Pertidaksamaan by Feni Febrianti K

Powerpoint Templates Page 1

Software Pembelajaran Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Tugas

Mata Kuliah Multimedia Pembelajaran

Matematika

http://www.powerpointstyles.com/


Created by: Feni Febrianti Kencanawati

0908894Jurusan Pendidikan

Matematika FPMIPA UPI



Penerapan Konsep Pertidaksamaan Kuadrat

SK/KD

Review Pertidaksamaan

Penyelesaian Pertidaksamaan Kuadrat

Penerapan KonsepPertidaksamaan kuadrat

PENUTUPMATERI LATIHAN

Latihan 2

Latihan 1

Konsep Pertidaksamaan Kuadrat

Latihan 3



STANDAR KOMPETENSI & KOMPETENSI DASARStandar Kompetensi

Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan, dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

Kompetensi Dasar

Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadratMelakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.



TUJUAN PEMBELAJARAN

Setelah peserta didik mengikuti materi ini diharapkan mereka mampu untuk memahami konsep pertidaksamaan kuadrat, penyelesaian pertidaksaman kuadrat, dan penyelesaian masalah tentang pertidaksamaan kuadrat yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari dan yang berkaitan dengan bidang lain

HOME



Pertidaksamaan (review)



Keith mempunyai uang Rp. 500.000 ,- di musim panas. Dia ingin menyisakan sekurang-kurangnya Rp. 200.000,-

untuk bulan selanjutnya. Dia menghabiskan Rp. 25.000 ,- setiap

minggu untuk makan, baju, dan tiket bioskop. Berapa banyak minggu Keith

dapat membelanjakan uangnya?

Dapatkah kalian menyelesaikan persoalan

di atas?

Ayo tebak termasuk materi apakah soal di

atas?


Bermakna nilai x yang memenuhi haruslah

kurang dari 5. Coba sebutkan!

“x < 5”

Bilangan kurang dari 5 adalah bilangan yang berada di sebelah kiri

dari garis bilangan.

0 5 10 15-20 -15 -10 -5-25 20 25


Suatu Pertidaksamaan serupa dengan Persamaan, tapi tidak dengan

menggunakan tanda sama dengan (=), Pertidaksamaan memiliki salah satu tanda

di bawah ini:< : kurang dari≤ : kurang dari atau sama dengan > : lebih besar dari≥ : Lebih besar atau sama dengan



Langkah 1 : Perhatikan informasi penting dalam soal di atas. Termasuk kata kunci yang menandakan suatu pertidaksamaan.

Langkah 2 : identifikasi dengan pemisalan peubah. Soal menanyakan mengenai berapa banyak minggu Keith dapat mengbelanjakan uangnya?

Misal: w = banyaknya minggu

Langkah 3 : tuliskan pertidaksamaannya.

500.000 – 25000 w ≥ 200000Dia ingin menyisakan sekurang-kurangnya Rp. 200.000,- untuk bulan selanjutnya.

Keith mempunyai uang Rp. 500.000 ,-

di musim panas.

Dia menghabiskan Rp. 25.000 ,- setiap

minggu untuk makan, baju, dan

tiket bioskop.



Langkah 4 : Selesaikan pertidaksamaannya.

500.000 – 25000 w ≥ 200000500.000 -500000– 25000 w ≥ 200000-

500000– 25000 w ≥ 300000

w ≥

w ≤ 12



Langkah 5 : Periksa kembali jawaban yang telah di dapat.

500.000 – 25000 w ≥ 200000500.000 – 25000 (12) ≥ 200000

500000 – 300000 ≥ 200000200000 ≥ 200000

Dikarenakan 200000 sama dengan 200000, maka jawaban benar. Kurang dari 12 minggu dan dia akan menglami kekurangan uang jika lebih dari 12 minggu.


Berarti nilai w yang memenuhi haruslah lebih kecil atau sama

dengan 12.

“w ≤ 12”

Bilangan kurang dari sama dengan 12, adalah bagian kiri dari 12 pada

garis bilangan.

Coba sebutkan dengan notasi himpunan untuk nilai w yang memenuhi !

0 5 10 15-20 -15 -10 -5-25 20 2512

HOME

Bacalah permasalahan yang adaGaris bawahi dan perhatikan informasi dan kata kunci yang kamu butuhkan untuk menyelesaikan permasalahan yang adaIdentifikasi peubah/variabel yang adaSelsaikanTuliskan jawaban dalam kalimat yang komplitPeriksa kembali jawaban kalian.

LANGKAH – LANGKAH UNTUK MENYELESAIKAN SOAL PERTIDAKSAMAAN ^^

Pertidaksamaan Kuadrat

Pertidaksamaan Kuadrat

Bentuk umum pertidaksamaan kuadrat :

0, 0, 0, 0,

Cara menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat diantaranya dengan sketsa grafik dan dengan menggunakan garis bilangan.

Jika x adalah peubah pada himpunan semua bilangan real R, carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan,berikut kemudian gambar pula grafik dari himpunan penyelesaian tersebut

a. X2-2x-3 ≤ 0b. X2-2x-3 > 0

Untuk bisa memahami pertidaksamaan kuadrat yuk sama-

sama kita selesaikan permasalahan di bawah ini.

HOME

Jawab: A.Langkah 1: Perhatikan fungsi yang bersesuaian yaitu f(x)= X2-2x-3, sehingga f(x) ≤ 0Langkah 2: Sketsa grafik.Langkah 3: Perhatikan grafik.

Dari gambar dapat disimpulkan, nilai yang memenuhiHP={xI-1≤x≤3,xϵR}

-1≤x≤3

(-1,0) (3,0)

Jawab: B.Langkah 1: Perhatikan fungsi yang bersesuaian yaitu f(x)= X2-2x-3, sehingga f(x) > 0Langkah 2: Sketsa grafik.Langkah 3: Perhatikan grafik.

Dari gambar dapat disimpulkan, nilai yang memenuhiHP={xIx<-1 atau x>3,xϵR}

-1≤x≤3

(-1,0) (3,0)

HOME

Contoh 2 :Jika x adalah peubah pada himpunan semua bilangan real R, carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

a. 5 + 4x – x2 > 0b. x2-4x ≥ 0c. x2-4 ≤ 0

Jawab:a. 5 + 4x – x2 > 0Sketsa grafik.Jadi,HP={xI-1<x<5,xϵR}

-1<x<5

Dengan cara yang lebih sederhana bisa digambarkan dengan garis bilangan. 5 + 4x – x2 > 0↔ (5-x)(1+x) > 0

-1 5

Jadi, HP={xI-1<x<5,xϵR}

Jawab:b. x2-4x ≥ 0↔ x(x-4) ≥ 0

0 4

Jadi, HP={xI-1≤0 atau x≥4,xϵR}

Jawab:c. x2-4 ≤0↔ (x+2)(x-2) ≤ 0

-2 2

Jadi, HP={xI-2≤x≤2,xϵR}

Aplikasi dalam kehidupan sehari-hariSebuah batu dilemparkan tegak lurus ke atas dengan kecepatan

20 m/detik; sedangkan tinggi batu itu adalah h setelah t detik ditentukan oleh rumus h= 20t - 5t2 a. Tentukan t, jika h = 0b. Tentukan selang t, jika h > 15c. Mengapa nilai h tidak melebihi 20?

Penyelesaian:

d. Jika h=0, maka 0 = 20t - 5t2 ↔ 20t - 5t2 = 0↔ 5t(4 – t) = 0↔t = 0 atau t = 4

b. Untuk menentukan selang t, sehingga h >15, kita selesaikan pertidaksamaan berikut: h >15↔ 20t - 5t2 > 15↔ 20t - 5t2 – 15 < 0↔ -4t + t2 + 3 < 0↔ t2 – 4t + 3 < 0↔ (t – 1)(t – 3) < 0↔ 1 < t < 3

Jadi, selang t sehingga h > 15 adalah 1 < t < 3. c. Karena h = 20t - 5t2 , maka h memiliki nilai maksimum untuk

t =

Jadi, nilai maksaimum dari h adalah 20(2) –5(2)2 = 20HOME


Sekian

Terimakasih


Pertidaksamaan by Feni Febrianti K

Documents