PETA KONTROL ATRIBUT - PETA KONTROL pyuyun_yuniar.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/66952/PPMUTU… · 7. Apabila data pengamatan menunjukkan bahwa proses berada dalam pengendalian

PETA KONTROL ATRIBUT

- PETA KONTROL p

Peta kontrol p digunakan untuk mengukur proporsi

ketidaksesuaian/penyimpangan (yang sering disebut cacat) dari item-item dalam

kelompok yang terdapat dalam inspeksi. Dengan demikian peta kontrol p

digunakan untuk mengendalikan proporsi dari item-item yang tidak memenuhi

syarat spesifikasi kualitas atau proporsi dari produk yang cacat yang dihasilkan

dalam suatu proses. Peta control p dapat digunakan untuk ukuran contoh (n) yang

bersifat konstan atau berubah-ubah dari waktu ke waktu.

1. Tentukan ukuran contoh yang cukup besar (n >30)

2. Kumpulkan 20-25 set contoh

3. Hitung nilai proporsi cacat, yaitu p-bar = Total cacat / total inspeksi

4. Hitung nilai simpangan baku, yaitu Sp = {p-bar (1-p) / n}

Jika p-bar dinyatakan dalam persentase, maka Sp dihitung sebagai berikut:

Sp = {p-bar (100 - p-bar) / n}

5. Hitung batas-batas dari:

- Peta kontrol p (batas-batas kontrol 3 sigma)

CL = p-bar

UCL = p-bar + 3Sp

LCL = p-bar - 3 Sp


CL = p-bar

UCL = p-bar + Sp

LCL = p-bar - Sp


CL = p-bar

UCL = p-bar + 2Sp

LCL = p-bar - 2 Sp


CL = p-bar

UCL = p-bar + 6Sp

LCL = p-bar - 6 Sp

6. Plot atau tebarkan data proporsi (atau persentase) cacat dan lakukan

pengamatan apakah data itu berada dalam pengendalian statistikal.

7. Apabila data pengamatan menunjukkan bahwa proses berada dalam

pengendalian statistikal, tentukan kapabilitas proses menghasilkan produk yang

sesuai (tidak cacat) sebesar (1 – p-bar) atau (100% - p-bar), hal ini serupa

dengan proses menghasilkan produk cacat sebesar p-bar.

8. Apabila data pengamatan menunjukkan bahwa proses berada dalam batas

pengendalian statistikal, gunakan peta kontrol p untuk memantau proses terus

menerus. Tetapi apabila data pengamatan menunjukkan bahwa proses tidak

berada dalam pengendalian statistikal, proses tersebut harus diperbaiki terlebih

dahulu sebelum menggunakan peta kontrol itu untuk pengendalian proses terus

menerus.

CONTOH 1. Pemeriksaan Pada Ukuran Contoh Tetap

Tabel Lembar Perhitungan Untuk Pembuatan Peta Kontrol p

Pemeriksaan Pada 50 formulir Isian (n=50)

Nomor

Pengamatan

(Hari)

Banyak Formulir

Isian Yang Salah

(Total Cacat)

Proporsi Kesalahan

(p)

Persentase

Kesalahan (p,

%)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

12

8

10

7

9

11

10

12

13

15

11

14

10

9

7

8

9

10

8

9

0,24

0,16

0,20

0,14

0,18

0,22

0,20

0,24

0,26

0,30

0,22

0,28

0,20

0,18

0,14

0,16

0,18

0,20

0,16

0,18

24,0

16,0

20,0

14,0

18,0

22,0

20,0

24,0

26,0

30,0

22,0

28,0

20,0

18,0

14,0

16,0

18,0

20,0

16,0

18,0

Jumlah =

Rata-rata =

202

10,1

np-bar

4,04

0,202

(p-bar)

404,0

20,0

(p-bar,%)

Sp = {p-bar (1 – p-bar) / n} = {0,202 (1 – 0,202) /50} = 0,0568

Jika kita menggunakan nilai persentase, maka simpangan baku dihitung sbb:

Sp = {p-bar (100 – p-bar) / n} = {(20,0) (100 – 20,0) / 50} = 5,68%

Selanjutnya kita menentukan batas-batas kontrol (missal pada 3 sigma) sbb:

- untuk nilai proporsi:

CL = p-bar = 0,202 = 0,20 (dibulatkan)

UCL = p-bar + 3Sp = 0,202 + (3)(0,0568) = 0,3724 = 0,37

LCL = p-bar - 3Sp = 0,202 - (3)(0,0568) = 0,0316 = 0,03

- untuk nilai persentase:

CL = p-bar = 20,2% = 20% (dibulatkan)

UCL = p-bar + 3Sp = 20,2% + (3)(5,68%) = 37,24 = 37%

LCL = p-bar - 3Sp = 20,2% - (3)(5,68%) = 3,16 = 3%

Catatan LCL harus 0, jika LCL < 0, maka ditetapkan LCL = 0.

Kapabilitas proses untuk menghasilkan produk tidak cacat adalah 1 – p-bar = 1 –

0,202 = 0,798 atau sekitar 80%.

CONTOH 2. Pemeriksaan Pada Ukuran Contoh Berubah-ubah.

Tabel Lembar Perhitungan Untuk Pembuatan Peta kontrol p Nomor

Pengamatan

(Hari)

Ukuran Contoh

(Banyak Formulir

yang Diperiksa, n)

Banyak Formulir

Isian yang Salah

(Total Cact, np)

Proporsi

Kesalahan (p)

Persentase

Kesalahan (p,

%)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

50

40

50

50

45

44

50

50

52

60

55

56

50

45

42

35

45

50

40

60

12

8

10

7

9

11

10

12

13

15

11

14

10

9

7

8

9

10

8

9

0,24

0,20

0,20

0,14

0,20

0,25

0,20

0,24

0,25

0,25

0,20

0,25

0,20

0,20

0,17

0,23

0,20

0,20

0,20

0,15

24,0

20,0

20,0

14,0

20,0

25,0

20,0

24,0

25,0

25,0

20,0

25,0

20,0

20,0

17,0

23,0

20,0

20,0

20,0

15,0

Jumlah =

Rata-rata =

969

48,58

202

10,1

4,17

0,2085

(p-bar)

417

20,85

(p-bar,%)

n-bar = rata-rata ukuran contoh = 969 / 20 = 48,45

p-bar = total kesalahan / total pemeriksaan = 202 /969 = 0,2085

Sp = {p-bar (1 – p-bar) / n-bar} = {(0,2085)(1-0,2085) / 48,45} = 0,0584

Atau jika menggunakan persentase:

Sp = {p-bar (100 – p-bar) / n-bar} = {(20,85)(100-20,85) / 48,45} = 5,84%

Selanjutnya kita menentukan batas-batas kontrol (missal pada 3 sigma) sbb:

- Untuk nilai proporsi:

CL = p-bar = 0,2085 = 0,20 (dibulatkan)

UCL = p-bar + 3Sp = 0,2085 + (3)(0,0584) = 0,3837 = 0,38

LCL = p-bar - 3Sp = 0,2085 - (3)(0,0584) = 0,0333 = 0,03

- Untuk nilai persentase:

CL = p-bar = 20,2% = 20% (dibulatkan)

UCL = p-bar + 3Sp = 20,85% + (3)(5,84%) = 38,37 = 38%

LCL = p-bar - 3Sp = 20,85% - (3)(5,84%) = 3,33 = 3%

- PETA KONTROL np

Peta kontrol np digunakan untuk mengukur banyaknya item yang tidak memenuhi

spesifikasi atau banyaknya item yang tidak sesuai (cacat) dalam suatu

pemeriksaan. Pilihan penggunaan peta control np adalah apabila:

1. Data banyaknya item yang tidak sesuai adalah lebih bermanfaat dan mudah

untuk diinterpretasikan dalam pembuatan laporan dibandingkan data proporsi,

2. Ukuran contoh (n) bersifat konstan dari waktu ke waktu.

Langkah-langkah pembuatan peta control np:

1. Tentukan ukuran contoh yang cukup besar (n>30)

2. Kumpulkan 20-25 set contoh

3. Hitung nilai rata-rata banyaknya cacat dengan menggunakan formula

np-bar = np1 + np2 + .. + npk) / k – total cacat /banyaknya periode atau

kelompok pengamatan. Disini np1, np2,.., npk merupakan banyaknya item yang

tidak sesuai dalam k periode atau kelompok pengamatan.

4. Hitung nilai simpangan baku, yaitu Snp = {np-bar (1-np) / n} = {np-bar (1 –

p-bar)}

5. Hitung batas-batas kontrol dari:


CL = np-bar

UCL = np-bar + 3Snp

LCL = np-bar - 3 Snp


CL = np-bar

UCL = np-bar + Snp

LCL = np-bar - Snp


CL = np-bar

UCL = np-bar + 2Snp



CL = np-bar

UCL = np-bar + 6Snp


6. Plot atau tebarkan data proporsi (atau persentase) cacat dan lakukan

pengamatan apakah data itu berada dalam pengendalian statistikal.


pengendalian statistikal, tentukan kapabilitas proses menghasilkan produk yang

sesuai (tidak cacat) adalah sama dengan peta p, yaitu sebesar (1 – p-bar) atau

(100% - p-bar), hal ini serupa dengan proses menghasilkan produk cacat

sebesar p-bar.

8. Apabila data pengamatan menunjukkan bahwa proses berada dalam batas

pengendalian statistikal, gunakan peta kontrol np untuk memantau proses terus


berada dalam pengendalian statistikal, proses tersebut harus diperbaiki terlebih

dahulu sebelum menggunakan peta kontrol itu untuk pengendalian proses terus

menerus.

CONTOH

Tabel Lembar Perhitungan Untuk Pembuatan Peta Kontrol np

Pemeriksaan Pada 50 formulir Isian (n=50)

Nomor

Pengamatan

(Hari)

Banyak Formulir

Isian Yang Salah

(Total Cacat)

Proporsi Kesalahan

(p)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

12

8

10

7

9

11

10

12

13

15

11

14

10

9

7

8

9

10

8

9

0,24

0,16

0,20

0,14

0,18

0,22

0,20

0,24

0,26

0,30

0,22

0,28

0,20

0,18

0,14

0,16

0,18

0,20

0,16

0,18

Jumlah =

Rata-rata =

202

10,1

(np-bar)

4,04

0,202

(p-bar)

Snp = {np-bar (1-np) / n} = {np-bar (1 – p-bar)}

= {(50)(0,202)(1-0,202)}

= {(10,1)(1 – 0,202)}

= 2,839

Peta kontrol np (batas-batas kontrol 3 sigma)

CL = np-bar = (50)(0,202) = 10,1 10

UCL = np-bar + 3Snp = 10,1 + (3)(2,839) = 18,617 18

LCL = np-bar - 3 Snp = 10,1 – (3)(2,839) = 1,533 2

Kapabilitas Proses? 1- 0,2 = 0,8 = 80%

- Peta Kontrol c

Suatu item yang tidak memenuhi syarat atau yang cacat dalam proses

pengendalian kualitas didefinisikan sebagai ‘tidak memenuhi satu atau lebih

spesifikasi’ untuk item itu. Bila ada titik spesifik (specific point) yang tidak

memenuhi spesifikasi yang ditentukan untuk item itu, maka item itu digolongkan

sebagai cacat atau tidak memenuhi syarat. Konsekuensinya setiap utem yang

tidak memenuhi syarat akan mengandung paling sedikit satu titik spesifik yang

tidak memenuhi syarat.

Contoh: dalam proses perakitan komputer setiap unit komputer dapat saja

mengandung satu atau lebih titik lemah, namun kelemahan itu tidak

mempengaruhi operasional komputer, dan oleh karena itu masih layak diterima

(tidak cacat secara keseluruhan).

Langkah-langkah pembuatan peta c:

1. Tentukan ukuran contoh yang bersifat konstan selama periode pengamatan.

2. Lakukan pengamatan untuk beberapa periode waktu atau beberapa kelompok

contoh.

3. Hitung nilai rata-rata banyaknya ketidaksesuaian (titik spesifik) yang

ditemukan, yaitu: c-bar = total banyaknya ketidkasesuaian (titik spesifik)

dibagi dengan banyaknya kelompok (periode pengamatan).

4. Hitung nilai simpangan baku, yaitu Sc = c-bar.

5. Hitung batas-batas control 3-sigma dari:

- Peta kontrol c (batas-batas kontrol 3 sigma)

CL = c-bar

UCL = c-bar + 3Sc

LCL = c-bar - 3 Sc


CL = c-bar

UCL = c-bar + Sc

LCL = c-bar - Sc


CL = c-bar

UCL = c-bar + 2Sc

LCL = c-bar - 2 Sc


CL = c-bar

UCL = c-bar + 6Sc

LCL = c-bar - 6 Sc

6. Plot data banyaknya titik spesifik yang tidak sesuai dan lakukan pengamatan

apakah data itu berada dalam pengendalian statistikal.


pengendalian statistikal, tentukan inkapabilitas proses sebesar c-bar.


pengendalian statistikal, gunakan peta kontrol c untuk memantau proses terus


berada dalam pengendalian statistikal, maka proses itu harus diperbaiki terlebih

dahulu sebelum menggunakan peta kontrol c untuk pengendalian proses.

CONTOH

PT ABC adalah sebuah perusahaan jasa yang beroperasi dalam bidang transportasi

taksi. Pada saat ini perusahaan sedang mengoperasikan limaratus armada taksi.

Pada saat ini perusahaan sedang mengoperasikan 500 armada taksi. PT ABC

ingin memantau proses pelayanan taksi melalui pengendalian banyaknya keluhan

dari pengguna taksi yang diterima setiap hari. Untuk maksud tersebut, bagian

pengendalian kualitas PT ABC ingin membangun peta kontrol malalui

pengumpulan data banyaknya keluhan dari pengguna taksi selama 20 hari periode

pengamatan sbb:

Tabel Lembar Perhitungan Untuk Pembuatan Peta Kontrol c

Nomor Pengamatan (Hari) Banyaknya Keluhan Pengguna

Taksi (berbagai sebab, c) 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

12

8

10

7

9

11

10

12

13

12

11

14

10

9

10

12

11

10

8

9

Jumlah =

Rata-rata=

208

10,4

(c-bar = rata-rata keluhan per hari)

Sc = c-bar = 10,4 = 3.225

Peta kontrol c (3 sigma):

CL = c-bar = 208/20 = 10,4 10

UCL = c-bar + 3Sc = 10,4 + (3) (3,3225) = 20,075 20

LCL = c-bar – 3Sc = 10,4 - (3) (3,3225) = 0,725 1 (catatan : LC0)

Inkapabilitas proses? 10 keluhan per hari.

- Peta Kontrol u

Peta kontrol u mengukur banyaknya ketidaksesuaian (titik spesifik) per unit

laporan inspeksi dalam kelompok (periode) pengamatan, yang mungkin memiliki

ukuran contoh (banyaknya item yang diperiksa). Peta kontrol u serupa dengan c,

kecuali bahwa banyaknya ketidaksesuaian dinyatakan dalam dasar per unit item.

Selain itu peta u dapat digunakan apabila ukuran contoh lebih dari satu unit dan

mungkin bervariasi dari waktu ke waktu.

Langkah-langkah:

1. Tentukan ukuran contoh yang bersifat konstan selama periode pengamatan.

2. Lakukan pengamatan untuk beberapa periode waktu atau beberapa kelompok

contoh.

3. Hitung nilai rata-rata banyaknya ketidaksesuaian (titik spesifik) yang

ditemukan, yaitu: u-bar = total banyaknya ketidkasesuaian (titik spesifik)

dibagi dengan banyaknya unit item yang diperiksa.

4. Hitung nilai simpangan baku, yaitu Su = (u-bar/n)

5. Hitung batas-batas kontrol 3-sigma dari:

- Peta kontrol u (batas-batas kontrol 3 sigma)

CL = u-bar

UCL = u-bar + 3Su

LCL = u-bar - 3 Su


CL = u-bar

UCL = u-bar + Su

LCL = u-bar - Su


CL = u-bar

UCL = u-bar + 2Su

LCL = u-bar - 2 Su


CL = u-bar

UCL = u-bar + 6Su

LCL = u-bar - 6 Su

6. Plot data banyaknya titik spesifik yang tidak sesuai dengan unit item yang

diperiksa (u = c/n) dan lakukan pengamatan apakah data itu berada dalam

pengendalian statistikal.


pengendalian statistikal, tentukan inkapabilitas proses sebesar u-bar.


pengendalian statistikal, gunakan peta kontrol u untuk memantau proses terus


berada dalam pengendalian statistikal, maka proses itu harus diperbaiki terlebih

dahulu sebelum menggunakan peta kontrol u untuk pengendalian proses.

Studi Kasus

PT ABC adalah sebuah perusahaan perakitan komputer yang ingin memantau proses

perakitan komputer dengan cara mengendalikan banyaknya komponen yang tidak

memenuhi syarat per unit komputer. Untuk maksud tersebut bagian pengendalian PT

ABC ingin membangun peta kontrol u, dengan cara mengumpulkan data banyaknya

komponen yang tidak memenuhi syarat selama duapuluh hari periode pengamatan

dengan ukuran contoh sebesar 5 unit komputer (n=5).

Tabel Lembar Perhitungan Untuk Pembuatan Peta Kontrol u

Nomor

Pengamatan

(Hari)

Ukuran

Contoh

(n)

Banyak Komponen yang

Tidak Memenuhi Syarat

(c)

Banyak Komponen yang

Tidak Memenuhi Syarat per

Unit Komputer (u = c/n)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

10

12

8

14

10

16

11

7

10

15

9

5

7

11

12

6

8

10

7

5

2,0

2,4

1,6

2,8

2,0

3,2

2,2

1,4

2,0

3,0

1,8

1,0

1,4

2,2

2,4

1,2

1,6

2,0

1,4

1,0

Jumlah =

Rata-rata =

100

5

193

-

38,6

1,93

(u-bar

Su = u-bar / n = (1,93/5) = 0,621

Batas-batas ontrol (3 sigma):

CL = u-bar = 38,6/20 = 1,93

UCL = u-bar + 3Su = 1,93 + (3) (0,621) = 3,79

LCL = u-bar – 3Su = 1,93 – (3) (0,621) = 0,07

(catatan: LCL 0)

Inkapabilitas Proses? 1,93 ≈ 2 komponen per unit komputer.

CONTOH 2

Tabel Lembar Perhitungan Untuk Pembuatan Peta Kontrol u

(Ukuran Contoh Berubah-ubah)

Nomor

Pengamatan

(gulungan

kain, m2)

Panjang

Gulungan

Kain (m2)

Ukuran

Contoh (ni)

Banyak

Ketidaksesuaian

(ci)

Banyak

Ketidaksesuaian

per Unit

Pemeriksaan,

(ui = ci/ni)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

500

400

650

500

475

500

600

525

600

625

10,0

8,0

13,0

10,0

9,5

10,0

12,0

10,5

12,0

12,5

14

12

20

11

7

10

21

16

19

23

1,40

1,50

1,54

1,10

0,74

1,00

1,75

1,52

1,58

1,84

Jumlah =

Rata-rata =

-

-

107,5

10,75

153

-

-

-

Su = u-bar = 1,42/107,5 = 0,363

Batas-batas kontrol (3 sigma):

CL = u-bar = 153/107,5 = 1,42

UCL = u-bar + 3Su = 1,42 + 3(0,363) = 2,51

LCL = u-bar – 3Su = 1,42 – 3(0,363) = 0,33

Inkapabilitas Proses? 1,42 titik ketidaksesuaian per meter kain.

PETA KONTROL ATRIBUT - PETA KONTROL pyuyun_yuniar.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/66952/PPMUTU… · 7. Apabila data pengamatan menunjukkan bahwa proses berada dalam pengendalian

Documents