-
STATISTIKA NONPARAMETRIK
Z U L A E L A
PRODI STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM CLINICAL EPIDEMIOLOGY & BIOSTATISTICS UNIT (CE&BU), FAKULTAS KEDOKTERAN
UNIVERSITAS GADJAH MADA
-
Uji Hipotesis Dua Mean
Obat Standar Obat Baru
Wkt Sembuh Wkt Sembuh
Obat Baru lebih efektifdibandingkan dengan Obat Standar
Uji Statistik ?
41,10,5 11 sx 77,08,3 22 sx
n1=15 n2=15
121
222
-
Independent Samples t Test
Group Statisticsjenis_obat N Mean Std. Deviation Std. Error Mean
kecepatan_sembuh Standar 15 5.0000 1.41421 .36515Baru 15 3.8000 .77460 .20000
Independent Samples Test
Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means
95% Confidence Interval of the Difference
F Sig. t dfSig. (2-tailed)
Mean Difference
Std. Error Difference Lower Upper
kecepatan_sembuh Equal variances assumed
2.899 .100 2.882 28 .007 1.20000 .41633 .34718 2.05282
Equal variances not assumed
2.882 21.706 .009 1.20000 .41633 .33590 2.06410
-
Mann Whitney Test
Waktu Operasi(dalam menit)
Metode A Metode B
3630404531294139353033
504851463732453842
Waktu operasi metode A lebih cepat dibandingkan metode B?
2)1(
nnSU
Uji Statistik:
S jml peringkat pengamatan pd salah satusampel (misal sampel pertama)
n jml pengamatan pd salah satu sampel ygterpilih
-
Prosedur Mann Whitney TestWaktu Operasi Peringkat
29.0030.0030.0031.0032.0033.0035.0036.0037.0038.0039.0040.0041.0042.0045.0045.0046.0048.0050.0051.00
1.0002.5002.5004.0005.0006.0007.0008.0009.00010.00011.00012.00013.00014.00015.50015.50017.00018.00019.00020.000
S=82,5 n=11
U=82,5 11(11+1)/2 =16,5
Kriteria:
H0 ditolak apabila U hitung < U tabel = 27 U
-
Mann-Whitney Test
Ranks
11 7.50 82.509 14.17 127.50
20
metode operasiABTotal
lama operasidalam menit
N Mean Rank Sum of Ranks
Test Statistics b
16.50082.500-2.509
.012
.010a
Mann-Whitney UWilcoxon WZAsymp. Sig. (2-tailed)Exact Sig. [2*(1-tailedSig.)]
lama operasidalam menit
Not corrected for ties.a.
Grouping Variable: metode operasib.
-
Uji Hipotesis Dua Mean (dependen)
Sebelum dpt perlakuan
Sesudah dpt perlakuan
(diit)
serum cholesterol levels
serum cholesterol levels
Program diit efektifmenurunkan serum cholesterol levels
Statistik Uji ?
-
Paired Sample t Test
SubjekSerum Cholesterol
Sebelum Sesudah d=Penurunan Mean & Deviasi Std
123456789
10
220249216260238237326235240247
200236231233238216296195207267
2013-15270
21304033-20
nsd
td
d
/
dsd
-
Paired Sample t Test
Paired Samples StatisticsMean N Std. Deviation Std. Error Mean
Pair 1 kadar kolesterol sebelummengikuti program diit
246.8000 10 30.69129 9.70544
kadar kolesterol sesudahmengikuti program diit
231.9000 10 30.99982 9.80300
Paired Samples TestPaired Differences
t dfSig. (2-tailed)Mean
Std. Deviation
Std. Error Mean
95% Confidence Interval of the Difference
Lower UpperPair 1 kadar kolesterol
sebelum mengikutiprogram diit - kadarkolesterol sesudahmengikuti program diit
14.90000 20.36582 6.44024 .33117 29.46883 2.314 9 .046
-
Wilcoxon Test
RanksN Mean Rank Sum of Ranks
kadar kolesterol sesudah mengikutiprogram diit - kadar kolesterol sebelummengikuti program diit
Negative Ranks 7a 5.64 39.50Positive Ranks 2b 2.75 5.50Ties 1c
Total 10a. kadar kolesterol sesudah mengikuti program diit < kadar kolesterol sebelum mengikuti program diitb. kadar kolesterol sesudah mengikuti program diit > kadar kolesterol sebelum mengikuti program diitc. kadar kolesterol sesudah mengikuti program diit = kadar kolesterol sebelum mengikuti program diit
Test Statisticsb
kadar kolesterol sesudah mengikuti program diit -kadar kolesterol sebelum mengikuti program diit
Z -2.016a
Asymp. Sig. (2-tailed) .044a. Based on positive ranks.b. Wilcoxon Signed Ranks Test
-
Uji Hipotesis Lebih dari Dua Mean
Obat A Obat B
Wkt Sembuh
Wkt Sembuh
Ada perbedaan efektivitas antara obat A, B dan C
Uji Statistik ?Wkt Sembuh
Obat C
-
Data dalam tabel berikut menunjukkan lama (dalam jam) 3 jenis tabletsakit kepala dapat mengurangi rasa sakit untuk 12 orang. Ke 12 orang itudibagi secara random ke dalam 3 kelompok dan masing-masing kelompokdiberi satu jenis tablet dan hasilnya adalah sebagai berikut:
TabletA B C4863
5334
7869
Dengan tingkat signifikansi 0,05, ujilah apakah ada perbedaan lamanyatablet itu mengurangi rasa sakit kepala?.
-
ANOVA
Descriptiveskecepatan_reaksi
N Mean Std. Deviation Std. Error95% Confidence Interval for Mean
Minimum MaximumLower Bound Upper BoundA 4 5.2500 2.21736 1.10868 1.7217 8.7783 3.00 8.00B 4 3.7500 .95743 .47871 2.2265 5.2735 3.00 5.00
C 4 7.2500 .95743 .47871 5.7265 8.7735 6.00 8.00Total 12 5.4167 2.02073 .58333 4.1328 6.7006 3.00 8.00
ANOVAkecepatan_reaksi
Sum of Squares df Mean Square F Sig.Between Groups 24.667 2 12.333 5.481 .028Within Groups 20.250 9 2.250Total 44.917 11
-
Multiple Comparisons
Multiple Comparisonskecepatan_reaksiBonferroni
(I) jenis_obat (J) jenis_obatMean Difference
(I-J) Std. Error Sig.95% Confidence Interval
Lower Bound Upper BoundA B 1.50000 1.06066 .573 -1.6113 4.6113
C -2.00000 1.06066 .276 -5.1113 1.1113B A -1.50000 1.06066 .573 -4.6113 1.6113
C -3.50000* 1.06066 .028 -6.6113 -.3887C A 2.00000 1.06066 .276 -1.1113 5.1113
B 3.50000* 1.06066 .028 .3887 6.6113*. The mean difference is significant at the 0.05 level.
-
Kruskal-Wallis Test
Ranksjenis_obat N Mean Rank
kecepatan_reaksi A 4 6.25B 4 3.63C 4 9.63Total 12
-
Kruskal-Wallis Test
Test Statisticsa,bkecepatan_reaksi
Chi-Square 5.769df 2Asymp. Sig. .056
a. Kruskal Wallis Testb. Grouping Variable: jenis_obat
