Pertemuan Ke-14&15&16 Scheduling

Slide 1TIN218 Perencanaan dan Pengendalian Produksi, Pertemuan 14,15,16
TIN 218
TIN218 Perencanaan dan Pengendalian Produksi, Pertemuan 14,15,16
*
Mampu memahami pengertian, terminologi, kriteria dan aturan prioritas pada penjadwalan produksi
Mampu menggunakan teknik-teknik penjadwalan untuk single stage dan multiple stages (flow shop)
Mampu memahami pengertian sistem job shop, jadwal semi aktif, jadwal aktif dan non-delay
*
*
Masalah penjadwalan muncul di berbagai macam kegiatan: rumah sakit, universitas, airline, factory
Output MRP adalah planned order releases
*
*
*
Job scheduling (memecahkan masalah sequencing saja, karena ukuran job telah diketahui)
n jobs on 1 processor
n jobs on m-parallel processors
Flow shop scheduling
Job shop scheduling
Single stage
Multiple stages
*
Pendekatan
*
*
Processing time (waktu proses): estimasi waktu penyelesaian pekerjaan (job, task), ti
Setup time (waktu setup): waktu yang dibutuhkan untuk kegiatan persiapan sebelum pemrosesan job dilaksanakan. Sequence dependent and independent setup times. si
Flow time (waktu tinggal): waktu antara saat datang (arrival time) dan saat kirim (delivery date), Fi
*
*
Terminologi(2)
Delivery date (saat kirim): saat pengiriman job dari shop floor ke proses berikut atau ke konsumen, di
Ready time (saat siap): saat sebuah job siap diproses.
Due date: saat batas (deadline) untuk job, yang setelah batas tersebut job dinyatakan terlambat, di
Makespan: interval waktu total untuk penyelesaian seluruh job
Completion time (saat selesai): saat suatu job selesai diproses, ci
Lateness: deviasi antara saat selesai dan due date, Li = ci - di
Tardiness (Ti): positive lateness. Earliness (Ei): negative lateness
*
*
Gantt chart: adalah peta visual yang menggambarkan loading dan scheduling
Loading menggambarkan beban mesin
*
*
Terminologi(4)
Waiting time adalah waktu job menunggu karena mesin yang seharusnya memproses job tersebut sedang memproses job lain
Idle time adalah waktu mesin tidak bekerja (menganggur) karena tidak ada job yang harus diproses.
Priority rule: aturan penentuan prioritas pemrosesan
*
*
Maksimasi utilization (minimasi idle time)
Minimasi WIP (work in process): Minimasi flow time, minimasi earliness
*
*
Suatu variant dalam batch scheduling problems adalah lot streaming.
*
*
Aturan SPT (shortest processing time) untuk meminimumkan waktu tinggal (flow time) rata-rata:
*
*
Urutan yang dihasilkan: 4-8-1-3-7-2-5-6
Flow time rata-rata: 23,875
*
Gantt chart
*
Penjadwalan n jobs pada single machine(4)
Aturan WSPT (Weighted shortest processing time)
Bila terdapat n jobs yang akan diproses di sebuah mesin dan setiap job mempunyai bobot Wi, maka rata-rata flow time akan minimum bila job tersebut diurut menurut:
*
*
Urutan yang dihasilkan: 3-4-8-7-2-6-1-5
Flow time rata-rata: 27,0
Urutan berdasarkan t/W
*
Aturan SPT meminimumkan mean lateness
*
*
Maximum lateness: 22
Aturan prioritas: SPT
Urutan berdasarkan SPT:
*
Aturan EDD (earliest due date)
Aturan EDD meminimumkan maximum lateness pada sebuah mesin
Maximum lateness:
*
*
Algoritma Hodgson meminimumkan jumlah job yang tardy pada sebuah mesin
Step 1. Urut semua job sesuai EDD; bila tidak ada atau hanya satu job yang tardy (positive lateness) maka stop. Bila lebih dari satu job yg tardy, maka lanjutkan ke Step 2
Step 2. Mulai dari awal sampai akhir job pada urutan EDD, identifikasi tardy job yang paling awal. Bila tidak ada lagi job yang tardy maka lanjutkan ke Step 4. Bila ada, maka lanjutkan ke Step 3
Step 3. Misal tardy job tersebut berada di urutan ke i. Pilih job yang mempunyai waktu proses terpanjang di antara i buah job tersebut. Keluarkan job terpilih tersebut. Hitung saat selesai yang baru, dan kembali ke Step 2.
*
*
Iterasi 1:
proses terbesar, yaitu
saat selesai yang baru
*
Jumlah tardy job: 2
*
*
Perbandingan perfomansi scheduling rule
*
Algoritma meminimkan mean flow time pada mesin paralel
Step 1. Urut semua jobs dengan urutan SPT
Step 2. Jadwalkan job tersebut satu per satu pada mesin yang memiliki beban minimum. Bila beban mesin sama, pilih sembarang mesin
Urutan SPT
*
M1
M2
M3
3
1
5
2
9
10
6
7
8
4
*
Rata-rata flow time: 8,01
Penjadwalan n jobs, parallel machines(3)
Algoritma Slack meminimumkan tardiness pada mesin paralel
Langkah 1: Urutkan job berdasarkan slack
Langkah 2: Jadwalkan job tersebut satu per satu pada mesin yang memiliki beban minimum. Bila beban mesin sama, pilih sembarang mesin
Urutan yang diperoleh berdasarkan slack
adalah 1-2-6-4-5-7-8-10-3-9
*
n jobs, serial machines
Konsep flowshop: semua job diproses secara berurutan pada beberapa mesin; Urutan pemrosesan n job di seluruh mesin adalah sama, yaitu mulai dari mesin 1 mesin ke-n
Masalah: job mana yang harus dijadwalkan terlebih dahulu
Kriteria: minimasi makespan
Flow shop m mesin: Algoritma Campbell, Dudek dan Smith (CDS)
*
*
Alternatif 1
Alternatif 2

*
Algoritma Johnson untuk 2 mesin seri (1)
Step 1. Tentukan waktu proses yang terpendek di antara seluruh job dalam daftar job yang akan diproses
*
*
Algoritma Johnson untuk 2 mesin seri (2)
Step 2c. Bila terdapat beberapa nilai waktu proses terpendek, maka pilih sembarang; dan jadwalkan job dengan waktu proses terpilih di posisi paling kiri atau kanan sesuai dengan keberadaan waktu proses terpilih tersebut.
*
*
*
Step 1. Set K=1. Hitung
m = jumlah mesin; K = indeks (pencacah)
*
*
Algoritma Campbel, Dudek and Smith(2)
Step 3. Hitung makespan untuk urutan tersebut. Catat jadwal dan makespan yang dihasilkan
*
*
Jika jumlah mesin adalah 3 maka untuk K = 1:
Untuk K = 2:
*
Algoritma Campbel, Dudek and Smith(4)
Urutan pada K = 1 adalah 6-3-2-1-5-4, dan K = 2 adalah 3-2-1-6-5-4
Data Awal:
*
Makespan K = 1 adalah 36 jam
Makespan K = 2 adalah 33 jam
Dengan demikian jadwal yang terbaik adalah Jadwal K = 2 dengan urutan 3-2-1-6-5-4
1
5
4
1
5
4
1
5
4
M2
M1
M3
3
2
6
*
Job shop scheduling(1)
Flow shop: aliran kerja unidirectional; setiap job memiliki routing yang sama
Job shop: aliran kerja tidak unidirectional; setiap jaob tidak memilik routing yang sama
Mk
*
Job
M1
M2
Mm
Job shop: Indeks (i, j, k)
Waktu proses job i, operasi ke j untuk pemrosesan di mesin k
job
operasi
mesin
tijk
tij:
*
*
*
Misalkan ada 2 mesin: A dan B
Penjadwalan memiliki 4 kemungkinan urutan job, yaitu: Jobs diproses di A saja; jobs diproses di B saja; jobs diproses di A kemudian di B; atau jobs diproses di B kemudian di A
ditulis: {A}, {B}, {A,B}, {B,A}
Pada Mesin A
Job dengan konfigurasi {A,B} harus didahulukan daripada Job dengan konfigurasi {B,A}. Mengapa?
Job dgn konfigurasi {A,B} harus didahulukan daripada Job dengan konfigurasi {A}. Mengapa?
Urutan pemrosesan job di mesin A {A,B}, {A}, {B,A}
Urutan pemrosesan job di mesin B {B,A}, {B}, {A,B}
*
*
Penjadwalan dengan kriteria minimasi makespan
Mesin A: Job dengan onfigurasi {A,B} diurutkan dengan algoritma johnson, kemudian Job dengank onfigurasi {A}, kemudain job dengan konfigurasi {B,A} dengan urutan terbalik algoritma johnson
*
*
Pengelompokkan:
*
Urutan untuk {A,B}
Job
2
6
10
2
10
6
t_i,1
1
9
2
*
Gese-kiri global (global left-shift)
*
*
Jadwal semiaktif
adalah satu set jadwal yang tidak memungkinkan lagi untuk melakukan geser-kiri lokal
adalah satu set jadwal yang tidak memiliki superfluous idle time
*
*
M1
M2
M3
4
3
3
3
4
4
2
2
2
1
1
1
*
4
3
3
3
4
4
2
2
2
1
1
1
M1
M2
M3
Geser-kiri lokal tidak bisa dilakukan (menggeser saat mulai tanpa mengubah urutan)
Saat mulai operasi (1,1,1) bisa digeser lebih awal tanpa menyebabkan delay pada operasi lain (tapi harus mengubah urutan)
1
1
1
1
1
1
*
1. Jadwal Aktif
adalah satu set jadwal yang tidak memungkinkan lagi untuk melakukan geser-kiri global
2. Jadwal non-delay
*
*
All schedule
*
terjadwal
stage t, setelah diperoleh PSt
t = Waktu tercepat operasi dapat dimulai
t = Waktu tercepat operasi dapat
diselesaikan
*
*
Algoritma Pembangkitan Jadwal Aktif(2)
Step 1. Tentukan t=0, dan kemudian mulai dengan PS0 sebagai jadwal parsial nol. Tentukan seluruh operasi tanpa predecessor sebagai S0.
Step 2. Tentukan dan mesin m* yaitu mesin tempat dimana * dapat direalisasikan
*
*
Algoritma Pembangkitan Jadwal Aktif(3)
Step 4. Untuk setiap jadwal parsial baru PSt+1, yang dihasilkan pada Step 3, perbaharui (up date) set data berikut:
Keluarkan operasi j dari St
Tambahkan suksesor langsung operasi j ke dalam St+1
Naikkan nilai t = t+ 1
*
*
Stage 1 2 3 st j tij j * m* PSt
0 0 0
*
0 1 3
*
4 4 3
*
4 6 7
*
9 6 7
*
9 9 11
*
*
Algoritma Pembangkitan Jadwal Non-delay(1)
Step 1. Tentukan t=0, dan kemudian mulai dengan PS0 sebagai jadwal parsial nol. Tentukan seluruh operasi tanpa predecessor sebagai S0.
Step 2. Tentukan dan mesin m* yaitu mesin tempat dmn * dapat direalisasikan
*
*
Algoritma Pembangkitan Jadwal Non-delay (2)
Step 4. Untuk setiap jadwal parsial baru PSt+1, yang dihasilkan pada Step 3, perbaharui (up date) set data berikut:
Keluarkan operasi j dari St
Tambahkan suksesor langsung operasi j ke dalam St+1
Naikkan nilai t = t+ 1
*
*
0
0
0
0
412
0
3
3
0
1
2
3
111
212
313
122
4
3
7
221
4
4
8
322
3
2
5
1
4
1
3
412
1
3
4
1
2
412
Mesin
Stage
1
2
3
St
sj
tij
rj
s*
m*
PSt
111
0
4
4
212
0
1
1
313
0
3
3
122
4
3
7
221
4
4
8
322
4
2
6
2
4
4
3
423
4
3
7
4
1
2
3
221
322
423
*
*
Waktu proses
1 5 1 5 2 8 2 4 3 6 3 2 4 3 1 3 5 10 2 5 6 14 3 4.7 7 7 2 3.5 8 3 1 3
Job Bobot i
i
i
W
t
Weighted
Flow time 3 3 6 6 18 4 1 3 9 9 8 1 3 12 12 7 2 7 19 38 2 2 8 27 54 6 3 14 41 123 1 1 5 46 46 5 2 10 56 112
Total 15 Total 216 412 Rata-rata 27 27.47
Job Bobot Waktu Flow time
Weighted
JobBobotWaktu Flow time
Job Waktu Flow time Job Waktu Flow time Job Waktu Flow time
6 2 2 10 2 2 3 3 3
7 3 5 9 4 6 1 5 8
8 5 10 2 6 12 5 7 15
4 8 18
+
=
+
=
Operasi 1 Operasi 2 Operasi 3 Job J1 4 3 2 Job J2 1 4 4 Job J3 3 2 3 Job J4 3 3 1
Waktu Proses
Job J1432
Job J2144
Job J3323
Job J4331
Waktu Proses
M1 M2 M3 Job J1 1 2 3 Job J2 2 1 3 Job J3 3 2 1 Job J4 2 3 1
Routing (Urutan proses)
Routing (Urutan proses)
Mesin 1 Mesin 2 Mesin 3 Job J1 1 2 3 Job J2 2 1 3 Job J3 3 2 1 Job J4 2 1 3
Routing

Pertemuan Ke-14&15&16 Scheduling

Documents