OBIETTIVI MINIMI nei diversi anni - liceotenca.gov.it · percentuali e problemi Saper svolgere espressioni in Q con le 4 operazioni senza frazioni ... definizioni e proprietà dei

OBIETTIVI MINIMI nei diversi anni Matematica: Classe 1 liceo

CONTENUTO OBIETTIVI MINIMI

Insiemi numerici N e Z:

operazioni, proprietà potenze

Saper svolgere espressioni in N e Z con le 4 operazioni; saper

applicare le proprietà delle potenze; saper svolgere semplici

espressioni contenenti potenze già con la stessa base o stesso

esponente

Insieme numerico Q e cenni ai

numeri reali: operazioni,

proprietà potenze, proporzioni,

percentuali e problemi

Saper svolgere espressioni in Q con le 4 operazioni senza frazioni

doppie; saper applicare le proprietà delle potenze; saper

svolgere semplici espressioni contenenti potenze già con la

stessa base o stesso esponente; saper svolgere semplici problemi

di applicazione diretta sulle percentuali con 1 sola richiesta

I monomi e le operazioni tra

loro; MCD e mcm

Saper svolgere operazioni con i monomi senza esponenti

letterali; calcolo MCD e mcm

I polinomi e le operazioni tra

loro (no divisione); i prodotti

notevoli

Saper svolgere operazioni con i polinomi; conoscere la formula

dei prodotti notevoli (a±b)², (a±b)³, (a+b)(a-b), (a+b+c)² nel caso

in cui a,b,c siano solo monomi

Le equazioni lineari intere

anche quelle risolvibili con la

legge di annullamento del

prodotto; problemi di I grado

Saper risolvere equazioni lineari provenienti da semplici

espressioni (vedi punti precedenti); saper risolvere semplici

problemi numerici in cui l’incognita non sia nascosta e che non

siano legati alla realtà

Insiemistica: definizioni e

proprietà; operazioni di

unione, intersezione,

differenza e prodotto

cartesiano

Approfondimenti:

-partizione e complementare di un insieme -cenni alla teoria della logica

Conoscere e saper applicare le operazioni di unione,

intersezione, differenza e prodotto cartesiano solo tra due

insiemi

Relazioni e funzioni: definizioni

fondamentali e saper

rappresentare le funzioni delle

proprietà diretta, inversa,

quadratica

Saper rappresentare una funzione per punti data l’equazione;

saper riconoscere la rappresentazione grafica della

proporzionalità diretta e inversa

Approfondimento: La funzione

Utilizzo di Excel per la rappresentazione di funzioni

Geometria euclidea: i

fondamenti della geometria,

rette, segmenti e angoli, le

definizioni e le proprietà dei

triangoli, i criteri di congruenza

dei triangoli

Approfondimento:

dimostrazione dei criteri di

congruenza

Sapere gli argomenti trattati, saper riconoscere triangoli

congruenti

Classe 2 liceo

CONTENUTO OBIETTIVI MINIMI

Disequazioni lineari e sistemi

di disequazioni lineari

Saper risolvere semplici disequazioni e sistemi di disequazioni

provenienti da espressioni con gli obiettivi minimi precedenti e

solo con prodotti notevoli del tipo (a±b)² e (a+b)(a-b)

I radicali in R+: definizioni, CE,

semplificazioni, operazioni tra

radicali numerici,

razionalizzazione (due casi)

Saper svolgere le singole operazioni tra radicali senza espressioni

con differenti operazioni

Sistemi lineari di due o tre

equazioni con il metodo di

sostituzione, confronto e

riduzione

Saper risolvere i sistemi lineari con un solo metodo a scelta (si

consiglia il metodo di sostituzione)

Geometria analitica: il piano

cartesiano, la distanza tra due

punti, il punto medio di un

segmento; le rette e le loro

equazioni, rette parallele e

perpendicolari; la funzione

lineare

Saper svolgere problemi di applicazione sulle rette e sul piano

cartesiano con una sola richiesta diretta; saper disegnare nel

piano cartesiano la funzione lineare

Geometria euclidea:

definizioni e proprietà dei

quadrilateri, dei triangoli simili;

teoremi di Euclide (enunciati),

teorema di Pitagora

(approfondimento:

dimostrazione)

isometrie

Sapere gli argomenti trattati, saper riconoscere triangoli simili;

saper applicare i teoremi di Euclide e di Pitagora in semplici

problemi diretti con una sola richiesta

Statistica

Definizione di media, moda,

mediana, frequenza

Rappresentazione e analisi di

grafici (areogrammi e

istogrammi)

Approfondimento: casi

favorevoli su casi possibili

Conoscere le definizione e saper calcolare la media; saper

leggere un grafico (areogrammi e istogrammi)

Classe 3 liceo

CONTENUTO OBIETTIVI MINIMI

Scomposizioni in fattori: Riconoscimento PN, A3 + B3 ; A3 - B3

Raccoglimento a fattori Trinomio caratteristico

Saper scomporre polinomi che prevedano solo il riconoscimento di prodotti notevoli, o scomposizioni note (A3 + B3 ; A3 - B3

Raccoglimento a fattori, Trinomio caratteristico) senza scomposizioni successive.

Frazioni algebriche Saper semplificare semplici espressioni con le frazioni algebriche che contengano scomposizioni immediate e senza frazioni di frazioni.

Equazioni e disequazioni frazionarie di primo grado

Saper risolvere equazioni e disequazioni fratte di primo grado, che prevedano al più quattro passaggi (scomposizione dei denominatori, m.c.m, semplificazione dei numeratori,...) di calcolo algebrico prima della forma canonica.

Equazioni di secondo grado complete e incomplete, intere e fratte Approfondimento: Relazioni tra le soluzioni

Saper risolvere equazioni di secondo grado, che prevedano al più quattro passaggi (scomposizione dei denominatori, m.c.m, semplificazione dei numeratori,...) di calcolo algebrico prima della forma canonica.

Parabola con asse verticale: definizione, intersezione con gli assi, caratteristiche Approfondimento: la tangenza

Saper rappresentare una parabola in forma canonica, saper determinare le intersezioni con gli assi, saper determinare vertice e asse.

Risoluzione grafica di una disequazione di secondo grado

Saper rappresentare una parabola sul piano cartesiano e determinarne le zone positive e negative

Approfondimento: sistemi di equazioni di secondo grado (intersezione retta, parabola)

Sistemi di disequazioni di secondo grado intere e fratte

Saper risolvere sistemi di secondo grado con disequazioni che necessitino al più di due passaggi per arrivare alla forma canonica

Approfondimento: Equazioni e Disequazioni di primo e secondo grado con modulo

Statistica (approfondimento per il LES)

Saper leggere un istogramma e un aerogramma per dedurne i valori rappresentati

Classe 4 liceo

CONTENUTO OBIETTIVI MINIMI

Approfondimento: Circonferenza euclidea Proprietà delle corde Retta e circonferenza Angoli al centro e alla circonferenza

Circonferenza analitica Saper determinare l’equazione della circonferenza, avendo centro e raggio Saper dedurre centro e raggio dall’equazione di una circonferenza

Ellisse Saper determinare l’equazione dell’ellisse, avendo i fuochi e/o i semiassi Saper dedurre fuochi e semiassi dall’equazione di un’ellisse

Iperbole Saper determinare l’equazione dell’iperbole, avendo i fuochi e/o i semiassi Saper dedurre fuochi e semiassi dall’equazione di un’iperbole Saper riconoscere l’iperbole equilatera riferita agli assi ed agli asintoti

Risoluzione grafica di equazioni irrazionali riconducibili alle coniche Approfondimento per il LES: disequazioni irrazionali riconducibili alle coniche

Saper rappresentare una funzione irrazionale che sia riconducibile ad una semicirconferenza, ad una semiellisse o ad una semiiperbole

Goniometria Saper definire le funzioni senx, cosx e tgx Saper applicare la relazione fondamentale della goniometria(solo LES)

Approfondimenti: Trigonometria Teoremi triangoli rettangoli

Esponenziali e Logaritmi Saper applicare le proprietà dei logaritmi Saper risolvere semplici equazioni esponenziali e logaritmiche (che si risolvano senza il metodo di sostituzione)

Funzione, equazioni esponenziali e logaritmiche Approfondimento LES: disequazioni esponenziali

Saper rappresentare sul piano cartesiano la funzione esponenziale e la funzione logaritmica e le loro traslate e/o simmetriche. Approfondimento LES: Saper risolvere semplici disequazioni esponenziali e logaritmiche con metodo grafico

Approfondimento LES: Calcolo combinatorio

Saper calcolare il numero di Combinazioni, Permutazioni e Disposizioni semplici.

Classe 5 liceo

CONTENUTO OBIETTIVI MINIMI

LE FUNZIONI Intorni Le funzioni: definizioni e terminologia Le funzioni reali di variabile reale: dominio e studio del segno Le funzioni reali di variabile reale: prime proprietà

Conoscere la definizione di funzione, funzione iniettiva, suriettiva e biiettiva. Saper analizzare il dominio, il segno e le intersezioni con gli assi di semplici funzioni intere, fratte, irrazionali.

I LIMITI Introduzione al concetto di limite Teoremi generali dei limiti (unicità; del confronto; permanenza del segno) senza dimostrazione Funzioni continue e l’algebra dei limiti Teoremi del calcolo dei limiti (senza dimostrazione) Forme di indecisione di funzioni algebriche Forme di indecisione di funzioni trascendenti (approfondimento per il LES)

Conoscere la definizione di limite. Saper calcolare i limiti di funzioni polinomiali. Conoscere gli enunciati dei teoremi generali dei limiti e la definizione di funzione continua. Saper calcolare i limiti di semplici funzioni trascendenti (LES)

FUNZIONI CONTINUE Punti di discontinuità e loro classificazione Proprietà delle funzioni continue Asintoti e grafico probabile di una funzione algebrica razionale

Saper classificare le discontinuità. Conoscere l’enunciato del teorema di esistenza degli zeri, di Weierstrass e dei valori intermedi. Saper determinare eventuali asintoti verticali e orizzontali di funzioni algebriche razionali.

DERIVATA DI UNA FUNZIONE Il concetto di derivata di una funzione Derivate fondamentali Teoremi sul calcolo delle derivate (senza dimostrazione) Derivata della funzione composta Applicazioni del concetto di derivata

Conoscere la definizione di derivata e il suo significato. Saper determinare l’equazione della retta tangente in un punto al grafico di semplici funzioni intere e fratte. Saper calcolare la derivata di funzioni intere e fratte (no derivata delle funzioni composte)

TEOREMI SULLE FUNZIONI DERIVABILI Teorema della continuità di una funzione derivabile Enunciati dei teoremi di Rolle, Lagrange e Cauchy Massimi e minimi relativi ed assoluti di una funzione Concavità e punti di flesso

Conoscere la definizione di massimo e minimo relativo e assoluto. Conoscere gli enunciati dei teoremi di Rolle, Lagrange e Cauchy. Saper analizzare i massimi e minimi di una funzione. Saper analizzare al concavità di una funzione (intera e fratta)

STUDIO DI FUNZIONE Schema per lo studio del grafico di una funzione. Funzioni razionali. Semplici funzioni irrazionali e funzioni trascendenti.

Conoscere lo schema per lo studio del grafico di una funzione e saperlo applicare per le funzioni intere e razionali.

Saper analizzare il grafico di una funzione.

Fisica: Classe 3 liceo

Argomento Obiettivi minimi

INTRODUZIONE ALLA FISICA

Le grandezze fisiche fondamentali: massa, lunghezza e tempo, loro unità di misura e strumento di misura.

Saper definire le grandezze fisiche fondamentali, la loro unità di misura operando equivalenze.

Le grandezze fisiche derivate: densità, area, volume e loro unità di misura.

Saper definire le grandezze fisiche derivate e ricavare le formule inverse Applicazione a semplici problemi (utilizzo della formula diretta e inversa)

La misura

Teoria degli errori di misura.

La notazione scientifica

Saper definire cosa significa misurare e le caratteristiche degli strumenti di misura

Saper trovare il valore medio, l’incertezza, l’incertezza relativa di una serie di misure

Saper determinare le cifre significative di una misura

Sapere scrivere un numero in notazione scientifica e indicarne l’ordine di grandezza

CINEMATICA

La velocità

I sistemi di riferimento. Il moto rettilineo. La velocità media.

Il moto rettilineo uniforme

Saper definire la velocità media e ricavare le formule inverse Saper fare l’equivalenza da m/s a km/h Saper interpretare un grafico spazio-tempo Il moto rettilineo uniforme con so=0 Le formule che collegano spazio tempo e velocità Aspetto dei grafici s= f(t) e v= f(t) Applicazione a semplici problemi

L’accelerazione

La velocità istantanea, l’accelerazione media

Il moto rettilineo

Saper definire l’accelerazione media, la sua unità di misura e ricavare le formule inverse Il moto uniformemente accelerato con so= 0 e v0=0 Le formule che collegano spazio, tempo, velocità ed accelerazione.

uniformemente accelerato Aspetto dei grafici s=f(t) v=f(t) a=f(t) Applicazione a semplici problemi

I moti nel piano

La somma di più spostamenti. Operazioni con i vettori.

Il vettore posizione, il vettore velocità.

Il moto circolare uniforme

Saper sommare e sottrarre due o più vettori nel piano Saper ricavare il vettore spostamento come variazione del vettore posizione Saper definire periodo, frequenza di un moto circolare uniforme e sapere che il vettore accelerazione è rivolto verso il centro della circonferenza Applicazione a semplici problemi

MECCANICA_STATICA

La forza La misura delle forze, somma di forze. La forza peso Effetti delle forze in assenza di movimento La forza elastica Condizioni di equilibrio di un corpo

Saper spiegare la differenza tra peso e massa di un corpo Conoscere le forze di attrito: attrito radente e volvente, statico e dinamico (solo descrizione, senza formule) Saper enunciare e spiegare la legge di Hooke. Saper tracciare il diagramma delle forze agenti su un corpo posto su un piano orizzontale e su un corpo posto su un piano inclinato.

Applicazione a semplici problemi

L’equilibrio dei fluidi

La pressione.

La pressione nei liquidi

La spinta di Archimede

La pressione atmosferica

Saper enunciare e spiegare le leggi di Pascal e Stevino.

Saper spiegare la spinta di Archimede e indicare le condizioni di galleggiamento di un corpo

Saper spiegare l’esperimento di Torricelli, il barometro e le unità di misura della pressione

Applicazione a semplici problemi

MECCANICA_DINAMICA

I principi della dinamica

Saper dire quando un sistema di riferimento è inerziale, enunciato del secondo e del terzo principio. Applicazione a semplici problemi

Classe 4 liceo

CONTENUTI OBIETTIVI MINIMI

DINAMICA La legge di gravitazione universale Le leggi di Keplero Definizione di lavoro e sua unità di misura Definizione di potenza e sua unità di misura Legame tra lavoro ed energia L’energia potenziale e l’energia cinetica Il principio di conservazione dell’energia meccanica

Enunciare la legge di gravitazione universale e le leggi di Keplero. Applicare le leggi a semplici problemi (utilizzo della formula diretta e inversa) Definire lavoro, potenza, energia cinetica ed energia potenziale gravitazionale e conoscere le unità di misura. Risolvere semplici problemi di applicazione delle definizioni. Enunciare il principio di conservazione dell’energia e risolvere semplici problemi di applicazione del principio

LE ONDE Caratteristiche generali di un’onda: ampiezza, periodo, frequenza, lunghezza d’onda, velocità di propagazione e relative unità di misura Onde elastiche ed onde elettromagnetiche Onde trasversali ed onde longitudinali

Conoscere le caratteristiche generali delle onde. Saper classificare le onde rispetto alle loro caratteristiche. Saper descrivere i fenomeni fondamentali delle onde

LE ONDE SONORE Caratteri distintivi del suono L’eco L’effetto Doppler

Saper definire i caratteri distintivi delle onde sonore

LA LUCE La natura dualistica della luce Le leggi della riflessione e della rifrazione di un raggio di luce La scomposizione della luce bianca Frange di interferenza e diffrazione Approfondimenti: Gli specchi e le lenti sottili

Saper descrivere la natura dualistica della luce Saper enunciare le leggi di riflessione e rifrazione di un raggio di luce. Saper fare un esempio in natura di tali fenomeni. Conoscere l’esperimento di Newton sulla scomposizione della luce. Saper descrivere i fenomeni di interferenza e diffrazione

TERMOLOGIA Definizione di temperatura Il termometro e le scale termometriche La dilatazione termica dei corpi Il calore come energia interna

Saper definire temperatura e calore. Conoscere il funzionamento di un termometro a gas o a mercurio e conoscere le principali scale termometriche Conoscere la legge di dilatazione termica dei corpi e saperla applicare a semplici problemi Saper enunciare la legge che lega calore a differenza di temperatura. Saper risolvere semplici problemi di applicazione

di un corpo Il calore specifico e la capacità termica

diretta della legge (o la formula inversa) Sapere la definizione di calore specifico e capacità termica

LEGGI DEI GAS IDEALI Le leggi di Gay-Lussac La legge di Boyle

Saper enunciare le leggi di Gay-Lussac e la legge di Boyle e saperne fare una rappresentazione grafica nel piano cartesiano

TERMODINAMICA Il primo principio della termodinamica Il secondo principio della termodinamica Rendimento di una macchina termica

Saper enunciare il primo e il secondo principio della termodinamica. Definire il rendimento di una macchina termica

Classe 5 liceo

Contenuto Livello richiesto

La carica elettrica Saper spiegare la struttura dell’atomo, cosa significa elettrizzare un corpo, quando un corpo è carico positivamente e quando negativamente.

Elettrizzazione per contatto, strofinio, induzione.

Conduttori ed isolanti

Saper spiegare con esempi i casi di elettrizzazione, e il modello microscopico delle sostanze (conduttori e isolanti)

La legge di Coulomb Saper descrivere il vettore forza agente tra due corpi puntiformi carichi. Esercizi di determinazione della forza risultante agente su due o più cariche puntiformi allineate.

Il vettore campo elettrico Saper descrivere il vettore campo elettrico di una carica

puntiforme; saper rappresentare le linee di forza del campo

elettrico generato da una carica e da un dipolo; il campo elettrico

uniforme.

L’energia potenziale elettrica, il potenziale elettrico e la differenza di potenziale.

Saper ricavare l’energia potenziale di due cariche puntiformi, la differenza di potenziale in un campo uniforme ed il potenziale di una carica puntiforme.

Il condensatore Saper definire la capacità di un condensatore piano e l’energia immagazzinata.

La corrente elettrica

I circuiti elettrici

Sapere la definizione di intensità di corrente.

Saper spiegare l’esperimento che porta alle leggi di Ohm, cosa

sono resistenza e resistività.

Saper schematizzare un circuito elettrico e determinare la resistenza equivalente di due resistenze in serie e di due resistenze in parallelo.

La trasformazione

dell’energia elettrica

Saper spiegare l’effetto Joule e la potenza dissipata.

Il campo magnetico Saper descrivere le proprietà del campo magnetico, il campo magnetico terrestre.

Saper rappresentare le linee di forza del campo magnetico di una calamita

Saper illustrare le analogie e differenze tra campo elettrico e campo magnetico

Forze tra correnti e magneti Saper illustrare l’esperimento di Oersted e l’esperienza di Faraday, il campo magnetico di un filo e di un solenoide

Forze tra correnti Saper illustrare la forza agente tra due fili percorsi da corrente

Teoria atomica sulla natura del magnetismo

Saper spiegare il comportamento delle sostanze ferromagnetiche, dei magneti permanenti.

Interazioni tra campi magnetici e correnti

Forza magnetica su un filo percorso da corrente, su una carica in

moto, tra due fili percorsi da corrente.

Esperienze sul fenomeno dell’induzione elettromagnetica

Fisica moderna Saper descrivere i principali esperimenti storici riguardanti il modello atomico (Millikan, Thomson e Rutherford)