MODUL 4 REGRESI LINIERstatistikbisnis.narotama.ac.id/files/Modul Regresi Linear WEB.pdf · MODUL 4 REGRESI LINIER FAKULTAS EKONOMI-UNIVERSITAS NAROTAMA . MODUL 5: Regresi Linear Agus

MODUL 4

REGRESI

LINIER

FAKULTAS EKONOMI-UNIVERSITAS NAROTAMA

MODUL 5: Regresi Linear

Agus Sukoco

Santirianingrum Soebandhi 2

MODUL 5 REGRESI LINEAR

A. Kompetensi Dasar

Menganalisa regresi, determinasi, korelasi ganda, uji anova dan uji F

B. Indikator

Kognitif 1. Mahasiswa dapat mendeskripsikan regresi.

2. Mahasiswa dapat menghitung determinasi.

3. Mahasiswa dapat menghitung korelasi ganda.

4. Mahasiswa dapat menganalisa uji anova.

5. Mahasiswa dapat menganalisa uji F.

6. Mahasiswa dapat merumuskan model regresi.

Psikomotor 1. Mahasiswa dapat mendeskripsikan regresi secara lisan

2. Mahasiswa dapat menghitung determinasi secara tertulis.

3. Mahasiswa dapat menghitung korelasi ganda secara

tertulis.

4. Mahasiswa dapat menganalisa uji F secara tertulis.

5. Mahasiswa dapat merumuskan model regresi secara

tertulis.

Afektif 1. Mengembangkan perilaku karakter, meliputi jujur, peduli,

dan tanggungjawab

2. Mengembangkan keterampilan sosial, menjadi pendengar

yang baik, berpendapat, dan bertanya.


Modul Ajar Statistik Bisnis : Analisa terhadap Kasus-Kasus Bisnis

3

3

C. Materi Pokok

1. Konsep regresi linear, sederhana dan berganda.

2. Determinasi.

3. Korelasi ganda.

4. Uji anova.

5. Uji F.

D. Uraian Materi

I. Umum

Analisis regresi adalah bentuk hubungan antara

dua peubah atau lebih khususnya hubungan antara

peubah-peubah yang mengandung sebab akibat.

(Wibisono, 2009)

Variabel "penyebab" disebut dengan bermacam-

macam istilah: variabel penjelas, variabel eksplanatorik,

variabel independen, atau secara bebas, variabel X

(karena seringkali digambarkan dalam grafik sebagai

absis, atau sumbu X).

Variabel “terkena akibat” dikenal sebagai variabel

yang dipengaruhi, variabel dependen, variabel terikat,

atau variabel Y. Kedua variabel ini dapat merupakan

variabel acak (random), namun variabel yang dipengaruhi

harus selalu variabel acak.

Analisis Regresi adalah salah satu analisis yang

paling populer dan luas pemakaiannya. Hampir semua

http://id.wikipedia.org/wiki/Absis

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Variabel_acak&action=edit&redlink=1


Agus Sukoco


bidang ilmu yang memerlukan analisis sebab-akibat

boleh dipastikan mengenal analisis ini.

Pada modul ini yang akan dibahas adalah analisa

Regresi Liner yang terdiri atas Regresi Linier sederhana

dan Regresi Linier berganda.

II. Regresi Linear Sederhana

Regresi linier sederhana adalah merupakan hubungan

fungsional ataupun kausal satu variabel independen dengan

satu variabel dependen (Purwanto S. K., 2012).

Model regresi linier sederhana dapat digambarkan

sebagaimana gambar di bawah ini.

Gambar 5.1: Model Regresi Linier Sederhana

Persamaan umum regresi linier sederhana adalah:

Y = a + bX

...............................................................................(4.01)

Dimana:

Y = Variabel Dependen a = Konstansta/ Intercept

X Y



5

5

b = Koefisien regresi X = Variabel Independen

Nilai a secara grafik adalah merupakan intercept /

perpotongan pada sumbu Y jika harga X = 0

Secara teknis harga b merupakan tangen dari

perbandingan antara perubahan harga Y pada perubahan

harga X atau dapat dituliskan dengan ΔY/ΔX.

Gambar 5.2. Garis regresi Y karena pengaruh X, persamaan regresi Y = 2 + 0,5 X

Menaksir Harga a dan b

Harga atau nilai a dan b dalam suatu penelitian dapat

ditaksir dengan menggunakan persamaan sebagai berikut:

a =

....................................................(4.2)

b =

............................................................(4.3)


Agus Sukoco


Regresi Linier Berganda

Regresi Linear Berganda adalah regresi linier yang

menggunakan dua atau lebih variabel independen/prediktor

untuk meramalkan atau memprediksi satu variabel

dependen/terikat. Jadi analisis regresi linier berganda akan

dilakukan bila jumlah variabel independennya minimal 2.

Model Regresi linier berganda untuk dia variabel bebas dan

satu variabel terikat adalah sebagai berikut:

Gambar 5.3. Model regresi untuk 2 variabel bebas dan 1 variabel terikat

Model diatas dapat dijelaskan bahwa dalam model regresi

linier berganda mempunyai dua uji pengaruh yaitu :

1. Pengaruh variabel X (bebas) secara simultan terhadap

variabel Y (terikat)

2. Pengaruh variabel X (bebas) secara Parsial terhadap

variabel Y (terikat), yaitu meliputi :

a. Pengaruh variabel X1 terhadap variabel Y

X1

X2

Y

Parsial

Simultan



7

7

b. Pengaruh variabel X2 terhadap variabel Y

Persamaan Regresi Linier Berganda

Pada prinsipnya persamaan regresi linier berganda

adalah sama dengan persamaan pada regresi linier sederhana,

yang membedakan adalah pada perrsamaan Regresi Linier

Berganda jumlah variabel X lebih dari satu. berikut adalah

beberapa contoh persamaan Regresi Linier Berganda:

1. Persamaan regresi untuk dua prediktor adalah:

Y = a0 + a1X1 + a2X2

2. Persamaan regresi untuk tiga prediktor adalah:

Y = a0 + a1X1 + a2X2+ a3X3

3. Persamaan regresi untuk n prediktor adalah:

Y = a0 + a1X1 + a2X2 + .... + anXn

Koefisien Regresi Linier Berganda

Persamaan regresi linier dimaksudkan untuk menjadi

alat dalam membuat taksiran dan ramalan keadaan

berdasarkan data kejadian dan aktivitas di masa yang lalu.

Untukl membuat suatu persamaan Regresi Linier berganda

terlebih dahulu dilakukan penelitian atau data laporan

periode yang lalu. Berikut ini adalah diuraikan membuat

persamaan regresi untuk dua variabel bebas X1 dan X2 , satu

variabel terikat Y.


Agus Sukoco


Menghitung koefisien - koefisien regresi dicari dengan

persamaan berikut ini :

.....................................

...................4.4

.............

...................4.5

............

....................4.6

untuk memudahkan perhitungan sebaiknya digunakan tabel

pembantu.

Sebagai contoh, Penelitian dilakukan untuk

mengetahui pengaruh promosi (X1) dan diskon (X2) terhadap

jumlah penjualan (Y). Berdasarkan data 12 tahun terakhir

yang digunakan sebagai sumber data penelitian, hasilnya

dapat ditampilkan pada tabel 5.1 di bawah ini.

Tahun Promosi

X1i

After Sales X2i

Penjualan Y

2000 25.750 17.500 350.000 2001 35.000 22.000 450.000 2002 37.500 24.000 400.000 2003 48.560 25.350 533.400 2004 50.125 35.550 647.154 2005 52.480 36.875 745.500 2006 55.520 36.005 858.500



9

9

2007 58.696 45.935 993.598 2008 59.527 46.658 1.138.080 2009 60.000 47.500 1.145.000 2010 62.500 48.000 1.350.000 2011 65.000 48.500 1.250.000

JUMLAH 610.658 433.873 9.861.232

Tabel 5.1 Data Biaya Promosi, Biaya After Sales dan Penjualan

Menghitung koefisien korelasi, untuk memudahkan

menggunakan tabel pembantu. Koefisien regresi dicari

dengan persamaan 4.4, 4.5, 4.6 sebagaimana berikut ini :

.....................................

...................4.4

.............

...................4.5

............

....................4.6

Penyelesaian :

Pertama untuk memudahkan perhitungan dibuatkan tabel

pembantu sebagai berikut:


Agus Sukoco

Santirianingrum Soebandhi

Tahun Promosi

X1i

After Sales X2i

Penjualan Y

X1i . Yi X2i . Yi X1i . X2i X1i^2 X2i^2

2000 25.750 17.500 350.000 9.012.500.000 6.125.000.000 450.625.000 663.062.500 306.250.000

2001 35.000 22.000 450.000 15.750.000.000 9.900.000.000 770.000.000 1.225.000.000 484.000.000

2002 37.500 24.000 400.000 15.000.000.000 9.600.000.000 900.000.000 1.406.250.000 576.000.000

2003 48.560 25.350 533.400 25.901.904.000 13.521.690.000 1.230.996.000 2.358.073.600 642.622.500

2004 50.125 35.550 647.154 32.438.594.250 23.006.324.700 1.781.943.750 2.512.515.625 1.263.802.500

2005 52.480 36.875 745.500 39.123.840.000 27.490.312.500 1.935.200.000 2.754.150.400 1.359.765.625

2006 55.520 36.005 858.500 47.663.920.000 30.910.292.500 1.998.997.600 3.082.470.400 1.296.360.025

2007 58.696 45.935 993.598 58.320.228.208 45.640.924.130 2.696.200.760 3.445.220.416 2.110.024.225

2008 59.527 46.658 1.138.080 67.746.488.160 53.100.536.640 2.777.410.766 3.543.463.729 2.176.968.964

2009 60.000 47.500 1.145.000 68.700.000.000 54.387.500.000 2.850.000.000 3.600.000.000 2.256.250.000

2010 62.500 48.000 1.350.000 84.375.000.000 64.800.000.000 3.000.000.000 3.906.250.000 2.304.000.000

2011 65.000 48.500 1.250.000 81.250.000.000 60.625.000.000 3.152.500.000 4.225.000.000 2.352.250.000

∑ 610.658 433.873 9.861.232 545.282.474.618 399.107.580.470 23.543.873.876 32.721.456.670 17.128.293.839

Tabel 5.2. Tabel pembantu Perhitungan Koefisien Regresi Linier Berganda



11

11

Dengan menggunakan tabel pembantu 4.2 diatas maka persamaan diatas dapat

diselesaikan sebagai berikut:

9.861.232 = a0 12 + a1. 610.658 + a2. 433.873 ..........................(1)

545.282.474.618 = a0610.658 +a132.721.456.670 +a223.543.873.876 ...(2)

399.107.580.470 = a0433.873 +a123.543.873.876 +a217.128.293.839..(3)

Persamaan 1 dan 2, Disederhanakan dengan menghilangkan a0, persamaan 1

dikalikan dengan 610.658 dan persamaan 2 dikalikan dengan 12

9.861.232 = a0 12 + a1. 610.658 + a2. 433.873 (1) x 610.658

545.282.474.618 = a0610.658 +a132.721.456.670 +a223.543.873.876 (2) x 12

Menjadi :

6.021.840.210.656 = a07.327.896 + a1. 372.903.192.964 + a2264.948.018.434

6.543.389.695.416 = a0 7.327.896 + a1392.657.480.040 + a2 282.526.486.512 -

(521.549.484.760) = a00 +a1 (19.754.287.076) +a2(17.578.468.078) .........(4)

Persamaan 1 dan 3, Disederhanakan dengan menghilangkan a0, persamaan 1

dikalikan dengan 433.873 dan persamaan 2 dikalikan dengan 12.

9.861.232 = a0 12 + a1. 610.658 + a2. 433.873 (1) x 433.873

399.107.580.470 = a0433.873 +a123.543.873.876 +a217.128.293.839 (3) x 12

Sehingga menjadi :

4.278.522.311.536 = a05.206.476 + a1. 264.948.018.434 + a2. 188.245.780.129

4.789.290.965.640 = a0 5.206.476 + a1. 282.526.486.512 + a2 . 205.539.526.068 -

(510.768.654.104) = a0 0 +a1(17.578.468.078) + a2 (17.293.745.939) .............(5)

Persamaan 4 dan 5

(521.549.484.760) = a1 (19.754.287.076) + a2(17.578.468.078)

(510.768.654.104) =a1(17.578.468.078) + a217.293.745.939)


Agus Sukoco


Pesamaan 4 dikalikan dengan (17.578.468.078) dan persamaan 5 dikalikan dengan

(19.754.287.076)

9.168.040.968.951.010.000.000 = a1 347.250.104.769.114.000.000 +a2309.002.539.969.265.000.000

10.089.870.622.592.600.000.000 = a1 347.250.104.769.114.000.000 + a2341.625.621.898.415.000.000

(921.829.653.641.555.000.000) = a1 0 + a2(32.623.081.929.150.200.000)

a2 = (921.829.653.641.555.000.000) / (32.623.081.929.150.200.000)

a2 = 28,25697632

Hasilnya a2 dimasukan dalam persamaan 5, menjadi :

(510.768.654.104) =a1(17.578.468.078) +28,25697632 x 17.293.745.939)

a1(17.578.468.078) = (510.768.654.104)-488.668.969.527,02)

a1 = (22,099,684,577)/ (17.578.468.078)

a1 = 1.257201963

didapatkan nilai a1 = 1,257201963

CARA KE DUA MENCARI a1 adalah

Hasilnya a2 dimasukan dalam persamaan 4, menjadi :

(521.549.484.760) = a1 (19.754.287.076) +28,25697632 x (17.578.468.078)

a1 (19.754.287.076) = (521.549.484.760) - (496,714,356,267.26)

a1 = (24,835,128,492.74)/ (19.754.287.076)

a1 =1.257201963

didapatkan nilai a1 = 1,257201963

MENCARI a0

Mencari a0 dengan persamaan 1 dan memasukan nilai a1 dan a2 maka,

9.861.232 = a0 12 + a1. 610.658 + a2. 433.873

9.861.232 = a0 12 + 1,257201963 .610.658 +28,25697632 . 433.873

12 a0 = 9.861.232 - 767.720

a0 = (3.166.428) / 12 = (263.868,96)



13

13

sehingga Koefisien persamaan regresi adalah

a0 = (263.868,96)

a1 = 1,257201963

a2 = 28,25697632

Sehingga Persamaan regresi liner berganda untuk kasus dkiatas adalah:

Y = - 263.868,96 + 1,257201963 X1 + 28,25697632 X2

atau

Penjualan = - 263.868,96 + 1,257201963Promosi + 28,25697632 Bi. After Sales

Tabel 5.3. Tabel Penolong Untuk Menghitung Koefisien Korelasi

Sebagai perbandingan berikut adalah hasil perhitungan dengan menggunakan SPSS.

Tabel 5.3. Tabel Hasil Perhitungan Koefisien Regresi dengan SPSS

Berdasarkan data diatas maka perhitungan secara manual dan secara software, mendapatkan hasil yang relatifs ama, perbedaan adalah angka dibelakang koma, yaitu tiga angka dibelakang koma.


Agus Sukoco


Korelasi Parsial

Korelasi parsial adalah korelasi/hubungan antara masing-masing variabel

bebas/ dependent X1 dan X2 terhadap variabel terikat Y(independent). (Purwanto

S. K., 2012)

Korelasi parsial r x1y adalah korelasi antara variabel bebas X1 terhadap Y,

dan korelasi r x2y adalah korelasi parsial anatara bebas X2 terhadap Y. Korelasi

yang dipergunakan adalah korelasi Pearson/ product moment. Persamaan untuk

menghitung korelasi Pearson adalah sebagai berikut:

Korelasi parsial dalam uji regresi adalah menggunakan korelasi Pearson. Dalam

kasus ini terdapat dua variabel bebas yaitu promosi dan After sales dan satu

variabel terikat yaitu Penjualan.

Korelasi parsial yang dihitung adalah korelasi antara Penjualan dengan Promosi

dan penjualan dengan after_sales

Korelasi antara Penjualan dengan Promosi: Persamaan :

Untuk mempermudah dipergunakan tabel pembantu yaitu :

Tahun Promosi (X) Penjualan (Y) XiYi xi^2 yi^2

2000 25.750 350.000 9.012.500.000 663.062.500 122.500.000.000

2001 35.000 450.000 15.750.000.000 1.225.000.000 202.500.000.000

2002 37.500 400.000 15.000.000.000 1.406.250.000 160.000.000.000

2003 48.560 533.400 25.901.904.000 2.358.073.600 284.515.560.000

2004 50.125 647.154 32.438.594.250 2.512.515.625 418.808.299.716

2005 52.480 745.500 39.123.840.000 2.754.150.400 555.770.250.000

2006 55.520 858.500 47.663.920.000 3.082.470.400 737.022.250.000

2007 58.696 993.598 58.320.228.208 3.445.220.416 987.236.985.604

2008 59.527 1.138.080 67.746.488.160 3.543.463.729 1.295.226.086.400

2009 60.000 1.145.000 68.700.000.000 3.600.000.000 1.311.025.000.000



15

15

2010 62.500 1.350.000 84.375.000.000 3.906.250.000 1.822.500.000.000

2011 65.000 1.250.000 81.250.000.000 4.225.000.000 1.562.500.000.000

Jumlah 610.658 9.861.232 545.282.474.618 32.721.456.670 9.459.604.431.720

Tabel 5.4. Tabel pembantu Perhitungan Korelasi rx1y

Dengan Menggunakan persamaan diatas maka,

Korelasi antara Penjualan dengan After Sales:

Persamaan :

Tahun After Sales

(X)

Penjualan (Y)

XiYi xi^2 yi^2

2000 17500

350.000

6.125.000.000

306.250.000

122.500.000.000

2001 22000

450.000

9.900.000.000

484.000.000

202.500.000.000

2002 24000

400.000

9.600.000.000

576.000.000

160.000.000.000

2003 25350

533.400

13.521.690.000

642.622.500

284.515.560.000

2004 35550

647.154

23.006.324.700

1.263.802.500

418.808.299.716

2005 36875

745.500

27.490.312.500

1.359.765.625

555.770.250.000

2006 36005

858.500

30.910.292.500

1.296.360.025

737.022.250.000

2007 45935

993.598

45.640.924.130

2.110.024.225

987.236.985.604

2008 46658

1.138.080

53.100.536.640

2.176.968.964

1.295.226.086.400

2009 47500

1.145.000

54.387.500.000

2.256.250.000

1.311.025.000.000

2010 48000

1.350.000

64.800.000.000

2.304.000.000

1.822.500.000.000

2011 48500

1.250.000

60.625.000.000

2.352.250.000

1.562.500.000.000

Jumlah 433.873

9.861.232

399.107.580.470

17.128.293.839

9.459.604.431.720



Agus Sukoco


Dengan Menggunakan persamaan diatas maka, Korelasi antara Promosi dengan After Sales: Persamaan :

Korelasi Promosi-after Sales

Tahun

After Sales (X1)

Promosi X2

XiYi xi^2 yi^2

2000 17500 25.750 450.625.000 306.250.000 663.062.500

2001 22000 35.000 770.000.000 484.000.000 1.225.000.000

2002 24000 37.500 900.000.000 576.000.000 1.406.250.000

2003 25350 48.560 1.230.996.000 642.622.500 2.358.073.600

2004 35550 50.125 1.781.943.750 1.263.802.500 2.512.515.625

2005 36875 52.480 1.935.200.000 1.359.765.625 2.754.150.400

2006 36005 55.520 1.998.997.600 1.296.360.025 3.082.470.400

2007 45935 58.696 2.696.200.760 2.110.024.225 3.445.220.416

2008 46658 59.527 2.777.410.766 2.176.968.964 3.543.463.729

2009 47500 60.000 2.850.000.000 2.256.250.000 3.600.000.000

2010 48000 62.500 3.000.000.000 2.304.000.000 3.906.250.000

2011 48500 65.000 3.152.500.000 2.352.250.000 4.225.000.000

Jumlah 433.873 610.658 23.543.873.876 17.128.293.839 32.721.456.670

Tabel 5.6. Tabel pembantu Perhitungan Korelasi r x1x2

Dengan Menggunakan persamaan diatas maka,

sehingga berdasarkan perhitungan diatas, maka parsial dari masing-masing variabel adalah :

rx1y = 0,920 rx2y = 0,963 rx1 x2 = 0,951



17

17

Sebagai perbandingan, dilakukan analisa dan perhitungan dengan menggunakan SPSS, dan didapatkan sebagai berikut:

Correlations

Penjualan Promosi Bi after Sales

Pearson Correlation Penjualan 1.000 .920 .963

Promosi .920 1.000 .951

Bi after Sales .963 .951 1.000

Sig. (1-tailed) Penjualan . .000 .000

Promosi .000 . .000

Bi after Sales .000 .000 .

N Penjualan 12 12 12

Promosi 12 12 12

Bi after Sales 12 12 12

Tabel 5.7. Hasil Perhitungan SPSS Korelasi (Correlations) antar Variabel

berdasarkan dua metode perhitungan didapatkan hasil sebagai berikut:

KORELASI PERHITUNGAN SPSS KETERANGAN

rx1y 0,920 .920 Sama rx2y 0,963 .963 Sama rx1x2 0,951 .951 Sama

Tabel 5.8. Tabel Perbandingan Korelasi (Correlations) metode SPSS dan Manual

Menghitung Korelasi Ganda (R) dan Koefisien Determinasi (R2) Regresi Linier

Berganda

Korelasi ganda Regresi linier berganda merupakan korelasi simultan

variabel bebas terhadap variabel terikat, maka dalam hal ini adalah untuk mencari

nilai koefisien korelasi antara seluruh variabel X (X1 dan X2) terhadap variabel Y.

Sebagai contoh kita masih menggunakan kasus diatas akan dihitung berapa


Agus Sukoco


koefisien korelasi ganda. Persamaan untuk menghitung korelasi Ganda adalah

sebagai berikut:

Korelasi ganda (R) dapat dihitung dengan Persamaan sebagai berikut:

Untuk selanjutnya menggunakan korelasi parsial diatas

a. Korelasi Penjualan – Promosi = 0,920

b. Korelasi Penjualan – After Sales = 0,963

c. Korelasi Promosi - After Sales = 0,951

Sehingga Nilai R dihitung dengan =

0,963095

Koefisien determinasi :

R square = R2

Maka :

Hasil Perhitungan Dengan SPSS

Tabel 5.9. Hasil Perhitungan SPSS Korelasi Ganda (R) dan R2



19

19

ITEM PERHITUNGAN SPSS KETERANGAN

R 0,963095 .963 Relatif Sama

R2 0.927552 .927 Relatif Sama

Tabel 5.10. Tabel Perbandingan Korelasi Ganda metode SPSS dan Manual

Hasil perhitungan baik dengan persamaan dan SPSS menghasilkan nilai

yang relatif sama, hanya berbeda nilai di belakang koma, atau karena faktor

pembulatan yaitu untuk korelasi ganda dan Determinasi berbeda setelah 3 digit di

belakang koma.

Uji F

Uji F adalah digunakan untuk menguji untuk mengetahui pengaruh variabel bebas secara bersama-sama terhadap variabel terikat. Persamaan untuk menghitung nilai F Hitung adalah sebagai berikut:

Dimana,


Agus Sukoco

Santirianingrum Soebandhi

Tahun Promosi After Sales

Penjualan

X1i-x1bar

x2i-x2bar

yi-ybar (X1i-x1bar x yi-

ybar) (X2i-x2bar x yi-

ybar)

0 1 2 3 4 5 6 4x6 5 x 6 7 8 9

2000 25.750

17.500

350.000 -25138,2 -18656,1 -471769 11.859.416.129,56

8.801.367.996,78 262996,29 87003,71 7569645554

2001 35.000

22.000

450.000 -15888,2 -14156,1 -371769

5.906.733.129,56

5.262.797.663,44 401780,04 48219,96 2325164542

2002 37.500

24.000

400.000 -13388,2 -12156,1 -421769

5.646.718.129,56

5.127.063.163,44 461436,54 -61436,54 3774448447

2003 48.560

25.350

533.400 -2328,17 -10806,1 -288369 671.371.869,56

3.116.143.046,78 513485,91 19914,09 396570980,5

2004 50.125

35.550

647.154 -763,167 -606,083 -174615 133.260.601,89 105.831.443,28 803674,515 -156520,515 24498671616

2005 52.480

36.875

745.500 1591,833 718,9167 -76269,3

(121.408.067,11)

(54.831.294,89) 844075,275 -98575,275 9717084841

2006 55.520

36.005

858.500 4631,833 -151,083 36730,67 170.130.326,22

(5.549.391,56) 823312,965 35187,035 1238127432

2007 58.696

45.935

993.598 7807,833 9778,917 171828,7

1.341.609.591,22

1.680.298.212,28 1107897,207 -114299,207 13064308721

2008 59.527

46.658

1.138.080 8638,833 10501,92 316310,7

2.732.555.130,89

3.321.868.262,11 1129371,585 8708,415 75836491,81

2009 60.000

47.500

1.145.000 9111,833 11343,92 323230,7

2.945.223.962,89

3.666.701.746,78 1153758,54 -8758,54 76712022,93

2010 62.500

48.000

1.350.000 11611,83 11843,92 528230,7

6.133.726.462,89

6.256.319.996,78 1171029,54 178970,46 32030425553

2011 65.000

48.500

1.250.000 14111,83 12343,92 428230,7

6.043.119.796,22

5.286.043.663,44 1188300,54 61699,46 3806823364

JUMLAH 610658 433873 986123

2 43.462.457.063,33 42.564.054.508,67 98.573.819.566

Tabel 5.11. Tabel Penolong Uji F

y-

21

Dari perhitungan sebelumnya didapatkan nilai a1 dan a2 sebagai berikut:

a1 = 1,257

a2 =28,257

Dengan menggunakan tabel bantuan diatas maka dihitung :

Hasil perhitungan dengan SPSS didapatkan sebagai berikut:

Perbandingan antara hasil perhitungan persamaan dan dengan SPSS adalah

sebagai berikut:

ITEM Persamaan SPSS KETERANGAN

UJI F 57,4000 Hasil Sama

F Tabel

F Tabel didapatkan dari tabel F statistik


Agus Sukoco Santirianingrum Soebandhi

22

DAFTAR TABEL

Tabel 5.1 Data Regresi Linier Berganda

Tabel 5.2. Tabel pembantu Perhitungan Koefisien Regresi Linier Berganda

Tabel 5.3. Tabel Hasil Perhitungan Koefisien Regresi dengan SPSS



Tabel 5.6. Tabel pembantu Perhitungan Korelasi r x1x2

Tabel 5.7. Hasil Perhitungan SPSS Korelasi (Correlations) antar Variabel

Tabel 5.8. Tabel Perbandingan Korelasi (Correlations) metode SPSS dan Manual

Tabel 5.9. Hasil Perhitungan SPSS Korelasi Ganda (R) dan R2

Tabel 5.10. Tabel Perbandingan Korelasi Ganda metode SPSS dan Manual

DAFTAR GAMBAR

Gambar 5.1: Model Regresi Linier Sederhana

Gambar 5.2. Garis regresi Y karena pengaruh X, persamaan regresi Y = 2 + 0,5 X

Gambar 5.3. Model regresi untuk 2 variabel bebas dan 1 variabel terikat

Gambar 5.4. Korelasi Parsial Regresi Linier Berganda


Modul Ajar Statistik Bisnis : Analisa terhadap Kasus-Kasus Bisnis 23

Jawablah pertanyaan berikut ini dengan singkat dan benar!

Dilakukan penelitian untuk mengetahui bagaimana pengaruh Lama Belajar (X1)

dan IQ (X2) terhadap Pretasi Belajar di SMA tertentu (Y) dengan jumkah sampel

15 siswa yang diperoleh hasil sebagai berikut.

X1 5 4 2 1 4 6 7 8 2 4 6 7 4 5 4

X2 110 170 180 150 100 110 150 160 120 130 110 140 160 120 140

Y 72 96 98 92 70 71 72 75 67 63 65 62 70 72 75

Ket: Dalam jam/hari

Hitunglah!

a. Persamaan regresi X1 terhadap Y ?

b. Persamaan regresi X2 terhadap Y ?

c. Persamaan regresi X1 dan X2 terhadap Y ?

d. Bila belajar diperpanjang sampai 10 jam/hari, berapa nilai prestasi

belajarnya ?

e. Bila lama belajar dibuat 9 jam dan IQ 150, berapa nilai prstasi

belajarnya ?

f. Berapa koefisien korelasi ganda antara X1 dan X2 terhadap Y ?

MODUL 4 REGRESI LINIERstatistikbisnis.narotama.ac.id/files/Modul Regresi Linear WEB.pdf · MODUL 4 REGRESI LINIER FAKULTAS EKONOMI-UNIVERSITAS NAROTAMA . MODUL 5: Regresi Linear Agus

Documents