PERHITUNGAN PLAT LANTAI (SLAB Fungsi Bangunan : Sekolah LL : 250 kg/m2 Ukuran Plat Lentur : 3.5 x 5 m Lx Ly A. Data Bahan Struktur Kuat Tekan Beton (fc') = 32 Mpa Tegangan leleh baja (fy) = 400 Mpa B. Data Plat Lantai Panjang bentang plat arah x (Lx) = 3.5 m Panjang bentang plat arah y (Ly) = 5 m Tebal plat lantai (h) = 120 mm Koefisien momen plat untuk (Ly/Lx) = 1.43 Lapangan X C (lx) = 42 Lapangan Y C (ly) = 27 Tumpuan X C (tx) = 92 Tumpuan Y C (ty) = 76 Diameter tulangan yang digunakan Ø = 10 mm menurut SNI 03-2847-2002, Pasal 9.7.(1(c)), tebal selimut : Tebal bersih selimut beton t (s) = 15 mm C. Beban Plat Lantai 1. Beban Mati (Dead Load) No Jenis Beban Mati Berat Satuan Tebal 1 Berat sendiri plat lantai kN/m3 24 0.1 2 Berat finishing lantai kN/m3 22 0.0 3 Berat plafon dan rangka kN/m2 0.2 1 4 Berat instalasi ME kN/m2 0.1 1 Total beban mati QD 2. Beban Hidup (Live Load) Beban hidup pada lantai bangunan = 250 kg/m2 QL = 2.500 kN/m2 3. Beban Rencana Terfaktor Beban rencana terfaktor = ( 1,2 * QD ) + ( 1,6 * QL ) QU = 8.608 kN/m2 4. Momen Plat akibat Beban Terfaktor Momen lapangan arah x, M (ulx) = C (lx) * 0,001 * QU * Lx^2 Momen lapangan arah y, M (uly) = C (ly) * 0,001 * QU * Lx^2 Momen tumpuan arah x, M (utx) = C (tx) * 0,001 * QU * Lx^2 Momen tumpuan arah y, M (uty) = C (ty) * 0,001 * QU * Lx^2
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
PERHITUNGAN PLAT LANTAI (SLAB)
Fungsi Bangunan : SekolahLL : 250 kg/m2
Ukuran Plat Lentur : 3.5 x 5 mLx Ly
A. Data Bahan StrukturKuat Tekan Beton (fc') = 32 MpaTegangan leleh baja (fy) = 400 Mpa
B. Data Plat LantaiPanjang bentang plat arah x (Lx) = 3.5 mPanjang bentang plat arah y (Ly) = 5 mTebal plat lantai (h) = 120 mmKoefisien momen plat untuk (Ly/Lx) = 1.43
Lapangan X C (lx) = 42Lapangan Y C (ly) = 27Tumpuan X C (tx) = 92Tumpuan Y C (ty) = 76
Diameter tulangan yang digunakan Ø = 10 mmmenurut SNI 03-2847-2002, Pasal 9.7.(1(c)), tebal selimut : Momen Lentur PlatTebal bersih selimut beton t (s) = 15 mm
C. Beban Plat Lantai1. Beban Mati (Dead Load)
No Jenis Beban Mati Berat Satuan Tebal (m)1 Berat sendiri plat lantai kN/m3 24 0.122 Berat finishing lantai kN/m3 22 0.033 Berat plafon dan rangka kN/m2 0.2 14 Berat instalasi ME kN/m2 0.1 1
Total beban mati QD
2. Beban Hidup (Live Load)Beban hidup pada lantai bangunan = 250 kg/m2
4. Momen Plat akibat Beban TerfaktorMomen lapangan arah x, M (ulx) = C (lx) * 0,001 * QU * Lx^2Momen lapangan arah y, M (uly) = C (ly) * 0,001 * QU * Lx^2Momen tumpuan arah x, M (utx) = C (tx) * 0,001 * QU * Lx^2Momen tumpuan arah y, M (uty) = C (ty) * 0,001 * QU * Lx^2
Momen rencana (maksimum) plat, Mu
D. Penulangan Platmenurut SNI 03-2847-2002 Pasal 12.2.(7(3))
Faktor reduksi kekuatan lentur, Ф =Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, ds = ts + Ø / 2 =Tebal efektif plat lantai, d = h - ds =Ditinjau plat lantai selebar 1 m, b =Momen nominal rencana, Mn = Mu / Ф =Faktor tahanan momen, Rn = Mn * 10^-6 / ( b * d^2) =
KONTROLRn < RmaxRn = 0.91694
Rmax = 8.3057OK
Rasio tulangan yang diperlukan,menurut buku Gideon Kusuma Jilid 1 hal 51Rasio tulangan minimum, ρ min =Rasio tulangan yang digunakan, ρ =Luas tulangan yang diperlukan, As = ρ * b * d =Jarak tulangan yang diperlukan s = π / 4 * Ø^2 * b / As =Jarak tulangan maksimum, s max = 2 * h =Jarak tulangan maksimum, s max =Jarak sengkang yang harus digunakan, s =Diambil jarak sengkang, s =Digunakan tulangan,Luas tulangan terpakai, As = π / 4 * Ø^2 * b / s =
E. Kontrol Lendutan Platmenurut SNI 03-2847-2002 Pasal 10.5.(1), untuk beton normal Ec dapat diambila sebesar 4700 √ fc'Modulus elastisitas beton, Ec = 4700 * √ fc' =menurut SNI 03-2847-2002 Pasal 10.5.(2), modulus elastisitas untuk tulangan non-prategang Es boleh diambil sebesar 200000 MpaModulus elastisitas baja tulangan, Es =Beban merata (tak terfaktor) pada plat, Q = QD + QL =Panjang bentang plat, Lx =menurut SNI 03-2847-2002 Tabel 9
fc' ≤ 30 Mpa,fc' > 30 Mpa,
Rasio tulangan pada kondisi balance,
menurut SNI 03-2847-2002, Pasal 11.3.(2(1)), faktor reduksi kekuatan Ф untuk lentur tanpa beban aksial sebesar 0.80
Batas lendutan maksimum yang diijinkan, Lx / 240 =Momen inersia bruto penampang plat, lg = 1/12 * b * h^3 =menurut SNI 03-2847-2002 Pasal 11.5.(2(3))Modulus keruntuhan lentur beton, fr = 0,7 * √ fc' =Nilai perbandingan modulud elastisitas, n = Es / Ec =Jarak garis netral terhadap sisi atas beton, c = n * As / b =Momen inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sebagai berikut :
I cr = 1/3 * b * c^3 + n * As * ( d- c)^2 =yt = h / 2 =
menurut SNI 03-2847-2002 Pasal 11.5.(2(3))Momen retak : M cr = fr * Ig / yt =Momen maksimum akibat beban (tanpa faktor beban) :
Ma = 1/8 * Q * Lx^2 =menurut SNI 03-2847-2002 Pasal 11.5.(2(3))Inersia efektif untuk perhitungan lendutan, Ie = ( M cr / Ma )^3 * Ig + [ 1 - (M cr / Ma )^3 ] * I cr =Lendutan elastis seketika akibat beban mati dan beban hidup :
δe = 5 / 384 * Q * Lx^4 / ( Ec * Ie ) =menurut SNI 03-2847-2002 Pasal 11.5.(2(5))Rasio tulangan slab lantai : ρ = As / ( b * d ) =Faktor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun), nilai :
ζ =λ = ζ / ( 1 + 50 * ρ ) =
Lendutan jangka panjang akibat rangkak dan susut :δg = λ * 5 / 384 * Q * Lx^4 / ( Ec * Ie ) =
Lendutan total, δtot = δe + δg =
Syarat :δtot ≤ Lx / 240δtot = 7.9710
Lx / 240 = 14.583OK
menurut SNI 03-2847-2002 Tabel 9
PERHITUNGAN PLAT LANTAI (SLAB)
Kontrol Syarat Lendutan :δtot ≤ Lx / 2407.9710 ≤ 14.583
c = n * As / b = 7.385 mmMomen inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sebagai berikut :
I cr = 1/3 * b * c^3 + n * As * ( d- c)^2 = 85660971 mm4yt = h / 2 = 60 mm
M cr = fr * Ig / yt = 9503515 NmmMomen maksimum akibat beban (tanpa faktor beban) :
Ma = 1/8 * Q * Lx^2 = 9708125 Nmm
Ie = ( M cr / Ma )^3 * Ig + [ 1 - (M cr / Ma )^3 ] * I cr = 8511 mm4Lendutan elastis seketika akibat beban mati dan beban hidup :
δe = 5 / 384 * Q * Lx^4 / ( Ec * Ie ) = 3.319 mm
ρ = As / ( b * d ) = 0.0085Faktor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun), nilai :
ζ = 2λ = ζ / ( 1 + 50 * ρ ) = 1.4017
Lendutan jangka panjang akibat rangkak dan susut :δg = λ * 5 / 384 * Q * Lx^4 / ( Ec * Ie ) = 4.652 mm
δtot = δe + δg = 7.9710 mm
PERHITUNGAN PLAT LANTAI (SLAB)
Fungsi Bangunan : Sekolah Kontrol Syarat Lendutan :LL : 250 kg/m2 δtot ≤ Lx / 240
Ukuran Plat Lentur : 3.5 x 5 m 7.9710 ≤ 14.583Lx Ly OK
A. Data Bahan StrukturKuat Tekan Beton (fc') = 32 MpaTegangan leleh baja (fy) = 400 Mpa
B. Data Plat LantaiPanjang bentang plat arah x (Lx) = 3.5 mPanjang bentang plat arah y (Ly) = 5 mTebal plat lantai (h) = 120 mmKoefisien momen plat untuk (Ly/Lx) = 1.43
Lapangan X C (lx) = 42Lapangan Y C (ly) = 27Tumpuan X C (tx) = 92Tumpuan Y C (ty) = 76
Diameter tulangan yang digunakan Ø = 10 mmmenurut SNI 03-2847-2002, Pasal 9.7.(1(c)), tebal selimut : Momen Lentur PlatTebal bersih selimut beton t (s) = 15 mm
C. Beban Plat Lantai1. Beban Mati (Dead Load)
No Jenis Beban Mati Berat Satuan Tebal (m) Q (kN/m2)1 Berat sendiri plat lantai kN/m3 24 0.12 2.8802 Berat finishing lantai kN/m3 22 0.03 0.6603 Berat plafon dan rangka kN/m2 0.2 1 0.2004 Berat instalasi ME kN/m2 0.1 1 0.100
Total beban mati QD = 3.8402. Beban Hidup (Live Load)
Beban hidup pada lantai bangunan = 250 kg/m2QL = 2.500 kN/m2
QU = 8.608 kN/m24. Momen Plat akibat Beban Terfaktor
Momen lapangan arah x, M (ulx) = C (lx) * 0,001 * QU * Lx^2 = 4.429 kNm/mMomen lapangan arah y, M (uly) = C (ly) * 0,001 * QU * Lx^2 = 2.847 kNm/mMomen tumpuan arah x, M (utx) = C (tx) * 0,001 * QU * Lx^2 = 9.701 kNm/mMomen tumpuan arah y, M (uty) = C (ty) * 0,001 * QU * Lx^2 = 8.014 kNm/mMomen rencana (maksimum) plat, Mu = 9.701 kNm/m
D. Penulangan Platmenurut SNI 03-2847-2002 Pasal 12.2.(7(3))
Faktor reduksi kekuatan lentur, Ф =Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, ds = ts + Ø / 2 =Tebal efektif plat lantai, d = h - ds =Ditinjau plat lantai selebar 1 m, b =Momen nominal rencana, Mn = Mu / Ф =Faktor tahanan momen, Rn = Mn * 10^-6 / ( b * d^2) =
KONTROLRn < RmaxRn = 0.91694
Rmax = 8.3057OK
fc' ≤ 30 Mpa,fc' > 30 Mpa,
Rasio tulangan pada kondisi balance,
menurut SNI 03-2847-2002, Pasal 11.3.(2(1)), faktor reduksi kekuatan Ф untuk lentur tanpa beban aksial sebesar 0.80
Rasio tulangan yang diperlukan,
menurut buku Gideon Kusuma Jilid 1 hal 51Rasio tulangan minimum, ρ min =Rasio tulangan yang digunakan, ρ =Luas tulangan yang diperlukan, As = ρ * b * d =Jarak tulangan yang diperlukan s = π / 4 * Ø^2 * b / As =Jarak tulangan maksimum, s max = 2 * h =Jarak tulangan maksimum, s max =Jarak sengkang yang harus digunakan, s =Diambil jarak sengkang, s =Digunakan tulangan, Ø 10 -Luas tulangan terpakai, As = π / 4 * Ø^2 * b / s =
E. Kontrol Lendutan Platmenurut SNI 03-2847-2002 Pasal 10.5.(1), untuk beton normal Ec dapat diambila sebesar 4700 √ fc'Modulus elastisitas beton, Ec = 4700 * √ fc' =menurut SNI 03-2847-2002 Pasal 10.5.(2), modulus elastisitas tulangan non-prategang Es diambil sebesar 200000 MpaModulus elastisitas baja tulangan, Es =Beban merata (tak terfaktor) pada plat, Q = QD + QL =Panjang bentang plat, Lx =menurut SNI 03-2847-2002 Tabel 9Batas lendutan maksimum yang diijinkan, Lx / 240 =Momen inersia bruto penampang plat, lg = 1/12 * b * h^3 =menurut SNI 03-2847-2002 Pasal 11.5.(2(3))Modulus keruntuhan lentur beton, fr = 0,7 * √ fc' =Nilai perbandingan modulud elastisitas, n = Es / Ec =Jarak garis netral terhadap sisi atas beton, c = n * As / b =Momen inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sebagai berikut :
I cr = 1/3 * b * c^3 + n * As * ( d- c)^2 =yt = h / 2 =
Momen retak : M cr = fr * Ig / yt =Momen maksimum akibat beban (tanpa faktor beban) :
Ma = 1/8 * Q * Lx^2 =menurut SNI 03-2847-2002 Pasal 11.5.(2(3))Inersia efektif untuk perhitungan lendutan, Ie = ( M cr / Ma )^3 * Ig + [ 1 - (M cr / Ma )^3 ] * I cr =Lendutan elastis seketika akibat beban mati dan beban hidup :
δe = 5 / 384 * Q * Lx^4 / ( Ec * Ie ) =menurut SNI 03-2847-2002 Pasal 11.5.(2(5))Rasio tulangan slab lantai : ρ = As / ( b * d ) =Faktor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun), nilai :
ζ =λ = ζ / ( 1 + 50 * ρ ) =
Lendutan jangka panjang akibat rangkak dan susut :δg = λ * 5 / 384 * Q * Lx^4 / ( Ec * Ie ) =
Lendutan total, δtot = δe + δg =
Syarat :δtot ≤ Lx / 240δtot = 7.9710
Lx / 240 = 14.583OK
menurut SNI 03-2847-2002 Tabel 9
PERHITUNGAN PLAT LANTAI (SLAB)
% selisih 82.95A. Data Bahan Struktur
B. Data Plat Lantai
C. Beban Plat Lantai
menurut SNI 03-2847-2002 Tabel 9
D. Penulangan Plat
00.840.84
0.03418.3057
0.805.0 mm
115.0 mm1000 mm
12.127 kNm0.9169
0.0023
0.00250.0025
288 mm2273 mm240 mm200 mm
8380 mm80
982 mm2
26587 Mpa
200000 Mpa6.340 N/mm3500 mm
14.583 mm144000000 mm3
3.960 Mpa7.5227.385 mm
85660971 mm460 mm
9503515 Nmm
9708125 Nmm
8511 mm4
3.319 mm
0.0085
21.4017
4.652 mm7.9710 mm
PENDIMENSIAN BALOK DAN KOLOMA. DIMENSI BALOK
Data :Ly (induk) = 7 mLx (anak) = 5 m
fy = 400 MpaSNI 03-2847-2002 Tabel 8
Tebal minimum h bila komponen struktur pada dua tumpuan sederhana :