-
1
ENCV600101 - Perancangan Struktur Beton 1
Sjahril A. RahimDepartemen Teknik Sipil FTUI
2014
Pokok Bahasan
Konsep dasar, sifat tegangan-regangan beton dan baja, Kuat tekan
karakteristik beton, evolusi kuat tekan beton
Konsep kekuatan batas, penyederhanaan blok tegangan Whitney,
Keruntuhan berimbang, Tulangan tunggal pada balok biasa
Lanjutan tulangan tunggal, rasio tulangan maksimum dan
minimum
Tulangan rangkap pada balok biasa, peningkatan rasio tulangan
maksimum
Tulangan pada penampang balok T, Rasio tulangan maksimum
Lanjutan, rasio tulangan maksimum balok T
1. Pendahuluan
Digunakan secara luas, karena tersedianya secara luas:
Baja tulangan Bahan pembuat beton: gravel, sand, dan
cement Keterampilan relative sederhana
Penggunaan
Jembatan Bangunan Bangunan bawah tanah Tangki air Menara
televisi Struktur offshore untuk eksplorasi dan produksi
minyak Dams Kapal
-
2
Jembatan Bangunan
Brunswick Building
Transfer Girder
Concrete Truss Tube:
-
3
Shell Roof Shell Roof
Menara Televisi Struktur offshore untuk eksplorasi dan produksi
minyak
-
4
Mechanics of RC
Concrete strong in compression but weak in tension
Plain concrete beam, fails very suddenly and completely when the
first crack forms
Reinforced concrete beams Prestressed concrete beams
(a) Beam and loads
(b) Stresses in a plain concrete
(c) Stresses in a rc beam
(d) PC beam
(e) Internal forces of PC beamF
C
FC
C
T
C
T
a
Reinforcing bars
Hasil Uji Modul Balok
24.5 mm 670 mm 670 mm 670 mm 245 mm
P P
250 mm
400 mm
2 d 10 mm
2 D 16 + 1 d 10 mm
Test arrangement
Hasil Uji Modul Balok
Mutu beton fc=33.55 MPa rata-rata Mutu baja Fy = 482.683 MPa
untuk D 16 mm
deform Mutu Baja Fy = 240 MPa untuk d 10 mm Peralatan Ukur: 3
Dial gauge Mitoyo dengan
ketelitian 0.01 mm, 3 LVDT Pembenanan: 2 Hydraulic jack
kapasitas a 200 kN Metode pembebanan: Semi Cyclic P ult = 2 x 118
kN
-
5
Hasil Uji Modul BalokGrafik Beban Lendutan
0
20
40
60
80
100
120
140
0 2 4 6 8 10 12 14
Lendutan Dial 3 [mm]
Beba
n [k
N]
Balok Utuh
Test beam after failure Pult=2 x 118 kN
Elemen Struktur Beton Bertulang Elemen Struktur Beton
BertulangStruktur flat plate dan Flat slab
-
6
Faktor yang mempengaruhi pemilihanKeuntungan
Economy Suitability of material for architectural and
structural function Fire resistance Rigidity Low maintenance
Availability of materials
Faktor yang mempengaruhi pemilihanKerugian
Low tensile strength Forms and shoring Relatively low strength
per unit weight or
volume Time dependent volume change
Formworks and shoring 2. Konsep Keamanan & Proses
Perancangan
-
7
Tujuan PerancanganStruktur harus memenuhi empat kriteria
utama:
Kelayakan (appropriatness):Struktur harus pas dengan
lingkungannya dan menjadi bagian estitika
Ekonomis Struktur harus mampu:
(a) Struktur menahan beban yang direncanakan(b) Struktur tidak
boleh berdefleksi, tilt,vibrasi, atau
crack yang merusak penggunaan Maintainability: Minimum dan
simple maintenance
Limit States dan perancangan beton bertulangLimit States:
1. Ultimate limit states2. Serviceability limit states3. Special
limit states
Ketika sebuah struktur atau elemen struktur menjadi tidak layak
untukpenggunaannya, dikatakan mencapai limit state.
Untuk struktur beton bertulang dapat dibagi kedalam tiga
grup:
1. Ultimate limit states: keruntuhan sebuah struktursebagian
atau keseluruhan. Kemungkinan terjadinya harus kecil, sebab dapat
menyebabkan kehilangan nyawa dan kehilangan finansial(a) Kehilangan
kesetimbangan(b) Rupture: flexure, shear failure(c) Progressive
collapse(d) Terbentuknya mekanisme plastis(e) Instability(f)
Fatigue
2. Serviceability limit states: Meliputi gangguan penggunaan
fungsi struktur tetapi tidak runtuh, tidak menyebabkan kehilangan
nyawa, kemunginan terjadinya lebih besar dapat ditoleransi
(a) Defleksi berlebihan: menyebabkan malfuction dari mesin,
secara visual tidak dapat diterima, kerusakan non structural
element, tidak berfungsinya drainage di atap sehingga dapat
menyebabkan keruntuhan
(b) Lebar retak berlebihan: kebocoran, korosi dan gradual
deterioration beton
(c) Vibrasi yang tidak diinginkan: Vibrasi pelat lantai, lateral
dan torsional vibrasi dari bangunan tinggi dapat mengganggu
pengguna
-
8
3. Special limit states: damage atau failure akibat kondisi
abnormal atau beban abnormal, dan mencakup:
(a) Kerusakan atau keruntuhan gempa besar(b) Efek struktur
akibat kebakaran, ledakan, atau
tabrakan kenderaan(c) Efek struktur akibat Korosi atau
deterioration(d) Long-term physical or chemical instability
Limit States Design
Proses perancangan dengan Limit States:
1. Identifikasi semua moda keruntuhan yang potensial2. Penentuan
tingkat safety yang dapat diterima terhadap
setiap limit states: Code atau peraturan, Load Factor,Loading
combination, Resistance factor
3. Pertimbangan perancang terhadap limit state yang
significant:(a) Proporsi member terhadap Ultimate limit states(b)
Pengecekan terhadap Serviceability limit states
Basic Design Relation ship
LLDPnP
LLDDnV
LLDDnM
n
PPPVVV
MMMSSR
loadeffectcesis
2211
tanRewd
wl
Bending Moment
wd
wl
Bending Moment
wd
wl
Bending Moment
-
9
Keamanan Struktur
Variability dalam tahanan(a) Variability dalam kekuatan beton
dan tulangan(b) Perbedaan dimensi as-built dan gambar(c) Effek
penyederhanaan anggapan dalam penurunan tahanan
Variability dalam beban Konsekwensi keruntuhan
(a) Biaya pembersihan dan pembangunan kembali dan isinya(b)
Potensil kehilangahn nyawa(c) Biaya sosial terhadap kehilangan
waktu, revenue dan loss secara
tidak langsung(d) Type keruntuhan
Perbandingan momen runtuh balok hasil pengukuran dan perhitungan
untuk fc > 2000 psi
0,80 1,0 1,2 1,4
x=Mtest/Mn
10
20
30
40
50
Numb
er o
f tes
t
112 Tests
x = 1.05
= 0.105
Frequency distribution of sustained component of live loads in
offices
0,20
0,40
0,60
0,80
0 10 20 30 40 50 60
0,20
0,40
0,60
0,80
0 10 20 30 40 50 60
Freq
uenc
y
Freq
uenc
y
Load intensity (psf)Load intensity (psf)
(a) Area = 151 ft2 (b) Area = 2069 ft2
Probabilistic calculation of safety factors
R, distribusi dari populasi tahanan (resistance) S, distribusi
maksimum dari efek beban Garis 45 sehubungan dengan efek beban =
Kombinasi S dan R yang jatuh diatas garis 45
meyebabkan keruntuhan S1 dan R1 menyebabkan keruntuhan S2 dan R2
menunjukkan kombinasi yang aman Probability keruntuhan dapat
dikurangi dengan
memperbesar tahanan, meggeser R kekanan atau memperkecil
dispersi
-
10
Safe and unsafe combinations of loads and resistances
S = R
S > R
: Failur
e
S < R
: Safe
S1
S2
R1
R2
1
2
Resistance, R
Load
eff
ects
, S
Safety margin, probability of failure, safety index
yy
0
Freq
uenc
y
Y = R - S
P[(R - S) < 0 ] = shaded area = Pf Safety margin
Y=R-S, Safety margin Keruntuhan terjadi jika bernilai negative,
ditunjukkan
shaded area pada gambar Probabilityof failure, Pf = probability
[Y
-
11
Beban Terfaktor, Kekuatan Perlu(SNI-2847:2014)
U=1,4 D (9-1)U=1,2D+1,6L+0,5(Lr atau R) (9-2)U=1,2D+1,6(Lr atau
R)+(1,0L atau 0,5W) (9-3)U=1,2D+1,0W+1,0L+0,5(Lr atau R)
(9-4)U=1,2D+1,0E+1,0L (9-5)U=0,9D+1,6W (9-6)U=0,9D+1,0E (9-7)
Note:(a) Faktor beban hidup L dala Pers. (9-3) sampai (9-5)
diizinkan direduksi sampai 0,5 kecuali untuk garasi, ruang publik,
dan
semua luasan dimana L > 4,8 kN/m2;(b) Bila W beban angin
tingkat layan, 1,6W harus digunakan sebagai pengganti dari 1,0W
dalam Pers. (9-4) dan (9-6), dan
0,8W harus digunakan sebagai pengganti dari 0,5W dalam Pers.
(9-3)
new
Beban Terfaktor, Kekuatan Perlu(SNI-2847:2013)
Pengaruh regangan sendiri: 1,0TPengaruh fluida, F: 1,4F pada
Pers. (9-1) dan 1,2F pada Pers. (9-2) s/d (9-
5), dan (9-7)Tekanan tanah lateral(a) Bila H bekerja sendirian
atau menambah pada pengaruh beban
lainnya, harus disertakan dengan faktor beban sebesar 0,9(b)
Bila pengaruh H permanen dan melawan pengaruh beban lainnya,
harus disertakan dengan faktor beban 0,9;(c) Bila pengaruh H
tidak permanen tetapi, bila ada, melawan pengaruh
beban lainnya, H tidak boleh disertakan.Gaya jecking (jecking)
gaya prategang:Untuk desain daerah angkur pasca tarik, faktor beban
sebesar 1,2 harus
diterapkan pada gaya jeking (jecking) gaya prategang
maksimum.
new
Beban(SNI 2847:2013)
D = beban mati L = beban hidup Lr = beban atap R = beban hujan W
= beban angin E = beban gempa H = tekanan tanah F = beban dan
tekanan fluida T = perbedaan penurunan pondasi, creep, rangkak,
ekspansi beton, atau perubahan suhu
Factor Resistance, Kuat Rencana
Penampang terkendali tarik (20.3.4) =0,90Penampang terkendali
tekan (10.3.3)- Komponen struktur dengan Tulangan spiral 0,75-
Komponen struktur lainnya 0,65- Transisi antara terkendali tarik
dan tekan:
new
-
12
Spiral
Lainnya
Terkontroltekan
Transisi Terkontrtarik
Variasi dengan regangan tarik neto dalam baja tarik terluar, t,
dan c/dt untuk tulangan Mutu 420 dan untuk baja
prategang
0,90
0,750,65
=0,65+(t-0,002)(250/3)
t=0,002 t=0,005c/dt=0,600 c/dt=0,375
=0,75+(t-0,002)(50)
Interpolasi pada c/di : Spiral
=0,75+0,15[(1/(c/dt)-(5/3)]Lainnya =0,65+0,25[(1/(c/dt)-(5/3)]
new
Factor Resistance, Kuat Rencana
Geser dan Torsi =0,75Tumpuan pada beton 0,65Daerah angkur pasca
tarik 0,85Model strat dan pengikat, da strat, pengikat, daerah
pertemuan (nodal),
dan daerah tumpuan dalam model tersebut 0,75Penampang lentur
daam komponen struktur pratarik dimana penanaman
strand kurang dari panjang penyaluran (12.9.1.1)(a) Dari ujung
komponen struktur ke ujung transfer 0,75(b) Dari ujung panjang
transfer ke ujung panjang penyaluran phi boleh
ditingkatkan dari 0,75 sampai 0,9
new
Factor Resistance, Kuat Rencana
new new
-
13
Untuk struktur yang tergantung pada dinding struktur pracetak
menengah dalam KDS D, E, atau F, rangka momen khusus, atau dinding
struktur khusus untuk menahan pengaruh gempa, E, harus dimodifikasi
sebagaimana yang diberikan dalam (a) sampai (c):(a) =0.60 untuk
geser pada komponen struktur penahan E
gempa yg kuat geser nominalnya < gaya geser yg timbul
sehubungan dgn pengembangan kuat lenturnya nominalnya,
(b) Untuk diafragma, untuk geser harus tidak melebihi minimum
untuk geser yang digunakan untuk komponen vertikal sistim penahan
gaya gempa utama;
(c) =0.85 untuk penghubung (joint) dan balok kopel bertulang
diagonal
Dalam pasal 22, harus sebesar 0,60 untuk lentur, tekan, geser,
dan tumpuan beton polos struktural
new
Kekuatan desain tulangan
Nilai fy dan fyt yang digunakan dalam perhitungan tidak boleh
melebihi 550 Mpa, kecuali untuk baja prategang dan untuk tulangan
transversal dala 10.9.3 dan 21.1.5.4;
Dalam fasal 11.4.2, 11.5.3.4, 11.6.6, dan 18.9.3.2, nilai
maksimum fy dan fyt yang boleh digunakan dalam desain adalah 420
Mpa, kecuali bahwa fyt sampai dengan 550 Mpa boleh digunakan untuk
tulangan geser yang memennuhi persyaratan ASTM A1064M. Dalam 19.3.2
dan 21.1.5.2, kekuatan leleh disyaratkan maksimum fy adalah 420 Mpa
pada cangkang, pelat lipat, rangka momen khusus, dan dinding
struktur khusus.
new
Perancangan struktur tahan gempaDiatur dalam pasal 23 Struktur
Tahan Gempa
21.2 Rangka momen biasa 21.3 Rangka momen menengah 21.4 Dinding
struktur pracetak menengah 21.5 Komponen struktur lentur pada
Sistim Rangka Momen Khusus 21.6 Komponen struktur rangka momen
khusus yang dikenai beban lentur dan
aksial 21.7 Joint rangka momen khusus 21.8 Rangka momen khusus
yang dibangun menggunakan beton pracetak 21.9 Dinding struktural
khusus dan balok kopel (coupling) 21.10 Dinding struktur khusus
yang dibangun menggunakan beton pracetak 21.11 Diapragma dan rangka
batang (truss) struktural 21.12 Fondasi 21.13 Komponen struktur
yang tidak ditetakan sebagai bagian sistim penahan
gaya gempa
new
Alternatives
Start
ArchitecturalLay out
Investigasi
Selected StructuralSystem
Preliminary size
StructuralModelling
Loading Case 1 BC
1
SeleksiMaterialSelection
Design CriteriaAppropriatnessEconomyMaintainability
Height, Story
Span, Loading, Soil Cond.
Code
Prosedur Analisis dan Perancangan
2
PreliminaryStructural Systems
-
14
Structural AnalysisStaticDynamic
LoadingCombinations
Membersdesign
Design CriteriaCode
?
CapasityDesign
?
Strong-Column-weak-BeamDuctile
Tender Documents:DrawingSpecificationsBQ, List, Cost
Construction
1
AestheticsConstrucabilityMaintainability
2
Daftar Referensi:
1. James MacGregor: Reinforced Concrete, Mechanics and Design,
Third Edition, Prentice-Hall International, 1997
2. Syahril A. Rahim: Perancangan Struktur Gedung, 2003, Jurusan
Sipil FTUI3. __________, Tata Cara Perencanaan Struktur Beton
Bertulang untuk
Bangunan Gedung, SK-SNI-03- 2847-2002, BSN
3. Material
Concrete is a composite composed of aggregate, generally sand
and gravel, chemically bound together by hydrated portland
cement
Strength of concrete
Stress-strain curves for concrete loaded in uniaxialCompression
(Referensi1)
Mechanism of Cracking and Failure in Concrete Loaded
inCompression
-
15
Effect of Sustained Loads
(Referensi1)
Effect of Sustained Loads
(Referensi 1)
Effect of Sustained Loads
(Referensi1)
Compressive Strength of Concrete
Uniaxial compressive strength as measured by a compression test
of a standard test cylinder, because this test is used to monitor
the concrete strength for quality control or acceptance
purposes
Standard compressive strength tests: cylinder 150 mm in diameter
by 300 mm high, cured, and tested in accordance with ASTM Standards
C31 and C39
Statistical Variations in Concrete Strength
-
16
Statistical variations in concrete strength
n
xx
n
ii
1
1
)(1
2
n
xxs
n
ii
xsV
Mean value:
Standard deviation
Coefficient of variation
Distribution of Concrete Strength
n=176 testsMean values=3940 psiStandard deviation s=615
psiCoefficient of variation:V=615/3940=0.156 or 15.5%
(Referensi1)
Normal frequency curves for coefficient of variation of 10,
15,
and 20 percent
(Referensi1)
Building code definition of Compressive Strength
The specified compressive strength, fc, is measured by
compression tests on 150 mm x 300 mm, cylinder tested after 28 days
of moist curing
The required mean strength of concrete, fcr must be at least
(SNI)
5,333,234,1
''
''
sffsff
ccr
ccror
MPa
-
17
Tabel 4 SNI Faktor modifikasi untuk deviasi standar jika jumlah
pengujian kurang dari 30 contoh
Jumlah pengujian Faktor modifikasi untuk deviasi standar
Kurang dari 15 contoh Gunakan Tabel 5
15 contoh 1,16
20 contoh 1,08
25 contoh 1,03
30 contoh atau lebih 1,0
Catatan:Interpolasi untuk jumlah pengujian yang berada di antara
nilai-nilai di atas
Tabel 5 SNI Kuat tekan rata-rata perlu jika data tidak tersedia
untuk menetapkan deviasi standar
Persyaratan kuat tekan, fc MPa
Kuat tekan-rata-rata perlu, fcr MPa
Kurang dari 21 fc+7,0
21 sampai dengan 35 fc+8,5
Lebih dari 35 fc+10,0
Factor affecting concrete compressive strength
Water-cement ratio Type of cement Aggregate Moisture conditions
during curing Temperature conditions during curing Age of concrete
Maturity of concrete Rate of loading
Effect of type of cement on strength gain of concrete
(Referensi1)
-
18
Effect of moist-curing condition
(Referensi1)
Effect of temperature during the first 28 days on the strength
of concrete
(Referensi1)
Age of concreteACI Committee 209:Moist cure at 70 F
btatff ctc
')28(
')(
Type I cement: a=4 b=0,85Type III cement a=2,3 b=0,92
Maturity
n
iii tTMmaturity
110
Ti = temperature in Fahrenheit during the ith intervalti =
number of days curing at temperature
-
19
Normalized compressive strength versus maturity
(Referensi1)
Tensile strength
Modulus of rupture:Standard a beam of plain concrete 150 x150 x
750 mmis loaded in flexure at the third point of 600 mm span until
it fails due to crack
26bhMf r
where: M= momentb = width of specimenh= overall depth of
specimen
Tensile strength
Split cylinder test:
ldPfct
2
where: P=maximum applied loadin the test
l=length of specimend=diameter of specimen
Relationship between compressive and tensile strength of
concrete
(Referensi1)
-
20
Relationship between compressive and tensile strength of
concrete
The mean split cylinder test:
The mean modulus of rupture:
'4.6 cct ff
'3.8 cr ff
ACI sec 9.5.2.3 (SNI 11.5.3) defines the modulus of rupture for
use in calculating deflection as
'5.7 cr ff A lower value is used in strength calculation (ACI
Sec. 11.4.2.1) And SNI 13.4.2.1:
'6 cr ff
(psi)
(psi)
'7,0 cr ff (MPa)(psi)
'5,0 cr ff (MPa)(psi)
Strength under biaxial loadingsBiaxial stresses
Strength under biaxial loadingsStrength and modes of failure of
concrete subjected to biaxialstresses
(Referensi1)
Strength under triaxial loadings
(Referensi1)
-
21
Mechanical properties of concreteTypical concrete stress-strain
curves in compression
(Referensi1)
Stress-strain curves for normal-weight concrete in
compression
The initial slope of the curves increase with in increase in
compressive strength:
The rising portion of the stress-strain curves resembles a
parabola with its vertex at the maximum stress
Strain, 0, at maximum stress increase as the concrete strength
increases: 0.0015-0.003
The slope of the descending branch tend to be less than that of
the ascending branch for moderate strength concrete. This slope
increases with an increase in compression strength
The maximum strain reached, cu, decreases with an increase in
compressive strength
'
'5,1
4700
043,0
cc
ccc
fE
fwE
(MPa)Untuk beton normal
Mechanical properties of concreteAnalytical approximation to the
compressive stress-strain curve for concrete
(Referensi1)
Compressive stress-strain curves for cyclic loads
(Referensi1)
-
22
Poissons Ratio
At stresses below the critical stress: varies from about 0,11 to
0,21 and usually falls in the range 0,15 t0 0,20
Time-dependant volume change
Shrinkage Creep Thermal expansion
Stresses, cracking, or deflection
Shrinkage of an unloaded specimen
(Referensi1)
Elastic and creep strains due to loading at time, t0 and
unloading at
time t
(Referensi1)
-
23
Behavior of concrete exposed to high temperature
Compressive strength of concrete at high temperatures
(Referensi1)
Reinforcement
Concrete strong in compression but weak in tension
Steel bars or wires that resist the tensile stresses Type of
steel reinforcement:
- Hot-rolled deformed bars- Hot-rolled un-deform bars- Wire
fabrics
Es=200000 MPa Es=29 x 106 psi
Hot-rolled deformed bars
(Referensi1)
Stress-strain curves for reinforcement
(Referensi1)
-
24
Distribution of mill test yield strength for grade 60 steel
(Referensi1)
Strength of reinforcing steels at high temperatures
(Referensi1)
Daftar Referensi:
1. James MacGregor: Reinforced Concrete, Mechanics and Design,
Third Edition, Prentice-Hall International, 1997
2. Constantin Avram, et al: Concrete Strength and Strains,
Development in Civil Engineering,3 Elsevier Scientific Publishing
Company, 1981
3. ________________, Persyaratan beton struktural untuk bangunan
gedung, SNI 2847:2013, Badan Standarisai nasional