UNSCH
UNSCH TOPOGRAFIA I
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTBAL DE HUAMANGAESCUELA DE
INGENIERIA
CIVIL__________________________________________________________________________________________________________
INFORME :N 002- UNSCH/FIMGC-EPIC
A L : Ing. YANGALI GUERRA NIVARDO. Profesor del curso de
Topografa-I. IC-241
DEL : ACUA YARANGA, DavidCANGANA MENDOZA, Franklin KilderGUILLEN
BIZARRO, Moiss GuillermoDEL CASTILLO PEREZ, RalCANCHARI ARSTEGUI,
Pabel YUCRA LAPA, HernanDE LA CRUZ QUISPE, Giordy Ronald.
Alumnos de Ingeniera Civil
ASUNTO : Levantamiento de pequeas parcelas Escuela agronoma
FECHA : Ayacucho 15 de mayo de 2015
Mediante el presente me dirijo a Usted, a fin de presentarle el
Informe Tcnico del curso de Topografa I, tema Levantamiento de
pequeas parcelas EFP de agronoma:
INTRODUCCION
Nivelar significa determinar la altitud de un punto respecto a
un plano horizontal de referencia. La nivelacin ha contribuido en
forma muy importante al desarrollo de la civilizacin, ya que las
construcciones de caminos, conductos de agua o canales, las grandes
obras de arquitectura, entre otras, tanto de la era moderna como de
la antigedad, son una prueba palpable de ste, sorprendente
descubrimiento. No se sabe con exactitud el origen de esta rama de
la topografa, pero se piensa que desde que el hombre quiso ponerse
a cubierto, tanto del clima como de las bestias, se tuvo una idea
de la nivelacin; desde apilar materiales y dar cierta estabilidad a
sta, como el hecho de cursar las aguas para los cultivos, pensando
incluso ya en las pendientes. Lo cual condujo a la fabricacin de
ingeniosos instrumentos, desarrollndose las tcnicas, los estudio,
lo que origin las nuevas teoras, desarrollo tecnolgico y cientfico,
originando los nombres que utilizamos cotidianamente en estos das.
Siendo muestras de belleza y admiracin lo logrado en las pirmides
de Egipto, los caminos y canales hechos por los Griegos y Romanos,
el Canal de Suez, los tneles del Mont-Cenis en Panam, y tantas
otras obras que sin la nivelacin, jams estaran de pie para
admirarlas en estos aos, quedando muy en nuestra mentes la
existencia de las prcticas de la nivelacin, desarrollndose diversos
tipos, de entre los que se encuentra la Nivelacin Directa,
Topogrfica o Geomtrica, mtodo que nos permite encontrar
directamente la elevacin de los terrenos, mediante la referencia de
puntos o cotas, en relacin a superficies cuya altura ya se conoce
referencialmente.
OBJETIVOS
El presente informe pretende alcanzar los siguientes
objetivos:
Aplicacin de los conocimientos adquiridos en las prcticas
anteriores. Hacer y ejecutar una nivelacin del terreno. Obtener as
su nivel o desnivel en referencia a un punto determinado en una
posicin alternativa a los puntos ya nivelados. Aprehender formas de
trabajo que van unidas a la nivelacin, siendo la comprobacin de la
nivelacin, los errores de los niveles, la compensacin de stos,
entre otros.
1. ASPECTO TEORICO
FUNDAMENTO TERICOAntes de presentar el desarrollo de la prctica,
es necesario presentar algunos conceptos bsicos de la Topografa,
los cuales se definirn en esta seccin
A. NIVELACIN Es el proceso mediante el cual se determina la
altitud de un punto respecto a un plano horizontal de
referencia.Definido el desnivel como la cota de un punto referida a
la superficie de nivel que pasa por otro, entendemos por
nivelacin:"Nivelacin es el arte de determinar las diferencias en
elevacin de puntos sobre la superficie terrestre con el propsito
de: trazar contornos lineales dibujar secciones verticales que
representen la forma de una superficie establecer puntos a una
elevacin determinada, definida en proyectos de construccin".
COTA
En topografa se llama cota a la altura del terreno en un punto,
as, por ejemplo, se dice que el monte Everest tiene la cota ms alta
del planeta con 8.848 metros, o que se ha descubierto una sima en
el mar con una cota que tiene -10.617 metros. Es la altitud de un
punto respecto a un plano horizontal de referencia. En sentido
general, tambin se suele llamar "cota" al nmero que en los planos
topogrficos indica la altura de un punto, ya sobre el nivel del
mar, ya sobre otro plano de nivel.
SUPERFICIE DE NIVEL
Es la superficie perpendicular a la direccin de la vertical.
PLANO HORIZONTAL
Es aquel plano perpendicular a la direccin de la vertical y
tangente a una superficie de nivel en un solo punto.
NIVEL MEDIO DEL MAR (N.M.M):
Es el nivel + 0.00 adoptado convenientemente y viene a ser el
promedio de la mxima elevacin del mar (PLEAMAR) y su mximo descenso
(BAJAMAR) en un lugar.
BENCH MARK (B.M.):
Esla altitud de un punto respecto al plano correspondiente al
nivel medio del mar, se le llama tambin cota absoluta.
B. CLASES DE NIVELACIN
NIVELACIN DIRECTA O GEOMTRICA (por alturas)
Se hace uso del nivel de ingeniero. Permitiendo la determinacin
directa de las alturas de diversos puntos, al medir las distancias
verticales con referencia a una superficie de nivel, cuya altura ya
es conocida.Es el ms preciso y utilizado de todos, se lleva a cabo
mediante la utilizacin de un nivel ptico o electrnico, existen
cuatro tipos de nivelacin geomtrica definidos segn su precisin: 1 y
2 orden (utilizados en geodesia), 3 y 4 orden (utilizados en
topografa), el procedimiento es igual en todos ellos, solo cambian
los elementos utilizados para medir; y tambin podramos diferenciar
dos tipos ms segn el trabajo a realizar: nivelacin geomtrica lineal
(si se nivela desde un punto hasta otro siguiendo una trayectoria
que una ambos) o nivelacin geomtrica de superficie (cuando
nivelamos un sector o una lnea desde una misma estacin referida a
un mismo plano de referencia). El procedimiento para nivelaciones
lineales sean estas topogrficas o geodsicas es igual, solo cambia
la precisin a alcanzar y los instrumentos a utilizar. Se realiza
mediante lecturas efectuadas con el Hilo Medio del retculo del
nivel, sobre una mira graduada que se coloca a una distancia no
mayor de 60 o 70 m, estas lecturas se restan convenientemente entre
s obtenindose de esta manera el desnivel existente entre los dos
puntos donde estuvo apoyada la mira.
Obtencin del desnivel entre dos puntos:Este es el procedimiento
en el caso de que solo queramos obtener el desnivel existente entre
dos puntos, pero en el caso en que es necesario el replanteo o la
obtencin de una o ms cotas, el clculo se complica ya que debemos
agregar dos nuevos elementos al clculo: la cota y el plano Visual
(PV) o cota del eje ptico del anteojo del nivel, paso intermedio
que debemos calcular antes de calcular la cota de los dems
puntos.
Replanteo de la cota en un punto desconocido:Para el trabajo con
cotas debemos tener al menos uno de los puntos, objetos del
trabajo, con cota conocida o un PF en sus inmediaciones, a los
efectos de tomarlo como plano de referencia, de no ser as se deber
hacer una nivelacin, llamada de "enlace" a los efectos de darle
cota a uno de los puntos dentro del trabajo, de no ser posible o
econmicamente conveniente siempre queda la opcin de nivelar uno de
los puntos mediante la colocacin sobre l de un baroaltmetro
(instrumento que a travs de la medicin de la presin baromtrica nos
da una altura sobre el nivel del mar bastante aproximada) o
simplemente darle una cota arbitraria. Supongamos como en el caso
anterior tener un PF como inicio del trabajo, esto facilita la
tarea, se debe colocar la mira sobre este y se toma la lectura, en
general solo se utiliza el hilo medio, aunque algunos prefieren
tomar lecturas sobre los tres hilos y hacer luego la comprobacin
siguiente: (Hilo sup. + Hilo inf. ) / 2 = Hilo medio Lo cual no es
necesario, y en la prctica suele tornarse engorroso; una vez tomada
la lectura se suma este valor a la cota del PF y hemos obtenido la
cota del PV. Ya obtenida esta cota se colocar la mira sobre la
estaca a la que se quiere dar cota y se tomar una nueva lectura,
notemos ahora que a simple vista se hace obvio que esta lectura es
la diferencia entre la cota del PV y la cota de la estaca, de
manera que restamos la lectura obtenida a la cota del PV y el
resultado es la de la estaca.
Materializacin de una cota:
Otro caso particular del uso de las cotas, es cuando necesitamos
replantear una cota que aparece en un plano de proyecto de obra y
no est materializada en el terreno. Supongamos volver al caso
anterior, pero esta vez la cota a que deber quedar la estaca es
conocida previamente porque aparece en el proyecto que estamos
replanteando. En este caso clavamos la estaca apenas en el terreno
y dejamos la masa a mano, esta vez ya conocemos la cota del PV que
ya haba sido calculada y la cota a la que deber quedar la estaca,
nos falta la diferencia entre ambas, que hallaremos restando ambos
valores, as que hacemos la resta y el resultado ser la lectura que
deberemos ver en el retculo, retomamos entonces la masa y
alternativamente golpearemos la estaca y haremos lecturas hasta que
obtengamos el valor calculado (En el caso del ejemplo 0,281).
Tipos de Nivelacin Geomtrica:
NIVELACIN ORDINARIA
Es el ms usado ya que generalmente los puntos a nivelar se
encuentran a ms de la distancia mxima en que se puede colocar la
mira, y por lo tanto se deben realizar tantas nivelaciones simples
como sean necesarias para unirlos, para realizar una nivelacin se
debe tener en cuenta una distancia para cada tramo de entre 120 a
180 m y luego dividir la longitud total por esta distancia para
hallar la cantidad de tramos a realizar; los puntos intermedios
entre los dos (o ms) puntos objetos del trabajo, se llamarn puntos
de paso o PP.
Nivelacin Ordinaria
NIVELACIN SIMPLE
La nivelacin es simple cuando el desnivel a medir se determina
con nica observacin. Para la nivelacin simple el nivel se sita en
el punto medio de los dos puntos que deseamos conocer el desnivel.
Procedemos a estacionar el nivel y realizar las lecturas sobre la
mira y por diferencia de lecturas obtenemos el desnivel.
AV. atrs
BV. adel.
NIVELACIN COMPUESTA
Son aquellas nivelaciones que llevan consigo un encadenamiento
de observaciones. La nivelacin compuesta consiste en estacionar en
varios puntos intermedios, arrastrando la nivelacin. La nivelacin
compuesta se utiliza cuando la distancia de dos puntos a nivelar es
grande, cuando los puntos extremos no son visibles entre s, o la
diferencia de nivel es superior a la que se puede leer de una sola
estacin.
ABC
CLASIFICACIN DE LA NIVELACIN GEOMTRICA
Nivelacin Grosera: Visual hasta 250 metros Lecturas a los 5
centmetro. Error mximo tolerable ==> T = 0.1 r L ( L en
kilmetros ) Se emplea en reconocimientos y estudios
preliminares
Nivelacin corriente: Visual hasta 150 metros Lecturas estimadas
al centmetro. Distancia atrs y adelante ms o menos iguales Apoyo de
la mira en un punto slido y estable Error mximo tolerable ==> T
= 0.02 r L mts. (L en kilmetros) Se emplea en estudios y ejecucin
de obras ingenieriles.
Nivelacin Precisa: Visual hasta 80 metros Lecturas estimadas al
milmetro. Distancia atrs y adelante iguale a pasos Apoyo de la mira
en un punto slido y estable Error mximo tolerable ==> T = 0.01 r
L mts. ( L en kilmetros ) Se emplea en mltiples obras
ingenieriles.
Nivelacin de gran Precisin: Visual hasta 50 metros Lecturas
estimadas al milmetro y decimas de milmetro. Distancia atrs y
adelante iguale al medir con huincha Mira con niveleta y milimtrica
Condiciones ambientales ptimas Error mximo tolerable ==> T =
0.005 r L mts. ( L en kilmetros ) Se leer rpidamente adelante y
atrs, de manera que el tiempo ni influya en el cambio ambiental
Instrumento perfectamente corregido Se emplea en geodesia y en
trabajos montables.PRECISIN DE UNA NIVELACIN
Depende de la experiencia del observador, del tipo de
instrumento empleado, del nmero de estimaciones, de la longitud de
las visuales de las condiciones atmosfricas y de la naturaleza de
trabajo o de las exigencias de precisin que se imponga a la
nivelacin.
Nivelacin aproximada
Se usa en reconocimiento o levantamientos preliminares, las
visuales pueden ser hasta 300m, la lectura de la mira puede tener
una aproximacin hasta de 5cm, no es necesario que el instrumento se
encuentre equidistante respecto a los puntos por nivelar, el punto
de apoyo puede ser en terreno natural.
Nivelacin ordinaria
Se emplea en trabajos de caminos, carreteras, ferrocarriles,
trabajos comunes de topografa, etc. Las visuales pueden ser hasta
150m, la lectura en la mira puede tener una aproximacin hasta de
0.5cm; el equipo debe ubicarse aproximadamente equidistante entre
los puntos a nivelar, para ello basta medir a pasos dichas
distancias; el punto de apoyo de la mira debe ser un cuerpo
slido.
Nivelacin precisa
Se utiliza en la determinacin de bancos de nivel, en la
elaboracin de planos catastrales, en trabajos de cartografa, las
visuales pueden ser hasta 100m, la lectura en la mira puede tener
una aproximacin hasta 0.1cm; el equipo debe ubicarse
aproximadamente equidistante entre los puntos a nivelar, para ello
basta medir a pasos dichas distancias; el punto de apoyo de la mira
debe ser un cuerpo slido.
Nivelacin de alta precisin o geodsica:
se usa en la determinacin de bancos de nivel muy distanciados
entre ellos, en el establecimiento de B.M as como en trabajos de
geodesia de primer orden; las visuales pueden ser hasta de 100m, la
lectura en la mira puede tener una aproximacin hasta de 0.1cm; el
equipo debe ubicarse aproximadamente equidistante entre los puntos
a nivelar, para ello basta medir por el mtodo de estada dichas
distancias; el punto de apoyo de la mira debe ser un cuerpo slido;
el equipo debe estar protegido del sol; no obstante se recomienda
no nivelar en das calurosos y / o de fuertes vientos.
ERROR DE CIERRE
Es la diferencia entre la lectura inicial del punto de partida,
considerando la cota en terreno, menos la cota de terreno del mismo
punto al llegar y hacer el cierre; implicando un Ec positivo o
negativo.
Si este error de cierre escapa a la tolerancia, la nivelacin se
debe realizar nuevamente, de lo contrario, se debern compensar
estas mismas.
COMPENSACIN DE COTAS
La compensacin del error de cierre se realiza repartiendo dicho
error en todas las cotas de los puntos intermedios y ser
directamente proporcional a la distancia entre dicho punto y e
2. EQUIPOS Y/O MATERIALES
1 Nivel de Ingeniero 2 miras 1 trpode 1 wincha
NIVELLlamado nivel ptico o equialtmetro es un instrumento que
tiene como finalidad la medicin de desniveles entre puntos que se
hallan a distintas alturas o el traslado de cotas de un punto
conocido a otro desconocido.
WINCHA
Se usan para medir distancias y estn hechas en diferentes
materiales, longitudes y pesos. Las ms comunes son hechas de lona y
de acero.Fibra de vidrio/lona.- poca precisin. Las de lona estn
hechas de material impermeable y llevan un refuerzo delgado de 4, 6
u 8 hilos de acero o de bronce para impedir que seAlarguen con el
uso. Estas no se emplean para levantamientos cuando los
alineamientos son largos, pues con el uso se estiran.
MIRA
Una estada o mira estadimtrica es una regla graduada que permite
mediante un nivel topogrfico, medir desniveles, es decir,
diferencias de altura.Con una mira, tambin se pueden medir
distancias con mtodos trigonomtricos, o mediante un telmetro
estadimtrico integrado dentro de un nivel topogrfico, un teodolito
o bien un taqumetro.
TRIPODE
Es el Soporte del aparato, con 3 pies de madera o metlicos, con
patas extensibles o telescpicas que terminan en regatones de hierro
con estribos para pisar y clavar en el terreno. Deben ser estables
y permitir que el aparato quede a la altura de la vista del
operador 1'40 - 1'50 m. Son tiles tambin para aproximar la
nivelacin del aparato.
3. TRABAJO DE GABINETE
CLCULOS Y RESULTADOS
TABLAS CON TOMA DE DETALLES
TABLA I DATOS DE CAMPO : En esta tabla se encuentran los datos
de la Nivelacin con doble punto de cambio, el cuadro presenta las
estradas de los puntos de cambio , la lectura de los hilos
superiores e inferiores as como las lecturas vista atrs y
adelante:
LIBRETA UNOLIBRETA DOS
PUNTOL(+)L(-)COTAPUNTOL(+)L(-)COTA
BMHS0.6122700BMHS0.6122700
HM0.415HM0.415
1HS0.5842.8291HS0.5112.303
HM0.452.636HM0.4252.11
2HS0.5222.6482HS0.612.747
HM0.3952.56HM0.4852.651
3HS2.4822.8913HS2.4812.916
HM2.1412.771HM2.1532.785
4HS0.3760.7254HS0.3010.691
HM0.1460.175HM0.0620.135
5HS1.282.6455HS1.2832.65
HM0.992.458HM0.9912.462
6HS2.6161.7466HS2.5741.702
HM2.1741.451HM2.1421.412
7HS2.8030.8257HS2.7880.822
HM2.5370.345HM2.5350.346
AHS0.38AHS0.38
HM0.169HM0.169
TABLA 2 DATOS DE CAMPO : En esta tabla se encuentran los datos
de la Nivelacin geomtrica cerrada con doble punto de cambio de la
poligonal de apoyo, el cuadro presenta las estradas de los puntos
de cambio , la lectura de los hilos superiores e inferiores as como
las lecturas vista atrs y adelante:
POLIGONAL
PUNTOL(+)L(-)COTA
AHS2.082X
HM1.954
BHS1.50.629
HM0.9550.509
CHS1.12.208
HM0.9932.068
DHS1.1352.225
HM1.0152.11
EHS2.782.42
HM2.5392.281
AHS0.69
HM0.48
TABLA 3 EN GABINETE : En esta tabla se encuentran los datos de
la Nivelacin con doble punto de cambio, el cuadro presenta las
estradas de los puntos de cambio , la lectura de los hilos las
lecturas vista atrs y adelante y las distancias halladas por los
hilos centrales y superiores:
LIBRETA UNOLIBRETA DOS
PUNTOL(+)L(-)COTADISTPUNTOL(+)L(-)COTADIST
BM0.4152700BM0.4152700
10.452.6367810.4252.1178
20.3952.5644.420.4852.65136.4
32.1412.77149.432.1532.78551.2
40.1460.175178.240.0620.135176.8
50.992.45883.450.9912.46285.4
62.1741.45111762.1421.412116.4
72.5370.345184.472.5350.346181.6
A0.16995.4A0.16992.8
POLIGONAL
PUNTOL(+)L(-)COTADIST
A1.954X
B0.9550.50949.6
C0.9932.068137
D1.0152.1144.4
E2.5392.28151.8
A0.4890.2
TABLA 3 EN GABINETE : En esta tabla se encuentran los resultados
de las cotas , :
Hallando el error de cierre altimtrico y el Emp
Segn los resultados el Ec es menor a el error mximo permitido,
esto quiere decir que el trabajo de campo es correcto Hallando cota
de A
.
TABLA 4 EN LA POLIGONAL
PUNTOL(+)ALT INSTL(-)COTADIST
A1.9542699.08452697.1305
B0.9552699.53050.5092698.575549.6
C0.9932698.45552.0682697.4625137
D1.0152697.36052.112696.345544.4
E2.5392697.61852.2812695.079551.8
A0.482697.138590.2
373
Ec0.008
Emp0.012214745
Las cotas estn dentro del error por lo cual proceden los
clculos:
TABLA 5 COMPENSACIN DE LA POLIGONAL POLIGONAL
4. CONCLUSIONES
La prctica se realiz durante una maana calurosa lo cual podra
haber contribuido en la acumulacin de errores. A falta de ms
alumnos tuvimos que volver el sbado para poder concluir algunos
detalles y a repetir otros pues hubo errores. Observamos que
estacionndose en la mitad de dos puntos ayudara mucho en tener
menos error. Notamos que lo ideal sera llevar la cota en forma
recta puesto que se comete menos error. Se pudo realizar la
nivelacin adecuadamente, tomando los datos necesarios. Se us el
mtodo de doble punto de cambio, haciendo as la nivelacin compuesta.
Se calcul los errores y se vio que estn dentro de lo permisible.
Trabajar teniendo en cuenta las distancias de un punto a otro y
estacionarse adecuadamente en la mitad. Ubicndose en lugares donde
no hay problemas de interferencias u obstculos se realizar un
adecuado trabajo. Llevar la cota lo ms recto posible se obtendr
menos error.
5. RECOMENDACIONES
Para estos trabajos es necesario que el encargado acceda a los
alumnos miras ms grandes para ejecutar la prctica de manera cmoda.
Es favorable ubicar los puntos de la poligonal de apoyo en puntos
visibles, los cuales permitan ubicar un mayor nmero de detalles
para un mejor trabajo de campo. Todo trabajo de campo debe
realizarse de manera cuidadosa, para realizar con toda seguridad un
levantamiento libre de equivocaciones. Es recomendable realizar la
numeracin preliminar de la poligonal comenzando por la ubicada en
el lugar ms apropiado de la manzana. Se debe tener en cuenta el
mantenimiento y respectivo cuidado de todos los instrumentos con
las cuales se cuenta hasta ahora, ya que al trascurrir el tiempo se
presentan ms defectuosas y mal calibradas.
5. BIBLIOGRAFIA
Topografa PrcticaSamuel Mora Quiones Editor M&Co,
Lima/Per-1990
Topografa Nabor Ballesteros Tena-Ed. Limusa, Mxico-1995
TOPOGRAFA Davis Raymond.
Topografa Aplicada a la Ingeniera Civil Roggero Vctor Hugo.
TOPOGRAFA TCNICAS MODERNAS Jorge Mendoza Dueas.
INGENIERIA CIVILPgina 20