Ecuacin de Fisher: Es una expresin que relaciona los tipos de
inters nominales y reales en funcin de la inflacin.
FACULTAD DE INGENIERIA- ESCUELA ACADEMICA PROFESIONAL DE
INGENIERIA CIVIL
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INGENIERIA CIVIL
DEDICATORIA
A Dios por darme la oportunidad de vivir y por estar conmigo en
cada paso que doy, por iluminar mi mente y por haber puesto en mi
camino a aquellas personas que han sido mi soporte y compaa durante
todo el periodo de estudio. A mi familia por su apoyo
incondicional.
INDICE
1. DEDICATORIA 012. NDICE 023. INTRODUCCIN. 034. CAPITULO I. 04
Orgenes del inters Definicin Inters para la economa Tipos de inters
Relaciones entre intereses: Calculo de inters Tasa de inters5.
CONCLUSIONES 216. BIBLIOGRAFA 22
INTRODUCCION
El presente trabajo, es sobre inters, que es aquel porcentaje
que se aplica a un capital inicial en un tiempo determinado. Adems
nace de las operaciones que una persona realiza en cierta
entidad.Los temas a tratar sern: definicin, relacin de inters con
la economa, tipos de inters, relaciones entre inters, clculo de
inters, tasa de inters.La importancia de este trabajo es entender
en que consiste el inters, y como se aplica en la vida diaria, y
como se calcula cada tipo de inters, y as poder hacer una correcta
eleccin en una situacin de toma de decisiones que implica un
prstamo, el capital y el inters respectivo al prstamo.
CAPITULO I:
INTERES
1. Orgenes del inters:
Al igual que los impuestos ([footnoteRef:1]), el inters ha
existido desde los tiempos ms antiguos que registra la historia
humana. Los registros revelan su existencia en Babilonia, en el ao
2000 a.C. En su forma ms primitiva, el inters se pagaba en dinero
por usar granos y otros bienes que se prestaban; tambin se pagaba
en forma de semillas y otros artculos. Muchas de las prcticas
actuales relacionadas con el inters provienen de las costumbres
originales al prestar y devolver cereales y otros cultivos. [1:
Impuesto: Una clase de tributo regido por derecho pblico. Se
caracteriza por no requerir una contraprestacin directa o
determinada por parte del acreedor tributario.]
La historia tambin revela que la idea del inters estaba tan
arraigada, que ya en el ao 575 a.C. exista una firma de banqueros
internacionales, que tena su casa matriz en Babilonia. El ingreso
de dicha compaa provena de las elevadas tasas de inters que cobraba
por permitir usar su dinero para financiar el comercio
([footnoteRef:2]) internacional. [2: Comercio: Es el cambio o
transaccin de algo a cambio de otra cosa de igual valor]
De acuerdo con la historia antigua escrita, las tasas de inters
anuales tpicas sobre los prstamos de dinero oscilaban entre el 6 y
el 25%, aunque en algunos casos previstos por la ley se permitan
tasas tan altas como el 40%. El cobro de tasas de inters
exorbitantes sobre los prstamos se denominaba usura, que desde
tiempos de la Biblia estaba prohibida. Durante la Edad Media, por
lo general estaba fuera de la ley el cobro de intereses por
prstamos monetarios con garanta de escrituras de terrenos. En 1536
Juan Calvino estableci la teora protestante de la usura que
refutaba la idea de que el inters era ilegal. En consecuencia, el
cobro de intereses fue visto de nuevo como parte legal y esencial
de la prctica de los negocios. Con el tiempo, se publicaron tablas
de inters que estuvieron a disposicin del pblico.
2. Definicin:
En trminos sencillos dir que el inters es el precio que pagamos
por pedir prestado dinero de otros. Remuneracin que percibe por su
prstamo el propietario de efectos pblicos u obligaciones; la
recibida por la disponibilidad de un dinero tomado a crdito o la
percibida por los depsitos en entidades de crdito.
A continuacin presentare otras definiciones sobre inters:
Es la retribucin ([footnoteRef:3]) que se paga o recibe por
utilizar o prestar una cierta cantidad de dinero por un perodo de
tiempo determinado. [3: Retribucin: Es el salario o sueldo que se
paga al trabajador en dinero o en especie por el empresario privado
o pblico -el Estado- dependiendo de lo establecido contractualmente
y dentro de las exigencias legales que el derecho laboral del
pas]
Ganancia o renta producida por el capital. Pago realizado por el
uso del dinero ajeno recibido en prstamo, o cobro percibido por la
cesin temporal a terceros del dinero propio.
Renta del capital dinerario con la que se le recompensa a su
dueo (prestamista) por el sacrificio de abstenerse de su consumo
inmediato y el riesgo asumido.
3. Inters para la economa:
Los ejes en torno a los cuales gira la economa son tres: El
gobierno El sistema financiero El sector externoDentro de los
cuales se ubican los diversos agentes que influyen para que sta se
desarrolle: los ciudadanos ofrecen mano de obra a las empresas, las
cuales aportan bienes y servicios para el consumo de stos; el
gobierno, por su parte, se encarga de mediar entre los diversos
escalones de la economa a travs de medidas que influyan
favorablemente al progreso (de una forma ideal, su responsabilidad
reside en asegurar una distribucin justa de las riquezas, aunque en
la prctica esto no se ve).El gobierno controla la economa tomando
partido en cuestiones que hacen a los gastos de consumo, de
inversin y de gobierno, obligando a los ciudadanos a realizar
aportes (impuestos) con los cules se asegurara el equilibrio
econmico ([footnoteRef:4]). En lo que respecta a las inversiones,
el gobierno puede subir las tasas de inters que los inversores
deban pagar, de modo que el nmero de inversores disminuira. [4:
Equilibrio econmico: Es el punto en el cual la cantidad demandada y
la cantidad ofertada son iguales.]
La nocin de inters es utilizada en la economa y las finanzas
para mencionar la ganancia, el beneficio, el valor, la utilidad o
el lucro de algo.El inters, por otra parte, es el ndice que se
emplea para indicar la rentabilidad de un ahorro o inversin, o el
costo de un crdito: El ltimo plazo fijo me otorg un inters del
10,1% anual, El crdito se otorga a sola firma con un inters del 25%
y cuotas fijas, Este mes me acreditaron veinte pesos por los
intereses.Esta nocin de inters indica qu cantidad de dinero se
obtiene (o hay que pagar) en un cierto periodo temporal. Un crdito
de 1.000 pesos con un inters anual del 10% implica que, al cabo de
doce meses, la persona deber devolver 1.100 pesos.En el mismo
sentido, el inters permite calcular la ganancia que concede un
depsito bancario. Un plazo fijo de 2.500 dlares a un ao, con un
inters anual del 15%, supondr un beneficio de 375 dlares.Por su
parte, las tasas de inters representan el valor que tiene el dinero
en el mercado financiero. Esto significa que cuanto ms dinero hay,
la tasa baja y cuando ste escasea, sube. Cuando sube, los
demandantes solicitan menos prstamos a los intermediarios
financieros y los oferentes buscan crear nuevos recursos para
aumentar sus ahorros. Por el contrario, cuando la tasa baja, se
solicitan ms crditos y los oferentes retiran sus fondos de
ahorro.Cabe mencionar tambin que existen dos tipos de tasas de
inters, los cules se conocen como: tasa pasiva o de captacin (la
que pagan los intermediarios financieros a los que confan en ellos
sus recursos monetarios) y tasa activa o de colocacin (la que
reciben los bancos o intermediarios por los prstamos que
otorgan).
4. Tipos de inters:4.1 inters fijo:Este tipo de inters se
mantiene constante durante toda la duracin o vida del prstamo. Es
independiente de la tasa de inters actual del mercado, es decir que
si esta llegara a subir, no nos veramos perjudicados, pero si
bajara, tampoco nos beneficiaramos.Es posible que este tipo de
inters sea un poco ms alto en comparacin con los prstamos con
intereses variablesSe calcula con el promedio de las tasas de
inters de los meses anteriores. Por lo general, su plazo de
amortizacin ([footnoteRef:5]) es entre 12 y 15 aos. [5:
Amortizacin: es un trmino econmico y contable, referido al proceso
de distribucin en el tiempo de un valor duradero.]
El inters fijo frente al inters variable tiene la ventaja, en
depsitos bancarios y crditos habituales en la compra de vivienda,
de garantizar una cuota fija durante el tiempo de duracin del
depsito o prstamo hipotecario evitando fluctuaciones de subida pero
tambin de bajadas en el inters.
4.2 inters variable:Se actualiza y se revisa su cantidad en los
plazos establecidos por la entidad financiera. Est sometido a los
cambios en las tasas de inters. Con el inters variable nos
beneficiamos de la baja en la tasa de inters, pero tambin nos vemos
afectados si sube. Por lo general, se establece un rango dentro del
cual oscila la tasa de inters. Su plazo de amortizacin puede ser ms
extenso que el de inters fijo.El inters variable frente al inters
fijo tiene la ventaja, en depsitos bancarios y crditos habituales
en la compra de vivienda, de acomodarse a los ndices de inters
reales y por tanto la cuota puede fluctuar a la baja o al alza. Por
la misma razn tiene la desventaja de que durante el tiempo de
duracin del depsito o prstamo hipotecario puede tener fluctuaciones
([footnoteRef:6]) de subida que encarecern el prstamo o mejoren los
intereses del depsito. En el caso de prstamos hipotecarios debe
vigilarse que no existan clusulas que son abusivas que impidan la
bajada real de los intereses y por tanto de las cuotas. [6:
Fluctuacin: Es la prdida monetaria que se produce por la reduccin
de una determinada cantidad de mercancas o por la actualizacin del
stock. Se trata de la diferencia entre lo que reflejan los libros
de inventarios y la existencia real (fsica) de los bienes.]
4.1 inters mixto:En este tipo de inters, durante los primeros
aos de vida del prstamo la tasa de inters es fija y el resto de
tiempo, hasta su terminacin, es variable.
5. Relaciones entre intereses:5.1 inters real:
Es el inters que tiene en cuenta la inflacin ([footnoteRef:7]),
el inters real se calcula descontando la tasa de inflacin actual de
la tasa de inters nominal, esto nos ayuda a saber exactamente cunto
vamos a ganar. En este ejemplo, por un depsito, el banco nos ofrece
una tasa de inters nominal del 7% y la tasa de inflacin esperada es
del 2.7%.Para conocer la tasa de inters real debemos descontarle al
7% de la tasa de inters nominal, 2.7% de la inflacin y tenemos que
la tasa de inters real es del 4.3%, esta ser nuestra compensacin
por haberle prestado nuestro dinero al banco. Su valor aproximado
puede obtenerse restando al tipo de inters nominal la tasa de
inflacin ecuacin de Fisher ([footnoteRef:8]). [7: Inflacin: Es el
aumento generalizado y sostenido de los precios de los bienes y
servicios existentes en el mercado durante un perodo de tiempo,
generalmente un ao. Cuando el nivel general de precios sube, cada
unidad de moneda alcanza para comprar menos bienes y servicios] [8:
Ecuacin de Fisher: Es una expresin que relaciona los tipos de
inters nominales y reales en funcin de la inflacin.]
El tipo de inters real para un inversor coincide con la
rentabilidad que un inversor espera extraer de su inversin, aunque
conviene recordar que diferentes tipos de inversiones tendrn
diferentes intereses nominales y diferentes tasas de inflacin
esperada, por lo que para una economa no existe un nico tipo de
inters real, sino uno diferente para cada inversin. As si en un
caso concreto el banco ofrece un inters nominal del 5% por un
depsito bancario, y la tasa esperada de inflacin es del 2% el tipo
de inters real esperado es de 3% (=5% -2%)1Puesto que la tasa de
inflacin no se conoce de antemano, el tipo de inters real depende
de la volatilidad financiera y por tanto esta incertidumbre sobre
su valor comporta un riesgo tanto para el prestamista como para el
tomador del prstamo.
5.2 inters nominal:El tipo de inters nominal es el tanto por
ciento que expresa el coste total del dinero en una operacin de
prstamo o la rentabilidad ([footnoteRef:9]) total en una operacin
de ahorro o inversin. Refleja el tipo con el que se contratan las
operaciones. El tipo de inters nominal consta de dos componentes:
el tipo de inters real y la tasa de inflacin. [9: Rentabilidad:
Mide la tasa de devolucin producida por un beneficio econmico
(anterior a los intereses y los impuestos) respecto al capital
total, incluyendo todas las cantidades prestadas y el patrimonio
neto (que sumados forman el activo total). Es adems totalmente
independiente de la estructura financiera de la empresa]
5.3 inters remuneratorio:Es el inters que se cobra como
compensacin o rendimiento por un prstamo otorgado a otra persona.
5.4 inters moratorio:Es el inters sancionatorio, se aplica cuando
se vence el plazo para que se entregue el dinero prestado. Este
inters solo se da cuando se hayan vencido los plazos previamente
estipulados.
6. Calculo de inters:
Los intereses se calculan por perodos de tiempo por lo general
de un mes, durante todo el perodo de la deuda. Segn como se haga
este clculo se pueden presentar dos formas de intereses: el inters
simple y el inters compuesto.
6.1 inters simple:Se calcula el inters durante los perodos de
tiempo sobre el capital inicial, sin tener en cuenta los intereses
que hayan sido generados durante dichos perodos.
Los intereses generados mes tras mes sobre el capital inicial se
conocen como capitalizacin y esta no se tiene en cuenta o no se
incluye en los clculos del siguiente mes, permaneciendo el capital
inicial fijo.
El inters (I) que produce un capital es directamente
proporcional al capital inicial (C), al tiempo (t), y a la tasa de
inters (r):Esto se presenta bajo la frmula:I = C r tDonde:I= inters
C= capitalr=redito ([footnoteRef:10]) r est expresado en tanto por
uno [10: Redito: Se trata de la ganancia o el inters que se obtiene
de algo. Refleja una cierta rentabilidad.]
t= tiempo,est expresado en aos, meses o dasTanto por unoes lo
mismo que.Entonces, la frmula para el clculo del inters simple
queda: Si la tasa anual se aplica por aos.Si la tasa anual se
aplica por mesesSi la tasa anual se aplica por das
El clculo de inters simple es poco frecuente en las entidades
financieras, se usa en el sector financiero informal, por los
prestamistas particulares y prenderas.
Ejemplos:a) Hallar el inters producido durante cinco aos, por un
capital de 30 000 , al 6%.
b) Calcular en qu se convierte, en seis meses, un capital de
10.000 , al 3.5%.
c) si se prestan $1,000 durante tres aos, a una tasa de inters
simple del 10% anual, el inters que se obtiene sera de: La cantidad
total que se debera al final de los tres aos sera de: $1,000 + $300
= $1,300. 6.2 inters compuesto: Representa el costo del dinero,
beneficio o utilidad de un capital inicial (C) o principal a una
tasa de inters (r) durante un perodo (n), en el cual los intereses
que se obtienen al final de cada perodo de inversin no se retiran
sino que se reinvierten o aaden al capital inicial; es decir, se
capitalizan, produciendo un capital final (Cf)De esta forma
obtendremos intereses de los intereses, esta es la capitalizacin
del dinero en el tiempo.
La frmula de inters compuesto:
Donde: : Es el capital al final del ensimo perodo : Es el
capital inicial : Es la tasa de inters expresada en tanto por uno :
Es el nmero de perodosPara calcular la tasa de inters compuesto
total se usa la frmula:
Donde:: Es la tasa de inters total expresada en tanto por uno :
Es la tasa de inters expresada en tanto por uno : Es el nmero de
perodosPara hacer clculos continuos en el tiempo en lugar de
calcular cantidades para finales de perodos puede usarse la tasa de
inters instantnea , as el capital final actualizado al tiempotviene
dado por:
El resto de tasas pueden calcularse sin problemas a partir de la
tasa de inters instantnea.De la ecuacin del inters compuesto,
paranperodos, se obtiene el capital inicial, conocidos el capital
final, el inters y el nmero de perodos: El nmero de perodos puede
calcularse, conocidos los capitales iniciales y final y el inters,
despejandonen la ltima frmula, obtenindose: El inters puede
calcularse, conocidos los capitales inicial y final y el nmero de
perodos, despejndolo de esa misma frmula: ,Ejemplos:a) Averiguar en
qu se convierte un capital de 1.200.000 pesos al cabo de 5 aos, y a
una tasa de inters compuesto anual del 8 %.Resolucin:Aplicando la
frmula Reemplazamos con los valores conocidos:En tasa de inters
compuestoCapital inicialTiempo en aos(n) = 5
b) Un cierto capital invertido durante 7 aos a una tasa de
inters compuesto anual del 10 % se ha convertido en 1.583.945
pesos. Calcular el capital inicial, sabiendo que los intereses se
han pagado semestralmente.Resolucin:Aplicando la frmulaReemplazamos
con los valores conocidos:Capital final(Cf) = 1.583.945En tasa de
inters compuesto
Tiempo en aos(n) = 7
Despejando C:
c) Para un prstamo de $1,000 durante tres periodos, a una tasa
de inters del 10% compuesto cada periodo.
Al final del tercer periodo se deber pagar un total de $1,331.
Si la duracin de un periodo es de un ao, la cifra de $1,331 al
final de los tres periodos (aos) puede compararse con los $1,300
que se mencionaron antes para el mismo problema con inters
simple.En la figura se muestra la comparacin grfica del inters
simple con el compuesto.
La diferencia se debe al efecto de la capitalizacin
([footnoteRef:11]), que en esencia es el clculo del inters sobre el
inters generado en forma previa. Esta diferencia ser mucho mayor
para cantidades de dinero mayores, tasas de inters ms elevadas o un
nmero mayor de periodos de inters. Entonces, el inters simple
considera el valor del dinero en el tiempo aunque no incluye la
capitalizacin de los intereses. En la prctica, el inters compuesto
es mucho ms comn que el inters simple. [11: Capitalizacin: Operacin
financiera cuyo objeto es la sustitucin de un capital por otro
equivalente con vencimiento posterior mediante la aplicacin de la
ley financiera de capitalizacin compuesta]
7. Tasa de inters: 7.1 Definicin: Son el precio del dinero. Si
una persona, empresa o gobierno requiere de dinero para adquirir
bienes o financiar sus operaciones, y solicita un prstamo, el
inters que se pague sobre el dinero solicitado ser el costo que
tendr que pagar por ese servicio. Como en cualquier producto, se
cumple la ley de la oferta y la demanda: mientras sea ms fcil
conseguir dinero (mayor oferta, mayor liquidez ([footnoteRef:12])),
la tasa de inters ser ms baja. Por el contrario, si no hay
suficiente dinero para prestar, la tasa ser ms alta. [12: Liquidez:
Es la capacidad de la empresa de hacer frente a sus obligaciones de
corto plazo. La liquidez se define como la capacidad que tiene una
empresa para obtener dinero en efectivo. Es la proximidad de un
activo a su conversin en dinero]
La tasa de inters (expresada en porcentajes) representa un
balance entre el riesgo y la posible ganancia (oportunidad) de la
utilizacin de una suma de dinero en una situacin y tiempo
determinado.
7.2 Influencia de las tasas de inters en la economa:
Tasas de inters bajas ayudan al crecimiento de la economa, ya
que facilitan el consumo y por tanto la demanda de productos.
Mientras ms productos se consuman, ms crecimiento econmico. El lado
negativo es que este consumo tiene tendencias inflacionarias.Tasas
de inters altas favorecen el ahorro y frenan la inflacin, ya que el
consumo disminuye al incrementarse el costo de las deudas. Pero al
disminuir el consumo tambin se frena el crecimiento econmico.
7.3 Factores determinantes de la tasa de inters:
La tasa de inters depende de dos factores: La primera se refiere
al aspecto de la demanda de dinero y la segunda a la oferta
monetaria. La situacin de la preferencia por la liquidez. La
preferencia por la liquidez significa el deseo de la gente de
mantener algunos de sus bienes de capital en forma de dinero. La
cantidad de dinero.La cantidad de dinero se refiere a la cantidad
de dinero en forma de monedas, papel moneda y depsitos bancarios
que existe en un sistema econmico en un momento determinado.Hay
muchas razones por las que el pblico prefiere tener riqueza en
forma de dinero. Clasificadas con arreglo al motivo: comprenden el
motivo de transaccin, el motivo de precaucin y el motivo de
especulacin.La demanda([footnoteRef:13]) de dinero por el motivo de
transaccin ([footnoteRef:14]) hace referencia al uso del dinero
como medio de cambio para las transacciones ordinarias, tales como
compras normales, pago de salarios, pago de dividendos, etc. La
cantidad de dinero para satisfacer esta demanda es relativamente
estable y muy previsible. [13: Demanda: Define como la cantidad y
calidad de bienes y servicios que pueden ser adquiridos en los
diferentes precios del mercado por un consumidor (demanda
individual) o por el conjunto de consumidores (demanda total o de
mercado). La demanda es una funcin matemtica.] [14: Transaccin: Es
un acuerdo, comunicacin o movimiento llevado a cabo entre un
comprador y un vendedor en la que se intercambian un activo contra
un pago]
El motivo de precaucin para tener dinero nace de la necesidad de
hacer frente a situaciones de urgencia imprevistas que causaran
desembolsos mayores de los que suponen las transacciones
normales.Aqu, la cantidad de dinero necesario para satisfacer esta
demanda es tambin relativamente estable y previsible. La
preferencia por la liquidez que tiene mayor importancia en relacin
con la tasa de inters es la que surge por la especulacin. Keynes
([footnoteRef:15]) define el motivo de especulacin como "el intento
de obtener un beneficio por conocer mejor que el mercado lo que el
futuro traer consigo". [15: Maynard Keynes, John: Fue un economista
britnico, considerado como uno de los ms influyentes del siglo XX,
cuyas ideas tuvieron una fuerte repercusin en las teoras y polticas
econmicas]
Es decir, que la gente mantiene sus capitales en forma de dinero
porque especula sobre las posibilidades de que las condiciones
cambien, de forma que puedan convertir su dinero en capitales
productivos en mejores trminos en una fecha posterior y en trminos
que sean bastantes mejores para compensar todas las ganancias que
podran obtenerse desprendindose ahora de la liquidez
7.4 Tasas de inters en la banca:
En el contexto de la banca se trabaja con tasas de inters
distintas:a) Tasa de inters activa: Es el porcentaje que las
instituciones bancarias, de acuerdo con las condiciones de mercado
y las disposiciones del banco central, cobran por los diferentes
tipos de servicios de crdito a los usuarios de los mismos. Son
activas porque son recursos a favor de la banca.b) Tasa de inters
pasiva: Es el porcentaje que paga una institucin bancaria a quien
deposita dinero mediante cualquiera de los instrumentos que para
tal efecto existen.c) Tasa de inters preferencial: Es un porcentaje
inferior al "normal" o general (que puede ser incluso inferior al
costo de fondeo establecido de acuerdo a las polticas del Gobierno)
que se cobra a los prstamos destinados a actividades especficas que
se desea promover ya sea por el gobierno o una institucin
financiera. Por ejemplo: crdito regional selectivo, crdito a
pequeos comerciantes, crdito a ejidatarios ([footnoteRef:16]),
crdito a nuevos clientes, crdito a miembros de alguna sociedad o
asociacin, etc. [16: Ejidatarios: Es uno los propietarios de una
tierra comunal que se conoce como ejido; en el cual todos son
propietarios y deben tomar las decisiones en forma conjunta sobre
esas tierras y el destino que se le vaya a dar]
7.5 Tipos de tasas de inters:
7.5.1 Tasa de inters nominal:
Una tasa nominal, solamente es una definicin o una forma de
expresar una tasa efectiva. Las tasas nominales no se utilizan
directamente en las frmulas de la matemtica financiera. En tal
sentido, las tasas de inters nominales siempre debern contar con la
matemtica financiera. En tal sentido, las tasas de inters nominales
siempre debern contar con la informacin de cmo se capitalizan. Por
ejemplo, tenemos una Tasa Nominal Anual (TNA) que se capitaliza
mensualmente, lo que significa que la tasa efectiva a ser usada es
mensual.
Esta tasa es de inters simple, y corresponde al porcentaje que
se agregar al capital inicial como compensacin durante un perodo de
tiempo determinado, que no tiene que ser necesariamente un ao
Un inters nominal del 10% que se capitaliza semestralmente,
significa que cada seis meses se liquidan los intereses al 5%. Si
el inters nominal es del 12% y se capitaliza cada dos meses,
significa que cada dos meses se liquidarn los intereses al 2%.
La tasa de inters nominal es numricamente mayor cuanto ms tiempo
tenga vigencia el crdito: 12% anual, es lo mismo que 6% semestral,
o 2% bimestral, o 1% al mes.Por lo general, cuando las entidades
financieras o bancos, nos otorgan un crdito nos muestran la tasa de
inters nominal mensual. Esto lo hacen con el objetivo de que
creamos que nos cobran muy poco dinero por el crdito que nos
otorgan.
7.5.2 tasa de inters anual efectiva:
La tasa de inters efectiva es aquella que se utiliza en las
frmulas de la matemtica financiera. En otras palabras, las tasas
efectivas son aquellas que forman parte de los procesos de
capitalizacin y de actualizacin.Las tasas de inters efectivas
pueden convertirse de un periodo a otro, es decir, se pueden hallar
sus tasas de inters efectivas equivalentes. En otras palabras, toda
tasa de inters efectiva de un periodo determinado de capitalizacin
tiene su tasa de inters efectiva equivalente en otro periodo de
capitalizacin.Una diferencia notoria con la tasa de inters nominal
es que la efectiva no se divide ni se multiplica. Las tasas
nominales pueden ser transformadas a otras proporcionalmente pero
el periodo de capitalizacin sigue siendo el mismo.Un capital puede
ser capitalizado con diferentes tasas efectivas las mismas que se
relacionan con diferentes periodos de capitalizacin, pero el
horizonte de capitalizacin puede ser el mismo.Tambin se le conoce
como tasa de inters anual equivalente, es una tasa de inters
compuesto, incluye la tasa de inters nominal, los gastos y
comisiones bancarias, y el plazo de la operacin. Esta tasa aborda
la compensacin completa que recibe la entidad financiera por
prestarnos el dinero.
Al igual que la tasa de inters nominal, la tasa de inters anual
efectiva, depende del perodo de tiempo en el que se liquiden los
intereses.
Ejemplo:Digamos que le doy una tarjeta de crdito y la tasa de
inters en la tarjeta es del 3% mensual Cul es la tasa anual que
realmente le cobran? 36%? Bueno, no. Realmente es el 42.57%.Tasa
NominalNominal significa "solo en nombre". Esto es llamado a veces
la tasa presupuestada.
Tasa PeridicaEl monto de inters que le cobra cada periodo, como
todos los meses.
Tasa EfectivaAnualLa tasa que realmente le cobran en un ao.
Recuerde que usted est pagando inters sobre inters.
Enel ejemplo: La Tasa Nominal es del36%. La Tasa Peridica es del
3% (a usted le cobran el 3% de inters sobre su saldo todos los
meses)Tasa Nominal = Tasa Peridica X Numero de periodos
compuestos
La tasa efectiva anual es del42.57%
Tasa Efectiva Anual = (1+ i / m)m-1
m =numero de periodos compuestos i =tasa de inters nominalTasa
Efectiva anual = (1+ i / m) m-1 Tasa Efectiva anual= ( 1 + .36 / 12
)12-1 Tasa Efectiva anual= (1.03)12- 1 Tasa Efectiva anual=
(1.4257) -1 Tasa Efectiva anual= .4257 Tasa Efectiva anual= 42.57
%
CONCLUSIONES
En conclusin el inters es el beneficio que se obtiene de una
inversin financiera o de capital cuando los intereses producidos
durante cada periodo de tiempo que dura la inversin se deben
nicamente al capital inicial. La capitalizacin compuesta es otra
frmula financiera que tambin permite calcular el equivalente de un
capital en un momento posterior. La diferencia entre la
capitalizacin simple y la compuesta radica en que en la simple slo
genera intereses el capital inicial, mientras que en el inters
compuesto, es el inters generado en un perodo de tiempo ,siempre
que no se retire, se suma al capital y este nuevo valor vuelve a
ganar intereses y se acumula al nuevo capital
BIBLIOGRAFIA
SULLIVAN, William, y otros. ingeniera econmica, Pg. 70, 12
edicin, editorial PEARSON. es.wikipedia.org/wiki/Tasa_de_inters
http://www.gcfaprendelibre.org/vida_diaria/curso/credito/interes/5.do
1
INGENIERIA ECONOMICA11
1. INGENIERIA ECONOMICA