A. PILIHAN GANDA 3. Nilai rata-rata kelas A adalah 73, sedangkan nilai rata-rata kelas B adalah 88. Jika jumlah siswa kedua kelas tersebut adalah 75 dan nilai rata-rata kedua kelas adalah 80, maka banyak siswa kelas A adalah … orang A. 35 B. 38 C. 40 D. 42 E. 45 2. Jika a, b, c, dan d adalah bilangan bulat positip dibagi 13 berturut-turut bersisa 12, 9, 11, dan 7, maka 3a + 4b – 3c + 2d dibagi 13 akan bersisa … . A. 0 B. 1 C. 7 D. 9 E. 11 Jawab : B = (3 x 12 + 4 x 9 -3 x 11 + 2 x 7 ) : 13 = 53 : 13 = 4 sisa 1 www.e51mb.blogspot.com// [email protected] ( E. SIMBOLON) 1 1. Bentuk x 4 – 1 mempunyai faktor sebanyak … . A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 7 Jawab : A x 4 – 1 = (x 2 ) 2 – 1 2 = (x 2 – 1)(x 2 + 1) = (x + 1)(x – 1)(x 2 + 1) Karena (x 2 + 1) tidak difaktorkan lagi, maka banyak faktornya sebanyak 3 PEMBAHASAN OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT KOTA/KABUPATEN 2013 ( E. SIMBOLON)
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
A. PILIHAN GANDA
3. Nilai rata-rata kelas A adalah 73, sedangkan nilai rata-rata kelas B adalah 88. Jika
jumlah siswa kedua kelas tersebut adalah 75 dan nilai rata-rata kedua kelas
adalah 80, maka banyak siswa kelas A adalah … orang
A. 35
B. 38
C. 40
D. 42
E. 45
2. Jika a, b, c, dan d adalah bilangan bulat positip dibagi 13 berturut-turut
bersisa 12, 9, 11, dan 7, maka 3a + 4b – 3c + 2d dibagi 13 akan bersisa … .
A. 0
B. 1
C. 7
D. 9
E. 11
Jawab : B
= (3 x 12 + 4 x 9 -3 x 11 + 2 x 7 ) : 13= 53 : 13= 4 sisa 1
Karena (x2 + 1) tidak difaktorkan lagi, maka banyak faktornya sebanyak 3
PEMBAHASAN OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT
KOTA/KABUPATEN 2013
( E. SIMBOLON)
corp
Typewritten text
Maka A = 8/15 x 75 = 40
corp
Typewritten text
JAWAB ; C A = 73 Mean = 80 B = 88 jumlah = 75
corp
Typewritten text
selisih A dan M = 7 selisih B dan M = 8 jumlah A dan B = 15
corp
Rectangle
4. Suatu hari perbandingan jumlah uang Netty dan Agit adalah 2 : 1. Sehari
kemudian Netty memberikan uangnya sejumlah Rp100.000,00 kepada Agit.
Sekarang perbandingan uang Netty dan Agit adalah 1 : 3. Jumlah uang Netty
sekarang adalah Rp… .
A. 240.000,00
B. 180.000,00
C. 120.000,00
D. 100.000,00
E. 60.000,00
5. Jika f adalah fungsi linier, f (1) = 2000, dan f (x + 1) + 12 = f(x), maka nilai f (100) =
…
A. 762
B. 812
C. 832
D. 912
E. 1012
Jawab : B
Jawab : E Uang Netty mula-mula = N, dan uang Agit mula-mula adalah A Maka N : A = 2 : 1 atau N = 2A Setelah Netty memberikan Rp100.000,00 kepada Adit, (N – 100.000) : (A + 100.000) = 1 : 3 Atau A + 100.000 = 3(N – 100.000) = 3N – 300.000 Sehingga 3N – A = 400.000 Karena N = 2A atau A = ½ N, maka 3N – A = 3N – ½ N = 400.000 ⇨ 5N = 800.000 ⇨N = 160.000 Sehingga uang Netty sekarang adalah 60.000
Cara cepat : 1/3 dari panjang diagonal ruang = 1/3 dari akar 3 =
17. Di dalam suatu keranjang terdapat 12 apel Malang, dua diantaranya diketahui
busuk. Jika diambil 3 apel secara acak (random), maka peluang tepat satu di
antaranya busuk adalah … .
A. 9/22
B. 5/11
C. 4/11
D. 9/44
E. 5/22
Peluangnya = 10×9
2×11×10 =
9
22
18. Sebuah silinder tegak diletakkan di dalam kubus ABCD.EFGH dengan panjang
sisi kubus 2m. Selanjutnya silinder dipancung oleh bidang miring yang melalui
titik A, B, dan T dimana T adalah titik perpotongan diagonal bidang CDHG.
Volume terbesar silinder terpancung ini adalah … m3.
A. 3𝜋
2
B. 4𝜋
3
C. 5𝜋
4
D. 5𝜋
3
E. 7𝜋
5
Jawab : A
Perhatikan gambar berikut !
A B
C D
E F
G H
T
Silinder dengan volume terbesar adalah silinder yang
menyinggung semua sisi kubus, dengan jari-jari 1m.
Volumenya = 2π
Setelah dipancung, tinggi silinder pada T adalah 1m
Volume silinder terbesar dengan tinggi 1m adalah π.
Dan volume bagian bawah setelah terpancung ½ π
Sementara volume bagian atas = 2π - ½ π = 3
2
J I
Jawab : A
Banyak cara pengambilan 3 apel = 12C3 = 2 x 11 x 10 Banyak cara memilih 2 apel baik = 10C2 = 5 x 9 Banyak cara memilih 1 apel busuk = 2 Sehingga banyak cara memilih 2 apel baik dan 1 apel busuk = 10 x 9