Bab IV Pemodelan, Pengujian dan Analisa Sistem Steel Ball Magnetic Levitation Pada bab IV ini akan dijelaskan mengenai pemodelan, pengujian dari sistem yang telah dibuat dan penganalisaan hasil pengujian tersebut. 4.1 Pemodelan Sistem Steel Ball Magnetic Levitation 4.1.1 Deskripsi Sistem Diagram blok dari sistem yang dibuat dapat dilihat pada gambar 4.6 Gambar 4.1 Diagram blok sistem Steel Ball Magnetic Levitation Sistem yang dimaksud adalah elektromagnet dan bola baja. Masukan ke dalam sistem adalah arus, keluaran sistem adalah celah (h) antara bola baja dan ujung inti elektromagnet. Model fisiknya dapat dilihat pada Bab II gambar 2.12 Persamaan gerak yang berlaku adalah: m F Mg h M − = & & (4.1) M = massa bola baja (gram) g = percepatan gravitasi bumi (mm/s 2 ) F m = gaya magnet (N) Elektromagnet & Bola Baja h (celah) i
12
Embed
PERANCANGAN DAN PEMBUATAN STEEL BALL …digilib.itb.ac.id/files/disk1/617/jbptitbpp-gdl-rahmatpurb-30838-5... · Sistem yang dimaksud adalah elektromagnet dan bola baja. ... Seperti
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Bab IV
Pemodelan, Pengujian dan Analisa
Sistem Steel Ball Magnetic Levitation
Pada bab IV ini akan dijelaskan mengenai pemodelan, pengujian dari sistem yang
telah dibuat dan penganalisaan hasil pengujian tersebut.
4.1 Pemodelan Sistem Steel Ball Magnetic Levitation
4.1.1 Deskripsi Sistem
Diagram blok dari sistem yang dibuat dapat dilihat pada gambar 4.6
Gambar 4.1 Diagram blok sistem Steel Ball Magnetic Levitation
Sistem yang dimaksud adalah elektromagnet dan bola baja. Masukan ke dalam
sistem adalah arus, keluaran sistem adalah celah (h) antara bola baja dan ujung
inti elektromagnet. Model fisiknya dapat dilihat pada Bab II gambar 2.12
Persamaan gerak yang berlaku adalah:
mFMghM −=&& (4.1) M = massa bola baja (gram) g = percepatan gravitasi bumi (mm/s2) Fm = gaya magnet (N)
Elektromagnet & Bola Baja
h (celah) i
4.1.2 Model Matematis Gaya Magnet
Seperti yang telah dibahas pada bab 2, model matematis yang ada menunjukkan
bahwa gaya magnet yang dihasilkan oleh elektromagnet dipengaruhi oleh arus dan
jarak. Untuk mengetahui hubungan antara gaya, arus dan jarak untuk
elektromagnet yang dipakai maka dilakukan pengujian. Pengujian ini akan
dijelaskan lebih lanjut pada bab 4.2
Data hasil pengujian diolah dengan menggunakan metode statistik regresi. Di
antara regresi linear, logaritmik, dan pangkat, regresi pangkat menghasilkan R
kuadrat paling mendekati satu. Regresi pangkat juga didukung oleh model-model
matematis persamaan 2.9, 2.10, dan 2.11.
Berdasarkan pengolahan hasil percobaan, model yang akan dipakai pada
penelitian ini adalah: pwrhpwri
mm hiKF = (4.2)
dengan nilai pwri = 1.29930 dan pwrh = -1.02969, yang didapat dari hasil
pengujian gaya magnet. Km ditentukan untuk i0 dan h0 terpilih. Rumus ini
diterapkan pada model fisik yang digambarkan pada gambar 2.12.
4.1.3 Linearisasi
Linearisasi dilakukan karena metode perancangan sistem kendali yang dipakai
adalah penempatan pole dengan model state-space, yang mensyaratkan sistem
berperilaku linear dan tidak berubah terhadap waktu.
Langkah-langkah linearisasi model adalah sebagai berikut:
pwrhpwrim hiKMghM −=&&
( ) ( ) hhiKpwrhihiKpwrihiKMghM )1pwrh(0
pwri0m
pwrh0
)1pwri(0m
pwrh0
pwri0m δ−δ−−=δ −−&&
pada kondisi setimbang berlaku pwrh0
pwri0m hiKMg =
maka
( ) ( ) hhiKpwrhihiKpwrihM )1pwrh(0
pwri0m
pwrh0
)1pwri(0m δ−δ−=δ −−&&
( ) ( )
MhhiKpwrhihiKpwri
h)1pwrh(
0pwri
0mpwrh
0)1pwri(
0m δ−δ−=δ
−−&&
dengan memasukkan pwrh0
pwri0m hiMgK −−⋅=
maka
( ) ( ) hhgpwrhiigpwrih 10
10 δ⋅⋅−δ⋅⋅−=δ −−&& (4.3)
Model ini hanya memperhitungkan pengaruh percepatan gravitasi, titik linearisasi,
pangkat arus dan pangkat jarak. Massa dan dimensi bola baja tidak termodelkan
secara eksplisit melainkan terkandung dalam pangkat arus dan jarak, sehingga
model ini hanya sesuai untuk pasangan elektromagnet dan bola baja tertentu. Hal
lain yang tidak termodelkan adalah efek termal, redaman akibat gesekan udara,
redaman akibat arus eddy, remanensi magnet dan masih banyak lagi. Pemodelan
state-space, keterkendalian dan evaluasi hasil pemodelan akan di lakukan oleh
peneliti yang lain.
4.2 Pengujian Besar Gaya Magnet
Tujuan dari pengujian ini adalah mencari hubungan antara gaya, arus dan jarak
dari elektromagnet yang digunakan. Hasil pengujian ini akan digunakan dalam
melakukan pemodelan sistem.
4.2.1 Alat-alat Yang Dipakai Dalam Pengujian
Alat-alat yang digunakan dalam melakukan pengukuran gaya magnet ini adalah
timbangan elektronik Lutron, ubin keramik (sebagai dasar), malam (lilin), dan lem
Cyaroacrylate. Penempelan bola baja dengan ubin menggunakan malam, setelah
tetap, digunakan lem cyaroacrylate untuk mengakukannya. Skema alat pengujian
dapat dilihat pada gambar 4.2
Gambar 4.2 Skema pengujian gaya tarik magnet
4.2.2 Langkah-langkah Pengujian
Bola baja dan malam yang menempel pada ubin diletakkan di bawah aktuator.
Kemudian aktuator dialiri arus yang bervariasi. Gaya magnet yang dirasakan oleh
bola baja dapat dilihat dari perubahan berat pada timbangan. Sedangkan
pemberian variasi pada ketinggian dilakukan dengan cara memutar inti solenoid
yang berupa baut. Satu putaran baut sama dengan 1,56 mm. Dalam pengujian ini
arus yang di berikan berkisar antara 0,12 – 0,90 Ampere. Dan variasi
ketinggiannya 0.26 – 6.24 mm. Data hasil pengujian diberikan pada tabel 4.1.
Hubungan antara gaya magnet dan gap dapat dilihat pada grafik gambar 4.3 dan
hubungan antara gaya magnet dengan arus dapat dilihat pada gambar 4.4
Tabel 4.1
Data hasil pengujian gaya magnet
Gaya Tarik Magnet i [A]
[gram-force] 0.12 0.24 0.37 0.46 0.61 0.73 0.90
h [mm]
6.24 1 2 3 4 6 7 8
5.46 2 3 4 5 8 10 11
4.68 2 4 5 7 9 12 13
3.90 2 4 6 8 11 14 17
3.12 2 5 8 11 15 18 21
2.60 2 6 8 13 18 21 26
2.34 3 6 10 14 20 23 28
1.82 3 8 13 18 24 29 36
1.56 3 9 15 21 28 33 42
1.04 5 13 22 30 39 45 54
0.78 5 14 24 32 45 56 61
0.52 6 19 32 42 54 65 80
0.26 9 30 49 75 97 x x
catatan: x = gaya tarik magnet sudah melebihi batas ukur alat uji
Gambar 4.3 Hubungan antara gaya magnet dan gap h
Gambar 4.4 Hubungan antara gaya magnet dan arus
Dari hasil penganalisaan terhadap data hasil percobaan didapat nilai dari pwri =
1.29930 dan pwrh = -1.02969 .
4.3 Pengujian Sensor
4.3.1 Pengujian Daerah Kerja Sensor
Tujuan dari pengujian ini adalah untuk mengetahui batasan daerah kerja sensor
sehingga dapat diketahui nilai overshoot yang masih dapat dibaca sensor. Dalam
pengujian ini dicari hubungan antara nilai tegangan sensor dengan celah/gap.
Pada pengujian ini elektromagnet telah terpasang pada dudukannya. Alat yang
digunakan dalam pengujian adalah bola baja, timbangan, kertas dan malam. Bola
baja ditempelkan pada malam kemudian diletakkan di atas timbangan dengan alas
kertas. Alat ini diletakkan di bawah sensor. Sensor digerakkan dengan memutar
mur yang menggantungkan elektromagnet pada dudukan. Pengambilan data
dilakukan beberapa kali. Data hasil pengujian yang telah diolah dapat dilihat pada