Movimento de Flúidos viscosidade

MOVIMENTO DE FLÚIDOS

Viscosidade.

VISCOSIDADE DE GÁS:

Teoria de Chapman Enskog

𝜇 = 2.67 × 10−5 ×𝑀𝑇

𝜎2𝛺𝜂

Onde :

M = peso molecular do gás em g/mol;

𝛺𝜂 = 𝐹𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑙𝑖𝑠ã𝑜 𝑑𝑒 𝐶ℎ𝑎𝑝𝑚𝑎𝑛 𝐸𝑛𝑠𝑘𝑜𝑔;

𝐹𝑎𝑡𝑜𝑟 é 𝑑𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑚 𝑓𝑢𝑛çã𝑜 𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝐾𝐵

𝜖 × 𝑇 (𝑡𝑎𝑏 1.2)

σ : Diâmetro característico da molécula de gás. (vide figura 1.1)

TABELA 1.2

TABELA DE DIÂMETROS CARACTERÍSTICOS

EX.: CALCULE A VISCOSIDADE DO HIDROGÊNIO A

1 ATM E 2000OF.

T = 1366,48K

Tabela 1.1 ε / KB= e σ =

Tabela 1.2 KB x T / ε =

VISCOSIDADE EXPERIMENTAL DE ALGUNS

GASES:

VISCOSIDADE DE MISTURA DE GASES.

𝜇 𝑚𝑖𝑠𝑡𝑢𝑟𝑎 = 𝑋𝑖×𝜇𝑖×(𝑀𝑖)

1/2

𝑋𝑖×(𝑀𝑖)1/2

EX.

Estime a viscosidade do gás CO2 = 13,3%; O2 =

0,39%; N2 = 82,8% pv.

VISCOSIDADE DE

LÍQUIDOS VIA

ÁBACOS

EXPERIMENTAIS

VISCOSIDADE DE METAIS LÍQUIDOS PUROS EM

FUNÇÃO DE LOGΜ X 1/T

VISCOSIDADE DE

LIGAS ATRAVÉS

DE UMA

SUPERPOSIÇÃO

COM DIAGRAMA

DE EQUILÍBRIO

VISCOSIDADE DE LÍQUIDOS ATRAVÉS DA TEORIA

GERAL DE EYRING

𝜇( 𝑔 𝑐𝑚−1. 𝑠−1) =4×10−3

𝑉𝑚× 𝑒

3,8.𝑇𝐵𝑇

Onde:

TB = Temperatura de Vaporização;

Vm = Volume molar [=] cm3 Volume ocupado por um

g mol

TEORIA DE

CHAPMAN

(+ RECOMENDADA)

VISCOSIDADE DE ESCÓRIAS E SAIS FUNDIDOS

Escórias:

Misturas de cátions e aníons, resultando da ionização de constituintes ácidos e básicos em solução fundidas de óxidos.

Componentes ácidos: São óxidos que quando dissolvidos na escória líquida adquirem um íon oxigênio adicional, formando um ânion complexo.

Componentes Básicos: São óxidos que quando dissolvidos na escória fundida, cedem um O2- para o banho se transformando num cátion.

VISCOSIDADE DE ESCÓRIAS E SAIS FUNDIDOS

Escórias:

Misturas de cátions e aníons, resultando da ionização de constituintes ácidos e básicos em solução fundidas de óxidos.

Componentes ácidos: São óxidos que quando dissolvidos na escória líquida adquirem um íon oxigênio adicional, formando um ânion complexo.

Componentes Básicos: São óxidos que quando dissolvidos na escória fundida, cedem um O2- para o banho se transformando num cátion.

Cátions se movem livremente pelo banho.

COMPORTAMENTO ÁCIDO E BÁSICO NA

ESCÓRIA

Exemplos de Óxidos Ácidos: SiO2 e Al2O3;

Estrutura Molecular Da Sílica Líquida e Sólida:

Cada Si4+ compartilha um elétron com quatro íons O2-

formando um tetraedro;

Na Sílica fundida, as os arranjos de longa distância são é desfeita.

Si-O mantidas;

EA = 135kcal.

μ SiO2 = 1,5 x 105 poises;

Que ocorre quando acrescenta-se CaO ou outro

óxido básico divalente?

Ca2+ acomodam-se nos interstícios da estrutura do silicato.

Cada O2- passa a ceder elétrons para um Ca2+, quebrando o tetraedro, enfraquecendo as ligações.

Quanto maior o teor de CaO adicionado, maiores quebras e menores as vicosidades.

QUE ACONTECE COM ADIÇÃO DE MAIS ÓXIDOS

BÁSICOS?

QUAL O EFEITO DA ADIÇÃO DE DIFERENTES

ÓXIDOS BÁSICOS

QUAL O EFEITO DA ALUMINA NAS ESCÓRIAS?

Alumina forma aníons (AlO3)3- em soluções de óxidos fundidos, tomando um comportamento parecido com a sílica.

Porém, 2 íons Al 3+ podem substituir 2 íons Si4+ quando apenas um íon Ca 2+ estiver presente.

Então para efeitos de viscosidade, a alumina tem que ser considerada em termos do parâmetro “Sílica equivalente”, Xa, que por sua vez depende da razão Al2O3 / CaO e do conteúdo total de Al2O3;

TEORIA GERAL PARA CÁLCULO DE VISCOSIDADE

DE ESCÓRIAS SEGUNDO TURKOGAN & BILLS.

EXEMPLO

Calcule a viscosidade da escória com a

seguinte composição 40%CaO, 40%SiO2,

8%MgO, 12%Al2O3. A 1600 e 1500oC.

VISCOSIDADE DE ESCÓRIAS

PELOS DIAGRAMAS DE ISOVISCOSIDADES.

INFLUÊNCIA DOS FUNDENTES NA VISCOSIDADE

DE ESCÓRIAS ÁCIDAS E BÁSICAS.

EXEMPLO DE CÁLCULO DE VISCOSIDADES DE

ESCÓRIAS:

Calcule a viscosidade de uma escória contendo

40% de CaO, 40% de SiO2, 12% Al2O3 a 1600oC

e 1500oC;

LISTA DE EXERCÍCIOS PARA VERIFICAÇÃO DE

APRENDIZAGEM

1. Calcule o fluxo de momento e tensão de

cisalhamento em lbf/ft2, quando um fluido

move-se entre duas placas paralelas, sendo

que a placa superior tem uma velocidade

constante de 2ft/s e a palca inferior está

parada. A distância entre as placas é de 1/16

in, e a viscosidade do fluido é 2 cp. Faça um

diagrama mostrando a direção do momento.


APRENDIZAGEM

2. Calcule e compare a viscosidade do H2 e do

CO a 1000K.

3. Estime a viscosidade da mistura de gás a 1

atm. T = 293K com os dados abaixo:

Gás Fração Molar Peso / Mol

(g)

μ (g.cm-1.s-1)

(x10-7)

CO2 0,133 44,01 1462

O2 0,039 32,00 2031

N2 0,828 28,016 1754


APRENDIZAGEM

4. Estime a viscosidade do líquido benzeno a 20oC? Dados N = 6,023 x 1023 g.mol-1.

h = 6,624 x 10-27 g . Cm2 s-1;

Vm= 89 cm3;

TB = 353,3K;

5. Qual a viscosidade do Cr a 2000oC? Temperatura de Fusão = 1898oC;

Peso Atômico = 52,01;

ρCr = 7,1 g/cm3;

σ = 2,72 Angstrons.


APRENDIZAGEM

6. Calcule a viscosidade do Fe 1800oC;

Dados:

Temperatura de Fusão = 1536oC;

Peso atômico = 55,85 g/mol;

ρ = 7,0 g/cm3;

EXERCÍCIOS

COMPLEMENTARES

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