Piboon Chomsombat - satrinon.ac.thPiboon Chomsombat แบบฝึกหัด 2.1 (จากหนังสือเรียน) 1....

Pibo

on C

homso

mbatแบบฝกหด 2.1 (จากหนงสอเรยน)

1. จากการสอบถามลกคาจ านวน 50 คน ทเขาไปซอของในซปเปอรมาเกตของหางสรรพสนคาแหงหนงพบวา ยอดเงนทลกคาจายมดงน 217 352 592 156 421 261 508 323 236 430 301 291 439 524 287 460 341 137 369 262 402 316 89 327 201 423 417 468 248 672 209 409 347 446 387 410 336 360 581 112 456 221 546 256 391 182 454 50 446 352 1) จงสรางตารางแจกแจงความถโดยใชอนตรภาคชนดงน ต ากวา 100 100 - 199 200 - 299 300 - 399 400 - 499 500 - 599 600 - 699 2) จากตารางแจกแจงความถในขอ 1) อยากทราบวาลกคาสวนใหญใชเงนซอสนคาไปเทาใด ยอดเงนของสนคาทซออยในชวงอนตรภาคชนใด 3) จ านวนลกคาทซอสนคาต ากวา 100 บาท มมากกวาหรอนอยกวาจ านวนลกคาทซอสนคาอยในชวง 600 - 699 บาท กคน 4) จงประมาณจ านวนเงนทลกคาทง 50 คน ใชในการซอสนคาจากตารางแจกแจงความถในขอ 1) 2. จากตารางแจกแจงความถของอายคนในครอบครวทท าการส ารวจเปนดงน

อาย(ป) ความถสะสม(คน) 10 - 19 20 - 29 30 - 39 40 - 49 50 - 59 60 - 69

2 17 27 32 32 35

1) จงหาจ านวนคนทมอายอยในชวง 10 - 19 , 20 - 29 , 30 - 39 , 40 - 49 , 50 - 59 และ 60 - 69 ป 2) จงหาวาคนกลมนมอายอยในชวงใดมากทสด

Pibo

on C

homso

mbat3. น าคะแนนสอบวชาคณตศาสตรของนกเรยนจ านวน 60 คน มาสรางตารางแจกแจงความถไดดงน

อนตรภาคชน ความถ(คน) 30 - 39 40 - 49 50 - 59 60 - 69 70 - 79 80 - 89 90 - 99

1 2 6 20 21 8 2

จากตารางแจกแจงความถของคะแนนสอบวชาคณตศาสตรของนกเรยนจ านวน 60 คนขางตน จงหา 1) จ านวนนกเรยนทไดคะแนนวชาคณตศาสตรตงแต 80 ถง 89 คะแนน และ 60 ถง 89 คะแนน 2) จ านวนนกเรยนทไดคะแนนวชาคณตศาสตรต ากวา 50 คะแนน 3) ชวงของคะแนนทมนกเรยนไดมากทสด 4) จ านวนนกเรยนทไดคะแนนวชาคณตศาสตรตงแต 70 คะแนนขนไป 4. ถาจ านวนประชากรทอาศยอยในหมบานตาง ๆ จ านวน 66 หมบานของอ าเภอหนงเปนดงน 345 494 604 730 468 607 395 494 530 563 515 505 468 461 560 490 556 444 523 549 624 439 384 402 354 629 545 427 582 596 585 523 593 439 505 475 574 417 629 420 574 486 527 611 578 490 490 585 516 505 431 541 523 523 468 549 479 604 464 691 575 585 603 417 446 406 1) จงสรางตารางแจกแจงความถใหม 10 อนตรภาคชน ความกวางของแตละอนตรภาคชนเทากน และใหอนตรภาคชนแรกเปน 341 - 380 2) จากตารางแจกแจงความถทท าในขอ 1) จงหา (1) จ านวนหมบานทมประชากรอาศยอยต ากวา 501 คน (2) จ านวนหมบานทงหมดทมประชากรอาศยอยต งแต 381 ถง 580 คน (3) จ านวนหมบานทมประชากรอาศยอยเกน 660 คน คดเปนรอยละเทาใดของจ านวนหมบานทงหมด

Pibo

on C

homso

mbat5. จากการสอบถามเวลา (นาท) ทนกเรยนกลมหนงใชในการเดนทางมาโรงเรยนเปนดงน

6 13 15 19 22 12 16 24 10 14 14 20 23 9 21 8 18 16 25 17 22 30 4 12 15 11 20 19 6 20 18 15 1) จากขอมลขางตน จงสรางตารางแจกแจงาความถทมอนตรภาคชนเปน 0 < t ≤ 5 , 5 < t ≤ 10 , ... , 25 < t ≤ 30 เมอ t แทนเวลามหนวยเปนนาท 2) จากตารางในขอ 1) จงหาวา ชวงเวลาใดทนกเรยนใชในการเดนทางมากทสด 3) จากขอมลขางตนจะสรปเกยวกบระยะทางระหวางทพกของนกเรยนกบโรงเรยนไดอยางไรบาง 6. ขอมลตอไปนเปนขอมลทแสดงจ านวนเดกทมอายต ากวา 10 ป ในแตละครอบครว จากครอบครวทท าการส ารวจทงหมด 50 ครอบครว 1 6 2 5 5 3 4 1 2 7 3 4 5 3 1 3 2 1 4 4 3 9 4 3 3 5 3 5 7 3 3 5 2 6 4 3 3 3 3 3 4 3 5 7 3 3 1 2 3 2 1) จงสรางตารางแจกแจงความถของจ านวนเดกในครอบครวทง 50 ครอบครว 2) จากตารางแจกแจงความถในขอ 1) จงหาจ านวนครอบครวทมเดกอยในครอบครว (1) 3 คน (2) 2 คน หรอ 3 คน (3) นอยกวา 3 คน (4) 3 คน หรอนอยกวา 3 คน (5) มากกวา 3 คน (6) มากทสด 3 คน 3) จงหารอยละของจ านวนครอบครวทมเดกอยในครอบครว (1) อยางนอย 4 คน (2) นอยกวา 4 คน (3) 4 คน หรอมากกวา (4) มากกวา 4 คน 7. จากขอมลทเปนคะแนนสอบวชาสถตของนกเรยน 45 คนดงน 72 83 82 92 70 72 91 71 87 53 33 95 51 59 80 77 62 92 78 89 67 82 59 87 80 60 90 73 79 56 83 74 51 75 86 66 85 96 88 64 93 96 37 67 81 1) จงสรางตารางแจกแจงความถ ความถสมพทธ และความถสะสม ทมอนตรภาคชนเปน 30 - 39, 40 - 49 , 50 - 59 , 60 - 69 , 70 - 79 , 80 - 89 และ 90 - 99 2) จงหาวาคะแนนในชวงใดทมความถสงสด 3) จงหารอยละของจ านวนนกเรยนทไดคะแนนระหวาง 50 - 59 คะแนน 4) จงหาจ านวนนกเรยนทไดคะแนน มากกวา 59 คะแนน 5) จงหารอยละของจ านวนนกเรยนทไดคะแนนนอยกวาหรอเทากบ 59 คะแนน

Pibo

on C

homso

mbat8. จากการส ารวจจ านวนประชากรของเมองหนง ในป พ.ศ. 2547 มดงน

อาย(ป) จ านวนประชากร (คน) 0 - 9 10 - 19 20 - 29 30 - 39 40 - 49 50 - 59 60 - 69 70 - 79 80 - 89

90 ขนไป

2,348,081 2,606,028 2,579,629 2,467,839 1,805,783 1,448,698 1,257,157 780,916 269,951 38,074

รวม 15,602,156 1) จงหาจ านวนประชากรทมอายในชวงตอไปน (1) 30 - 39 ป (2) 90 ปขนไป (3) นอยกวา 20 ป (4) มากกวา 49 ป 2) จงหารอยละของจ านวนประชากรทมอายในชวงตอไปน (1) 20 - 29 ป (2) 80 - 89 ป (3) มากกวา 49 ป (4) 10 ถง 29 ป (5) ผทมอายยงไมบรรลนตภาวะ 9. จากตารางแจกแจงความถสะสมของคะแนนสอบวชาคณตศาสตรของนกเรยนจ านวน 60 คนดงน

อนตรภาคชน ความถสะสม 30 -39 40 - 49 50 - 59 60 - 69 70 - 79 80 - 89 90 - 99

1 3 9

29 50 58 60

Pibo

on C

homso

mbatจงหา

1) จ านวนนกเรยนทไดคะแนนวชาคณตศาสตรตงแต 80 ถง 89 คะแนน และ 60 ถง 89 คะแนน 2) จ านวนนกเรยนทไดคะแนนวชาคณตศาสตรต ากวา 50 คะแนน 3) ชวงคะแนนทมนกเรยนมากทสด 4) จ านวนนกเรยนทไดคะแนนวชาคณตศาสตรตงแต 70 คะแนนขนไป 10. จากตารางแจกแจงความถซงแสดงคะแนนสอบของนกเรยนหองหนงดงน

คะแนน ความถ(คน) 30 -39 40 - 49 50 - 59 60 - 69 70 - 79 80 - 89 90 - 99

2 0 6 6

10 13 8

รวม 45 ถาครผสอนใหระดบคะแนนแกนกเรยนดงน ระดบคะแนน ชวงคะแนน 4 90 - 100 3 80 - 89 2 70 - 79 1 50 - 69 ไมผาน ต ากวา 50 คะแนน 1) จงสรางตารางแจกแจงความถเพอแสดงจ านวนนกเรยนทไดระดบคะแนนขางตน 2) นกเรยนสวนใหญไดระดบคะแนนเทาใด

Pibo

on C

homso

mbat11. จากตารางแจกแจงความถแสดงคะแนนสอบปลายภาคของนกเรยน 60 คน ซงมคะแนนเตม 800

คะแนน ดงน คะแนนสอบ จ านวนนกเรยน(คน) 701 -800 601 - 700 501 - 600 401 - 500 301 - 400 201 -300

4 10 15 18 11 2

1) จงสรางตารางแจกแจงความถสะสม 2) จงหาจ านวนนกเรยนทไดคะแนนสอบมากกวา 700 คะแนน และต ากวา 301 คะแนน จ านวนนกเรยนทงสองกลมคดเปนรอยละเทาใดของจ านวนนกเรยนทงหมด กจกรรม ถาใหนกเรยนเปนผก าหนดระดบคะแนนจากคะแนนสอบทได นกเรยนจะก าหนดใหชวงคะแนนใดไดระดบคะแนนใด --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Pibo

on C

homso

mbatเฉลยแบบฝกหด 2.1

1. 1) ยอดเงนทจาย (บาท) จ านวนลกคา

ต ากวา 100 100 – 199 200 – 299 300 – 399 400 – 499 500 – 599 600 – 699

2 4

11 13 14 5 1

2) 400 – 499 บาท 3) มากกวา 1 คน 4) ประมาณจ านวนเงนในชวงต ากวา 100 ใหเทากบ 50 บาท หาคากงกลางของแตละอนตรภาค

ชนและประมาณจ านวนเงนทลกคาจายโดยใชจดกงกลาง

ลกคาทง 50 คนใชเงนในการซอสนคาประมาณ 17,676 บาท

จดกงกลาง จ านวนลกคา จ านวนเงน 50

149.5 249.5 349.5 449.5 549.5 649.5

2 4

11 13 14 5 1

50 2 149.5 4

249.5 11 349.5 13 449.5 14 549.5 5 649.51

รวม 17,676

Pibo

on C

homso

mbat2. จากตารางแจกแจงความถสะสมทก าหนดให จะไดตารางแจกแจงความถ ดงน

อาย (ป) ความถ (คน)

10 – 19 20 – 29 30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 – 69

2 15 10 5 0 3

รวม 35 1) จากตารางแจกแจงความถทได คนทมอายอยในชวง 10 - 19 ป ม 2 คน ชวง 20 – 29 ป ม 15

คน ชวง 30 – 39 ป ม 10 คน ชวง 40 – 49 ป ม 5 คน ไมมคนทมอายอยในชวง 50 – 59 ป และคนทมอายอยในชวง 60 – 69 ป ม 3 คน

2) 20 – 29 ป

3. 1) 80 – 89 คะแนน ม 8 คน และ 60 – 89 คะแนน ม 49 คน 2) 3 คน 3) 70 – 79 คะแนน 4) 31 คน

4. 1) เนองจากคาต าสดของขอมลคอ 345 คน และสงสดคอ 730 คน สรางตารางแจกแจงความถใหม 10 อนตรภาคชนไดดงน

จ านวนประชากร รอยขด จ านวนหมบาน

341 – 380 381 – 420 421 – 460 461 – 500 501 – 540 541 – 580 581 – 620 621 – 660 661 – 700 701 – 740

// //// // ////

//// //// //// //// //// / //// //// / //// //// /

/// / /

2 7 5

14 11 11 11 3 1 1

Pibo

on C

homso

mbat2)

อนตรภาคชน ความถ ความถสะสม 341 – 380 381 – 420 421 – 460 461 – 500 501 – 540 541 – 580 581 – 620 621 – 660 661 – 700 701 – 740

2 7 5

14 11 11 11 3 1 1

2 9

14 28 39 50 61 64 65 66

(1) 28 หมบาน (2) 48 หมบาน (3) จ านวนหมบานทมประชากรอาศยอยเกน 660 คน เทากบ 66 – 64 หรอ 2 หมบาน ซงคดเปน

รอยละ 100662 หรอประมาณรอยละ 3

5. 1)

เวลา (t นาท) รอยขด ความถ 0 < t ≤ 5

5 < t ≤ 10 10 < t ≤ 15 15 < t ≤ 20 20 < t ≤ 25 25 < t ≤ 30

/ ////

//// //// //// //// //// /

/

1 5 9

10 6 1

รวม 32

2) จากตารางนกเรยนจ านวนมากทสดใชเวลาเดนทางมากกวา 15 นาท แตไมเกน 20 นาท 3) จากขอมลขางตนนาจะสรปไดวา ทพกของนกเรยนเหลานไมไกลจากโรงเรยนมากนก

(ครกบผเรยนอาจอภปรายเพมเตมจากขอมลกได โดยค าตอบและค าอธบายทใหควรสมเหตสมผล และอาจเปนประเดนใหท าการส ารวจขอมลตอไป)

Pibo

on C

homso

mbat6. 1)

จ านวนเดก (คน) รอยขด ความถ

(ครอบครว)

1 2 3 4 5 6 7 8 9

//// //// /

//// //// //// //// //// // //// //

// /// /

5 6

19 7 7 2 3 0 1

รวม 50

2) (1) 19 ครอบครว (2) 25 ครอบครว (6 + 19)

(3) 11 ครอบครว (5 + 6) (4) 30 ครอบครว (19 + 6 + 5) (5) 20 ครอบครว (50 – 30) (6) 30 ครอบครว (19 + 6 + 5)

3) (1) 1005020

หรอ รอยละ 40 (2) 1005030

หรอ รอยละ 60

(3) 1005020

หรอ รอยละ 40 (4) 1005013

หรอ รอยละ 26

7. 1)

คะแนน ความถ ความถสมพทธ ความถสะสม 30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 – 89 90 – 99

2 0 6 6

10 13 8

4.44 0

13.33 13.33 22.22 28.89 17.78

2 2 8

14 24 37 45

Pibo

on C

homso

mbat2) ชวงคะแนน 80 – 89 คะแนน

3) 13.3% 4) 37 คน 5) 17.8%

8. 1) (1) 2,467,839 คน (2) 38,074 คน

(3) 4,954,109 คน (4) 3,794,796 คน 2) (1) 16.53% (2) 1.73%

(3) 24.32% (4) 33.24% (5) 31.75%

9. 1) นกเรยนทไดคะแนนวชาคณตศาสตรตงแต 80 ถง 89 คะแนน ม 8 คน

นกเรยนทไดคะแนนวชาคณตศาสตรตงแต 60 ถง 89 คะแนน ม 58 – 9 = 49 คน 2) นกเรยนทไดคะแนนวชาคณตศาสตรต ากวา 50 คะแนน ม 3 คน 3) ชวงคะแนนทมจ านวนนกเรยนไดมากทสด คอ ชวง 70 – 79 คะแนน 4) นกเรยนทไดคะแนนวชาคณตศาสตรตงแต 70 คะแนนขนไป ม 60 – 29 = 31 คน

10. 1)

ระดบคะแนน จ านวนนกเรยน

4 3 2 1

ไมผาน

8 13 10 12 2

รวม 45

2) ระดบคะแนน 3

Pibo

on C

homso

mbat11. 1)

คะแนนสอบ ความถ ความถสะสม 701 – 800 601 – 700 501 – 600 401 – 500 301 – 400 201 – 300

4 10 15 18 11 2

60 56 46 31 13 2

2) จ านวนนกเรยนทไดคะแนนมากกวา 700 คะแนน ม 4 คน จ านวนนกเรยนทไดคะแนนต ากวา 301 คะแนน ม 2 คน

จ านวนนกเรยนทงสองกลมเทากบ 6 คน คดเปนรอยละ 100606 หรอ 10% ของจ านวน

นกเรยนทงหมด

กจกรรม กจกรรมนผสอนใหผเรยนแบงกลมกนก าหนดระดบคะแนนและใหแตละกลมมาน าเสนอความ

คดเหนของตน เพอฝกทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร โดยใชความรสถตในเรองทเรยนมา ทงนอาจใชคะแนนในโจทยขอ 11 หรอนกเรยนก าหนดคะแนนขนเองกได --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------