BAB I TEORI KESALAHAN DALAM PENGUKURAN A. STANDAR KOMPETENSI Mahasiswa dapat memahami dan menggunakan, serta mengaplikasikan teori kesalahan dalam pengukuran khususnya fisika B. KOMPETENSI DASAR Kompetensi dasar yang harusdicapai mahasiswa padatopik ini adalah: 1. Memahami pengertian pengukuran dalam fisika 2. Memahami kesalahan dan ketidakpastian dalam pengukuran 3. Memahami pengertian perambatan kesalahan dalam pengukuran 4. Memahami pengertian penulisan kesalahan dalam pengukuran 5. Mengaplikasikan teori kesalahan dan ketidakpastian dalam pengukuran C. INDIKATOR 1. Mampu menjelaskan pengertian pengukuran dalam fisika 2. Mampu menjelaskan konsep kesalahan dan ketidakpastian dalam pengukuran 1
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
BAB I
TEORI KESALAHAN DALAM PENGUKURAN
A. STANDAR KOMPETENSI
Mahasiswa dapat memahami dan menggunakan, serta mengaplikasikan
teori kesalahan dalam pengukuran khususnya fisika
B. KOMPETENSI DASAR
Kompetensi dasar yang harusdicapai mahasiswa padatopik ini adalah:
1. Memahami pengertian pengukuran dalam fisika
2. Memahami kesalahan dan ketidakpastian dalam pengukuran
3. Memahami pengertian perambatan kesalahan dalam pengukuran
4. Memahami pengertian penulisan kesalahan dalam pengukuran
5. Mengaplikasikan teori kesalahan dan ketidakpastian dalam pengukuran
C. INDIKATOR
1. Mampu menjelaskan pengertian pengukuran dalam fisika
2. Mampu menjelaskan konsep kesalahan dan ketidakpastian dalam
pengukuran
3. Mampu menjelaskan pengertian perambatan kesalahan dalam
pengukuran
4. Mampu menjelaskan pengertian penulisan kesalahan dalam
pengukuran
5. Mampu memberikan contoh dari masing-masing jenis sumber
kesalahan
6. Mampu menggunakan ketidakpastian dalam hasil pengukuran
D. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Mahasiswa dapat mendefenisikan pengertian pengukuran dalam fisika
2. Mahasiswa dapat mendefenisikan konsep kesalahan dan ketidakpastian
dalam pengukuran
1
3. Mahasiswa dapat mendefenisikan pengertian perambatan kesalahan
dalam pengukuran
4. Mahasiswa dapat membedakan dan memberikan contoh dari jenis-
jenis sumber kesalahan
7. Mahasiswa dapat menggunakan ketidakpastian dalam hasil
pengukuran
5. Mahasiswa dapat menyelesaikan persoalan-persoalan pengukuran
dalam fisika
6. Mahasiswa dapat mengetahui pentingnya kesalahan dalam pengukuran
7. Mahasiswa dapat menuliskan hasil pengukuran dengan benar
PENGUKURAN DAN KETIDAKPASTIAN
Untuk mengerti dan memahami dunia sekitar kita, dibutuhkan relasi
antara suatu besaran fisika dengan besaran fisika yang lain. Sebagai contoh,
utnuk mengukur kecepatan (v) pada gerak lurus beraturan diperlukan untuk
mengukur jarak (s) dan waktu (t).
v = st
Supaya jelas, hasil pengukuran harus dinyatakan secara kuantitatif, bukan
secara kualitatif atau hanya dengan ilustrasi. Hasil kuantitatif ini diperlukan
untuk perbandingan dengan hasil-hasil yang lain
Bukan : Seharusnya
Hasan tinggi sekali Hasan mempunyai tinggi 2,1 m
Angin sepoi-sepoi basah Kecepatan angin 10 m/detik
Ketepatan pengukuran adalah hal yang sangat penting di fisika untuk
mendapatkan hasil yang dapat dipercaya. Namun demikian tidak ada
pengukuran yang absolut tepat, selalu ada ketidakpastian dalam setiap
pengukuran.
2
Hanya error random
Nilai sesungguhnya
Eror random dan sistematik
Oleh karena itu, kita harus menyertakan angka-angka kesalahan supaya
kita dapat memberikan penilaian yang wajar dari hasil percobaan besaran
fisika, misal x dapat dinyatakan :
x−Δx< x < x + Δx
dengan x merupakan nilai terbaik sebagai pengganti nilai yang benar, Δx
merupakan kesalahan pada pengukuran yang disebabkan keterbatasan alat,
ketidakcermatan, perbedaan waktu pengukuran, dan lain sebagainya. Dengan
menyertakan kesalahan atau batas toleransi terhadap suatu nilai yang kita
anggap benar, kita dapat mempertanggungjawabkan hasil percobaan yang
dilakukan.
1. Sumber-sumber dan Tipe Kesalahan
Sumber-sumber kesalahan eksperimen dapat berasal dari :
a. Instrumental, seperti kalibrasi alat yang tidak sempurna
b. Observasi, seperti kesalahan paralaks pembacaan
c. Environmental, seperti tegangan listrik yang tidak stabil
d. Teori, disini model dibuat terlalu sederhana, seperti pengabaian
gaya gesek.
e. Secara pengukuram, kesalahan ini terbagi dua macam :
f. Error sistematik
g. Error random
Error Random, adalah kesalahan yang konsisten terjadi pada pengukuran
yang pada dasarnya dapat diidentifikasikan dan dihilangkan. Error ini dapat
dihindari dengan cara kalibrasi yang baik, pengamatan yang menghindari
paralaks, perulangan apabila terjadi breakdown listrik.
setelah mencapai divisi skala terkecil, fluktuasi suhu, dan vibrasi mekanik.
Kesalahan ini dapat dikuantifikasi secara statistik.
Skema error random dan error sistematik dapat digambarkan di bawah ini :
3
2. Penulisan Kesalahan pada Hasil Pengukuran
Cara memperkirakan dan menyatakan kesalahan ini, bergantung pada cara
pengukuran yang dilakukan, yaitu: pengukuran berulang dan pengukuran
tunggal (tidak dapat diulang).
Apabila dimungkinkan, dalam suatu percobaan hendaknya dilakukan
melalui pengukuran berulang, tetapi terkadang pengukuran tunggal tidak dapat
dihindari, yaitu pada :
a. Peristiwa yang tidak dapat diulang, contoh : pengukuran kecepatan
komet, lama gerhana matahari total, dan lain-lain.
b. Pengukuran diulang tetapi hasilnya tetap sama, hal ini biasanya
diakibatkan oleh tingkat ketelitian alat yang rendah dipakai untuk
mengukur besaran yang lebih kecil, contoh : mengukur tebal bulu
dengan mistar.
Dalam hal demikian hasil pengukuran dilaporkan sebagai berikut :
x ± Δx
dengan x adalah hasil pengukuran tunggal dan Δx merupakan ½ kali skala
pengukuran terkecil (s.p.t) dari alat ukur. Contoh t = (2 ,10 ± 0 ,05 ) cm .
Pengukuran berulang menghasilkan sampel populasi x, yaitu x1, x2, x3, …,
xn . Untuk menyatakan nilai terbaik sebagai pengganti nilai benar x dari
pengkuran diatas, dipakai nilai rata-rata sampelx , yaitu :
x = 1n∑i=1
n
x i
Sedangkan untuk menyatakan deviasi hasil pengukuran (Δx ) dapat dipakai
deviasi standar nilai rata-rata sample :
S x = √∑i−1
n
( x−x1)2
n2(n−1 )= √ n∑ ( X
i2)−(∑ x i)2
n(n−1 )
Hasil pengukuran dapat dituliskan sebagai berikut :
x = x±Δx = x ± s x
4
(Terkadang ada beberapa buku teks eksperimen yang mengambil kesalahan
berlebihan seperti Δx = 3 S x + u
, dengan u adalah kesalahan bersistem / skala
terkecil dari alat ukur).
Kesalahan pengukuran sering kali dinyatakan dalam :
a. Kesalahan relative :
Δxx (dapat juga ditulis dalam persen)
b. Kesalahan mutlak : Δx
c. Kesalahan (relatif) terhadap literatur : |
x−x lit
x lit
|
Penulisan hasil hendaknya menggunakan angka signifikan yang benar,
angka di belakang koma dari kesalahan tidak boleh lebih dari angka di
belakang koma dari hasil rata-rata, apabila dijumpai bilangan sangat besar atau
sangat kecil hendaknya digunakan bentuk eksponen dan satuan harus selalu
dituliskan.
Tabel I. Cara Penulisan Angka Signifikan
Contoh Penulisan yang Salah Contoh Penulisan yang Benar
k = (200,1 ± 0,215)0K/detik k = (200,1 ± 0,2)0K/detik
d = (0,000002 ±
0.00000035)mm
d = (20 ± 4) x 10-7 mm
π = 22/7 π = 3,1415
F = (2700000 ± 30000) N F = (270 ± 3 ) x 104 N
3. Perambatan Kesalahan
Banyak besaran fisika yang merupakan fungsi besaran-besaran fisika
lainnya. Misalkan besaran fisika z, fungsi dari x dan y. Untuk mengetahui z,
maka besaran x dan yharus diukur terlebih dahulu. Selanjutnya ketidakpastian z
juga dapat ditentukan dengan terlebih dahulu menguraikan fungsi z = z (x,y)
menjadi deret Taylor atau diferensial di sekitar x dan y.
Contoh-contoh :
1. z = a sin x , maka Δz = a cos x Δx
5
2.z = 1
x, maka Δz =− 1
x2Δx
3. z = xy ,maka Δz = x Δx + y Δy
Ketidakpastian z dapat juga dihitung dengan persamaan :
Δz = √( ∂ z∂ x )
2
Δx2+( ∂ z∂ y )
2
Δy2+ .. .. . ..
Kadang-kadang dijumpai suatu besaran yang ditentukan oleh beberapa
pengukuran x, yang mempunyai derajat keakuratannya berbeda Δx i . Nilai
rata-rata besaran tersebut dapat dihitung dengan nilai rata-rata berbobot :
x=∑i=1
n
gi x i
∑i=1
n
g i
dengan faktor bobot
gi=1
( Δxi )2
Ketidakpastian dari rata-rata berbobot adalah :
Δx=√∑i=1
n
g i ( xi− x )
(n−1 )∑i=1
n
gi
5. Pembuatan Grafik Dan Regresi Linear
Hasil percobaan bila dibuat dalam bentuk angka-angka saja akan
menjemukan, untuk itu angka-angka tersebut divisualisasikan dalam bentuk
grafik atau kurva dari variabel yang dikehendaki. Pembuatan grafik
mempunyai tujuan melihat hubungan antar variabel, menghitung
konstanta/koefisien dari rumus, dan membuktikan kebenaran suatu rumus.
Untuk keperluan hal yang pertama, dapat dilakukan dengan cara ,membuat
semua titik data yang ada, kemudian kita hubungkan titik tersebut (misalnya
dengan penggaris maal) supaya didapatkan pola kurva. Sedangkan untk
6
keperluan kedua dan ketiga, kita usahakan agar kurva berbentuk linear y = a +
bx . Sebagai contoh, misalkan kita ingin mencari hubungan antara tekanan (P)
dan volume(V) gas pada suhu tetap. Kita kenal Hukum Boyle ; PV = konstan,
maka untuk mendapatkan garis lurus, kita gambarkan grafik P vs 1/V dan
bukan P vs V.
Kemudian untuk mendapatkan koefisien/konstanta dari suatu
percobaan, kita gunakan metode last square (kuadrat terkecil) untuk
mendapatkan regresi linear. Penurunan rumus lebih dalam dapat dilihat di
buku-buku statistik, disini hanya akan diperlihatkan hasil akhir saja.
Misalkan kita memiliki sejumlah data x1, x2, x3, …..xn (jumlah data n) yang
berhubungan secara linear dengan data-data y1, y2, y3, ….yn yang dapat
dinyatakan sebagai berikut :
y=a+bx
Harga-harga terbaik a dan b dapat dicari dengan metode kuadrat terkecil:
a=(∑ y ) (∑ x2 )−(∑ x ) (∑ xy )
n (∑ x2)−(∑ x )2
dengan kesalahan Sa = Sy √ ∑ x
i2
n∑ x i2−(∑ x i )2
b=n(∑ xy )−(∑ x ) (∑ y )
n(∑ x2)−(∑ x )2
dengan kesalahan
Sa=Sy √ n
n∑ x i2−(∑ x i)
2
Di sini :
Sy2=( 1n−2 ) [∑ y
i2−∑ x
i2 (∑ yi2)−2∑ x
i2(∑ xi y i )∑ y i+n∑ ( xy )2
n (∑ xi2)−(∑ (x i ))2 ]
Kekuatan hubungan antara x dan y dapat dihitung dari koefisien korelasi
(pembahasan lebih lengkap dapat dilihat pada sisi buku-buku statistik) :
7
r ( xy )=Sxy
S x S y
=∑ ( (x i− x) ( y i− y ) )
√∑ (x i− x )2∑ ( y i− y )2
atau dapat ditulis sebagai berikut :
r ( xy )=n∑ x i y i−(∑ x i ) (∑ y i )
√(n∑ xi2−(∑ x i )
2)(n∑ yi2−(∑ y i )
2)Untuk memudahkan mencari harga-harga a dan b sebaiknya dibuat tabel
dengan kolom-kolom x, y, x2 dan xy.
Soal Kompetensi :
1. Suatu teknik untuk menyatakan sifat fisis dalam sebuah bilangan sebagai hasil dari membandingkan sesuatu dengan sesuatu yang lain dengan suatu besaran baku yang diterima sebagai satuan disebut …A. MengukurB. PengukuranC. UkuranD. TakaranE. Menimbang
2. Suatu besaran X, diukur dengan menggunakan alat ukur secara berulang sebanyak lima kali dengan hasil X1, X2, X3, X4, dan X5. Maka penulisan hasil pengukuran yang harus dilaporkan adalah …
A. (X ±12
NST )satuan
B. (X ±1N √ N (∑ X i
2 )−(∑ X i )2
N−1 )satuan
C. (X ±1N √ N (∑ X i
2 )+(∑ X i )2
N−1 )satuan
D. (X ±Xmaks−Xmin
2 ) satuan
E. (X ±Xmaks+Xmin
2 )satuan
3. Hasil kali dari 2,567 x 0,023 = ……… menghasilkan …. angka berarti.A. 0,059041 ; 5 ABB. 0,05904 ; 4 ABC. 0,0590 ; 3 AB
8
D. 0,059 : 2 ABE. 0,06 ; 1 AB
4. Hasil pengukuran massa suatu benda dengan menggunakan neraca lengan
tiga yang memiliki Nst 0,1 gram adalah (50,0 0,05) gram. Jika nol pada skala utamanya tepat di angka 2,0 gram, maka hasil pengukuran sebenarnya adalah …A. (52,0±0,1) gramB. (50,2±0,05) gramC. (48,0±0,01) gramD. (52,0±0,05) gramE. (48,0±0,05) gram
9
PERCOBAAN I
PENGUKURAN
A. Standar Kompetensi
Menerapkan konsep besaran dan satuan dalam pemecahan pengukuran.
B. Kompetensi Dasar
Memahami penggunaan alat serta besarannya.
C. Indikator
1. Mahasiswa dapatmengetahui penggunan alat-alat ukur untuk pengukuran panjang, massa dan volume.
2. Mahasiwa dapatmembaca hasil pengukuran dari alat-alat ukur yang digunakan dengan tepat.
D. Tujuan Percobaan
1. Mempelajari penggunan alat-alat ukur untuk pengukuran panjang, massa dan
volume.
2. Membaca hasil pengukuran dari alat-alat ukur yang digunakan dengan tepat
3. Mempelajari penggunaan teori ralat dalam pengukuran.
E. Alat Dan Bahan
No Nama Alat / Bahan Jumlah
1 Mistar 1 buah
2 Jangka sorong 1 buah
3 Mikrometer sekrup 1 buah
4 Sferometer 1 buah
5 Neraca 1 buah
6 Bola Pejal 1 buah
7 Lensa cembung 1 buah
8 Lensa cekung 1 buah
F. Teori Dasar
Alat Ukur Panjang
1. Mistar Ukur
Mistar ukur merupakan alat ukur linear yang paling sederhana dan paling banyak
dikenal orang.Biasanya berupa pelat dari baja atau kuningan dimana pada dua sisi dari
salah satu permukaannya diberi skala (metris atau inch). Panjang dari skala ukuran mistar
adalah 150 mm-300 mm dengan pembagian dalam skala 0,5 atau 1 mm.
10
Pengukuran dilaksanakan dengan menempelkan mistar pada objek yang diukur
sehingga objek ukur dapat langsung dibaca pada skala mistar ukur.Kecermatan
pembacaan tidak dapat lebih dari 0,5 mm,oleh karena itu mistar tidak dapat digunakan
untuk pengukuran dengan kecermatan yang tinggi.
Cm 0 1 2
Gambar 1.1 Mistar ukur dengan ketelitian 0,1 cm
2. Jangka Sorong
Jangka Sorong adalah alat ukur besaran panjang yang mempunyai dua skala,yaitu
skala utama dan skala nonius.
Jangka sorong dapat dipakai untuk mengukur :
- Bagian luar dari suatu benda
- Bagian dalam suatu benda (benda berongga)
- Kedalaman suatu benda.
Kecermatan pembacaan bergantung dari skala noniusnya dalam hal ini adalah 0;
10; 0,05; atau 0,02 mm. Hal yang harus diperhatikan sewaktu menggunakan jangka
sorong adalah :
- Rahang ukur gerak (peluncur) harus dapat meluncur pada batang ukur dengan
baik tanpa bergoyang.
- Memeriksa kedudukan nol serta kesejajaran dari permukaan kedua rahang.
- Benda ukur sedapat mungkin jangan diukur hanya dengan menggunakan ujung
dari rahang ukur(harus agak ke dalam).
- Tekanan pengukuran jangan terlampau kuat sehingga memungkinkan
pembengkokan rahang ukur ataupun lidah ukur kedalaman.
- Pembacaan skala nonius dilakukan setelah jangka sorong diangkat dari objek
ukur dengan hati-hati (setelah peluncur dimatikan).Memiringkan jangka
sorong sehingga bidang skala nonius hampir sejajar dengan bidang
pandangan,dengan demikian mempermudah penentuan garis nonius yang
menjadi segaris dengan skala garis skala utama.
11
Gambar 1. Jangka sorong
3. Mikrometer Sekrup
Mikrometer merupakan alat ukur linier yang mempunyai kecermatan yang lebih
baik daripada jangka sorong. Pada umumnya mempunyai kecermatan sampai 0,01
mm,jadi sebenarnya tidak dapat mengukur sampai kecermatan 1 mikrometer (meski nama
alat ini mikrometer).Kadang ada juga yang dibuat dengan kecermatan 0,05 mm dan
bahkan 0,002 mm.
Sebuah mikrometer sekrup terdiri dari dua bagian yaitu bagian tetap dan bagian
yang dapat diputar (selubung luar).Sama halnya dengan jangka sorong mikrometer sekrup
memiliki dua skala yaitu skala utama yang terdapat pada bagian tetap dan skala nonius
yang terletak pada bagian yang dapat diputar.
Bagian-bagian micrometer sekrup
Rahang atas, Rahang geser.
Kunci
Skala tetap atau skala utama.
Skala putar, Pemutar.
Gambar 2. Mikrometer sekrup
12
Fungsi mikrometer sekrup antara lain :
- Mengukur ketebalan diameter luar suatu logam,kawat dan sebagainya
- Mengukur ketebalan dari suatu material misalnya: buku,kertas,kotak kecil dan
sebagainya
- Mengukur panjang suatu bagian yang tidak terlalu besar
- Mengukur jarak dua titik yang sangat dekat.
4. Sferometer
Sferometer adalah alat yang digunakan untuk menentukan kelengkungan suatu
benda yang berbentuk bagian dari bola, seperti cermin/lensa baik cekung maupun
cembung. Sferometer mempunyai dua skala yaitu skala utama dan skala nonius. Skala
utama berdiri tegak dimana skala nol tepat berada di tengah. Sferometer memiliki
ketelitian 0.01 mm.
Untuk menentukan jari-jari kelengkungan lensa baik cembung maupun cekung
adalah dengan menggunakan persamaan dibawah ini :
R=a2+ l2
2 a(1.1)
Dengan : R = Jari-jari kelengkungan lensa
a = Hasil pengukuran
l = Jarak antara kaki sferometer
Gambar 3. Sferometer
5. Kerapatan (Massa jenis)
Berbagai metode digunakan untuk menentukan massa jenis suatu benda yang
bergantung pada bentuk dan homogenitas dari benda tersebut .
ρ=mV
(1.2) ,dengan m = massa,dan V = volume benda yang diukur.
Massa dan volume dari benda uji biasanya diukur terpisah, kemudian digunakan
persamaan diatas untuk menghitung massa jenisnya. Volume benda uji ditentukan secara
geometri untuk benda yang sederhana, dapat juga diukur dengan mencelupkan benda
tersebut ke dalam zat cair, kemudian diukur volume zat cair yang dipindahkan.
13
Alat Ukur Massa
1. Neraca tiga lengan
Neraca tiga lengan adalah alat ukur massa yang memiliki tiga lengan berupa
batangan satuan, puluhan, dan batangan ratusan diantara batangan satuan dan puluhan.
Nilai skala terkecil Alat ukur ini adalah : 0,1 gr. Benda diletakkan pada piringan neraca
untuk kemudian diukur massanya.
Gambar 4. Neraca Tiga Lengan
G. Tugas Sebelum Percobaan
1. Berapa skala terkecil dari masing-masing alat ukur yang ada ketahui?
2. Tuliskan Fungsi dari bagian-bagian mikrometer sekrup!
3. Tentukan ketidakpastian (a) untuk a = x . y
2 z !
4. Berapakah hasil pengukuran dengan alat bantu nonius seperti ditunjukkan oleh
gambar berikut :
Gambar 5. Pengukuran dengan jangka sorong
5. Buktikan persamaan R=a2+ l2
2 a dengan menggunakan analisa geometri !
H. Prosedur Percobaan
Pengukuran Panjang
a. Mistar
14
1) Memeriksa mistar yang telah disediakan apakah titik nol pada mistar sudah tepat atau
tidak.
2) Menentukan nilai skala terkecil dari mistar tersebut
3) Mengukur panjang dan lebar meja praktikum masing-masing sebanyak kali untuk
ditentukan luasnya.
4) Menuangkannya dalam bentuk tabel berikut :
Tabel 1.1 Panjang dan Lebar Meja Praktikum
No.Panjang Meja
( p ± p ) cm
Lebar meja
( l ± l ) cm
1.
2.
3.
b. Jangka Sorong
1) Memeriksa apakah skala nol utama berimpit dengan skala nol pada skala nonius.Jika
1. Gantung seutas pegas pada tiang, ujung bebas dihubungkan dengan beban (m).
2. Beri simpangan pada sistem pegas tersebut (x), pada posisi (2), kemudian lepas
terjadi gerak bolak – balik terhadap titik (1).
3. Lakukan pengukuran waktu getaran.
4. Isikan hasil pengamatan anda pada tabel berikut.
Tabel Pengamatan 1.2
Amplitudo
(cm)
10 x T
(sekon)
T
(sekon)
2
3
Tabel Pengamatan 1.3
Massa beban
(gram)
10 x T
(sekon)
T
(sekon)
T2
(sekon)
53
200
250
300
I. Tugas Setelah Percobaan
Untuk Tabel Pengamatan 1.1
1. Berdasarkan percobaan diatas jelaskan faktor – faktor yang mempengaruhi periode
getaran.
2. Berdasarkan data pengamatan, tentukan periode getaran pegas.
3. Dengan menggunakan konstanta pegas diatas, hitung periode getaran pegas.
4. Dan bandingkan dengan hasil perhitungan nomor 2.
Untuk Tabel Pengamatan 1.2 dan 1.3
1. Bagaimana dengan periode T, apakah dipengaruhi oleh : (a) amplitudo, (b) massa
benda.
2. Buatlah grafik T2 terhadap m. Bagaimana bentuk grafiknya ?
3. Tentukan konstanta gaya pegas dari grafikyang anda buat tersebut.
4. Coba anda lakukan analisa terhadap hasil yang anda dapatkan, kemudian
bandingkan dengan (hasil) teori yang ada.
54
PERCOBAAN IX
PEMBENTUKAN BAYANGAN PADA CERMIN DATAR
A. Standar Kompetensi
Mampu menganalisis dan menerapkan konsep optikgeometri dalam kehidupan sehari-
hari.
B. Kompetensi Dasar
Mampu memahami konsep pembentukan bayangan dan pemantulan pada cermin datar
melalui percobaan.
C. Indikator
a. Mahasiswa dapat menentukan hubungan matematis antara besar sudut cermin datar
dengan banyaknya bayangan yang terbentuk
b. Mahasiswa dapat melukis sinar-sinar yang membentuk bayangan pada diagram
cermin datar yang mebentuk sudut.
D. Tujuan Percobaan
4. Menghitung jumlah banyangan yang terjadi pada dua cermin datar berdasarkan
percobaan untuk beberapa sudut berbeda.
5. Menggambarkan pembentukan banyangan yang terjadi pada dua cermin datar untuk
beberapa sudut yang berbeda.
E. Alat Dan Bahan :
No Nama Alat/Bahan Jumlah
1 Cermin Datar 2 Buah
2 Laser Pointer 1 Buah
3 Busur Derajat 1 Buah
4 Soft Board 1 Buah
55
5 Jarum Pentul 1 Buah
6 Kertas putih 1 Buah
F. Dasar Teori
Cahaya biasanya tampak sebagai sekelompok sinar-sinar cahaya atau disebut juga
berkas cahaya. Ada tiga jenis berkas cahaya yaitu sejajar (paralel), menyebar (divergen)
dan mengumpul (konvergen). Cermin adalah permukaan halus, rata dan mengkilap yang
memantulkan seluruh cahaya yang datang padanya. Ada dua jenis pemantulan cahaya
yakni pemantulan baur dan pemantulan teratur.
Hukum Snellius tentang pemantulan bahwa :
1. Sinar datang, sinar pantul dan garis normal berpotongan pada satu titik dan terletak
pada satu bidang datar
2. Sudut sinar datang (α i ) selalu sama dengan sudut sinar pantul (α r )
Dari benda sejati yang berdiri dimuka cermin datar akan terbentuk sebuah bayangan
maya dan dari sebuah banyangan yang berdiri dimuka cermin datar akan terbentuk
sebuah banyangan maya. Jumlah bayangan akan tergantung pada jumlah bayangan
cermin yang nampak oleh cermin lain. Jumlah banyangan dari dua cermin datar
membentuk sudut α dapat ditentukan dengan persamaan berikut:
n =
360°
α °−m
dimana : n = bayangan yang dihasilkan
α °= sudut apit kedua cermin datar
m = 1 jika
360°
α ° genap atau m = 0 jika
360°
α ° ganjil
G. Tugas Sebelum Percobaan
4. Tuliskan sifat-sifat pada cermin datar?
5. Berapakah jumlah bayangan yang dibentuk oleh dua cermin datar untuk sudut 60°
serta gambarkan pembentukan bayangannya?
6. Apa yang dimaksud dengan pemantulan teratur dan pemantulan baur serta berikan
contohnya masing-masing?
7. Apa yang dimaksud dengan sinar datang, sinar pantul, garis normal, sudut datang
dan sudut pantul pada peristiwa pemantulan cahaya?
56
H. Prosedur Percobaan
Pemantulan Pada Cermin Datar
1. Letakkan cermin dalam keadaan tegak pada kertas putih yang diatur dengan busur
derajat
2. Nyalakan sumber cahaya dan arahkan sinar kearah cermin dengan membentuk
sudut α i tarhadap garis normal
3. Amati sinar pantul yang keluar dari cermin dan ukur sudut pantul α r
4. Gambarkan sinar datang , sinar pantul dan garis normal pada peristiwa pemantulan
5. Ulangi percobaan untuk beberapa sudut yang berbeda
6. Isi data hasil percobaan pada tabel pengamatan berikut ini :
Tabel Pengamatan 2.1
NoSinar Datang (
α i ) Sinar Pantul (α r )
1
2
3
4
5
7. Simpulkan konsep yang diperoleh dari percobaan tersebut.
Pembentukan Bayangan Pada Cermin Datar
1. Pasang dua cermin datar membentuk sudut pada bidang datar yang datar seperti
softboard ( antara cermin boleh diberi engsel)
2. Ukur sudut diantara dua cermin (α ) tersebut dimulai 600 ,900 ,1800
3. Letakkan jarum pentul di suatu titik sembarang softboard diantara kedua cermin
yang membentuk sudut
4. Amati dan hitung jumlah banyangan yang nampak didalam kedua cermin bersudut
tersebut
5. Ulangi percobaan untuk beberapa sudut yang berbeda
6. Isi data percobaan pada tabel pengamatan berikut ini
Tabel Pengamatan 2.1
No α ∑ n 360°
/α 360°
/α -1
1
57
2
3
4
5
8. Simpulkan konsep yang diperoleh dari percobaan tersebut.
I. Tugas Setelah Percobaan
1. Hitunglah jumlah banyangan yang terjadi pada dua cermin datar berdasarkan
percobaan untuk beberapa sudut yang berbeda?
2. Gambarkan pembentukan bayangan yang terjadi pada dua cermin datar untuk
beberapa sudut yang berbeda?
3. Bandingkan jumlah bayangan yang terjadi secara teori dan percobaan?
4. Ukur sudut pantul yang terjadi berdasarkan percobaan dan diskusikan apakah
besarnya sudut datang selalu sama dengan sudut pantul?
5. Diskusikan apakah sinar datang ,sianar pantul dan garis normal terletak dalam suatu
bidang datar?
6. Gambarkan sinar datang,sinar pantul dan garis normal pada peristiwa pemantulan
untuk beberapa sudut datang yang berbeda?
58
59
PERCOBAAN X
INTERFERENSI SINAR LASER OLEH DUA CELAH
A. Standar Kompetensi
Mampu mengamati gejala interferensi cahaya monokromatik dari dua celah.
B. Kompetensi Dasar
Merangkai kegiatan percobaan untuk menentukan jarak dua celah sempit dengan sinar
laser.
C. Indikator
1. Mahasiswa dapat menentukan jarak antara dua celah sempit berdasarkan pengukuran
pola interferensi.
D. Tujuan Percobaan
1. Menentukan diameter dari objek pada percobaan
E. Alat dan Bahan
No Nama Alat dan Bahan Jumlah
1 Sinar laser He-Ne 1 Buah
2 Dua celah sempit 1 Set
3 Mistar 1 Buah
4 Kawat kecil berbagai ukuran diameter 3 Buah
5 Kertas milimeter 3 Buah
F. Dasar Teori
Gejala interferensi cahaya dapat dijelaskan jika cahaya dipandang sebagai
gelombang. Interferensi gelombang- gelombang yang koheren (gelombang dengan
panjang gelombang dan beda fase yang sama) akan saling menguatkan. Sedangkan
interferensi antara dua gelombang yang berbeda fase akan saling melemahkan.
Interferensi cahaya oleh dua celah diilustrasikan dalam Gambar 2.
Pada layar akan tampak pola terang dan gelap secara bergantian. Pola terang berada
pada posisi tengah (segaris posisi laser) disebut terang pusat. Pada gambar 1, terang pusat
berada pada posisi titik A. Di sebelah pola terang pusat (titik A) terdapat pola gelap
pertama (titik B), setelah itu terdapat pola terang pertama (titik C). Pola terang terjadi
akibat interferensi yang saling melemahkan. Berarti sinar 1 dan sinar 2 memiliki fase
yang sama, sedangkan sinar 3 dan sinar 4 berbeda fase λ /2.
60
Laser
C
3
B
1 4 y
2 A
L
Perbedaan fase gelombang terjadi karena panjang lintasan sinar 3 berbeda dengan
panjang lintasan sinar 4. Jika perbedaan panjang itu disebut S maka untuk interferensi
saling melemahkan, berlaku :
S=12
λ ,32
λ ,52
λ ,…
Sedangkan untuk interferensi saling meguatkan berlaku :
S=0 , λ ,2 λ , 3 λ , …
Berdasarkan analisa geometri sinar pada gambar 1, dapat diperoleh persamaan :
S=dyL
Sehingga untuk pola terang berlaku :
y=0 ,Lλd
,2Lλ
d,3 Lλ
d, …
dan untuk pola gelap berlaku :
y= Lλ2 d
,3 Lλ2 d
,5 Lλ2 d
, …
Dari persamaan di atas dapat dinyatakan bahwa jarak antara dua pola terang yang
berdekatan adalah :
y= Lλd
Jarak y dapat diambil sebagai jarak dari pertengahan pola terang pusat ke
pertengahan pola terang di dekatnya. Jarak anatara celah dengan layar dapat diukur (L)
dan nilai panjang gelombang laser (λ) dapat diketahui dari spesifikasi alat. Secara teori,
panjang gelombang laser He-Ne adalah 632,8 nm. Dengan mengetahui nilai y, L, λ, maka
jarak antara celah (d) dapat diketahui. Metode ini dapat digunakan untuk menentukan
diameter sebuah kawat atau rambut. Kawat yang disinari laser dapat berfungsi sebagai
61
pemecah sinar, dimana tepi- tepi kawat bertindak sebagai 2 celah. Jika d adalah diameter
kawat, maka d= Lλy
G. Tugas Sebelum Percobaan
1. Sebutkan faktor-faktor yang mempengaruhi interferensi!
2. Sebutkan jenis-jenis sinar laser berdasarkan λ-nya!
H. Prosedur Percobaan
1. Ukur diameter (d) kawat dengan menggunakan mikrometer.
2. Letakkan celah sempit pada sebuah dudukan/ pemegang celah
3. Kaitkan kawat pada dudukan celah agar percobaan dapat lebih mudah dilakukan.
4. Sorotkan sinar laser tepat menuju celah tersebut.
5. Amati pola yang terbentuk pada layar/ dinding.
6. Tandailah titik tengah dan semua pola terang dengan menggunakan pensil
7. Matikan sumber sinar laser, lalu ukurlah dimensi L dan y
8. Lakukan untuk kawat dengan diameter kawat yang berbeda
No. d (alat mikrometer) L (m) y1(m) y2 (m) y3 (m)
1
2
3
I. Tugas Setelah Percobaan
5. Tentukan jarak antar celah beserta ralat pengukurannya!
6. Bandingkan perbedaan jarak antara celah dengan menggunakan y1, y2 dan y3!
7. Bandingkan hasil pengukuran d dengan milimeter dan d dengan metode ini!
62
PERCOBAAN XI
PEMBENTUKAN BAYANGAN OLEH LENSA
A. Standar Kompetensi
Memahami konsep dan penerapan optika dalam produk teknologi sehari-hari.
B. Kompetensi Dasar
Menyelidiki sifat-sifat cahaya dan hubungan dengan berbagai bentuk lensa.
C. Indikator
1. Mahasiswa dapat merancang dan melakukan percobaan untuk menunjukkan sifat-
sifat cahaya.
2. Mahasiswa dapat melakukan percobaan untuk menentukan letak bayangan dari
sifat-sifat bayangan pada lensa cekung dan lensa cembung.
D. Tujuan Percobaan
1. Menyelidiki sifat bayangan yang dibentuk oleh lensa cembung dan lensa cekung
2. Melihat hubungan antara jarak benda, jarak bayangan, dengan jarak fokus lensa
negatif dan lensa positif.
E. Alat dan bahan :
No Nama Alat dan bahan Jumlah
1 Lensa cekung 1 Buah
2 Lensa cembung 1 Buah
3 Dudukan lensa 2 Buah
4 Layar 1 Buah
5 Mistar 1 Buah
6 Sumber cahaya (lilin) 1 Buah
F. Dasar Teori
1. Lensa
Lensa adalah suatu benda yang tembus pandang dan mempunyai paling sedikit
satu permukaan lengkung. Ada dua jenis lensa yaitu lensa cembung dan lensa cekung.
a. Lensa cembung (lensa positif/lensa konveks), lensa ini memiliki bagian tengah
yang lebih tebal daro pada bagian tepinya, sehingga sinar - sinar biasanya
bersifat mengumpul. Lensa ini juga disebut lensa konvergen.
63
b. Lensa cekung (lensa negatif/lensa konkaf), lensa ini memiliki bagian
tengah yang lebih tipis dari pada bagian tepinya, sehingga sinar – sinar
biasanya bersifat memancar. Lensa ini juga disebut lensa divergen.
Sinar menuju lensa dapat dilakukan dari dua arah, sehingga pada lensa terdapat
dua titik fokus (dilambangkan F1 dan F2). Titik folus F1 disebut titik fokus aktif, karena
sinar sejajar sumbu utama dibiaskan melalui atau seolah – olah dari titik tersebut.
Sedangkan F2 disebut titik fokus pasif.
Sinar – sinar istimewa pada lensa cembung
a. Sinar datang sejajar sumbu utama dibiaskan menuju titik fokus
b. Sinar datang yang melalui titik pusat lensa ( 0 ) tidak mengalami
pembiasan
64
c. Sinar datang melalui titik focus akan dibiaskan sejajar sumbu utama
Sinar – sinar istimewa pada lensa cekung
a. Sinar datang sejajar sumbu utama dibiaskan seolah-olah berasal dari titik
fokus F1
b. Sinar datang yang melalui titik pusat lensa ( 0 ) tidak mengalami
pembiasan
c. Sinar datang yang seolah-olah menuju titik fokus, dibiaskan sejajar
dengan sumbu utama.
Apa bila lensa tebal hanya mempunyai sebuah permukaan, yang mempunyai jari –
jari kelengkungan R1 dan R2, untuk lensa tipis ketebalan lensa dianggap nol, atau tidak
diperhitungkan.
I = permukaan pertama
65
II = permukaan kedua
R1 dan R2 jari – jari kelengkungan masing – masing permukaan
ns+
n
s' =(n'−n)( 1R1
−1R2
)Dimana:
n = indeks bias tempat benda dan bayangan, atau indeks bias disekeliling lensa
itu berada. Untuk udara, n=1
n’= indeks bias lensa
untuk n = 1 (diudara) maka persamaan (4.1) menjadi:
1s+
1
s '=(n'−1)( 1R1
−1R2
)Dan bila bendanya ada dijauh tak berhingga s = ~, maka bayangan benda akan berada
pada titik focus lensa atau s’ = f, maka persamaan (4.2) dapat menjadi:
s = ~ →s’ = f
1+
1f=(n '−1)( 1
R1
−1R2
)1f=(n'−1)( 1
R1
−1R2
)f: = jarak fokus lensa
ketentuan:
a. Untuk lensa cembung-cembung (bikonvek), R1 positif dan R2 negatif
b. Untuk lensa cekung – cekung (bikonkaf), R1 negatif dan R2 positif
c. Dapat disebutkan R di depan lensa bernilai negative dan R dibelakang
lensa bernilai positif
c. Kekuatan Lensa (P)
Kekuatan lensa atau sering juga disebut dengan daya lensa adalah kebalikan
dari jarak fokus lensa.
P=1f=(n'−1)( 1
R1
−1R2
)Dengan:
f : jarak fokus lensa diudara
P : kekuatan lensa diudara
Bila f mempunyai satuan meter maka P mempunyai satuan dioptri
P= 1f (m)
66
Atau bila f bersatuan cm, maka persamaannya dapat dituliskan menjadi:
P=100f
G. Tugas Sebelum Percobaan
1. Lensa bikonvek (cembung-cembung) mempunyai jari-jari kelengkungan masing-
masing 15 cm dan 10 cm dan indeks bias lensa tersebut 1,5 berada diudara. Berapakah
jarak fokus lensa?
Dalam setiap perhitungan dipergunakan ketentuan:
a. Lensa cembung mempunyai f positif
b. Lensa cekung mempunyai f negatif
2. Lukiskan pembentukan bayangan pada lensa cembung jika benda berada di ruang
1,2,3,dan 4, dan sebutkan sifat bayangannya, begitu juga untuk lensa cekung.
H. Prosedur Percobaan
1. Catat harga jarak fokus lensa positif dan lensa negatif
2. Rangkai alat sesuai gembar dibawah . Letakkan lensa cembung pada jarak 15cm
dari benda (sumber cahaya). Jarak antara benda sampai lensa ini adalah s.
3. Geser- geser layar sehingga terbentuk bayangan yang paling jelas pada layar. Jarak
antara lensa sampai bayangan adalah s’.
4. Ukur tinggi benda (h) dan tinggi bayangan (h’)
5. Ulangi langkah 2,3,dan 4 dengan memvariasikan jarak benda s= 20cm, dan s=25cm
6. Bandingkan sifat dan hasil pembentukan bayangan yang terjadi pada saat praktikum
dengan secara teori
7. Letakkan lensa cekung pada jarak 7cm dari benda. Ulangi langkah 3 dan 4 untuk
lensa cekung, dan variasikan jarak benda (s) pada lensa cekung sebanyak dua kali.
8. Isi data hasil percobaan pada tabel
Tabel pengamatan 4.1 Lensa cembung
Nos
(cm)
s’
(cm)
h
(cm)
h’
(cm)
s+s’
(cm)
s.s’
(cm2)
s.s’/s+s
(cm)s’/s
Sifat
bayangan
67
s.s’
s+s’
1 15
2 20
3 25
Tabel pengamatan 4.2 Lensa cekung
Nos
(cm)
s’
(cm)
h
(cm)
h’
(cm)
s+s’
(cm)
s.s’
(cm2)
s.s’/s+s
(cm)s’/s
Sifat
bayangan
1 7
2 .....
3 .....
I. Tugas Setelah Percobaan
1. Dari percobaan yang telah dilakukan maka hitunglah titik fokus, kuat lensa, dan
perbesaran lensa.
2. Bolehkah jarak antara benda sampai lensa s diberi nama jarak benda? Apa alasannya?
3. Bolehkah jarak antara lensa sampai bayangan disebut dengan jarak bayangan? Apa
alasannya?
4. Bagaimana besar bayangan dari benda ketika dilihat langsung oleh mata melalui lensa,
dan bagaimana bayangan yang ditangkap oleh layar? Bayangan apakah yang terjadi
pada kedua lensa tersebut?
5. Berdasarkan pertanyaan 3 bolehkan lensa cekung disebut lensa negatif?
6. Apakah harga s.s’/s+s’ tetap
7. Apakah harga s.s’/s+s’ sama dengan f?
8. Berikan analisis terhadap grafik hubungan antara s.s’ dengan s+s’ yang telah kamu
gambar.
9. Berdasarkan data buatlah grafik dengan sumbu y adalah s.s’ dan sumbu x adalah s+s’
Catatan:
1. Bayangan maya adalah bayangan yang langsung dapat dilihat oleh mata.2. Bayangan sejati adalah bayangan yang dapat dilihat mata kalau ditangkap oleh layar
68
PERCOBAAN XII
INDEKS BIAS PRISMA DAN PLAN PARAREL
A. Standard Kompetensi
Memahami gejala alam dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari.
B. Kompetensi Dasar
Mampu menganalisis dan menerapkan konsep optik geometrikdalam kehidupan
sehari-hari
C. Indikator
1. Mahasiswa mampu memahami prinsip-prinsip dasar prisma dan bentuk pembiasan
cahaya pada prisma tersebut.
2. Mahasiswa mampu menentukan pergeseran sinar pada kaca plan paralel (t)
D. Tujuan Percobaan
1. Menentukan indeks bias bahan prisma
2. Menentukan pergeseran sinar pada kaca plan paralel (t)
3. Menggambarkan pembentukan pembiasan cahaya oleh prisma dan plan paralel
E. Alat dan Bahan
No
.Nama Alat dan Bahan Jumlah
1 Kertas HVS 8 Buah
2 Jarum pentul panjang 8 Buah
3 Busur derajat 1 Buah
4 Mistar 1 Buah
5 Karbon tebal / Sterefoam 1 Buah
6 Kaca plan pararel 1 Buah
7 Milimeter block 2lembar
F. Dasar Teori
Prisma dalam optika adalah suatu medium bening yang dibatasi oleh dua permukaan
yang membentuk sudut.Apabila seberkas cahaya putih atau cahaya polikromatin melewati
sebuah prisma maka cahaya tersebut akan diuraikan. Penguraian cahaya ini menjadi warna-
warni cahaya monokromatik disebut dengan dispersi cahaya.Dispersi cahaya terjadi karena
disetiap warna cahaya mempunyai indeks bias yang berbeda-beda. Cahaya merah
mempunyai indeks bias terbesar,sehingga dari gambar diperoleh cahaya merah mengalami
69
deviasi(penyimpangan) terkecil dan cahaya warna ungu mengalami deviasi terbesar.
Besarnya sudut deviasi dari berkas cahaya.
Dari sebuah prisma dengan sudut pembias β dan indeks bias prisma n akan diperoleh
sinar yang keluar dari prisma akan membelok sebesar δ terhadap sinar mula-mula masuk
mengenai prisma sudut δ1
disebut dengan sudut penyimpangan atau sudut deviasi. Secara
sistematis geometris akan diperoleh besarnya sudut deviasi δ pada prisma tersebut yakni,
δ=(i1−r1 )+(r2−i2)
Dengan mengubah-ubah posisi prisma sehingga besarnya sudut datang menjadi berubah-
ubah juga. Apabila sudut datang menjadi lebih besar, sudut deviasi juga bertambah besar,
dan sebaliknya. Bila sudut datang dibuat menjadi lebih kecil, dengan cara memutar posisi
prisma, sudut deviasi akan menjadi lebih kecil tidak dapat diperkecil terus, ada sudut
deviasi tidak dapat diperkecil lagi. Jadi pada suatu prisma ada deviasi terkecil ada deviasi
minimum. Secara sistematik bila segi tiga kaki dibuktikan : I 1=r 2=r 1 : i2 : β=2r 1
Sinar PQ datang dari udara mengenai prisma dengan sudut datang I1 terhadap garis
normal N. Oleh permukaan AB sinar PQ dibiaskan mendekati normal N. menurut arah QR,
sudut biasnya r1. selanjutnya sinar QR dibiaskan oleh permukaan BC, menurut RS dengan
sudut datang i2 dan sudut bias r2 untuk setiap kali cahaya itu mengalami pembiasan, cahaya
dibelokkan ke arah bagian prisma yang tebal.
δ
Gambar 24 : Perambatan cahaya pada prisma
Sinar yang keluar dari prisma (sinar RS) membelok sebesar sudut δ terhadap arah
sinar yang mula-mula (perpanjangan sinar PQ). Sudut δ disebut sudut deviasi. Secara
geometri dapat dibuktikan:
δ=(i1−r1 )+(r2−i2)
70
N
P
AA CA
CA
D
T
R
S
n
U
N
r2
n
Q r1
i1
I2
n1
Pada plan pararel, Dengan menggunakan hukum pembiasan nu sin i = nk sin r, dapat
dihitung nilai nk (indek bias kaca)
Dengan menggunakan rumus pergeseran sinar kaca plan paralel (t)
t=d sin (i-r)/cos r
d = ketebalan kaca
i = sudut dating
r = sudut bias
t = pergeseran sinar kaca plan parallel
G. Tugas Sebelum Percobaan
1. Sebuah prisma dengan indeks-bias √3 dan mempunyai sudut pembias sebesar 600
.Tentukanlah sudut deviasi minimum dari prisma tersebut?
2. Sebutkan alat-alat optik yang menggunakan prisma sebagai komponennya?
H. Prosedur Percobaan
Indeks Bias Prisma
1. Letakkan karton dimeja dan sehelai kertas diatasnya
2. Meletakkan prisma dikertas dan menarik garis sepanjang ketiga sisinya
3. Lukis sebuah sinar datang AB dengan sudut datang 400 ,500 , 600
4. Tanjapkan jarum pentul titik A dan B meletakkan prisma ditempat semula
5. Tinjau dari arah melalui prisma dan tanjapkan jarum D dan C sedemikian hingga
A,B,C,D terlihat seakan-akan terletak dalam suatu garis lurus
6. Perpanjangan AB dan DE sehingga perpotongan dan membentuk sudut deviasi
7. Ulangi langkah 3 s/d 6 dengan sudut 500 ,600
8. Buat data pengamatan dan hasil pengamatan
No i1 r1 i2 r2 β δ
1
2
3
Pergeseran Sinar Pada Kaca Plan Paralel
1. Letakkanlah karton di atas meja
2. Ambilah kertas grafik dan letakkan di atas karton
3. Buat garis tepat di tengah sepanjang kertas arah vertikal dan horisontal
71
4. Letakkanlah kaca plan paralel di atas kertas grafik lalu gambarlah bagiantepi kaca
tersebut
5. Buatlah garis vertikal sebagai garis normal (N)
6. Buatlah sudut datang (i) dan masukkan nilai sudutnya250 ,300 , 350
7. Tancapkan jarum pentul di titik A dan B pada sudut
8. Ukur besar sudut bias (r) dan garis normal,kemudian masukkan hasilnya pada tabel
pengamatan.
9. Ulangi langkah 1-8 sebanyak 3 kali dengan besar sudut datang yangberbeda-beda.
No i1 r1 i2 r2 β D
1
2
3
Tugas Setelah Percobaan
a. Berdasarkan data percobaan yang diperoleh, tentukan indeks bias bahan prisma yang
digunakan!
b. Tentukan pula pergeseran sinar pada kaca plan paralel tiap percobaan!
72
PERCOBAAN XIII
HUKUM OHM DAN
RANGKAIAN HAMBATAN SERI DAN PARALEL
A. Standar Kompetensi
Memahami gejala hukum ohm dan hubungannya dalam kehidupan sehari-hari serta
menerapkan konsep kelistrikan dalam penyelasaian masalah dan berbagai produk dan
teknologi.
B. Kompetensi Dasar
Merangkai komponen listrik (resistor) yang tersusun secara seri, paralel, serta dapat
mengukur kuat arus dan tegangan masing-masing resistor.
C. Indikator
1. Mampu menyusun rangkaian seri dan paralel dengan benar.
2. Mampu mengukur besarnya hambatan, kuat arus dan tegangan dalam rangkaian.
D. Tujuan Percobaan
1. Membuktikan hukum Ohm.
2. Mengenali sifat-sifat rangkaian seri dan paralel.
E. Alat dan Bahan
No. Nama Alat dan Bahan Jumlah
1 Resistor 1200Ω 2 Buah
2 Resistor 2200Ω 1 Buah
3 Multimeter 1 Buah
4 Project Board 1 Buah
5 Kabel Secukupnya
6 Catu Daya 1 Buah
F. Teori Dasar
Pengertian Arus Listrik
Arus listrik terjadi karena adanya aliran elektron dimana setiap elektron
mempunyai muatan yang besarnya sama. Jika benda mempunyai muatan negatif maka
1. Jelaskan bunyi hukum ohm serta aplikasinya di kehihidu[an sehari-hari
2. Jika tiga buah resistor dengan nilai yang sama yaitu R dirangkai seri dengan sebuah
tegangan besarnya E.
a. Hitung besar hambatan total
b. Hitung kuat arus yang mengalir dalam rangkaian
c. Hitung besar tegangan pada setiap resistor dalam rangkaian
d. Kesimpulan apa yang anda dapatkan dari hasil perhitungan a dan b diatas
H. Prosedur Percobaan
1. Hukum Ohm
75
R1 R2 R3
a. Persiapkan alat dan bahan sesuai dengan daftar alat dan bahan dengan
menggunakan 2 resistor masing-masing 1200Ω dan 2200Ω.
b. Susunlah rangkaian seperti dibawah ini :
c. Tegangan sumber diatur sebesar 3 Volt.
d. Amatilah arus yang melewati R1 dan R2.
e. Amatilah tegangan yang melewati R1 dan R2.
f. Ulangi langkah 3 dan 4 untuk sumber tegangan sebesar 4,5 Volt dan 6 Volt.
g. Masukan data hasil percobaan pada table berikut ini :
NOTegangan V
( Volt )
Kuat Arus I
( ampere)
Hambatan Ω
( Ohm )
1.
2.
3.
2. Rangkaian Seri
a. Persiapkan alat dan bahan sesuai dengan daftar alat dan bahan dengan
menggunakan 3 resistor masing-masing 1200Ω, 1200Ω dan 2200Ω.
b. Susunlah rangkaian seperti dibawah ini :
c. Tegangan sumber diatur sebesar 3 Volt
d. Amatilah pada alat ukur kuat arus dan tegangan pada hambatan R masing –
masing i dan v .
76
V1 V3V2
A
V
e. Ulangi langkah 3 dan 4 untuk tegangan sebesar 6 Volt.
f. Masukan data hasil percobaan ke dalam table dibawah ini :
No.V1
(V)
V2
(V
)
V3
(V)
Vtot
(V)
I1
(A)
I2
(A
)
I3
(V)
Itot
(A)
R1=
V1/ I1
R2=
V2/ I2
R3=
V3/ I3
R= Vtot/
Itot
1.
2.
3. Rangkaian Paralel
a. Persiapkan alat dan bahan sesuai dengan daftar alat dan bahan dengan
menggunakan 3 resistor masing-masing 1200Ω, 1200Ω dan 2200Ω.
b. Susunlah rangkaian seperti dibawah ini :
c. Tegangan sumber diatur sebesar 3 Volt
d. Amatilah pada alat ukur kuat arus dan tegangan pada hambatan R masing –
masing i dan v .
e. Ulangi langkah 3 dan 4 untuk tegangan sebesar 6 Volt.
f. Masukan data hasil percobaan ke dalam table dibawah ini :
No.V1
(V)
V2
(V
)
V3
(V)
Vtot
(V)
I1
(A)
I2
(A
)
I3
(V)
Itot
(A)
R1=
V1/ I1
R2=
V2/ I2
R3=
V3/ I3
R= Vtot/
Itot
1.
2.
77
PERCOBAAN XIV
HUKUM KIRCHHOFF
A. Standar Kompetensi
Menerapkan konsep kelistrikan dalam berbagai penyelesaian masalah dan berbagai
produk teknologi.
B. Kompetensi Dasar
Merangkai alat ukur listrik dan menggunakannya pada rangkaian tertutup secara baik
dan benar.
C. Indikator
1. Mahasiswa dapat membuktikan Hukum Kirchhoff secara kuantitatif.
2. Mahasiswa dapat menganalisis kuat arus pada rangkaian tertutup.
3. Mahasiswa dapat membuktikan Hukum I dan II Kirchhoff dalam percobaan.
D. Tujuan Percobaan
1. Menentukan kuat arus pada setiap cabang dalam suatu rangkaian listrik
2. Menentukan tegangan antara dua titik dalam suatu rangkaian listrik
E. Alat dan Bahan
No
.Nama Alat dan Bahan Jumlah
1 Ohmmeter 1 Buah
2 Voltmeter 1 Buah
3 Amperemeter 1 Buah
4 Power Supply (catu daya) 2 Buah
5 Resistor 100 ohm 3 Buah
6 Kabel Penghubung 6 Buah
F. Dasar Teori
Tegangan yang membentangi tiap elemen dan arus yang mengalir melalui tiap elemen
dalam sebuah rangkaian listrik diatur oleh kedua Hukum Kirchhoff. Secara historis, Gustav
Robert Kirchhoff (1824 – 1887) dalam membuat analisisnya tentang hukum tersebut, dengan
cermat mengikuti Faraday dalam memaparkan induksi listrik, Oersted dalam menghubungkan
78
Gambar 25 . Arus – arus pada titik cabang
A
I5
I4
I3
I2
I1
magnet listrik, Ampere dalam menghubungkan gaya dengan arus listrik, dan Ohm dalam
mengaitkan tegangan dan arus.
Hukum I Kirchhof
Hukum pertama ini disebut juga dengan Hukum Arus Kirchoff yang berbunyi :
“jumlah kuat arus yang menuju titik percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang
meninggalkan titik percabangan tersebut”. Artinya jumlah kuat arus pada semua cabang
yang bertemu pada satu titik sama dengan nol.
Hukum ini adalah konsekuensi dari hukum kekekalan muatan. Muatan yang masuk ke
sebuah simpul harus meninggalkan simpul tersebut karena muatan tidak dapat
terakumulasi pada sebuah simpul.
Secara matematis, Hukum I Kirchhoff dapat dituliskan sebagai berikut :
∑ I menuju titik percabangan = ∑ I meninggalkan titik percabangan
Pada gambar 1 arus I1, I2, dan I3 menuju titik cabang A, sedangkan arus I4 dan I5
meninggalkan titik cabang A.
∑ Imenuju titik percabangan = ∑ Imeninggalkan titik percabangan
I 1 + I 2 + I 3 = I 4 + I 5
Hukum II Kirchhoff
Hukum kedua ini disebut juga Hukum Tegangan Kirchhoff yang berbunyi :
“jumlah tegangan yang mengelilingi lintasan tertutup sama dengan nol”. Hukum ini
merupakan konsekuensi kekekalan energi dan sifat konservatif rangkaian listrik. Hukum
Tegangan Kirchhoff dapat diterapkan pada rangkaian dengan beberapa cara yang berbeda.
Sebuah metoder yang memberikan sedikit kesalahan penulisan persamaan dibanding
lainnya, terdiri dari gerakan sekeliling rangkaian tertutup menurut arah jarum jam dan
menulis langsung tegangan setiap elemen yang terminal ( + ) nya dijumpai dan menulis
negatif bagi setiap tegangan yang pertama dijumpai tanda ( - ) .
Secara matematis Hukum Tegangan Kirchhoff dapat dituliskan sebagai berikut :
79
d
cba
I3
I2I1
R3
R2R1
E1 E2
Gambar 26 . Skema Rangkaian Percobaan
∑V + ∑ I . R = 0
Dari gambar 2, kuat arus yang mengalir dapat ditentukan dengan menggunakan
beberapa aturan sebagai berikut :
1. Tentukan arah putaran arusnya untuk masing-masing loop.
2. Arus yang searah dengan arah perumpamaan dianggap positif.
3. Arus yang mengalir dari kutub negatif ke kutup positif di dalam elemen dianggap
positif.
4. Jika hasil perhitungan kuat arus positif maka arah perumpamaannya benar, bila
negatif berarti arah arus berlawanan dengan arah pada perumpamaan.
G. Tugas Sebelum Percobaan
1. Jelaskan Hukum I dan II Kirchhoff !
2. Mengapa burung yang sedang bertengger di kabel listrik tidak tersengat arus
listrik ? jelaskan !
H. Langkah – Langkah Percobaan
Langkah I - Mengukur besar resistansi/hambatan yang digunakan
1. Dengan menggunakan ohmmeter yang ada pada multimeter, ukur tiap-tiap
resistansi/hambatan yang digunakan, nyatakan dalam ohm ( Ω ) dan catat sebagai
R1 , R2, dan R3
Langkah II - Mengukur besar tegangan sumber yang digunakan
80
1. Dengan menggunakan voltmeter yang ada pada basicmeter , ukur tiap-
tiaptegangan yang digunakan, nyatakan dalam volt ( V ) dan catat sebagai E 1 dan
E2
Langkah III - Mengukur kuat arus pada rangkaian
1. Merangkai alat dan bahan seperti skema di atas
2. Jika rangkaian sudah benar, tekan tombol ON pada kedua power supply
3. Mengukur kuat arus pada I1, I2 , dan I3 untuk E1 = 12 V dan E2 = 9 V
4. Mengukur kuat arus pada I1, I2 , dan I3 untuk E1 = 12 V dan E2 = 6 V
5. Mengukur kuat arus pada I1, I2 , dan I3 untuk E1 = 9 V dan E2 = 6 V
6. Dengan menggunakan voltmeter, ukur tegangan pada R1, R2, dan R3
7. Mencatat hasil pengukuran pada data pengamatan
Catatan :
- pada saat mengukur tegangan, alat ukur diparalelkan dengan rangkaian
- pada saat mengukur arus, alat ukur diserikan dengan rangkaian
- saat menggunakan alat ukur, gunakan batas ukur yang paling besar terlebih dahulu
agar tidak merusak alat ukur tersebut
1. Mengukur resistansi/hambatan yang digunakan :
R1 = ... ohm R2 = ... ohm R3 = ... ohm
2. Mengukur tegangan sumber yang digunakan :
No Percobaan E1 E2
1 I ... volt ... volt
2 II ... volt ... volt
3 III ... volt ... volt
3. Mengukur kuat arus pada rangkaian :
No Percobaan I1 I2 I3
1 I ... ampere ... ampere ... ampere
2 II ... ampere ... ampere ... ampere
3 III ... ampere ... ampere ... ampere
4. Mengukur tegangan pada masing – masing resistor:
No Percobaan R1 R2 R3
1 I ... volt ... volt ... volt
81
2 II ... volt ... volt ... volt
3 III ... volt ... volt ... volt
PERCOBAAN XV
MENENTUKAN MOMEN MAGNETIK PADA MAGNET BATANG
A. Standar Kompetensi
Menerapkan konsep kemagnetan dalam berbagai penyelesaian masalah dan berbagai
produk teknologi.
B. Kompetensi Dasar
Merangkai percobaan penentuan momen magnetik pada magnet batang.
C. Indikator
1. Mahasiswa dapat menjelaskan faktor-faktor yang mempengaruhi momen magnetik
pada magnet batang.
D. Tujuan Percobaan
1. Menentukan momen magnetik pada magnet batang.
2. Menentukan faktor yang mempengaruhi momen magnetik
E. Alat dan Bahan
No
.Nama alat Jumlah
1 Mistar (1/2 m dan 1 m) 2 buah
2 Kompas/magnetometer 1 buah
3 Magnet batang 2 buah
F. Dasar Teori
Misalkan sebuah magnetometer (kompas) dipengaruhi oleh sebuah magnet
batang yang berada di sebelah barat kompas tersebut, maka jarum magnetometer akan
setimbang jika k dua gaya (yang berlawanan itu) sama besar, atau jika
F × BC=H 0 m× AC
Sehingga ; F=H 0 mACBC
=H 0 m tanθ
Dimana :
82
S U
2l
W E
N
S
US
W E
N
S
US
W E
N
S
U S
H0 adalah komponen horizontal dari medan magnet bumi.
m’ adalah kuat kutub kompas.
Apabila panjang magnet batang adalah 2l, momen magnetiknya M dan jarak
dari titik pusat kompas adalah d, maka besar gaya F adalah :
F=2 M m' d(d2−l2)2 dyne
jika persamaan (8.2) disubtitusiskan ke persamaan (8.1), akan diperoleh :
M=(d2−l2)2
2 dH 0 tanθ
Besar momen magnetic (m)dari sebuah magnet batang dapat ditentukan
dengan mengukur h0, d, l dan θ . H0 dapat ditentukan dengan menggunkan percobaan
lain. Dan dalam percobaan ini h0 dianggap 0,18 oersted.
G. Tugas Sebelum Percobaan
1. Apa yang dimaksud dengan momen magnetik ?
2. Tuliskan jenis-jenis magnet ?
H. Prosedur Percobaan
7. Ukurlah panjang magnet batang dengan menggunakn mistar!
8. Letakkan kompas di atas sebuah mistar tepat di tengah tengah mistar tersebut.
Aturlah posisi kompas sehingga berada ditengah tengah mistar kayu dengan
benar. Arahkan mistar ke barat-timur.
9. Letakkan magnet batang dengan posisi barat-timur. Pada arah d dari kompas.
Perhatikan simpangan arm magnetometer dan catatlah besar simpangannya θ.
83
W E
N
S
U S
10. Baliklah arah medan magnet batang . Ujung S mendekati magnetometer
(usahakan agar jarak d tidak berubah), Catatlah besar simpangannya θ.
11. Lakukanlah langkah 1 sampai 4 untuk jarak d yang berbeda
12. Lakukanlah langkah percobaan 1- 4 dengan menggunakan magnet batang yang
berbeda
2. Tugas setelah percobaan
1. Tuliskan data percobaan pada tabel berikut ini:
Percobaan ke- l (m) d (m)
Penyimpanga
n (θ)
utara
Penyimpangan
(θ)
selatan
1 0,03
0,35
0,30
0,25
2 0,45
0,35
0,30
0,25
2. Tentukan nilai momen magnetic (M) magnet batang berdasarkan data yang
anda peroleh beserta ralat pengukurannya!
3. Tuliskan kesimpulan yang anda peroleh dari percobaan ini!
84
W E
N
S
US
PERCOBAAN XVI
HUKUM ARCHIMEDES
A. Standar Kompetensi
Memahami konsep dan penerapan hukum Archimedes dalam kehidupan sehari-hari.
B. Kompetensi Dasar
Menyelidiki perbedaan berat benda di udara dengan berat benda dalam air.
C. Indikator
1. Mahasiswa dapat merancang dan melakukan percobaan untuk membuktikan hukum
Archimedes.
2. Mahasiswa dapat mengetahui penyebab perbedaan berat benda di udara dengan di air.
D. Tujuan Percobaan
1. Dapat melihat perbedaan berat benda di udara dengan di air.
2. Dapat memahami konsep hukum Archimedes.
3. Dapat melihat hubungan antara pengurangan berat benda dengan volume benda yang
dikalikan dengan percepatan gravitasi dan massa jenis zat cair.
E. Alat dan Bahan
No. Nama Alat Jumlah
1. Jangka Sorong 1 Buah
2. Hidrometer 1 Buah
3. Dasar Statif 1 Buah
4. Batang Statif 2 Buah
5. Klem Universal 1 Buah
6. Beban 3 Buah
7. Air Secukupnya
8. Bejana 1 Buah
9. Dinamometer 1 Buah
F. Dasar Teori
85
Fluida merupakan sesuatu yang dapat mengalir sehingga sering disebut sebagai zat
alir. Fasa zat cair dan gas termasuk ke dalam jenis fluida.Fluida selalu mempunyai bentuk
yang dapat berubah secara kontinyu mengikuti bentuk wadahnya karena fluida tidak dapat
menahan gaya geser.
Suatu benda yang dicelupkan dalam zat cair mendapat gaya ke atas sehingga benda
kehilangan beratnya (beratnya menjadi berat semu). Gaya ke atas ini disebut sebagai gaya
apung (buoyancy), yaitu suatu gaya ke atas yang dikerjakan oleh zat cair pada benda.
Munculnya gaya apung adalah konsekuensi dari tekanan zat cair yang meningkat dengan
kedalaman. Dengan demikian berlaku hubungan :
Gaya apung = berat benda di udara – berat benda dala
Gaya apung = W – W’
Dengan : W = berat benda di udara (N)
W’ = berat benda di dalam zat cair (N)
Cara Archimedes menemukan hukumnya yaitu:pertama, jika dicelupkan batu ke
dalam suatu bejana yang berisi air,maka pemukaan air akan naik.Ini karena batu
menggantikan volum air. Jika batu dicelupkan pada bejana yang penuh berisi air, maka
sebagian dari air akan tumpah dari bejana. Volum air yang ditampung tetap sama dengan
volume batu yang menggantikan air. Jadi, Suatu benda yang dicelupkan seluruhnya dalam
zat cair selalu menggantikan volum zat cair yang sama dengan volum benda itu sendiri.
Kedua, Archimedes mengaitkan antara gaya apung yang dirasakannya dengan volum
zat cair yang dipindahkan benda. Dari sinilah Archimedes (287-212 SM),ilmuan Yunani
kuno, berhasil menemukan hukumnya, yaitu hukum Archimedes yang berbunyi :
Gaya apung yang bekerja pada suatu benda yang dicelupkan sebagian atau seluruhnya ke
dalam suatu fluida sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut.
Penyebab munculnya gaya apung yang dikerjakan oleh suatu fluida kepada benda
yang tercelup dalam fluida karena selisih antara gaya hidrostatis yang dikerjakan fluida
terhadap permukaan bawah dengan permukaan atas benda.Dengan kata lain, gaya apung
terjadi karena makin dalam zat cair, maka makin besar tekanan hidrostatisnya. Ini
menyebabkan tekanan pada bagian bawah benda lebih besar daripada tekanan pada bagian
atasnya
G. Tugas Sebelum Percobaan
1. Bagaimanakah bunyi dari hukum Archimedes ?
2. Sebutkan rumus-rumus yang digunakan dari percobaan Hukum Archimedes dan
besaran-besaran apa saja yang digunakan di dalamnya ?
86
H. Prosedur Percobaan
1. Menyediakan alat-alat serta bahan-bahan yang digunakan dalam percobaan ini.
2. Mengukur diameter dan tinggi beban yang digunakan dengan menggunakan
jangka sorong. Lakukan pengukuran secara berulang sebanyak 3 kali pada
masing-masing beban.
3. Menghitung volume beban tersebut.
4. Mengukur massa jenis zat cair yang digunakan dalam percobaan tersebut dengan
menggunakan hidrometer.
5. Mengukur berat beban tersebut di udara dengan menggunakan dinamometer
seperti gambar berikut :
Gambar 27. Mengukur dengan dinamometer di udara
6. Mengukur berat benda di dalam air dengan menggunakan dinamometer yang
digantungkan di statif.
Gambar 28. Mengukur dengan dinamometer di air
7. Membandingkan berat beban yang diukur di udara dengan berat beban yaqng
diukur di dalam air.
8. Menulis data yang diperoleh di lembar data percobaan.
Tabel 8.1 Hasil Percobaan
BEBAN d (cm) t (cm)
87
d1 d2 d3t1 t2 t3
1
2
3
Tabel 8.2 Pengolahan data
Beban d (cm) t (cm) V (cm3
) W (N) W’ (N) ρ W – W’
1.
2.
3.
I. Tugas setelah percobaan
1. Apa artinya pengurangan berat benda bilamana ditimbang di dalam zat cair dengan di
udara ?
2. Hitung volume beban yang digunakan, untuk mengetahui besar gaya keatas yang di
berikan air tehadap beban secara teori!
3. Bandingkan besar selisih berat benda di air dan diudara dengan besar gaya archimedes
secara teori sebagai nilai persen kesalahan yang terjadi dalam praktikum!
88
Bahan Ajar
PRAKTIKUM FISIKA UMUM
Dosen Pengampu Mata Kuliah :
Yul Ifda Tanjung, S.Pd
89
KATA PENGANTAR
Diktat Praktikum Fisika Umum ini ditulis bertujuan untuk membantu para mahasiswa jurusan Fisika FMIPA UNIMED medan yang sedang mengikuti mata kuliah Fisika Umum dan juga bagi para pembaca yang berminat mempelajari percobaan-percobaan dalam Fisika. Sehingga dalam penyajiannya diupayakan menggunakan bahasa sederhana dan mudah di pahami dan diikuti pemberian prosedur percobaan yang jelas.
Materi yang dibahas dalam buku ini meliputi teori pengukuran dan kesalahan dalam pengukuran. Untuk memperdalam pemahaman pembaca disajikan pula teori-teori pendukung praktikum sehingga mempermudah pembaca menghubungkan konsep dasar dan mampu mempraktekkannya dalam kehidupan sehari-hari. Diktat ini cocok sebagai bahan kajian untuk menghadapi ujian bagi mahasiswa danberguna dalam membantu pemahamankonsep dasar Fisika Umum.
Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada rekan-rekan dosen yang memberikan dukungan dan bersedia diajakdiskusi oleh penulis yang berkenaan dengan konsep-konsep yang diuraikan dalam buku ini dan juga kepada semua pihak yang membantu penjilitan buku ini.
Materi yang dibahas dalam buku ini mungkin masih banyak kekurangannya tanpa disadari oleh penulis. Oleh karena itu, penulis sangatmengharapkan kritik dan saran yang sifatnya membangun dari pembaca demi menyempurnakan kritika dan saran yang sifatnya membangun dari pembaca demi penyempurnaan dari buku ini. Semoga buku ini dapat memberikan manfaat yang banyak kepada pembaca.Amin.