СОВРЕМЕННЫЕ НАУКОЕМКИЕ ТЕХНОЛОГИИ №5, 2014 225 МАТЕРИАЛЫ КОНФЕРЕНЦИИ является минимальным. При двухступенчатом сжа- тии работа задается формулой 1 1 3 2 1 2 2 1 k k k k P P kNRT A k P P - - = - + - . где А – работа, кГм; N – количество сжимаемого газа, кг-мол; R – газовая постоянная; k – отношение тепло- емкости при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме (показатель адиабаты); Т – температура поступающего в компрессор газа. Найдем производную составленной функции по переменной P 2 и приравняем полученную произво- дную к нулю 1 1 1 1 1 2 1 1 2 2 3 2 0 k k k k dA NRT P P P P dP - - - - = - = . Решая уравнение относительно переменной P 2 , найдем значение для промежуточного давления при двухступенчатом сжатии газа: 2 1 3 P P P = ⋅ . Для того, чтобы убедиться, что найденное значе- ние P 2 соответствует минимальному значению рабо- ты, вычислим вторую производную от функции А: 1 1 1 1 2 1 1 3 1 1 2 2 3 2 2 1 1 2 k k k k dA NRT P P P P k k dP - - - - - = - - - . Подставляя выражение для Р 2 , получим 1 1 1 1 2 3 1 2 2 1 3 2 2 1 2 k k dA k NRT P P k dP - - + - = ⋅ ⋅ ⋅ . Так как для любого газа показатель адиабаты пре- вышает единицу, то вторая производная функции А в рассматриваемой точке положительна. Следователь- но, при 2 1 3 P P P = ⋅ функция работы достигает сво- его минимального значения. В полученном выражении для Р 2 отсутствует ве- личина k, следовательно, оно справедливо для любого политропического сжатия. Решенная нами задача о компрессоре может быть обобщена на случай трехступенчатого сжатия. Список литературы 1. Воронецкий А. В. Современные центробежные компрессо- ры – М.: Премиум Инжиниринг, 2007. – 140 с. 2. Михайлов А.К., Ворошилов В.П. Компрессорные машины. – М.: Энергоатомиздат, 1989. – 288 с. 3. Абдурашитов С.А. Насосы и компрессоры. – М.: Недра, 1974. МАКСИМАЛЬнАЯ оСВЕЩЕнноСТЬ ПрИ ФоТоХИМИЧЕСКИХ ПроЦЕССАХ Ким И.О., Антипина С.Г. Волжский политехнический институт, филиал Волгоградского государственного технического университета, Волжский, e-mail: [email protected] Под действием света могут происходить самые разнообразные химические реакции. В основе хи- мического действия света лежит явление взаимодей- ствия света с веществом. В частности, под действием света могут происходить реакции химических пре- вращений веществ (фотохимическая реакция). Не- которые из этих реакций приводят к образованию сложных молекул из простых (например, образование хлористого водорода при освещении смеси водорода и хлора), другие – к разложению молекул на состав- ные части (например, фотохимическое разложение бромистого серебра с выделением металлического серебра и брома), в результате третьих – молекула не изменяет своего состава, изменяется лишь ее про- странственная конфигурация, приводящая к измене- нию ее свойств (возникают тереоизомеры). Область практического применения фотохими- ческих реакций весьма обширна. Фотохромные со- единения используют для изготовления материалов с обратимыми изменениями спектральных характе- ристик под действием света. Известны жидкофазные и твердые фотохромные материалы, используемые в системах регистрации и обработки оптической информации, голографии, в термоиндикаторных устройствах, а также в других областях науки и тех- ники. С применением фотохимических процессов получают рельефные изображения для микроэлек- троники, печатные формы для полиграфии. Большое практическое значение имеет фотохимическое хлори- рование (главным образом насыщенных углеводоро- дов). Важнейшая область практического применения фотохимических процессов – фотография. Помимо фотографического процесса, основанного на фотохи- мическом разложении галогенидов серебра (главным образом agbr), все большее значение приобретают различные методы несеребряной фотографии. Один из основных законов фотохимии – химиче- ское действие может произвести только свет, который поглощается реагирующими молекулами. Для про- ведения таких химических реакций, помимо хими- ческих знаний, необходимы точные математические расчеты. Найдем, на какой высоте h следует поместить источник света так, чтобы освещенность площадки была максимальной, в предположении, что площадка не перпендикулярна лучам (рис. 1). Рис. 1 Известно, что освещенность площадки обратно пропорциональна квадрату ее расстояния от источ- ника света и прямо пропорциональна косинусу угла падения световых лучей 2 cos k J l = ⋅ α . Определяя из чертежа l 2 =h 2 +a 2 и 2 2 cos h h a α= + , приходим к функции 3 2 2 2 ( ) kh J h a ⋅ = + . Исследуем полученную функцию на максимум методами дифференциального исчисления. Найдем производную составленной функции по переменной h 2 2 5 2 2 2 2 ( ) dJ a h k dh h a - = + .