1 CIn.ufpe.br Fernando Fonseca Ana Carolina Robson Fidalgo Gerenciamento de Dados e Informação Modelo Relacional CIn.ufpe.br 2 Modelo Relacional Definido por E. F. Codd em 1970, teve sua grande aceitação comercial a partir de meados da década de 1980 Razões da grande aceitação Simplicidade dos conceitos básicos Poder dos operadores de manipulação CIn.ufpe.br 3 Modelo Relacional Conceitos Básicos Dada uma coleção de conjuntos D 1 , D 2 , ..., D n (não necessariamente disjuntos), R é uma Relação sobre estes n conjuntos se ela é um conjunto de n-uplas ordenadas <d 1 , d 2 , ..., d n > tal que d 1 ∈ D 1 , d 2 ∈ D 2 , ..., d n ∈ D n D 1 , D 2 , ..., D n são Domínios n é o grau de R CIn.ufpe.br Modelo Relacional 4 José Maria João Thaís Branca D-PESSOA R. A, 30 R. B, 45 R. C, 17 R. D, 67 R. E, 55 D-ENDEREÇO <José, Maria, R. A, 30> <João, Thaís, R. D, 67> Sejam os domínios D 1 (D- Pessoa) e D 2 (D- Endereço) Seja a relação <Esposo, Esposa, Logradouro> em D 1 X D 1 X D 2 CIn.ufpe.br 5 Modelo Relacional O Domínio representa o conjunto de valores atômicos admissíveis de um componente de uma relação. Ele funciona como um conector semântico inter-relação a 2 níveis Definição: todo valor v i de uma n-upla é tal que v i ∈ D i Manipulação: 2 valores só podem ser comparados se definidos sobre o mesmo domínio D CIn.ufpe.br Modelo Relacional Exemplo: Domínios e Relações abaixo 15 25 30 D-IDADE José Maria João Thaís Branca D-PESSOA <José, 25> <João, 30> <Thais, 25> Relação: Aluno(Nome, Idade) <Maria, 25> <Branca, 15> Relação: Professora(Nome, Idade) É válido comparar a idade da professora com a dos alunos (mesmo domínio) 6
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Modelo Relacional - cin.ufpe.brcin.ufpe.br/~if685/modelorelacional.pdf · Fone-com: D-FONE DOMÍNIO ATRIBUTOS Os atributos de uma mesma relação devem ser diferentes (nomes diferentes
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Fernando Fonseca
Ana CarolinaRobson Fidalgo
Gerenciamento de Dados e Informação
Modelo Relacional
CIn.ufpe.br
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Modelo Relacional
Definido por E. F. Codd em 1970, teve sua grandeaceitação comercial a partir de meados da décadade 1980Razões da grande aceitação
Simplicidade dos conceitos básicosPoder dos operadores de manipulação
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Modelo Relacional
Conceitos BásicosDada uma coleção de conjuntos D1, D2, ..., Dn (nãonecessariamente disjuntos), R é uma Relação sobreestes n conjuntos se ela é um conjunto de n-uplasordenadas <d1, d2, ..., dn> tal que d1 ∈ D1, d2 ∈ D2,..., dn ∈ Dn
D1, D2, ..., Dn são Domíniosn é o grau de R
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JoséMariaJoãoThaísBranca
D-PESSOA
R. A, 30R. B, 45R. C, 17R. D, 67R. E, 55
D-ENDEREÇO
<José, Maria, R. A, 30><João, Thaís, R. D, 67>
Sejam os domínios D1 (D- Pessoa) e D2 (D-Endereço)
Seja a relação <Esposo, Esposa, Logradouro>em D1 X D1 X D2
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Modelo Relacional
O Domínio representa o conjunto de valoresatômicos admissíveis de um componente deuma relação. Ele funciona como um conectorsemântico inter-relação a 2 níveis
Definição: todo valor vi de uma n-upla é talque vi ∈ Di
Manipulação: 2 valores só podem sercomparados se definidos sobre o mesmodomínio D
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Modelo RelacionalExemplo: Domínios e Relações abaixo
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D-IDADE
JoséMariaJoãoThaísBranca
D-PESSOA
<José, 25><João, 30><Thais, 25>
Relação: Aluno(Nome, Idade)
<Maria, 25><Branca, 15>
Relação: Professora(Nome, Idade)
É válido comparar a idade da professora coma dos alunos (mesmo domínio)
TuplaÉ uma n-upla <a1, a2, ..., an> de uma relação R(D1,..., Dn) tal que ai ∈∈∈∈ Di (1 <= i <= n)
<José, 25>
tupla
∈∈∈∈ D-PESSOA∈∈∈∈ D-IDADE
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Modelo Relacional
Atributo: Explicita o papel de um domínio emuma relação
Ex: Fone-res: D-FONE
Fone-com: D-FONEDOMÍNIO
ATRIBUTOS
Os atributos de uma mesma relação devem serdiferentes (nomes diferentes)Um (ou vários) atributos identificam uma relação:Chave Primária
Unicidade Minimalidade
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Modelo Relacional
Chave CandidataUma relação pode ter mais de um atributo comoidentificador único. Um deles é escolhido comochave primária e os outros são chavescandidatasChave EstrangeiraUm atributo que corresponde a uma chaveprimária em outra relação
Esquema RelacionalConjunto de relações semanticamente ligadaspor seus domínios de definição
O conceito de relação permite representar:Uma entidadeUma relação semântica (relacionamentoM:N)
n
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Modelo Relacional
Restrições de IntegridadeIntegridade de Domínio: diz respeito aocontrole sintático e semântico de um dado efaz referência ao tipo de definição do domínio
vi ∈∈∈∈ Di, ∀ vi, Di
Integridade de Entidade: diz respeito aosvalores de chave primária que devem serúnicos e não nulos
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Modelo Relacional
Integridade Referencial: diz respeito aosvalores de um atributo chave estrangeira e aosvalores do atributo chave primáriacorrespondente
Para cada valor de chave estrangeira deuma relação A que aparece numa relação B,deve existir um valor igual de chave primáriana relação A
Restrições de Integridade (Cont.)
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Modelo Relacional
Linguagem Algébrica/Álgebra RelacionalCompreende dois tipos de operadores
Operadores clássicos sobre conjuntos
União, interseção e diferença entrerelações compatíveis
Operadores relacionaisOperadores unários de restrição:seleção e projeçãoOperadores binários de extensão:junção e divisão
No projeto de um banco de dados devemosIdentificar dadosFazer com que estes dados representemeficientemente o mundo real
Como proceder? Por intuição?O processo de identificar e estruturar dados
Decomposição
Modelo relacional
Normalização
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Normalização
NormalizaçãoMétodo permitindo identificar a existência deproblemas potenciais (anomalias de atualização)no projeto de um BD relacional
Converte progressivamente uma tabela emtabelas de grau e cardinalidade menores até quepouca ou nenhuma redundância de dados exista
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Normalização
Se a normalização for bem sucedidaO espaço de armazenamento dos dadosdiminui
A tabela pode ser atualizada com maioreficiênciaA descrição do BD será imediata
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Teoria das Dependências
Dependência FuncionalSejam R(A1, A2, ..., An) e X, Y contidos em{A1,A2,..., An} diz-se que existe uma DependênciaFuncional (DF) de X para Y (X � Y) sesomente se, em R, a um valor de X correspondeum e um só valor de Y
Ex: Num_cad � NomeDF Total: Se X � Y e Y � X (X � Y)
Ex: Num_cad � CPF
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Ex: Num_pil TrajetoNum_av
Teoria das Dependências
DF Plena: quando um atributo é dependente dedois (ou mais) outros
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Teoria das Dependências
Chave PrimáriaUm atributo A (ou uma coleção de atributos) é achave primária de uma relação R, se
Todos os atributos de R são funcionalmentedependentes de ANenhum subconjunto de atributos de Atambém tem a propriedade 1
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Normalização
DefiniçãoUma relação está na Primeira Forma Normal(1NF) se todos os atributos que a compõemsão atômicos
Piloto
0010 José 123456 81 3245690015 João 234567 83 4567850020 Manuel 345678 45 7684390028 Josué 987654 21 347654
TelefoneNum_cad Nome CPF
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Normalização
Como corrigir?Separar os componentes de atributo composto ematributos distintos
Piloto Num_cad Nome CPF
0010 José 123456 81 3245690015 João 234567 83 4567850020 Manuel 345678 45 768439 0028 Josué 987654 21 347654
TELEFONE
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Normalização
Seja a relação
Piloto NumCad Nome CPF Salario Diploma Descricao
0010 José 123456 5.000,00 D1 Helicópteros0010 José 123456 5.000,00 D2 Aviões a jato0015 João 234567 3.000,00 D3 Bi-motor0020 Manuel 345678 8.000,00 D1 Helicópteros0020 Manuel 345678 8.000,00 D2 Aviões a jato0020 Manuel 345678 8.000,00 D4 Concorde0018 Josué 987654 4.000,00 D2 Aviões a jato
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Normalização
Consequências da normalização na 1NFExtensão da chave primáriaDependência funcional de parte da chaveprimáriaAnomalias de atualização
Atualização de todas as tuplas com mesmovalor de atributo
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Normalização
Anomalias de atualização(Cont.)Inconsistência: se a atualização não for feitaem todos os níveis
Inclusões: de um item que não temcorrespondente para os outros campos dachave primáriaRemoções: de um item da chave provoca aremoção de informações adicionais
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Normalização
DefiniçãoUma relação está na Segunda Forma Normal(2NF) se ela está na 1NF e todo atributo não-chave é plenamente dependente da chaveprimária
Num_Cad Nome CPF Salario Diploma Descricao
Dependências Parciais
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Normalização
Como corrigir?Para cada subconjunto de atributos que
compõem a chave primária, criar uma relaçãocom este subconjunto como chave primária
Colocar cada um dos outros atributos com osubconjunto mínimo do qual ele depende
Dependência TransitivaOcorre quando Y depende de X e Z depende deY
Logo, Z também depende de X
No_aviao Tipo Capacidade Local
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Normalização
DefiniçãoUma relação está na Terceira Forma Normal(3NF) se ela está na 2NF e nenhum atributonão-chave é transitivamente dependente dachave primária
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Normalização
Como corrigir?Para cada determinante que não é chavecandidata, remover da relação os atributosque dependem dele para criar uma novarelação na qual o determinante será chaveprimária
DefiniçãoUma relação está na Forma Normal deBoyce/Codd (BCNF) se todo determinante é umachave candidata
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e as regras:- para cada disciplina, cada estudante tem umúnico professor- cada professor ensina uma única disciplina-cada disciplina é ensinada por váriosprofessores
Normalização
Relações com mais de uma chave candidataConsidere a relação
Aluno Disc Prof.
Maria BD FernandoMaria ES PauloJosé BD FernandoJosé ES André
> Dada R(A, B, C), a DMV A �� B existe seA �� C também existir. Daí a notação:A �� B|C
Normalização
Dependência Multivalorada (DMV)Dada uma relação R com atributos A, B, C,existe uma dependência multivalorada doatributo A no atributo B (A �� B) se um valor deA é associado a uma coleção específica devalores de B, independentemente de quaisquervalores de C
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Normalização
DefiniçãoUma relação está na Quarta Forma Normal(4NF) se ela está na 3NF (BCNF) e não existemdependências multivaloradas
Como corrigir?Separar a relação em relações, cada umacontendo o atributo (A) que multidetermina osoutros (B, C), ou seja, R1 (A, B) e R2 (A, C)
OBS: Para evitar relações não 4NFQuando existir mais de um atributomultivalorado, o processo de normalizaçãopara 1NF é o seguinte:
Criar uma relação para cada atributomultivalorado (AMV) (e os que eledetermina).Incluir a chave primária da relação original(CPO)A chave primária será: CPO + AMV
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Normalização
NotasAté agora o processo de decomposiçãosubstituía uma relação por duas de suasprojeções
Pode acontecer que uma relação não possa serdecomposta sem perdas em duas relações maspossa ser decomposta em três ou mais. Estefenômeno é chamado n-decomposição (n > 2)
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Normalização
Seja a relação Voo :
Piloto Aviao TrajetoVoo
0020 101 Rec-Rio
105 Rec-Rio
Rio-Spa
0010 101 Rec-Rio
0020
0020 101
Piloto Aviao
0020 101
0020 105
0010 101
V1 Aviao Trajeto
101 Rec-Rio
105 Rec-Rio
101 Rio-Spa
V2
É possível aplicar a operação de projeção de várias maneiras
Projeção em duas relações
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Piloto Aviao
0020 1010020 1050010 101
Aviao Trajeto
101 Rec-Rio105 Rec-Rio101 Rio-Spa
Trajeto Piloto
Rec-Rio 0020Rio-Spa 0020Rec-Rio 0010
V1 V2 V3
Projeção em três relações
Projeção ...
Normalização
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Piloto Aviao TrajetoVoo
0020 101 Rec-Rio
105 Rec-Rio
Rio-Spa
0010 101 Rec-Rio
0020
0020 101
Normalização
Piloto Aviao
0020 101
0020 105
0010 101
V1 Aviao Trajeto
101 Rec-Rio
105 Rec-Rio
101 Rio-Spa
V2
Piloto Aviao TrajetoV4
0020 101 Rec-Rio
105 Rec-Rio
Rio-Spa
0010 101 Rec-Rio
0020
0020 101
V4
0010 101 Rio-Spa
Relação
Original
Avião
Trajeto Piloto
Rec-Rio 0020
Rio-Spa 0020
Rec-Rio 0010
V3
(Trajeto, Piloto)
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Normalização
DefiniçãoUma relação R satisfaz à Dependência deJunção * (X, Y, ..., Z) se somente se R é igual àjunção de suas projeções em X, Y, ..., Z onde X,Y, ..., Z são subconjuntos do conjunto deatributos de RNo exemplo, a relação Voo satisfaz à DJ:
o trajeto Rec-Rio é feito por um B737 eJoão pilota no trajeto Rec-Rio
EntãoJoão pilota um B737 no trajeto Rec-Rio
O que não é necessariamente verdadeiro
P2 A1 T1
•Se t4 for removida, uma das
t também tem que ser
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DJ
DMV
DF
: Generalização
Normalização
Teorema de FaginR (A, B, C) satisfaz à DJ *(AB, AC) se somente se satisfaz o par de DMV A �� B|C
Este teorema pode ser visto como uma definição de DMV, logo
OBS: A DJ é a forma mais geral de dependênciasque tratam relações sendo decompostas viaprojeção e reconstruídas via junção
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DefiniçãoUma relação R está na Quinta Forma Normal(5NF), também chamada de Forma NormalProjeção/ Junção (PJNF), se somente se cadadependência de junção em R é umaconsequência de chaves candidatas de RNotas:
Qualquer relação 5NF está na 4NFResultados demonstrados por Fagin
Qualquer relação dada pode ser decompostasem perdas em uma coleção equivalente derelações em 5NF, ou seja, a 5NF é semprerealizável
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Normalização
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Normalização
Resultados demonstrados por Fagin (Cont.)Dada uma relação R, podemos dizer seR está na 5NF se conhecermos suaschaves candidatas e todas as DJ em REmbora seja fácil identificar DF e DMV, omesmo não pode ser dito da DJ porqueseu significado intuitivo não é óbvio
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Eliminar atributos não atômicos
1NF
Eliminar DF não plenas
2NF
Eliminar dependências transitivas
3NF
Eliminar DMV
4NF
Eliminar DJ (se encontradas)
5NF
Eliminar DF cujo determinante não é chave candidata
BCNF
Resumo da Normalização
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Para evitar proble-mas com a 4NF:Remover para ou-tras relações atri-butos multivalora-dos quando daaplicação da 1NF
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Mapeamento E/R - Relacional
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E-R/Relacional
Um esquema relacional pode ser facilmentederivado de um esquema conceitualdesenvolvido usando o modelo E-RSeja o exemplo de modelagem E-R a seguir,utilizando a notação R. Elmasri & S. Navathe(EERCASE)
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Supervisao Dependentes
de Trabalha
em
Trabalha
para
Controla
N 1
1 1
M
N
1
N
1
N
1N
Cad
Nome
Sexo SalarioNumero Nome
Locais
Data_Ini
Numero Nome
Local
Nome Data_nasc Grau_P
Horas
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Empregado Departamento
Projeto
Dependentes
Gerencia
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E-R/Relacional
Passo 1Para cada entidade regular E no esquema E-R,criar uma relação R que inclui todos os atributosde R, exceto multivalorados
Exemplo
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Empregado
Cad
Nome
Sexo Salario
Considerando a notação pseudo-relacional
Empregado (Cad, Nome, Sexo, Salario)
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E-R/Relacional
Passo 2Para cada entidade fraca W no esquema E-Rque tenha como entidade proprietária E
Criar uma relação R e incluir todos osatributos de W como atributos de RIncluir o(s) atributo(s) chave primária da
relação proprietária EA chave primária de R é a combinação da chaveprimária de E e da chave parcial (atributodiscriminador)de W
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E-R/Relacional
Dependente(Cad_emp, Nome, Data_nasc, Grau_P)
Cad_emp referencia Empregado(Cad)
Dependentes
Dependentes
de
Nome Data_nasc Grau_P
Empregado
Cad
NomeSexo Salario
1
N
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E-R / Relacional
Passo 3Para cada relacionamento de 1:1 no esquemaER
Identificar as relações das entidadesparticipando do relacionamentoEscolher uma das relações e incluir comochave estrangeira a chave primária da outrarelaçãoIncluir todos os atributos do relacionamentona relação escolhida
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E-R/RelacionalPasso 3 (cont)
Exemplo
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Empregado
Cad
Nome
Sexo Salario
Departamento
Gerencia1 1
Numero Nome
Locais
Data_Ini
Departamento (Numero, Nome, Cad_Ger, Data_Ini)
Cad_Ger referencia Empregado(Cad)CIn.ufpe.br
E-R/Relacional
Mapeamento alternativo de um relacionamento 1:1É possível juntando as duas entidades em umaúnica relação. Isto é apropriado quando asentidades não participam de outrosrelacionamentos
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E-R / Relacional
Passo 4Para cada relacionamento regular (não fraco) 1:N
Identificar a relação S que representa a entidadedo lado NIncluir como chave estrangeira, a chave primáriada relação que representa a entidade do lado 1Incluir os atributos do relacionamento em S
Criar uma nova relação para representar orelacionamentoIncluir como chave estrangeira as chavesprimárias das relações que participam dorelacionamento R. Estas chaves combinadasformarão a chave primária da relaçãoIncluir também eventuais atributos dorelacionamento
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E-R/RelacionalPasso 5 (Cont.)
Exemplo
Empregado
Cad
Nome
Sexo Salario
Trabalha
em
M
Horas
ProjetoN
Numero Nome
Local
Trabalha_em (Cad_Emp, Num_Pro, Horas)
Cad_Emp referencia Empregado(Cad),
Num_Pro referencia Projeto (Numero)
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E-R/RelacionalPasso 6
Para cada atributo multivalorado A, criar umanova relação R, incluindo um atributocorrespondendo a A mais a chave primária K darelação que tem A como atributo
A chave primária de R é a combinação de Ae K
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Departamento
Número Nome
Locais
Locais (Num_dep, Nome_Loc)
Num_Dep referencia Departamento (Numero)CIn.ufpe.br
E-R/Relacional
Passo 7Para cada relacionamento n-ário (n > 2)
Criar uma nova relação S para representar orelacionamentoIncluir como chaves estrangeiras as chavesprimárias das relações que representam asentidades participantesIncluir os eventuais atributos do relacionamentoA chave primária de S é normalmente acombinação das chaves estrangeiras
Projeto (Cod, descricao, valor)Atributos atômicos (1NF)Chave não composta (2NF)
Não há dependência transitiva (3NF)Só há dependência funcional para chave (BCNF)Não há dependência multivalorada (4NF)Não há dependência de junção (5NF)
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✔
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Esquema Relacional Normalizado
Atividade (Cod, descricao)Atributos atômicos (1NF)Chave não composta (2NF)
Não há dependência transitiva (3NF)Só há dependência funcional para chave (BCNF)Não há dependência multivalorada (4NF)Não há dependência de junção (5NF)
Chave não composta (2NF)Dependência Transitiva: CPF � CEP �Descricao(3NF)
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Esquema Relacional Normalizado
Dado um CEP podem existir várias descriçõesassociadas (números de casa e apartamento)Empregado(CPF, nome, sexo, salario, dtNasc,CPF_Spv) CPF_Supv referencia Empregado(CPF)
Participa (Cod_Proj, Cod_Ativ, CPF) Cod_Proj referencia Projeto (Cod), Cod_Ativ referencia Atividade (Cod), CPF referencia Empregado (CPF)
Atributos atômicos (1NF)
Dependência Funcional Plena da Chave Primária(2NF)Não há dependência transitiva (3NF)
Só há dependência funcional para chave (BCNF)Não há dependência multivalorada (4NF)
Não há dependência de junção (5NF)
88
✔
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Esquema Relacional Normalizado
Departamento (Cod, descricao, CPF_chefe) CPF_chefe referencia Empregado (CPF)
Atributos atômicos (1NF)
Chave não composta (2NF)Não há dependência transitiva (3NF)
Só há dependência funcional para chave (BCNF)Não há dependência multivalorada (4NF)
Não há dependência de junção (5NF)89
✔
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Esquema Relacional Normalizado
Gratificacao (Cod, descricao)
Atributos atômicos (1NF)Chave não composta (2NF)Não há dependência transitiva (3NF)
Só há dependência funcional para chave (BCNF)Não há dependência multivalorada (4NF)Não há dependência de junção (5NF)
90
✔
16
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Esquema Relacional Normalizado
91
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Esquema Relacional Normalizado
Trabalha (CPF, Cod_Depto, data, Cod_Gratif) CPF referencia Empregado (CPF), Cod_Depto referencia Departamento (Cod), Cod_Gratif referencia Gratificação (Cod)
Atributos atômicos (1NF)Dependência Funcional Plena da Chave Primária (2NF)Não há dependência transitiva (3NF)Só há dependência funcional para chave (BCNF)Não há dependência multivalorada (4NF)Não há dependência de junção (5NF)
92
✔
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Esquema Relacional Normalizado
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Esquema Relacional Normalizado
Tecnico (CPF, ultimaSerie)Atributos atômicos (1NF)Chave não composta (2NF)
Não há dependência transitiva (3NF)Só há dependência funcional para chave (BCNF)Não há dependência multivalorada (4NF)Não há dependência de junção (5NF)
94
✔
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Esquema Relacional Normalizado
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Esquema Relacional Normalizado
Graduado (CPF)
Atributos atômicos (1NF)Chave não composta (2NF)Não há dependência transitiva (3NF)Só há dependência funcional para chave(BCNF)Não há dependência multivalorada (4NF)Não há dependência de junção (5NF)
96
✔
17
CIn.ufpe.br
Esquema Relacional Normalizado
Grau (Cod, tipo)Atributos atômicos (1NF)Chave não composta (2NF)Não há dependência transitiva (3NF)Só há dependência funcional para chave (BCNF)Não há dependência multivalorada (4NF)Não há dependência de junção (5NF)
97
✔
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Esquema Relacional Normalizado
IES (Cod, nome, sigla)Atributos atômicos (1NF)Chave não composta (2NF)Não há dependência transitiva com atributo não-chave (3NF)Só há dependência funcional para chave (BCNF)Não há dependência multivalorada (4NF)Não há dependência de junção (5NF)
98
✔
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Esquema Relacional Normalizado
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Esquema Relacional Normalizado
TitulacaoEmpregado (CPF, data, Cod_Grau, Cod_IES) CPF referencia Empregado (CPF),Cod_grau referencia Grau (Cod),Cod_IES referencia IES (Cod)
Atributos atômicos (1NF)
Dependência Funcional Plena da Chave Primária(2NF)Não há dependência transitiva (3NF)
Só há dependência funcional para chave (BCNF)Não há dependência multivalorada (4NF)