No iuni introductive Noţiuni introductive - math.ucv.romath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc1.pdfFunctiile joaca un rol ñndamental in matematica: stiinte: inginene: economie_ Functia

Noţiuni introductive2009-2010

NoNoţţiuniiuni introductiveintroductive20092009--20102010

Marina GorunescuMarina [email protected]@inf.ucv.ro

Spaţiu liniar real

Exemple

Baza unui spaţiu liniar

Exemple

Produs scalar

Exemple

InegalitateaCauchy-Scwarz

Norma. Spaţiu liniar normat

Exemple

Norme echivalente

Spaţiu metric

Exemple

Exemple

Bila deschisă

Exemple

Clustering

De reţinut:• Definiţia spaţiului liniar real; noţiunea de

bază a unui spatiu liniar.• Definiţia produsului scalar.• Definiţia normei si a spaţiului liniar normat• Definiţia spaţiului metric• Un spaţiu liniar real este un spaţiu metric.• Definiţia bilei deschise.

Tema

Funcţii

Vom întâlni următoarele tipuride funcţii:

Şir de elemente

Şir de funcţii

Costul unei producţii

Funcţie compusă

Funcţie surjectivă

Funcţie injectivă

Funcţie bijectivă

Inversa unei funcţii

Imaginea directă a uneimulţimi printr-o funcţie

Exemple

De reţinut• Definiţia funcţiei• Funcţii reale - de variabilă reală,

- de mai multe variabile reale• Funcţii vectoriale - de variabilă reală,

- de mai multe variabile reale• Funcţie bijectivă, inversa unei funcţii• Imaginea unei mulţimi printr-o funcţie• Graficul unei funcţii

Temă