Piboon Chomsombat แบบฝึกหัด 2.1 1. จงหาค่าไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์ของมุม A และมุม B จากรูปต่อไปนี้ 1) 2) 3) 2. จากรูปและค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติของ x ที่กาหนด จงหาว่า x คือ มุม A หรือมุม B 1) sin A = AB BC 2) sin B = AB AC 3) cos A = AB AC 4) cos B = AB BC 5) tan B = BC AC 6) tan A = AC BC
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Piboo
n Cho
msomba
tแบบฝกหด 2.1 1. จงหาคาไซน โคไซน และแทนเจนตของมม A และมม B จากรปตอไปน 1)
2)
3) 2. จากรปและคาของอตราสวนตรโกณมตของ x ทก าหนด จงหาวา x คอ มม A หรอมม B
4. จงหาคาของอตราสวนตรโกณมตตอไปนจากตาราง 1) sin 32 2) sin 4
3) sin 81 4) sin 17 5) cos 29 6) tan 18 7) tan 81 8) sin 51.5 9) cos 67.5 10) tan 42.5
5. จงหาขนาดของมม A เมอก าหนดคา sin A ดงน 1) 0.53 2) 0.899
3) 52
4) 85
5) 2315
6. จงหาขนาดของมม B เมอก าหนดคา cos B ดงน 1) 0.50 2) 0.99
3) 0.75 4) 53
5) 139
Piboo
n Cho
msomba
t7. จงหาขนาดของมม C เมอก าหนดคา tan C ดงน 1) 0.404 2) 4.011
3) 49 4)
74
5) 1328
8. จงหาขนาดของมมตอไปน เมอก าหนดคาของอตราสวนตรโกณมตใหดงน 1) cos ...... = 0.616 2) tan ...... = 0.488 3) sin ...... = 0.982 4) tan ...... = 2.356 5) cos ...... = 0.707
9. จากรปสามเหลยมมมฉาก ABC ทก าหนดให จงหา 1) sin A
2) tan A 3) cos C
4) tan C 10. จงหาคาของ x, y หรอ z จากรปสามเหลยมมมฉากทก าหนดใหตอไปน 1)
Piboo
n Cho
msomba
t 2) 3)
4)
11. ก าหนดให ABC เปนรปสามเหลยมมมฉาก ทมมม C เปนมมฉาก และ cos A = 21
1) sin A 2) tan A
3) sin B 4) cos B
5) tan B 12. 1)
Piboo
n Cho
msomba
tจากรปจงหาคาตอไปน 1) ความยาวของ BD 2) sin 1 3) cos 1 4) sin 2 5) cos 2 6) sin 3 7) cos 3 8) sin 4 9) ขนาดของ sin 1 10) ขนาดของ sin 2 11) ขนาดของ sin 3 12) ขนาดของ sin 4
13. ก าหนดใหรปสามเหลยม ABC มมม C เปนมมฉาก และ a, b, c เปนความยาวของดานตรงขามมม A มม B และมม C ตามล าดบ
1) ถา tan A = 2 และ a = 10 หนวย จงหา b
2) ถา tan A = 41 และ b = 3 หนวย จงหา a
3) ถา a = 5 หนวย และ b = 12 หนวย จงหา sin A
4) ถา cos B = 32 และ a = 5 หนวย จงหา c
5) ถา a = 4 หนวย และ c = 6 หนวย จงหา tan B 14. จากรป 1) ถา BG ยาว 12 หนวย BD ยาว 15 หนวย และ GH ยาว 8 หนวย จงหาความยาวของ BE 2) ถา AC ยาว 9 หนวย DE ยาว 6 หนวย และ AB ยาว 15 หนวย จงหาความยาวของ EC 3) ถามม A มขนาด 50 องศา และ BH ยาว 4 หนวย จงหาความยาวของ GH
4) ถา AB ยาว 210 หนวย และ AC ยาว 56 หนวย จงหาความยาวของมม B
3) sin 81 = 0.988 4) sin 17 = 0.292 5) cos 29 = 0.530 6) tan 18 = 0.325 7) tan 81 = 6.314 8) sin 51.5 = 0.7825 9) cos 67.5 = 0.383 10) tan 42.5 = 0.9165
5. 1) sin = 0.53
จากตาราง sin 32 = 0.53 จะได = 32 2) sin = 0.899
จากตาราง sin 64 = 0.899 จะได = 64
3) sin = 52
หรอ 0.4
จากตาราง sin 24 = 0.407 จะได = 24 (โดยประมาณ)
4) sin = 85 หรอ 0.625
จากตาราง sin 39 = 0.629 จะได = 39 (โดยประมาณ)
Piboo
n Cho
msomba
t5) sin =2315 หรอ 0.652
จากตาราง sin 41 = 0.629 จะได = 41 (โดยประมาณ)
6. 1) cos = 0.5 จากตาราง cos 60 = 0.500 จะได = 60 2) cos = 0.99 จากตาราง cos 8 = 0.990 จะได = 8
3) cos = 0.75 จากตาราง cos 41 = 0.755 จะได = 41 (โดยประมาณ)
4) cos = 53 หรอ 0.6
จากตาราง cos 53 = 0.602 จะได = 53 (โดยประมาณ)
5) cos = 139 หรอ 0.692
จากตาราง cos 46 = 0.695 จะได = 46 (โดยประมาณ) 7. 1) tan = 0.404 จากตาราง tan 22 = 0.404 จะได = 22 2) tan = 4.011 จากตาราง tan 76 = 4.011 จะได = 76
Piboo
n Cho
msomba
t 3) tan = 49 หรอ 2.250
จากตาราง tan 66 = 2.246 จะได = 66 (โดยประมาณ)
4) tan = 74 หรอ 0.571
จากตาราง tan 30 = 0.577 จะได = 30 (โดยประมาณ)
5) tan = 1328 หรอ 2.154
จากตาราง tan 65 = 2.145 จะได = 65 (โดยประมาณ) 8. หาคาของมม เมอก าหนดคาของอตราสวนตรโกณมตไดดงน 1) cos = 0.616 จากตาราง cos 52 = 0.616 จะได = 52 2) tan = 0.616 จากตาราง tan 26 = 0.616 จะได = 26 3) sin = 0.616 จากตาราง sin 79 = 0.616 จะได = 79 4) tan = 0.616 จากตาราง tan 67 = 0.616 จะได = 67 5) cos = 0.616 จากตาราง cos 45 = 0.616 จะได = 45
= 144 BC = 12 เนองจาก BC เปนความยาวของดานของรปสามเหลยม ดงนน BC = 12
จากรป sin A = ACBC =
1512 หรอ 0.8
Piboo
n Cho
msomba
t tan A =ABBC =
912 หรอ 1.33
cos C =ACBC =
1512 หรอ 0.8
tan C = BCAB =
129 หรอ 0.758
วธท 2
จากรป cos A = 159 หรอ 0.6
จากตาราง cos 53 = 0.602 จะได A = 53 (โดยประมาณ) และ C = 180 – 90 – 53 = 37 (โดยประมาณ) พจารณาหาคาของอตราสวนตรโกณมตของมม จากตารางไดดงน sin A = sin 53 = 0.799 0.8 tan A = tan 53 = 1.327 1.33 cos C = cos 37 = 0.799 0.8 tan C = tan 37 = 0.754 0.75 จะพบวา คาของอตราสวนตรโกณมตทหาไดทงสองวธมคาใกลเคยงกน
10. 1) จากรป sin 45 = 14x
x = 14 sin 45 จากตาราง sin 45 = 0.707 จะได x = 14 0.707 = 9.898
Piboo
n Cho
msomba
t 2) จากรป tan 30 = 35
x
x = 35 tan 30
=
3
335
= 5
จากตาราง cos 30 = y
35
จะได y = 30 cos
35
=
2335 = 10
3)
จากรป cos 30 = 8x
x = 8 cos 60 จากตาราง cos 60 = 0.500 จะได x = 8 0.500 = 4
จากรป sin 60 = 8y
y = 8 sin 60 จากตาราง sin 60 = 0.866 จะได y = 8 0.866 = 6.928
จากรป tan 45 = zy
z = 45 tan
y หรอ 45 tan
6.928
จากตาราง tan 45 = 1.0 จะได z = 6.928
Piboo
n Cho
msomba
t4) จากรป sin 60 = 8x
x = 8 sin 60 จากตาราง sin 60 = 0.866 จะได x = 8 0.866 = 6.928
จากรป sin 30 = 8y
y = 8 sin 30 จากตาราง sin 30 = 0.50 จะได x = 8 0.5 = 4
11. ให ABC เปนรปสามเหลยมมมฉาก ทมมม C เปนมมฉาก และ cos A = 21
จากรป cos A = 21
และ sin B = cos A
จะได sin B = 21 หรอ 0.5
จากตาราง sin 30 = 0.5 จะได B = 30
cos 60 = 0.5 จะได A = 60
1) sin A = sin 60 จากตาราง sin 60 = 0.866
2) tan A = tan 60 จากตาราง sin 60 = 1.732
3) sin B = cos A = 21 หรอ 0.5
4) cos B = sin A = 0.866
5) tan B = tan 30 จากตาราง tan 30 = 0.577
Piboo
n Cho
msomba
t 12. 1)
จากรป ABD เปนรปสามเหลยมมมฉาก จากทฤษฎบทปทาโกรส BD2 = AB2+ AD2