Pembelajaran Matematika Realistik

Pembelajaran Matematika Realistik

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Dalam kehidupan sehari-hari, kita selalu menghadapi

banyak permasalahan. Permasalahan-permasalahan itu tentu saja

tidak semuanya merupakan permasalahan matematis, namun matematika

memiliki peranan yang sangat sentral dalam menjawab permasalahan

keseharian itu (Suherman, 2003:65). Ini berarti bahwa matematika

sangat diperlukan oleh setiap orang dalam kehidupan sehari-hari

untuk membantu memecahkan permasalahan. Oleh karena itu, tidak

salah jika pada bangku sekolah, matematika menjadi salah satu

mata pelajaran pokok yang diajarkan dari bangku taman kanak-kanak

hingga perguruan tinggi. Namun, pada kenyataannya masih ada

sebagian siswa yang merasa kesulitan dalam belajar matematika.

Orientasi pendidikan kita mempunyai ciri cenderung

memperlakukan siswa berstatus sebagai obyek; guru berfungsi

sebagai pemegang otoritas tertinggi keilmuan dan indoktriner;

materi bersifat subject-oriented dan manajemen bersifat sentralis.

Orientasi pendidikan yang demikian menyebabkan praktik pendidikan

kita mengisolir diri dari kehidupan nyata yang ada di luar

sekolah, kurang relevan antara apa yang diajarkan di sekolah

dengan kebutuhan pekerjaan, terlalu terkonsentrasi pada

pengembangan intelektual yang tidak sejalan dengan pengembangan

individu sebagai satu kesatuan yang utuh dan berkepribadian.

Salah satu karakteristik matematika adalah mempunyai

objek yang bersifat abstrak. Sifat abstrak ini menyebabkan banyak

siswa mengalami kesulitan dalam matematika (Sudharta, 2004).

Rendahnya kemampuan matematika siswa disebabkan oleh faktor siswa

yaitu mengalami masalah secara komprehensif atau secara parsial

dalam matematika. Pembelajaran sejauh ini masih didominasi oleh

guru, siswa kurang dilibatkan sehingga terkesan monoton dan

timbul kejenuhan pada siswa. Pembelajaran Matematika Realistik

(PMR) adalah suatu teori dalam pendidikan matematika yang

dikembangkan pertama kali di negeri Belanda.

Teori ini berdasarkan pada ide bahwa matematika

adalah aktivitas manusia dan matematika harus dihubungkan secara

nyata terhadap konteks kehidupan sehari-hari siswa sebagai suatu

sumber pengembangan dan sebagai area aplikasi melalui proses

matematisasi baik horizontal maupun vertikal.

Dunia riil adalah segala sesuatu di luar matematika.

Ia bisa berupa mata pelajaran lain selain matematika atau bidang

ilmu yang berbeda dengan matematika atau pun kehidupan sehari-

hari dan lingkungan sekitar kita. Dunia riil diperlukan untuk

mengembangkan situasi kontekstual dalam menyusun materi

kurikulum. Materi kurikulum yang berisi rangkaian soal-soal

kontekstual akan membantu proses pembelajaran yang bermakna bagi

siswa. Dalam PMR, proses belajar mempunyai peranan penting. Rute

belajar (learning route) dimana siswa mampu menemukan sendiri konsep

dan ide matematika, harus dipetakan, sebagai kesempatan kepada

siswa untuk memberikan kontribusi terhadap proses belajar mereka.

Teori PMR sejalan dengan teori belajar yang

berkembang saat ini, seperti konstruktivisme dan pembelajaran

kontekstual (Contextual Teaching and Learning, disingkat CTL). Namun,

baik pendekatan konstruktivis maupun CTL mewakili teori belajar

secara umum, PMR adalah suatu teori pembelajaran yang

dikembangkan khusus untuk matematika.

B. Identifikasi Masalah

Dari latar belakang di atas yang menjadi identifikasi

masalah yaitu dapat meningkatnya hasil belajar matematika setelah

proses pembelajaran dengan Pendidikan Matematika Realistik.

C. Batasan Masalah

Dalam penulisan ini masalah dibatasi pada pendekatan

Pembelajaran Matematika Realistik (PMR).

D. Rumusan Masalah

Berdasarkan batasan masalah di atas, maka rumusan masalah

dalam penulisan ini adalah:

1. apakah pendekatan pembelajaran matematika realistik itu?

2. Bagaimana penerapan pendekatan pembelajaran matematika

realistik?

E. Tujuan Penelitian :

Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan dari

penulisan ini adalah:

1. Untuk mengetahui apa yang dimaksud dengan pendekatan

pembelajaran matematika realistik.

2. Untuk mengetahui bagaimana penerapan pendekatan pembelajaran

matematika realistik.

F. Manfaat Penulisan

Adapun manfaat penulisan adalah sebagai bahan masukan

dan pertimbangan bagi calon guru dalam melaksanakan kegiatan

belajar mengajar sehingga proses pembelajaran berjalan seperti

yang diharapkan.

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Pengertian Pembelajaran Matematika Realistik

Pembelajaran matematika realistik (PMR) adalah sebuah

pendekatan belajar matematika yang dikembangkan sejak tahun 1971

oleh sekelompok ahli matematika dari Freudenthal Institute, Utrecht

University di Negeri Belanda. Pendekatan ini didasarkan pada

anggapan Hans Freudenthal (1905 – 1990) bahwa matematika adalah

kegiatan manusia. Menurut pendekatan ini, kelas matematika bukan

tempat memindahkan matematika dari guru kepada siswa, melainkan

tempat siswa menemukan kembali ide dan konsep matematika melalui

eksplorasi masalah-masalah nyata. Karena itu, siswa tidak

Dipandang sebagai penerima pasif, tetapi harus diberi kesempatan

untuk menemukan kembali ide dan konsep matematika di bawah

bimbingan guru. Proses penemuan kembali ini dikembangkan melalui

penjelajahan berbagai persoalan dunia nyata. Di sini dunia nyata

diartikan sebagai segala sesuatu yang berada di luar matematika,

seperti kehidupan sehari-hari, lingkungan sekitar, bahkan mata

pelajaran lain pun dapat dianggap sebagai dunia nyata. Dunia

nyata digunakan sebagai titik awal pembelajaran matematika. Untuk

menekankan bahwa proses lebih penting daripada hasil, dalam

pendekatan matematika realistik digunakan istilah matematisasi,

yaitu proses mematematikakan dunia nyata (Sudharta, 2004).

Zulkardi (2001), mendefinisikan pembelajaran

matematika realistik sebagai berikut: PMR adalah teori

pembelajaran yang bertitik tolak dari hal-hal ’real’ bagi siswa,

menekankan ketrampilan ’process of doing mathematics’, berdiskusi dan

berkolaborasi, berargumentasi dengan teman sekelas sehingga

mereka dapat menemukan sendiri (’student inventing’ sebagai

kebalikan dari ’teacher telling’) dan pada akhirnya menggunakann

matematika itu untuk menyelesaikan masalah baik individual maupun

kelompok.

PMR berdasarkan ide bahwa mathematics as human activity dan

mathematics must be connected to reality, sehingga pembelajaran matematika

diharapkan bertolak dari masalah-masalah kontekstual. Teori ini

telah diadopsi dan diadaptasi oleh banyak negara maju seperti

Inggris, Jerman, Denmark, Spanyol, Portugal, Afrika Selatan,

Brazil, USA dan Jepang. Salah satu hasil positif yang dipcapai

oleh Belanda dan negara-negara tersebut bahwa prestasi siswa

meningkat, baik secara nasional maupun internasional.

Dua pandangan penting Freudenthal (dalam Hartono)

tentang PMR adalah:

a. Mathematics as human activity, sehingga siswa harus diberi

kesempatan untuk belajar melakukan aktivitas matematisasi pada

semua topik dalam matematika,dan

b. Mathematics must be connected to reality, sehingga matematika harus

dekat terhadap siswa dan harus dikaitkan dengan situasi kehidupan

sehari-hari.

Konsep PMR sejalan dengan kebutuhan untuk memperbaiki

pendidikan matematika di Indonesia yang didominasi oleh persoalan

bagaimana meningkatkan pemahaman siswa tentang matematika dan

mengembangkan daya nalar. PMR mempunyai konsepsi tentang siswa

sebagai berikut : siswa memiliki seperangkat konsep laternatif

tentang ide-ide matematika yang mempengaruhi belajar selanjutnya;

siswa memperoleh pengetahuan baru dengan membentuk pengetahuan

itu untuk dirinya sendiri; pembentukan pengetahuan merupakan

proses perubahan yang meliputi penambahan, kreasi,

modifikasi,penghalusan, penyusunan kembali, dan penolakan;

pengetahuan baru yang dibangun oleh siswa untuk dirinya sendiri

berasal dari seperangkat ragam pengalaman; setiap siswa tanpa

memandang ras, budaya dan jenis kelamin mampu memahami dan

mengerjakan matematika. Konsepsi tentang guru sebagai berikut:

guru hanya sebagai fasilitator belajar; guru harus mampu

membangun pengajaran yang interaktif; guru harus memberikan

kesempatan kepada siswa untuk secara aktif menyumbang pada proses

belajar dirinya, dan secara aktif membantu siswa dalam

menafsirkan persoalan riil; dan guru tidak terpancang pada materi

yang termaktub dalam kurikulum, melainkan aktif mengaitkan

kurikulum dengan dunia-riil, baik fisik maupun sosial (Hartono).

B. Karakteristik PMR

Karakteristik PMR adalah menggunakan konteks ‘dunia

nyata’ ,model-model, produksi dan konstruksi siswa, interaktif

dan keterkaitan (intertwinment) (Treeffers dalam Sudharta, 2004).

a. Menggunakan konteks ‘dunia nyata’

Dua proses matematisasi yang berupa siklus di mana

‘dunia nyata’ tidak hanya sebagai sumber matematisasi, tetapi

juga sebagai tempat untuk mengaplikasikan kembali matematika.

Dalam PMR, pembelajaran diawali dengan masalah

konstekstual (‘dunia nyata’), sehingga memungkinkan mereka

menggunakan pengalaman sebelumnya secara langsung. Proses

penyaringan (inti) dari konsep yang sesuai dari situasi nyata

dinyatakan oleh De Lange (dalam Sudharta, 2004) sebagai

matematisasi konseptual.

Melalui abstraksi dan formalisasi siswa akan

mengembangkan konsep yang lebih komplit. Kemudian siswa dapat

mengaplikasikan konsep-konsep matematika ke bidang baru dari

dunia nyata (applied mathematization). Oleh karena itu, untuk

menjembatani konsep-konsep matematika dengan pengalaman anak

sehari-hari perlu diperhatikan matematisi pengalaman sehari-hari

(mathematization of everyday experience) dan penerapan matematika dalam

sehari-hari (Cinzia Bonotto dalam Sudharta, 2004).

b. Menggunakan model-model (matematisasi)

Istilah model berkaitan dengan model situasi dan model

matematik yang dikembangkan oleh siswa sendiri (self developed

models). Peran self developed models merupakan jembatan bagi siswa dari

situasi real ke situasi abstrak atau dari matematika informal ke

matematika formal. Artinya siswa membuat model sendiri dalam

menyelesaikan masalah. Pertama adalah model situasi yang dekat

dengan dunia nyata siswa. Generalisasi dan Formalisasi model

tersebut akan berubah menjadi model-of masalah tersebut. Melalui

penalaran matematika model-of akan bergeser menjadi model-for

masalah yang sejenis. Pada akhirnya, akan menjadi model matematik

formal.

c. Menggunakan produksi dan konstruksi

Streefland (dalam Sudharta, 2004) menekankan bahwa dengan

pembuatan “produksi bebas” siswa terdorong untuk melakukan

refleksi pada bagian yang mereka anggap penting dalam proses

belajar. Strategi-strategi informal siswa yang berupa prosedur

pemecahan masalah kontekstual merupakan sumber inspirasi dalam

pengembangan pembelajaran lebih lanjut yaitu untuk mengkonstruksi

pengetahuan matematika formal.

d. Menggunakan Interaktif

Interaksi antar siswa dengan guru merupakan hal yang

mendasar dalam PMR. Secara eksplisit bentuk-bentuk interaksi yang

berupa negosiasi, penjelasan, pembenaran, setuju, tidak setuju,

pertanyaan atau refleksi digunakan untuk mencapai bentuk formal

dari bentuk-bentuk informal siswa.

e. Menggunakan Keterkaitan (intertwinment)

Dalam PMR pengintegrasian unit-unit matematika adalah

esensial jika dalam pembelajaran kita mengabaikan keterkaitan

dengan bidang yang lain, maka akan berpengaruh pada pemecahan

masalah. Dalam mengaplikasikan matematika, biasanya diperlukan

pengetahuan yang lebih kompleks, dan tidak hanya aritmatika,

aljabar atau geometri tetapi juga bidang lain.

Penerapan kelima prinsip tersebut dalam penulisan ini

akan dilihat pada aktivitas yang dilakukan oleh guru maupun

siswa. Penerapan masing-masing prinsip oleh guru dalam

pembelajaran sebagai berikut. Prinsip pertama akan dilihat apakah

guru memulai pelajaran dengan memberi contoh dalam kehidupan

sehari-hari dan memberi soal-soal pemecahan masalah yang sering

terjadi dalam kehidupan siswa. Prinsip kedua, apakah guru

menggunakan alat peraga yang membantu siswa menemukan rumus dan

membimbing siswa menggunakannya. Prinsip ketiga, apakah guru

memberi waktu kepada siswa untuk membuat pemodelan sendiri dalam

mencari penyelesaian formal. Prinsip keempat, apakah guru memberi

pertanyaan lisan ketika kegiatan belajar mengajar berlangsung dan

memberi penjelasan tentang materi dan penemuan siswa. Prinsip

kelima, apakah guru memberi pertanyaan yang berkaitan dengan

materi lain dalam mata pelajaran matematika atau materi mata

pelajaran lain.

Sutarto Hadi dalam Supinah (2004) mengemukakan bahwa

teori PMR sesuai dengan teori belajar yang berkembang saat ini

seperti konstruktivisme dan pembelajaran kontekstual. Namun baik

konstruktivisme maupun kontekstual mewakili teori belajar secara

umum, sedangkan PMR suatu teori pembelajaran yang dikembangkan

khusus untuk matematika. Konsep matematika realistic sejalan

dengan kebutuhan untuk memperbaiki pendidikan matematika di

Indonesia yang didominasi oleh persoalan bagaimana meningkatkan

kemampuan pemecahan masalah dan mengembangkan daya nalar. Lebih

lanjut, berkaitan dengan konsepsi PMR ini, Sutarto Hadi

mengemukakan beberapa konsepsi PMR tentang siswa, guru dan

pembelajaran yang mempertegas bahwa PMR pantas untuk

dikembangkan di Indonesia.

a. Konsepsi PMR tentang siswa.

1) Siswa memiliki seperangkat konsep alternative tentang ide-ide

matematika yang mempengaruhi belajar selanjutnya.

2) Siswa memperoleh pengetahuan baru dengan membentuk

pengetahuan itu untuk dirinya sendiri.

3) Pembentukan pengetahuan merupakan proses perubahan yang

meliputi penambahan, kreasi, modifikasi, penghalusan , penyusunan

kembali dan penolakan.

4) Pengetahuan baru yang dibangun oleh siswa untuk dirinya

sendiri berasal dari seperangkat ragam pengalaman.

5) Setiap siswa tanpa memandang ras, budaya dan jenis kelamin

mampu memahami dan mengerjakan matematik.

b. Konsepsi PMR tentang guru

1) Guru hanya sebagai fasilitator dalam pembelajaran.

2) Guru harus mampu membangun pembelajaran yang interaktif

3) Guru harus memberi kesempatan kepada siswa untuk secara aktif

terlibat pada proses pembelajaran dan secara aktif membantu siswa

dalam menafsirkan persoalan riil;

4) Guru tidak terpancang pada materi yang ada didalam kurikulum

tetapi aktif mengaitkan kurikulum dengan dunia riil baik fisik

maupun sosial.

c. Konsepsi PMR tentang pembelajaran matematika.

1) Memulai pelajaran dengan mengajukan masalah yang riil bagi

siswa sesuai dengan pengalaman dan tingkat pengetahuannya

sehingga siswa segera terlibat dalam pembelajaran secara

bermakna.

2) Permasalahan yang diberikan tentu harus diarahkan sesuai

dengan tujuan yang ingin dicapai dalam pembelajaran tersebut.

3) Siswa mengembangkan atau menciptakan model-model simbolik

secara informal terhadap permasalahan yang diajukan.

4) Pembelajaran berlangsung secara interaktif, siswa menjelaskan

dan memberikan alasan terhadap jawaban yang diberikannya,

memahami jawaban temannya, setuju terhadap jawaban temannya,

menyatakan ketidaksetujuan,mencari alternative penyelesaian yang

lain dan melakukan refleksi terhadap setiap langkah yang ditempuh

atau terhadap hasil pembelajaran.

C. Prinsip Pendekatan Realistik

Dengan mencermati prinsip pembelajaran PMR,

pengertian PMR dibatasi penentuan masalah kontekstual dan

lingkungan yang pernah dialami siswa dalam kehidupan sehari-hari

agar siswa mudah memahami pelajaran matematika sehingga mudah

mencapai tujuan.

Prinsip utama dalam PMR adalah sebagai berikut (Gravemeijer,

1994:90):

1. Guided re-invention (menemukan kembali) / progressive

mathematizing. Siswa harus diberi kesempatan untuk mengalami

proses yang sama sebagaimana konsep-konsep matematika

ditemukan.Pembelajaran di mulai dengan suatu masalah kontekstual

atau realistik yang selanjutnya melalui aktivitas siswa

diharapkan menemukan “kembali” sifat, definisi, teorema atau

prosedur-prosedur.

2. Didactical Phenomenology ( fenomena belajar bersifat

mendidik). Dalam hal ini fenomena pembelajaran menekankan

pentingnya masalah-masalah kontekstual untuk memperkenalkan

topik-topik matematika kepada siswa.

3. Self-develoved model (pengembangan model sendiri). Kegiatan

ini berperan sebagai jembatan antara pengetahuan informal dan

matematika formal. Model dibuat siswa sendiri dalam memecahkan

masalah.

Sesuai dengan ketiga prinsip di atas, Asikin dalam Malihu

(2006:12) mengatakan, proses pembelajaran matematika di kelas

berdasarkan pendekatan matematika realistik (PMR) perlu

memperhatikan lima karakteristik yaitu: (1) menggunakan masalah

kontekstual; (2) menggunakan model; (3) menggunakan kontribusi

dan produksi siswa; (4) interaktif; dan (5) terintegrasi dengan

topik pembelajaran lainnya. Dalam pendekatan PMR, isi perangkat

pembelajarannya mencerminkan tiga prinsip kunci PMR, dan proses

implementasinya di kelas berpedoman pada 5 ciri yang disebutkan

di atas.

D. Langkah-langkah pembelajaran matematika dengan PMR

Dunia

nyata

Dunia

Langkah-langkah pembelajaran matematika dengan PMR

dapat digambarkan sebagai berikut (Sudharta, 2004):

Model

matematika

Jawabanmodel

Gambar 1. Langkah-langkah pembelajaran matematika dengan

pendekatan PMR

Berdasarkan gambar tersebut dapat dijelaskan bahwa

pembelajaran matematika realistik diawali dengan fenomena yang

ada di dalam dunia nyata, kenudian siswa dengan bantuan guru

diberikan kesempatan menemukan kembali dan mengkonstruksi dalam

model matematika kemudian membuat jawaban atas model matematika

tersebut.Setelah itu diaplikasikan dalam masalah sehari-hari atau

dalam bidang lain.

Dalam pembelajaran, sebelum siswa masuk pada sistem

formal, terlebih dahulu siswa dibawa ke ‘situasi informal’,

misalnya pembelajaran pecahan dapat diawali dengan pembagian

menjadi bagian yang sama (misalnya pembagian kue) sehingga tidak

terjadi loncatan pengetahuan informal anak dengan konsep-konsep

matematika (pengetahuan matematika formal). Setelah siswa

memahami pembagian menjadi bagian yang sama, baru dikenalkan

istilah pecahan.Ini sangat berbeda dengan pembelajaran

konvensional (bukan PMR) di mana siswa sejak awal sudah dicekoki

dengan istilah pecahan dan beberapa jenis pecahan.

Jadi, Pembelajaran matematika realistik diawali

dengan fenomena, kemudian siswa dengan bantuan guru diberikan

kesempatan menemukan kembali dan mengkonstruksi konsep sendiri.

Setelah itu, diaplikasikan dalam masalah sehari-hari atau dalam

bidang lain. Jika digambarkan dalam bagan, sebagai berikut:

Gambar 2. Penemuan dan Pengkonstruksian Konsep

Langkah-langkah dalam proses pembelajaran matematika

dengan pendekatan realistik adalah sebagai berikut:

1. Memahami masalah kontekstual. Guru memberikan masalah

kontekstual dalam kehidupan sehari-hari dan meminta siswa untuk

memahaminya. Pada tahap ini ”karakteristik” pembelajaran

matematika dengan pendekatan realistik adalah menggunakan

masalah-masalah kontekstual yang diangkat sebagai topik awal.

2. Menjelaskan masalah kontekstual. Guru menjelaskan situasi dan

kondisi dari soal dengan cara memberikan petunjuk atau saransaran

(bersifat terbatas) terhadap bagian-bagian tertentu yang belum

dipahami siswa.

3. Menyelesaikan masalah kontekstual. Siswa secara individual

menyelesaikan masalah kontekstual dengan cara mereka sendiri.

Peran guru disini adalah memotivasi siswa untuk menyelesaikan

masalah dengan cara mereka sendiri. Tahap ini siswa dibimbing

untuk ”reinventio”’ (menemukan) sendiri tentang ide/konsep dari

soal matematika secara progresif.

4. Membandingkan dan mendiskusikan jawaban. Guru memberikan waktu

dan kesempatan kepada siswa untuk membandingkan dan mendiskusikan

jawaban secara berkelompok.

5. Menyimpulkan. Dari hasil diskusi, guru mengarahkan siswa untuk

menarik kesimpulan suatu konsep.

Sintaks pendekatan matematika realistik dapat dirumuskan sebagai

berikut ;

No Fase Aktifitas1 Menyajikan

masalahkontekstual(F-1)

- Guru memberikan masalahkontekstual dan mengarahkan siswauntuk memamahami masalah tersebut

- Memberikan motivasi kepadasiswa dalam kelompok untukmengembangkan model yang yangmungkin

- Menjadi fasilitator danmembangun pembelajaran yanginteraktif.

2 Menjelaskanmasalahkontekstual (F-2)

- Siswa diarahkan untukmengumpulkan informasi darimasalah kontekstual

- Memberikan kesempatan kepada

siswa untuk merencanakanpenyelesaian sesuai dengan modelof yang diutarakan siswa.

- Memberikan dorongan danmotivasi untuk melaksanakan danmengembangkan rencanapenyelesaian yang ditetapkankelompok/siswa

3 Menyelesaikanmasalahkontektual (F-3)

- Siswamelaporkan/mempresentasikan hasilkerja kelompok. Siswa/kelompoklain menanggapi.

- Guru memimpindiskusi,memberikan pertanyaan,dan mengarahkan siswa mencapaitujuan pembelajaran

4. Membandingkandanmendiskusikanjawaban (F-4)

- Guru memberi pertanyaan lisanketika kegiatan belajar mengajarberlangsung dan memberipenjelasan tentang materi danpenemuan siswa.

- Siswa memeriksa kembali hasilkerja kelompoknya

- Menerapkan cara penyelesaianyang terbaik dan paling tepatdari cara penyelesaian yang telahdidiskusikan sebelumnya.

5. Menyimpulkan(F-5)

- guru memberi pertanyaan yangberkaitan dengan materi laindalam mata pelajaran matematikaatau materi mata pelajaran lain.

- siswa menghubungkan materiyang sedang dipelajari denganmateri lain dalam matematika danpengetahuan dari mata pelajaranyang lain

E. Kelebihan dan kelemahan PMR

Menurut pendapat Suwarsono (dalam Hasratuddin, 2002 :

24) terdapat beberapa kelebihan dari PMR, antara lain sebagai

berikut:

1. Memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa

tentang keterkaitan antara matematika dengan kehidupan sehari-

hari (kehidupan dunia nyata) dan tentang kegunaan matematika

pada umumnya bagi manusia.


bahwa matematika merupakan bidang kajian yang dikonstruksi dan

dikembangkan sendiri oleh siswa, tidak hanya bagi pakar dalam

bidang tersebut.


bahwa cara penyelesaian suatu soal atau masalah tidak harus

tunggal, dan tidak harus sama antara orang yang satu dengan yang

lain. Setiap orang bisa menemukan dan menggunakan caranya sendiri

asalkan orang tersebut bersungguh-sungguh dalam mengerjakan soal

atau masalah tersebut. Selanjutnya dengan membandingkan cara

penyelesaian yang satu dengan yang lainnya akan bisa diperoleh

cara penyelesaian yang paling tepat, sesuai dengan tujuan dan

proses penyelesaian masalah tersebut.


bahwa dalam mempelajari matematika, proses pembelajaran merupakan

suatu yang utama, dan untuk mempelajari matematika orang harus

menjalani proses itu dan berusaha untuk menemukan sendiri konsep-

konsep matematika dengan bantuan pihak lain misalnya guru. Tanpa

kemauan untuk menjalani proses tersebut, pembelajaran yang

bermakna tidak akan terjadi.

Sedangkan kelemahan dari PMR menurut Hasratuddin (2002:25)

adalah sebagai berikut:

1. Upaya mengimplementasikan PMR membutuhkan perubahan pandangan

yang mendasar mengenai berbagai hal yang tidak mudah untuk

dipraktikan, misalnya mengenai peran siswa, guru dan peran

masalah kontekstual. Pada PMR siswa tidak dipandang sebagai

pihak yang mempelajari segala sesuatu yang sudah jadi, tetapi

dipandang sebagai pihak yang aktif mengkonstruksi konsep-konsep

matematika. Guru tidak lagi sebagai pengajar utama, tetapi lebih

sebagai pendamping siswa. Peranan masalah kontekstual tidak

dipandang sekedar sebagai wadah untuk menerangkan aplikasi dari

matematika, tetapi justru digunakan sebagai titik tolak untuk

mengkonstruksi konsep matematika itu sendiri.

2. Pencarian masalah-masalah kontekstual yang nemenuhi syarat-

syarat yang dituntut PMR tidak selalu mudah untuk setiap topik

matematika yang perlu dipelajari siswa, lebih-lebih karena

masalah tersebut harus dapat diselesaikan dengan bermacan-macam

cara.

3. Upaya mendorong siswa agar bisa menemukan berbagai cara untuk

menyelesaikan masalah merupakan hal yang tidak mudah dilakukan

guru.

4. Proses pengembangan berpikir siswa, melalui masalah

kontekstual, proses matematisasi horizontal dan vertical juga

bukan merupakan sesuatu yang sederhana karena proses dan

mekanisme siswa harus diikuti dengan cermat agar guru bisa

membantu siswa dalam melakukan penemuan kembali terhadap konsep-

konsep matematika tertentu.

5. Dalam pembelajaran PMR terlalu banyak menghabiskan waktu.

6. Bagi kelas yang banyak siswa dalam lebih dari 20 orang guru

sulit mengamati dan memberikan petunjuk atau bantuan kepada siswa

dalam pembelajaran.

7. Penilaian untuk pembelajaran dengan realistik bukan penilaian

hasil, tetapi lebih mengutamkan proses sehingga lebih sulit dan

kompleks

BAB V

PENUTUP

A. Kesimpulan

Dari pembahasan di atas maka dapat diambil kesimpulan

antara lain:

a. Pendekatan Pembelajaran Matematika Realisik adalah teori

pembelajaran yang bertitik tolak dari hal-hal ’real’ bagi siswa,

menekankan ketrampilan ’process of doing mathematics’, berdiskusi dan

berkolaborasi, berargumentasi dengan teman sekelas sehingga

mereka dapat menemukan sendiri (’student inventing’ sebagai

kebalikan dari ’teacher telling’) dan pada akhirnya menggunakann

matematika itu untuk menyelesaikan masalah baik individual maupun

kelompok.

b. Penerapan pendekatan pembelajaran matematika realistik dapat

dilakukan dengan langkah-langkahnya yaitu sebagai berikut:

1. Memahami masalah kontekstual

2. Menjelaskan masalah kontekstual

3. Menyelesaikan masalah kontekstual

4. Membandingkan dan mendiskusikan jawaban

5. Menyimpulkan

B. Saran

Akhir dari penyajian makalah ini penyusun

menyarankan kepada rekan sejawat khususnya guru mata pelajaran

matematika agar dapat menerapkan metode Pembelajaran Matematika

Realistik (PMR) saat mengajar matematika dalam upaya meningkatkan

aktivitas belajar siswa.

DAFTAR PUSTAKA

Abdurrahman, M., (1999), Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, PT Rineka

Cipta, Jakarta

Al.Krismanto, (2003), Beberapa Teknik, Model, dan Strategi Pembelajaran Matematika,

Makalah disampaikan pada Diklat Instruktur/Pengembangan

Matematika SMU Tgl. 28 Juli s.d. 10 Agustus 2003, Yogyakarta:

Tidak Diterbitkan

Al.Krismanto, (2004), Model-model Pembelajaran Matematika SMP, Makalah

disampaikan pada Diklat Instruktur/Pengembangan Matematika SMP

Jenjang Dasar Tgl. 10 s.d. 23 Oktober 2004, Yogyakarta: Tidak

Diterbitkan

Ambarita, J., (2006), Strategi Belajar Mengajar Matematika, FMIPA

UNIMED, Medan

Departemen Pendidikan Nasional, Dirjen Pendidikan Dasar dan Menengah,

Direktur Pendidikan Lanjutan Pertama (2004). Materi Pelatihan

Terintegrasi, Matematika

Departemen Pendidikan Nasional, (2007), Model Silabus dan Rencana Pelaksanaan

Pembelajaran, Matematika SMP/MTs

Djamarah,B.Syaiful.1997.Strategi Belajar Mengajar. Jakarta; Rineka

Cipta

Saragih, S., (2007), Menumbuhkembangkan Berfikir Logis dan Sikap Positif Siswa

TerhadapMatematika Melalui Pendekatan Matematika Realistik,

http://zainurie.files .wordpress.com/2007

Saragih, S., (2007), Mengembangkan Kemampuan Berfikir Logis dan Komunikasi

Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pendekatan Matematika

Realistik, Disertase Doktor pada PPS UPI. : Tidak Diterbitkan

Saragih, S., (2008), Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Kemampuan

Berfikir Logis Siswa Sekolah Menengah Pertama, Jurnal Kependidikan No.1,

Vol. XXXII, Tahun 2008, (4-12)

Sihombing, W.L., ( 2006 ), Telaah Kurikulum Matematika Sekolah,FMIPA

Unimed, Medan.

Sujono, (1988). Pengajaran Matematika Untuk sekolah Menengah.

Depdikbub: Jakarta.

Tim MKPBM, (2001), Strategi Pembelajaran Matemamtika Kontemporer, Jurusan

Pendidikan Matematika, FMIPA UPI, Bandung

Pembelajaran Matematika Realistik

Documents