Phương pháp giải BT dao động cơ

7/31/2019 Phng php gii BT dao ng c

1/70

CHNG I:

DAO NG C HCGV: NGUYN HNG KHNH

GIIP: 09166.01248

GIO DC HNG PHC - NI KHI U C M! Trang 1

C P N V CC CHNG CN LI CC BN TM TRN TH VIN VT L GIO TRNH VT L LUYN THI I HC 2013

CHNG I: DAO NG CBI 1: I CNG DAO NG IU HA

I: PHNG PHP1.KHI NIMDao ng l chuyn ng c gii hn trong khng gian lp i lp li quanh v tr cn bng.Dao ng iu ha l dao ng trong li ca vt l mt hm cosin( hay sin) ca thi gian.2.PHNG TRNH DAO NG IU HA.L nghim ca phng trnh vi phn: x + 2x = 0C dng nh sau: x= Acos( t+ )

Trong :x: Li , li l khong cch t vt n v tr cn bngA: Bin ( li cc i) : vn tc gc( rad/s)t + : Pha dao ng ( rad/s )

: Pha ban u ( rad)., A l nhng hng s dng; ph thuc vo cch chn gc thi gian, gc ta .3.PHNG TRNH GIA TC, VN TC.a. Phung trnh vn tc v ( m/s)

v = x = v = - A sin( t + ) = Acos( t + +2

)

v max = A.

Nhn xt: Trong dao ng iu ho vn tc sm pha hn li gc2

.

b. Phung trnh gia tc a ( m/s2)

a = v = x = a = - 2Acos( t + ) = - 2x = 2Acos( t + + )a max =

2A

Nhn xt: Trong dao ng iu ho gia tc sm pha hn vn tc gc2

v nguc pha vi li

c. Nhng suy lun th v t cc gi tr cc i

v max = A.a max = A.

2

=a maxv max

; A =v2maxa max

.

v =st

=4AT

=4A.

2=

2 v max

Trong : ( v gi l tc trung bnh trong mt chu k)

4.CHU K, TN S.A. Chu k: T =

2

=

t

N( s)Trong :

t: l thi gian

N: l s dao ng thc hinc trong khong thi gian t

Thi gian vt thc hin c mt dao ng hoc thi gian ngn nht trng thi dao ng lp li nh c.

B. Tn s: f =2

=Nt

( Hz) Trong :t: l thi gianN: l s dao ng thc hinc trong khong thi gian t

Tn s l s dao ng vt thc hin c trong mt giy( s chu l vt thc hin trong mt giy).

5.CNG THC C LP THI GIAN:+ x = Acos( t + ) cos( t+ ) =

xA

(1)

+ v = -A. sin ( t + ) sin ( t + ) = -v

A. (2)

+ a = - 2 .Acos( t + ) cos ( t + ) = -

a2A (3)

T (1) v (2) cos2 ( t + ) + sin2( t + ) = (

xA

)2 + (v

v max)2 = 1 ( Cng thc s 1)


2/70

CHNG I:


GIIP: 09166.01248


A2 = x2 + (

v)2 ( Cng thc s 2)

T (2) v (3) ta c: sin2( t + ) + cos2 ( t + ) = 1 A

2 =

a24

+ (v

)2 ( Cng thc s 3)

T (2) v (3) tng t ta c: (v

V

max

)2 + (a

a

max

)2 = 1. ( Cng thc s 4)

6.TNG KTa. M hnh dao ng

V < 0

x > 0

V > 0

(+)A- A

a < 0a > 0

V T CB

Xt x

Xt V

Xt a

x < 0

V max

a = 0

V min

Nhn xt:- Mt chu k dao ng vt i c qung ung l S = 4A- Chiu di qu o chuyn ng ca vt l L = 2A- Vn tc i chiu ti v tr bin- Gia tc i chiu ti v tr cn bng v lun hng v v tr cn bng.b. Mt s th c bn.

x

t

A

-A

th ca li theo thi gian th x - t

th ca vn tc theo thi gian th v - t

v

t

A

-A

th ca gia tc thi gian th a - t

a

xA-A

A .2

- A .2

x

v

A.

- A.

A- A v

a

A. 2

- A. 2

- A. - A.

th ca gia tc theo li th a -x

th ca vn tc theo li th x -v

th ca gia tc theo vn tc th v -a

t

2A

2A

a

II: BI TP MU


3/70

CHNG I:


GIIP: 09166.01248


V d 1: Mt vt dao ng vi phng trnh x = 5cos( 4t +6

) cm. Ti thi im t = 1s hy xc nh li ca

dao ng

A. 2,5cm B. 5cm C. 2,5 3 cm D. 2,5 2 cm

Hng dn:[ ]p n C

Ti t = 1s ta c t + = 4 +6

rad

x = 5cos( 4 +6

) = 5cos(6

) = 5.3

2= 2,5. 3 cm

V d 2: Chuyn cc phng trnh sau v dng cos.

x = - 5cos( 3t +3

) cm

x = 5cos( 3t +

3

+ ) = 5cos( 3t +4

3

) cm

B. x = - 5sin( 4t +6

) cm.

x = - 5cos( 4t +6

-2) cm = 5cos( 4t +

6

-2

+ ) = 5cos( 4t +23

) cm.

V d 3: Mt vt dao ng iu ha vi tn s gc = 10 rad/s, khi vt c li l 3 cm th tc l 40 cm/s.Hy xc nh bin ca dao ng?

A. 4 cm B. 5cm C. 6 cm D. 3cmHng dn[ ]p n B

Ta c: A = x2 +v22

= 32 +402102

= 5 cm.

V d 4: Mt vt dao ng iu ha vi bin A = 5 cm, khi vt c li 2,5cm th tc ca vt l 5 3cm/s. Hy xc nh vn tc cc i ca dao ng?

A. 10 m/s B. 8 m/s C. 10 cm/s D. 8 cm/sHng dn:[ ]p n C Ta c: (

xA

)2 + (v

v max)2 = 1

v max = 10 cm/s

III: BI TP THC HNH

Cu 1: Cho cc dao ng iu ho sau x = 10cos( 3t + 0,25) cm. Ti thi im t = 1s th li ca vt l bao nhiu?A:5 2 cm B: - 5 2 cm C: 5 cm D: 10 cm

Cu 2: Cho dao ng iu ha sau x = 3cos( 4t - 6

) +3 cm. Hy xc nh vn tc cc i ca dao ng?

A: 12 cm/s B: 12 cm/s C: 12 + 3 cm/s D: p n khcCu 3: Cho dao ng iu ha sau x = 2sin2( 4t + /2) cm. Xc nh tc ca vt khi vt qua v tr cn bng.

A: 8 cm/s B: 16 cm/s C: 4 cm/s D: 20 cm/sCu 4: Tm pht biung v dao ng iu ha?

A:Trong qu trnh dao ng ca vt gia tc lun cng pha vi li B: Trong qu trnh dao ng ca vt gia tc lun ngc pha vi vn tcC:Trong qu trnh dao ng ca vt gia tc lun cng pha vi vn tcD:khng c pht biung

Cu 5: Gia tc ca cht im dao ng iu ha bng khng khiA: li cc i B: li cc tiu


4/70

CHNG I:


GIIP: 09166.01248


C:vn tc cc i hoc cc tiu D: vn tc bng 0Cu 6: Mt vt dao ng iu ha, khi vt i t v tr cn bng ra im gii hn th

A:Chuyn ng ca vt l chm dn u. B: th nng ca vt gim dn.C:Vn tc ca vt gim dn. D: lc tc dng ln vt c ln tng dn.

Cu 7: Trong dao ng iu ho , vn tc bin i iu hoA: Cng pha so vi li . B: Ngc pha so vi li .

C: Sm pha/2 so vi li . D: Tr pha /2 so vi li .Cu 8: Mt cht im dao ng iu ho theo phng trnh: cmtx )

2cos(3

, pha dao ng ca cht im ti thi im

t = 1s lA: 0(cm). B: 1,5(s). C: 1,5 (rad). D: 0,5(Hz).

Cu 9: Bit pha ban u ca mt vt dao ng iu ha ,ta xc nh c:A: Qu o dao ng B: Cch kch thch dao ngC. Chu k v trng thi dao ng D: Chiu chuyn ng ca vt lc ban u

Cu 10: Dao ng iu ho lA:Chuyn ng c gii hn c lp i lp li nhiu ln quanh mt v tr cn bng.B: Dao ng m trng thi chuyn ng ca vt c lp li nh c sau nhng khong thi gian bng nhau.C:Dao ng iu ho l dao ng c m t bng nh lut hnh sin hoc cosin.

D:Dao ng tun theo nh lut hnh tan hoc cotan.Cu 11: Trong dao ng iu ho, gia tc bin i

A:Tr pha /2 so vi li . B: Cng pha vi so vi li .C:Ngc pha vi vn tc. D: Sm pha /2 so vi vn tc

Cu 12: th vn tc - thi gian ca mt vt dao ng c iu ho c cho nhhnh v. Ta thy:

A: Ti thi im t1, gia tc ca vt c gi tr dngB: Ti thi im t4, li ca vt c gi tr dngC: Ti thi im t3, li ca vt c gi tr mD: Ti thi im t2, gia tc ca vt c gi tr m

v

t0 t1 t2 t4

Cu 13: th no sau y th hin ng s thay i ca gia tc a theo li x ca mt vt dao ng iu ho vi bin A?

Cu 14: Vn tc ca vt dao ng iu ho c ln cc i khi A: Vt v tr c pha dao ng cc i. B: Vt v tr c li cc i.C: Gia tc ca vt t cc i. D: Vt v tr c li bng khng.

Cu 15: Mt vt dao ng iuho khi i qua v tr cn bng:A: Vn tcc lncc i, gia tc c lnbng0 C: Vn tcv gia tc c lnbng0B: Vn tc c lnbng0, gia tcc lncc i D: Vn tcv gia tc c ln cc i

Cu 16: Mt vt dao ng trn trc Ox vi phng trnh ng lc hc c dng 8x + 5x = 0. Kt lun ng lA:Dao ng ca vt l iu ha vi tn s gc = 2,19 rad/s.B: Dao ng ca vt l iu ha vi tn s gc = 1,265 rad/s.C:Dao ng ca vt l tun hon vi tn s gc = 1,265 rad/s.

D:Dao ng ca vt l iu ha vi tn s gc = 22 rad/s.Cu 17: Trong cc phng trnh sau, phng trnh no khng biu th cho dao ng iu ha?

A: x = 3tsin (100t + /6) B: x = 3sin5t + 3cos5t C: x = 5cost + 1 D: x = 2sin2(2t + /6)

Cu 18: Vt dao ng iu ha vi phng trnh os( )x Ac t . th biu din s ph thuc ca vn tc dao ng vvo li x c dng no

A:ng trn. B: ng thng. C: Elip D: Parabol.Cu 19: Mt vt dao ng iu ho, li x, gia tc a. th biu din s ph thuc ca li x v gia tc a c dng no?

A: on thng i qua gc to B: ung thng khng qua gc to

A B C D

a

-A 0 +A x

a

0 x-A +A

a

-A 0 +A x

a+A

-A 0 x


5/70

CHNG I:


GIIP: 09166.01248


C: ung trn D: ng hipepolCu 20: Mt vt dao ng nm ngang trn qu o di 10 cm, tm bin dao ng.

A:10 cm B: 5 cm C: 8 cm D: 4cmCu 21: Trong mt chu k vt i c 20 cm, tm bin dao ng ca vt.

A:10 cm B: 4cm C: 5cm D: 20 cmCu 22: Mt vt dao ng iu ha vi chu k T = 2s, A = 5cm. Tm tc trung bnh ca vt trong mt chu k?

A:20 cm/s B: 10 cm/s C: 5 cm/s D: 8cm /sCu 23: Mt vt dao ng iu ha vi chu k T = 4s, A = 10cm. Tm vn tc trung bnh ca vt trong mt chu k?A:0 cm B: 10 cm C: 5 cm D: 8cm

Cu 24: Vt dao ng vi vn tc cc i l 31,4cm/s. Tm tc trung bnh ca vt trong mt chu k?A: 5cm/s B: 10/s C: 20 cm/s D: 30 cm/s

Cu 25: Mt vt dao ng theo phng trnh x = 0,04cos(10t - 4

) ( m ). Tnh tc cc i v gia tc cc i ca vt.

A:4m/s; 40 m/s2 B: 0,4 m/s; 40 m/s2 C: 40 m/s; 4 m/s

2 D: 0,4 m/s; 4m/s

2

Cu 26: Mt vt dao ng iu ha c phng trnh dao ng x = 5cos(2t + 3

) cm. Xc nh gia tc ca vt khi x = 3 cm.

A: - 12m/ s2 B: - 120 cm/ s2 C: 1,2 m/ s

2 D: - 60 m/ s

2

Cu 27: Vt dao ng iu ha trn trc Ox quanh v tr cn bng l gc ta . Gia tc ca vt c phng trnh: a = -400

2

x. s dao ng ton phn vt thc hin c trong mi giy lA: 20. B: 10 C: 40. D: 5.Cu 28: Mt vt dao ng iu ha vi bin bng 0,05m, tn s 2,5 Hz . Gia tc cc i ca vt bng

A: 12,3 m/s2 B: 6,1 m/s2 C: 3,1 m/s2 D: 1,2 m/s2

Cu 29: Vt dao ng iu ha vi phng trnh: x = 20cos(2t - /2) (cm) . Gia tc ca vt ti thi im t = 1/12 s lA: - 4 m/s2 B: 2 m/s2 C: 9,8 m/s2 D: 10 m/s2

Cu 30: Mt vt dao ng iu ho, khi vt c li x1=4cm th vn tc 1 40 3 / v cm s ; khi vt c li 2 4 2x cm th vn tc 2 40 2 / v cm s . Chu k dao ng ca vt l?

A:0,1 s B: 0,8 s C: 0,2 s D: 0,4 s

Cu 31: Mt vt dao ng iu ho, khi vt c li x1=4cm th vn tc 1 40 3 / v cm s ; khi vt c li x 2 = 4 3 thvn tc v2 = 40 cm/s . ln tc gc?

A:5 rad/s B: 20 rad/s C: 10 rad/s D: 4 rad/sCu 32: Mt vt dao ng iu ho, ti thi im t1 th vt c li x1 = 2,5 cm, tc v1 = 50 3 cm/s. Ti thi im t 2 thvt c ln li l x2 = 2,5 3 cm th tc l v

2 = 50 cm/s. Hy xc nh ln bin A

A:10 cm B: 5cm C: 4 cm D: 5 2 cmCu 33: Mt vt dao ng iu ho c phng trnh ca li : x = A sin( t+ ) . Biu thc gia tc ca vt l

A: a = - 2 x B: a = - 2 v D: a = - 2 C: a = - 2xsin( t +)Cu 34: Mt vt dao ng iu ha vi chu k T = 3,14s. Xc nh pha dao ng ca vt khi n qua v tr x = 2cm vi vn tc v= 0,04m/s.

A:3

rad B:

4

rad C:

6

rad D: -

4

rad

Cu 35: Mt cht im dao ng iu ha. Khi i qua v tr cn bng, tc ca cht im l 40cm/s, ti v tr bin gia tc c ln 200cm/s2. Bin dao ng ca cht im lA:0,1m. B: 8cm. C: 5cm. D: 0,8m.

Cu 36: Mt vt dao ng iu ho, khi vt c li 4cm th tc l 30 (cm/s), cn khi vt c li 3cm th vn tc l 40(cm/s). Bin v tn s ca dao ng l:

A:A = 5cm, f = 5Hz B: A = 12cm, f = 12Hz. C: A = 12cm, f = 10Hz D: A = 10cm, f = 10Hz

Cu 37: Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh x = 4 cos(4t + /6),x tnh bng cm,t tnh bng s.Chu k dao ng cavt l

A: 1/8 s B: 4 s C: 1/4 s D: 1/2 s

Cu 38: Mt vt dao ng iu ho trn on thng di 10cm. Khi pha dao ng bng /3 th vt c vn tc v = -5 3 cm/s. Khi qua v tr cn bngvt c vn tc l:

A:5 cm/s B: 10 cm/s C: 20 cm/s D: 15 cm/s

Cu 39: Li , vn tc, gia tc ca dao ng iu ha ph thuc thi gian theo quy lut ca mt hm sin cA: cng pha. B: cng bin . C: cng pha ban u. D: cng tn s.


6/70

CHNG I:


GIIP: 09166.01248


Cu 40: Mt vt thc hin dao ng iu ha theo phng trnh x = 5 cos( 4t + 6

). Bin , tn s, v li ti thi im t =

0,25s ca dao ng.

A:A = 5 cm, f = 1Hz, x = 4,33cm B: A = 5 2 cm, f = 2Hz, x = 2,33 cmB: 5 2 cm, f = 1 Hz, x = 6,35 cm D: A = 5cm, f = 2 Hz, x = -4,33 cm

Cu 41: Mt vt dao ng iu ha vi bin 8 cm, tm pha dao ng ng vi x = 4 3 cm.A:

6 B:

2 C:

4 D:2

4

Cu 42: Mt vt dao ng iu ha vi bin A = 8 cm, tm pha dao ng ng vi li x = 4 cmA:

23

B:3 C:

6 D:

56

Cu 43: Mt vt dao dng iu ha c chu k T = 3,14s v bin l 1m. ti thi im vt i qua v tr cn bng , tc cavt lc l bao nhiu?

A:0,5m/s B: 1m/s C: 2m/s D: 3m/s

Cu 44: Mt vt dao ng iu ho vi bin dao ng l A. Ti thi im vt c vn tc bng 12

vn tc cc i th vt c li

l

A: A3

2 B: A

2 C:A

3 D:A 2

Cu 45: Mt vt dao ng iu ho vi gia tc cc i l a max; hi khi c li l x = - A2 th gia tc dao ng ca vt l?A:a = a max B: a = -

a max2

C: a =a max2

D: a = 0

Cu 46: Mt vt dao ng iu ho vi gia tc cc i l 200 cm/s2 v tc cc i l 20 cm/s. Hi khi vt c tc l v =10 cm/s th ln gia tc ca vt l?

A:100 cm/s2 B: 100 2 cm/s2 C: 50 3| cm/s

2 D: 100 3 cm/s

2

Cu 47: Mt vt dao ng iu ho vi gia tc cc i l 200 cm/s2 v tc cc i l 20 cm/s. Hi khi vt c tc l v =10 3 cm/s th ln gia tc ca vt l?

A:100 cm/s2 B: 100 2 cm/s2 C: 50 3| cm/s

2 D: 100 3 cm/s

2

Cu 48: Mt vt dao ng iu ho vi gia tc cc i l 200 cm/s2 v tc cc i l 20 cm/s. Hi khi vt c gia tc l 100cm/s2 th tc dao ng ca vt lc l:

A:10 cm/s B: 10 2 cm/s C: 5 3| cm/s D: 10 3 cm/sCu 49: Mt cht im dao ng iu ha c phng trnh vn tc l v = 4cos2t (cm/s). Gc ta v tr cn bng. Mcthi gian c chn vo lc cht im c li v vn tc l:

A:x = 2 cm, v = 0. B: x = 0, v = 4 cm/s C: x = -2 cm, v = 0 D: x = 0, v = -4 cm/s.

Cu 50: Mt cht im dao ng iu ha trn trc Ox c phng trnh x 8cos( t )4

(x tnh bng cm, t tnh bng s)

thA:lc t = 0 cht im chuyn ng theo chiu (-) ca trc Ox.B:cht im chuyn ng trn on thng di 8 cm.C:chu k dao ng l 4s. D:vn tc ca cht im ti v tr cn bng l 8 cm/s.

Cu 51: Mt vt dao ng iu ha c ln vn tc cc i l 31,4 cm/s. Ly 3,14 . Tc trung bnh ca vt trongmt chu k daong lA:20 cm/s B: 10 cm/s C: 0. D: 15 cm/s.

Cu 52: (H - 2009): Mt vt dao ng iu ha c phng trnh x = Acos(t + ). Gi v v a ln lt l vn tc v gia tcca vt. H thc ng l :

A:2 2

24 2

v aA

. B:

2 22

2 2

v aA

C:

2 22

2 4

v aA

. D:

2 22

2 4

aA

v

.

Cu 53: (H - 2011) Mt cht im dao ng iu ho trn trc Ox. Khi cht im i qua v tr cn bng th tc ca n l20 cm/s. Khi cht im c tc l 10 cm/s th gia tcca n c ln l 40 3 cm/s2. Bin dao ng ca cht im l

A:4 cm. B: 5 cm. C: 8 cm. D: 10 cm.


7/70

CHNG I:


GIIP: 09166.01248


BI 2: BI TON VIT PHNG TRNH DAO NG IU HAI. PHNG PHPBc 1: Phng trnh dao ng c dng x = Acos( t + )Bc 2: Gii A, , .

- Tm A:

A = x2+v2

2= a2

4+ v2

2= v max

= a max

2= L

2= S

4= v2max

a max

Trong :o L l chiu di qu o ca dao ngo S l qung ng vt i c trong mt chu k

- Tm :

=2T

= 2f =a maxA

=v maxA

=a maxv max

=v2

A2 - x2

- Tm :Cch 1: Cn c vo t = 0 ta c h sau:

x = Acos = xo

v = - Asinv > 0 nu chuynng theo chiudngv < 0 nu chuynng theo chiu m.

cos = x

o

A

sin > 0 nu v 0

Cch 2: Vng lung gic (VLG)

- A A

v < 0

v > 0

= 0

- A A

VTB( +) = 0 rad

A/2( -)

- A A

= /3

A/2 ( -) = /3 rad

- A AA/2 (+)

= - /3

A/2 ( +) = - /3 rad

- A A- A/2 (+)

= - 2/3

- A/2 (+) = - 2 /3 rad

- A AA 3 /2 (+)

= - /6

A. 3 /2 ( +) = -6

rad

Buc 3: Thay kt qu vo phung trnh.

II: BI TP MU

V d 1: Mt vt dao ng iu ha vi bin A = 5cm, Trong 10 giy vt thc hin c 20 dao ng. Xcnh phng trnh dao ng ca vt bit rng ti thi im ban u vt ti v tr cn bng theo chiu dng.

A. x = 5cos( 4t +

2) cm B. x = 5cos( 4t -

2) cm

C. x = 5cos( 2t +2

) cm D. x = 5cos( 2t +2

) cm

Hng dn:


8/70

CHNG I:


GIIP: 09166.01248


[ ]p n B

Ta c: Phng trnh dao ng ca vt c dng: x = A.cos( t + ) cmTrong :

- A = 5 cm

- f =N

t=

20

10= 2 Hz = 2f = 4 ( rad/s).

- Ti t = 0 s vt ang v tr cn bng theo chiu dng

x = 5cos = 0v > 0

cos = 0sin 0 = -

2

Phng trnh dao ng l: x = 2cos( 10t -2

) cm.

V d 4: Mt vt dao ng iu ha vi tn s gc 10 rad/s, ti thi im t = 0 vt i qua v tr c li x = 2 2 cm

th vn tc ca vt l 20 2 cm/s. Xc nh phng trnh dao ng ca vt?A: x = 4cos( 10t -

4

) cm B: x = 4 2 cos( 10t +4

) cm

C: x = 4cos( 10t +4

) cm D: x = 4 2 cos( 10t -4

) cm


9/70

CHNG I:


GIIP: 09166.01248


| |p n A: Hng dn:

Ta c: A = x2 +

v

2 = ( 2 2 )

2 +

20 2 10

2 = 4 cm

= -4

Phng trnh: x = 4cos( 10t - 4

) cm

III. BI TP THC HNH

Cu 1: Mt vt dao ng iu ho vi bin dao ng l A. Ti thi im vt c vn tc bng 12

vn tc cc i th vt c li

l

A: A3

2 B:

A

2 C:

A

3 D:A 2

Cu 2: Mt vt dao ng iu ho vi gia tc cc i l a max; hi khi c li l x = - A2 th gia tc dao ng ca vt l?A:a = a max B: a = -

a max

2 C: a =

a max

2 D: a = 0

Cu 3: Mt vt dao ng iu ho vi gia tc cc i l 200 cm/s2 v tc cc i l 20 cm/s. Hi khi vt c tc l v =10 cm/s th ln gia tc ca vt l?

A:100 cm/s2 B: 100 2 cm/s2 C: 50 3| cm/s

2 D: 100 3 cm/s

2

Cu 4: Mt vt dao ng iu ho vi gia tc cc i l 200 cm/s2 v tc cc i l 20 cm/s. Hi khi vt c tc l v =10 3 cm/s th ln gia tc ca vt l?

A:100 cm/s2 B: 100 2 cm/s2 C: 50 3| cm/s

2 D: 100 3 cm/s

2

Cu 5: Mt vt dao ng iu ho vi gia tc cc i l 200 cm/s2 v tc cc i l 20 cm/s. Hi khi vt c gia tc l 100cm/s2 th tc dao ng ca vt lc l:

A:10 cm/s B: 10 2 cm/s C: 5 3|cm/s D: 10 3 cm/s

Cu 6: Mt vt dao ng iu ho trn on thng di 10cm. Khi pha dao ng bng /3 th vt c vn tc v = -5 3 cm/s. Khi qua v tr cn bng vt c vn tc l:

A:5 cm/s B: 10 cm/s C: 20 cm/s D: 15 cm/s

Cu 7: Mt vt dao ng iu ho c bin A = 5cm. Chn gc ta ti v tr cn bng, gc thi gian l lc vt qua v trcn bng theo chiu dng. Tm pha banu ca dao ng?

A:/2 rad B: - /2 rad C: 0 rad D:/6 rad

Cu 8: Vt dao ng trn qu o di 10 cm, chu k T = 14

s. Vit phng trnh dao ng ca vt bit ti t = 0. vt i qua v tr

cn bng theo chiu dng?A:x = 10cos( 4t + /2) cm. B. x = 5cos( 8t - /2) cm. C: x = 10cos( 8t + /2) cm. D: x = 20cos( 8t - /2) cm.

Cu 9: Vt dao ng trn qu o di 8 cm, tn s dao ng ca vt l f = 10 Hz. Xc nh phng trnh dao ng ca vtbit rng ti t = 0 vt i qua v tr x = - 2cm theo chiu m.

A:x = 8cos( 20t + 3/4) cm. B: x = 4cos( 20t - 3/4) cm.C:x = 8cos( 10t + 3/4) cm. D: x = 4cos( 20t + 2/3) cm.

Cu 10: Trong mt chu k vt i c 20 cm, T = 2s, Vit phng trnh dao ng ca vt bit ti t = 0 vt ang v tr bindng.

A:x = 5cos( t +) cm B: x = 10cos( t ) cm C: x = 10cos( t + ) cm D: x = 5cos( t ) cmCu 11: Mt vt thc hin dao ng iu ha, trong mt pht vt thc hin 30 dao ng, Tn s gc ca vt l?

A: rad/s B: 2 rad/s C: 3 rad/s D: 4 rad/sCu 12: Mt vt dao ng iu ha khi vt i qua v tr x = 3 cm vt t vn tc 40 cm/s, bit rng tn s gc ca dao ng l10 rad/s. Vit phng trnh dao ng ca vt? Bit gc thi gian l lc vt i qua v tr cn bng theo chiu m, gc ta ti v trcn bng?

A:3cos( 10t + /2) cm B: 5cos( 10t - /2) cm C: 5cos( 10t + /2) cm D: 3cos( 10t + /2) cmCu 13: Mt vt dao ng iu ha, khi vt i qua v tr x = 1, vt t vn tc 10 3 cm/s, bit tn s gc ca vt l 10 rad/s.Tm bin dao ng ca vt?

A:2 cm B: 3cm C: 4cm D: 5cmCu 14: Vt dao ng iu ha bit trong mt pht vt thc hin c 120 dao ng, trong mt chu k vt i c 16 cm, vitphng trnh dao ng ca vt bit t = 0 vt i qua li x = -2 theo chiu dng.


10/70

CHNG I:


GIIP: 09166.01248


A:x = 8cos( 4t - 2/3) cm B: x = 4cos( 4t - 2/3) cm C: x = 4cos( 4t + 2/3) cm D: x = 16cos( 4t - 2/3) cmCu 15: Vt dao ng iu ha trn qu o AB = 10cm, thi gian vt i t A n B l 1s. Vit phng trnhao ng cavt bit t = 0 vt ang ti v tr bin dng?

A:x = 5cos( t +) cm B: x = 5cos( t + /2) cm C: .x = 5cos( t + /3) cm D: x = 5cos( t)cmCu 16: Vt dao ng iu ha khi vt qua v tr cn bng c vn tc l 40cm/s. gia tc cc i ca vt l 1,6m/s2. Vit phngtrnh dao ng ca vt, ly gc thi gian l lc vt qua v tr cn bng theo chiu m.

A:x = 5cos( 4t + /2) cm B: x = 5cos( 4t + /2) cm C: x = 10cos( 4t + /2) cm D: x = 10cos( 4t + /2) cmCu 17: Vt dao ng iu ha vi tn tn s 2,5 Hz, vn tc khi vt qua v tr cn bng l 20 cm/s. Vit phng trnh daong ly gc thi gian l lc vt qua v tr cn bng theo chiu dng.

A:x = 5cos( 5t - /2) cm B: x = 8cos( 5t - /2) cm C: x = 5cos( 5t + /2) cm D: x = 4cos( 5t - /2) cm

Cu 18: Mt vt dao ng iu ho khi qua v tr cn bng vt c vn tc v = 20 cm/s v gia tc cc i ca vt l a = 2m/s2.Chn t= 0 l lc vt qua v tr cn bng theo chiu m ca trc to , phng trnh dao ng ca vt l?

A:x = 2cos( 10t + /2) cm B: x = 10cos( 2t - /2) cm C: x = 10cos( 2t + /4) cm D: x = 10cos( 2t ) cm

Cu 19: Mt vt dao ng diu ha vi bin A=4 cm v chu k T=2s, chn gc thi gian l lc vt i qua VTCB theo chiudng. Phng trnh dao ng ca vt l?

A:x = 4cos( t +/2) cm B: x = 4cos( 2t - /2) cm C: x = 4cos( t -/2) cm D: x = 4cos( 2t + /2) cmCu 20: Mt vt dao ng iu ho, khong thi gian gia hai ln lin tip vt qua v tr cn bng l 0,5s; qung ng vt ic trong 2s l 32cm. Ti thi im t=1,5s vt qua li 2 3x cm theo chiu dng. Phng trnh dao ng ca vt l?

A:4cos( 2t + /6) cm B: 4cos( 2t - 5/6) cm C: 4cos( 2t - /6) cm D: 4cos( 2t + 5/6) cmCu 21: th li ca mt vt cho hnh v bn, phng trnh no di y l phng trnh dao ng ca vt

A: x = Acos(2

2 t

T) B: x = Asin(

2

2 t

T)

C: x = Acos tT

2 D:x = Asin t

T

2

x

A

t0

- A

Cu 22: Mt vt thc hin dao ng iu ha vi bin A, tn s gc . Chn gc thi gian l lc vt i qua v tr cn bngtheo chiu dng. Phng trnh daong ca vt l

A:x = Acos(t + 4

) B.x = A cos(t - 2

) C: x = Acos(t +2

) D: x = A cos( t)

Cu 23: Cht im thc hin dao ng iu ha theo phng nm ngang trn on thng AB = 2a vi chu k T = 2s. chn gcthi gian t = 0 l lc x =

a2

cm v vn tc c gi tr dng. Phng trnh dao ng ca cht im c dng

A. a cos(t -3

) B: 2a cos(t - /6) C: 2a cos(t+56

) D: a cos(t +56

)

Cu 24: Li x ca mt dao ng bin thin theo thi gian vi tn s la 60hz. Bin l 5 cm. bit vo thi im ban u x =2,5 cm v ang gim. phng trnh dao ng l:

A:5cos ( 120t +3

) cm B: 5 cos( 120 -2

) cm C: 5 cos( 120t +2

) cm D: 5cos( 120t -3

) cm

Cu 25:

mt cht im ang dao ng iu ha vi bin A = 10 cm v tn s f = 2 hz . Phng trnh dao ng ca vt chngc thi gian l lc vt t li d cc i dng l?A:x= 10 sin 4t B: x = 10cos4t C: 10cos2t D: 10sin 2t

Cu 26: Mt con lc dao ng vi vi A = 5cm, chu k T = 0,5s. Phng trnh dao ng ca vt ti thi im t = 0, khi vti qua v tr cn bng theo chiu dng c dng.

A: x = 5sin( +2

) cm B: x = sin4t cm C: x = sin2t cm D: 5cos( 4t -2

) cm

Cu 27: Mt vt dao ng iu ho, khong thi gian gia hai ln lin tip vt qua v tr cn bng l 0,5s; qungng vt i ctrong 2s l 32cm. Gc thi gian c chn lc vt qua li 2 3x cm theo chiu dng. Phng trnh daong ca vt l:

A: 4 os(2 )6

x c t cm

B: 8 os( )3

x c t cm

C: 4 os(2 )3

x c t cm

D: 8 os( )6

x c t cm

Cu 28:

Mt vt dao ng diu ha vi bin A=4 cm v chu k T=2s, chn gc thi gian l lc vt i qua VTCB theo chiudng. Phng trnh dao ng ca vt l

A: cmtx )2

cos(4

B: cmtx )2

2sin(4


11/70

CHNG I:


GIIP: 09166.01248


C: cmtx )2

2sin(4

D: cmtx )2

cos(4

Cu 29: (H - 2011) Mt cht im dao ng iu ho trn trc Ox. Trong thi gian 31,4 s cht im thc hin c 100dao ng ton phn. Gc thi gian l lc cht im i qua v tr c li 2 cm theo chiu m vi tc l 40 3 cm/s. Ly =3,14. Phng trnh dao ng ca cht im l

A: x 6cos 20t (cm)6

. B:x 6cos 20t (cm)

6

.

C: x 4cos 20t (cm)3

. D: x 4cos 20t (cm)3

.

BI 3: NG DNG VLG TRONG GII TON DAO NG IU HA

1. BI TON TM THI GIAN NGN NHT VT I T A B.Bc 1: Xc nh gc .

Bc 2:t = = 2 .T =

O

360O .TTrong :

- : L tn s gc- T : Chu k- : l gc tnh theo rad; 0 l gc tnh theo

A

AB

B

2.BI TON XC NH THI IM VT QUA V TR M CHO TRC.V d: Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh x = 4cos( 6 t +

3) cm.

A. Xc nh thi im vt qua v tr x = 2 cm theo chiu dng ln th 2 k t thi im ban u. Hng dn:

- Vt qua v tr x = 2cm ( +):

6t +3

= -3

+ k.2

6t = -2

3

+ k2

t = -19

+k3 0 Vy k( 1,2,3)

V t 0 t = -19

+k3 0 Vy k =( 1,2,3)

- 4 42 (+)

= - /3

-Vt i qua ln th 2, ng vi k = 2.

t = -19

+23

=59

s

B.Thi im vt qua v tr x = 2 3 cm theo chiu m ln 3 k t t = 2s.


12/70

CHNG I:


GIIP: 09166.01248


Hng dn:- Vt qua v tr x = 2 3 theo chiu m:

6t +3

=6

+ k2

6t = -6

+ k2

t = - 136

+ k3

V t 2

t = -136

+k3 2 vy k = ( 7,8,9)

- 4 4

2 3

= /6

- Vt i qua ln th 3, ng vi k = 9

t = -136

+93

= 2,97s.

3.BI TON XC NH QUNG NG.Loi 1: Bi ton xc nh qung ng vt i c trong khong thi gian t.Bc 1: Tm t, t = t2 - t 1.Bc 2: t = a.T + t 3Bc 3: Tm qung ng. S = n.4.A + S 3.Bc 4: Tm S 3: tm c S 3 ta tnh nh sau:

- Ti t = t 1: x1 = ?

v >0v < 0

- Ti t = t 2; x2 = ?

v >0v < 0.

Cn c vo v tr v chiu chuyn ng ca vt ti t 1 v t2 tm ra

S 3Bc 5: thay S 3 vo S tm ra c qung ng.

AB

n.T S1 = n.4.A

t

3

S3

Loi 2: Bi ton xc nh S max - S

min vt i c trong khong thi gian t ( t t >T2 )


13/70

CHNG I:


GIIP: 09166.01248


A- A S max

A. Tm S max

S max = 2 A + A.cos2 -

2 Vi[ ] = .t

A- A

S min

B. Tm Smin

S min = 4A - 2.A sin2 -

2 Vi[ ] = .t

4.BI TON TNH TC TRUNG BNH - VN TC TRUNG BNHA. Tng qut:

v = St

Trong - S: l qung ngic trong khong thi gian t- t: l thi gian vtic qung ng S

B. Bi ton tnh tc trung bnh cc i ca vt trong khong thi gian t:

v max =S max

t

C. Bi ton tnh tc trung bnh nh nht vt trong khong thi gian t.

v min =S min

t

5.BI TON TNH VN TC TRUNG BNH.v tb = xt Trong :

x: l bin thin di ca vtt: thi gian vt thc hinc dix

6.BI TON XC NH S LN VT QUA V TR X CHO TRC TRONG KHONG THI GIANt

V d: Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh x = 6cos( 4 t +3

) cm.

A. Trong mt giy u tin vt qua v tr cn bng bao nhiu ln:Hng dn:Cch 1:

Mi dao ng vt qua v tr cn bng 2 ln ( 1 ln theo chiu m - 1ln theo chiu dng)

1 s u tin vt thc hin c s dao ng l: f =2

= 2Hz

S ln vt qua v tr cn bng trong s u tin l: n = 2.f = 4 ln.Cch 2:Vt qua v tr cn bng

4t +3

=2

+ k

4t =6

+ k

t =1

24+

k

4

- A A

t = 0

Trong mt giy u tin ( 0 t 1)


14/70

CHNG I:


GIIP: 09166.01248


0 124

+k4 1

- 0,167 k 3,83 Vy k = (0;1;2;3)

II. BI TP THC HNH

DNG 1: BI TON XC NH THI GIAN NGN NHT VT I T A N B

Bi 1: Mt vt dao ng iu ha vi T. Hy xc nh thi gian ngn nht vt i t v tr cn bng n A 22

A:T8

B:T4

C:T6

D:T12

Bi 2: Mt vt dao ng iu ha vi T. Hy xc nh thi gian ngn nht vt i t A2

n -3

2A.

A:T8

B:T4

C:T6

D:T12

Bi 3: Mt vt dao ng iu ha vi T. Hy xc nh thi gian ngn nht vt i tA2 theo chiu m n v tr cn bng theo

chiu dng.

A:T2

B:7T12

C:3T4

D:5T6

Bi 4: Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh x = 5 cos( 4t - 2

)cm. xc nh thi gian vt i t v tr 2,5cm n -

2,5cm.A:1/12s B: 1/10s C: 1/20s D: 1/6s

Bi 5: Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh l x = 4cos2t. Thi gian ngn nht vt i qua v tr cn bng k t thiim ban u l:

A: t = 0,25s B: t = 0,75s C: t = 0,5s D: t = 1,25s

Bi 6: Thi gian ngn nht mt vt dao ng iu ha vi phng trnh x = 10cos(t -2 ) cm i t v tr cn bng n v v

tr binA:2s B: 1s C: 0,5s D: 0,25s

Bi 7: Mt vt dao ng iu ha t A n B vi chu k T, v tr cn bng O. Trung im OA, OB l M,N. Thi gian ngn nht vt i t M n N l

130

s. Hy xc nh chu k dao ng ca vt.

A:14

s B:15

s C:110

s D:16

s

Bi 8: Mt vt dao ng iu ho vi phng trnh x = 4cos(10t + 2

) cm. Xc nh thi im u tin vt i n v tr c gia

tc l 2m/s2 v vt ang tin v v tr cn bng

A: 12

s B: 60

s C: 110

s D: 130

s

Bi 9: Mt vt dao ng iu ho vi phng trnh x = 5cos( 10t ) cm. Trong mt chu k thi gian vt c vn tc nh hn 25cm/s l:

A:15

s B:430

s C:130

s D:160

s

Bi 10:Mt vt dao ng iu ho vi phng trnh x = 5cos( 10t ) cm. Trong mt chu k thi gian vt c tc nh hn 25cm/s l:

A:15

s B:430

s C:30

s D:160

s

Bi 11:Mt vt dao ng iu ho vi tn s gc l 10 rad/s v bin 2cm. Thi gian m vt c ln vn tc nh hn10 3 cm/s trong mi chu k l

A:2

15

s B:

15

s C:

30

s D:

4

15

s


15/70

CHNG I:


GIIP: 09166.01248


Bi 12:Mt vt dao ng iu ho vi phng trnh x =Acos(t +3

)cm. Bit qung ng vt i c trong thi gian 1(s) l

2A v trong2

3(s)u tin l 9cm. Gi tr ca A v l :

A:9cm v rad/s. B: 12 cm v 2 rad/s C: 6cm v rad/s. D: 12cm v rad/s.

Bi 13:Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh x = Acos(t + /3), chu k T. K t thi im ban u th sau thi gian bngbao nhiu ln chu k, vt qua v tr cn bng theo chiu m ln th 2011?

A: 2011.T. B: 2010T +1

12T. C: 2010T. D: 2010T +

7

12T.

Bi 14:Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh x = Acos(t + /3), chu k T. K t thi im ban u th sau thi gian bngbao nhiu ln chu k, vt qua v tr cn bng theo chiu m ln th 2012?

A: 2011.T. B: 2011T +1

12T. C: 2010T. D: 2010T +

7

12T.

Bi 15:Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh x = Acos(t ) cm, chu k T. K t thi im ban u th sau thi gian bngbao nhiu ln chu k, vt qua v tr cn bng ln th 2012?

A: 1006 T. B: 1006T -T

4

C: 1005T +T

2

D: 1007T -T

2

Bi 16:Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh x = Acos(t + /6), chu k T. K t thi im ban u th sau thi gian bngbao nhiu ln chu k, vt qua v tr cc v tr cn bng A/2 ln th 2001?

A: 500T. B: 200T +1

12T. C: 500T +

1

12T. D:200T

Bi 17:Mt vt dao ng iu ha trn qu o di 20cm. Sau 112

(s) k t thi im ban u vt i c 10cm m cha i

chiu chuyn ng v vt n v tr c li 5cm theo chiu dng. Phng trnh dao ng ca vt l

A:2

x 10cos(6 t )cm3

. B:

2x 10cos(4 t )cm

3

C: x 10cos(6 t )cm

3

D: x 10cos(4 t )cm

3

Bi 18:Mt vt dao ng iu ha, vi bin A = 10 cm, tc gc 10 rad/s. Xc nh thi gian ngn nht vt i t v tr cvn tc cc i n v tr c gia tc a = - 50m/s

2

.A:

160

s B:130

s C:145

s D:132

s

Bi 19:Mt vt dao ng iu ho vi tc cc i l 10 cm/s. Ban u vt ng v tr c vn tc l 5 cm/s v vt bt ui v v tr cn bng theo chiu m. Thi gian ngn nht vt i t v tr trn n v tr c vn tc v = 0 l 0,1s. Hy vit phngtrnh dao ng ca vt?

A: x = 1,2cos(25t / 3 - 5 / 6) cm B: x = 1,2cos(25t / 3 +5 / 6)cmC: x = 2,4cos(10t / 3 + / 6)cm D: x = 2,4cos(10t / 3 + / 2)cm

DNG 2: BI TON XC NH THI IM VT QUA V TR A CHO TRC.

Bi 20:Vt dao ng iu ha theo phng trnh x = Acos( t - 6

) cm. Thi im vt i qua v tr cn bng l:

A: t = 23 +2k ( s) k N B: t = - 13 + 2k(s) k N C: t = 23 + k (s) k N D: t = 13 + k (s) k

Bi 21:Vt dao ng iu ha vi phng trnh x = 5 2 cos( t - 4

) cm. Cc thi im vt chuyn ng qua v tr c ta x =

-5cm theo chiu dng ca trc Ox l:A: t = 1,5 + 2k (s) vi k = 0,1,2 B: t = 1,5 + 2k (s) vi k = 1,2,3C: t = 1 + 2k (s) vi k = 0,1,2,3 D: t = - 1/2+ 2k (s) vi k = 1,2

Bi 22:Vt dao ng iu ha theo phng trnh x = Acos( 2t - 3

)cm. Thi im vt i qua v tr cn bng theo chiu m l:

A: t = -112

+ k (s) ( k = 1,2,3) B: t =512

+ k(s) ( k = 0,1,2)

C: t = -1

12+

k

2(s) ( k = 1,2,3) D: t =

1

15+ k (s) ( k = 0,1,2 )

Bi 23:Vt dao ng iu ha trn phng trnh x = 4cos( 4t + 6

) cm. Thi im vt i qua v tr c li x = 2cm theo chiu

dng l:


16/70

CHNG I:


GIIP: 09166.01248


A: t = -18

+k2

(s) ( k = 1,2,3..) B: t =124

+k2

(s) ( k = 0,1,2)

C: t =k2

(s) ( k = 0,1,2) D: t = -16

+k2

(s) ( k = 1,2,3)

Bi 24:Mt vt dao ng iu ho c vn tc thay i theo qui lut: 10 cos 26

v t

cm/s. Thi im vt i qua v tr

x = -5cm l :

A:3

4s B:

2

3s C:

1

3s D:

1

6s

Bi 25:Vt dao ng vi phng trnh = 5cos( 4t + /6) cm. Tm thi im vt i qua im c ta x = 2,5 theo chiu dngln th nht

A: 3/8s B: 4/8s C: 6/8s D: 0,38sBi 26:Vt dao ng vi phng trnh = 5cos( 4t + /6) cm. Tm thi im vt i qua v tr bin dng ln th 4 k t thi imban u.

A: 1,69s B: 1.82s C: 2s D: 1,96sBi 27:Vt dao ng vi phng trnh = 5cos( 4t + /6) cm. Tm thi im vt qua v tr cn bng ln th 4 k t thi im banu.

A: 6/5s B: 4/6s C: 5/6s D: Khng p nBi 28:Mt vt dao ng iu ha trn trc xox vi phng trnh x = 10 cos( t) cm. Thi im vt qua x = + 5cm theo chium ln th hai k t t = 0 l:

A:13

s B:133

s C:73

s D: 1s

Bi 29:Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh chuyn ng x = 2cos( 2t - 2

) cm. thi im vt i qua li x = 3 cm

theo chiu m ln u tin k t thi im t = 2s l:

A:2712

s B:43

s C:73 D:

103

s

DNG 3: BI TON XC NH QUNG UNG.

Bi 30:Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh x = 6cos( 4t + 3 ) cm. Tnh qung ng vt i c sau 1 s k t thiim ban u.

A:24 cm B: 60 cm C: 48 cm D: 64 cm

Bi 31: Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh x = 6cos( 4t + 3

) cm. Tnh qung ng vt i c sau 2,125 s k t

thi im ban u?A:104 cm B: 104,78cm C: 104,2cm D: 100 cm

Bi 32: Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh x = 6cos( 4t + 3

) cm. Tnh qung ng vt i c t thi im t =

2,125s n t = 3s?A:38,42cm B: 39,99cm C: 39,80cm D: khng c p n

Bi 33:Vt dao ng iu ha theo phng trnh x = 10cos(t - /2) cm. Qungng vt i c trong khong thi gian t t

1= 1,5s n t 2 = 13/3s l:

A:50 + 5 3 cm B: 40 + 5 3 cm C: 50 + 5 2 cm D: 60 - 5 3 cmCu 205: Vt dao ng iu ha theo phng trnh x = 10cos( t - /2) cm. Qungng vt i c trong khong thi giant t1 = 1,5s n t

2 = 13/3s l:

A:50 + 5 3 cm B: 40 + 5 3 cm C: 50 + 5 2 cm D: 60 - 5 3 cm

Cu 1:Mt vt dao ng vi phng trnh x 4 2 sin(5 t )cm4

. Qung ng vt i t thi im 1

1t s

10 n

2t 6s lA: 84,4cm B: 333,8cm C: 331,4cm D: 337,5cm

Bi 34:Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh x = 5cos( 4t + /3) cm. Xc nh qung ng vt i c sau 7T/12 s kt thi im ban u?

A:12cm B: 10 cm C: 20 cm D: 12,5 cm

Bi 35:Vt dao ng iu ha vi phng trnh x = Acos(8t + 4

) tnh qung ng vt i c sau khong thi gian T/8 k t

thi im ban u?


17/70

CHNG I:


GIIP: 09166.01248


A:A2

2 B:

A2

C: A3

2 D: A 2

Bi 36:Vt dao ng iu ha vi phng trnh x = Acos(8t + 4

) tnh qung ng vt i c sau khong thi gian T/4 k t

thi im ban u?

A:A2

2 B:A2 C: A

32 D: A 2

Bi 37:Vt dao ng iu ha vi phng trnh x = Acos( 8t + /6). Sau mt phn t chu k k t thi im ban u vt i cqung ng l bao nhiu?

A:A2

+ A3

2 B:

A2

+ A2

2 C:

A2

+ A D: A3

2-

A2

Bi 38:Vt dao ng iu ha vi phng trnh x = 5cos( 4t + /6) cm. Tm qung ng ln nht vt i c trong khong thigian

T6

.

A:5 B: 5 2 C: 5 3 D: 10Bi 39:Vt dao ng iu ha vi phng trnh x = 5cos( 4t + /6) cm. Tm qung ng ln nht vt i c trong khong thigian

T

4

.

A:5 B: 5 2 C: 5 3 D: 10Bi 40:Vt dao ng iu ha vi phng trnh x = 5cos( 4t + /6) cm. Tm qung ng ln nht vt i c trong khong thigian

T3.

A:5 B: 5 2 C: 5 3 D: 10Bi 41:Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh x = A cos( 6t + /4) cm. Sau T/4 k t thi im ban u vt i c qungng l 10 cm. Tm bin dao ng ca vt?

A:5 cm B: 4 2 cm C: 5 2 cm D: 8 cm

Bi 42:Vt dao ng iu ha vi phng trnh x = Acos( 6t + 3

) sau7T12

vt i c 10cm. Tnh bin dao ng ca vt.

A:5cm B: 4cm C: 3cm D: 6cmBi 43:Mt vt dao ng iu ha vi bin A. Tm qungng ln nht vt i c trong khong thi gian 2T/3.

A:2A B: 3A C: 3,5A D: 4ABi 44:Mt vt dao ng iu ha vi bin A. Tm qungng nh nht vt i c trong khong thi gian 2T/3.

A:2A B: 3A C: 3,5A D: 4A - A 3Bi 45:Li ca mt vt dao ng iu ha c biu thc x = 8cos( 2t - ) cm. di qung ng m vt i c trongkhong thi gian 8/3s tnh t thi im ban u l:

A:80cm B: 82cm C: 84cm D: 80 + 2 3 cm.Bi 46:Cht im c phng trnh dao ng x = 8sin( 2t + /2) cm. Qung ng m cht im i c t to = 0 n t 1 =1,5s tnh ng l:

A:0,48m B: 32cm C: 40cm D: 0,56mBi 47:Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh x = 10cos ( 5t - /2)cm. Quang ng vt i c trong khong thi gian1,55s tnh t lc xt dao ng l:A:140 + 5 2 cm B: 150 2 cm C: 160 - 5 2 cm D: `160 + 5 2 cm

Bi 48:Vt dao ng iu ha theo phng trnh x = 2cos( 10t - 3

) cm. Qung ng vt i c trong 1,1s u tin l:

A:S = 40 2 cm B: S = 44cm C: S = 40cm D: 40 + 3 cm

Bi 49:: Qu cu ca con lc l xo dao ng iu ha theo phng trnh x = 4cos( t - 2

)cm. Qung ng qu cu i c

trong 2,25s u tin l:

A:S = 16 + 2 cm B: S = 18cm C: S = 16 + 2 2 cm D: S = 16 + 2 3 cm

DNG 4: BI TON TM TC TRUNG BNH - VN TC TRUNG BNHBi 50:Mt vt dao ng iu ha theo phng trnh x = 2cos( 2t + /4) cm. Tc trung bnh ca vt trong khong thi giant t= 2s n t = 4,875s l:

A:7,45m/s B: 8,14cm/s C: 7,16cm/s D: 7,86cm/s

Bi 51:Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh x = 6cos( 20t + 6

)cm. Vn tc trung bnh ca vt i t v tr cn bng n

v tr c li x = 3cm l:


18/70

CHNG I:


GIIP: 09166.01248


A:0,36m/s B: 3,6m/s C: 36cm/s D: mt gi tr khcBi 52:Mt vt dao ng iu ha theo phng trnh x = 5cos( 2t - /4) cm. Tc trung bnh ca vt trong khong thi giant t1 = 1s n t

2 = 4,625s l:

A:15,5cm/s B: 17,4cm/s C: 12,8cm/s D:19,7cm/sBi 53:Mt vt dao ng iu ha vi bin A, chu k T. Tm tc trung bnh ln nht ca vt c th t c trong T/3?

A:4 2 A/T B: 3A/T C: 3 3 A/T D: 5A/T

Bi 54:Mt vt dao ng iu ha vi bin A, chu k T. Tm tc trung bnh ln nht ca vt c th t c trong T/4?A:4 2 A/T B: 3A/T C: 3 3 A/T D: 6A/T

Bi 55:Mt vt dao ng iu ha vi bin A, chu k T. Tm tc trung bnh ln nht ca vt c th t c trong T/6?A:4 2 A/T B: 3A/T C: 3 3 A/T D: 6A/T

Bi 56:Mt vt dao ng vi bin A, chu k T. Hy tnh tc nh nht ca vt trong T/3A:4 2 A/T B: 3A/T C: 3 3 A/T D: 6A/T.

Bi 57:Mt vt dao ng vi bin A, chu k T. Hy tnh tc nh nht ca vt trong T/4A:4( 2A - A 2 )/T B: 4( 2A + A 2 )/T C: ( 2A - A 2 )/T D: 3( 2A - A 2 )/T

Bi 58:Mt vt dao ng vi bin A, chu k T. Hy tnh tc nh nht ca vt trong T/6A:4( 2A - A 3)/T B: 6(A - A 3)/T C:6( 2A - A 3)/T D: 6( 2A - 2A 3)/T

Bi 59:Mt vt dao ng vi bin A, chu k T. Tnh tc trung bnh ln nht vt c th t c trong 2T/3?A:4A/T B: 2A/T C: 9A/2T D: 9A/4T

Bi 60:Mt vt dao ng vi bin A, chu k T. Tnh tc trung bnh nh nht vt c th t c trong 2T/3?A: (12A - 3A 3 )/2T B: (9A - 3A 3 )/2T C: (12A - 3A 3 )/T D: (12A - A 3 )/2T

Bi 61:Mt vt dao ng vi bin A, chu k T. Tnh tc trung bnh nh nht vt c th t c trong 3T/4?A: 4( 2A - A 2 )/(3T) B: 4( 4A - A 2 )/(T) C:4( 4A - A 2 )/(3T) D: 4( 4A - 2A 2 )/(3T)

Bi 62:Mt vt dao ng iu ha vi chu k 2s, bin A = 5 cm. Xc nh qungng ln nht vt i c trong 13

s.

A: 5 cm B: 10 cm C: 5 3 cm 2.5 cmBi 63:Mt vt dao ng iu ha vi bin A, ban u vt ng ti v tr c li x = - 5 cm. sau khong thi gian t1 vt vn v tr x = 5 cm nhng cha i chiu chuyn ng. Tip tc chuyn ng thm 18 cm na vt v n v tr ban u v mtchu k. Hy xc nh bin dao ng ca vt?

A: 7 cm B: 10 cm C: 5 cm D: 6 cm

Bi 64:Mt vt dao ng vi bin A, chu k T. Tnh tc trung bnh nh nht vt c th t c trong 3T/4?A: 4( 2A - A 2 )/(3T) B: 4( 4A - A 2 )/(T) C:4( 4A - A 2 )/(3T) D: 4( 4A - 2A 2 )/(3T)

Dng 5: Xc nh s ln vt i qua v tr X trong khong thi gian t.

Bi 65:Vt dao ng iu ha vi phng trnh x = 5cos( 2t + 6

) cm. Xc nh s ln vt i qua v tr x = 2,5cm trong mt giy

u tin?A:1 ln B: 2 ln C: 3 ln D: 4 ln


) cm. Xc nh s ln vt i qua v tr x = - 2,5cm theo chiu

dng trong mt giy u tin?A:1 ln B: 2 ln C: 3 ln D: 4 ln








) cm. Xc nh s ln vt i qua v tr x = 2,5cm theo chiu m

k t thi im t = 2s n t = 3,25s ?A:2 ln B: 3 ln C: 4 ln D: 5 ln

Bi 70:Vt dao ng iu ha vi phng trnh x = 5cos( 6t +

6 ) cm. Xc nh s ln vt i qua v tr x = 2,5cm k t thiim t = 1,675s n t = 3,415s ?

A:10 ln B: 11 ln C: 12 ln D: 5 ln

THC HNH TNG QUT


19/70

CHNG I:


GIIP: 09166.01248


Bi 71:Mt vt dao ng iu ha c phng trnh x = 5cos(4 t + /3) (cm,s). tnh tc trung bnh ca vt trong khongthi gian tnh t lc bt u kho st dao ng n thi im vt i qua v tr cn bng theo chiu dng ln th nht.

A: 25,71 cm/s. B: 42,86 cm/s C: 6 cm/s D: 8,57 cm/s.Bi 72:Mt vt dao ng iu ha vi tn s bng 5Hz. Thi gian ngn nht vt i t v tr c li x1 = - 0,5A n v tr c li x2 = + 0,5A l

A: 1/10 s. B: 1/20 s. C: 1/30 s. D: 1 s.

Bi 73:Mt vt DH trn trc Ox, khi vt i t im M c x1= A/2 theo chiu m n im N c li x2 = - A/2 ln th nhtmt 1/30s. Tn s dao ng ca vt l

A: 5Hz B: 10Hz C: 5 Hz D: 10 Hz

Bi 74:Con lc l xo dao ng vi bin A. Thi gian ngn nht vt i t v tr cn bng n im M c li 2

2Ax l

0,25(s). Chu k ca con lc:A: 1(s) B: 1,5(s) C: 0,5(s) D: 2(s)

Bi 75:Mt vt dao ng iu ho vi bin 4cm, c sau mt khong thi gian 1/4 giy th ng nng li bng th nng. Qungng ln nht m vt i c trong khong thi gian 1/6 giy l

A:8 cm. B: 6 cm. C:2 cm. D: 4 cm.Bi 76:Vt dao ng iu ha dc theo trc Ox, quanh VTCB O vi bin A v chu k T. Trong khong thi gian T/3, qungng nh nht m vt c th i c lA: ( 3 - 1)A; B: 1A C: A 3 , D: A.(2 - 2 )Bi 77:Mt vt dao ng iu ha vi bin A v tn s f. Thi gian ngn nht vt i c qungng c di A l

A:f61

. B:f41

. C:f31

. D:4

f.

Bi 78:Mt vt dao ng iu ha vi bin A v chu k T. Thi gian ngn nht vt i c qungng c di A 2 l:

A:T/8 B: T/4 C: T/6 D: T/12

Bi 79:Mt con lc l xo daong vi bin A, thi gian ngn nht con lc di chuyn t v tr c li x1 = - A n v tr c li x2 = A/2 l 1s. Chu k dao ng ca con lc l:

A: 6(s). B: 1/3 (s). C: 2 (s). D: 3 (s).Bi 80:Mt vt dao ng theo phng trnh x = 2cos(5t + /6) + 1 (cm). Trong giy u tin k t lc vt bt u dao ng vti qua v tr c li x = 2cm theo chiu dng c my ln?

A:3 ln B: 2 ln. C: 4 ln. D: 5 ln.

Bi 81:Mt vt dao ng iu ho vi phng trnh x = 4cos(4t + /3). Tnh qung ng ln nht m vt i c trongkhong thi gian t = 1/6 (s).

A: 3 cm. B: 3 3 cm. C: 2 3 cm. D: 4 3 cm.Bi 82:Mt cht im ang dao ng vi phng trnh: 6 os10 ( )x c t cm . Tnh tc trung bnh ca cht im sau 1/4 chuk tnh t khi bt u dao ng v tc trung bnh sau nhiu chu k dao ng

A:1,2m/s v 0 B: 2m/s v 1,2m/s C: 1,2m/s v 1,2m/s D: 2m/s v 0

Bi 83:Cho mt vt dao ng iu ha c phng trnh chuyn ng 6t210cosx (cm). Vt i qua v tr cn bngln u tin vo thi im:

A:3

1(s) B:

6

1(s) C:

3

2(s) D:

12

1(s)

Bi 84: Mt cht im M chuyn ng vi tc 0,75 m/s trn ng trn c ng knh bng 0,5m. Hnh chiuM ca im M ln ng knh ca ng trn dao ng iu ho. Ti t = 0s, M i qua v tr cn bng theo chium. Khi t = 8s hnh chiu M qua li :

A: - 10,17 cm theo chiu dng B: - 10,17 cm theo chiu mC: 22,64 cm theo chiu dng D: 22.64 cm theo chiu m

Bi 85: Mt cht im dao ng iu ha trn trc Ox. Tc trung bnh ca cht im tng ng vi khong thigian th nng khng vt qu ba ln ng nng trong mt na chu k l 300 3 cm/s. Tc cc i ca dao ng lA: 400 cm/s. B: 200 cm/s. C: 2 m/s. D: 4 m/s.Bi 86: Mt cht im dao ng iu ho c vn tc bng khng ti hai thi im lin tip l t1 = 2,2 (s) v t2 =2,9(s). Tnh t thi im ban u (to = 0 s) n thi im t2 cht im i qua v tr cn bng

A: 6 ln . B: 5 ln . C: 4 ln . D: 3 ln .


20/70

CHNG I:


GIIP: 09166.01248


Bi 87: Mt cht im dao ng iu ho trn trc Ox c vn tc bng 0 ti hai thi im lin tip 1 1,75t s v2 2,5t s , tc trung bnh trong khong thi gian l 16 /cm s . To cht im ti thi im 0t l

A: -8 cm B: -4 cm C: 0 cm D: -3 cmBi 88: Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh .)2cos(6 cmtx Ti thi im pha ca dao ng bng

61 ln bin thin pha trong mt chu k, tc ca vt bng

A: ./6 scm B: ./312 scm C: ./36 scm D: ./12 scm Bi 89:Vt dao ng iu ha c vn tc cc i bng 3m/s v gia tc cc i bng 30 (m/s2). Thi im ban u vt c vntc 1,5m/s v th nng ang tng. Hi vo thi im no sau y vt c gia tc bng 15 (m/s2):

A: 0,10s; B: 0,15s; C: 0,20s D: 0,05s;

Bi 90: Hai cht im dao ng iu ha vi chu k T , lch pha nhau / 3 vi bin ln lt l A v 2A , trn haitrc ta song song cng chiu, gc ta nm trn ng vung gc chung. Khong thi gian nh nht gia hai lnchng ngang nhau l:

A: / 2T . B: T . C: /3T . D: / 4T .Bi 91: . Mt vt dao ng iu ho trong 1 chu k T ca dao ng th thi gian ln vn tc tc thi khng nhhn

4

ln tc trung bnh trong 1 chu k l

A:3T B:

2T C:

32T D:

4T

Bi 92: C hai vt dao ng iu ha trn hai on thng song song v gn nhau vi cng bin A, tn s 3 Hzv 6 Hz. Lc u hai vt xut pht t v tr c li

2

A. Khong thi gian ngn nht hai vt c cng li l?

A: s4

1 B: s

18

1 C: s

26

1 D: s

27

1

Bi 93:(C - 2010): Mt vt dao ng iu ha vi chu k T. Chn gc thi gian l lc vt qua v tr cn bng, vn tc ca vtbng 0 ln u tin thi im

A:

2

T. B:

8

T. C:

6

T. D:

4

T.

Bi 94:(H 2010): Mt cht im dao ng iu ha vi chu k T. Trong khong thi gian ngn nht khi i t v tr bin c li x = A n v tr x =

2

A, cht im c tc trung bnh l

A:6

.A

T B:

9.

2

A

T C:

3.

2

A

T D:

4.

A

T

Bi 95:(H - 2011) Mt cht im dao ng iu ho theo phng trnh 2x 4cos t3

(x tnh bng cm; t tnh bng s). K t

t = 0, cht im i qua v tr c li x = -2 cm ln th 2011 ti thi imA: 3016 s. B: 3015 s. C: 6030 s. D: 6031 s.

BI 4: CON LC L XOI. PHNG PHP

1.CU TOGm mt l xo c cng K, khi lng l xo khng ng k.Vt nng khi lng mGi

2.TH NGHIM CLLX TRN MT PHNG NGANG.-

Th nghim c thc hin trong iu kin chun, khng ma st vi mi trng.- Ko vt ra khi v tr cn bng mt khong A v th khng vn tc u, ta c:Vt thc hin dao ng iu ha vi phng trnh: x = Acos( t + )

Trong :- x: l li (cm hoc m)

K m


21/70

CHNG I:


GIIP: 09166.01248


- A: l bin ( cm hoc m).- t + : pha dao ng ( rad)- l pha ban u (rad).- : Tn s gc ( rad/s)

3.CHU K - TN SA. Tn s gc - ( rad/s)

=km

( rad/s). Trong :K:cng ca l xo( N/m)m:Khilng ca vt ( kg)

B. Chu k - T (s): Thi gian con lc thc hin mt dao ng

T =2

= 2 mk

( s);

C. Tn s - f( Hz): S dao ng con lc thc hin c trong 1s

f =2

=12

km

( Hz).

4.L XO TREO THNG NG.P = F dh mg = kl mk

= lg

= 2

T = 2 l

gs; f =

12

gl

Hz

Bi ton ph:- L xo K gn vt nng m 1 th dao ng vi chu k T

1

- L xo K gn vt nng m 2 th dao ng vi chu k T2

a. Xc nh chu k dao ng ca vt khi gn vt c khi lng m = m 1 + m2

T2 = T1

2 + T

2

2

b. Xc nh chu k dao ng ca vt khi gn vt c khi lng m = m1 + m2 +....+ m

n

T2

= T 1

2

+ T

2

2

+ ...+ T

n

2

c.

Xc nh chu k dao ng ca vt khi gn vt c khi lng m = a. m 1 + b.m2T2 = a.T

1

2 + b.T

2

2

d. Xc nh chu k dao ng ca vt khi gn vt c khi lng m = | |m 1 - m2 T2 = |T

1

2 - T

2

2 |

II. BI TP MU.

V d 1: Mt con lc l xo nm ngang c cng K = 100 N/m c gn vo vt nng c khi lng m = 0,1kg.Kch thch cho vt dao ng iu ha, xc nh chu k ca con lc l xo? Ly 2 = 10.

A. 0,1s B. 5s C. 15

s D. 0,3s

Hng dn:[ ]p n C

Ta c:

T = 2 m

k

m = 100g = 0,1kgK = 100 N/m

T = 20,1100

= 21

1000=

2

10 10=

15

s

V d 2: Mt con lc l xo c khi lng khng ng k, cng l K, l xo treo thng ng, bn di treo vtnng c khi lng m. Ta thy v tr cn bng l xo gin ra mt on 16cm. Kch thch cho vt dao ng iu ha.Xc nh tn s ca con lc l xo. Cho g = 2(m/s

2)

A. 2,5Hz B. 5Hz C. 3Hz D. 1,25HzHng dn:


22/70

CHNG I:


GIIP: 09166.01248


[ ]p n D

Ta c:

f = 1

2

gl

g = 2 m/s2

l = 0,16 m

f =1

2

20,16

= 1,25Hz

V d 3: Mt con lc l xo c cng l K, Mt u gn c nh, mt u gn vi vt nng c khi lng m.Kch thch cho vt dao ng, n dao ng iu ha vi chu k l T. Hi nu tng gp i khi lng ca vt v gim cng i 2 ln th chu k ca con lc l xo s thay i nh th no?

A. Khng i B. Tng ln 2 ln C. Gim i 2 ln D. Gim 4 lnHng dn[ ]p n B

Gi chu k ban u ca con lc l xo l T

T = 2mK

(s).

Go T l chu k ca con lc sau khi thay i khi lng v cng ca l xo.

T = 2mK trong :

m = 2m

K = K2 T = 22m

(K/2) = 24mK = 2. 2

mK = 2T

Chu k dao ng tng ln 2 ln.

V d 4: Mt l xo c cng l K. Khi gn vt m 1 vo l xo v cho dao ng th chu k dao ng l 0,3s. Khign vt c khi lng m2 vo l xo trn v kch thch cho dao ng th n dao ng vi chu k l 0,4s. Hi nu khign vt c khi lng m = 2m 1 + 3m

2 th n dao ng vi chu k l bao nhiu?

A. 0,25s B. 0,4s C. 0,812s D. 0,3sHng dn:[ ]p n C

T = 2.T 12 + 3.T

2

2 = 0,812s

V d 5: Mt con lc l xo c vt nng khi lng m = 0,1kg, L xo c cng l 100N/m. Kch thch cho vtdao ng iu ha. Trong qu trnh dao ng chiu di l xo thay i 10cm. Hy xc nh phng trnh dao ng cacon lc l xo. Cho bit gc ta ti v tr cn bng, t = 0 s vt qua v tr cn bng theo chiu dng.

A. x = 10cos( 5t +2

) cm B. x = 5cos( 10t +2

) cm

C. x = 10cos( 5t -2

) cm D. x = 5cos( 10t -2

) cm

Hng dn:[ ]p n D

Phng trnh dao ng c dng: x = Acos(t + ) cm.

Trong :

A =L

2=

10

2= 5 cm

=Km

=1000,1

= 1000 = 10 rad/s

= -2

rad

x = 5cos(10t -2

) cm

III. BI TP THC HNHCu 1: Gi k l cng ca l xo, m l khi lng ca vt nng. B qua ma st khi lng ca l xo v kch thc vt nng.Cng thc tnh chu k ca dao ng?

A:T = 2 k/m s B: T = 2 m/k s C: T = 2 k.m s D: 2 (m/k)sCu 2: Hy tm nhn xt ng v con lc l xo.

A: Con lc l xo c chu k tng ln khi bin dao ng tng lnB: Con lc l xo c chu k khng ph thuc vo gia tc trng trngC: Con lc l xo c chu k gim xung khi khi lng vt nng tng lnD: Con lc l xo c chu k ph thuc vo vic ko vt nh hay mnh trc khi bung tay cho vt dao ng.


23/70

CHNG I:


GIIP: 09166.01248


Cu 3: Gi k l cng ca l xo, m l khi lng ca vt nng. B qua ma st khi lng ca l xo v kch thc vt nng.Nu cng ca l xo tng gp i, khi lng vt dao ng khng thay i th chu k dao ng thay i nh th no?

A:Tng 2 ln B: Tng 2 ln C: Gim 2 ln D: Gim 2 lnCu 4: Mt con lc l xo treo thng ng dao ng vi bin 10 cm, chu k 1s. Khi lng ca qu nng 400g, ly 2 = 10,cho g = 10m/s2. cng ca l xo l bao nhiu?

A:16N/m B: 20N/m C: 32N/m D: 40N/m

Cu 5: Mt con lc l xo dao ng vi chu k T = 0,4s. Nu tng bin dao ng ca con lc ln 4 ln th chu k dao ngca vt c thay i nh th no?A:Tng ln 2 ln B: Gim 2 ln C: Khng i D: p n khc

Cu 6: Con lc l xo dao ng iu ha vi chu k T = 0,4s, cng ca l xo l 100 N/m, tm khi lng ca vt?A:0,2kg B: 0,4kg C: 0,4g D: p n khc

Cu 7: Mt con lc l xo dao ng vi chu k T = 0,4s. Nu tng khi lng ca vt ln 4 ln th T thay i nh th no?A:Tng ln 2 ln B: Gim 2 ln C: Khng i D: p n khc

Cu 8: Mt con lc l xo gm vin bi nh c khi lng m v l xo khi lng khng ng k c cng k, dao ng iuha theo phng thng ng ti ni c gia tc ri t do l g. Khi vin bi v tr cn bng , l xo dn mt on l. Cng thc tnhchu k dao ng iu ha ca con lc l?

A:T = 2 l/g B: T = 2 l/g C: T = 2 g/l D: 2 g/lCu 9: Mt con lc l xo gm vt c khi lng m v l xo c cng k, dao ng iu ha. Nu tng cng k ln 2 lnv gim khi lng m i 8 ln th tn s dao ng ca vt s?

A:Tng 2 ln B: Tng 4 ln C: Tng 2 ln D: Gim 2 lnCu 10: Mt con lc l xo gm mt vt vt c khi lng m v l xo c cng k khng i, dao ng iu ha. Nu khilng m = 400g th chu k dao ng ca con lc l 2s. chu k con lc l 1s th khi lng m bng

A:200g B. 0,1kg C: 0,3kg D: 400gCu 11: Mt vt treo vo l xo c khi lng khng ng k, chiu di t nhin l0, cng k, treo thng ng vo vt m1 = 100gvo l xo th chiu di ca n l 31 cm. treo thm vt m2 = 100g vo l xo th chiu di ca l xo l 32cm. Cho g = 10m//s

2, cng

ca l xo l:A:10N/m B: 0,10N/m C: 1000N/m D: 100N/m

Cu 12: Mt con lc l xo dao ng iu ha theo phng thng ng, ti ni c gia tc ri t do bng g. v tr cn bng lxo gin ra mt on l . Tn s dao ng ca con lc c xc nh theo cng thc:

A: 2 lg

B: 12l

g C: 12

gl

D: 2 gl

Cu 13: Mt vt treo vo l xo lm n gin ra 4cm. Ly 2 = 10, cho g = 10m/s2. Tn s dao ng ca vt lA:2,5Hz. B: 5,0Hz C: 4,5Hz. D: 2,0Hz.

Cu 14: Vin bi m1 gn vo l xo K th h dao ng vi chu k T 1 = 0,3s. vin bi m2 gn vo l xo K th h dao ng vi chuk T2 = 0,4s. Hi nu vt c khi lng m = 4m

1 + 3m

2 vo l xo K th h c chu k dao ng l bao nhiu?

A:0,4s B: 0,916s C: 0,6s D: 0,7sCu 15: C ba l xo ging nhau c t trn mt phng ngang, l xo th nht gn vt nng m1 = 0, 1kg; vt nng m2 = 300g c gn vo l xo th 2; vt nng m3 = 0, 4kg gn vo l xo 3. C ba vt u c th dao ng khng ma st trn mt phngngang. Ban u ko c 3 vt ra mt on bng nhau ri bung tay khng vn tc u cng mt lc. Hi vt nng no v v tr cnbng u tin?

A: vt 1 B: vt 2 C: Vt 3 D: 3 vt v cng mt lc

Cu 16: Ba con lc l xo, c cng ln lt l k; 2k; 3k. c t trn mt phng ngang, v song song vi nhau. CL1 gnvo im A; Con lc 2 gn vo im B; Con lc 3 gn vo im C. Bit AB = BC, L xo 1 gn vt m1 = m; LX2 gn vt m

2 =

2m, LX 3 gn vt vt m3 . Ban u ko LX1 mt on l a; l xo 2 mt on l 2a; l xo 3 mt on l A3, ri bung tay cng

mt lc. Hi ban u phi k vt 3 ra mt on l bao nhiu; v khi lng m3 l bao nhiu trong qu trnh dao ng th 3vt lun thng hng.

A: 3m; 3a B: 3m; 6a C: 6m; 6a D: 9m; 9aCu 17: Gi k l cng ca l xo, m l khi lng ca vt nng. B qua ma st khi lng ca l xo v kch thc vt nng.Nu cng ca l xo tng gp i, khi lng vt dao ng tng gp ba th chu k dao ng tng gp:

A:6 ln B:32

ln C:23

ln D:32

ln

Cu 18: Khi gan quanang m1 vao loxo, nodao ong ieu hoa vi chu kyT1= 1,2s. khi gan quanang m2 vao loxo tren,nodao ong chu ky1,6s. khi gan ong thi hai vat m

1vam

2th chu kydao ong cua chung la

A: 1,4s B: 2,0s C: 2,8s D: 4,0s

Cu 19: Trong dao ng iu ho ca con lc l xo.Nu mun s dao ng trong 1 giy tng ln 2 ln th cng ca l xo phi:A:Tng 2 ln B: Gim 4 ln C: Gim 2 ln D: Tng 4 ln


24/70

CHNG I:


GIIP: 09166.01248


Cu 20: Mt con lc l xo gm mt vt vt c khi lng m v l xo c cng k khng i, dao ng iu ha. Nu khilng m = 200g th chu k dao ng ca con lc l 2s. chu k con lc l 1s th khi lng m bng

A:200g B: 100g C: 50g D: tng 2 lnCu 21: Khi gn mt vt c khi lng m = 4kg, vo mt l xo c khi lng khng ng k, n dao ng vi chu k T1 = 1s,khi gn mt vt khc khi lng m 2 vo l xo trn n daong vi chu k T

2 = 0,5s. Khi lng m

2 bng

A:0,5kg B: 2kg C: 1kg D: 3kg

Cu 22: Vin bi m1 gn vo l xo K th h dao ng vi chu k T1 = 0,6s. vin bi m2 gn vo l xo K th h dao ng vi chuk T2 = 0,8s. Hi nu gn c 2 vin bi m1 v m2 vi nhau v gn vo l xo K th h c chu k dao ng lA:0,6s B: 0,8s C: 1s D: 0,7s

Cu 23: Ln lt treo vt m1, vt m2 vo mt con lc l xo c cng k = 40N/m v kch thch chng dao ng trong cngmt khong thi gian nht nh, m1 thc hin 20 dao ng, v m

2 thc hin c 10 dao ng. Nu cng treo c hai vt vo

l xo th chu k dao ng ca h bng2

. Khi lng m1, m2 l?

A. 0,5; 2kg B: 2kg; 0,5kg C: 50g; 200g D: 200g; 50gCu 24: Con lc l xo gm mt vt nng khi lng m = 1kg, mt l xo c khi lng khng ng k v cng k = 100N/mthc hin dao ng iu ha. Ti thi im t = 2s, li v vn tc ca vt ln lt bng x = 6cm, v v = 80 cm/s. bin daong ca vt l?

A:6 cm B: 7cm C: 8 cm D: 10cm

Cu 25: Nu gn vt m

1 = 0,3 kg vo l xo K th trong khong thi gian t vt thc hin c 6 dao ng, gn thm gia trngm vo l xo K th cng khong thi gian t vt thc hin c 3 dao ng, tm m?A:0,3kg B: 0,6kg C: 0,9kg D: 1,2kg

Cu 26: Gn vt m = 400g vo l xo K th trong khong thi gian t l xo thc hin c 4 dao ng, nu b bt khi lng cam i khong m th cng trong khong thi gian trn l xo thc hin 8 dao ng, tm khi lng c b i?

A:100g B: 200g C: 300g D: 400gCu 27: Treo vt c khi lng m = 0,04 kg vo l xo c cng K = 40 N/m th trong qu trnh dao ng chiu di l xo thayi 10 cm, Chn chiu dng c chiu t trn xung, ti thi im t = 0 vt i xung qua v tr cn bng theo chiu m? t xcnh thi im m vt c li l + 2,5 cm theo chiu dng ln u tin?

A:7/30s B: 7/40s C: 7/50s D: 7/60sCu 28: Mt con lc l xo gm l xo c cng 30N/m v vin bi c khi lng 0,3kg dao ng iu ha. Ti thi im t, vntc v gia tc ca vin bi ln lt l 20cm/s v 200cm/s2. Bin dao ng ca vin bi?

A:2cm B: 4cm C: 2 2 cm D: 3cmCu 29: Con lc l xo gm mt vt nng khi lng m = 1kg. mt l xo c khi lng khng ng k v cng k = 100N/mthc hin dao ng iu ha. Ti thi im t = 1s, li v vn tc ca vt ln lt l bng x = 3cm. v v = 0,4m/s. Bin daong ca vt l

A:3cm B: 4cm C: 5cm D: 6cmCu 30: Mt pht vt nng gn vo u mt l xo thc hin ng 120 chu k dao ng. vi bin 8 cm. gi tr ln nht ca giatc l?

A:1263m/s2 B: 12,63m/s2 C: 1,28m/s

2 D: 0,128m/s

2

Cu 31: Con lc l xo c cng K = 100N/m c gn vt c khi lng m = 0,1 kg, ko vt ra khi v tr cn bng mton 5 cm ri bung tay cho vt dao ng. Tnh V max vt c th t c.

A:50 m/s B: 500cm/s C: 25 cm/s D: 0,5 m/sCu 32: Mt vt khi lng m = 0,5kg c gn vo mt l xo c cng k = 200 N/m v dao ng iu ha vi bin A =0,1m. Vn tc ca vt khi xut hin li 0,05m l?A:17,32cm/s B: 17,33m/s C: 173,2cm/s D: 5 m/sCu 33: Mt con lc l xo dao ng iu ha quanh v tr cn bng O gia hai v tr bin A v B. cng ca l xo l k = 250N/m, vt m = 100g, bin dao ng 12 cm. Chn gc ta ti v tr cn bng, Gc thi gian l lc vt ti v tr A. Qungng m vt i c trong khong thi gian /12s u tin l:

A:97,6 cm B: 1,6 cm C. 94,4 cm D: 49,6cm.Cu 34: Con lc l xo c cng K = 50 N/m gn thm vt c khi lng m = 0,5 kg ri kch thch cho vt dao ng, Tmkhong thi gian ngn nht vt i t v tr c li cc i n v tr cn bng

A:/5s B:/4s C:/20s D:/15sCu 35: Con lc l xo gm hn bi c m= 400 g v l xo c k= 80 N/m dao ng iu ha trn mt on thng di 10 cm. Tc ca hn bi khi qua v tr cn bng l

A:1,41 m/s. B: 2,00 m/s. C: 0,25 m/s. D: 0,71 m/s

Cu 36:

Mt con lc l xo, gm l xo nh c cng 50 N/m, vt c khi lng 2 kg, dao ng iu ho theo phng thngng. Ti thi im vt c gia tc 75 cm/s2 th n c vn tc 15 3 cm/s. Bin dao ng lA: 5 cm B: 6 cm C: 9 cm D: 10 cm


25/70

CHNG I:


GIIP: 09166.01248


Cu 37: Mt con lc l xo c treo thng ng, u trn c nh, u di gn vt nh. Khi vt trng thi cn bng, l xogin on 2,5 cm. Cho con lc l xo dao ng iu ho theo phng thng ng. Trong qu trnh con lc dao ng, chiu di cal xo thay i trong khong t 25 cm n 30 cm. Ly g = 10 m.s-2. Vn tc cc i ca vt trong qu trnh dao ng l

A:100 cm/s B:50 cm/s C:5 cm/s D: 10 cm/

Cu 38: Mt con lc l xo gm l xo c cng 20 N/m v vin bi c khi lng 0,2 kg dao ng iu ha.Ti thi im t,vn tc v gia tc ca vin bi ln lt l 20 cm/s v 2 3 m/s2. Bin dao ng ca vin bi l

A:4 cm. B: 16cm. C: 4 3 cm. D: 10 3 cm.Cu 39: Con lc l xo gm mt vt nng khi lng m = 1kg, mt l xo c khi lng khng ng k v cng k = 100N/mthc hin dao ng iu ha. Ti thi im t = 2s, li v vn tc ca vt ln lt bng x = 6cm, v v= 80 cm/s. bin dao ngca vt l?

A:4 cm B: 6 cm C: 5 cm D: 10mCu 40: Mt con lc l xo treo thng ng. kch thch cho con lc dao ng iu ha theo phng thng ng. Chu k v bin dao ng ca con lc ln lt l 0,4s v 8cm. chn trc xx thng ng chiu dng hng xung, gc ta ti v tr cnbng, gc thi gian t = 0 khi vt qua v tr cn bng theo chiu dng. Hy vit phng trnh dao ng ca vt.

A. x = 8cos( 5t + /2) cm B. x = 4cos( 5t + /2) cm C. x = 4cos( 5t - /2) cm D. x = 8cos( 5t - /2) cmCu 41: Mt con lc l xo dao ng thng ng c cng k = 10N/m. Qu nng c khi lng 0,4kg. T v tr cn bngngi ta cp cho qu lc mt vt vn tc ban u v

0 = 1,5m/s theo phng thng ng v hng ln trn. Chn gc ta ti vtr cn bng, chiu dng cng chiu vi chiu vn tc v 0, v gc thi gian l lc bt u chuyn ng. Phng trnh dao ng cdng?

A:x = 3cos( 5t + /2) cm B: x = 30cos( 5t + /2) cm C: x = 30cos( 5t - /2) cm D: x = 3cos( 5t - /2) cmCu 42: Mt con lc l xo dao ng iu ha theo phng thng ng. Thi gian vt i t v tr thp nht n v tr cao nhtcch nhau 20 cm l 0,75 s. Gc thi gian c chn l lc vt ang chuyn ng chm dn theo chiu dng vi vn tc l0,2

3

m/s. Phng trnh dao ng ca vt l

A: x = 10cos(4

3

t -

6

) cm B: x = 10cos(

4

3

t -

3

) cm

C:x = 10css(3

4

t +

3

) cm D: x = 10cos(

3

4

t -

6

) cm

Cu 43: (H 2010): Mt con lc l xo dao ng iu ha vi chu k T v bin 5 cm. Bit trong mt chu k, khong thigian vt nh ca con lc c ln gia tc khng vt qu 100 cm/s 2 l

3

T. Ly 2=10. Tn s dao ng ca vt l

A:4 Hz. B: 3 Hz. C: 2 Hz. D: 1 Hz.Cu 44: (H - 2011) Mt con lc l xo t trn mt phng nm ngang gm l xo nh c mt u c nh, u kia gn vi vtnh m1. Ban u gi vt m1 ti v tr m l xo b nn 8 cm, t vt nh m2

(c khi lng bng khi lng vt m1) trn mt phng

nm ngang v st vi vt m1. Bung nh hai vt bt u chuyn ng theo phng ca trc l xo. B qua mi ma st. thiim l xo c chiu di cc i ln u tin th khong cch gia hai vt m1

v m2

l

A:4,6 cm. B: 3,2 cm. C: 5,7 cm. D: 2,3 cm.

BI 5: CT - GHP L XOI. PHNG PHP

1.CT GHP L XOCho l xo k o c di l

o, ct l xo lm n on, tm cng ca mi

on. Ta c cng thc tng qut sau:K ol

o = K

1l

1 = K

2l

2 = .= K

nl

n = E.S

Trng hp ct lm hai on: K olo = K

1l

1 = K

2l

2

K 1K 2

=l 2l 1

Nhn xt: L xo c di tng bao nhiu ln th cng gim i bynhiu ln v ngc li.

l o, Ko

l 1, K1L 2, K

2L

3, K

3

2.GHP L XOa.Trng hp ghp ni tip:


26/70

CHNG I:


GIIP: 09166.01248


K 1

K 2

m

K1 K

2

Bi ton lin quan thng gp

Ta c:1K

=1

K 1+

1K 2

K =K 1 . K

2

K 1 + K2

T = 2 m( K1 + K

2)

K 1.K2

( s)

f =12

K 1.K

2

m(K 1 + K2)

( Hz)

m K1 T1

K2 T2

K1 nt K

2

K1 nt K2 f = f

1.f

2

f12 + f

22

Bi ton 1

T2 = T12 + T

22

b.Trng hp ghp song songK 1

K 2

K 1 K2

K1 K

2

Bi ton lin quan thng gp

Khi ghp song song ta c: K = K 1 + K2

T = 2 m

K 1 + K2

( s )

f =1

2

K 1 + K2

m(Hz)

m K1 T

1

K2 T

2

K1 // K

2

K1 nt K

2 f

2 = f

12 + f

22

Bi ton 2

T =T 1.T

2

T12 + T

22

II. BI TP MU


27/70

CHNG I:


GIIP: 09166.01248


V d 1: Mt l xo c di l = 50 cm, cng K = 50 N/m. Ct l xo lm 2 phn c chiu di ln lt l l 1 = 20cm, l 2 = 30 cm. Tm cng ca mi on:

A. 150N/m; 83,3N/m B. 125N/m; 133,3N/m C. 150N/m; 135,3N/m D. 125N/m; 83,33N/m

Hng dn:[ ]p n D

Ta c: Ko.lo = K1 . l

1 = K

2. l

2

K 1 =Ko.lo

l 1=

50.5020

= 125N/m

K 2 =Ko.lo

l 2=

50.5030

= 83,33N/m

chn p n DV d 2: Mt l xo c chiu di lo, cng Ko = 100N/m. ct l xo lm 3 on t l 1:2:3. Xc nh cng cami on.

A. 200; 400; 600 N/m B. 100; 300; 500 N/m C. 200; 300; 400 N/m D. 200; 300; 600 N/mHng dn:[ ]p n D

Cch 1:Ta c: Ko.lo = K 1. l1 = K

2. l

2 = K

3. l

3

K

1 = Ko.lol 1

Trong : l 1 =lo6

Ko = 100N/m

K 1 = 100.6 = 600 N/m.

K 2= Ko.lol 2

Trong : l 2 =lo3

K 2 = 100.3 = 300 N/m

K 3 = Ko.lol 3

Trong :l3=

lo2

K 3 = 100.2 = 200N/m.

Cch 2: Phng php nhm kt qu.Ta coi l xo c tng cng ( 1 + 2 + 3) = 6 phn bng nhau.

cng ca mi phn l K*, chiu di mi phn l l* . V mi phn bng nhau c di bng16

lo.

K* = 6K = 6.100 = 600 N/m.- Phn 1: l 1 = l

* K

1 = K* = 600 N/m

- Phn 2: l 2 = 2l* K

2 =

K*2

= 300 N/m

- Phn 2: l 3 = 3.l* K

3 =

K*3

=600

3= 200 N/m.

chn p n DV d 3: L xo 1 c cng K1 = 400 N/m, l xo 2 c cng l K 2 = 600 N/m. Hi nu ghp song song 2 l xo th cng l bao nhiu?

A. 600 N/m B. 500 N/m C. 1000 N/m D. 2400N/mHng dn:[ ]p n C

Ta c: V l xo ghp // K = K 1 + K2 = 40 + 60 = 100 N/m.

chn p n C

V d 4: L xo 1 c cng K 1 = 400 N/m, l xo 2 c cng l K2 = 600 N/m. Hi nu ghp ni tip 2 l xo th

cng l bao nhiu?A. 600 N/m B. 500 N/m C. 1000 N/m D. 240N/m

Hng dn:[ ]p n D

V 2 l xo mc ni tip K =K 1. K

2

K 1 + K2

=400.600

400 + 600= 240 N/m


28/70

CHNG I:


GIIP: 09166.01248


Chn p n DV d 5: Mt con lc l xo khi gn vt m vi l xo K 1 th chu k l T

1 = 3s. Nu gn vt m vo l xo K

2 th dao

ng vi chu k T2 = 4s. Tm chu k ca con lc l xo ng vi cc trng hp ghp ni tip v song song hai l xovi nhau.

A. 5s; 1 s B. 6s; 4s C. 5s; 2.4s D. 10s; 7sHng dn:

[ ]p n C Khi hai l xo mc ni tip ta c: T = 2

m( K1 + K2)

K 1.K2

( s); (Tng nm trn t trong cn )

T = T 12 + T

22 = 3

2 + 4

2 = 5 s

Khi hai l xo ghp song song ta c: T = 2m

K 1+ K2

s( Tng nm di mu trong cn)

T =T 1. T

2

T12 + T

22

=3.4

32 + 42

= 2.4s

Chn p n C

III. BI TP THC HNH

Cu 2:Mt con lc l xo gm vt nng m treo di l xo di. Chu k dao ng l T. Chu k dao ng l bao nhiu nu gim di l xo xung 2 ln:

A. T =T2

B: T = 2T C: T = T 2 D. T =T

2

Cu 3:Mt con lc l xo gm vt nng m treo di l xo di. Chu k dao ng l T. Chu k dao ng l bao nhiu nu tng di l xo ln 2 ln:

A. T =T2

B: T = 2T C. T = T 2 D: T =T

2

Cu 4:C n l xo khi treo cng mt vt nng vo mi l xo th dao ng tng ng ca mi l xo l T1, T2,Tn nu mc nitip n l xo trn ri treo cng mt vt nng th chu k h l:

A. T2 = T12 + T

22 ++ T

n2 B. T = T

1 + T

2 + + T

3

C. 1T2 = 1T12

+ 1T22

+ + 1Tn2

D:1T = 1T1 + 1T2+ + 1T3

Cu 5:C n l xo khi treo cng mt vt nng vo mi l xo th dao ng tng ng ca mi l xo l T1, T2,Tn nu ghp songsong n l xo trn ri treo cng mt vt nng th chu k h l:

A:T2 = T12 + T

22 ++ T

n2 B. T = T

1 + T

2 + + T

3

C.1T2

=1

T12

+1

T22

+ +1

Tn2

D:1T

=1T1

+1T2

+ +1T3

Cu 6:Mt con lc l xo c di t nhin lo, cng Ko = 50 N/m. Nu ct l xo lm 4 on vi t l 1:2:3:4 th cng cami on l bao nhiu?

A:500;400;300;200 B: 500; 250; 166,67;125 B: 500; 166,7;125;250 D: 500; 250; 450; 230Cu 7:C hai l xo K1 = 50 N/m v K 2 = 60 N/m. gn ni tip hai l xo trn vo vt m = 0,4 kg. Tm chu k dao ng ca h?

A:0,76s B: 0,789 C: 0,35 D: 0,379s

Cu 8:Gn vt m vo l xo K

1 th vt dao ng vi tn s f

1; gn vt m vo l xo K

2 th n dao ng vi tn s f

2. Hi nugn vt m vo l xo c cng K = 2K1 + 3K2 th tn s s l bao nhiu?

A: f = f12 + f

22 B: f = 2f

1 + 3 f

2 C: f = 2f

12 + 3f

22 D: f = 6f

1.f

2

Cu 9:Gn vt m vo l xo K 1 th vt dao ng vi chu k T1= 0,3s, gn vt m vo l xo K 2 th n dao ng vi chu k T2 =0,4s. Hi nu gn vt m vo l xo K 1 song song K

2 chu k ca h l?

A:0,2s B: 0,17s C: 0,5s D: 0,24sCu 10: Hai l xo c cng l k1,k2 v mt vt nng m = 1kg. Khi mc hai l xo song song th to ra mt con lc dao ngiu ho vi 1= 10 5 rad/s, khi mc ni tip hai l xo th con lc dao ng vi 2 = 2 30 rad/s. Gi tr ca k1, k2 l

A:200;300 B: 250,250 C: 300; 250 D: 250; 350Cu 11: Hai l xo L1 v L2 c cng di. Khi treo vt m vo l xo L1 th chu k dao ng ca vt l T1 = 0,6s, khi treo vt vol xo L2 th chu k dao ng ca vt l 0,8s. Ni hai l xo vi nhau c hai u c mt l xo cng di ri treo vt vo hhai l xo th chu k dao ng ca vt l

A:1s B: 0,24s C: 0,693s D: 0,48sCu 12: Khi mac vat m vao loxo K 1 th vat dao ong ieu hoa vi chu kyT1= 0,6s,khi mac vat m vao loxo K2 th vat daoong ieu hoa vi chu kyT2=0,8s. Khi mac m vao hehai loxo k1,k2 nt th chu kydao ong cua m la?

A:1s B. 0,24s C: 0,693s D: 0,48s


29/70

CHNG I:


GIIP: 09166.01248


Cu 13: Treo quanang m vao loxo thnhat, th con lac tng ng dao ong vi chu k 0,24s. Neu treo quanang ovao loxo th2 th con lac tng ng dao ong vi chu k 0,32s. Neu mac song song 2 loxo roi gan quanang m th con lac tng ng

dao ong vi chu k?

A: 0,4s B: 0,37s C: 0,137s D: 0,192sCu 14: C hai l xo ging ht nhau cng k = 2N/m. Ni hai l xo song song ri treo qu nng 200g vo v cho vt daong t do. Chu k dao ng ca vt l?

A:2,8s B: 1,99s C: 2,5s D: 1.4sCu 15: Cho mt h l xo nh hnh v 1, m = 100g, k1 = 100N/m,k2 =150N/m. Khi vt v tr cn bng tng dn ca hai l xo l 5cm. Ko vtti v tr l xo 1 c chiu di t nhin, sau th vt dao ng iu ho. Bin v tn s gc ca dao ng l (b qua mi ma st).

A:25cm; 50 Rad/s. B: 3cm; 30Rad/s. C: 3cm; 50 Rad/s. D: 5cm; 30Rad/sCu 16: Hai l xo c khi lng khng ng k, cng ln lt l k1 = 1 N/cm, k2 = 150N/m c treo ni tip thng ng. cng ca h hai l xo trn l?

A:151N B: 0,96N C: 60N D: 250NCu 17: H hai l xo c khi lng khng ng k, cng ln lt l k1 = 60N/m, k2 =40 N/m t nm ngang ni tip, bqua mi ma st. Vt nng c khi lng m = 600g. ly 2 = 10. Tn s dao ng ca h l?

A:4Hz B: 1Hz C: 3Hz D: 2,05HzCu 18: Mt vt c khi lng m khi treo vo l xo c cng k1 th dao ng vi chu k T1 = 0,64s. Nu mc vt m trn vol xo c cng k2 th n dao ng vi chu k l T

2 = 0,36s. Mc h ni tip 2 l xo th chu k dao ng ca h l bao nhiu?

A. 0,31s B: 0,734s C: 0,5392s D: khng p n.Cu 19: Mt vt c khi lng m khi treo vo l xo c cng k1 th dao ng vi chu k T1 = 0,64s. Nu mc vt m trn vol xo c cng k2 th n dao ng vi chu k l T

2 = 0,36s. Mc h song song 2 l xo th chu k dao ng ca h l bao nhiu?

A:0,31s B: 0,734s C: 0,5392s D: khng p n.Cu 20: Mt l xo c chiu di t nhin lo = 40cm, cng k = 20 N/m, c ct thnh hai l xo c chiu di l1 = 10cm, l2 =30cm. cng k1 , k

2 ca hai l xo l

1, l

2 ln lt l:

A:80, 26,7/m B. 5, 15N C. 26,7N D. cc gi tr khcCu 21: Mt l xo c di l, cng K = 100N/m. Ct l xo lm 3 phn v t l 1:2:3 tnh cng ca mi on:

A:600, 300, 200( N/m) B. 200, 300, 500( N/m) C: 300, 400, 600( N/m) D. 600, 400, 200( N/m)

Cu 22: Mt l xo c cng K = 50N/m, ct l xo lm hai phn vi t l 2:3. Tm cng ca mi onA:k1 = 125N/m, k2 = 83,33N/m B. k1 = 125N/m, k2 = 250N/mC:k1 = 250N/m, k

2 = 83,33N/m D: k

1 = 150N/m, k

2 = 100N/m

Cu 23: Mt l xo c k = 1N/cm, di l 0 = 1m. Ct l xo thnh 3 phn t l 1:2:2. tm cng ca mi on?A:500, 200;200 B: 500;250;200 C: 500;250;250 D: 500; 200;250.

Cu 24: Hai l xo c cng K1 = 20N/m; K 2 = 60N/m. cng ca l xo tng ng khi 2 l xo mc song song l:A:15N/m B. 40N/m C: 80N/m D: 1200N/m

Cu 25: Hai l xo ging nhau c cng cng 10N/m. Mc hai l xo song song nhau ri treo vt nng khi lng khi lngm = 200g. Ly 2 = 10. Chu k dao ng t do ca h l:

A. 1s B. 2s C:/5 D. 2/5Cu 26: Hai l xo ging nhau c cng cng k1 = k2 = 30N/m. Mc hai l xo ni tip nhau ri treo vt nng khi lng m =150g. Ly 2 = 10. Chu k dao ng t do ca h l:

A. 2 s B: 4s C. /5s D: 2/5sCu 27: Mt h gm 2 l xo L1, L

2c cng k

1= 60N/m, k

2= 40N/m mt u gn c nh, u cn li gn vo vt m c th

dao ng iu ho theo phng ngang. Khi trng thi cn bng l xo L1b nn 2cm. Lc n hi tc dng vo m khi vt c li

1cm l?A. 4N B: 1,5N C: 2N D: 1N

Cu 28: Cho mt l xo c di l0 = 45cm. Ko = 12N/m Khi lng khng ng k, c ct thnh hai l xo c cng lnlt k1 = 30N/m, k

2 = 20N/m. Gi l

1, l

2 l chiu di mi l xo khi ct. tm l

1, l

2.

A: l 1 = 27cm; l2 = 18cm B: l

1 = 18 cm; l

2 = 27cm C: l

1 = 30cm; l

2 = 15cm D: 15cm; 30cm

Cu 29: Hai l xo ging ht nhau c k = 100N/m mc ni tip vi nhau. Gn vi vt m = 2kg. Dao ng iu ha. Ti thiim vt c gia tc 75cm/s2 th n c vn tc 15 3 cm/s. Xc nh bin ?

A:3,69cm B: 4cm C: 5cm D: 3,97cm.

BI 6: CHIU DI L XO - LC N HI, PHC HII. PHNG PHP1. CON LC L XO TREO THNG NG


30/70

CHNG I:


GIIP: 09166.01248


TH1: l >A

+

F dh = 0 V tr l xo khng bin dng

F ph = 0 V tr cn bng

lo

l

l

-A

A

-A

A

TH2: l A

lo

A. Chiu di l xo:- Gi lo l chiu di t nhin ca l xo- l l chiu di khi con lc v tr cn bng: l = l o + l- Al bin ca con lc khi dao ng.- Gc ta ti v tr cn bng, chiu dng hng xung di.

L

max=l o+l+AL min=l

0+l-A

B. Lc n hi: F dh = - Kx ( N)( Nu xt v ln ca lc n hi).F dh = K.( l + x)- F dhmax = K(l + A)

- F dhmin =K ( l - A) Nul > A0 Nul A (F

dhmin ti v tr l xo khng bin dng)

C. Lc phc hi ( lc ko v): F ph = ma = m (- 2 .x) = - K.x

Nhn xt: Trng hp l xo treo thng ng lc n hi v lc phc hi khc nhau.

*** Trong trng hp A > l- F nn = K( |x| - l) vi |x| l.

- F nenmax = K | |.(| |A- l ) Biton: Tm thi gian l xo b nn, gin trong mt chu k.

- Gi nn l gc nn trong mt chu k.

- nn = 2. Trong : cos. =lA

- t nn = nn

t gin = dn

=

2 - nn

= T - t nn

- T s thi gian l xo nn, dn trong mt chu k: H =t nnt dn =

nn dn

*** Mt s trng hp c bit:


31/70

CHNG I:


GIIP: 09166.01248


- Nu H =12

nn = 23

dn =43

=

nn

2=

3

cos =

A

=12 A = 2

- Nu H =13

nn = 2

dn =32

=

nn2 =

4

cos =A =

1

2 A = 2

2. XT CON LC L XO NM NGANG.

i vi con lc l xo nm ngang ta gii bnh thng nh con lc l xo treo thng ng nhng:- l = 0.

l = l

o

l max = l + Al min = l - A

F dhmax = K.AF dhmin = 0

*** Nhn xt: Con lc l xo nm ngang lc phc hi chnh l lc n hi. F ph = F

dh = - K.x.

II.BI TP MU.

V d 1: Mt con lc l xo c chiu di t nhin l l o = 30 cm, cng ca l xo l K = 10 N/m. Treo vtnng c khi lng m = 0,1 kg vo l xo v kch thch cho l xo dao ng iu ha theo phng thng ng vibin A = 5 cm. Xc nh chiu di cc i, cc tiu ca l xo trong qu trnh dao ng ca vt.

A. 40cm; 30 cm B. 45cm; 25cm C. 35 cm; 55cm D. 45 cm; 35 cm.

Hng dn:[ ]p n D Ta c:

l max = lo + l + Al min = lo + l - A

Trong :

lo = 30 cm

l =mgK

=0,1.10

10= 0,1 m = 10 cm

A = 5cm

l max = 30 + 10 + 5 = 45l min = 30 + 10 - 5 = 35

chn p n D

V d 2: Mt con lc l xo c chiu di t nhin l l o = 30 cm, cng ca l xo l K = 10 N/m. Treo vtnng c khi lng m = 0,1 kg vo l xo v kch thch cho l xo dao ng iu ha theo phng thng ng vi

bin A = 5 cm. Xc nh lc n hi cc i, cc tiu ca l xo trong qu trnh dao ng ca vt.A. 1,5N; 0,5N B. 2N; 1.5N C. 2,5N; 0,5N D. Khng p nHng dn:[ ]p n A

Ta c:

F dhmax = K(A + l)F dhmin = K( l - A) V A < l

Trong :K = 10 N/m

A = 5 cm = 0,05ml = 0,1m

F dhmax = 10.(0,1+ 0,05) = 1,5NF dhmin = 10( 0,1 - 0,05) = 0,5N

Chn p n A

V d 3: Mt con lc l xo c chiu di t nhin l l o = 30 cm, cng ca l xo l K = 10 N/m. Treo vtnng c khi lng m = 0,1 kg vo l xo v kch thch cho l xo dao ng iu ha theo phng thng ng vibin A = 20 cm. Xc nh lc n hi cc i, cc tiu ca l xo trong qu trnh dao ng ca vt.

A. 1,5N; 0N B. 2N; 0N C. 3N; 0N D. Khng p nHng dn:


32/70

CHNG I:


GIIP: 09166.01248


[ ]p n C

Ta c:K = 10 N/m

l = 0,1mA = 20 cm = 0,2m

F dhmax = K( l + A)F dhmin = 0 V l < A

F dhmax = 10.(0,1+ 0,2) = 3NF dhmin = 0

Chn p n C

V d 4: Mt con lc l xo c chiu di t nhin l l o = 30 cm, cng ca l xo l K = 10 N/m. Treo vtnng c khi lng m = 0,1 kg vo l xo v kch thch cho l xo dao ng iu ha theo phng thng ng vibin A = 20 cm. Xc nh thi gian l xo b nn trong mt chu k?

A.15

s B.10

s C.5

s D. s

Hng dn:[ ]p n A

Ta c: t nn =

Trong :

Cos = l

A

=10

20

=1

2

=

3

. = 2 =2

3

=Km

=100,1

= 10 rad/s

t nn =

=2

3.10=

15

s.

Chn p n A.

V d 4: Mt con lc l xo c chiu di t nhin l l o = 30 cm, cng ca l xo l K = 10 N/m. Treo vtnng c khi lng m = 0,1 kg vo l xo v kch thch cho l xo dao ng iu ha theo phng thng ng vibin A = 20 cm. Xc nh t s thi gian l xo b nn v gin.

A.12 B. 1 C. 2 D.

14

Hng dn:[ ]p n A

Gi H l t s thi gian l xo b nn v gin trong mt chu k.

H =t nnt gin

= nn

.

gin=

nn gin

Trong :

nn = 2

cos =12 =

3

nn =23

gin = 2 -23

=43

H = nn gin

=23

.34

=12

Chn p n A

III. BI TP THC HNHCu 1:Trong mt dao ng iu ha ca con lc l xo th:

A:Lc n hi lun khc 0 B: Lc hi phc cng l lc n hiC:Lc n hi bng 0 khi vt qua VTCB D. Lc phc hi bng 0 khi vt qua VTCB

Cu 2:Chn cu tr li ng: Trong dao ng iu ha ca con lc l xo, lc gy nn dao ng ca vt l:A. Lc n hiB. C hng l chiu chuyn ng ca vtC. C ln khng iD. Bin thin iu ha cng tn s vi tn s dao ng ring ca h dao ng v lun hng v v tr cn bng

Cu 3:Tm pht biung khi ni v con lc l xo?A. Lc n hi cc tiu ca con lc l xo khi vt qua v tr cn bngB. Lc n hi ca l xo v lc phc hi l mtC. Khi qua v tr cn bng lc phc hi t cc iD. Khi n v tr bin ln lc phc hi t cc i

Cu 4:Tm pht biu sai?A. F dhmin = K(l - A) N B. F

dh = K.x N C. F

dhmax = K(l + A)N D. F

ph = ma. N


33/70

CHNG I:


GIIP: 09166.01248


Cu 5:Tm pht biung?A. Lc ko v chnh l lc n hiB. Lc ko v l lc nn ca l xoC. Con lc l xo nm ngang, lc ko v l lc ko.D. Lc ko v l tng hp ca tt c cc lc tc dng ln vt.

Cu 6:Con lc l xo treo thng ng, th m t mi quan h gia li ca dao ng v lc n hi c dngA:on thng i qua gc ta B: ng trnC:on thng khng qua gc ta D: ng thng khng qua gc ta

Cu 7:Con lc l xo dao ng iu ha, pht biu no sau y ng?A: Con lc l xo nm ngang, c lc n hi khc lc phc hiB: ln lc n hi cc i khi vt v tr binC: Con lc l xo nm ngang, ln lc n hi bng vi ln lc phc hi.D: v tr cn bng lc n hi v lc phc hi l mt

Cu 8:Mt con lc l xo gm vt c khi lng m = 100g, treo vo l xo c cng k = 20N/m. Vt dao ng theo phngthng ng trn qu o di 10 cm, chn chiu dng hng xung. Cho bit chiu di ban u ca l xo l 40cm. xc nh chiudi cc i, cc tiu ca l xo?

A. 45;50 cm B. 50;45 cm C. 55;50 cm D: 50;40cmCu 9:Mt con lc l xo gm vt c khi lng m = 100g, treo vo l xo c cng k = 20N/m. Vt dao ng theo phngthng ng trn qu o di 10 cm, chn chiu dng hng xung. Cho bit chiu di ban u ca l xo l 40cm. Hy xc nh ln lc n hi cc i, cc tiu ca l?

A:2;1N B: 2;0N C: 3;2N D: 4;2NCu 10: Mt con lc l xo treo thng ng gm mt vt m = 1000g, l xo c cng k = 100N/m. ko vt ra khi v tr cn bngx = +2 cm v truyn vn tc v = + 20 3 cm/s theo phng l xo.Cho g = 2 = 10 m/s

2, lc n hi cc i v cc tiu ca l xo c

ln l bao nhiu?A:1,4; 0,6N B: 14;6N C: 14;0N D: khng p n

Cu 11: Vt nh treo di l xo nh, khi vt cn bng th l xo gin 5cm. Cho vt dao ng iu ha theo phng thng ngvi bin A th l xo lun gin v lc n hi cc i ca l xo c gi tr gp 3 ln gi tr cc tiu. Khi ny A c gi tr l baonhiu?

A:2,5cm B: 5cm C: 10 cm D: 15cmCu 12: Mt qu cu c khi lng m = 200g treo vo u di ca mt l xo c chiu di t nhin l0 = 35cm, cng k =100N/m, u trn c nh. Ly g = 10m/ s2. Chiu di l xo khi vt dao ng qua v tr c vn tc cc i?

A:33 cm C: 35 cm B: 39cm D: 37cmCu 13: Mt qu cu c khi lng m = 200g treo vo u di ca mt l xo c chiu di t nhin l0 = 35cm, cng k =100N/m, u trn c nh. Ly g = 10m/ s2. Chiu di l xo khi vt dao ng qua v tr c ln lc n hi cc tiu? Bit bin dao ng ca vt l 5 cm.

A:33 cm B: 35 cm C: 39cm D: 37cmCu 14: Mt con lc l xo gm vt khi lng m = 200g treo vo l xo c cng k = 40N/m. Vt dao ng theo phngthng ng trn qu o di 10cm. chn chiu dng hng xung. Cho bit chiu di t nhin l 42cm. Khi vt dao ng thchiu di l xo bin thin trong khong no? Bit g = 10m/s2.

A:42; 52cm B: 37; 45cm C: 40; 50cm D: 42; 50cmCu 15: Mt con lc l xo treo thng ng gm vt m = 150g, l xo c k = 10 N/m. Lc cng cc tiu tc dng ln vt l 0,5N.Cho g = 10m/s2 th bin dao ng ca vt l bao nhiu?

A. 20 cm B: 15cm C: 10 cm D: 5cm

Cu 16: Mt l xo c k = 100N/m treo thng ng. treo vo l xo mt vt c khi lng m = 250g. T v tr cn bng nng vtln mt on 5cm ri bung nh. Ly g = 10m/s2. Chiu dng hng xung. Tm lc nn cc i ca l xo ?A:7,5N B. 0 C. 5N D: 2,5N

Cu 17: Mt l xo c khi lng khng ng k, u trn c nh, u di treo vt c khi lng 80g. Vt dao ng iu hatheo phng thng ng vi tn s 2 Hz. Trong qu trnh dao ng, di ngn nht ca l xo l 40cm v di nht l 56cm. Lyg = 2 = 9,8m/s

2. D di t nhin ca l xo l?

A:40,75cm B: 41,75cm C: 42, 75cm D: 40Cu 18: Mt vt treo vo l xo lm n gin ra 4cm. Bit lc n hi cc i, cc tiu ln lt l 10N, 6N. Chiu di t nhinca l xo 20cm. Chiu di cc i v cc tiu ca l xo khi dao ng l?.

A:24; 36cm B: 25; 24cm C: 25; 23cm D: 25; 15cmCu 19: Mt vt treo vo l xo lm n gin 4cm. Bit lc n hi cc i ca l xo l 10N, cng l xo l 100N/m. Tm lcnn cc i ca l xo?

A:0 N B: 1N C: 4N D: 2NCu 20: Mt con lc l xo dao ng iu ha theo phng thng ng dc theo trc xuyn tm ca l xo. a vt t v tr cnbng n v tr ca l xo khng bin dng ri th nh cho vt dao ng iu ha vi chu k T = 0,1( s). Cho g = 10m/s2. Xcnh t s gia lc n hi ca l xo tc dng vo vt khi n v tr cn bng v v tr cch v tr cn bng +1cm? Chn trc ta c chiu dng hng xung


34/70

CHNG I:


GIIP: 09166.01248


A:5/7 B: 7/5 C: 3/7 D: 7/3Cu 21: Mt con lc l xo treo thng ng khi cn bng l xo gin 3cm. B qua mi lc cn. kch thch cho vt dao ng iu hatheo phng thng ng th thy thi gian l xo b nn trong mt chu k l

T3

(T l chu k dao ng ca vt). Bin dao ng ca

vt bng?A:1,5cm B: 3cm C: 5cm D: 6cm

Cu 22: Mt l xo c k = 10 N/m treo thng ng. Treo vo l xo mt vt c khi lng m = 250g.T v tr cn bng nng vtln mt on 50cm ri bung nh. Ly g = 2 = 10m/s2. Tm thi gian l xo b nn trong mt chu k?A:2/3s B: 1/3s C: 1s D: khng p n.

Cu 23: Mt con lc l xo c K = 1 N/cm, treo vt c khi lng 1000g, kich thch cho vt dao ng vi bin 10 2 cm.Tm thi gian l xo b nn trong mt chu k?

A:/2s B:/5s C:/10s D:/20s

Cu 24: Mt con lc l xo c K = 1 N/cm, treo vt c khi lng 1000g, kich thch cho vt dao ng vi bin 10 2 cm.Tm t l thi gian l xo b nn v b gin trong mt chu k?

A:1:4 B: 1:3 C: 2:3 D: 1:1Cu 25: Mt con lc l xo treo thng ng, dao ng iu ha vi bin A = 8 cm. Trong mt chu k t s gia thi gian lxo dn v nn l 2. Xc nh tc cc i ca vt?

A: 0,2 m/s B: 0,2 cm/s C:

2m/s D: 20 cm/s

Cu 26: Mt con lc l xo c K = 10N/m, treo vt nng c khi lng m = 0,1kg. Kch thch cho vt dao ng vi bin 20cm. Hy tm thi gian ngn nht vt i t v tr l xo c ln lc n hi cc i n v tr c ln lc n hi cc tiu?Bit g = 10m/s2.

A:/ 15s B:/10s C:/20s D:/25sCu 27: Mt con lc l xo nm ngang, cng K = 100N/m dao ng vi bin 2 cm. Trong mt chu k hy xc nh thigian ngn nht vt chu tc dng ca lc ko c ln 1N.

A:T3

B:T4

C:T6

D:2T3

Cu 28: Mt con lc l xo treo thng ng c cng K = 100 N/m, vt nng m = 1kg. Ko vt xung di sao cho l xo chutc dng ca lc ko c ln 12N ri bung tay khng vn tc u. Hy xc nh bin dao ng?

A: 4 cm B: 12 cm C: 2 cm D: 10 cm

Cu 29: Mt con lc l xo treo thng ng c cng K = 100 N/m, vt nng m = 1kg. Dng mt lc c ln 20N nngvt n khi vt ng yn th bung tay vt dao ng iu ha. Xc nh bin dao ng?A: 4 cm B: 12 cm C: 2 cm D: 10 cm

Cu 30: Mt con lc l xo nm ngang, c cng l 100 N/m, bin A = 2 cm. Xc nh thi gian trong mt chu k m lcn hi c ln ln hn 1N.

A:2T3

B:T3

C:T2

D:T4

Cu 31: Mt con lc l xo nm ngang, c cng l 100 N/m, bin A = 2 cm. Xc nh thi gian trong mt chu k m lcn hi c ln ln nh hn 3 N.

A:2T3

B:T3

C:T2

D:T4

Cu 32: Mt con lc l xo nm ngang, c cng l 100 N/m, bin A = 2 cm. Xc nh thi gian trong mt chu k m lcko c ln nh hn 1N.

A:T3

B:T6

C:T2

D:T4

Cu 33: Mt con lc l xo c cng K = 50 N/m, c treo hai vt c khi lng m 1 v m2. Bit m1 = m2 = 250g, ti ni cgia tc trng trng l g = 2 = 10 m/s

2. m

1 gn trc tip vo l xo, m

2 c ni vi m

1 bng si dy nh, nh, khng co dn.

Khi h vt cn bng th ngi ta t cho si dy t. Khi vt m1 v n v tr cn bng th hai vt cch nhau bao xa?A:35 cm B: 45 cm C: 75 cm D: 85 cm

Cu 34: Cho 3 l xo chiu di bng nhau, l xo 1 c cng l k, l xo 2 c cng l 2k, l xo 3 c cng l k3. Treo 3 lxo vo thanh nm ngang, trn thanh c 3 im A, B, C sao cho AB = BC. Sau treo vt 1 c khi lung m1 = m vo l xo 1,vt m2 = 2m vo l xo 2, v vt m

3 vo l xo 3. Ti v tr cn bng ca 3 vt ta ko vt 1 xung mt on l A, vt 2 mt on 2

A , vt 3 mt on 3 ri cng bung tay khng vn tc u. Trong qu trnh 3 vt dao ng thy chng lun thng hngnhau. Hy xc nh khi lung ca vt m 3 v ban u ko vt m

3 xung di mt on l bao nhiu?

A: m; 3A B: 3m; 3A C: 4m; 4A D: 4m; 3ACu 35: (H 2008) Mt con lc l xo treo thng ng. Kch thch cho con lc dao ng iu ha theo phng thng ng.Chu k v bin dao ng ca con lc ln lt l 0,4 s v 8 cm. Chn trc xx thng ng chiu dng hng xung, gc ta ti v tr cn bng, gc thi gian t = 0 khi vt qua v tr cn bng theo chiu dng. Ly gia tc ri t do g = 10 m/s2 v 2 = 10.Thi gian ngn nht k t khi t = 0 n khi lc n hi ca l xo c ln cc tiu l


35/70

CHNG I:


GIIP: 09166.01248


A:4

s15

. B:7

s30

. C:3

s10

D:1

s30

.

Cu 36: H 2010): Lc ko v tc dng ln mt cht im dao ng iu ha c lnA: t l vi ln ca li v lun hng v v tr cn bng. B: t l vi bnh phng bin .C:khng i nhng hng thay i.

D:v hng khng i.

BI 7: NNG LNG CON LC L XOI.PHNG PHP

Nng lng con lc l xo: W = W d + Wt

Trong :W: l c nng ca con lc l xo

W d: ng nng ca con lc (

Phương pháp giải BT dao động cơ

Documents