UNIVERSIDAD PRIVADA DEL VALLE
FACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA CIVIL
PRACTICA N 6
NIVELACION DIRECTA
INDICE:
1. RESUMEN
2. OBJETIVO GENERAL
3. OBJETIVO ESPECIFICO
4. FUNDAMENTO TEORICO
5. MATERIALES
6. GRAFICOS
8. CALCULOS Y RESULTADOS OBTENIDOS
9. BIBLIOGRAFIA
1. RESUMEN
Se dio a cabo dentro las instalaciones de la universidad ms
propiamente en la cancha con el conocimiento requerido y las
indicaciones respectivas del docente la nivelacin directa llamada
tambin nivelacin geomtrica en la cual un estudiante tiene que estar
quieto en uno de los puntos datos en la anterior practica agarrando
un jaln y en este caso un nivel de albail y comprueba que el jaln
este perpendicular a la superficie del terreno procediendo a
ponerse cmodo para ver la marca del segundo jaln, mientas el
estudiante uno realiza este paso el estudiante dos agarra el
segundo jaln el punto dos encargndose de dejar una marca para la
vista del estudiante uno, el estudiante tres anota los datos que se
tomaran, el estudiante cuatro mide las alturas de ambos jalones
desde la tierra hasta el punto que se marca lo realiza con la
huincha o un flexo y el estudiante cinco colabora con las
mediciones para que estn salgan lo mas exactas posibles; cuando se
termina este procedimiento intercambia de posiciones con los
estudiantes y as hasta tomar por lo menos siete datos en cada jaln,
cabe decir que este paso se lo realiza en cada punto del terreno y
teniendo todos los cuidados para no fallar en las mediciones.
Para una mayor explicacin para tomar una medicin con el jaln un
estudiante que llamaremos es este caso estudiante X debe agarrar el
jaln y sobre la superficie del terreno apoya la punta del jaln, con
ayuda del nivel de albail realiza el siguiente paso; apoya el nivel
de albail al jaln verificando que la burbuja del nivel este lo mas
precio posible en el centro, cuando este paso este bien hecho el
estudiante X debe precautelar de no mover el jaln el estudiante X
debe ponerse en una posicin cmodo y nuevamente usamos en nivel de
ingeniero colocando a lado del jaln a nivel del ojo cuando la
burbuja se encuentre en el centro; el estudiante X procede a mirar
en el nivel de albail precautelando que ambos lados del nivel
formen una sola lnea. Cuando el estudiante X este preparado con el
jaln y el nivel en buena posicin leva la vista con el nivel hacia
el segundo jaln donde se encuentra el estudiante que llamaremos
estudiante Y que estar agarrando un lpiz o algo punto agudo para
que sirva de punto de referencia el cual debe ser movido de acuerdo
a la vista del estudiante X, si la vista del estudiante X es
elevada el punto de referencia ser elevado cuando ya se efectu este
paso recin se llevara a cabo las medidas.
Para tomar las medidas se necesitan dos estudiantes a los cuales
llamaremos estudiantes Z, T; el estudiante T agarrara la huincha en
nuestro caso usamos el flexo y desde el punto en el cual se
encontraba el estudiante X mide desde la
superficie terrestre ms propiamente desde donde comienza la
punta del jaln hasta el punto en cual el estudiante X esta
agarrando el nivel de albail este dato es dictado al estudiante Z
que procede a anotar en la hoja de datos. El estudiante T
rpidamente va hasta el lugar del estudiante Y y hace el mismo paso
que hizo con el jaln del estudiante X midiendo desde la punta del
jaln hasta el punto de referencia y el estudiante Z anota los
datos.
Para terminar todos los pasos los estudiantes deben repetir
estos pasos con cada punto del terreno e intercambiando de
posiciones ya que no solo una estudiante puede realizar esta
prctica sino q todos deben ganar la experiencia adecuada.
2. OBJETIVO GENERAL
Es hacer y ejecutar una nivelacin del terreno aledao al
Planetario, y obtener as su nivel o desnivel en referencia a un
punto determinado en una posicin alternativa a los puntos ya
nivelados o stos mismos; observando as la realidad del terreno que
circunda al Planetario. A dems se aprendern algunas formas de
trabajo que van unidas a la nivelacin misma, siendo la comprobacin
de la nivelacin, los errores de los niveles, la compensacin de
stos, entre otros.
3. OBJETIVO ESPECIFICO
Que el alumno aprenda a utilizar el nivel de ingeniero como
tambin el nivel de albail como fue en nuestro caso y leer la mira
de este.
4. FUNDAMENTO TEORICO
La nivelacin directa, topogrfica o geomtrica, nos permite
determinar directamente las elevaciones o alturas de diversos
puntos, midiendo las distancias verticales con referencia a una
superficie de nivel cuya altura se conoce, y de esta manera podemos
determinar la elevacin o cota de dichos puntos
4.1MTODOS DE NIVELACIN DIRECTA
4.1.1NIVELACIN SIMPLE (SENCILLA)
Es aquella nivelacin en la cual, desde una misma estacin se
determinan los desniveles y las cotas de uno o varios puntos ya sea
alineados o dispersos.
1 paso: se procede a instalar el instrumento en un lugar
despejado. El instrumento se ubica en un lugar estratgico para
visualizar de una misma posicin instrumental todos los puntos a
nivelar.
2 paso: se procede a visualizar el primer punto de referencia a,
el cual tendr una cota conocida por ejemplo 100, la que
corresponder a la primera lectura atrs.
3 paso: luego se procede a visar las lecturas intermedias que
correspondern a los puntos entre a y b, y luego del ltimo punto
intermedio se procede a visar la lectura adelante b.
4.1.2NIVELACIN COMPUESTA (SENCILLA)
Es una cadena de nivelaciones simples, donde existen dos o ms
posiciones instrumentales para con ellas llegar al punto deseado.
Esta nivelacin es en base a la aplicacin de las frmulas
fundamentales de la nivelacin geomtrica y no tiene ms medios para
combatir los errores que colocar especial cuidado en la operacin
propiamente tal.
1 paso: se debe instalar el instrumento en la primera posicin y
a distancias cortas y equidistantes entre los puntos para evitar
posibles errores de refraccin y curvatura.
2 paso: se procede a visualizar el primer punto de referencia a,
el cual tendr una cota conocida 100, la que corresponder a la
primera lectura atrs.
3 paso: luego se procede a visar las lecturas intermedias, si es
necesario, y desde el ltimo punto intermedio se procede a visar la
lectura adelante.
4 paso: se procede a cambiar el instrumento a una segunda
posicin para visualizar otros puntos. Desde esta nueva posicin
primero, se procede a visar el ltimo punto intermedio de la posicin
anterior, el que corresponder a una lectura atrs. Luego se procede
a visar las lecturas intermedias y luego la lectura adelante que
corresponda.
5 paso: lo anterior se realiza hasta nivelar todos los puntos,
es necesario registrar las lecturas en una cartera de nivelacin
para realizar los clculos pertinentes.
4.1.3NIVELACIN CERRADA
Son mtodos de nivelacin sencilla que nos permiten comprobar
nuestros resultados. La nivelacin cerrada propiamente tal es
aquella nivelacin que habiendo partido de un punto dado, termina en
el mismo punto, despus de recorrer todos los puntos que se quera
nivelar. Tambin es una nivelacin cerrada la que resulta al nivelar
desde a a b y en seguida desde b a a, por va de comprobacin, en
este caso conviene hacer el cierre del circuito por otro
camino.
La comprobacin de la nivelacin cerrada, se obtiene verificando
si la suma de todas las lecturas de atrs es igual a la suma de
todas las lecturas de adelante.
1 paso: se procede a instalar el instrumento en una primera
posicin (1) desde donde se visualiza el pr que corresponder a la
lectura atrs. Y luego se visa el punto a que corresponder a la
lectura adelante.
2 paso: luego, se procede a ubicar en diferentes posiciones el
instrumento, (1, 2, 3) visualizando diferentes puntos de cambio con
sus respectivas lecturas de atrs y de adelante hasta visar la ltima
lectura adelante que nos lleve al punto b.
3 paso: desde el punto b se procede a regresar al punto a por
otro camino siendo las estaciones 1', 2' 3', pasando por otros
puntos de cambio, visando las lecturas de atrs y adelante segn
corresponda.
4 paso: para la comprobacin se procede a desarrollar la cartera
de nivelacin, para luego proceder a sumar todas las lecturas de
atrs y todas las lecturas de adelante, y la diferencia de ambas
sumatorias se compara con la diferencia entre la cota del primer
punto a y la cota del ltimo punto que corresponde tambin a a. Estos
resultados debera ser aproximadamente iguales y tender a cero. En
la prctica se aceptan algunos errores en el cierre conforme a la
tolerancia.
4.1.4 NIVELACIN POR DOBLE VISADA
Este mtodo est limitado a ser empleado con niveles que tienen
eje de figura o eje geomtrico (niveles reversibles). Consiste en
leer cada punto de cambio (atrs y adelante) las dos visadas que se
tienen en estos instrumentos, vale decir, una en posicin normal de
trabajo y la otra despus de haber girado el antojo en 200gen torno
del eje de figura. Es necesario llevar el doble registro. Si el
instrumento no est corregido, al promediar ambas lecturas, se
eliminar el error.
4.1.5 NIVELACIN PARALELA
Consiste en llevar simultneamente la nivelacin entre a y b,
utilizando dos series de puntos de cambio (1, 2, 3 ... Y 1', 2',
3'...) Desde una serie de instalaciones instrumentales (a, b, c
...). Para este tipo de nivelaciones se deben utilizar dos miras,
una para cada serie de puntos, ya que las miras pueden tener
variaciones en sus respectivas graduaciones lo que podra provocar
posteriores errores. Como existen para cada posicin instrumental
dos lecturas atrs y dos lecturas adelante es necesario llevar dos
registros paralelos, lo cual permite ubicar errores si los hay en
cada posicin instrumental.
1 paso: se procede a instalar el instrumento en el punto a,
desde donde se dirige la visual hacia a, primero con una mira y
luego con la otra, obteniendo ambas lecturas atrs. La primera mira
se cambia al punto 1 y la segunda al punto 1', donde se visan ambas
lecturas de adelante desde la misma posicin instrumental.
2 paso: se procede a ubicar el instrumento en el punto b, donde
se hacen las lecturas de atrs hacia los puntos 1 y 1', luego, la
mira ubicada en el punto 1 se cambia al punto 2 y la mira ubicada
en el punto 1' se cambia al punto 2', para visar las lecturas de
adelante.
3 paso: despus se procede a cambiar el instrumento a las dems
posiciones, haciendo las lecturas de atrs y adelante como se
explico en los pasos anteriores, hasta llegar a la ltima posicin
instrumental llevando ambas miras al punto b donde se deben leer
las dos lecturas de adelante.
4 paso: la comprobacin o cierre de esta nivelacin se produce
porque la diferencia de nivel entre el punto inicial a y el punto
final b debe ser la misma en la nivelacin medida por los puntos de
cambio 1, 2, 3... Y la medida por los puntos 1', 2', 3'... O debe
ser concordante con la tolerancia.
4.1.6NIVELACIN POR DOBLE POSICIN INSTRUMENTAL
Consiste en ir comprobando las nivelaciones entre dos puntos de
cambio para lo cual se coloca la mira en cada uno de ello y se mide
la diferencia de nivel desde dos posiciones instrumentales
diferentes. La comprobacin resulta verificando si las diferencias
de nivel con los datos de las dos posiciones, son las mismas. Se
acepta una pequea tolerancia:
Donde:
Dn = desnivel
En este caso conviene llevar registros por diferencias.
4.1.7nivelacin recproca
Es un caso especial de la nivelacin por doble posicin
instrumental, que se presenta cuando se necesita determinar con
precisin la diferencia de nivel entre dos puntos separados por una
distancia considerable, colocando el instrumento cercano a un
extremo de la distancia, visualizando ambos puntos, y luego en el
otro extremo visualizando nuevamente los dos puntos.
En este mtodo no se obtiene comprobacin sino que los valores de
los desniveles se promedian con lo cual se eliminan errores debidos
al descontrapeso de la longitud de las visuales desde el
instrumento a las miras.
Donde:
Dn = desnivel
Errores permitidos en nivelacin.-
CLASE DE NIVELACION
Longitud de la visual mxima
Aproximacin en la lectura de la mira
Error mximo en cm
Poca precisin
Ordinaria
Precisin
Geodesia 2 orden
Geodesia 1 orden
300 mts
150 mts
100 mts
100 mts
100 mts
5 cm
0.5 cm
0.1 cm
0.1 cm
0.1 cm
9.5 (K)1/2
2.4 (K)1/2
1.2 (K)1/2
0.8 (K)1/2
0.4 (K)1/2
Errores de la nivelacin
En beneficio de la calidad y exactitud del trabajo es
conveniente tener presente los errores que se producen en una
nivelacin, para evitarlos o disminuir su importancia.
Errores sistemticos
Son los resultantes de una causa permanente conocida o
desconocida y que se reproduce siempre de la misma manera segn una
ley determinada. Se destacan los siguientes:
A) error por correccin instrumental deficiente: se produce
cuando el instrumento no est bien corregido y por lo tanto la
nivelacin se realiza con visuales que no son realmente
horizontales. Este error es proporcional a la distancia. Para
evitarlo se debe tener en cuenta que: las visuales largas son
peligrosas, el instrumento debe ser ubicado a igual distancia de
las miras y para nivelar con seguridad se deben verificar las
correcciones del instrumento.
B) error por curvatura terrestre: se refiere a la discrepancia
que hay entre la relacin de las alturas de puntos a travs de planos
o rectas y superficies de nivel que son crculos (considerando la
tierra como esfera). Este error es proporcional al cuadrado de la
distancia entre el instrumento y el punto. Para evitarlo se debe
tener en cuenta que: no es conveniente dirigir visuales de longitud
mayores que 100 mts. Y cuando esta distancia obligadamente debe ser
mayor que 100 mts. Se debe equiparar entre dos puntos las
distancias instrumento - mira, para anularlo en las diferencias de
lecturas.
C) error por refraccin atmosfrica: se refiere a la desviacin de
la visual de su trayectoria recta transformndola en curva desviada
hacia abajo y a la inestabilidad de la lectura sobre la mira ya que
el retculo corta la graduacin en diferentes puntos a cada instante
con variaciones hasta de varios centmetros. Para evitarlo se debe
tener en cuenta: evitar visuales muy cerca del suelo (distancia
mnima 0.5 a 0.8 mts.), no hacer visuales largas y en caso de
trabajos precisos suspender las actividades en horas de gran
calor.
D) error por graduacin defectuosa de la mira: se produce cuando
las miras tienen su graduacin defectuosa o cuando hay discrepancia
en la graduacin si se
trabaja con varias. Para evitarlo se debe tener en cuenta: la
correcta graduacin en toda su extensin de las miras antes de
iniciar la nivelacin.
Errores accidentales
Son las pequeas inexactitudes fortuitas, debidas a causas no
permanentes y que obran en forma irregular, se producen tanto en un
sentido como en otro y pasando por valores que se suceden en un
orden cualquiera. Se destacan los siguientes:
A) error debido a las variaciones de temperatura: se debe a que
el instrumento no se calienta o enfra uniformemente en todos sus
elementos materiales y adems, los materiales de que estn hechos no
tienen los mismos coeficientes de dilatacin. Lo anterior produce
desajuste en la lnea de fe, eje ptico, etc. Para evitarlo se debe
tener en cuenta: colocar en lo posible el instrumento a la sombra,
en su defecto esperar un tiempo prudente para que el instrumento
adquiera una temperatura uniforme y revisar todas las correcciones
del instrumento.
B) error por mal enfocamiento del retculo: tambin se le llama
error de paralaje. Se produce cuando no se ha enfocado la mira
debido a lo cual la imagen de ella no se produce exactamente en el
plano del retculo, lo que produce una indeterminacin en la lectura.
Para evitarlo se debe tener en cuenta: verificar que el retculo est
bien enfocado para ver claramente los hilos y enfocar
cuidadosamente la mira antes de leer.
C) error por falta de verticalidad de la mira: se refiere a una
inclinacin cualquiera en la verticalidad de la mira. Para evitarlo
se debe tener en cuenta: se debe bascular la mira en cada lectura,
anotando la menor de todas las ledas dentro del proceso de
basculacin.
D) error por hundimiento o levantamiento del trpode de los
puntos: el error por hundimiento se presenta cuando el terreno es
blando, por lo cual vara la cota instrumental para el instrumento y
para las miras vara la lectura de adelante respecto de la de atrs,
o viceversa. Para evitarlo se debe tener en cuenta: en terrenos
blandos se deben colocar estacas firmemente inmviles en los puntos
que se vaya a nivelar y el terreno en que se instala el instrumento
debe ser elegido en forma de asegurar su estabilidad e
inmovilidad.
E) error por movimiento de los puntos de cambio: se produce
cuando se cambia el instrumento a una nueva posicin y la mira debe
ser girada en torno al punto en
que se encontraba, pero este giro a veces produce un hundimiento
del punto de apoyo, o se desliza hacia arriba o abajo. Otras veces
mientras se cambia el instrumento se saca la mira de su punto para
colocarse despus de un rato, y al volver a colocarla se ubica en un
punto diferente. Para evitarlo se debe cuidar por todos los medios
que los puntos de cambio sean firmes y siempre los mismos.
F) error por centracin defectuosa burbuja: es importante que la
burbuja este centrada para la precisin de la nivelacin, por lo cual
es fundamental observar la burbuja antes de leer en la mira y
proceder por norma a centrarla previamente.
G) error por mala apreciacin o aproximacin en las lecturas de la
mira: se comete cuando el anteojo es de calidad deficiente, cuando
la visibilidad es deficiente por neblina o luminosidad escasa y
cuando la mira est distante, en sombra o con obstculos intermedios.
Para evitarlo se debe tener en cuenta: que la distancia - mira no
debe ser mayor a 30 mts. Y en caso de mucha neblina sencillamente
suspender el trabajo.
H) error por mala anotacin en el registro: esto se produce por
escritura difusa o cuando existe aparte del anotador un observador
que incurre en pequeas inexactitudes por ruido, distancia, etc.. Es
recomendable anotar las cifras en forma ntida y cundo se dicten
lecturas amas personas deben estar cerca entre s.
Vale decir, que la diferencia entre los errores sistemticos y
accidentales es ms relativa que absoluta, dependiendo a veces de
las condiciones en que se hagan las observaciones.
Faltas en la nivelacin
Son aquellas inexactitudes que por su magnitud hacen inaceptable
una medicin y que como consecuencia obligan al rechazo y a su
repeticin total. La falta es un error grosero que falsifica la
medicin en un trabajo respecto a la realidad.
1. Faltas por anotaciones en el registro: se produce cuando el
que anota confunde al ubicar la columna que corresponde y anota una
lectura de atrs en las de adelante por ejemplo.
2. Faltas por confusin de lecturas: se produce cuando trabajan
dos personas en el instrumento, son comunes la falta del metro o la
falta del decmetro y otras cifras fonticamente semejante.
3. Falta por confusin de puntos de cambio: se producen por
apoyar la mira en puntos diferentes entre una lectura de adelante y
la de atrs siguiente.
4. Falta por desplazamiento del instrumento: se refieren cuando
algunas personas le pegan al instrumento al pasar a una pata del
trpode y le varan la cota instrumental en forma apreciable.
5. Falta por clculo: estas son faltas graves e inaceptables, sin
embargo no obliga a repetir la nivelacin sino que simplemente el
clculo mismo.
El mtodo de nivelacin diferencial directa es considerado como el
mas preciso de los utilizados en la agrimensura plana(no se toma en
consideracin la forma real de la tierra). El mismo consiste en
determinar la elevacin de diferentes puntos a una cierta distancia.
Se basa en leer hacia atrs a un punto de elevacin conocida(BS) y
hacia al frente(FS) a un punto de elevacin desconocida. Leer un BS
sobre una elevacin conocida nos permite conocer la altura de la
visual(HI) y por ende al leer el FS obtenemos la elevacin del punto
subsiguiente. Los puntos donde se toma una lectura de un BS y un FS
se denominan TP( Turning Points ). Las lecturas se toman leyendo
una mira calibrada que es colocada sobre el punto de elevacin
conocida y luego sobre el punto de elevacin desconocida. Se Puede
apreciar mejor lo que es un BS y FS en la siguiente figura.
Es importante notar que todo instrumento tiene un error debido a
que la refraccin de la luz y la curvatura de la tierra provocan una
cada en la visual, por tal razn para cancelar este error se busca
que la distancia del BS al instrumento sea igual a la del FS al
mismo.
Para llevar a cabo esta nivelacin se utilizan diversos
instrumentos, para efectos de este laboratorio se utilizara el
tilting el nivel de ingeniero y el nivel automtico y se estar
determinando las diferencias en elevaciones entre puntos de un
circuito cerrado, al cerrar se calculara la elevacin de cierre o la
diferencia entre la elevacin final calculada y la elevacin inicial
conocida ya que ambas elevaciones se refieren al mismo punto.
PRECISIN EN LA NIVELACIN GEOMTRICA
La precisin en la nivelacin se refiere al grado de exactitud que
se pretende conseguir en el valor de las cotas o desniveles de los
puntos que se han nivelado del terreno. Este grado de exactitud se
fija estableciendo un valor mximo del error de cierre total que se
obtenga.
La precisin se fija en funcin del objetivo que se persigue para
satisfacer las necesidades que demanda el proyecto que se va a
realizar, aprovechando los datos del levantamiento. Son numerosos y
variados los grados de precisin que pueden considerarse en una
nivelacin y como consecuencia son tambin variados los
procedimientos y precauciones que aseguran un determinado grado de
precisin.
Existen varios factores que influyen en la precisin como:
A) la calidad del instrumento y la utilizacin de miras bien
graduadas;
B) la experiencia y seguridad del operador en el instrumento,
como tambin la de ayudantes y alarifes;
C) la extensin de los tramos de nivelacin no debe ser muy
grande, el error resultante depende del nmero de instalaciones;
D) la naturaleza del terreno, en terrenos accidentados con
fuertes pendientes la precisin es ms difcil de obtener que en
terrenos planos y despejados;
E) la longitud de las visuales, mientras ms cerca est la mira
del instrumento ms exactas sern las lecturas.
Bajo condiciones medias, la precisin en la nivelacin se
clasifica en cuatro grados:
1. Nivelacin de gran precisin: para establecer puntos de
referencia con gran exactitud en punto apartados y distribuidos.
Nivel de precisin, equipado con estada y ampolleta muy sensible.
Correcciones verticales diariamente. Visuales hasta 70 mts. Mira
aplomada con nivel esfrico y con soportes metlicos. Lecturas en los
tres hilos horizontales, al milmetro. Puntos de apoyo metlicos.
Nivel protegido del sol. Burbuja centrada cuidadosamente.
Distancias atrs y adelante balanceadas entre puntos de referencia,
por medio de la estada o huincha. Nivel enterrado en terreno firme
y operar sin viento.
2. Nivelacin precisa: para puntos de referencia principales de
un levantamiento extenso o para ligar en cotas las bocas de un tnel
en construccin. Visuales hasta 100 mts. Lecturas al milmetro.
Distancias atrs y adelante medidas a pasos y balanceadas
aproximadamente entre puntos de referencia. Se bscula la mira para
las lecturas. Se centra cuidadosamente la burbuja para cada visual.
Puntos de apoyo metlicos o puntos bien definidos en objetos slidos.
Trpode instalado en suelo firme.
3. Nivelacin corriente: empleada en conexin con la construccin
de obras de ingeniera. Visuales hasta 150 mts., lecturas estimando
fracciones de centmetros. Distancia atrs y adelante balanceadas
groseramente. Puntos de apoyo en objetos slidos.
4. Nivelacin aproximada o grosera: se emplea en reconocimientos
rpidos o levantamientos preliminares, visuales hasta 300 mts. De
longitud. Lecturas aproximadas de mira al medio decmetro. No se
toman precauciones para igualar las distancias.
Basados en dos factores que influyen en la precisinse tienen dos
criterios que avalan el error mximo: a) precisin en funcin de la
distancia y b) precisin en funcin del nmero de posiciones
instrumentales. Ambos criterios son los mismos, ya que el promedio
de la longitud de avance de cada posicin puede considerarse de una
determinada magnitud, por lo que se puede convertir distancias en
nmero de posiciones instrumentales o viceversa.
A) precisin en funcin de la distancia:
1. Nivelacin de gran precisin:
Error mximo(en metros)
2. Nivelacin precisa:
Error mximo(en metros)
3. Nivelacin corriente:
Error mximo(en metros)
4. Nivelacin aproximada o grosera:
Error mximo(en metros)
Donde: d = distancia expresada en kmts.
B) precisin en funcin del nmero de posiciones
instrumentales:
1.nivelacin de gran precisin:
Error mximo(en milmetros)
2.nivelacin precisa:
Error mximo(en milmetros)
3.nivelacin corriente:
Error mximo(en milmetros)
4.nivelacin aproximada o grosera:
Error mximo(en milmetros)
Donde: n = nmero de posiciones instrumentales
CORRECCIN DE COTAS
Cuando se nivela un circuito cerrado y la cota que se obtiene
para el punto inicial no corresponde a su valor verdadero conocido
de antemano, se debe realizar la correccin de las cotas, ya que la
diferencia entre la cota de partida y la de llegada, es el error
verdadero de la nivelacin llamado error de cierre. Es evidente que
todos los puntos del recorrido estn afectados de error, por lo que
es necesario corregirlos.
Para corregir o compensar las cotas se debe repartir el error de
cierre en todos los puntos nivelados, lo cual se puede realizar
mediante dos criterios:
A) compensacin en funcin del nmero de posiciones
instrumentales:
(en milmetros)
1 paso: se debe calcular el error unitario en funcin del nmero
de posiciones, que corresponde a dividir la diferencia entre la
cota inicial y la cota de llegada (error de cierre en mm.) Con el
nmero de posiciones instrumentales. Este valor se obtiene en
mm.
2 paso: se procede a calcular la correccin (-) para cada cota,
para la primera cota corresponder al error unitario (mm.) Por 1,
para la segunda cota corresponder al error unitario (mm.) Por 2,
para la tercera por 3 y as sucesivamente.
Observacin: la correccin es de signo negativo, por lo cual si el
error unitario da negativo esta ser positiva.
3 paso: se procede a sumar o restar la correccin a las cotas
para obtener las cotas corregidas.
B) compensacin en funcin del camino recorrido:
(en milmetros / metro)
1 paso: se debe calcular el error unitario en funcin del camino
recorrido, que corresponde a dividir la diferencia entre la cota
inicial y la cota de llegada (error de cierre en mm.) Con el camino
recorrido total. Este valor se obtiene en mm / mt.
2 paso: se procede a calcular la correccin (-) para cada cota,
para la primera cota corresponder al error unitario (mm.) Por la
distancia entre el pr y el punto 1 que corresponder a d1, para la
segunda cota corresponder al error unitario (mm.) Por d2 que
corresponde a la suma entre la distancia entre el punto 1 y el
punto 2 ms la distancia d1, para la tercera el error unitario se
multiplicar por d3 que corresponde a la suma entre la distancia
entre el punto 2 y el punto 3 ms la distancia d2, y as
sucesivamente.
Observacin: la correccin es de signo negativo, por lo cual si el
error unitario da negativo esta ser positiva.
3 paso: se procede a sumar o restar la correccin a las cotas
para obtener las cotas corregidas.
Cabe destacar que la correccin se calcula en mm., sin embargo,
para sumarla o restarla se debe pasar a mts. Ya que las cotas se
encuentran en mts. Tanto la correccin, como las cotas corregidas se
pueden anotar en un cuadro como el siguiente:
Puntos
Cotas obtenidas
Correccin (mm.)
Cotas corregidas
PERFILES
El levantamiento de perfiles es una de las aplicaciones ms
importantes de la nivelacin geomtrica, destinadas a obtener una
representacin grfica de la forma de la superficie del terreno, por
cortes perpendiculares a su superficie.
Los elementos que intervienen en los perfiles son:
Eje longitudinal: es la lnea o trayectoria que sigue la
nivelacin para el levantamiento de un perfil longitudinal. Cuando
se trata de un trayecto bien definido, el eje longitudinal se
define como la lnea resultante de la unin sucesiva de la proyeccin
horizontal de los ejes de simetra de las distintas secciones del
trazado. Cuando se trata de un caso cualquiera, el eje longitudinal
se define como la lnea que sigue una trayectoria determinada o
elegida convencionalmente sobre el terreno.
Eje transversal: es una recta perpendicular al eje longitudinal
en cualquiera de sus puntos.
PERFIL LONGITUDINAL
Es la expresin grfica de un corte del terreno por una superficie
cilndrica de generatrices verticales que contengan el eje
longitudinal. Para poder dibujar a cierta escala dicho perfil es
necesario suponerlo desarrollado sobre un plano.
Los perfiles longitudinales se usan para conocer el relieve del
terreno en un corte segn un determinado trazado longitudinal, para
apoyar perfiles transversales, para proyectar rasantes y para
trazar curvas de nivel.
1 paso: se procede a ubicar el terreno donde se necesita
realizar el perfil longitudinal. A continuacin se procede a estacar
el eje del trazado, las estacas se colocan a distancias iguales,
dependiendo de la naturaleza del terreno, es recomendable colocar
las estacas a intervalos de no ms de 20 mts. En las rectas y a 10
mts. En las curvas. Estas distancias se miden con huincha en forma
horizontal.
2 paso: se procede a determinar las cotas de los puntos por
medio de una nivelacin cerrada para asegurar una determinada
precisin de acuerdo a la tolerancia fijada, (puede ser cualquier
mtodo de nivelacin cerrada).
3paso: se deben anotar todos los datos en un registro o cartera
de nivelacin, para su posterior desarrollo. Es recomendable
utilizar el registro por cota instrumental, ya que los puntos estn
ubicados a distancias cortas y desde una posicin instrumental se
pueden nivelar una gran cantidad de ellos.
A continuacin, se muestra un registro para un levantamiento de
perfil longitudinal:
Punto
Distancias (mt.)
Lecturas de mira
Cotas del
Observaciones
Parcial
Total
Atrs
Intermedia
Adelante
Instrumento
Punto
Y clculos
Pr
0.0
0.0
100.0
1
20.0
20.0
99.0
2
20.0
40.0
3
10.0
50.0
4
15.0
65.0
5
20.0
85.0
4 paso: para dibujar el perfil longitudinal en el plano, primero
se elige un sistema de ejes de coordenadas ortogonales (x,y), en el
eje horizontal x o abcisa, se llevan las distancias y en el
vertical y u ordenada, las cotas. Luego se ubica el punto de origen
que puede ser el punto de partida u otro punto.
5 paso: al comenzar a colocar los valores correspondientes a las
distancias y cotas, se aconseja que la escala horizontal sea 10
veces ms reducida que la vertical, lo cual proporciona un dibujo
desproporcionado de la realidad, pero es la nica solucin para
apreciar los detalles de relieve que interesan.
Generalmente se emplea para las distancias horizontales la
escala 1:1000 y para las verticales 1:100.
6 paso: despus de ubicar los puntos, se procede a trazar el
perfil que corresponder a las cotas del terreno, quedando la
posibilidad de trazar la rasante o las cotas del proyecto, para
calcular posteriormente cortes y terraplenes.
A continuacin se muestra un ejemplo:
PERFILES TRANSVERSALES
Es la expresin grfica de la interseccin del terreno con un plano
vertical, perpendicular al eje longitudinal, en cualquier punto que
interese. Generalmente los perfiles transversales se toman frente a
cada una de las estacas que indican el trazado del perfil
longitudinal.
Los perfiles transversales se usan para conocer el terreno en
diferentes secciones normales al trazado y en una direccin fija y
para cubicar movimientos de tierra, de acuerdo con un proyecto del
perfil longitudinal.
1 paso: se procede a ubicar el primer punto del perfil
longitudinal donde se dar la direccin de la recta perpendicular al
eje longitudinal.
2 paso: para ubicar en forma perpendicular el primer eje
transversal con respecto al longitudinal, se puede usar la regla
del 3 - 4 - 5 o bien se puede alinear de la siguiente manera: se
ubica el instrumento en el primer punto y se visualiza un jaln
ubicado en el segundo punto calando el instrumento en 0.0gy luego
se gira hasta el ngulo 100.0g, en donde se visualiza un jaln a una
determinada distancia, que puede corresponder a distancias
establecidas (por ejemplo: 5 y 10 mts.
3 paso: se debe considerar un rango de 2 a 10 mts. Para medir
las distancias, las cuales se miden con huincha y se puede
aprovechar el uso de jalones para medir intervalos cortos.
4 paso: se procede a determinar las cotas de los puntos por
medio de una nivelacin cerrada para asegurar una determinada
precisin de acuerdo a la tolerancia fijada. La nivelacin se puede
realizar al mismo tiempo de la alineacin usando una mira en vez de
un jaln, sin embargo, se debe tener especial cuidado en la
alineacin, por el ancho de la mira.
5paso: se debe anotar todos los datos en un registro o cartera
de nivelacin, para su posterior desarrollo. A continuacin, se
muestra un registro para un levantamiento de perfil
transversal:
Punto
Distancias (mt.)
Lecturas de mira
Cotas del
Observaciones
Derecha
Izquierda
Atrs
Intermedia
Adelante
Instrumento
Punto
Y clculos
1
0.0
0.0
99.0
A
5.0
-
B
4.5
-
C
-
6.0
D
-
4.0
6 paso: para dibujar un perfil transversal en el plano, primero
se elige un sistema de ejes de coordenadas ortogonales (x,y), el
punto de origen corresponder a la cota del punto del perfil
longitudinal y desde este punto se procede a ubicar las distancias
a la derecha y a la izquierda, con sus respectivas cotas.
7 paso: despus se procede a trazar el perfil que corresponder a
las cotas del terreno, quedando la posibilidad de trazar la rasante
o las cotas del proyecto, para calcular posteriormente cortes y
terraplenes.
A continuacin se muestra un ejemplo:
MTODOS DE NIVELACIN TRIGONOMTRICA
La nivelacin trigonomtrica tambin llamada indirecta o nivelacin
por ngulos de pendientes, basa sus resoluciones en las de un
tringulo rectngulo situado en un plano vertical. La hipotenusa del
tringulo es la lnea que une los puntos entre los cuales se desea
conocer el desnivel, la base es la lnea que va de un punto hasta la
vertical bajada desde el otro y que representa la altura del
tringulo, es decir, el desnivel. Uno de los ngulos agudos y el lado
horizontal medido en el terreno determinan la diferencia de nivel
entre los dos puntos, mediante funciones trigonomtricas.
Este tipo de nivelaciones se realiza con un teodolito o
taqumetro.
De acuerdo con la inclinacin de la visual se pueden presentar
tres casos: que la visual sea horizontal, que forme un ngulo
positivo o que forme un ngulo negativo.
NIVELACIN SIMPLE
En la nivelacin trigonomtrica, al igual que en la nivelacin
directa, se denomina nivelacin simple cuando basta una sola estacin
del instrumento para realizar la nivelacin.
A) mtodo del punto extremo
1 paso: se ubican dos puntos a y b para determinar su diferencia
de nivel. Luego, se instala el instrumento en el punto a y la mira
en el punto b, se dirige la visual hacia un punto x de la mira y se
procede a anotar la lectura y el ngulo vertical a ledo en el
instrumento.
2 paso: si la altura bx es igual a la altura instrumental h, la
visual ser paralela a la pendiente ab del terreno y el ngulo
formado con la horizontal (a ), ser igual al de la pendiente,
resultando el desnivel (d) = d tg a , siendo d la distancia
horizontal entre a y b.
Como generalmente la visual no es paralela a la pendiente del
terreno se debe utilizar la siguiente frmula:
3 paso: con los datos obtenidos se procede a realizar el clculo
del desnivel por medio de una calculadora.
B) mtodo del punto intermedio
1 paso: se tienen dos puntos a y b de los cuales se quiere
conocer su desnivel, haciendo estacin con el instrumento en un
punto intermedio c.
2 paso: desde la estacin c se visualiza un punto a' en la mira
ubicada en el punto a, y se procede a anotar la lectura y el ngulo
vertical a , luego se visualiza un
punto b' en la mira ubicada en el punto b y se anota la lectura
y el ngulo vertical b .
3 paso: tambin se deben medir las distancias horizontales entre
a y c (d1) y entre b y c (d2).
4 paso: se procede a realizar el clculo del desnivel con la
siguiente frmula:
5 paso: se debe destacar que la ubicacin del punto c para
colocar el instrumento debe ser equidistante de a y de b para
anular los errores producidos por la esfericidad y la
refraccin.
NIVELACIN COMPUESTA
Cuando la distancia entre los puntos cuyo desnivel se quiera
determinar sea mayor a la que se pueda abarcar con una sola
estacin, o cuando la configuracin del terreno lo exija, ser
necesario efectuar varias estaciones, debiendo resultar el desnivel
total igual a la suma algebraica de los desniveles parciales
logrados en cada estacin.
A) mtodo del punto extremo
1 paso: se quiere conocer el desnivel que existe entre los
puntos a y e que se encuentran a una distancia considerable. Luego
se procede a estacar los puntos b, c y d que sern necesarios para
estacionar el instrumento.
2 paso: se procede a ubicar el instrumento en el punto a y la
mira en el punto b, se visualiza un punto b' de la mira y se anota
la lectura, el ngulo a y la distancia horizontal en un registro
para el posterior clculo del desnivel.
3 paso: se coloca el instrumento en el punto b y la mira en c,
se visualiza el punto c' en la mira y se anotan en un registro los
datos. Esto se repite de la misma forma hasta la ltima estacin que
en este caso corresponde al punto d, la mira se coloca en e y se
visualiza su lectura, ngulo y se mide la distancia horizontal.
4 paso: por ltimo se realiza el clculo del desnivel que
corresponder a la suma de los desniveles obtenidos en cada posicin
instrumental.
B) mtodo del punto intermedio
1 paso: se tienen los puntos a, b, c y d y se quiere conocer el
desnivel entre a y d, se coloca el instrumento entre a y b en un
punto intermedio o.
2 paso: desde la estacin o se visualiza un punto a' en la mira
ubicada en el punto a, y se procede a anotar la lectura y el ngulo
vertical a , luego se visualiza un punto b' en la mira ubicada en
el punto b y se anota la lectura y el ngulo vertical b . Tambin se
miden las distancias horizontales entre a y o y entre b y o.
3 paso: luego, se coloca el instrumento en un punto intermedio p
entre b y c, desde la estacin p se visualiza un punto b'' en la
mira ubicada en el punto b, y se procede a anotar la lectura y el
ngulo vertical b ', luego se visualiza un punto c' en la mira
ubicada en el punto c y se anota la lectura y el ngulo vertical d .
Tambin se miden las distancias horizontales entre b y p y entre c y
p.
4 paso: el procedimiento anterior se realiza de la misma forma
para la estacin q entre c y d, teniendo todos los datos se procede
a calcular el desnivel en cada posicin instrumental para luego
sumarlos y obtener el desnivel total entre a y d.
5 paso: se debe destacar que la ubicacin de los puntos
intermedios o, p y q debe ser equidistante entre a y b, b y c, y
entre c y d para anular los errores producidos por la esfericidad y
la refraccin.
DETERMINACIN DE SUPERFICIES
En topografa a menudo es necesario determinar la superficie de
una extensin de terreno contenido dentro de ciertos lmites o
deslindes, y si estos lmites han sido dibujados en un plano a
escala, el clculo se reduce al uso de frmulas geomtricas. Existen
mtodos analticos, grficos y mecnicos.
MTODOS GEOMTRICOS O GRFICOS
Este mtodo se usa para superficies de contorno curvo.
Consisten en dividir la superficie total, en una superficie de
contorno poligonal s1 y en una superficie de corona s2, limitada
hacia adentro por el contorno poligonal y hacia afuera por el
contorno curvo. La superficie poligonal s1 se puede calcular
mediante el mtodo analtico, sin embargo, la superficie s2
corresponde a una superficie entre una lnea recta y una curva. Para
calcular s2 se divide esta superficie por lneas rectas
perpendiculares a la base plana a una misma distancia. Para
resolver el clculo cada nueva superficie se asume como una figura
geomtrica. Las ms usadas es la asimilacin trapecial.
A) asimilacin trapecial: los sucesivos valores de las
superficies elementales son:
3.8.3mtodos mecnicos
El planmetro es el instrumento que permite determinar las
superficies dibujadas a escalas, siguiendo su contorno con un ndice
unido al instrumento.
Este instrumento se compone de las siguientes partes:
A) una punta de acero llamada "polo", que se encuentra al trmino
de uno de sus brazos que se clava sobre el plano del dibujo para
inmovilizar el extremo del brazo.
B) un brazo constituido por una barra metlica de longitud
determinada por diseo, llamado "brazo polar".
C) "brazo trazador", de la misma naturaleza que el brazo polar,
en su extremo va provisto de una aguja o punzn.
D) una articulacin simple que une ambos brazos en un punto comn
de ambos.
E) un "carro" que contiene la rueda o tambor que se apoya sobre
el plano del dibujo y que por rozamiento con este, gira al moverse
el instrumento.
El planmetro funciona colocndolo sobre el papel en que est
dibujado el plano con los contornos de la superficie por
determinar. El polo se elige en forma adecuada y el punzn se ubica
sobre un punto del contorno exterior de la superficie por
determinar, en esta posicin se cala en cero el dispositivo contador
girando la rueda con la mano hasta lograrlo o se anota la lectura
correspondiente a esa posicin y se procede luego a recorrer todo el
contorno en un determinado
sentido hasta volver al punto de partida. Se observa luego la
rueda y el contador y se lee el nmero de vueltas dado por la rueda.
La superficie es ese nmero multiplicado por un coeficiente
expresado en unidades de superficie.
5. MATERIALES
En esta prctica usamos dos jalones, una huincha y un nivel de
albail.
8. CALCULOS Y RESULTADOS OBTENIDOS
9. BIBLIOGRAFIA
http://www.buenastareas.com/ensayos/Nivelacion-Directa/1815077.html
http://www.google.com.bo/imgres?sa=G&hl=es-419&biw=930&bih=581&noj=1&tbm=isch&tbnid=xDW1bkx36RHVPM:&imgrefurl=http://www.forocoches.com/foro/showthread.php%3Ft%3D2353844%26page%3D3&docid=O9m2zQ5zSmjIDM&imgurl=http://www.amig.es/datos/fotos/893/nivel_250.gran.jpg&w=640&h=480&ei=LM5IUqqBOIPI9QSSpYCIAQ&zoom=1&iact=rc&page=1&tbnh=168&tbnw=224&start=0&ndsp=8&ved=1t:429,r:6,s:0&tx=529&ty=358
http://es.wikipedia.org/wiki/Nivelaci%C3%B3n
Libro Topografia Torres y Villate
29