Universidade Federal do Rio de Janeiro Faculdade de Arquitetura e Urbanismo Departamento de Estruturas MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula 03: Modelagem de Cabos Profa. Dra. Maria Betânia de Oliveira [email protected]mboufrj.weebly.com http://lattes.cnpq.br/4788291761473700
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MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula 03: …mboufrj.weebly.com/uploads/1/9/8/6/19867115/03mse_mboc.pdf · Deformação Axial ... As diversas formas que o cabo adquire em função
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Metodologia Apresentação e discussões sobre o tema da aula.
Atividade Discente Participar da aula e estudar os assuntos abordados. Elaborar os modelos propostos.
Aula 3
Força. Equilíbrio . Seção Transversal e Centro de gravidade. Tração e Alongamento. Compressão e Encurtamento. Tensão. Deformação. Relação tensão-deformação. Modelagem de Cabos. Ponte Pênsil. Ponte Estaiada. Coberturas Suspensas.
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Maria Betânia de Oliveira 2015.1
FORÇA é o efeito das ações na estrutura.
Grandeza vetorial definida pela intensidade, direção e sentido.
Modelagem dos Sistemas Estruturais
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AÇÃO da Gravidade
Equilíbrio Estático da Estrutura
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Forças Externas ATIVAS e REATIVAS.
CONDIÇÕES DE EQUILÍBRIO
*Resultante das forças externas é Nula
*Resultante dos Torques, em relação a qualquer ponto, é Nula.
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Modelagem dos Sistemas Estruturais
Equilíbrio Estático da Estrutura → Translações e Giros Nulos
Forças Externas ATIVAS e REATIVAS.
*Resultante das forças externas é Nula → Translações Nulas.
*Resultante dos torques, em relação a qualquer ponto, é Nula
→ Tendências de Giro Nulas.
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Reação da parede
Reação do piso
Atrito
Peso
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Forças Externas ATIVAS e REATIVAS.
Equilíbrio Estático da Estrutura
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Mesmo Peso e mesma Distância ao
Centro de Giro.
Giro não nulo.
Torque ou Momento da Força é a
medida da rotação.
Pesos diferentes e Distância ao
Centro de Giro diferentes.
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Equilíbrio Estático da Estrutura
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Modelagem dos Sistemas Estruturais
Equilíbrio Estático da Estrutura
*Resultante das forças externas é Nula → Translações Nulas.
*Resultante dos torques, em relação a qualquer ponto, é Nula → Tendências de
Giro Nulas.
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Modelagem dos Sistemas Estruturais
Equilíbrio Estático da Estrutura
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Modelagem dos Sistemas Estruturais
Equilíbrio Estático da Estrutura
*Resultante dos torques, em relação ao apoio, não é Nula
→ Tendência de Giro.
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Modelagem dos Sistemas Estruturais
Equilíbrio Estático da Estrutura
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Modelagem dos Sistemas Estruturais
*Resultante dos torques, em relação ao apoio, é Nula
→ Tendência de Giro Nulo.
Equilíbrio Estático da Estrutura
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A : área da seção transversal da barra.
CG: centróide ou centro de gravidade da seção transversal da barra.
: comprimento da barra.
Barra: elemento estrutural linear, representado por seu eixo.
Eixo da barra: lugar geométrico que contém todos os centróides.
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Seção Transversal
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Centro de Gravidade
Localização do CG de área
O centro de gravidade (CG) de uma figura é o ponto em que, se a figura
tivesse peso, a figura poderia se suportar sem sofrer giro.
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Área com um eixo de simetria - CG está sobre este eixo.
Forma geométrica possui dois eixos de simetria - CG está no ponto de
interseção desses eixos.
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Centro de Gravidade
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Centro de Gravidade
Os pesos de todas as partes de um corpo podem ser substituídos pelo peso
resultante do corpo aplicado no seu Centro de Gravidade (CG).
Modelagem dos Sistemas Estruturais
p
P
Quando o peso resultante estiver concentrado
no CG e o corpo for apoiado neste ponto, o
mesmo estará em equilíbrio estático.
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Compressão
Alongamento Encurtamento
Tração
Modelagem dos Sistemas Estruturais
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Modelagem dos Sistemas Estruturais
Tração Simples ou Axial
Deformação Axial Alongamento
Força normal à seção transversal e aplicada no seu centro
de gravidade - na direção do eixo da barra.
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Tração Simples ou Axial
Deformação Axial Seções se afastam Alongamento
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Modelagem dos Sistemas Estruturais
Tensões Normais de Tração
Nas barras submetidas à tração axial, a força de tração
simples se distribui na seção da barra, provocando
tensões normais de tração uniformes ao longo de toda a
seção.
F F
F
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Modelagem dos Sistemas Estruturais
Compressão Simples ou Axial
A força de compressão simples se distribui na seção da barra, provocando tensões
normais de compressão uniformemente distribuídas em toda a seção.
Deformação Axial Encurtamento
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Modelagem dos Sistemas Estruturais
Tensões Normais de Compressão
Nas barras curtas submetidas à compressão axial, a força
de compressão simples se distribui na seção da barra,
provocando tensões normais de compressão uniformes ao
longo de toda a seção. F
F
F
σ
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Modelagem dos Sistemas Estruturais
Diagrama Tensão x Deformação
Ensaio de Tração
DEFORMAÇÃO
Aço para concreto armado
Lei de Hooke → Fase Elástica → Tensões proporcionais às Deformações.
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FIOS e CABOS
Os cabos são barras que resultam da adequada associação de fios.
Os cabos resistem, apenas a esforços normais de tração.
Os fios são barras com seção muito pequena, assim sendo, resistem apenas à Tração.
Modelagem dos Sistemas Estruturais
FIO
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Fixação
Cabo de Aço
Seção Transversal
Esticadores
Modelagem dos Sistemas Estruturais
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Configuração de equilíbrio dos Cabos e o Funicular
Modelagem dos Sistemas Estruturais
O funicular é o caminho que as forças percorrem ao
longo do cabo até chegarem aos seus apoios.
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As diversas formas que o cabo adquire em função do carregamento denominam-se
funiculares das forças que atuam no cabo.
Configuração de equilíbrio dos Cabos e o Funicular
Modelagem dos Sistemas Estruturais
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Ancoragem Mastro Cabo Principal Pendural Ancoragem
Treliça de rigidez Nível de água
Como é o comportamento estrutural da ponte pênsil?