Momentum sudut dan titik berat

KELOMPOK 4

ETTY PERMATASARI

M. IQBAL FALAH M.

M. NUR ALAMSYAH

PUTRI AMALIA JASMAN

SRI AYU MERDEKAWATI

MOMENTUM SUDUT,

HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM SUDUT,

DAN

TITIK BERAT

MOMENTUM SUDUT

Momentum sudut merupakan momentum

yang dimiliki benda-benda yang melakukan gerak

rotasi. Momentum sudut sebuah partikel yang

berputar terhadap sumbu putar didefenisikan

sebagai hasil kali Momentum linear partikel

tersebut terhadap jarak partikel ke sumbu putarnya.

maka secara matematis dirumuskan:

𝐿 = 𝑝 ∙ 𝑟

Karena 𝑝 = 𝑚 ∙ 𝑣 dan 𝑣 = 𝜔 ∙ 𝑟, dengan

𝜔 adalah kecepatan sudut, maka besarnya

momentum sudut terhadap sumbu putarnya, yaitu:

𝑳 = 𝒎 ∙ 𝒗 ∙ 𝒓 = 𝒎 ∙ 𝒓𝟐 ∙ 𝝎 = 𝑰 ∙ 𝝎

CONTOH SOAL

LATIHAN

MOMENTUM SUDUT

Seperti halnya momentum linear, momentum sudut juga

merupakan suatu besaran Vektor. Arah momentum sudut 𝐿 dari

suatu benda yang berputar diberikan oleh Aturan tangan kanan;

putar keempat jari yang dirapatkan sesuai dengan arah gerak

Rotasi, maka arah tunjuk ibu jari menyatakan arah vektor

momentum sudut. Sehingga persamaannya dapat ditulis:

𝐿 = 𝐼 ∙ 𝜔

CONTOH SOAL

LATIHAN

HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM SUDUT

“Momentum sudut total pada benda

yang berotasi tetap konstan jika

torsi total yang bekerja padanya

sama dengan nol”

𝐼1𝜔1 = 𝐼2𝜔2

Aplikasi hokum kekekalan

momentum sudut

CONTOH SOAL

LATIHAN

TITIK BERAT

• Setiap benda terdiri atas partikel-partikel yang masing-

masing memiliki berat.

• Resultan dari seluruh berat partikel disebut gaya berat

benda

• Titik tangkap gaya berat inilah yang dinamakan titik

berat

CONTOH SOAL

LATIHAN

TITIK BERAT

Menentukan Titik Berat Dengan Percobaan. CONTOH SOAL

LATIHAN

TITIK BERAT

Menentukan Titik Berat Dengan Perhitungan.

n

nn

n

nn

W

xW

WWW

xWxWxWx

...

...

21

22110

n

nn

n

nn

W

yW

WWW

yWyWyWy

...

...

21

22110

CONTOH SOAL

LATIHAN

GIROSKOP

Giroskop adalah roda berat yang berputar

pada jari-jarinya. Sebuah giroskop mekanis terdiri

dari sebuah roda yang diletakkan pada sebuah

bingkai. Roda ini berada di sebuah batang besi

yang disebut dengan poros roda. Ketika giroskop

digerakkan, maka ia akan bergerak mengitari

poros tersebut. Poros tersebut terhubung dengan

lingkaran-lingkaran yang disebut gimbal. Gimbal

tersebut juga terhubung dengan gimbal lainnya

pada dasar lempengan. Jadi saat piringan itu

berputar, unit giroskop itu akan tetap menjaga

posisinya saat pertama kali dia diputar.

CONTOH SOAL

LATIHAN

CONTOH SOAL

Partikel mempunyai momen inersia 2 kg∙m2 bergerak rotasi

dengan kecepatan sudut sebesar 2 rad/s. Tentukan momentum

sudut partikel!

Penyelesaian:

𝐿 = 𝐼 ∙ 𝜔

= (2𝑘𝑔 ∙ 𝑚2) ∙ 2 𝑟𝑎𝑑𝑠

= 4 𝑘𝑔∙𝑚2

𝑠

CONTOH SOAL

LATIHAN

CONTOH SOAL

Sebuah partikel yang sedang bergerak rotasi mempunyai

momen inersia 4 kg m2 dan kelajuan sudut 2 rad/s. Jika

kelajuan sudut partikel berubah menjadi 4 rad/s maka momen

inersia partikel berubah menjadi…

Penyelesaian:

𝐼1 ∙ 𝜔2 = 𝐼2 ∙ 𝜔2

4 ∙ 2 = 𝐼2 ∙ 4

𝐼2 = 2 𝑘𝑔 ∙ 𝑚2

CONTOH SOAL

LATIHAN

CONTOH SOAL

Tentukanlah koordinat titik berat pada gambar berikut:

Penyelesaian:

𝑥 = 3 +1

29 − 3 = 3 +

1

26 = 3 + 3 = 6

𝑦 = 3 +1

27 − 3 = 3 +

1

24 = 3 + 2 = 5

maka, koordinat titik beratnya adalah 6 , 5

3

3 9

7CONTOH SOAL

LATIHAN

LATIHAN

Partikel bermassa 1 kg berotasi dengan kelajuan sudut 2

rad/s. Jari-jari lintasan partikel adalah 2 meter. Tentukan

momentum sudut partikel!LATIHAN

CONTOH SOAL

LATIHAN

Seorang penari balet memiliki momen inersia sebesar

6 𝑘𝑔 ∙ 𝑚2 ketika dua tangannya terentang. Penari berputar

dengan kecepatan sudut 2,4 𝑟𝑎𝑑𝑠. Saat kedua tangannya

dilipat ke dada, momen inersianya menjadi 1,5 𝑘𝑔 ∙ 𝑚2.

Berapakah kecepatan sudut penari saat tangan dilipat ke

dada?

LATIHAN

CONTOH SOAL

LATIHAN

Tentukanlah koordinat titik berat gambar berikut:

10 m10 m

10 m

10 m

20 m

LATIHAN

CONTOH SOAL

TERIMA

KASIHLATIHAN

CONTOH SOAL