PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN SOAL TERBUKA (OPEN ENDED) PADA SISWA KELAS VIII B SMP JOANNES BOSCO PADA MATERI SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL TAHUN AJARAN 2015/2016 SKRIPSI Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika Oleh : Anselmus Danik Prasetyo NIM : 111414102 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2016 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
148
Embed
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI … · PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL TAHUN AJARAN 2015/2016 SKRIPSI ... 2015/2016. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah RPP,
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN SOAL TERBUKA (OPEN ENDED)
PADA SISWA KELAS VIII B SMP JOANNES BOSCO PADA MATERI SISTEM
PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL TAHUN AJARAN 2015/2016
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :
Anselmus Danik Prasetyo
NIM : 111414102
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2016
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
i
PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN SOAL TERBUKA (OPEN ENDED)
PADA SISWA KELAS VIII B SMP JOANNES BOSCO PADA MATERI SISTEM
PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL TAHUN AJARAN 2015/2016
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :
Anselmus Danik Prasetyo
NIM : 111414102
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2016
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
Dengan penuh syukur, ku persembahkan karyaku ini untuk:
- Keluargaku tercinta Bapak Gabriel Mulyadi dan Ibu
Chatarina Kaswanti
- Sahabat-sahabat seperjuangan “Team Cingkimin”
- Rekan-rekan Pendidikan Matematika angkatan 2011
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan kesungguhan bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat
karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan
daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, 30 Agustus 2016
Penulis
Anselmus Danik Prasetyo
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vi
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIK
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:
Nama : Anselmus Danik Prasetyo
Nomor Induk Mahasiswa : 111414102
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan
Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:
“Penerapan Model Pembelajaran Soal Terbuka (Open Ended) pada Siswa Kelas VIII B
SMP Joannes Bosco pada Materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Tahun Ajaran
2015/2016”
Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata
Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya
dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas dan
mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis, tanpa
perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap
mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di Yogyakarta
Pada tanggal 30 Agustus 2016
Yang Menyatakan
Anselmus Danik Prasetyo
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vii
ABSTRAK
Anselmus Danik Prasetyo. 2016. PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN SOALTERBUKA (Open Ended) PADA SISWA KELAS VIII B SMP JOANNES BOSCO PADAMATERI SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL TAHUN AJARAN2015/2016. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan PendidikanMatematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui keterlaksanaan penerapan modelpembelajaran soal terbuka (open ended), minat belajar dan hasil belajar siswa dalam prosespembelajaran tersebut.
Penelitian ini tergolong dalam jenis penelitian deskriptif kuantitatif. Penelitian inidilaksanakan pada bulan November 2015 pada materi sistem persamaan linier dua variabel.Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIII B SMP Joannes Bosco Yogyakarta tahun ajaran2015/2016. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah RPP, kuesioner minat belajarsiswa dan tes hasil belajar siswa.
Hasil penelitian sebagai berikut (1) Penerapan model pembelajaran open ended telahdapat terlaksana dengan baik dengan persentase keterlaksanaan sebesar 88,45%. (2) Minatbelajar siswa dalam model pembelajaran open ended masuk kategori berminat dimana 73% (16orang) siswa masuk kategori berminat dan 27% (6 orang) siswa masuk kategori sangat berminat.(3) Hasil belajar siswa dalam model pembelajaran open ended didapat rata-rata tes hasil belajarsiswa kelas VIII B adalah 58,36. Siswa yang mencapai KKM pada saat tes sebanyak 10 siswaatau 45%.
Kata Kunci : hasil belajar siswa, keterlaksanaan, minat belajar siswa, penerapan modelpembelajaran soal terbuka (open ended), sistem persamaan linier dua variabel.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
viii
ABSTRACT
Anselmus Danik Prasetyo. 2016. IMPLEMENTATION MODEL OF OPEN ENDEDLEARNING ON THE SUBJECT OF CLASS VIII B IN SMP JOANNES BOSCO ONTHE SYSTEMS OF LINEAR EQUATION IN TWO VARIABLES THE ACADEMICYEAR 2015/2016. Thesis. Mathematics Education Program, The Department ofMathematics and Natural Sciences, Faculty of Teacher Training and Education, SanataDharma University in Yogyakarta.
This study aims to determine the enforceability of the application of learning modelopen ended, interest in learning and student learning outcomes in the learning process.
The study classified the type of quantitative descriptive research. This study wasconducted in November 2015 on the systems of linear equation in two variables. The subject inthis study were the students of class VIII B SMP Joannes Bosco Yogyakarta the academic year2015/2016. The insruments that were used in this study, including learning instrument: learningpractice program and data collection instrument: questionnaires of student’s interest and theresult of students test.
The results showed that (1) Implementation model of open ended learning on the systemof linear equation in two variables has been and can be done well with a percentage of 88,45%overal feasibility. (2) Interest in learning student in model of open ended learning on the systemof linear equation in two variables in interested category which 73% or 16 students in interestedcategory and 27% or 6 students in very interested category. (3) Result of the students learning inmodel of open ended learning on the system of linear equation in two variables is class VIII Bwith average of 58,36 overall feasibility. KKM of mathematics study in this school is 71 andstudents who achieve are 10 students or 55%.
Kata Kunci : learning outcomes, interest in learning, the systems of linear equation in twovariables, learning of open ended.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ix
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas sentuhan
kasih-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Skripsi ini
disusun untuk memenuhi salah satu syarat akhir dalam menempuh ujian sarjana pada
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Jurusan Pendidikan Matematika dan IPA,
Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini tidak akan terwujud tanpa bantuan dan
dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima kasih
kepada pihak-pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan skripsi ini, yaitu:
1. Rohandi, Ph.D selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Sanata Dharma.
2. Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd selaku Ketua Jurusan Pendidikan
Matematika dan IPA Unversitas Santa Dharma.
3. Dr. Hongki Julie, M.Si selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
Universitas Sanata Dharma.
4. Veronika Fitri Rianasari, M.Sc selaku Dosen Pembibing Akademik atas segala
perhatian, motivasi, dukungan, dan bantuannya selama penulis menempuh masa
studi.
5. Dominikus Arif Budi P, M.Si selaku dosen pembimbing, terima kasih atas segala
kesabaran, bimbingan, masukan, dan perhatian yang diberikan kepada penulis.
6. Segenap dosen dan karyawan JPMIPA Unversitas Sanata Dharma yang telah
membimbing, membantu, serta memberikan ilmu kepada penulis selama belajar
di Universitas Sanata Dharma.
7. Terima kasih kepada kedua orangtuaku yang telah berjuang untuk membiayai
pendidikanku, serta memberikan segala arti hidup, kesabaran dan kasih sayang
yang tak henti-hentinya dicurahkan kepada penulis.
8. Ag. Nuranisah S. S.Ag. selaku kepala sekolah SMP Joannes Bosco Yogyakarta
yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk melaksanakan
penelitian di SMP Joannes Bosco.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
x
9. Y. Ibnu Sundaru, S.Pd. selaku guru matematika SMP Joannes Bosco Yogyakarta
yang telah memberikan kesempatan dan bimbingannya kepada penulis saat
melakukan penelitian.
10. Seluruh siswa kelas VIII B SMP Joannes Bosco Yogyakarta tahun ajaran
2015/2016 yang telah bekerja sama dengan baik dalam pelaksanaan penelitian
skripsi ini.
11. Untuk sahabat-sahabat seperjuangan “Team Cingkimin” Faming, Yoga, Fian,
Chris, Lilik, Yosa, Juni, Ditya, Niko, Toro, Tomi terimakasih untuk semua
semangat dan kebersamaan kita selama ini.
12. Seluruh teman-teman Pendidikan Matematika 2011 yang sudah memberikan
warna dalam menyelesaikan studi di Pendidikan Matematika.
Pengembangan dari skripsi ini akan lebih menyempurnakan dan memajukan
dunia pendidikan matematika. Penulis berharap skripsi ini dapat berguna bagi pembaca.
Untuk persamaan + = 2Titik potong terhadap sumbu x maka didapat y = 0+ (0) = 2= 2Titik potong terhadap sumbu y maka didapat x = 0(0) + = 20 + = 6= 2Maka kita mendapatkan dua buah titik yaitu titik (2,0) dan titik (0,2)
Demikian juga dengan persamaan 2 + 2 = 6Titik potong terhadap sumbu x maka didapat y = 02 + 2(0) = 62 = 6= 3Titik potong terhadap sumbu y maka didapat x = 02(0) + 2 = 62 = 6= 3Maka kita mendapatkan dua buah titik yaitu titik (3,0) dan titik (0,3)
Setelah mendapatkan titik-titik bantu masing-masing persamaan, kita
dapat menggambar grafiknya berupa dua buah garis lurus. Berikut
sketsanya:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
21
Gambar 2.1 Grafik Persamaan x + y = 2 dan 2x + 2y = 6
Contoh di atas merupakan contoh sistem persamaan linier tidak
Untuk mencari nilai x maka variabel y harus dihilangkan
(dieliminasi).
(1) 4x + 5y = 14 │×1│4x + 5y = 14
(2) x + y = 3 │×5│5x + 5y = 15
-x + 0 = -1=x = 1
2. Mencari nilai y
Untuk mencari nilai y maka variabel x harus dihilangkan
(dieliminasi).
(1) 4x + 5y = 14 │×1│4x + 5y = 14
(2) x + y = 3 │×4│4x + 4y = 12
0 + y = 2
y = 2
Jadi, himpunan penyelesaian (HP) dari sistem di atas adalah
{(1,2)}.
d) Metode campuran
Metode campuran adalah metode yang menggabungkan dua
penyelesaian SPLDV yaitu metode eliminasi dan substitusi.
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
28
2 + 3 = 123 + 2 = 13Penyelesaian:
1. Gunakan metode eliminasi
2x + 3y = 12│×3│6x + 9y = 36
3x + 2y = 13│×2│6x + 4y = 26
5y = 10
y =
y = 2
2. Gunakan metode substitusi
Substitusikan = 2 ke dalam persamaan
2x + 3y = 12
2x + 3(2) = 12
2x + 6 = 12
2x = 6
x =
x = 3
Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem di atas adalah {(3,2)}.
c. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Dalam Kehidupan Sehari-hari
Banyak dalam kehidupan sehari-hari kita yang menggunakan SPLDV
untuk menyelesaikannya. Seperti contohnya adalah sebagai berikut:
Anita dan Farel bersama-sama pergi ke toko alat tulis untuk membeli
pensil dan buku. Anita membeli 5 pensil dan 3 buku dengan harga Rp
16.500, sedangkan Farel membeli 2 pensil dan 6 buku dengan harga Rp
21.000. Berapakah harga 1 pensil dan 2 buku?
Jawab:
Diketahui:
Anita membeli 5 pensil dan 3 buku dengan harga Rp 16.500
Farel membeli 2 pensil dan 6 buku dengan harga Rp 21.000
Ditanyakan: Berapa harga 1 pensil dan 2 buku?
Penyelesaian:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
29
Misalkan: a = harga sebuah pensil
b = harga sebuah buku
Sehingga diperoleh : 5a + 3b = 16.500 .............(1)
2a + 6b = 21.000 .............(2)
Eliminasi persamaan (1) dan (2)
5a + 3b = 16.500│×2│10a + 6b = 33.000
2a + 6b = 21.000│×5│10a + 30b = 105.000
-24b = -72.000
b =.
b = 3.000
Substitusikan b = 3.000 ke dalam persamaan (1) diperoleh:
5a + 3b = 16.500
5a + 3(3.000) = 16.500
5a + 9.000 = 16.500
5a = 16.500 – 9000
5a = 7.500
a =.
a = 1.500
harga 1 pensil dan 2 buku = a +2b
= 1.500 + 2(3.000)
= 1.500 + 6.000
= 7.500
Jadi, harga 1 pensil dan 2 buku adalah Rp 7.500.
I. Kerangka Berpikir
Penelitian ini berdasarkan pada masalah yang dilihat atau diamati oleh
peneliti melalui proses wawancara dan observasi. Masalah pada sekolah yang
akan diteliti yaitu SMP Joannes Bosco adalah minat belajar matematika yang
kurang dan hasil belajar matematika yang kurang memuaskan terutama kelas
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
30
VIII. Untuk mengatasi masalah tersebut peneliti mencoba memberikan proses
pembelajaran menggunakan model pembelajaran soal terbuka (open ended).
Tujuan penelitian ini diharapkan dapat menumbuhkan minat belajar
siswa terhadap pembelajaran matematika. Suatu proses pembelajaran sangat
dipengaruhi oleh minat siswa untuk pemahaman akan materi pelajaran. Tanpa
adanya peran dari siswa, maka kegiatan pembelajaran tidak akan dapat
berjalan dengan baik. Minat belajar siswa dapat dilihat dari adanya kemauan
siswa untuk melibatkan diri dalam kegiatan diskusi, mengajukan pendapat
dan menghargai pendapat dari temannya, serta mengerjakan ujian dengan
sungguh-sungguh. Adanya minat belajar tinggi yang tumbuh dalam diri siswa
diharapkan perolehan hasil belajar siswa dapat mencapai di atas nilai KKM.
Setelah penelitian ini berhasil dalam arti kata model pembelajaran
soal terbuka (open ended) memberikan pengaruh terhadap minat dan hasil
belajar siswa maka penelitian akan sangat bermanfaat terutama bagi sekolah.
Guru dapat menggunakan model pembelajaran soal terbuka (open ended)
untuk materi yang sama pada tahun ajaran berikutnya dalam rangka
memperbaiki kualitas pembelajaran.
Latar Belakang
- Minat Belajar Matematika Kurang- Hasil Belajar Matematika Kurang Memuaskan
Tujuan
- Menumbuhkan minat belajar siswa terhadappembelajaran matematika.
- Perolehan hasil belajar siswa dapat mencapai diatasKKM.
Manfaat
- Guru dapat menggunakan model pembelajaran soalterbuka (open ended) dalam rangka memperbaikikualitas pembelajaran
Gambar 2.5 Diagram Alur Kerangka Berpikir
Pemberian soal terbuka
Setelah pemberian soal terbuka
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
31
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Penelitian ini menggunakan jenis penelitian deskriptif kuantitatif.
Penelitian deskriptif kuantitatif (Nana Sudjana & Ibrahim, 1998:64 dan
Zainal Arifin, 2011:29) yaitu penelitian yang mendeskripsikan suatu gejala,
peristiwa, kejadian yang ada pada saat sekarang dengan tujuan menjawab
permasalahan melalui teknik pengukuran yang cermat terhadap variabel-
variabel tertentu, sehingga menghasilkan simpulan-simpulan yang dapat
digeneralisasikn dan lepas dari konteks waktu. Penelitian ini akan
mendeskripsikan atau menggambarkan penerapan model pembelajaran soal
terbuka (Open Ended).
B. Waktu dan Tempat Penelitian
1. Waktu
Waktu pengerjaan peneltian dari Juli 2015 sampai Juli 2016.
Pengambilan data di sekolah dilaksanakan pada bulan November 2015.
2. Tempat
Tempat pengambilan data ini dilaksanakan di SMP Joannes Bosco
Yogyakarta yang beralamat di Jalan Melati Wetan 51 Yogyakarta 55225.
C. Subjek dan Objek Penelitian
Subjek penelitian adalah siswa kelas VIII B SMP Joannes Bosco
Yogyakarta tahun ajaran 2015/2016. Objek penelitian ini adalah penggunaan
metode pembelajaran soal terbuka (open ended) ditinjau dari minat dan hasil
belajar.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
32
D. Bentuk Data
Pada penelitian ini terdapat tiga macam data yang akan diperoleh peneliti
yaitu data minat belajar siswa dan data hasil belajar siswa.
1. Data keterlaksanaan pembelajaran
Data ini berbentuk data hasil lembar pengamatan keterlaksanaan
pembelajaran metode soal terbuka (open ended).
2. Data minat belajar siswa
Data ini berbentuk data hasil kuesioner minat belajar siswa pada
pembelajaran metode soal terbuka (open ended).
3. Data hasil belajar siswa
Data ini berbentuk data nilai hasil ujian siswa setelah mengikuti kegiatan
pembelajaran metode soal terbuka (open ended).
E. Metode Pengumpulan Data
Metode yang digunakan untuk mengumpulkan data yang diperlukan dalam
penelitian ini adalah dengan:
1. Lembar keterlaksanaan pembelajaran
Pada penelitian ini peneliti dibantu oleh dua orang observer yang bertugas
mengamati keterlaksanaan dan memberikan penilaian pada lembar
pengamatan keterlaksanaan RPP.
2. Kuesioner minat belajar
Kuesioner adalah alat pengumpul informasi dengan cara menyampaikan
sejumlah pertanyaan tertulis untuk menjawab pula secara tertulis oleh
responden (Margono, 2007:167). Kuesioner yang digunakan dalam
penelitian ini adalah jenis kuesioner tertutup, yaitu kuesioner yang berisi
pertanyaan-pertanyaan yang disertai dengan alternatif jawaban yang
disediakan. Peneliti memberikan kuesioner minat belajar siswa setelah
kegiatan penelitian berlangsung untuk mengetahui minat belajar siswa
dalam pembelajaran metode soal terbuka (open ended).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
33
3. Tes
Peneliti memberikan ujian kepada siswa setelah kegiatan penelitian
berlangsung untuk mengetahui sejauh mana hasil belajar siswa setelah
diberikan pembelajaran metode soal terbuka (open ended).
F. Instrumen Pengumpulan Data
Penelitian ini menggunakan 2 (dua) macam instrumen yaitu instrumen yang
digunakan untuk kegiatan pembelajaran dan instrumen yang digunakan untuk
pengumpulan data.
1. Instrumen pembelajaran
Instrumen pembelajaran dalam penelitian ini berupa rencana pelaksanaan
pembelajaran (RPP) pada materi sistem persamaan linier dua variabel.
RPP pada materi sistem persamaan linier dua variabel ini terdiri dari 5
kali pertemuan dengan 4 kali pertemuan melakukan proses pembelajaran
tentang materi sistem persamaan linier dua variabel dan 1 kali pertemuan
evaluasi (berupa tes tertulis). Dalam RPP tersebut termuat identitas RPP
(nama sekolah, mata pelajaran, kelas/semester, standar kompetensi,
kompetensi dasar, indikator dan alokasi waktu), tujuan pembelajaran,
materi, metode pembelajaran, kegiatan pembelajaran, sumber belajar dan
media pembelajaran, serta penilaian. Berikut standar kompetensi,
kompetensi dasar, dan indikator yang harus dicapai siswa dalam
pembelajaran:
Tabel 3.1 Standar Kompetensi, Kompetensi Dasar Dan Indikator
Standar Kompetensi: 2. Memahami sistem persamaan linier dua variabel danmenggunakannya dalam pemecahan masalahNo. Kompetensi Dasar Indikator1. 2.1 Menyelesaikan sistem
persamaan linier dua variabel.- Siswa dapat menyelesaikan sistempersamaan linier dua variabel.
2. 2.2 Membuat model matematikadari masalah yang berkaitandengan sistem persamaan linierdua variabel (SPLDV).
- Siswa dapat membuat modelmatematika dari masalah sehari-hariyang berkaitan dengan sistempersamaan linier dua variabel.
3. 2.3 Menyelesaikan modelmatematika dari masalah yang
- Siswa dapat menyelesaikan modelmatematika dari masalah sehari-hari
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
34
berkaitan dengan sistempersamaan linier dua variabel danpenafsirannya.
yang berkaitan dengan sistempersamaan linier dua variabel danpenafsirannya.
2. Instrumen penelitian
a. Kuesioner minat belajar siswa
Kuesioner minat belajar ini digunakan untuk melihat sejauh mana
pengaruh pembelajaran dengan menggunakan metode soal terbuka
(open ended) terhadap minat belajar siswa pada pokok bahasan
sistem persamaan linier dua variabel. Adapun kisi-kisi yang
ditentukan oleh peneliti untuk menyusun kuesioner minat belajar
siswa adalah sebagai berikut:
Tabel 3.2 Kisi-Kisi Instrumen Kuesioner Minat Belajar Siswa
Aspek Indikator
No Item
PernyataanPositif
PernyataanNegatif
Pemusatanperhatian
Pemusatan perhatin siswa pada matapelajaran matematika.
Analisis minat belajar siswa dilakukan dengan cara yang sudah tertera
pada BAB III. Berikut ini adalah kriteria minat belajar siswa
menggunakan pembelajaran soal terbuka (open ended) sebagai berikut:
Tabel 4.7 Kriteria Minat Belajar Siswa
Skala Kriteria Jumlah Siswa Persentase Kriteria20 0 0% Tidak Berminat (TM)
21 – 40 0 0% Kurang Berminat (KM)41 – 60 0 0% Cukup Berminat (CM)61 – 80 16 73% Berminat (M)81 – 100 6 27% Sangat Berminat (SM)
Tabel 4.8 Kriteria Minat Belajar Seluruh Siswa
Jumlah Persentase Minat Siswa MinatSM SM + M SM + M + CM SM + M + CM +
KMSM + M + CM +
KM + TM27% 27% + 73% Berminat (M)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
54
3. Hasil Belajar
Analisis hasil belajar siswa dilakukan dengan cara yang sudah tertera
pada BAB III. Berikut ini adalah kriteria hasil belajar siswa sesudah
menggunakan pembelajaran soal terbuka (open ended) sebagai berikut:
Tabel 4.9 Ketuntasan Tes Hasil Belajar Siswa
No. Siswa Nilai Kriteria1 72 Tuntas2 80 Tuntas3 46 Tidak Tuntas5 16 Tidak Tuntas6 80 Tuntas7 30 Tidak Tuntas9 52 Tidak Tuntas10 38 Tidak Tuntas12 56 Tidak Tuntas13 78 Tuntas14 78 Tuntas15 20 Tidak Tuntas
(RPP) dilakukan oleh dua observer selama proses pembelajaran dengan
menggunakan model pembelajaran soal terbuka (open ended) di kelas
VIII B SMP Joannes Bosco Yogyakarta. Perhitungan keterlaksanaan
rencana pelaksanaan pembelajaran dengan memberi skor 1 pada
pernyataan yang diberi tanda cek (√) kolom ‘ya’ untuk kegiatan yang
No. Siswa Nilai Kriteria16 16 Tidak Tuntas17 50 Tidak Tuntas18 80 Tuntas19 60 Tidak Tuntas20 54 Tidak Tuntas21 86 Tuntas23 60 Tidak Tuntas24 80 Tuntas26 80 Tuntas27 72 Tuntas
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
55
terlaksana dan skor 0 apabila yang diberi tanda cek (√) kolom ‘tidak’
untuk kegiatan yang tidak terlaksana.
Berdasarkan data yang diperoleh dan telah peneliti analisis maka
hasil yang diperoleh 88,45% menunjukkan persentase keterlaksanaan
keseluruhan lebih dari 80% maka dapat dikatakan bahwa penerapan
model pembelajaran soal terbuka (open ended) telah dan dapat terlaksana
dengan baik di kelas VIII B semester ganjil tahun ajaran 2015/2016 di
SMP Joannes Bosco Yogyakarta. Data tersebut berdasarkan pengamatan
observer yang membantu peneliti dalam pelaksanaan penelitian.
Observer mengamati kegiatan pembelajaran di kelas apakah sesuai
dengan RPP yang dibuat oleh peneliti atau tidak.
Hasil yang diperoleh adalah 88,45% ini bukan berarti pembelajaran
tidak berlangsung dengan lancar. Pembelajaran sebenarnya berjalan
dengan lancar hanya saja ada beberapa bagian dari RPP yang tidak bisa
dilaksanakan oleh guru karena beberapa faktor. Diantaranya, dalam tiga
pertemuan awal guru selalu tidak menutup pelajaran kemudian meminta
salah satu siswa memimpin doa dan mengucapkan salam penutup. Hal ini
dikarenakan sekolah SMP Joannes Bosco yang menerapkan sistem
moving class sehingga karena keterbatasan waktu guru tidak sempat
melaksanakannya. Selain itu juga pada hari Rabu jadwal pelajaran untuk
kelas VIII B setelah pelajaran matematika yaitu istirahat sehingga fokus
siswa terpecah terhadap dari proses pembelajaran. Hal lain yang tidak
dilaksanakan guru sesuai dengan yang sudah direncanakan di RPP yaitu
meminta siswa untuk mempelajari kembali materi yang telah dipelajari di
rumah.
Kegiatan inti yang direncanakan oleh peneliti semuanya dapat
dilaksanakan oleh guru dan kegiatan inti tersebut merupakan kegiatan
yang harus dilakukan dalam model pembelajaran soal terbuka (open
ended). Ini sejalan dengan kegiatan yang terjadi di kelas, bagaimana
siswa langsung duduk berkelompok sebagaimana memang hal tersebut
bagian dari proses pembelajaran soal terbuka (open ended). Walau di
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
56
awal pertemuan hal ini memakan waktu lama karena siswa belum
mengetahui kelompoknya tetapi di pertemuan selanjutnya karena siswa
sudah mengetahui kelompoknya maka hal ini tidak berlangsung lama.
Siswa berdiskusi satu sama lain dalam kelompoknya menyelesaikan
lembar kerja yang dibagikan oleh guru. Di awal sebagian siswa sangat
sulit untuk mau berdiskusi satu sama lain dalam kelompok, guru harus
membimbing bahkan sampai menegur agar siswa mau berdiskusi. Seiring
berjalannya waktu semua siswa mau berdiskusi dalam kelompoknya.
Presentasi hasil diskusi kelompok di depan kelas merupakan kegiatan
selanjutnya dari proses pembelajaran soal terbuka (open ended). Sama
seperti kegiatan sebelumnya dia awal pertemuan bagaimana guru harus
menunjuk terlebih dahulu agar kelompok mau maju presentasi. Namun,
di pertemuan selanjutnya apabila guru meminta untuk presentasi
beberapa kelompok bersedia maju tanpa disuruh.
2. Minat Belajar Siswa
Minat belajar siswa dilihat melalui pembagian kuesioner sesudah
penggunaan model pembelajaran soal terbuka (open ended). Skor yang
diperoleh siswa berdasarkan lampiran kuesioner minat belajar dalam
bentuk persentase dikriteriakan.
Dari analisis data minat belajar siswa menggunakan model
pembelajaran soal terbuka (open ended) pada materi sistem persamaan
linier dua variabel sangat berpengaruh terhadap minat belajar siswa kelas
VIII B SMP Joannes Bosco Yogyakarta, terbukti dengan kualifikasi
minat siswa secara keseluruhan yang dilihat dari kuesioner siswa yaitu
masuk kualifikasi berminat dimana 73% atau 16 siswa masuk kategori
berminat dan 27% atau 6 siswa masuk kategori sangat berminat. Hal ini
sejalan dengan yang terjadi selama proses pembelajaran menggunakan
soal terbuka (open ended) dimana siswa suka bertanya kepada guru
maupun kepada temannya apabila mengalami kesulitan, berani untuk
menyampaikan pendapatnya kepada teman yang lain apabila mempunyai
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
57
perbedaan pendapat, dan mereka antusias selama proses pembelajaran
menggunakan model pembelajaran soal terbuka (open ended). Sedangkan
untuk kualifikasi tiap indikator pada kuesioner minat siswa, dari hasil
pekerjaan siswa di dapatkan hasil rata-ratanya sebesar 78,4%. Dari hasil
tersebut terlihat bahwa hasil jawaban kuesioner siswa per indikator
tidaklah berbeda jauh setiap indikatornya.
Dari model pembelajaran soal terbuka (open ended) dapat dilihat
bahwa kegiatan berkelompok merupakan kegiatan yang menunjang
keberminatan siswa terhadap matematika. Dengan adanya kegiatan
tersebut siswa bisa berkomunikasi dengan teman-temannya mengenai
soal terbuka (open ended) yang diberikan oleh guru dan siswa tidak
hanya monoton mendengarkan guru menjelaskan di depan. Diharapkan
dengan begitu siswa merasa senang dengan pembelajaran matematika
dengan suatu metode yang baru. Setelah diskusi berkelompok mereka
mempresentasikan hasil diskusi kelompok mereka. Guru tidak hanya
memberikan kesempatan bagi satu kelompok untuk presentasi melainkan
beberapa kelompok yang memiliki jawaban yang berbeda. Dari hal
tersebut diharapkan dapat meningkatkan minat siswa terhadap
pembelajaran matematika karena mereka tidak hanya dihadapkan pada
satu jawaban dalam menjawab pertanyaan melainkan beberapa jawaban
sesuai dengan pendapat mereka. Sehingga siswa tidak perlu malu lagi
dalam menyampaikan pendapatnya.
3. Hasil Belajar Siswa
Pada sekolah tempat peneliti mengambil data yaitu SMP Joannes
Bosco Yogyakarta, ditetapkan kriteria ketuntasan minimal (KKM) untuk
mata pelajaran matematika adalah 71.
Dalam penelitian ini untuk siswa yang mendapatkan nilai diatas
atau sama dengan KKM sebanyak 10 siswa dengan presentase 45% dan
dengan nilai rata-rata kelas 58,36. Berdasarkan hasil tersebut maka
berdasarkan kriteria yang diberikan oleh guru maka siswa yang masih
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
58
belum tuntas diberikan remediasi dengan diberikan pembelajaran ulang
bagian mana saja siswa yang merasa kesulitan.
Hasil yang diperoleh siswa memang kurang memuaskan karena
hanya 10 siswa saya yang tuntas padahal guru sudah mengulang pada
saat siswa melakukan kesalahan dan menerangkan kembali sehingga
diharapkan siswa dapat mengerjakan soal tes dengan baik. Hal tersebut
tidak terlepas dari beberapa faktor yang mempengaruhi saat siswa
mengerjakan soal tes dan juga beberapa kesalahan yang dilakukan saat
siswa mengerjakan soal tes.
Beberapa kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal
tes:
1.
Gambar 4.1 Contoh Kesalahan yang Dilakukan Siswa (1)
Dari jawaban siswa tersebut terdapat kesalahan pengoperasian pada
bagian + = , setelah bagian tersebut jawaban siswa menjadi2 + 2 + 2 = 2 , seharusnya jawabannya menjadi + + 2 =2 .
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
59
2.
Gambar 4.2 Contoh Kesalahan yang Dilakukan Siswa (2)
Dari jawaban tersebut terlihat siswa menggunakan metode
eliminasi untuk mengerjakan soal. Namun terdapat kesalahan pada
bagian a seharusnya siswa menjumlahkan bukan mengurangi hasil
sehingga seharusnya didapatkan hasil – = 14. Dan juga siswa
hanya mencari nilai x saja nilai y tidak dicari.
Pada bagian b siswa mendapatkan hasil 6 = −6 dan hasil
akhirnya = 0, seharusnya hasil akhirnya = −1.3.
Gambar 4.3 Contoh Kesalahan yang Dilakukan Siswa (3)
Dari jawaban siswa tersebut terdapat kesalahan pada bagian
pengurangan kedua persamaan. Siswa menulis jawaban – = −2seharusnya 7 = −2 sehingga didapatkan hasil akhirnya = .
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
60
4.
Gambar 4.4 Contoh Kesalahan yang Dilakukan Siswa (4)
Dari jawaban siswa tersebut terdapat kesalahan pada bagian
pengurangan kedua persamaan. Siswa menulis jawaban 2 = 8seharusnya 2 = −2 sehingga didapatkan hasil akhirnya = −1.
5.
Gambar 4.5 Contoh Kesalahan yang Dilakukan Siswa (5)
Dari jawaban siswa tersebut terdapat kesalahan pada bagian
pengurangan kedua persamaan. Siswa menulis jawaban 4 =5.800 seharusnya 4 = 4.800 sehingga didapatkan hasil akhirnya= 1.200.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
61
6.
Gambar 4.6 Contoh Kesalahan yang Dilakukan Siswa (6)
Dari jawaban siswa tidak terdapat kesalahan hanya saja siswa tidak
menyelesaikan pertanyaan dari soal tersebut sehingga nilai yang
diperoleh tidak maksimal.
Dari beberapa kesalahan siswa yang telah dipaparkan oleh peneliti
di atas, rata-rata kesalahan siswa terletak pada pengoperasian aljabar.
Rata-rata siswa kurang teliti dalam melakukan pengoperasian aljabar
sehingga didapatkan hasil yang salah. Selain itu ada juga beberapa siswa
yang tidak menyelesaikan pertanyaan dari suatu soal sehingga tidak
didapatkan hasil yang maksimal.
E. Keterbatasan Penelitian
Dalam sebuah penelitian pasti tak lepas dari adanya kekurangan penelitian
yang dapat digunakan untuk referensi penelitian berikutnya. Berikut
keterbatasan dari penelitian ini:
1. Pada saat melakukan izin untuk mengadakan penelitian, guru meminta
peneliti untuk mengajar dan guru tidak ikut campur pada penelitian. Oleh
karena itu, dalam penelitian ini peneliti memposisikan sebagai guru mata
pelajaran matematika. Walaupun peneliti telah melakukan observasi cara
guru mengajar dan keadaan siswa di kelas, tetapi dapat dimungkinkan ada
siswa yang merasa berbeda cara menerima mengajar guru dengan peneliti.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
62
2. Keterbatasan waktu yang hampir mendekati ujian akhir sekolah menjadi
salah satu kendala ketika penelitian berlangsung karena pelaksanaan
menjadi tergesa-gesa menyebabkan pelaksanaan penelitian kurang
maksimal.
3. Karena keterbatasan waktu pula peneliti tidak dapat melakukan
wawancara dengan siswa sehingga penilaian minat siswa hanya
berdasarkan angket dan observasi peneliti selama proses pembelajaran.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
63
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan penelitian pada siswa-siswi kelas VIII B semester ganjil
tahun ajaran 2015/2016 SMP Joannes Bosco Yogyakarta dan analisis serta
pembahasan data yang diperoleh, maka diperoleh kesimpulan sebagai
berikut:
1. Penerapan model pembelajaran soal terbuka (open ended) pada materi
sistem persamaan linier dua variabel telah dapat terlaksana dengan
baik. Hal ini dapat terlihat dari persentase keterlaksanaan sebesar
88,45%.
2. Minat belajar siswa dalam model pembelajaran soal terbuka (open
ended) pada materi sistem persamaan linier dua variabel masuk
kategori berminat dimana 73% atau 16 siswa masuk kategori berminat
dan 27% atau 6 siswa masuk kategori sangat berminat.
3. Hasil belajar siswa dalam model pembelajaran soal terbuka (open
ended) pada materi sistem persamaan linier dua variabel didapat rata-
rata tes hasil belajar siswa kelas VIII B adalah 58,36. KKM (Kriteria
Ketuntasan Minimal) pelajaran matematika di sekolah ini adalah 71
dan siswa yang mencapai KKM pada saat Tes Hasil Belajar sebanyak
10 siswa atau 45%.
Kesimpulan tambahan yang dapat diberikan yaitu masih banyaknya
kesalahan siswa dalam pengerjaan soal tes lebih kearah kesalahan
pengoperasian aljabar oleh siswa dan juga banyak yang tidak selesai
mengerjakan pekerjaan tesnya sehingga tidak mendapatkan hasil yang
maksimal. Dengan hasil demikian maka berdasarkan kriteria dari guru
maka siswa yang belum tuntas diberikan remediasi dengan diberikan
pembelajaran ulang bagian mana saja yang siswa masih merasa kesulitan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
64
B. Saran
1. Hasil penelitian ini menunjukkan hasil yang positif sehingga dapat
digunakan sebagai referensi oleh mahasiswa calon guru dalam praktik
mengajar maupun kelak jika menjadi seorang guru.
2. Model pembelajaran ini dapat menjadi alternatif dalam pelaksanaan
proses pembelajaran. Dalam penerapan model pembelajaran soal
terbuka (open ended) sebaiknya guru lebih bisa mengatur waktu agar
waktu yang digunakan tidak terbuang sia-sia pada setiap pertemuan.
3. Model pembelajaran lainnya yang lebih kreatif dan inovatif dapat
diterapkan sehingga akan memperluas pengetahuan mengenai model
pembelajaran yang dapat mengaktifkan dan meningkatkan hasil belajar
siswa.
4. Untuk penelitian selanjutnya dengan terlaksananya penelitian ini bisa
secara langsung membandingkan model pembelajaran konvensional
dengan model pembelajaran soal terbuka (open ended).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
65
DAFTAR PUSTAKA
Ali Imron. 1996. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: PT Dunia Pustaka Jaya.
Arie Susanto. 2009. Pendekatan Open Ended dalam Pembelajaran Matematika.http://suaramars.blogspot.com/2009/05/pedekatan-open-ended-dalam.htmlDiakses tanggal 26 Mei 2015.
Bimo Walgito. 2001. Bimbingan dan Prestasi di Sekolah. Yogyakarta: FIP-IKIP.
Dimyati Mahmud. 2001. Psikologi Suatu Pengantar. Yogyakarta: BPFE.
Howard Anton. 2002. Dasar - dasar Aljabar Linear Jilid 1. Tangerang: BinarupaAksara.
M. Cholik Adinawan. 2005. Matematika untuk SMP/MTS kelas VIII. Jakarta:Erlangga.
Nana Syaodih Sukmadinata. 2008. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: PTRemaja Rosdakarya.
Saepul A. Hamdani. Pengembangan Kreativitas Siswa Melalui PembelajaranMatematika Dengan Soal Terbuka Olimpiade Matematika 2009. HimaptikaIAIN.
Slameto. 1991. Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta: PT.Rineka Cipta.
Syarifah Fadillah. 2008. Menumbuhkembangkan Kemampuan PemecahanMasalah dan Representasi Matematika Melalui Pembelajaran Open Ended.http://fadillahatick.blogspot.com Diakses tanggal 26 Mei 2015.
Widyaiwara. 2009. Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Open Ended.http://pusdiklatteknis.depag.go.id/download/jurnal09.doc. Diakses 26 Mei2015.
No Tahap Uraian Kegiatan Pembelajaran Alat/ MediaPembelajaran
Estimasiwaktu
1 Pendahuluan Guru mengucapkan salam danmeminta salah satu siswamemimpin doa.
Guru mereview pelajaran yangterdahulu yaitu sistem persamaanlinear satu variabel.
Guru menyampaikan tujuanpembelajaran yang akan dicapaihari ini yaitu mengenai persamaanlinier dua variabel danpenyelesaiannya dan penyelesaiansistem persamaan linier duavariabel menggunakan metodegrafik.
5 menit
2 Kegiatan inti Guru membagi semua siswa kedalam 7 kelompok yang masing-masing kelompok terdiri atas 4siswa.
Guru membagikan LKS kepadasetiap kelompok dan memintasiswa untuk mendiskusikan LKSdalam kelompok.
Guru membimbing setiapkelompok yang mengalamikesulitan.
Guru meminta salah satu kelompokuntuk mempresentasikan hasildiskusinya kelompoknya,sedangkan kelompok lainmemberikan tanggapan.
LKS 65 menit
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
75
Guru memberikan klarifikasijawaban yang benar.
Guru meminta siswa mengerjakansoal latihan yang terdapat di LKS.
3 Penutup Guru membimbing siswa untukmenyimpulkan pelajaran hari ini.
Guru memberikan penghargaan. Meminta siswa untuk mempelajari
kembali materi yang telahdipelajari di rumah.
Guru memberikan kata-kata pujiankepada siswa atas keaktifan dankesungguhan mengikuti prosespembelajaran.
Guru menutup pelajaran kemudianmengucapkan salam dan memintasalah satu siswa memimpin doa.
10 menit
Pertemuan Kedua
No Tahap Uraian Kegiatan Pembelajaran Alat/ MediaPembelajaran
Estimasiwaktu
1 Pendahuluan Guru mengucapkan salam danmeminta salah satu siswamemimpin doa.
Guru mereview pelajaranpertemuan sebelumnya yaitupersamaan linier dua variabel danpenyelesaiannya dan penyelesaiansistem persamaan linier duavariabel menggunakan metodegrafik.
Guru menyampaikan tujuanpembelajaran yang akan dicapaihari ini yaitu mengenaipenyelesaian sistem persamaanlinier dua variabel menggunakanmetode substitusi.
5 menit
2 Kegiatan inti Guru membagi semua siswa kedalam 7 kelompok yang masing-masing kelompok terdiri atas 4siswa.
Guru membagikan LKS kepadasetiap kelompok dan memintasiswa untuk mendiskusikan LKSdalam kelompok.
Guru membimbing setiapkelompok yang mengalamikesulitan.
Guru meminta salah satu kelompok
LKS 65 menit
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
76
untuk mempresentasikan hasildiskusinya kelompoknya,sedangkan kelompok lainmemberikan tanggapan.
Guru memberikan klarifikasijawaban yang benar.
Guru meminta siswa mengerjakansoal latihan yang terdapat di LKS.
3 Penutup Guru membimbing siswa untukmenyimpulkan pelajaran.
Guru memberikan penghargaan. Meminta siswa untuk mempelajari
kembali materi yang telahdipelajari di rumah.
Guru memberikan kata-kata pujiankepada siswa atas keaktifan dankesungguhan mengikuti prosespembelajaran.
Guru menutup pelajaran kemudianmengucapkan salam dan memintasalah satu siswa memimpin doa.
10 menit
Pertemuan Ketiga
No Tahap Uraian Kegiatan Pembelajaran Alat/ MediaPembelajaran
Estimasiwaktu
1 Pendahuluan Guru mengucapkan salam danmeminta salah satu siswamemimpin doa.
Guru mereview pelajaranpertemuan sebelumnya yaitupenyelesaian sistem persamaanlinier dua variabel menggunakanmetode substitusi.
Guru menyampaikan tujuanpembelajaran yang akan dicapaihari ini yaitu mengenaipenyelesaian sistem persamaanlinier dua variabel menggunakanmetode eliminasi dan campuran.
5 menit
2 Kegiatan inti Guru membagi semua siswa kedalam 7 kelompok yang masing-masing kelompok terdiri atas 4siswa.
Guru membagikan LKS kepadasetiap kelompok dan memintasiswa untuk mendiskusikan LKSdalam kelompok.
Guru membimbing setiapkelompok yang mengalami
LKS 65 menit
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
77
kesulitan. Guru meminta salah satu kelompok
untuk mempresentasikan hasildiskusinya kelompoknya,sedangkan kelompok lainmemberikan tanggapan.
Guru memberikan klarifikasijawaban yang benar.
Guru meminta siswa mengerjakansoal latihan yang terdapat di LKS.
3 Penutup Guru membimbing siswa untukmenyimpulkan pelajaran.
Guru memberikan penghargaan. Meminta siswa untuk mempelajari
kembali materi yang telahdipelajari di rumah.
Guru memberikan kata-kata pujiankepada siswa atas keaktifan dankesungguhan mengikuti prosespembelajaran.
Guru menutup pelajaran kemudianmengucapkan salam dan memintasalah satu siswa memimpin doa.
10 menit
Pertemuan Keempat
No Tahap Uraian Kegiatan Pembelajaran Alat/ MediaPembelajaran
Estimasiwaktu
1 Pendahuluan Guru mengucapkan salam danmeminta salah satu siswamemimpin doa.
Guru mereview pelajaranpertemuan sebelumnya yaitupenyelesaian sistem persamaanlinier dua variabel menggunakanmetode eliminasi dan campuran.
Guru menyampaikan tujuanpembelajaran yang akan dicapaihari ini yaitu mengenai sistempersamaan linier dua variabeldalam kehidupan sehari-hari.
5 menit
2 Kegiatan inti Guru membagikan LKS kepadasetiap siswa dan meminta siswauntuk mendiskusikan LKS denganteman sebangkunya.
Guru membimbing setiap siswayang mengalami kesulitan.
Guru meminta beberapa siswauntuk mempresentasikan hasildiskusinya, sedangkan siswa yang
LKS 65 menit
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
78
lain memberikan tanggapan. Guru memberikan klarifikasi
jawaban yang benar.
3 Penutup Guru membimbing siswa untukmenyimpulkan pelajaran.
Guru memberikan penghargaan. Meminta siswa untuk mempelajari
kembali materi yang telahdipelajari di rumah.
Guru memberikan kata-kata pujiankepada siswa atas keaktifan dankesungguhan mengikuti prosespembelajaran.
Guru menutup pelajaran kemudianmengucapkan salam dan memintasalah satu siswa memimpin doa.
10 menit
H. Alat dan Sumber Pembelajaran
a. Alat : LKS dan Papan Tulis
b. Sumber bahan : Adinawan, M. Cholik. 2005. Matematika untuk SMP/MTS
kelas VIII. Jakarta:Erlangga.
I. Penilaian.
a. Hasil diskusi kelompok dan tugas individu
b. Aktivitas siswa dalam diskusi kelompok dan diskusi kelas
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
79
Lembar Kerja Siswa I
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Penyelesaian Persamaan Linier Dua Variabel
Misalkan diberikan persamaan 2 + = 4. Bagaimana cara menyelesaikannya?
Cara 1: Mencoba mensubstitusikan dua nilai pada masing-masing variabel
secara bersamaan
- Misalkan diambil nilai = 1 dan = 1Maka 2(.....) + ..... = 4
..... + ..... = 4
..... = 4
Apakah jawaban sudah benar?
- Misalkan diambil nilai = 1 dan = 2Ikuti langkah pada pengerjaan sebelumnya
Apakah jawaban kali ini sudah benar?
Ternyata = 1 dan = 2 merupakan penyelesaian dari 2 + = 4.Cara 2: Mencoba hanya 1 variabel yang disubstitusi nilainya.
- Misalkan nilai = 1Maka 2 (.....) + y = 4
..... + y = 4
y = .....
Untuk = 1 dan = 2Maka 2(.....) + ..... = 4
..... + ..... = 4
..... = 4
Apakah jawaban benar?
Ternyata nilai = 1 dan y = ..... merupakan penyelesaian 2 + = 4.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
80
- Misalkan nilai = 4Ikuti langkah pada pengerjaan sebelumnya.
Apakah jawaban kali ini benar?
Ternyata nilai x = ..... dan = 4 adalah penyelesaian 2 + = 4.Berdasarkan cara kedua diatas kita dapatkan dua hal berikut:
1. Jika suatu nilai disubstitusikan ke sebuah variabel, maka kita peroleh nilai
variabel lain yang keduanya merupakan penyelesaian dari PLDV
2. Untuk sebuah PLDV, terdapat lebih dari satu penyelesaian.
Grafik Penyelesaian PLDV
Diberikan sebuah PLDV, yaitu + = 4.Tabel berikut memuat beberapa pasangan penyelesaian dari + = 4, dimana
nilai-nilai variabel x-nya telah diberikan. Salin dan lengkapilah tabel berikut!
x 0 1 2 3 4 5 6
y .... .... .... .... .... .... ....
Gambar grafiknya dibawah ini
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
81
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Misalkan diketahui persamaan + 2 = 10 dan 2 – = 5, pada kedua
persamaan itu, jika x diganti 4 dan y diganti 3, diperoleh:+ 2 = 10..... + ..... = 10
..... = 10
Apakah jawaban benar?2 – = 52(.....) - ..... = 5
..... = 5
Apakah jawaban benar?
Ternyata pengganti = 4 dan = 3 memenuhi persamaan + 2 = 10maupun 2 – = 5. Jadi kedua persamaan itu mempunyai penyelesaian yang
sama, yaitu pasangan = 4 dan = 3. Dalam hal ini, + 2 = 10 dan 2 – =5 disebut sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV) karena memiliki
penyelesaian yang sama.
Pada sistem persamaan + 2 = 10 dan 2 – = 5 di atas, nilai = 4dan = 3 disubstitusikan pada kedua persamaan tersebut menghasilkan jawaban
yang benar. Oleh karena itu, = 4 dan = 3 merupakan penyelesaian atau akar
dari sistem persamaan + 2 = 10 dan 2 – = 5.Selanjutnya kita akan menyelidiki apakah = 6 dan = 2 merupakan
penyelesaian dari sistem persamaan + 2 = 10 dan 2 – = 5?Nilai = 6 dan = 2 disubstitusikan pada persamaan + 2 = 10 dan 2 – =5, diperoleh:
Ikuti langkah pada pengerjaan sebelumnya
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
82
Pada sistem persamaan + 2 = 10 dan 2 – = 5, = 6 dan = 2disubstitusikan pada kedua persamaan tersebut, ternyata mengakibatkan salah satu
persamaan memiliki jawaban yang salah. Oleh karena itu, = 6 dan = 2 bukan
penyelesaian atau bukan akar dari sistem persamaan + 2 = 10 dan 2 – = 5.Soal Latihan
1. Carilah sebanyak mungkin penyelesaian dari setiap persamaan berikut:a. + = 4b. = 2 – 42. Dari soal nomor 1 gambarlah grafik penyelesaiannya jika penyelesaiannya
dalam bilangan real!
3. Diantara pasangan nilai x dan y berikut, manakah yang merupakan akar
dari sistem persamaan + = 3 dan 2 – 3 = 16?a. = 7 dan = −4b. = 5 dan = −2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
83
Lembar Kerja Siswa II
Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Untuk menyelesaikan penyelesaian atau akar dari SPLDV dapat ditentukan
dengan 3 cara, yaitu:
A. Metode Grafik
Misalkan dengan metode grafik, tentukan penyelesaian sistem persamaan+ = 6 dan 2 − = 6 untuk , ∈ !Jawab:Perhatikan persamaan + =Titik potong pada sumbu x, maka = 0, sehingga:
x + ..... = 6
x = .....
Koordinat titik potong pada sumbu x adalah (..... , .....)
Titik potong pada sumbu y, maka = 0, sehingga:
..... + y = 6
y = .....
Koordinat titik potong pada sumbu y adalah (..... , .....)
Perhatikan persamaan − =Ikuti langkah pada pengerjaan sebelumnya!
Maka kita akan mendapatkan koordinat titik potong pada sumbu x dan y
pada kedua persamaan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
84
Gambar grafiknya dibawah ini!
Dari gambar kalian terlihat kedua grafik berpotongan di satu titik yaitu
titik (..... , .....).
Karena koordinat titik potongnya adalah (..... , .....), maka
penyelesaiannya adalah x = ..... dan y = .....
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
85
B. Metode Substitusi
Misalkan diberikan persamaan 3 − = 10 dan − 2 = 0, tentukan
penyelesaiannya dengan menggunakan metode substitusi!
Jawab:
Cara I: Mengganti (mensubstitusi) y
Untuk mengganti y, kita nyatakan salah satu persamaan dalam bentuk y
Kemudian nilai x = ..... disubstitusi pada persamaan = 3 − 10,diperoleh:= 3 − 10= 3(. . . . . ) − 10=. . . . . −10=. . . . .Jadi, penyelesaiannya adalah x = ..... dan y = .....
Cara II: Mengganti (mensubstitusi) x
Untuk mengganti x, kita nyatakan salah satu persamaan dalam bentuk x
dalam y.
Ikuti langkah pada pengerjaan sebelumnya!
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
86
Jadi, penyelesaiannya x = ..... dan y = .....
Ternyata kedua cara diatas memperoleh penyelesaian yang sama.
Karena itu pilih satu cara saja!
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
87
C. Metode Eliminasi
Misalkan diberikan persamaan 2 − 3 = 17 dan 3 + = 9, tentukan
penyelesaiannya dengan metode eliminasi!
Jawab:
1. Mengeliminasi y untuk memperoleh nilai x
Petunjuk: suatu variabel dapat dieliminasi jika koefisiennya sama atau
berlawanan, misalnya: 2 − 2 = 0 atau −2 + 2 = 0.Agar lebih mudah, masing-masing persamaan kita beri nama
persamaan (1) dan (2).2 − 3 = 17⋯⋯⋯(1)3 + = 9 ⋯⋯⋯⋯(2)Agar variabel y dapat dieliminasi, maka koefisien y harus disamakan
atau berlawanan. Jadi, persamaan (1) harus dikalikan ..... dan
persamaan (2) harus dikalikan ..... diperoleh:2 –3 = 17 │× ..... │ ..... x - ..... y = .....3 + = 9 │× ..... │ ..... x + ..... y = .....
..... x = .....
x = .....
2. Mengeliminasi x untuk memperoleh nilai y
Agar variabel x dapat dieliminasi, maka koefisien x harus disamakan
atau berlawanan. Jadi, persamaan (1) harus dikalikan ..... dan
persamaan (2) harus dikalikan ..... diperoleh:2 –3 = 17 │× ..... │ ..... x - ..... y = .....3 + = 9 │× ..... │ ..... x + ..... y = .....
..... y = .....
y = .....
Jadi, penyelesaiannya adalah x = ..... dan y = .....
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
88
Soal Latihan
Tentukan salah satu penyelesaian dari sistem persamaan berikut dengan berbagai
metode yang kalian bisa, untuk , ∈ !1. 3 + 2 = dan + 2 = 4, dengan a adalah konstanta dan a adalah
bilangan genap.
2. = 2 dan 2 – = dengan b adalah konstanta dan b adalah bilangan
genap.
3. – 2 = 2 dan 3 – 4 = −244. 2 + 4 = 8 dan 3 + = dengan c adalah konstanta dan c adalah
bilangan ganjil.
5. 3 –5 = dan 3 = 7–5 dengan d adalah konstanta dan d adalah
bilangan ganjil.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
89
Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Dalam Kehidupan Sehari-Hari
1. Di sebuah toko alat tulis, harga 10 buah buku tulis dan 2 buah pensil adalah
Rp. 5.400. Sedangkan harga 5 buah buku tulis dan 4 buah pensil adalah Rp.
3.300.
a. Berapakah harga 1 buku tulis dan 1 pensil?
b. Jika Anies mempunyai uang Rp 20.000 dan ingin membeli buku tulis dan
pensil di toko tersebut, berapakah besar uang kembalian Anies untuk
membeli buku tulis dan pensil? Tentukan sendiri kemungkinan buku tulis
dan pensil yang dibeli Vincent!
2. Dua buah bilangan cacah berjumlah 30 dan selisih kedua bilangan itu adalah
bilangan ganjil. Tentukan kedua bilangan itu!
3. Keliling sebuah persegi panjang adalah 40. Selisih antara panjang dan lebar
dari persegi panjang tersebut adalah bilangan prima. Tentukan panjang dan
lebar persegi panjang tersebut serta luasnya!
4. Umur Rahmat 10 tahun lebih tua dari umur Kiki. Sedangkan jumlah umur
mereka adalah bilangan genap yang lebih dari 10. Berapakah umur Rahmat
dan Kiki masing-masing?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
90
Lampiran 1b
Pengisian Oleh Observer 1 (Pertemuan Pertama)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
91
Pengisian Oleh Observer 1 (Pertemuan Kedua)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
92
Pengisian Oleh Observer 1 (Pertemuan Ketiga)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
93
Pengisian Oleh Observer 1 (Pertemuan Keempat)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
94
Pengisian Oleh Observer 2 (Pertemuan Pertama)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
95
Pengisian Oleh Observer 2 (Pertemuan Kedua)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
96
Pengisian Oleh Observer 2 (Pertemuan Ketiga)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
97
Pengisian Oleh Observer 2 (Pertemuan Keempat)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
98
LAMPIRAN 2
KUESIONER MINAT BELAJAR SISWA
Lampiran 2a: Lembar Kuesioner Minat Belajar Siswa
Lampiran 2b: Daftar Hasil Kuesioner Minat Belajar Siswa
Lampiran 2c: Contoh Pengisian Lembar Kuesioner Minat Belajar Siswa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
99
Lampiran 2a
Kuesioner Siswa
No Absen : .....
Petunjuk PengisianPilihlah jawaban yang paling sesuai dengan pendapat Anda dengan memberitanda centang (√) pada kolom huruf yang tersedia di samping kolom pernyataanberikut ini!Keterangan:SS : Sangat SetujuS : SetujuTS : Tidak SetujuSTS : Sangat Tidak Setuju
NO PERNYATAAN SS S TS STS1 Saya selalu menyiapkan dengan baik untuk belajar apabila
ada ulangan matematika.2 Saya selalu meluangkan waktu untuk belajar matematika,
mengerjakan PR, dan berlatih soal-soal.3 Saya kurang mempunyai keinginan kuat untuk belajar
matematika jika orangtua atau guru tidak pernah memberihadiah atau pujian.
4 Ketika mendapat nilai jelek pada ulangan matematika, sayamenganggap hal itu adalah hal yang biasa.
5 Saya merasa puas ketika saya mendapat nilai ulangantertinggi di kelas.
6 Saya cenderung kurang mau berusaha untuk belajarmatematika ketika ada ulangan karena matematika itu sulit.
7 Saya memahami materi matematika dengan baik danmampu menyebutkan manfaat belajar materi matematikayang diajarkan.
8 Saya cenderung selalu ingin menunda-nunda dalammengerjakan PR yang diberikan guru.
9 Saya sering tidak bisa menyebutkan manfaat belajarmatematika yang sedang diajarkan.
10 Saya selalu mempunyai keinginan kuat untuk belajar ilmumatematika karena matematika sangat berguna untuk masadepan saya.
11 Saya lebih mudah belajar matematika di dalam kelompokdaripada harus belajar sendiri.
12 Saya tidak malu mengerjakan soal di papan tulis.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
100
13 Pembelajaran matematika seperti ini membuat sayasemakin tertarik untuk mengerjakan soal-soal matematika.
14 Saya hanya ingin belajar matematika ketika dudukdibangku sekolah saja.
15 Saya cenderung tidak paham dengan materi matematikaketika belajar di dalam kelompok.
16 Saya merasa sudah puas belajar matematika tanpamempunyai pengalaman untuk praktik langsungmenerapkan ilmu matematika di kehidupan sehari-hari.
17 Pembelajaran matematika seperti ini membuat sayakesulitan dalam memahami materi.
18 Saya mengikuti pelajaran matematika seperti ini karenaterpaksa.
19 Saya malu mengerjakan soal di papan tulis.20 Kegiatan pembelajaran seperti ini membuat saya bosan
untuk mengerjakan soal-soal matematika.21 Adanya pembelajaran seperti ini menjadikan saya lebih
berani dalam mengemukakan ide atau pendapat.22 Saya merasa tertantang dalam menyelesaikan soal-soal
yang mempunyai banyak jawaban atau banyak carapenyelesaian.
23 Jika saya tidak bisa menemukan penyelesaianpermasalahan di dalam kelompok, saya sering bertanyakepada guru atau mencari jawaban di buku-bukumatematika atau sumber lain.
24 Saya senang mengikuti pembelajaran seperti ini.25 Pembelajaran matematika seperti ini membuat saya lebih
bersemangat untuk belajar matematika.26 Adanya pembelajaran seperti ini membuat saya cenderung
malas dalam mengemukakan ide atau pendapat.27 Saya cenderung tidak membaca referensi buku matematika
ketika mengerjakan tugas kelompok maupun individu dantidak perlu bertanya kepada guru ketika menemukan halyang sulit dalam mengerjakan tugas kelompok atauindividu.
28 Saya tidak merasa tertantang dalam menyelesaikan soal-soal yang mempunyai banyak jawaban atau banyak carapenyelesaian
29 Saya merasa puas ketika bisa menerapkan ilmu matematikadi kehidupan sehari-hari.
30 Saya selalu ingin mendapat nilai yang paling tinggidiantara teman yang lain walaupun tidak mendapat reward(hadiah) dan pujian dari guru atau orangtua.
1 S SS TS STS S TS S TS TS TS SS S S TS STS2 TS S TS TS S S STS S TS TS SS S S TS STS3 S SS STS TS S TS S TS TS S S S S TS S4 - - - - - - - - - - - - - - -5 S SS STS TS S STS S STS STS SS SS S S TS TS6 S S TS TS S STS S S TS S S S S TS TS7 S S TS TS S TS S S STS SS SS S SS STS S8 - - - - - - - - - - - - - - -9 TS SS STS STS SS STS SS S STS TS S SS S STS STS
10 S SS TS TS SS TS S TS STS S S S S TS TS11 - - - - - - - - - - - - - - -12 S SS STS STS SS STS S STS STS S SS S S STS TS13 TS SS TS TS S TS S TS TS S S S S TS TS14 S S STS STS S TS S TS STS S SS S SS STS TS15 S S STS STS S TS SS TS STS S SS S S TS TS16 S S TS TS SS TS TS TS TS S S S S TS TS17 S TS TS TS S TS S TS TS TS S S S TS S18 S S TS TS S STS S TS STS TS S S S TS TS19 S S TS TS SS TS S TS TS SS SS S S S TS20 S S STS STS SS STS S STS STS S S S S STS STS21 S S TS S S TS S S TS S TS S TS S TS
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
102
22 - - - - - - - - - - - - - - -23 SS S STS STS S STS S STS TS S SS S SS STS STS24 S S TS TS S TS SS STS SS STS TS S S STS STS25 - - - - - - - - - - - - - - -26 SS S TS TS S TS SS TS TS TS S S S TS TS27 S S TS STS S TS STS S TS S STS TS SS STS STS
1 TS S TS S TS SS S S S S S TS TS S S2 TS TS TS SS TS S S TS TS SS S TS TS S S3 STS TS TS TS TS TS S S S SS TS TS S S S4 - - - - - - - - - - - - - - -5 STS S TS STS TS S S S S SS TS STS TS S S6 TS TS TS S TS SS TS S S S S TS S S S7 TS TS TS TS S S SS SS S SS S STS S S SS8 - - - - - - - - - - - - - - -9 S TS STS STS STS SS TS S S S S S S S S
10 TS TS S TS TS S S S S SS S STS S SS SS11 - - - - - - - - - - - - - - -12 STS TS STS STS TS SS S S S SS TS STS STS S SS13 TS S TS TS TS S TS S S S TS TS TS S S14 TS TS STS TS STS S S S S S STS STS TS S S15 TS TS TS TS STS SS S TS S S TS TS TS S S16 TS TS TS TS TS SS S SS S S TS TS TS S SS
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
103
17 TS TS TS TS TS S S S TS S TS TS S S S18 TS TS TS TS TS S S S S S TS STS TS SS SS19 TS TS TS TS S SS TS S S S TS TS TS S SS20 STS STS STS STS STS S S TS S S STS STS STS SS SS21 STS STS STS STS STS S S S S S TS TS TS S S22 - - - - - - - - - - - - - - -23 TS TS TS STS TS SS S SS S S TS TS TS S SS24 TS S TS TS TS S S SS S S TS TS TS S S25 - - - - - - - - - - - - - - -26 TS TS TS TS TS S S SS S S TS TS TS S S27 TS TS STS TS TS TS S S S S TS TS TS S S
Keterangan data hasil minat belajar siswa:
SS : Sangat Setuju
S : Setuju
TS : Tidak Setuju
STS : Sangat Tidak Setuju
Simbol ( - ) : siswa tidak hadir pada pelaksanaan pengisian kuesioner minat belajar siswa
Warna hitam : pernyataan positif
Warna merah : pernyataan negatif
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
104
Lampiran 2c
Contoh Pengisian Kuesioner Siswa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
105
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
106
Contoh Pengisian Kuesioner Siswa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
107
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
108
Contoh Pengisian Kuesioner Siswa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
109
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
110
LAMPIRAN 3
TES HASIL BELAJAR
Lampiran 3a: Lembar Tes Hasil Belajar Siswa dan Pedoman Penilaian
Lampiran 3b: Lembar Validitas Isi Oleh Guru dan Dosen
Lampiran 3c: Contoh Pengisian Lembar Tes Hasil Belajar Siswa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
111
Lampiran 3a
Soal ujian akhir
Petunjuk:
1. Isilah terlebih dahulu nama dan nomor presensi anda pada lembar
jawaban.
2. Bacalah setiap soal dengan teliti sebelum menjawab.
3. Bertanyalah pada pengawas apabila ada soal yang kurang jelas.
4. Anda tidak diperbolehkan menggunakan kalkulator ataupun alat bantu
hitung lainnya dalam mengerjakan test ini.
Soal:
1. Kerjakan soal berikut!
A. Diketahui dua persamaan −2 − 3 = p dan − + 2 = q, dimana p,q
adalah konstanta dan p,q adalah bilangan genap. Salah satu penyelesaian
dari SPLDV tersebut adalah …
B. Diketahui dua persamaan + = r dan – =s, dimana r,s adalah
konstanta dan r,s adalah bilangan ganjil. Salah satu penyelesaian dari
SPLDV tersebut adalah …
2. Kerjakan soal berikut!
A. Diketahui dua persamaan 3 + 3 = t dan 2 − 4 = u, dimana t,u adalah
konstanta dan t,u ∈ . Dengan menggunakan salah satu himpunan
penyelesaian dari SPLDV di atas, berapakah nilai dari 6 − 2 ?
B. Diketahui dua persamaan + = v dan − 2 = w, dimana v,w adalah
konstanta dan v,w ∈ . Dengan menggunakan salah satu himpunan
penyelesaian dari SPLDV di atas, berapakah nilai dari 2 + 4 ?
3. Dua buah bilangan cacah berjumlah 16 dan selisih kedua bilangan itu adalah
bilangan prima. Bagaimana bentuk sistem persamaan linier dua variabelnya ?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
112
4. Di sebuah toko alat tulis, Agnes membeli 8 buah buku tulis dan 6 buah pensil
dengan harga Rp. 14.400. Sedangkan Mega membeli 6 buah buku tulis dan 5
buah pensil di toko yang sama dengan harga Rp. 11.200. Jika Vincent
mempunyai uang Rp 50.000,00 dan ingin membeli buku tulis dan pensil di
toko tersebut.
c. Berapakah harga 1 buku tulis dan 1 pensil?
d. Berapakah besar uang kembalian Vincent untuk membeli buku tulis dan
pensil? (Tentukan sendiri kemungkinan buku tulis dan pensil yang dibeli
Vincent)
5. Umur Atika 7 tahun lebih tua dari umur Ria. Sedangkan jumlah umur mereka
adalah bilangan ganjil yang lebih dari 7. Berapakah umur Atika dan Ria
Substitusi persamaan (3) ke persamaan (1) diperoleh:+ = 2+ (− 23) = 2= 2 + 23= 6 + 23= 83Nilai x dan y yang sudah kita dapatkan kita substitusi ke2 + 4 diperoleh:2 + 4 = 2(83) + 4(− 23)= –=Jadi, nilai dari 2 + 4 =
2
2
1
3 Misalkan dua buah bilangan cacah tersebut B dan C.
Bentuk kalimat matematika dari soal tersebut adalah:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
116
+ = 16– = 5Jadi, bentuk sistem persamaan linier dua variabelnya adalah+ = 16 dan – = 5
5
5
4 Misalkan: buku tulis = x dan pensil = y
Bentuk kalimat matematika dari soal tersebut adalah:8 + 6 = 14.400 ....................(1)6 + 5 = 11.200 ....................(2)
Maka dapat diselesaikan dengan eliminasi yaitu:8 + 6 = 14.400 │×3│24 + 18 = 43.2006 + 5 = 11.200 │×4│24 + 20 = 44.800−2 = −1.600= 800 ...........(3)
Substitusi persamaan (3) ke persamaan (2) diperoleh:6 + 5 = 11.2006 + 5(800) = 11.2006 + 4.000 = 11.2006 = 11.200 – 4.0006 = 7.200= 7.2006= 1.200a. Jadi, harga 1 buku tulis dan 1 pensil adalah Rp 1.200
dan Rp 800.
b. Apabila Vincent membeli 24 buku tulis dan 20 pensil