Ph Varianzas s 2012

8/18/2019 Ph Varianzas s 2012

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ESTADISTICA APLICADA

Contraste de Varianzas δ2

ÓContraste de Homocedasticidad

( σ12 = σ22)


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• Para comparación de varianzas

poblacionales requiriendo saber si estas son

iguales o dierentes!

• Decimos que dos poblaciones son

"omoced#sticas si tienen la misma varianza!


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Distribución de probabilidad continua$ aplicadaen inerencias sobre dos varianzas poblacionales!

%ariabilidad población a otra!

El valor siempre es positivo$ sus valores var&an

de ' a (!


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Si n) *+) $ n+ *,) con - * '!'.

%) * n) / ) * +'

%+ * n+ / ) * ,'

0+'$ ,'$ '!1. * )!1,


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2' 3 4)+ * 4++ 2' 3 * )

• Si se coloca la varianza muestral ma5or en el

numerador$ siempre estar# indicada una prueba

de cola derec"a!

• Si el cociente es igual a )$ entonces decimos

que son iguales


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E6ercicio )• Para una muestra 7)8 de cierto equipo con otra marca 7+8! Probar

que no e9isten dierencia entre las vidas :tiles promedio de lasdos marcas del equipo con un .; de signiicancia! 7en "oras8

Antes supon&amos por

simple vista que las

varianzas poblacionales

eran iguales odierentesA"ora "a5 que demostrarlo


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• 7)8 2'3 4)+ * 4++

2)3 4)+ = 4++

• 7+8 - * '!')

• 7,8 %) * > / )

%+ * )' / )

0?$1* 5.61

@egla de decisión0e9p .!B) o rec"azo 2'

0e9p> .!B) @ec"azamos 2'


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• 78 0e9p * s)+ * +.'+ * )!.B

s++ +''+

• 7.8 Como 0e9p* )!B. .!B) o rec"azo 2'

• 7B8 La dierencia observada en las desviaciones muFstrales de las "oras de vida:til no es estad&sticamente signiicativa 7%arianzas iguales8! ivel designiicancia del .;

A"ora si podremos realizar el

contraste de "ipótesis para probarque no e9isten dierencia entre las

vidas :tiles promedio de las dos

marcas del cierto equipo con un

.; de signiicancia!


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E6ercicio +• Gn criterio para la evaluación de anestFsicos orales

de uso en odontolog&a es la variabilidad de lacantidad de tiempo ante la in5ección 5 la perdidacompleta de sensibilidad en el paciente$ esto seconoce como el tiempo de retraso del eecto$

• A partir de similitud entre Hralcaine 5 ovast"eticen la estructura qu&mica se "a predic"o quedeber&an tener la misma varianza en el eecto sobreeste tiempo!

• Gse un nivel de signiicancia del +;!

Hralcaine n*,+$ s* ,B ovast"etic n*)$ s*+>


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• 2'3 4)+ * 4++

2)3 4)+ = 4++

• - * '!'+

• %) * ,) / ) - * '!'+

%+ * ) / )

0,'$'* 2.20

@egla de decisión

0e9p +!+' o rec"azo 2'

0e9p> +!+' @ec"azamos 2'


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• 0 * s)+ * ,B+ * )!B.

s++ +>+

• Como 0* )!B. +!+' o rec"azo 2'

• La dierencia observada en las desviaciones

muFstrales de los tiempos de retraso deleecto para los dos anestFsicos no es

estad&sticamente signiicativa! Con un nivel

de signiicancia del +;


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E6ercicio ,!

• Con la inalidad de realizar unacontrastación para las varianzas de

dos poblaciones$ se tomo unamuestra de +. 5 ,) casos obteniendo

• s) * )'B!? 5 s+ * ).,!?

• Con un - * '!'.


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• 0* s)+ * ).,!?+ * +!'?.

s++ )'B!?+

• Con un - * '!'.$

tenemos 0,'$+ * )!1

• Se rec"aza 2'


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E6ercicio !• Gn personal de salud pone a prueba dos

nuevos tratamientos respecto al tiempo enminutos que tarda el paciente en me6orar!Determinar si "a5 dierencia entre lasdesviaciones est#ndar!

• Con -*'!)

(1) (2)

n 31 25

s 7.07 4.9

A

desarrollar

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