1 OPTICA – este parte a fizicii care studiază lumina și fenomenele luminoase. 1. NATURA LUMINII. Ca obiect de studiu în fizică, optica geometrică este cam la fel de veche ca mecanica. Lumina, ca și fenomenele la care participă aceasta i -a fascinat și i-a incitat pe oameni din cele mai vechi timpuri. Până în prima jumătate a sec. al XVII -lea se considera că lumina este alcătuită din niște particule numite corpusculi, emiși de sursele de lumină. Acești se deplasau cu viteză foarte mare dinspre sursă spre diferite obiecte, în linie dreaptă. Corpusculii treceau prin mediile transparente, dar erau reflectați de mediile opace. Urma lăsată de acești corpusculi în spațiu a fost numită rază de lumină. Începând cu cea de-a doua jumătate a sec. al XVII-lea a început să se contureze ideea că lumina ar fi un fenomen ondulatoriu. Dar deși Cr. Huygens demonst rează legile reflexiei și refracției luminii pornind de la afirmația că lumina este un fenomen ondulatoriu, folosindu-se de principiul care-i poartă numele, principiul lui Huygens, totuși teoria nu a fost imediat acceptată. Caracterul ondulatoriu al luminii a fost recunoscut de abia la începutul sec al XIX-lea, când Th. Young a demonstrat fenomenul de interferență a luminii c a un fenomen tipic ondulatoriu. Teoria fost pe deplin confirmată în 1873, când J. C. Maxwell stabilește că lumina este o undă electromagnetică… De fapt, lumina este un ansamblu de unde (sau radiații) electromagnetice pe care le numim culori: roșu, orange, galben, albastru, violet, indigo, ROGVAIV. Când aceste „unde colorate” se propagă împreună, ca pachet, lumina pare albă. Când pachetul de unde, datorită interacțiunii cu obiectele, se destramă, culorile se împrăștie și apar distinct. STUDIUL OPTICII se împarte în trei capitole: 1. Optica geometrică – studiază propagarea luminii prin diferite medii şi formarea imaginilor prin sisteme optice, fără să se intereseze de natura luminii. 2. Optica ondulatorie – studiază fenomenele legate de caracterul ondulatoriu al luminii (ex. fenomenele de difracţie, de interferenţă sau polarizare). 3. Optica fotonică (sau corpusculară) – studiază fenomenele legate de caracterul corpuscular al luminii (ex. fenomenele fotoelectric sau Compton) 2. NOŢIUNI UTILIZATE, ÎN OPTICA GEOMETRICĂ: Sursă de lumină – este un corp care poate să emită lumină, ca urmare a unor fenomene fizico -chimice ce se produc în interiorul său, ex. Soarele, o flacără, un bec electric alimentat cu electricitate. Raza de lumină – este drumul urmat de lumină în spaţiu, între sursă (emiţător, de ex. Soarele) şi receptor (ex. ochiul uman), Fig. 1 Fascicul de lumină. Două sau mai multe raze de lumină formează un fascicul de lumină. Fasciculele de lumină sunt reprezentate în Fig. 2: a) Fascicul convergent, b) Fascicul divergent, c) Fascicul paralel
12
Embed
OPTICA fenomenele luminoase. - manualdefizica.ro · 1 OPTICA – este parte a fizicii care studiază lumina și fenomenele luminoase. 1. NATURA LUMINII. Ca obiect de studiu în fizică,
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
1
OPTICA – este parte a fizicii care studiază lumina și fenomenele luminoase.
1. NATURA LUMINII.
Ca obiect de studiu în fizică, optica geometrică este cam la fel de veche ca mecanica. Lumina, ca și
fenomenele la care participă aceasta i-a fascinat și i-a incitat pe oameni din cele mai vechi timpuri.
Până în prima jumătate a sec. al XVII-lea se considera că lumina este alcătuită din niște particule numite
corpusculi, emiși de sursele de lumină. Acești se deplasau cu viteză foarte mare dinspre sursă spre diferite
obiecte, în linie dreaptă. Corpusculii treceau prin mediile transparente, dar erau reflectați de mediile
opace. Urma lăsată de acești corpusculi în spațiu a fost numită rază de lumină.
Începând cu cea de-a doua jumătate a sec. al XVII-lea a început să se contureze ideea că lumina ar fi un
fenomen ondulatoriu. Dar deși Cr. Huygens demonstrează legile reflexiei și refracției luminii pornind de
la afirmația că lumina este un fenomen ondulatoriu, folosindu-se de principiul care-i poartă numele,
principiul lui Huygens, totuși teoria nu a fost imediat acceptată.
Caracterul ondulatoriu al luminii a fost recunoscut de abia la începutul sec al XIX-lea, când Th. Young a
demonstrat fenomenul de interferență a luminii ca un fenomen tipic ondulatoriu. Teoria fost pe deplin
confirmată în 1873, când J. C. Maxwell stabilește că lumina este o undă electromagnetică…
De fapt, lumina este un ansamblu de unde (sau radiații) electromagnetice pe care le numim culori: roșu,
orange, galben, albastru, violet, indigo, ROGVAIV. Când aceste „unde colorate” se propagă împreună, ca
pachet, lumina pare albă.
Când pachetul de unde, datorită interacțiunii cu obiectele, se destramă, culorile se împrăștie și apar
distinct.
STUDIUL OPTICII se împarte în trei capitole:
1. Optica geometrică – studiază propagarea luminii prin diferite medii şi formarea imaginilor prin
sisteme optice, fără să se intereseze de natura luminii.
2. Optica ondulatorie – studiază fenomenele legate de caracterul ondulatoriu al luminii (ex.
fenomenele de difracţie, de interferenţă sau polarizare).
3. Optica fotonică (sau corpusculară) – studiază fenomenele legate de caracterul corpuscular al luminii
(ex. fenomenele fotoelectric sau Compton)
2. NOŢIUNI UTILIZATE, ÎN OPTICA GEOMETRICĂ:
Sursă de lumină – este un corp care poate să emită lumină, ca urmare a unor fenomene fizico-chimice
ce se produc în interiorul său, ex. Soarele, o flacără, un bec electric alimentat cu electricitate.
Raza de lumină – este drumul urmat de
lumină în spaţiu, între sursă (emiţător,
de ex. Soarele) şi receptor (ex. ochiul
uman), Fig. 1
Fascicul de lumină. Două sau mai multe raze de lumină formează un fascicul de lumină. Fasciculele
3. 𝜹 = (𝒊 − 𝒓) + (𝒊′ − 𝒓′) = 𝒊 + 𝒊′ − 𝑨, este unghi exterior 𝜟𝑰𝑫𝑰′. Observați că toate notațiile și egalitățile pe care le-am dedus sunt strict de ordin geometric,…doar
suntem în cadrul capitolului Optica geometrică!
De asemenea, se demonstrează că unghiul de deviație δ este minim atunci când 𝒊 = 𝒊′ ș𝒊 𝒓 = 𝒓′, ceea
ce presupune, conform notațiilor pe care tocmai le-am făcut:
𝒊 =𝜹𝒎𝒊𝒏 + 𝑨
𝟐 , respectiv 𝒓 =
𝑨
𝟐 (6)
Cu aceste considerente să revenim la studiul fizic al mersului razei de lumină prin prismă și să scriem
legea a II-a a refracției pentru oricare din cele două suprafețe ale prismei:
𝐬𝐢𝐧 𝒊 = 𝒏 ∙ 𝐬𝐢𝐧 𝒓 (7)
sau
𝒏 ∙ 𝒔𝒊𝒏 𝒓′ = 𝒔𝒊𝒏 𝒊′ (7’)
Cu notațiile de mai sus, din oricare din rel. (6) se poate exprima indicele de refracție, n:
𝒏 =𝐬𝐢𝐧
𝜹𝒎𝒊𝒏 + 𝑨𝟐
𝐬𝐢𝐧𝑨𝟐
(8)
OBSERVAȚIE: Rel. (8) ne permite să calculăm indicele de refracție al diferitelor materiale transparente,
determinând experimental unghiul de deviație minimă.
Condiția de emergență. Emergența presupune ca raza de lumină să iasă din prismă. Acest lucru se
întâmplă numai dacă 𝒓′ ≤ 𝒍, unde cu l am notat unghiul limită și care constituie totodată și condiția de
emergență; vezi și rel. (5). Evident că pentru 𝒓′ > 𝒍 lumina se întoarce în prismă, se reflectă total!
În Fig. 6 observăm că, în conformitate cu principiul al doilea al opticii geometrice și 𝒓 ≤ 𝒍.
Cum 𝑨 = 𝒓 + 𝒓′ rezultă că, pentru ca în prismă să se producă emergența este necesar ca:
𝑨 ≤ 𝟐𝒍 (9)
Aproximația lui Gauss (sau aproximația gaussiană).
Optica geometrică, la fel ca și alte domenii ale fizicii, s-a dezvoltat din necesitatea oamenilor de a
construi și perfecționa instrumente optice. Dacă mecanica, de exemplu, ne ajută să ne extindem
capacitatea manuală de a acționa, prin folosirea uneltelor și a mașinilor, optica ne ajută să ne extindem
capacitatea vizuală, punându-ne la dispoziție o serie de instrumente optice, pentru a vedea imagini ale
unor obiecte, pe care altfel nu le putem vedea.
Orice obiect este alcătuit dintr-o infinitate de puncte. Evident că și imaginea lui este alcătuită dintr-o
infinitate de puncte.
O imagine formată punct cu punct se numește imagine stigmatică; din limba greacă: stigma=punct.
În realitate acest lucru nu se întâmplă atât datorită imperfecțiunii construcției instrumentelor optice, cât
și datorită și altor fenomene optice care contribuie la formarea imaginilor, de ex. fenomenul de difracție.
Datorită acestui fapt, apar o serie de fenomene optice, care produc distorsionarea imaginilor, numite
aberații.
În practică, pentru construcția imaginilor se folosesc fascicule de lumină foarte înguste, și foarte
apropiate de axa optică.. Aceste fascicule de lumină se numesc fascicule paraxiale. Practic, acest lucru se
realizează cu ajutorul diafragmelor
Imaginea obținută în acest fel este aproximativ stigmatică, iar condiția necesară obținerii imaginilor
aproximativ stigmatice se numește aproximația lui Gauss (sau aproximația gaussiană).
Din cele prezentate mai sus, se poate deduce că optica geometrică s-a dezvoltat în ritmul în care s-au
inventat și perfecționat instrumentele optice.
Cred că ar fi interesant să facem o mică pauză și să reflectăm ce ar fi însemnat viața noastră fără
ochelari, lunetă, binoclu, telescop, microscop….și lista poate continua.
Ochelarii sunt deja un accesoriu indispensabil pentru foarte mulți oameni…de ex. bunicii!
Reportajele despre viața în sălbăticie, în care apar imagini superbe, nu s-ar fi putut realiza fără niște
instrumente optice revoluționare…
Analizele medicale presupun și investigații microscopice.
Dacă vă gândiți la toate aceste instrumente optice, veți observa că acestea sunt construite, în principal,
Observăm că dacă rel. (14) o înmulțim cu obținem o relație, numită relația focarelor:
(16)
2. A doua relație fundamentală a dioptrului. Se mai numește și mărirea liniară transversală și este
definită prin relația:
(17)
Din triunghiurile ΔVAB și
ΔVA’B’, Fig. 8, ținând cont de legea a
II-a a refracției de aproximația
gaussiană, se exprimă y1 şi y2 .
Păstrând notațiile, rezultă pentru β
relația:
(18)
Observați că β este un număr care ne arată de câte ori a fost mărit obiectul prin instrumentul optic, sau de
câte ori este mai mare imaginea decât obiectul și se exprimă ca valoare absolută!
Curioșii sunt invitați să deducă cele două relații fundamentale!
7. OGLINZI
Oglinzile sunt suprafețe lucioase care reflectă aproape integral lumina. Remarcați afirmația suprafețe de
separație dintre medii diferite, altfel spus – oglinzile sunt dioptri și le vom trata ca pe niște dioptri!
Dacă suprafața este plană, oglinda este plană, dacă este sferică, oglinda se numește sferică și așa mai
departe…În practică există și oglinzi cilindrice, parabolice, etc.
De asemenea, din definiția oglinzilor deducem că pentru formarea imaginilor avem în vedere fenomenul
de reflexie a luminii.
Condiția pe care trebuie să o îndeplinească un dioptru pentru a fi oglindă este 𝒏𝟐 = −𝒏𝟏. Cu
această observație relațiile fundamentale ale dioptrului scrise pentru oglinzile sferice devin:
(19) și (20)
Din rel.(19) se poate observa că o oglindă sferică are un focar plasat la jumătatea distanței dintre centrul
și vârful dioptrului:
(21)
Acestea sunt toate relațiile matematice cu ajutorul cărora putem rezolva sistemele optice formate din
oglinzi. Să încercăm să formăm imagini în diferite oglinzi sferice.
Imagini în oglinzi sferice concave.
Observați cele trei cazuri posibile ale poziției obiectului față de oglindă, și modul in care se formează
imaginea de fiecare dată:
În Fig. 9a) 𝑥1 > 𝑅, iar imaginea este reală, răsturnată și mai mică decât obiectul.
În Fig. 9b) 𝑓 < 𝑥1 < 𝑅, iar imaginea este reală, răsturnată și mai mare decât obiectul. În Fig. 9c) 𝑥1 < 𝑓,
iar imaginea este virtuală, dreaptă și mai mare decât obiectul.
Imaginea este reală dacă se obține la intersecția razelor de lumină, Fig. 9a) și b) și este virtuală dacă se
obține la intersecția prelungirilor razelor de lumină, Fig. 9c).
Observați simbolistica desenelor: suprafața nereflectătoare a oglinzii se desenează hașurat, iar imaginile
virtuale și prelungirile razelor de lumină se desenează punctat.
Remarcați proprietatea axelor optice, AOP și AOS: raza de lumină care se propagă pe direcția unei axe
optice se va reflecta fără să-și schimbe direcția. Imaginile reale nu se pot vedea cu ochiul liber. Pentru a
𝒇𝟐 =𝒏𝟐𝑹
𝒏𝟐 − 𝒏𝟏
𝜷 =𝒚𝟐
𝒚𝟏
𝜷 =𝒙𝟐
𝒙𝟏∙
𝒏𝟏
𝒏𝟐
𝒇𝟏 = −𝒏𝟏𝑹
𝒏𝟐 − 𝒏𝟏
𝑹
𝒏𝟐 − 𝒏𝟏
𝒇𝟐
𝒙𝟐−
𝒇𝟏
𝒙𝟏= 𝟏
𝟏
𝒙𝟐+
𝟏
𝒙𝟏=
𝟐
𝑹=
𝟏
𝒇 𝜷 = −
𝒙𝟐
𝒙𝟏
𝒇 =𝑹
𝟐
7
putea fi văzute, imaginile reale trebuie proiectate pe ecrane, de exemplu imaginea dată de un
videoproiector, sau un aparat de proiecție.
Imaginile virtuale se văd direct, de exemplu imaginea obținută printr-o lupă, binoclu, lunetă.
Observați, de asemenea, că de fiecare dată am format numai imaginea punctului B. În acest caz am ținut
cont de principiul că totdeauna imaginea poate fi mai mare sau mai mică decât obiectul, poate fi dreaptă
sau răsturnată, dar trebuie să semene cu obiectul!
Imagini în oglinzi sferice convexe.
În Fig. 10 am format imaginea într-o oglindă sferică convexă.
Observați că pentru oglinzile sferice concave R<0, iar pentru oglinzile
sferice convexe R>0. Imaginea este virtuală, dreaptă și mai mică decât
obiectul. Observați mersul razelor de lumină, semnul măsurii distanțelor
precum și semnificația punctelor F și O, focarul și centrul de curbură.
Imaginea într-o oglindă plană.
Dacă în rel. (19) și (20)
punem condiția 𝑹 → ∞
oglinda devine plană!
În acest caz prima relație fundamentală ale dioptrului
devine:
(22)
Adică 𝒙𝟐 = −𝒙𝟏, ceea ce înseamnă că imaginea este virtuală iar distanța de la obiect la oglindă este egală
cu distanța de la oglindă la imagine. 𝜷 = 𝟏, ceea ce presupune că imaginea este egală cu obiectul, iar 𝒇 →∞.
PROBLEMĂ REZOLVATĂ
În continuare am să vă arăt cum se folosește convenția sistemului cartezian de notare, în rezolvarea
unei probleme de optică geometrică.
Problemă. O oglindă concavă trebuie să formeze imaginea filamentului unei lămpi pe un ecran aflat la
4m distanță față de oglindă. Filamentul are înălțimea 5mm, iar imaginea trebuie să fie înaltă de 40cm.
a) Care este raza de curbură a oglinzii? b) La ce distanță, față de vârful oglinzii este așezat filamentul?
𝟏
𝒙𝟐+
𝟏
𝒙𝟏= 𝟎
8
Rezolvare. Înainte de a trece la rezolvarea efectivă este necesar să citim cu atenție problema și să
extragem datele „ascunse”…
1. Oglinda este concavă: R<0.
2. Imaginea se obține pe un ecran, deci imaginea este reală. Ne aflăm în cazul Fig. 9b), deci x1<0 și x2<0.
Imaginea este răsturnată și mai mare decât obiectul.
3. Avem grijă să exprimăm distanțele în același tip de unități de măsură, de obicei se alege metrul, m.
Să scriem datele problemei:
8. LENTILE
Lentilele sunt medii transparente mărginite de două suprafețe, dintre care cel puțin una este sferică.
Altfel spus, lentilele sunt
ansambluri de doi dioptri, dintre care cel puțin unul este sferic, Fig. 12.
Dacă distanța 𝒅 ≪ 𝑹𝟏 ș𝒊 𝑹𝟐 lentila se numește subțire. În Fig. 13 am reprezentat cele două tipuri de
lentile, convergente și divergente.
După cum se observă lentilele, atât cele convergente cât și cele divergente, sunt de mai multe feluri, dar
reprezentarea lor ca lentile subțiri este unică pentru fiecare caz în parte, Fig. 13d) și h). Această
reprezentare o vom folosi și noi în continuare.
Relații fundamentale în lentile.
Relația punctelor conjugate sau prima relație fundamentală. Pentru deduce relațiile fundamentale ale lentilelor vom ține cont de faptul că lentilele sunt ansambluri de
dioptri. Astfel imaginea unui obiect prin primul dioptru va deveni obiect pentru cel de-al doilea dioptru.
Evident, imaginea intermediară se va forma undeva
în lentilă, în spațiul dintre V1 și V2, Fig. 14.
În continuare vom scrie rel. (14), prima relație
fundamentală a dioptrului pentru fiecare suprafață.
(23)
și
(23’)
Având în vedere că lentila este subțire, d este foarte mic, putem aproxima 𝑥1′ ≅ 𝑥2
′ . Dacă adunăm relațiile
(23) și (23’) și ținem cont de aproximația pe care tocmai am făcut-o obținem prima relație fundamentală a
lentilelor:
(24)
x2= -4m
h1= 5mm
h2= -40cm
R=?
x1=?
𝛽 =ℎ2
ℎ1= 80, 𝑝𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑡ă 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒 𝛽 = −
𝑥2
𝑥1= 80, 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑑𝑒 𝒙𝟏 = −𝟎, 𝟎𝟓𝒎 = −𝟓𝒄𝒎
Din rel. (19)
1
−4+
1
−0,05=
2
𝑅
De unde, efectuând calculele matematice, rezultă
𝑹 = −𝟗, 𝟖𝟕 𝒄𝒎
Lentile convergente
a) plan convexă
b) biconvexă
c) menisc convergent
d) lentilă subțire convergentă
Lentile convergente
e) plan concavă
b) biconcavă
c) menisc divergent
d) lentilă subțire divergentă
𝒏𝟐
𝒙𝟐′ −
𝒏𝟏
𝒙𝟏=
𝒏𝟐 − 𝒏𝟏
𝑹𝟏
𝒏𝟏
𝒙𝟐−
𝒏𝟐
𝒙𝟏′ =
𝒏𝟏 − 𝒏𝟐
𝑹𝟐
𝟏
𝒙𝟐−
𝟏
𝒙𝟏= (𝒏 − 𝟏) (
𝟏
𝑹𝟏−
𝟏
𝑹𝟐)
9
Unde am făcut notația indicele de refracție relativ al mediului 1 față de mediul 2.
Din definiția focarelor deducem că lentila are două focare plasate simetric, de o parte și de alta:
(25)
Iar rel. (24) se mai poate scrie ca relație a focarelor:
(26)
care se mai numește și ecuația punctelor conjugate.
Cu C am notat convergența lentilelor. Unitatea de măsură pentru convergență este m-1, sau dioptria δ,
1δ=1m-1.
În Fig. 15 a) și b) sunt reprezentate focarele obiect și
imagine pentru lentilele a) convergente și b)
divergente.
Observăm, de asemenea, că poziția și natura imaginii
se află din rel. (26). De ex.:
( 26’)
De asemenea, lentilele convergente pot forma imagini
reale și virtuale, Fig. 16 a) și b), iar lentilele divergente
formează numai imagini virtuale, Fig. 16 c).
MĂRIMI CARACTERISTICE SISTEMELOR OPTICE
Mărirea liniară transversală, β:
(27)
Relația rezultă din Fig. 16 a) și este utilizată pentru caracterizarea instrumentelor care dau imagini reale,
adică imagini care se formează pe ecrane și pot fi măsurate (ochiul, aparatul de fotografiat,
videoproiectorul).
Instrumentele care dau imagini virtuale, ale unor obiecte apropiate, ce pot fi măsurate, lupa, microscopul,
sunt caracterizate de mărimea numită putere optică, P.
(28)
𝒏 = 𝒏𝟐𝟏 =𝒏𝟐
𝒏𝟏
𝟏
𝒇=
𝟏
𝒇𝟐= −
𝟏
𝒇𝟏= (𝒏 − 𝟏) (
𝟏
𝑹𝟏−
𝟏
𝑹𝟐)
𝟏
𝒙𝟐−
𝟏
𝒙𝟏=
𝟏
𝒇= 𝑪
𝒙𝟐 =𝒇𝒙𝟏
𝒇 + 𝒙𝟏=
𝒙𝟏
𝒙𝟏𝑪 + 𝟏
𝜷 =𝒚𝟐
𝒚𝟏=
𝒙𝟐
𝒙𝟏
𝑷 =𝐭𝐠 𝜶𝟐
𝒚𝟏
10
unde 𝜶𝟐 este unghiul sub care se vede imaginea prin instrumentul optic, lupa de ex., Fig. 16 b), iar y1 este
înălțimea obiectului. 𝜶𝟐 se mai numește și diametrul aparent al imaginii.
Din Fig. 16 b) se poate observa că:
(28’)
Puterea se măsoară în dioptrii.
Instrumentele care dau imagini virtuale ale unor obiecte îndepărtate, luneta, telescopul, sunt caracterizate
de mărimea numită grosisment, G.
(29)
unde 𝜶𝟏 este unghiul sub care este văzut obiectul direct, cu ochiul liber, fără instrument, așezat la distanța minimă
de citire δ = 25 cm. Altfel spus, grosismentul este raportul dintre diametrul aparent al imaginii și diametrul
aparent al obiectului. În cazul aproximației Gaussiene:
(29’)
Asociații de lentile subțiri
Conform Fig. 17 putem scrie:
(30)
și
(30’)
Unde cu f1 și f2 am notat distanțele
focale ale celor două lentile
considerate subțiri. Adunând cele
două relații și ținând cont că 𝑑 = 𝑥2 + (−𝑥1′ ), obținem:
(31)
Pentru cazul în care d=0, cazul lentilelor subțiri lipite sau acolate, rel. (31) devine:
(32)
Sau:
(33)
unde am notat F distanța focală echivalentă a sistemului de lentile. Generalizând, pentru un sistem de n
lentile subțiri:
(33’)
Sistemul de lentile ne alipite, pentru care focarul imagine al unei lentile coincide cu focarul obiect al
următoarei se numește sistem afocal, sau telescopic. În acest caz 𝒅 = 𝒇𝟏′ + |𝒇𝟐|.
𝑷 =𝟏
𝒙𝟏≅
𝟏
𝒇
𝑮 =𝐭𝐠 𝜶𝟐
𝐭𝐠 𝜶𝟏
𝑮 ≅𝜶𝟐
𝜶𝟏
𝟏
𝒇𝟏=
𝟏
𝒙𝟐−
𝟏
𝒙𝟏
𝟏
𝒇𝟐=
𝟏
𝒙𝟐′ −
𝟏
𝒙𝟏′
𝟏
𝒇𝟏+
𝟏
𝒇𝟐=
𝟏
𝒅 + 𝒙𝟏′ −
𝟏
𝒙𝟏+
𝟏
𝒙𝟐′ −
𝟏
𝒙𝟏′
𝟏
𝒇𝟏+
𝟏
𝒇𝟐=
𝟏
𝒙𝟐′ −
𝟏
𝒙𝟏
𝟏
𝑭=
𝟏
𝒇𝟏+
𝟏
𝒇𝟐
𝟏
𝑭=
𝟏
𝒇𝟏+
𝟏
𝒇𝟐+ ⋯ +
𝟏
𝒇𝒏
11
9. ACTIVITĂȚI DE FIXARE A CUNOȘTINȚELOR ȘI DE EVALUARE
Răspundeți la următoarele întrebări:
1. Ce este optica?
2. Ce este lumina?
3. Ce studiază optica geometrică?
4. Ce este o sursă de lumină? Exemple de surse de lumină.
5. Ce este raza de lumină?
6. Ce este un fascicul de lumină? Exemple:
7. Explicați principiul propagării rectilinii a luminii.
8. Explicați principiul reversibilității drumului parcurs de razele de lumină.
9. Explicați principiul independenței razelor de lumină.
10. Definiți fenomenul de reflexie a luminii. Legile reflexiei luminii. Desen.
11. Definiți fenomenul de refracție a luminii. Legile refracției luminii. Desen.
12. Explicați în max. 3-4 rânduri de ce vedem obiectele și de ce le vedem colorate.
13. Ce este indicele de refracție?
14. Definiți fenomenul de refracție a luminii. Legile refracție a luminii. Desen.
15. Explicați în max. 3-4 rânduri fenomenul de reflexie totală. Desenul vă poate ajuta.
16. Ce este o prismă optică?
17. Care sunt elementele unei prisme optice?
18. Desenați mersul razelor de lumină printr-o prismă optică și precizați fiecare rază de lumină.
19. Stabiliți egalitățile dintre diferitele unghiuri în prisma optică în cazul deviației minime.
20. Ce este un dioptru? Ce este un dioptru sferic?
21. Care sunt elementele unui dioptru sferic?
22. Scrieți prima și a doua relație fundamentală ale dioptrului sferic. Desen
23. Ce sunt focarele unui dioptru?
24. Ce este o oglindă?
25. De câte feluri sunt oglinzile (în funcție de suprafața cu alte medii)?
26. Scrieți prima și a doua relație fundamentală ale oglinzilor. Desen.
27. Desenați imaginea într-o oglindă sferică concavă, pentru x1 >f. Comentați imaginea.
28. Desenați imaginea într-o oglindă plană. Comentați imaginea.
29. Ce este o lentilă?
30. Scrieți prima și a doua relație fundamentală ale lentilelor. Desen.
31. Când spunem despre o imagine că este reală sau virtuală?
32. Ce este convergența unei lentile? Ce unitate de măsură are?
33. Ce înțelegeți prin sistem de lentile acolate?
34. Ce înțelegeți prin sistem afocal de lentile?
35. Ce sunt instrumentele optice? De câte feluri sunt instrumentele optice?
Rezolvați următoarele probleme.
1. O rază de lumină cade sub un unghi de incidență i = 600 pe suprafața de separare a două medii diferite.
Raza de lumină trece din mediul cu indice de refracție absolut n1 = 1 în mediul cu indice de refracție
absolut n2 = 1,73(√3). Calculați unghiul dintre raza reflectată și raza refractată.
R: α = 90°
2. O rază de lumină care se propagă în aer ( n ≅ 1) cade pe o lamă de sticlă sub un unghi de incidență
i = 45°și se refractă astfel că unghiul de refracție este r = 30°. Calculați viteza luminii în sticlă.
R: v ≅ 2,13∙108 m/s
3. O rază de lumină intră sub unghiul de incidență i = 450 din aer ( naer ≅ 1) într-un bloc de sticlă. Unghiul
de refracție este r = 300. Calculați valoarea indicelui de refracție al sticlei.
R: n ≅ 1,41 4. Pe fundul unui râu se află o pietricică. Un copil vrea să o miște cu un baston pe care-l introduce în apă
sub un unghi de 450. Adâncimea apei este h = 40cm iar indicele de refracție al apei este n = 1,3. La ce
distanță d, de obiect, atinge bastonul fundul apei?
R: d = 14cm
12
5. Un scafandru, de înălțime h’ = 1,7m, aflat la adâncimea h sub nivelul apei,
observă prin reflexie totală un obiect pe fundul apei aflat la distanța d = 15m,
Fig. 18. Știind că indicele de refracție al apei este n = 1,33, să se calculeze
adâncimea apei, h.
R: h = 7,4m
6. Pe fundul unui vas, ce conține apă până la înălțimea h, se găsește o sursă
luminoasă. La suprafața apei plutește un disc al cărui centru se găsește pe verticala sursei punctiforme. Să
se determine valoarea minimă a razei discului pentru care obiectul este invizibil din exterior.
R: 𝑅 ≥ ℎ/√𝑛2 − 1
7. Privind perpendicular pe suprafața unei ape, un observator apreciază că adâncimea apei este h = 2m.
Care este adâncimea reală a apei, h’?
R. h’ = 2,66m
8. O rază de lumină cade perpendicular pe suprafața unei prisme. Unghiul de deviație este δ = 300, iar
indicele de refracție n = 1,6. Să se calculeze unghiul prismei, A.
R: 𝑐𝑡𝑔𝐴 = (𝑛 − 𝑐𝑜𝑠𝛿)/𝑠𝑖𝑛𝛿; A = 340
9. O lentilă are razele R1 = 16cm și R2 = 80cm, iar indicele de refracție al sticlei din care este
confecționată lentila n = 1,8. Să se determine: a) distanța focală și natura lentilei; b) puterea lentilei
utilizată ca lupă. R: a) f = 25cm; b) P = 4δ
10. Două lentile sferice subțiri, ambele convergente, au distanțele focale egale, f1 = f2 = 0,25m . Lentilele
sunt alipite, formând un sistem optic centrat. Calculați convergența sistemului.
R: C = 8 δ
BIBLIOGRAFIE:
1. Enescu G., Gherbanovschi N., Prodan M., Levai Șt. – FIZICĂ, manual pentru clasa a XI-a, Editura
didactică și pedagogică, R.A. București – 1993
2. Lect. univ. dr. Bunget I și colaboratorii – COMPENDIU DE FIZICĂ, Editura Științifică, București,
1971
3. Gr. Vlăducă și colaboratorii – PROBLEME DE FIZICĂ, pentru clasele XI – XII, Editura Didactică și
pedagogică, BUCUREȘTI,
4. http://www.walter-fendt.de/ph14ro/ - Appleturi Java de fizică.