TANTÁRGYLEÍRÁS Tantárgy neve Analízis III. Tantárgy kódja MTM1001 Meghirdetés féléve 2. Kreditpont 4 Heti kontakt óraszám (elm.+gyak.) 3+2 Félévi követelmény K Előfeltétel (tantárgyi kód) Tantárgyfelelős neve és beosztása Dr. Lénárd Margit egyetemi docens Tantárgyfelelős tanszék kódja MI 1. A tantárgy elsajátításának célja A hallgatók megismertetése a többváltozós függvények elméletének néhány területével. Kitekintés a metrikus terek elméletébe. A tantárgy általános célja, hogy megismertesse a hallgatót a matematikai analízis alapvető fogalmaival és eredményeivel. Tegye képessé arra, hogy önállóan gondolkodva tudjon feladatokat megoldani, olyanokat, melyek illeszkednek az előadás anyagához. A tárgy megalapozza a hallgató további matematikai tanulmányait. Általában véve is felkészíti a hallgatót az önálló matematikai, elemző gondolkodásra. 2. Tantárgyi program Sorozatok R n -ben. Topológiai alapismeretek R n -ben. Többváltozós függvények határértéke és folytonossága, a folytonos függvények alapvető tulajdonságai. Többváltozós függvények differenciálszámítása. Iránymenti és parciális derivált. A differenciálhatóság elegendő feltétele. Többváltozós függvények szélsőértékszámítása. Integrálfogalmak többváltozós függvényekre. Improprius integrálok. Az integrálok kiszámítása. 3. Évközi tanulmányi követelmények Aktív részvétel a gyakorlatokon, a kijelölt házi feladatok beadása, két gyakorlati zárthelyi dolgozat megírása és legalább 50%-os teljesítése. 4. A megszerzett ismeretek értékelése (félévközi jegy, vizsgajegy) Vizsgajegy. 5. Az értékelés módszere A vizsgajegy két évközi gyakorlati zárthelyi dolgozat és egy vizsgadolgozat alapján kerül megállapításra. A vizsgára bocsátás feltétele, hogy a hallgató a gyakorlati zárthelyi dolgozatokból legalább 50%-os eredményt érjen el. 6. Az ismeretek, készségek és kompetenciák elsajátításához rendelkezésre álló segédanyagok Házi példatár. Elérhető: www.nyf.hu/~mattan. 7. Kötelező, ajánlott irodalom (3-5 db) Császár Ákos: Valós analízis I-II, Tankönyvkiadó, Budapest, 1999. Lajkó Károly: Analízis III. Egyetemi jegyzet, Debrecen 2003. Lajkó Károly: Kalkulus III példatár. Egyetemi jegyzet, Debrecen, 2005. K.R. Stromberg: An introduction to classical and real analysis. Wadsworth, California, 1981. Walter Rudin: A matematikai analízis alapjai. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1978.
20
Embed
MTM1001 2. Kreditpont 4 3+2 K mi docens MI · 2014. 7. 7. · struktúrája, ezek figyelembe vétele a matematika tanításában. Konkrét témakörökön belül mutatjuk meg az „ismeret
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
TANTÁRGYLEÍRÁS
Tantárgy neve Analízis III.
Tantárgy kódja MTM1001
Meghirdetés féléve 2.
Kreditpont 4
Heti kontakt óraszám (elm.+gyak.) 3+2
Félévi követelmény K
Előfeltétel (tantárgyi kód)
Tantárgyfelelős neve és beosztása Dr. Lénárd Margit egyetemi docens
Tantárgyfelelős tanszék kódja MI
1. A tantárgy elsajátításának célja
A hallgatók megismertetése a többváltozós függvények elméletének néhány területével.
Kitekintés a metrikus terek elméletébe. A tantárgy általános célja, hogy megismertesse a hallgatót a
matematikai analízis alapvető fogalmaival és eredményeivel. Tegye képessé arra, hogy önállóan
gondolkodva tudjon feladatokat megoldani, olyanokat, melyek illeszkednek az előadás anyagához.
A tárgy megalapozza a hallgató további matematikai tanulmányait. Általában véve is felkészíti a
hallgatót az önálló matematikai, elemző gondolkodásra.
2. Tantárgyi program
Sorozatok Rn
-ben. Topológiai alapismeretek Rn
-ben. Többváltozós függvények határértéke
és folytonossága, a folytonos függvények alapvető tulajdonságai.
Többváltozós függvények differenciálszámítása. Iránymenti és parciális derivált. A
differenciálhatóság elegendő feltétele. Többváltozós függvények szélsőértékszámítása.
Integrálfogalmak többváltozós függvényekre. Improprius integrálok. Az integrálok kiszámítása.
3. Évközi tanulmányi követelmények
Aktív részvétel a gyakorlatokon, a kijelölt házi feladatok beadása, két gyakorlati zárthelyi
dolgozat megírása és legalább 50%-os teljesítése.
4. A megszerzett ismeretek értékelése (félévközi jegy, vizsgajegy)
Vizsgajegy.
5. Az értékelés módszere
A vizsgajegy két évközi gyakorlati zárthelyi dolgozat és egy vizsgadolgozat alapján kerül
megállapításra. A vizsgára bocsátás feltétele, hogy a hallgató a gyakorlati zárthelyi dolgozatokból
legalább 50%-os eredményt érjen el.
6. Az ismeretek, készségek és kompetenciák elsajátításához rendelkezésre álló segédanyagok
Házi példatár. Elérhető: www.nyf.hu/~mattan.
7. Kötelező, ajánlott irodalom (3-5 db)
Császár Ákos: Valós analízis I-II, Tankönyvkiadó, Budapest, 1999.
Lajkó Károly: Analízis III. Egyetemi jegyzet, Debrecen 2003.
Lajkó Károly: Kalkulus III példatár. Egyetemi jegyzet, Debrecen, 2005.
K.R. Stromberg: An introduction to classical and real analysis. Wadsworth, California, 1981.
Walter Rudin: A matematikai analízis alapjai. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1978.
TANTÁRGYLEÍRÁS
Tantárgy neve Algebra II.
Tantárgy kódja MTM1002
Meghirdetés féléve 1.
Kreditpont 4
Heti kontakt óraszám (elm.+gyak.) 2+2
Félévi követelmény K
Előfeltétel (tantárgyi kód)
Tantárgyfelelős neve és beosztása Dr. Kurdics János, főiskolai tanár
Tantárgyfelelős tanszék kódja MI
1. A tantárgy elsajátításának célja
A hallgatók ismerjék meg a modern algebra fogalmait, problémafelvetéseit, legyenek
képesek az eredmények alkotó alkalmazására felsőbb matematika más területein is. Sajátítsák el a
csoport- és gyűrűelmélet alapvető tételeit, legfontosabb eljárásait. Ismerjék meg a testelmélet
alapjait és alkalmazásait. Erősödjön a hallgatókban a matematikai fogalomalkotás készsége és
alakuljon ki a bizonyítási rutin. Legyenek képesek ezen a bázison a további kurzusok anyagának
mélyebb feldolgozására.
2. Tantárgyi program
Algebrai struktúrák, faktorstruktúrák, homomorfizmusok. A csoportelmélet alapfogalmai,
Lagrange-tétel. Permutációcsoportok, Cayley-tétel. Csoportok hatása halmazokon.
Csoportkonstrukciók, a véges Abel-csoportok alaptétele. Gyűrűelméleti alapfogalmak. Kommutatív
gyűrűk ideáljai és oszthatósági kérdései. Integritástartomány hányadosteste. Egyértelmű
A tananyag feldolgozása során olyan feladatsorok összeállítására, elemzésére, értékelésére
kerül sor, amelyekkel az alább felsorolt kompetenciákat fejleszteni tudjuk: - Algoritmikus
gondolkodás
- Értelmes, elemző olvasás
- Számolási készség
- Ítéletalkotás, döntés
- Tervezés
- Problémamegoldás, ismeretek alkalmazása
- Konstrukciós képesség
- Függvényszerű gondolkodásmód
- Helyes következtetésekre való képesség
- Motiváltság
3. Évközi tanulmányi követelmények:
Az órai munka alapján házi feladatként olyan feladatsorokat terveznek a hallgatók,
amelyekkel a 2. pontban olvasható kompetencia területeket fejleszteni lehet.
4. A megszerzett ismeretek értékelése (félévközi jegy, vizsgajegy): A félév során az önálló munkák értékelése félévközi jeggyel, majd félév végén ezek
figyelembe vételével gyakorlati jeggyel.
5. Az értékelés módszere: Írásbeli munkák elemzése a használhatóság szempontjából.
6. Az ismeretek, készségek és kompetenciák elsajátításához rendelkezésre álló segédanyagok: Általános- és középiskolai tankönyvek, feladatgyűjtemények, internetes feladatbankok.
7. Kötelező, ajánlott irodalom (3-5 db):
Dr. Czeglédy István: Matematika tantárgypedagógia I., Bessenyei Kiadó, Nyíregyháza,
2002.
Dr. Csapó Benő: Tudás és iskola, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2004.
Dr. Hajdu Sándor szerkesztésében:
Matematika 5-12. Tankönyvek, Feladatgyűjtemények
Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2005-2007.
TANTÁRGYLEÍRÁS
Tantárgy neve Matematika szakmódszertan III.
Tantárgy kódja MTM1006
Meghirdetés féléve 1.
Kreditpont 3
Heti kontakt óraszám (elm.+gyak.) 2 + 2
Félévi követelmény K
Előfeltétel (tantárgyi kód)
Tantárgyfelelős neve és beosztása Dr. Czeglédy István János főiskolai tanár
Tantárgyfelelős tanszék kódja MI
1. A tantárgy elsajátításának célja:
Megmutatni az egyes témakörökön belül, hogy hogyan épülnek egymásra a tanegységek,
hogyan lehet alkalmazni a feldolgozásban a fokozatosságot, továbbá 5. osztálytól 12. osztályig
hogyan tudjuk ezeket közvetíteni a tanulóknak.
2. Tantárgyi program: A rendszerekről általában, a rendszerek típusai. A tantárgyi rendszerek belső és külső
struktúrája, ezek figyelembe vétele a matematika tanításában. Konkrét témakörökön belül mutatjuk
meg az „ismeret piramist” és ezeknek az egyes szinteken – 5. osztálytól 12. osztályig – történő
elsajátítási módját.
- A számfogalom kialakítása a természetes számoktól a komplex számokig. Hatvány, gyök,
- Gondolkodási módszerek – matematikai logika - halmazelmélet
Minden egyes struktúrában megmutatjuk a külső és belső koncentrációs lehetőségeket.
3. Évközi tanulmányi követelmények: Az előadásokon való aktív részvétel, a kiadott irodalmak tanulmányozása, két önállóan
összeállított ismeretrendszer tematikájának elkészítése a félév során.
4. A megszerzett ismeretek értékelése (félévközi jegy, vizsgajegy): Kiadott témakörök szerint félév végi vizsga, amibe beszámít a 3. pontban említett házi
feladat értékelése is.
5. Az értékelés módszere: Szóbeli felelet, előre kiadott tematika alapján.
6. Az ismeretek, készségek és kompetenciák elsajátításához rendelkezésre álló segédanyagok: Általános- és középiskolai tankönyvek, feladatgyűjtemények, internetes feladatbankok.
7. Kötelező, ajánlott irodalom (3-5 db):
Dr. Czeglédy István: Matematika tantárgypedagógia I–II., Bessenyei Kiadó, Nyíregyháza,
2007.
Dr. Hajdu Sándor szerkesztésében: Matematika 5-12. Tankönyvek, Feladatgyűjtemények,
Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2005-2007.
TANTÁRGYLEÍRÁS
Tantárgy neve: A technológia és a multimédia alkalmazása a
matematika tanításában
Tantárgy kódja: MTM1007
Meghirdetés féléve: 2.
Kreditpont: 2
Óraszám: 0+2
Számonkérés: G
Előfeltétel: -
Tantárgyfelelős: Dr. Gát György Tamás egyetemi tanár
A tantárgyfelelős tanszék kódja: MI
1. A tantárgy elsajátításának célja
A hallgató ismerkedjen meg a matematikai fogalmak, fogalmi rendszerek kialakítását
megalapozó tapasztalatszerzés eszközeivel, a matematika tanítását támogató technológiával.
2. A tantárgyi program:
Szemléltetés régen és ma: ábrák, modellek, manipulativ tevékenység, számítógép, korszerű
oktatástechnolgiai eszközök alkalmazása különböző korosztályoknál. Dinamikus geometriai
szoftverek (DGS) jellemzői és alkalmazásuk. Egy dinamikus geometriai szoftver részletes
megismerése. Komputeralgebrai rendszerek (CAS) alkalmazási lehetőségei. Esettanulmányok az
analízis elemeinek tanításánál. A tantervi követelményekben megjelenő statisztika témakör
támogatása táblázatkezelő programmal. Az internet lehetőségei a tanulás támogatásában.
3. Évközi ellenőrzés módja:
Kiselőadás tartása a kijelölt irodalomból. Egy önálló projekt bemutatása. Web oldal
fejlesztése a kijelölt témakörök egyikéből.
4. A megszerzett ismeretek értékelése (félévközi jegy, vizsgajegy):
Gyakorlati jegy.
5. Az értékelés módszere:
Minden hallgatónak el kell készítenie egy dolgozatot, amely a technológia alkalmazásának
lehetőségeiről szól, a kijelölt irodalom alapján; be kell mutatni egy számítógépes alkalmazást és
önálló web oldalt fejleszteni, amely a tananyag valamely témaköréhez internetes támogatást
tartalmaz. A csoport a produktumokat közösen értékeli.
6. Az ismeretek, készségek és kompetenciák elsajátításához rendelkezésre álló
segédanyagok:
Cikkgyűjtemény a technológia alkalmazásának témaköréből. (Szerk. Kovács Zoltán,
előkészületben. Részben elérhető: zeus.nyf.hu/~kovacsz/PM5401)
7. Kötelező illetve ajánlott irodalom:
GeoGebra műhelyek és prezentációk (www.geogebra.at).
T. Árki, I.K. Német: Dynamic methods in teaching geometry at different levels. Teaching
Mathematics and Computer Science, 2(1):1-13, 2004. Magyarul elérhető: A
,,Cseresznyeérési konferencia’’ anyagát tartalmazó multimédiás CD-n, Pécs, 2003.
Klincsik, Maróti: Maple 8 tételben. Novodat, 1995.
TANTÁRGYLEÍRÁS
Tantárgy neve Matematika az iskolában
Tantárgy kódja MTM1020
Meghirdetés féléve 1.
Kreditpont 4
Heti kontakt óraszám (elm.+gyak.) 0+3
Félévi követelmény G
Előfeltétel (tantárgyi kód)
Tantárgyfelelős neve és beosztása Dr. Szalontai Tibor, főiskolai tanár
Tantárgyfelelős tanszék kódja MI
1. A tantárgy elsajátításának célja
Azon ismeretek, jártasságok, készségek és kompetenciák elsajátítása, amelyek az öt tantervi