Mtk.barisan& deret

Barisan dan

Deret

Barisan dan Deret

Notasi Sigma

Barisan dan Deret

Barisan dan Deret Aritmatika

Barisan dan Deret Geometri

Notasi Sigma Merupakan notasi “ ∑ ” yang digunakan untuk

menyatakan penjumlahan bilangan. Dan disertai dengan indeks dan fungsi: Uk

keterangan:1. 1 = batas bawah2. n = batas atas3. k = indeks4. Uk = suku ke-k

∑k=1

n

Sifat – Sifat Notasi Sigma

Uk∑

∑

n

k=11. = U1 + U2 + U3 + ... + Un

2. c = n.c

3. c.Uk = c Uk

4. (Uk + Xk) = Uk + Xk

n

k=1

∑k=1

n∑

k=1

n

∑k=1

∑k=1

∑k=1

n nn

Contoh Soal1. Uk² = 1²+2²+3²+4²+5²

= 1 + 4 + 9 + 16 + 25 = 55

2. (3n + 2)= (3.1+2)+(3.2+2)+(3.3+2) = (3+2)+(6+2)+(9+2)

= 5 + 8 + 11 = 24

∑k=1

5

∑v=1

3

Barisan dan Deret Barisan : suatu bilangan himpunan

diurutkan menurut suatu aturan.Contoh: 1,2,3,4.....,Un barisan

Deret : penjumlahan suatu bilangan himpunan barisan secara berurut.Contoh: 1+2+3+4+5+...+Un deret

Deret dan Notasi Sigma Suatu penjumlahan suku-suku yang

berulang yang didapat dinotasikan dengan notasi sigma u1+u2+...+un= uk

Contoh Sifat – sifat Deret dan Notasi Sigma- 2+4+6+...+(2n) = 2k

- 1+3+5+... (2n-1) = (2n-1)k

∑k=1

n

∑k=1

n

n∑

k=1

Barisan dan Deret Aritmatika Barisan Aritmatika adalah suatu

bilangan himpunan berurut dengan ditambah atau dikurang jumlah suku selanjutnya atau sebelumnya.

Deret Aritmatika adalah penjumlahan suatu bilangan himpunan barisan secara berurut dengan ditambah atau dikurang.

Barisan dan Deret Geometri Barisan geometri adalah suatu bilangan

himpunan berurut dengan dikali/dibagi himpunanan selanjutnya atau sebelumnya.

Deret Geometri adalah penjumlahan suatu bilangan himpunan barisan secara berurut dengan dikali/dibagi.