Pernešimo reiškiniai

Pernešimo reiškiniai

Pernešimo reiškiniais vadiname nepusiausvyrose sistemose vykstančius atitinkamofizikinio dydžio pernešimu iš vieno erdvės taško į kitą.

Pernešami fizikiniai dydžiai gali būti įvairūs: masė, medžiagos kiekis, energija, judesiokiekis ar kt.

Visi pernešimo reiškiniai yra nepusiausvyrieji, vadinasi negrįžtamieji.

Todėl vykstant pernešimo reiškiniams sistema pereidinėja į didesnės pusiausvyrosbūseną, t.y. jos entropija S siekia padidėti iki maksimumo.

Aprašant pernešimo reiškinius naudojami suvidurkinti makroskopiniai dydžiai – medžiagos tankis, temperatūra, komponenčių koncentracija ir t.t.

Nors juos galima aprašyti ir mikroskopiškai.

Bendruoju atveju šiuose reiškiniuose nagrinėjamas atitinkamo dydžio pasiskirstymaserdvėje ir to dydžio kitimas erdvėje ir laike.

Tokių makroskopinių dydžių pasiskirstymą erdvėje apibūdiname jų gradientais, kurisnusako to dydžio netolygumą erdvėje.

Pernešimo reiškiniai

Pernešimo reiškinį kiekybiškai apibūdiname pernešamojo dydžio kinetiniu srautu.

Fizikinio dydžio kinetiniu srautu, praeinančiu pro bet kokį įsivaizduojamą paviršių, vadiname dydį, skaitine verte lygų pro tą paviršių perneštam per laiko vienetą fizikinio dydžio vienetui.

Fizikinis dydis visuomet pernešamas priešinga jo gradientui kryptimi, todėl kinetinį srautą laikome neigiamu.

Taigi visiems pernešimo reiškiniams būdinga tai, kad termodinaminėje sistemoje yravieno ar kito fizikinio dydžio gradientas, dėl kurio susidaro tam tikro dydžio kinetinissrautas.

Kinetinis srautas gali susidaryti dėl fizikinio dydžio netolygaus pasiskirstymoerdvėje (molekulių koncentracijos, temperatūros gradiento) arba dėl išorinių jėgųpoveikio.

Pernešimo reiškiniai - difuzija

Medžiagos sklidimas dėl jos dalelių chaotiškojo judėjimo vadinamas difuzija.

Kai molekulės difunduoja skirtingas medžiagas, vyksta koncentracinė molekulinė difuzija.


Paimkime dvikomponentį dujų ar skysčiųmišinį, kuris yra tik susilietes ir kuriame vienoskomponentės koncentracija n yra labai maža,lyginant su antrosios komponentės koncentracija.

Pirmąją komponentę pavadinkime priedine, o antrąją – pagrindine.

Tarkime priedinės komponentės koncentracija n, o kartu ir jos dalinis tankis r,didėja išilgai x ašies.

Išvestinės , kurios apibūdina jų erdvinio kitimo spartą, yra šių dydžių gradientai.

Tokia būsena yra nepusiausvyroji, todėl susidaro priedinės komponentės molekuliųsrautas, nukreiptas dalinio tankio mažėjimo kryptimi. Jis vadinamas difuziniu srautu.

dx

d

dx

dn ,


Per laiko tarpą dt pro įsivaizduojamo paviršiaus plotą dS ašies Ox neigiama kryptimi perneštą šios komponentės masę pažymėkime dm.

Tuomet masės difuzinį srautą

nusako empirinis Fiko dėsnis: masės difuzinis srautas, praeinantis pro įsivaizduojamopaviršiaus plotą dS, tiesiogiai proporcingas šio ploto ir dalinio tankio gradientosandaugai:

jei plotas 1 m2 ir srautas jame tolygus tai :

Joje esantis proporcingumo koeficientas D vadinamas difuzijos koeficientu, kurispriklauso nuo medžiagos tipo, temperatūros ir agregatinės būsenos.

Minuso ženklas įrašytas todėl, kad priedinės komponentės masė pernešama vektoriuigrad priešinga kryptimi.

Difuzija vyksta iki tol, kol egzistuoja priedinės komponentės molekulių koncentracijosgradientas.

dt

dmd m

dSdx

dDd m

dx

dnDm


Sparčiausiai difuzija vyksta dujose, lėčiausiai – kietuosiuose kūnuose.

Ji vyksta ir gyvojoje gamtoje.

Augalui reikalingos medžiagos šaknimis kyla aukštyn, o nereikalingų ar žalingųmedžiagų koncentracijos šaknies paviršiuje ir jos išorėje beveik vienodos ir todėl jųdifuzijos srautas per šaknies sienelę artimas nuliui.

Analogiškai ištirpusios maisto medžiagos per žarnų sieneles difunduoja į kraują.

Difuzijos būdu atskiriami skirtingų medžiagų atomai. Šio proceso metu sudaromas temperatūros gradientas, kurio metu sunkesni atomaidifunduoja mažesnės temperatūros link – vadinama termodifuzija.

Difuziniais procesais gerinamos metalų ir jų lydinių mechaninės ir cheminės savybės.

Difuzijos gali ne tik neutralios medžiagos dalelės, bet ir krūvininkai.

Pavyzdžiui, priemaišiniu puslaidininkių pn sandūros skirtingose pusėse yra skirtinga,laisvųjų elektronų difuzinis srautas link p tipo puslaidininkio, o skylių – priešingakryptimi.

Pernešimo reiškiniai – dujų klampa

Kūnai, judėdami erdvėje, kurioje yra dujos, panašiai, kaip ir skysčiai, patiria vidinętrintį arba klampą.

Ši klampa atsiranda dėl gretimų sluoksnių skirtingų greičių vidinės trinties jėgos F.

Ši, lygiagrečiai sluoksniams veikianti jėga, greitesnįjį sluoksnį stabdo, o lėtesnį greitina.

Kaip ir skysčiams, ji išreiškiama:

Dydis – yra dujų dinaminės klampos koeficientas, priklausantis nuo:

1. Esant slėgiams artimiems atmosferiniam nuo temperatūros T~<v>,2. Esant slėgiams artimiems vakuumui – nuo slėgio p~r<l>.

- dujų sluoksnių tekėjimo greičio modulis.

dSdx

udFd

dx

ud

vl3

1

Pernešimo reiškiniai – dujų klampa

Nežiūrint to, kad skysčiams ir dujoms klampos jėgos dėsnis yra vienodas, jo prigimtisskirtinga.

Kadangi molekulės dujose juda chaotiškai ir tarkim laisvai, tai jose sąveikauja ne sluoksniai, kaip skysčiuose, bet pačių molekulių perėjimas iš vieno sluoksnio į kitą.

Kadangi molekulės iš vieno sluoksnio į kitą pereina, turėdamos didesnį ar mažesnį judesio kiekį nei sluoksnis, tai vyksta vadinama judesio kiekio pernaša arba judesiokiekio srautas, kuris yra statmenas sluoksnių judėjimo krypčiai.

Kūnas judėdamas dujose suteikia molekulėms,su kuriomis jis liečiasi judesio kiekį, kuriovektorius turi dvi komponentes – išilginę ir statmeną kūno judėjimo greičio vektoriui.

Dėl to molekulės pereidinėja iš su didesniugreičiu judančių sluoksnių į mažesniu greičiujudančius sluoksnius ir juos greitina ir atvirkščiai.

Pernešimo reiškiniai – šilumos laidumas

Savaiminis ir negrįžtamasis šilumos kiekio pernešimas iš vieno kūno į kitą arba tamepačiame kūne iš vienos vietyos į kitą vadinamas šilumos mainais.

Yra trys šilumos mainų būdai: konvekcinis, spinduliavimo ir laidumo.

Šiluminio laidumo reiškinio esmė – nuolat susidurdamos dujų molekulės perduoda savo kinetinę energiją ir todėl “karštos” lėtėja, o šaltos “greitėja”.

Tokiam šilumos pernešimui šilumos pavidalu galioja J. Furjė šilumos laidumo dėsnis:Per laiko vienetą pro temperatūros gradiento krypčiai statmeno įsivaizduojamopaviršiaus plotą dS pernešama šiluminio judėjimo energija (energijos srautas) yratiesiogiai proporcinga temperatūros gradiento ir ploto sandaugai.

trumpiau: šilumos srauto tankis proporcingas temperatūros gradientui, t.y.

jei plotas 1 m2 ir srautas jame tolygus tai :dSdx

dTd Q

dx

dTQ

Pernešimo reiškiniai – šilumos laidumas

Molekulinė kinetinė dujų teorija įrodo, kad šiluminio judėjimo energijos srautas yralygus: palyginę jį su:

gauname šilumos laidumo koeficiento reikšmę:

Kuri priklauso:

1. Esant slėgiams artimiems atmosferiniam tik nuo temperatūros T~<v>,2. Esant mažiems slėgiams (vakuumo būsenai) nuo slėgio arba <l> sandaugos,3. Taip pat nuo dujų tipo cv.

Taikant antrą priklausomybę šiluminio laidumo valdymas naudojamas stiklo paketuose,termosuose, Diuaro induose ir kt.

Šių indų sienelės yra dvigubos.

Tarp jų oras yra labai išretintas, todėl tokio indo šilumos laidumas yra labai mažas.

dSdx

dTd Q dS

dx

dTvlcd vQ

3

1

vlcv3

1

Realiosios dujos

Nagrinėdami dujų elgseną molekulinės kinetinės teorijos požiūriu, dujas laikėmeidealiosiomis, t.y. nepaisėme sąveikos tarp jų.

Iš tikro toks aprašymas yra supaprastinto ar priartėjimo požiūrio darinys.

Realios dujos be prieš tai aprašytų jų molekulių dinaminių-chaotiškų savybių, pasižymiir sąveika tarpusavyje.

Šios sąveikos dėka kinta dujų molekulių potencinė energija ir energijos apsikeitimųmechanizmai, dėl ko atsiranda nukrypimai nuo idealiųjų dujų dėsnių, tiriant realias dujas.

Šios sąveikos rūšys yra elektromagnetinės ir kvantinės prigimties.

Realiosios dujos

Molekulių sąveikos sferos spindulys, t.y. atstumas kuriame pasireiškia sąveika yra

eilės dydis.

Sąveikos jėgos yra traukos,kai molekulių tarpusavio atstumas:

ir stūmos, kai tas atstumas:

Abi jėgos yra vienalaikės, todėl jų atstojamoji:

Kai atstumas yra , atstojamosios jėgos modulis .

Ši pusiausviroji būsena yra trumpalaikė, nes molekulių šiluminis judėjimas ją suardo.

0rr

0rr

mr 910~

0rr

Realiosios dujos

Molekulių sąveikos traukos jėgos vadinamos van der Valso jėgomis.

Jos yra elektromagnetinės prigimties ir skirstomos į tris tipus.

1. Orientacinės,2. Indukcinės,3. Dispersinės.

Realiosios dujos – orientacinės jėgos

Orientacinės jėgos būdingos polinėmsmolekulėms, kurių teigiamų ir neigiamųkrūvių centrai nesutampa.

Tokios molekulės yra elektriniai dipoliai – arti vienas kito esančių vienodo didumo, bet priešingo ženklo krūvių sistemos.

Suartėdamos jos taip pasisuka, kad greta būtų priešingo ženklo krūviai.

Šioje padėtyje molekulių atstojamoji traukos jėga didesnė už jų atstojamąją stūmos jėgą.

Šios traukos jėgos modulis:

čia: – dipolio elektrinio momento modulis,

r – atstumas tarp molekulių centrų, T – būsenos temperatūra.

Realiosios dujos – indukcinės jėgos

Indukcinės jėgos atsiranda, kai nepolinę molekulę veikia elektrinio dipolio sukurtaselektrinis laukas.

Dėl to molekulių „+“ ir „– “ krūvių „centrai“ pasislenka, molekulė tampa dipoliuir atsiranda dipolinis momentas.

Abiejų dipolių indukcinės traukos jėgos modulis:

čia α – molekulės poliarizuojamumas.

Realiosios dujos – indukcinės jėgos

Dispersinės traukos jėgos būdingos visoms molekulėms, kaip „momentiniams“elektriniams dipoliams, atsirandantiems dėl elektronų svyravimų molekulėse.

Gretimų molekulių elektronų svyravimų fazės sutampa.

Dėl to molekulės orientuojasi priešingų ženklų krūviais ir traukia viena kitą.

Dispersinės jėgos modulis:

Skysčių mechanika – hidrostatikos ir hidrodinamikos elementai

Skysčio judėjimo ir mechaninio poveikio charakteristikos:

1) Skysčio tūris, masė ir tankis.2) Skysčio mechaninio poveikio matas – slėgis.3) Skysčio tekėjimą nusako greičio vektorių laukas.4) Skysčio pernešimas – masės srautas.5) Skysčio energija - kinetinė ir potencinė.6) Skysčio klampa – dinaminis klampos koeficientas.7) Skysčio paviršiaus įtempimas.

Skysčių mechanika arba hidromechanika nagrinėja skysčių judėjimo dėsningumus.

Skysčio, kaip mechaninio objekto, savybės:

1) Skysčiai turi tik apibrėžtą tūrį, tačiau neturi apibrėžtos formos.2) Skysčiai kaip ir kietieji kūnai turi masę.3) Skysčiai veikiami išorinio poveikio pasižymi slėgiu.3) Skystis teka.4) Realūs skysčiai pasižymi vidine trintimi, vadinama klampa.5) Skysčiams būdingas laisvasis paviršius. 6) Skysčių judėjimas ir mechaninis poveikis pasižymi statiniais ir dinaminiais dėsningumais.

Skysčių mechanika

Viena iš svarbiausių skysčio savybių – slėgti sienelės paviršių. Jėga, veikdama skystį, dėl jo takumo persiskirsto per visą skysčio paviršiausveikiamą plotą. Šio poveikio kiekybinė charakteristika vadinama slėgiu.

Slėgis – jėga veikianti paviršiaus ploto vienetą statmena kryptimi.

daleiskim: , iš čia , o

jeigu jėga per visą plotą pasiskirsto tolygiai, tai: iš čia

slėgio matavimo vienetas:

Slėgis yra skaliarinis dydis.

Kai skysčiai slegiami išorine jėga, tai ji į visus skysčio taškus perduodamavienodai. Slėgio nepriklausomumas nuo veikiančios jėgos krypties išreiškiamas

Paskalio dėsniu, kuris teigia, kad nejudančio skysčio kiekviename jo taške slėgisvisomis kryptimis yra vienodas.

Skysčio dinaminis parametras - slėgis

,dS

dFp ,pdSdF ,

S

pdSF

,pSpdSFS

,S

Fp

222

1

1

11

ms

kgm

m

NPa

Skysčių mechanika

Skysčio paviršiaus įtempis.

Skysčio viduje esančias molekules veikia jėgos iš visų pusių, todėl jos kompensuoja viena kitą.

Skysčio paviršiuje esančias molekules veikia nekompensuotos sąveikos jėgos.Jos yra nukreiptos į skysčio vidų ir paviršiaus liestinės kryptimi siekdamossumažinti paviršiaus plotą.

Šios jėgos vadinamos paviršinės įtempties jėgomis.

Dėl nekompensuotų jėgų (potencialinių jėgų) veikimo paviršinės molekulės turipadidintą potencinės energijos kiekį.

Skysčių mechanika

Menisko susidarymas

Priklausomai su kokiu kitu paviršiumi liečiasi skystis, galimi to susilietimoskirtingi variantai.

Dėl vidinių tarpmolekulinių sąveikos jėgų skirtingų paviršių sąveikos energija galibūti teigiama, neigiama arba lygi nuliui.

Tai lemia reiškinį, vadinamą drėkinimu. Jis vyksta, kai sąveikos energija yrateigiama.

Priklausomai nuo energijos ženklo skiriamos hidrofilinė ir hidrofobinė sąveika.

Abiem atvejais paviršius susilietimo riboje yra iškreivinamas – šis iškreivinimasvadinamas menisku.

Skysčių mechanika

Kapiliariniai reiškiniai

Paviršiaus laisvoji energijavisada siekia minimizuotis.

T.y. sumažinti iki minimumoplotą.

Paviršiaus iškreivinimas sukelia papildomą slėgį, kurio ženklas priklauso nuo drėkinimo ar nedrėkinimo.

Paviršinis papildomas slėgis išreiškiamas Laplaso lygtimi:

21

11

RRp

Jeigu skystis kapiliare pakyla iki aukščio h, o nusileidžia.

Kadangi kylant skysčiui susidaro hidrostatinis slėgis, nukreiptas priešinga kryptimi.Jis sustos, kai nusistovės pusiausvyra:

0p 0p

Rgh

2 tada pakilimo aukštis bus lygus:

gRh

2

Pernešimo reiškiniai

Documents