Modul 1 (Pendukung Pert 1 dan 2) Analisis Data Orientasi Statistika: suatu ilmu dan seni mengumpulkan dan menyajikan dan menginterpretasikan data untuk menguji teori dan membuat simpulan tentang seluruh fenomena. Ilmuan dan perekayasa menggunakan statistika untuk meringkaskan dan menginterpretasikan data sehingga dapat menarik simpulan. Kemasan perangkat lunak (software) statistika seperti MINITAB, SPSS, dan SAS dapat menghasilkan grafik dan diagram yang sangat berguna menggambarkan dan membuat interpretasi tentang data statistik. Hasil perhitungan atau grafik yang dihasilkan sebagai hasil olahan harus dimengerti dan dipahami oleh pemakai. Peranan dan Jangkauan Statistika 1
20
Embed
Modul 1 - Bina Nusantara Universityrepository.binus.ac.id/content/I0262/I026282836.doc · Web viewHasil perhitungan atau grafik yang dihasilkan sebagai hasil olahan harus dimengerti
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Modul 1 (Pendukung Pert 1 dan 2)
Analisis Data
Orientasi
Statistika: suatu ilmu dan seni mengumpulkan dan menyajikan dan menginterpretasikan data untuk menguji teori dan membuat simpulan tentang seluruh fenomena.Ilmuan dan perekayasa menggunakan statistika untuk meringkaskan dan menginterpretasikan data sehingga dapat menarik simpulan. Kemasan perangkat lunak (software) statistika seperti MINITAB, SPSS, dan SAS dapat menghasilkan grafik dan diagram yang sangat berguna menggambarkan dan membuat interpretasi tentang data statistik. Hasil perhitungan atau grafik yang dihasilkan sebagai hasil olahan harus dimengerti dan dipahami oleh pemakai.
Peranan dan Jangkauan StatistikaStatistika digunakan para ilmuan dan perekayasa untuk membuat simpulan dari suatu teori melalui suatu eksperimen, pengamatan dan pencatatan nilai satu atau lebih variabel yang menjadi pokok perhatiannya.Contoh 1:Einstein (1905) membuat percobaan untuk membuktikan teori relativitas yang menyatakan bahwa kecepatan cahaya mempunyai nilai konstan, posisi bebas.
1
Miller (1924) membuat percobaan untuk me-nentukan kecepatan cahaya dan memperoleh hasil yang berbeda.
Contoh 2:Ahli pemuliaan tanaman Mendel membuat per-cobaan pada kacang dan membuat simpulan melalui sebaran frekuensi bahwa turunan kedua mempunyai sifat yang terdiri dari 4 kelompok dengan perbandingan 9 : 3 : 3 : 1
BulatBulathijau
3
Bulatkuning
9
MengkerutMengkerut
hijau1
Mengkerut kuning
3Hijau Kuning
Data Populasi
Populasi adalah himpunan yg biasa dilambangkan dengan S dan mempunyai anggota yang berbeda yang dilambangkan dengan s.Sampel adalah subhimpunan dari S dengan lambang A misalnya,
variabel populasi =X(s) dimana X adalah fungsi dari sampel sebagai domain (daerah asal).Contoh data sampel seperti pada Tabel 1 dan Tabel 2 berikut.
2
Tabel 1. Data radiasi yang dikeluarkan oleh kompor Mikrowave
Gambar 1. Tabel 3 disajikan dalam bentuk grafik (histogram) tabel frekuensi
Perhatikan tabel 3
5
Diagram Dahan dan Daun
Salah satu cara cepat untuk menggambarkan (mevisualisasikan) sebaran data adalah dengan diagram dahan dan daun. Anggaplah setiap nilai data Xi terdiri dari dua angka dimana sebagai dahan dan angka berikutnya sebagai daun. Sebagai contoh data pada Tabel 3, angka sebelum koma diabaikan dan hanya digunakan angka di-belakang koma, jadi
Secara lengkap hasilnya sebagai berikut:
Diagram Titik dan Diagram PencarDiagram titik menggambarkan nilai data sepanjang sumbu horizontal (datar) sedangakan pada sumbu tegak adalah frekuensi kemunculan nilai itu. Sebagai contoh diagram titik data dari Tabel 3.
Nilai Data Dipisah Dahan Daun0.15 1 | 5 1 50.09 0 | 9 0 90.10 1 | 0 1 0
Diagram Pencar (Scarter Diagram)Diagram pencar berguna untuk mempelajari hubungan antara dua variabel X dan Y. Titik (Xi,Yi) digambarkan dengan sumbu mendatar X dan sumbu tegak Y.
Gambarkan Pencar dari 36 pasang pengamatan (X,Y)
Histogram
Histogram merupakan bentuk khusus dari diagram batang yang digunakan untuk memvisualisasikan sebaran data. Gambar histogram berikut adalah histogram data Tabel 3 dengan nilai kelas :
dengan interval (selang) kelas [0,00;0,06], [0,06;0,12], [0,12;0,18],...[0,36;0,42]Tanda selang [a;b]=
Untuk menggambarkan histogram secara manual harus dibuat tabel frekuensi terlebih dahulu dengan banyak kelas = k, dengan pedoman atau k=1+3,3log nTugas 1
8
Soal-soal buku 2 (Rosenkranz) 1.1; 1.3; 1.5; 1.7; 1.13 (tugas) dan soal-soal 1.2; 1.4; 1.6; 1.8; 1.10; 1.12; 1.14 (latihan)
Kuantil Suatu Sebaran
Kuantil p sebaran dengan 0<p<1 mempunyai hubungan dengan persentil 100p sebaran itu. Kuantil berguna untuk membandignkan dua sebaran melalui plot kuantil-kuantil atau Q-Q plots (plot peluang). Seperti diketahui bahwa persentil 50 = median.Median merupakan ukuran sebaran yang terletak pada pusat sebaran.
Contoh:Ada data dengan n=10 maka median . Jadi median adalah setengah dari jumlah nilai data urutan ke 5 dan data urutan ke 6.
9
Kuantil Fungsi Sebaran Empiris = Q(p)
Sifat-sifat Q(p): Sekurang-kurangnya 100p persen dari nilai data
lebih kecil atau sama dengan Q(p) dan Sekurang-kurangnya 100(1-p) persen dari nilai
data lebih besar atau sama dengan Q(p)
Contoh:Carilah median data radiasi Tabel 3 dari data fungsi sebaran empirisnya.
Jawab:Fungsi sebaran empiris data tersebut digambarkan sebagai berikut:
Perhatikan gambar diatas: koordinat (Q(0,5);0,5)= (0,10;0,5) sehingga medium==0,10