Modelo dc Motor

Cap2. Modelando Motores DC

Control de MotoresProf. Andrés J. Díaz C

Contenido

• Teoría de operación• Voltaje Inducido• Circuito Equivalente• Modelo Mecanico• Modelo State-Space• Diagrama de Bloque

04/21/23 2Modelando Motor DC. Control de Motores-Prof. A. Diaz

Teoría de operaciónTorque desarrollado: Según la ley de ampere en los conductores A y B se desarrolla una fuerza F=NiLBEl torque será T=2Fr=2NILBrEsto produce el movimiento que en este caso es en el sentido contrario a las manecillas del relog. T=KI

Construccion del Motor DC


Voltaje Inducido

• Cuando el motor comienza a girar se genera un voltaje en los conductore siguiendo la ley de faraday– E=Ndf/dt– E=2Nlrw=kw


60rPnZ

e

Cicuito equivalente (1)

• La resistencia del embobinado del rotor Ra aparece en serie con la inductancia del motor La y el voltaje inducido en el rotor.

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dt

diLiReV aaaa

Cicuito equivalente (2)• El torque obtenido por la

corriente I se aplica a la carga mecánica.

• Esta carga mecánica consiste en una parte fija otra que depende de la velocidad (fricción) y otra que depende de la aceleración momento de inercia.

•


aiemim TTTwBdt

dwJ

Ecuaciones “Steady-state”

• Cuando el motor ha alcanzado el punto de equilibrio las ecuaciones se reducen a.

• Va=IaRa+Kw• T=Iak


Ejemplo usando las ecuaciones estáticas (Steady-State)

• Para un motor con K=3V/rad/s y Ra=4ohm

• Encuentre la velocidad en RPM y eficiencia para un voltaje de entrada de 24V y una carga mecánica de 2Nm


Ecuaciones dinámicas del motor DC de imán permanente

• Dinámica del circuito eléctrico

• Dinámica de la parte Mecánica.


aa

ra

aa

a

aa uL

wL

ki

L

r

dt

di 1

Lrm

aar T

Jw

J

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k

dt

dw 1

Ecuaciones de estado y diagrama de bloque


Laar

a

ma

a

a

a

a

r

TJ

uLw

i

J

B

J

kL

k

L

r

dt

dwdt

di

10

0

1

Proyecto 1)


Dado Jm, Bm e TL Encuentre la expresión matemática para hallar los parámetros eléctricos Cj Rb e IL basados en Los parámetros mecánicos Jm,Bm,TL

Para un motor de Ra=1 ohm K=3v/rad/seg Jm=2Kg/m^2 , Bm=0.1N.m/rad/segTL=2Nm y La=.100H

Encuentre usando el modelo eléctrico encontrado en el programa pspice la velocidad del motor para un step de 0 a 24V

Proyecto 1)cont


Encuentre el modelo “Steady State” y simplifiquelo utilizando thevenin dejando Vc como salida.

Encuentre una expresión basado en el modelo simplificado steady state que encuentre la velocidad w en función del voltaje Ua para TL y Bm fijo.

Simule en PSPICE el modelo simplificado y haga una corrida DC cambiando el valor de Ua y obteniendo la velocidad w (Vc/k)

Cual es el valor mínimo de Ua en que este modelo es valido.Si se toman experimentalmente data de Ua, Ia y W para dos escenarios Ua1=10_V, Ia1=1.078_A, w1=1.961_rad/s Ua2=20_V, Ia2=1.176_A w2=4.412_rad/sEncuentre los parámetros del motor Ra, K, Rb,Ib y luego encuentre Bm,TL

Motor DC de exitación separada


El campo magnético se obtiene con una bobina que recibe alimentación separada de la armadura.Existe una relacion entre el voltaje Vf aplicado a la bobina de exitacion y el cambpo magnetico obtenido.Debido a que ahora se puede cambiar la intensidad del campo magnetico se puede obtener cualquier torque independiente de la velocidad.De esta maner se pued obtener una regulacion de velocidad de cero. Esto ultimo solo se puede obtener con feedback en motores de iman permanente.

Ejemplo: calculo de eficiencia Motor DC de exitación separada


Un motor de exitación separada de 1500KW ,600V , 2650ª, 600RPM con caída de 2V en las escobillas.Entrada de potencia en el campo 50KW, Ra=0.003645 ohm, La=0.1mHBm=15N.m/rad/seg.

Ejemplo calculo de velocidad de motor DC de exitación separada


Un motor de excitación separada, tiene los siguientes parámetros . Ra=0.5ohm, La=0.003H, Kb=0.8rad/seg, J=0.0167kg-m2. Se esta operando con un voltaje de armadura de 220V B=.01N-M/rad/seg encuentre la velocidad del motor en “steady-State” para una carga de 100N-M.

Motor shunt• Este motor tiene el embobinado

del campo en paralelo con el de la armadura. Cuando se trabaja con voltaje constante no tiene problema.

• Cuando se opera con voltaje variable la velocidad permanece prácticamente constante para todo el rango de torque.

• Esto es debido a que cuando aumentamos el voltaje v de armadura también aumentamos el flujo del campo por lo tanto la K y la velocidad w=v/k permanece constante.


Motor DC con excitación serie• Este motor tiene el

embobinado del campo en serie con el de la armadura.

• El torque es proporcional al cuadrado de la corriente.

• Este motor es útil en aplicaciones como propulsión donde se necesita un torque de arranque grande.


Ejemplo de motor serie• Un motor DC de excitación serie tiene las siguiente datos en la placa• 3hP,230V,2000rpm. Y los siguientes parámetros• Ra=1.5ohm, Rsc=0.7ohm, La=0.12H, M=0.0675H, B1=0.0025N.m/(rad/sec).• Calcule el voltaje necesario en estado estable para desarrollar el torque nominal.


Máquina DC Compuesta• Posee un embobinado de

campo en paralelo y otro en serie con la armadura.

• De esta manera se puede tener gran torque de arranque y buena regulación de velocidad a la misma vez.

• El embobinado del campo paralelo se puede conectar antes o después del embobinado en serie resultando así la conexión larga o corta.

• El embobinado serie se puede conectar para aumenta o reducir el campo magnético.


Motor de imán permanente.• El campo esta hecho con

imán permanente. • Para conseguir la densidad

de flujo deseada se utilizan materiales como.

• Rare earth:– Samariun cobalt– Boron iron

• Ceramics• Alnico


Encontrando los parametros del motor DC

• Resistencia Armadura y campo.

• Se alimenta el motor con la corriente nominal DC y se mide el voltaje a travéz del motor Bloqueado.

• Inductancia • Se alimenta el motor con

corriente AC

• Constante EMF or K• Se alimenta el motor al motor

nominal. Se rota el motor a la velocidad nominal con otro motor y se mide el voltaje a travez de la armadura.


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aa

a

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RIV

L2

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Modelo dc Motor

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