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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUB
PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ENGENHARIA ELTRICA
AANNLLIISSEE DDEE DDEESSEEMMPPEENNHHOO FFRREENNTTEE AA
IIMMPPUULLSSOOSS AATTMMOOSSFFRRIICCOOSS IINNDDUUZZIIDDOOSS EEMM
CCIIRRCCUUIITTOOSS DDEE MMDDIIAA TTEENNSSOO
PPEEDDRROO HHEENNRRIIQQUUEE MMEENNDDOONNAA DDOOSS
SSAANNTTOOSS
Dissertao submetida ao Programa de ps-Graduao em Engenharia
Eltrica como requisito parcial para obteno do grau de Mestre em
Cincias em Engenharia Eltrica.
Orientador: Prof. Manuel Luis. B. Martinez, Dr.
Itajub, Maro de 2007
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AANNLLIISSEE DDEE DDEESSEEMMPPEENNHHOO FFRREENNTTEE AA
IIMMPPUULLSSOOSS AATTMMOOSSFFRRIICCOOSS IINNDDUUZZIIDDOOSS EEMM
CCIIRRCCUUIITTOOSS DDEE MMDDIIAA TTEENNSSOO
I
AGRADECIMENTOS
Aos meus pais Joana e Oscar, ao meu irmo Joo Ricardo, e a toda
famlia Mendona. Aos amigos do Laboratrio de Alta Tenso, Credson,
Ccero, Joo, Duarte, Fernando, Sergio, Marcos, Renata, Ricardo,
Renan. Aos irmos Bruno, Daniel Bastos, Daniel Carlesimo, Danilo,
Fabiano Amaral, Fabiano Paes, Ferno, Humberto, Luiz, Murilo, Paulo
Henrique, Paulo Vitor, Renato, Wander, Denis, Fernando, Giscard,
Gustavo, Hlio, Rodrigo, Takao, Tiago. Por todo tempo e dedicao,
pacincia e crena... ...muito obrigado professor Manuel Luis
Barreira Martinez.
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RREESSUUMMOO
II
RESUMO A coordenao de isolamentos nas redes de mdia tenso tem
sido objeto de um
grande nmero de estudos nos ltimos anos. Recentemente, os
processos de regulamentao
dos mercados de energia eltrica associados aos custos devido s
penalizaes, por no
cumprimento das metas de continuidade, bem como s intervenes nas
redes tm sido um
grande incentivo para estudos de reavaliao dos procedimentos de
aplicao de pra-raios
aos sistemas de mdia tenso. Dentro deste contexto, este trabalho
aborda o desenvolvimento
e aplicao de um mtodo de anlise e melhoria do desempenho de
linhas de distribuio
areas frente a descargas atmosfricas induzidas. Os procedimentos
desenvolvidos foram
aplicados a 19 circuitos de distribuio da AES ELETROPAULO.
Com o objetivo de rever mtodos de coordenao de isolamento frente
a impulsos
atmosfricos, principalmente no que diz respeito aos surtos
induzidos abordado, de forma
concisa, o Estado da Arte, em termos de: proteo contra surtos de
circuitos de corrente
alternada em mdia tenso, a tecnologia dos pra-raios aplicados a
estes sistemas, com
nfase na determinao das principais caractersticas e diferenas
operativas, bem como as
principais regras utilizadas na aplicao de pra-raios.
Os principais passos para o desenvolvimento da rotina de clculo
das sobretenses
induzidas, Programa LIOV-EFEI, so discutidos e apresentados. Uma
metodologia para a
adaptao da geometria complexa das redes de distribuio, para um
sistema mais adequado
para a aplicao do Programa LIOV-EFEI desenvolvida, proposta e
aplicada. Estudos
contemplando o desdobramento do problema Clculo das Sobretenses
Induzidas
Coordenao de Isolamento so desenvolvidos e os resultados
detalhados para um dos
circuitos trabalhados so desenvolvidos e analisados. Os estudos
de coordenao de
isolamento necessitam dos valores de suportabilidade dieltrica
das redes e equipamentos.
Conforme sugerido na normalizao nacional e internacional os
valores de suportabilidade
dieltrica dos equipamentos e sistemas utilizados pela AES
ELETROPAULO foram ensaiados
no Laboratrio de Alta Tenso da Universidade Federal de Itajub
LAT-EFEI. No entanto,
estes resultados no so objetos de discusso ou apresentao neste
trabalho. Logo, os dados
de suportabilidade dieltrica aplicados ao neste desenvolvimento
podem ser considerados
como reais.
Finalmente, so apresentadas concluses e sugestes para
futuros
desenvolvimentos nesta rea.
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AABBSSTTRRAACCTT
III
ABSTRACT Isolation coordination has been focused on several
studies in the latest years.
Recently the continuous change on electrical power market
associated to the costs related to
penalties due to interruptions on power availability, as well as
maintenance on the distribution
system has been a great motivation to studies aiming to review
the application of arresters on
medium voltage systems. Within this background, this study
develops and applies a new
method for analysis and improvement of performance of overhead
power distribution lines
related to induced over voltages caused by lightning. The
developed procedures were applied
to 19 power feeders under AES ELETROPAULO responsibility.
Aiming to review lightning isolation coordination methods, in a
concise way,
especially in respect to induced over voltages caused by
lightning, the State of Art comprises:
surge protection for medium voltage AC circuits, technology of
the arresters applied to these
circuits emphasizing the main characteristics and operation
differences, as well as the main
rules on arresters application.
The main steps on the routine development regarding the induced
over voltage
calculation on the LIOV-EFEI program are discussed and
presented. A methodology is
developed, proposed and applied aiming to adapt the complex real
geometry of the circuits to a
system suitable to be studied by the LIOV-EFEI program. Studies
contemplating the induced
over voltage calculation Insulation coordination are developed
and the detailed results for
one of the feeders are developed and analyzed. The insulation
coordination studies require the
dielectric strength of the circuit equipments. The dielectric
strength of sample equipments from
AES-ELETROPAULO was tested on the High Voltage Laboratory of the
Federal University of
Itajub - LAT-EFEI - as suggested by national and international
regulations. However those
results are not focus of discussion or presentation on this
work. Therefore the dielectric strength
data applied on this work are considered real.
Finally conclusions and suggestions are presented for future
developments on this
area.
-
NNDDIICCEE
IV
NDICE
RESUMO......................................................................................................................................
II
ABSTRACT.................................................................................................................................
III
NDICE
........................................................................................................................................
IV
NOMENCLATURA E SIMBOLOGIA
..........................................................................................
IX
LISTA DE
FIGURAS.................................................................................................................XIV
LISTA DE
TABELAS..............................................................................................................XVIII
CAPTULO 1
INTRODUO....................................................................................................
1
1.1 Generalidades
.....................................................................................................................................................
1
1.2 Simulaes e Determinao dos Pontos de Instalao de
Pra-raios.............................................................
2
CAPTULO 2 ESTADO DA ARTE
............................................................................................
4
2.1 Parmetros de Descargas Atmosfricas
...........................................................................................................
4 2.1.1 Incidncias de Descargas Atmosfricas
..........................................................................................................
4
2.2 - Parmetros de Corrente de Descarga - Distribuies dos
Valores de Pico de Corrente de Descarga... 6
2.3 - Desempenho de Linhas de Distribuio Areas frente a
Descargas Atmosfricas.................................. 8 2.3.1
Descargas Atmosfricas em Linhas de Distribuio
.......................................................................................
9 2.3.1.1 Altura da Estrutura da Linha
........................................................................................................................
9 2.3.1.2 Proteo Por Estruturas ou rvores Vizinhas
..............................................................................................
9
2.4 - Nvel de Isolamento das Linhas de Distribuio
............................................................................................
13 2.4.1 Tenso Disruptiva Crtica CFO do Isolamento
Combinado.......................................................................
14 2.4.2 Determinando o CFO de Estruturas com Elementos Isolantes
em Srie....................................................... 14
2.4.3 Consideraes Prticas
..................................................................................................................................
18 2.4.4 Capacidade de Extino de Arco da
Madeira................................................................................................
20 2.4.5 Danos nas Partes em Madeira por Descargas
Atmosfricas..........................................................................
21
2.5 - Proteo de Linhas de Distribuio por meio de Cabos
Guarda..................................................................
22 2.5.1 ngulo de
Blindagem....................................................................................................................................
23 2.5.2 Requisitos de
Isolamento...............................................................................................................................
23 2.5.3 Efeitos dos Nveis de Aterramento e Isolamento
..........................................................................................
24 2.5.4 Cabo Guarda e Pra-Raios
............................................................................................................................
24
2.6 - Proteo de Linhas com Pra-Raios
...............................................................................................................
25 2.6.1 Consideraes sobre o Comprimento do Condutor de Descida dos
Pra-raios............................................. 26 2.6.2
Falhas provenientes de Descargas
Induzidas.................................................................................................
26 2.6.3 Falhas devido a Descargas Diretas
................................................................................................................
27 2.6.3.1 Utilizao de Pra-raios na Fase Superior
..................................................................................................
28 2.6.3.2 Capacidade dos Pra-raios Submetidos a Descargas Diretas
.....................................................................
28
2.7 Exemplo do Uso do Procedimento Detalhado Cruzetas de Madeira
de 15kV ........................................ 29
-
NNDDIICCEE
V
CAPTULO 3 - DESCARGAS DIRETAS E TENSES INDUZIDAS EM LINHAS DE
MDIA TENSO
....................................................................................................................................
33
3.1 - Descargas
Diretas..............................................................................................................................................
33 3.1.1 Distribuio Estatstica das Correntes ao Solo Comentrios
Gerais ..........................................................
34 3.1.2 Modelos descrevendo a Exposio de Estruturas Elevadas a
Descargas Diretas .......................................... 35
3.1.3 Procedimento para Avaliao de Distribuies de Corrente de
Descarga ao Solo........................................ 37 3.1.4
Aplicao do Procedimento Proposto para Distribuies Estatsticas de
Corrente de Descarga por Berger et
al.............................................................................................................................................................................
38 3.1.5 Aplicao dos Resultados para Avaliao do Desempenho de
Linhas Areas quanto a Descargas
Induzidas................................................................................................................................................................................
41
3.2 - Tenses Induzidas em Linhas Areas
.............................................................................................................
44 3.2.1 Consideraes Gerais
....................................................................................................................................
44 3.2.2 Procedimento Baseado no Mtodo de Monte Carlo para
Determinar o Desempenho das Linhas de Distribuio quanto a Descargas
Induzidas............................................................................................................
44 3.2.3 Determinao das Tenses
Induzidas............................................................................................................
45 3.2.4 Aplicao do Mtodo de Monte Carlo
..........................................................................................................
46 3.2.5 Caractersticas Adicionais
.............................................................................................................................
47 3.2.6 Resultados para uma Linha Monofsica e sua Comparao com os
resultados do Procedimento Proposto na Norma IEEE 1410
..........................................................................................................................................
48
CAPTULO 4 PRA-RAIOS
...................................................................................................
51
4.1 - Pra-raios Convencionais a Carboneto de Silcio
..........................................................................................
51 4.1.1 Caractersticas Construtivas e
Desempenho..................................................................................................
51 4.1.2 Os Resistores a Carboneto de
Silcio.............................................................................................................
52 4.1.3 Caractersticas dos Centelhadores
.................................................................................................................
56 4.1.4 Centelhadores Ativos
....................................................................................................................................
58 4.1.5 Desempenho Frente a Surtos
Atmosfricos...................................................................................................
60 4.1.6 Desempenho Frente a Surtos de
Manobra.....................................................................................................
61 4.1.7 Desempenho Frente a Sobretenses Sustentadas
..........................................................................................
62 4.1.8 Desempenho Frente Poluio
Atmosfrica.................................................................................................
66
4.2 - Pra-raios a xido Metlico sem Centelhadores
...........................................................................................
68 4.2.1 Caractersticas Construtivas e
Desempenho..................................................................................................
68 4.2.2 Caractersticas dos Resistores a xido
Metlico...........................................................................................
71 4.2.3 Corrente de Fuga e Perda de Potncia
...........................................................................................................
72 4.2.4 Envelhecimento e Degradao
......................................................................................................................
75 4.2.5 Caractersticas Trmicas e Estabilidade Trmica dos Pra-raios
a xido Metlico...................................... 78 4.2.6
Modelo Trmico de um Pra-raios a xido Metlico
...................................................................................
79 4.2.7 Capacidade de Absoro de Energia de Um Pra-raios a xido
Metlico.................................................... 83
4.2.8 Capacidade de Absoro de Energia Devido ao Limite de
Estabilidade Trmica......................................... 83
4.2.9 Capacidade de Absoro de Energia Devido a Choque Trmico
..................................................................
85 4.2.10 Desempenho Frente a Surtos
Atmosfricos.................................................................................................
86 4.2.11 Desempenho Frente a Surtos de
Manobra...................................................................................................
87 4.2.12 Desempenho Frente a Sobretenses Sustentadas
........................................................................................
88
CAPTULO 5 PROCEDIMENTOS PARA ESCOLHA DE
PRA-RAIOS............................... 89
5.1 Princpios Gerais
..............................................................................................................................................
89
5.2- Procedimento para a Escolha de
Pra-raios....................................................................................................
90
5.3 Caractersticas dos Pra-raios com
Centelhadores.......................................................................................
93 5.3.1 Tenso de Operao
Contnua.......................................................................................................................
93 5.3.2 Tenso Nominal
............................................................................................................................................
94 5.3.3 Nveis de
Proteo.........................................................................................................................................
94 5.3.4 Corrente de Descarga Nominal
.....................................................................................................................
95
-
NNDDIICCEE
VI
5.3.5 Corrente de Impulso Retangular de Longa Durao
.....................................................................................
95
5.4 - Seleo de Pra-raios com Centelhadores para Aplicao entre
Fase e Terra ........................................... 95 5.4.1
Tenso Nominal
............................................................................................................................................
95 5.4.2 Corrente de Descarga Nominal
.....................................................................................................................
97 5.4.3 Seleo da Corrente de Descarga Nominal
...................................................................................................
99 5.4.4 Capacidade de Descarga de Longa Durao
...............................................................................................
100 5.4.5 Pra-raios para Servio Pesado 10 kA e Pra-raios 20
kA..........................................................................
101 5.4.6 Pra-raios para Servio Leve 10 kA e Pra-raios de 5
kA...........................................................................
101
5.5 - Caractersticas dos Pra-raios sem
Centelhadores......................................................................................
101 5.5.1 Princpios Gerais
.........................................................................................................................................
101 5.5.2 Tenso de Operao
Contnua.....................................................................................................................
102 5.5.3 Tenso Nominal
..........................................................................................................................................
102 5.5.4 Corrente de Descarga Nominal
...................................................................................................................
102 5.5.5 Nveis de
Proteo.......................................................................................................................................
102
5.6 - Seleo de Pra-raios sem Centelhadores para Aplicao entre
Fase e Terra.......................................... 103 5.6.1
Tenso de Operao
Contnua.....................................................................................................................
103 5.6.2 Tenso Nominal
..........................................................................................................................................
104 5.6.3 Capacidade de Absoro de Energia
...........................................................................................................
107 5.6.4 Pra-raios 5 kA e Pra-raios 10 kA Classe 1 de Descarga de
Linhas de Transmisso ................................ 109 5.6.5
Classe de Alvio de Sobre presso ou Suportabilidade a Corrente de
Falta ................................................ 109
5.7 - Suportabilidade do Invlucro sob
Poluio..................................................................................................
109
CAPTULO 6 DEFINIO DO MODELO EFEI - LIOV
SIMPLIFICADO.............................. 111
6.1 - Surtos Induzidos - Cdigo
LIOV...................................................................................................................
112
6.2 - Modelagem Estatstica Utilizada
...................................................................................................................
112
6.3 - Resultados das Simulaes LIOV/ Monte Carlo
.......................................................................................
114 6.3.1 Descrio do Procedimento de Simulao
..................................................................................................
114
6.4 - Comentrios
....................................................................................................................................................
119
6.5 - Resultados Preliminares do Programa de Anlise
Estendido.....................................................................
120
CAPTULO 7 PROGRAMA LIOV EFEI ATP
.....................................................................
131
7.1 - Procedimento de Simulao de Descargas Atmosfricas (Programa
LIOV EFEI) .................................. 131 7.1.1 Modelo
Utilizado na Simulao de Descargas
............................................................................................
131 7.1.2 Primeira Anlise da Planta do Circuito
.......................................................................................................
131 7.1.3 Gerao Aleatria de Descargas
Atmosfricas............................................................................................
131 7.1.4 Clculo dos Raios de Atratividade das Estruturas Elevadas
e Redefinio dos Pontos de Impacto das Descargas
.............................................................................................................................................................
132 7.1.5 Clculo da Tenso Induzida na Linha
.........................................................................................................
132 7.1.6 Construo do Histograma que Relaciona as Falhas e as
Estruturas Elevadas ........................................... 132
7.1.7 Definio dos Intervalos Crticos e
Fontes..................................................................................................
133 7.1.8 Dados Utilizados nas Simulaes de Transitrios
Eletromagnticos
.......................................................... 133
7.2 - Simulao de Transitrio Eletromagntico (programa
ATP).....................................................................
133 7.2.1 Modelo Utilizado nas Simulaes Digitais das Tenses
Induzidas Programa ATP................................. 133 7.2.2
Segunda Anlise da Planta do Circuito
.......................................................................................................
135 7.2.3 Nomenclatura dos Postes no Modelo
..........................................................................................................
135 7.2.4 - Simulao dos Impulsos Atmosfricos Induzidos Programa
ATP......................................................... 137
7.2.5 Definio dos Pontos de Instalao de Pra-raios
.......................................................................................
137 7.2.6 Posio dos Pra-raios Instalados Ao longo da
Linha.................................................................................
137
-
NNDDIICCEE
VII
7.3 - ndices de Desempenho do Circuito frente a Descargas
Atmosfricas.......................................................
137 7.3.1 Parmetros Utilizados nos Clculos dos ndices
.........................................................................................
137 7.3.2 Clculo dos ndices de Desempenho do Circuito
........................................................................................
137
7.4 - Dados de Entrada e Resultados (programa LIOV EFEI)
...........................................................................
138 7.4.1 Tela Principal
..............................................................................................................................................
138 7.4.2 Tela de Registro das Coordenadas dos Prdios
...........................................................................................
139 7.4.3 Tabela dos Dados do
Histograma................................................................................................................
140 7.4.4 Tela de Dados das
Fontes............................................................................................................................
141
CAPTULO 8 - EXEMPLO DE ESTUDO DE CASO: CIRCUITO IVI-102
AES-ELETROPAULO
......................................................................................................................
143
8.1 - Procedimento de Simulao de Descargas
Atmosfricas.............................................................................
143 8.1.1 Primeira Anlise da Planta do Circuito
.......................................................................................................
143 8.1.2 Gerao Aleatria de Descargas Atmosfricas e Construo do
Histograma de Falhas e Estruturas Elevadas por Intervalo Crtico
.............................................................................................................................................
144 8.1.3 Definio dos Intervalos Crticos e
Fontes..................................................................................................
144
8.2 - Simulao de Transitrio Eletromagntico (programa
ATP).....................................................................
145 8.2.1 Identificao das
Fontes...........................................................................................................................
145 8.2.2 Resultados das Simulaes de Impulso Atmosfrico Induzido
(Programa ATP) ....................................... 146 8.2.3
Definio dos Pontos de Instalao de Pra-raios
.......................................................................................
152
8.3 - ndices de Desempenho do Circuito frente a Descargas
Atmosfricas.......................................................
153
CAPTULO 9 RESULTADOS
...............................................................................................
154
9.1 -
Definies.........................................................................................................................................................
154 9.1.1 Defeitos
Primrios.......................................................................................................................................
154 9.2.2 Defeitos
Secundrios...................................................................................................................................
154 9.1.3 Cronograma de Inspeo
.............................................................................................................................
155
9.3 -
Resultados........................................................................................................................................................
156 Circuito AUT-114 ETD. AUTONOMISTAS
................................................................................................
156 Circuito BSI-110 ETD.
BRASILNDIA........................................................................................................
156 Circuito CAT-107 ETD. CATUMBI
.............................................................................................................
156 Circuito - COT-106 ETD. COTIA
....................................................................................................................
157 Circuito - COT-111 ETD. COTIA
....................................................................................................................
157 Circuito CUP-105 ETD.
CUPEC.................................................................................................................
158 Circuito GNA-111 ETD.
GUAIANAZES......................................................................................................
158 Circuito
IVI-102................................................................................................................................................
159 Circuito JOR-102 ETD. JORDANSIA
........................................................................................................
159 Circuito JUQ-106
..............................................................................................................................................
159 Circuito MAT-104 ETD.
MATEUS...............................................................................................................
160 Circuito
NAC-102.............................................................................................................................................
160 Circuito PAR-104 ETD.
PARNABA............................................................................................................
161 Circuito PAR-105 ETD.
PARNABA............................................................................................................
161 Circuito PAR-106 ETD.
PARNABA............................................................................................................
162 Circuito PSD-106 ETD PARQUE SO DOMINGOS
..................................................................................
162 Circuito VGR-2301
...........................................................................................................................................
163 Circuito VGR-2302
...........................................................................................................................................
163 Circuito VGR-2304
...........................................................................................................................................
163
9.4 - Comparao de
Campo..................................................................................................................................
164
CAPTULO 10 CONCLUSO E
RECOMENDAES.........................................................
168
-
NNDDIICCEE
VIII
10.1-
Generalidades............................................................................................................................................
168
10.2- Regras para Instalao de Pra-raios
.....................................................................................................
169
10.3- Sugestes para Trabalhos Futuros
..........................................................................................................
169
BIBLIOGRAFIA
.......................................................................................................................
171
CAPTULO 2
..........................................................................................................................................................
171
CAPTULO 3
..........................................................................................................................................................
171
CAPTULO 5
..........................................................................................................................................................
171
CAPTULO 7
..........................................................................................................................................................
172
-
NNOOMMEENNCCLLAATTUURRAA EE SSIIMMBBOOLLOOGGIIAA
IX
NOMENCLATURA E SIMBOLOGIA
Captulo 2 Td - nmero de dias de tempestade por ano - nvel
isocerunico;
TH nmero de horas de tempestade por ano; I10 - 10% do valor de
pico de corrente;
I30 - 30% do valor de pico de corrente;
I90 - 90% do valor de pico de corrente;
T10/90 - tempo entre I10 e I90 [s];
T30/90 - tempo entre I30e I90 [s];
Sm - mxima taxa de subida da onda maior valor de tangente;
S10 - taxa de subida em I10;
S10/90 - taxa mdia de crescimento entre I10 e I90;
S30/90 - taxa mdia de crescimento entre I30 e I90;
Q1 - carga do impulso [C];
GFD - densidade de descargas ao solo (Ground Flash Density);
P(I0 i0) - probabilidade do pico de corrente I0 ser maior que um
determinado valor i0 [kA];
h - altura da linha [m];
b - largura da estrutura da linha [m];
Ng - densidade de descargas de uma determinada regio (descargas/
km2/ ano);
NS - nmero de descargas coletadas pela linha;
N - nmero de descargas coletadas pela linha, no considerando a
presena de objetos nas
proximidades da linha;
SF - fator de proteo, que leva em considerao as alturas e
distncias de objetos nas
proximidades da linha;
UMax - maior tenso que pode ser induzida em uma linha, no ponto
mais prximo do impacto da
descarga [V];
I0 - pico da corrente de descarga [kA];
ha - atura mdia da linha em relao ao solo [m];
Y - menor distncia entre a linha e o ponto de impacto
[metros];
CFOT - tenso disruptiva crtica total;
CFO I - P - CFO do componente primrio ou bsico;
CFO A-S - CFO adicional pela presena do segundo componente;
CFO A - T - CFO adicional pela presena do terceiro
componente;
CFO A - N - CFO adicional pela presena do n-simo componente;
NFT-I - nmero de falhas por descargas induzidas;
-
NNOOMMEENNCCLLAATTUURRAA EE SSIIMMBBOOLLOOGGIIAA
X
Captulo 3 h - altura da estrutura em [m];
rg - distncia crtica com relao estrutura [m];
rs - distncia crtica com relao ao solo [m];
Ip - amplitude da corrente de descarga [kA];
, e k - constantes independentes de Ip;
a, c - constantes independentes de Ip;
b - expoente da equao do raio de atrao, assumido por Petterson
como sendo descrito por
uma expresso exponencial, isto , com c = 0;
r1 - raio de atrao;
TF - tempo de frente;
T - mdia do primeiro pico de corrente e do tempo de frente
obtidos a partir de medies
realizadas no monte San Salvatore;
t - desvio padro do primeiro pico de corrente e do tempo de
frente obtidos a partir de medies realizadas no monte San
Salvatore;
g - mdia do primeiro pico de corrente e do tempo de frente
obtidos a partir dos modelos
listados nas tabelas 3.1 e 3.2;de medies realizadas no monte San
Salvatore;
g - desvio padro do primeiro pico de corrente e do tempo de
frente obtidos a partir dos modelos listados nas tabelas 3.1 e
3.2;
USK(X, T) - tenso total induzida no ponto x de um condutor kn
genrico de uma linha a multi condutores no tempo T;
UIK(X, T) - tenso incidente; EIZK(X, Z, T) - componente vertical
do campo eltrico incidente; HK altura do condutor kn da linha a
multi condutores; [L] E [C] - so as matrizes da linha por unidade
de comprimento de indutncia e capacitncia respectivamente;
[ g ] - a matriz da impedncia transiente de terra; [EIX (X, HK,
T)] - o vetor dos componentes do campo eltrico de excitao
(incidente) no ponto x dos vrios condutores da linha; [I(X, T)] - o
vetor de correntes no ponto x dos vrios condutores da linha;
- operao de convoluo; dl - distncia de atrao lateral; [IGP] -
matriz das correntes induzidas desviadas para a terra; [RGP] -
matriz diagonal das resistncias fase-terra dos postes;
-
NNOOMMEENNCCLLAATTUURRAA EE SSIIMMBBOOLLOOGGIIAA
XI
D - distncia da descarga ao centro da linha em metros;
V - razo entre as velocidades da descarga induzida e da luz;
FP - nmero anual de falhas na isolao por km de linha de
distribuio; PI - probabilidade da corrente de pico IP ser no i-simo
intervalo; DIMIN - mnima distncia para a qual a descarga indireta
na linha;
DIMAX - mxima distncia para a qual a descarga possa produzir uma
falha na isolao;
Captulo 4 T1 - tempo de frente da corrente de impulso (s); T2 -
tempo at a metade da amplitude na cauda do impulso (s); T90 -
Intervalo de tempo entre os valores 10 [%] e 90 [%] da amplitude na
frente do impulso;
- coeficiente de no-linearidade dos resistores a carboneto de
silcio;
ISUBo - corrente subseqente para a tenso nominal;
ISUB - corrente subseqente na condio de sobretenso;
CEq - capacitncia equivalente;
REq - resistncia linear equivalente;
RNEq - resistncia no linear equivalente;
LEq - Indutncia parasita;
CR - capacidade trmica dos resistores a xido metlico [J/C]; CI -
capacidade trmica do invlucro do pra-raios [J/C]; RRI - resistncia
trmica entre os resistores a xido metlico e a superfcie externa do
invlucro
[C/W]; RIA - resistncia trmica entre a superfcie externa do
invlucro e o ambiente [C/W]; RAV - resistncia trmica adicional
entre a superfcie externa do invlucro e o ambiente, devido
existncia de vento [C/W]; R - temperatura dos resistores a xido
metlico [C];
I - temperatura da superfcie externa do invlucro [C]; A -
temperatura do ambiente [C];
WR - potncia consumida, ou dissipada, pelos resistores [W];
WRS - calor fornecido ao pra-raios devido radiao solar [W];
HR - altura do resistor a xido metlico;
DR - dimetro do resistor a xido metlico;
DII - dimetro interno mdio do invlucro;
DEI - dimetro externo mdio do invlucro;
DMax - dimetro mximo do invlucro;
-
NNOOMMEENNCCLLAATTUURRAA EE SSIIMMBBOOLLOOGGIIAA
XII
- relao entre o comprimento do contorno da saia do invlucro e a
distncia entre as saias do invlucro;
EMLET - energia mxima absorvida devido ao limite de estabilidade
trmica [J/cm3];
EMCT - energia mxima absorvida devido a choque trmico
[J/cm3];
OP - temperatura de operao [C]; IMT - temperatura limite de
operao [C];
Captulo 5 UEq - amplitude da sobretenso temporria equivalente de
10 [s];
UT - amplitude da sobretenso temporria;
TTOV - durao da sobretenso temporria [s];
m - expoente que descreve a caracterstica tenso em freqncia
industrial versus tempo de
um pra-raios;
W - energia absorvida [J];
URM - tenso residual sob impulso de manobra do pra-raios
[kV];
US - amplitude de sobretenso [kV];
Z - impedncia de surto da linha []; TT - tempo de trnsito ao
longo da linha, igual ao comprimento dividido pela velocidade
de
propagao de onda na linha [s]; C - capacitncia do banco ou do
cabo [F]; U0 - tenso de operao fase-terra, valor de crista
[kV];
Un - tenso nominal do pra-raios (valor eficaz) [kV];
URA - nvel de proteo a impulso atmosfrico do pra-raios [kV];
U50% - tenso disruptiva crtica com polaridade negativa do
isolamento da linha [kV];
TEQ - durao equivalente da corrente de descarga atmosfrica,
incluindo a primeira descarga e as subseqentes. Valor tpico: 300 s;
UR - tenso residual sob impulso de alta corrente [kV];
I - amplitude do impulso de alta corrente especificado [kA]; T -
tempo efetivo do impulso de alta corrente 6,5 s;
Captulo 6
D2 - afastamento com relao linha [m]; D1 - posicionamento
longitudinal com relao linha [m]; ND S - nmero de descargas ao
solo; DLT - comprimento da Linha de Distribuio [km]; NDS - nmero de
descargas ao solo real, obtido do ndice isocerunico;
-
NNOOMMEENNCCLLAATTUURRAA EE SSIIMMBBOOLLOOGGIIAA
XIII
AFI - rea da faixa de incidncia [km2]; RAT - raio de atrao [m];
K1 E K2 - constantes empricas;
I - amplitude da corrente de descarga [kA]; DAT - distncia de
atrao [m]; h - altura mdia da fase em relao ao solo [m];
U0 - tenso suportvel mnima [kV]; U50% - tenso disruptiva crtica
[kV]; U10% - nvel bsico de isolamento [kV]; N50% - valor crtico do
nmero de falhas de isolamento da linha de distribuio; NF - nmero
mdio total de falhas por ano; NF 100 - nmero mdio total de falhas
por ano padro; NDSOLO - nmero de descargas por quilmetro quadrado
por ano; LLD - comprimento da linha de distribuio [km];
Captulo 7
Ui - tenso induzida;
Ip - pico de corrente da descarga;
D1 - afastamento do ponto de impacto com relao linha;
TF - tempo de frente da onda de corrente;
k - nmero total de tenses induzidas geradas pelo programa;
N - nmero de intervalos obtido para o histograma;
Captulo 9 x - mdia dos valores obtidos de nmero de falhas do ano
2000 at 2004; - desvio padro dos valores obtidos de nmero de falhas
do ano 2000 at 2004; x - nmero de falhas obtido para o perodo de
2004 a 2005;
-
LLIISSTTAA DDEE FFIIGGUURRAASS
XIV
LISTA DE FIGURAS Figura 2.1 Mapa Isocerunico Mundial
.....................................................................................
5
Figura 2.2 Descrio dos parmetros da forma de onda de descarga
[1] ................................ 8
Figura 2.3 Fatores de proteo devidos a objetos de vrias alturas
nas redondezas de uma linha de distribuio de 10m de
altura........................................................................................
10
Figura 2.4 Nmero de falhas por sobretenses induzidas em funo do
nvel de isolamento de uma linha de
distribuio.......................................................................................................
12
Figura 2.5 Probabilidade de Arco de Potncia Causado por uma
Descarga Atmosfrica em uma Cruzeta de Madeira Molhada
.............................................................................................
21
Figura 2.6 ngulo de Blindagem de um Cabo de Guarda
...................................................... 23
Figura 2.7 Efeito da Resistncia de Aterramento no Desempenho dos
Cabos Guarda, Descargas
Diretas......................................................................................................................
25
Figura 2.8 Espaamento entre os Pra-raios para Falhas Devidas a
Tenses Induzidas ..... 27
Figura 2.9 Espaamento entre os Pra-raios para Proteo Contra
Descargas Diretas........ 28
Figura 2.10 Projeto de uma cruzeta de madeira de classe
15kV............................................ 29
Figura 3.1 - Modelo Eletro-geomtrico. rs e rg so as distncias da
descarga em relao estrutura e ao solo respectivamente; r1 o raio de
atrao, se a estrutura uma torre, ou a distncia de atrao, caso a
estrutura seja uma linha.
..............................................................
35
Figura 3.2 - Desempenho de uma Linha Area quanto a Descargas
Induzidas para um Solo Ideal, Utilizando-se dos Modelos das Tabelas
3.1 e 3.2, e das Distribuies da Tabela 3.3. ... 42
Figura 3.3 - Desempenho de uma Linha Area quanto a Descargas
Induzidas para um Solo Ideal, utilizando-se dos Modelos das Tabelas
3.1 e 3.2, e das Distribuies da Tabela 3.4. .... 42
Figura 3.4 - Desempenho de uma Linha Area quanto a Descargas
Induzidas para um Solo com Condutividade 0,001 S/m, Utilizando-se
dos Modelos das Tabelas 3.1 e 3.2, e das Distribuies da Tabela
3.3........................................................................................................
43
Figura 3.5 - Desempenho de uma Linha Area quanto a Descargas
Induzidas para um Solo com Condutividade 0,001 S/m, Utilizando-se
dos Modelos das Tabelas 3.1 e 3.2, e das Distribuies da Tabela
3.4........................................................................................................
43
Figura 3.6 Modelo de poste durante k-sima descarga fase terra de
uma linha a multi - condutores atingidos por um campo
eletromagntico externo. (Rgp a resistncia de aterramento do poste
em questo).
...........................................................................................
49
Figura 4.1 - Pra-raios para Sistemas de Distribuio - Vista em
Corte.................................... 52
Figura 4.2 - Tenso Residual versus Corrente de Descarga para um
Resistor a Carboneto de Silcio de um Pra-raios para um Sistema de
Distribuio ........................................................
53
Figura 4.3 - Forma Tpica da Corrente
Subseqente.................................................................
54
Figura 4.4 - Variao da Corrente Subseqente em funo do Ponto de
Atuao do
Pra-raios...................................................................................................................................................
55
Figura 4.5 - Fator de Correo para a Tenso
Residual............................................................
56
Figura 4.6 - Arranjo Tpico de um centelhador com Espaadores
Cermicos Resistivos ......... 57
-
LLIISSTTAA DDEE FFIIGGUURRAASS
XV
Figura 4.7 - Efeito dos Centelhadores Pr-ionizadores na Tenso
Disruptiva, Inclusive Para Impulsos ngremes.
....................................................................................................................
57
Figura 4.8 - Caracterstica Tenso versus Tempo Desenvolvido em um
Centelhador Ativo..... 59
Figura 4.9 - Forma de Corrente de Impulso
Padronizada..........................................................
61
Figura 4.10 - Suportabilidade de um Pra-raios Estao Frente a
Sobretenso em Freqncia
Industrial.....................................................................................................................................
64
Figura 4.11 - Natureza Estatstica da Taxa de Falhas de um
Pra-raios de Distribuio Frente a Sobretenso em Freqncia Industrial.
.....................................................................................
65
Figura 4.12 Desempenho de um Pra-raios Estao Frente a Operao sob
Sobretenses em Freqncia Industrial, segundo OHIO - BRASS.
.................................................................
65
Figura 4.13 - Fenmeno da Poluio em Regime Transitrio e a
Transferncia de Corrente para os Centelhadores
...............................................................................................................
67
Figura 4.14 - Fenmeno da Poluio em Regime Permanente e a
Transferncia de Corrente para o Interior do Invlucro de um
Pra-raios............................................................................
67
Figura 4.15 - Vista em Corte de um Pra-raios para Sistemas de
Distribuio......................... 69
Figura 4.16 - Caracterstica Tenso Residual versus Corrente de
Descarga de um Resistor a xido Metlico para Pra-raios de
Distribuio.
........................................................................
70
Figura 4.17 - Regies Condutoras da Caracterstica Tenso versus
Corrente de um Resistor a xido
Metlico............................................................................................................................
71
Figura 4.18 Circuito Eltrico Equivalente, Macroscopicamente, a
um Resistor a xido Metlico.
.....................................................................................................................................
72
Figura 4.19 - Corrente de Fuga, sob Freqncia Industrial, de um
Resistor a xido Metlico . 73
Figura 4.20 - Caracterstica Tenso Aplicada versus Corrente de um
Resistor a xido Metlico para Temperaturas entre 30 Celsius e 200
Celsius
...................................................................
74
Figura 4.21 - Caracterstica Potncia Consumida versus Temperatura
de um Resistor a xido Metlico Tpico para uma Faixa de Tenso
Aplicada entre 0.90 e 1.50 da Tenso de
Operao...................................................................................................................................................
75
Figura 4.22 - Caracterstica Potncia Consumida versus Tempo para
Resistores a xido Metlico de Primeira, Segunda e Terceira Gerao.
.................................................................
76
Figura 4.23 - Fator de Correlao da Corrente de Fuga com o Nmero
de Descargas para um Resistor a xido Metlico
Tpico................................................................................................
77
Figura 4.24 - Caractersticas Potncia Consumida por um Resistor a
xido Metlico, Potncia Dissipada por um Invlucro versus
Temperatura.......................................................................
79
Figura 4.25 - Anlogo Eltrico Equivalente ao Modelo Trmico de um
Pra-raios a xido Metlico.
.....................................................................................................................................
80
Figura 4.26 - Projetos de Invlucros para Pra-raios a xido
Metlico Ontario Hydro........... 81
Figura 4.27 - Anlogo Eltrico Equivalente Completo em Regime
Permanente ao Modelo Trmico de um Pra-raios a xido Metlico.
.............................................................................
82
Figura 4.28 - Dependncia entre Capacidade de Absoro de Energia,
Temperatura Ambiente e Tenso Aplicada Pra-raios.
...................................................................................................
84
-
LLIISSTTAA DDEE FFIIGGUURRAASS
XVI
Figura 4.29 - Relaes entre as Quatro Regies de Tenso de Operao
para Vrios projetos de Pra-raios a xido de Metlico sem
Centelhadores.............................................................
88
Figura 5.1 - Fluxograma para seleo de pra-raios
.................................................................
92
Figura 6.1 Geometria do Sistema
.........................................................................................
112
Figura 6.2: Ordenada Distncia D2 [metros], Abscissa - [kV/kA] -
Posio Umx. .............. 115
Figura 6.3: Ordenada Distncia D2 [metros], Abscissa - [Erro]
para Umx + 1000m. ......... 115
Figura 6.4 : Ordenada Distncia D2 [metros], Abscissa - [kV/kA] -
Posio Umx +
1000m..................................................................................................................................................
116
Figura 6.5: Ordenada Distncia D2 [metros], Abscissa - [Erro]
para Umx + 1000m. ......... 116
Figura 6.6: Ordenada Distncia D2 [metros], Abscissa - [kV/kA] -
Posio Umx + 2000m.116
Figura 6.7: Ordenada Distncia D2 [metros], Abscissa - [Erro]
para Umx + 2000m. ......... 117
Figura 6.8: Ordenada Distncia D2 [metros], Abscissa - [kV/kA] -
Umx + 5000m.............. 117
Figura 6.9: Ordenada Distncia D2 [metros], Abscissa - [Erro]
para Umx + 5000m. ......... 117
Figura 6.10 - Coeficiente a x Distncia D2
[km].....................................................................
118
Figura 6.11 - Erro do Coeficiente a x Distncia D2
[km]........................................................
118
Figura 6.12 - Coeficiente b x Distncia D2
[km].....................................................................
118
Figura 6.13 - Erro do Coeficiente b x Distncia D2
[km]........................................................
119
Figura 6.14 - Probabilidade do Nmero de Falhas Dieltricas por
Descargas Diretas ser Inferior ao Valor do Eixo x Segundo Armstrong
&
Whitehead...........................................................
124
Figura 6.15 Probabilidade do Nmero de Falhas Dieltricas por
Descargas Diretas ser Inferior ao Valor do Eixo x Segundo Love.
........................................................................................
125
Figura 6.16 Probabilidade do Nmero de Falhas Dieltricas por
Descargas Diretas ser Inferior ao Valor do Eixo x Segundo
Transmission & Distribution.
.................................................... 125
Figura 6.17 Probabilidade do Nmero de Falhas Dieltricas por
Descargas Induzidas ser Inferior ao Valor do Eixo x Segundo
Armstrong & Whitehead.,
............................................ 126
Figura 6.18 Probabilidade do Nmero de Falhas Dieltricas por
Descargas Induzidas ser Inferior ao Valor do Eixo x Segundo
Love.............................................................................
126
Figura 6.19 Probabilidade do Nmero de Falhas Dieltricas por
Descargas Induzidas ser Inferior ao Valor do Eixo x Segundo
Transmission &
Distribution......................................... 127
Figura 6.20 Probabilidade do Nmero de Falhas Dieltricas por
Descargas Totais - Diretas & Induzidas ser Inferior ao Valor do
Eixo x Segundo Armstrong & Whitehead. .......................
127
Figura 6.21 Probabilidade do Nmero de Falhas Dieltricas por
Descargas Totais - Diretas & Induzidas ser Inferior ao Valor do
Eixo x Segundo Love.
..................................................... 128
Figura 6.22 Probabilidade do Nmero de Falhas Dieltricas por
Descargas Totais - Diretas & Induzidas ser Inferior ao Valor do
Eixo x Segundo Transmission & Distribution. .................
128
Figura 6.23 Nmero de Falhas por 100 km por Ano para a Condio de
1 Descarga por km2 por Ano em Funo da Tenso Disruptiva Crtica da
Linha CFO [kV].................................. 130
Figura 7.1 - Modelo de Pra-raios Utilizado na Simulao de
Transitrio Eletromagntico .... 134
-
LLIISSTTAA DDEE FFIIGGUURRAASS
XVII
Figura 7.2 - Caracterstica Tenso/ Corrente Utilizada para os
Pra-raios ............................. 134
Figura 7.3 - Exemplo de Circuito de Distribuio (desprezando
transformadores e chaves). . 135
Figura 7.4 - Exemplo de Circuito de Distribuio (postes
posicionados e nomeados). ........... 136
Figura 7.5 - Planilha de Excel com o Descritivo dos Postes do
Circuito Exemplo. .................. 136
Figura 7.6 - Tela Principal
........................................................................................................
138
Figura 7.7 - Tela de Resultados da Simulao
........................................................................
139
Figura 7.8 - Tela dos Dados do Histograma
............................................................................
140
Figura 7.9 - Tela de Dados das
Fontes....................................................................................
141
Figura 8.1 Nmero de falhas e nmero de estruturas elevadas ao
longo da linha sob
estudo.................................................................................................................................................
144
Figura 8.2 Tenso no poste mais prximo da estrutura elevada
(U006), no poste a 35 metros montante (U005) e no poste a 35 metros
jusante (U007). .................................................
146
Figuras 8.3 Correntes nos grupos de pra-raios dos
transformadores 400182 (PT22A), 400606 (PT22B) e 400607(PT22C).
........................................................................................
147
Figura 8.4 Tenses nos grupos de pra-raios dos transformadores
400182 (PT22A), 400606 (PT22B) e 400607(PT22C).
.....................................................................................................
147
Figura 8.5 Tenso no poste mais prximo da estrutura (U006), no
poste a 35 metros montante (U005) e no poste a 35 metros jusante
(U007), aps a instalao do novo grupo de pra-raios.
................................................................................................................................
148
Figuras 8.6 - Correntes nos grupos de pra-raios dos
transformadores 400182 (PT22A), 400606 (PT22B), e no novo grupo de
pra-raios instalado (U006).
........................................ 148
Figura 8.7 - Tenses nos grupos de pra-raios dos transformadores
400182 (PT22A), 400606 (PT22B), e no novo grupo de pra-raios
instalado (U006).
..................................................... 149
Figura 8.8 Tenso no poste mais prximo da estrutura (A248), no
poste a 35 metros montante (A247) e no poste a 35 metros jusante
(A249). ....................................................
150
Figuras 8.9 Correntes nos grupos de pra-raios dos
transformadores 005143 (A255), 052383 (Z003) e 243940
(AA004).........................................................................................................
150
Figura 8.10 Tenses nos grupos de pra-raios dos transformadores
005143 (A255), 052383 (Z003) e 243940
(AA004).........................................................................................................
151
Figura 8.11 Tenso no poste mais prximo da estrutura (A248), no
poste a 35 metros montante (A247) e no poste a 35 metros jusante
(A249), aps a instalao do novo grupo de pra-raios.
................................................................................................................................
151
Figuras 8.12 - Correntes nos grupos de pra-raios dos
transformadores 400182 (PT22A), 400606 (PT22B), e no novo grupo de
pra-raios instalado (U006).
........................................ 152
Figura 8.13 - Tenses nos grupos de pra-raios dos transformadores
400182 (PT22A), 400606 (PT22B), e no novo grupo de pra-raios
instalado (U006).
..................................................... 152
-
LLIISSTTAA DDEE TTAABBEELLAASS
XVIII
LISTA DE TABELAS Tabela 2.1 Parmetros de corrente de descarga do
CIGR [1] ............................................... 7
Tabela 2.2 CFO do Isolamento Primrio
CFOI-P.................................................................
16
Tabela 2.3 CFO Adicional Fornecido por um Segundo Componente
CFOA-S ................... 17
Tabela 2.4 CFO Adicional Fornecido por um Terceiro Componente
CFOA-T..................... 17
Tabela 2.5 Valores de CFO para vrios possveis caminhos que a
descarga pode percorrer no poste de classe 15 kV.
..........................................................................................................
30
Tabela 3.1 - valores dos parmetros , e k das equaes 3.3 e 3.4
como proposto por vrios autores e adotados na norma IEEE 1243, para
um condutor com altura mdia sobre o solo superior 40 m, e
utilizados pela IEEE 1410 para linhas de
distribuio............................... 36
Tabela 3.2 - Valores dos parmetros a, b e c da Equao 3.5
conforme proposto por diferentes
autores.......................................................................................................................
37
Tabela 3.3 - Mdias e desvios padro do primeiro pico e tempo de
frente das primeiras descargas negativas registrados no monte San
Salvatore. .......................................................
38
Tabela 3.4- Mdias e Desvios Padro das Distribuies, ao Solo, da
Corrente de Descarga para as Expresses de Raio de Atrao das Tabelas
3.1 e 3.2. ............................................... 39
Tabela 3.5 - Mdias e desvios padro da distribuio, ao solo, da
amplitude de corrente, obtidos da aplicao da Equao 3.7 com
diferentes expresses para o raio de atrao (tabelas 1 e 2). *b=/2
(Rg = Rs e h
-
LLIISSTTAA DDEE TTAABBEELLAASS
XIX
Tabela 8.4 - Fonte 10
...............................................................................................................
149
Tabela 8.5 ndice de Desempenho do Circuito
IVI-102.........................................................
153
Tabela 9.1 Cronograma de
Inspeo....................................................................................
155
Tabela 9.2 - Anlise da Evoluo das Falhas Primrias Reportadas
...................................... 164
Tabela 9.3 - Anlise da Evoluo das Falhas Secundrias Reportadas
................................. 165
Tabela 9.4 - Anlise da Evoluo das Falhas Totais
Reportadas............................................ 166
-
IINNTTRROODDUUOO
1
CAPTULO 1 INTRODUO
1.1 GENERALIDADES
Esta dissertao aborda o desenvolvimento e aplicao de um mtodo de
anlise e
melhoria no desempenho de redes de distribuio areas frente a
descargas atmosfricas
induzidas. O mtodo desenvolvido e aplicado a 19 circuitos de
distribuio da AES Eletropaulo
constitudo basicamente de trs partes:
- simulao estatstica de descargas atmosfricas nos circuitos;
- simulao de impulsos induzidos nos circuitos;
- instalao dos pra-raios nos pontos determinados e anlise de
resultados mensurados posteriormente instalao destes
pra-raios.
A primeira parte do mtodo consiste na pesquisa e definio dos
pontos crticos
existentes nas redes a partir dos resultados de simulaes de
descargas atmosfricas obtidos
pelo Programa LIOV-EFEI, verso em Linguagem C++ Builder,
desenvolvido para anlise de
coordenao de isolamento em redes de distribuio frente a surtos
induzidos.
A segunda parte do mtodo consiste na simulao da dinmica
associada aos
impulsos atmosfricos induzidos nas redes modeladas e na
determinao dos pontos em que
as simulaes indicam a possibilidade de falha de isolamento. As
simulaes, de forma
desacoplada, so realizadas com o Programa ATP - Alternative
Transient Program.
O ltimo passo consiste na instalao de pra-raios nos pontos das
redes
determinados a partir dos estudos e simulaes, bem como a anlise
de falhas mensuradas
posteriormente instalao destes pra-raios.
Os procedimentos aplicados nos estudos e na definio do mtodo de
anlise
desenvolvido neste trabalho tm como base os estudos e
consideraes, mostrados nos
Captulos 2 a 6.
-
IINNTTRROODDUUOO
2
O Captulo 2 apresenta um estudo e anlise Estado da Arte da IEEE
Std. 1410
Guia IEEE para Melhoria do Desempenho de Linhas Areas de
Distribuio frente a
Descargas Atmosfricas.
De forma subseqente, o Captulo 3 mostra um resumo dos mtodos e
parmetros
utilizados para definir quais descargas solicitam as redes de
distribuio que podem ser
consideradas como diretas e quais geram tenses induzidas. Deste
modo, tambm so
apresentadas as equaes utilizadas para o clculo das amplitudes e
formas das tenses
induzidas nas redes de mdia tenso.
Nos Captulos 4 e 5 so abordadas as principais caractersticas e
aplicao dos
pra-raios para circuitos de mdia tenso em corrente alternada.
Este estudo foi desenvolvido
de modo a prover meios para o entendimento das funes
desempenhadas pelos pra-raios,
suas limitaes, bem como permitir a formao de uma base de
conhecimento relativa ao
estado da arte existente com relao tecnologia e os mtodos
utilizados no controle das
sobretenses. Para este trabalho, uma das diferenas bsicas entre
estes dois tipos de pra-
raios que o pra-raios de xido metlico, por serem construdos com
resistores dotados de
elevada no linearidade, no possuem centelhadores srie, bem como
corrente subseqente.
A soma de correntes subseqentes pode implicar na atuao dos elos
fusveis utilizados,
principalmente na proteo de ramais.
1.2 SIMULAES E DETERMINAO DOS PONTOS DE INSTALAO DE
PRA-RAIOS
Na primeira parte do mtodo de anlise e melhoria de desempenho
frente a
descargas atmosfricas, so calculadas as tenses mximas induzidas
a partir da gerao
aleatria de descargas atmosfricas com o auxlio do Programa
LIOV-EFEI. Para isto, de forma
simplificada, considerado um circuito equivalente retilneo, de
comprimento igual soma total
dos comprimentos do tronco e de todos os ramos do circuito em
estudo. Para cada descarga
atmosfrica, so gerados, com base em distribuies estatsticas,
parmetros de forma,
amplitude mxima, posio ao longo da linha e afastamento com relao
linha no modelo.
O presente mtodo considera as estruturas elevadas ao longo da
linha, tais como
prdios e torres. Convm ressaltar que nos estudos desenvolvidos
para a determinao dos
nveis de tenso existentes nas redes estudadas, os
transformadores, ou quaisquer outros
equipamentos protegidos por pra-raios, tanto as chaves como os
postes terminais de linha
desprotegidos por pra-raios tambm so levados em considerao.
Deste modo, todas as
caractersticas relevantes das redes so utilizadas para o clculo
da estimativa dos ndices de
falha, antes e aps a definio de novos pontos para a instalao de
pra-raios.
-
IINNTTRROODDUUOO
3
O Captulo 6 mostra o desenvolvimento das equaes utilizadas na
determinao
das tenses mximas induzidas por descargas atmosfricas, bem como
das anlises
estatsticas de falha por impulsos induzidos, e do Programa
LIOV-EFEI verso em MATLAB,
elaborado a partir do Cdigo LIOV, da Universidade de Bologna. O
Programa LIOV-EFEI,
verso em Linguagem C++ Builder foi desenvolvido a partir da
verso inicial em MATLAB. O
programa e as equaes foram desenvolvidos no Laboratrio de Alta
Tenso da Universidade
Federal de Itajub.
Nas simulaes de impulso atmosfrico induzido com o Programa ATP,
utilizado
um modelo monofsico do circuito, que contempla a forma real da
linha. Como resultados das
simulaes com o ATP, so obtidos valores de tenso e corrente para
cada ponto determinado
a partir das simulaes estatsticas - primeira parte do mtodo.
Determina-se ento em quais
destes pontos provvel que ocorra uma falha de isolamento pontos
onde a tenso atinge
nvel superior Tenso Disruptiva Crtica - CFO. Com base na anlise
destes dados,
avaliada a instalao de pra-raios. A partir da primeira e da
segunda parte do mtodo de
anlise e melhoria do desempenho dos circuitos frente a descargas
atmosfricas, tambm so
determinados pontos do circuito onde se sugere a substituio de
pra-raios a carboneto de
silcio por pra-raios a xido metlico. Esta substituio devida
possibilidade de que a soma
das correntes subseqentes associadas s atuaes em srie de vrios
pra-raios a carboneto
de silcio possa vir a causar atuao indevida da proteo das
redes.
O Captulo 7 mostra detalhadamente os procedimentos de simulao
estatstica de
descargas atmosfricas, simulao dos impulsos atmosfricos
induzidos nos circuitos,
definio dos pontos de instalao ou substituio de pra-raios a
carboneto de silcio,
funcionamento do Programa LIOV-EFEI, bem como clculo da
estimativa dos ndices de falha
para os circuitos.
Por sua vez, o Captulo 8 mostra como exemplo os resultados
obtidos para um dos
circuitos analisados. Os resultados de todas as simulaes, pontos
determinados para
instalao de pra-raios e estimativa de melhoria do ndice de
falhas podem ser vistos por
descargas atmosfricas induzidas.
O Captulo 9 discute os cronogramas de instalao dos pra-raios nos
pontos
determinados dos circuitos de distribuio da AES Eletropaulo, bem
como mostra a anlise dos
resultados obtidos posteriormente aplicao dos procedimentos
definidos nesta dissertao.
Finalmente, no Captulo 10 so apresentadas as principais
concluses e
recomendaes associadas a este estudo.
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EESSTTAADDOO DDAA AARRTTEE
4
CAPTULO 2 ESTADO DA ARTE
Este captulo tem por objetivo apresentar o estado da arte em
termos de proteo
de circuitos de mdia tenso contra descargas atmosfricas. Os
comentrios e discusses
foram baseados nos procedimentos estabelecidos de forma
internacional. Alguns dos
procedimentos esto sob estudo no Laboratrio de Alta Tenso da
Universidade Federal de
Itajub e, portanto so objeto de questionamento.
2.1 PARMETROS DE DESCARGAS ATMOSFRICAS
2.1.1 INCIDNCIAS DE DESCARGAS ATMOSFRICAS
Descargas atmosfricas ocorrem durante tempestades de chuva, de
neve e outros
fenmenos naturais. No entanto, a causa primria de descargas, na
maioria das reas, so as
tempestades de chuva. Tempestades causam descargas eltricas
dentro das prprias nuvens,
entre nuvens e de nuvens para o solo. As mais comuns so as que
ocorrem no interior das
nuvens, mas as descargas que afetam as linhas de distribuio so
as entre as nuvens e o
solo. As interrupes do fornecimento de energia durante uma
tempestade so causadas por
vento e descargas. Interrupes causadas por ventos, rvores e
danos em equipamentos so
algumas vezes atribudas a descargas eltricas, fazendo com que o
nmero de interrupes
causadas por descargas eltricas parea maior do que o real.
ndices relacionados a ocorrncias de descargas atmosfricas podem
ser obtidos
de dados isocerunicos (nmero de dias de tempestade por ano para
cada regio) no mundo
inteiro. Um mapa isocerunico do mundo mostrado na Figura 2.1. O
nvel isocerunico um
indicativo regional de ocorrncia de descargas atmosfricas
baseado em quantidades mdias
disponveis obtidas a partir de observaes histricas em nvel do
solo. Uma descrio mais
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EESSTTAADDOO DDAA AARRTTEE
5
detalhada sobre ocorrncia de descargas pode ser obtida de mapas
de densidades de
descargas ao solo (GFD Ground Flash Density), que so criados a
partir de informaes
obtidas por meio de redes de deteco de descargas.
Figura 2.1 Mapa Isocerunico Mundial
Sistemas de localizao e redes de contadores de descargas tm sido
construdos
e utilizados em todas as partes do mundo. Com experincia
suficiente, estas redes podem
prover mapas GFD detalhados. Os mapas GFD apresentam informaes
mais detalhadas e
mais precisas se comparados com os dados isocerunicos (dias de
tempestade por ano). Os
sistemas de localizao tambm apresentam dados que so mais teis e
detalhados que os
dados isocerunicos. Alm da freqncia de ocorrncia de descargas,
as redes podem prover
tambm a data, hora, localizao, nmero de descargas, pico estimado
da corrente de
descarga e polaridade.
Em algumas reas do mundo, estes sistemas se restringem a um
nmero suficiente
de dados (sete anos no mnimo) destinados a fins de projeto.
Mapas GFD esto sendo usados
em projetos de linhas de distribuio, estimativa de sobretenses
causadas por descargas, e
em vrios outros tipos de anlises relacionadas a descargas
atmosfricas.
A confiabilidade de uma linha de distribuio depende diretamente
de sua
exposio a descargas atmosfricas. Para se determinar o nvel de
exposio da linha, o
projetista precisa saber o nmero anual de descargas por unidade
de rea, por unidade de
tempo. Esta densidade (GFD) pode ser obtida de vrias maneiras,
como a seguir:
a) A GFD pode ser estimada a partir de dados isocerunicos usando
a Equao 2.1.
25,1dg T04,0N = [Descargas /km2 / ano] (2.1)
onde
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EESSTTAADDOO DDAA AARRTTEE
6
=dT Nmero de dias de tempestade por ano Nvel Isocerunico. b) A
GFD tambm pode ser obtida a partir de dados de horas de tempestade,
como mostra a Equao 2.2.
1,1
Hg T054,0N = (2.2)
=HT Nmero de horas de tempestade por ano. c) Finalmente, as
mdias estimadas de GFD tambm podem ser obtidas diretamente a partir
de dados de redes de deteco de descargas ou contadores de
descargas. Se forem
disponveis dados relacionados a um nmero suficiente de anos,
essa estimativa tem a
vantagem de identificar variaes regionais.
As taxas de interrupes de fornecimento causadas por descargas
atmosfricas
variam consideravelmente de ano para ano. O desvio padro
histrico relacionado a medies
anuais de ocorrncias de descargas atmosfricas est numa faixa de
20% a 50% da mdia. As
estimativas de GFD para regies pequenas, como 10x10km apresentam
um desvio padro
maior, que vai de 30% a 50% da mdia. Regies maiores, como
500x500km tem um desvio
padro menor, que vai de 20% a 25% da mdia. Em reas com nveis
menores de ocorrncias
de descargas atmosfricas, o desvio padro maior.
Com tais valores de desvios padro, so necessrios muitos anos de
dados para se
estimar precisamente uma mdia. Isso se observa especialmente
quando se usam dados de
outras pocas para estimativas de taxas de interrupo de
fornecimento de energia devido a
falhas em linhas de distribuio causadas por descargas
atmosfricas.
2.2 - PARMETROS DE CORRENTE DE DESCARGA - DISTRIBUIES DOS
VALORES DE PICO DE
CORRENTE DE DESCARGA
A partir do sumrio de parmetros apresentados pelo CIGR,
mostrados na Tabela
2.1, considerando a forma mostrada na Figura 2.2; para a
descarga lder (Stepped Leader), a
variao do pico de corrente I0 pode ser aproximada por uma
Distribuio Log Normal,
onde os parmetros considerados so os seguintes:
I10 - 10% do valor de pico da onda;
I30 - 30% do valor de pico da corrente;
I90 - 90% do valor de pico da corrente;
Td10/90 - tempo entre I10 e I90;
Td30/90 - tempo entre I30e I90;
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EESSTTAADDOO DDAA AARRTTEE
7
Sm - Mxima taxa de subida da onda Maior valor de tangente;
S10 - taxa de subida em I10;
S10/90 - taxa mdia de crescimento entre I10 e I90;
S30/90 - taxa mdia de crescimento entre I30 e I90;
Q1 - Carga do Impulso [C].
Tabela 2.1 Parmetros de corrente de descarga do CIGR [1]
PARMETROS DA DISTRIBUIO LOG - NORMAL PARA DESCARGAS DESCENDENTES
NEGATIVAS
PRIMEIRA DESCARGA DESCARGA SUBSEQUENTE PARMETRO
MDIA DESVIO PADRO LOGARTMICO MDIA
DESVIO PADRO LOGARTMICO
Frente [s] - - - - Td10/90 =T10/90/0,8 5,63 0,576 0,75 0,921
Tdd30/90 =T30/90/0,6 3,83 0,553 0,67 1,013
Tm = IF/Sm 1,28 0,611 0,308 0,708 Taxa de crescimento - - -
-
Sm mximo 24,3 0,599 39,9 0,852 S10, 10% 2,6 0,921 18,9 1,404
S10/90, 10-90% 5 0,645 15,4 0,944 S30/90, 30-90% 7,2 0,622 20,1
0,967
Crista da corrente - - - - II, inicial 27,7 0,461 11,8 0,53 IF,
Final 31,1 0,484 12,3 0,53
Inicial / Final 0,9 0,23 0,9 0,207 Tempo de Calda, tn, s 77,5
0,577 30,2 0,933
Carga, Q1, C 4,65 0,882 0,938 0,882 I2dt, (kA)2s 0,057 1,373
0,0055 1,366
Intervalo entre descargas - - 35 1,066
Para o manuseio da distribuio probabilstica do pico de corrente
de um modo
mais simples, utiliza-se a Equao 2.3.
6,20
00)31/i(1
1)iI(P += (2.3)
A Equao 2.3 mostra a probabilidade do pico de corrente I0 ser
maior que um
determinado valor i0, em kA.
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Tempo [s]
kA
T10/90
T30/90
S10
I10
I30
I90
I100
S10/90
S30/90
II IF
Figura 2.2 Descrio dos parmetros da forma de onda de descarga
[1]
2.3 - DESEMPENHO DE LINHAS DE DISTRIBUIO AREAS FRENTE A
DESCARGAS
ATMOSFRICAS
Descargas podem ser responsveis por vrias causas de interrupo
de
fornecimento em circuitos de distribuio. As sobretenses podem
ser causadas por:
a) Descargas diretas;
b) Tenses induzidas por descargas que atingem as redondezas da
linha.
Descargas diretas em linhas de distribuio causam sobretenses que
ultrapassam o
isolamento na grande maioria dos casos. Por exemplo, uma
descarga com amplitude de 10kA,
considerada relativamente pequena, causa uma sobretenso de
aproximadamente 2000 kV, o
que est muito acima do nvel de isolamento de uma linha de
distribuio que opera em 69 kV.
No entanto, observaes feitas mostram que muitas das sobretenses
ocorridas em linhas de
baixo nvel de isolamento so devidas a descargas que atingem a
vizinhana da linha. A
maioria das tenses induzidas em linhas por descargas que atingem
suas proximidades
menor que 300kV. Prdios, rvores ou torres altas podem atrair
descargas, portanto, a altura e
a distncia desses elementos em relao a uma determinada linha de
distribuio influenciaro
o desempenho desta linha.
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EESSTTAADDOO DDAA AARRTTEE
9
2.3.1 DESCARGAS ATMOSFRICAS EM LINHAS DE DISTRIBUIO
2.3.1.1 ALTURA DA ESTRUTURA DA LINHA
Descargas atmosfricas podem ter um efeito bastante pronunciado
na
confiabilidade da linha de distribuio, especialmente se ela for
mais elevada que o perfil do
terreno onde se encontra. A taxa N de descargas coletadas pela
linha, em terreno aberto
(sem prdios, rvores ou torres altas), estimada pela Equao de
Eriksson [2].
+=
10bh.28.NgN
6,0
(2.4)
onde
=h Altura da linha; =b Largura da estrutura da linha; =gN
Densidade de descargas da regio (descargas/ km2/ ano);
=N Nmero de descargas atmosfricas coletadas pela linha. Para a
maioria das linhas de distribuio, o parmetro b desprezvel. Da
Equao 2.4, se a altura da linha aumenta de 20%, a taxa N de
descargas aumenta em cerca
de 12 %. A linha de distribuio coleta muito mais descargas que o
que seria previsto pelo
modelo 4 x H, que foi usado por muitos anos. No modelo 4 x H, o
nmero de descargas
coletadas pela linha de distribuio estimado por uma largura de
duas vezes a altura da linha
em ambos os lados da linha.
A exposio das linhas de distribuio a descargas depende do
terreno onde ela se
situa. Estruturas localizadas ao longo do topo de montanhas ou
montes so alvos melhores
para o impacto de descargas atmosfricas do que aquelas
protegidas por caractersticas
naturais do terreno.
2.3.1.2 PROTEO POR ESTRUTURAS OU RVORES VIZINHAS
rvores e prdios podem interceptar muitas descargas que de outro
modo
atingiriam a linha. O Fator de Blindagem SF definido como um
valor entre 0 a 1 que indica
quanto da linha est sendo protegida por estruturas elevadas ou
rvores. O valor 0 significa
que a linha est em terreno aberto. O valor 1 significa que ela
est completamente protegida
contra descargas diretas. Logo, o nmero de descargas linha
calculado pela Equao 2.5.
)S1(NN FS = (2.5)
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EESSTTAADDOO DDAA AARRTTEE
10
NS nmero de descargas coletadas pela linha.
N nmero de descargas coletadas pela linha, sem considerar as
presenas
de objetos nas proximidades da linha.
SF fator de proteo, que leva em considerao as alturas e
distncias de
objetos nas proximidades da linha.
A Figura 2.3 mostra uma aproximao para o fator de blindagem SF
oferecidos
por objetos de vrias alturas em relao uma linha de distribuio de
10m. Assume-se que os
objetos esto alinhados, paralelamente linha de distribuio. Isso
pode, por exemplo,
representar rvores ou prdios paralelos linha de distribuio.
0 20 40 60 80 100Distncia Objeto - Linha [m]
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Fato
r de
Blin
dage
m -
S F
h=5mh=7.5mh=10mh=15mh=20mh=30m
Figura 2.3 Fatores de proteo devidos a objetos de vrias alturas
nas redondezas de uma linha de distribuio de 10m de altura.
A Figura 2.3 tambm pode ser usada para objetos presentes em
ambos os lados da
linha de distribuio. Nesses casos, os fatores de proteo dos
lados so somados (se a soma
resultar maior que 1, o valor 1 assumido). Como exemplo, seja
uma linha area de 10m de
altura, com o seguinte conjunto de prdios em cada lado.
a) Conjunto de prdios de 7,5 m de altura, a 30 m para o lado
esquerdo da
linha Sf-Esq. =0,23;
b) Conjunto de prdios de 15 m de altura, a 40 m ao lado direito
da linha SF
Dir. =0,4.
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EESSTTAADDOO DDAA AARRTTEE
11
Caso o GFD seja de 1 [descarga/ km2/ ano], o nmero de descargas
diretas que
atingem a linha de distribuio, segundo a Equao 2.4 de 11,15
[descargas/ 100 km/ ano].
Devido a presena dos prdios, o nmero de descargas diretas
reduzido, conforme mostra a
Equao 2.6:
)]SS(1[NN DirF.EsqFS +=
)]4,023,0(1[15,11NS += 12,4NS = [descargas/ 100 km/ ano].
(2.6)
Deste modo, ocorrem descargas diretas linha mesmo com a
influncia dos
prdios. A menos que a linha de distribuio seja protegida com um
cabo guarda ou pra-raios,
todas as descargas diretas resultam em falhas, e este fato,
independe do nvel de isolamento,
espaamento entre condutores ou aterramento. Portanto, para se
estimar o nmero de falhas
causadas por descargas diretas recomendado usar a Equao 2.4 para
linhas de distribuio
em terreno aberto, ou as Equaes 2.4 e 2.5 para linhas
parcialmente protegidas.
De acordo com Rusk [3], a maior tenso que pode ser induzida UMAX
[kV] em uma
linha, no ponto mais prximo do impacto da descarga pode ser
estimada pela Equao 2.7.
yhI8.38U a0Max =
(2.7)
onde
=0I Pico da corrente de descarga [kA]; =ah Atura mdia da linha
em relao ao solo [metros]; =y Menor distncia entre a linha e o
ponto de impacto [metros].
A Equao 2.7 usada considerando-se a linha monofsica de
comprimento infinito
e solo com condutividade ideal. Um cabo guarda ou neutro isolado
reduz a tenso ao longo do
isolamento por um fator que depende do aterramento e da
proximidade do condutor aterrado
em relao s fases. Este fator varia tipicamente de 0,6 a 0,9.
A freqncia de ocorrncia de falhas por tenso induzida pode
aumentar bastante
para linhas com baixo nvel de isolamento. A Figura 2.4 mostra a
freqncia de falhas devido a
sobretenses induzidas em funo da tenso disruptiva crtica CFO
(Critical Flash Over) - da
linha. A Figura 2.4 mostra resultados para duas configuraes de
aterramento. O circuito no
aterrado no tem um neutro aterrado ou um cabo-guarda sobre a
linha. O circuito aterrado
apresenta um cabo guarda ou neutro aterrado ao longo da linha. O
circuito aterrado apresenta
um nmero menor de falhas para um mesmo CFO que o circuito no
aterrado, pelo fato do
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EESSTTAADDOO DDAA AARRTTEE
12
cabo guarda ou neutro aterrado aliviar a sobretenso ao longo do
isolamento. O circuito no
aterrado e o circuito aterrado com um neutro ou um cabo-guarda
tendem a ter uma tenso
disruptiva crtica CFO fase-solo maior que um circuito
multi-aterrado equivalente devido
ausncia do neutro. Os valores so normalizados para 1 [descarga/
km2/ ano] e linhas de
distribuio de 10 m de altura.
0 50 100 150 200 250 300 350 400Tenso Disruptiva Crtica - CFO -
U50% [kV]
0.001
0.01
0.1
1
10
100
Nm
ero
de F
alha
s / 1
00 k
m /
Ano
Ng =
1 D
esca
rga
ao S
olo
/ km
2 / A
no
Com Neutroou Cabo de GuardaNo Aterrada
Figura 2.4 Nmero de falhas por sobretenses induzidas em funo do
nvel de isolamento
de uma linha de distribuio
Os resultados mostrados na Figura 2.4 so para uma linha de
distribuio em
terreno aberto, sem rvores ou estruturas na sua vizinhana. O
nmero de falhas por
sobretenses induzidas afetado pela presena de objetos como estes
nas redondezas da
linha, que podem proteger a linha contra descargas diretas, mas
aumentam o nmero de falhas
por sobretenses induzidas, por aumentar o nmero de descargas
indiretas, ou seja, para os
sistemas de distribuio, descargas que atingem a vizinhana da
linha.
Como referncia, uma linha de 10 m de altura em terreno aberto,
com GFD de 1
[descarga/km2/ano] apresenta, aproximadamente, 11 [descargas/
100 km/ ano], usando-se a
Equao 2.4. Em terreno aberto, as tenses induzidas constituem-se
em um problema apenas
para linhas com nvel de isolamento reduzido. O nmero de falhas
por sobretenses induzidas
maior que o nmero de sobretenses por descarga direta, em um
circuito no aterrado e,
conforme mostrado na Figura 2.4, apenas para linhas com CFO
inferior a 75 kV. Para linhas
que se localizam em reas onde h rvores ou estruturas, as
sobretenses induzidas
preocupam mais que as causadas por descargas diretas.
Considera-se que para linhas com
CFO maior que 300 kV, que todos os efeitos nocivos devido s
sobretenses induzidas so
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EESSTTAADDOO DDAA AARRTTEE
13
inexistentes. Conforme mostra a Figura 2.4, uma linha com CFO
superior a 300 kV apresenta
poucas falhas devido a sobretenses induzidas.
Outro fator a se considerar que a maioria das linhas de
distribuio possui
transformadores de distribuio protegidos por pra-raios, que
tambm impem certa reduo
na amplitude das sobretenses induzidas. Entretanto, esta reduo
pode ser pequena em
regies rurais ou suburbanas.
2.4 - NVEL DE ISOLAMENTO DAS LINHAS DE DISTRIBUIO
Os passos a seguir, tm por objetivo fornecer subsdios para
otimizar a capacidade
de isolamento das linhas de distribuio areas frente de descargas
atmosfricas. Dentro
deste contexto, deve-se sempre ter em mente que a maioria das
construes de linhas areas
utiliza mais de um tipo de material isolante para proteo contra
descargas.
Os componentes isolantes mais utilizados nas linhas de
distribuio areas so: a
porcelana, ar, madeira, polmeros e fibra de vidro. Cada elemento
tem sua prpria rigidez
dieltrica. Quando materiais isolantes so utilizados em srie,
como no presente caso, o nvel
de isolamento resultante no a soma dos nveis associados com os
componentes individuais,
mas algo menor que este valor.
Os seguintes fatores alteram os nveis de isolamento e, por
conseguinte, dificultam
a obteno de estimativas para o valor da tenso disruptiva das
linhas de distribuio:
a) Condies atmosfricas incluindo a densidade do ar, umidade,
ndice
pluviomtrico e a contaminao da atmosfera;
b) Polaridade e taxa de aumento da tenso;
c) Fatores fsicos tais como formato do isolante, formato das
partes metlicas de
fixao e a configurao do isolador (Montado verticalmente,
horizontalmente, o sob um
determinado angulo).
Se a madeira estiver no caminho da descarga, o efeito da
descarga na rigidez
dieltrica pode ser varivel, dependendo primariamente da mistura
encontrada na superfcie da
madeira. A rigidez dieltrica depende em um menor grau das
dimenses fsicas da madeira.
Portanto, para realizar uma correta avaliao da suportabilidade
do isolamento, necessrio
possuir uma maior familiarizao com o NBI - Nvel Bsico de
Isolamento de uma dada
combinao de materiais isolantes. Logo, os resultados da anlise
que se segue so dados em
termos do CFO destas combinaes. O CFO definido como o nvel de
tenso em que h 50%
de chance de ocorrer descarga e 50% de chance de
suportabilidade. Este um valor passvel
de definio em laboratrio. Caso seja assumida uma Distribuio
Gaussiana, ou ainda na
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EESSTTAADDOO DDAA AARRTTEE
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Forma de Weibull Simtrica, para os dados de descarga, qualquer
probabi