O čem (také) je obecná teorie relativity

O ČEM (TAKÉ) JEOBECNÉ TEORIE RELATIVITY?

Položte ruku narozpálenou plotnu aminuta vám budepřipadat jako hodina.Posaďte se na hodinuvedle hezké slečny ahodina vám budepřipadat jako minuta.TO JE RELATIVITA.

.. Obsah

1 Gravitace poprvé: budiž Newton!2 Princip ekvivalence3 Setrvačné síly v mechanice4 Gravitace podruhé: Einstein5 Ověřování OTR6 Gravitační čočky7 Gravitační vlny8 Gravitomagnetismus9 Pátrání ve vesmíru10 Použité prameny

4 / 159

.. Gravitace poprvé: budiž Newton!

gravitace – nejslabší interakce, ve Vesmírudominantníinformace o hvězdách, mlhovinách,galaxiích, kvazarech, …pomocí elmag.záření (popř. neutrin, kosmického záření)– gravitační „symfonii“ poslouchámes klapkami na uších„Matematické základy přírodních věd“(1686 – 1687)

. Newtonův gravitační zákon..

......

F = −G m1m2

r3 r ,

G = 6,673 84(80)·10−11 m3·kg−1·s−2

5 / 159

.. Gravitace poprvé: budiž Newton!

. Newtonův gravitační zákon..

......

F = −G m1m2

r3 r ,

G = 6,673 84(80)·10−11 m3·kg−1·s−2

Woolsthorpe manorodrůda Flower of Kentstrom do roku 1820

6 / 159

.. Problémy Newtonovy teorie

okamžité působení na dálkuco to vlastně je???(Hypotheses non fingo –2. vydání Principií)ale ve sluneční soustavě s tímVĚTŠINOU vystačíme!Einsteinova nejšťastnějšímyšlenka =⇒ principekvivalence

7 / 159

.. Newton nepatří do starého železa!

Voyager 1 ( 5. 9. 1977), 7. 7. 2015, 21:07:34 asi 130 au (≈ 18 lh)8 / 159


9 / 159


10 / 159

.. Princip ekvivalence

Galileo dimostra la legge di caduta dei gravi, Guiseppe Bezzuoli (1841)

11 / 159


12 / 159


13 / 159


René François Ghislain Magritte(1898 – 1967): Golconde

Baron Loránd Eötvös de Vásárosnamény(1848–1919)

experiment: 1906–1909

14 / 159


15 / 159

.. Lunar Laser Ranging

∆d ≈ 3,8 cm/rok∆T⊗ ≈ 2,3 ms/století (Edmund Halley,George Darwin)

16 / 159

.. STEP???

10−18

Satellite Test of theEquivalence Principlehttp://einstein.

stanford.edu/STEP/

17 / 159

http://einstein.stanford.edu/STEP/

http://einstein.stanford.edu/STEP/

.. Microscope (2016?)

Touboul, P. et al. (2012). TheMICROSCOPE experiment, ready forthe in-orbit test of the equivalenceprinciple. Classical and QuantumGravity, 29(18), 184010.DOI:10.1088/0264-9381/29/18/184010.

10−15

Micro-Satellite à traînéeCompensée pour

l’Observation du Principed’Equivalence

https://microscope.cnes.fr

18 / 159



.. Kvantový ping-pong

Laueho-Langevinův ústavu v Grenoblu +VídeňŠtěpný reaktor – nejintenzivnější kontinuálnízdroj neutronů na světě

Jenke, T., Geltenbort, P., Lemmel, H., &Abele, H. (2011). Realization of agravity-resonance-spectroscopy technique.Nature Physics, 7(6), 468–472.DOI:10.1038/nphys1970.

19 / 159

.. AEGIS

Antihydrogen Experiment: Gravity,Interferometry, SpectroscopyMoaré interference aplikovaná nasvazky antivodíku v tíhovém poli

.

...... https://aegis.web.cern.ch

20 / 159

https://aegis.web.cern.ch

.. AEGIS

Antihydrogen Experiment: Gravity,Interferometry, SpectroscopyMoaré interference aplikovaná nasvazky antivodíku v tíhovém poli

.

...... https://aegis.web.cern.ch

21 / 159

https://aegis.web.cern.ch

.. Spor o původu setrvačných sil

STR: inerciální VS, mechanické aelektromagnetické dějena počátku všeho byl Newton (neboAristotelés) …Galileo Galilei Dialogo sopra i duemassimi sistemi del mondo (1632),princip relativity (pohyb lodi)Newtonovy zákony – jak poznámeinerciální soustavu?

.

......

Setrvačnost je spojena s pohybem tělesvzhledem k absolutnímu prostoru, rotace vůčiabsolutnímu prostoru je zdrojem setrvačných(fiktivních) sil =⇒ „Newtonovo vědro“

22 / 159

.. Spor o původu setrvačných sil

Galileo Galilei Dialogo sopra i duemassimi sistemi del mondo (1632),princip relativity (pohyb lodi)Newtonovy zákony – jak poznámeinerciální soustavu?

.

......

Setrvačnost je spojena s pohybem tělesvzhledem k absolutnímu prostoru, rotace vůčiabsolutnímu prostoru je zdrojem setrvačných(fiktivních) sil =⇒ „Newtonovo vědro“

Závisí na rotaci vodyvzhledem k prostoru, ne

vědru!

23 / 159

odstředivá síla, Coriolisovakritika Newtona už Leibnitz (1646–1716),biskup Berkeley (1685–1753): smysl mápouze relativní pohyb – jak popsat pohybv jinak prázdném vesmíru?zdrojem setrvačných sil okolní hmota,určuje „lokální inerciální VS“ ⇒ vzdálenéhvězdyzákony fyziky by měly mít stejný tvar vevšech VS zahrneme-li vzdálené kosmickéhmotnostiCo když vědro stojí a vesmír se točí?

24 / 159

Foucaultovo kyvadlo – (L)IVS nerotujevůči vzdáleným hvězdám, pro Newtonakoincidence!problém – kvantitativní určení,setrvačnost by měla záviset na rozloženíhmot ve vesmíru, nahrazení abs. prostoruvzdálenými hvězdami?anizotropie hmotnosti vyloučena v řádu10−22 (Hughes, Drever 1960, magnetickánukleární rezonance), ale vesmír asiizotropníplně machovská teorie by uměla vypočítatG

25 / 159

Mach E.: Die Mechanik in Ihrer Entwicklung (Historisch-kritischdargestellt). Leipzig 1883 (Mechanika ve svém historickém vývoji).označení pochází od Einsteina

.

......Absolutní prostor neexistuje. Setrvačnost je spojena s pohybem tělesvzhledem k ostatní hmotě ve vesmíru

26 / 159

Myslím, že dokonce i Ti, kteří sepokládají za Machovy protivníky,jsou si sotva vědomi, jak mnohoz Machova způsobu myšlenívstřebali tak říkajíc s mateřskýmmlékem.

Při čtení Machových děl na náspřechází příjemná pohoda: stejnoumusel pociťovat autor, kdyžs lehkostí psal své obsažné, výstižnévěty. Ale nejen pro intelektuálnípotěšení a radost z dobrého slohu ječetba jeho knih tak přitažlivá, nýbrži pro jeho laskavou, lidskypřátelskou a naději vzbuzující mysl,která často probleskuje mezi řádky,když se mluví o obecně lidskýchvěcech.

27 / 159

Cementerio de Trenes, poblíž města Uyuni (JZ Bolivie)

„Hmota říká prostoru, jak se zakřivovat a prostor říká hmotě, jakse pohybovat.“ John Archibald Wheeler (1911–2008)

Obrázek: Misner, C. W., Thorne, K. S., & Zurek, W. H. (2009). JohnWheeler, relativity, and quantum information. Physics Today, 62(4), 40–46. DOI:10.1063/1.3120895.

Misner, C., Thorne, K. S., & Wheeler, J. A. (1973). Gravitation.San Francisco: W. Freeman.

32 / 159

.. Dlouhá cesta k rovnicímmatematický aparát: Georg A. Pick(Praha), Marcel Grossmann (Zürich 1912)červen 1915: přednášky v GöttingenBerlín: čtvrtek 4. 11. 1915, 11. 11., 18. 11.(stáčení perihelia) a 25. 11.únava, žaludeční problémyHilbert: přednáška 16. 11., 20. 11. (vyšla31. 3. 1916, korektura přijata 6. 12.);20. 12. dopis Einsteinovi; variační princip(× Newton a Leibniz)Janssen, M., & Renn, J. (2015). Arch andscaffold: How Einstein found his field equations.Physics Today, 68(11), 30–36.DOI:10.1063/PT.3.2979.Grygar, J. (2015). Prolínání astronomie a relativity(1919–2014). PMFA, 60(3), 189–202.Novotný, J. (2015). 100 let obecné teorierelativity. PMFA, 60(3), 177–188.Semerák, O. (2015). Albert Einstein a stoletíobecné relativity. PMFA, 60(3), 215–238.

33 / 159

.. Dlouhá cesta k rovnicímmatematický aparát: Georg A. Pick(Praha), Marcel Grossmann (Zürich 1912)červen 1915: přednášky v GöttingenBerlín: čtvrtek 4. 11. 1915, 11. 11., 18. 11.(stáčení perihelia) a 25. 11.únava, žaludeční problémyHilbert: přednáška 16. 11., 20. 11. (vyšla31. 3. 1916, korektura přijata 6. 12.);20. 12. dopis Einsteinovi; variační princip(× Newton a Leibniz)Janssen, M., & Renn, J. (2015). Arch andscaffold: How Einstein found his field equations.Physics Today, 68(11), 30–36.DOI:10.1063/PT.3.2979.Grygar, J. (2015). Prolínání astronomie a relativity(1919–2014). PMFA, 60(3), 189–202.Novotný, J. (2015). 100 let obecné teorierelativity. PMFA, 60(3), 177–188.Semerák, O. (2015). Albert Einstein a stoletíobecné relativity. PMFA, 60(3), 215–238.

34 / 159

.. Dva rivalové v cílové rovině?

http://www.einstein.caltech.eduEinstein, A. (November 25, 1915). DieFeldgleichungen der Gravitation.Sitzungsberichte der Preussischen Akademieder Wissenschaften zu Berlin: 844–847. (Vyšel2. 12. 2015).

Einstein, A. (1916). Die Grundlage derallgemeinen Relativitätstheorie. Annalen DerPhysik, 354(7), 769–822.DOI:10.1002/andp.19163540702.

35 / 159

http://www.einstein.caltech.edu

.. Malý dodatek: kosmologická konstanta

Einstein, A. (1917). Kosmologische Betrachtungen zur allgemeinenRelativitätstheorie. Sitzungsberichte der Königlich Preußischen Akademie derWissenschaften, 142–152. 36 / 159

.. Malý dodatek: kosmologická konstanta

.„Obvyklý“ tvar..

......

Rµν −1

2Rgµν + Λgµν =

8pGc4 Tµν

37 / 159

.. Feynmanova historkaPřiletěl jsem na konferenci o den později (z nějakého důvodu jsem zahájeníkonference nestihl), vystoupil z letadla a odešel na stanoviště taxislužby.„Potřebuju se dostat na University of North Carolina” řekl jsem dispečerovi.„Kterou univerzitu myslíte?” zeptal se mě. „Státní univerzitu v Raleigh, nebotu soukromou v Chapel Hill?”Pochopitelné jsem neměl nejmenší ponětí. „Jsou daleko od sebe?” zeptal jsemse. Z nějakého důvodu mi připadalo, že by měly být poblíž.„Jedna je odsud na sever, druhá na jih, a obě jsou odsud zhruba stejně daleko.”Žádný materiál, který by mi pomohl zjistit, která z těch univerzit to je, jsem ssebou neměl. A taky nikdo nepřiletěl o den později jako já.

To mi na druhé straně vnuklo nápad. „Heleďte,” řekl jsemdispečerovi, „ta konference vlastně začala už včera, takže včeravám tu musela vystoupit spousta lidí... Já vám je popíšu:všichni vypadali tak trošku mimo, bavili se spolu a nekoukalipořádně, kam jdou, a v jednom kuse říkali cosi jako: ,Gé-mí-ný,gé-mí-ný.’”Dispečerovi se rozjasnila tvář. „To mluvíte o Chapel Hill!”

Feynman, R. P. (1989). To snad nemyslíte vážně! Praha:Mladá fronta.

38 / 159

„Ve světle již nabytéhopoznání se nám zdálo to,čeho jsme šťastně dosáhli,téměř samozřejmé, a každýinteligentní student topochopí bez přílišné námahy.Ale hledání v temnu, plnépředtuch a trvající roky,napjatá touha, střídání nadějea skleslosti a konečněproniknutí k pravdě, to znájen ten, kdo to sám zažil.“

Einstein, A. (1966). Jakvidím svět. Praha:Československýspisovatel.

39 / 159

Obecná teorie relativity Váspřesvědčí, až ji prostudujete.Proto ji nehájím jedinýmslovem.Arnoldu Sommerfeldovi8. 2. 1916

Jasně, správnou teoriígravitace je obecná relativita.A pokud není, tak by rozhodně

měla být.

Ivor M. Robinson

.. Přijetí (O)TR v českých zemích

nastupující generace fyziků: František Záviška,Arnošt Dittrich, Antonín Libický, FrantišekNachtikal, Augustin Žáček + Phillip FrankK. Čapek: Krakatit: „Zdálo se mu, že letípřinejmenším rychlostí světla; nějak se mu svíralo srdce,aleto dělá jen Fitzgerald-Lorentzovo zploštění, řekl si;… achodba je napohled rovná a lesklá jako hamburský tunel,a přece se vrací kruhem; Prokop vzlyká děsem: to jeEinsteinův vesmír; a já musím dojít, než bude pozdě!“B. Martinů: Pět madrigalových stancí pro housle a klavír(1943/11), Einstein+Robert Casadesus

Bičák, J. (2010). Einsteinovské stopy u nás. In: Isaacson,W. (2010). Einstein Jeho život a vesmír. Praha: Paseka.

Kolomý, R. (1995). Jak byla přijímána teorie relativity vČechách. Čs. čas. fyz., 45, 366–371.

prof. František Záviška(18. 11. 1879–4. 5. 1945)

Arnošt Dittrich23. 7. 1878–15. 12. 1959

41 / 159

.

......

„Těší mě, že tato malá knížka … vychází nyní v národní řeči oné země,v níž nalezl jsem soustředění nutné k tomu, abych základní myšlenkuobecné theorie relativity, kterou jsem pojal již v roce 1908, ponenáhlupřiodíval určitější formou.“

42 / 159

.. Obecná teorie relativity

Einstein na zasedání Pruské akademie věd(25. 11. 1915): nový nástroj k výpočtům– OTR

.

......Gravitace je důsledkem zakřivení prostoročasu!

Karl Schwarzschild: prostoročas vně(22. 12. 2015)/uvnitř (6. 2. 2016) sférickénerotující hvězdy, kritický poloměr stejnýjako Michellův

rg =2GM

c2 = 2M

† 11. 5. 1916, autoimunitní onemocněníkůže a sliznice ředitel hvězdáren

v Göttingen aPotsdami

43 / 159

.

......

KS: „Jak vidíte, válka je ku mnělaskava, navzdory divoké střelběv rozhodně pozemskévzdálenosti mi dovoluje tutovycházku do krajiny Vašichmyšlének.“AE: „To jsem nepomyslel, že bypřesné pojednání bodovéhoproblému bylo tak jednoduché.“

Einsteinturm, Potsdam (sluneční observatoř, 1919–1924 ve spolupráci s Alber-tem Einsteinem a Erwinem Finlay-Freundlichem)

.. Gravitace je důsledkem zakřivení prostoru a času

45 / 159


gravitace je důsledkem zakřiveníprostoru a časukaždý hmotný bod měnígeometrické vlastnostiprostoročasu ve svém okolí(dokonce strhává k rotaci) =⇒žádná sílazákladní experimenty: posunperihelia, ohyb světelných paprsků,gravitační rudý posuv, zpožďováníradarových signálů – mnohokrátexperimentálně ověřeno

46 / 159


gravitace je důsledkem zakřiveníprostoru a časukaždý hmotný bod měnígeometrické vlastnostiprostoročasu ve svém okolí(dokonce strhává k rotaci) =⇒žádná sílazákladní experimenty: posunperihelia, ohyb světelných paprsků,gravitační rudý posuv, zpožďováníradarových signálů – mnohokrátexperimentálně ověřeno

47 / 159

.. Ověřování OTR: rudý posuv

zpomalení chodu hodin v gravitačním polizměna vlnové délky vysílaných signálů –rudý posuv

1960 – R. V. Pound, G. A. Rebka1965 – R. V. Pound, R. V. Snider1971 – J. C. Hafele, R. E. Keating1976 – Gravity Probe A

48 / 159

.. Ověřování OTR: rudý posuv

zpomalení chodu hodin v gravitačním polizměna vlnové délky vysílaných signálů –rudý posuv

1960 – R. V. Pound, G. A. Rebka1965 – R. V. Pound, R. V. Snider1971 – J. C. Hafele, R. E. Keating1976 – Gravity Probe A

49 / 159

.. Pound & Rebka, 1960–1965

Harvard, Jefferson laboratoryvěž 22,6 m, 57Co, 14.4 keV, T1/2 = 10−7 s∆ω/ω 10–15, Mössbauerův jev

Pound, R. V., & Rebka, G. A. (1959). GravitationalRed-Shift in Nuclear Resonance. Physical ReviewLetters, 3(9), 439–441.DOI:10.1103/PhysRevLett.3.439.

Pound, R. V., & Rebka, G. A. (1960). ApparentWeight of Photons. Physical Review Letters, 4(7),337–341. DOI:10.1103/PhysRevLett.4.337.

Pound, R. V., & Snider, J. L. (1964). Effect ofGravity on Nuclear Resonance. Physical ReviewLetters, 13(18), 539–540.DOI:10.1103/PhysRevLett.13.539.

50 / 159

.. Pound & Rebka, 1960–1965

Harvard, Jefferson laboratoryvěž 22,6 m, 57Co, 14.4 keV, T1/2 = 10−7 s∆ω/ω 10–15, Mössbauerův jev

51 / 159

.. Hafele & Keating

Hafele, J. C., & Keating, R. E. (1972).Around-the-World Atomic Clocks: ObservedRelativistic Time Gains. Science, 177(4044), 168–170.DOI:10.1126/science.177.4044.168.

52 / 159

.. Optické hodiny ve službách TR

Chou, C. W., Hume, D. B., Rosenband, T., & Wineland, D. J. (2010).Optical Clocks and Relativity. Science, 329(5999), 1630–1633.DOI:10.1126/science.1192720.ionty 27Al+, laserové chlazení, přesnost optických hodin 10−18 srychlosti okolo 10 m/s a výškový rozdíl 30 cm!

53 / 159

.. Využíváme kvantové experimenty

kvantová interference atomů, přesnost7·10−9, svislá vzdálenost: 0,12 mmlaserem chlazené atomy vzhůru vevakuové komořeatom v kvantové superpozici stavů,studujeme vliv na fázový rozdíl

Müller, H., Peters, A., & Chu, S.(2010). A precision measurement ofthe gravitational redshift by theinterference of matter waves. Nature,463(7283), 926–929.DOI:10.1038/nature08776.

54 / 159

.. Využíváme kvantové experimenty

Müller, H., Peters, A., & Chu, S.(2010). A precision measurement ofthe gravitational redshift by theinterference of matter waves. Nature,463(7283), 926–929.DOI:10.1038/nature08776.

55 / 159

.. ... a ještě máme GPS

56 / 159


57 / 159


58 / 159


59 / 159

Gargantua – rotující černá díra1 hodina/7 let (faktor ≈ 61 000)

Thorne, K. S., & Nolan, Ch. (2014). TheScience of Interstellar. New York: W. W.Norton & Company.

.. Ověřování OTR: zpožďování radarových signálů

Irwin I. ShapiroMerkur, Venuše: 5 %Cassini: 0,002 %PSR J1713+0747: 23 µsBertotti, B., Iess, L., & Tortora, P. (2003). Atest of general relativity using radio links withthe Cassini spacecraft. Nature, 425(6956),374–376. DOI:10.1038/nature01997.Camilo, F., Foster, R. S., & Wolszczan, A.(1994). High-precision timing of PSRJ1713+0747: Shapiro delay. TheAstrophysical Journal Letters, 437, L39–L42.DOI:10.1086/187677.Shapiro, I. I. (1964). Fourth Test of GeneralRelativity. Physical Review Letters, 13(26),789–791. DOI:10.1103/PhysRevLett.13.789.

61 / 159

.. Ověřování OTR: ohyb světla

62 / 159


63 / 159

.. Eddington & Dyson 1919

Dyson, F. W., Eddington, A. S., & Davidson, C.(1920). A Determination of the Deflection of Light bythe Sun’s Gravitational Field, from Observations Madeat the Total Eclipse of May 29, 1919. PhilosophicalTransactions of the Royal Society of London A:Mathematical, Physical and Engineering Sciences,220(571-581), 291–333. DOI:10.1098/rsta.1920.0009.

Arthur Stanley Eddington(1882–1944)

64 / 159

.. Eddington & Dyson 1919

Robertson (1991): radiointerferometrie,přesnost 0,02 %Kennefick, D. (2009). Testing relativity from the1919 eclipse—a question of bias. Physics Today,62(3), 37–42. DOI:10.1063/1.3099578.Robertson, D. S., Carter, W. E., & Dillinger, W.H. (1991). New measurement of solar gravitationaldeflection of radio signals using VLBI. Nature,349(6312), 768–770. DOI:10.1038/349768a0.

Frank Watson Dyson(1868–1939)

65 / 159

New York Times, 191966 / 159


Ullmann, V. (1986). Gravitace, černé díry a fyzika prostoročasu. Ostrava: ČAS.Dostupné z: http://www.sweb.cz/AstroNuklFyzika/GravitCerneDiry.htm.

67 / 159

http://www.sweb.cz/AstroNuklFyzika/GravitCerneDiry.htm


68 / 159

69 / 159

.. Počítačové simulaceBakala, P., Čermák, P., Truparová, K., Hledík, S., Stuchlík, Z. (2005). Virtualtrip to the black holehttp://www.physics.cz/research/publications/1143473492_0.ppt.

70 / 159

http://www.physics.cz/research/publications/1143473492_0.ppt

.. Počítačové simulaceBakala, P., Čermák, P., Truparová, K., Hledík, S., Stuchlík, Z. (2005). Virtualtrip to the black holehttp://www.physics.cz/research/publications/1143473492_0.ppt.

71 / 159

http://www.physics.cz/research/publications/1143473492_0.ppt

72 / 159

.. Gravitační čočky

73 / 159


74 / 159


Einsteinův prstenecMG 1131+0456

75 / 159

Einstein, A. (1911). Über den Einfluß derSchwerkraft auf die Ausbreitung des Lichtes.Annalen der Physik, 340, 898–908.DOI:10.1002/andp.19113401005.

Einstein, A. (1936). Lens-Like Action of aStar by the Deviation of Light in theGravitational Field. Science, 84(2188),506–507. DOI:10.1126/science.84.2188.506.

Link, F. (16 mars 1936). Sur les consequencesphotometriques de la déviation d’Einstein.Comptes Rendus Acad. Sci. Paris 202,917–919.Walsh, D., Carswell, R. F., & Weymann, R. J.(1979). 0957 + 561 A, B - Twin quasistellarobjects or gravitational lens. Nature, 279,381–384. DOI:10.1038/279381a0; pár kvasarůs identickými rudými posuvy a spektry,2,7 Gpc, mezilehlá eliptická galaxie 1,0 Gpc

15. 8. 1906, Brno28. 9. 1984, Paris

Twin quasar 0957 +561

76 / 159

.. Einsteinův podíl

77 / 159

.. Býčí oko (1938+666)

galaxie zobrazená efektem gravitační čočky jako Einsteinůvprstenecúhlový průměr 1′′. Vlevo IR obraz z HST, kamera NICMOS, světláskvrna uprostřed prstenu je mezilehlá hmotná galaxie (nezáříradiově)uprostřed: radiový obraz galaxie 1938+666 ze sítě šestiradioteleskpů MERLIN ve Velké Britániineúplný obraz =⇒ mezilehlá galaxie není přesně na spojnicipozorovatel – objekt

78 / 159

.. Gravitační čočky – zobrazení galaxií

čočka může sloužit jako objektiv velkého dalekohledu, okulárv našich přístrojích na oběžné dráze(zatím) nejvzdálenější galaxie MACS 1149-JD, 15krát jasnější díkykupě MACS J1149+2223, hmotnost 1 % naší Galaxie, z = 9,6,vzdálenost 4 Gpc, světlo 500 y po Big BanguHST: oblouk na pozadí kupy galaxií IDCS J1426.5+3508(500 TM⊙, 3,1 Gpc), deformovaný obraz galaxie asi 700 y povelkém třesku

Zheng W. et al. „A magnified young galaxy from about 500 millionyears after the Big Bang“. Nature 489 (7416) (2012), 406–408,doi:10.1038/nature11446.

79 / 159


80 / 159


81 / 159


82 / 159

.. Vliv velké hmotnosti na atomy

Rosi, G. et al. (2015). Measurement of the Gravity-Field Curvature by AtomInterferometry. Physical Review Letters, 114(1), 013001.DOI:10.1103/PhysRevLett.114.013001. 83 / 159

84 / 159

.. Gravitační vlny

změna zakřivení prostoročasu(např. splynutí černých děr,neutronových hvězd apod.) =⇒gravitační vlnyurychlují přibližování černých děr,zaznamenávají historii splynutí,tvar dráhy, rotaci, vzdálenost odZemě,nezkresleny mezihvězdnouhmotou; nelinearitapro černé díry s M = 10M⊙ vevzd. miliardy ly síla vln 10−21

(supernovy v Galaxii)

85 / 159

86 / 159

87 / 159

88 / 159

89 / 159

.. Advanced Virgo

90 / 159

.. Advanced Virgo

91 / 159

.. Advanced Virgo

92 / 159

.. Advanced Virgo

93 / 159

.. Advanced Virgo

.

...... http://www.virgo-gw.eu

Santo Stefano, Toskánskov provozu od roku 2007, neustále sevylepšujeramena 3 km, efektivní délka 100 km

94 / 159

http://www.virgo-gw.eu

.. eLISA – další naděje?

rozměry na Zemi nelze neomezenězvětšovat (cena vakuového systému,zakřivení), seismické procesyneumožňují měřit pod 1 HzESA: eLISA (Evolved LaserInterferometer Space Antenna):

.

......https://www.elisascience.org

rovnostranný △ o straně1 000 000 km, sleduje dráhu Země

95 / 159

https://www.elisascience.org


geodetická „bezsilová trajektorie“ (×tlak záření, magnetické pole, …) =⇒referenční krychle (46 mm) z Pt a Au,jemné trysky s tahem µN; stěnykrychle zároveň zrcadlemvýhody:

h < 10−21

bez seismického rušeníjiný frekvenční rozsah10−4 Hz – 1 Hz: kompaktní binárnísystémy

nevýhody: cena miliardy dolarů (?)=⇒ testovací sonda „LISAPathfinder“ start: 3. 12. 2015start 2034(?)

96 / 159


97 / 159


98 / 159


99 / 159


100 / 159


101 / 159

102 / 159

103 / 159

.. Binární pulsary

104 / 159

Radioteleskop Arecibo, Portoriko

105 / 159


Antony Hewish a Jocelyn Bell (1967): prvnípulsar, NC 1974 s Martinem Ryleemperioda rotace 0,0016− 4 sJoseph Taylor a Russell Hulse (1974): binárnípulsar PSR1913+16, perioda rotace 0,0059 s,zkracování periody oběhu o 76 · 10−6 s/rok,

Hewish, A. et al. (1968). Observation of aRapidly Pulsating Radio Source. Nature,217(5130), 709–713. DOI:10.1038/217709a0.

Hulse, R. A., & Taylor, J. H. (1975).Discovery of a pulsar in a binary system. TheAstrophysical Journal Letters, 195, L51–L53.DOI:10.1086/181708.

106 / 159


107 / 159


108 / 159

.. Binární pulsary Millise ond Pulsars 3cylinder

rotation axis

lightfieldlinesclosed

fieldlinesopen

magnetic axis

radio beam

0 50 100 150 200 250 300 350Longitude [deg]

PSR B1133+16Average profileFig. 1. (left) A pulsar is a rotating, highly magnetised neutron star. A radio beam entred on the magneti axis is reated at some height above the surfa e. The tiltbetween the rotation and magneti axes makes the pulsar in e�e t a osmi lighthousewhen the beam sweeps around in spa e. (right) Individual pulses vary in shapes andstrength (top) average pro�les are stable (bottom). The typi al pulse width is only�4% of the period.metres, resulting in brightness temperatures of up to 1037 K [11℄. Su h valuesrequire a oherent emission me hanism whi h, despite 35 years of intensive re-sear h, is still unidenti�ed. However, we seem to have some basi understanding,in whi h the magnetized rotating neutron star indu es an ele tri quadrupole�eld whi h is strong enough to pull out harges from the stellar surfa e (theele tri al for e ex eeds the gravitational for e by a fa tor of � 1012!). The mag-neti �eld for es the resulting dense plasma to o-rotate with the pulsar. Thismagnetosphere an only extend up to a distan e where the o-rotation velo -ity rea hes the speed of light1. This distan e de�nes the so- alled light ylinderwhi h separates the magneti �eld lines into two distin t groups, i.e. open and losed �eld lines. The plasma on the losed �eld lines is trapped and o-rotateswith the pulsar forever. In ontrast, plasma on the open �eld lines an rea hhighly relativisti velo ities and an leave the magnetosphere, reating the ob-served radio beam at a distan e of a few tens to hundreds of km above the pulsarsurfa e (e.g. [12℄, see Fig. 1).1 Stri tly speaking, the Alfv�en velo ity will determine the o-rotational properties ofthe magnetosphere.109 / 159

.. Binární pulsar J0737-3039objev v roce 2003, T = 2,4 h, ω̇ = 16,88± 0,09 °/year,splynutí asi za 85 miliónů letBurgay[ová], M[arta], et al. (2003). An increased estimate of the mergerrate of double neutron stars from observations of a highly relativisticsystem. Nature, 426(6966), 531–533. DOI:10.1038/nature02124.

18 Mi hael KramerFig. 4. (left) Shift in the periastron passage of the DNS PSR B1913+16 plotted asa fun tion of time, resulting from orbital energy loss due to the emission of gravita-tional radiation. The agreement between the data, now spanning almost 30 yr, andthe predi ted urve due to gravitational quadrupole wave emission is now better than0.5%. Figure provided by Joel Weisberg and Joe Taylor. (right) \Mass-mass" diagramshowing the observational onstraints on the masses of the neutron stars in the double-pulsar system J0737{3039. The shaded regions are those whi h are ex luded by theKeplerian mass fun tions of the two pulsars. Further onstraints are shown as pairs oflines en losing permitted regions as predi ted by general relativity: (a) the measure-ment of _! gives the total system massmA+mB = 2:59 M�; (b) the measurement of themass ratio R = mA=mB = 1:07; ( ) the measurement of the gravitational redshift/timedilation parameter ; (d) the measurement of the two Shapiro delay parameters r ands. Inset is an enlarged view of the small square en ompassing the interse tion of thethree tightest onstraints, representing the area allowed by general relativity and thepresent measurements.general relativity is the orre t theory of gravitation, the deviation from thepredi ted value and the measured proper motion, �, an be used to ompute thene essary orre tion and hen e the distan e to the pulsar, d = 1:02� 0:05 kp [41℄.5.3 Tests Using Pro�le Stru ture DataIn addition to the use of pulsars as lo ks, strong gravity e�e ts an also betested using pulse stru ture data, namely the e�e ts of \geodeti pre ession" inthe DNSs PSR B1913+16 and PSR B1534+14. In both ases, the pulsar spinaxis appears to be misalignedwith the orbital angular momentumve tor. In su ha ase, general relativity predi ts a relativisti spin-orbit oupling, analogousto spin-orbit oupling in atomi physi s. The pulsar spin pre esses about thetotal angular momentum, hanging the relative orientation of the pulsar towards

110 / 159

111 / 159

.. Gravitomagnetismus

podobně el. proud (pohyb nábojů) působí nanabité částice„machovské“ efekty, zakřivování dráhy,strhávání soustav, gravitace více nežnewtonovská síla, efekt závisí na směrupohybu

Lenseův-Thirrigův jev (1918): Josef Lense(1890-1985), Hans Thirring (1888-1976),∝ 1/c2r3

112 / 159



družice LAGEOS (1976), LAGEOS2 (1992) –Laser Geodynamics Satellites: odrazempaprsků určujeme přesnou polohu, výškaokolo 12 270 km a 12 210 km, průměr 60 cm,hmotnost 406 kgcíl: hlavně tvar geoidu (nepravidelný!, modelEIGEN-GRACE02S) a posun kontinentů,strhávání bonus navíc (tlak sl. záření, odporvzduchu, změny rotace Země …) 11 let dat(100 miliónů měření)– potvrzuje OTR99% ± 5% předpovězené hodnoty (Ciufolini,Pavlis. Nature 2004)

113 / 159



družice LAGEOS (1976), LAGEOS2 (1992) –Laser Geodynamics Satellites: odrazempaprsků určujeme přesnou polohu, výškaokolo 12 270 km a 12 210 km, průměr 60 cm,hmotnost 406 kgcíl: hlavně tvar geoidu (nepravidelný!, modelEIGEN-GRACE02S) a posun kontinentů,strhávání bonus navíc (tlak sl. záření, odporvzduchu, změny rotace Země …) 11 let dat(100 miliónů měření)– potvrzuje OTR99% ± 5% předpovězené hodnoty (Ciufolini,Pavlis. Nature 2004)

114 / 159

116 / 159

117 / 159

.. Gravity Probe B.......http://einstein.stanford.edu

předchůdce Gravity ProbeA (Vessot a Levine 1976, rudýposuv měřený vodíkovýmimaserovými hodinami, konecv Atlantiku, přesnost 2 · 10−4)start: 20. dubna 2004, cena $750milionů„létající termoska“ se čtyřmikuličkami velikosti pingpongovéhomíčku (taveného brazilskéhokřemene, přesnost 40 atomovýchvrstev), povrch z niobu(supravodivost)

118 / 159

http://einstein.stanford.edu

.. Gravity Probe B

.

......http://einstein.stanford.edu

start: 20. dubna 2004, cena $750milionů„létající termoska“ se čtyřmikuličkami velikosti pingpongovéhomíčku (taveného brazilskéhokřemene, přesnost 40 atomovýchvrstev), povrch z niobu(supravodivost)3 400 kg, polární dráha ve výšce640 kmDewarova nádoba s 2,5 m3

kapalného helia (1,8 K), zásoba asina 1 rok (září 2005)

119 / 159



start: 20. dubna 2004, cena $750milionůotáčení supravodivého niobu →nenulový magnetický momentměřený vodivou smyčkou (SQUID– Superconducting QUantumInterference Devices), měří osurotacenaváděcí dalekohled na IČ hvězduIM Pegasi (300 ly), k ní osysetrvačníků (dvojice s opačnourotací), její pohyb 0,035 ′′/roksledován vůči kvasaru (VLBI, dataza 10 let)

120 / 159



start: 20. dubna 2004, cena $750milionůnávrh Leonard Schiff (1960,Standford)dva kolmé efekty – geodetický(6,6′′/rok s 0,01%), L-T jev(0,042′′/rok s 1% – vlas zevzdálenosti 40 km)

121 / 159


.. Gravity Probe B – výsledky

.

......http://einstein.stanford.edu

geodetický efekt potvrzen s 15%problémy se zpracováním (plán do2010), šum ze slunečníchvzplanutí, neočekávané torzní síly,měla být 10x přesnější ⇒ v květnu2008 NASA zastavuje podporu naanalýzu dat navzdory doporučenívýboru vedeného C. Willem,součást omezování základníhovýzkumu v NASAMars Global Surveyor (Iorio 2006,2007, prý přesnost 0,5%)

122 / 159


Carr, B. J., & Rees,M. J. (1979). Theanthropic principleand the structure ofthe physical world.Nature, 278(5705),605–612. DOI:10.1038/278605a0.

Begelman, M., &Rees, M. (2013).Osudová přitažlivostgravitace. Praha:Argo/Dokořán.

123 / 159

.. Pátrání ve vesmíruCygnus X-1: hvězda 20− 35M⊙ a průvodce HDE226868 min. 6M⊙,6 000 ly, 2. nejjasnější RTG zdrojWebster, B. L., & Murdin, P. (1972). Cygnus X-1—a SpectroscopicBinary with a Heavy Companion? Nature, 235(5332), 37–38.DOI:10.1038/235037a0

127 / 159

.. Akreční disk

128 / 159

.. Obří černé díry

Karl Jansky (1935): rádiový šum z centraGalaxie; dokonce silnější než ze SlunceGrote Reber (1939): radioamatér, na dvorku svématky, zdroje Cyg A, Cas A – 1. pozorováníčerných děr1951: první rádiová galaxie (Ryle, opt.identifikace Baade), záření z gigantických lalokůna obou stranáchMaarten Schmidt (5. 2. 1963): kvasar 3C273,z = 0,16, velmi daleko, výkon 100× větší nežgalaxie z prostoru „světelného měsíce“nejpravděpodobnější vysvětlení: obrovská rotujícíčerná díra + akreční disk (Donald Lynden-Bell1969)

129 / 159


130 / 159


131 / 159


132 / 159

.. „Motory“ v centrech galaxií

zdroj energie v akr. disku: tření, η ≦ 40%„krmení“ roztáčí ČD na maximální otáčkyvznik výtrysků: Blandfordův-Znajekův procesAktivní galaktická jádra, u kvazarů intenzivnější „krmení“, přezáříokolí; významný vliv rotaceM87 v Panně: vzdálenost 50 milliónů ly, kolimace 10◦ na100 miliónů lyv centru naší Galaxie ČD M = 3·106 M⊙

133 / 159


134 / 159


135 / 159


136 / 159


137 / 159


138 / 159


139 / 159


140 / 159


141 / 159


142 / 159


143 / 159


144 / 159


145 / 159


146 / 159


147 / 159


148 / 159

.. Vypařování černých děr

Stephen Hawking, Jacob Bekenstein(1970): zákon růstu plochy horizontu2. věta termodynamická: ČD by mohlamít entropii, ale nezáří, entropieHawking (1974): ČD vyzařují, ztrácejíenergiientropie ČD dána logaritmem počtuzpůsobů jejího vzniku, při M = 10M⊙ asi1079, vhozením do ČD se entropie v okolízmenší, ale celkem vzroste, podobně přivypařovánídoba života úměrná M3, pro M = 2M⊙asi 1067 let; problém prvotních(primordiálních) ČD, γ-záření

.Heisenberg princip neurčitosti..

...... ∆E∆t ≧ ℏ149 / 159

.. Vypařování ČD

Source:http://www.newscientist.com/article/dn19508-hawking-radiation-glimpsed-in-artificial-black-hole.html

150 / 159

http://www.newscientist.com/article/dn19508-hawking-radiation-glimpsed-in-artificial-black-hole.html

http://www.newscientist.com/article/dn19508-hawking-radiation-glimpsed-in-artificial-black-hole.html

.. Vypařování ČD

1 erg = 10−7 JSource: http://www.astro.sunysb.edu/rosalba/astro2030/BHTherm.pdf

151 / 159

http://www.astro.sunysb.edu/rosalba/astro2030/BHTherm.pdf

Merali, Z. (2013). Astrophysics: Fire in the hole! Nature, 496(7443),20–23. DOI:10.1038/496020a .

.. A co MOND, struny atd.?

155 / 159

.. Další použité prameny

Crowell, B. (2009). General Relativity. Dostupné zhttp://www.lightandmatter.com/genrel/.Hartle, J. B. (2003). Gravity: An Introduction to Einstein’s GeneralRelativity. San Francisco: Addison Wesley.Kulhánek, P. Sto let obecné teorie relativity [online].URL: http://www.aldebaran.cz/download.php.Podolský, J.: Pátrání po gravitačních vlnách [online]. URL: http://utf.mff.cuni.cz/~podolsky/gravlny2/gravitvln.htm.Raine, D., & Edwin, T. (2009). Black Holes: An Introduction. London:Imperial College Press.Schutz, B. F. (1985). A First Course in General Relativity. Cambridge:Cambridge Univ. Press.Thorne, K. S. (2004). Černé díry a zborcený čas (Pozoruhodná dědictvíEinsteinova génia). Praha: Mladá fronta.Wikipedie, otevřená encyklopedie. URL: http://cs.wikipedia.org.

Zdroje obrázků: NASA, ESA, Wikipedie

156 / 159

http://www.lightandmatter.com/genrel/

http://www.aldebaran.cz/download.php

http://utf.mff.cuni.cz/~podolsky/gravlny2/gravitvln.htm

http://utf.mff.cuni.cz/~podolsky/gravlny2/gravitvln.htm

http://cs.wikipedia.org

Einsteinovu obecnou teoriirelativity označil nositel Nobelovyceny a průkopník kvantovémechaniky Paul Dirac za„ …pravděpodobně největší objevv dějinách“ a Max Born, jinýz gigantů fyziky 20. století, jinazval „ …nejúžasnějším výkonemlidského uvažování o přírodě,nejobdivuhodnější kombinacífilozofické pronikavosti, fyzikálníintuice a matematickýchdovedností“

157 / 159

„Gravity cannot be held responsible for people falling in love.“

Vysvětlení synovi, proč je takslavný: „Podívej se na slepéhobrouka, který leze po povrchukoule. Nevšimne si, že jeho cesta jezakřivena. Mně se poštěstilo, žejsem si toho povšiml.“Není to tím, že jsem chytřejší, aletím, že se problémy zabývám déle.Žádné množství pokusů nikdynemůže dokázat, že jsem mělpravdu. Jediný pokus však kdykolivmůže dokázat, že jsem se mýlil.Jenom život, který žijeme proostatní, stojí za to.

Přednáška ve Vídni, 1921

159 / 159

O čem (také) je obecná teorie relativity

Education