Bravissimo/a! Sei arrivato/a alla fine della parte di italiano... Adesso perché non ripassi un po’ di matematica? A settembre sarai un bolide nelle operazioni, nel risolvere i problemi e in geometria! Anche per questo percorso troverai in ogni pagina il punteggio finale. Ogni soluzione esatta vale 1 PUNTO. Controlla il tuo totale e confrontalo con il punteggio massimo scritto in fondo alla pagina... Per sapere se hai risposto correttamente vai al sito WWW.PIANETASCUOLA.IT: troverai tutti gli esercizi svolti! 53 I grandi numeri 54 I numeri decimali 55 Le proprietà dell’addizione 56 La proprietà della sottrazione 57 Le operazioni inverse 58 Le addizioni e le sottrazioni in colonna 59 Le proprietà della moltiplicazione 60 La proprietà della divisione 61 Le operazioni inverse 62 Le moltiplicazioni e le divisioni in colonna 63 Le espressioni 64 I problemi con le espressioni 65 I multipli 66 I divisori 67 Le frazioni 68 Le frazioni proprie, improprie e apparenti 69 L’unità frazionaria e le frazioni complementari 70 Le frazioni a confronto 71 Le frazioni equivalenti 72 Le frazioni decimali 73 Il calcolo di frazioni 74 I problemi con le frazioni 75 La percentuale, l’aumento e lo sconto 76 Le misure di lunghezza 77 Le misure di capacità 78 Le misure di peso 79 Le equivalenze 80 Peso netto, peso lordo, tara 81 Ancora peso netto, peso lordo, tara! 82 La spesa, il ricavo e il guadagno 83 La spesa, il ricavo e la perdita 84 Le misure di superficie 85 Ancora equivalenze! 86 Il tempo 87 I problemi con il tempo 88 Le linee 89 Gli angoli 90-91 I poligoni 92 I triangoli 93 I quadrilateri 94-95 Il perimetro 96-97 L’area 98-99 La circonferenza MATEMATICA
48
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matematica · 67 Le frazioni 68 Le frazioni proprie, improprie e apparenti 69 L’unità frazionaria e le frazioni complementari 70 Le frazioni a confronto 71 Le frazioni equivalenti
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Bravissimo/a! Sei arrivato/a alla fine della parte di italiano...
Adesso perché non ripassi un po’ di matematica?A settembre sarai un bolide nelle operazioni, nel risolvere
i problemi e in geometria!
Anche per questo percorso troverai in ogni pagina il punteggio finale.Ogni soluzione esatta vale 1 punto. Controlla il tuo totale e confrontalo con il punteggio massimo scritto in fondo alla pagina... Per sapere se hai risposto correttamente vai al sito www.pianetascuola.it: troverai tutti gli esercizi svolti!
53 I grandi numeri54 I numeri decimali55 Le proprietà dell’addizione56 La proprietà della sottrazione57 Le operazioni inverse58 Le addizioni e le sottrazioni in colonna59 Le proprietà della moltiplicazione60 La proprietà della divisione61 Le operazioni inverse62 Le moltiplicazioni e le divisioni in colonna63 Le espressioni64 I problemi con le espressioni65 I multipli66 I divisori67 Le frazioni68 Le frazioni proprie, improprie e apparenti 69 L’unità frazionaria e le frazioni complementari70 Le frazioni a confronto71 Le frazioni equivalenti72 Le frazioni decimali
73 Il calcolo di frazioni 74 I problemi con le frazioni 75 La percentuale, l’aumento e lo sconto 76 Le misure di lunghezza 77 Le misure di capacità 78 Le misure di peso 79 Le equivalenze 80 Peso netto, peso lordo, tara 81 Ancora peso netto, peso lordo, tara! 82 La spesa, il ricavo e il guadagno 83 La spesa, il ricavo e la perdita 84 Le misure di superficie 85 Ancora equivalenze! 86 Il tempo 87 I problemi con il tempo 88 Le linee 89 Gli angoli90-91 I poligoni 92 I triangoli 93 I quadrilateri94-95 Il perimetro96-97 L’area98-99 La circonferenza
matematica
Monosillabi accentatiQuesta pagina vale 22 punti
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matematica
53
i GRanDi numeRiRispondi con una X alle seguenti domande.
Scrivi in cifre i seguenti numeri.
Scrivi in cifre il numero corrispondente. Ricordati di aggiungere gli zeri necessari.
Leggi ad alta voce e scrivi il valore della cifra colorata.
Leggi ad alta voce e scrivi il numero che precede e quello che segue.
Ricorda1 unità (u) è composta da 10 decimi (d), da 100 centesimi (c) e da 1 000 millesimi (m). Quindi:1 decimo = 0,1 unità • 1 centesimo = 0,01 unità • 1 millesimo = 0,001 unità
Scrivi il numero corrispondente.
• 4 u, 3 d, 9 c, 6 m = ............................................................ • 6 u, 9 m = ...................................................................................... • 6 da, 5 d, 7 c = ....................................................................... • 1 da, 5 c, 3 m = ....................................................................
• 3 d, 4 c = ......................................................................................... • 2 c, 8 m = .......................................................................................
Completa con il numero necessario per ottenere un’unità intera.
Dopo aver ripassato la regola, esegui le addizioni applicando correttamente la proprietà commutativa.
Conoscere e applicare le proprietà dell’addizione
Le proprietà dell’addizione sono:• commutativa: cambiando l’ordine degli addendi il risultato non cambia;• associativa: sostituendo ad alcuni addendi la loro somma il risultato non cambia.
La moltiplicazione gode delle proprietà:• commutativa: cambiando l’ordine dei fattori il risultato non cambia 3 x 12 = 12 x 3; • associativa: sostituendo a due fattori il loro prodotto, il risultato non cambia; • distributiva: il risultato di una moltiplicazione non cambia se scomponi un
fattore nella sua somma o nella sua differenza, poi moltiplichi i numeri ottenuti per l’altro fattore e infine sommi o sottrai i prodotti parziali.
Ricorda
(2 x 5) x 3 10 x 3 80 (50 x 2) x 15 100 x 15 1 500 (25 x 4) x 3 100 x 3 300 (8 x 20) x 5 160 x 5 800 (6 x 5) x 6 30 x 6 180
230 x (30 x 10) 230 x 300 69 000 (30 x 40) x 120 1 200 x 120 144 000
(1 800 x 1 000) x 20 1 800 000 x 20 36 000 000 (20 x 500) x 80 10 000 x 80 800 000
(200 + 40 + 6) x 6(400 + 50 + 3) x 5(200 + 30 + 5) x 9(300 + 10 + 7) x 7(100 + 20 + 4) x 8
(200 x 6) + (40 x 6) + (6 x 6)(400 x 5) + (50 x 5) + (3 x 5)(200 x 9) + (30 x 9) + (5 x 9)(300 x 7) + (10 x 7) + (7 x 7)(100 x 8) + (20 x 8) + (4 x 8)
Ho totalizzato ............ puntiUso del discorso diretto e
indiretto60
matematicala pRopRietÀ Della DiVisione
Esegui le seguenti divisioni applicando correttamente la proprietà invariantiva.
Ripassa la regola, poi esegui le divisioni.
Conoscere e applicare la proprietà della divisione
La divisione gode della proprietà invariantiva: dividendo o moltiplicando per uno stesso numero entrambi i termini della divisione, il quoziente non cambia.
Per eseguire una divisione con il divisore decimale, devi spostare la virgola verso destra finché il divisore non diventa intero. Al dividendo devi aggiungere tanti zeri quanti spostamenti hai fatto.
Adesso completa la regola sulle operazioni inverse.
• L’operazione inversa della moltiplicazione è ...................................................... .• Come prova della divisione si può utilizzare la ...................................................... .
Completa e ricorda
320
180
70
720
la divisionemoltiplicazione
30
14
360
15
2
72
5
1
18
1 728 216 36 12
5 48 100 80
x 4 x 6 x 5 x 6
: 4
50 3 4 6
: 3 : 5 : 6
62
matematica
Questa pagina vale 25 punti
Ho totalizzato ............ punti
le moltiplicaZioni e le DiVisioni in colonnaEsegui in colonna le seguenti moltiplicazioni.
Esegui in colonna le seguenti divisioni.
Eseguire moltiplicazioni e divisioni in colonna
256,5 x 43 = • 789,3 x 19 = • 2 978 x 6,9 = • 34,52 x 8,32 = 2 546,02 x 3,4 = • 128,9 x 7,19 =
Risolvi su un foglio le seguenti espressioni. Poi riporta qui i risultati.
Conoscere e risolvere le espressioni
In un’espressione si risolvono prima le operazioni dentro le parentesi, seguendo quest’ordine: tonde ( ), quadre [ ], graffe { }.Le addizioni e le sottrazioni si risolvono dopo le moltiplicazioni e le divisioni.
Ricorda
64 : 8 + 5 x (14 : 7) – 2 x 8 = ..........................................................................
7 x (2 + 16 : 4) – 3 x (5 + 5) = .......................................................................
98 – [2 + (5 x 6) + 4 x 8 – 10] = ..................................................................
Risolvi i problemi su un foglio, poi riporta la risposta corretta qui sotto.
Quali schemi di queste espressioni hai usato per risolvere i problemi? Prova ad assegnarli correttamente. Usa le lettere di riferimento e scrivile nei quadratini al posto giusto.
(.......... – ..........) : .......... =
(.......... x ..........) + .......... + .......... + (.......... x ..........) + ( .......... x ..........) =
Per il rientro a scuola la mamma acquista 7 quaderni a € 1,20 l’uno, un astuccio a € 9,50, un diario a € 7,95, 2 confezioni di pennarelli a € 1,50 l’uno, 18 pastelli a € 0,20 l’uno. Quanto spende in tutto?
Una comitiva di 32 persone partecipa a una gita al lago. Per il pullman spende € 576, per il pranzo sul lago € 464 e per un giro in barca € 384. Quanto spende ciascun partecipante?
All’hotel nella valle ci sono 152 villeggianti. La metà di essi pranza al rifugio in alta montagna. I restanti pranzano in albergo in tavoli da 4 posti ciascuno. Quanti tavoli occorrono per il pranzo?
Una sarta ha comprato una pezza di tela per preparare delle tende. Ne ha confezionate 12 e le sono avanzati 8,8 metri di tela. Se la pezza era lunga 40 metri, quanti metri di tela ha adoperato per ogni tenda?
Un numero è un multiplo di un altro quando lo contiene esattamente una o più volte.3 è multiplo di 3 infatti 3 x 1 = 3 16 è multiplo di 2 infatti 2 x 8 = 16.
Ricorda
2
3
5
7
9
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
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..........
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..........
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..........
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..........
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..........
..........
..........
..........
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..........
..........
..........
..........
..........
Scrivi i primi 9 multipli dei seguenti numeri.
• Ci sono dei multipli comuni? sì no Se sì, quali? ...............................................................................
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
multipli di 4
multipli di 6
2
3
5
7
9
4
6
8
12
12
18
16
24
20
30
12, 24, 36
24
36
28
42
32
48
36
54
4
6
10
14
18
6
9
15
21
27
8
12
20
28
36
10
15
25
35
45
12
18
30
42
54
14
21
35
49
63
16
24
40
56
72
18
27
45
63
81
X
66
matematicai DiVisoRi
Scrivi tutti i divisori dei seguenti numeri.
Cerchia quali sono i numeri divisibili per quello scritto nella stellina.
Segna con una X solo le coppie dove il primo numero è divisore dell’altro.
Adesso prova a completare la regola, colorando le risposte giuste.
Un numero è divisore di un altro quando lo divide esattamente.3 è divisore di 15 perché 15 : 3 = 5 resto 0. Allo stesso modo 5 è divisore di 15 perché 15 : 5 = 3 resto 0.Tra multipli e divisori esiste una relazione inversa. Se 7 è divisore di 14 allora 14 è multiplo di 7.
Ricorda
Questa pagina vale 40 punti
Ho totalizzato ............ puntiDiscriminare e operare con i divisori
• Un numero è divisibile per 2 se è un numero pari dispari .• Un numero è divisibile per 3 se la somma delle sue cifre è un multiplo di 3 5 7 .• Un numero è divisibile per 5 se l’ultima cifra che lo compone è 0 o 5 3 o 4 .
Completa e ricorda
X
X X
X X
1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 1 2
1, 2, 4, 5, 10, 20
1, 2, 4, 8, 16 1, 3, 9, 27
1, 2, 4, 8, 16, 32
matematica
67
una frazione indica che ci sono diversi interi da dividere una frazione indica che un intero è stato diviso in parti uguali una frazione indica che un intero è stato diviso in poche parti
• è il numero che indica in quante parti è stato diviso l’intero• è il numero che indica quante sono le parti da considerare
Questa pagina vale 23 punti
Ho totalizzato ............ punti
le FRaZioni
Conoscere le frazioni
Segna con X la defnizione giusta di frazione.
Sottolinea in rosso la defnizione di numeratore e in blu quella di denominatore.
Segna con X solo i disegni che sono divisi in frazione.
Per ogni fgura lavora sulle parti colorate e scrivi la frazione corrispondente.
...........
...........
...........
...........
...........
...........
...........
...........
...........
...........
...........
...........
...........
...........
...........
...........
...........
...........
X
X X
78
66 8
10
15
24
12
1114
33
86
68
matematica
le FRaZioni pRopRie, impRopRie e appaRenti
La frazione propria indica una quantità minore dell’intero. Il numeratore è minore del denominatore.
La frazione impropria indica una quantità maggio-re dell’intero. Il numeratore infatti è maggiore del denominatore.
Ricorda
Questa pagina vale 26 punti
Ho totalizzato ............ puntiDiscriminare frazioni proprie, improprie, apparenti
58
54
La frazione apparente indica una quantità uguale all’intero. Il numeratore deve essere uguale o mul-tiplo del denominatore.
42
22
Cerchia solo le frazioni proprie.
418
24
55
86
1317
99
16 6
Infne cerchia le frazioni apparenti.
12 8
1015
55
29
77
14 7
18 9
Adesso cerchia solo le frazioni improprie.
36
32
15 9
1116
44
2520
84
pRopRie impRopRie appaRenti numeRi tRa cui sceglieRe
.....
4.....
4.....
4
.......
12 .......
12 .......
12
.....
9.....
9.....
9
.......
15 .......
15 .......
15
.....
7 .....
7 .....
7
Completa tu le frazioni nel modo opportuno scegliendo tra i numeratori scritti nell’ultima colonna.
8 • 2 • 7
9 • 12 • 15
27 • 19 • 3
25 • 30 • 12
6 • 8 • 7
2
9
3
12
6
7
15
19
25
8
8
12
27
30
7
matematica
69Questa pagina vale 32 punti
Ho totalizzato ............ punti
l’unitÀ FRaZionaRia e le FRaZioni complementaRi
Conoscere le unità frazionarie e le frazioni complementari
Di quale unità frazionaria si tratta? Colorala e scrivila accanto a ciascuna fgura.
Ripassa la regola, poi osserva il disegno, quindi colora e scrivi le frazioni complementari necessarie per raggiungere l’intero.
Completa inserendo le frazioni complementari necessarie a raggiungere l’intero.
...........
...........
...........
...........
...........
...........
...........
...........
Le frazioni complementari sono quelle che sommate fra loro formano l’intero.Ricorda
...........
...........
34
+ = 1
...........
...........
35
+ = 1...........
...........
79
+ = 1
...........
...........
12
+ = 1...........
...........
13
+ = 1
...........
...........
610
+ = 1
...........
...........
49
+ = 1
...........
...........
925
+ = 1
...........
...........
816
+ = 1
...........
...........
813
+ = 1
...........
...........
117
+ = 1
...........
...........
511
+ = 1
...........
...........
414
+ = 1
=+ = 126
46
66
...........
...........
...........
...........
1
1
2
1
2
2
4 16 5 6
5 8 16 10
1 1 16
4
5
2
9
3
10 25 13 11
9 16 17 14
3 4 2
70
matematica
Questa pagina vale 25 punti
Ho totalizzato ............ punti
le FRaZioni a conFRonto
Confrontare le frazioni
Osserva, fai una X sull’alternativa giusta e completa.
Confronta le frazioni e inserisci i simboli >, <, =.
Confronta le frazioni con il metodo dei prodotti in croce e inserisci i simboli >, <, =.
610
310
............
89
47
............
512
712
............
511
29
............
42
32
............
58
35
............
89
85
............
67
45
............
66
44
............
26
49
............
16 7
97
............
38
27
............
38
68
............
213
315
............
• Se le frazioni hanno lo stesso numeratore
denominatore , la frazione maggiore è quella con il numeratore maggiore: ...........
...........
> ...........
...........
• Se le frazioni hanno lo stesso numeratore
denominatore , la frazione maggiore è quella con il denominatore minore: ...........
...........
> ...........
...........
• Se le frazioni hanno numeratore e denominatore uguali diversi , usa il metodo dei prodotti in
croce per stabilire qual è la frazione maggiore:
69
23
46
24
37
49
46
37
4 x 7 = 283 x 6 = 18
quindi anche 46
è maggiore di 37
.
28 > 18
Completa e ricorda
6
2
4
2
9
3
9
4
X
X
X
>
>
>
>
=
<
<
<
<
>
<
>
>
>
matematica
71Questa pagina vale 25 punti
Ho totalizzato ............ punti
le FRaZioni eQuiValenti
Conoscere le frazioni equivalenti
Le frazioni equivalenti sono quelle frazioni che, pur essendo scritte in modo diverso, rappresentano la stessa quantità dell’intero.
Ricorda
24
12
48
= =
Fai una X ai gruppi di frazioni equivalenti.
Calcola le frazioni equivalenti a quelle date.
Verifca con il metodo dei prodotti in croce se le frazioni date sono equivalenti. Segui l’esempio. Poi fai una X vicino a quelle che lo sono.
56
= .......
18
13
= .......
3696
= .......
2
1215
= 4 .......
28
= .......
4 46
= 16 .......
53
= 30 .......
3040
= 3 .......
13
39•
35
610
3 x 10 = 30 i due prodotti sono uguali quindi le 6 x 5 = 30 frazioni sono equivalenti
Per trasformare una frazione in un’altra equivalente, basta moltiplicare o divide-
re per lo stesso numero sia il ......................................................... che il ......................................................... .
Completa e ricorda
X X X
X
X
X
15
18
4 x 5 = 20 2 x 5 = 10
5 x 9 = 45 8 x 2 = 16
2 x 12 = 24 5 x 5 = 25
10 x 2 = 20 4 x 3 = 12
8 x 3 = 24 1 x 16 = 16
8 x 3 = 24 3 x 14 = 42
numeratore denominatore
43 12
15 24
72
matematica
Questa pagina vale 42 punti
Ho totalizzato ............ punti
le FRaZioni Decimali
Conoscere e operare con frazioni decimali
Le frazioni decimali hanno al denominatore 10, 100, 1 000 e possono essere trasformate in numeri decimali:
Ricorda
1510
= 15 : 10 = 1,5 85100
= 85 : 100 = 0,85 941 000
= 94 : 1 000 = 0,094
Per ogni frazione decimale colora la casella del numero decimale corrispondente.
Trasforma i seguenti numeri decimali nelle rispettive frazioni decimali.
410
3210
4,0 0,4 0,04 0,03 0,32 3,2
35100
154100
0,35 3,50 0,035 15,4 1,54 0,154
12310
3100
12,3 1,23 123,0 300 0,3 0,03
7661 000
431 000
0,766 7,66 76,6 4,3 0,043 0,43
Adesso prova a completare la regola.
Per trasformare un numero decimale in frazione decimale bisogna sempre scrivere
al numeratore il numero senza la ........................, al denominatore scrivi .............. se c’è una
cifra decimale, ........... se ci sono due cifre decimali, ........... se ci sono tre cifre decimali.
.................
.................0,78 =
.................
.................0,326 =
.................
.................12,7 =
.................
.................8,4 =
.................
.................0,09 =
.................
.................3,14 =
.................
.................0,673 =
.................
.................0,194 =
.................
.................1,654 =
.................
.................11,68 =
.................
.................1,05 =
.................
.................7,6 =5
100,5 =
.................
.................2,24 =
.................
.................0,006 =
.................
.................2,979 =
........
........
Completa e ricorda
610
8100
78
326224
1276
842979
194
9
314
673
76
1654
1168
105
100
1 000100
101 000
10
virgola 101000100
1 000
1 000
100
100
1 000
10
1 000
100
100
matematica
73Questa pagina vale 70 punti
Ho totalizzato ............ punti
il calcolo Di FRaZioni
Operare con le frazioni
• Ecco il procedimento per calcolare il valore della frazione:
• Ecco il procedimento per calcolare il valore dell’intero:
Ricorda
Calcola il valore della frazione, come nell’esempio.
Calcola il valore dell’intero, come nell’esempio.
67
di 63 63 è l’intero cioè 77
Quindi 63 : 7 = 9 (valore di 17 )
9 x 6 = 54 (valore di 67 )
67
= 48 l’intero è 77
Quindi 48 : 6 = 8 (valore di 17 )
8 x 7 = 56 (valore di 77 )
23
di 21 (.................. : ..................) x .................. = .................. x .................. = ..................
24
di 32 (.................. : ..................) x .................. = .................. x .................. = ..................
56
di 48 (.................. : ..................) x .................. = .................. x .................. = ..................
12
= 18 (.................. : ..................) x .................. = .................. x .................. = ..................
35
di 45 (.................. : ..................) x .................. = .................. x .................. = ..................
78
= 70 (.................. : ..................) x .................. = .................. x .................. = ..................
57
= 35 (.................. : ..................) x .................. = .................. x .................. = ..................
79
di 63 (.................. : ..................) x .................. = .................. x .................. = ..................
38
di 40 (.................. : ..................) x .................. = .................. x .................. = ..................
40
25
= 30 (.................. : ..................) x .................. = .................. x .................. = ..................
69
= 54 (.................. : ..................) x .................. = .................. x .................. = ..................
38
= 27 (.................. : ..................) x .................. = .................. x .................. = ..................
27
8 648
3 5
4
3 118
2 7
6 5
9
21 45
32
30 70
54 35
63
3 5
2 3
2
8 2
5 8
9 7
7
5 8
7 9
8
9 18
15 10
9 7
7
3 5
2 3
2
8 2
5 8
9 7
7
15 40
14 27
16
56 36
75 80
81 49
49
74
matematica
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i pRoBlemi con le FRaZioni
Risolvere problemi con le frazioni
Risolvi i problemi su un foglio, poi segna con una X la risposta giusta.
In un istituto ci sono 252 alunni. I 47
degli studenti giocano a calcio.
Quanti sono gli alunni che praticano altri sport? 108 144 441
A
Al campeggio Belsole quest’anno sono state occupate 132 piazzole, che corrispondono ai 3
4 dei posti disponibili.
Da quanti posti in totale è composto il campeggio? 99 176 196
B
In una gita i 68
dei 96 turisti hanno la macchina fotografica.
Quanti sono i turisti senza macchina fotografica? 128 72 24
C
Sulla spiaggia c’è un forte vento. Sono aperti solamente
34 ombrelloni, cioè i 214
di tutti gli ombrelloni presenti.
Quanti sono gli ombrelloni chiusi? 238 204 170
D
Il papà acquista un nuovo televisore e paga subito € 252 che corrispondono ai 2
5 del prezzo totale del televisore.
Quanto costa il televisore? Se paga il rimanente in 4 rate, a quanto ammonterà ogni rata?
€ 630 costo TV - € 94,50 ogni rata € 378 costo TV - € 94,50 ogni rata € 630 costo TV - € 157,50 la rata
E
X
X
X
X
X
matematica
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la peRcentuale, l’aumento e lo sconto
Determinare percentuale, aumento e sconto
Calcola le seguenti percentuali.
Calcola il prezzo scontato dei seguenti articoli.
Calcola il prezzo aumentato dei seguenti articoli.
La percentuale è una frazione che ha al denominatore il numero 100:20% = 20
100Per questo, per eseguire operazioni con le percentuali occorre seguire i normali metodi per calcolare il valore dell’unità e il valore della frazione.
Ricorda
2 500 100
25% di 620 .................
.................
di 620 (..................... : .....................) x ................... = ................... x .................. = ...................
15% di 2 500 15100
di 2 500 (..................... : .....................) x ................... = ................... x .................. = ...................
80% di 560 .................
.................
di 560 (..................... : .....................) x ................... = ................... x .................. = ...................560 100
Per ogni misura cerchia i numeri corrispondenti ai metri.
132 cm • 88 ,9 m • 67 ,43 hm • 11 ,655 dm • 32 ,5 dam65 ,455 km • 567 dm • 98 ,44 hm • 102 ,36 cm • 4212 mm
• 6 dam, 8 dm = ....................................................................................... m • 5 m, 2 dm, 6 mm = ......................................................................... m • 1 km, 2 dam = ........................................................................................ m • 3 dam, 4 dm = ....................................................................................... dm • 8 dam, 6 cm = ........................................................................................ dm • 2 km, 6 dam = ........................................................................................ hm • 7 dam, 5 m, 3 cm = ........................................................................ dm • 4 m, 3 dm, 1 mm = ......................................................................... cm • 15 dam, 3 dm = ................................................................................... dam • 22 m, 2 dm, 6 cm = ........................................................................ dm• 13 dm, 4 cm, 1 mm = ................................................................. dm
• 3 dam ..................... 29 m • 2 km ..................... 25 hm • 800 m ..................... 8 hm • 10 dam ..................... 0,1 hm • 0,5 cm ..................... 6 dm • 67 m ..................... 0,067 km• 0,2 km ..................... 3 hm • 0,09 dm ..................... 9 cm • 6 dm ..................... 60 mm • 12 hm ..................... 120 m• 8 km ..................... 800 hm • 16 m ..................... 160 dm
Ricomponi il numero secondo l’unità di misura indicata.
Completa usando >, <, =.
60,85,206
1020304
800,620,6
750,3430,1
15,03222,6
13,41
> <= >< =< <> >< =
matematica
77Questa pagina vale 44 punti
Ho totalizzato ............ punti
le misuRe Di capacitÀ
Conoscere e operare con le misure di capacità
Ricordamultipli unitÀ sottomultipli
ettolitro
hl100 l
decalitro
dal10 l
litro
l1 l
decilitro
dl0,1 l
centilitro
cl0,01 l
millilitro
ml0,001 l
Completa la tabella.
Colora la casella che rende vera l’equivalenza.
A 67,8 dal 345 l 1290 dl 24,6 cl 954 ml B 1145 l 0,758 hl 0,102 l 1126 ml 277,4 dalC 0,027 l 11,32 cl 527,96 dl 4,89 dal 78,33 ml
Cerchia in ogni riga in rosso il numero maggiore, in blu il minore.
hl dal l dl cl ml
.......................................
.......................................
.......................................
.......................................
.......................................
..............................
.......................................
.......................................
.......................................
.......................................
.......................................
.......................................
.......................................
.......................................
.......................................
.......................................
.......................................
.......................................
.......................................
.......................................
.......................................
.......................................
.......................................
.......................................
.......................................
.......................................
.......................................
.......................................
.......................................
.......................................
.......................................
.......................................
.......................................
.......................................
.......................................
............................
851 239
9456
86,167328
• 2 dal 3 l = 203 l 0,23 hl 0,23 dl • 8 hl 5 l = 80,5 dal 805 dl 85 l • 7 l 6 dl 5 cl = 76,5 l 765 l 7,65 l • 1 hl 6 dal = 16 l 160 dal 1 600 dl • 9 l 7 cl 2 ml = 90,72 dl 972 ml 97,2 cl • 4 dal 4 l 3 cl = 4,403 dal 44,3 cl 4 403 ml • 6 l 3 dl 9 ml = 63,9 dl 6309 ml 630,9 ml • 5 hl 7 dl = 500,7 dl 5 007 dal 500,7 l
• 1167,05 g = ................................................................................................................................................................................................................................
• 902 dag = ....................................................................................................................................................................................................................................
• 0,303 kg = ...................................................................................................................................................................................................................................
• 228,09 dag = ...........................................................................................................................................................................................................................
• 3,78 km = .................................... m• 8,5 dal = ....................................... hl• 52 hg = ........................................... kg• 0,799 l = ........................................ ml• 12,21 dm = ............................... mm
0,03 0,3 3095,69,560,956
120 1200 1200046246,20,462
1,728 17,28 172,8
802,60,261,02 10,20,102
2,435 243,5 24350,310,031
800 8000260
31
1,78 178 178025,92,59
17 170 17008998,990,899
0,6
5302,9700
9600070000
37800,855,27991221
0,0620,11787,52
0,3760,029
60 600
0,259
80
matematica
Ricorda
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peso netto, peso loRDo, taRa
Conoscere e operare con il peso lordo, netto, la tara
+ – –
pEso nEtto
pEso nEtto
pEso nEtto
pEso lorDo
pEso lorDo
pEso lorDotArA tArA
tArA
Completa la tabella.
peso netto taRa peso loRdo
....................................... kg
....................................... kg
67,2 hg
3,4 hg
84 g
3, 15 kg
12 kg
67 hg
3 hg
........................ dag
350 g
120 dag
........................ g
........................ g
6,6 dag
Scegli l’espressione che risolve il problema e segnala con una X . Poi completa.
Un commerciante acquista 12 casse di bevande dal peso lordo di 25 kg ciascuna. Se la tara complessiva di tutte le casse è di 13 kg, quant’è il peso netto di ciascuna cassa?
A
[(25 x 12) –13]: 12 = (25 – 13): 12 = 12 x [(25 : 12) – 13] =
• Peso lordo di tutte le casse: ...................... kg
• Peso netto di tutte le casse: ...................... kg
• Peso netto di una cassa: .................................. kg
3,520
1,813,2
40
300287
23,91
X
matematica
81
ancoRa peso netto, peso loRDo, taRa!
pEso nEtto
pEso lorDo
tArA
[(25 x 12) –13]: 12 = (25 – 13): 12 = 12 x [(25 : 12) – 13] =
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Ho totalizzato ............ punti Conoscere e ricavare il peso netto, lordo e la tara
Segna con una X la tara giusta.
Ricostruisci i giusti abbinamenti: usa le frecce e collega.
pn 18 g pl 19,9 g t 11 g 1,9 g 19 gpn 1150 g pl 1320 g t 130 g 2 170 g 170 gpn 9,5 kg pl 10 kg t 19,5 kg 0,5 g 5 hgpn 4,6 hg pl 6 hg t 10,6 hg 14 dag 1,4 g
85 g
28 dag
75 hg
pl ............................... t .............................. pn ...............................
pl ............................... t .............................. pn ...............................
pl ............................... t .............................. pn ...............................
100 hg
0,5 kg
80 g
9,5 kg
5 g
9 kg
128 dag
25 hg
100 dag
Risolvi i seguenti problemi.
Una cassetta di pomodori pesa 45,5 kg. Se la cassa vuota pesa 25 hg, qual è il peso dei pomodori?
A
La mamma compra 750 g di gelato. La vaschetta vuota pesa 55 g. Qual è il peso totale della vaschetta di gelato?
B
Un Tir che trasporta merci pesa 7 Mg. Se le merci da sole pesano 1 500 kg, qual è il peso del camion vuoto?
C
X
X
X
X
45,5 kg 25 hg 43 kg
805 g 55 g 750 g
1500 kg5,5 Mg7 Mg
82
matematica
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la spesa, il RicaVo e il GuaDaGno
Conoscere e ricavare la spesa, il ricavo e il guadagno
Spesa, guadagno, ricavo sono parole riferite solo al venditore, non al compratore!La spesa è quanto il negoziante spende per acqui-stare la merce all’ingrosso.Il ricavo è quanto il negoziante incassa rivendendo la merce. Il guadagno è la somma che il negoziante trattiene per sé dalla vendita della merce.
Ricorda
+
riCAvo
spEsA guADAgno
Completa la tabella su spesa, ricavo e guadagno.
Ricavo guadagnospesa
€ .....................
€ 370
€ .....................
€ 75,20
€ 505
€ 120
€ 250libri
€ 550
€ 612
gonne
scarpe
€ 135,40giornali
€ .....................pantaloni
€ .....................dvd
€ 375
€ .....................
€ 890
€ .....................
€ 1 050,20
€ 320
Risolvi i problemi su un foglio, poi colora la casella con la soluzione esatta.
Un negoziante vende 35 bottiglie di vino della capacità di 2 l ciascuno. Se ha acquistato il vino a € 3,75 al litro, a quanto deve rivenderlo per realizzare un guadagno di € 150?
A
Al mercato un venditore mette in vendita dei vecchi fumetti a € 2,50 l’uno. Avendo acquistato i fumetti in pacchi da 20 del costo di € 23, quanto guadagna dalla vendita di 40 fumetti?
B
Un negoziante ha venduto 32 pacchi di pasta, ricavando € 38,40. Se per ogni pacco il negoziante guadagna € 0,50, quanto è stata la spesa iniziale di tutti i pacchi?
C
€ 190,75
€ 360
€ 22,40
€ 281,25
€ 54
€ 16
€ 412,50
€ 77
€ 37,90
200
545,2
210,6
920
125
278
matematica
83
A volte il venditore non riesce a guadagnare dalla vendita della merce ma ha invece una perdita.La spesa: è la spesa del negoziante per acquistare la merce.Il ricavo: è quanto il negoziante incassa rivendendo la merce.La perdita: è la somma persa dal negoziante dato che il ricavo è minore della spesa.
Ricorda
+
riCAvo
spEsA
pErDitA
Completa la tabella su spesa, ricavo e perdita.
Ricavo peRdita spesa
€ .....................
€ 64
€ 130€ 120
€ 190torte
€ 50pane
€ 71lecca-lecca€ .....................bibite
€ 80
€ .....................
€ .....................
€ 55
Risolvi i problemi su un foglio, poi fai una X sulla casella corretta per completa-re la domanda e scrivi la risposta qui sotto.
la spesa, il RicaVo e la peRDita
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Ho totalizzato ............ punti Conoscere e ricavare la spesa, il ricavo e la perdita
Un fornaio vende 300 focaccine all’olio a € 0,60 l’una. Per gli ingredienti aveva speso € 200. Quant’è il il ricavo la perdita del fornaio?
A
Risposta:
Un orafo realizza 23 collane di pietre dure, per le quali ha dovuto acquistare merce per un totale di € 1 070. Se vende le collane a € 75, quanto guadagna perde complessivamente?
B
Risposta:
Un libraio acquista 50 libri di una collana per bambini a € 4,75 l’uno. Se rimangono invendute alcune copie e il ricavato della vendita ammonta a € 201,50, quanto ricava perde il libraio?
Ho totalizzato ............ punti Eseguire equivalenze
Esegui le seguenti equivalenze.
Ripassa la regola, poi esegui le seguenti equivalenze.
Solo dopo aver eseguito gli esercizi, puoi completare la regola.
L’unità di misura della superficie è il metro ....................................................................................................
Le misure di superficie vanno di 100 in .....................................................................................................................................
Le misure di superficie si scrivono con l’esponente 2 perché la superficie ha due dimensioni: la lunghezza e la larghezza.
Ricorda
Completa e ricorda
0,007 0,044578 8
0,408 0,0150,04 33600
8 0,0020,015 26900
460 2300,006655 0,3
55000 45595440000 25
0,0021 40022020 6,68
0,0007 300000,0000000015 600
1000 0,000013240000000000 0,09
quadrato100
86
matematica
Questa pagina vale 22 punti
Ho totalizzato ............ punti
il tempo
Conoscere e operare con il tempo
Anche il tempo è una grandezza e come tutte le grandezze è misurabile attraverso alcune unità di misura come: l’anno (365 giorni), il mese (30 o 31 giorni), il giorno (24 ore), l’ora (60 minuti), il minuto (60 secondi), il secondo...
Ricorda
Collega le parole al tempo corrispondente.
• 10 minuti = ...................................................... secondi• 3 giorni = ............................................................. ore• 1 200 secondi = ......................................... minuti• 3 secoli = ............................................................. anni• 360 ore = ............................................................. giorni• 6 lustri = ........................................................................... anni• 3 ore e mezza = ................................................ minuti• 36 mesi = ....................................................................... anni
• 180 minuti = ..................................................................... ore• 1 anno = ............................................................................ mesi• 4 ore = ............................................................................ minuti• 1 giorno = ............................................................................ ore• 8 minuti = ............................................................. secondi• 72 ore = ................................................................... secondi• 360 secondi = ............................................................... ore• 36 minuti = ......................................................... secondi
Completa le equivalenze sul tempo.
biennio
triennio
quinquennio o lustro
decennio
secolo
millennio
10 anni
100 anni
2 anni
1 000 anni
5 anni
3 anni
600 3
20 240300 24
210 0,13 2160
15 48030 259200
72 24
matematica
87
i pRoBlemi con il tempo
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Ho totalizzato ............ punti Risolvere problemi legati al tempo
Risolvi i seguenti problemi.
Un pullman che dovrebbe arrivare a Ostia alle 19.35 viaggia con 45 minuti di ritardo. Quale sarà l’ora di arrivo del pullman?
Un treno parte da Napoli alle 6.50. Arriva a Roma alle 8.30 e a Firenze alle 10.55. Quanto tempo impiega il treno a percorrere il tratto Napoli-Firenze?
Le lezioni alla scuola di surf iniziano alle 10.25 e durano fino alle 13.00. Nel pomeriggio le lezioni riprendono alle 14.20 fino alle 17.00. Quante ore di lezione vengono fatte ogni giorno?
........................... sono poligoni le figure delimitate da linee ................................. o ...........................................
vertici
lati
angoli interni
diagonali
A
C D
B
Completa e ricorda
poligoni pianespezzata
Non curve miste
matematica
91Questa pagina vale 20 punti
Ho totalizzato ............ punti Conoscere e lavorare con i poligoni
Completa la tabella scrivendo per tutte le fgure quanti lati e quanti angoli hanno. Poi scrivi se sono quadrilateri, triangoli, pentagoni, esagoni in base al numero dei lati e degli angoli.
Dopo aver ripassato la regola, cerchia i poligoni regolari.
I poligoni regolari hanno tutti i lati e gli angoli uguali.
I triangoli possono essere classificati osservando le caratteristiche dei lati o degli angoli.
Ricorda
Osserva bene i lati dei triangoli e completa scegliendo il nome giusto tra quelli proposti.
Classifca i triangoli in base agli angoli.
Tra queste frasi ce n’è una falsa. Segnala con una X .
Trova l’angolo mancante.
isoscele
rettangolo
equilatero
ottusangolo
scaleno
acutangolo
............................................
............................................
............................................
............................................
............................................
............................................
Un triangolo rettangolo può essere isoscele. Un triangolo rettangolo può avere due angoli retti. La somma degli angoli interni di un triangolo è 180°. Ogni triangolo ha tre altezze.
60° 45° 30°60° 90° 125°
..............° ..............° ..............°
equilatero scaleno isoscele
ottusangolorettangoloacutangolo
60 45 25
X
matematica
93
i QuaDRilateRi
Questa pagina vale 22 punti
Ho totalizzato ............ punti Conoscere e lavorare con i quadrilateri
Completa la tabella scrivendo al posto giusto il nome delle fgure e segnando con una X le loro caratteristiche.
Il perimetro corrisponde alla somma di tutti i lati. Quando però i lati sono uguali…
Ricorda
P = l x 4 P = l x 4
P = l x 3
........................ cm ........................ cm........................ cm
......
......
......
...... c
m
......
......
......
...... c
m
......
......
......
...... c
m
........................ cm
........................ cm
........................ cm
P = ........................ cm P = ........................ cm
P = ........................ cm P = ........................ cmP = ........................ cm
P = (b + h) x 2
P = (l x 2) + b
P = (b + h) x 2
Misura i lati con il righello e calcola il perimetro dei seguenti poligoni.
........................ cm
........................ cm
........................ cm........................ cm
........................ cm
........................ cm
........................ cm........................ cm
5,2 2,1
2,1 2,1 2,1 2,1
5,2 2,1
14,6
10,8 13,4 14,9
4,53,63,6
3,6
3,6
4,9
6,7
4,9
3,7
8,4
matematica
95
Quando invece conosci il perimetro e ti manca un lato…Ricorda
l = P : 4 l = P : 4
l = P : 3
P = 36 cm l = ........................ cm
P = 25 cm b = 7 cml = ........................ cm
P = 124 cm l = ........................ cm
P = 100 cm l = ........................ cm
P = 60 cm b = 16 cml = ........................ cm
P = 48 cm b = 15 cml = ........................ cm
b = (P : 2) – h h = (P : 2 ) – b
b = P – (l x 2)
l = (P – b ) : 2
b = (P : 2) – ll = (P : 2 ) – b
Calcola la misura del lato dei seguenti poligoni regolari.
Questa pagina vale 6 punti
Ho totalizzato ............ punti Calcolare i lati da perimetri dati
12
31
25
9
14
9
96
matematica
Questa pagina vale 6 punti
Ho totalizzato ............ punti
l’aRea
Calcolare le aree
L’area di un poligono corrisponde alla misura della sua superficie.Ricorda
A = l x lA = (D x d) : 2 h = (A x 2) : (D +d) D = [(A x 2) : h] – d d = [(A x 2) : h] – D
A = (b x h) : 2b = (A x 2) : hh = (A x 2) : b
A = b x hb = A : hh = A : b
A = [(B + b) x h] : 2 h = (A x 2) : (B +b) B = [(A x 2) : h] – b b = [(A x 2) : h] – B
A = b x hb = A : h
h = A : b
l = 13,5 marea = ........................ m2
b = ........................ cmh = 17 cmarea = 212,5 cm2
b = 35 dm
h = ....................... dmarea = 910 dm2
b = ...................... mh = 13 marea = 364 m2
D = 32 cmd = 14 cm
area = ...................... cm2
B = 22 dmb = 16 dmh = 11,5 dm
area = ...................... cm2
Completa con la misura mancante.
182,25
26
28
25
224
2 18,5
matematica
97
Completa la tabella con le misure mancanti.
Ora tocca a te: disegna un poligono regolare. Poi calcola il perimetro e l’area.
Questa pagina vale 15 punti
Ho totalizzato ............ punti Conoscere e utilizzare l’apotema
Nei poligoni regolari esiste un rapporto costante tra l’apotema (il segmento che in un poligono regolare cade sul suo lato) e il lato del poligono. Questo rapporto è il numero fisso.
Ecco i numeri fissi di alcuni poligoni regolari:triangolo equilatero = 0,288
pentagono = 0,688
Ricorda
lato x n fisso = apotema
area = (perimetro x apotema) : 2
apotema : n fisso = lato
esagono = 0,866
ottagono = 1,207
lato
apotema
perimetro
area
4 cm
............................................
............................................
............................................
............................................
............................................
20 cm
............................................
6 dm
............................................
............................................
............................................
............................................
2,414 m
............................................
............................................
a a a a
4 cm
1, 152 cm
12 cm 36 dm 16 m
19,312 m293,528 dm227,52 cm26,912 cm2
2,752 cm 5,196 dm
2 m
fai attenzione: lo svolgimento di questo esercizio è solo un
esempio.
l = 3,5 cm p = 3,5 cm x 4 = 14 cmA = 3,5 cm x 3,5 cm = 12,25 cm2
legenda = 1 cm
98
matematicala ciRconFeRenZa
La circonferenza è una linea curva chiusa i cui punti sono tutti equidistanti dal centro.
Ricorda
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Ho totalizzato ............ puntiConoscere e misurare la circonferenza
circonferenza = (raggio x 2) x 3,14 diametro x 3,14