UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MEXICO
BACHILLERATO CUATRIMESTRAL201220ASIGNATURA:MATEMTICAS
IVCUATRIMESTRE:CUARTO
CLAVE:HORAS POR SEMANA:5
ACADEMIA:MATEMTICASCLASES POR SEMANA:5
FECHA DE ELABORACINENERO/2013
RELACION CON OTRAS ASIGNATURAS
FUNDAMENTACIN
La asignatura de Matemticas IV permitir al estudiante utilizar
distintas transformaciones y tipos de funciones algebraicas y
trascendentes para representar relaciones entre magnitudes
constantes y variables, y resolver, por ejemplo, problemas
relativos a la determinacin de costos de produccin de artculos, de
pago de servicios o de consumos conforme a rangos o
estratificaciones especficas, o de situaciones que conllevan tasas
o razones de cambio constante, como aumentos o disminuciones en
precios, produccin o consumo de artculos; problemas de obtencin de
soluciones ptimas, como ganancias mximas en una empresa, o bien,
reduccin de costos, desperdicios industriales o contaminacin al
mnimo posible; modelacin de fenmenos o situaciones que involucran
incrementos o decrementos mediante factores constantes, como la
preservacin o extincin de especies biolgicas; aumento o disminucin
demogrfica o econmica, depreciacin contable de equipos, clculo de
intereses financieros capitalizables continuamente y modelacin de
fenmenos ondulatorios y peridicos como el flujo de las mareas,
propagacin de sonidos musicales, etc.
BLOQUE IReconoce y realiza operaciones con distintos tipos de
funcionesTIEMPO ASIGNADO: 10 HORAS
APERTURADESARROLLOCIERRE
181
UNIDADES DE COMPETENCIA
Construye e interpreta modelos algebraicos y grficos, aplicando
relaciones funcionales entre magnitudes para representar
situaciones y resolver problemas, tericos o prcticos, de su vida
cotidiana y escolar, que le permiten comprender y transformar su
realidad.
Contrasta los resultados obtenidos mediante la aplicacin de
modelos funcionales, en el contexto de las situaciones reales o
hipotticas que describen. Interpreta diagramas y textos que
contienen smbolos propios de la notacin funcional.
ATRIBUTOS DE COMPETENCIAS GENRICAS
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingsticas,
matemticas o grficas.
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,
comprendiendo cmo cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un
objetivo.
Construye hiptesis y disea y aplica modelos para probar su
validez.
Utiliza las tecnologas de la informacin y comunicacin para
procesar e interpretar informacin.
Elige las fuentes de informacin ms relevantes para un propsito
especfico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiabilidad.
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccin de
conocimientos.
Propone maneras de solucionar un problema y desarrolla un
proyecto en equipo, definiendo un curso de accin con pasos
especficos.
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras
personas de manera reflexiva.
Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos
y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de
trabajo.
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BSICAS
Construye e interpreta modelos matemticos mediante la aplicacin
de procedimientos aritmticos, algebraicos, geomtricos y
variacionales, para la comprensin y anlisis de situaciones reales,
hipotticas o formales.
Formula y resuelve problemas matemticos, aplicando diferentes
enfoques.
Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante
procedimientos matemticos y los contrasta con modelos establecidos
o situaciones reales.
Argumenta la solucin obtenida de un problema, con mtodos
numricos, grficos, analticos o variacionales, mediante el lenguaje
verbal, matemtico y el uso de las tecnologas de la informacin y la
comunicacin.
Analiza las relaciones entre dos o ms variables de un proceso
social o natural para determinar o estimar su comportamiento.
Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemticamente
las magnitudes del espacio y las propiedades fsicas de los objetos
que lo rodean.
Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de
un proceso o fenmeno, y argumenta su pertinencia.
Interpreta tablas, grficas, mapas, diagramas y textos con
smbolos matemticos y cientficos.
SABERES REQUERIDOS PARA EL LOGRO DE LAS
COMPETENCIASINDICADORES
DE DESEMPEOEVIDENCIA DE APRENDIZAJE
CONOCIMIENTOSHABILIDADESACTITUDES Y VALORES
Del 14 de Enero al 25 de Enero de 2013 Comprende la diferencia
entre relaciones y funciones:
Enuncia las caractersticas de una relacin y de una funcin.
Identifica el dominio y el rango de una funcin.
Representa y resuelve funciones de formas distintas y
equivalentes.
Clasifica las funciones como:
Algebraicas y trascendentes
Continuas y discontinuas
Uno-uno, sobre y biunvocas. Reconoce una relacin o una funcin a
partir de su descripcin numrica, grfica o algebraica.
Obtiene el dominio y el rango de una relacin o funcin, en
representaciones diversas.
Obtiene la imagen de un elemento del dominio a partir de la
regla de correspondencia.
Determina el tipo de funcin con que est trabajando y utiliza sus
caractersticas especficas.
Resuelve operaciones con funciones.
Utiliza la nocin de funcin en situaciones cotidianas y su
relacin con magnitudes. Muestra disposicin por involucrarse en
actividades relacionadas a la asignatura
Presenta disposicin al trabajo colaborativo con sus
compaeros
Aporta puntos de vista personales con apertura y considera los
de otras personas.
Propone maneras creativas para la solucin de problemas
matemticos. Utiliza los criterios que definen a una funcin, para
establecer si una relacin dada es funcional o no.
Describe una funcin empleando diferentes tipos de registros, y
refiere su dominio y rango.
Emplea la regla de correspondencia de una funcin y los valores
del dominio (implcito o explcito), para obtener las imgenes
correspondientes.
Utiliza operaciones entre funciones para simplificar procesos a
travs de nuevas relaciones
Aplica las nociones de relacin y funcin para describir
situaciones de su entorno. Reconoce en un conjunto de parejas
ordenadas, como una relacin.
Cuadernillo: Ejercicios del 1 al 3 Identifica al dominio y al
rango de una relacin dada como conjunto de parejas ordenadas y las
distintas formas de representar a la relacin.
Cuadernillo: Ejercicios 4 al 11 Identifica cuando una relacin es
una funcin en las distintas formas de representacin.
Cuadernillo: Ejercicios del 12 al 16 Reconoce la clasificacin de
funciones con base en sus caractersticas algebraicas y
geomtricas.
Cuadernillo: Ejercicios del 17 al 28 Realiza clculos a partir de
valores especficos del dominio para obtener la imagen asociada
mediante y operaciones con las funciones dada una regla de
correspondencia.Cuadernillo: Ejercicios 29 al 33
BLOQUE IIAplica Funciones Especiales y Transformaciones de
Graficas.TIEMPO ASIGNADO 5 HORAS
APERTURADESARROLLOCIERRE
131
UNIDADES DE COMPETENCIA
Construye e interpreta modelos algebraicos y grficos, aplicando
propiedades de funciones inversas, constantes, idnticas, valor
absoluto y escalonadas, para representar situaciones y resolver
problemas, tericos o prcticos, de su vida cotidiana y escolar, que
le permiten comprender y transformar su realidad.
Contrasta los resultados obtenidos mediante la aplicacin de
modelos funcionales, en el contexto de las situaciones reales o
hipotticas que describen.
Utiliza transformaciones de grficas para la visualizacin de las
representaciones algebraicas y geomtricas de las funciones.
ATRIBUTOS DE COMPETENCIAS GENRICAS
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingsticas,
matemticas o grficas.
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,
comprendiendo cmo cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un
objetivo.
Construye hiptesis y disea y aplica modelos para probar su
validez.
Utiliza las tecnologas de la informacin y comunicacin para
procesar e interpretar informacin.
Elige las fuentes de informacin ms relevantes para un propsito
especfico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiabilidad.
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccin de
conocimientos.
Propone maneras de solucionar un problema y desarrolla un
proyecto en equipo, definiendo un curso de accin con pasos
especficos.
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras
personas de manera reflexiva.
Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos
y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de
trabajo.
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BSICAS
Construye e interpreta modelos matemticos mediante la aplicacin
de procedimientos aritmticos, algebraicos, geomtricos y
variacionales, para la comprensin y anlisis de situaciones reales,
hipotticas o formales.
Formula y resuelve problemas matemticos, aplicando diferentes
enfoques.
Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante
procedimientos matemticos y los contrasta con modelos establecidos
o situaciones reales.
Argumenta la solucin obtenida de un problema, con mtodos
numricos, grficos, analticos o variacionales, mediante el lenguaje
verbal, matemtico y el uso de las tecnologas de la informacin y la
comunicacin.
Analiza las relaciones entre dos o ms variables de un proceso
social o natural para determinar o estimar su comportamiento.
Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemticamente
las magnitudes del espacio y las propiedades fsicas de los objetos
que lo rodean.
Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de
un proceso o fenmeno, y argumenta su pertinencia.
Interpreta tablas, grficas, mapas, diagramas y textos con
smbolos matemticos y cientficos.
SABERES REQUERIDOS PARA EL LOGRO DE LAS
COMPETENCIASINDICADORES
DE DESEMPEOEVIDENCIA DE APRENDIZAJE
CONOCIMIENTOSHABILIDADESACTITUDES Y VALORES
Del 28 de Enero al 1 de Febrero Reconoce las caractersticas de
funciones que son inversas de otras.
Describe en forma geomtrica y algebraica la inversa de una
funcin.
Reconoce las funciones: valor absoluto, constante, idntico y
escalonado. Aplica traslaciones verticales y horizontales o
reflexiones sobre los ejes o sobre la recta x = y, a grficas de
funciones. Obtiene la relacin inversa de una funcin y determina si
sta es tambin una funcin. .
Utiliza las funciones valor absoluto, idntica, constante y
escalonadas, para describir relaciones entre algunas variables
Construye grficas y ecuaciones de funciones, aplicando
traslaciones y reflexiones a las grficas de otras funciones Se
involucra en actividades relacionadas a la asignatura.
Tiene disposicin al trabajo colaborativo con sus compaeros.
Comenta diferentes puntos de vista personales con apertura y
considera los de otras personas.
Reflexiona sobre la ventaja de realizar transformaciones en
grficas para simplificar procesos algebraicos o geomtricos.
Propone maneras creativas de solucionar problemas matemticos.
Representa el conjunto de parejas ordenadas que corresponde a la
funcin inversa de una funcin dada, y representa la ecuacin de la
relacin inversa de una funcin y determina si sta representa tambin
una funcin.
Utiliza la grfica de una funcin para trazar la grfica de su
funcin inversa posible.
Resuelve problemas que involucran funciones inversas,
escalonadas, valor absoluto, idntica y constante.
Argumenta el uso de traslaciones o reflexiones especficas para
la resolucin de problemas tericos prcticos. Realiza las operaciones
necesarias en la regla de correspondencia de una funcin, para
obtener su inversa y traza la grfica de la funcin inversa
utilizando las grficas de la funcin directa y de la funcin
idntica.
Cuadernillo: Ejercicios del 34 al 36 Traza la grfica de las
funciones: valor absoluto, constante, idntica y escalonada
Cuadernillo: Ejercicio 37 Identifica si una funcin es par o
imparCuadernillo: Ejercicio 38
Elige y justifica la traslacin o reflexin que aplic a una grfica
para obtener la regla de correspondencia y/o la grfica de otra
funcin.Cuadernillo: Ejercicios del 39 al 43
BLOQUE IIIEmplea Funciones Polinomiales de Grado cero, Uno y
Dos.TIEMPO ASIGNADO 5 HORAS
APERTURADESARROLLOCIERRE
131
UNIDADES DE COMPETENCIA
Construye e interpreta modelos polinomiales aplicando las
propiedades de las funciones polinomiales de grados cero, uno y
dos, para representar situaciones que involucran tasas nulas,
razones de cambio promedio o constante, y la obtencin de valores
ptimos, para resolver problemas tericos o prcticos de su vida
cotidiana y escolar, que le permiten comprender y transformar su
realidad.
Contrasta los resultados obtenidos mediante la aplicacin de
modelos polinomiales, en el contexto de las situaciones reales o
hipotticas que describen.
Interpreta tablas, grficas, diagramas y textos con informacin
relativa a funciones polinomiales.
ATRIBUTOS DE COMPETENCIAS GENRICAS
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingsticas,
matemticas o grficas.
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,
comprendiendo cmo cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un
objetivo.
Construye hiptesis y disea y aplica modelos para probar su
validez.
Utiliza las tecnologas de la informacin y comunicacin para
procesar e interpretar informacin.
Elige las fuentes de informacin ms relevantes para un propsito
especfico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiabilidad.
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccin de
conocimientos.
Propone maneras de solucionar un problema y desarrolla un
proyecto en equipo, definiendo un curso de accin con pasos
especficos.
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras
personas de manera reflexiva.
Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos
y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de
trabajo.
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BSICAS
Construye e interpreta modelos matemticos mediante la aplicacin
de procedimientos aritmticos, algebraicos, geomtricos y
variacionales, para la comprensin y anlisis de situaciones reales,
hipotticas o formales.
Formula y resuelve problemas matemticos, aplicando diferentes
enfoques.
Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante
procedimientos matemticos y los contrasta con modelos establecidos
o situaciones reales.
Argumenta la solucin obtenida de un problema, con mtodos
numricos, grficos, analticos o variacionales, mediante el lenguaje
verbal, matemtico y el uso de las tecnologas de la informacin y la
comunicacin.
Analiza las relaciones entre dos o ms variables de un proceso
social o natural para determinar o estimar su comportamiento.
Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemticamente
las magnitudes del espacio y las propiedades fsicas de los objetos
que lo rodean.
Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de
un proceso o fenmeno, y argumenta su pertinencia.
Interpreta tablas, grficas, mapas, diagramas y textos con
smbolos matemticos y cientficos.
SABERES REQUERIDOS PARA EL LOGRO DE LAS
COMPETENCIASINDICADORES
DE DESEMPEOEVIDENCIA DE APRENDIZAJE
CONOCIMIENTOSHABILIDADESACTITUDES Y VALORES
Del 5 al 11 de Febrero Caracteriza las funciones polinomiales en
una variable. Describe las caractersticas algebraicas de las
funciones polinomiales de grados cero, uno y dos.
Define la influencia de los parmetros de funciones de grados
cero, uno y dos en su representacin grfica.
Define las funciones polinomiales de grado uno y las
particularidades de los modelos lineales.
Define las funciones polinomiales de grado dos y las
particularidades de los modelos cuadrticos. Reconoce las funciones
polinomiales en su forma general y en sus expresiones
particulares.
Distingue el grado, el coeficiente principal y el trmino
constante de una funcin polinomial.
Representa las grficas de funciones polinomiales de grados cero,
uno y dos.
Explica por qu las funciones constante, lineal y cuadrtica,
constituyen casos particulares de las funciones polinomiales de
grados cero, uno y dos, respectivamente.
Aplica modelos lineales y cuadrticos para la resolucin de
problemas. Tiene disposicin por involucrarse en actividades
relacionadas a la asignatura.
Muestra disposicin al trabajo colaborativo con sus compaeros.
Contribuye con sus puntos de vista, as como respeta las opiniones
de los dems.
Reflexiona sobre la ventaja de realizar transformaciones en
grficas para simplificar procesos algebraicos o geomtricos.
Valora la utilidad de los modelos lineales y cuadrticos para
resolver diversos problemas prcticos.
Reconoce sus errores en los procedimientos y muestra disposicin
para solucionarlos. Compara el modelo general de las funciones
polinomiales con los de funciones particulares y determina si
corresponden a dicha clase de funciones.
Identifica la forma polinomial de las funciones constante,
lineal y cuadrtica, as como sus grficas respectivas.
Determina si la situacin corresponde a un modelo lineal o
cuadrtico empleando los criterios de comportamiento de datos en
tablas, descripcin de enunciados, tipos de grficas y regularidades
particulares observadas.
Emplea los modelos lineales y cuadrticos para describir
situaciones tericas o prcticas que implican, o no, razones de
crecimiento o decrecimiento constante que se asocian con dichos
modelos. Establece para una funcin polinomial cul es el grado, su
coeficiente principal y su trmino constante.
Cuadernillo: Ejercicios del 44 al 50 Representa grficamente las
funciones constante y lineal como rectas.
Cuadernillo: Ejercicios del 51 al 54 Representa grficamente las
funciones cuadrticas como parbolas verticales.
Cuadernillo: Ejercicios del 55 al 60
PRIMER EXAMEN PARCIAL: PERIODO DEL 11 AL 15 DE FEBRERO
RECURSOS Y MATERIALES BIBLIOGRAFA SISTEMA DE EVALUACIN
Pizarrn
Plumones de colores para pizarrn blanco
Acetatos o diapositivas
Cuaderno de apuntes
Calculadora
Cuadernillo de evidencias
1. Cuellar, Juan Antonio. Matemticas IV Enfoque por
Competencias. Publicaciones McGraw Hill Interamericana. 2011.
2. Ruiz Bastos, Joaqun. Precalculo: funciones y aplicaciones
Matemticas IV. Publicaciones Cultural Mxico 2005.
3. Stewart, James, y otros. Precalculo 3 edicin. Internacional
Thomson Editores. Mxico 2000.
4. Barnett Raymond. Precalculo; funciones y grficas McGraw Hill
Interamericana. Mxico 2000. Examen: 40 %
Indicadores Ejercicios del cuadernillo.
Participacin 30 % 10 %
Competencia Actividad Integradora: (1ra parte) 20 %
BLOQUE IVEmplea Funciones Polinomiales de Grado Tres y
Cuatro.TIEMPO ASIGNADO 5 HORAS
APERTURADESARROLLOCIERRE
131
UNIDADES DE COMPETENCIA
Construye e interpreta modelos polinomiales aplicando las
propiedades de las funciones polinomiales de grados tres y cuatro,
para representar situaciones y resolver problemas, tericos o
prcticos, de su vida cotidiana y escolar, que le permiten
comprender y transformar su realidad.
Contrasta los resultados obtenidos mediante la aplicacin de
modelos polinomiales, en el contexto de las situaciones reales o
hipotticas que describen.
Interpreta tablas, grficas, diagramas y textos con informacin
relativa a funciones polinomiales.
ATRIBUTOS DE COMPETENCIAS GENRICAS
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingsticas,
matemticas o grficas.
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,
comprendiendo cmo cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un
objetivo.
Construye hiptesis y disea y aplica modelos para probar su
validez.
Utiliza las tecnologas de la informacin y comunicacin para
procesar e interpretar informacin.
Elige las fuentes de informacin ms relevantes para un propsito
especfico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiabilidad.
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccin de
conocimientos.
Propone maneras de solucionar un problema y desarrolla un
proyecto en equipo, definiendo un curso de accin con pasos
especficos.
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras
personas de manera reflexiva.
Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos
y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de
trabajo.
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BSICAS
Construye e interpreta modelos matemticos mediante la aplicacin
de procedimientos aritmticos, algebraicos, geomtricos y
variacionales, para la comprensin y anlisis de situaciones reales,
hipotticas o formales.
Formula y resuelve problemas matemticos, aplicando diferentes
enfoques.
Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante
procedimientos matemticos y los contrasta con modelos establecidos
o situaciones reales.
Argumenta la solucin obtenida de un problema, con mtodos
numricos, grficos, analticos o variacionales, mediante el lenguaje
verbal, matemtico y el uso de las tecnologas de la informacin y la
comunicacin.
Analiza las relaciones entre dos o ms variables de un proceso
social o natural para determinar o estimar su comportamiento.
Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemticamente
las magnitudes del espacio y las propiedades fsicas de los objetos
que lo rodean.
Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de
un proceso o fenmeno, y argumenta su pertinencia.
Interpreta tablas, grficas, mapas, diagramas y textos con
smbolos matemticos y cientficos.
SABERES REQUERIDOS PARA EL LOGRO DE LAS
COMPETENCIASINDICADORES
DE DESEMPEOEVIDENCIA DE APRENDIZAJE
CONOCIMIENTOSHABILIDADESACTITUDES Y VALORES
Del 18 al 22 de Febrero
Caracteriza el comportamiento general de las funciones
polinomiales de grados tres y cuatro.
Define la influencia de los parmetros de funciones de grados
tres y cuatro en su representacin grfica.
Soluciona ecuaciones factorizables. Establece similitudes en el
comportamiento de las grficas de las funciones polinomiales de
grado impar (uno y tres), y entre las grficas de las funciones de
grado par (dos y cuatro).
Bosqueja las grficas de funciones polinomiales de grados tres y
cuatro.
Determina las intersecciones con el eje x de las grficas de
ecuaciones factorizables.
Aplica las propiedades de las funciones polinomiales de grados
tres y cuatro en la resolucin de problemas. Presenta disposicin al
trabajo colaborativo con sus compaeros.
Aporta puntos de vista personales con apertura y considera los
de otras personas.
Reconoce sus errores en los procedimientos y muestra disposicin
para solucionarlos.
Acta de manera propositiva al resolver los ejercicios
planteados.
Propone alternativas para dar solucin a problemas matemticos.
Reconoce el patrn de comportamiento grfico de las funciones
polinomiales de grados tres y cuatro.
Describe las propiedades geomtricas de las funciones
polinomiales de grados tres y cuatro.
Utiliza transformaciones algebraicas y propiedades geomtricas
para obtener la solucin de ecuaciones factorizables y representar
grficamente las funciones polinomiales de grados tres y cuatro.
Utiliza las propiedades geomtricas y algebraicas de las
funciones polinomiales de grados tres y cuatro en la resolucin de
problemas. Explica que las grficas de las funciones polinomiales de
grado impar crecen en un extremo y decrecen en el otro, en tanto
que, las de grado par, en ambos extremos crecen, o decrecen.
Cuadernillo: Ejercicios del 61 al 64 Traza las grficas de
funciones polinomiales de grados tres y cuatro utilizando simetras,
la forma estndar de su ecuacin, el signo del coeficiente principal,
sus similitudes con las de grados uno o dos y sus posibles
intersecciones con el eje x.
Cuadernillo: Ejercicios del 65 al 71
BLOQUE VEmplea Funciones Polinomiales Factorizables.TIEMPO
ASIGNADO 10 HORAS
APERTURADESARROLLOCIERRE
181
UNIDADES DE COMPETENCIA
Construye e interpreta modelos polinomiales aplicando las
propiedades de los ceros de las funciones, para representar
situaciones y resolver problemas, tericos o prcticos, de su vida
cotidiana y escolar, que le permiten comprender y transformar su
realidad.
Contrasta los resultados obtenidos mediante la aplicacin de
modelos polinomiales, en el contexto de las situaciones reales o
hipotticas que describen.
Interpreta tablas, grficas, diagramas y textos con informacin
relativa a funciones polinomiales factorizables.
ATRIBUTOS DE COMPETENCIAS GENRICAS
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingsticas,
matemticas o grficas.
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,
comprendiendo cmo cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un
objetivo.
Construye hiptesis y disea y aplica modelos para probar su
validez.
Utiliza las tecnologas de la informacin y comunicacin para
procesar e interpretar informacin.
Elige las fuentes de informacin ms relevantes para un propsito
especfico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiabilidad.
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccin de
conocimientos.
Propone maneras de solucionar un problema y desarrolla un
proyecto en equipo, definiendo un curso de accin con pasos
especficos.
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras
personas de manera reflexiva.
Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos
y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de
trabajo.
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BSICAS
Construye e interpreta modelos matemticos mediante la aplicacin
de procedimientos aritmticos, algebraicos, geomtricos y
variacionales, para la comprensin y anlisis de situaciones reales,
hipotticas o formales.
Formula y resuelve problemas matemticos, aplicando diferentes
enfoques.
Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante
procedimientos matemticos y los contrasta con modelos establecidos
o situaciones reales.
Argumenta la solucin obtenida de un problema, con mtodos
numricos, grficos, analticos o variacionales, mediante el lenguaje
verbal, matemtico y el uso de las tecnologas de la informacin y la
comunicacin.
Analiza las relaciones entre dos o ms variables de un proceso
social o natural para determinar o estimar su comportamiento.
Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemticamente
las magnitudes del espacio y las propiedades fsicas de los objetos
que lo rodean.
Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de
un proceso o fenmeno, y argumenta su pertinencia.
Interpreta tablas, grficas, mapas, diagramas y textos con
smbolos matemticos y cientficos.
SABERES REQUERIDOS PARA EL LOGRO DE LAS
COMPETENCIASINDICADORES
DE DESEMPEOEVIDENCIA DE APRENDIZAJE
CONOCIMIENTOSHABILIDADESACTITUDES Y VALORES
Del 25 de Febrero al 8 de Marzo Obtiene el residuo de la divisin
de un polinomio entre un binomio de la forma x - a, valindose del
Teorema del residuo Identifica si un binomio de la forma x - a, es
factor de un polinomio, valindose del Teorema del factor.
Comprende el proceso de la divisin sinttica para un polinomio y
un binomio de la forma x - a.
Describe la Prueba del cero racional y define los teoremas
fundamentales del lgebra y de la factorizacin lineal.
Reconoce los ceros reales y complejos de funciones polinomiales
factorizables. Determina si un binomio de la forma x - a, es factor
de un polinomio, sin necesidad de efectuar la divisin.
Obtiene en forma abreviada el cociente y el residuo de la
divisin de un polinomio entre un binomio x - a.
Obtiene los ceros y las grficas de funciones polinomiales
factorizables.
Explica la Prueba del cero racional, el Teorema fundamental del
lgebra y el Teorema de la factorizacin lineal.
Aplica las propiedades de las funciones polinomiales en la
resolucin de problemas. Muestra disposicin al trabajo colaborativo
con sus compaeros
Expresa sus ideas y escucha con atencin las opiniones de sus
compaeros de grupo.
Reconoce sus errores en los procedimientos y muestra disposicin
para solucionarlos.
Participa de manera propositiva al resolver los ejercicios
planteados.
Propone maneras creativas de solucionar problemas matemticos.
Utiliza consecutivamente los teoremas del factor y del residuo, y
la divisin sinttica, para hallar los ceros reales de funciones
polinomiales.
Emplea la divisin sinttica para obtener en forma abreviada el
cociente y el residuo de la divisin de un polinomio entre un
binomio de la forma x - a.
Emplea la Prueba del cero racional, el Teorema fundamental del
lgebra y el Teorema de la factorizacin lineal, para hallar los
ceros de una funcin polinomial factorizable.
Aplica y combina las tcnicas y procedimientos para la
factorizacin y la obtencin algebraica y grfica de ceros de
funciones polinomiales, en la resolucin de problemas tericos
prcticos. Al efectuar la divisin sinttica: ordena los polinomios;
agrega los coeficientes cero necesarios; identifica el cociente y
el residuo en el resultado; escribe el cociente como polinomio.
Cuadernillo: Ejercicios del 72 al 73 Aplica la divisin sinttica
en el Teorema del residuo para hallar el residuo de la divisin de
un polinomio y un binomio x - a, sin efectuar sta; en el Teorema
del factor y determina si x - a es factor o no del polinomio dado.
En la Prueba del cero para determinar si a es una raz del
polinomio; y escribir el polinomio como factores lineales o
cuadrticos irreducibles (Teorema Fundamental del
Algebra)Cuadernillo: Ejercicios del 74 al 83
SEGUNDO EXAMEN PARCIAL: Periodo del 11 al 15 de MarzoRECURSOS Y
MATERIALESBIBLIOGRAFASISTEMA DE EVALUACIN
Pizarrn
Plumones de colores para pizarrn blanco
Acetatos o diapositivas
Cuaderno de apuntes
Calculadora
Cuadernillo de evidencias
1. Cuellar, Juan Antonio. Matemticas IV Enfoque por
Competencias. Publicaciones McGraw Hill Interamericana. 2011.
2. Ruiz Bastos, Joaqun. Precalculo: funciones y aplicaciones
Matemticas IV. Publicaciones Cultural Mxico 2005.
3. Stewart, James, y otros. Precalculo 3 edicin. Internacional
Thomson Editores. Mxico 2000.
4. Barnett Raymond. Precalculo; funciones y grficas McGraw Hill
Interamericana. Mxico 2000. Examen:40 %
5. Indicadores
Ejercicios del cuadernillo.
Participacin30 %10 %
6. Competencia
Actividad Integradora
(2da Parte)20 %
BLOQUE VIEmplea Funciones Racionales.TIEMPO ASIGNADO 5 HORAS
APERTURADESARROLLOCIERRE
131
UNIDADES DE COMPETENCIA
Construye e interpreta modelos con funciones racionales,
aplicando razones entre funciones racionales para representar
situaciones y resolver problemas tericos o prcticos de su vida
cotidiana y escolar, que le permiten comprender y transformar su
realidad.
Contrasta los resultados obtenidos mediante la aplicacin de
modelos racionales, en el contexto de las situaciones reales o
hipotticas que describen.
Interpreta tablas, grficas, diagramas y textos con informacin
relativa a funciones racionales.
ATRIBUTOS DE COMPETENCIAS GENRICAS
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingsticas,
matemticas o grficas.
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,
comprendiendo cmo cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un
objetivo.
Construye hiptesis y disea y aplica modelos para probar su
validez.
Utiliza las tecnologas de la informacin y comunicacin para
procesar e interpretar informacin.
Elige las fuentes de informacin ms relevantes para un propsito
especfico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiabilidad.
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccin de
conocimientos.
Propone maneras de solucionar un problema y desarrolla un
proyecto en equipo, definiendo un curso de accin con pasos
especficos.
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras
personas de manera reflexiva.
Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos
y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de
trabajo.
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BSICAS
Construye e interpreta modelos matemticos mediante la aplicacin
de procedimientos aritmticos, algebraicos, geomtricos y
variacionales, para la comprensin y anlisis de situaciones reales,
hipotticas o formales.
Formula y resuelve problemas matemticos, aplicando diferentes
enfoques.
Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante
procedimientos matemticos y los contrasta con modelos establecidos
o situaciones reales.
Argumenta la solucin obtenida de un problema, con mtodos
numricos, grficos, analticos o variacionales, mediante el lenguaje
verbal, matemtico y el uso de las tecnologas de la informacin y la
comunicacin.
Analiza las relaciones entre dos o ms variables de un proceso
social o natural para determinar o estimar su comportamiento.
Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemticamente
las magnitudes del espacio y las propiedades fsicas de los objetos
que lo rodean.
Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de
un proceso o fenmeno, y argumenta su pertinencia.
Interpreta tablas, grficas, mapas, diagramas y textos con
smbolos matemticos y cientficos.
SABERES REQUERIDOS PARA EL LOGRO DE LAS
COMPETENCIASINDICADORES
DE DESEMPEOEVIDENCIA DE APRENDIZAJE
CONOCIMIENTOSHABILIDADESACTITUDES Y VALORES
Del 18 al 22 de Marzo Define los componentes polinomiales de una
funcin racional.
Identifica las posibles asntotas de funciones racionales
(Horizontales, Verticales, Oblicuas). Expresa una funcin racional
mediante polinomios que carecen de factores comunes.
Determina el dominio de definicin de una funcin racional.
Determina si una funcin racional posee asntotas horizontales,
verticales u oblicuas y obtiene stas en caso afirmativo.
Elabora la grfica de una funcin racional auxilindose, cuando
existen, de sus asntotas.
Aplica las funciones racionales en la resolucin de problemas.
Tiene disposicin al trabajo colaborativo con sus compaeros.
Comenta sus puntos de vista personales con apertura y considera
los de otras personas.
Reconoce sus errores en los procedimientos y tiene disposicin
para solucionarlos.
Acta de manera propositiva al resolver los ejercicios
planteados.
Plantea diferentes soluciones a problemas matemticos.
Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos
y habilidades con los que cuenta, dentro de distintos equipos de
trabajo. Identifica el dominio de definicin de las funciones
racionales y determina la existencia de asntotas verticales.
Emplea la calculadora para tabular valores de funciones
racionales.
Aplica los criterios para determinar la existencia de asntotas
horizontales y oblicuas y utiliza stas para dibujar la grfica de
una funcin racional.
Aplica las propiedades de las funciones racionales y su relacin
con rectas que son asntotas, para solucionar problemas tericos o
prcticos. Escribe el dominio de definicin de la funcin racional y
obtiene las ecuaciones de las asntotas verticales.
Cuadernillo: Ejercicios del 84 al 86 Compara los grados de los
polinomios componentes y emplea el algoritmo de la divisin para
hallar asntotas horizontales y oblicuas.
Cuadernillo: Ejercicio del 87 al 88
BLOQUE VIIAplica Funciones Exponenciales y Logartmicas.TIEMPO
ASIGNADO 10 HORAS
APERTURADESARROLLOCIERRE
181
UNIDADES DE COMPETENCIA
Construye e interpreta modelos exponenciales y logartmicos
aplicando las propiedades de crecimiento y decrecimiento propias de
estas funciones, para representar situaciones y resolver problemas
tericos o prcticos, de su vida cotidiana o escolar, que le permiten
comprender y transformar su realidad.
Contrasta los resultados obtenidos mediante la aplicacin de
modelos racionales, en el contexto de las situaciones reales o
hipotticas que describen.
Interpreta tablas, grficas, diagramas y textos con informacin
relativa a funciones exponenciales y logartmicas.
ATRIBUTOS DE COMPETENCIAS GENRICAS
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingsticas,
matemticas o grficas.
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,
comprendiendo cmo cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un
objetivo.
Construye hiptesis y disea y aplica modelos para probar su
validez.
Utiliza las tecnologas de la informacin y comunicacin para
procesar e interpretar informacin.
Elige las fuentes de informacin ms relevantes para un propsito
especfico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiabilidad.
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccin de
conocimientos.
Propone maneras de solucionar un problema y desarrolla un
proyecto en equipo, definiendo un curso de accin con pasos
especficos.
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras
personas de manera reflexiva.
Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos
y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de
trabajo.
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BSICAS
Construye e interpreta modelos matemticos mediante la aplicacin
de procedimientos aritmticos, algebraicos, geomtricos y
variacionales, para la comprensin y anlisis de situaciones reales,
hipotticas o formales.
Formula y resuelve problemas matemticos, aplicando diferentes
enfoques.
Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante
procedimientos matemticos y los contrasta con modelos establecidos
o situaciones reales.
Argumenta la solucin obtenida de un problema, con mtodos
numricos, grficos, analticos o variacionales, mediante el lenguaje
verbal, matemtico y el uso de las tecnologas de la informacin y la
comunicacin.
Analiza las relaciones entre dos o ms variables de un proceso
social o natural para determinar o estimar su comportamiento.
Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemticamente
las magnitudes del espacio y las propiedades fsicas de los objetos
que lo rodean.
Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de
un proceso o fenmeno, y argumenta su pertinencia.
Interpreta tablas, grficas, mapas, diagramas y textos con
smbolos matemticos y cientficos.
SABERES REQUERIDOS PARA EL LOGRO DE LAS
COMPETENCIASINDICADORES
DE DESEMPEOEVIDENCIA DE APRENDIZAJE
CONOCIMIENTOSHABILIDADESACTITUDES Y VALORES
Del 1 al 5 de Abril Identifica la forma de las funciones
exponenciales (Crecientes, Decrecientes)
Reconoce la funcin exponencial natural (El nmero e), Crecimiento
o decrecimiento en base e
Del 8 al 11 de Abril Interpreta algebraica y grficamente a la
funcin logartmica como la inversa de la funcin exponencial.
Identifica las propiedades de los logaritmos (Inherentes a su
definic2in, Operativas)
Del 11 al 12 de Abril Comprende las propiedades y tcnicas de
resolucin de ecuaciones exponenciales y logartmicas. Explica por qu
una funcin exponencial es creciente o decreciente.
Obtiene el valor inicial y el factor de crecimiento de una
funcin exponencial.
Utiliza la funcin exponencial natural para modelar situaciones
que involucran al nmero e.
Construye la funcin logartmica como la inversa de la funcin
exponencial.
Opera con logaritmos y resuelve ecuaciones exponenciales y
logartmicas.
Reconoce situaciones que pueden modelarse mediante funciones
exponenciales y logartmicas y aplica stas para hallar su solucin.
Presenta una actitud de apertura que favorece la solucin de
problemas.
Aprecia la utilidad de las tcnicas algebraicas de resolucin de
ecuaciones, para simplificar procesos y obtener soluciones
precisas.
Presenta disposicin al trabajo colaborativo con sus
compaeros.
Aporta puntos de vista personales con apertura y considera los
de otras personas.
Participa al resolver los ejercicios planteados.
Propone maneras creativas de solucionar problemas
matemticos.
Tiene una actitud constructiva, congruente con los conocimientos
y habilidades con los que cuenta, dentro de distintos equipos de
trabajo. A partir de la ecuacin de la funcin exponencial decide si
sta es creciente o decreciente.
Obtiene valores de funciones exponenciales y logartmicas
utilizando tablas o calculadora.
Traza las grficas de funciones exponenciales tabulando valores,
y las utiliza para obtener grficas de funciones logartmicas.
Utiliza las propiedades de los logaritmos para resolver
ecuaciones exponenciales y logartmicas.
Aplica las propiedades y relaciones de las funciones
exponenciales y logartmicas para modelar y resolver problemas.
Determina si el valor de la base es mayor o menor que 1, para saber
si la funcin exponencial y logartmica crece o decrece.
Cuadernillo: Ejercicios del 89 al 94 Resuelve ecuaciones
exponenciales y logartmicas reescribiendo exponentes como
logaritmos y viceversa.
Cuadernillo: Ejercicios del 95 al100
BLOQUE VIIIEmplea Funciones Peridicas.TIEMPO ASIGNADO 5
HORAS
APERTURADESARROLLOCIERRE
131
UNIDADES DE COMPETENCIA
Construye e interpreta modelos peridicos aplicando las
propiedades de las funciones senoidales para representar
situaciones y resolver problemas, tericos o prcticos de su vida
cotidiana y escolar, que le permiten comprender y transformar su
realidad.
Contrasta los resultados obtenidos mediante la aplicacin de
modelos senoidales, en el contexto de las situaciones reales o
hipotticas que describen.
Interpreta tablas, grficas, diagramas y textos con informacin
relativa a funciones polinomiales.
ATRIBUTOS DE COMPETENCIAS GENRICAS
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingsticas,
matemticas o grficas.
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,
comprendiendo cmo cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un
objetivo.
Construye hiptesis y disea y aplica modelos para probar su
validez.
Utiliza las tecnologas de la informacin y comunicacin para
procesar e interpretar informacin.
Elige las fuentes de informacin ms relevantes para un propsito
especfico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y
confiabilidad.
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccin de
conocimientos.
Propone maneras de solucionar un problema y desarrolla un
proyecto en equipo, definiendo un curso de accin con pasos
especficos.
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras
personas de manera reflexiva.
Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos
y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de
trabajo.
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BSICAS
Construye e interpreta modelos matemticos mediante la aplicacin
de procedimientos aritmticos, algebraicos, geomtricos y
variacionales, para la comprensin y anlisis de situaciones reales,
hipotticas o formales.
Formula y resuelve problemas matemticos, aplicando diferentes
enfoques.
Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante
procedimientos matemticos y los contrasta con modelos establecidos
o situaciones reales.
Argumenta la solucin obtenida de un problema, con mtodos
numricos, grficos, analticos o variacionales, mediante el lenguaje
verbal, matemtico y el uso de las tecnologas de la informacin y la
comunicacin.
Analiza las relaciones entre dos o ms variables de un proceso
social o natural para determinar o estimar su comportamiento.
Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemticamente
las magnitudes del espacio y las propiedades fsicas de los objetos
que lo rodean.
Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de
un proceso o fenmeno, y argumenta su pertinencia.
Interpreta tablas, grficas, mapas, diagramas y textos con
smbolos matemticos y cientficos.
SABERES REQUERIDOS PARA EL LOGRO DE LAS
COMPETENCIASINDICADORES
DE DESEMPEOEVIDENCIA DE APRENDIZAJE
CONOCIMIENTOSHABILIDADESACTITUDES Y VALORES
Del 15 al 16 de Abril Comprende las funciones senoidales:
Del 17 al 19 de Abril Define la amplitud, el periodo, la
frecuencia y la fase de una funcin senoidal.
Reconoce e interpreta la grfica de una funcin senoidal Obtiene
casos particulares de funciones senoidales a partir de los modelos
generales.
Determina la amplitud, la fase, el periodo y la frecuencia de
funciones senoidales particulares.
Distingue situaciones en las que es posible aplicar un modelo
senoidal para su descripcin y estudio.
Aplica las funciones senoidales en la resolucin de problemas
Asume una actitud de apertura que favorece la solucin de problemas.
Valora la utilidad de las tcnicas algebraicas de resolucin de
ecuaciones, para simplificar procesos y obtener soluciones
precisas.
Tiene disposicin al trabajo colaborativo con sus compaeros.
Aporta comentarios y considera los de otras personas.
Acta de manera propositiva al resolver los ejercicios
planteados
Propone alternativas para dar solucin a problemas
matemticos.
Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos
y habilidades con los que cuenta, dentro de distintos equipos de
trabajo. Describe la relacin que existe entre las funciones
trigonomtricas y las funciones circulares seno y coseno, y las
funciones senoidales.
Argumenta la eleccin de una de las dos formas senoidales para
modelar una situacin o fenmeno especfico.
Obtiene la amplitud y el periodo para graficar una funcin
senoidal.
Describe la relacin entre periodo y frecuencia.
Resuelve o formula problemas de su entorno u otros mbitos que
pueden representarse mediante funciones senoidales. Describe el
cambio en el dominio al pasar de funcin trigonomtrica a circular y
peridica.
Cuadernillo: Ejercicios del 101 al 103 Explica e interpreta la
amplitud y el periodo como contracciones o dilataciones de las
grficas seno y coseno; y que el periodo es el recproco de la
frecuencia e ilustra la interpretacin de cada uno.
Cuadernillo: Ejercicios del 104 al 112 ACTIVIDAD INTEGRADORA 6.
Aplica las propiedades y relaciones de las funciones senoidales
para modelar y resolver problemas que conllevan la nocin de
periodicidad o ciclos repetitivos
PRESENTACIN DE ACTIVIDAD INTEGRADORA: Periodo del 3 al 7 de
Diciembre
RECURSOS Y MATERIALESBIBLIOGRAFASISTEMA DE EVALUACIN
Pizarrn
Plumones de colores para pizarrn blanco
Acetatos o diapositivas
Cuaderno de apuntes
Calculadora
Cuadernillo de evidencias
1. Cuellar, Juan Antonio. Matemticas IV Enfoque por
Competencias. Publicaciones McGraw Hill Interamericana. 2011.
2. Ruiz Bastos, Joaqun. Precalculo: funciones y aplicaciones
Matemticas IV. Publicaciones Cultural Mxico 2005.
3. Stewart, James, y otros. Precalculo 3 edicin. Internacional
Thomson Editores. Mxico 2000.
4. Barnett Raymond. Precalculo; funciones y grficas McGraw Hill
Interamericana. Mxico 2000.
5. Indicadores Ejercicios del cuadernillo.
Participacin30 %20 %
6. CompetenciaActividad Integradora:50 %
PAGE 16
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