Liste des figuresFigure 1: Localisation de l'ouvrage.6Figure 2 :
Plan de situation de l'ouvrage.6Figure 3 : Coupe transversale du
pont.8Figure 4 : Pont en Arc en bton arm sur la Rance.10Figure 5 :
Pont suspendu Golden Gate Bridge (San Francisco).11Figure 6 : Schma
statique.16Figure 7 : lments structuraux dun pont-mixte.16Figure 8
: lments porteurs de la superstructure.17Figure 9 : Les
caractristiques gomtriques dune section en I. (2)17Figure 10 : Les
dimensions (en mm) des20Figure 11 : Les dimensions (en mm) des
poutres sur appui20Figure 12 : Bipoutre entretoises.21Figure 13:
caractristiques de la section de lentretoise.23Figure 14 : Les
principaux Eurocodes utiliss pour le calcul dun pont mixte.29Figure
15 : Ordre de btonnage des plots du hourdis en bton.35Figure 16 :
Rpartition des charges.38Figure 17 : Dtails des
superstructures.39Figure 18 : Dcoupage de la chausse en voie
conventionnelle.42Figure 19: Application du Modle de Charge
143Figure 20 : Disposition des voies de circulation pour le calcul
de la poutre n1.44Figure 21 : Chargement du tablier par le tandem
TS.45Figure 22 : Chargement du tablier par la charge uniformment
rpartie UDL et la charge sur le trottoir.45Figure 23 : Corrlation
entre les tempratures minimales/maximales de lair sous abri
(Tmin/Tmax).52Figure 24: Modlisation graphique du pont laide de
ROBOT 2015.65Figure 25 : Diagramme des moments sous poids
propre.65Figure 26 : Diagramme des moments sous la combinaison la
plus dfavorable (ELU6).66Figure 27 : Diagramme des moments lELS
caractristique.66Figure 28: Joints de chausse.68Figure 29 :
Dfinition du souffle.69Figure 30: schma reprsentatif de la rotation
dextrmit.69Figure 31: Joint de chausse type FT150.71Figure 32:
Appareil dappui en lastomre frett.72Figure 33 : lments de la cule
remblaye.84Figure 34 : Pr dimensionnement de la dalle de
transition.87Figure 35 : Coupe longitudinale du ferraillage type de
SETRA.88Figure 36 : Coupe transversale du ferraillage type de
SETRA.88Figure 37 : Les charges qui sollicitent sur le mur de front
par Autodesk robot.90Figure 38: Caractristiques de la
semelle.92Figure 39 : Semelle rigide.94Figure 40 : Semelle sur des
appuis rigides.94Figure 41 : Cartographie des armatures infrieurs
X-X.95Figure 42 : Cartographie des armatures suprieurs X-X.96Figure
43 : Cartographie des armatures infrieurs Y-Y.96Figure 44 :
Cartographie des armatures suprieurs Y-Y.97Figure 45 : Cartographie
des armatures infrieurs X-X.97Figure 46 : Cartographie des
armatures suprieurs X-X.98Figure 47 : Cartographie des armatures
infrieurs Y-Y.98Figure 48 : Cartographie des armatures suprieurs
Y-Y.99Figure 49:Schma de ferraillage de pieu.102Figure
50:Caractristiques de la semelle.104Figure 51: Modlisation de la
semelle cule remblay par Robot.106Figure 52 : Semelle sur des
appuis rigides.106Figure 53 : Cartographie des armatures infrieurs
X-X.107Figure 54 : Cartographie des armatures suprieurs
X-X.108Figure 55 : Cartographie des armatures infrieurs
Y-Y.108Figure 56 : Cartographie des armatures suprieurs
Y-Y.108Figure 57: Schma de ferraillage de pieu.111Figure 58 :
Maillage Coons de la dalle.117Figure 59 : Rotule aux extrmits de la
dalle.118Figure 60 : Excentrement des poutres et
entretoises.118Figure 61 : Le modle de calcul adopt pour notre
panneau.119Figure 62 : Cartographie des armatures infrieurs
X-X.120Figure 63 : Cartographie des armatures infrieurs
Y-Y.121Figure 64 : Cartographie des armatures suprieurs
X-X.121Figure 65 : Cartographie des armatures suprieurs
Y-Y.121Figure 66 : Cartographie de la flche.121Figure
67:Goujon.124Figure 68: Espacement des goujons sous ELS
caractristique.126Figure 69: Espacement des goujons sous ELU
fondamental.127Figure 70: Dispositions constructives
transversales.129Figure 71: Espacement maximum des ranges de
connecteurs (mm).130Figure 72: La pression du vent sur les
entretoises.Erreur! Signet non dfini.
INTRODUCTION
Depuis toujours, lhomme construit les pontsqui taient primitifs
ne supportant quune circulation pitonne ou des besoins locaux
simples (franchissement dune rivire par exemple) et leur
construction ne faisait appel quaux matriaux trouvs en place :
bois, pierres Aujourdhui, un pont demeure la solution adquate pour
franchir une dpression ou un obstacle et assurer le passage
d'hommes et de vhicules mais sa conception rsulte plutt dune
dmarche itrative, dont lobjectif est loptimisation conomique de
louvrage projet vis--vis lensemble des contraintes naturelles et
fonctionnelles imposes, tout en intgrant un certain nombre
dexigences de qualit architecturale et paysagre.Ce travail concerne
conception, la modlisation et le dimensionnement d'un pont mixte
bipoutre. A vrai dire, le dimensionnement peut tre fait par deux
mthodes: La mthode des anciens rglements et celle des
Eurocodes.Ici, Nous allons s'appuyer la mthode des Eurocodes.
Prsentation gnrale
But de ltude
Ce mmoire de fin dtudes porte sur la conception et ltude dun
pont au niveau du septime-neuvime tranche, commune de Cocody
Abidjan. .Pour ce faire trois variantes seront prsentes en vue de
choisir la solution optimale. Ce choix sera bas sur une comparaison
selon des critres conomiques et environnementaux.Prsentation de
louvrageIl sagit dun pont au niveau du septime-neuvime tranche,
commune de Cocody Abidjan (figure 1).
Figure 1: Localisation de l'ouvrage.Le pont conduit vers lhpital
dAngr dun ct et vers le boulevard des Martyrs de lautre ct.
Figure 2 : Plan de situation de l'ouvrage.Caractristiques de
louvrage
Largeur du tablier La section transversale est compose de 2
voies de circulation chacune de , dun trottoir franchissant de ,
espace libre de de 2 cots et de barrire de scurit de 2 cts de type
BN4 de . (1)Do la largeur totale est:
Soit:mLargeur roulable La largeur roulable est dfinie comme tant
la largeur comprise entre dispositifs deretenue ou bordures; elle
comprend, donc outre la chausse, proprement dite toutes
lessurlargeurs ventuelles telles que bande drase, bande d'arrt, etc
(1)
Largeur chargeable La largeur chargeable se dduit de la largeur
roulable;- en enlevant une bande de le long de chaque dispositif de
retenue (glissire oubarrire) lorsqu'il en existe ;- en conservant
cette mme largeur roulable dans le cas contraire. (1)
Classe du pont Le pont est de la premire classe. (1)Nombre de
voie (1)Longueur du pont avec trois traves dont les deux de rive
ont chacune une porte de et celle intermdiaire dune porte de.
(1)
Figure 3 : Coupe transversale du pont.Donns naturelles Donnes
gotechniquesLouvrage sera implant sur un sol sablo argileux.Donnes
hydrauliquesAucun rseau hydrologique nest prsent ct du site;
Lacotedesplus hautes eaux(PHE) est de Donnes relatives
lenvironnement Gel L'ouvrage est situ dans une zone de gel modr et
salage trs frquent. Les classes d'exposition choisies pour
l'ouvrage (XC et XD), utiles pour le calcul des enrobages, sont
donnes ci-dessous : Sous la chape d'tanchit, la classe d'exposition
est XC3; Pour la face infrieure du hourdis, elle devient XC4; Pour
la longrine de BN4 et la corniche (si elle est en bton), elles
deviennent XC4 et XD3.On a suppos que la structure et la longrine
taient faites avec le mme bton et que la longrine ntait pas protge
par une couche dtanchit.Note: En application des Recommandations
pour la durabilit des btons durcis soumis au gel (LCPC, 2003) et de
la norme NF EN 206, le bton doit tre au minimum de classe C35/45.
Humidit L'humidit relative (RH) est suppose gale . Note: La notion
de classe d'exposition et lhumidit sont expliques plus en dtail
dans lAnnexe D1.
CONCEPTION DE LOUVRAGE DART
La conception dun pont doit satisfaire un certain nombre
dexigences du fait quil est destin offrir un service des usagers.
On distingue les exigences fonctionnelles qui sont lensemble des
caractristiques permettant au pont dassurer sa fonction douvrage de
franchissement, et les exigences naturelles qui sont les ensembles
des lments de son environnement dterminant sa conception. Ainsi, il
est indispensable de faire diffrentes tudes qui vont permettre de
rpondre ces exigences. Pour entamer, il est ncessaire de justifier
la variante principale de notre projet.
Choix de la variante Il faut tout dabord connatre la fois
l'ensemble des contraintes respecter et l'ensemble des types
d'ouvrages envisageables.Notre pont se situe dans un coude il faut
alors loigner au maximum lemplacement de la cule, dautre part les
ponts en bton arm ( poutre ou dalle) ncessitent un nombre lev de
piles do cette variante est rejeter;On ne peut pas opter pour le
choix du pont en bton prcontraint car celui-ci est assez lourd pour
notre sol (sol de mauvaise qualit: voir rapport gotechnique) et sa
ralisation demande beaucoup de temps alors que le projet doit tre
ralis dans des courtes dures vue la ncessit socio-politique de la
liaison entre la 7me et 9me tranche.Les variantes envisages Pont
arcs en bton arm ; Pont suspendu; Pont mixte acier bton; Pont en
arcs en bton arm.Pont arcs en bton armLe pont en arc est un systme
porteur de tablier. Il est port par deux arcs latraux par
lintermdiaire de poteaux. Ce type de pont ne peut tre envisag que
sil peut prendre appui sur un rocher, capable de rsister aux
pousses quil engendre.
Figure 4 : Pont en Arc en bton arm sur la Rance.Avantages
Esthtique Des bonnes proportions et reflte une certaine harmonie
dans lespace ; Une bonne ordonnance de la structure.
Technique Structure approprie au franchissement de valle
encaisse ou de gorges profondes ; Les matriaux peuvent tre fournis
localement. Inconvnients Les entreprises locales ne maitrisent pas
encore les deux principales techniques de construction savoir la
construction en encorbellement position et la construction la
verticale avec basculement des deux arcs en position; Ces ouvrages
sont conseills surtout si le sol est de bonne qualit, ce qui nest
pas le cas pour notre site douvrage.Conclusion partielle Sur notre
site, on constate linexistence de rocher pour que louvrage puisse
prendre appui. De plus, malgr les avantages que ce soit
techniquement ou esthtiquement, les inconvnients nous obligent
faire face des problmes dont les solutions semblent tre
improbables. Ainsi, lide dun pont arcs en bton arm est rejeter.Pont
suspendu Pour ce type de pont, le poids du tablier est maintenu par
deux cbles porteurs solidement arrims aux berges.
Figure 5 : Pont suspendu Golden Gate Bridge (San
Francisco).Avantages
Libration totale de lespace infrieur grce au portage du tablier
par suspension, ncessaire pour le franchissement de fleuves aux
gabarits de navigation exceptionnel ou de brches larges ou
profondes ; lancement exceptionnel du tablier. Inconvnients
Ncessite lexistence de massifs dancrage imposants et lourds
sinon le cot du projet va croitre considrablement ; Les matriels
principaux nexiste pas localement (Abidjan) ; Le remplacement des
cbles savre un travail trs dur et fastidieux; Une mauvaise tude de
leffet du vent peut causer leffondrement de louvrage. Conclusion
partielle En faisant lanalyse, il savre que la conception dun pont
suspendu nest pas la solution adquate pour ce projet. En effet, le
site ne possde pas de massif dancrage et les matriels principaux
nexistent pas localement.Pont mixte acier bton Cette structure est
caractrise par lassociation dune ossature mtallique et dune dalle
en bton arm par lintermdiaire de connecteurs empchant le glissement
et le soulvement de la dalle par rapport lossature. Avantages
Vis--vis des ponts en bton
Hauteur et poids propre infrieurs ; Une plus grande simplicit et
plus grande facilit de construction, surtout dans les situations
difficiles (ponts trs levs ou avec une courbure horizontale ) ;
Utilisation plus simple et plus efficace des systmes continus,
notamment dans la partie infrieure, prs des appuis; Gain du temps
de construction; Diminution des problmes environnementaux ;
Rduction de la perturbation du trafic.
Vis--vis des ponts en acier
Une plus grande rigidit; Meilleure durabilit et maintenance plus
aise ; Diminution des lments secondaires de contreventement ; Moins
coteux.
Inconvnients
Importation des matriaux mtalliques ; Ncessit dentretien
priodique.
Conclusion partielle Malgr quelques inconvnients, la
construction dun pont mixte acier bton semble faisable
techniquement. En effet, plusieurs entreprises locales ont la
capacit de concevoir ce type de pont. De plus, la morphologie du
site ne pose aucun problme pour sa ralisation.Conclusion Lanalyse
des points de comparaison nous a amen aux constations suivantes:-
La variante pont suspendu est abandonne en raison de son mode de
construction quasiment inenvisageable;- La variante pont arc est
rejete car les efforts horizontaux dans les fondations tant
beaucoup trop importants;- La variante pont mixte est envisageable
puisque elle sinscrit le mieux dans note contexte fonctionnel et
naturel et rpond aux besoins socio-politique dAbidjan. Au finale,
la variante la plus adquate pour notre projet est le pont mixte.
Celle-ci sera prise donc comme la variante tudier dune manire
dtaille plus tard.
DEFINITION ARCHITECTURALE DE LA VARIANTE RETENUE
Choix du systme de poutres
Pour le pont mixte acier bton, il existe plusieurs gammes de
structures mtalliques : les bipoutres mixtes, les multi poutres et
les caissons. Les ouvrages mixtes de type caisson Sont beaucoup
plus rares que les ouvrages poutres. En effet, ils sont plus
complexes et donc plus couteux raliser et entretenir. Toutefois ils
peuvent tre adopts pour des considrations esthtiques ou par rapport
lespace disponible pour la ralisation des appuis. Les ouvrages
multi-poutres Sont composs de plusieurs poutres principales relies
par des entretoises. Ce type de pont est plus coteux. Il nest donc
utilis que dans des cas prcis par exemple : pour une largeur de
tablier suprieure 25 m ou dans le cas dune contrainte dpaisseur du
tablier (avec 4 poutres le tablier sera plus fin quavec 2 poutres).
Les ouvrages bipoutresLa solution de pont bipoutre est propose
plutt quune solution multi-poutres classique ou mme quun ouvrage
mixte de type caisson puisquelle offre plusieurs avantages.
Solution conomique et durable; Rduction importante de la quantit de
soudures; Rduction du nombre dappareils dappui; Lancement de deux
poutres seulement au lieu de multiple lancement de deux poutres;
Rduction des nombre dopration si les poutres sont poses la grue;
Meilleure maitrise des ractions dappui pour les ouvrages lancs ou
monts par grue; Entretien ais; Limitation du nombre dopration lors
de la construction et du temps de construction.
Conception de louvrageConception longitudinale de louvrage
Dtermination de la porte de chaque trave Pour la porte des ponts
mixtes, elle va de pour les traves indpendantes et de pour les
traves continues. En tenant compte de laspect architectural, on
choisit une structure symtrique 3 traves. En effet, cet ouvrage est
assez reprsentatif de lensemble des bipoutres routiers mixtes
puisquil est compos de 3 traves avec une travure bien quilibre (les
traves de rives sont environ gales fois la trave centrale).
Figure 6 : Schma statique. lancementLlancement conomique des
bipoutres mixtes varie selon le schma mcanique de l'ouvrage (traves
indpendantes ou continues), et sa gomtrie (rapport des portes,
hauteur constante ou variable).Les valeurs optimales de llancement
indiques dans le tableau ci-dessous correspondent au rapport
optimal des portes de l'ouvrage.Tableau 1 : Valeurs optimales de
l'lancement. (1)Schma (Hyperstatique)Hauteur ConstantHauteur
variable
Sur appui mi- trave
Do le choix de trave hyperstatique dhauteur constante.
Dfinition et Pr dimensionnement des lments StructurauxLtape de
pr dimensionnement donnera une ide des dimensions des lments
constitutifs du pont, tels que : la charpente mtallique et le
tablier.
Figure 7 : lments structuraux dun pont-mixte.
La figure ci-dessous montre les diffrents lments porteurs
constituants la superstructure dun pont mixte bipoutre.On distingue
la dalle, les poutres maitresses avec les connecteurs et les
entretoises.Le contreventement fait galement partie de la
superstructure.A noter que le systme form de la dalle et les
poutres maitresses est appel tablier du pont.
Figure 8 : lments porteurs de la superstructure.
Les poutres matressesLes poutres matresses sont des profils
reconstitus souds (P.R.S): Cette technique est employe pour obtenir
des profils sortant de la gamme des PCC (trs grands I par exemple),
ou des profils prsentant une forme particulire (poutre inertie
variable).La figure 9 montre les caractristiques gomtriques de la
section dune poutre matresse.
Infrastructures
Avec: : hauteur de la poutre; : hauteur de lme; : paisseur de
lme; : largeur de la membruresuprieure; : paisseur de la membrure
suprieure; : largeur de la membrure infrieure; : paisseur de la
membrure infrieure.
Figure 9 : Les caractristiques gomtriques dune section en I. (2)
Hauteur des poutres On considre des poutres mtalliques de hauteur
constante. Les changements d'paisseurs des semelles se font vers
l'intrieur des poutres. La hauteur des poutres mtalliques dpend des
portes et de la largeur de l'ouvrage.
(2)Soit:
Avec: ; : la largeur de l'ouvrage =.
Entraxe des poutres Pour un ouvrage entretoises ou pices de pont
avec consoles, on prendra: (2)Soit:
paisseur de lme des poutres ()Pour dterminer lpaisseur de lme,
il faut respecter les conditions suivantes : Rsistance la
corrosion; Rsistance au cisaillement; Rsistance au voilement.En
gnral lpaisseur de lme est suprieure . (2)Pour la poutre qui est
sur les piles, leffort tranchant est prpondrant ainsi que le moment
flchissant, donc la section de la poutre doit tre conue pour
rpondre aux diffrentes sollicitations de cisaillement ainsi que le
moment de flexion, ce qui nous amne au choix de :Sur appui :
L'paisseur des mes dpend des efforts que doit reprendre la section
(V et M). Elle est souvent comprise entre. (2)Soit:
En trave : En service, l'effort tranchant est faible. Cependant
les mes sont sollicites pendant le lancement et ne doivent donc pas
tre trop fines (pas moins de). Lpaisseur des mes mi- trave est
souvent comprise entre Soit:
Semelle
Largeur des semelles infrieures ( (2)
Soit: La largeur des semelles infrieures est constante sur tout
louvrage, comme dans la grande majorit des ponts mixtes. Largeur
des semelles suprieures ( Les semelles suprieures sont plus troites
car d'une part il n'y a pas de risque de dversement en service
(dalle connecte), et d'autre part les aciers passifs de la dalle
sont proches et contribuent la rsistance de la section.Puisque la
largeur du tablier est infrieure ou gale alors la largeur de
semelle suprieure est: (2)
Soit: La largeur des semelles suprieures est constante sur tout
louvrage, comme dans la grande majorit des ponts mixtes
Epaisseur des semelles Sur appui : On considrera pour la semelle
infrieure: (2)Arrondi prs. Pour la semelle suprieure on prendra la
mme paisseur que pour la semelle infrieure. Soit:
En trave : A cause des problmes de fatigue on ne descendra pas
en dessous de pour la semelle suprieure et de pour la semelle
infrieure. Pour simplifier on prend:
Figure 10 : Les dimensions (en mm) despoutres en trave. Figure
11 : Les dimensions (en mm) des poutres sur appui
Conception transversale de louvrageChoix de la structure
mtalliqueLa section bipoutre envisage requiert lutilisation de pont
de type bipoutre entretoises qui reprsente la majorit des ouvrages
mixtes. Le domaine dutilisation se situe pour des largeurs de
tablier infrieur 13m. Ils sont constitus de deux poutres
principales (deux poutres mtalliques en I, gnralement de hauteur
constante) relies par des poutres secondaires appeles entretoises
qui ne prsentent aucun contact avec la dalle (une dalle en bton arm
connecte). Ces entretoises sont gnralement des profils du commerce.
Elles sont soudes sur les poutres principales par lintermdiaire de
profils en T souds sur les faces intrieures des mes appels
montants.
Figure 12 : Bipoutre entretoises.
Pr dimensionnementLtape de pr dimensionnement donnera une ide
des dimensions des lments constitutifs du pont, tels que : la
charpente mtallique et le tablier. La dalle La fonction essentielle
de la dalle est de transmettre les charges du trafic aux lments
porteurs principaux. Elle est gnralement ralise en bton arm, et
parfois en bton prcontraint transversalement ou longitudinalement,
et rarement en acier.La dalle est modlise comme tant un rectangle
unique en bton arm dont l'paisseur note est donne ci-dessous. On
dfinit de valeurs de lpaisseur: Une valeur minimale au centre de la
dalle (1)
Une valeur maximale au niveau des poutres (1)
On retiendra la valeur moyenne pour le projet (tout en m)
(1)
Soit: Donc dans notre cas, on a une prdalle de qui prcde la
dalle en bton arm qui a une paisseur de , ce qui nous donne une
paisseur totale. Calcul de la largeur efficace de la dallePour une
poutre principale dans une section donne, la largeur efficace de la
dalle vaut : (3)Avec :- : entraxe entre les ranges extrieures de
connecteurs goujons ;- ; : Porte quivalente dans la section
considre ; : largeur gomtrique relle de la dalle associe la poutre
matresse ;- sauf sur cules o.Le calcul est dtaill en Annexe A3. Les
rsultats obtenus sont retranscrits dans le tableau suivant: Tableau
2 : Largeur efficace de la dalle bton.Trave de riveTrave
centraleAppuis intermdiairesCules
Portes quivalentes (m)
Largeur gauche
Largeur droite
Largeur efficace
Entretoise Pour notre cas on prend pour les entretoises des
profils mtalliques dont les caractristiques gomtriques suivent
:
Avec: : Hauteur de lentretoisegale ; Largeur de la semellegale ;
: paisseur de lme gale ; : Epaisseur de la semelle gale Figure 13:
caractristiques de la section de lentretoise.
Calcul de nombre dentretoise sur la longueur de louvrage On va
prendre lespacement entre les entretoises gal de .Donc le nombre
des entretoises est gal entretoises intermdiaires, et entretoises
dabot Pices des ponts au niveau des appuis. (1)
Conception de pile et culesUn appui est constitu dune manire
gnrale, de deux parties: pile et cule qui dpendent de deux lments
qu'elles unissent: le sol et le tablier. Elles doivent tre conues
au mieux, en tenant compte de plusieurs facteurs: mcaniques,
conomiques et esthtiques.
Conception des cules La cule doit permettre un accs au tablier,
et galement permettre la visite des appareils dappuis.On distingue
plusieurs familles de cules : Les culs enterrs Ce sont des cules
dont leur structure porteuse est noye dans le remblai daccs
louvrage, elles assurent essentiellement une fonction porteuse
puisquelles sont relativement peu sollicites par des efforts
horizontaux de pousse des terres. Les culs remblays Une cule
remblaye est constitue par un ensemble de murs ou voiles en bton
arm. Sur lun dentre eux, appel mur de front; les autres sont les
murs latraux appels mur en aile ou en retour selon quils sont
parallles ou non laxe longitudinal de louvrage projet.Elles jouent
le double rle de soutnement et de structure porteuse. Le tablier
sappuie sur une semelle solidaire de mur de front massif qui
soutient les terres du remblai. Compte tenu des efforts horizontaux
importants, on pourra lenvisager que si la hauteur du soutnement
reste infrieure une dizaine de mtres.Choix du type de cule: Notre
pont est un passage suprieur qui se trouve sur un terrain en
remblai, do le choix dune cule remblaye.
Conception des pilesLes piles ont pour rle de transmettre les
efforts du tablier jusquau sol de fondations. De faon gnrale elles
sont dimensionnes pour permettre limplantation : Des appareils
dappuis dfinitifs; Des niches vrins pour le changement des
appareils dappuis.Il existe deux type de piles: les piles de type
voile et les piles de type poteau. Les piles de type voileLe modle
de base le plus simple est un voile continu dpaisseur constante,
facilement excutable avec une bonne aptitude rsister aux chocs de
vhicules. Les piles de type poteau Les poteaux peuvent tre libres
en tte sils sont placs au droit des descentes de charges par
lintermdiaire des appareils dappui, ou lis par un chevtre dans les
cas contraire.Choix de la pile: Trois critres essentiels
conditionnent le dimensionnement des fts : la rsistance mcanique,
la robustesse et lesthtique. On a opt pour le choix des colonnes
car ils sont assez conomiques et prsentent un coffrage et un
ferraillage plus simple que les voiles. En plus, leur forme
cylindrique favorise lcoulement de leau de loued.
Dfinition des charges et surcharges
Rglements et normes pour les calculs
Les calculs seront conformes aux Eurocodes. Ainsi, les rglements
et normes utiliss pour cette tude aux Eurocodes sont les suivants :
Eurocode 0 : Base de calcul des structures ; Eurocode 1 : Action
sur les structures ; Eurocode 2 : Calcul des structures en bton ;
Eurocode 3 : Calcul des structures en acier ; Eurocode 4 : Calcul
des structures mixtes acier-bton;Eurocode 7 : Calcul gotechnique.
La figure suivante montre en dtails les diffrentes parties utilises
dans chaque norme.
Figure 14 : Les principaux Eurocodes utiliss pour le calcul dun
pont mixte.
Matriaux utiliss
Aciers de charpenteLe choix des aciers tient compte des
paramtres ci-dessous : (4) La nature des sollicitations ; Lpaisseur
des pices constituant la structure ; La temprature de service de
louvrage. Gnralement pour les ponts mixtes, on utilise, des aciers
de nuance S355 qui possdent les caractristiques ci-aprs : (4)
Poids: ; Module de Young: ; Coefficient de Poisson: ; Module de
cisaillement: .
Tonnage total de charpente(5)
Le tonnage comprend le poids des poutres principales, le poids
des lments transversaux (entretoises) et des ventuels raidisseurs
supplmentaires.
BtonTableau 3 : Caractristiques du bton.BtonCiment
ClasseDosage
Hourdis
Chevtres, colonnes, semelles de liaisons et dalles de
transitions
Pieux
Rsistance caractristique en compression sur cylindre 28 jours
(6)
Rsistance moyenne en compression (6)
Valeur moyenne de la rsistance la traction (6)
Fractile de la rsistance la traction (6)
Fractile de la rsistance la traction (6)
Module dlasticit instantan du bton (6)
Module dlasticit effectif tangent du bton (6)
Avec: : La valeur de calcul du module d'lasticit tel que: ; : Le
coefficient de fluage effectif.
Rsistance la compression (6) En mixte (3)
En bton arm (7)
Avec: est un coefficient tenant compte des effets long terme sur
la rsistance en compression et des effets dfavorables rsultant de
la manire dont la charge est applique.La valeur recommande de est
1. (8) Les valeurs limites douvertures de fissures (7)Les
ouvertures maximales de fissures retenues dans ce guide sont celles
recommandes par les Eurocodes et leurs annexes nationales. Elles
dpendent de la classe dexposition: En flexion locale de la dalle:
sous la combinaison ELS frquente. En flexion longitudinale
densemble: sous la combinaison ELS frquente sous les actions
indirectes non calcules (retraits gns), dans les zones tendues sous
combinaison ELS caractristiqueNote:Les dtails, et notamment les
tableaux de la dfinition des classes structurales, Valeurs
recommandes de et rgles de combinaison pertinentes qui sont calculs
selon lEurocode 2 sont jointes dans lAnnexe C.
Armatures passivesOn utilise des armatures haute adhrence qui
possdent les caractristiques suivantes : Limite dlasticit (6)
Valeur de calcul de la limite dlasticit
Module dYoung des armatures (3)
Coefficient de Poisson Le coefficient de poisson reprsente la
variation relative de dimension transversale dune pice soumise une
variation relative de dimension longitudinale. Ce coefficient gal
pour le bton non fissur et pour le bton fissur. (6)Enrobage des
armatures passives (9)L'enrobage nominal est la somme d'un enrobage
minimal et d'une marge pour tolrance d'excution :
Pour les dalles btonnes en place, on retient pour les raisons
suivantes : Matrise de la qualit (habituelle sur les chantiers
d'ouvrages d'art o un Plan Assurance Qualit (PAQ) est de rigueur),
Choix d'une gomtrie simple pour la dalle.Ce choix suppose tout de
mme que les mesures ncessaires prendre sur chantier soient dcrites
dans les Documents Particuliers du March.L'enrobage nominal est le
rsultat d'un compromis entre une valeur leve, favorable pour la
durabilit, et une valeur plus faible, favorable pour le bon
fonctionnement mcanique de la dalle. Enrobage minimal (6)Un
enrobage minimal doit tre assur afin de garantir : La bonne
transmission des forces dadhrence ; La protection de lacier contre
la corrosion ; Une rsistance au feu convenable.La valeur utiliser
est la plus grande des valeurs de satisfaisant la fois aux
exigences en ce qui concerne ladhrence et les conditions
denvironnement.
On a donc :
Avec : : enrobage minimal vis--vis des exigences dadhrence ; :
enrobage minimal vis--vis des conditions denvironnement ; : marge
de scurit ; : rduction de lenrobage minimal dans le cas dacier
inoxydable ; : rduction de lenrobage minimal dans le cas de
protection supplmentaire.Note: La classe structurale utiliser pour
une dure de projet de est la classe S4. Les ouvrages dart tant
conus pour une dure de projet de , il convient de majorer cette
valeur de 2 classes supplmentaires.Dans le cas trait ici, on a
retenu les enrobages suivants pour les aciers passifs:
Pour le tablier (XC4)
Pour la nappe suprieure (XC3) Classe structurale : 4(S4) +
2(dure de projet 100 ans) - 1(pour la rsistance du bton C30/37) -
1(pour le liant) = 4 La classe est S4.
Do:
Pour la nappe infrieure (XC4) Classe structurale : Classe
structurale :
La classe est S4. Do:
Pour les piles (XC4)
Classe structurale: (S4) + (dure de projet 100 ans) (rsistance
C35/45) La classe est S5. Do:
Pour les fondations (XC2) Classe structurale:
La classe est S5.Do:
Phasage de construction Les hypothses prises en ce qui concerne
les phases de construction sont importantes pour toutes les
vrifications effectues au cours du montage de la structure en acier
du tablier et pendant le coulage du bton. Elles sont galement
ncessaires pour la dtermination des valeurs des rapports modulaires
acier/bton. Enfin, les phases de construction doivent normalement
tre prises en compte pour le calcul des sollicitations exerces dans
le tablier. (3)Le phasage de construction suivant a t adopt au:-
Montage de la structure en acier du tablier par lancement ;-
Coulage des segments de dalle en bton effectu sur chantier selon un
ordre dtermin.La longueur totale de 110 m a t divise en 10 segments
identiques d'une longueur de 11 m.Ces segments sont couls dans
l'ordre indiqu dans la Figure15. Le dbut du coulage du premier
segment de dalle constitue l'instant d'origine (t = 0). Sa
dfinition est ncessaire pour la dtermination des ges respectifs des
segments de dalle au cours des phases de construction.Le temps
ncessaire au coulage de chaque segment de dalle est valu 3 jours.
Le premier jour est consacr au coulage du bton, le second sa prise
et le troisime au dplacement du coffrage mobile. Cette squence
permet de respecter une rsistance minimale du bton de avant
dcoffrage. Cette mesure permet de ne pas endommager un bton
partiellement durci dont le fonctionnement en phases ultrieures de
btonnage. La dalle est ainsi acheve dans un dlai de jours.
Installation des quipements non-structuraux On suppose que
l'installation est acheve dans un dlai de jours, de sorte que le
tablier est entirement construit la date.A partir de ces choix, le
Tableau 3 montre les ges des diffrents segments de dalle et la
valeur moyenne de l'ge pour la totalit du bton mis en place chaque
phase de construction.Note: La dalle est ainsi compltement ralise
en (en ne considrant pas les jours chms de week-end). Remarque: La
technique du pianotage (10)Le coulage de la dalle par plots est une
technique trs courante ; les plots de dalle sont dabord couls en
trave, puis sur appui. La longueur des plots doit tre d'au moins 8
mtres, pour limiter les reprises de btonnage et les recouvrements.
Cette technique permet de limiter les contraintes de traction dans
la dalle et minimise galement le nombre de mouvement de lquipage
mobile.
Figure 15 : Ordre de btonnage des plots du hourdis en bton.
Tableau 4 : Age des plots de btonnage en fin de phasage.Age des
plots de btonnage en fin de phasage
ChargementInstant t du chargementPlot 1Plot 2Plot 3Plot 4Plot
5Plot 6Plot 7Plot 8Plot 9Plot 10Age Moyen du bton l'instant t
considr
Btonnage Plot 10
Btonnage Plot 2333
Btonnage Plot 36634,5
Btonnage Plot 499636
Btonnage Plot 512129637,5
+Btonnage Plot 61515129639
Btonnage Plot 71818151296310,5
Btonnage Plot 8212118151296312
Btonnage Plot 924242118151296313,5
Btonnage Plot 102727242118151296315
Fin de prise de la dalle complte303027242118151296316.5
Superstructures11011010710410198959289868396.5
Fin de Phasage11011010710410198959289868396.5
Dfinition des charges et surcharges
Charges permanentes et les complments des Charges permanentesLes
charges permanentes comprennent le poids propre de la structure
porteuse, et lescomplments des Charges permanentes sont des lments
non porteurs et des installations fixes, onles appelle
accessoires.Les lments porteurs (Charges permanentes)
Ces charges sont appeles CP. Le poids des poutres
Avec: : Surfece de la poutre; : Poids volumique de lacier;
Do:
Poids totale des deux poutres:
Le poids de la dalle
Avec: : Epaisseur de la dalle; : Poids volumique du bton;
Do:
Le poids de lentretoise
Avec: : Poids volumique de lacier; Do:
Le poids total de la dalle par mtre de longueur
Les dtails du calcul des diffrentes charges ainsi que la
rpartition transversale des charges permanentes sont donns dans la
Note dHypothse jointe en Annexe A (A.1).Les lments non porteurs
(complments de charges permanantes)
Les forces gnres par la corniche et les gardes corps sont
supposes ponctuelle. Celles cres par les trottoirs, ltanchit, les
revtements et le poids propre sont supposes rparties.
Figure 16 : Rpartition des charges.Ces charges sont appeles CCP,
et concernent : Trottoir; Corniche; Le revtement et tanchit;
Caniveau.
RevtementLa couche de roulement qui vient au-dessus de la chape
dtanchit est constitue le plus souvent dune couche de bton
bitumineux de dpaisseur et de densit gale . tanchit La pntration de
leau lintrieur du tablier entrane des risques graves de corrosion
des armatures en acier (passives et actives). Pour viter ce
problme, on a recourt gnralement une chape dtanchit dispose sur la
dalle de densit. Barrire BN4Ces barrires sont plus lgres que les
barrires de type BN1 et BN2 et moins agressives que les
anciennes.Ces barrires permettent la retenue des vhicules jusqu' 13
tonnes et peuvent tre utilise comme un garde-corps vue son
esthtique surtout si on lui associe un barreaudage vertical.
(11)
Figure 17 : Dtails des superstructures.
Les dtails du calcul des diffrentes charges ainsi que la
rpartition transversale des charges permanentes sont donns dans la
Note jointe en Annexe A2Tableau 5: Les charges des lments non
porteurs.SuperstructurePoids volumique )Charge
(t/ml)Pondrations
MaxMin
Trottoir
Corniche
Revtement
tanchit
_
Caniveau CS2
Charges dexploitationLes charges dexploitation sont modlises
par: Le modle de charge LM1: couvrant la plupart des effets du
trafic des camions et des voitures; Le modle de charge LM2:
couvrant les effets dynamiques du trafic normal sur les lments
courts structuraux; Les actions thermiques : seul le gradient est
modlis ; La dilatation thermique: prendre en compte, mais pour le
bipoutre tudi (sans point fixe sur les piles), elle n'aurait
d'influence que pour le dimensionnement des appareils d'appui et
des joints de dilatation).D'autres modles de charge de trafic sont
envisags ponctuellement : Laction du vent sur louvrage, avec ou
sans trafic, pour lcriture des combinaisons; Les modles FLM3 et
FLM4 pour les vrifications en fatigue.Le modle de charge LM1 Le
modle LM1 est compos de : Un tandem TS Modlisant deux charges
concentres double essieu, chaque essieu ayant pour poids; Une
charge uniformment rpartie UDL, avec un poids au de voie
conventionnelle gale .
Ce modle est destin des vrifications gnrales et locales.
Le modle de charge LM2Le modle LM2 est compos dune charge
dessieu unique applique des surfaces spcifiques de contact
pneumatique, couvrant les effets dynamiques du trafic normal sur
des lments transversaux trs courts. Il est destin des vrifications
locales de la dalle en bton.Le modle de charge LM3Ce modle de
charge permet de prendre en compte les vhicules spciaux (convoi
exceptionnel et/ou convoi militaire).Note:Toute charge militaire
(ou exceptionnelle) spcifique au projet est dfinir dans les
Documents Particuliers du March, tant au niveau des valeurs des
charges que des rgles de combinaisons associes.Dcoupage de la
chausse en voieLes largeurs des voies dune chausse et le plus grand
nombre entier possible de telles voies de cette chausse sont
prsents dans le tableau ci-aprs:Tableau 6 : Nombre et largeur de
voies pour le cas gnral. (12)Largeur de la chausse (m)Nombre de
voie Largeur dune voie(m)Largeur daire rsiduelle (m)
13
20
3
Note : dsigne la partie entire de .Pour notre projet, la chausse
dispose de deux voies conventionnelles de 3 m chacune, ainsi que
dune aire rsiduelle de 1 m.Tableau 7 : Dcoupage de la chausse du
projet en voie. (12)Largeur de chausse (m)7
Nombre de voies2
Largeur dune voie (m)3
Largeur daire rsiduelle (m)1
Le schma ci-dessous montre le dcoupage de la chausse:
Figure 18 : Dcoupage de la chausse en voie
conventionnelle.Classe de traficA chaque ouvrage est associe une
classe de trafic. LEurocode dfinit deux classes de trafic en
fonctions desquelles les valeurs caractristiques des charges
routires doivent tre pondres par les coefficients suivants :Tableau
8 : Coefficients de pondration pour chaque classe de trafic.
(12)
Dans le cadre du projet du pont, on se placera en classe de
trafic 2. Application du modle LM1On applique le modle LM1 sur
chacune des voies conventionnelles ainsi que sur les aires
rsiduelles avec les valeurs suivantes :Tableau 9 : Valeurs des
actions du modle LM1. (12)Emplacement
Voie 1
Voie 2
Aire rsiduelle
Remarque: Les majorations dynamiques sont dj prises en compte
dans ces valeurs; Pour ltude de la flexion longitudinale globale,
il est possible de modliser chaque essieu par une seule force
verticale.
Figure 19: Application du Modle de Charge 1 Application du modle
LM2Le modle LM2 est compos dune charge dessieu, majoration
dynamique comprise. Comme il ny a pas de spcification diffrente,
nous allons prendre gal .selon la norme Eurocode.
Il est recommand dappliquer ce modle en un point quelconque de
la chausse pour les vrifications locales. Dans le prsent mmoire, on
va tenir compte de ce modle lors de ltude de la dalle en bton arm.
(12)Action sur les trottoirs On ne va en tenir compte que sur le
modle charge uniformment rpartie .Pour les ponts-routes avec
trottoirs ou pistes cyclables, il ny a lieu de considrer que la
valeur suivante :
(12) Positionnement des voies de circulation et rpartition des
charges transversalementLa position des charges UDL et TS du modle
LM1 longitudinalement et transversalement est telle quon obtient
leffet la plus dfavorable de la poutre matresse tudie (12). En
tenant compte de la symtrie de louvrage, nous nallons tudier que la
poutre n1 pour laquelle les voies sont disposes la figure
ci-dessous:
Figure 20 : Disposition des voies de circulation pour le calcul
de la poutre n1.
La figure suivante indique la position de chacun des deux
tandems considrs par rapport aux poutres principales de la
charpente mtallique.
Figure 21 : Chargement du tablier par le tandem TS.
Pour la charge uniformment rpartie UDL et celle sur les
trottoirs, elles sont appliques dans la zone positive de la ligne
dinfluence comme lindique la figure ci-aprs.
Figure 22 : Chargement du tablier par la charge uniformment
rpartie UDL et la charge sur le trottoir.
Bilan des charges LM1Le modle filaire deux dimensions qui
correspond un demi-tablier sera donc charg avec une charge
uniformment rpartie de et un systme de deux charges concentres de
espaces longitudinalement deDiffusion des charges concentres D'aprs
1991-2, on nadmet que Il convient de considrer les diverses charges
concentres prendre en compte pour les vrifications locales et
associes aux modles LM1 et LM2, considrer les charges concentres
comme uniformment rparties sur toute la surface de contactIl
convient de considrer la diffusion de ces charges se produit sur
toute la hauteur de bton, mais aussi 45 sur lpaisseur denrob et de
couche dtanchit.Note:Le dtail de calcul de la diffusion des charges
roulantes est donn dans lAnnexe B1.
Retrait du btonOn entend par retrait du bton, une dformation
impose dans la section de bton comprim. Cette dformation a trois
sources physiques possibles : Le retrait thermique Traduit la
diffrence thermique existant au moment de durcissement entre le
bton et la charpente mtallique dj en place. Le retrait endogne Il
seffectue court terme, juste aprs la mise en uvre du bton, et
traduit la poursuite de lhydratation du ciment aprs la prise.
Celle-ci entraine une diminution du volume initialement mis en
uvre. Le retrait de dessiccation Il seffectue sur le long terme,
pendant la vie de louvrage et traduit une vaporation progressive de
leau contenue dans le bton.
Retrait de mise en servie Le calcul du retrait de mise en
service ncessite de savoir lge de bton. On considrera lge des
dalles gal (Tableau 10: Age des plots de btonnage en fin de
phasage).
Retrait endogne (6)
:
Retrait de dessiccation
(6)
Avec: : Le retrait de dessiccation de rfrence; RH : L'humidit
relative retenue pour le projet est de 80 % dont on en dduit du
tableau 3.2 de lEN 1992-1-1,3.1.4(6). (Annexe A.4); : Valeur de
rfrence de la rsistance la compression. ; Des coefficients qui
traduisent la rapidit de prise de ciment;Pour un ciment prise
normale:
: Lge du bton quand le retrait de dessiccation commence; : le
rayon moyen o et u sont respectivement la section du bton et le
primtre expos la dessiccation.On a:; Do:
Finalement:
Bilan du retrait la mise en serviceFinalement, on applique la
dalle pose sur les poutres principales. Ce retrait est intgr dans
les combinaisons de charges pour les vrifications de la structure
la mise en service. Retrait au temps infini (6) Retrait endogne
Retrait de dessiccation
Do:
Avec: : Un coefficient qui dpend du rayon moyen , (Interpolation
linaire, Annexe B2). conformment au tableau 3.3 de lEN
1991-1,3.14(6).On applique donc sur la dalle complte. Ce retrait
sera intgr dans les combinaisons de charges pour les vrifications
ventuelles de la structure au temps infini.
Retrait thermiqueLEN 1994-2 permet de prendre en compte le
retrait thermique apport par la diffrence de temprature entre
lacier de charpente et le bton au moment du btonnage.
Avec: : Le coefficient de dilatation thermique du bton; : La
diffrence de temprature entre lacier de charpente et le bton au
moment du btonnage, sa valeur est recommande .
Bilan des retraits Dans les vrifications la mise en service, on
applique un retrait de: .Pour les vrifications au temps infini, on
applique un retrait de la totalit de la dalle aprs les phases de
btonnage. Action due aux retraits Laction du retrait est introduite
sur le modle filaire sous la forme dun effort normal :
Cet effort est appliqu au centre de gravit de la dalle en bton
et se ramne au niveau du centre de gravit de la section mixte
leffort normal et au moment flchissant
Avec: est la distance entre le centre de gravit mixte et le
centre de gravit de la dalle.
Pour la vrification de mise en service, on a: Pour la
vrification au temps infini, on a : Fluage du bton et coefficient
dquivalenceLeffet du fluage du bton nest considr que pour les
charges ayant une longue dure dapplication. Cet effet est pris en
compte par une diminution de la section rsistante du bton,
cest--dire une augmentation du coefficient dquivalence. (3) Calcul
du coefficient dquivalence pour les charges de longue dure
dapplicationPour les charges ayant une courte dure dapplication
(les surcharges routires), on divise laire du bton par un
coefficient dquivalence avant de lajouter laire de la charpente
mtallique. Le but est dhomogniser la section mixte. Le coefficient
dquivalence pour les calculs de la structure long terme dpend du
type de charge applique sur la poutre et du fluage du bton linstant
considr et dfinit comme suite:
Avec: : Traduit la dpendance dquivalence au type de charge
applique; Charge permanente (poids propre de la dalle et
superstructures) : ; Retrait du bton : ; Prcontrainte par
dformation impose; : La fonction de fluage:
Avec: Lge moyen du bton en jours lorsque le cas de charge
considr est appliqu sur la structure; Les coefficients et tiennent
compte de linfluence du bton lorsque, dans le cas contraire.
Charge permanente (poids propre d'un plot de dalle) Lorsqu'on
btonne le plot j les premiers plots dj btonns ont tous des ges
diffrents. La moyenne de ces valeurs fournit l'ge moyen du bton
pour le cas de charge correspondant au btonnage du plot j. Il
faudrait donc calculer autant de valeurs de qu'il y a de phases de
btonnage (soit 15, les effets du btonnage du premier plot tant
repris par la seule charpente mtallique).Pour simplifier,
l'EN1994-2 permet de ne considrer qu'une seule valeur moyenne de
pour le calcul de toutes les phases de btonnage de la
dalle.Logiquement, cette valeur serait la moyenne des ges pour
chaque phase.La dernire colonne du tableau 3.1 fournit les 10
valeurs de et leur moyenne donne . A dfaut de prcision dans
l'EN1994-2 pour le calcul de cette valeur moyenne, du fait de la
trs faible influence de ce choix de sur la valeur finale des
sollicitations et des contraintes dans la structure, et pour
simplifier les calculs, on a considr dans ce guide que l'ge moyen
du bton pour toutes les phases de btonnage tait gal la moiti de la
dure de btonnage de la dalle complte, Soit:. (6) Charge permanente
(superstructure)Le cas de charge des superstructures s'applique 80
jours aprs la fin du btonnage. Le tableau 3.1 donne la valeur
moyenne des ges du bton des diffrents plots cet instant : . Retrait
du btonLe retrait est suppos commencer ds la mise en uvre du bton
et s'tale pendant toute sa dure de vie. L'EN1994-2 impose une
valeur de gale 1 jour pour le calcul du coefficient d'quivalence
correspondant.Le tableau suivant rcapitule les valeurs de calcul
intermdiaires de la fonction de fluage ainsi que les valeurs des
coefficients dquivalence utiliss dans la suite de ce projet.Tableau
11 : Valeurs de calcul intermdiaires de la fonction de fluage et
des coefficients dquivalence.Chargement
Permanent1,115,01,71,718,6
quipements non structuraux1,196,51,21,214,9
Retrait long terme0,61,02,92,916,5
Force de freinageUne force de freinage, note, sexerant comme une
force longitudinale, au niveau du revtement de la chausse, doit tre
considre. (12)Avec: longueur du tablier ; : largeur dune voie
conventionnelle.
Do:
Note: Les forces de freinage et d'acclration (appeles groupe
gr2) sont horizontales et servent principalement au dimensionnement
des appareils d'appui et des joints de dilatation que le guide ne
traite pas.
Actions thermiquesLes variations de temprature dans les ponts
sont dfinies suivant le type de tablier. Le pont mixte est regroup
dans le type 3 (tablier en bton arm). Dfinition des termesSelon le
cahier de charge du projet, tous les lments au-dessous du hourdis
suprieur du tablier ont une temprature de 35. Tandis que le hourdis
infrieur du tablier a une temprature de . Ce gradient de temprature
entranera des dformations du tablier, et par consquent des
contraintes puisque le systme est hyperstatique.Tempratures de lair
sous abri, dfinies par lEurocode 1991-1-5 suivant la zone
gographique:Temprature minimale de lair sous abri :;Temprature
maximale de lair sous abri : ; Composantes de tempratures uniformes
extrmesComposante de temprature uniforme minimale :Composante de
temprature uniforme maximale :Temprature dorigine, dfinie
forfaitairement par lannexe nationale: . (13)Etendue des variations
de la composante de temprature uniforme dun pont:La variation
uniforme ngative: ; (13)La variation uniforme positive: ; (13)
Composante de temprature uniformeCalcul de la composante de
temprature uniformeLes composantes de temprature uniformes du pont
et se dduisent de et par lecture de l'abaque de la figure 6.1 de
l'EN1991-1-5.
Figure 23 : Corrlation entre les tempratures minimales/maximales
de lair sous abri (Tmin/Tmax).On a:;
Do:
Calcul de ltendue des variations ngative/positives de la
composante de tempratureuniformeLa variation uniforme ngative:
(13)
La variation uniforme positive: (13)
Composante de gradient thermiqueComposante linaire verticale
(Mthode1)Il convient de tenir compte de leffet des gradients
thrmiques verticaux en utilisant un gradient thermique linaire
quivalent avec et. Il convient dappliquer ces valeurs entre les
surfaces suprieure et infrieure du tablier du pont.Ces valeurs sont
donnes dans le tableau ci-dessous: Tableau 12 : Valeurs recommandes
de la composante linaire de gradient thermique. (13)Type de
tablierSurface suprieure plus chaude que la partie infrieurePartie
infrieure plus chaude que la surface suprieure
Type 3 (Dalle en bton)
Note: Les valeurs donnes dans le tableau ci-dessus sont fondes
sur des paisseurs de revtement de 50 mm pour les ponts routiers et
de chemin de fer. Pour dautres paisseurs de revtement, il convient
de multiplier ces valeurs par le coefficient. Les valeurs
recommandes du coefficient sont donnes dans le Tableau 6.2 de
lannexe 1991-1-5 Dans notre cas: pour ; pour.Finalement: : fibre
suprieure chaude;fibre suprieure froide.
Coefficient de dilatation linaire Ce coefficient dpend du type
de matriau. Pour le bton arm, il est fix : Simultanit de la
composante uniforme et du gradient thermiqueL'action thermique
caractristique est dfinie comme l'enveloppe de huit combinaisons
crites partir des composantes de temprature uniformes et de
gradients thermiques :);.Avec:
Les huit combinaisons crites partir des composantes de
temprature uniformes et de gradients thermiques(13):
Conclusion:La combinaison la plus dfavorable est la
suivante:
Actions dus au ventLes actions dues au vent ne sont pas dtailles
dans ce guide puisquelles nont pas dimpact sur la flexion
longitudinale de louvrage en service compte tenu des portes
envisages (une procdure de calcul de rponse dynamique nest pas
ncessaire).La vitesse du vent et la pression dynamique comprennent
une composante moyenne et une composante fluctuante. La vitesse
moyenne du vent La vitesse moyenne du vent est calcule partir de la
vitesse de rfrence du vent qui dpend du climat du lieu ainsi que de
la variation du vent en fonction de la hauteur dtermine partir de
la rugosit du terrain et de l'orographie.
Avec: : le coefficient orographique, gal 1,0; : le coefficient
de rugosit, donn dans par la formule suivante: (14)Tel que: : La
longueur de rugosit sa valeur est ; : La hauteur au-dessus du sol;
: le facteur de terrain dpendant de la longueur de rugosit et donn
par la formule suivante: (14)Avec: : Egale (catgorie de terrain II,
Tableau 4.1 de lEurocode 1991-1-4) ;Do:
Et
Valeurs de rfrence (14)Avec: : est la vitesse de rfrence du
vent, dfinie en fonction de la direction de ce dernier et de la
priode de l'anne une hauteur de au-dessus d'un sol relevant de la
catgorie de terrain II; : est le coefficient de direction, sa
valeur recommande 1; : Le coefficient de saison, sa valeur
recommande 1; : est la valeur de base de la vitesse de rfrence du
vent et gale .Do:
Finalement:
La composante fluctuante du ventL'intensit de la turbulence la
hauteur est dfinie comme l'cart type de la turbulence divis par la
vitesse moyenne du vent. L'cart type de la turbulence peut tre
dtermin l'aide de l'expression suivante: (14)Avec: : Le coefficient
de turbulence, La valeur recommande est 1.Do:
Finalement
Pression dynamique de pointeLa pression dynamique de pointe la
hauteur z est induite par la vitesse moyenne et les fluctuations
rapides de vitesse. (14)
Avec: : La masse volumique de lair, qui dpend de l'altitude, de
la temprature et de la pression atmosphrique prvues dans la rgion
lors des temptes. La valeur recommande est .Dans le cas d'un
terrain plat o (voir 4.3.3 de lEN 1991-1-4), le coefficient
l'exposition ce(z) est reprsent la figure 4.2 de lEN 1991-1-4 en
fonction de la hauteur au-dessus du sol et de la catgorie de
terrain.Action du ventEffet du vent sur le tablier Force du vent
sur les tabliers dans la direction x
Avec: : Laire de rfrence de la construction ou de l'lment de
construction. Sa valeur est gale (Daprs le tableau 8.1 de
lEN1991-1-4); : Le coefficient de force du vent tel que o est le
coefficient dexposition et le coefficient de force applicable aux
tabliers de pontdonn dans la figure 8.3 de lEN1991-1-4;
Avec: : La pression dynamique de rfrence du vent donne dans
l'expression suivante:
Finalement:
Force du vent sur les tabliers dans la direction z
Avec: : Laire de rfrence de la construction. Sa valeur est gale
. (14)
Force du vent sur les tabliers dans la direction yIl convient de
prendre en compte les forces du vent longitudinales dans la
direction y tel que pour les ponts poutres pleines cette force vaut
des forces du vent dans la direction x. (14)
Tableau 13: Tableau rcapitulatif des actions du vent.Action du
vent
Force exerce par le vent suivant x
Force exerce par le vent suivant y
Force exerce par le vent suivant z
COMBINAISONS DACTIONS ET CALCUL DES STRUCTURES
Pour un projet de pont mixte, les vrifications pour les
diffrentes situations suivantes sont indispensables : Situations du
projet transitoires
La charpente seule sous son poids propre y compris les
diffrentes phases suivant les tapes pour le montage ; La fin du
coulage de la dalle.
Situations du projet durables A la mise en service du pont ; En
fin de dure de vie du pont c'est--dire 100 ans (tat considr comme
linfini dans les calculs). Situations de projet accidentelles
Sisme; Choc.
Dans le cadre de ce mmoire, on ne sintressera quaux situations
de projets durables. A chaque situation de projet durable, on
dfinit les combinaisons de lELS et celles de lELU.Notations et
gnralits NotationsLes charges les plus frquemment utilises sont : :
tat caractristique des sollicitations dans la structure sous charge
permanente dfavorable (poids propre nominal et superstructure
nominal et superstructure maximale) en tenant compte du F de
construction ; : Enveloppe des sollicitations caractristiques dues
aux effets du vent sur louvrage; : Enveloppe des sollicitations
caractristiques dues aux effets du vent sur louvrage et le trafic ;
: Enveloppe des sollicitations caractristiques dues aux effets
thermiques ; : Enveloppe des sollicitations verticales
caractristiques dues aux charges uniformment rparties ; : Enveloppe
des sollicitations verticales caractristiques dues aux charges
ponctuelles ; : Enveloppe des sollicitations verticales
caractristiques dues aux charges uniformment rparties sur les
trottoirs; : Charge de trottoir de combinaison.Les charges
caractristiques Les charges caractristiques prendre en compte sont
: Le groupe Action composantes multiplestel que:
Avec:
Le groupe
Le groupe ; Le groupe Charge de trottoir, tel que Le groupe
Chargement de foule non prise en compte dans notre cas. Le groupe
Le chargement LM3.Combinaison lELU autres que celles du fatigueEn
situation de projet durable, pour des justifications de
dimensionnement des lments structuraux (hors semelles, pieux, murs
de cules), la combinaison fondamentale ELU considrer est : (12)
Combinaison lELS autres que celles du fatigue
Combinaison de lELS caractristiqueEn service (situation de
projet durable), la combinaison ELS caractristique qui sera prise
en compte est la suivante :
Combinaison de lELS frquente En service, la combinaison ELS
frquent quon considrera est la suivante :
Combinaison de lELS quasi-permanenteEn situation de projet
durable, la seule combinaison quasi-permanente considrer est la
suivante :
Modlisation
Revit
RobotLe logiciel Robot millenium est un logiciel destin
modliser, analyser et dimensionner les diffrents types de
structures. Il permet en un mme environnement la saisie graphique
des ouvrages de BTP avec une bibliothque dlments autorisant
lapproche du comportement de ce type de structure. Le calcul de la
structure par la mthode des lments finisLa mthode des lments finis
est utilise pour le calcul dune solution approche du problme de
lquilibre lastique linaire du pont sous leffet des diffrentes
charges considres.Dans cette mthode, linconnue est le champ de
dplacement de la structure. La solution approche est recherche dans
lespace des fonctions finies partir dun maillage de gomtrie et dune
formulation en lments finis sur chaque maille.La rsolution numrique
consiste la dtermination des degrs de libert (DDL) de la solution
approche. Les DDL sont par exemple des dplacements aux nuds du
maillage.Les dformations et les efforts intrieurs sont ensuite
calculs partir de ces dplacements.
La modlisationElle a pour objet dlaborer un modle capable de
dcrire dune manire approche le fonctionnement de louvrage sous
diffrentes conditions.Louvrage une fois ralise nous permettra
davoir une apprciation relle du comportement de notre structure via
les sollicitations appliques travers les efforts internes rsultants
dune analyse numrique sous les diffrents cas de charge.La figure
ci-dessous illustre le modle 3D du louvrage tudi :
Figure 24: Modlisation 3D du pont laide de ROBOT 2015.Calcul des
effortsOn a introduit les diffrentes combinaisons de charge dans
notre modle du SAP et on remarque que lacombinaison de lELU 2 nous
donne les rsultats les plus importants (voir annexe des
combinaisons de charge).
Figure 25 : Diagramme des moments sous poids propre.
Figure 26 : Diagramme des moments sous la combinaison la plus
dfavorable (ELU6).
Figure 27 : Diagramme des moments lELS caractristique.
Figure 28 : Diagramme de l'effort tranchant de la poutre
principale 34 sous la combinaison la plus dfavorable l'ELU
(ELU6).
Equipements de ponts
Joint de chausseLes joints de chausse assurent la continuit de
la surface de roulement entre le tablier et la cule o entre deux
parties du tablier. Ils Servent avant tout permettre les mouvements
relatifs de la superstructure par rapport linfrastructure
(variation de longueurs dues la variation de temprature, les
rotations dues aux charges agissant sur le tablier engendrent de
tels mouvements).Les Joints de chausse doivent galement supporter
les charges verticales du trafic qui sexercent sur eux.On peut
diffrencier deux groupes de joints : Joints de chausse en bitume
polymre pour des petits mouvements (allongement de 20mm,
Raccourcissement de10mm). Joints de chausse avec lments en acier
ancrs dans le bton de la dalle et de la cule. Ces Joints permettent
de plus grands mouvements (jusqu 1200mm) et, sont appels joints de
dilatation.
Les joints de chausse reprsentent un quipement important pour le
bon fonctionnement du pont et par consquent, demandent un entretien
appropri. Ils subissent des usures ou des dgradations par fatigue
qui indiquent que leur dure de vie est limite dans le temps.
Figure 29: Joints de chausse.
Calcul du souffle des joints Le souffle d'un joint est le
dplacement relatif maximal prvisible des deux lments en regard,
mesur entre leurs deux positions extrmes.Cest la somme algbrique de
plusieurs facteurs : les rotations dextrmits des poutres,dilatation
thermique, le retrait et le fluage.
Figure 30 : Dfinition du souffle.
Rotation dextrmit sous chargement La rotation dextrmit dune
poutre sous charge cre, au niveau du joint de chausse, un
dplacement horizontal: .Notre modle sur ROBOT, nous donne des
rsultats de dformations de la structure sous chargement.Tableau 14
: Les dformations de la poutre principale sous chargement.Rotation
(rad)Dplacement (cm)
Do: m
Figure 31: Schma reprsentatif de la rotation dextrmit.
Dilatation thermique La temprature tant considre comme action
dure. On prend dans le cas gnralement un raccourcissement relatif:
.Avec : La longueur de dilatation du tablier =
Do:
Retrait
Do:
Fluage Les raccourcissements dus au fluage sont fonction des
contraintes normales appliques.On pourra prendre en premire
approximation :
Avec: : Coefficient de fluage qui est de Finalement:
Pour une valeur de, on choisit un joint de chauss de type
FT150-Freyssinet, qui a les caractristiques suivantes : Dplacement
transversal en service; Dplacement longitudinal de .
Ce type de joint peut absorber des rotations jusqu.
Figure 32: Joint de chausse type FT150.
Appareil dappuiLa liaison des appuis au tablier est assure par
lintermdiaire dappareils dappuis.Ils ont pour but dassumer la
liaison entre une structure et son support tout en permettant
dabsorber les dplacements, les efforts horizontaux et les
rotations.En fonction des impratifs de construction, (ponts
routiers, ponts rails,), de la nature et de la grandeur des efforts
transmettre, il existe une solution CIPEC en utilisant ses types
dappareils dappuis : En lastomre frett ou non frett; Glissants
lastomre tflon ALVEOFLON; A pot fixe ou mobile NEOTOPF; Autre
comme: antisismique, anti-soulvement, mtallique grain,
amortisseurDescente de chargesPour le calcul des sollicitations, il
faut se servir des combinaisons proposes par lEurocode notamment
celles qui prennent en compte les efforts de freinage (soit le
groupe 2).Les efforts horizontaux se dcomposent en des efforts de
freinage et des efforts dus la temprature et retrait.Le freinage
prendre en compte est dfini dans lEurocode 1991-2 comme tant 10% de
la charge repartie UDL et 60% pour les charges concentres TS.
Les valeurs (calcules avec Robot) sont entrer par le concepteur
dans le tableau suivant.Tableau 15: Efforts et dformations
calculs.
Max8.58Max120.02-
Min1.49Min30.02-
Max8.66Max110.0140.019
Min1.44Min80.0140.019
Max8.48Max120.014-
Min1.5Min70.013-
1.16
Avec: : Leffort tranchant ; : La rotation dappui exprime en
radians ; : Dplacement sans leffort de freinage (temprature et
retrait); : Leffort de freinage.Dfinition de charges gomtriqueLe
tablier repose sur les appuis (piles, cules) travers les appareils
d'appuis qui transmettent les efforts verticaux et horizontaux, ces
dernires jouent un rle structural assez important. Il y a plusieurs
modles des appareils dappui recommands par SETRA, pour notre cas,
on choisit elle en lastomre frett, qui absorbent par rotation et
distorsion les dformations et les translations du tablier, sont les
plus employes, ce prototype est schmatis comme suit :
Figure 33: Appareil dappui en lastomre frett.Avec: a: Dimension
du ct parallle laxe longitudinal du pont; b: Dimensions du ct
parallle laxe transversal du pont; t: paisseur dun feuillet
lmentaire de llastomre; ts: paisseur dune frette intermdiaire; T:
paisseur totale de llastomre.Aire de lappareil dappuiLa contrainte
de compression moyenne sur un appui en lastomre frette est comprise
entre. Ici, on a choisit La raction verticale maximale permet
dobtenir la surface minimale de lappareil dappui :
Laire de lappareil dappui est limite pour conserver une pression
moyenne minimale de sous leffort de compression minimal (effort du
seulement aux charges permanentes).
Tableau 16: Les limites de l'aire de l'appareil d'appui.Aire de
lappareil
Hauteur nette de lestomreCette hauteur est directement
proportionnelle au dplacement horizontal. Ce dernier se dcompose en
un dplacement lie la temprature et au retrait et un dplacement qui
est lie la force de freinage.
= dplacement horizontal maximal d la temprature et au retrait
(valeur entre dans le tableau); = dplacement horizontal maximal d
au freinage.Les deux cas probables sont la prsence du freinage ()
ou bien son absence ().1. Cest la combinaison avec le groupe qui
prend en compte leffort de freinage qui va tre dimensionnant.
2Cest la combinaison avec le qui va etre dimensionnante car cest
elle qui va crer le plus grand dplacement (lie la temprature).Par
consquent:Condition 2
Tableau 17: Hauteur nette d'lastomre.Prsence deffort de
freinage
Absence de freinage
Choix de lappareil convenableAvec ces donnes (laire de lappareil
dappui et la hauteur nette de llastomre), les dimensions de
lappareil peuvent dj tre choisies tout en respectant les conditions
cites prcdemment.Tableau 18: Choix de l'appareil convenable.
Surface en plan effectiveUne surface A est calcule en
retranchant les enrobages des cotes de lappareil. ; ; Tableau 19:
Calcul de A'.
Alors que les dimensions de lappareil sont connues, un nouveau
dplacement est calcul : reste inchang (dplacement due la temprature
sous leffort de freinage); ; Avec calcul partir des dimensions de
lappareil.Tableau 20: Nouveau calcul du dplacement
Le nouveau dplacement obtenu est compar ensuite aux autres
valeurs dj calcules.La plus grande des valeurs est alors
retenue
donc lappareil dappui convient.Stabilit au flambement
Un appareil en lastomre frette peut flamber sous une charge
verticale. Donc il faut bien le vrifier vis--vis de ce phnomne.Un
coefficient de forme est introduit ; il vaut et leffort de
compression maximal, la pression moyenne est calculee :
Ou est la surface en plan effective calcule.La pression limite
est donne par :
Si alors lappareil dappui nest pas sujet au flambement.
Tableau 21: Vrification au flambement.Condition verifie
Respect de la limite de dformation
Avec) caracterisant la plus grande rotation obtenue avec les
diffrentes combinaisons de calcul laquelle vient dajouter qui prend
en compte la tolrance de pose.Si , alors la limite de dformation
est respecte.Cette condition fait intervenir plusieurs cas : Cas 1:
Effort vertical maximum avec dplacement du leffet thermique; Cas 2:
Effort vertical avec dplacement du leffet thermique et au freinage;
Cas 3: Effort vertical avec rotation maxi.
Tableau 22: Vrification de la limite de dformation.Cas 1 :
effort vertical maximum avec dplacement d l'effet thermique
Condition vrifie
Cas 2 : Effort vertical avec dplacement du leffet thermique et
au freinage
Condition vrifie
Cas 3 : Effort vertical avec rotation maxi
Condition vrifie
Stabilit en rotation
Le modle de charge provoquant la plus grande rotation est
adopt.Le tassement thorique est donn par lexpression suivante :
La valeur de stabilit de rotation est donne par :
On suppose en but de simplification que la flexion transversale
est ngligeable devant la flexion longitudinale ().Il y a une
stabilit en rotation si
Tableau 23: Vrification de la stabilit en rotation.Tassement
thorique (mmCondition vrifie
Valeur de stabilit en rotation (mm)
Condition de non glissementLa vrification se fait avec la
combinaison qui donne leffort de freinage maximal et leffort de
compression minimal.
tant le dplacement qui va avec la combinaison qui donne leffort
de compression minimal est leffort de freinage maximum.La condition
de non glissement est vrifie si .Tableau 24: Vrification du non
glissement.Condition vrifie
Note:Kf = 0,6 pour le bton.
Dimensionnement des frettesLe dimensionnement des frettes fait
intervenir la combinaison qui donne leffort maximal de compression
:La surface en plan effective de lappareil dappui est recalcule,
cette fois avec le dplacement qui va avec le.
est la limite dlasticit de lacier dont les frettes sont
constitues. Il est gnralement gal .Tableau 25: Dimensionnement des
frettes dacier.
On prendra des frettes d'acier d'paisseur 5mm.Dterminations des
pressions sur les supportsLappui est considr comme entirement
comprim.Les vrifications sont menes avec les rsultats de la
combinaison qui donne leffort de compression maximal.La surface en
plan effectif est encore une fois calcule en considrant le rsultant
de la combinaison adopte. Ensuite, elle est compare La contrainte
moyenne est alors dduite et compare dj calcule dans la vrification
du flambement.Tableau 26: Vrifications de l'appareil sous la
combinaison causant le.Condition vrifie
Un nouveau calcul de distorsions est effectu avec la mme
combinaison de charges et la limite de dformations est vrifie comme
prcdemment.Tableau 27: Vrification du respect des
dformations.Distortions Condition vrifie
Le frettage, la stabilit en rotation et la stabilit en
flambement sont galement vrifis.Tableau 28: Diffrentes
vrifications.Frettage
Stabilit rotation donc vrifie
Stabilit flambement donc vrifie
Infrastructures
Etude de la pile Les piles doivent pouvoir reprendre les
ractions d'appui lELU. Les calculs doivent prendre en compte :
Actions verticales : Actions provenant de la pile : en service, la
seule charge qui provient de la pile est le poids propre de la
colonne et du chevtre. Actions provenant du tablier : ce sont les
ractions dappuis issues de ltude de la flexion longitudinale du
tablier. Actions horizontales : Les actions horizontales issues du
tablier prendre en compte dans le calcul des piles sont : Laction
du freinage due la surcharge TS du modle LM1.; Laction du freinage
due la surcharge du modle LM2; Laction des dformations imposes
(Retrait, fluage, variation de temprature, ); Laction du vent.Pr
dimensionnement de la pile ChevtreLes poteaux peuvent tre libres en
tte sils sont placs au droit des descentes de charges par
lintermdiaire des appareils dappuis, ou lis par un chevtre dans le
cas contraire.La prsence d`un chevtre devient obligatoire, car il
joue un rle actif de transfert des descentes de charges et
ventuellement des efforts horizontaux transmis par le tablier
(freinage, sisme ), il permet galement de placer des vrins pour
soulever le tablier en cas de changement des appareils d`appui,
opration qui peut tre rendue difficile si l`on ne dispose que de la
surface offerte par les colonnes ou poteaux.L`paisseur du chevtre
est dtermine partir de la condition suivante : (Avec hauteur du
tablier)On fixe : ColonneChoix du diamtre et espacement des
colonnes En ce qui concerne le diamtre des piles de type colonne,
SETRA recommandeque:Le nombre des lments porteurs est li au nombre
des points d'appuis de la structure, et les proportions des lments
porteurs doivent tre tudis partir de perspectives ralistes. Et
comme on a un ouvrage courant, on opte pour une pale de deux fts
cest dire pour viter leffet de forer et laisser leau circuler.Le
diamtre minimal du ft est de. Soit un diamtre de ; Lespacement
entre deux fts est lespacement entre deux points dappui tel
que:
Avec: : Entraxe de rive; : Espacement entre les deux axes de
fts.Soit:
Tableau 29 : Les rsultats de calcul des hteurs des colonnes des
piles (P1P2).
Pile (P1P2)
Ferraillage de la pileRactions de poids propres et
superstructuresLe poids propre et les superstructures (max et min)
sont des charges uniformment reparties sur le tablier. Les ractions
dappui (max et min) sur ces cas de charges seront calcules avec le
logiciel Autodesk Robot Structural Analysis Professional.Choix du
diamtre et espacement des colonnesEn ce qui concerne le diamtre des
piles de type colonne, SETRA recommandeque:Le nombre des lments
porteurs est li au nombre des points d'appuis de la structure, et
les proportions des lments porteurs doivent tre tudis partir de
perspectives ralistes. Et comme on a un ouvrage courant, on opte
pour une pale de deux fts cest dire pour viter leffet de forer et
laisser leau circuler.Le diamtre minimal du ft est de. Soit un
diamtre de ; Lespacement entre deux fts est lespacement entre deux
points dappui tel que:
Avec: : Entraxe de rive; : Espacement entre les deux axes de
fts.Soit:
Ferraillage des colonnes
Disposition des armaturesLe tableau suivant prsente les
caratristiques des armatures utiliss pour le ferraillage des
colonnes. Tableau 30 : Les armatures de ferraillage des
colonnes.Type darmaturesDiamtreNombre
Barres principales
Barres transversales
Note: Les dtails sont donns dans la note de calcul et plan
dexcution Annexe. F.
Etude de la cule Pr dimensionnement de la cule remblayeUne cule
remblaye est constitue par un ensemble de murs ou voiles en bton
arme. Sur lun dentre eux, appel mur font, sappuient le tablier de
louvrage; les autres sont les murs latraux, appels murs aile ou en
retour selon quils ne sont pas ou quils sont parallles laxe
longitudinal de louvrage projet.La figure 34 donne le schma de
principe dune cule remblaye avec murs en retour (cas le plus
frquent). Le mur de front est un voile pais prsentant, en partie
suprieure, un redan horizontal sur lequel repose le tablier, et un
mur garde grve larrire qui isole le tablier du remblai.
Figure 34 : lments de la cule remblaye.
Le mur de front Le mur de front est un voile pais dont lpaisseur
courante varie de selon la hauteur. Cette paisseur est gnralement
surabondante sur le plan mcanique, mais il convient de viser une
certaine robustesse et une certaine rigidit pour que la cule
fonctionne dans de bonnes conditions. Dune manire gnrale, on
cherchera autant que possible centrer la descente de charge
verticale du tablier dans laxe du mur de front.Les dossiers pilotes
PP73 de SETRA proposent une formule empirique constituant une bonne
base de dpart liant lpaisseur E des voiles leur hauteur H et la
porte P de la trave centrale.Dans le sens longitudinal, lpaisseur
des voiles sera comprise entre 0.5 m et 0.8 m afin de respecter les
proportions entre les divers paramtres, savoir la hauteur du tirant
dair, la porte, lpaisseur du tablier, la largeur des fts ou tout au
moins la largeur de leur partie suprieure. Une solution
quantitative ce problme peut tre rsume dans la formule empirique
suivante:
E compris entre 0.85 h et 1.5 hAvec: = la porte droite; =
lpaisseur du tablier; = hauteur du voile.On conserve dans tous les
cas la mme paisseur du voile pour toutes les piles, mme si la
hauteur est variable.Ainsi, on trouve .
Le nombre des voiles est dtermin en fonction de la largeur sous
dalle: Infrieure : un seul voile; Comprise entre : un ou deux
voiles; Suprieure : n voiles.Pour le cas du premier tablier, La
largeur sous dalle tant gale m, nous avons retenu deux voiles
rectangulaires.
Tableau 31: Les rsultats de calcul des hteurs des colonnes des
piles (C1C2).
Cule (C1)
Cule (C2)
Mur en retour Les murs en retour sont des voiles dpaisseur
constante sauf, ventuellement, en partie suprieure pour laccrochage
des corniches ou la fixation dventuelles barrires, ils sont
encastres la fois sur le mur garde grve, le mur de front et la
semelle dans sa partie arrire.La longueur de la partie libre ne
doit pas dpasser 7 8 m.Lpaisseur des murs en retour est dimensionne
par des considrations de rsistance mcanique. Elle varie entre 30cm
et 50cm.On prend:30cm.Longueur du mur en retour se mesure daprs la
pente du matriau utilise pour le remblai.(Dans notre cas langle de
frottement do la pente est de )Longueur :La longueur est comprise
entre 2 m et 6 m, soit . Mur garde grve Le mur garde grve a pour
fonction de sparer physiquement le remblai de louvrage.Il sagit dun
voile en bton arm, construit aprs achvement du tablier (pour
faciliter le lancement de traves mtalliques ou la mise en tension
de cbles de prcontrainte) par reprise de btonnage sur le sommier.
Il doit rsister aux efforts de pousse des terres, aux efforts de
freinage dus la charge dexploitation et aux efforts transmis par la
dalle de transition.Hauteur : Hauteur de (la poutre + la dalle)
+hauteur de (lappareil dappui + de dappui)
Sommiers dappui Le sommier dappui est llment sur lequel repose
labout du tablier. Dans le cas de cules remblayes, il est intgr au
mur de front. Sa surface doit tre amnage de faon permettre :-
limplantation des appareils dappui.- La mise en place de vrins pour
changer ces derniers sil y a lieu ou pour procder des mesures de
ractions dappui.- Assurer lvacuation des eaux, du moins en phase de
construction du tablier.Donc on donne gnralement une pente dau
moins larase suprieur du sommier et on recueille les eaux dans une
cunette ralise contre le mur garde grve.L`paisseur du chevtre est
dtermine par la condition suivante : (avec hauteur du tablier)On
fixe :
Dalle de transition La dalle de transition est un lment de
prvention car les rampes d'accs peuvent, au cours du temps, subir
un tassement qui conduit une dnivellation entre la chausse courante
de l'ouvrage et les rampes d'accs. Ces dnivellations sont
intolrables aux abords des ouvrages puisqu'elles sont dangereuses
pour les usagers circulant grande vitesse. D'o la ncessit de bien
adapter une dalle de transition pour viter le problme de
tassement.En effet, et puisque nous avons opt pour une solution
avec dalle de transition, le mur garde grve comportera un corbeau
arrire servant d'appui la dalle de transition. Ce corbeau doit tre
plac suffisamment bas pour librer l'paisseur ncessaire du corps de
chausse. La dalle de transition repose sur un bton de
propret.Dautre part, sa longueur doit tre suffisante et le remblai
slectionn situ derrire les cules doit tre minutieusement compact,
ce qui rend possible d'viter la dalle de transition toute rotation
nuisible la tenue du revtement de chausse.La longueur de la dalle
dpend de la distance sur laquelle on doit bien compacter le
remblai. La largeur, de, elle doit balayer toute la largeur de la
chausse avec les dbordements, et elle aura une paisseur de .
Figure 35 : Pr dimensionnement de la dalle de
transition.Ferraillage de la cule Hypothse de calcul
: Poids volumique du remblai= ; : Poids volumique du bton= ; :
Surcharge de remblai = .La dalle de transitionLa dalle de
transition est une dalle en bton arm, place sous la chausse aux
extrmits du pont, est appuye sur deux ctes dune part sur la cule
par lintermdiaire du corbeau, et lautre part sur le sol.Les calculs
de la dalle se basent sur les conditions suivantes : La dalle est
appuye sur le sol par lintermdiaire dune bande de 60 cm de largeur.
Ce bord libre est renforc par des armatures de chainage.
Les charges et les surcharges
Poids propre du revtement : ; Poids du remblai : ; Surcharge de
remblai :; Poids total: Le moment maximum sur la dalle de
transition se donne par la formule suivante :
FerraillageFerraillage longitudinalArmatures prvoir :
Conformment aux dalles de transition des ponts routes , on prvoit
les armatures suivantes pour une dalle de transition de longueur et
de largeur.
Figure 36 : Coupe longitudinale du ferraillage type de
SETRA.
On adopte le ferraillage type du SETRA tel que : Armatures
longitudinales : Suprieures Infrieures
Ferraillage transversal
Armatures prvoir : Conformment aux dalles de transition des
ponts routes , on prvoit les armatures suivantes pour une dalle de
transition de longueur et de largeur
Figure 37 : Coupe transversale du ferraillage type de SETRA.
On adopte le ferraillage type du SETRA reprsent dans le tableau
ci-dessous:
Tableau 32 : Rpartition du ferraillage.SuprieuresInfrieures
Armatures transversales14HA10 et 3HA1230HA12 et 3HA20
Chanage32 cadres HA8
Mur frontalLe voile frontal est en bton arm il est dimensionn
pour sopposer la pousse latrale des masses des terres (remblais) de
caractristiques suivante; une masse volumique de (lorsque le sol
est satur) et un coefficient de pousse de l'ordre .
Gomtrie
Longueur:; Epaisseur: ; Hauteur:
Evaluation des charges et surchargesLe mur frontal est encastr
sur la semelle, il travaille la flexion compose car il est sollicit
par : Forces verticales Raction du tablier du la charge permanente;
Surcharges sur remblais : Poids propre du corbeau et de mur garde
grve.
Forces horizontales Pousse des terres (sur fts); Surcharge sur
remblais ; Pousse sur MGG+CHEV; Forces de freinage.La pousse de
terre est donne par la formule suivante:
Avec: : Coefficient de pousse des terres; : Poids volumique des
terres; : Hauteur de front; : Angle de frottement interne du
sol.Tel que:
Figure 38 : Les charges qui sollicitent sur le mur de front par
Autodesk robot.
Ferraillage Paralllement l'axe du pont nous modlisons le massif
comme un voile encastr au niveau de son bord infrieur qui est la
semelle de liaison (semelle filante). Le ferraillage a t effectu
par le logiciel ROBOT, en flexion compos qui nous a donn la section
darmature par mtre linaire : (voire lannexe G)
Note: Chaque face de mur a la moiti de la section darmature.
VerticalementLes armatures horizontales calcules par logiciel
robot sont donnes dans le tableau suivant:
Tableau 33: Armatures longitudinales.
NombreAcierDiamtre(mm)Espacement (m))
HorizontalementLes armatures horizontales calcules par logiciel
robot sont donnes dans le tableau suivant:
Tableau 34: Armatures transversales.
NombreAcierDiamtre(mm)Espacement (m))
pingles Le nombre, le diamtre et lespacement entre les pingles
sont donnes dans le tableau suivant:
Tableau 35: pingles.
NombreAcierDiamtre(mm)Espacement (m)
Etudes des fondations de louvrage
Analyse des donnes gotechniquesCoupe gologiqueLes sondages
effectus montrent les rsultats ci-dessous concernant la coupe du
sol sous cule et pile tudis, soit respectivement (SP2) et
(SP4).Choix des longueurs des pieuxPieux sous pilesLa lecture du
sondage prssiomtrique ci-dessus montre bien quela longueur adquate
du pieux est et donc la tte du pieux est une profondeur de (lassise
de la semelle de liaison est ) car: A on est dans une couche bien
classe (couche de sable fin moyen jauntre grossier par endroits); A
m le module prssiomtrique normale E est de et demeure constant ou
augmente dans les couches situes au-dessous.Pieux sous culeDe mme
la tte du pieux est une profondeur de soit .Fondation de la
colonneLa semelle de liaisonPr dimensionnement de la semelleLa
dtermination des dimensions de la semelle dpend de multiples
lments: La longueur dpend de dimension des appuis leur base; La
largeur est dtermine en se rfrant la qualit de sol, la descente de
charge et son excentrement; Lpaisseur est fixe en vrifiant une
bonne rigidit.
Figure 39: Caractristiques de la semelle. Largeur de la semelle
de liaison Elle dpend pratiquement du nombre de files de pieux
choisi et de leur entraxe, plus un dbord sur tous les cts d'environ
un demi-diamtre de pieu pour assurer un ancrage correct des fers et
donc un encastrement satisfaisant. On n'oubliera pas, ce sujet,
qu'une disposition qui aboutit une semelle disproportionne avec
l'ouvrage est en gnral mauvaise : une semelle de liaison trop large
supporte souvent une part d'effort due au poids des terres
suprieure celle due aux charges permanentes et surcharges du pont
lui-mme ; de plus le cot d'une semelle crot souvent plus que
proportionnellement sa largeur.Pour une semelle de liaison coiffant
deux files de pieux (disposition habituelle) la largeur sera
donc
Avec: : diamtre des pieux; : la largeur de la semelle.; : nombre
des pieux.
Hauteur de la semelle de liaison Pour tre rigide, la hauteur
doit satisfaire lingalit suivante:
Avec: l: Lentraxe des pieux; : la hauteur de la semelle; :
lenrobage utilis.
Dautre part la hauteur de la semelle est donne par:
Soitau final: Longueur de la semelle
Avec: : la longueur de la semelle; la distance entre axes des
pieux de diamtre:
Soit:=3mDo:
Nombre des pieux sous semelle
Calcul de la capacit portante ultime des pieux Pour ce faire, on
utilise lAnnexe C3 de lEurocode 7. En effet, la capacit portante
ultime des pieux Q est dtermine partir de lessai pressiomtrique SP3
par:
Avec :
: laire de base du pieu qui est gale laire relle des pieux base
ferme ; : la valeur reprsentative de la pression limite la base du
pieu ; o est la pression de surcharge verticale totale au niveau de
lessai et la pression interstitielle au niveau de lessai ; : le
facteur de capacit portante donn dans lannexe ; : le primtre du
pieu ; : la rsistance du ft par unit de surface pour la couche du
sol i calcule dans lAnnexe ; lpaisseur de la couche i.
Calcul de leffort limite mobilisable sous la pointe ;;;;.Do:
Calcul de leffort limite mobilisable de frottement latral Le
primtre du pieu est : Tableau 37 : Calcul de leffort limite de
frottement latral.Couche nType de solCatgorie su solCourbe de
frottement
SableA0.02
Sable argileuxB0.03
Sable finA0.035
Sable compactC0.11
.La capacit portante ultime des pieux est alors:.Le nombre des
pieux est dtermin donc par :
Avec: la somme des ractions au-dessus des pieux (superstructure
+ poids propre de la pile).
Daprs ce qui prcde: .Do:
Conclusion:Le nombre de pieux quon va prendre pour les
fondations des appuis intermdiaires est alors de 4 pieux rpartis en
deux files de 2 pieux.
Modlisation de la semelle de liaison
Dfinition du modle de la structure
Paramtre de maillage par lments finis Mthode de maillage: Coons;
Type dlments finis: Surfacique quatre nuds. Dfinition des liaisons
rigidesAfin de rigidifier la semelle on a dfini une liaison rigide
entre les nuds quivaut lapplication des conditions de compatibilit
rigide sur tous les dplacements dans ces nuds. Tous les nuds
associs un nud matre constituent un groupe de nuds comparable un
corps rigide (non dformable).
Figure 40 : Semelle rigide. Dfinition dappuisLa semelle est sur
des appuis rigides (tous les dplacements et les rotations sont
bloqus).
Figure 41 : Semelle sur des appuis rigides.
SollicitationsLa semelle est soumise aux charges provenantes des
deux colonnes appuys sur la semelle et espacs de tel que:;
Ferraillage de la semelle Paramtres du ferraillage Direction du
ferraillage principaleLe ferraillage est rparti dans les deux
directions. Type de fissuration Fissuration trs prjudiciable.
Classe dexpositionLe bton de la dalle est protg par une couche
dtanchit. La classe dexposition que nous adopterons sera alors XC2
(Cf. AnnexeB1). Ferraillage thorique de la semelleLes figures
ci-dessous illustrent les diffrentes cartographies des armatures de
la semelle sous appui pile.
Figure 42 : Cartographie des armatures infrieurs X-X.
Figure 44 : Cartographie des armatures infrieurs Y-Y.
Ferraillage rel de la semelle
Figure 46 : Cartographie des armatures infrieurs X-X.
Figure 48 : Cartographie des armatures infrieurs Y-Y.Le tableau
suivant rsume le dtail de ferraillage rel et thorique de la semelle
appui-pile.Tableau 36 : Tableau rcapitulatif du ferraillage.X-X
(cm/m)Y-Y (cm/m)
Ferraillage relNappe suprieure2.62.6
Nappe infrieure25.6625.13
Ferraillage thoriqueNappe suprieure2.52.5
Nappe infrieure25.1524.92
Note:Voir note de calcul et plan dexc