PERAMALAN DENGAN TREND PERAMALAN DENGAN TREND Trend adalah rata-rata perubahan dalam jangka panjang (biasanya tiap tahun) Trend dapat berupa trend naik yang disebut trend positif dan dapat pula berupa trend turun yang disebut trend negatif Disebut trend positif apabila variabel yang diteliti (Y) menunjukkan gejala kenaikan atau menunjukkan rata-rata pertambahan Disebut trend negatif apabila variabel yang diteliti (Y) menunjukkan gejala semakin menurun atau menunjukkan rata-rata penurunan Trend dapat berupa trend linear, trend parabola/kwadratik, dan trend eksponensial 1
PERAMALAN DENGAN TREND. Trend adalah rata-rata perubahan dalam jangka panjang (biasanya tiap tahun) Trend dapat berupa trend naik yang disebut trend positif dan dapat pula berupa trend turun yang disebut trend negatif - PowerPoint PPT Presentation
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
PERAMALAN DENGAN PERAMALAN DENGAN TRENDTRENDTrend adalah rata-rata perubahan dalam
jangka panjang (biasanya tiap tahun)Trend dapat berupa trend naik yang disebut
trend positif dan dapat pula berupa trend turun yang disebut trend negatif
Disebut trend positif apabila variabel yang diteliti (Y) menunjukkan gejala kenaikan atau menunjukkan rata-rata pertambahan
Disebut trend negatif apabila variabel yang diteliti (Y) menunjukkan gejala semakin menurun atau menunjukkan rata-rata penurunan
Trend dapat berupa trend linear, trend parabola/kwadratik, dan trend eksponensial
1
Untuk menghitung trend ada 4 metode Untuk menghitung trend ada 4 metode ::Free hands method (metode tangan bebas)Semi averages method (metode setengah rata-
Data produksi PT Prima Lestari 10 tahun terakhir sejak tahun 2001 sebagai berikut:2, 3, 6, 8, 10,12 ,14,17, 20 dan 21a. Tentukan persamaan garis
trendnya?b. Tentukan peramalan tahun 2011
dan 2012 ?
13
Least Square Method Least Square Method (Metode Kwadrat Terkecil)(Metode Kwadrat Terkecil)
X Y XY X2 Y2 Y’
-5 2 -10 25 4
-4 3 -12 16 9
-3 6 -18 9 36
-2 8 -16 4 64
-1 10 -10 1 100
1 12 12 1 144
2 14 28 4 196
3 17 51 9 289
4 20 80 16 400
5 21 105 25 441
0 113 210 110 1683
14
Y 113a = = = 11,3 n 10
XY 210b = = = 1,91 X2 110
Y’ = 11,3 + 1,91X
Y’2011 = 22,76
Y’ 2012= 24,67
Contoh soal:Contoh soal:
15
Data pelanggan PT Telkom Tbk sebagai berikut :
Tahun Pelanggan (juta)
2001 5,0
2002 5,6
2003 6,1
2004 6,7
2005 7,2
Tentukan persamaan trend dan peramalan tahun 2006s/d 2011 dengan metode least square!
16
Lanjutan………………..
Tahun Pelanggan =Y
Kode X(tahun)
Y.X X2
1997 5,0 -2 -10,0 4
1998 5,6 -1 -5,6 1
1999 6,1 0 0 0
2000 6,7 1 6,7 1
2001 7,2 2 14,4 4
Y=30,6 Y.X=5,5 X2=10
Nilai a = 30,6/5=6,12Nilai b =5,5/10=0,55Jadi persamaan trend Y’=6,12+0,55x
17
. . . . . .2 4 6 8 10 12
Tahun
Trend
0
5
10
15
20
25
..
..
..
..
..
Pro
duks
i
Least Square Method Least Square Method (Metode Kwadrat Terkecil)(Metode Kwadrat Terkecil)
X Y Y = a + bX (Y = a + bX) X Y’
1 2 2 = a + 1 b 2 = 1 a + 1 b
2 3 3 = a + 2 b 6 = 2 a + 4 b
3 6 6 = a + 3 b 18 = 3 a + 9 b
4 10 10 = a + 4 b 40 = 4 a + 16 b
5 6 6 = a + 5 b 30 = 5 a + 25 b
6 12 12 = a + 6 b 72 = 6 a + 36 b
7 14 14 = a + 7 b 98 = 7 a + 49 b
8 17 17 = a + 8 b 136 = 8 a + 64 b
9 20 20 = a + 9 b 180 = 9 a + 81 b
10 21 21 = a + 10 b 210 = 10 a + 100 b
18
Y = n a + b X XY = a X + b X2
55 111 111 = 10 a + 55 b 792 = 55 a + 385 b
Dua persamaan normal
Y = n a + b Y = n a + b XXXY = a XY = a X + b X + b XX22
111 = 10 a + 55 b 55 6105 = 550 a + 3025 b792 = 55 a + 385 b 10 7920 = 550 a + 3850 b
19
1815 = 825 b b = 1815/825
b = 2,2111 = 10 a + 55 b
111 = 10 a + 55 (2,2)
111 = 10 a + 121
10 a = -10
a = -1Y’ = -1 + 2,2X
20
2. Metode Kuadrat Terkecil
Trend Pelanggan PT. Telkom
012345678
97 98 99 00 01
Tahun
Pe
lan
gg
an
(Ju
taa
n)
Data Y' Data Y
Y = a + bX
a = Y/N
b = YX/X2
Deret Berkala dan Peramalan Bab 6
METODE ANALISIS TREND
Menentukan garis trend yang mempunyai jumlah terkecil dari kuadrat selisih data asli dengan data pada garis trendnya.
21
METODE ANALISIS TRENDMETODE ANALISIS TREND: : Trend Non LinierTrend Non LinierTREND KUADRATIK
Merupakan trend yang nilai variabel tak bebasnya naik atau turun secara linier atau terjadi parabola bila datanya dibuat scatter plot (hubungan variabel dependen dan independen adalah kuadratik) dan merupakan metode trend non linier.
22
Bentuk kurva trend Bentuk kurva trend kuadratik:kuadratik: