PENGEMBANGAN BUKU SAKU BERBASIS UNTUK …

PENGEMBANGAN BUKU SAKU BERBASIS PROBLEM BASED

LEARNING UNTUK PEMBELAJARAN MATEMATIKA

DI SEKOLAH MENENGAH PERTAMA

NEGERI 13 KOTA JAMBI

SKRIPSI

Oleh

DINA DAMAYANTI

NIM. TM.140697

PROGRAM STUDI TADRIS MATEMATIKA

FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI

SULTHAN THAHA SAIFUDDIN JAMBI

2018

PENGEMBANGAN BUKU SAKU BERBASIS PROBLEM BASED

LEARNING UNTUK PEMBELAJARAN MATEMATIKA

DI SEKOLAH MENENGAH PERTAMA

NEGERI 13 KOTA JAMBI

SKRIPSI

Diajukan salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan

Oleh

DINA DAMAYANTI

NIM. TM.140697

PROGRAM STUDI TADRIS MATEMATIKA


UNIVERSITAS ISLAM NEGERI

SULTHAN THAHA SAIFUDDIN JAMBI

2018

ii

Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN STS Jambi

KEMENTRIAN AGAMA RI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN)

SULTHAN THAHA SYAIFUDDIN JAMBI


NOTA DINAS

Kode Dokumen oN Formulir Berlaku Tgl No. Revisi Tgl

Revisi Halaman

In.08-PS-05 In.08-FM-PS-05-01 25-02-2013 R-0 - 1 dari 1

Hal : Nota Dinas

Lampiran :

Kepada

Yth. Dekan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan

Universitas Islam Negeri Sulthan Thaha Saifuddin Jambi

Di Jambi

Assalamu’alaikum wr.wb

Setelah membaca, meneliti, memberikan petunjuk dan mengoreksi serta mengadakan

perbaikan seperlunya, maka kami selaku pembimbing berpendapat bahwa skripsi

saudara:

Nama : Dina Damayanti

NIM : TM. 140697

Judul Skripsi : Pengembangan Buku Saku Berbasis Problem Based Learning

untuk Pembelajaran Matematika di Sekolah Menengah Pertama

Negeri 13 Kota Jambi

Sudah dapat diajukan kembali kepada Fakultas Tarbiyah dan Keguruan Universitas

Islam Negeri Sulthan Thaha Saifuddin Jambi Prodi Tadris Matematika sebagai salah

satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Strata Satu dalam dunia Tadris

Matematika.

Dengan ini kami mengharapkan agar skripsi/tugas akhir saudari tersebut di atas dapat

segera dimunaqasyahkan. Atas perhatiannya kami ucapkan terimakasih.

Jambi, September 2018

Mengetahui

Pembimbing I

Dr. Jalaluddin, M.Pd.I

NIP. 19750205 200312 1 003

iii


KEMENTRIAN AGAMA RI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN)

SULTHAN THAHA SYAIFUDDIN JAMBI


NOTA DINAS

Kode Dokumen oN Formulir Berlaku Tgl No. Revisi Tgl

Revisi Halaman

In.08-PS-05 In.08-FM-PS-05-01 25-02-2013 R-0 - 1 dari 1

Hal : Nota Dinas

Lampiran :

Kepada

Yth. Dekan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan

Universitas Islam Negeri Sulthan Thaha Saifuddin Jambi

Di Jambi

Assalamu’alaikum wr.wb

Setelah membaca, meneliti, memberikan petunjuk dan mengoreksi serta mengadakan

perbaikan seperlunya, maka kami selaku pembimbing berpendapat bahwa skripsi

saudara:


NIM : TM. 140697

Judul Skripsi : Pengembangan Buku Saku Berbasis Problem Based Learning

untuk Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama

Negeri 13 Kota Jambi

Sudah dapat diajukan kepada FakultasTarbiyah dan Keguruan Universitas Islam

Negeri Sulthan Thaha Saifuddin Jambi Prodi Tadris Matematika sebagai salah satu

syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Strata Satu dalam dunia Tadris Matematika.

Dengan ini kami mengharapkan agar skiripsi/tugas akhir saudari tersebut di atas dapat

segera dimunaqasyahkan. Atas perhatiannya kami ucapkan terimakasih.

Jambi, September 2018

Mengetahui

Pembimbing II

Marni Zulyanty, M.Pd

NIP.

iv


v


PERNYATAAN ORISINALITAS

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya susun

sebagai syarat untuk memperoleh gelar Sarjana dari Fakultas Tarbiyah dan Keguruan

UIN Sultan Thaha Saifuddin Jambi seluruhnya merupakan hasil karya saya sendiri.

Adapun bagian-bagian tertentu dalam penulisan skripsi yang saya kutip dari

hasil karya orang lain telah dituliskan sumbernya secara jelas sesuai dengan norma,

kaidah, dan etika penulisan ilmiah.

Apabila di kemudian hari ditemukaan seluruh atau sebagian skripsi bukan

hasil karya saya sendiri atau terindikasi adanya unsur plagiat dalam bagian-bagian

tertentu, saya bersedia menerima sanksi sesuai dengan peraturan dan perundang-

undangan yang berlaku.

Jambi, 10 Agustus 2018

Dina Damayanti

NIM. TM. 140697

vi


“ PERSEMBAHAN “

Kusimpuhkan kedua belah kakiku Ku sujudkan kepalaku ke arah kiblatku

Kuhaturkan do’a kepada Allah SWT, Rabb-ku Karena-Nya lah akhir karya kecil ini

terselesaikan sebagai ungkapan rasa puji syukur dan kuuntai shalawat serta salam

kepada Nabi Muhammad SAW merangkai pengharapan bagi syafaatnya .

Kupersembahkan skripsi ini untuk :

Ayahanda Syahabuddin dan Ibunda Siti Aminah untuk curahan doa cinta dan

kasih sayang yang tak terhingga. Terimakasih atas semua perhatian saran dan nasihat

selama ini yang teramat sangat berharga.

vii


“MOTTO”

“Allah tidak membebani seseorang melainkan sesuai dengan kesanggupannya. Ia

mendapat pahala (dari kebajikan) yang diusahakannya dan ia mendapat siksa (dari

kejahatan) yang dikerjakannya. (Mereka berdoa): "Ya Tuhan kami, janganlah Engkau

hukum kami jika kami lupa atau kami tersalah. Ya Tuhan kami, janganlah Engkau

bebankan kepada kami beban yang berat sebagaimana Engkau bebankan kepada

orang-orang sebelum kami. Ya Tuhan kami, janganlah Engkau pikulkan kepada kami

apa yang tak sanggup kami memikulnya. Beri maaflah kami; ampunilah kami; dan

rahmatilah kami. Engkaulah Penolong kami, maka tolonglah kami terhadap kaum

yang kafir (Anonim,Terjamahan Al-Qur’an Surah Al-Baqarah ayat 287, Hal: 49).

viii


KATA PENGANTAR

Bismillahirrohmanirrahim

Puji syukur ke hadirat Allah SWT yang telah memberikan berkat Rahmat

dan Ridho-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan Laporan Penelitian

Terapan ini dengan baik. Pelaksanaan penulisan ini merupakan salah satu persyaratan

untuk memperoleh gelar Sarjana Strata Satu (S1) dalam bidang Matematika, di

Fakultas Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Sulthan Thaha Saifuddin

Jambi, penelitian ini berjudul “Pengembangan Buku Saku Berbasis Problem Based

Learning untuk Pembelajaran Matematika di Sekolah Menengah Pertama Negeri 13

Kota Jambi”.

Penulisan Penelitian Terapan ini dapat terwujud berkat bantuan dan jasa dari

berbagai pihak, untuk itu penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Bapak Dr. Hadri Hasan, M.A selaku Rektor UIN Sultan Thaha Saifuddin Jambi.

2. Ibu Dra. Hj Armida, M.Pd.I selaku Dekan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN

Sultan Thaha Saifuddin Jambi.

3. Bapak Drs. Sunarto, M.Pd selaku ketua program studi Tadris Matematika dan Ibu

Yusmarni, M.Pd selaku sekretaris program studi Tadris Matematika Fakultas

Tarbiyah dan Keguruan UIN Sultan Thaha Saifuddin Jambi.

4. Bapak Dr. Jalaluddin, M.Pd.I dan Ibu Marni Zulyanty selaku pembimbing skripsi

I dan II yang telah banyak meluangkan waktu untuk membimbing saya dalam

penyelesaian skripsi ini.

5. Bapak dan Ibu Dosen Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN Sulthan Thaha

Saifuddin Jambi yang telah memberikan pengetahuan penulis.

6. Bapak Saiful Aswar, S.Pd dan ibu Rosnani, S.Pd selaku kepala sekolah dan guru

pengampu pelajaran matematika di kelas VIII SMP N 13 Kota Jambi yang telah

memberikan izin dan membantu kelancaran penelitian.

7. Keluarga yang telah memberikan motivasi yang tiada henti-hentinya hingga

menjadi kekuatan pendorong bagi penulis dalam penyelesaian Skripsi ini.

8. Sahabat-sahabat seangkatan dan senasib seperjuangan dengan peneliti, semangat

dan motivasi dari kalian semua sangat membantu penulis dalam menyelesaikan

Skripsi ini.

ix


9. Semua pihak yang telah memberikan bantuan dan dukungan selama penyusunan

skripsi.

Penulis menyadari bahwa dalam penulisan karya ilmiah ini banyak terdapat

kelemahan dan kekurangan, oleh karena itu penulis berharap kepada semua pihak

untuk kiranya memberikan sumbang saran demi kesempurnaan karya ilmiah ini.

Jambi, 10 Agustus 2018

Penulis,

Dina Damayanti

NIM. TM. 140697

x


ABSTRAK


Prodi : Tadris Matematika

Judul : Pengembangan Buku Saku Berbasis Problem Based Learning Untuk

Pembelajaran Matematika di Sekolah Menengah Pertama Negeri 13

Kota Jambi

Skripsi ini membahas tentang pengembangan buku saku berbasis problem

based learning untuk pembelajaran matematika di Sekolah Menengah Pertama negeri

13 Kota Jambi. Penelitian ini di lakukan di SMP N 13 Kota Jambi. Penelitian ini

merupakan jenis penelitian dan pengembangan (research and development) yang

digunakan untuk menghasilkan produk tertentu dan menguji keefektifan produk

tersebut. Produk yang dihasilkan adalah buku saku berbasis problem based learning

pada mata pelajaran Matematika. Penelitian ini dibuat untuk mengetahui bagaimana

tingkat kevalidan, kepraktisan, dan keefektifan dari buku saku yang akan

dikembangkan. Pengembangan ini menggunakan model pengembangan perangkat

pembelajaran 4-D (define, design, develop dan disseminate) yang telah dimodifikasi

menjadi 3-D. Berdasarkan hasil validasi dari validator bahwa buku saku berbasis

problem based learning yang dikembangkan peneliti dapat dikatakan valid dengan

berpatokan pada tabel kriteria kevalidan dengan nilai rata-rata 76,36%. Kemudian

dikatakan praktis dengan melihat angket respon siswa terhadap buku saku 31% sangat

positif dan 69% positif yang menyukai belajar menggunakan buku saku berbasis

problem based learning. Kemudian dikatakan efektif dengan melihat hasil tes belajar

yang berjumlah 29 orang yaitu 23 orang dikatakan tuntas dan 6 orang dinyatakan

tidak lulus dari data tersebut dapat dikatakan bahwa buku saku tersebut masuk

kategori efektif digunakan sebagai media pembelajaran.

Kata Kunci : buku saku, problem based learning, hasil belajar siswa

xi


ABSTRACT

Name : Dina Damayanti

Study Program : Tadris Mathematics

Title : Development of Problem Based Learning Based Pocket Books

for Mathematics Learning in the 13th

Junior High School Jambi

City

This thesis discusses the development of a problem based learning pocket

book for the learning of mathematics in the 13th state junior high school in Jambi

City. This research was conducted at SMP Negeri 13 Jambi City. This research is a

type of research and development that is used to produce certain products and test the

effectiveness of these products. The resulting product is a problem based learning

pocket book on Mathematics. This research was made to find out how the level of

validity, practicality, and effectiveness of the pocket book to be developed. This

development uses a 4-D learning device development model (define, design, develop

and disseminate) that has been modified to 3-D. Based on the validation results of the

validator, the pocket book based on problem based learning developed by the

researcher can be said to be valid based on the validity criteria table with an average

value of 76.36%. Then it was said to be practical by looking at the questionnaire

responses of students to the pocket book 31% very positive and 69% positive who

liked learning to use a pocket book based on problem based learning. Then it is said to

be effective by looking at the results of the study test which amounted to 29 people,

namely 23 people said to be complete and 6 people were declared not pass the data

can be said that the pocket book was in the effective category used as teaching

material in the learning process.

Keywords: pocket book, problem based learning, student learning outcomes.

xii


DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ................................................................................................ i

NOTA DINAS........................................................................................................... ii

PENGESAHAN ........................................................................................................ iv

PERNYATAN ORISINALITAS ............................................................................ v

PERSEMBAHAN .................................................................................................... vi

MOTTO .................................................................................................................... vii

KATA PENGANTAR .............................................................................................. viii

ABSTRRAK ............................................................................................................. x

ABSTRACT .............................................................................................................. xi

DAFTAR ISI............................................................................................................. xii

DAFTAR TABEL .................................................................................................... xiv

DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................................ xv

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah ............................................................................ 1

B. Identifikasi Masalah .................................................................................. 4

C. Batasan Masalah ........................................................................................ 4

D. Perumusan Masalah ................................................................................... 4

E. Tujuan dan Kegunaan Pengembangan ...................................................... 5

F. Sfesifikasi Produk yang diharapkan .......................................................... 6

BAB II KAJIAN PUSTAKA

A. Konsep Pengembangan Buku Saku ........................................................... 7

B. Kajian Teoritik .......................................................................................... 8

1. Media Pembelajaran ........................................................................... 8

2. Buku Saku .......................................................................................... 9

3. Model Pembelajaran Problem Based Learning ................................. 9

4. Pengembangan Buku Saku Pembelajaran Matematika

Berbasis Problem Based Learning (PBL) .......................................... 10

C. Penelitian Yang Relevan ........................................................................... 12

BAB III METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................................... 14

B. Karakteristik Sasaran Penelitian ................................................................ 14

C. Pendekan dan Prosedur Pengembangan .................................................... 14

1. Analisis Kebutuhan ............................................................................ 14

2. Rancangan Pengembangan ................................................................. 15

3. Prosedur Pengembangan .................................................................... 16

4. Uji Coba/Validasi, Eveluasi, dan Revisi Model ................................. 17

5. Impelementasi Model ......................................................................... 18

xiii


6. Pengumpulan Data dan Analisis Data ................................................ 18

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Pengembangan ................................................................................. 25

B. Validitas Buku Saku .................................................................................. 29

C. Praktilitas Buku Saku ................................................................................ 30

D. Efektifitas Buku Saku ................................................................................ 30

E. Pembahasan ............................................................................................... 32

BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan ................................................................................................ 36

B. Saran .......................................................................................................... 36

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................... 38

LAMPIRAN-LAMPIRAN

xiv


DAFTAR TABEL

Tabel 3.1. Langkah-langkah Pengembangan Model 3-D ......................................... 15

Tabel 3.2. Kisi-kisi Angket Respon Guru Tergadap Buku Saku ............................. 19

Tabel 3.3. Kisi-kisi Angket Respon Siswa Terhadap Buku Saku ............................ 20

Tabel 3.4. Kisi-kisi Lembar Angket Validasi Materi ............................................... 20

Tabel 3.5. Kisi-kisi Lembar Angket Validasi Media ............................................... 21

Tabel 3.6. Kisi-kisi Lembar Angket Validasi Bahasa .............................................. 21

Tabel 3.7. Kriteria Tingkat Kelayakan Media.......................................................... 23

Tabel 3.8. Pedoman Penilaian Keefektifan Produk Pengembangan ........................ 23

Tabel 3.9. Kriteria Respon Siswa ............................................................................ 24

Tabel 4.1. Hasil Validasi Buku Saku Matematika Berbasis

Problem Based Learning ........................................................................ 29

Tabel 4.2. Hasil Analisis Angket Respon Siswa ...................................................... 30

Tabel 4.3. Persentase Ketuntasan Hasil Belajar Siswa ............................................ 31

Tabel 4.4. Pedoman Penilaian Keefektifan Produk Pengembangan ........................ 31

xv


DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Data Hasil Wawancara dengan Guru Mata Pelajaran Matematika

SMP N 13 Kota Jambi ............................................................................ 42

Lampiran 2. Angket Kebutuhan Siswa .................................................................... 44

Lampiran 3. Angket Kebutuhan Guru ..................................................................... 46

Lampiran 4. Surat Permohonan Validator Bahasa .................................................. 49

Lampiran 5. Surat Keterangan Validasi Instrumen ................................................. 50

Lampiran 6. Lembar Validasi Bahasa ..................................................................... 51

Lampiran 7. Lembar Validasi Angket Respon Siswa .............................................. 53

Lampiran 8. Lembar Validasi Angket Respon Guru ............................................... 55

Lampiran 9. Angket Respon Siswa ......................................................................... 58

Lampiran 10. Angket Respon Guru ......................................................................... 60

Lampiran 11. Surat Permohonan Menjadi Validator Media dan Materi ................. 62

Lampiran 12. Surat Keterangan Validasi Instrumen Penelitian .............................. 63

Lampiran 13. Lembar Validasi Media ..................................................................... 64

Lampiran 14. Lembar Validasi Materi .................................................................... 66

Lampiran 15. Lembar Validasi RPP ........................................................................ 68

Lampiran 16. Hasil Analisis Angket Validasi Bahasa ............................................ 70

Lampiran 17. Hasil Analisis Angket Validasi Materi ............................................. 71

Lampiran 18. Hasil Analisis Angket Validasi Media .............................................. 72

Lampiran 19. Hasil Validasi RPP ............................................................................ 73

Lampiran 20. Hasil Analisis Angket Validasi Lembar Angket Respon Siswa ....... 74

Lampiran 21. Hasil Analisis Angket Validasi Lembar Angket Respon Guru......... 75

Lampiran 22. Hasil Analisis Angket Kebutuhan Siswa .......................................... 77

Lampiran 23. Hasil Analisis Angket Respon Siswa pada Uji Coba Skala Kecil .... 78

Lampiran 24. Hasil Analisis Angket Respon Siswa Pada Uji Coba Pemakaian ..... 79

Lampiran 25. Hasil Analisis Respon Guru .............................................................. 80

Lampiran 26. Hasil Tes Belajar Siswa .................................................................... 81

Lampiran 27. Foto Dokumentasi Riset .................................................................... 82

Lampiran 28. Silabus ............................................................................................... 83

Lampiran 29. Rencana Pelaksaan Pembelajaran ..................................................... 89

Lampiran 30. Buku Saku Matematika Berbasis Problem Based Learning ............. 108

1


BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan merupakan salah satu unsur penting dalam kehidupan manusia.

Pada dasarnya pendidikan merupakan proses komunikasi yang di dalamnya

mengandung perubahan pengetahuan, nilai-nilai dan keterampilan, baik yang terjadi

di dalam maupun di luar lembaga pendidikan yang berlangsung sepanjang hayat. Ciri

suatu bangsa yang maju salah satunya adalah memiliki sumber daya manusia yang

berpendidikan, cerdas dan bermanfaat.

Seperti halnya cita-cita yang ingin dicapai negara Indonesia yang

tertuang dalam Undang-Undang Republik Indonesia No. 20 Tahun 2003 tentang

Sistem Pendidikan Nasional bahwa pendidikan berfungsi mengembangkan

kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat

dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya

potensi siswa agar menjadi manusia yang beriman, dan bertakwa kepada Tuhan

Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan

menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab. Semua tujuan

tersebut dapat terwujud dengan adanya proses pembelajaran. Pembelajaran

merupakan suatu istilah yang memiliki keterkaitan yang sangat erat dan tidak

dapat dipisahkan satu sama lain dalam proses belajar mengajar. Untuk itu,

harus dipahami bagaimana siswa memperoleh pengetahuan dari kegiatan

belajarnya. Jika pendidik dapat memahami proses memperoleh pengetahuan,

maka pendidik akan dapat menentukan model pembelajaran yang diterapkan untuk

menciptakan suasana atau memberikan pelayanan agar pembelajaran yang tepat bagi

siswa.

Matematika Menurut UU No. 20 Tahun 2003 tentang Sisdiknas Pasal 1

Ayat 20 “Pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik dengan pendidik

dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar”. Misalnya dalam pembelajaran

matematika, disamping interaksi antara pendidik dan peserta didik, keberadaan

media pembelajaran yang memadai juga sangat penting bagi siswa dalam proses

belajar termasuk dalam hal mempelajari pelajaran. Yang mana Matematika

2

merupakan salah satu mata pelajaran yang sangat penting, bisa dikatakan matematika

dalam setiap lembaga pendidikan menjadi materi pokok yang tidak bisa lepas

bahkan dalam kehidupan sehari-hari tidak bisa dipisahkan dengan matematika.

Namun terdapat beberapa kendala yang terjadi dalam pembelajaran

matematika yaitu pada karakteristik matematika yang abstrak, masalah media,

masalah siswa dan pendidik. Berdasarkan observasi di SMP N 13 Kota Jambi dan

wawancara yang dilakukan terhadap siswa didapatkan fakta bahwa siswa tidak terlalu

antusias dalam proses pembelajaran matematika. Hal itu disebabkan oleh beberapa

faktor di antaranya adalah tidak bervariasinya model pembelajaran yang digunakan

guru dalam proses pembelajaran, media pembelajaran yang digunakan hanya

mengandalkan buku paket, sehingga siswa berpendapat bahwa matematika

merupakan pelajaran yang sulit dan membosankan, siswa tidak tertarik dengan

pelajaran matematika, serta siswa tidak memiliki buku pegangan. Dengan demikian,

maka siswa tidak dapat memahami materi pembelajaran dengan optimal.

Seorang siswa pasti membutuhkan media pembelajaran yang bervariasi

untuk memudahkan siswa dalam memahami materi yang dipelajari dalam proses

pembelajaran. Salah satu jenis media pembelajaran yang dibutuhkan siswa adalah

buku pelajaran. Namun buku pelajaran yang dijadikan sebagai bahan ajar di sekolah

yang ada saat ini perlu adanya inovasi supaya dapat mengikuti perkembangan

zaman dan akan memudahkan sisiwa untuk belajar. Buku matematika pada

umumnya tebal dan berat sehingga membuat rendahnya minat peserta didik

dalam membaca. Bahan ajar yang digunakan di sekolah tersebut adalah buku paket.

Bahan ajar tersebut tentu tidak bisa sewaktu-waktu digunakan oleh siswa (kurang

praktis) karena buku paket tersebut tidak diperbolehkan untuk dibawa pulang.

Ketersediaan perpustakaan yang sudah memuat berbagai referensi bukupun masih

belum menimbulkan minat siswa dalam membaca.

Untuk mengatasi permasalahan yang dipaparkan di atas, maka peneliti

terdorong untuk mengembangkan buku saku pembelajaran matematika yang berbasis

problem based learning. Adapun alasan yang mendasari peneliti memilih buku saku

sebagai produk pengembangan adalah karena buku saku berukuran kecil sehingga

mudah digunakan oleh siswa kapanpun mereka inginkan, tidak hanya pada terbatas

pada saat belajar di sekolah saja, dan buku saku yang ingin dikembangkan terdapat

gambar-gambar dan memiliki warna yang menarik sehingga diharapkan dapat

menarik minat siswa dalam belajar matematika. Pernyataan Wardhani (2012) yang

3


menyatakan bahwa siswa cenderung meyukai bacaan yang menarik dengan sedikit

uraian dan banyak gambar atau warna. Dan Anna (2011) menyatakan bahwa warna

juga dapat menjadi bentuk komunikasi non-verbal yang dapat menyampaikan pesan

secara instan dan lebih bermakna ( Septiyana, dkk. 2013. Hal.14).

Selain itu, alasan yang mendasari pemilihan buku saku sebagai produk

pengembangan yang akan dikembangkan adalah karena dilihat dari penelitian-

penelitian sebelumnya yang menunjukkan bahwa penggunaan buku saku dalam

kegiatan pembelajaran dapat memberikan dampak positif terhadap minat dan hasil

belajar siswa. Penelitian tersebut diantaranya adalah penelitian yang dilakukan oleh

Eka Trisianawati, dkk (2017) menunjukkan bahwa penggunaan buku saku

berpengaruh terhadap hasil belajar siswa pada materi kalor, dan hasil penelitian dari

Nurul Hidayati D S, dkk (2013) yang berjudul perbedaan hasil belajar siswa antara

menggunakan media pocket book dan tanpa pocket book pada materi kinematika

gerak melingkar kelas X menunjukkan bahwa terdapat perbedaan hasil belajar Fisika

siswa yang menggunakan buku saku dan tanpa buku saku. Selain itu, penelitian yang

dilakukan oleh Ni Wayan Ayu Santi, (2017) yang berjudul pengembangan economics

pocket book berbasis quantum learning untuk siswa Sekolah Menengah Atas

menunjukkan bahwa penggunaan buku saku tersebut mendapatkan tanggapan positif

dari siswa dengan perolehan persentase 90%.

Pada pengembangan ini buku saku yang akan dikembangkan barbasis

problem based learning. Adapun alasan dipilihnya penerapan model pembelajaran

problem based learning adalah karena berdasarkan penelitian-penelitian yang pernah

dilakukan sebelumnya menunjukkan bahwa model pembelajaran PBL dapat

memberikan pengaruh yang baik bagi siswa. Penelitian tersebut di antaranya adalah

hasil penelitian yang dilakukan oleh Setyorini, dkk (2011) yang menunjukkan bahwa

model PBL dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis siswa pada sub pokok

bahasan gerak lurus berubah beraturan.

Hasil penelitian yang dilakukan oleh Ali Muhson (2009) juga menunjukkan

bahwa penerapan model PBL dalam pembelajaran statistika lanjut mampu

meningkatkan minat belajar mahasiswa baik minat belajar di dalam maupun di luar

kelas. Penelitian yang dilakukan oleh Fatia Fatimah (2012) menunjukkan bahwa 1)

kemampuan komunikasi matematis mahasiswa dengan menerapkan model PBL dalam

pembelajaran Statistika Elementer lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran

biasa, 2) kemampuan pemecahan masalah mahasiswa dengan menerapkan model PBL

4

dalam pembelajaran Statistika Elementer lebih baik dibandingkan dengan

pembelajaran biasa.

Berdasarkan uraian di atas, maka peneliti tertarik untuk melakukan penelitian

dengan judul pengembangan buku saku berbasis problem based learning untuk

pembelajaran matematika di Sekolah Menengah Pertama Negeri 13 Kota Jambi.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan uraian yang telah dijelaskan dalam latar belakang masalah

tersebut, maka dapat diidentifikasi masalah sebagai berikut:

1. Penggunaan model pembelajaran yang tidak bervariasi

2. Siswa menganggap bahwa pelajaran matematika sulit untuk dipahami

3. Ketidaktertarikan siswa terhadap pelajaran matematika

4. Masih terbatasnya media pembelajaran yang digunakan, yakni hanya buku paket

C. Batasan Masalah

Berdasarkan identifikasi masalah di atas, maka penelitian ini hanya dibatasi

pada sub materi sebagai berikut:

1. Media pembelajaran yang dikembangkan pada penelitian ini berupa buku saku

pembelajaran matematika dengan menerapkan model Problem based learning.

2. Materi yang dijelaskan dalam buku saku ini adalah materi sistem persamaan

linear dua variabel untuk siswa SMP kelas VIII.

D. Perumusan Masalah

Berdasarkan batasan masalah tersebut, maka rumusan masalah dalam

penelitian ini adalah:

1. Bagaimana validitas pengembangan buku saku pembelajaran matematika dengan

menerapkan model problem based learning pada materi sistem persamaan linear

dua variabel untuk siswa SMP kelas VIII?

2. Bagaimana pratikalitas pengembangan buku saku pembelajaran matematika

dengan menerapkan model problem based learning pada materi sistem persamaan

linear dua variabel untuk siswa SMP kelas VIII?

3. Bagaimana efektivitas pengembangan buku saku pembelajaran matematika

dengan menerapkan model problem based learning pada materi sistem

persamaan linear dua variabel untuk siswa SMP kelas VIII?

5


E. Tujuan dan Kegunaan Pengembangan

1. Tujuan Pengembangan

Adapun tujuan dari penelitian ini adalah:

a) Untuk mengetahui validitas pengembangan buku saku pembelajaran

matematika dengan menerapkan model problem based learning pada materi

sistem persamaan linear dua variabel untuk siswa SMP kelas VIII.

b) Untuk mengetahui praktikalitas pengembangan buku saku pembelajaran



c) Untuk mengetahui efektivitas pengembangan buku saku pembelajaran



2. Kegunaan Pengembangan

Adapun kegunaan dari penelitian ini adalah:

a) Bagi siswa

Diharapkan dapat mempermudah siswa dalam memahami materi pelajaran

yang dipelajari serta dapat mendorong siswa untuk melakukan perubahan

proses belajar matematika.

b) Bagi guru

Untuk membantu pendidik dalam menyampaikan materi sistem persamaan

linear dua variabel.

c) Peneliti

1) Dapat menambah pengetahuan/pengalaman sebagai bekal untuk menjadi

guru matematika profesional yang dapat mengembangkan media

pembelajaran.

2) Mengetahui karakteristik buku saku matematika yang baik untuk

guru dan siswa.

d) Dunia Pendidikan

Dapat dijadikan sebagai salah satu referensi buku saku yang dapat

digunakan untuk menyampaikan materi pelajaran.

6

F. Spesifikasi Produk yang diharapkan

Produk yang diharapkan dalam penelitian pengembangan ini adalah media

pembelajaran matematika yang telah melalui penilaian para ahli baik ahli media dan

ahli materi dengan spesifikasi sebagai berikut:

1. Media pembelajaran yang dikembangkan berupa buku saku matematika dengan

menerapkan model pembelajaran Problem based learning (PBL)

2. Buku saku ini membahas materi sistem persamaan linear dua variabel

3. Buku saku matematika ini disesuaikan dengan kebutuhan belajar siswa serta

merujuk pada kurikulum 2013 untuk SMP

4. Buku saku pembelajaran matematika ini terdiri dari dua bagian yaitu:

a) Bagian pendahuluan terdiri dari halaman muka (cover), kata pengantar,

daftar isi, Kompetensi Dasar, dan tujuan pembelajaran.

b) Bagian isi terdiri dari peta konsep, pengantar materi, lembar diskusi, materi,

latihan, tugas kelompok, soal evaluasi, rangkuman dan daftar pustaka.

7


BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Konsep Pengembangan Buku Saku

1. Definisi Penelitian Pengembangan

Dalam kamus bahasa Indonesia Pengembangan adalah proses, cara

perbuatan mengembangkan. Menurut Undang-Undang Republik Indonesia No.

18 Tahun 2002, pengembangan adalah kegiatan ilmu pengetahuan dan teknologi

yang bertujuan memanfaatkan kaidah dan teori ilmu pengetahuan yang telah

terbukti kebenarannya untuk meningkatkan fungsi, manfaat, dan aplikasi ilmu

pengetahuan dan teknologi yang telah ada, atau menghasilkan teknologi baru.

Pengembangan media pembelajaran adalah “suatu usaha penyusunan

program media pembelajaran yang lebih tertuju pada perencanaan media. Media

yang digunakan dalam proses belajar mengajar terlebih dahulu direncanakan dan

dirancang sesuai dengan kebutuhan siswanya” (Asnawir, 2002, hal. 135).

“Metode penelitian dan pengembangan (research and development)

adalah metode penelitian yang digunakan untuk menghasilkan produk tertentu

dan menguji keefektifan produk tersebut” ( Sugiyono, 2013, hal. 297). Menurut

Sugiyono (2010) Penelitian dan Pengembangan atau Research and Development

(R&D) adalah rangkaian proses atau langkah-langkah dalam rangka

mengembangkan suatu produk baru atau menyempurnakan produk yang telah ada

agar dapat dipertanggungjawabkan.

Berdasarkan beberapa pendapat di atas maka dapat disimpulkan bahwa

penelitian pengembangan di bidang pendidikan adalah suatu jenis penelitian yang

bertujuan untuk menghasilkan suatu produk baru atau menyempurnakan produk

yang telah ada sehingga dapat digunakan untuk mempermudah siswa dalam

kegiatan pembelajaran.

8

B. Kajian Teoritik

1. Media Pembelajaran

Kata media berasal dari bahasa Latin dan merupakan bentuk jamak dari

kata medium yang secara harfiah berarti “perantara” atau “pengantar. Medoe

adalah perantara atau pengatar pesan dari pengirim ke penerima pesan. Menurut

AECT (Association of Education and CommunicationTechnology) di Amerika,

media adalah segala bentuk atau saluran yang digunakan orang untuk

menyalurkan pesan atau informasi.

Sementara itu Briggs (1970) berpendapat bahwa media adalah segala

alat fisik yang menyajikan pesan serta merangsang siswa untuk belajar contohnya

buku, film, kaset, film bingkai, dan lain-lain (Arief S Sadiman, 2014. Hal 6).

Arsyad (2011) menyatakan bahwa “media yang membawa pesan-pesan atau

informasi yang bertujuan instruksional atau mengandung maksud-maksud

pengajaran, maka media itu disebut media pembelajaran” (Septiyana, 2013, hal.

15).

Menurut Sadiman (2011) “Media adalah segala sesuatu yang dapat

digunakan untuk menyalurkan pesan dari pengirim ke penerima sehingga dapat

merangsang pikiran, perasaan, perhatian, dan minat siswa sedemikian rupa

sehingga proses belajar terjadi. Media pembelajaran berupa objek/benda nyata,

visual (gambar), audio visual (video)” ( Eka, 2011, hal. 219).

Anita (2009) menyatakan bahwa media pembelajaran memiliki terdiri

dari berbagai jenis dan tidak ada media yang paling baik dibandingkan dengan

media yang lainnya. Hal tersebut dikarenakan setiap media memiliki kelebihan

dan kelemahan masing-masing (Nurul H, 2013. Hal 164).

“Media pendidikan merupakan salah satu sumber belajar yang dapat

menyalurkan hal tersebut. Perbedaan gaya belajar, minat, intelegensi,

keterbatasan daya indera, cacat tubuh, atau hambatan jarak geografis, jarak

waktu, dan lain-lain” (Arief S Sadiman, 2014. hal.14).

Berdasarkan pendapat para ahli di atas, maka dapat disimpulkan bahwa

media pembelajaran adalah segala sesuatu yang digunakan sebagai alat bantu atau

sarana pembawa pesan dari sumber belajar ke penerima pesan, sehingga dapat

membangkitkan minat, perhatian, dan pikiran siswa agar tujuan belajar dapat

tercapai serta dapat memahami materi pembelajaran secara lebih mudah.

9


2. Buku Saku

Menurut kamus Besar Bahasa Indonesia, buku saku adalah buku yang

berukuran kecil yang dapat disimpan dalam saku dan mudah di bawa kemana-

mana (KBBI). Selain itu Setyono, Sukarmi & Wahyuningsih berpendapat buku

saku bisa diartikan sebagai buku yang ukurannya kecil, ringan, mudah dibawa

kemana–mana, dan bisa dibaca kapan saja (Setyono, Sukarni, Wahyuningsih.

Hal.118).Menurut Hizair (2013) buku saku adalah buku berukuran kecil yang

dapat disimpan dalam saku dan mudah dibawa ke mana-mana (Ranintya &

Erwin, 2015. Hal.16).

Buku saku adalah buku berukuran kecil yang berisi tulisan dan gambar

berupa penjelasan yang dapat memberikan petunjuk mengenai pengetahuan, dan

mudah dibawa ke mana-mana. Buku saku dapat digunakan sebagai sumber

belajar dan dapat mempermudah siswa dalam memahami materi pembelajaran

(Ranintya & Erwin, 2015. hal. 16).

Definisi secara umum buku saku dari pengertian tersebut adalah buku

yang berukuran kecil yang berisi informasi dan dapat disimpan dalam saku

sehingga mudah dibawa kemana-mana, melalui buku saku siswa dapat

memperoleh informasi tanpa banyak membuang waktu untuk mengetahui inti

dari informasi tersebut. Berdasarkan beberapa pendapat di atas maka dapat

disimpulkan bahwa buku saku merupakan buku yang berukuran kecil, materi

yang dijelaskan tidak begitu banyak yang berarti simpel, mudah dibawa kemana-

mana dan mudah untuk dipelajari.

3. Model pembelajaran Problem based learning (PBL)

Arends (2007) menyebutkan bahwa PBL adalah suatu model

pembelajaran yang menggunakan masalah dunia nyata sebagai suatu konteks bagi

siswa untuk belajar tentang keterampilan pemecahan masalah (Wafik, 2013, hal.

115). Dalam PBL, masalah yang diajukan oleh guru adalah permasalahan dunia

nyata dan menarik, sehingga siswa dilatih untuk memecahkan masalah yang

membutuhkan pemikiran kreatif (Bilgin, dkk, 2009, hal. 155 ).

Belajar berdasarkan masalah (Problem Based Learning) adalah “suatu

proses pembelajaran yang diawali dari masalah-masalah yang ditemukan dalam

suatu lingkungan pekerjaan (Pusdiklat, 2004). Dengan model tersebut mahasiswa

tidak hanya dijejali dengan konsep-konsep yang abstrak tetapi juga mahasiswa

10

banyak dibekali kemampuan untuk mengaplikasikan konsep yang diterimanya

dalam lingkungan nyata yang ada di sekitarnya. Dengan demikian diharapkan

mahasiswa memiliki kemampuan yang memadai dalam memahami materi

statistika secara utuh” (Ali Muhson, 2009, hal. 173).

Sharmann dan Orth-Hampton (1995) mengatakan bahwa PBL

merupakan pembelajaran yang termasuk dalam Cooperative Learning dimana

siswa bekerja sama dalam menyelesaikan masalah hal ini dapat menimbulkan

semangat kebersamaan akibatnya keaktifan siswa akan lebih berkembang

(Akinaglu & Ruhan. 2007, hal. 80).

Smith (1995) menyatakan bahwa PBL merupakan model pembelajaran

yang menantang siswa untuk melakukan pemecahan masalah di dalam suatu

kelompok. PBL mengarahkan siswa untuk belajar mandiri sehingga dapat

mengembangkan keterampilan berpikir kritis dan dapat menganalisis masalah

yang ada didunia nyata (Yuan, 2008, hal. 96).

Berdasarkan beberapa pendapat para ahli di atas, maka dapat

disimpulkan bahwa PBL adalah model diawali dengan pembelajaran berdasarkan

masalah dalam kehidupan nyata lalu dari masalah ini siswa dirangsang untuk

mempelajari masalah berdasarkan pengetahuan dan pengalaman yang telah

mereka miliki sebelumnya sehingga dari ini akan terbentuk pengetahuan dan

pengalaman baru.

4. Pengembangan Buku Saku Pembelajaran Matematika Berbasis Problem

based learning (PBL)

Pengembangan buku saku ini penting dilakukan karena melalui produk

penelitian ini diharapkan dapat menambah ketersediaan media pembelajaran

matematika SMP serta membantu para pendidik dalam memberikan pemahaman

kepada siswa mengenai materi bangun ruang sisi datar.

Pengembangan media harus sesuai dengan prosedur yang ada.

Berdasarkan pendapat (Arief S Sadiman, dkk, 2003, hal. 98) bahwa

pengembangan media perlu dilakukan secara sistematis berdasarkan langkah-

langkah yang saling terkait untuk menghasilkan media yang berkualitas. Tahap-

tahap pengembangan media tersebut yaitu:

11


a) Menganalisis kebutuhan siswa dan katarkteristik siswa

b) Merumuskan tujuan intruksional dengan operasional dan khas

c) Merumuskan butir-butir materi secara terperinci yang mendukung

tercapainya tujuan

d) Mengembangkan alat perngukut keberhasilan

e) Menulis naskah media

f) Mengadakan tes dan revisi

Kebutuhan media pembelajaran yang dapat menarik minat siswa untuk

belajar dapat dipenuhi melalui penerapan model pembelajaran yang sesuai

dengan konsep materi yang akan disampaikan. Salah satu model pembelajaran

matematika yang dapat digunakan adalah model pembelajaran Problem based

learning (PBL). Tahapan dalam model ini disajikan sedemikian rupa sehingga

siswa dapat dengan mudah memahami konsep dari materi yang dipelajari.

Proses pelaksanaan pembelajaran dengan PBL terdiri dari 5 fase, yaitu:

Fase 1 Orientasi peserta didik kepada masalah yakni menjelaskan tujuan

pembelajaran, menjelaskan logistik yg dibutuhkan dan memotivasi peserta didik

untuk terlibat aktif dalam pemecahan masalah yang dipilih. Fase 2

Mengorganisasikan peserta didik Membantu peserta didik mendefinisikan dan

mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut.

Fase 3 Membimbing penyelidikan individu dan kelompok Mendorong peserta

didik untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen

untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah. Fase 4 Mengembangkan

dan menyajikan hasil karya Membantu peserta didik dalam merencanakan dan

menyiapkan karya yang sesuai seperti laporan, model dan berbagi tugas dengan

teman. Fase 5 Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah

Mengevaluasi hasil belajar tentang materi yang telah dipelajari /meminta

kelompok presentasi hasil kerja (Ruslan, 2016, hal. 96)

12

C. Penelitian yang Relevan

Berdasarkan kajian teori yang dilakukan, berikut ini dikemukakan beberapa

penelitian terdahulu yang relevan dengan penelitian yang akan dilakukan oleh peneliti

sebagai berikut:

Dalam penelitian Nurul Laili Rahmawati, dkk (2013) yang berjudul

“Pengembangan Buku Saku IPA Terpadu Bilingual dengan Tema Bahan Kimia dalam

Kehidupan Sebagai Bahan Ajar Di MTs. Hasil penelitiannya menunjukkan bahwa

buku saku IPA terpadu bilingual tema bahan kimia dalam kehidupan layak digunakan

sebagai bahan ajar dan dapat mempengaruhi hasil belajar siswa. Dari penelitian ini

terdapat beberapa kesamaan dengan penelitian yang akan dilakukan oleh peneliti.

Kesamaan dengan penelitian yang akan dilakukan peneliti adalah pemilihan buku

saku yang menjadi produk pengembangan dan jenjang pendidikan. Namun

perbedaannya adalah mata pelajaran yang menjadi isi dari buku saku.

Dalam penelitian Nisa Muhammad, dkk (2013) dalam penelitiannya yang

berjudul “Pengembangan Buku Saku Pada Materi Sistem Respirasi untuk SMA Kelas

XI”. Hasil penelitianya menunjukkan terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil

belajar siswa yang menggunakan media pembelajaran buku saku dengan

menggunakan media buku cetak. Hasil belajar kelompok siswa yang menggunakan

media pembelajaran buku saku lebih tinggi dari pada yang menggunakan media buku

cetak. Dari penelitian ini terdapat beberapa kesamaan dengan penelitian yang akan

dilakukan oleh peneliti. Kesamaan dengan penelitian yang akan dilakukan peneliti

adalah penggunaan pengembangan buku saku yang menjadi sarana pengembangan,

dan metode penelitian yang digunakan . Namun untuk objek penelitian yang akan

dilakukan terdapat perbedaan lokasi dan jenjang pendidikan siswa.

Penelitian yang dilakukan oleh Fitrotul Khayati, dkk (2016). Dalam

penelitiannya yang berjudul Pengembangan Modul Matematika Untuk Pembelajaran

Berbasis Masalah (Problem Based Learning) Pada Materi Pokok Persamaan Garis

Lurus Kelas VIII SMP. Hasil penelitian menunjukkan bahwa media pembelajaran

berupa modul berbasis problem based learning efektif dalam meningkatkan hasil

belajar siswa. Dari penelitian ini terdapat beberapa kesamaan dan perbedaaan dengan

penelitian yang akan dilakukan oleh peneliti. Kesamaan dengan penelitian yang akan

dilakukan peneliti adalah model pembelajaran yang akan diterapkan dalam media

pembelajaran yang akan dikembangkan, jenjang pendidikan dan metode penelitian

13


yang digunakan . Namun untuk media pembelajaran yang dipilih sebagai produk

pengembangannya berbeda.

Dalam penelitian Mingle A Pistanty, dkk (2015) yang berjudul

Pengembangan Modul IPA berbasis Problem Based Learning untuk Meningkatkan

Kemampuan Memecahkan Masalah. Hasil penelitian menunjukkan penggunaan

media pembelajaran modul berbasis problem based learning dapat meningkatkan

kemampuan pemecahan masalah siswa pada materi polusi serta dampaknya pada

manusia dan lingkungan. Dari penelitian ini terdapat beberapa kesamaan dan

perbedaaan dengan penelitian yang akan dilakukan oleh peneliti. Kesamaan dengan

penelitian yang akan dilakukan peneliti adalah model pembelajaran yang akan

diterapkan dalam media pembelajaran yang akan dikembangkan, dan metode

penelitian yang digunakan . Namun untuk media pembelajaran yang dipilih sebagai

produk pengembangannya berbeda.

Dalam penelitian Resty Neli Prisiska, dkk (2017) yang berjudul

Pengembangan LKS Berbasis Problem Based Learning Materi Aritmetika Sosial

Kelas VII. Hasil penelitian menunjukkan bahwa LKS berbasis model problem based

learning yang dikembangkan memiliki efek potensial terhadap hasil belajar siswa.

Dari penelitian ini terdapat beberapa kesamaan dan perbedaaan dengan penelitian

yang akan dilakukan oleh peneliti. Kesamaan dengan penelitian yang akan dilakukan

peneliti adalah model pembelajaran yang akan diterapkan dalam media pembelajaran

yang akan dikembangkan, jenjang pendidikan yang menjadi lokasi penelitian, dan

metode penelitian yang digunakan. Namun untuk media pembelajaran yang dipilih

sebagai produk pengembangannya berbeda.

14


BAB III

METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian dilaksanakan di SMP N 13 Kota Jambi kelas VIII yang beralamat

di Jl. KH. A Tomok, RT 11. Kel Tahtul Yaman. Kec. Pelayangan Kota Jambi.

Pelaksanaan penelitian akan dilakukan pada tanggal 19 Juli 2018 sampai dengan 07

Agustus 2018.

B. Karakteristik Sasaran Penelitian

Subjek pada penelitian ini adalah buku saku pembelajaran matematika

berbasis problem based learning. Buku saku ini dirancang untuk materi Sistem

persamaan linear dua variabel yang diajarkan pada siswa kelas VIII SMP N 13 Kota

Jambi. Buku saku yang dikembangkan ini akan diuji validitas(validity), praktikalitas

(practicality) dan efektivitasnya.

Sedangkan sasaran dalam penelitian pengembangan buku saku pembelajaran

matematika berbasis problem based learning ini terdiri dari guru Matematika SMP N

13 Kota Jambi dan siswa-siswi SMP N 13 Kota Jambi kelas VIII. Berdasarkan

wawancara yang dilakukan terhadap guru dan observasi yang dilakukan diketahui

bahwa siswa pada kelas VIII SMP N 13 Kota Jambi tidak terlalu antusias dalam

proses pembelajaran.

C. Pendekatan Dan Prosedur Pengembangan

Pengembangan media pembelajaran berupa buku saku pembelajaran

matematika pada penelitian ini menggunakan metode penelitian dan pengembangan

(Research and Development). Penelitian dan pengembangan betujuan untuk dapat

menghasilkan produk tertentu dan menguji keefektifan produk tersebut (Sugiyono,

2015, hal. 407).

1. Analisis Kebutuhan

Analisis kebutuhan merupakan suatu langkah awal dalam suatu

penelitian yang memiliki karakteristik berbasis masalah dan memunculkan solusi

untuk mengatasi suatu masalah tersebut. Untuk memperoleh informasi yang

15


dibutuhkan dalam penelitian, dibutuhkan berbagai informasi sebagai bahan

pembuatan produk tertentu yang diharapkan mampu memecahkan masalah.

Berdasarkan wawancara yang dilakukan dengan guru pengampu mata

pelajaran matematika kelas VIII SMP N 13 Kota Jambi. Pada saat proses

pembelajaran berlangsung, siswa hanya menggunakan buku paket dan buku

tersebut tidak dibolehkan untuk dibawa pulang. Dengan demikian, siswa tidak

memiliki buku referensi untuk dipelajari di rumah.

2. Rancangan pengembangan

Model penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah model 4-D

yang dikembangkna oleh Thiagarajan. Namun karena keterbatasan waktu dan

biaya, maka dalam pengembangan media pembelajaran buku saku ini dilakukan

dengan memodifikasi model 4-D menjadi 3-D. Secara singkat, tahapan dalam

penelitian ini antara lain Define (pendefinisian), Design (perancangan), dan

develop (pengembangan).

Adapun langkah-langkah pengembangan model 3-D dapat dilihat

sebagai berikut:

Tabel 3.1

Langkah-Langkah Pengembangan Model 3-D

Tahap pengembangan keterangan

Define (Pendefinisian) Pada tahap ini diperoleh informasi tentang

permasalahan yang ada di lapangan untuk

membantu mengembangkan media

pembelajaran yang ada sebelumnya.

Design ( Perancangan) Tahap ini dilakukan untuk merancang

produk pengembangan yang disesuaikan

dengan permasalahan yang diperoleh di

lapangan saat tahap pendefinisian.

Develop (Pengembangan) Tahap ini bertujuan untuk memperbaiki

produk yang dikembangkan dengan

melakukan evaluasi dan revisi sebelum

menjadi produk yang valid, praktis dan

efektif.

16

3. Prosedur Pengembangan

Berdasarkan model pengembangan 4-D yang telah dimodifikasi menjadi

3-D. prosedur dalam penelitian ini yaitu sebagai berikut:

a) Tahap Define (pendefinisian)

Pelaksanaan penelitian dimulai dengan tahap define. Pada tahap ini

dilakukan penetapan syarat-syarat pembelajaran dengan menganalisis

kompetensi inti dan bahan materi pelajaran yang akan diajarkan oleh guru

berdasarkan standar isi kurikulum 2013. Tahap define dilakukan dalam dua

langkah, yaitu:

1) Analisis Siswa

Analisis siswa sangat penting dilakukan dalam menentukan media

pembelajaran. Menurut salah satu kriteria dalam pemilihan media

pembelajaran adalah adanya kesesuaian dengan karakteristik siswa.

Karakteristik siswa menentukan sifat dari ciri media yang akan digunakan.

Karakteristik siswa yang dimaksud adalah kebiasaan dan kemampuan yang

dimilki oleh siswa.

2) Analisis materi

Analisis materi dilakukan untuk mengetahui pokok bahasan sistem

persamaan linear yang akan dipelajari serta Kompetensi Dasar dan tujuan

pembelajaran dari pokok bahasan tersebut.

b) Tahap Design (Perancangan)

Tahap ini dilakukan untuk merancang produk pengembangan yang

disesuaikan dengan permasalahan yang diperoleh di lapangan saat tahap

pendefinisian. Perancangan buku saku dimulai dari bagian awal buku saku

sampai bagian akhir dari buku saku tersebut. Penentuan materi yang akan

dicantumkan serta pemilihan soal-soal yang akan dimuat di dalam buku saku

juga dilakukan pada tahap ini.

Adapun isi dari buku saku ini terdiri dari bagian awal, bagian isi dan

bagian akhir. Bagian awal mencakup sampul, prakata, daftar isi, standar isi,

dan peta konsep. Pada bagian isi terdapat pengantar materi, lembar diskusi,

mari cari solusi, uraian materi, latihan, tugas kelompok dan soal evaluasi.

Sedangkan pada bagian akhir terdapat rangkuman dan daftar pustaka. Namun

untuk buku saku pegangan guru ditambahkan uraian jawaban setelah daftar

pustaka.

17


c) Tahap Develop (Pengembangan)

Tahap develop bertujuan untuk menghasilkan media pembelajaran

berupa buku saku matematika yang telah divalidasi oleh dosen, serta sudah

teruji kepraktisan dan keefektifannya. Tahap develop dilakukan melalui

beberapa tahap berikut ini:

(1) Validasi Buku Saku

Buku saku yang akan digunakan oleh guru dan siswa terlebih dahulu

divalidasi. Tujuan validasi adalah memeriksa kebenaran konsep-konsep

dan tata bahasa dalam buku saku. Validasi buku saku dilakukan oleh 2

orang dosen sesuai dengan keahliannya. Masukan dari validator

digunakan untuk memperbaiki buku saku yang dikembangkan.

(2) Uji Praktikalitas

Kegiatan ini dilakukan untuk mengetahui sejauh mana manfaat,

kemudahan penggunaan dan efisiensi waktu penggunaan media oleh

siswa.

(3) Uji Efektivitas

Kegiatan ini dilakukan untuk menguji keefektifan buku saku yang

digunakan di kelas yang dilihat dari hasil belajar selama proses

pembelajaran dengan menggunakan buku saku.

4. Uji Coba/Validasi, Evaluasi, dan Revisi Model

a) Uji coba/Validasi

Uji coba dilakukan untuk melihat keefektifan buku saku yang

dikembangkan sebagai media pembelajaran. Subjek uji validator

dalam penelitian ini terdiri adalah dosen ahli yang telah

berpengalaman di bidangnya.

b) Evaluasi

Data yang diperoleh dari kegiatan uji coba kemudian dievaluasi.

Peneliti memeriksa keksesuaian buku berdasarkan saran ataupun

komentar yang dituliskan dalam angket.

c) Revisi Produk

Revisi dilakukan untuk menghasilkan buku saku yang lebih baik

sesuai dengan kebutuhan siswa. Revisi produk dilakukan jika pada

saat uji coba produk ditemukan kelemahan-kelemahan dari buku saku

18

matematika tersebut. Kemudian kelemahan tersebut diperbaiki sesuai

dengan angket serta saran atau kritik dari tim validator.

5. Implementasi Model

Implementasi produk dilakukan setelah revisi buku saku. Pada tahap

ini, peneliti mengujicobakan buku saku yang dikembangkan.

6. Pengumpulan Data dan Analisis Data

a) Pengumpulan Data

Pengumpulan data dilakukan untuk memperoleh informasi yang

dibutuhkan dalam mencapai tujuan penelitian. Pengumpulan data dapat

dilakukan dalam berbagai setting, sumber, dan cara. Dilihat dari segi cara

atau teknik pengumpulan data, maka teknik pengumpulan data dapat

dilakukan dengan interview (wawancara), kuesioner (angket), observasi

(pengamatan) dan gabungan ketiganya (Sugiyono, 2013, hal. 137). Dalam

pengumpulan data penelitian pengembangan yang dilakukan yaitu

menggunakan tekhnik observasi, kuesioner dan wawancara. Teknik

pengumpulan data tersebut dapat diuraikan sebagai berikut:

(1) Observasi

Observasi merupakan pegamatan langsung terhadap suatu objek

yang ada di lingkungan yang sedang berlangsung berbagai aktivitas

(Suharsimi Arikunto). Observasi pada penelitian ini dilakukan untuk

mengetahui bagaimana proses pembelajaram berlangsun dan

bagaiamana sikap siswa dalam proses pembelajaran tersebut.

(2) Angket/Kuesioner

Angket/Kuesioner adalah sebuah daftar pertanyaan yang harus

diisi oleh orang lain yang bersedia memberikan respon sesuai dengan

permintaan pengguna (Arikunto, 2013, hal. 42). Kuesioner diberikan

kepada guru dan siswa serta tim validator yang terdiri dari ahli bahasa,

ahli media dan ahli materi. Kuesioner pertama berupa hasil validasi

buku saku matematika yang dikembangkan yang diberikan oleh tim

validator yang terdiri dari ahli bahasa, ahli media dan ahli materi.

Kuesioner selanjutnya diberikan kepada pendidik dan siswa pada saat

pelaksanaan uji coba untuk mengetahui respon mereka setelah

menggunakan buku saku pembelajaran matematika berbasis problem

19


based learning materi bangun ruang sisi datar. Berikut adalah kisi-kisi

instrumen penelitian:

Tabel 3.2

Kisi-Kisi Angket Respon Guru terhadap Buku Saku

No Aspek yang dinilai

1 Materi yang disampaikan sesuai dengan KI, KD dan tujuan

pembelajaran

2 Materi yang disampaikan sesuai dengam tujuan pembelajaran

3 Kelengkapan materi sesuai dengan indicator

4 Soal-soal sesuai dengan indikator

5 Konsep dan materi sesuai dengan perkembangan ilmu

matematika

6 Materi sesuai dengan tingkat pemikiran siswa

7 Materi disampaikan secara sistematis

8 Konsistensi sistematika materi dalam sub bab

9 Penyampaian materi dalam buku saku berbasis problem based

learning dikemas dengan menarik

10 Buku saku ini komunikatif terhadap siswa

11 Materi pada buku saku ini mudah dipahami

12 Materi dalam buku saku ini sudah lengkap

13 Bahasa yang digunakan dalam buku saku ini mudah dipahami

14 Warna yang digunakan dalam buku saku ini menarik

15 Bentuk dan ukuran huruf dalam buku saku ini dapat terbaca

dengan jelas

16 Ukuran tata letak proposional dengan ukuran buku

17 Desain ini sesuai dengan perkembangan siswa

18 Problem based learning dalam buku saku ini sudah menarik

19 Buku saku ini dapat memotivasi siswa untuk belajar lebih giat

20 Buku saku ini dapat dipelajari sendiri oleh siswa

21 Buku saku ini dapat dipelajari bersama oleh siswa

22 Buku saku ini dpat meningkatkan pemahaman siswa terhadap

materi sistem persamaan linear dua variabel

23 Buku saku ini dapat menambah referensi pengethuan siswa

24 Buku saku ini memudahkan siswa dalam proses pembelajaran

25 Materi dalam buku ini dapat disampaikan kepada siswa sesuai

dengan waktu pembelajaran yang direncanakan

26

Saya mendukung adanya media pembelajaran buku saku

berbasis problem based learning materi sistem persamaan

linear dua variabel

Sumber: modifikasi dari Dedi Alim (2016)

20

Tabel 3.3

Kisi-Kisi Angket Respon Siswa Terhadap Buku Saku

No Aspek yang dinilai

1 Materi dalam buku saku sesuai dengan tujuan

pembelajaran yang disampaikan

2 Penyampaian materi dalam buku saku dikemas menarik

3 Materi dalam buku saku disampaikan dengan jelas

4 Materi dalam buku saku mudah dipahami

5 Materi dalam buku saku ini sudah lengkap

6 Buku saku ini menambah pengetahuan saya

7 Bahasa yang digunakan mudah saya pahami

8 Warna yang digunakan dalam buku saku menarik

9 Bentuk dan ukuran huruf dalam buku saku dapat saya

baca dengan jelas

10 Buku saku ini dapat menjadikan saya lebih giat belajar

11 Buku saku ini dapat saya pelajari sendiri

12 Buku saku ini dapat saya pelajarii bersama-sama dengan

teman

13 Buku saku ini dapat meningkatkan pemahaman saya

terhadap materi sistem persamaan linear dua variabel

14 Soal-soal dalam buku ini sesuai dengan tujuan

pembelajaran

15 Waktu yang dibutuhkan dalam mempelajari buku saku

ini sesuai dengam waktu pembelajaran matematika

16 Saya terrtarik membaca buku saku berbasis problem

based learning ini

17 Buku saku praktis dan mudah digunakan

18 buku saku dapat digunakan sewaktu-waktu dengan

mudah


Tabel 3.4

Kisi-Kisi Lembar Angket Validasi Materi Oleh Validator Materi

No Deskripsi

1 Kejelasan tujuan pembelajaran

2 Kesesuaian tujuan pembelajaran dengan SK dan KD

3 Cakupan dan kedalaman tujuan pembelajaran

4 Ketepatan penggunaan pendekatan pembelajaran

5 Interaktivitas

6 Kontekstualitas dan aktualitas

21


7 Kesesuaian materi dengan tujuan pembelajaran

8 Isi materi mempunyai konsep yang benar dan tepat

9 Kemudahan untuk dipahami

10 Sistematis

11 Kejelasan uraian

12 Konsistensi evaluasi dengan tujuan pembelajaran

13 Memungkinkan siswa belajar mandiri

14 Bahasa mudah dimengerti

15 Pengorganisasian latihan sistematis


Tabel 3.5

Kisi-Kisi Lembar Angket Validasi Media Oleh Validator Media

No Deskripsi

1 Keefektifan dan keefesienan

2 Kreatif dan Inovatif

3 Tipografi (huruf dan susunannya)

4 Gambar

5 Tata letak

6 Warna

Sumber: modifikasi dari Ari Irwansyah (2016)

Tabel 3.6

Kisi-Kisi Lembar Angket Validai Bahasa

No Deskripsi

1 Kesesuaian penulisan dan ukuran huruf

2 Tampilan buku saku yang menarik

3 Kejelasan huruf dan angka

4 Penggunaan bahasa yang sesuai dengan Ejaan yang Disempurnakan

(EYD)

5 Bahasa yang digunakan komunikatif

6 Gambar yang digunakan mempermudah dalam memahami materi

7 Kalimat yang digunakan jelas dan mudah dimengerti

22

8 Kejelasan petunjuk dan arahan

9 Istilah yang digunakan mudah dipahami

10 Kesesuaian gambar dengan warna bervariasi menarik sehingga

dapat menyampaikan pesan

Sumber: modifikasi dari Ari Irwansyah (2016)

(3) Wawancara

Wawancara merupakan pertemuan dua orang untuk bertukar

informasi dan ide melalui tanya jawab, sehingga dikonstruksikan makna

dalam suatu topik tertentu (Sugiyono, 2013, hal. 231). Wawancara pada

penelitian ini dilakukan terhadap siswa dan pendidik untuk mengetahui

pendapat siswa mengenai pelajaran matematika yang mereka pelajari,

media yang mereka gunakan dalam proses pembelajaran dan kurikulum

yang digunakan di sekolah.

b) Analisis Data

Analisis data dilakukan untuk mendapatkan produk buku saku

yang berkualitas dan memenuhi aspek kevalidan, kepraktisan dan

keefektifan. Adapun langkah-langkah dalam menganalisis kriteria buku

saku pembelajaran matematika yang dikembangkan adalah sebagai

berikut:

(1) Analisis kevalidan

Angket penilaian dalam analisis kevalidan digunakan untuk

menganalisis kevalidan dan dianalisis dengan langkah-langkah

sebagai berikut:

(a) Tabulasi data oleh validator yang terdiri dari validator materi,

validator media dan validator bahasa. Tabulasi data dilakukan

dengan memberikan penilaian pada aspek penilaian dengan

ketentuan skor sebagai berikut:

4 = sangat baik

3 = baik

2 = tidak baik

1 = sangat tidak baik

(b) Mencari persentase untuk mendapatkansil kevalidan buku saku

dengan rumus sebagai berikut:

23


Keterangan:

NP = nilai persentase yang dicari

R = skor yang diperoleh

SM = skor maksimal (Sugiyono, 2012, hal.176)

(c) Menetapkan kriteria kevalidan seperti berikut:

Tabel 3.7

Kriteria Tingkat Kelayakan Media

Interval Kriteria Kriteria

81% - 100% Sangat valid

61% - 80% valid

41% - 60% Cukup valid

21% - 40% kurang valid

0% - 20% Tidak valid

Sumber: Nurdin (2007) dalam Ari Irwansyah (2006)

(2) Analisis Keefektifan

Keefektifan media pembelajaran yang dikembangkan dianalisis

melalui data pengukuran hasil belajar siswa. Pencapaian hasil belajar

diarahkan pada pencapaian secara individu. Siswa dikatakan berhasil

(tuntas) apabila memperoleh nilai lebih besar atau sama dengan nilai

KKM (Nilai ≥KKM). Hasil tes belajar siswa diinterpretasikan menurut

kategori yang telah ditentukan. Data tes hasil belajar siswa dianalisis

untuk menentukan tingkat keefektifan dari sebuah media pembelajaran.

Berikut adalah tabel penilaian keefektifan produk pengembangan:

Tabel 3.8

Pedoman Penilaian Keefektifan Produk Pengembangan

No Interval Kategori

1 30% - 39% Tidak efektif

2 40% - 55% Kurang efektif

3 56% - 65% Cukup efektif

4 66% - 79% Efektif

5 80% - 100% Sangat efektif

Sumber: Arikunto: 2009 dalam (Nuzula, 2013)

24

(3) Analisis Kepraktisan

Data hasil respon siswa dan guru mengenai media pembelajaran buku

saku matematika berupa angket dianalisis dengan langkah-langkah

sebagai berikut:

∑

∑

Keterangan:

PRS : persentase banyak siswa yang memberikan respon positif

terhadap kategori yang ditanyakan

∑A : banyaknya siswa yang memberikan respon positif terhadap

setiap kategori yang ditanyakan dalam angket

∑B : banyaknya siswa yang menjadi subjek uji coba

Sedangkan kriteria respon siswa dengan ketentuan sebagai berikut:

Tabel 3.9

Kriteria Respon Siswa

Interval Kategori

Skor < 0,5 Sangat tidak positif

Tidak postif

Cukup positif

Positit

Sangat positif

Sumber: (Pachriatul Falaq. 2017: 40)

Respon siswa dikatakan memenuhi kriteria positif jika

minimal berada pada kategori positif dan kelas merespon positif

apabila lebih dari 50% siswa memberikan respon positif.

25


BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Pengembangan

Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan atau Research and

Development (R&D). Menurut Sugiyono (2015:407), penelitian pengembangan

adalah metode penelitian yang digunakan untuk menghasilkan produk tertentu dan

menguji keefektifan produk tersebut. Produk yang dikembangkan dalam penelitian ini

adalah media pembelajaran buku saku berbasis problem based learning. Penelitian ini

disusun dan dikembangkan berdasarkan model 4-D Thiagarajan yang telah

dimodifikasi menjadi 3-D yaitu define (pendefinisian), design (perancangan), and

develop (pengembangan), Adapun langkah-langkah yang harus dilakukan oleh

peneliti hingga akhirnya dapat menghasilkan suatu produk adalah sebagai berikut:

1. Tahap Pendefinisian (Define)

a) Analisis siswa

Analisis awal bertujuan untuk menetapkan masalah dasar yang

terjadi pada proses pembelajara sehingga diperlukan pengembangan buku

saku matematika berbasis problem based learning. Analisis yang dilakukan

pada tahap ini yaitu analisis masalah pembelajaran matematika. Berdasarkan

observasi yang dilakukan didapatkan fakta sebagai berikut.

1) Media pembelajaran yang digunakan di sekolah hanya mengandalkan

buku paket yang dipinjamkan sekolah. Buku paket tersebut tidak

diizinkan untuk dibawa pulang sehingga siswa tidak dapat mengulang

pelajaran di rumah. Sehingga siswa menganggap bahwa matematika

merupakan pelajaran yang sulit.

2) Adanya pola pengajaran yang monoton yang membuat siswa bosan dan

malas untuk belajar hanya dengan mendengarkan gurunya yang

menjelaskan tanpa diperlihatkan gambar atau kegiatan yang membuat

siswa tidak tertarik dengan pelajaran matematika yang mengakibatkan

mereka tidak semangat untuk belajar dan mengerjakan tugas.

Hasil analisis awal tersebut menunjukkan bahwa permasalahan-

permasalahan yang ditemui dalam proses pembelajaran yang membuat siswa

26

malas untuk belajar dan kurangnya semangat siswa untuk mempelajari

materi yang diajrkan dapatkan dipecahkan dengan buku saku pembelajaran

matematika berbasis problem based learning. Buku saku tersebut memiliki

ciri khas dapat membuat siswa terlibat aktif dalam proses pembelajaran

karena pada di dalamnya terdapat kegiatan mengintegrasikan, kontekstual,

konstruktif, dan pembelajaran yang lebih menarik karena pada buku tersebut

terdapat gambar-gambar di dalamnya.

b) Analisis Materi

Analisis materi dilakukan untuk mengetahui pada pokok bahasan

sistem persamaan linear dua variabel yang akan dipelajari, materi ini cocok

untuk dibuatkan buku saku yang berbasis model pembelajaran problem

based learning karena siswa yang berperan aktif untuk mencari informasi

sendiri dari materi yang diajarakan dan guru hanya sebagai fasilitator dalam

membimbing siswa untuk menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan

masalah. Adapun KI dan KD nya yaitu sebagai berikut:

(1) Kompetensi Inti (KI)

KI-1: Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

KI-2:Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli

(toleran, gotong royong), santun, percaya diri dalam berinteraksi

secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan

pergaulan dan keberadaannya.

KI 3:Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan

prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu

pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan

kejadian tampak mata.

KI 4: Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret

(menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan

membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung,

menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di

sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

27


(2) Kompetensi Dasar

3.5 Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan

penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual.

4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan


Hasil analisis materi menjadi dasar dalam mengembangkan buku

saku matematika berbasis model problem based learning karena cakupan

materi yang luas dan membutuhkan kemampuan dalam memahami materi

yang dipelajari dan menyelesaikan permasalahan dengan baik.

2. Tahap Perancangan (Design)

Tahap ini berisi kegiatan perancangan buku saku matematika berbasis

model problem based learning. Dimana ditahap inilah penentuan bentuk atau

model buku saku yang akan dikembangkan untuk dikerjakan oleh siswa sebagai

proses pembelajaran yang dapat meningkatkan semangat siswa dalam belajar.

Kegiatan yang dilakukan pada tahap ini yaitu; pemilihan soal, pemilihan format

dan perancangan awal buku saku matematika berbasis model problem based

learning yaitu:

a) Pemilihan Format

Buku saku matematika berbasis problem based learning yang

dikembangkan memuat petunjuk dan langkah-langkah untuk menyelesaikan suatu

tugas yang diberikan oleh pendidik kepada siswa. Tugas-yang diberikan kepada

siswa berupa tes. Buku saku yang dikembangkan dari tahapan model

pembelajaran berbasis masalah yang terdiri dari 5 tahapan yaitu; Orientasi siswa

pada masalah, yang dalam tahapan ini, buku saku menyajikan pengenalan materi

melalui masalah dalam kehidupan sehari-hari pada siswa yang dapat

membimbing siswa menemukan konsep sesuai dengan tujuan pembelajaran.

Kemudian tahapan berikutnya adalah mengorganisasi siswa dalam

belajar, pada tahapan ini diaplikasikan berupa petunjuk untuk mengerjakan soal

diskusi 1, soal diskusi 2 dan soal diskusi 3 dalam buku saku yang dapat

mengorganisasikan siswa untuk belajar. Tahapan selanjutnya adalah

membimbing penyelidikan individu maupun kelompok, dalam buku saku ini

28

terdapat kegiatan “Mari Cari Solusi!” yang membimbing siswa untuk melakukan

proses penyelesaian masalah yang disajikan. Pada tahapan berikutnya adalah

mengembangkan dan menyajikan hasil karya, isi dalam tahapan ini diaplikasikan

berupa petunjuk dalam buku saku yang membimbing siswa untuk dapat

menyajikan proses pemecahan masalah.

Tahapan yang terakhir adalah menganalisis dan mengevaluasi proses

pemecahan masalah. Pada tahapan ini, siswa menyajikan hasil karya dan guru

membimbing siswa untuk menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan

masalah. Berdasarkan pandangan tersebut, maka format penulisan buku saku

matematika berbasis problem based learning yang dikembangkan dalam

penelitian ini terdiri atas bagian awal, soal-soal diskusi, mari cari solusi, isi

(materi), dan bagian akhir.

b) pemilihan soal

Berdasarkan analisis materi dan perumusan tujuan pembelajaran,

disusunlah soal-soal yang menjadi instrumen pengumpul data tentang tingkat

penguasaan siswa terhadap materi sistem persamaan linear dua variabel yang

akan diajarkan. Pemilihan soal disesuaikan dengan hasil analisis materi.

Kegiatan ini dilakukan untuk menentukan tes yang tepat dalam menyajikan

materi pembelajaran. Pemilihan tes ini harus dapat menfasilitas siswa untuk

memahami materi.

c) Tahap Deskripsi Hasil Pengembangan (Develop)

Tahap ini merupakan tahapan ketiga dari model Thiangarajan (4-D).

Tahap pengembangan ini menghasilkan naskah final buku saku yang telah

direvisi berdasarkan masukan para validator ahli yaitu Dr. M. Hurmaini, M.Pd

dan Yusmarni, M.Pd dan data yang diperoleh dari uji coba skala kecil dan uji

lapangan. Proses pengembangan ini terdiri dari tiga tahap yaitu tahap uji

validitas, uji kepraktisan dan uji efektivitas.

29


B. Validitas Buku Saku

Hasil validasi menurut para pakar yang terdiri dari 2 orang dosen

menggunakan lembar angket validasi. Lembar angket validasi terdiri dari tiga aspek,

yaitu validasi materi, validasi media, dan validasi bahasa. Hasil analisis validasi buku

saku matematika berbasis problem based learning disajikan pada Tabel berikut.

Tabel 4.1

Hasil validasi buku saku matematika berbasis problem based learning

No Aspek Skor Kriteria

1 Materi 76.60% Valid

2 Media 75,00% Valid

3 Bahasa 77,50% Valid

Rata-rata skor 76,36 % Valid

Persentase hasil uji validitas media pembelajaran berupa buku saku berbasis

Problem Based Learning dikategorikan sudah valid dan dapat diterapkan dalam

pembelajaran di kelas. Proses validasi dilakukan dengan meminta penilaian dan saran

dari validator. Adapun yang menjadi validator dalam proses pengembangan buku

saku ini adalah 2 orang dosen ahli, yakni Bapak Dr. M. Hurmaini, M.Pd selaku

validator bahasa dan ibu Yusmarni, M.pd sebagai validator media dan materi. Proses

validasi dilakukan selama kurang lebih dua bulan.

Dalam proses penyusunan buku saku, penyusun memperhatikan prinsip-

prinsip penyusunan media pembelajaran yang meliputi prinsip relevansi, konsistensi,

kecukupan dan kesesuaian materi dengan kematangan siswa serta memperhatikan dan

memperbaiki buku saku sesuai dengan saran yang disampaikan oleh validator.

Adapun saran yang disampaikan oleh validator bahasa adalah pengubahan kata Kamu

menjadi Anda. Sedangkan saran dari validator media adalah warna sampul depan

buku saku diganti dengan warna yang menarik dan untuk saran validator materi

adalah dibuatkan uraian jawaban pada buku saku untuk pegangan guru. Setelah

dilakukan penilaian oleh validator maka dapat dinyatakan bahwa produk yang

dikembangkan dapat digunakan dengan revisi kecil.

30

C. Praktikalitas Buku Saku

Data kepraktisan buku saku diperoleh dari angket respon siswa dan guru

terhadap buku saku divalidasi oleh validator yaitu Dr. M. Hurmaini, M.Pd.

Selanjutnya data hasil angket yang diperoleh dianalisis. Kegiatan yang dilakukan

untuk menganalisis data respon siswa adalah menghitung banyaknya siswa yang

memberi respon sesuai dengan aspek yang ditanyakan pada angket respon peserta

didik, kemudian menghitung persentasenya.

Berdasarkan angket yang diberikan kepada siswa setelah mengikuti

pembelajaran dengan menggunakan buku saku berbasis problem based learning,

didapatlah rangkuman hasil analisis angket respon siswa sebagai berikut:

Tabel 4.2

Hasil Analisis Angket Respon Siswa

No interval Kategori Frekuensi Persentase

1 RS < 0,5 Sangat tidak positif - -

2 0,5 ≤ RS < 1,5 Tidak positif - -

3 1,5 ≤ RS < 2,5 Cukup positif - -

4 2,5 ≤ RS < 3,5 Positif 20 69%

5 3,5 ≤ RS Sangat positif 9 31%

Sumber: Pachriatul Falaq (2017)

Pada tabel tersebut terlihat bahwa persentase respon siswa yang sangat

positif terhadap buku saku yaitu 31 %, respon positif 69 % dan respon negatif adalah

0 %. Data ini menunjukkan bahwa respon siswa terhadap media pembelajaran buku

saku matematika berbasis problem based learning berada pada kategori positif. Selain

itu, angket respon guru juga menunjukkan respon yang positif dengan nilai 84,37%.

D. Efektivitas Buku Saku

Keefektivan media pembelajaran yang dikembangkan dianalisis melalui data

pengukuran hasil belajar siswa. Pencapaian hasil belajar diarahkan pada pencapaian

secara individu. Siswa dikatakan berhasil (tuntas) apabila memperoleh nilai lebih

besar atau sama dengan nilai KKM (Nilai ≥KKM). Adapun nilai KKM yang

diterapkan di sekolah adalah sebesar 75. Kemudian rangkuman data hasil belajar

31


siswa yang diperoleh diinterpretasikan sesuai dengan kategori yang telah ditentukan.

Adapun persentase ketuntasan hasil belajar siswa dapat dilihat pada tabel 4.3.

Tabel 4.3

Persentase Ketuntasan Hasil Belajar Siswa

No Skor Kategori Frekuensi Persentase(%)

1 0-74 Tidak tuntas 6 orang 21,7 %

2 75-100 Tuntas 23 orang 79,3%

Jumlah 100 %

Pada tabel terlihat bahwa persentase ketuntasan hasil belajar siswa yaitu

79,3% siswa dinyatakan tuntas atau dengan kata lain dapat mencapai KKM.

Sedangkan hasil belajar siswa lainnya yakni sebanyak 21,7% siswa tidak tuntas atau

tidak mencapai nilai KKM. Menurut Suharsimi Arikunto (2009) keefektifan dari

media pembelajaran dapat dilihat dari persentase hasil belajar siswa. Adapun

pengkategorian tersebut dapat dilihat pada tabel 4.4 sebagai berikut:

Tabel 4.4

Pedoman Penilaian Keefektifan Produk Pengembangan

No Interval Kategori

1 30% - 39% Tidak efektif

2 40% - 55% Kurang efektif

3 56% - 65% Cukup efektif

4 66% - 79% Efektif

5 80% - 100% Sangat efektif

Sumber: Arikunto: 2009 dalam (Nuzula, 2013)

Data di atas menunjukkan bahwa hasil belajar siswa dengan menggunakan

media buku saku pembelajaran matematika ini baik. Hal ini juga menunjukkan bahwa

buku saku matematika berbasis problem based learning efektif digunakan.

32

E. Pembahasan

1. Pengembangan buku saku matematika berbasis problem based learning

Pada hasil analisis uji coba yang telah dilakukan dapat digunakan

sebagai acuan kelayakan suatu perangkat pembelajaran yang telah dirancang

untuk diimplementasikan dalam proses belajar mengajar. Perangkat pembelajaran

yang dirancang dievaluasi berdasarkan nilai kevalidan, nilai kepraktisan dan nilai

keefektifan dari perangkat tersebut. Buku saku yang dihasilkan peneliti

merupakan buku saku yang berbasis problem based learning.

Pembelajaran berbasis masalah mempunyai 5 karakteristik antara lain:

Melalui kegiatan kolaboratif, siswa diposisikan sebagai pemecah masalah,

mendorong siswa untuk mampu menemukan masalah dan mengelaborasinya

dengan mengajukan dugaan-dugaan dan merencanakan penyelesaian, siswa

difasilitasi agar dapat mengekspolarasi berbagai alternatif penyelesaian dan

impikasinya serta mengumpulkan dan mendistribusikan informasi, siswa dilatih

untuk terampil menyajikan temuan, serta membiasakan siswa untuk

merefleksikan tentang efektivitas cara berpikir mereka dan menyelesaikan

masalah (Anggi, Oktaviarini,2015).

2. Validitas Buku saku

Validasi media pembelajaran dilakukan untuk menentukan kelayakan

media pembelajaran yang dikembangkan. Perangkat pembelajaran tersebut

divalidasi oleh validator yang terdiri dari beberapa orang (Havidz, 2014). Media

pembelajaran yang dikembangkan divalidasi oleh validator yang terdiri dari 2

orang dosen. Berdasarkan hasil penilaian 2 validator ahli, diperoleh hasil bahwa

secara umum keseluruhan media pembelajaran berupa buku saku matematika

berbasis model problem based learning secara umum dinyatakan valid.

Meskipun keseluruhan media pembelajaran yang dikembangkan telah

memenuhi kriteria kevalidan, tetapi ada beberapa komponen yang perlu direvisi

kecil untuk penyempurnaan media pembelajaran tersebut. Revisi untuk buku saku

matematika berbasis problem based learning diantaranya dari validator materi

dan media: sebaiknya warna sampul buku saku diganti dengan warna yang lebih

menarik dan tidak terlalu mencolok, sebaiknya permasalahan yang dicantumkan

di dalam buku saku merupakan permasalahan yang benar-benar membuat siswa

33


lebih berpikir dan mampu menyelesaikan masalah. Sedangkan catatan dari

validator media yaitu sebaiknya penggunaan kata kamu diganti menjadi Anda.

Berdasarkan catatan tersebut dan berdasarkan saran dari validator maka

dilakukan revisi atau perbaikan. Hasil perbaikan buku saku tersebut adalah warna

sampul buku sudah diganti dengan warna yang lebih menarik dan tidak

mencolok, beberapa permasalahan yang dicantumkan pada buku saku sudah

diganti dengan permasalahan yang lebih menantang sehingga membuat siswa

lebih berpikir dam mampu menyelesaikan masalah, dan kata kamu pada buku

saku diganti menjadi Anda.

3. Praktikalitas Buku Saku

Kepraktisan dari media pembelajaran diukur berdasarkan hasil penilaian

terhadap proses pembelajaran yang berlangsung dengan menggunakan media

pembelajaran yang dikembangkan (Nugraha, 2013). Ketertarikan siswa terhadap

proses pembelajaran merupakan sesuatu yang sangat penting dan tidak bisa

dianggap remeh. Sebagian besar perhatian siswa akan tertuju pada proses

pembelajaran jika siswa sudah tertarik pada pembelajaran sehingga siswa akan

lebih berperan aktif dan memberikan respon yang positif. Dari ketertarikan siswa

inilah dapat dilihat bahwa buku saku yang dikembangkan ternyata disenangi oleh

siswa.

Penilaian suatu perangkat pembelajaran dikatakan praktis, jika

memenuhi dua kriteria, yaitu: (1) perangkat yang dikembangkan dapat ditetapkan

menurut penilaian para ahli, (2) perangkat yang dikembangkan dapat diterapkan

secara riil di lapangan. Hal ini didukung oleh hasil validasi untuk setiap

perangkat rata-rata berada pada kategori valid, serta hasil validasi keseluruhan

instrumen (lembar angket kebutuhan siswa, lembar angket kebutuhan guru,

rencana pelaksanaan pembelajaran, angket respon peserta siswa, angket respon

guru) berada pada kategori valid. Setelah melakukan validasi buku saku, peneliti

melakukan uji coba skala kecil pada siswa.

34

Selanjutnya peneliti melakukan uji coba skala besar (uji coba

pemakaian) untuk melihat apakah buku saku yang dikembangkan praktis atau

tidak. Angket digunakan dalam uji coba ini adalah angket respon siswa dengan

menggunakan skala model likert dengan 4 pilihan yaitu sangat setuju, setuju,

kurang setuju dan tidak setuju. Dari hasil uji coba ini dapat dilihat bahwa buku

saku berbasis problem based learning yang dikembangkan peneliti bisa dikatakan

praktis dengan melihat respon dari siswa yang belajar menggunakan buku saku

tersebut.

4. Efektivitas Buku Saku

Keefektivan buku saku berbasis problem based learning yang

dikembangkan peneliti dapat dilihat dengan memberikan tes hasil belajar kepada

siswa setelah melakukan pembelajaran dengan menggunakan buku saku tersebut.

Menurut Hobri (2009) yang menyatakan bahwa suatu media pembelajaran

dikatakan efektif apabila ketuntasan belajar siswa minimal 80% siswa mampu

mencapai tingkat penguasaaan materi minimal sedang atau minimal 80% siswa

mampu mencapai skor 60 (skor maksimal adalah100) (dalam Nisa Muhammad,

2015). Pada penelitian ini siswa diberikan tes dengan jumlah soal 2 nomor soal

essai. Selanjutnya hasil tes siswa dihitung dan didapat hasil dari 29 siswa, yaitu 6

siswa dinyatakan tidak lulus (tidak tuntas) dan 23 siswa lulus

(tuntas).Berdasarkan hal ini dapat ditarik kesimpulan bahwa buku saku berbasis

problem based learning dapat dikatakan efektif digunakan dalam proses

pembelajaran pada materi tersebut.

5. Kelebihan dan kekurangan buku saku matematika berbasis problem based

learning

a) Kelebihan Buku Saku dengan Menggunakan Model Pembelajaran

problem based learning

Kelebihan buku saku matematika berbasis problem based learning

yang dikembangkan antara lain:

(1) Buku saku ini dapat dijadikan sebagai penuntun belajar bagi peserta

didik secara mandiri dalam proses pembelajaran, peserta didik dapat

melakukan sendiri tanpa mendapat pengarahan dari pendidik dalam

mengerjakan setiap soal-soal yang disajikan.

35


(2) Buku saku matematika ini merupakan media pembelajaran dimana

pengguna dapat berinteraksi dengan materi pembelajaran yang

disajikan serta dilengkapi permasalahan dan soal-soal latihan untuk

memudahkan pengguna memahami isi materi pembelajaran, soal-soal

yang disajikan benar-benar nyata ada dalam kehidupan sehari-hari dan

ada di lingkungan sekitar.

(3) Buku saku yang dikembangkan berisikan kegiatan soal-soal latihan

sehingga dapat membantu guru dalam membimbing peserta didik

mengerjakan soal-soal latihan.

b) Kekurangan buku saku matematika berbasis problem based learning

(1) Kekurangan pada pengembangan buku saku matematika berbasis

problem based learning ini adalah materinya hanya terbatas pada

sistem persamaan linear dua variabel saja

(2) Masih banyak kekurangan dalam penyajian

(3) Belum semua siswa dapat mengerjakan soal-soal yang telah disajikan

36

Fakultas Tarbiyah dan Kuguruan UIN STS Jambi

BAB V

PENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan pada bab IV sebelumnya,

peneliti dapat menyimpulkan hasil penelitian pengembangan buku saku berbasis

problem based learning sebagai berikut:

1. Tingkat kevalidan dari hasil analisis validasi para validator, menunjukkan buku

saku berbasis problem based learning berada dalam kategori valid dengan

berpatokan pada kriteria kevalidan yang diungkapkan dengan nilai 76,36 %. Hal

ini menunjukkan bahwa buku saku matematika berbasis problem based learning

ini sudah layak untuk digunakan sebagai media pembelajaran pada proses

pembelajaran di sekolah.

2. Tingkat kepraktisan dari hasil analisis data respon siswa terhadap penggunaan

buku saku menunjukkan bahwa buku saku berbasis problem based learning

memenuhi kriteria praktis dengan hasil 9 siswa memberikan respon sangat positif

dan 20 siswa memberikan respon positif sedangkan hasil angket respon guru juga

menunjukkan respon yang positif dengan nilai 84,37%. Angka tersebut

menunjukkan bahwa buku saku ini praktis untuk digunakan pada proses

pembelajaran.

3. Tingkat keefektivan dari hasil analisis uji coba lapangan menunjukkan bahwa

Buku saku berbasis problem based learning dikatakan efektif digunakan dalam

proses pembelajaran dengan melihat hasil belajar siswa dimana 79,3% siswa

berhasil mencapai KKM. Hal ini menunjukkan bahwa buku saku ini efektif untuk

digunakan sebagai media pembelajaran di sekolah.

B. Saran

Berdasarkan hasil dan pembahasan penelitian maka dapat disarankan:

1. Guru mata pelajaran Matematika agar pada saat proses belajar mengajar dapat

membuat dan menggunakan buku saku matematika berbasis problem based

learning.

2. Dalam penerapan buku saku matematika berbasis problem based learning pada

kegiatan pembelajaran di kelas, pendidik hendaknya memfasilitasi siswa dalam

37

belajar sehingga segala kebutuhan siswa dalam proses belajarnya terpenuhi baik

terkait pengetahuan keterampilan dan sikap.

3. Bagi peneliti berikutnya, disarankan untuk melakukan penelitian tentang

pengembangan buku saku matematika berbasis problem based learning pada mata

pelajaran apapun dan juga di tempat yang berbeda.

38


DAFTAR PUSTAKA

Akinaglu O & Ruhan Ozkardes Tandogan, R. O. 2007. The effects of problem based

active learning of student' academic achievement, attitude and concept

learning. Eurasia Journal of Mathematics, Science & Technology Education,

3 (1): 71-81

Alim, Dedi. (2016). Pengembangan media pembelajaran fisika menggunakan macro

media flash professional 8 untuk meningkatkan motivasi belajae siswa di

madrasah aliyah negeri modelkota jambi. IAIN Sulthan Thaha Saifuddin

Jambi. Tidak dipublikasikan.

Arikunto, S. (2015). Dasar-dasar evaluasi pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.

Arsyad, Azhar. 2000. Media Pengajaran. Jakarta: PT. Grasindo.

Asnawir, & Usman, B. (2002). Media Pembelajaran. Jakarta: Ciputat Pers.

Bilgin, I., E. Senocak. & M. Sozbilir. (2009). The Effects of Problem Based Learning

Instruction on University Students’ Performance of Conceptual and

Quantitative Problem in Gas Concepts. Eurasia Jurnal of Mathematics,

Science & Technology Education, Vol 5(2): 153-164.

Falaq, Pachriatul (2017). Pengembangan Lembar Kerja Peserta Didik Berbasis

Problem Based Learning Pada Siswa Kelas Xi Sma Negeri 1 Bajeng Barat.

Fatimah, Fatia (2012). Kemampuan komunikasi matematis dan pemecahan masalah

melalui problem based-learning. Jurnal Penelitian dan Evaluasi Pendidikan.

16(1). 249.

Hamzah, A., Muhlisrarini. (2014). Perencanaan dan Strategi Pembelajaran

Matematika. Jakarta: Raja Grafindo Persada.

Irwansyah, Ari.(2016). Pengembangan buku saku ilmu pengetahuan alam terpadu

sebagai media pembelajaran berbasis Contextual Teaching And Learning

siswa Sekolah Menengah Pertama Negeri 30 Muara Jambi. IAIN Sulthan

Thaha Saifuddin Jambi. Tidak dipublikasikan.

Khayati, F., Sujadi, I., Saputro, D. R. S.(2016). Pengembangan Modul Matematika

untuk Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem Based Learning) Pada

Materi Pokok Persamaan Garis Lurus Kelas VIII SMP. Jurnal Elektronik

Pembelajaran Matematika. Vol 4. No 7. Hal 608-621.

39


Khoiri, W., Rochmad,& Cahyono, A. N. (2013). Problem Based Learning Berbantuan

Multimedia dalam Pembelajaran Matematika Untuk Meningkatkan

Kemampuan Berpikir Kreatif. Unnes Ournal Of Mathematics Education. 2

(1). 114-121.

Laktisa, S., V., Supurwoko, Budiawanti, S.(2013). Pengembangan Media

Pembelajaran Fisika dalam Bentuk Pocket Book Pada Materi alat Optik

Serta Suhu Dan Kalor Untuk Kelas X SMA. Jurnal Materi dan

Pembelajaran Fisika (JMPF). 3(1). 14.

Masnurillah, Hafidz (2014). Pengembangan perangkat pembelajaran matematia

kontekstual yang mengintegrasikan pendidikan keselamatan berlalu lintas

(Pkbl). Jurnal ilmiah pendidikan matematika. 3(1). 82

Meikahani, R & Kriswanto, E S. (2015). Pengembangan Buku Saku Pengenalan

Pertolongan Dan Perawatan Cedera Olahraga Untuk Siswa Sekolah

Menengah Pertama. Jurnal pendidikan jasmani Indonesia, 11(1), 16.

Muhammad, N. N., Taiyeb, A. M , & Azis, A. A., Pengembangan Buku Saku Pada

Materi Sistem Respirasi untuk SMA Kelas XI. 162 – 167.

Muhson, Ali (2009). Peningkatan minat belajar dan pemahaman mahasiswa melalui

penerapan problem-based learning. Jurnal Kependidikan. 39(2).171-182.

Nugraha, D. A., dkk. (2013). Pengembangan bahan ajar reaksi redoks bervisi SET,

berorientasi konstruktivistik. Journal of innovative science education, 2(1),

27-34.

Nuzula, E. F. & As’ari, A. R. (2013). Pengembangan buku saku volume kubus, balok,

dan limas sebagai media pembelajaran untuk siswa SMP.

Pistanty, M. A., Sunarno, W., & Maridi (2015). Pengembangan Modul Ipa Berbasis

Problem Based Learning untuk Meningkatkan Kemampuan Memecahkan

Masalah. Seminar Nasional Pendidikan Sains V. ISSN: 2407-4659. Hal 70-

79.

Prisiska, R. N., Hapizah, & Yusuf, M. (2017). Pengembangan LKS Berbasis Problem

Based Learning Materi Aritmetika Sosial Kelas VII. Jurnal Penelitian

Pendidikan Matematika.10 (2). Hal 82-94.

Rahmawati, N. L., Sudarmin, & Pukan, K. K. (2013). Pengembangan Buku Saku Ipa

Terpadu Bilingual dengan Tema Bahan Kimia dalam Kehidupan Sebagai Bahan

Ajar Di MTs. Unnes Science Education Journal. 2(1). Hal 157-164.

40

Ridwan, R., Zulkardi, & Darmawijoyo. (2016). Pengembangan perangkat

pembelajaran aritmatika sosial berbasis problem based learning di kelas VII

SMP. Jurnal Elemen. 2 (2): 92 – 115.

Sadiman, A. S.Rahardjo, R., Haryono, A., & Raharjito. (2003). Media pendidikan.

Jakarta: Raja Grafindo Persada.

Sadiman, A. S.Rahardjo, R., Haryono, A., & Raharjito. (2014). Media pendidikan.

Jakarta: Raja Grafindo Persada.

Saidah, I. N., & Nugroho, M. A., (2015). Pengembangan media pembelajaran

berbentuk permainan edukasi akuntasi cari kata (ACAK) menggunakan

Adobe Flash CS5. Jurnal Pendidikan Akuntansi Indonesia. 1(13): 65-74.

Sani, Ridwan A (2015). Pembelajaran Saintifik untuk implementasi kurikulum 2013.

Jakarta: Bumi Aksara.

Santi, N. W. A., Haryono, A. & Sunaryanto (2017). Pengembangan economics

pocket book berbasis quantum learning untuk siswa Sekolah Menengah

Atas. Jurnal pendidikan . 2 (4): 478 – 486.

Setyono, Y. A., Sukarmin, Wahyuningsih, D., (2013). Pengembangan Media

Pembelajaran Fisika Berupa Buletin Dalam Bentuk Buku Saku Untuk

Pembelajaran Fisika Kelas Viii Materi Gaya Ditinjau Dari Minat Baca

Siswa. Jurnal Pendidikan Fisika. 1 (1): 118-126.

Setyorini, U., Sukiswo, S. E., & Subali, B., (2011). Penerapan model problem based

learning untuk meningkatkan kemampuan berpikir kritis siswa SMP. Jurnal

Pendidikan Fisika Indonesia. 52-56.

Sudarman. (2007). Problem Based Learning: suatu model pembelajaran untuk

mengembangkan dan meningkatkan kemampuan memecahkan masalah.

Jurnal Pendidikan Inovatif, 2 (2). 68-73.

Sugiyono ( 2015). Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Alfabeta.

Sugiyono (2013). Metode Penelitian Pendidikan: Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif

dan R&D. Bandung: Alfabeta.

Sulistiyani, N. H. D., Jamzuri & Rahardjo, D. T. (2013). Perbedaan hasil belajar siswa

antara menggunakan media pocket book dan tanpa pocket book pada materi

kinematika gerak melingkar kelas X. Jurnal Pendidikan Fisika.1(1). 164.

Tim Penyusun. (2017). Pedoman Penulisan Skripsi. Universitas Islam Negeri Sulthan

Thaha Saifuddin, Jambi.

41


Trisianawati E, Djudin, T. Katihada, T. (2017). Penyediaan bahan bacaan berupa

buku saku untuk meningkatkan hasil belajar siswa smp negeri 5 monterado.

Jurnal Pendidikan Informatika dan Sains. 6(2). 219-229.

Yuan, H., Kunaviktikul, W., Klunklin, A., & Williams, B. A. (2008). Promoting

Critical Thinking Skill through Problem Based Learning. CMU. Journal of

Soc. Sci. And Human, 2 (2): 85 – 100.

Hasil Analisis Angket Validasi Bahasa

No Deskripsi Skor

1 Kesesuaian penulisan dan ukuran huruf 3

2 Tampilan buku saku yang menarik 3

3 Kejelasan huruf dan angka 4

4 Penggunaan bahasa yang sesuai dengan Ejaan yang

Disempurnakan (EYD)

3

5 Bahasa yang digunakan komunikatif 3

6 Gambar yang digunakan memepermudah dalam memahami

materi

3

7 Kalimat yang digunakan jelas dan mudah dimengerti 3

8 Kejelasan petunjuk dan arahan 3

9 Istilah yang digunakan mudah dipahami 3

10 Kesesuaian gambar dengan warna bervariasi menarik sehingga

dapat menyampaikan pesan

3

(valid)

Hasil Analisis Angket Validasi Materi

No Deskripsi Skor

1 Kejelasan tujuan pembelajaran 3

2 Kesesuaian tujuan pembelajaran dengan SK dan KD 3

3 Cakupan dan kedalaman tujuan pembelajaran 3

4 Ketepatan penggunaan pendekatan pembelajaran 3

5 Interaktivitas 3

6 Kontekstualitas dan aktualitas 3

7 Kesesuaian materi dengan tujuan pembelajaran 3

8 Isi materi mempunyai konsep yang benar dan tepat 2

9 Kemudahan untuk dipahami 3

10 Sistematika penulisan uraian materi 3

11 Kejelasan uraian 3

12 Konsistensi evaluasi dengan tujuan pembelajaran 4

13 Memungkinkan siswa belajar mandiri 4

14 Bahasa mudah dimengerti 3

15 Pengorganisasian latihan sistematis 3

(valid)

Hasil Analisis Validasi Media

No Deskripsi Skor

1 Efektif dan efisien dalam pengembangan dan penggunaan buku

saku dalam proses pembelajaran

3

2 Ketepatan pemilihan media buku saku dalam pengembangan 3

3 Pembahasan materi yang komunikatif 3

4 Kreatif dalam penggunaan warna 3

5 penggunaan bahasa yang baik dan benar 3

6 Penggunaan gambar yang jelas dan menarik 3

7 Kesesuaian tata letak 3

8 Penggunaan warna yang menarik 3

(valid)

Hasil Validasi RPP

Aspek yang Dinilai Skor

Identitas sekolah dalam RPP memenuhi aspek:

a. Mata pelajaran 4

b. Satuan pendidikan 4

c. Kelas/semester 3

d. Pertemuan 3

e. Alokasi waktu 3

RPP telah memuat:

a. Standar kompetensi 3

b. Kompetensi dasar 3

c. Indikator 1

d. Tujuan pembelajaran 3

e. Materi ajar 3

f. Model/ pendekatan/ strategi/ metode/ teknik pembelajaran 3

g. Kegiatan pembelajaran 3

h. Alat/Bahan/Sumber belajar 3

i. Penilaian 3

Kegiatan pembelajaran dalam RPP memenuhi tahap:

a. Kegiatan pendahuluan 3

b. Kegiatan inti 3

c. Kegiatan penutup 3

RPP telah mengakomodasi kompetensi, indikator, penilaian dan alokasi waktu:

a. Kesesuian dengan kompetensi 3

b. Indikatornya mengacu pada kompetensi dasar 3

c. Kesesuaian indikator dengan alokasi waktu 2

d. Indikator mengandung kata-kata kerja operasional 3

e. Penilaian pembelajaran tepat 3

RPP mencerminkan pendekatan pembelajaran problem based learning

a. Orientasi pada masalah 3

b. Mengorganisaikan siswa 4

c. Membimbing penyelidikan individu dan kelompok 4

d. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya 3

e. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah 3

(valid)

Hasil Analisis Angket Validasi Lembar Angket Respon Siswa

No Aspek yang dinilai Kesesuaian Skor

Ya Tidak

1 Materi dalam buku saku sesuai dengan

tujuan pembelajaran yang disampaikan √ - 4

2 Penyampaian materi dalam buku saku

dikemas menarik √ - 4

3 Materi dalam buku saku disampaikan

dengan jelas √ - 4

4 Materi dalam buku saku mudah dipahami √ - 3

5 Materi dalam buku saku ini sudah lengkap √ - 3

6 Buku saku ini menambah pengetahuan saya √ - 4

7 Bahasa yang digunakan mudah saya pahami √ - 4

8 Warna yang digunakan dalam buku saku

menarik √ - 4

9 Bentuk dan ukuran huruf dalam buku saku

dapat saya baca dengan jelas √ - 4

10 Buku saku ini dapat menjadikan saya lebih

giat belajar √ - 3

11 Buku saku ini dapat saya pelajari sendiri √ - 4

12 Buku saku ini dapat saya pelajarii bersama-

sama dengan teman √ - 4

13 Buku saku ini dapat meningkatkan

pemahaman saya terhadap materi sistem

persamaan linear dua variabel

√ - 4

14 Soal-soal dalam buku ini sesuai dengan

tujuan pembelajaran √ - 3

15 Waktu yang dibutuhkan dalam mempelajari

buku saku ini sesuai dengam waktu

pembelajaran matematika

√ - 3

16 Saya terrtarik membaca buku saku berbasis

problem based learning ini √ - 3

17 Buku saku praktis dan mudah digunakan √ - 3

18 buku saku dapat digunakan sewaktu-waktu

dengan mudah √ - 3

(sangat valid)

Hasil Analisis Angket Validasi Lembar Angket Respon Guru

No Aspek yang dinilai Kesesuaian Skor

Ya Tidak

1 Materi yang disampaikan sesuai dengan KI,

KD dan tujuan pembelajaran √ 4

2 Materi yang disampaikan sesuai dengam tujuan

pembelajaran

√ 3

3 Kelengkapan materi sesuai dengan indicator √ 3

4 Soal-soal sesuai dengan indikator √ 3

5 Konsep dan materi sesuai dengan

perkembangan ilmu matematika √ 3

6 Materi sesuai dengan tingkat pemikiran siswa √ 3

7 Materi disampaikan secara sistematis √ 4

8 Konsistensi sistematika materi dalam sub bab √ 4

9 Penyampaian materi dalam buku saku berbasis

problem based learning dikemas dengan

menarik

√ 4

10 Buku saku ini komunikatif terhadap siswa √ 4

11 Materi pada buku saku ini mudah dipahami √ 4

12 Materi dalam buku saku ini sudah lengkap √ 4

13 Bahasa yang digunakan dalam buku saku ini

mudah dipahami √ 4

14 Warna yang digunakan dalam buku saku ini

menarik √ 4

15 Bentuk dan ukuran huruf dalam buku saku ini

dapat terbaca dengan jelas √ 4

16 Ukuran tata letak proposional dengan ukuran

buku √ 3

17 Desain ini sesuai dengan perkembangan siswa √ 3

18 Problem based learning dalam buku saku ini

sudah menarik

√ 1

19 Buku saku ini dapat memotivasi siswa untuk

belajar lebih giat √ 3

20 Buku saku ini dapat dipelajari sendiri oleh

siswa √ 3

21 Buku saku ini dapat dipelajari bersama oleh

siswa √ 3

22 Buku saku ini dpat meningkatkan pemahaman

siswa terhadap materi sistem persamaan linear

dua variabel

√ 3

23 Buku saku ini dapat menambah referensi

pengethuan siswa √ 4

24 Buku saku ini memudahkan siswa dalam

proses pembelajaran √ 3

25 Materi dalam buku ini dapat disampaikan

kepada siswa sesuai dengan waktu √ 3

pembelajaran yang direncanakan

26 Saya mendukung adanya media pembelajaran

buku saku berbasis problem based learning


√ 3

(sangat valid)

Hasil Analisis Angket Kebutuhan Siswa

N

o

Nama Pertanyaan

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

1 S1 b a a a c c c c a a b

2 S2 c a c a c a c c a a b

3 S3 b a c a c c a c a a b

4 S4 c a b a c a a d a a b

5 S5 b b a a c a c c a a b

6 S6 b a c a c c c c a a b

7 S7 c a a a a a b d b a b

8 S8 b b a a c b c b a a c

9 S9 b a a a a c a a a a b

10 S10 c a a a a a c c c a b

11 S11 c a b a b a c b a a b

12 S12 b b a a a c a c b a b

13 S13 b b c a a a c a b a b

14 S14 b a b a b a c b a a b

15 S15 b a b a a a b d a a b

16 S16 b a a a a a b d b a b

17 S17 a a a a a c a a a a b

18 S18 b b c b b c b a a b c

19 S19 b a a a a a a b a a b

20 S20 b a a a c c c c a a b

21 S21 b b a a c a c c a a b

22 S22 b b d a c c b d a a c

23 S23 c a a a a a a a b a b

24 S24 c a a a a a a a b a b

25 S25 c a c a a c a c a a b

26 S26 c a c a c c a c b a b

27 S27 c a c a c c b d b a b

28 S28 b a a a c b c c a a b

29 S29 c a b a b a c b a a b

Pertanyaan

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

a=1 a=22 a=15 a=28 a=12 a=15 a=10 a=6 a=20 a=28 -

b=17 b=27 b=5 b=1 b=4 b=2 b=6 b=5 b=8 b=1 b=26

c=11 - c=8 - c=13 c=12 c=13 c=12 c=1 - c=3

- d=1 - - - d=6 - - -

Hasil Analisis Angket Respon Siswa Pada Uji Coba Skala Kecil

No Nama Pernyataan Jmlh Skor

(Xi)

Ket.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

1 S1 3 4 4 4 3 4 3 2 4 3 3 4 3 3 4 3 3 3 60 3.3 p 2 S2 3 3 4 3 4 4 4 3 3 3 2 4 4 3 4 3 3 2 59 3.3 P 3 S3 4 4 4 3 4 4 3 3 3 4 2 4 2 3 4 4 3 3 61 3.4 P 4 S4 3 2 4 4 3 3 4 2 3 4 2 4 2 3 2 2 2 4 53 2.9 P 5 S5 3 2 4 2 3 4 3 4 4 3 2 3 3 3 4 3 3 3 56 3.1 P 6 S6 3 4 3 2 1 3 3 4 3 2 2 4 3 2 3 2 3 4 51 2.8 p

S = siswa

P = postitif

Hasil Analisis Angket Respon Siswa pada Uji Coba Pemakaian

No Nama Pernyataan Jmlh Skor

(Xi)

Ket.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

1 S1 4 3 2 2 2 3 3 2 2 3 1 4 3 3 3 1 1 4 46 2.6 P

2 S2 3 3 2 2 3 4 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 52 2.9 P

3 S3 4 3 2 2 2 3 3 2 2 3 1 4 3 3 3 1 1 4 46 2.6 P

4 S4 3 4 2 1 3 4 4 4 4 4 1 4 3 2 4 3 2 3 55 3.1 P

5 S5 3 3 3 3 3 4 4 3 4 4 3 3 4 4 4 4 4 4 64 3.6 SP

6 S6 4 3 3 2 3 4 4 3 4 4 2 4 3 3 3 2 3 4 58 3.2 P

7 S7 4 2 4 4 4 4 4 2 4 4 3 3 4 4 4 4 4 4 66 3.7 SP

8 S8 4 3 4 3 3 4 3 3 3 4 3 4 4 4 4 3 4 3 63 3.5 P

9 S9 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 72 4.0 SP

10 S10 4 3 4 3 3 4 4 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 67 3.7 SP

11 S11 4 3 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 3 4 3 4 4 4 68 3.8 SP

12 S12 3 3 4 4 3 1 4 3 3 4 2 4 3 3 4 2 1 4 55 3.1 P

13 S13 3 3 4 3 4 3 4 3 4 3 3 4 4 3 4 3 3 3 61 3.4 P

14 S14 4 4 3 4 3 3 4 4 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 60 3.3 P

15 S15 3 3 4 3 2 3 3 3 2 3 2 3 4 2 3 2 3 2 50 2.8 P

16 S16 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 4 3 4 3 4 4 4 69 3.8 SP

17 S17 4 3 3 3 4 4 3 4 4 3 3 4 3 3 3 3 4 3 61 3.4 P

18 S18 4 3 4 3 3 4 4 3 3 4 2 4 4 3 4 3 3 2 60 3.3 P

19 S19 4 3 3 4 4 4 4 3 4 3 4 4 3 3 4 3 3 3 63 3.5 SP

20 S20 4 3 3 4 3 4 3 2 3 4 3 4 4 3 3 4 3 2 59 3.3 P

21 S21 4 3 2 2 2 3 3 2 2 3 1 4 3 3 3 2 2 3 47 2.6 P

22 S22 3 2 3 2 2 4 2 2 4 2 4 4 2 2 4 2 3 3 50 2.8 P

23 S23 3 2 3 4 3 3 2 3 3 3 3 4 4 2 2 2 4 4 54 3.0 P

25 S25 3 2 4 4 3 4 4 3 4 3 2 4 3 3 3 3 4 4 60 3.3 P

26 S26 3 3 4 3 3 4 4 3 3 3 3 3 3 4 3 4 3 3 59 3.3 P

27 S27 3 4 4 3 3 4 4 4 4 4 4 3 3 4 4 3 4 2 64 3.6 SP

28 S28 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 2 4 3 3 4 4 3 3 57 3.2 P

29 S29 3 3 3 3 3 4 4 3 4 4 3 3 4 4 4 4 4 4 64 3,5 SP

Persentase Respon Sangat Positif 31%

Persentase Respon Positif 69%

Keterangan: S = siswa

P = Positif

SP = sangat positif

HASIL ANALISIS ANGKET RESPON GURU

No Pernyataan Skor

1 Materi yang disampaikan sesuai dengan KI, KD dan tujuan

pembelajaran

3

2 Kelengkapan materi sesuai dengan indikator 3

3 Soal-soal sesuai dengan indikator 3

4 Konsep dan materi sesuai dengan perkembangan ilmu matematika 3

5 Materi sesuai dengan tingkat pemikiran siswa 3

6 Materi disampaikan secara sistematis 3

7 Konsistensi sistematika materi dalam sub bab 3

8 Penyampaian materi dalam buku saku berbasis problem based

learning dikemas dengan menarik

4

9 Buku saku ini komunikatif terhadap siswa 3

10 Materi dalam buku saku ini mudah dipahami 3

11 Materi dalam buku saku ini sudah lengkap 3

12 Bahasa yang digunakan dalam buku saku ini mudah dipahami 4

13 Warna yang digunakan dalam buku saku ini menarik 4

14 Bentuk dan ukuran huruf dalam buku saku ini dapat terbaca

dengan jelas

3

15 Ukuran tata letak proposional dengan ukuran buku 4

16 Desain ini sesuai dengan perkembangan siswa 3

17 Buku saku ini dapat memotivasi siswa untuk belajar lebih giat 4

18 Buku saku ini dapat dipelajari sendiri oleh siswa 4

19 Buku saku ini dapat dipelajari bersama oleh siswa 4

20 Buku saku ini dpat meningkatkan pemahaman siswa terhadap


4

21 Buku saku ini dapat menambah referensi pengetahuan siswa 3

22 Buku saku ini dapat memudahkan siswa dalam proses

pembelajaran

3

23 Materi dalam buku ini dapat disampaikan kepada siswa sesuai

dengan waktu pembelajaran yang direncanakan

3

24 Saya mendukung adanya media pembelajaran buku saku berbasis

problem based learning materi sistem persamaan linear dua

variabel

4

Jumlah Skor 81

Rata-rata 3,31

Persentase 84,37%

Keterangan positif

Hasil Tes Belajar Siswa Dengan Menggunakan Buku Saku Matematika

Berbasis Problem Based Learning

No Nama Siswa Hasil

Nilai Keterangan

1 siswa 1 90,6 Lulus

2 siswa 2 71,8 Tidak lulus




















22 siswa 22 62,5 Tidak lullus








FOTO DOKUMENTASI RISET

SILABUS MATA PELAJARANSEKOLAH MENENGAH PERTAMA/MADRASAH TSANAWIYAH

(SMP/MTs)

MATA PELAJARANMATEMATIKA

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

3.15 Menurunkan rumus untuk menentukan keliling dan luas segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat,jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga

4.14 Menyelesaikan masalah yangberkaitan dengan bangun datar segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat,jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga

4.15 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas dan keliling segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat,jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga

datar yang tak beraturan

Mengumpulkan informasi tentang rumus keliling dan luas segiempat dan segitiga melalui pengamatan atau eksperimen

Mengumpulkan informasi tentang cara menaksir luas bangun datar tidak beraturan menggunakan pendekatan luas segitiga dan segiempat

Menyajikan hasil pembelajaran tentang segiempat dan segitiga

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan segiempat dan segitiga

3.16 Menganalisis hubungan antaradata dengan cara penyajiannya (tabel, diagram garis, diagram batang, dan diagram lingkaran)

4.16 Menyajikan dan menafsirkan data dalam bentuk tabel, diagram garis, diagram batang, dan diagram lingkaran

Penyajian Data: Jenis data Tabel Diagram garis Diagram batang Diagram lingkaran

Mencermati penyajian data tentang informasi di sekitar yang disajikan dengan tabel, ataupun diagram dari berbagai sumbermedia. Misal: koran, majalah, dan televisi

Mencermati cara penyajian data dalam bentuk tabel, diagram garis, diagram batang,dan diagram lingkaran

Mengumpulkan informasi tentang jenis data yang sesuai untuk disajikan dalam bentuk bentuk tabel, diagram garis, diagram batang,dan diagram lingkaran

Mengumpulkan informasi tentang cara menafsirkan data yang disajikan dalam bentuk tabel, diagram garis, diagram batang,dan diagram lingkaran

Menyajikan hasil pembelajaran tentang penyajian data dalam bentuk tabel, diagram batang, garis, dan lingkaran

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian data dalam bentuk tabel, diagram batang, garis, dan lingkaran

B. Kelas VIII

Alokasi waktu: 5 jam pelajaran/minggu

Kompetensi Sikap Spiritual dan Kompetensi Sikap Sosial dicapai melalui pembelajaran tidaklangsung (indirect teaching) pada pembelajaran Kompetensi Pengetahuan dan KompetensiKeterampilan melalui keteladanan, pembiasaan, dan budaya sekolah dengan memperhatikankarakteristik mata pelajaran, serta kebutuhan dan kondisi peserta didik.

Penumbuhan dan pengembangan kompetensi sikap dilakukan sepanjang proses pembelajaranberlangsung, dan dapat digunakan sebagai pertimbangan guru dalam mengembangkan karakterpeserta didik lebih lanjut.

Pembelajaran untuk Kompetensi Pengetahuan dan Kompetensi Keterampilan sebagai berikut ini.

16

Kompetensi Dasar Materi Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran3.1 Menentukan pola pada barisan

bilangan dan barisan konfigurasi objek

4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek

Pola Bilangan Pola bilangan Pola konfigurasi objek

Mencermati konteks yang terkait pola bilangan. Misal: penataan nomor alamat rumah, penataan nomor ruangan, penataan nomor kursi, dan lain-lain.

Mencermati konfigurasi objek yang berkaitan dengan pola bilangan. Misal: konfigurasi lingkaran atau batang korek api berbentuk pola segitiga atau segi empat.

Mencermati keterkaitan antar suku-suku pola bilangan atau bentuk-bentuk pada konfigurasi objek

Melakukan eksperimen untuk menggeneralisasi pola bilangan atau konfigurasi objek

Menyajikan hasil pembelajaran tentang pola bilangan

Memecahkan masalah yang berkaitan denganpola bilangan

3.2 Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius

Bidang Kartesius Bidang Kartesius Koordinat suatu titik pada

koordinat Kartesius Posisi titik terhadap titik

lain pada koordinat Kartesius

Mencermati letak suatu tempat atau benda pada denah. Misal: denah sekolah, denah rumah sakit, denah kota

Mengumpulkan informasi tentang kedudukan titik terhadap titik asal (0, 0) dan selain titik asalpada bidang koordinat Kartesius

Menyajikan hasil pembelajaran tentang koordinat Kartesius

Menyelesaikan masalah tentang bidang koordinat Kartesius

3.3 Mendeskripsikan dan manyatakan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi (kata-kata, tabel, grafik, diagram, dan persamaan)

4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi

Relasi dan Fungsi Relasi Fungsi atau pemetaan Ciri-ciri relasi dan fungsi Rumus fungsi Grafik fungsi

Mencermati peragaan atau kegiatas sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi.

Mencermati beberapa relasi yang terjadi diantara dua himpunan

Mencermati macam-macam fungsi berdasarkan ciri-cirinya

Mengumpulkan informasi tentang nilai fungsi dan grafik fungsi pada koordinat Kartesius

Menyajikan hasil pembelajaran relasi dan fungsi

3.4 Menganalisis fungsi linear (sebagai persamaan garis lurus) dan menginterpretasikan grafiknya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

4.4 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan fungsi linear sebagai persamaan garis lurus

Persamaan Garis Lurus Kemiringan Persamaan garis lurus Titik potong garis Kedudukan dua garis

Mencermati permasalahan di sekitar yang berkaitan dengan kemiringan, persamaan garis lurus, dan kedudukan garis

Mencermati cara menentukan kemiringan garis

Mencermati cara menentukan persamaan garis yang diketahui satu titik dan kemiringan, atau dua titik

Mencermati hubungan antar garis yang saling berpotongan dan sejajar serta cara menentukan persamaannya

Mencermati cara menentukan titik potong garis dengan garis, termasuk terhadap sumbu x, atau sumbu y dalam koordinat Kartesius

Menyajikan hasil pembelajaran persamaan garis lurus

17

Menyelesaikan masalah yang terkait dengan persamaan garis lurus

3.5 Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkandengan masalah kontekstual

4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel

Persamaan Linear Dua Variabel Penyelesaian

persamaan linear dua variabel

Model dan sistem persamaan linear dua variabel

Mencermati permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel

Mengumpulkan informasi tentang hal-hal yang berkaitan dengan hubungan antara persamaan linear dua variabel dan persamaangaris lurus

Mencermati cara membuat model matematika dari permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan cara menyelesaikannya

Mengumpulkan informasi tentang ciri-ciri sistem persamaan linear dua variabel yang memiliki satu penyelesaian, banyak penyelesaian, atau tidak memiliki penyelesaian

Menyajikan hasil pembelajaran tentang persamaan persamaan linear dua variabel, dan sistem persamaan persamaan linear dua variabel

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear dua variabel

3.6 Memeriksa kebenaran teorema Pythagoras dan tripel Pythagoras

4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema Pythagoras dan tripel Pythagoras

Teorema Pythagoras Hubungan antar

panjang sisi pada segitiga siku-siku

Pemecahan masalah yang melibatkan teorema Pythagoras

Mencermati permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan teorema Pythagoras. Misal: bentuk rangka atap, tangga, tali penguat tiang menara.

Melakukan percobaan untuk membuktikan kebenaran teorema Pythagoras dan tripel Pythagoras

Menyajikan hasil pembelajaran teorema Pythagoras dan tripel Pythagoras

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penerapan terorema Pythagoras tripel Pythagoras

3.7 Menurunkan rumus untuk menentukan keliling dan luas daerah lingkaran yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

3.8 Menjelaskan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran, serta hubungannya

3.9 Menjelaskan garis singgung persekutuan luar dan persekutuandalam dua lingkaran dan cara melukisnya

4.7 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan keliling lingkaran dan luasdaerah lingkaran

4.8 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sudut pusat,

Lingkaran Lingkaran Unsur-unsur lingkaran Hubungan sudut pusat

dengan sudut keliling Panjang busur Luas juring Garis singgung

persekutuan dalam dua lingkaran

Garis singgung persekutuan luar dua lingkaran

Mencermati peragaan atau pemodelan yang berkaitan lingkaran serta unsur-unsur lingkaran

Mencermati masalah atau bentuk benda-beda di sekitar yang berkaitan dengan lingkaran

Melakukan percobaan untuk menemukan rumus keliling lingkaran, panjang busur, luas juring, dan garis singgung persekutuan (dalam dan luar) antara dua lingkaran

Mencermati cara melukis garis singgung lingkaran dan garis singgung persekutuan antara dua lingkaran menggunakan jangka dan penggaris

Menyajikan hasil pembelajaran tentang lingkaran dan garis singgung lingkaran

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan lingkaran dan garis singgung lingkaran

18

sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran, serta hubungannya

4.9 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garis singgung persekutuan luar dan persekutuandalam dua lingkaran

3.10 Menurunkan rumus untuk menentukan luas permukaan danvolume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas)

3.11 Menjelaskan hubungan antara diagonal ruang, diagonal bidang, dan bidang diagonal dalam bangun ruang sisi datar

4.10 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prima dan limas), serta gabungannya

4.11 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bangun ruang sisi datar menggunakan hubungan diagonal ruang, diagonal bidang, dan bidang diagonal

Bangun Ruang Sisi Datar Kubus, balok, prisma, dan

limas Jaring-jaring:

Kubus, balok, prisma, danlimas

Luas permukaan: kubus, balok, prisma, dan limas

Volume: kubus, balok, prisma, dan limas

Menaksir volume bangun ruang tak beraturan

Mencermati model atau benda di sekitar yang merepresentasikan bangun ruang sisi datar

Melakukan percobaan untuk menemukan jari-jari bangun ruang sisi datar

Melakukan percobaan untuk menemukan rumus luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar

Menyajikan hasil pembelajaran tentang bangun ruang sisi datar

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bangun ruang sisi datar

3.12 Menganalisis data berdasarkan distribusi data, nilai rata-rata, median, modus, dan sebaran data untuk mengambil kesimpulan, membuat keputusan, dan membuat prediksi

4.12 Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengandistribusi data, nilai rata-rata, median, modus, dan sebaran data untuk mengambil kesimpulan, membuat keputusan, dan membuat prediksi

Statistika: Rata-rata, median, dan

modus Mengambil keputusan

berdasarkan analisis data Membuat prediksi

berdasarkan analisis data

Mencermati penyajian data dari berbagai sumber media koran, majalah, atau televisi

Mencermati cara menentukan rata-rata, median, modus, dan sebaran data

Menganalisis data berdasarkan ukuran pemusatan dan penyebaran data

Mencermati cara mengambil keputusan dan membuat prediksi bersarkan analisis dan data

Menyajikan hasil pembelajaran tentang ukuranpemusatan dan penyebaran data serta cara mengambil keputusan dan membuat prediksi

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ukuran pemusatan dan penyebaran data serta cara mengambil keputusan dan membuat prediksi

3.13 Menjelaskan peluang empirik dan teoretik suatu kejadian dari suatu percobaan

4.13 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang empirik dan teoretik suatu kejadian dari suatu percobaan

Peluang Titik sampel Ruang sampel Kejadian Peluang empirik Peluang teoretik Hubungan antara

peluang empirik dengan peluang teoretik

Mencermati permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan peluang empirik dan peluang teoretik

Mencermati ruang sampel dari peluang teoretik dan titik sampel dari suatu kejadian pada suatu ruang sampel

Melakukan percobaan untuk menemukan hubungan antara peluang empirik dengan peluang teoretik

Menyajikan hasil pembelajaran peluang empirik dan peluang teoretik

19

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan : SMP N 13 Kota Jambi

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/ Semester : VIII

Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Alokasi Waktu : 8 JP ( 3 pertemuan )

A. Kompetensi Inti

3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan

prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,

teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

4. Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan,

mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak

(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai

dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam

sudut pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar

3.1 Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya

yang dihubungkan dengan masalah kontekstual.

4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear

dua variable

C. Tujuan Pembelajaran:

Dengan kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran

ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan

bertanggung jawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan,

memberi saran dan kritik, serta dapat:

1. Membuat persamaan linear dua variabel

2. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel

3. Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan

sistem persamaan linear dua variabel

4. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dalam kehidupan sehari-

hari.

D. Metode Pembelajaran:

Model pembelajaran : Problem Based Learning

Metode Pembelajaran : Ceramah, Diskusi, Pemecahan Masalah,Tanya

Jawab dan Tugas

E. Materi Pembelajaran:

Sistem persamaan linear dua variabel

Pertemuan 1:

1. Pengertian dan bentuk umum sistem persamaan linear dua variabel.

2. Penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode Grafik.

Pertemuan 2:

1. Penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode Substitusi.

2. Penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode Eliminasi.

Pertemuan 3:

1. Penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode Gabungan

(Eliminasi dan Substitusi).

2. Penerapan SPLDV dalam menyelesaikan permasalahan sehari-hari.

F. Indikator

Pertemuan 1:

1. Siswa dapat memahami pengertian dari sistem persamaan linear dua

variabel.

2. Siswa dapat memahami bentuk umum dari sistem persamaan linear dua

variabel.

3. Siswa dapat menyelesaikan soal SPLDV dengan menggunakan metode

Grafik.

Pertemuan 2:


substitusi.


Eliminasi.

Pertemuan 3:


Gabungan (Eliminasi dan Substitusi).

2. Menyelesaian masalah sehari-hari yang berkaitan dengan sistem

pesamaan linear dua variabel.

G. Langkah-Langkah Pembelajaran:

Pertemuan 1

Proses

Pembelajaran Aktivitas Guru Aktivitas Siswa

Alokasi

Waktu

Pendahuluan

1. Mengucapkan salam

kepada siswa

2. Mengajak siswa untuk

mengawali pelajaran

dengan bacaan basmalah

3. Mengabsen siswa

4. Menyampaikan apersepsi,

mengajak siswa untuk

mengingat kembali

tentang materi dipelajari

sebelumnya

5. Menyampaikan tujuan

pembelajaran dan

menjelaskan pelaksanaan

pembelajaran dengan

menggunakan model

pembelajaran Problem

Based Learning.

1. Menjawab salam dari

guru

2. Siswa mengucapkan

basmalah

3. Siswa menanggapi

pengabsenan dari guru.

4. Siswa bersama-sama

dengan guru mengingat

materi sebelumnya.

5. Mendengarkan yang

disampaikan guru

± 2’

± 4’

± 5’

±6’

Jumlah ± 17’

Kegiatan

Inti

1. Meminta siswa

membuka buku saku

halaman 1

Fase 1:

Orientasi pada masalah

2. Menggiring siswa untuk

mengamati

permasalahan pada

halaman 1 kemudian

diminta untuk membuka

lembar diskusi halaman

2 sampai dengan

halaman 5 yang terdapat

pada buku saku

matematika yang telah

1. Membuka buku saku

matematika halaman 1

Fase 1:


2. Mengamati permasalahan

pada halaman 1 kemudian

membuka lembar diskusi

yang terdapat pada buku

saku matematika halaman

2 sampai dengan halaman

5.

±5’

dipegang oleh masing-

masing siswa.

Fase 2:

Mengorganisasikan siswa

3. Dengan adanya

permasalahan yang harus

didiskusikan tersebut,

siswa dibentuk ke dalam

6 kelompok.

4. Masing-masing kelompok

diminta untuk

mendiskusikan tugas yang

telah diberikan.

Fase 3:

Membimbing penyelidikan

individu dan kelompok

5. Mengintruksikan

kegiatan yang akan

dilaksanakan dalam

kelompok diskusi.

6. Mendorong siswa untuk

mengumpulkan data dan

informasi sebanyak-

banyaknya hingga

mereka yakin terhadap

jawaban yang mereka

diskusikan.

7. Memantau kinerja siswa

dalam menyelesaikan

tugas.

Fase 4:

Mengembangkan dan

menyajikan hasil karya

8. Salah satu kelompok

diskusi diminta untuk

mempresentasikan hasil

diskusinya ke depan

Fase 2:


3. Siswa duduk bersama

angggota kelompok yang

lain.

4. Mendiskusikan tugas

yang telah diberikan.

Fase 3:



5. Mendengarkan intruksi

yang disampaikan oleh

guru.

6. Mengumpulkan data dan

informasi sebanyak-

banyaknya hingga


jawaban yang

didiskusikan.

7. Bersama-sama dengan

anggota kelompok yang

lain untuk menyelesaikan

tugas yang diberikan.

Fase 4:

Mengembangkan dan




diskusinya ke depan

kelas. Dan kelompok

±3’

± 40’

±5’

kelas. Dan kelompok

lain menanggapi serta

menyempurnakan apa

yang dipresentasikan.

9. Memberikan

penghargaan terhadap

kelompok yang telah

mempresentasekan hasil

diskusinya.

Fase 5:

Menganalisis dan

mengevaluasi proses

pemecahan masalah

10. Membantu siswa

menarik kesimpulan

mengenai materi SPLDV

yang telah dipelajari

berdasarkan hasil diskusi

kelompok.

11. Menjelaskan materi

tentang SPLDV yang

terdapat di dalam buku

saku halaman 6 sampai10.


menyempurnakan apa


9. Memberikan applause

kepada kelompok yang

telah mempresentasekan

hasil diskusinya.

Fase 5:

Menganalisis dan

mengevaluasi proses

pemecahan masalah

10. Dengan bantuan guru

menarik kesimpulan

mengenai materi prisma

dan limas yang telah

dipelajari berdasarkan

hasil diskusi kelompok.

11. Menyimak penjelasan

materi yang disampaikan

oleh guru.

± 35’

Jumlah ± 93’

Penutup

1. Memberikan kesempatan

kepada siswa untuk

bertanya mengenai

materi yang telah

dibahas.

2. Memberikan pesan

kepada siswa untuk

membaca materi yang

akan dipelajari pada

pertemuan selanjutnya.

3. Untuk mengakhiri

kegiatan pembelajaran

pada pertemuan ini,

bersama siswa siswa

mengucapkan hamdalah.


1. Siswa menanyakan

hal-hal yang masih

belum dimengerti.

2. Mendengarkan pesan


guru.

3. Mengucapkan hamdalah

bersama.

4. Menjawab salam

± 5’

±5’

Jumlah ± 10’

Pertemuan 2

Proses


Alokasi

Waktu

Pendahuluan


kepada siswa.


mengawali pelajaran

dengan bacaan

basmalah.

3. Mengabsen siswa

4. Menyampaikan

apersepsi, mengajak

siswa untuk mengingat

kembali tentang materi

dipelajari sebelumnya.


pembelajaran dan


pembelajaran dengan

menggunakan model


Based Learning.


guru


basmalah

3. Siswa menanggapi




materi sebelumnya. Dan

siswa menyebutkan

secara singkat tentang

materi dipelajari

sebelumnya.


disampaikan guru

± 2’

±2’

±4’

±2’

Jumlah ± 10’

Kegiatan

Inti

1. Meminta siswa

membuka buku saku

halaman 11 dan

menjelaskan secara

singkat materi tentang

penyelesaian SPLDV

dengan menggunakan

metode Substitusi dan

metode Eliminasi

Fase 1:



mengamati

1. Membuka buku saku

halaman 11 serta

menyimak dan

memperhatikan

penjelasan materi yang

disampaikan guru serta

mencatat materi yang

dijelaskan.

Fase 1:


2. Mengamati permasalahan

pada halaman 11 yang

± 10’

permasalahan halaman

11 pada buku saku



masing siswa.

Fase 2:


3. Dengan adanya




beberapa kelompok.


diminta untuk


telah diberikan.

Fase 3:



5. Mengintruksikan

kegiatan yang akan

dilaksanakan dalam

kelompok diskusi.



informasi sebanyak-

banyaknya hingga


jawaban yang mereka

diskusikan.


dalam menyelesaikan

tugas.

Fase 4:

Mengembangkan dan





diskusinya ke depan

terdapat pada buku saku

matematika.

Fase 2:




lain.



Fase 3:





guru.


informasi sebanyak-

banyaknya hingga


jawaban yang

didiskusikan.





Fase 4:

Mengembangkan dan




diskusinya ke depan

kelas. Dan kelompok

±3’

± 25’

±10’

kelas. Dan kelompok


menyempurnakan apa


Fase 5:

Menganalisis dan

mengevaluasi proses

pemecahan masalah

9. Membantu siswa

menarik kesimpulan

mengenai materi

penyelesaian SPLDV

dengan menggunakan

metode substitusi telah

dipelajari berdasarkan

hasil diskusi kelompok.

10. Memberikan penguatan

materi tentang

penyelesaian SPLDV

dengan menggunakan

metode substitusi dan

menjelaskan materi

tentang penyelesaian

SPLDV dengan metode

Eliminasi

11. Memberikan


kelompok yang telah


diskusinya.

lain menanggapi

sertamenyempurnakan

apa yang dipresentasikan

Fase 5:

Menganalisis dan

mengevaluasi proses

pemecahan masalah


menarik kesimpulan

mengenai materi

penyelesaian SPLDV

dengan menggunakan

metode substitusi yang

telah dipelajari


kelompok

10. Mendengarkan

penguatan materi yang

disampaikan oleh guru

dan penjelesan guru

tentang materi

penyelesaian SPLDV

dengan metode Eliminasi




hasil diskusinya.

± 10’

±2’

Jumlah ± 60’

Penutup


kepada siswa untuk

bertanya mengenai

materi yang telah

dibahas.

2. Memberikan pesan

kepada siswa untuk

membaca materi yang

1. Siswa menanyakan

hal-hal yang masih

belum dimengerti.



guru.

± 5’



3. Untuk mengakhiri


pada pertemuan ini,

bersama siswa




bersama.

4. Menjawab salam

±5’

Jumlah ± 10’

Pertemuan 3:

Proses


Alokasi

Waktu

Pendahuluan


kepada siswa.


mengawali pelajaran

dengan bacaan

basmalah.

3. Mengabsen siswa

4. Menyampaikan

apersepsi, mengajak

siswa untuk mengingat

kembali tentang materi

dipelajari sebelumnya.


pembelajaran dan


pembelajaran dengan

menggunakan model


Based Learning.


guru


basmalah

3. Siswa menanggapi




materi sebelumnya. Dan

Siswa menyebutkan

secara singkat tentang

materi dipelajari

sebelumnya.


disampaikan guru

± 2’

± 4’

± 5’

±6’

Jumlah ± 17’

Kegiatan

Inti

6. Meminta siswa

membuka buku saku

halaman 17 dan

menjelaskan secara


6. Meminta siswa

membuka buku saku

halaman 17 dan

menjelaskan secara


±5’

penyelesaian SPLDV

dengan menggunakan

metode gabungan

(eliminasi dan substitusi)

Penerapan SPLDV

dalam menyelesaikan

permasalahan sehari-hari

dengan menulis di papan

tulis

Fase 1:



mengamati

permasalahan pada

halaman 17 buku saku



masing siswa.

Fase 2:


8. Dengan adanya




beberapa kelompok.


diminta untuk


telah diberikan.

Fase 3:



10. Mengintruksikan

kegiatan yang akan

dilaksanakan dalam

kelompok diskusi.



informasi sebanyak-

penyelesaian SPLDV

dengan menggunakan

metode gabungan

(eliminasi dan substitusi)

Penerapan SPLDV

dalam menyelesaikan

permasalahan sehari-hari

dengan menulis di papan

tulis

Fase 1:


7. mengamati

permasalahan pada

halaman 17 buku saku



masing siswa.

Fase 2:




lain.



Fase 3:





guru.


informasi sebanyak-

±3’

’

± 10’

± 30’

banyaknya hingga


jawaban yang mereka

diskusikan.


dalam menyelesaikan

tugas.

Fase 4:

Mengembangkan dan





diskusinya ke depan

kelas. Dan kelompok


menyempurnakan apa


Fase 5:

Menganalisis dan

mengevaluasi proses

pemecahan masalah

14. Membantu siswa

menarik kesimpulan

mengenai materi

penyelesaian SPLDV

dengan menggunakan

metode gabungan yang

telah dipelajari


kelompok.

15. Memberikan penguatan

materi tentang

penyelesaian SPLDV

dengan menggunakan

metode gabungan dan

menjelaskan kepada siswa

mengenai materi

banyaknya hingga


jawaban yang

didiskusikan.





Fase 4:

Mengembangkan dan




diskusinya ke depan

kelas. Dan kelompok


menyempurnakan apa


Fase 5:

Menganalisis dan

mengevaluasi proses

pemecahan masalah


menarik kesimpulan

mengenai materi

penyelesaian SPLDV

dengan menggunakan

metode gabungan yang

telah dipelajari


kelompok.

15. Mendengarkan

penguatan materi yang

disampaikan oleh guru.

Dan penjelasan guru

tentang penyelesaian

materi Penerapan

SPLDV dalam

±5’

± 40’

Penerapan SPLDV dalam

menyelesaikan

permasalahan seharihari.

16. Memberikan


kelompok yang telah


diskusinya.

menyelesaikan

permasalahan sehari-

hari.




hasil diskusinya.

Jumlah ± 93’

Penutup


kepada siswa untuk

bertanya mengenai

materi yang telah

dibahas.

2. Memberikan pesan

kepada siswa untuk

membaca materi yang



3. Untuk mengakhiri


pada pertemuan ini,

bersama siswa siswa



1. Siswa menanyakan

hal-hal yang masih

belum dimengerti.



guru.


bersama.

4. Menjawab salam

± 5’

±5’

Jumlah ± 10’

H. Media Pembelajaran, Alat/Bahan, Sumber Pembelajaran

- Alat Pembelajaran : Spidol, penghapus, Papan tulis

- Media Pembelajaran :

1. Buku matematika siswa kelas VIII , Kementerian Pendidikan dan

Kebudayaan Republik Indonesia 2014 (Edisi Revisi).

2. Buku saku matematika kelas VIII berbasis problem based learning

materi sistem persamaan linear dua variabel.

I. Penilaian Hasil Pembelajaran:

Teknik Penilaian : langsung

Jenis/ bentuk penilaian : soal diskusi bentuk esay

Instrumen Penilaian : terlampir

Jambi, Agustus 2018

Mengetahui,

Guru Matematika Kepala SMP N 13 Kota Jambi

Rosnani, S.Pd Dina Damayanti

NIP. NIM. 140697

Saiful Aswar, S.Pd

NIP. 196006081983021003

Soal dan Uraian Jawaban Soal Diskusi 2

Soal:

Diskusikan dan selesaikanlah soal berikut bersama dengan teman sekelompokmu!

Harga 3 pensil dan 2 buku tulis adalah Rp5.100,00. Sedangkan harga 2 pensil dan 4 buku tulis adalah Rp7.400,00. Tentukanlah harga satuan pensil dan buku tulis!

Uraian jawaban Skor Jumlah

skor

Diketahui: 3 pensil + 2 buku tulis = Rp 5.100,00

1

25

2 pensil + 4 buku tulis = Rp 7.400,00 1 Berapakah harga 1 pensil dan 1 buku tulis 1 Misalkan pensil = x

Buku tulis = y 1

Maka akan terbentuk SPLDV sebagai berikut. 3x + 2y = 5.100 persamaan 1

1

2x + 4y = 7.400 , persamaan 2 1 x = ? y = ? 1 2x + 4y = 7.400 1 2x = 7.400 – 4y 1

x =

1

x = 3.700 - 2y 1 Substitusikan x = 3.700 – 2y ke pers (1) 3(3.700 - 2y)+ 2y = 5.100

1

11.100 – 6y + 2 y = 5.100 1 - 4y = 5.100 – 11.100 1 -4y = - 6.000 1

y =

1

y = 1.500 1 Substitusikan nilai y = 1.500 ke pers (1) 3x + 2(1.500) = 5.100

1

3x + 3.000 = 5.100 1 3x = 5.100 – 3.000 1

3x = 2.1000

1

x =

1

x = 700 1 jadi, harga 1 pensil adalah Rp 700,00 1 dan harga 1 buku tulis adalah Rp 1.500,00 1

Nilai =

Soal dan Uraian Jawaban Soal Diskusi 3

Soal:


Harga satu kaos dan satu

celana adalah Rp130.000,00.

Sedangkan harga dua potong

kaos dan satu potong celana

adalah Rp180.000,00.

Tentukanlah: harga satuan

kaos dan celana!

Uraian Jawaban Skor Jumlah

skor Diketahui: 1 baju kaos + 1 celana = Rp 130.000,00

1

18

2 baju kaos + 1 celana = Rp 180.000,00 1 Berapakah harga satuan baju kaos dan celana? 1 Misalkan baju kaos = x Celana = y

1

Maka akan terbentuk SPLDV sebagai berikut. x + y = 130.000

1

2x +y = 180.000 1 x = ? , y = ? 1 x + y = 130.000 1

x = 130.000 – y 1 substitusikan x = 130.000 – y ke pers (2) 2(130.000 – y) + y = 180.000

1

260.000 – 2y + y = 180.000 1 -y = 180.000 – 260.000 1

y = 80.000 1 substitusikan y = 80.000 ke pers (1) x + 80.000 = 130.000

1

x = 130.000 – 80.000 1 x = 50.000 1 jadi, harga 1 baju kaos adalah Rp 50.000 1 dan harga 1 celana adalah Rp 80.000 1

Nilai =

Soal dan Uraian Jawaban Soal Metode Substitusi

Soal:

Rika membeli 1 kg apel dan 2 kg jeruk

dengan harga seluruhnya Rp 28.000,00.

Kemudian Ani membeli 2 kg apel dan 5 kg

jeruk dengan harga seluruhnya Rp

37.000,00, maka harga per kilogram apel

dan jeruk adalah ....


skor Diketahui: Rika : 1 kg apel + 2 kg jeruk = Rp. 16.000

1

17

Ani : 2 kg apel + 5 kg jeruk = Rp. 37.000 1 Berapa harga masing-masing buah? 1 Kita misalkan: Harga apel = x

Harga jeruk = y 1

x=? , y=? 1 Dengan demikian, maka harga buah yang dibeli oleh Rika dan Ani memenuhi sistem persamaan linear dua variabel berikut. Rika : x + 2y = 16.000 ……….pers (1)

1

Ani : 2x + 5y = 37.000 …..…. pers (2) 1 Untuk pers (1) x + 2y = 16.000 dapat diubah menjadi:

1

Subs x = 16.000 – 2y ke pers (2) 2(16.000 – 2y) + 5y = 37.000

1

32.000 – 4y+ 5y = 37.000 1 y = 37.000 – 32.000 1 y = 5.000 1 substitusikan y = 5.000 ke pers (1) x + 2y = 16.000 x+ 2(5.000) = 16.000

1

x = 16.000 – 10.000 1 x = 6.000 1

jadi, harga 1 kg apel adalah Rp 6.000,00 1 harga 1 kg jeruk adalah Rp 5.000,00 1

Nilai =

Soal dan Uraian Jawaban Soal Metode Gabungan

Soal:


1. Ibu Hayati dan ibu Sofi berbelanja di pasar. Ibu Hayati membeli 3 kg tepung

dan 4 kg sagu dengan harga Rp 58.000,00. Ibu Sofi membeli 4 kg tepung dan 3

kg sagu dengan harga Rp 61.000,00. Tentukanlah harga 1 kg tepung dan 1 kg

sagu!


skor Diketahui: Ibu Hayati : 3 kg tepung + 4 kg sagu = Rp. 58.000

1

24

Ibu Sofi : 4 kg tepung + 3 kg sagu = Rp. 61.000 1

Ditanya:

Berapa harga 1 kg tepung dan 1 kg sagu?

1

Misalkan:

x=harga 1 kg tepung

y=harga 1 kg sagu

1

x=? y=? 1

Maka:

3x+4y = 58.000

1

4x+3y= 61.000 1 Mengeliminasi variabel x ( untuk mencari y)

7

1

7.000 1 Substitusi y = 7.000 ke persamaan (1) ⇔ 4 x + 3(7.000 ) = 61.000

1

⇔ 4 x + 21.000 = 61.000 1 ⇔ 4 x = 61.000 – 21.000 1 ⇔ 4 x = 40.000 1

⇔

1

⇔ 1 Dengan demikian, maka telah diperoleh: harga 1 kg tepung adalah Rp. 10.000,00

1

harga 1 kg sagu adalah Rp. 7.000,00 1

Nilai =

Soal dan Uraian Jawaban Tes Hasil Belajar Siswa

Soal:

Selesaiakanlah soal berikut dengan benar dan tepat secara individu!

1. Harga tujuh kilogram beras dan dua kilogram gula adalah Rp44.000,00.

Adapun harga lima kilogram beras dan empat kilogram gula adalah

Rp43.000,00. Jika beras Anda misalkan b dan gula Anda misalkan g maka

buatlah model matematika dari permasalahan di atas!

2. Harga 3 kg apel dan 2 kg jeruk adalah Rp 28.000,00. Jika harga 2 kg apel

dan 5 kg jeruk adalah Rp 37.000,00, maka harga per kilogram apel dan

jeruk adalah ....

No Uraian jawaban Skor Jumlah Total

1 Diketahui: 7 kg beras + 2 kg gula = Rp 44.000,- 1

8

32

5 kg beras + 4 kg gula = Rp 43.000,- 1

Ditanya: Model matematika dari permasalahan pada soal!

1

Misalkan Harga 1 kg beras = b Harga 1 kg gula = g

1

Dengan demikian, maka 7b + 2g = 44.000

1

5b + 4g = 43.000 1

Jadi, model matematika dari permasalahan

di atas adalah : 7b + 2g = 44.000

1

5b + 4g = 43.000 1

2

Diketahui: 3 kg apel + 2 kg jeruk = Rp 28.000,-

1

24

2 kg apel + 5 kg jeruk = Rp 37.000,- 1 Ditanya: Harga perkilogram apel dan jeruk!

1

Penyelesaian: Misalkan: harga 1 kg apel = x harga 1 kg jeruk = y

1

Maka: 3x + 2y = 28.000 persamaan 1

1

2x + 5y = 37.000 persamaan 2 1 x = ? , y = ? 1 3x + 2y = 28.000 kali 2 6x + 4y = 56.000 2x + 5y = 37.000 kali 3 6x + 15y = 111.000 -11y = -55.000

7

y =

1

y = 5.000 1

Substitusikan nilai y = 5 ke persamaan 1 3x + 2(5.000) = 28.000

1

3x + 10.000 = 28.000 1 3x = 28.000 – 10.000 1 3x = 18.000 1

x =

1

x = 6.000 1 jadi, harga perkilogram apel adalah Rp 6.000,- 1 dan harga perkilogram jeruk adalah Rp5.000,- 1

Nilai =

Prakata

Puji syukur penyusun panjatkan ke hadirat

Allah SWT. yang telah melimpahkan rahmat dan

karunia-Nya sehingga buku saku matematika

berbasis problem based learning ini dapat disusun.

Buku saku ini disusun guna untuk meningkatkan

pemahaman siswa terhadap materi persamaan

linear dua variabel. Buku ini diharapkan dapat

menemani siswa agar lebih bersemangat belajar

dalam memahami materi matematika.

Terima kasih untuk semua pihak yang telah

membantu terwujudnya buku saku ini. Buku saku

ini tentunya masih jauh dari kata sempurna

sehingga perlu adanya kritik dan saran yang

membangun dari pembaca untuk meningkatkan

kualitas buku.

Jambi, 2018

Dina Damayanti

Daftar isi

Prakata……………………………………………………………....i Daftar Isi....................................................................................ii Kompetensi Dasar...............................................................iii Tujuan Pembelajaran.........................................................iii Persamaan linear dua variabel

1. Pengertian dan bentuk umum SPLDV…….............1

2. Penyelesaian SPLDV……...............................................7

3. Penerapan SPLDV…………..........................................23

Rangkuman……………………………………………………...28 Uji Kompetensi…………………………………………………30 Daftar Pustaka……………....................................................31

Daftar Pustaka

Agus, Nuniek Avianti.(2008). Mudah Belajar

Matematika Untuk Kelas VIII Sekolah

Menengah Pertam /Madrasah Tsanawiyah.

Jakarta: Pusat Perbukuan Depdiknas

Asy’ari, A. R., Tohir, M., dkk. (2017).

Matematika/kementerian pendidikan dan

kebudayaan untuk kelas VIII SMP/MTs.

Jakarta:Pusat kurikulum dan pembukuan,

Balitbang, kemendikbud.

Marsigit, Erliani, E., Dhoruri, A.,& Sugiman.( 2011). Matematika 2 untuk SMP/MTs Kelas

VIII. Jakarta:Pusat Kurikulum dan Perbu-

kuan, Kementerian Pendidikan Nasional

Nugroho, Heru & Meisaroh, Lisda. (2009).

Matematika SMP dan MTS Kelas VIII.

Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen

Pendidikan Nasional

Nuharini,Dewi & Wahyuni, Tri. (2008). Matematika

Konsep dan Aplikasinya: untuk SMP/MTs

Kelas VIII. Jakarta: Pusat Perbukuan,

Departemen Pendidikan Nasional

Rahaju, E. B., Kusrini, Sulaiman, R., dkk. (2008).

Contextual teaching and learning. Jakarta:

Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan

Nasional

Uji Kompetensi

1. Harga tujuh kilogram beras dan dua

kilogram gula adalah Rp44.000,00. Adapun

harga lima kilogram beras dan empat

kilogram gula adalah Rp43.000,00. Jika

beras Anda misalkan b dan gula Anda

misalkan g maka buatlah model

matematika dari permasalahan di atas!

2. Harga 3 kg apel dan 2 kg jeruk adalah Rp

28.000,00. Jika harga 2 kg apel dan 5 kg

jeruk adalah Rp 37.000,00, maka harga per

kilogram apel dan jeruk adalah ....

3. Seorang pedagang beras pada suatu pagi

berhasil menjual 80 kg beras dan 12 kg

beras ketan. Uang yang diteri-manya

Rp324.000,00. Keesokan harinya dia

berhasil menjual 30 kg beras dan 20 kg

beras ketan. Uang yang diterima sebesar

Rp230.000,00. Dengan harga berapa ia

menjual 1 kg beras dan 1 kg beras ketan?

4. Harga 5 buah kue A dan 2 buah kue B

Rp4 .000,00. Sedangkan harga 2 buah kue

A dan harga 3 buah kue B Rp2.700,00. Jadi,

harga sebuah kue A dan dua buah kue B

adalah ….

Standar Isi

Kompetensi Dasar:

3.1 Menjelaskan sistem persamaan linear dua

variabel dan penyelesaiannya yang

dihubungkan dengan masalah kontekstual

4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan sistem persamaan linear dua

variabel.

Tujuan Pembelajaran:

Setelah mempelajari bab ini siswa diharapkan

dapat:

Membuat persamaan linear dua variabel;

Menyelesaikan sistem persamaan linear dua

variabel;

Membuat model matematika dari masalah

sehari-hari yang berkaitan dengan sistem

persamaan linear dua variabel;

Menyelesaikan model matematika dari

masalah yang berkaitan dengan sistem

persamaan linear dua variabel dan

penafsirannya;

Menyelesaikan sistem persamaan linear dua

variabel dalam kehidupan sehari-hari.

Peta Konsep

8. Penyelesaian sistem persamaan linear dua

variabel dengan metode substitusi ialah

mengganti salah satu variabel dalam persamaan

yang satu dengan variabel pada persamaan

lainnya.

9. Penyelesaian sistem persamaan linear dua

variabel dengan metode eliminasi ialah

menghapus, menghilangkan, atau

mengeliminasi salah satu variabel.

10.Model matematika merupakan penjabaran soal

ke dalam kalimat matematika.

A. Pengertian dan bentuk umum Sistem

Persamaan Linear Dua Variabel

Pernahkah kalian berbelanja di toko buku?

tentu sudah pernah, bukan? Misalkan, suatu saat

Anda membeli 3 buku tulis dan 2 pensil tanpa

memperhatikan harganya, dengan membayar Rp

4.750,00, sedangkan adik Anda membeli 2 buku

tulis dan 1 pensil dengan membayar Rp3.000,00.

Dapatkah Anda menentukan harga masing-

masing buku dan pensil tersebut? Bagaimanakah

kita dapat memecahkan permasalahan ini?

Permasalahan seperti ini dapat diselesaikan

dengan menggunakan sistem persamaan linear

dua variabel.

𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐 𝑝𝑥 + 𝑞𝑦 = 𝑟

𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑝,𝑞, 𝑟 є 𝑅

Rangkuman

1. Persamaan linear dua variabel adalah

persamaan yang dapat dituliskan dalam bentuk

ax + by = c, dimana x, y variabel dan a, b, c є R (a

≠ 0, b ≠ 0).

2. SPLDV adalah dua buah persamaan linear dua

variabel yang saling terkait

3. Bentuk umum sistem persamaan linear dua

variabel adalah:

4. Metode yang dapat digunakan untuk

menyelesaikan sistem persamaan linear dua

variabel adalah metode grafik, metode

substitusi, metode eliminasi, dan metode

campuran (substitusi dan eliminasi).

5. Himpunan penyelesaian sistem persamaan

linear dua variabel merupakan titik potong dari

persamaan garis yang diketahui.

6. Jika kedua garis tidak sejajar atau tidak

berpotongan, maka himpunan penyelesaiannya

merupakan himpunan kosong.

7. Jika kedua garis berimpit, maka himpunan

penyelesaiannya tak terhingga banyaknya.

Sebelum mempelajari lebih lanjut mengenai materi sistem persamaan linear dua variabel. Bentuklah kelompok yang terdiri atas beberapa anggota dan diskusikanlah permasalahan-permasalahan berikut ini bersama dengan teman sekelompok Anda!

DISKUSI 1 Petunjuk: Bacalah dan pahami soal yang disediakan di bawah ini. Temukan permasalahan yang terdapat dalam soal tersebut. Kemudian diskusikanlah dengan teman Anda untuk menyelesaikan persoalam yang ditemukan! Tabel 1. Banyaknya alat tulis dan harganya

Bagaimana cara kita untuk membantu Nawa dan Rima. Agar mereka dapat mengetahui harga satu papan penjepit dan satu pensil?

3. Hanhan membeli 2 baju dan sepasang

sepatu untuk sepak bola di toko “SPORT”

dengan harga Rp 475.000,00. Sedangkan

Dwi membeli 3 baju dan 2 sepatu di toko

yang sama dengan harga Rp 820.000,00,

tentukan:

a. Model matematika dari permasalahan

tersebut

b. Uang yang harus dibayarkan jika

membeli 4 baju dan 3 sepatu di toko

“SPORT”

4. Rizky membeli 2 mobil-mobilan dan 3

robot-robotan seharga Rp 53.000,00.

Sedangkan Rifky membeli 5 mobil-mobilan

dan 2 robot-robotan seharga Rp 83.000,00,

tentukan:


tersebut

b. Harga 4 mobil-mobilan dan 7 robot-

robotan

Penyelesaian

Identifikasi masalah

Identifikasi informasi yang kalian temukan pada wacana di atas! ………………………………………………………………………………………………….

Perumusan masalah

Tuliskan rumusan masalah dalam bentuk pertanyaan yang memfokuskan masalah pada permasalahan yang telah kalian kaji! ………………………………………………………………………………………………….

Menetapkan rancangan

penyelesaian

Susunlah rencana tindakan dalam pemecahan masalah dengan menggunaan informasi yang diberikan (diperlukan)! ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

Menyelesaikan permasalahan

Buatlah langkah yang terbaik dalam pemecahan masalah! ……………………………………………………………………………………………………

Menarik kesimpulan

Tuliskan kesimpulan dari penyelesaian masalah yang telah didiskusikan bersama kelompokmu ………………………………………………….

2x + 3y = 2(…) + 3(…) = … + … = …

Jadi harga 2 bungkus roti dan 3 bungkus permen adalah Rp ….

Selesaikanlah soal berikut dengan benar!

1. Keliling suatu persegi panjang adalah 110

cm. Jika panjangnya 5 cm lebih dari lebar,

tentukan:


tersebut

b. Panjang dan lebar persegi panjang

2. Rani membeli 2 buah buku dan 3 buah

pensil di toko buku “Garuda” dengan harga

Rp 4.000,00. Di tempat yang sama Dila

membeli 3 buah buku dan 2 buah pensil. Ia

memberikan uang Rp 10.000,00 dan

mendapat kembalian Rp 5.250,00,

tentukan:


tersebut

b. Harga 4 buah buku dan 5 buah pensil

DISKUSI 2

Petunjuk: Bacalah dan pahami soal yang disediakan di bawah ini. Temukan permasalahan yang terdapat dalam soal tersebut. Kemudian diskusikanlah dengan teman Anda untuk menyelesaikan persoalan yang ditemukan! Harga 3 pensil dan 2 buku tulis adalah Rp5.100,00. Sedangkan harga 2 pensil dan 4 buku tulis adalah Rp7.400,00. Tentukanlah harga satuan pensil dan buku tulis!

… x + … y = 58.000 … pers (1)

… x + … y = … … pers (2)

Pertanyaan: … x + …y = ?

Mencari himpunan penyelesaian

… 𝑥 + ⋯𝑦 = 58.000 × … …𝑥 + ⋯𝑦 = ⋯

… 𝑥 + ⋯𝑦 = … × … …𝑥 + ⋯𝑦 = … … 𝑦 = … 𝑦 =

…

…

𝑦 = …

Substitusi y = … ke persamaan 2

…x + …y = … ⇔ …x + …(…) = …

⇔ …x + … = …

⇔ … x = … – …

⇔ …x = …

⇔ x = …

…

x = …

Harga 1 bungkus roti = Rp …

harga 1 bungkus permen = Rp …

Penyelesaian

……………………………………………………………..

……………………………………………………………..

……………………………………………………………..

DISKUSI 3

Petunjuk:

Bacalah dan pahami soal yang telah disediakan.

Temukan permasalahan yang terdapat dalam soal

tersebut. Kemudian diskusikanlah contoh

penyelesaian permasalahan yang telah

ditemukan!

Harga satu kaos dan satu celana adalah Rp130.000,00. Sedangkan harga dua potong kaos dan satu potong celana adalah Rp180.000,00. Tentukanlah: a. model matematika dari soal tersebut, b. harga satuan kaos dan celana,

Penyelesaian

……………………………………………………………..

……………………………………………………………..

……………………………………………………………..

2. Mencari Himpunan Penyelesaian

Setelah soal tersebut diubah ke dalam bentuk kalimat matematika atau model matematika maka carilah himpunan penyelesaiannya. Untuk mencari himpunan penyelesaian ini kalian dapat menggunakan empat metode yang sudah dibahas pada bagian sebelumnya. Pilih salah satu metode yang kalian anggap paling mudah. Agar dapat memahami lebih jauh mengenai penyelesaian soal cerita dengan menggunakan sistem persamaan linear dua variabel, pahami dan selesaikanlah soal berikut. Dayat dan Marbawi berbelanja di pasar.

Dayat membeli 3 bungkus roti dan 4

bungkus permen dengan harga Rp

58.000,00. Marbawi membeli 4 bungkus roti

dan 3 bungkus permen dengan harga Rp

61.000,00. Tentukanlah harga 2 bungkus

roti dan 3 bungkus permen !

Penyelesaian:

Membuat model matematika

Misalkan:

Harga 1 bungkus roti = x rupiah ;

Harga 1 bungkus permen= y rupiah

Setelah menyelesaikan beberapa

permasalahan di atas, dapat kita ketahui bahwa

keseluruhan permasalahan tersebut berbentuk

aljabar. Salah satunya adalah bentuk aljabar

pada perbelanjaan Rina yang merupakan

persamaan linear dua variabel. Begitu juga

dengan Nawa. Harga masing-masing alat tulis

yang dibeli Rina dan Nawa bernilai sama. Jadi

dua persamanaa linear dua variabel yang

dihasilkan saling terkait. Dua persamaan linear

dua variabel yang saling terkait dinamakan

sistem persamaan linear dua variabel atau

secara singkat disebut SPLDV.

Dalam permasalahan perbelanjaan Rina

dan Nawa yang membeli alat tulis, yakni papan

penjepit dan pensil. Untuk alat tulis yang

pertama berupa papan penjepit dimisalkan

dengan variabel 𝑥 dan alat tulis kedua berupa

pensil dimisalkan dengan variabel 𝑦. Untuk

banyaknya masing-masing alat tulis disebut

dengan koefisien. Sedangkan jumlah harga dari

keduanya adalah konstanta. Dengan demikian

maka dapat disimpulkan bahwa SPLDV

memiliki bentuk umum sebagai berikut.

C. Penerapan SPLDV dalam kehidupan sehari-

hari

Dalam kehidupan sehari-hari, banyak

sekali permasalahan-permasalahan yang dapat dipecahkan menggunakan SPLDV. Pada umumnya, permasalahan tersebut berkaitan dengan masalah aritmetika sosial. Misalnya, menentukan harga satuan barang, menentukan panjang atau lebar sebidang tanah, dan lain sebagainya.

Untuk menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan sistem persamaan linear dua variabel maka langkah penyelesaiannya adalah sebagai berikut.

1. Membuat Model Matematika

Langkah awal untuk menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan SPLDV adalah membuat model matematika. Model matematika ini merupakan penjabaran soal ke dalam kalimat matematika. Dalam hal ini kalian harus mengetahui mana yang menjadi variabel, mana yang menjadi kofisien, dan mana yang menjadi konstanta dari soal cerita yang diberikan.

Bentuk umum SPLDV:

Dalam sistem persamaan linear dua

variabel (SPLDV) di atas, 𝑎, 𝑏, 𝑝, dan 𝑞 disebut koefisien, 𝑥 dan 𝑦 adalah variabel dari SPLDV, serta c dan r disebut konstanta. Nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan tersebut dinamakan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel. Semua variabel, koefisien dan konstanta dalam SPLDV merupakan bilangan real.

B. Penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

Seperti yang telah dipelajari sebelumnya, SPLDV adalah dua buah persamaan linear dua variabel yang saling terkait. Penyelesaian SPLDV dapat ditentukan dengan cara mencari nilai variabel yang memenuhi kedua persamaan linear dua variabel tersebut. Penyelesaian SPLDV dapat diselesaikan dengan beberapa metode, yakni metode grafik, metode substitusi, metode eliminasi dan metode gabungan (eliminasi dan substitusi)

+ = + =

; , , , ,

Kerjakanlah soal berikut dengan benar dan

tepat!

1. Arul dan Humaidi berbelanja di pasar

bersama. Sesampainya di pasar Arul

membeli 1 kacamata dan 2 celana dengan

membayar sebanyak Rp 500.000,00.

Sedangkan Humaidi membeli 3 kacamata

dan 1 celana dengan membayar sebanyak

Rp. 500.000,00. Berapakah harga satu

kacamata dan satu celana?

2. Harga 7 ekor ayam dan 6 ekor itik adalah

Rp67.250,00, sedangkan harga 2 ekor ayam

dan 3 ekor itik Rp25.000,00. Harga seekor

ayam adalah ....

3. Harga 2 baju dan 1 celana adalah

Rp140.000,00. Harga 3 baju dan 2 celana

Rp235.000,00. Harga 3 baju dan 5 celana

adalah ....

4. Rina dan Santi pergi ke supermarket. Rina

membeli 5 kg apel dan 1 kg jeruk seharga

Rp60.000,00. Santi membeli 2 kg apel dan 3

kg jeruk seharga Rp50.000,00. Harga satu

kilogram apel dan satu kilogram jeruk

adalah…

3. Sepertiga uang Winda ditambah dengan

uang Erma adalah Rp 50.000,00. Jika uang

Winda ditambah uang Erma adalah Rp

90.000,00. Tentukan besar uang Winda dan

Erma!

4. Pada sebuah tempat parkir terdapat 84

kendaraan yang terdiri atas sepeda motor

dan mobil. Setelah dihitung jumlah roda

seluruhnya ada 220 buah. Jika tarif parkir

untuk sepeda motor Rp1.000,00 dan untuk

mobil Rp2.000,00, besar uang yang diterima

tukang parkir adalah ....

1. Metode Grafik

Mari selesaikan soal berikut!

Pak Budi dan Pak Ahmad secara

bersama-sama pergi ke toko bangunan. Pak

Budi membeli 1 kg cat kayu dan 2 kg cat

tembok dengan harga seluruhnya Rp

70.000,00. Sedangkan Pak Ahmad membeli

2 kg cat kayu dan 2 kg cat tembok dengan

harga seluruhnya Rp 80.000,00. Berapakah

harga masing-masing cat?

Penyelesaian:

Dari persoalan di atas maka dapat kita

nyatakan sebagai berikut.

Pak Budi :

… + … = Rp. 70.000

Pak Ahmad:

… + … = Rp. 80.000

Berapa harga masing-masing cat?

Kita misalkan: Harga cat tembok = x rupiah

Harga cat kayu = y rupiah

Dengan demikian, maka Harga cat yang

dibeli oleh pak Budi dan pak Ahmad dapat

ditulis dalam bentuk aljabar sebagai berikut.

Pak Budi … 𝑥 + ⋯ 𝑦 = ⋯

Pak Ahmad … 𝑥 + ⋯ 𝑦 = ⋯

Menentukan titik potong garis-garis pada

SPLDV dengan sumbu-sumbu koordinat.

… 𝑥 + ⋯𝑦 = ⋯ … 𝑥 + ⋯ 𝑦 = ⋯

Gambarlah grafik kedua PLDV tersebut pada

koordinat Cartesius.

Kedua garis saling berpotongan pada satu

titik ( … , … ) Dengan demikian, maka:

Harga 1 kg cat tembok = Rp………………

Harga 1 kg cat kayu = Rp …………… ...

TUGAS KELOMPOK

Bentuklah kelompok yang terdiri dari beberapa

anggota, kemudian kerjakanlah soal-soal berikut

dengan anggota kelompokmu!

1. Pak Parto mempunyai kebun berbentuk

persegi panjang. Tiga kali panjang kebun

ditambah lebar kebun sama dengan 27 m. Jika

panjang ditambah 5 m dan lebarnya ditambah

3 m maka kelilingnya menjadi 38 m.

Tentukan luas kebun Pak Parto mula-mula.

2. Dalam pemutaran film di sebuah bioskop

hadir 250 penonton. Harga karcis di kursi

bagian depan adalah Rp 25.000,00 sedangkan

harga karcis di kursi bagian belakang Rp

15.000,00. Jika uang hasil pemutaran film

tersebut jumlahnya ada Rp 4.750.000,00,

tentukan banyaknya penonton di kursi bagian

depan dan banyaknya penonton di kursi

bagian belakang.

linear dengan menggunakan metode

gabungan kita melibatkan metode eliminasi

dan juga metode substitusi.

Langkah penyelesaian dengan metode

ini adalah dengan terlebih dahulu mencari

nilai salah satu variabel dengan menggunakan

metode eliminasi. Setelah itu dilanjutkan

dengan mensubstitusi nilai variabel yang

diperoleh ke dalam salah satu persamaan


Dari contoh penyelesaian persoalan

di atas, dapat dipahami bahwa dalam

penyelesaian suatu persoalan dengan

metode grafik, kita harus menggambar

masing-masing persamaan linear dua

variabel tersebut dalam koordinat kartesius.

Himpunan penyelesaiannya adalah titik

potong dari kedua garis. Jika garisnya tidak

berpotongan atau sejajar maka himpunan

penyelesaiannya adalah himpunan kosong.

Namun demikian, jika garisnya berhimpit

maka jumlah himpunan penyelesaiannya tak

berhingga. Adapun langkah-langkah

penyelesaian SPLDV dengan menggunakan

metode grafik berikut ini:

1. Gambarlah seluruh grafik PLDV yang

terdapat pada SPLDV tersebut pada

koordinat Cartesius yang sama.

2. Tentukan titik potong grafik-grafik PLDV

tersebut.

3. Titik potong tersebut merupakan

penyelesaian SPLDV yang kamu cari.

2. Metode Substitusi

Selain dengan menggunakan metode grafik, penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel, juga dapat menggunakan metode substitusi. Agar dapat memahami penyelesaian dengan metode ini, perhatikan dan kerjakanlah soal berikut!

Rika membeli 1 kg apel

dan 2 kg jeruk dengan

harga seluruhnya Rp

28.000,00. Kemudian

Ani membeli 2 kg apel

dan 5 kg jeruk dengan

harga seluruhnya Rp

37.000,00, maka harga

per kilogram apel dan

jeruk adalah ....

Penyelesaian:



Rika : … + … = Rp. 16.000

Ani : … + …= Rp. 37.000

Berapa harga masing-masing buah?

Kita misalkan: Harga apel = x

Harga jeruk = y

…𝑥 + ⋯ 𝑦 = ⋯ × … …𝑥 + … 𝑦 = …

… 𝑦 = …

𝑦 = …

…

𝑦 = …

⇔ 𝑥 = …

… = ⋯

Mengeliminasi variabel x ( untuk mencari y)

… 𝑥 + ⋯ 𝑦 = 61.000 × … … 𝑥 + ⋯ 𝑦 = …

Substitusi y =… ke persamaan (1)

… x + … y = 61.000

⇔ … x + … (… ) = 61.000

⇔ … x + … = 61.000

⇔ … x = 61.000 – …

⇔ … x = …

Penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah (… , …) Telah disepakati bahwa 𝑥 merupakan permisalan dari harga 1 kg tepung dan 𝑦 merupakan permisalan dari harga 1 kg sagu. Dengan demikian, maka telah diperoleh: harga dari 1 kg tepung adalah Rp. … harga dari 1 kg sagu adalah Rp. ….

Setelah mempelajari dan menyelesaikan

persoalan di atas, dapat kita ketahui bahwa

dalam penyelesaian sistem persamaan

… (16.000 − ⋯ 𝑦) + ⋯ 𝑦 = 37.000

… 𝑥 + ⋯ 𝑦 = 16.000 ⟺ ⋯ 𝑥 + ⋯( … ) = 16.000 ⟺ … 𝑥 + ⋯ = 16.000 ⟺ 𝑥 = 16.000 − ⋯ ⟺ 𝑥 = ⋯

Dengan demikian, maka harga buah yang

dibeli oleh Rika dan Ani memenuhi sistem

persamaan linear dua variabel berikut.

Rika : … 𝑥 + ⋯ 𝑦 = 16.000 persamaan (1)

Ani : … 𝑥 + ⋯ 𝑦 = ⋯ persamaan (2)

Untuk pers (1)… 𝑥 + ⋯ 𝑦 = 16000 dapat diubah menjadi: 𝑥 = 16.000 − ⋯ 𝑦 Selanjutnya pada persamaan (2) yakni

… 𝑥 + ⋯ 𝑦 = ⋯ variabel x diganti dengan

16.000 − ⋯ 𝑦, sehingga persamaan kedua

menjadi:

⟺ …− ⋯ 𝑦 + ⋯ 𝑦 = 37.000

⟺ … 𝑦 + ⋯ 𝑦 = 37.000 − ⋯

⟺ …𝑦 = ⋯

Setelah diperoleh nilai = ⋯ , substitusikan dalam persamaan (1), yaitu:

Telah diketahui bahwa 𝑥 merupakan permisalan dari harga apel dan 𝑦 merupakan permisalan dari harga jeruk. Dengan demikian, maka telah didapatkan bahwa:

4. Metode Gabungan (Eliminasi dan Substitusi)

Kita telah mempelajari cara

menentukan himpunan penyelesaian dari

sistem persamaan linear dua variabel

dengan metode grafik, substitusi dan

eliminasi. Sekarang akan kita pelajari cara

yang lain, yaitu dengan metode gabungan

eliminasi dan substitusi. Agar dapat

memahami lebih jauh mengenai

penyelesaian SPLDV menggunakan metode

gabungan, maka selesaikan persoalan di

bawah ini.

Ibu Hayati dan ibu Sofi berbelanja di

pasar. Ibu Hayati membeli 3 kg tepung dan 4

kg sagu dengan harga Rp 58.000,00. Ibu Sofi

membeli 4 kg tepung dan 3 kg sagu dengan

harga Rp 61.000,00. Tentukanlah harga 1 kg

tepung dan 1 kg sagu!

Penyelesaian:



Ibu Hayati :

… + … = Rp. 58.000

Ibu Sofi :

… + … = Rp. 61.000

harga 1 kg apel adalah Rp … harga 1 kg jeruk adalah Rp …

Setelah menyelesaikan persoalan di

atas, maka dapat kita pahami bahwa

Substitusi artinya mengganti, yaitu

menggantikan variabel yang kita pilih pada

persamaan pertama dan digunakan untuk

mengganti variabel sejenis pada persamaan

kedua. AdapunLangkah-langkah pengerjaan

dengan menggunakan metode substitusi

untuk mencari himpunan penyelesaian dari

SPLDV adalah sebagai berikut:

a. Ubahlah salah satu persamaan ke dalam

bentuk 𝑥 = . .. atau 𝑦 = ⋯

b. Masukkan (substitusi) nilai 𝑥 atau 𝑦

yang diperoleh ke dalam persamaan yang

kedua

c. Nilai 𝑥 atau 𝑦 yang diperoleh kemudian

disubstitusikan ke dalam salah satu

persamaan untuk memperoleh nilai

variabel lainnya yang belum diketahui

(𝑥 atau 𝑦).

Berdasarkan contoh penyeleaian soal

diatas diketahui bahwa Penyelesaian SPLDV

dengan metode eliminasi pada dasarnya

adalah menghilangkan (mengeliminasi)

salah satu variabel dari sistem persamaan

yang akan dicari himpunan

penyelesaiannya. Caranya dengan

menjumlahkan atau mengurangkan kedua

sistem persamaan tersebut. Untuk

menentukan variabel y, maka hilangkan

terlebih dahulu variabel x. Begitu pula

sebaliknya, untuk menentukan variabel x,

maka hilangkan terlebih dahulu variabel y.

Sebagai catatan, untuk menghi-

langkan variabel x atau y maka koefisien

dari masing-masing variabel dalam sistem

persamaan haruslah sama. Jika salah

satunya tidak sama maka harus disamakan

dahulu. Caranya mengalikan dengan

bilangan bulat tertentu sehingga

koefisiennya menjadi sama.

3. Metode Eliminasi

Dalam penyelesaian sistem

persamaan linear dua vaiabel, selain

menggunakan metode grafik dan metode

substitusi, kita juga dapat menggunakan

metode eliminasi. Untuk dapat lebih

memahami bagaimana penyelesaian SPLDV

dengan menggunakan metode eliminasi,

selesaikan soal berikut.

Asep membeli 2 kg mangga dan 1 kg

apel dan ia harus membayar Rp15.000,00,

sedangkan Intan membeli 1 kg mangga dan

2 kg apel dengan harga Rp18.000,Berapakah

harga 5 kg mangga dan 3 kg apel?

Penyelesaian:

Diketahui bahwa:

Asep : … + … = …

Intan : … + … = Rp. 18.000

Berapa harga masing-masing buah?

.

𝑦 =. . .

…

… 𝑥 + ⋯𝑦 = 15.000 x… …𝑥 + ⋯ 𝑦 = 30.000

… 𝑥 + ⋯ 𝑦 = ⋯ x… … 𝑥 + ⋯ 𝑦 = ⋯

𝑥 = ⋯

Kita misalkan: Harga mangga = 𝑥

Harga apel = 𝑦

Dengan demikian, maka harga buah yang

dibeli oleh Rika dan Ani memenuhi sistem

persamaan linear dua variabel berikut.

Asep : … 𝑥 + ⋯ 𝑦 = 15.000...…... pers (1)

Intan : … 𝑥 + ⋯ 𝑦 = ⋯ …….. pers (2)

Mengeliminasi 𝑥 ( untuk mencari nilai y)

… 𝑥 + 𝑦 = 15.000 x ... … 𝑥 + 𝑦 = 15.000

𝑥 + ⋯ 𝑦 = ⋯ x… … 𝑥 + ⋯ 𝑦 = ⋯

… 𝑦 = …

𝑦 = ⋯

Mengeliminasi 𝑦 ( untuk mencari nilai 𝑥)

… 𝑥 = …

𝑥 =…

…

Telah kita sepakati bahwa 𝑥 adalah permisalan

dari manga dan y adalah apel. Dengan demikian

maka harga dari 1 kg mangga adalah Rp. …

dan harga dari 1 kg apel adalah Rp …

PENGEMBANGAN BUKU SAKU BERBASIS UNTUK …

Documents