Pemodelan dan Identiﬁkasi Parameter Baterai Lithium ...citee.ft.ugm.ac.id/2015/proceeding/download51.php?f=Sigit Agung Widayat... · ﬁkasi parameternya, sehingga jika model dan

Pemodelan dan Identifikasi Parameter BateraiLithium Polymer dengan Algoritme

Recursive Least SquareSigit Agung Widayat1, Adha Imam Cahyadi2, dan Oyas Wahyunggoro3,1,2,3 Jurusan Teknik Elektro dan Teknologi Informasi Universitas Gadjah Mada

Jl. Grafika No. 2, Yogyakarta 55281, IndonesiaEmail: [email protected], [email protected], [email protected]

Abstract—Accurate battery model and parameters identi-fication are used to produce a reliable Battery ManagementSystem (BMS). In this research battery model using equivalentcircuit Thevenin model is proposed after considering itscomplexity, model accuracy, and robustness. Parameters iden-tification is done by using pulse test data that contains currentand Vd (difference between Open Circuit Voltage (OCV) andterminal voltage) data represent battery characteristic. Twodifferent methods are proposed to estimate Vd, which arereference sample of OCVs and linier regression. RecursiveLeast Square (RLS) algorithm is used to estimate the para-meter recursively in order to lighten the computation process.The results show that the battery modelling with equivalentcircuit Thevenin model can represents battery dynamic well.Parameters identification with RLS algorithm shows accurateresults with RMSE of 0,0027 for reference sample of OCVsmethod and 0,0021 for linier regression method. Validationresult also shows the parameters obtained are accurate witherror of 0,0107% for reference sample of OCVs method and0,0104% for linier regression method.

Keywords : Battery Management System, Battery Modelling,Parameter Identification, Recursive Least Square.

Abstrak—Pemodelan dan identifikasi parameter yangakurat diperlukan untuk menciptakan sistem Battery Mana-gement System (BMS) yang handal. Pada penelitian ini pe-modelan baterai dilakukan menggunakan model rangkaianekuivalen Thevenin karena mempertimbangkan dari aspekkompleksitas, keakuratan pemodelan, dan kehandalannya.Sementara identifikasi parameter dilakukan menggunakandata pengujian pulsa yang berupa data arus dan Vd(beda tegangan antara Open Circuit Voltage (OCV) dengantegangan terminal) untuk menilik karakteristik baterai.Estimasi Vd dilakukan dengan dua metode, yaitu metode re-ferensi cuplikan OCV dan regresi linier. Algoritme RecursiveLeast Square (RLS) digunakan untuk estimasi parameter se-cara rekursif sehingga komputasinya ringan. Hasil menun-jukkan bahwa pemodelan baterai menggunakan rangkaianekuivalen model Thevenin dapat merepresentasikan sifat di-namis baterai. Identifikasi parameter dengan algoritme RLSpun menunjukkan hasil yang akurat dengan RMSE 0,0027untuk metode referensi cuplikan OCV dan 0,0021 untukmetode regresi linier. Hasil validasi menunjukkan bahwaparameter yang ditemukan akurat dengan error 0,0107%untuk metode referensi cuplikan OCV dan 0,0104% untukmetode regresi linier.

Kata kunci : Battery Management System, Pemodelan Bate-rai, Identifikasi Parameter, Recursive Least Square

I. PENDAHULUAN

Pemanasan global merupakan suatu permasalahan yangsedang hangat diperbincangkan sekarang ini. Salah satu

penyebab pemanasan global adalah meningkatnya pem-bakaran bahan bakar fosil yang digunakan untuk meng-gerakkan kendaraan bermotor maupun untuk membang-kitkan energi listrik. Beberapa tanda-tanda pemanasanglobal tersebut adalah naiknya suhu panas bumi, naiknyaketinggian air laut, terjadinya cuaca ekstrem dan lain-lain[1].

Dewasa ini aksi kampanye dan komunitas untukmenyerukan hemat energi dan energi terbarukan semakingencar. Hal tersebut juga diikuti dengan industri otomotifyang semakin aktif untuk mengembangkan mobil listrik.Meskipun masih relatif kurang populer dibandingkandengan mobil berbahan bakar fosil karena harganya yangrelatif lebih mahal, permasalahan pengisian baterai, danjarak tempuh. Namun, hal tersebut dapat membantumengatasi permasalahan pemanasan global karena peng-gunaan mobil listrik tersebut ramah lingkungan, mesinberenergi listrik yang digunakan tidak mengeluarkan gasemisi dan tidak menimbulkan suara bising.

Beterai merupakan suatu alat yang berfungsi seba-gai penyimpan energi. Sejak awal ditemukannya bateraihingga sekarang ini, baterai telah mengalami banyakperkembangan. Sekarang penggunaannya sudah meram-bah dari penggunaan pada ponsel, alat elektronik, kom-puter jinjing, UPS bahkan hingga dunia otomotif yaitusebagai sumber energi penggerak mesin listrik pada mobillistrik. Baterai merupakan kunci sumber energi pada mo-bil listrik. Jika terjadi kegagalan pada baterai, berarti telahterjadi kegagalan pada sistem secara keseluruhan. Olehkarena itu diperlukan suatu Sistem Manajemen Baterai(Battery Management System(BMS)) yang efektif danefisien sehingga pengoperasian suatu kendaraan bertenagalistrik dapat sukses [2]. Kinerja baterai ketika dikonek-sikan pada beban ataupun sumber arus atau teganganadalah berdasarkan pada reaksi kimia yang terjadi padabaterai itu sendiri [3].

BMS adalah penghubung utama antara motor sebagaipenggerak, baterai sebagai penyedia energi, dan chargersebagai pengisi energi baterai. BMS yang baik akanmengoptimalkan pengoperasian mobil yang efisien, amandan menjamin terjaganya baterai berumur lebih lama[2]. Fungsi utama BMS adalah untuk memonitor kondisibaterai, seperti State of Charge (SOC) dan State of Health(SOH). Akan tetapi SOC dan SOH merupakan variabelyang tidak dapat diukur secara langsung, SOC dan SOH

CITEE 2015 Yogyakarta, 15 September 2015 ISSN: 2085-6350

Departemen Teknik Elektro dan Teknologi Informasi, FT UGM 271

merupakan hasil estimasi yang biasa dilakukan berdasarpada pemodelan baterai [4]. Berdasar pada pemodelanbaterai dibuatlah algoritme untuk mendapatkan variabel-variabel tersebut. Dengan demikian pemodelan bateraiyang akurat penting untuk menghasilkan estimasi yangakurat pula. Namun, harus diperhatikan mengenai kom-pleksitas pemodelan dan akurasi sehingga model dapatditerapkan pada sistem dan dapat diterapkan secara realtime.

Pada penelitian ini dirumuskan masalah bahwa pemod-elan baterai penting untuk mendekati sifat dan karakter-istik baterai. Pemodelan memiliki parameter yang harusdiidentifikasi terlebih dahulu yang dilakukan menggu-nakan algoritme RLS. Pemodelan tersebut akan menjadijembatan antara rekayasa dengan baterai sehingga dapatmenghasilkan estimasi yang akurat. Dari permasalahanyang telah dipaparkan maka diperlukan pemodelan danidentifikasi parameter pada baterai secara tepat dan akuratsehingga dapat menghasilkan sistem BMS yang handal.

II. PEMODELAN BATERAI

Baterai merupakan suatu sistem nonlinier, pemodelanbaterai yang biasa dilakukan dapat dibagi menjadi duamacam yaitu model elektrokimia dan model rangkaianekuivalen [5]. Model elektrokimia dapat menggambarkankarakteristik baterai dengan persamaan matematis untukmenggambarkan reaksi pada baterai. Walaupun, model inimasih kesulitan untuk menggambarkan perilaku dinamisbaterai. Pendekatan sifat dinamis baterai juga dapat di-modelkan dengan rangkaian ekuivalen menggunakan re-sistor, kapasitor, dan sumber tegangan untuk membentukrangkaian [5].

Pada penelitian ini, digunakan model Thevenin denganrangkaian RC orde satu [6]. Berdasarkan pada modeltersebut, dapat diturunkan bebarapa persamaan [7]:

s = s0 + η

∫ t

0

i(t)dt (1)

Persamaan 1 merupakan persamaan estimasi SOCberdasarkan Coulomb Counting. Kemudian dengan men-erapkan hukum Kirchoff tegangan dapat dibentuk (2)

UL = VOC + Up +RoI (2)

Gbr 1. Rangkaian ekuivalen pemodelan baterai model Thevenin.

Gbr 2. Baterai lithium polymer

Beda tengangan antara tegangan terminal dan teganganrangkaian terbuka (OCV) dinyatakan dengan

Vd = UL − VOC = Up +RoI (3)

Persamaan 4 diturunkan dari hubungan arus dan teganganpada RC paralel [8] pada Gbr 1

Up = − 1

RpCpUp +

1

CpI (4)

Berdasarkan (1) dan (4) model state space dapat diben-tuk dengan dengan x1 = Up dan x2 = s.

[x1

x2

]=

[− 1

RpCp0

0 0

][x1

x2

]+

[1Cp

η

]I (5)

III. PERANCANGAN EKSPERIMEN DANPENGAMBILAN DATA

A. Baterai yang Digunakan

Pada Penelitian ini digunakan baterai lithium polymer(Gbr 2) bermerek Turnigy yang memiliki kapasitas 2,2Ah yang terdiri dari tiga sel dengan maksimum tegangan12,6 Volt dan maksimum pembebanan untuk tiap selnya44 sampai 66 Ampere. Penelitian yang dilakukan hanyamenggunakan satu sel baterai saja.

B. Gambaran Umum Penelitian

Dengan pemodelan baterai menggunakan modelThevenin, sebagai langkah awal perlu dilakukan identi-fikasi parameternya, sehingga jika model dan parame-ter yang diperoleh akurat maka didapatkan suatu ben-tuk rekayasa yang dapat mendekati karakteristik bateraisebenarnya. Pengambilan data dan pengujian baterai di-lakukan untuk menerka karakteristik baterai. Data arus

Gbr 3. Gambaran umum penelitian

ISSN: 2085-6350 Yogyakarta, 15 September 2015 CITEE 2015

272 Departemen Teknik Elektro dan Teknologi Informasi, FT UGM

Gbr 4. Blok diagram eksperimen

dan tegangan yang didapatkan digunakan untuk identi-fikasi parameter dengan algoritme adaptif. Jika identi-fikasi dan ekstraksi parameter telah dilakukan, selanjut-nya adalah validasi yang digunakan sebagai tolak ukurpengujian apakah pemodelan dan identifikasi parameteryang dilakukan akurat atau tidak.

C. Perancangan Eksperimen

Eksperimen dilakukan untuk pengujian baterai lithiumpolymer. Gbr 4 merupakan sistem eksperimen yang digu-nakan. Baterai sebagai objek penelitian dilakukan pengu-jian untuk mengetahui karakteristiknya dengan cara di-lakukan charging, discharging, dan dihubung buka (opencircuit) yang penyaklarannya dilakukan oleh rangkaianswitching. Bagian pengukur dan pengendali pada peneli-tian ini menggunakan Arduino UNO32. Pengukuran di-lakukan terhadap besaran baterai arus dan tegangan ke-mudian dengan bantuan komputer dilakukan penyim-panan dan pengolahan data. Atas dasar pengukuran terse-but pula, besaran arus maupun tegangan yang terukurdapat menjadi suatu acuan sehingga dapat dilakukan pem-rograman dengan komputer sehingga pengendali mem-berikan isyarat ke rangkaian switching untuk melakukanpenyaklaran charging, discharging, atau open circuit.

D. Estimasi data Vd

Untuk melakukan identifikasi parameter, pada peneli-tian ini algoritme menggunakan data Vd yang merupakanbeda tengangan antara tegangan terminal dengan OCV.Pada dasarnya tegangan terminal adalah tegangan padabaterai ketika tersambung dengan beban, sedangkan OCVadalah tegangan baterai ketika terhubung buka (diputusdengan beban). Sensor tegangan pada rangkaian hanyamampu untuk mengukur tegangan terminal saja. Datayang digunakan untuk identifikasi parameter data hasilpengujian pulsa dimana baterai diputus dan sambung

Gbr 5. Referensi cuplikan OCV detik ke-420 sampai 720

dengan beban 2,2 A. Ketika baterai tersambung bebanOCV baterai tidak diketahui karena yang terukur sensoradalah tegangan terminal. Maka dari itu perlu dilakukanestimasi terhadap OCV agar diketahui tegangan Vd.

Estimasi OCV dilakukan dengan dua metode. Metodepertama dengan menggunakan titik referensi pada be-berapa cuplikan OCV sedangkan metode kedua denganpendekatan regresi linier pada cuplikan-cuplikan OCV.

1) Metode Referensi Cuplikan OCV: dengan mencu-plik referensi OCV sebelum baterai diberi beban. Ilus-trasi dapat ditunjukkan oleh Gbr 5, tanda bulatan merahmerupakan titik referensi OCV yang digunakan untukmencari nilai Vd pada saat baterai diberi beban, misalkanpada detik ke-210 hingga 240. Cuplikan OCV yangdigunakan adalah tepat sebelum baterai tersebut diberibeban (bulatan merah pada detik ke-209). Demikian jugauntuk pembebanan pada rentang waktu yang lain.

2) Metode Regresi Linier: dilakukan dengan regresilinier antara dua titik. Dengan cara menghubungkan titik-titik cuplikan OCV sehingga didapatkan nilai estimasiOCV untuk mendapatkan nilai Vd. Cuplikan-cuplikanOCV tersebut merupakan dasar untuk melakukan regresilinier menggunakan persamaan

y =y2 − y1x2 − x1

(x− x1) + y1. (6)

IV. IDENTIFIKASI PARAMETER

Parameter baterai merupakan suatu besaran yangberubah terhadap waktu. Terdapat beberapa metode untukidentifikasi parameter, metode tersebut bergantung padapemodelan baterai yang dilakukan [9]. Pada pemodelanbaterai dengan rangkaian ekuivalen, dapat digunakanmetode Dual Kalman Filter (DKF), dua tapis Kalmandilakukan perhitungan secara paralel sehingga membu-tuhkan proses komputasi yang besar. Namun, memung-kinkan untuk dilakukan identifikasi parameter dan esti-masi kondisi baterai secara bersamaan.

Selain itu dapat juga digunakan algoritme Least Square(LS) untuk identifikasi parameter yang bekerja denganmeminimalkan kuadrat jumlah error. LS termasuk dalammetode tapis non-rekursif digunakan untuk identifikasiparameter dengan menyimpan data mengenai arus dantegangan untuk sementara waktu. Hal ini memungkinkanuntuk identifikasi parameter dalam keadaan sistem yangnon-linier. Kelemahan algoritme ini adalah tidak dapatdigunakan secara online.

Ada beberapa pengembangan dari metode LS sepertiRLS, Least Mean Square (LMS), dan Weighted Recursiveleast Square Filter ( WRLS). Kelebihan dari metodepengembangan tersebut adalah komputasi yang lebihringan karena dilakukan secara rekursif dan dapat di-gunakan forgetting factor sebagai ukuran seberapa besardata yang lama diperhitungkan.

Berdasarkan pada model yang telah dipaparkan padaBab II, diturunkan persamaan yang merupakan fungsi alihhubungan antara Vd dan I

G(s) =Vd(s)

I(s)= Ro +

Rp

1 +RpCps. (7)



Penelitian ini sistem yang digunakan adalah sistemdiskret, oleh karena itu dilakukan trasformasi Bilinierdengan substitusi (7) dengan

(s = 2

Ts

z−1z+1

)menjadi

G(z−1) =Vd(z

−1)

I(z−1)=bo + b1z

−1

1 + a1z−1(8)

dengan nilai a1, b0, b1 adalah sebagai berikut

a1 = −Ts − 2RpCp

Ts + 2RpCp(9)

b0 =RoTs +RpTs + 2RoRpCp

Ts + 2RpCp(10)

b1 =RoTs +RpTs − 2RoRpCp

Ts + 2RpCp. (11)

Identifikasi parameter yang dilakukan adalah denganmetode Recursive Least Square. Dengan masukan sistemberupa arus dan keluaran adalah Vd. Persamaan umum-nya adalah sebagai berikut.

V d(n) + a1V d(n− 1) = b0I(n) + b1I(n− 1) (12)

Dari (12) tersebut, maka regressor dinyatakan dengan

ϕ = [V d(n− 1) I(n) I(n− 1)]T (13)

Sebagai langkah awal, yang harus ditentukan adalahmatriks covariance P dan bobot awal w. Matriks covari-ance menandakan besarnya varians pada data sistem yangakan diidentifikasi, matriks ini berupa matriks persegidengan nilai δ−1I . Pada penelitian ini digunakan nilai

P (0) =

1000 0 0

0 1000 0

0 0 1000

untuk bobot awal dinyatakan dengan

w(0) =

0, 000001

0, 000001

0, 000001

.Setelah itu, dilakukan penghitungan untuk menghitungvektor penguatan

k(n) =λ−1P (n− 1)u(n)

1 + λ−1uH(n)P (n− 1)u(n). (14)

Error dapat dihitung dengan selisih antara keluaran yangdiinginkan dengan estimasi keluaran

ξ(n) = d(n)− wH(n− 1)u(n). (15)

Pembaruan bobot dapat dilakukan dengan vektor pen-guatan dan error yang diketahui terlebih dahulu sebagaiberikut

w(n) = w(n− 1) + k(n)ξ∗(n). (16)

Kemudian pembaruan matriks covariance dilakukan de-ngan persamaan berikut

P (n) = λ−1P (n− 1)− λ−1k(n)uH(n)P (n− 1). (17)

Gbr 6. Perubahan parameter terhadap waktu untuk metode referensicuplikan OCV.

Ekstraksi parameter untuk mendapatkan nilai Ro, Rp, danCp berdasar pada (9), (10), (11)

Ro =bo − b11 + a1

Rp =2(a1bo + b1)

1− a21

Cp =Ts(1 + a1)

2

4(a1bo + b1).

(18)

A. Identifikasi Parameter Menggunakan Data Vd dariMetode Referensi Cuplikan OCV

Identifikasi dilakukan berdasarkan hasil data Vd yangdidapat dengan metode referensi cuplikan OCV. Data Vddan arus digunakan untuk mengestimasi parameter secararekursif. Didapatkan estimasi bobot dengan algoritmeRLS dengan rerata absolute error 0,0018 dan RMSEsebesar 0,0027.

Ekstraksi parameter dilakukan dengan menggunakan(18) yang dapat dicari untuk perubahan terhadap waktusehingga dapat diperoleh parameter seperti yang ditun-jukkan Gbr 6. Terlihat untuk parameter Ro dan Rp

memiliki nilai yang relatif konstan, sementara Cp terjadiperubahan nilai. Dengan melihat Gbr 6, dapat disim-pulkan bahwa parameter baterai mengalami perubahanterhadap waktu.

B. Identifikasi Parameter Menggunakan Data Vd darimetode regresi linier

Identifikasi dilakukan berdasarkan hasil data Vd yangdidapat menggunakan metode regresi linier. Data Vddan arus digunakan untuk mengestimasi parameter secararekursif. Didapatkan estimasi bobot dengan algoritmeRLS dengan rerata absolute error 0,0015 dan RMSEsebesar 0,0021.

Ekstraksi parameter dilakukan dengan menggunakan(18) yang dapat dicari untuk perubahan terhadap waktusehingga dapat diperoleh parameter seperti yang ditun-jukkan Gbr 7. Terlihat untuk parameter Ro dan Rp

memiliki nilai yang relatif konstan, sementara Cp terjadi



Gbr 7. Perubahan parameter terhadap waktu metode regresi linier.

perubahan nilai. Dengan melihat Gbr 7, dapat disim-pulkan bahwa parameter baterai mengalami perubahanterhadap waktu.

V. VALIDASI

Validasi dilakukan untuk mencari tahu apakah modeldan identifikasi parameter yang dilakukan akurat atautidak. Validasi dilakukan dengan model state space (5).Nilai Rp dan Cp diperlukan untuk membentuk (5), nilaitersebut diperoleh dari ekstraksi parameter yang telahdilakukan sebelumnya. Masukan dari model state spacetersebut adalah arus dari pengujian pulsa yang digunakanuntuk validasi. Keluaran yang dapat diamati berdasarkanmodel tersebut adalah State of Charge (SOC) , OCV, Up,dan Vd.

A. Validasi Parameter yang Diperoleh MenggunakanMetode Referensi Cuplikan OCV

Estimasi Vd dilakukan berdasarkan model dan para-meter yang telah diperoleh. Gbr 8 menunjukkan hasilvalidasi untuk Vd pada semua panjang data pengujianpulsa.

Garis biru menunjukkan Vd data yang didapatkandengan metode referensi cuplikan OCV sementara garismerah menunjukkan Vd estimasi keluaran dari modelstate space. Hasil menunjukkan bahwa estimasi yang

Gbr 8. Validasi Vd metode cuplikan referensi OCV.

Gbr 9. Validasi Vd metode cuplikan referensi OCV detik ke-5800sampai 6150.

Gbr 10. OCV keluaran dari model state space.

dilakukan cukup akurat, garis merah mendekati dengangaris biru. Pembesaran dapat dilihat pada Gbr 9 untukmenilik lebih jelas hasil validasi. Didapatkan estimasinilai Vd dengan nilai rerata absolute error 0,0026 danRMSE sebesar 0,0038 sehingga dapat dikatakan bahwaparameter yang diperoleh akurat.

Selain validasi Vd, dilakukan juga validasi OCV. Hasilestimasi OCV yang merupakan keluaran dari modelstate space nampak mirip dengan estimasi OCV yangdilakukan dengan metode regresi linier ditunjukkan Gbr10.

Hasil dari pengolahan nilai error yang ditunjukkanTabel I. Diperoleh estimasi OCV dengan nilai error yangkecil sehingga dapat dikatakan bahwa parameter yangdiperoleh akurat.

B. Validasi Parameter yang Diperoleh MenggunakanMetode Regresi Linier

Setelah parameter diperoleh, validasi dilakukan de-ngan menggunakan parameter tersebut untuk membentuksistem dari model yang digunakan. Hasil validasi Vdditunjukkan dengan Gbr 11. Garis biru menunjukkan Vddata yang didapatkan dengan metode regresi linier semen-tara garis merah menunjukkan Vd estimasi keluaran darimodel state space. Hasil menunjukkan bahwa estimasiyang dilakukan cukup akurat, garis merah mendekatidengan garis biru. Pembesaran dapat dilihat pada Gbr 12untuk menilik lebih jelas hasil validasi.

Didapatkan estimasi nilai Vd dengan rerata absoluteerror 0,0021 dan RMSE sebesar 0,0028 sehingga dapat



Tabel I. DATA ERROR VALIDASI OCV UNTUK METODE CUPLIKANREFERENSI OCV

MAE % Error MSE RMSE

4,1447 x 10−4 0,0107 2,6719 x 10−7 5,1690 x 10−4

Gbr 11. Hasil validasi Vd metode regresi linier.

Gbr 12. Hasil validasi Vd metode regresi linier Detik ke-6000 sampai6300.

dikatakan bahwa parameter yang diperoleh akurat.Gbr 13 menunjukkan perbandingan hasil estimasi OCV

yang dilakukan. Garis ungu menunjukkan estimasi OCVmenggunakan model state space dimana menggunakanparameter yang didapatkan dari identifikasi yang di-lakukan tampak mirip dengan hasil estimasi OCV yangdilakukan menggunakan metode regresi linier.

Gbr 13. OCV keluaran dari model state space.

Tabel II. DATA ERROR VALIDASI OCV UNTUK METODE REGRESILINIER

MAE % Error MSE RMSE

4,0616 x 10−4 0,0104 2,5582 x 10−7 5,0578 x 10−4

Hasil dari pengolahan nilai error yang ditunjukkanTabel II. Diperoleh estimasi OCV dengan nilai error yangkecil sehingga dapat dikatakan bahwa parameter yangdiperoleh akurat.

VI. KESIMPULAN

Pada penelitian ini dilakukan pemodelan dan identi-fikasi parameter baterai lithium polymer, pemodelan di-lakukan dengan menggunakan model rangkaian ekuivalenthevenin dengan rangkain R-C paralel yang diserikandengan resistor. Identifikasi parameter yang dilakukanmenggunakan algoritme RLS menunjukkan hasil yangcukup akurat, hal tersebut dibuktikan dengan validasiyang dilakukan menunjukkan error 0,0104%. Jadi dapatdisimpulkan bahwa pemodelan dan identifikasi parameteryang dilakukan akurat.

UCAPAN TERIMA KASIH

Penelitian ini sepenuhnya didukung oleh ProgramMobil Listrik Nasional (MOLINA) UGM yang didanaiLPDP, kementrian Keuangan, Republik Indonesia.

DAFTAR PUSTAKA[1] N. . Aeronautics, “Global Climate Change,” 2010. [Online].

Available: http://climate.nasa.gov/[2] X. Hu, S. Li, and H. Peng, “A comparative study of equivalent

circuit models for Li-ion batteries,” Journal of Power Sources, vol.198, pp. 359–367, 2012.

[3] B. S. Bhangu, P. Bentley, D. a. Stone, and C. M. Bingham,“Nonlinear observers for predicting state-of-charge and state-of-health of lead-acid batteries for hybrid-electric vehicles,” IEEETransactions on Vehicular Technology, vol. 54, no. 3, pp. 783–794,2005.

[4] H. He, R. Xiong, H. Guo, and S. Li, “Comparison study on thebattery models used for the energy management of batteries inelectric vehicles,” Energy Conversion and Management, vol. 64,pp. 113–121, 2012.

[5] R. Xiong, H. He, H. Guo, and Y. Ding, “Modeling for lithium-ionbattery used in electric vehicles,” Procedia Engineering, vol. 15,pp. 2869–2874, 2011.

[6] H. Wu, S. Yuan, X. Zhang, C. Yin, and X. Ma, “Model parameterestimation approach based on incremental analysis for lithium-ionbatteries without using open circuit voltage,” Journal of PowerSources, vol. 287, pp. 108–118, 2015.

[7] Z. Chen, Y. Fu, and C. C. Mi, “State of Charge Estimation ofLithium-Ion Batteries in Electric Drive Vehicles Using ExtendedKalman Filtering,” Vehicular Technology, IEEE Transactions on,vol. 62, no. 3, pp. 1020–1030, 2013.

[8] Y. Zou, X. Hu, H. Ma, and S. E. Li, “Combined State of Chargeand State of Health estimation over lithium-ion battery cell cyclelifespan for electric vehicles,” Journal of Power Sources, vol. 273,pp. 793–803, 2015.

[9] C. Fleischer, W. Waag, H. M. Heyn, and D. U. Sauer, “On-line adaptive battery impedance parameter and state estimationconsidering physical principles in reduced order equivalent circuitbattery models: Part 1. Requirements, critical review of methodsand modeling,” Journal of Power Sources, vol. 260, pp. 276–291,2014.



Pemodelan dan Identiﬁkasi Parameter Baterai Lithium ...citee.ft.ugm.ac.id/2015/proceeding/download51.php?f=Sigit Agung Widayat... · ﬁkasi parameternya, sehingga jika model dan

Documents