MODELO MATEMÁTICO QUE PERMITA EVALUAR EL CAMBIO DE LA DBO5.pdf

5/21/2018 MODELO MATEMTICO QUE PERMITA EVALUAR EL CAMBIO DE LA DBO5.pdf

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MODELO MATEMTICO QUE PERMITA EVALUAR EL CAMBIO DE LA DBO5SOLUBLE DEBIDO A AGENTES INHIBITORIOS EN UN PROCESO DE LODOS

ACTIVADOS

CARLOS MARIO MONTOYA TABARES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

FACULTAD DE MINAS

SEDE MEDELLN

2012


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MODELO MATEMTICO QUE PERMITA EVALUAR EL CAMBIO DE LA DBO5SOLUBLE DEBIDO A AGENTES INHIBITORIOS EN UN PROCESO DE LODOS

ACTIVADOS

I.Q. Carlos Mario Montoya Tabares

Director: I.Q. M.Sc. Daro Gallego Surez

Tesis presentada como requisito parcial para optar al titulo de:

Magister en Ingeniera Ingeniera Qumica

Lnea de investigacin:

Tratamiento de aguas

Grupo de investigacin:

Grupo de bioprocesos y flujos reactivos.

Universidad Nacional de Colombia

Maestra en Ingeniera Qumica

Facultad de Minas

Sede Medelln

2012


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i

Nota de aceptacin

____________________________________

____________________________________

____________________________________

____________________________________

Presidente del jurado

____________________________________

Jurado

____________________________________

Jurado


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AGRADECIMIENTOS

El autor expresa sus agradecimientos a:

A Dios porque sin su ayuda, nada sera posible. A mi esposa Martha Acosta, mis hijos Emiliana y Thomas por su apoyo y constante

voz de aliento durante el desarrollo de este trabajo. A mi tutor Daro Gallego Surez, por su confianza, paciencia y sabios consejos

durante esta investigacin. A Diego Agudelo, Rafael Ribadeneira, Jarol Molina y Antonio Quintero por ser laspersonas que me ayudaron incondicionalmente con este trabajo.


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RESUMEN

Palabras Claves: Modelacin, inhibicin, detergente, grasa, DBO5 soluble.

El siguiente trabajo presenta un modelo matemtico semifsico con base fenomenolgica,

basado en la velocidad de consumo y transferencia de oxgeno que represente el

comportamiento de la DBO5 soluble bajo el efecto de agentes inhibitorios (detergente-

grasa), estos componentes interfieren en la degradacin biolgica de la materia orgnicadurante el proceso de tratamiento de aguas residuales.

Las composiciones de las mezclas (detergente-grasa) se hallaron con la ayuda de un

diseo de experimentos (22factorial). Para la medicin de la transferencia de oxgeno, los

ensayos se realizaron en un reactor discontinuo por el mtodo dinmico, y para la

medicin de la velocidad de consumo de oxgeno se us un respirometro manomtrico,

como reactivos se utiliz agua residual sinttica, detergente y una grasa de origen animal.

El consumo de sustrato se bas en el supuesto de que hay degradacin fraccionada de la

mezcla detergente-grasa; la primera fase es una degradacin primaria, que consiste en

una hidrlisis con un crecimiento de biomasa casi nulo (fase de aclimatacin), la segunda

fase se refiere a un metabolito de la molcula original y la tercera es una fraccin ms

lentamente biodegradable del metabolito secundario.

Durante la fase de aclimatacin la mezcla detergente-grasa altera el consumo de oxgeno

por parte de los microorganismos, retardando su actividad de degradacin durante un

tiempo inicial, lo que se traduce en un cambio en el orden de reaccin, tiempo de

aclimatacin y constante cintica de la DBO. Para poder comprender este fenmeno seintroduce el concepto de DBO Equivalente, DBO5+I.


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iv

ABSTRACT

Keywords: Modeling, inhibition, detergent, grease, soluble BOD5.

This paper presents a mathematical model based semiphysical phenomenological, based

on the rate of oxygen consumption and transfer of representing the behavior of BOD5

soluble under the effect of inhibitory agents (detergent-fat), these components interfere

with the biological degradation of organic matter during wastewater treatment. The

compositions of the mixtures (detergent-fat) were found with the help of a design of

experiments (22 factorial). For measuring the oxygen transfer tests were conducted in a

batch reactor by the dynamic method and for measuring the oxygen consumption rate is

used a manometric respirometer, as reagents synthetic wastewater was used, detergent

and an animal fat. Substrate consumption was based on the assumption that fractional

degradation of the detergent-fat mixture, the first phase is a primary degradation, which

consists of a hydrolysis with an almost zero biomass growth (acclimation phase), the

second phase refers to a metabolite of the parent molecule and the third is a slowly

biodegradable fraction of secondary metabolite. During the acclimation phase detergent-

fat mixture alters the oxygen consumption by the microorganisms, slowing degradation

activity during an initial time, which results in a change in the reaction order, acclimatize

and kinetic constant BOD. To understand this phenomenon we introduce the concept of

Equivalent BOD, BOD5+I.


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v

CONTENIDO

Pg.

AGRADECIMIENTOS ....................................................................................................................II

RESUMEN ....................................................................................................................................III

ABSTRACT .................................................................................................................................. IV

CONTENIDO ................................................................................................................................ V

LISTA DE FIGURAS ................................................................................................................... VII

LISTA DE TABLAS ...................................................................................................................... XI

LISTA DE ANEXOS .................................................................................................................... XII

INTRODUCCIN ...........................................................................................................................1

1 ANTECEDENTES..............................................................................................................6

2 MARCO TERICO ............................................................................................................9

2.1 MODELACIN MATEMTICA DE PLANTAS DE TRATAMIENTO DE LODOS

ACTIVADOS ........................... ........................... ........................... .......................... ......... 15

2.1.1 Generalidades ........................ ........................... ........................... .......................... ......... 16

2.2 COEFICIENTE VOLUMTRICO DE TRANSFERENCIA DE OXGENO (KLA) . ................. 19

2.3 MDULO DE THIELE PARA LA TRANSFERENCIA DE OXGENO ........................ ......... 24

2.4 MODELO MATEMTICO................................................................................................. 29

2.5 OXGENO........................................................................................................................ 30

2.5.1 Medicin de la transferencia de oxgeno (Kla) en bioprocesos ................................. ......... 33

2.6 COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MASA .......................... ........................... .... 34

2.6.1 Mtodo dinmico ........................ ........................... ........................... ........................... .... 36

2.6.2 Medicin del consumo de oxgeno (OUR) en bioprocesos...................... .......................... 38

2.7 METABOLISMO BACTERIANO ......................... ........................... .......................... ......... 41

2.8 CONSTANTE CINTICA DE LA DBO5........................... ........................... ...................... 47

2.9 PLANTEAMIENTO DEL MODELO ......................... ........................... ........................... .... 53


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3 METODOLOGA ......................... ........................... ........................... ........................... .... 57

3.1 REACTOR PARA EL ESTUDIO ......................... ........................... .......................... ......... 57

3.1.1 Parmetros hidrodinmicos ............................... ........................... .......................... ......... 60

3.1.2 Clculo del nmero de Reynolds................... ........................... ........................... ............. 60

3.1.3 Determinacin experimental del tiempo de mezclado. ....................... ........................... .... 62

3.1.4 Diseo factorial ....................... ........................... ........................... .......................... ......... 62

4 RESULTADOS Y ANLISIS DE RESULTADOS ........................... .......................... ......... 66

4.1 ESTRUCTURA Y DESARROLLO DEL MODELO MATEMTICO ................................ .... 66

4.1.1 Parmetros hidrodinmicos ............................... ........................... .......................... ......... 67

4.1.2 Tiempo de mezclado ....................................................................................................... 67

4.2 CLCULO DEL COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE OXGENO KLA ..................... 68

4.2.1 Determinacin del Kla y la OUR ......................... ........................... .......................... ......... 68

4.2.2 Determinacin del Kla y OUR para el agua residual. ......................... ........................... .... 724.2.3 Resultados del Klay OUR ................................................................................................ 74

4.3 RESULTADOS DEL MDULO DE THIELE PARA LA TRANSFERENCIA DE

OXGENO........................................................................................................................ 78

4.4 CONSUMO DE OXGENO POR PARTE DE LOS MICROORGANISMOS (OUR) ............ 78

4.5 DETERMINACIN DE LOS PARMETROS ASOCIADOS AL MODELO ......................... 85

4.6 CONSUMO DE OXGENO POR PARTE DE LOS MICROORGANISMOS ....................... 86

4.7 CONSTANTES CINTICAS DE LA DBO ............................................... .......................... 92

4.8 PARMETROS CINTICOS MS IMPORTANTES DE LAS ECUACIONES

HALLADAS...................................................................................................................... 934.8.1 Tasa mxima de crecimiento especfico .......................... ........................... ...................... 93

4.8.2 Constante de afinidad .......................... ........................... ........................... ...................... 94

4.8.3 Constante de hidrlisis ......................... ........................... ........................... ...................... 95

4.8.4 Constante de inhibicin ........................ ........................... ........................... ...................... 96

4.9 VALIDACIN DEL MODELO ........................ ........................... ........................... ............. 97

5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ........................ .......................... .................. 98

REFERENCIAS.......................................................................................................................... 101

ANEXOS ........................... ........................... ........................... ........................... ........................ 126


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LISTA DE FIGURAS

Pg.

Figura 1. -oxidacin de cidos grasos. ....................................................................... 13

Figura 2. Degradacin de detergentes (Madigan T. et al, 2004) ................................... 14

Figura 3. Perfil de concentraciones y presiones en la interfase gas-lquido. ................. 20

Figura 4. Curva de equilibrio. Significado fsico de los coeficientes. ............................. 21

Figura 5. Esquema clsico de un tratamiento de aguas residuales por lodos

activados. ...................................................................................................... 29


activados con afectacin de agentes inhibitorios. .......................................... 30

Figura 7. Pasos y resistencias para la transferencia de oxgeno de la burbuja de

gas a la clula................................................................................................ 31

Figura 8. Curva de crecimiento bacteriano en reactores discontinuos. ......................... 32

Figura 9. Descripcin esquemtica de la tcnica de desorcin dinmica de

absorcin de oxgeno para las mediciones de la condicin inerte. ................. 37

Figura 10. Estructura de la membrana plasmtica de una bacteria (Hats Ladyof,

2007). ............................................................................................................ 41

Figura 11. Esquema simplificado de catabolismo de protenas, polisacridos y

grasas............................................................................................................ 43

Figura 12. Curva de crecimiento microbiano con sustratos de fcil asimilacin. .............. 44

Figura 13. Curva de crecimiento microbiano con sustratos de difcil asimilacin. ............. 45

Figura 14. Curva de crecimiento microbiano en un medio de cultivo con sustratos de

fcil y difcil asimilacin. ................................................................................. 45

Figura 15. Curva caracterstica de DBO, por oxidacin de materia con carbono

orgnico......................................................................................................... 47

Figura 16. Periodo de detencin del proceso de ensayo de DBO. .................................. 48

Figura 17. Dimensiones del reactor. ............................................................................... 58


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viii

Figura 18. Turbina Rushton ............................................................................................ 59

Figura 19. Inyector burbuja fina. ..................................................................................... 59

Figura 20. Diseo factorial 22 aumentado con tres puntos centrales y las

condiciones experimentales a evaluar. .......................................................... 63Figura 21. Perfil de Oxigeno Disuelto para el tratamiento 5. ........................................... 70

Figura 22. Velocidad de consumo de oxgeno para el tratamiento 5. .............................. 71

Figura 23. Velocidad del cambio de oxgeno disuelto para el tratamiento 5. ................... 71

Figura 24. Determinacin de Klapara el tratamiento 5. ................................................... 72

Figura 25. Perfil de oxigeno disuelto para el agua residual. ............................................ 72

Figura 26. Velocidad de consumo de oxgeno para el agua residual. ............................. 73

Figura 27. Velocidad del cambio de oxgeno disuelto para el agua residual. .................. 73

Figura 28. Determinacin de Klapara el agua residual. .................................................. 74Figura 29. Superficie de respuesta para el Kla. ............................................................... 77

Figura 30. Grfico de residuos para el modelo del Kla..................................................... 77

Figura 31. Accin de la lipasa sobre un triglicrido. ........................................................ 80

Figura 32. Transporte de un surfactante en una interfaz limpia en una solucin con

concentracin de detergente Copor debajo de la CMC. ................................ 88

Figura 33. Rgimen alta concentracin de micelas......................................................... 88

Figura 34. Ejemplo de los acuerdos probable de las molculas de surfactante

adsorbido en diferentes grados de cobertura de la superficie(Hasenhuettl and Hartel, 2008). ..................................................................... 89

Figura 35. Va de Biodegradacin del DodeciI Sulfate .................................................... 91

Figura 36. Reaccin de hidrlisis enzimtica en grasas.................................................. 91

Figura 37. Ciclo de Krebs. .............................................................................................. 92

Figura 38. Superficie de respuesta de la tasa mxima de crecimiento especfica

h2.................................................................................................................. 94

Figura 39. Superficie de respuesta para la constante de afinidad de la biomasa por

el sustrato Ks.................................................................................................. 95Figura 40. Superficie de respuesta de la constante de hidrlisis K. ................................ 95

Figura 41. Superficie de respuesta para la constante de inhibicin Ki............................. 96

Figura 42. Grfico de crecimiento de biomasa 60 G- 40 D. .......................................... 130

Figura 43. Grfico de consumo de sustrato 60 G- 40 D. ............................................... 130

Figura 44. Grfico de consumo de oxgeno 60 G- 40 D. ............................................... 131


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ix

Figura 45. Grfico de crecimiento de biomasa 60 G- 120 D. ........................................ 131

Figura 46. Grfico de consumo de sustrato 60 G- 120 D. ............................................. 131

Figura 47. Grfico de consumo de oxgeno 60 G- 120 D. ............................................. 132

Figura 48. Grfico de crecimiento de biomasa 140 G- 120 D ....................................... 132Figura 49. Grfico de consumo de oxgeno 140 G- 120 D. ........................................... 132

Figura 50. Grfico de consumo de sustrato 140 G- 120 D. ........................................... 133


Figura 52. Grfico de consumo de sustrato 140 G- 40 D. ............................................. 133

Figura 53. Grfico de consumo de oxgeno 140 G- 40 D .............................................. 134


Figura 55. Grfico de consumo de sustrato 100 G- 80 D .............................................. 134

Figura 56. Grfico de consumo de oxgeno 100 G- 80 D .............................................. 135Figura 57. Grfico de crecimiento de biomasa 100 G- 23.44 D..................................... 135

Figura 58. Grfico de consumo de oxgeno 100 G- 23.44 D. ........................................ 135

Figura 59. Grfico de consumo de sustrato 100 G- 23.44 D. ........................................ 136

Figura 60. Grfico de crecimiento de biomasa 100 G- 136.56 D................................... 136

Figura 61. Grfico de consumo de sustrato 100 G- 136.56 D. ...................................... 136

Figura 62. Grfico de consumo de oxgeno 100 G- 136.56 D. ...................................... 137

Figura 63. Grfico de consumo de sustrato 43.44 G- 80 D. .......................................... 137

Figura 64. Grfico de crecimiento de biomasa 43.44 G- 80 D....................................... 137Figura 65. Grfico de consumo de oxgeno 43.44 G- 80 D. .......................................... 138

Figura 66. Grfico de crecimiento de biomasa 156.56 G- 80 D..................................... 138

Figura 67. Grfico de consumo de oxgeno 156.56 G- 80 D. ........................................ 138

Figura 68. Grfico de consumo de sustrato 156.56 G- 80 D. ........................................ 139

Figura 69. Nmero de potencia versus el nmero de Reynolds del impulsor para

fluidos Newtonianos y diferentes impulsores (Mork, 2002). ......................... 144

Figura 70. Grfica de las curvas de consumo y transferencia de oxgeno para las

diferentes mezclas de D y G. ppm oxgeno vs tiempo (min). ....................... 149Figura 71. Grfica de las curvas de consumo y transferencia de oxgeno para las

grasa solamente. ppm oxgeno vs tiempo (min). .......................................... 149

Figura 72. Grfica de las curvas de consumo y transferencia de oxgeno para el

detergente solamente. ppm oxgeno vs tiempo (min). .................................. 150


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x

Figura 73. Grfica de las curvas de DBO5 para las mezclas de detergentes y

grasas solamente. ppm DBO vs tiempo (min). ............................................ 150

Figura 74. Superficie de respuesta para la DBO5.......................................................... 151

Figura 75. Superficie de respuesta para la constante cinetica para la fase tres K3........ 151Figura 76. Superficie de respuesta para la constante de respiracin endogena Ke....... 152

Figura 77. Superficie de respuesta para la constante de mantenimiento de la

biomasa por sustrato ms.............................................................................. 152

Figura 78. Superficie de respuesta para la constante de rendimiento de la biomasa

Yh2................................................................................................................ 153

Figura 79. Superficie de respuesta para la constante de rendimiento de la biomasa

Yh3................................................................................................................ 153

Figura 80. Superficie de respuesta para el coeficiente de rendimiento deconversin de sustrato Ys3........................................................................... 154

Figura 81. Superficie de respuesta para el coeficiente de consumo de oxgeno para

mantenimiento de la biomasa mo................................................................. 154

Figura 82. Superficie de respuesta para el coeficiente de consumo de oxgeno en

la segunda fase de crecimiento de la biomasa Yo,1...................................... 155

Figura 83. Superficie de respuesta para el coeficiente de consumo de oxgeno en

la tercera fase de crecimiento de la biomasa Yo,2......................................... 155

Figura 84. Superficie de respuesta para el coeficiente de consumo de oxgeno enla fase endgena Yo,e................................................................................... 156


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xi

LISTA DE TABLAS

Pg.

Tabla 1 Condiciones experimentales para las pruebas............................................... 65

Tabla 2 Resultados del Klay OUR .............................................................................. 74

Tabla 3 Nivel de significacin estadstica de los coeficientes estimados en el

modelo........................................................................................................... 75

Tabla 4 Anlisis de varianza de los trminos lineales y cuadrticos. .......................... 76

Tabla 5 Valores de los parmetros cinticos hallados por simulacin. ..................... 128

Tabla 6 Valores de los parmetros cinticos hallados experimentalmente. .............. 129

Tabla 7 Tabla de los valores de consumo de oxgeno hallados experimentales. ...... 143

Tabla 8 Datos de las curvas de crecimiento de biomasa y consumo de sustrato

para las diferentes mezclas de detergente y grasa. ..................................... 147

Tabla 9 Valores de orden de reaccin n, el perodo de incubacin I, la constante

de velocidad K. ............................................................................................ 157


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xii

LISTA DE ANEXOS

Pg.

ANEXO A Parmetros cinticos simulados y experimentales de las diferentes

mezclas de detergentes y grasas. ............................................................... 128

ANEXO B Grficos de crecimiento de biomasa, consumo de sustrato y oxgeno

para las diferentes mezclas segn diseo de experimentos. ....................... 130

ANEXO C Pruebas de laboratorio. ............................................................................... 140

ANEXO D Datos de consumo de oxgeno para de las diferentes mezclas de

detergente y grasas. .................................................................................... 143

ANEXO E Correlaciones grficas. ................................................................................ 144

ANEXO F Reactor utilizado y compresor automtico para suministro de aire. ............. 145

ANEXO G Resultados de la curva del trazador ............................................................. 146

ANEXO H Datos de las curvas de crecimiento de biomasa y consumo de sustrato

para las diferentes mezclas de detergente y grasa. ..................................... 147

ANEXO I Curvas de oxigeno. ...................................................................................... 149

ANEXO J Parmetros cinticos del modelo. ................................................................ 151

ANEXO K Constantes cinticas de la DBO .................................................................. 157


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1

INTRODUCCIN

A lo largo del ltimo siglo, el desarrollo de tecnologas basadas en microorganismos para

el tratamiento de aguas residuales urbanas que incluyen normalmente slo agua residual

domstica y en algunos casos se combina con aguas residuales industriales, ha

proporcionado excelentes procesos para la destruccin de constituyentes biodegradables

en condiciones aerobias.

El mtodo de tratamiento mediante lodos activados se desarroll por primera vez en

Inglaterra en el ao 1914 y es el mtodo ms comnmente usado para el tratamiento de

aguas residuales domsticas e industriales en los pases desarrollados (Jones and

Shuler, 2010; Sarkar et al., 2010), el tiempo tan corto en el que vara el caudal afluente, la

carga de sustrato y caractersticas fsico qumicas hacen que el proceso de lodos

activados sea muy complicado. La complejidad de los procesos de tratamiento de aguas

residuales ha aumentado dramticamente durante la ltima dcada debido a los requisitos

exigidos por la legislacin para eliminar los compuestos nitrogenados y de fsforo, junto

con los de carbn (Sarkar et al., 2010). La modelacin matemtica del proceso de lodos

activados proporciona una herramienta til para asistencia en el diseo y control operativo

de los procesos (Barnett, et al., 1995; Olsson and Newell, 1999; IWA, 2000).

Los sistemas de lodos activados utilizan microorganismos, en particular bacterias, para la

degradacin de los compuestos biodegradables que trae consigo el agua residual. Estos

microorganismos estn en contacto con las aguas residuales en el tanque de lodos

activados, donde la biomasa (lodos activados) se alimenta de las impurezas en

presencia/ausencia de oxgeno, luego pasan a un sedimentador y ms tarde parte serecircula para mantener una poblacin constante, y parte de desecha. En el proceso de

lodos activados, la biomasa bacteriana en suspensin (lodos activados) es la responsable

de la remocin de contaminantes junto con una serie reacciones de oxido reduccin que


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2

ocurren en los tanques, todo esto dependiendo de las concentraciones de oxgeno

disuelto (OD).

Las aguas residuales que llegan a las plantas municipales ubicadas en zonas urbanas

normalmente reciben aguas residuales domesticas que no presentan problemas de

tratamiento, y en algunos casos, aguas residuales industriales que contienen compuestos

inhibitorios difciles de degradar por mtodos biolgicos; las descargas industriales

contienen algunos compuestos qumicos los cuales pueden producir inhibicin de los

microorganismos (Moreno et al., 2003; Buitrn et al., 2004; Garza et al., 2001), causando

problemas en el consumo de oxgeno (OUR) por parte de los microorganismos y/o la

transferencia de oxgeno (Kla) en el agua residual, lo cual es de vital importancia para la

depuracin de las aguas residuales originando que no se cumplan con las normas

establecidas (Moraes et al., 2004) para DBO5y Solidos Suspendidos Totales (SST)

La planta de tratamiento de aguas residuales San Fernando es una planta de tipo

secundario (lodos activados) a la cual ingresan aguas residuales domsticas e

industriales, debido a su ubicacin geogrfica en la ciudad posibilita el ingreso de aguas

residuales de una gran cantidad y variedad de industrias, quienes descargan a la planta

detergentes y grasas con concentraciones entre 20-150 ppm y 40-170 ppm

respectivamente (segn datos histricos de 8 aos de operacin) que actan como

inhibidores del crecimiento de las poblaciones de microorganismos responsables de ladegradacin de la materia orgnica (DBO5), adems son de difcil remocin en el proceso

de aireacin de la planta y terminan finalmente en los cuerpos receptores de agua

generando un impacto negativo en el medioambiente.

Los tensoactivos se utilizan en grandes cantidades de productos para el hogar,

detergentes, formulaciones, aplicaciones industriales y como aditivos para mejorar la

eficacia de los productos agroqumicos. La mayora de los detergentes comerciales

actuales son compuestos del benceno sulfonato de sodio, denominados sulfonatos de

alquilbenceno lineales (LAS) (Liwarska-Bizukojc et al. 2006), uno de ellos es el Docecil

Sulfonato de Sodio (SDS) que se utiliza experimentalmente a nivel de laboratorio para

medir el efecto de los detergentes en el tratamiento de aguas residuales por lodos

activados (Liwarska-Bizukojc et al. 2006; Majewska-Nowak et al. 2005; Eleni et al. 2004;


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3

Abdelhafidh et al. 2003), por otra parte el Standard Methods tiene el SDS como un patrn

estndar para anlisis, con base en esto en este trabajo se utiliz el SDS.

Ahora bien, los efluentes de los mataderos contienen altas concentraciones de materia

orgnica biodegradable, la mayora de las cuales consta de lpidos (grasas) y protenas.

Las grasas representan el 40% de la DQO total de las aguas residuales de los mataderos.

Las grasas son sustancias poco solubles que impiden la viabilidad de los

microorganismos necesarios para el tratamiento de las aguas residuales (Chen et al.

2008; Ganesh et al. 2006; Matsui et al. 2005). Los lpidos representan una fraccin

importante de la materia orgnica en las aguas residuales y vienen de fuentes como

desechos de lcteos, pescado, helados, residuos vegetales y las aguas residuales del

matadero (Sung et al. 2010).

A la planta San Fernando ingresan cidos grasos de diferentes pesos moleculares (se

determin un promedio de los cidos grasos que llegan de un matadero cercano), y

teniendo en cuenta que el Standard Methods tiene el cido larico como un patrn

estndar para anlisis, se opt en este trabajo utilizar para el estndar de grasas el cido

larico.

Los detergentes tienen la facultad de afectar la tensin superficial del agua, por otro lado,

las grasas de origen animal permanecen casi invariantes en el agua residual ya que son

difciles de degradar por los microorganismos (Rosso et al., 2006; Cammarota et al.,

2006), estos dos son componentes importantes de los efluentes industriales produciendo

problemas en los sistemas de tratamiento de aguas residuales por lodos activados. Las

grasas se convierten en depsitos en las superficies de las paredes y lquidos (capas de

grasa), y son de difcil adsorcin por la biomasa (lodos activados), dando como resultado

un bajo rendimiento global del sistema de tratamiento, lo que se traduce en problemas

operativos debido a la insuficiente tasa de transferencia de oxgeno (taponando la salida

de aire), la persistencia de espuma, la degradacin parcial, y la baja velocidad de

degradacin (Loperena et al., 2006).

La inhibicin se da ya por la estructura o concentracin de los compuestos qumicos

detergentes y grasas, modificando el normal funcionamiento del proceso de aireacin,

evidencia de esto es el hecho de que los sistemas de aireacin funcionan a su mxima


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4

capacidad transfiriendo el aire (oxgeno) necesario para el proceso (medicin in situ y en

lnea del oxgeno disuelto) pero el sistema no es capaz de remover la DBO 5soluble para

lo cual fue diseado.

Con base en lo anterior el objetivo del presente proyecto es realizar un modelo

matemtico en funcin de la variacin del consumo de oxgeno (OUR) y la transferencia

de oxgeno (Kla) en el agua residual, las cuales pueden verse afectadas por la presencia

de un detergente y una grasa de origen animal, que permita evaluar el cambio de la DBO 5

soluble en la planta, que sirva como una herramienta para tomar decisiones operativas

oportunas en una planta de tratamiento de aguas residuales por lodos activados y permita

disminuir el impacto ambiental negativo que generan estas sustancias al verterse en los

cuerpos de agua receptores.

Se emple un diseo factorial 22aumentado en el punto central para estudiar la influencia

de los agentes inhibitorios (detergente - grasa) en la remocin de la DBO5soluble en un

proceso de lodos activados. Con la ayuda del diseo factorial, se determinaron las

diferentes combinaciones de mezclas detergente-grasa, para realizar las pruebas en un

reactor cilndrico de fibra de vidrio completamente agitado y con inyeccin de aire a travs

de un difusor de burbuja fina. Se evalu el coeficiente de transferencia de masa (K la) por

medio del mtodo dinmico y la velocidad de consumo de oxgeno (OUR) por

respirometria, corroborando mediante el modulo de Thiele que la transferencia no se veafectada, lo que se interrumpe es el consumo de oxgeno por parte de los

microorganismos, ya que los agentes inhibitorios bloquean los receptores proteicos y por

ende la transferencia de electrones, esto da como resultado una alteracin en el orden de

reaccin n, el perodo de incubacin I, la constante de velocidad K, la DBOu(Rodrguez

Manuel G., 1998), lo que se traduce en una baja remocin de la DBO 5debido a que el

tiempo de adaptacin (generacin de las enzimas necesarias) de los microorganismos al

nuevo sustrato, es muy alto comparado con el tiempo de residencia de la planta de

tratamiento.

El objetivo general que se persigue es:

Desarrollar un modelo matemtico en funcin de la variacin del consumo de oxgeno

(OUR) y la transferencia de oxgeno (K la) en el agua residual, las cuales pueden verse


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afectadas por la presencia de un detergente y una grasa de origen animal, que permita

evaluar el cambio de la DBO5soluble en la planta.

Con el fin de cumplir el objetivo general, se han planteado los siguientes objetivos

especficos:

Establecer las ecuaciones generales de los balances de masa para el oxgeno, la

biomasa y el sustrato con y sin los agentes inhibitorios seleccionados (detergente y

una grasa de origen animal).

Resolver el algoritmo matemtico para solucionar las ecuaciones de balances de

masa para el oxgeno, la biomasa y el sustrato con y sin la adicin de un

detergente y una grasa de origen animal para el agua residual sinttica.

Validar el modelo matemtico en funcin de la variacin del consumo de oxgeno

(OUR) y la transferencia de oxgeno (Kla) en el agua residual sinttica, las cuales

pueden verse afectadas por la presencia de un detergente y una grasa de origen

animal, que permita evaluar el cambio de la DBO5soluble en la planta.


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1 ANTECEDENTES

La degradacin biolgica de un desecho qumico se refiere a la eliminacin de los

contaminantes por la actividad metablica de los organismos vivos, por lo general los

microorganismos y, en particular, las bacterias que viven en el agua residual. Las aguas

residuales industriales que llegan a las plantas de tratamiento son altamente variables en

su naturaleza y composicin qumica, esta variabilidad es debido a la actividad humana y

los ciclos productivos. En este contexto, los procesos biolgicos convencionales nosiempre dan resultados satisfactorios, especialmente para el tratamiento de aguas

residuales industriales, ya que muchas de las sustancias orgnicas producidas por la

industria qumica son inhibidoras del tratamiento biolgico (Oller et al., 2010).

Una de las consecuencias de las descargas intermitentes a las plantas de tratamiento de

aguas residuales, es la inhibicin del crecimiento de los microorganismos (lodo activado)

que no tienen tiempo para adaptar su metabolismo a las continuas y rpidas variaciones

de la composicin de las aguas residuales (Henze M., 2000).

Actualmente se cuenta con la capacidad de identificar rpida y fcilmente tales fuentes de

descargas intermitentes en trminos de DBO5, Demanda Qumica de Oxgeno (DQO),

SST, pero no que clase de compuesto especfico es, y s a esto se le suma el hecho de

que usando los mtodos analticos convencionales puede ser extremadamente difcil

determinar la cantidad y tipos de compuestos qumicos, debido a que las tcnicas usadas

para analizar las mezclas complejas de productos qumicos o de compuestos especficos

son relativamente sofisticadas y costosas (Bourgeois et al., 2001), y en algunos casosdemoradas con respecto al tiempo de residencia del compuesto en el proceso de lodos

activados. Adems, los modelos actuales aunque tienen un modulo de inhibicin se

consideran una caja negra, ya que no estn programados para los agentes inhibitorios

seleccionados, por lo que es necesario programarle las ecuaciones correspondientes. Por

lo tanto, el desarrollo de un modelo matemtico que permita evaluar al cambio de la DBO5


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soluble debido a los agentes inhibitorios (detergentes - grasas) que llegan a las plantas de

tratamiento seria de gran importancia.

Un ejemplo de lo anterior, son las descargas de una planta de textiles que vierten grandes

fluctuaciones en trminos de carga contaminante. Estas aguas residuales contienen una

cantidad considerable de slidos suspendidos y de sustancias lentamente biodegradables

tales como aditivos, detergentes, colorantes, y compuestos que alteran el pH y aumentan

la temperatura, adems, la concentracin de DQO flucta considerablemente (Gurnham

C., 1965). En consecuencia estas descargas generan problemas estticos (absorbiendo la

luz en la recepcin de los cuerpos, ros y lagos) y ambientales interfiriendo con los

procesos biolgicos acuticos, debido a la propagacin de algas por acumulacin de

fosfatos; la generacin de bixido de carbono que al dejar el agua inhibe el oxgeno de

disuelto en el agua (no favorable a la biodegradacin); la seleccin de microorganismos

anaerobios; la formacin de la espuma y morbilidad acutica (Rand G., 1995).

Otra fuente de agentes inhibitorios son los efluentes de las curtiembres (ya que algunas

de sus descargas contienen gran cantidad de grasas), con consecuencias severas para

los sistemas de lodos activados. El ciclo productivo de las curtiembres incluye una serie

de tratamientos qumicos usando una gran cantidad de productos para su transformacin

(Iaconi et al., 2002).

En cuanto a modelos de lodos activados (en ingles, activated sludge model)

existen hoy cuatro generaciones de modelos, el ASM1 original y el ms reciente ASM3,

capaces de predecir la degradacin de la materia orgnica, nitrificacin y desnitrificacin

en lodos, y el ASM2 y su versin modificada ASM2d que incluyen adems la remocin

biolgica del fsforo. Estos modelos fueron propuestos por la Internacional Association of

Water (IWA), en la modelacin matemtica y la operacin del tratamiento biolgico de las

aguas residuales (Hulle et al., 2004), presenta el estado plus ultra en el desarrollo del

modelo mecnico para una amplia gama de procesos de lodos activados. El ASM1 ha

simulado con xito remocin biolgica del nitrgeno en muchas plantas de tratamiento de

aguas residuales en donde la nitrificacin y la desnitrificacin ocurren durante diversas

fases o en tanques aerobios y anxicos. Todos estos modelos son la base del diseo y la

operacin de plantas de tratamiento de aguas residuales, pero son insuficientes a la hora


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de representar el comportamiento de los sitemas que presentan inhibicin causadas por

detergentes y grasas, ya que aunque tienen incorporado un mdulo de inhibicin, este no

es automtico, primero hay que estudiar el fenmeno, plantear las ecuaciones

correspondientes y luego acoplarlas al modelo comercial. Es decir, el modelo comercialpuede arrojar un resultado que no es correcto ni explica el fenmeno que pasa en el

sistema real de lodos activados con inhibicin por presencia de estos compuestos.

La presencia de detergentes (Liwarska-Bizukojc et al. 2006; Jiao, Y. 2009; Maazuzaet al.

2009; Mortazavi et al. 2008) y grasas (Reddy et al. 2003; Jung et al. 2002) en el agua

residual afluente afecta las dimensiones y forma de los flculos dando como resultado una

disminucin en la concentracin de biomasa demando ms tiempos de retencin en el

sistema, lo que se traducen una baja remocin de DBO5.

En consecuencia, el modelo que se plantea en esta investigacin incluye los aspectos

mencionados anteriormente, y busca servir como base para aplicar en sistemas de lodos

activados que presenten este tipo de comportamientos inhibitorios durante el tratamiento

aerobio de aguas residuales.


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2 MARCO TERICO

2.1 TRATAMIENTO DE AGUAS RESIDULES POR LODOS ACTIVADOS.

El continuo crecimiento de la poblacin y la industrializacin, han dado lugar a la

degradacin de los diferentes ecosistemas del planeta. En el caso de los ros, la

contaminacin es causada principalmente por la descarga de aguas residuales

industriales y domsticas tratadas en forma inadecuada.

Las grasas se encuentran entre los principales componentes de la materia orgnica en las

aguas residuales domsticas e industriales (Saatci et al., 2001; Henze, 1992; Raunkjaer et

al, 1994; Becker et al, 1999; Quemeneur and Marty, 1994; Chipasa and Medrzycka, 2006;

Strydom et al., 1995; Barker and Stuckey, 1999; Dignac et al., 2000; Miron et al., 2000.

Pereira et al., 2002; Naidas et al., 2005), por otra parte, las industrias de textiles

descargan aguas residuales con una alta variacin en carga contaminante, principalmente

detergentes (Carvalho et al., 2000). Estos dos compuestos afectan el normal

funcionamiento de los microorganismos en un sistema de lodos activados.

El lodo activado es un proceso biolgico de tratamiento (tipo secundario) en el cual, el

agua residual y el lodo biolgico (microorganismos) son mezclados y aireados en un

tanque denominado reactor. En este proceso, los microorganismos estn completamente

mezclados con la materia orgnica del agua residual de manera que sta les sirve de

sustrato alimenticio. Es importante anotar, que la mezcla o agitacin se efecta por

medios mecnicos superficiales o sopladores sumergidos, los cuales tienen una doble

funcin, 1) producir mezcla completa y 2) agregar oxgeno al medio para que el procesose desarrolle.

Los objetivos del tratamiento biolgico son tres: (1) reducir el contenido en materia

orgnica de las aguas residuales, (2) reducir su contenido en nutrientes, y (3) reducir los

agentes patgenos y parsitos.


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Estos objetivos se logran por medio de procesos aerbicos y anaerbicos, en los cuales la

materia orgnica es metabolizada por diferentes grupos bacterianos.

En este mtodo, las bacterias y los protozoarios consumen contaminantes orgnicos

solubles biodegradables (por ejemplo: detergentes y grasas) y unen muchas de las pocas

fracciones solubles en partculas de flculos, los cuales son despus decantados y

retirados del sistema.

Los sistemas de tratamiento secundario son clasificados como pelcula fija o crecimiento

suspendido. En los sistemas de pelcula fija (filtros de roca) la biomasa crece en el medio

y el agua residual pasa a travs de l. En el sistema de crecimiento suspendido (lodos

activados) la biomasa est combinada con las aguas residuales.

Los lodos activados, son un proceso usado casi exclusivamente por las grandes ciudades,

y fue llamado as por la produccin de una masa activada de microorganismos capaz de

estabilizar un residuo por va aerbica. En la actualidad se usan muchas versiones del

proceso original, pero todas ellas son fundamentalmente iguales.

En el proceso de lodos activados un residuo se estabiliza biolgicamente en un reactor

bajo condiciones aerbicas donde el oxgeno disuelto debe mantenerse a una

concentracin de 2 - 4 mg/l. El ambiente aerbico se logra mediante el uso de aireacin

por medio de difusores o sistemas mecnicos. Al contenido del reactor se le llama licor

mixto. Una vez que el agua residual ha sido tratada en el reactor, la biomasa resultante se

separa del lquido en un tanque de sedimentacin y parte de los slidos sedimentados

son retornados al reactor; la masa sobrante es eliminada o purgada, puesto que si no

fuera as, la masa de microorganismos continuara aumentando hasta que el sistema se

satura.

La biomasa es una mezcla heterognea de partculas, microorganismos, coloides

orgnicos polmeros y cationes, de muy diversas formas, tamaos y densidades. Todosestos parmetros impactan el consumo y transferencia de oxgeno (Germain y

Stephenson, 2005).

La transferencia de masa tambin est relacionada con el tamao del rea de contacto

entre las fases gaseosa y lquida, es decir, la forma de la burbuja y la concentracin de


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slidos (Garca-Ochoa et al., 2000). Las caractersticas de la burbuja varan segn el tipo

de aireador usado y la capacidad de incorporacin al agua residual de la burbuja creada

(Germain y Stephenson, 2005).

La aireacin es un proceso esencial en la mayora de procesos de tratamiento de aguas

residuales, y compone la fraccin ms grande de los costos energticos de la planta. Los

sistemas de aireacin pueden alcanzar la oxigenacin de las aguas residuales esquilando

la superficie (aireadores superficiales) o lanzando burbujas en el fondo del tanque (los

aireadores de burbuja gruesa o de burbuja fina).

El estudio de la transferencia de oxgeno en los sistemas de lodos activados por lo

general ha sido relacionado con dos variables principales que tienen que ver con el

transporte (coeficiente de transferencia volumtrico, Kla) y el consumo de oxgeno porparte de los microorganismos, OUR). Sin embargo, la prediccin correcta de la velocidad

de transferencia de oxgeno (OTR) en un proceso biolgico tiene que realizarse teniendo

en cuenta la relacin entre ambos (Garca-Ochoa and Gmez, 2009).

Los procesos biolgicos convencionales no siempre ofrecen resultados satisfactorios,

sobre todo para el tratamiento de aguas residuales industriales, ya que muchas de las

sustancias orgnicas producidas por la industria qumica son txicos o resistentes a

tratamiento biolgico (Steber y Wierich, 1986; Bowers et al, 1989.; Adams et al, 1996;

Pulgarn y Kiwi, 1996; Garca et al., 2001; Muoz and Guieysee, 2006; Lapertot et al,

2006). Por ejemplo, las aguas residuales de las industrias de fabricacin de alimentos

para mascotas tienen una alta concentracin de grasas y una elevada demanda qumica

de oxgeno (DQO), que son difciles de tratar a travs del sistema de tratamiento

biolgico, principalmente debido a su lenta cintica de biodegradabilidad (Nakhla et al.,

2003).

Los principales componentes de las grasas animales son los triglicridos que consisten en

cadenas de cidos grasos (por ejemplo, cido palmtico y oleico) unido, como esteres, a

glicerol (Wakelin and Foster, 1997). Las aguas residuales de las industrias lcteas

(Cammarota et al., 2001; Danalewich et al., 1998; Jung et al., 2002), y los mataderos

(Martnez et al., 1995; Masse et al., 2001, 2003), por lo general contienen altos niveles de


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grasas y protenas que tienen un bajo coeficiente de biodegradabilidad afectando la

remocin de DBO5soluble.

Por otro lado, la remocin de grasas y aceites por microorganismos ha sido documentada

por varios autores (Nunn, 1986; Ratledge, 1993). El ataque inicial sobre los triglicridos

por los microorganismos es extracelular e involucra la hidrlisis de los enlaces ester por

las enzimas (lipasas) lipolticas e hidrolticas, las cuales separan las unidades moleculares

de cidos grasos de las molculas de glicerol de los triglicridos. Despus los cidos

grasos ingresan en las clulas y son fcilmente catabolizados o directamente

incorporadas en lpidos complejos. La principal forma de oxidacin de los cidos grasos

involucra la repeticin de una secuencia de reacciones metablicas conocida como la

beta oxidacin (Wakelin and Forester, 1997).

La biodegradacin de las grasas en las aguas residuales produce glicerol y cidos grasos

de cadena larga (AGCL) durante la etapa de hidrlisis, este ltimo inhibe la actividad de

varios microorganismos (Angelidaki y Ahring, 1992; Hanaki et al., 1981).

Los cidos grasos se oxidan por un proceso denominado -oxidacin, en el que se liberan

a la vez dos carbonos del cido graso (ver Figura 1). En los Eucariotas, las enzimas

responsables de estn en las mitocondrias, mientras que en los procariotas son

citoplasmticas. El cido graso se activa primero con coenzima A; la oxidacin es un

producto de liberacin de acetil-CoA y de la formacin de un cido graso ms corto en

dos carbonos (ver Figura 1) El proceso de -oxidacin se repite y se libera otra molcula

de acetil-CoA. Se producen dos reacciones de deshidrogenacin independientes. En la

primera, se transfieren electrones a flavn-adenina dinucletido (FAD), mientras que en la

segunda, se transfieren a NAD+. La mayor parte de los cidos grasos tienen un nmero

par de tomos de carbono, y la oxidacin completa produce slo acetil-CoA. El acetil-CoA

formado se oxida luego mediante el ciclo de cido ctrico o se convierte en hexosas o

otros constituyentes celulares mediante el ciclo del glioxilato. Los cidos grasos son

buenos donadores de electrones (Madigan T. et al, 2004)


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Figura 1. -oxidacin de cidos grasos.

En procesos aerobios, los cidos grasos de cadena larga bloquean la transferencia de

oxgeno al taponar fsicamente las salidas de aire, y adems, reducen el consumo de

oxgeno necesario para la degradacin biolgica por parte de los microorganismos,

debido a la formacin de una capa de lpidos en todo el flculo (Chao and Yang, 1981;

Becker et al, 1999; Lemmer and Baumann, 1988; Eckenfelder, 2000), esto da como

resultado un bajo rendimiento global del sistema de tratamiento, al haber una degradacin

parcial y una baja velocidad de degradacin (Mendoza-Espinoza and Stephenson, 1996;

Tisinger and Drakos, 1996; Wakelin and Foster, 1997), lo que implica una reduccin en la


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remocin de la DBO5soluble. Lo anterior se traduce en una inhibicin en la actividad de

los microorganismos por efectos metablicos.

Ahora bien, la biodegradacin de detergentes ha sido objeto de investigacin desde la

dcada de 1950 cuando se generaliz el uso de detergentes sintticos. La concentracin

promedio de detergentes en las aguas residuales domsticas es de 1 a 10 mg/l, y la

concentracin promedio en las aguas residuales industriales rara vez supera los 300 mg/l

(Wagener and Schink, 1987).

Los estudios sobre la degradacin de los detergentes citan una biodegradacin primaria

y/o final (ver Figura 2). La degradacin primaria puede ser definida como la que se ha

producido cuando la estructura ha cambiado lo suficiente para que una molcula pierda

sus propiedades surfactantes. La degradacin ltima, se dice que se produjo cuando unamolcula de surfactante, ha quedado convertida en CO2, CH4, agua, sales minerales y

biomasa (Scott and Jones, 2000).

Figura 2. Degradacin de detergentes (Madigan T. et al, 2004)

Los reportes de literatura muestran que la mayora de los detergentes comerciales a bajas

concentraciones tienen una rpida biodegradacin en un ambiente aerbico. La


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biodegradacin a concentraciones altas (especialmente por encima de la Concentracin

Crtica Micelar (CMC) pero por debajo de los umbrales txicos) sigue siendo desconocida

(Chunlong et al., 1999).

2.1 MODELACIN MATEMTICA DE PLANTAS DE TRATAMIENTO DE

LODOS ACTIVADOS

Uno de los modelos ms conocidos y utilizados para disear las plantas de tratamiento

por lodos activados es el de MacCarty y Lawrence (1970). El modelo es una simplificacin

utilizada para disear las plantas, considerando un rgimen estacionario siendo la DBO5o

DQO total la variable de entrada del proceso. Este modelo es el expuesto en los libros

clsicos de tratamiento de aguas, pero este no permite predecir el comportamiento de las

plantas, ni determinar con exactitud la demanda de oxgeno y produccin de lodos.

En los ltimos aos, aparecieron cambios importantes en las teoras y prcticas de diseo

de los procesos biolgicos de tratamiento de aguas residuales, constituyendo claramente

un nuevo paradigma entre el enfoque clsico, muchas veces emprico, y las tendencias

actuales asentadas en la formulacin de modelos mecansticos ms precisos. Estos

modelos presentan todas las ventajas de la simulacin dinmica, una mayor exactitud de

las predicciones y diseo, y vuelven obsoleta una buena parte de las simplificaciones eimprecisiones de los mtodos antiguos. Cambian, radicalmente, hasta los mtodos de

caracterizar las aguas residuales, con la aparicin, por ejemplo, de una nueva forma de

fragmentar la demanda qumica de oxgeno.

La cintica tipo Monod para el crecimiento de los microorganismos es la ms usada para

describir las observaciones experimentales de los procesos de degradacin biolgica de

sustrato. El modelo ASM1 (Henze et al., 1987), es un modelo de lodo activado que

describe la degradacin orgnica de la fuente del carbn y la remocin biolgica delnitrgeno, es una ilustracin conveniente del uso de la cintica del crecimiento de Monod

para describir procesos de degradacin. El estudio se enfoc en la identificacin

estructural de los parmetros basados en Monod.


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2.1.1 Generalidades

En los aos 70, la Universidad de Cap Town (Sur-frica) fue una de las pioneras de la

modelacin dinmica con los trabajos del profesor G.V.R. Marais. Otros trabajos tuvieron

lugar despus o simultneamente en un nmero muy restringido de universidades de

Europa y Estados Unidos. Parte de los pioneros fueron reunidos luego en 1980 en el

primer grupo de estudio de la IAWQ (actual IWA) formado por Henze (Dinamarca), Grady

(USA), Gujer (Suiza) y Marais (Sur-frica).

Las conclusiones del grupo fueron publicadas en 1987 (Henze et al., 1987) en un informe

que presentaba lo conocido hoy como el modelo ASM1, modelo dedicado a describir la

degradacin de materia orgnica, nitrificacin y desnitrificacin en un proceso de lodos

activados. Los logros ms destacados del grupo fueron un consenso en los procesosbiolgicos que integran el modelo, la estandarizacin de los smbolos, la presentacin del

modelo utilizando una notacin matricial, la propuesta de valores de default de los

parmetros del modelo, la adopcin de la DQO y su fraccionamiento para caracterizar las

aguas y lodos, un cdigo de programacin para el desarrollo futuro de software de

modelacin.

En 1995, se public la versin ASM2, la cual est dirigida a predecir el comportamiento

del fsforo. En 1999 hubo dos otras modificaciones con la aparicin de la versin ASM2d

(versin modificada del ASM2) y de la versin ASM3 (alternativa al ASM1).

El modelo ASM1 de lodo activado incorpora los procesos bsicos de la biotransformacin

de una planta de tratamiento de aguas residuales por lodos activados (Henze et al.,

1987). Aunque este es un modelo determinista y se mira comnmente como el estado

plus ultra, tiene algunas desventajas. Primero, la calibracin de todos los parmetros

(cinticos) es una tarea dispendiosa que requiere varios mtodos para realizar la

calibracin (combinaciones) de los parmetros reportados en la literatura, los cuales son

costosos en su ejecucin y estandarizacin (Kristensen et al., 1998; Vanrolleghem et al.,1996). En segundo lugar, el modelo es altamente no lineal debido al aspecto de Monod

como cintica en las ecuaciones, por lo que la puesta en prctica del modelo y/o de las

tcnicas estndares, que estn bastante desarrolladas no es factible. El tercero y, en el

contexto de la modificacin y del diseo, la desventaja ms importante es el carcter


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determinista del modelo. Debido a la variacin algo imprevisible y/o desconocido de las

caractersticas del afluente y de los parmetros cinticos es difcil determinar la

incertidumbre de la calidad efluente (simulada) sin acoplar el modelo a un mdulo

estocstico de la simulacin.

La identificacin estructural y prctica de los modelos bioqumicos basados en Monod han

progresado desde los primeros estudios (Pohjanpalo H., 1978; Holmberg A., 1982)y sigue

siendo ampliamente usado en la investigacin (Kappeler J. and Gujer W., 1992). Las

contribuciones importantes ahora existen tanto en los principios de estimacin (Holmberg

A., 1982; Surmacz-Gorska et al., 1996; Yoong et al., 2001) como en sus aspectos

prcticos (Petersen et al., 2003) dando como resultado un protocolo sistemtico de

estimacin (De Pauw et al., 2005; Petersen et al., 2002). Esta evolucin tambin fue

estimulada por la introduccin de los modelos ASM (Henze M., 2000) cuya identificacin

de parmetros es ahora considerado como un aporte importante en el tratamiento de

aguas residuales (Gernaey et al., 2004).

Para elegir y disear un proceso biolgico eficaz para el tratamiento de las aguas

residuales, la caracterizacin de las aguas residuales es una parte integral en las

estrategias biolgicas del tratamiento. Los estudios de la caracterizacin de las aguas

residuales han sido conducidos extensivamente en las aguas residuales municipales

(Almeida et al., 2002; Ekama et al., 1986; Henze M., 1992; Kappeler, J. and Gujer W.,1992; Lesouef et al., 1992; Nuhoglu et al., 2005) puesto que el modelo fue basado en este

tipo de aguas.

En este contexto, la respirometra es una herramienta bsica para la identificacin del

modelo y muchas de las investigaciones se han dedicado a proporcionar lmites de la

incertidumbre a las estimaciones de los parmetros y a disear mejores experimentos

especialmente cuando la estructura modelo a priori se especfica como en el modelo ASM

(Brunner et al., 1988; De Pauw et al., 2005; Marsili-Libelia S. and Tabanib F., 2003;

Petersen et al., 2003; Vanrolleghem et al. 1996; Vanrolleghem et al., 1995).

La obtencin de parmetros cinticos y estequiomtricos (Kla, OUR, OTR, entre otros)

correspondientes a la degradacin biolgica de los compuestos presentes en las aguas

residuales industriales, resulta necesario para el adecuado diseo y operacin de los


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sistemas de lodos activados. Debido a que la respirometra es una tcnica rpida y poco

costosa, ha sido aplicada por diferentes autores para determinar dichos parmetros (Cech

et al., 1984; Orupold et al., 2001). La respirometra es la medicin e interpretacin de la

velocidad de consumo de oxgeno por parte de los microorganismos (biomasa) en estudiobajo condiciones definidas y controladas. Las medidas respiromtricas estn basadas en

la determinacin de los cambios que se producen en la velocidad de respiracin de los

microorganismos presentes cuando son expuestos a un sustrato.

La modelacin de procesos biolgicos es a la vez un instrumento para describir y verificar

los procesos cinticos que intervienen en el tratamiento biolgico de las aguas residuales,

y una herramienta para predecir el comportamiento de los procesos, aplicable al diseo,

evaluacin y control de procesos de tratamiento. Los modelos de los procesos de

tratamiento varan en su complejidad, segn el nmero de componentes y procesos

biolgicos considerados; segn se trate de modelos de estado estacionario o dinmico; y

segn que el reactor biolgico se considere un dominio con concentraciones homogneas

o distribuidas en el espacio (Morgenroth et al., 2002).

Hay que remarcar que los modelos de estado estacionario suelen utilizarse para el diseo

de plantas de tratamiento, mientras que los modelos dinmicos se utilizan ms para

evaluar el comportamiento de una planta ante situaciones histricas o futuras, y para el

control de plantas. En estos ltimos modelos se describe el proceso biolgico a travs deun nmero de componentes del agua residual, que siguen unos procesos biolgicos de

transformacin, y cuya concentracin se expresa a travs de un sistema de ecuaciones

diferenciales, que se obtienen mediante balances de materia de los diferentes

componentes. En algunos casos hay que aplicar balances de energa y de cantidad de

movimiento (Escalas A., 2006).

Con base en lo anterior y teniendo en cuenta que los modelos antes mencionados no

incluyen en sus ecuaciones la inhibicin (esto aparece como una caja negra en el modelo)

causada por algunos compuestos que normalmente estn presentes en las aguas

residuales, se pretende entonces desarrollar en este trabajo, el conjunto de ecuaciones

necesarias para la evaluacin del efecto inhibitorio de los detergentes y las grasas sobre

el consumo y transferencia de oxgeno por parte de los microorganismos en un sistema

de lodos activados; Luego poderlas incorporar a un modelo ASM1y utilizar este nuevo


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modelo como una herramienta vital para tener una mejor comprensin del proceso,

pudiendolo as operar y controlar eficazmente.

2.2 COEFICIENTE VOLUMTRICO DE TRANSFERENCIA DE OXGENO (KLA)

Son muchas las operaciones industriales en las que se pone en contacto una fase lquida

y una gaseosa producindose el transporte de materia entre ambas. En muchas de estas

operaciones, por ejemplo reacciones qumicas heterogneas gas-lquido y

fermentaciones, el contacto entre tales fases se realiza en un tanque agitado que contiene

el lquido haciendo circular el gas a travs del mismo.

Dado el desconocimiento actual de la turbulencia en el diseo de equipos para llevar acabo las mencionadas operaciones, es necesario el conocimiento de los coeficientes

volumtricos de transferencia de materia medios a travs de las fases lquido y gas.

Supngase una fase gaseosa G, que contiene un soluto cuya presin parcial en dicha

fase es p y una fase lquida L con concentracin molar del mismo soluto c.

En una porcin de superficie interfacial gas-lquido A, en la que se establece un perfil de

concentraciones de soluto como el indicado en la figura 1, suponiendo que en dicha

superficie interfacial se alcanza el equilibrio instantneamente se cumplir:

Ecuacin 1

Ak

ce

c

Ag

k

epp

Ak

co

c

Ag

k

opp

NA

L

1111

1

=

=

=

=

La Ecuacin 1 expresa el caudal de materia transferido, como el cociente entre una fuerza

impulsora y una resistencia a la transferencia. El significado de los trminos de dicha

ecuacin es:

N: cantidad de materia transferida por unidad de superficie y unidad de tiempo.

p0: presin parcial de soluto en la superficie interfacial.

C0: concentracin molar del soluto en equilibrio con p0, en la superficie interfacial.


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pe: presin parcial de soluto en el gas en equilibrio con un lquido de concentracin molar

de soluto c.

Ce: concentracin molar de soluto en el lquido en equilibrio con un gas de presin parcial

de soluto p.

kg: coeficiente individual medio de transferencia de materia en la fase gaseosa.

kl: coeficiente individual medio de transferencia de materia en la fase lquida.

kG: coeficiente global medio de transferencia de materia expresado en presiones

parciales.

kL: coeficiente global medio de transferencia de materia expresado en concentraciones

molares.

Figura 3. Perfil de concentraciones y presiones en la interfase gas-lquido.

En la curva de equilibrio, la Figura 3, y de la Ecuacin 1, teniendo en cuenta el significadofsico de las pendientes, se deduce la relacin entre los coeficientes individuales y

globales:


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Figura 4. Curva de equilibrio. Significado fsico de los coeficientes.

Ecuacin 2AK

n

Ak

n

AkAK LgG

"'11

1

=+=

En el caso de que se cumpliera la ley de Henry, la curva de equilibrio sera una recta

( )Hcp= y, por tanto, la Ecuacin 2 se reducira a la expresin:

Ecuacin 3Ak

H

Ak

H

AkAk LgG=+=

1

11

En algunos casos concretos se puede considerar que una de las resistencias a la

transferencia de materia, la opuesta por la fase lquida o la opuesta por la fase gaseosa,

es despreciable. As, si se cumple la ley de Henry se tiene:

a) Para solutos muy solubles en la fase lquida, o sea, para valores de la constante

de Henry muy bajos, se podr despreciar de la Ecuacin 3 el trmino H/K Lafrente

a 1/kgA, por lo que se cumplir:

Ecuacin 4 Gg KK =


36/170

22

En este caso la transferencia de materia en la fase gaseosa controla el proceso.

b) Para solutos muy insolubles en la fase lquida, es decir, para valores muy

elevados de la constante de Henry, se podr despreciar de la Ecuacin 3 el

trmino 1/kgA frente al H/K la, por lo que se cumplir:

Ecuacin 5 LKk =1

En este caso es la transferencia de materia en la fase lquida es la etapa controlante del

proceso.

En los casos en que intervienen gotas, burbujas, etc., el rea interfacial de transferencia

resulta difcil de evaluar, por lo que se introduce un parmetro a que representa la

superficie interfacial de transferencia por unidad de volumen, denominndose al producto

ka coeficiente de transporte volumtrico.

En el metabolismo aerbico el oxgeno acta como ltimo aceptor de electrones, siendo

este proceso clave para la generacin de energa (ATP).

Debido a la baja solubilidad del oxgeno en agua (7 mg/l a 35C) y a que los

microorganismos son capaces de utilizar solamente el oxgeno disuelto, es evidente que

ste deber ser suministrado continuamente al medio de cultivo. De esta manera, latransferencia de materia en la fase lquida es la etapa controlante del proceso de

tratamiento con lodos activados.

Macroscpicamente, la transferencia de oxgeno puede explicarse mediante la ecuacin

RO2 = Kla (C*-CL), donde RO2 es la velocidad de transferencia de oxgeno, Kla es el

coeficiente volumtrico de transferencia de oxgeno, C* es la concentracin que estara en

equilibrio con la presin parcial de oxgeno en el seno de la fase gaseosa. Segn la ley de

Henry, PO2= H.C* y CLes el valor de la concentracin de oxgeno en el seno del liquido.

La diferencia de estos dos ltimos trminos es la fuerza impulsora de la transferencia. El

Klaes una constante de proporcionalidad que puede tomar diferentes formas dependiendo

del modelo que se utilice para explicarla.


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23

Un procedimiento para la estimacin de la tasa de utilizacin de oxgeno en los reactores

biolgicos de las plantas de tratamiento de aguas residuales, se basa en la modelacin

matemtica de la variacin de oxgeno disuelto (OD) en el reactor, teniendo en cuenta los

aportes de aire a travs del parmetro denominado coeficiente de transferencia deoxgeno (Kla), as como la velocidad de consumo de oxgeno (OUR) necesario para la

actividad biolgica. Dicha variacin es un parmetro esencial en el tratamiento de las

aguas residuales por lodos activados, ya que los microorganismos necesitan el oxgeno

para su metabolismo interno, logrando as consumir la materia orgnica biodegradable y

alcanzando la remocin deseada de DBO5soluble, cuando uno de estos dos parmetros

se afecta, los microorganismos no logran alcanzar la remocin de la DBO5soluble para lo

cual est diseado el proceso. El procedimiento de estimacin consta de las etapas de

calibracin del parmetro Kla, obtencin de una expresin para OD, y reestructuracin dedicha expresin para obtener el valor de la tasa de utilizacin de oxgeno (OUR).

La caracterizacin de las aguas residuales puede realizarse con la ayuda de mtodos

fsico-qumicos o biolgicos. Entre los mtodos biolgicos, la respirometra se ha

convertido en uno de los mtodos ms comnmente utilizados para caracterizarlas

(Petersen et al, 2003; Lagarde et al, 2005).

En un sistema aerobio, la variacin del oxgeno disuelto debido a los agentes inhibidores

detergente-grasa, se puede determinar por medio de la respirometra, la cual es unatcnica que se fundamenta en la utilizacin del oxgeno con el metabolismo energtico.

Esta permite que el consumo de oxgeno en un ambiente microbiano sea utilizado como

parmetro sustituto para el crecimiento de la clula o remocin de sustrato. Las tcnicas

respiro mtricas se han utilizado intensamente para la determinacin de la DBO, toxicidad

y de los parmetros biocinticos de las aguas residuales txicas y no txicas (Spanjers et

al., 1993; Vanrolleghem et al., 2004). La OUR puede ser tambin usada para determinar

la velocidad de crecimiento especfico y otros coeficientes cinticos (Henze et al., 1987;

Vanrolleghem et al., 1999) debido a los agentes inhibidores detergente-grasa. Elconocimiento de la velocidad de respiracin y de la funcin de la transferencia del oxgeno

es de inters en control y diagnostico del proceso de una Planta de Tratamiento de Aguas

Residuales, PTAR (Linberg and Carlsson, 1996).


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24

El valor de la OUR en los reactores biolgicos de tratamiento de aguas residuales es un

parmetro de gran inters para conseguir una explotacin ptima de los procesos que en

este tipo de reactores se produce. A travs de dicho valor se puede extraer informacin

sobre los requerimientos de oxgeno que son necesarios para el correcto funcionamientode la planta: la calidad del efluente, el estado biolgico del proceso, la presencia de

inhibiciones, en este caso la causada por detergentes y grasas que afectan la remocin

de la DBO5 soluble. Todos estos datos son pueden de proporcionar, tras su posterior

anlisis, un grado de conocimiento importante del funcionamiento de la planta y dar

herramientas potentes con las cuales se puede actuar y optimizar el procedimiento.

El procedimiento de respirometra est basado en una modelacin o abstraccin

matemtica de la variacin de oxgeno disuelto, denotado como OD, en el reactor, y que a

travs de dicha modelacin y con una serie de etapas, se consiguen resultados

estimativos muy fiables de la tasa de utilizacin de oxgeno (OUR) (Ayessa et al., 2003).

La respirometra es una tcnica ampliamente utilizada para la caracterizacin de las

aguas residuales y del lodo activado, constituye un procedimiento establecido para

determinar el estado de la actividad microbiana y para la calibracin de modelos cinticos

microbianos. Los principios de la respirometra se han ilustrado a fondo (Spanjers et al.,

1998), mientras que su uso como herramienta para la caracterizacin rpida de las aguas

residuales y del lodo activado tambin ha propuesto (Brouwer et al., 1998; Spanjers et al.,1993). La respirometra se puede tambin utilizar para la calibracin de los modelos

cinticos del lodo activado propuestos por la IWA (Vanrolleghem et al., 1999), los cuales

aunque tienen un modulo de inhibicin, no estn programados y no permiten ver el efecto

inhibitorio que tienen los detergentes y grasas en la remocin de DBO5soluble, por eso se

hace necesario modelar las ecuaciones y acoplarlas al modelo para complementarlo y

mejorarlo.

2.3 MDULO DE THIELE PARA LA TRANSFERENCIA DE OXGENO

En un bioreactor adems del comportamiento cintico superficial existe un proceso de

difusin que puede ser comparado con la difusin en poros. El modelo que describe este

comportamiento es el Mdulo de Thiele.


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25

Cuando el proceso global se ve afectado por problemas difusionales dentro de la

estructura porosa del catalizador, se establece un gradiente de concentraciones, de

manera que el interior de la superficie se encuentra expuesto a menor concentracin de

reactante que la superficie cercana al exterior.

La aproximacin terica general para estudiar la resistencia a la difusin en el interior del

catalizador, consiste en desarrollar una ecuacin matemtica, simultneamente para

transferencia de materia y reaccin qumica, tanto para reactantes como para productos,

para expresar as la difusin dentro y fuera del catalizador poroso.

Se realiza un balance al catalizador donde se encuentran inmovilizadas las clulas en

estado estacionario, as:

Ecuacin 6 0)( 2

2

=+ Xrqdr

rWdo

Ar

Donde:

WAr: Flux de Oxigeno al interior de la clula.

r: Radio de la clula, suponiendo que el microorganismo es esfrico.

qo: Velocidad especfica de consumo de oxgeno

X: Concentracin de biomasa.

El oxgeno cede electrones al interior de la clula por difusin, as se tiene:

Ecuacin 7dr

dCD

dr

rWd Ae

Ar =)( 2

Donde:

De: Difusividad efectiva.

CA: Concentracin de oxigeno al interior de la clula.


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26

Ecuacin 8 0)(

2

2

=+

Xrqdr

rdr

dCDd

o

Ae

Derivando y reorganizando se tiene:

Ecuacin 9 02 0

2

2

=+ Ae

oAA CD

Xq

dr

dC

rdr

Cd

Cambiando la ecuacin anterior en forma adimensional, a continuacin se presentan los

cambios de variable (Fogler, 2006).

Ecuacin 10 AbA

C

C

=

Cab: Concentracin de un sustrato en el seno del lquido.

Ecuacin 11R

r=

As la ecuacin se transforma en:

Ecuacin 12 02 02

2

2

=+

Abe

o

CDXRq

dd

dd

De la ecuacin anterior se encuentra el modulo de Thiele, este modulo ya ha sido

reportando por otros autores (Tzoris, et al., 2006; Stewart y Raquepas, 1995).

Ecuacin 13Abe

o

CD

XRq 2=

Sin embargo el mdulo de Thiele obtenido es difcil de determinar experimentalmente, por

lo que en este caso, se utiliza el Mdulo observable de Thiele, que se presenta a

continuacin (Doran, 1995):


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27

Ecuacin 14asAe

obsa

x

p

CD

r

S

V,

=

Donde Ves el volumen del catalizador, Sel rea superficial externa, r,es la velocidadde reaccin observada por unidad de volumen de clulas, es la difusividad efectiva del

sustrato, y Ces la concentracin de sustrato en la superficie externa. Particularmente,

considerando que las clulas son esfricas, se obtiene:

Ecuacin 15asAe

obsa

CD

rR ,

3

=

Para evaluar la trasferencia interna se consideran los siguientes criterios Weisz (Doran,

1995. Chiu, et.al., 2007):

3,0 La resistencia interna a la transferencia de masa es despreciable.

3 La resistencia interna a la transferencia de masa es importante y controla la

reaccin.

Por otro lado, tambin puede determinarse la relevancia de la transferencia de masa

externa (del fluido al catalizador) mediante el Mdulo observable de transferencia de

masa externa:

Muchas ecuaciones contienen el trmino de CAS, concentracin de un sustrato en la

superficie externa del catalizador. Este trmino se utiliza en el anlisis de las condiciones

lmites utilizadas para la solucin del balance de masas.

Se supona que CAS es una cantidad conocida. Sin embargo, debido a las

concentraciones de superficie son muy difciles de medir con precisin, se debenencontrar maneras de estimar CASutilizando principios tericos.

La velocidad de transferencia de masa a travs de una capa lmite lquido es

representada por la siguiente ecuacin:


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28

Ecuacin 16 ( )asabsA CCakN =

Donde NAes la tasa de transferencia de masa, Cab, concentracin de un sustrato en el

seno del lquido,Kses el coeficiente de transferencia de masa en la fase lquida y aes lasuperficie externa del catalizador; a se puede representar como Sx/Vp. En el estado

estacionario, la tasa de transferencia de sustrato a travs de la capa lmite debe ser igual

a la tasa de consumo por el catalizador, raobs. Por lo tanto:

Ecuacin 17 ( )asabp

xsobsa CC

V

Skr =,

Donderaobses la tasa por volumen de catalizador. Reordenando se obtiene:

Ecuacin 18abs

obsa

x

p

ab

as

Ck

r

S

V

C

C ,1=

La ecuacin se puede utilizar para evaluar Cas antes de aplicar las ecuaciones en las

secciones anteriores, calculando las concentraciones de sustrato interno y los factores de

eficacia. La magnitud de la masa externa efectos de transferencia puede medirse a partir

de la ecuacin anterior.

Cas/Cab = 1 indica que no hay limitaciones en la transferencia masa externa; la

concentracin de sustrato en la superficie es aproximadamente igual a la del seno del

lquido. Por otra parte, si Cas/Cab


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Ecuacin 20abs

obsa

Ck

rR ,

3

=

2.4 MODELO MATEMTICO


activados.

En la grfica anterior se representa el esquema clsico de un tratamiento de aguas

residuales por lodos activados en modo discontinuo, inicialmente el proceso consta de unreactor el cual contiene los microorganismos necesarios para la depuracin de las aguas

residuales afluentes, para lograr una adecuada remocin de la DBO5 soluble es

indispensable inyectar aire (oxgeno) para lograrlo, este oxgeno se transfiere desde el

aire al agua residual y luego es consumido por los microorganismos en sus procesos

metablicos, obteniendo el resultado deseado.

Luego en otro momento, se realiza el mismo proceso pero se le agregan agentes

inhibitorios (detergentes y grasas) los cuales pueden influir sobre la transferencia y/o elconsumo de oxgeno, lo que por ende afecta la DBO5soluble, en la siguiente grfica se

representa el proceso.

KlaO2

OUR O2

Aguaresidual

LODOS

ACTIVADOS

AIRE

Aguaresidual

% Remocin

DBO!"# solu$le


44/170

30


activados con afectacin de agentes inhibitorios.

2.5 OXGENO

La caracterstica general de los problemas de transferencia de masa en un biorreactor

aerobio es que, el oxgeno pasa desde una fase a otra en la cual se encuentran losmicroorganismos. Las diferentes etapas presentes en este fenmeno son:

Transporte del oxgeno desde la fase gaseosa hacia la interfase gas-lquido.

Difusin del oxgeno a travs de la interfase gas-lquido.

Transporte del oxgeno a travs de la fase lquida hasta las vecindades del

microorganismo.

Difusin del oxgeno en la interfase lquido-slido (clula)

Difusin intrapartcula (intracelular)

Reaccin bioqumica intracelular.

% Remocin

DBO "#

KlaO2

OUR O2

&rasa

De'ergen'e

AguaresidualLODOS

ACTIVADOS

AIRE

In(luencia


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Figura 7. Pasos y resistencias para la transferencia de oxgeno de la burbuja de

gas a la clula.

(i) el traslado desde el interior de la burbuja y la pelcula de gas, (ii) el movimiento a travs

de la interfase gas-lquido, (iii) la difusin a travs de la pelcula lquida relativamente

estancada en torno de la burbuja, (iv) el transporte a travs de los lquidos a granel, (v )

difusin a travs de la pelcula de lquido relativamente estancada en torno a las clulas,

(vi) la circulacin a travs de la interfaz lquido-clula, y (vii) el transporte a travs del

citoplasma al sitio de la reaccin bioqumica. (Garca and Gmez, 2009).

La figura 7 representa la transferencia de oxgeno (K la) de la burbuja de gas a interior de

la clula en condiciones normales, es decir, el oxgeno llega a la pared celular de los

microorganismos y es consumido sin problema para sus procesos metablicos, por medio

de los cuales degradan la materia orgnica presente en el agua residual afluente, lo que a

su vez se traduce en la remocin de la DBO5 soluble. Cuando se presentan agentes

inhibitorios (detergente-grasa) se interrumpe este proceso (transferencia y/o consumo de

oxgeno) no logrando la remocin deseada de la DBO5soluble.

El oxgeno consumido por los microorganismos es usado en sus procesos metablicos

incluidos en todas las fases de su crecimiento, en reactores discontinuos los patrones

tpicos de crecimiento de microorganismos muestran (ver Figura 8) una fase inicial lenta

(fase aclimatacin o retardo), seguida de una fase rpida exponencial (fase logartmica) y,


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32

a continuacin una fase estacionaria donde casi no se produce el crecimiento debido a las

limitaciones de nutrientes.

Figura 8. Curva de crecimiento bacteriano en reactores discontinuos.

Por lo que un modelo cintico que describa el efecto de los agentes inhibitorios

(detergente-grasa) en el consumo y/o transferencia de oxgeno disuelto sera de gran

ayuda para comprender el proceso y poderlo optimizar, logrando as, la remocin deseada

de la DBO5soluble. Esto se logra mediante un conjunto de ecuaciones diferenciales que

representen el modelo cintico del proceso. Para alcanzar este objetivo, se requiere el

conocimiento de la tasa de transferencia y consumo de oxgeno por los microorganismos

(influenciado por el detergente y la grasa), expresados como el coeficiente de

transferencia de masa volumtrica (Kla) y la vlecocidad de consumo de oxgeno (OUR)

respectivamente.

El consumo y transferencia de oxgeno generalmente no han sido descritos juntos, y a

menudo se medan por mtodos diferentes. Hoy da, es habitual obtener los valores

experimentales con la misma tcnica, por ejemplo, determinacin simultnea de ambos

OUR y

MODELO MATEMÁTICO QUE PERMITA EVALUAR EL CAMBIO DE LA DBO5.pdf

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