Chino.doc
Perangkat Kegiatan Belajar Mengajar
Pemetaan Kompetensi Identifikasi KI dan KD Rancangan Penilaian
Kognitif Kriteria Ketuntasan Minimal Program Tahunan Program
Semester Rincian Minggu Efektif Silabus Berkarakter Rencana
Pelaksanaan PembelajaranUntuk SMA/MA/SMK/MAK
Kompetensi IntiKompetensi DasarIndikatorMateri PokokRuang
LingkupAlokasi Waktu
123456
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya2.
Menghayati dan mengamalkan pe-rilaku jujur, disiplin, tanggung
jawab, peduli (gotong ro-yong, kerja sama, toleran, damai), santun,
responsif dan proaktif dan menunjukkan si-kap sebagai bagi-an dari
solusi atas berbagai permasa-lahan dalam berin-teraksi secara
efektif dengan ling-kungan sosial dan alam serta dalam menempatkan
diri sebagai cerminan bangsa dalam per-gaulan dunia1.1 Menghayati
dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya2.1 Memiliki moti-vasi
internal, kemampuan bekerja sama, konsisten, sikap disiplin, rasa
percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan stra-tegi
berpikir da-lam memilih dan menerap-kan strategi menyelesaikan
masalah
2.2 Mampu men-transformasi diri dalam ber-perilaku jujur,
tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin da-lam melakukan
tugas belajar Matematika
2.3 Menunjukkan sikap bertang-gung jawab, ra-sa ingin tahu,
jujur, dan peri-laku peduli ling-kungan Memahami, menghayati, dan
mengamalkan ajaran agama yang dianutnya Memahami dan memiliki
mo-tivasi internal, kemampuan bekerja sama, konsisten, si-kap
disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan
strategi berpikir dalam memilih dan mene-rapkan strategi
menyelesai-kan masalah Memahami dan mampu mentransformasi diri
dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan
disiplin dalam melakukan tugas belajar Matematika
Memahami dan menunjukkan sikap bertanggung jawab, ra-sa ingin
tahu, jujur, dan pe-rilaku peduli lingkungan
3. Memahami, mene-rapkan, mengana-lisis pengetahuan faktual,
konsep-tual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya ten-tang
ilmu pengeta-huan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan
wawasan kemanu-siaan, kebangsa-an, kenegaraan, dan peradaban
ter-kait penyebab fe-nomena dan keja-dian, serta mene-rapkan
pengeta-huan prosedural pada bidang kajian yang spesifik se-suai
dengan bakat dan minatnya un-tuk memecahkan masalah4. Mengolah,
mena-lar, dan menyaji dalam ranah kon-kret dan ranah ab-strak
terkait de-ngan pengem-bangan dari yang dipelajarinya di se-kolah
secara man-diri, dan mampu menggunakan me-tode sesuai kaidah
keilmuan3.1Memilih dan menerapkan aturan ekspo-nen dan logarit-ma
sesuai de-ngan karakter-istik permasa-lahan yang akan diselesai-kan
dan meme-riksa kebenaran langkah-lang-kahnya4.1Menyajikan ma-salah
nyata menggunakan operasi aljabar berupa ekspo-nen dan logarit-ma
serta me-nyelesaikannya menggunakan sifat-sifat dan aturan yang
te-lah terbukti ke-benarannya Menjelaskan pengertian pangkat
positif, pangkat negatif, dan nol
Melakukan operasi bilangan dalam bentuk pangkat
Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebalik-nya
Melakukan operasi bilangan dalam bentuk akar
Menentukan model Matema-tika yang berkaitan dengan akar
Melakukan operasi bilangan dalam bentuk pangkat pe-cahan
Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana
Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan seba-liknya
Melakukan operasi bilangan dalam bentuk logaritma
Menyelesaikan permasalah-an yang berkaitan dengan pangkat, akar,
dan logaritma Eksponen dan loga-ritma
20 x 45'
5. 3.2Mendeskripsi-kan dan meng-analisis konsep nilai mutlak
da-lam persamaan dan pertidaksa-maan serta me-nerapkannya dalam
peme-cahan masalah nyata
4.2 Menerapkan konsep nilai mutlak dalam persamaan dan
pertidaksamaan linear dalam memecahkan masalah nyata4.3Membuat
mo-del Matematika berupa persa-maan dan perti-daksamaan li-near dua
varia-bel yang meli-batkan nilai mutlak dari situ-asi nyata dan
Matematika, serta menentu-kan jawab dan menganalisis model
sekali-gus jawabnya
Memahami persamaan linear dan nilai mutlak Menyelesaikan
persamaan linear dan nilai mutlak Memahami pertidaksamaan linear
dan nilai mutlak Menyelesaikan pertidaksa-maan linear dan nilai
mutlak Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan
pertidaksamaan linear
Persama-an dan pertidak-samaan li-near
12 x 45'
6. 3.3Mendeskripsi-kan konsep sis-tem persamaan linear dua dan
tiga variabel serta pertidak-samaan linear dua variabel dan mampu
menerapkan berbagai stra-tegi yang efektif dalam menen-tukan
himpunan penyelesaian-nya serta me-meriksa kebe-naran jawaban-nya
dalam pe-mecahan ma-salah Matema-tika
4.4 Menggunakan SPLDV, SPLTV dan sistem per-tidaksamaan linear
dua vari-abel (SPtLDV) untuk menyaji-kan masalah kontekstual dan
menjelaskan makna tiap be-saran secara li-san maupun tulisan
4.5 Membuat mo-del Matematika berupa SPLDV, SPLTV, dan SPtLDV
dari situasi nyata dan Matemati-ka, serta me-nentukan jawab dan
mengana-lisis model se-kaligus jawab-nya
Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dan
tiga variabel
Menyelesaikan permasalah-an yang berkaitan dengan sistem
persamaan linear dua variabel dan tiga variabel
Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua
variabel
Menggambar sistem perti-daksamaan linear dua varia-bel
Membuat model Matematika yang berkaitan dengan sis-tem
pertidaksamaan linear dua variabel
Sistem persama-an dan pertidak-samaan li-near
12 x 45'
7. 3.4Mendeskripsi-kan konsep ma-triks sebagai representasi
numerik dalam kaitannya de-ngan konteks nyata
3.5Mendeskripsi-kan operasi se-derhana ma-triks serta
me-nerapkannya dalam peme-cahan masalah
4.6Menyajikan mo-del Matematika dari suatu ma-salah nyata yang
berkaitan dengan matriks Menyebutkan jenis-jenis ma-triks
Menjelaskan kesamaan dua matriks
Melakukan operasi penjum-lahan dan pengurangan dua matriks
Melakukan operasi perkalian skalar dengan matriks
Melakukan operasi perkalian dua matriks Memahami dan menyajikan
model Matematika dari suatu masalah nyata yang berka-itan dengan
matriks
Matriks
12 x 45'
8. 3.6Mendeskripsi-kan daerah asal, daerah kawan, dan da-erah
hasil suatu relasi antara dua himpunan yang disajikan dalam
berbagai bentuk (grafik, himpunan pa-sangan terurut, atau ekspresi
simbolik)
3.7 Mengidentifika-si relasi yang disajikan dalam berbagai
ben-tuk yang meru-pakan fungsi4.7Menerapkan daerah asal, dan daerah
ha-sil fungsi dalam menyelesaikan masalah Mengidentifikasi
relasi
Menyajikan relasi dalam ben-tuk diagram panah, diagram
Cartesius, dan himpunan pa-sangan berurutan
Mengidentifikasi suatu relasi adalah fungsi
Menyebutkan sifat-sifat fung-si
Menentukan daerah asal, da-erah kawan, dan daerah hasil fungsi
dalam menyelesaikan masalah
Relasi dan fungsi
8 x 45'
3.8Memprediksi pola barisan dan deret arit-metika dan ge-ometri
atau ba-risan lainnya melalui penga-matan dan memberikan alasannya
4.8 Menyajikan ha-sil menemukan pola barisan dan deret dan
penerapannya dalam penyele-saian masalah sederhana
Menjelaskan pengertian ba-risan dan deret aritmetika
Merumuskan dan menentu-kan suku ke-n barisan arit-metika
Merumuskan dan menentu-kan jumlah n suku deret arit-metika
Menjelaskan pengertian ba-risan geometri
Merumuskan dan menentu-kan suku ke-n barisan geo-metri
Merumuskan dan menentu-kan jumlah n suku deret ge-ometri Barisan
dan deret
12 x 45'
Mengetahui
Kepala Sekolah
Guru Mata Pelajaran
________________________
NIP.________________________
NIP.
Kompetensi IntiKompetensi DasarMateri PembelajaranIndikatorJenis
Kegiatan Pembelajaran
TMPTKMTT
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya2.
Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, di-siplin, tanggung
jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, tole-ran, damai),
san-tun, responsif dan proaktif dan menunjukkan si-kap sebagai
ba-gian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinter-aksi
secara efek-tif dengan ling-kungan sosial dan alam serta dalam
menem-patkan diri seba-gai cerminan bangsa dalam pergaulan
dunia1.1Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang
dianutnya2.1Memiliki moti-vasi internal, ke-mampuan beker-ja sama,
konsis-ten, sikap disip-lin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi
dalam perbedaan stra-tegi berpikir da-lam memilih dan menerapkan
strategi menye-lesaikan masa-lah
2.2Mampu men-transformasi diri dalam berperila-ku jujur, tangguh
menghadapi ma-salah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas
belajar Matema-tika
2.3Menunjukkan si-kap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur,
dan perilaku peduli lingkungan Memahami, menghayati, dan
mengamalkan ajaran agama yang dianutnya Memahami dan memiliki
mo-tivasi internal, kemampuan be-kerja sama, konsisten, sikap
disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam per-bedaan
strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan stra-tegi
menyelesaikan masalah Memahami dan mampu men-transformasi diri
dalam berp-erilaku jujur, tangguh mengha-dapi masalah, kritis dan
disiplin dalam melakukan tugas belajar Matematika
Memahami dan menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin
tahu, jujur, dan perilaku peduli lingkungan
3. Memahami, me-nerapkan, me-nganalisis pe-ngetahuan faktu-al,
konseptual, prosedural ber-dasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu
pe-ngetahuan, tek-nologi, seni, bu-daya, dan huma-niora dengan
wawasan kema-nusiaan, ke-bangsaan, kene-garaan, dan per-adaban
terkait penyebab feno-mena dan keja-dian, serta me-nerapkan
penge-tahuan prosedu-ral pada bidang kajian yang spe-sifik sesuai
de-ngan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah4. Mengolah,
me-nalar, dan me-nyaji dalam ra-nah konkret dan ranah abstrak
terkait dengan pengembangan dari yang dipe-lajarinya di se-kolah
secara mandiri, dan mampu menggu-nakan metode sesuai kaidah
keilmuan3.1Memilih dan me-nerapkan aturan eksponen dan logaritma
sesuai dengan karakter-istik permasa-lahan yang akan diselesaikan
dan memeriksa ke-benaran lang-kah-langkahnya4.1Menyajikan ma-salah
nyata menggunakan operasi aljabar berupa ekspo-nen dan logarit-ma
serta menye-lesaikannya menggunakan sifat-sifat dan aturan yang
te-lah terbukti ke-benarannya Bilangan ber-pangkat Bentuk akar
Bilangan ber-pangkat pecahan
Logaritma Menjelaskan pengertian pang-kat positif, pangkat
negatif, dan nol Melakukan operasi bilangan dalam bentuk
pangkat
Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebalik-nya
Melakukan operasi bilangan dalam bentuk akar
Menentukan model Matema-tika yang berkaitan dengan akar
Melakukan operasi bilangan dalam bentuk pangkat pe-cahan
Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana
Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan seba-liknya
Melakukan operasi bilangan dalam bentuk logaritma
Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan pang-kat, akar,
dan logaritma
3.2Mendeskripsi-kan dan meng-analisis konsep nilai mutlak da-lam
persamaan dan pertidaksa-maan serta me-nerapkannya da-lam pemecahan
masalah nyata
4.2 Menerapkan konsep nilai mu-tlak dalam per-samaan dan
per-tidaksamaan li-near dalam me-mecahkan ma-salah nyata4.3Membuat
model Matematika be-rupa persamaan dan pertidaksa-maan linear dua
variabel yang melibatkan nilai mutlak dari situ-asi nyata dan
Matematika, ser-ta menentukan jawab dan me-nganalisis model
sekaligus jawab-nya
Persamaan linear dan nilai mutlak Pertidaksamaan linear dan
nilai mutlak Memahami persamaan linear dan nilai mutlak
Menyelesaikan persamaan li-near dan nilai mutlak Memahami
pertidaksamaan li-near dan nilai mutlak Menyelesaikan
pertidaksama-an linear dan nilai mutlak Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear
3.3Mendeskripsi-kan konsep sis-tem persamaan linear dua dan tiga
variabel ser-ta pertidaksama-an linear dua va-riabel dan mam-pu
menerapkan berbagai stra-tegi yang efektif dalam menen-tukan
himpunan penyelesaiannya serta memeriksa kebenaran jawa-bannya
dalam pemecahan ma-salah Matema-tika4.4 Menggunakan SPLDV, SPLTV
dan sistem per-tidaksamaan li-near dua varia-bel (SPtLDV) untuk
menyaji-kan masalah kontekstual dan menjelaskan makna tiap be-saran
secara li-san maupun tu-lisan4.5 Membuat model Matematika be-rupa
SPLDV, SPLTV, dan SPtLDV dari si-tuasi nyata dan Matematika, ser-ta
menentukan jawab dan me-nganalisis model sekaligus jawab-nya Sistem
persama-an linear Sistem pertidak-samaan linear dua variabel
Menentukan penyelesaian sis-tem persamaan linear dua variabel dan
tiga variabel
Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan sistem
persamaan linear dua variabel dan tiga variabel
Menentukan penyelesaian sis-tem pertidaksamaan linear dua
variabel
Menggambar sistem pertidak-samaan linear dua variabel
Membuat model Matematika yang berkaitan dengan sistem
pertidaksamaan linear dua va-riabel
3.4Mendeskripsi-kan konsep ma-triks sebagai re-presentasi
nu-merik dalam ka-itannya dengan konteks nyata
3.5Mendeskripsi-kan operasi se-derhana matriks serta
menerap-kannya dalam pemecahan ma-salah
4.6Menyajikan mo-del Matematika dari suatu masa-lah nyata yang
berkaitan de-ngan matriks Pengertian ma-triks
Perkalian matriks Menyebutkan jenis-jenis ma-triks
Menjelaskan kesamaan dua matriks
Melakukan operasi penjum-lahan dan pengurangan dua matriks
Melakukan operasi perkalian skalar dengan matriks
Melakukan operasi perkalian dua matriks Memahami dan menyajikan
model Matematika dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan
matriks
3.6Mendeskripsi-kan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil
suatu relasi an-tara dua himpun-an yang disaji-kan dalam ber-bagai
bentuk (grafik, himpun-an pasangan ter-urut, atau eks-presi
simbolik)
3.7 Mengidentifikasi relasi yang disa-jikan dalam ber-bagai
bentuk yang merupakan fungsi4.7Menerapkan da-erah asal, dan daerah
hasil fungsi dalam menyelesaikan masalah Relasi
Fungsi Mengidentifikasi relasi
Menyajikan relasi dalam ben-tuk diagram panah, diagram
Cartesius, dan himpunan pa-sangan berurutan
Mengidentifikasi suatu relasi adalah fungsi
Menyebutkan sifat-sifat fungsi Menentukan daerah asal, da-erah
kawan, dan daerah hasil fungsi dalam menyelesaikan masalah
3.8Memprediksi po-la barisan dan deret aritmetika dan geometri
atau barisan la-innya melalui pe-ngamatan dan memberikan alasannya
4.8 Menyajikan ha-sil menemukan pola barisan dan deret dan
pene-rapannya dalam penyelesaian masalah seder-hana Barisan
aritmeti-ka
Deret aritmetika
Barisan dan deret geometri Menjelaskan pengertian baris-an dan
deret aritmetika
Merumuskan dan menentukan suku ke-n barisan aritmetika
Merumuskan dan menentukan jumlah n suku deret aritmetika
Menjelaskan pengertian ba-risan geometri
Merumuskan dan menentukan suku ke-n barisan geometri
Merumuskan dan menentukan jumlah n suku deret geometri
Keterangan:
TM
: Tatap Muka
PT
: Penugasan Terstruktur
KMTT : Kegiatan Mandiri Tidak TerstrukturMengetahui
Kepala Sekolah
Guru Mata Pelajaran
________________________
NIP.________________________
NIP.
Kompetensi Inti Kompetensi DasarIndikatorUHUTSLUS
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya2.
Menghayati dan mengamalkan pe-rilaku jujur, disiplin, tanggung
jawab, peduli (gotong ro-yong, kerja sama, toleran, damai), santun,
responsif dan proaktif dan menunjukkan si-kap sebagai bagi-an dari
solusi atas berbagai permasa-lahan dalam berin-teraksi secara
efektif dengan ling-kungan sosial dan alam serta dalam menempatkan
diri sebagai cerminan bangsa dalam per-gaulan dunia1.1Menghayati
dan mengamal-kan ajaran agama yang dianutnya2.1Memiliki motivasi
internal, kemampuan bekerja sama, konsisten, sikap disiplin, rasa
percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir
dalam me-milih dan menerapkan stra-tegi menyelesaikan masa-lah
2.2Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh
menghadapi masa-lah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas
belajar Matematika
2.3Menunjukkan sikap bertang-gung jawab, rasa ingin tahu, jujur,
dan perilaku peduli lingkungan
Memahami, menghayati, dan mengamalkan ajaran agama yang
dianutnya Memahami dan memiliki moti-vasi internal, kemampuan
be-kerja sama, konsisten, sikap di-siplin, rasa percaya diri, dan
si-kap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih
dan menerapkan strategi me-nyelesaikan masalah Memahami dan mampu
men-transformasi diri dalam berpe-rilaku jujur, tangguh mengha-dapi
masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar
Matematika
Memahami dan menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin
tahu, jujur, dan perilaku peduli lingkungan
3. Memahami, mene-rapkan, mengana-lisis pengetahuan faktual,
konsep-tual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya ten-tang
ilmu pengeta-huan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan
wawasan kemanu-siaan, kebangsa-an, kenegaraan, dan peradaban
ter-kait penyebab fe-nomena dan keja-dian, serta mene-rapkan
pengeta-huan prosedural pada bidang kajian yang spesifik se-suai
dengan bakat dan minatnya un-tuk memecahkan masalah4. Mengolah,
mena-lar, dan menyaji dalam ranah kon-kret dan ranah ab-strak
terkait de-ngan pengem-bangan dari yang dipelajarinya di se-kolah
secara man-diri, dan mampu menggunakan me-tode sesuai kaidah
keilmuan3.1Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logarit-ma
sesuai dengan karakter-istik permasalahan yang akan diselesaikan
dan me-meriksa kebenaran langkah-langkahnya4.1Menyajikan masalah
nyata menggunakan operasi alja-bar berupa eksponen dan logaritma
serta menyelesai-kannya menggunakan sifat-sifat dan aturan yang
telah terbukti kebenarannya Menjelaskan pengertian pang-kat
positif, pangkat negatif, dan nol
Melakukan operasi bilangan dalam bentuk pangkat
Mengubah bentuk akar ke ben-tuk pangkat dan sebaliknya
Melakukan operasi bilangan da-lam bentuk akar
Menentukan model Matematika yang berkaitan dengan akar
Melakukan operasi bilangan dalam bentuk pangkat pecahan
Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana
Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebalik-nya
Melakukan operasi bilangan da-lam bentuk logaritma
Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan pang-kat, akar,
dan logaritma
3.2Mendeskripsikan dan meng-analisis konsep nilai mutlak dalam
persamaan dan pertidaksamaan serta me-nerapkannya dalam peme-cahan
masalah nyata
4.2 Menerapkan konsep nilai mutlak dalam persamaan dan
pertidaksamaan linear dalam memecahkan masa-lah nyata4.3Membuat
model Matematika berupa persamaan dan pertidaksamaan linear dua
variabel yang melibatkan nilai mutlak dari situasi nyata dan
Matematika, serta me-nentukan jawab dan menga-nalisis model
sekaligus ja-wabnya Memahami persamaan linear dan nilai mutlak
Menyelesaikan persamaan line-ar dan nilai mutlak Memahami
pertidaksamaan linear dan nilai mutlak Menyelesaikan pertidaksamaan
linear dan nilai mutlak Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
persamaan dan pertidaksamaan linear
3.3Mendeskripsikan konsep sistem persamaan linear dua dan tiga
variabel serta pertidaksamaan linear dua variabel dan mampu
mene-rapkan berbagai strategi yang efektif dalam menen-tukan
himpunan penyele-saiannya serta memeriksa kebenaran jawabannya
dal-am pemecahan masalah Matematika
4.4 Menggunakan SPLDV, SPLTV dan sistem pertidak-samaan linear
dua variabel (SPtLDV) untuk menyajikan masalah kontekstual dan
menjelaskan makna tiap be-saran secara lisan maupun tulisan
4.5 Membuat model Matematika berupa SPLDV, SPLTV, dan SPtLDV
dari situasi nyata dan Matematika, serta me-nentukan jawab dan
menga-nalisis model sekaligus ja-wabnya Menentukan penyelesaian
sis-tem persamaan linear dua variabel dan tiga variabel
Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan sistem
persamaan linear dua variabel dan tiga variabel
Menentukan penyelesaian sis-tem pertidaksamaan linear dua
variabel
Menggambar sistem perti-daksamaan linear dua variabel
Membuat model Matematika yang berkaitan dengan sistem
pertidaksamaan linear dua va-riabel
3.4Mendeskripsikan konsep matriks sebagai representasi numerik
dalam kaitannya dengan konteks nyata
3.5Mendeskripsikan operasi sederhana matriks serta
me-nerapkannya dalam peme-cahan masalah
4.6Menyajikan model Matema-tika dari suatu masalah nya-ta yang
berkaitan dengan matriks Menyebutkan jenis-jenis ma-triks
Menjelaskan kesamaan dua matriks
Melakukan operasi penjumlah-an dan pengurangan dua ma-triks
Melakukan operasi perkalian skalar dengan matriks
Melakukan operasi perkalian dua matriks
Memahami dan menyajikan model Matematika dari suatu masalah
nyata yang berkaitan dengan matriks
3.6Mendeskripsikan daerah asal, daerah kawan, dan da-erah hasil
suatu relasi an-tara dua himpunan yang di-sajikan dalam berbagai
ben-tuk (grafik, himpunan pa-sangan terurut, atau ekspre-si
simbolik)
3.7 Mengidentifikasi relasi yang disajikan dalam berbagai bentuk
yang merupakan fungsi4.7Menerapkan daerah asal, dan daerah hasil
fungsi da-lam menyelesaikan masalah Mengidentifikasi relasi
Menyajikan relasi dalam ben-tuk diagram panah, diagram
Cartesius, dan himpunan pa-sangan berurutan
Mengidentifikasi suatu relasi adalah fungsi
Menyebutkan sifat-sifat fungsi
Menentukan daerah asal, da-erah kawan, dan daerah hasil fungsi
dalam menyelesaikan masalah
3.8Memprediksi pola barisan dan deret aritmetika dan ge-ometri
atau barisan lainnya melalui pengamatan dan memberikan alasannya
4.8 Menyajikan hasil menemu-kan pola barisan dan deret dan
penerapannya dalam penyelesaian masalah se-derhana Menjelaskan
pengertian ba-risan dan deret aritmetika
Merumuskan dan menentukan suku ke-n barisan aritmetika
Merumuskan dan menentukan jumlah n suku deret aritmetika
Menjelaskan pengertian ba-risan geometri
Merumuskan dan menentukan suku ke-n barisan geometri
Merumuskan dan menentukan jumlah n suku deret geometri
Keterangan:
UH
: Ulangan Harian
UTS
: Ulangan Tengah Semester
LUS
: Latihan Ulangan SemesterMengetahui
Kepala Sekolah
Guru Mata Pelajaran
________________________
NIP.________________________
NIP.
Kompetensi Inti: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang
dianutnya Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin,
tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai),
santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian
dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara
efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan
diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. Memahami,
menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,
kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan
kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang
kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk
memecahkan masalah. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah
konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang
dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan
metode sesuai kaidah keilmuan.No.Kompetensi Dasar dan
IndikatorKriteria Ketuntasan Minimal
Kriteria Penetapan Ketuntasan
KompleksitasDaya DukungIntakeNilai KKM (%)
1.
2.3.4.
5.6.Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
Memahami, menghayati, dan mengamalkan ajaran agama yang
dianutnyaMemiliki motivasi internal, kemampuan bekerja sama,
konsis-ten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi
dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan
strategi menyelesaikan masalah Memahami dan memiliki motivasi
internal, kemampuan be-kerja sama, konsisten, sikap disiplin, rasa
percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir
dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalahMampu
mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi
masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar
Matematika Memahami dan mampu mentransformasi diri dalam
ber-perilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin
dalam melakukan tugas belajar MatematikaMenunjukkan sikap
bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur, dan perilaku peduli
lingkungan Memahami dan menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa
ingin tahu, jujur, dan perilaku peduli lingkunganEksponen dan
logaritmaMemilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma
sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan
memeriksa kebenaran langkah-langkahnya Menjelaskan pengertian
pangkat positif, pangkat negatif, dan nol
Melakukan operasi bilangan dalam bentuk pangkat
Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya
Melakukan operasi bilangan dalam bentuk akar
Menentukan model Matematika yang berkaitan dengan akar
Melakukan operasi bilangan dalam bentuk pangkat pecahan
Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana
Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan seba-liknya
Melakukan operasi bilangan dalam bentuk logaritmaMenyajikan
masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan
logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat-sifat dan aturan
yang telah terbukti kebenarannya Menyelesaikan permasalahan yang
berkaitan dengan pangkat, akar, dan logaritmaPersamaan dan
pertidaksamaan linearMendeskripsikan dan menganalisis konsep nilai
mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan serta menerapkannya dalam
pemecahan masalah nyata Memahami persamaan linear dan nilai
mutlak
Memahami pertidaksamaan linear dan nilai mutlak
Menerapkan konsep nilai mutlak dalam persamaan dan
pertidaksamaan linear dalam memecahkan masalah nyata Menyelesaikan
persamaan linear dan nilai mutlak
Menyelesaikan pertidaksamaan linear dan nilai mutlakMembuat
model Matematika berupa persamaan dan pertidaksamaan linear dua
variabel yang melibatkan nilai mutlak dari situasi nyata dan
Matematika, serta menentukan jawab dan menganalisis model sekaligus
jawabnya Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan
pertidaksamaan linear
Sistem persamaan dan pertidaksamaan linear
Mendeskripsikan konsep sistem persamaan linear dua dan tiga
variabel serta pertidaksamaan linear dua variabel dan mampu
menerapkan berbagai strategi yang efektif dalam menentukan himpunan
penyelesaiannya serta memeriksa kebenaran jawabannya dalam
pemecahan masalah Matematika Menentukan penyelesaian sistem
persamaan linear dua variabel dan tiga variabel
Menggambar sistem perti-daksamaan linear dua
varia-belMenggunakan SPLDV, SPLTV dan sistem pertidaksamaan linear
dua variabel (SPtLDV) untuk menyajikan masalah kontekstual dan
menjelaskan makna tiap besaran secara lisan maupun tulisan
Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan sistem persamaan
linear dua variabel dan tiga variabel
Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua
variabelMembuat model Matematika berupa SPLDV, SPLTV, dan SPtLDV
dari situasi nyata dan Matematika, serta menentukan jawab dan
menganalisis model sekaligus jawabnya Membuat model Matematika yang
berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear dua
variabelMatriksMendeskripsikan konsep matriks sebagai representasi
numerik dalam kaitannya dengan konteks nyata Menyebutkan
jenis-jenis matriks Menjelaskan kesamaan dua matriksMendeskripsikan
operasi sederhana matriks serta me-nerapkannya dalam pemecahan
masalah Melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan dua
matriks
Melakukan operasi perkalian skalar dengan matriks Melakukan
operasi perkalian dua matriksMenyajikan model Matematika dari suatu
masalah nyata yang berkaitan dengan matriks Memahami dan menyajikan
model Matematika dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan
matriksRelasi dan fungsiMendeskripsikan daerah asal, daerah kawan,
dan daerah hasil suatu relasi antara dua himpunan yang disajikan
dalam berbagai bentuk (grafik, himpunan pasangan terurut, atau
ekspresi simbolik) Mengidentifikasi relasi
Menyajikan relasi dalam bentuk diagram panah, diagram Cartesius,
dan himpunan pasangan berurutanMengidentifikasi relasi yang
disajikan dalam berbagai bentuk yang merupakan fungsi
Mengidentifikasi suatu relasi adalah fungsi Menyebutkan sifat-sifat
fungsiMenerapkan daerah asal, dan daerah hasil fungsi dalam
menyelesaikan masalah Menentukan daerah asal, daerah kawan, dan
daerah hasil fungsi dalam menyelesaikan masalah
Barisan dan deretMemprediksi pola barisan dan deret aritmetika
dan geometri atau barisan lainnya melalui pengamatan dan memberikan
alasannya Menjelaskan pengertian barisan dan deret aritmetika
Menjelaskan pengertian barisan geometriMenyajikan hasil menemukan
pola barisan dan deret dan penerapannya dalam penyelesaian masalah
sederhana Merumuskan dan menentukan suku ke-n barisan
aritmetika
Merumuskan dan menentukan jumlah n suku deret aritmetika
Merumuskan dan menentukan suku ke-n barisan geometri
Merumuskan dan menentukan jumlah n suku deret geometri
Catatan: Poin kriteria penetapan ketuntasan diisi guru
masing-masing sesuai KKM yang akan dicapai di tingkat
sekolahnyaMengetahui
Kepala Sekolah
Guru Mata Pelajaran
________________________
NIP.________________________
NIP.
No.Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar Kriteria Ketuntasan
Minimal
Kriteria Penetapan Ketuntasan
KompleksitasDaya DukungIntakeNilai KKM (%)
1.
2.3.
4.Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnyaMenghayati
dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli
(gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif dan
proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas
berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan
lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai
cerminan bangsa dalam pergaulan dunia Memiliki motivasi internal,
kemampuan bekerja sama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya
diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam
memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah
Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh
menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas
belajar Matema-tika
Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur, dan
perilaku peduli lingkunganMemahami, menerapkan, menganalisis
penge-tahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin
tahunya tentang ilmu pengetahuan, tek-nologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wa-wasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan
peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan
pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai
dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah Memilih dan
menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan
karakteristik permasa-lahan yang akan diselesaikan dan memeriksa
kebenaran langkah-langkahnya Mendeskripsikan dan menganalisis
konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan serta
menerapkannya dalam pemecahan masalah nyata Mendeskripsikan konsep
sistem persamaan linear dua dan tiga variabel serta pertidaksamaan
linear dua variabel dan mampu menerapkan berbagai strategi yang
efektif dalam menentukan himpunan penyelesaiannya serta memeriksa
kebenaran jawabannya dalam pemecahan masalah Matema-tika
Mendeskripsikan konsep matriks sebagai re-presentasi numerik dalam
kaitannya dengan konteks nyata
Mendeskripsikan operasi sederhana matriks serta menerapkannya
dalam pemecahan masalah
Mendeskripsikan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil
suatu relasi antara dua himpunan yang disajikan dalam berbagai
bentuk (grafik, himpunan pasangan terurut, atau ekspresi
simbolik)
Mengidentifikasi relasi yang disajikan dalam ber-bagai bentuk
yang merupakan fungsi Memprediksi pola barisan dan deret aritmetika
dan geometri atau barisan lainnya melalui pengamatan dan memberikan
alasannyaMengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan
ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya
di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai
kaidah keilmuan Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi
aljabar berupa eksponen dan logaritma serta menyelesaikannya
menggunakan sifat-sifat dan aturan yang telah terbukti
kebenarannya
Menerapkan konsep nilai mutlak dalam per-samaan dan
pertidaksamaan linear dalam meme-cahkan masalah nyata Membuat model
Matematika berupa persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel
yang me-libatkan nilai mutlak dari situasi nyata dan Mate-matika,
serta menentukan jawab dan mengana-lisis model sekaligus jawabnya
Menggunakan SPLDV, SPLTV dan sistem per-tidaksamaan linear dua
variabel (SPtLDV) untuk menyajikan masalah kontekstual dan
menjelaskan makna tiap besaran secara lisan maupun tulisan
Membuat model Matematika berupa SPLDV, SPLTV, dan SPtLDV dari
situasi nyata dan Mate-matika, serta menentukan jawab dan
menganali-sis model sekaligus jawabnya Menyajikan model Matematika
dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan matriks Menerapkan
daerah asal, dan daerah hasil fungsi da-lam menyelesaikan masalah
Menyajikan hasil menemukan pola barisan dan deret dan penerapannya
dalam penyelesaian ma-salah sederhana
Catatan: Poin kriteria penetapan ketuntasan diisi guru
masing-masing sesuai KKM yang akan dicapai di tingkat
sekolahnyaMengetahui
Kepala Sekolah
Guru Mata Pelajaran
________________________
NIP.________________________
NIP.
SemesterNo.Materi Pokok/Kompetensi DasarAlokasi
WaktuKeterangan
1
1.
2.
3.4.
5.
6.
Eksponen dan logaritma Memilih dan menerapkan aturan eksponen
dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan
diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya Menyajikan
masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan
logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat-sifat dan aturan
yang telah terbukti kebenarannya
Persamaan dan pertidaksamaan linear Mendeskripsikan dan
menganalisis konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan
serta menerapkannya dalam pemecahan masalah nyata Menerapkan konsep
nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan linear dalam
memecahkan masalah nyata Membuat model Matematika berupa persamaan
dan pertidaksamaan linear dua variabel yang melibatkan nilai mutlak
dari situasi nyata dan Matematika, serta menentukan jawab dan
menganalisis model sekaligus jawabnyaSistem persamaan dan
pertidaksamaan linear
Mendeskripsikan konsep sistem persamaan linear dua dan tiga
variabel serta pertidaksamaan linear dua variabel dan mampu
menerapkan berbagai strategi yang efektif dalam menentukan himpunan
penyelesaiannya serta memeriksa kebenaran jawabannya dalam
pemecahan masalah Matematika
Menggunakan SPLDV, SPLTV dan sistem pertidaksamaan linear dua
variabel (SPtLDV) untuk menyajikan masalah kontekstual dan
menjelaskan makna tiap besaran secara lisan maupun tulisan Membuat
model Matematika berupa SPLDV, SPLTV, dan SPtLDV dari situasi nyata
dan Matematika, serta menentukan jawab dan menganalisis model
sekaligus jawabnyaMatriks Mendeskripsikan konsep matriks sebagai
representasi numerik dalam kaitannya dengan konteks nyata
Mendeskripsikan operasi sederhana matriks serta me-nerapkannya
dalam pemecahan masalah Menyajikan model Matematika dari suatu
masalah nyata yang berkaitan dengan matriksRelasi dan fungsi
Mendeskripsikan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil
suatu relasi antara dua himpunan yang disajikan dalam berbagai
bentuk (grafik, himpunan pasangan terurut, atau ekspresi simbolik)
Mengidentifikasi relasi yang disajikan dalam berbagai bentuk yang
merupakan fungsi Menerapkan daerah asal, dan daerah hasil fungsi
dalam menyelesaikan masalahBarisan dan deret Memprediksi pola
barisan dan deret aritmetika dan geometri atau barisan lainnya
melalui pengamatan dan memberikan alasannya Menyajikan hasil
menemukan pola barisan dan deret dan penerapannya dalam
penyelesaian masalah sederhana16 JP
12 JP
12 JP12 JP
8 JP12 JP
Jumlah72 JP
2
7.
8.
9.Geometri
Memiliki motivasi internal dan merasakan keindahan dan
keteraturan Matematika dalam perhitungan jarak dan sudut antara
titik, garis, dan bidang dilakukan dengan menggunakan sifat-sifat
bangun datar dan ruang
Memahami konsep jarak dan sudut antar titik, garis, dan bidang
melalui demonstrasi menggunakan alat peraga atau media lainnya
Menggunakan berbagai prinsip bangun datar dan ruang serta dalam
menyelesaikan masalah nyata berkaitan dengan jarak dan sudut antara
titik, garis, dan bidang
Trigonometri
Memiliki ketangguhan diri dan menunjukkan sikap konsisten dalam
menghadapi masalah kehidupan sebagai gambaran mempelajari nilai
perbandingan dan fungsi trigonometri
Memahami konsep perbandingan trigonometri pada segitiga
siku-siku melalui penyelidikan dan diskusi tentang hubungan
perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian dalam beberapa segitiga
siku-siku sebangun
Menemukan sifat-sifat dan hubungan antarperbandingan
trigonometri dalam segitiga siku-siku
Memahami dan menentukan hubungan perbandingan trigonometri dari
sudut di setiap kuadran, memilih dan menerapkan dalam penyelesaian
masalah nyata dan Matematika
Memahami konsep fungsi trigonometri dan menganalisis grafik
fungsinya serta menentukan hubungan nilai fungsi trigonometri dari
sudut-sudut istimewa
Statistika
Menunjukkan sikap kritis dalam menyajikan dan menafsirkan data
dalam bentuk tabel atau diagram/plot
Menunjukkan sifat teliti dan disiplin dalam menggunakan aturan
dan rumus-rumus statistika dalam menentukan ringkasan data
Bersikap jujur, kritis, dan bertanggung jawab dalam
mengomunikasikan hasil analisis data dan memberikan informasi yang
benar berdasarkan ukuran pemusatan, letak, dan penyebaran data
Memahami berbagai penyajian data dalam bentuk tabel atau
diagram/plot yang sesuai untuk mengomunikasikan informasi dari
suatu kumpulan data melalui analisis perbandingan berbagai variasi
penyajian data Menyajikan data nyata dalam bentuk tabel atau
diagram/plot tertentu yang sesuai dengan informasi yang ingin
dikomunikasikan Memahami dan menggunakan berbagai ukuran pemusatan,
letak, dan penyebaran data sesuai dengan karakteristik data melalui
aturan dan rumus serta menafsirkan dan mengkomunikasikannya
Menyajikan data nyata dalam bentuk tabel atau diagram/plot
tertentu yang sesuai dengan informasi yang ingin
dikomunikasikan
Menyajikan dan mengolah data statistik deskriptif ke dalam tabel
distribusi dan histogram untuk memperjelas dan menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan kehidupan nyata20 JP
24 JP20 JP
Jumlah64 JP
Mengetahui
Kepala Sekolah
Guru Mata Pelajaran
________________________
NIP.________________________
NIP.
No.Materi Pokok/Kompetensi DasarJmlJamBulanKet.
JuliAgustusSeptemberOktoberNovemberDesemberJanuari
1234512341234123451234123412345
1.Eksponen dan logarit-ma Memilih dan menerap-kan aturan
eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan
yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya
Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa
eksponen dan logarit-ma serta menyelesai-kannya menggunakan
sifat-sifat dan aturan yang telah terbukti ke-benarannya16
JPxxxx
2.Persamaan dan perti-daksamaan linear Mendeskripsikan dan
menganalisis konsep nilai mutlak dalam persamaan dan
perti-daksamaan serta me-nerapkannya dalam pemecahan masalah nyata
Menerapkan konsep nilai mutlak dalam persamaan dan per-tidaksamaan
linear dalam memecahkan masalah nyata12 JPxxx
No.Materi Pokok/Kompetensi DasarJmlJamBulanKet.
JuliAgustusSeptemberOktoberNovemberDesemberJanuari
1234512341234123451234123412345
3.Sistem persamaan dan pertidaksamaan linear Mendeskripsikan
konsep sistem persa-maan linear dua dan tiga variabel serta
per-tidaksamaan linear du-a variabel dan mampu menerapkan berbagai
strategi yang efektif dalam menentukan himpunan penyelesai-annya
serta memerik-sa kebenaran jawab-annya dalam peme-cahan masalah
Mate-matika
Menggunakan SPLDV, SPLTV dan sistem pertidaksama-an linear dua
variabel (SPtLDV) untuk me-nyajikan masalah kon-tekstual dan
menje-laskan makna tiap be-saran secara lisan ma-upun tulisan
Membuat model Mate-matika berupa SPLDV, SPLTV, dan SPtLDV dari
situasi nyata dan Matematika, serta menentukan jawab dan
menganali-sis model sekaligus jawabnya12 JPxxx
4. Matriks Mendeskripsikan kon-sep matriks sebagai representasi
numerik dalam kaitannya de-ngan konteks nyata
Mendeskripsikan ope-rasi sederhana matriks serta menerapkannya
dalam pemecahan masalah
Menyajikan model Ma-tematika dari suatu masalah nyata yang
berkaitan dengan ma-triks12 JPxxx
No.Materi Pokok/Kompetensi DasarJmlJamBulanKet.
JuliAgustusSeptemberOktoberNovemberDesemberJanuari
1234512341234123451234123412345
5.Relasi dan fungsi Mendeskripsikan da-erah asal, daerah ka-wan,
dan daerah ha-sil suatu relasi antara dua himpunan yang disajikan
dalam ber-bagai bentuk (grafik, himpunan pasangan terurut, atau
ekspresi simbolik)
Mengidentifikasi rela-si yang disajikan da-lam berbagai bentuk
yang merupakan fungsi
Menerapkan daerah asal, dan daerah hasil fungsi dalam
menyelesaikan masalah8 JPxxPersiapan penerimaan rapor
6Barisan dan deret Memprediksi pola ba-risan dan deret
arit-metika dan geometri atau barisan lainnya melalui pengamatan
dan memberikan ala-sannya
Menyajikan hasil me-nemukan pola baris-an dan deret dan
penerapannya dalam penyelesaian masa-lah sederhana12 JPxxx
Jumlah72 JP
Keterangan:: Libur hari raya Idul Fitri
: Kegiatan tengah semester
: Latihan ulangan semester 1
: Ulangan semester 1
: Libur semester 1
Mengetahui
Kepala Sekolah
Guru Mata Pelajaran
________________________
NIP.________________________
NIP.
I.Jumlah minggu dalam semester 1No.BulanJumlah Minggu
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.Juli
Agustus
September
Oktober
November
Desember
Januari4445441
Jumlah Total26
II.Jumlah minggu tidak efektif dalam semester 1No.KegiatanJumlah
Minggu
1.
2.
3.
4.
5.
6.Libur hari raya Idul Fitri
Kegiatan tengah semester
Latihan ulangan semester 1
Ulangan semester 1
Persiapan penerimaan rapor
Libur semester 121
1
1
1
2
Jumlah Total8
III.Jumlah minggu efektif dalam semester 1
Jumlah minggu dalam semester 1 - jumlah minggu tidak efektif
dalam semester 1
= 26 minggu - 8 minggu
= 18 minggu efektifMengetahui
Kepala Sekolah
Guru Mata Pelajaran
________________________
NIP.________________________
NIP.
Kompetensi Inti:
Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung
jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun,
responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari
solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri
sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. Memahami,
menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,
kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan
kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang
kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk
memecahkan masalah. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah
konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang
dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan
metode sesuai kaidah keilmuan.Kompetensi
DasarMateri Pokok/
PembelajaranKegiatan
PembelajaranIndikatorPenilaianWaktuSumber BelajarNilai
Karakter
1.1Menghayati dan menga-malkan ajar-an agama yang
dianut-nya2.1Memiliki mo-tivasi inter-nal, kemam-puan bekerja sama,
kon-sisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap to-leransi
da-lam perbeda-an strategi berpikir da-lam memilih dan mene-rapkan
stra-tegi menye-lesaikan ma-salah
2.2Mampu men-transformasi diri dalam berperilaku jujur, tang-guh
mengha-dapi masa-lah, kritis dan disiplin da-lam melaku-kan tugas
belajar Mate-matika2.3Menunjuk-kan sikap bertanggung jawab, rasa
ingin tahu, jujur, dan pe-rilaku peduli lingkungan Memahami,
menghayati, dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya Memahami
dan memiliki motiva-si internal, ke-mampuan be-kerja sama,
kon-sisten, sikap di-siplin, rasa per-caya diri, dan si-kap
toleransi da-lam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan
menerap-kan strategi me-nyelesaikan ma-salah Memahami dan mampu
men-transformasi diri dalam berperi-laku jujur, tang-guh
menghada-pi masalah, kri-tis dan disiplin dalam melaku-kan tugas
bela-jar Matematika
Memahami dan menunjukkan si-kap bertang-gung jawab, ra-sa ingin
tahu, ju-jur, dan perilaku peduli lingkung-an
3.1Memilih dan menerapkan aturan eks-ponen dan logaritma se-suai
dengan karakteristik permasalah-an yang a-kan disele-saikan dan
memeriksa kebenaran langkah-langkahnya
4.1Menyajikan masalah nyata meng-gunakan o-perasi alja-bar
berupa eksponen dan logarit-ma serta menyelesai-kannya mengguna-kan
sifat-si-fat dan atur-an yang te-lah terbukti kebenaran-nya
Eksponen dan logaritma Melalui diskusi dan tanya ja-wab, siswa
di-minta memaha-mi konsep dan sifat-sifat bilang-an berpangkat dan
logaritma Melalui dialog dan diskusi, sis-wa diminta me-lakukan
operasi hitung pada bi-langan berpang-kat dan logarit-ma
Melalui diskusi dan tanya ja-wab, siswa da-pat memecah-kan
masalah yang berkaitan dengan bilangan berpangkat dan logaritma
Menjelaskan pengertian pangkat positif, pangkat negatif, dan nol
Melakukan ope-rasi bilangan da-lam bentuk pangkat
Mengubah ben-tuk akar ke ben-tuk pangkat dan sebaliknya
Melakukan ope-rasi bilangan da-lam bentuk akar
Menentukan model Matema-tika yang berka-itan dengan a-kar
Melakukan ope-rasi bilangan da-lam bentuk pangkat pecah-an
Menyelesaikan persamaan pangkat seder-hana
Mengubah ben-tuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya
Melakukan ope-rasi bilangan da-lam bentuk loga-ritma
Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan pang-kat, akar,
dan logaritmaJenis:
Tugas Individu
Tugas Kelompok
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Tes Ter-tulis PG Tes Ter-tulis Uraian
16 x 45
Sumber:
Buku Mate-matika (Wajib) 1A Buku Paket
Buku refe-rensi lain
Disiplin Jujur Rasa ingin tahu Tang-gung jawab
3.2Mendeskrip-sikan dan menganalisis konsep nilai mutlak da-lam
persa-maan dan pertidaksa-maan serta menerapkan-nya dalam pemecahan
masalah nyata 4.2 Menerapkan konsep nilai mutlak da-lam persa-maan
dan pertidaksa-maan linear dalam me-mecahkan masalah
nyata4.3Membuat model Mate-matika beru-pa persama-an dan
perti-daksamaan linear dua variabel yang meli-batkan nilai mutlak
dari situasi nyata dan Matema-tika, serta menentukan jawab dan
menganalisis model sekali-gus jawab-nya
Persamaan dan perti-daksamaan linear Melalui diskusi dan tanya
ja-wab, siswa di-minta memaha-mi konsep per-samaan linear dan
persamaan nilai mutlak
Melalui diskusi dan tanya ja-wab, siswa di-minta memaha-mi
konsep per-tidaksamaan li-near dan perti-daksamaan nilai mutlak
Melalui dialog dan diskusi, sis-wa diminta me-nyelesaikan
permasalahan yang berkaitan dengan persa-maan dan per-tidaksamaan
li-near Memahami per-samaan linear dan nilai mutlak Menyelesaikan
persamaan line-ar dan nilai mut-lak Memahami per-tidaksamaan
li-near dan nilai mutlak Menyelesaikan pertidaksamaan linear dan
nilai mutlak
Menyelesaikan masalah yang berkaitan de-ngan persama-an dan
pertidak-samaan linear
Jenis:
Tugas Individu
Tugas Kelompok
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Tes Ter-tulis PG Tes Ter-tulis Uraian
12 x 45
Sumber:
Buku Mate-matika (Wajib) 1A Buku Paket
Buku referen-si lain
Disiplin Jujur Rasa ingin tahu Tang-gung jawab
3.3Mendeskrip-sikan konsep sistem per-samaan li-near dua dan
tiga variabel serta perti-daksamaan linear dua variabel dan mampu
me-nerapkan berbagai strategi yang efektif dalam menentukan
himpunan penyelesai-anya serta memeriksa kebenaran jawabannya dalam
peme-cahan ma-salah Mate-matika
Sistem per-samaan dan pertidaksa-maan linear Melalui diskusi,
siswa diajak me-mahami sistem persamaan dan pertidaksamaan
linear
Melalui diskusi dan penugasan, siswa diajak me-nyelesaikan
sis-tem persamaan dan pertidaksa-maan linear
Melalui pemberi-an contoh dan inkuiri, siswa di-ajak dapat
mem-buat dan menye-lesaikan model Matematika yang berkaitan dengan
sistem pertidak-samaan linear
Menentukan pe-nyelesaian sis-tem persamaan linear dua varia-bel
dan tiga vari-abel
Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan sistem
persamaan line-ar dua variabel dan tiga variabel
Menentukan pe-nyelesaian sis-tem pertidaksa-maan linear dua
variabel
Menggambar sistem pertidak-samaan linear dua variabel
Membuat model Matematika yang berkaitan dengan sistem
pertidaksamaan linear dua varia-bel
Jenis:
Tugas Individu
Tugas Kelompok
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Tes Ter-tulis PG Tes Ter-tulis Uraian12 x 45
Sumber:
Buku Mate-matika (Wajib) 1A Buku Paket
Buku referen-si lain
Disiplin Jujur Rasa ingin tahu Tang-gung jawab
4.4Mengguna-kan SPLDV, SPLTV dan sistem per-tidaksamaan linear
dua variabel (SPtLDV) untuk me-nyajikan ma-salah kon-tekstual dan
menjelaskan makna tiap besaran se-cara lisan maupun tu-lisan
4.5 Membuat model Mate-matika beru-pa SPLDV, SPLTV, dan SPtLDV
dari situasi nyata dan Matema-tika, serta menentukan jawab dan
menganalisis model seka-ligus jawab-nya
3.4Mendeskrip-sikan konsep matriks se-bagai repre-sentasi
nu-merik dalam kaitannya dengan kon-teks nyata
3.5Mendeskrip-sikan operasi sederhana matriks serta
menerapkan-nya dalam pemecahan masalah
4.6Menyajikan model Mate-matika dari suatu masa-lah nyata yang
berkait-an dengan matriks Matriks Melalui berdiskusi dan tanya
jawab, siswa diajak me-mahami matriks dan menyebut-kan jenis-jenis
matriks
Melalui diskusi dan tanya jawab, siswa diajak me-nentukan ordo
suatu matriks dan matriks trans-posenya
Melalui dialog dan diskusi, sis-wa diajak mema-hami kesamaan dua
matriks
Melalui diskusi dan penugasan, siswa diajak menyelesaikan
operasi hitung pada matriks Menyebutkan jenis-jenis ma-triks
Menjelaskan ke-samaan dua matriks
Melakukan ope-rasi penjumlah-an dan pengu-rangan dua
ma-triks
Melakukan ope-rasi perkalian skalar dengan matriks
Melakukan ope-rasi perkalian dua matriks Memahami dan menyajikan
mo-del Matematika dari suatu ma-salah nyata yang berkaitan dengan
matriks
Jenis:
Tugas Individu
Tugas Kelompok
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Tes Ter-tulis PG Tes Ter-tulis Uraian12 x 45
Sumber:
Buku Mate-matika (Wajib) 1A Buku Paket
Buku referen-si lain
Kerja keras Kreati Mandiri Rasa ingin tahu
3.6Mendeskrip-sikan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil
suatu relasi antara dua himpunan yang disaji-kan dalam berbagai
bentuk (gra-fik, himpun-an pasangan terurut, atau ekspresi
simbolik)
3.7Mengidenti-fikasi relasi yang disaji-kan dalam berbagai
bentuk yang merupakan fungsi4.7Menerapkan daerah asal, dan daerah
hasil fungsi dalam me-nyelesaikan masalah Relasi dan fungsi Melalui
diskusi, siswa diajak me-mahami relasi dan fungsi
Melalui pembe-rian contoh dan inkuiri, siswa di-ajak dapat
me-nyajikan relasi dan fungsi ke dalam diagram panah, diagram
Cartesius, dan himpunan pa-sangan berurutan
Melalui diskusi, siswa diajak me-mahami sifat-sifat fungsi
Mengidentifikasi relasi
Menyajikan rela-si dalam bentuk diagram panah, diagram
Carte-sius, dan him-punan pasang-an berurutan
Mengidentifikasi suatu relasi ada-lah fungsi
Menyebutkan sifat-sifat fungsi
Menentukan da-erah asal, dae-rah kawan, dan daerah hasil fungsi
dalam menyelesaikan masalah
Jenis:
Tugas Individu
Tugas Kelompok
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Tes Ter-tulis PG Tes Ter-tulis Uraian8 x 45
Sumber:
Buku Mate-matika (Wajib) 1A Buku Paket
Buku referen-si lain
Kerja keras Kreatif Mandiri
Rasa ingin tahu
3.8Memprediksi pola barisan dan deret aritmetika dan geometri
atau barisan lainnya me-lalui penga-matan dan memberikan alasannya
4.8 Menyajikan hasil mene-mukan pola barisan dan deret dan
penerapan-nya dalam penyelesaian masalah se-derhana Barisan dan
deret Melalui diskusi, siswa diajak me-nentukan suku ke-n pada
baris-an aritmetika
Melalui diskusi dan tanya jawab, siswa diajak me-nentukan jumlah
n suku pertama pada deret arit-metika
Melalui diskusi, siswa diajak me-nentukan suku ke-n pada
ba-risan geometri
Melalui diskusi, siswa diajak me-nentukan jumlah n suku pertama
pada deret geo-metri Menjelaskan pengertian ba-risan dan deret
aritmetika
Merumuskan dan menentu-kan suku ke-n barisan aritmeti-ka
Merumuskan dan menentu-kan jumlah n suku deret arit-metika
Menjelaskan pengertian ba-risan geometri
Merumuskan dan menentu-kan suku ke-n barisan geome-tri
Merumuskan dan menentu-kan jumlah n suku deret
geo-metriJenis:
Tugas Individu
Tugas Kelompok
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Tes Ter-tulis PG Tes Ter-tulis Uraian12 x 45
Sumber:
Buku Mate-matika (Wajib) 1A Buku Paket
Buku referen-si lain Kerja keras Kreatif Mandiri
Rasa ingin tahu
Mengetahui
Kepala Sekolah
Guru Mata Pelajaran
________________________
NIP.________________________
NIP.
Kompetensi Inti
: -
Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
-
Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung
jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun,
responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari
solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri
sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
-
Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual,
konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan
kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab
fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada
bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk
memecahkan masalah
-
Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah
abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di
sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah
keilmuanKompetensi Dasar
: -
Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai
dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan
memeriksa kebenaran langkah-langkahnya
-
Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa
eksponen dan logaritma serta menyelesaikannya menggunakan
sifat-sifat dan aturan yang telah terbukti
kebenarannyaIndikator
:
- Menjelaskan pengertian pangkat positif, pangkat negatif, dan
nol
-
Melakukan operasi bilangan dalam bentuk pangkat
-
Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya
-
Melakukan operasi bilangan dalam bentuk akar
-
Menentukan model Matematika yang berkaitan dengan akar
-
Melakukan operasi bilangan dalam bentuk pangkat pecahan
-
Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana
-
Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya
-
Melakukan operasi bilangan dalam bentuk logaritma
-
Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan pangkat, akar,
dan logaritmaAlokasi Waktu
:
16 jam pelajaran (8 x pertemuan)
A.Tujuan Pembelajaran
-Siswa dapat menjelaskan pengertian pangkat positif, pangkat
negatif, dan nol-Siswa dapat menjelaskan pengertian pangkat
positif, pangkat negatif, dan nol
-Siswa dapat melakukan operasi bilangan dalam bentuk pangkat
-Siswa dapat mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan
sebaliknya
-Siswa dapat melakukan operasi bilangan dalam bentuk akar
-Siswa dapat menentukan model Matematika yang berkaitan dengan
akar
-Siswa dapat melakukan operasi bilangan dalam bentuk pangkat
pecahan
-Siswa dapat menyelesaikan persamaan pangkat sederhana
-Siswa dapat mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan
sebaliknya
-Siswa dapat melakukan operasi bilangan dalam bentuk
logaritma
-Siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan
pangkat, akar, dan logaritmaKarakter siswa yang diharapkan:
-Disiplin, jujur, rasa ingin tahu, dan tanggung jawabB. Materi
Pembelajaran
Eksponen dan logaritma
Pertemuan Ke-1 s.d. 81. Pangkat bulat positif adalah perkalian
berganda dengan faktor-faktor yang sama. Operasinya disebut
perpangkatan, sedangkan notasinya disebut notasi eksponen. Jika a
bilangan real dan n bialngan bulat positif lebih besar 1 maka an
dibaca a pangkat n ditentukan sebagai perkalian n faktor dengan
tiap faktornya adalah a. Bentuk umum pangkat bulat positif dapat
dituliskan sebagai berikut.
an=a x a x a x . x a
sebanyak n faktorKeterangan:
a=bilangan pokok (dasar)
n=pangkat (eksponen)2. Pangkat bulat negatif disebut juga
bilangan berpangkat tak sebenarnya. Secara umum bilangan berpangkat
bulat negatif dan nol ditentukan sebagai berikut.
a. Jika a adalah bilangan real dengan a ( 0, maka berlaku:a-n =
atau an =
b. Jika a adalah bilangan dengan a ( 0, maka berlaku:a0 = 13.
Sifat-sifat bilangan berpangkat bulat
Pada operasi bilangan berpangkat bulat berlaku sifat-sifat
sebagai berikuta. am . an = am + n
e. =
b. am : an = am n
f. = amc. (am)n= am . n
g. am : am= am m = ao = 1
d. (a . b)m = am x bm
4. Sebuah bilangan dapat dinyatakan dalam bentuk baku a . 10n
dengan dan n bilangan bulat.Contoh: a. 12 = 1,2 ( 101
(Geser titik desimal ke kiri satu tempat dan kalikan dengan
101)
b. 4.850.000 = 4,85 ( 106(Geser titik desimal ke kiri enam
tempat dan kalikan dengan 106)5. Bentuk akar adalah akar dari
bilangan rasional yang menghasilkan bilangan irasional. Bentuk
terdefinisi jika a 0. Secara umum bentuk akar dapat dituliskan
sebagai berikut: = .6. Menyederhanakan bentuk akar
Sifat-sifat untuk menyederhanakan bentuk akara. . =
b. =
c. = a
d. = 0
e.
=
f.
g. =
7. Operasi bentuk akara. Penjumlahan dan pengurangan bentuk
akar
1) m+ n = (m + n)
2) m n = (m n)
b. Perkalian bentuk akar
1)
2)
3)
4)
5)
c. Akar dari suku dua yang kedua sukunya merupakan bentuk
akarJika a > 0, b > 0, dan c > 0. dan c bilangan rasional
positif, maka dari bentuk sebelumnya diperoleh
1)
2)
Sehingga berlaku sebagai berikut.
1) =
2) =, dengan a > b
3) ,dengan p =
4) ,dengan p =
d. Merasionalkan bentuk akar penyebut pada pecahanNo.Bentuk
AsalCara Merasionalkan PenyebutBentuk Hasil
1.
kali dengan
2.
kali dengan
3.
kali dengan
4.
kali dengan
5.
kali dengan
8. Jika a bilangan real, m bilangan bulat, n bilangan asli dan n
2, maka berlaku sebagai berikut.
a.
b. Untuk m = 1, maka .
c. Untuk m = 1 dan n = 2, maka
9. Sifat-sifat yang berlaku pada bilangan pangkat bulat
(positif, negatif, atau nol) juga berlaku pada bilangan berpangkat
pecahan.
10. Suatu persamaan yang pangkatnya mengandung variabel disebut
persamaan pangkat. Bentuk persamaan pangkat af(x) = ap. Untuk
menentukan nilai x pada persamaan tersebut, maka digunakan sifat
berikuta. Jika af(x) = ap, maka f(x) = p
b. Jika af(x) = ag(x), maka f(x) = g(x)
11. Jika ac = b, dengan b adalah bilangan positif dan a adalah
bilangan positif yang tidak sama dengan 1, maka c adalah logaritma
b dengan bilangan pokok a atau ditulis c = alog b.
12. Secara umum jika a > 0, a 1, dan b > 0 berlaku sebagai
berikut: alog b = c jika dan hanya jika ac = b. 13. Sifat-sifat
logaritmaUntuk a, b, dan c > 0 serta a > 1 berlaku:a. = bb.
alog (b . c) = alog b + alog c
c. alog () = alog b alog c
d. alog bn = n . alog b
e. = . alog b
f. alog b =
g. alog b . blog c = alog c
h. alog b =
C.Metode Pembelajaran
Diskusi kelompok, tanya jawab, inkuiri, dan penugasan
D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Ke-1 s.d. 8Pendahuluan
Apersepsi:
Siswa diberi pemahaman tentang pengertian eksponen dan logaritma
Motivasi:
Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik,
untuk membantu siswa dalam memahami eksponen dan logaritmaKegiatan
Inti
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi:1. Guru memberikan informasi agar
siswa dapat memahami konsep dan sifat-sifat eksponen dan
logaritma2. Guru memberikan informasi agar siswa dapat memecahkan
masalah yang berkaitan dengan eksponen dan logaritma 3. Guru
memfasilitasi terjadinya interaksi antarpeserta didik serta antara
peserta didik dengan guru, lingkungan dan sumber belajar lainnya
secara disiplin, jujur, rasa ingin tahu, dan tanggung
jawabElaborasi
Dalam kegiatan elaborasi:1. Melalui diskusi dan tanya jawab,
siswa diminta memahami konsep dan sifat-sifat bilangan berpangkat
dan logaritma2. Melalui dialog dan diskusi, siswa diminta melakukan
operasi hitung pada bilangan berpangkat dan logaritma3. Melalui
diskusi dan tanya jawab, siswa dapat memecahkan masalah yang
berkaitan dengan bilangan berpangkat dan logaritma4. Siswa
mengerjakan tugas latihan soal-soal eksponen dan logaritma pada
buku Matematika (Wajib) 1A dan buku penunjang lainnya
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi:
1.Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui
siswa
2.Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan
pemahaman, memberikan penguatan dan penyimpulan
Penutup
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta untuk membuat rangkuman
materi
2.Siswa dan guru melakukan refleksi
3. Guru memberikan tugas rumah (PR)4.Guru merencanakan kegiatan
tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remidi, program pengayaan,
layanan konseling dan/atau memberikan tugas baik tugas individual
maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik5.Guru
menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnyaE. Alat
dan Bahan
1. Alat : -2. Sumber belajar : - Buku paket
- Buku lain yang relevan
-Buku Matematika (Wajib) 1AF. Penilaian
1. Teknik/jenis : kuis dan tugas individu2.Bentuk instrumen:
pertanyaan tertulis
3.Instrumen/soal:1.Jika a = 2 dan b = 3, maka hitunglah nilai x
= !
2.Sederhanakan dan nyatakan bentuk berikut dalam bentuk pangkat
bulat positif!
a.
b.
3.Nyatakan bentuk berikut dalam bentuk atau !
a.
b.
c.
d.
4.Nyatakan bilangan-bilangan berikut ke dalam bentuk !
a.
b.
c.
d.
5.Tentukan nilai dari !
Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 100 adalah sebagai
berikut:
Nilai akhir = perolehan skor/skor maksimum (70) x skor ideal
(100)Mengetahui
Kepala Sekolah
Guru Mata Pelajaran
________________________
NIP._______________________
NIP.
Kompetensi Inti
: -
Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
-
Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung
jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun,
responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari
solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri
sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
-
Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual,
konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan
kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab
fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada
bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk
memecahkan masalah
-
Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah
abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di
sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah
keilmuanKompetensi Dasar
: -
Mendeskripsikan dan menganalisis konsep nilai mutlak dalam
persamaan dan pertidaksamaan serta menerapkannya dalam pemecahan
masalah nyata
-
Menerapkan konsep nilai mutlak dalam persamaan dan
pertidaksamaan linear dalam memecahkan masalah nyata
-
Membuat model Matematika berupa persamaan dan pertidaksamaan
linear dua variabel yang melibatkan nilai mutlak dari situasi nyata
dan Matematika, serta menentukan jawab dan menganalisis model
sekaligus jawabnyaIndikator
:- Memahami persamaan linear dan nilai mutlak
-
Menyelesaikan persamaan linear dan nilai mutlak
-
Memahami pertidaksamaan linear dan nilai mutlak
-
Menyelesaikan pertidaksamaan linear dan nilai mutlak
-
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan
pertidaksamaan linearAlokasi Waktu
: 12 jam pelajaran (6 x pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran-Siswa dapat memahami persamaan linear dan
nilai mutlak-Siswa dapat menyelesaikan persamaan linear dan nilai
mutlak
-Siswa dapat memahami pertidaksamaan linear dan nilai mutlak
-Siswa dapat menyelesaikan pertidaksamaan linear dan nilai
mutlak
-Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
persamaan dan pertidaksamaan linear
Karakter siswa yang diharapkan:
-Disiplin, jujur, rasa ingin tahu, dan tanggung jawab
Materi Pembelajaran
Persamaan dan pertidaksamaan linear Pertemuan Ke-9 s.d. 141.
Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang
dihubungkan oleh tanda sama dengan (=) dan hanya mempunyai satu
variabel berpangkat satu.
2. Bentuk umum persamaan linear satu variabel adalah ax + b = 0
dengan a 0.
3. Suatu persamaan dapat dinyatakan ke dalam persamaan yang
ekuivalen (()dengan cara:
a. menambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang
sama
b. mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan yang
sama4. Untuk setiap bilangan real x, nilai mutlak dari x ditulis
xdengan
x, untuk x > 0
x= 0, untuk x = 0
x, untuk x < 0
5. Sifat-sifat nilai mutlaka. | x | =
b. Untuk tiap x ( R dan y ( R, berlaku:
1)
2) , dengan y ( 0
6. Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang di dalamnya memuat
tanda tidak sama, yaitu salah satu tanda , atau (.7. Bentuk umum
pertidaksamaan linearax + b > 0, ax + b ( 0,
ax + b < 0, ax + b ( 0,8. Sifat-sifat pertidaksamaan:a. Jika
pertidaksamaan ditambah atau dikurangi dengan sembarang bilangan
real, maka tandanya tidak berubah.
b. Jika pertidaksamaan dikali atau dibagi dengan sembarang
bilangan real positif, maka tandanya tidak berubah.
c. Jika pertidaksamaan dikali atau dibagi dengan sembarang
bilangan real negatif, maka tandanya harus dibalik.
9. Pertidaksamaan nilai mutlak
Untuk menyelesaikan pertidaksamaan linear nilai mutlak digunakan
sifat-sifat nilai mutlak sebagai berikut.a. Bentuk |f(x)| < a
dan a > 0 diubah ke bentuk a < f(x) < a
b. Bentuk |f(x)| > a dan a > 0 diubah ke bentuk f(x) <
a atau f(x) > a
c. Bentuk |f(x)| > |g(x)| diubah ke bentuk:
> 0
d. Bentuk a < |f(x)| < b dengan a dan b positif, diubah
menjadi bentuk a < f(x) < b atau b < f(x) < a
e. Bentuk < c dan c > 0, diubah menjadi
< c(|a| < c|b|
| a | < |cb|
(a + cb)(a cb) < 0B. Metode Pembelajaran
Diskusi kelompok, tanya jawab, inkuiri, dan penugasan
C. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Ke-9 s.d. 14Pendahuluan
Apersepsi:
Siswa diberi pemahaman tentang persamaan dan pertidaksamaan
linear Motivasi:
Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik,
untuk membantu siswa dalam memahami sistem persamaan dan
pertidaksamaan linearKegiatan Inti
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi:
1. Guru memberikan informasi agar siswa dapat memahami konsep
persamaan linear dan persamaan nilai mutlak2. Guru memberikan
informasi agar siswa dapat memahami konsep pertidaksamaan linear
dan pertidaksamaan nilai mutlak
3. Guru memfasilitasi terjadinya interaksi antarpeserta didik
serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan dan sumber
belajar lainnya secara disiplin, jujur, rasa ingin tahu, dan
tanggung jawabElaborasi
Dalam kegiatan elaborasi:1. Melalui diskusi dan tanya jawab,
siswa diminta memahami konsep persamaan linear dan persamaan nilai
mutlak2. Melalui diskusi dan tanya jawab, siswa diminta memahami
konsep pertidaksamaan linear dan pertidaksamaan nilai mutlak3.
Melalui dialog dan diskusi, siswa diminta menyelesaikan
permasalahan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan
linear 4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal persamaan dan
pertidaksamaan linear pada buku Matematika (Wajib) 1A dan buku
penunjang lainnyaKonfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi:1.Guru bertanya jawab dengan siswa
tentang hal-hal yang belum diketahui siswa
2.Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan
pemahaman, memberikan penguatan dan penyimpulan
Penutup1. Dengan bimbingan guru siswa diminta untuk membuat
rangkuman materi
2. Siswa dan guru melakukan refleksi
3. Guru memberikan tugas rumah (PR)4.Guru merencanakan kegiatan
tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remidi, program pengayaan,
layanan konseling, dan/atau memberikan tugas baik tugas individual
maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik
5.Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan
berikutnyaAlat dan Bahan
D. Alat dan Bahan
1.Alat : -2.Sumber belajar : - Buku paket
- Buku lain yang relevan
-Buku Matematika (Wajib) 1AE. Penilaian
1. Teknik/jenis : kuis dan tugas individu2.Bentuk instrumen:
pertanyaan tertulis
3.Instrumen/soal:1. Tentukan penyelesaian dari persamaan linear
satu variabel berikut!a. 3x 1 = 8 c.7 6x = 19
b. 5 + 4x = 25d.2(x + 1) = 8
2. Tentukan nilai mutlak dari bilangan berikut!a. |8|d.|5| + |4|
|6|
b. |5|e.|2|2 3|2| + 2
c. 3|-4|f.||3| + |2| |-7||
3. Tentukan himpunan penyelesaian dari tiap persamaan nilai
mutlak berikut!a. |x 1| = 2c.|6 2x| = 4
b. |2x 3| = 5d.|4 5x| = 6
4. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut!a.
3x + 2 < x + 6c.1 x < 2 + 7x
b. 5x 1 > 2xd.3x 4 ( 5x + 2
5. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak
berikut!a. |x + 1| < 3c.|3x + 4| ( 2
b. |3x 2| ( 4d.|2x 1| > 5
Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 100 adalah sebagai
berikut:
Nilai akhir = perolehan skor/skor maksimum (70) x skor ideal
(100)Mengetahui
Kepala Sekolah
Guru Mata Pelajaran
________________________
NIP.________________________
NIP.
Kompetensi Inti
: -
Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
-
Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung
jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun,
responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari
solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri
sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
-
Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual,
konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan
kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab
fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada
bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk
memecahkan masalah
-
Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah
abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di
sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah
keilmuanKompetensi Dasar: -
Mendeskripsikan konsep sistem persamaan linear dua dan tiga
variabel serta pertidaksamaan linear dua variabel dan mampu
menerapkan berbagai strategi yang efektif dalam menentukan himpunan
penyelesaiannya serta memeriksa kebenaran jawabannya dalam
pemecahan masalah Matematika
-
Menggunakan SPLDV, SPLTV dan sistem pertidaksamaan linear dua
variabel (SPtLDV) untuk menyajikan masalah kontekstual dan
menjelaskan makna tiap besaran secara lisan maupun tulisan
-
Membuat model Matematika berupa SPLDV, SPLTV, dan SPtLDV dari
situasi nyata dan Matematika, serta menentukan jawab dan
menganalisis model sekaligus jawabnyaIndikator
:
- Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel
dan tiga variabel
-
Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan sistem
persamaan linear dua variabel dan tiga variabel
-
Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua
variabel
-
Menggambar sistem pertidaksamaan linear dua variabel
-
Membuat model Matematika yang berkaitan dengan sistem
pertidaksamaan linear dua variabelAlokasi Waktu
:
12 jam pelajaran (6 x pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran-Siswa dapat menentukan penyelesaian
sistem persamaan linear dua variabel dan tiga variabel
-Siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan
sistem persamaan linear dua variabel dan tiga variabel
-Siswa dapat menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan
linear dua variabel
-Siswa dapat menggambar sistem pertidaksamaan linear dua
variabel
-Siswa dapat membuat model Matematika yang berkaitan dengan
sistem pertidaksamaan linear dua variabel
Karakter siswa yang diharapkan:
-Disiplin, jujur, rasa ingin tahu, dan tanggung jawab
B. Materi Pembelajaran
Sistem persamaan dan pertidaksamaan linear Pertemuan Ke-15 s.d.
201. Sistem persamaan linear adalah dua atau lebih persamaan linear
dua variabel yang disajikan secara bersamaan. 2. Bentuk umum sistem
persamaan linear dengan dua variabelax + by + c= 0
px + qy + r= 0, di mana a, b, c, p, q, r, ( R3. Penyelesaian
persamaan linear dua variabel dapat diselesaikan dengan metode
grafik, substitusi, eliminasi, dan campuran.
4. Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode
substitusi
Langkah-langkahmenyelesaikan sistem persamaan linear dua
variabel dengan metode grafik adalah sebagai berikuta. Gambarkan
grafik dari masing-masing persamaan.
b. Tentukan perpotongan kedua grafik tersebut.
1) Jika , maka kedua garis berpotongan pada sebuah titik dan
sistem persamaan linear mempunyai tepat satu himpunan
penyelesaian.
2) Jika , maka kedua garisnya sejajar dan sistem persamaan
linear tidak mempunyai himpunan penyelesaian.
3) Jika , maka kedua garisnya berimpit dan sistem persamaan
linear mempunyai tak berhingga anggota himpunan penyelesaian.5.
Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode substitusi
Substitusi berarti menggantikan. Dalam metode substitusi
dilakukan dengan memilih salah satu persamaan (jika ada dipilih
yang sederhana) , nyatakan x sebagai fungsi y atau sebaliknya,
kemudian disubstitusikan ke dalam persamaan yang lain.
6. Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode
eliminasiDalam metode eliminasi salah satu variabelnya dieliminasi
atau dihilangkan dengan cara mengurangkan atau menambahkan kedua
persamaan yang ada. Sebelum dikurangkan atau ditambahkan terlebih
dahulu disamakan koefisien dari variabel yang dieliminasi dengan
cara mengalikan dengan suatu bilangan.7. Menyelesaikan sistem
persamaan linear dengan metodeeliminasi-substitusiMetode ini
diterapkan secara bersamaan, mula-mula diterapkan cara eliminasi
setelah mendapatkan nilai variabel pertama, untuk mendapatkan nilai
variabel kedua diterapkan metode substitusi.8. Bentuk umum sistem
persamaan linear tiga variabel (STLTV) x, y, dan z adalah sebagai
berikut.a1x + b1y + c1z = d1
a2x + b2y + c2z = d2a3x + b3y + c3z = d3
dengan a1, b1, c1, a2, b2, c2, a3, b3, dan c3 ( R9. Sistem
persamaan linear tiga variabel dapat diselesaikan dengan metode
substitusi, metode eliminasi-substitusi.
10. Pertidaksamaan linear dua variabel dapat dinyatakan dalam
bentuk:
atau dengan x, y variabel dan a, b, dan c merupakan
konstanta.
11. Langkah-langkah menentukan himpunan penyelesaian sistem
pertidaksamaan linear sebagai berikut
a. Gambarlah garis ax + by = c
b. Ambil sembarang titik P(x1, y1) yang terletak di luar garis
ax + by = c
c. Substitusikan titik tersebut ke dalam pertidaksamaand.
Apabila pertidaksamaan benar,maka daerah yang memuat titik P(x1,y1)
adalah himpunan penyelesaiannya. Jika pertidaksamaan salah, maka
daerah lain yang tidak memuat titik P(x1,y1) adalah himpunan
penyelesaiannya.12. Untuk menentukan sistem pertidaksamaan linear
jika diketahui daerah himpunan penyelesaian, maka terlebih dahulu
ingat cara menentukan persamaan garis dalam berbagai keadaan.
Persamaan garis tersebut dapat ditentukan antara lain:
a. Persamaan garis melalui (x1,y1) dan (x2,y2) adalah
b. Persamaan garis melalui (x1,y1) dengan gradien m adalah y y1
= m(x x1)
c. Persamaan garis yang melalui (a,0) dan (0,b) adalah bx + ay =
ab atau
13. Suatu permasalahan dapat dibuat model Matematikanya kemudian
diselesaikan steptertei pagda penyelesaian sistem pertidaksamaan
linear dua variabel.C. Metode Pembelajaran
Diskusi kelompok, tanya jawab, inkuiri, dan penugasan
D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Ke-15 s.d. 20
Pendahuluan
Apersepsi:
Siswa diberi pemahaman tentang sistem persamaan dan
pertidaksamaan linear Motivasi:
Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik,
untuk membantu siswa dalam memahami sistem persamaan dan
pertidaksamaan linear Kegiatan Inti
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi:
1. Dengan informasi dari guru, siswa dapat memahami sistem
persamaan dan pertidaksamaan linear 2. Dengan informasi dari guru,
siswa dapat menyelesaikan sistem persamaan dan pertidaksamaan
linear
3. Dengan informasi dari guru, siswa dapat membuat dan
menyelesaikan model Matematika yang berkaitan dengan sistem
pertidaksamaan linear
4. Guru memfasilitasi terjadinya interaksi antarpeserta didik
serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan dan sumber
belajar lainnya secara disiplin, jujur, rasa ingin tahu, dan
tanggung jawabElaborasi
Dalam kegiatan elaborasi:1. Melalui diskusi, siswa diajak
memahami sistem persamaan dan pertidaksamaan linear 2.Melalui
diskusi dan penugasan, siswa diajak menyelesaikan sistem persamaan
dan pertidaksamaan linear3.Melalui pemberian contoh dan inkuiri,
siswa diajak dapat membuat dan menyelesaikan model Matematika yang
berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear5. Siswa mengerjakan
tugas latihan soal-soal tentang sistem persamaan dan pertidaksamaan
linear pada buku Matematika (Wajib) 1A dan buku penunjang
lainnya
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi:1.Guru bertanya jawab dengan siswa
tentang hal-hal yang belum diketahui siswa
2.Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan
pemahaman, memberikan penguatan dan penyimpulan
Penutup1. Dengan bimbingan guru siswa diminta untuk membuat
rangkuman materi
2. Siswa dan guru melakukan refleksi
3. Guru memberikan tugas rumah (PR)4.Guru merencanakan kegiatan
tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remidi, program pengayaan,
layanan konseling, dan/atau memberikan tugas baik tugas individual
maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik
5.Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan
berikutnyaE. Alat dan Bahan
1.Alat : -2.Sumber belajar : - Buku paket
- Buku lain yang relevan
-Buku Matematika (Wajib) 1AF. Penilaian
1. Teknik/jenis : kuis dan tugas individu2.Bentuk instrumen:
pertanyaan tertulis
3.Instrumen/soal:
1.Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan 3 - 3y = 9 dan
3x + 2y = 4 dengan metode substitusi
dan eliminasi!
2.Tentukan HP dari sistem persamaan 2x + y = 5 dan 3x + 2y = 8
dengan metode gabungan!
3.Harga 2 kg apel dan 3 kg jeruk adalah Rp32.000,00, sedangkan
harga 3 kg apel dan 2 kg jeruk adalah Rp33.000,00. Tentukan harga 1
kg apel dan 2 kg jeruk!
4.Tentukan daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2x + y (
4; 3x + 4y ( 12; x ( 0; y ( 0!
5.Seorang penjual pakaian ingin membeli pakaian anak-anak dan
pakaian dewasa maksimal 100 potong. Harga satu potong pakaian
anak-anak Rp8.000,00 dan harga satu potong pakaian dewasa
Rp14.000,00. Modal yang tersedia Rp1.000.000,00. Jika banyaknya
pakaian anak x potong dan banyaknya pakaian dewasa y potong, maka
tentukan model Matematika permasalahan tersebut!
Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 100 adalah sebagai
berikut:
Nilai akhir = perolehan skor/skor maksimum (70) x skor ideal
(100)Mengetahui
Kepala Sekolah
Guru Mata Pelajaran
________________________
NIP.________________________
NIP.
Kompetensi Inti
: -
Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
-
Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung
jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun,
responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari
solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri
sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
-
Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual,
konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan
kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab
fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada
bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk
memecahkan masalah
-
Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah
abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di
sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah
keilmuanKompetensi Dasar: -
Mendeskripsikan konsep matriks sebagai representasi numerik
dalam kaitannya dengan konteks nyata
-
Mendeskripsikan operasi sederhana matriks serta menerapkannya
dalam pemecahan masalah
-
Menyajikan model Matematika dari suatu masalah nyata yang
berkaitan dengan matriksIndikator
:
- Menyebutkan jenis-jenis matriks
- Menjelaskan kesamaan dua matriks
- Melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan dua matriks
- Melakukan operasi perkalian skalar dengan matriks
- Melakukan operasi perkalian dua matriks
-
Memahami dan menyajikan model Matematika dari suatu masalah
nyata yang berkaitan dengan matriksAlokasi Waktu
:
12 jam pelajaran (6 x pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran-Siswa dapat menyebutkan jenis-jenis
matriks
-Siswa dapat menjelaskan kesamaan dua matriks
-Siswa dapat melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan dua
matriks
-Siswa dapat melakukan operasi perkalian skalar dengan
matriks
-Siswa dapat melakukan operasi perkalian dua matriks-Siswa dapat
memahami dan menyajikan model Matematika dari suatu masalah nyata
yang berkaitan dengan matriks
Karakter siswa yang diharapkan:
-Kerja keras, kreatif, mandiri, dan rasa ingin tahu
B. Materi Pembelajaran
MatriksPertemuan Ke-21 s.d. 261. Matriks adalah susunan dari
bilangan-bilangan yang diatur dalam baris dan kolom,
bilangan-bilangan itu disebut elemen (unsur) matriks.2. Baris
sebuah matriks adalah susunan bilangan-bilangan yang mendatar dalam
matriks, dan kolom sebuah matriks adalah susunan bilangan-bilangan
yang tegak dalam matriks.
3. Sedangkan matriks dilambangkan dengan huruf besar (kapital),
misalnya A, B, C, dan sebagainya.
4. Ordo atau ukuran suatu matriks ditentukan oleh banyaknya
baris dan kolom. Bila matriks A mempunyai m baris dan n kolom, maka
dikatakan matriks itu mempunyai ordo m x n, dan ditulis Am x n.5.
Jenis-jenis matriks
a. Matriks persegi adalah matriks yang banyaknya baris sama
dengan banyaknya kolom.
Contoh: A = dan B =
b. Matriks baris dan matriks kolom
Matriks baris adalah matriks yang hanya mempunyai satu
baris.
Contoh:
A = (5 4 2)
Matriks kolom adalah matriks yang hanya mempunyai satu
kolom.
Contoh:
B =
c. Matriks diagonal adalah matriks persegi yang elemen-elemen
pada diagonal utama tidak semuanya nol dan setiap elemen yang tidak
terletak pada diagonal utama adalah nol.
Contoh:
A = , B =
d. Matriks segitiga bawah dan matriks segitiga atasMatriks
segitiga bawah adalah matriks persegi yang semua elemen di atas
diagonal utama adalah nol.Contoh:
A =
Matriks segitiga atas adalah matriks persegi yang semua elemen
di bawah diagonal utama adalah nol.Contoh:
B =
e. Matriks nol adalah matriks yang semua elemennya nol.
Contoh:O =
f. Matriks identitas adalah matriks yang elemen-elemen diagonal
utamanya sama dengan 1, sedangkan elemen-elemen lainnya sama dengan
0.
Contoh:I = dan I =
g. Matriks simetris adalah matriks persegi yang elemen pada
baris ke-i kolom ke-j sama dengan elemen pada baris ke-j dan kolom
ke-i.Contoh:
A =
B =
6. Apabila diketahui matriks A = , maka transpose matriks A
ditulis At atau A( yaitu suatu matriks baru yang diperoleh dengan
mengubah elemen-elemen pada baris menjadi kolom atau sebaliknya,
sehingga dari matriks di atas transpose At = .7. Sifat-sifat
transpose matriks
a. (A + B )t = At + Btb. (At)t = A
c. (cA)t = cAt, c adalah konstanta
d. (AB)t = BtAt8. Syarat-syarat kesamaan dua buah matriks:a.
Mempunyai ordo yang sama
b. Elemen-elemen yang seletak nilainya sama9. Jika A dan B dua
buah matriks yang mempunyai ordo sama, maka jumlah matriks A dan
matriks B (ditulis A + B) adalah suatu matriks baru yang
elemen-elemennya didapat dengan menjumlahkan elemen-elemen pada
matriks A dengan elemen-elemen pada matriks B yang seletak,
demikian juga matriks A dikurangi matriks B (ditulis A B) adalah
suatu matriks baru yang elemen-elemennya didapat dengan
mengurangkan elemen-elemen pada matriks A dengan elemen-elemen pada
matriks B yang seletak.10. Sifat-sifat pada penjumlahan matriksa. A
+ B = B + A (sifat komutatif)
b. A + (B + C) = (A + B) + C (Sifat asosiatif)
c. A + 0 = 0 + A = A, dengan 0 adalah matriks nol yang berordo
sama dengan A11. Jika A adalah sebuah matriks dan k adalah bilangan
real (nyata), maka kA adalah matriks baru yang elemen-elemennya
didapat dari hasil perkalian k dengan setiap elemen-elemen matriks
A.
Jika p dan q adalah bilangan real serta A dan B adalah sebuah
matriks berordo m x n maka:
a. (p + q)A = pA + qA
b. p(A + B) = pA + pB
c. p(qA) = (pq)A
d. I . A = A
e. (I)A = A
12. Perkalian matriks A dengan B (ditulis A x B) adalah suatu
matriks baru C dimana elemen Cij diperoleh dengan mengalikan setiap
elemen pada baris ke-i dari matriks A dengan elemen yang
bersesuaian pada kolom ke-j matriks B, kemudian hasilnya
dijumlahkan.A = dan B =
A x B =
13. Pada perkalian matriks
a. Matriks Am x n dan matriks Bn x p dapat dikalikan jika
banyaknya kolom matriks A (kiri) sama dengan banyaknya baris
matriks B (kanan)
Am ( n ( Bn ( p = Cm ( pb. Perkalian suatu matriks pada umumnya
tidak berlaku sifat komutatif, yaitu: A ( B ( B ( A
c. Perkalian matriks berlaku sifat asosiatif, yaitu: (A ( B)