pemaksimalan keuntungan penjualan ikan lele dengan optimasi ...

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

PEMAKSIMALAN KEUNTUNGAN PENJUALAN IKAN LELE

DENGAN OPTIMASI PAKAN MENGGUNAKAN LINEAR

PROGRAMMING

(STUDI KASUS: PETERNAKAN AURORA)

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Strata Satu

Program Studi Informatika

Disusun Oleh:

KHILLIYATUL LUBBI

NIM.M0512026

PROGRAM STUDI INFORMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2016


commit to user

ii



PROGRAMMING


HALAMAN JUDUL

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Strata Satu

Program Studi Informatika

Disusun Oleh:

KHILLIYATUL LUBBI

NIM.M0512026

PROGRAM STUDI INFORMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2016


commit to user

iii


commit to user

iv


commit to user

v



PROGRAMMING


KHILLIYATUL LUBBI

Program Studi Informatika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Sebelas Maret

ABSTRAK

Ikan lele merupakan salah satu komoditas perikanan yang paling banyak

dibudidayakan oleh masyarakat Indonesia. Besarnya kebutuhan masyarakat

Indonesia terhadap ikan lele, tidak diimbangi dengan pasokan yang mampu

diberikan oleh peternak ikan lele karena harga pakan yang membutuhkan sekitar

60-70% dari total biaya produksi yang cenderung tinggi. Faktor tersebut

mendorong untuk mengoptimasi pakanagar didapatkan keuntungan penjualan

yang maksimal dengan tetap mempertimbangkan kebutuhan gizi untuk ikan lele.

Optimasi dilakukan menggunakan Linear Programming dengan metode

Simpleks.Penyelesaian metode Simpleks menggunakan kendala kebutuhan pakan

yang harus dicerna, kapasitas bahan baku, dan kandungan gizi yang harus

dipenuhi.Optimasi dilakukan dengan menggunakan bantuan program TORA

dengan memodelkan data ke bentuk Program Linier.TORA merupakan sebuah

program untuk menyelesaikan soal operasi riset terutama Program

Linier.Optimasi juga dilakukan menggunakan program simulasi di mana

pengguna tidak perlu lagi memodelkan data ke dalam bentuk Program Linier.

Hasil penyelesaian dengan program simulasi dibandingkan dengan

aplikasi TORA.Hasil kalibrasi menunjukkan error solusi optimal sebesar

0.7309% dan error profit sebesar 0.087%.

Kata kunci:optimasi, Program Linier, metode Simpleks


commit to user

vi

CATFISH SALES PROFIT MAXIMIZATION BY OPTIMIZING

FEED USING LINEAR PROGRAMMING

(CASE STUDY: AURORA FARM)

KHILLIYATUL LUBBI

Program Study of Informatic.Mathematic and Science Faculty.

Sebelas Maret University

ABSTRACT

Catfish is the one commodity that is most widely cultivated by the people

of Indonesia. The supply of the catfish does not balance to the need of society

because feed prices takes up about 60-70% of total production costs incline to be

high. These factors push to optimize feed in order to get maximum sales profit and

the need of nutrition can be fulfilled..

Linear Programming Optimization is done by using the Simplex method.

Completion of the Simplex method usesome constraints, such as the feed

requirement that must be ingested, material availability, and nutritional value that

must be fulfilled. Optimization is done by using TORA application in Linear

Programming model. TORA is a program to solve riset operation problem such as

Linier Programming. Optimization is done by using simulation program which is

not in Linear Programming model.

The result of the completion of the simulation program is compared with

TORA application.The calibration results indicate optimal solution error as big

as 0.7309% and error profit as big as 0.087%.

Keywords: optimization, Linear Programming, Simplex method


commit to user

vii

MOTTO

“Kebahagiaan keluarga adalah yang utama.”

“Ridha Allah tergantung pada ridha orang tua dan murka Allah tergantung

pada murka orang tua. ” (Hasan. at-Tirmidzi : 1899, HR. al-Hakim : 7249,

ath-Thabrani dalam al-Mu’jam al-Kabiir : 14368, Al-Bazzar : 2394)

“Sesungguhnya tidak pernah ada doa yang sia-sia, cepat atau lambat Allah akan

mengabulkan doa kita atau bahkan Dia akan memberi yang lebih baik dari yang kita

inginkan.”


commit to user

viii

PERSEMBAHAN

Karya ini penulis persembahkan kepada:

“Ibu, Ayah, dan adik tercinta asfa”

“Almarhumah Mbah Memeh, Almarhumah Simak, Almarhum Bapak Ri, Mbak Anik, Mas

Agus, Pandu, Wak Nung dan Lek Yani sekeluarga”

“Calon Imam”

“Barisan Para Sahabat (Dania, Iis, Nila, Yaniar dan Oim)”

“Personil Mafaza (Mbak Liya, Mbak Dwi, Nita, Mida, Helmi, Akhyana)


commit to user

ix

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah Subhanahu Wa Ta’ala yang

senantiasa memberikan nikmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat

menyelesaikan skripsi dengan judul “PemaksimalanKeuntungan Penjualan Ikan

Lele dengan Optimasi Pakan Menggunakan Linear Programming”, yang menjadi

syarat wajib untuk memperoleh gelar Sarjana Informatika di Universitas Sebelas

Maret Surakarta.

Penulis menyadari akan adanya keterbatasan dalam penulisan skripsi.

Penulis juga merasa bahwa begitu banyak bimbingan, bantuan, serta motivasi

selama proses penyusunan skripsi. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima

kasih kepada:

1. Bapak Prof. Ari Handono Ramlan MSc. PhD selaku Dekan FMIPA UNS

2. Drs. Bambang Harjito M,App.Sc., Ph.D selaku Kepala Program Studi

Informatika yang telah memberikan dukungan selama proses penyusunan

skripsi

3. Drs. Yohanes Sarngadi Palgunadi, M.Sc. selaku pembimbing akademis dan

pembimbing I yang penuh kesabaran dalam membimbing, mengarahkan, dan

memberikan dukungan kepada penulis selama proses studi dan penyusunan

skripsi

4. Ristu Saptono, S.Si., M.T. selaku pembimbing II yang penuh kesabaran pula

dalam membimbing dan mengarahkan penulis selama proses penyusunan

skripsi

5. Pemerintah dan Dikti yang memberikan dukungan material berupa beasiswa

BIDIKMISI

6. Mas Agung selaku pemilik Peternakan Aurora yang memberikan izin kepada

penulis untuk melakukan penelitian dan mengambil data komposisi pakan

7. Ibu, Bapak, dan adik yang telah memberikan dukungan moral dan material

selama penyusunan skripsi

8. Teman yang senantiasa setia menemani selama proses studi dan memberi

dukungan moral selama proses penyusunan skripsi


commit to user

x

9. Zaenal Abidin, Lia Primadani, Ananto Setyadi, dan Rizal Kusumajati

Nugroho yang telah bersedia membantu proses penyusunan skripsi

10. Para sahabat yang selalu menemani dan membantu di saat ada kesulitan

selama proses studi dan proses penyusunan skripsi

11. Teman seperjuangan yang selalu bersama dan senantiasa memberikan

informasi selama proses penyusunan skripsi

12. Anak kos mafaza (mbak Liya, mbak Dwi, Nita, Mida, Akhyana dan Helmi)

yang telah memberi dukungan moral dan bantuan hingga selesainya proses

penyusunan skripsi

13. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu

Penulis berharap skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca.

Surakarta, 13 September 2016

Penulis


commit to user

xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ............................................................................................... ii

HALAMAN PERSETUJUAN ............................... Error! Bookmark not defined.

HALAMAN PENGESAHAN ................................ Error! Bookmark not defined.

ABSTRAK .............................................................................................................. v

ABSTRACT ............................................................................................................. vi

MOTTO ................................................................................................................ vii

PERSEMBAHAN ................................................................................................ viii

KATA PENGANTAR ........................................................................................... ix

DAFTAR ISI .......................................................................................................... xi

DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiii

DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ xv

BAB I PENDAHULUAN ...................................................................................... 1

1.1. Latar Belakang ......................................................................................... 1

1.2. Rumusan Masalah .................................................................................... 3

1.3. Batasan Masalah ....................................................................................... 3

1.4. Tujuan Penelitian ...................................................................................... 4

1.5. Manfaat Penelitian .................................................................................... 4

1.6. Sistematika Penulisan ............................................................................... 4

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ............................................................................ 5

2.1. Landasan Teori ......................................................................................... 5

2.1.1. Program Linier .................................................................................. 5

2.1.2. Metode Simpleks ............................................................................... 7

2.1.3. Contoh Kasus Program Linier ........................................................... 9

2.2. Penelitian Terkait ................................................................................... 13

2.3. Kerangka Pemikiran ............................................................................... 21

BAB III METODE PENELITIAN....................................................................... 24

3.1. Pengumpulan dan Normalisasi Data ...................................................... 24


commit to user

xii

3.2. Pemodelan Matematika dan Pembentukan Persamaan Linear

Programming ......................................................................................... 25

3.3. Penyelesaian Optimasi Menggunakan Linear Programming ................ 27

3.4. Implementasi Metode Simpleks ............................................................. 27

3.5. Analisis Hasil Optimasi .......................................................................... 29

BAB IV PEMBAHASAN ..................................................................................... 30

4.1. Pengumpulan dan Normalisasi Data ...................................................... 30

4.2. Pemodelan Matematika dan Pembentukan Persamaan Linear

Programming ......................................................................................... 32

4.3. Penyelesaian Optimasi Menggunakan Linear Programming ................ 40

4.4. Implementasi Metode Simpleks ............................................................. 42

4.5. Analisis Hasil Optimasi .......................................................................... 48

BAB V PENUTUP ................................................................................................ 53

5.1. Kesimpulan ............................................................................................. 53

5.2. Saran ....................................................................................................... 53

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 54

LAMPIRAN-LAMPIRAN .................................................................................... 56


commit to user

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel 2. 1. Tabel Simpleks ...................................................................................... 8

Tabel 2. 2. Kendala Produksi Batik ........................................................................ 9

Tabel 2. 3. Tabel Awal .......................................................................................... 11

Tabel 2. 4. Tabel Memilih Kolom Kunci .............................................................. 11

Tabel 2. 5. Tabel Perhitungan Indeks.................................................................... 12

Tabel 2. 6. Tabel Memilih Baris Kunci ................................................................ 12

Tabel 2. 7. Tabel Baris Kunci Baru ...................................................................... 12

Tabel 2. 8. Tabel Z Baru ....................................................................................... 13

Tabel 2. 9. Tabel Baris Variabel Baru................................................................... 13

Tabel 2. 10. Tabel Hasil Perhitungan .................................................................... 13

Tabel 2. 11. Tabel Penelitian Terkait .................................................................... 17

Tabel 2. 12. Perbandingan Penelitian Optimasi .................................................... 22

Tabel 4. 1. Data Komposisi Asli Alternatif Pakan ................................................ 31

Tabel 4. 2. Data Komposisi Alternatif Pakan Per Kilogram ................................. 31

Tabel 4. 3. Harga Bahan Baku Per Kilogram........................................................ 32

Tabel 4. 4. Biaya Pakan Per Kilogram Peternakan Aurora ................................... 33

Tabel 4. 5. Profit Penjualan Ikan Lele Per Kilogram Peternakan Aurora ............. 34

Tabel 4. 6. Batasan Persamaan Linear Programming........................................... 35

Tabel 4. 7. Batasan Ketersediaan Bahan Baku ..................................................... 36

Tabel 4. 8. Nilai Koefisien 𝒂𝒊𝒋 dan Konstanta 𝒃𝒊 ................................................. 37

Tabel 4. 9. Kandungan Gizi Dalam Bahan Baku .................................................. 38

Tabel 4. 10. Batasan Kebutuhan Gizi yang Harus Dipenuhi ................................ 38

Tabel 4. 11. Nilai Koefisien 𝒓𝒌𝒋 dan Konstanta 𝒈𝒌 ............................................. 39

Tabel 4. 12. Deskripsi Fungsional Aplikasi .......................................................... 43

Tabel 4. 13. Perbandingan Hasil Optimasi ........................................................... 49

Tabel 4. 14. (Lanjutan) .......................................................................................... 50

Tabel 4. 15. Hasil Uji Error Solusi Optimmal ...................................................... 51

Tabel 4. 16. Hasil Uji Error Profit ........................................................................ 52


commit to user

xiv

Tabel Lampiran 1. Kandungan Gizi yang Harus Dipenuhi................................... 56

Tabel Lampiran 2. Kandungan Gizi pada Bahan Baku......................................... 56

Tabel Lampiran 3. Use Case Narrative Optimasi Produksi dengan New File ..... 61

Tabel Lampiran 4. (Lanjutan) ............................................................................... 62

Tabel Lampiran 5. Use caseNarrative Optimasi Produksi dengan Existing File . 63

Tabel Lampiran 6. (Lanjutan) ............................................................................... 64


commit to user

xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 3. 1. Diagram Alur Penelitian.................................................................. 24

Gambar 3. 2. Diagram Alur Program Optimasi dengan New File ........................ 28

Gambar 3. 3 Diagram Alur Program Optimasi dengan Existing File ................... 29

Gambar 4. 1. Input Pemodelan Linear Programming Menggunakan Aplikasi

TORA .......................................................................................... 41

Gambar 4. 2. Output Pemodelan Linear Programming Menggunakan Aplikasi

TORA .......................................................................................... 42

Gambar 4. 3. Tampilan Awal Program ................................................................. 42

Gambar 4. 4 Use Case Diagram ........................................................................... 43

Gambar 4. 5 Form Memilih Cara Optimasi .......................................................... 44

Gambar 4. 6. Input Jumlah Jenis Pakan dan Jumlah Jenis Bahan ........................ 44

Gambar 4. 7. Form Input Jumlah Kebutuhan Pakan, Nama Bahan, Kandungan

Gizi, Harga, dan Ketersediaan Bahan ........................................... 45

Gambar 4. 8. Komposisi Alternatif Pakan ............................................................ 45

Gambar 4. 9. Kotak Dialog Memilih File ............................................................. 46

Gambar 4. 10. Komposisi Alternatif Pakan .......................................................... 46

Gambar 4. 11. Solusi Optimal Menggunakan Aplikasi yang Dibuat .................... 47




Gambar Lampiran 1. Activity Diagram Optimasi Produksi dengan New File ...... 65

Gambar Lampiran 2. Activity Diagram Optimasi Produksi dengan Existing File 66

Gambar Lampiran 3. Memilih Cara Optimasi ...................................................... 67

Gambar Lampiran 4. Form Input Jumlah Pakan dan Jumlah Bahan .................... 68

Gambar Lampiran 5. Form Input Jumlah Kebutuhan Pakan, Nama Bahan,

Kandungan Gizi, Harga Bahan, dan Ketersediaan Bahan .. 68

Gambar Lampiran 6. Form Input Komposisi Alternatif Pakan ............................ 69


commit to user

xvi

Gambar Lampiran 7. Konfirmasi Simpan File ..................................................... 69

Gambar Lampiran 8. Hasil Optimasi Produksi ..................................................... 70





commit to user

xvii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Kandungan Gizi yang Harus Dipenuhi dan Kandungan Gizi Pada

Bahan............................................................................................. 56

Lampiran 2. Perhitungan Biaya dan Profit Penjualan Ikan Lele Per Kilogram ... 57

Lampiran 3. Langkah Kerja Metode Simpleks .................................................... 59

Lampiran 4. Use Case Narrative ......................................................................... 61

Lampiran 5. Activity Diagram.............................................................................. 65

Lampiran 6. Implementasi Program ..................................................................... 67

pemaksimalan keuntungan penjualan ikan lele dengan optimasi ...

Documents