MODEL MULT IFACTORIAL MICROECONOMI C Ion STANCU ∗ Andrei Tudor STANCU ∗∗ Rezumat Pentru că mod elu l de pia ţă simpli fic ă foarte mul t rel aţ i a dintre ren tab ilit atea val orilormobiliare, alternativ s-au cercetat modele multifactoriale de explicare a acestei rentabilităţi prin mai mulţi factori macroeconomici PI!, "ob#nda, Inflaţia, Cursul de sc$imb etc%& sau microeconomici !eta, Capitali'area bursieră, (radul de )ndatorare, *+, *+A etc%&% n lucrarea noastră, folosim modele factoriale care urmăresc explicarea rentabilităţii acţiuniloranali'ate pri n fac tor ii mic roe conomici sem nifi cat ivi . coe fic ien ţ ii alfa /i bet a, mă rime a co mp an iei emit en te , fre e fl oa t-u l, multi pl ii 0!* /i P*, rata )ndator ării , rate le de rentabilitate *+/i *+% 0ai )nt#i, am fost atenţi la evoluţia coeficienţilor beta, respectiv, la tendinţa acestora de a se apropia, )n timp, de valoarea unu% Cu excepţia celor două SI1-uri din e/antion, anali'a 2rafică indică ponderi mici ale coeficienţilor beta 3 4 /i 5 4& care să se apropie, )n timp, de valoarea unu% n consecinţă, este nevoie de a6ustarea lor doar la nivelul SI14 /i SI17% C$iar /i a/a, valorile a6ustate nu modifică semnificativ valorile statistice ale acestor serii de date% n consecin ţă, )n ana li' a noa str ă sta tis tic ă, vom folosi se riil e cu coeficien ţ i bet a ini ţ ia li nea6ustaţi&% Anali'a noastră cu modele de re2resie )n pool de date privind cele 87 de companii, fiecare cu c# te 88 de dat e trimestriale )nr e2istrate, a fos t invalidat ă ca urmare a nes taţ ion arit ăţ i i varia bilel or inde pendente, semn ifica tive d%p% v% statisti c% "in ace st motiv, am proce dat la diferenţierea de 2radul doi sub forma variaţiilor procentuale trimestriale ale variabilelor de anali'at% n mo de lul de re 2r esie cu interc eptu l consta nt , at #t pe co mp anii, c# t /i pe tr imes tr e, rentabilitătile valorilor noastre mobiliare se explică, cel mai mult, prin variaţia procentuală a capitali'ării bursiere /i a raportului valoare de piaţă 9 valoare contabilă a celor 87 de titluri financiare% "e/i semnificativ statistic, coeficientul de sensibilitate al rentabilităţii bursiere )n raport cu variaţia volatilităţii beta este destul de mic :,;<&% = > Prof% univ% dr%, Acade mia de Studii conomice din !ucuresti, finstancu?@a$oo%com% = ∗∗ Asist% univ% drd%,enle@ !usiness Sc$ool at t$eUni ver sit @ of*eadin2,stancudoru?@a$oo%com%
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Cele mai frecvent utili'ate sunt modele multifactoriale macro sau microeconomice, or o
combinaţie )ntre ele%
. !tudii critice "ri#ind modelul unifactorial e$"licati# al renta%ilit&'ii #alorilor
mo%iliare (CA)M*
Sunt numeroase studiile care relevă /i alţi factori fundamentali pentru explicarea rentabilităţii
valorilor mobiliare )n afara riscului pieţei de capital, a/a cum relevă CAP0%
!an'4 4;4& arată că rentabilitatea valorilor mobiliare ale emitenţilor cu capitali'are bursieră
redusă este mai mare dec#t cea estimată prin propriul coeficient beta CAP0&, )n timp ce
rentabilitatea acţiunilor emitenţilor cu capitali'are bursieră mare este mai mică dec#t cea
estimată )n raport cu beta propriu% Această corelaţie ne2ativă )ntre capitali'area bursieră /i
coeficientul beta size effect & a fost evidenţiată /i pe alte piete. Viemba 44& pentru Waponia,
Mevis 4;X& pentru UG si !roYn et all 4;8& pentru Australia%
Au urmat studiile privind determinarea rentabilităţii acţiunilor de către rata de indatorare%
Conform CAP0, se consideră că rata de )ndatorare, ca măsură a riscului financiar, este
componentă a riscului de piaţă de capital exprimat prin coeficientul beta%
!$andari 4;;& evidenţia'ă corelaţia po'itivă )ntre rata de )ndatorare leverage& /i profitul
mediu per acţiune9curs bursier earnings per share/price = 1 / PER&% !asu 4FF, 4;8&,
Peav@ si (oodman, 4;8& au relevat o corelaţie po'itivă )ntre profitul mediu per acţiune9curs bursier, pe de o parte, /i rata de )ndatorare, mărimea companiei /i coeficientul beta, pe de altă
parte%
Alte studii, Staatman 4;:&, *osenber2, *eid si Manstein 4;X&, au identificat o corelaţie
po'itivă )ntre rentabilitatea acţiunilor de pe piaţa bursieră SUA /i inversul multiplului P*
Baloare contabila pe actiune9Curs bursier& al acţiunilor anali'ate% Au urmat confirmări ale
acestei corelaţii pe piaţa 6apone'ă, Pontiff /i Sc$all 4;& C$an, amao si MaRonis$oR
44&, inclusiv pe pieţele bursiere europene, Capaul, *oYle@ si S$arpe 48&"ar cea mai semnificativă extensie a modelului CAP0 o aduc 1ama si 1renc$ D 4D, 4;&
prin modelul trifactorial. rentabilitatea pieţei de capital, surplusul de rentabilitate obţinut la
portofoliul cu acţiuni de capitali'are redusă /i cel cu acţiuni de capitali'are mare Small minus
4 !an', *olf, The relationship between return and market value of common stocks, Wournal of 1inancialconomics , 4;4, 48-4;
D 1ama, u2en, Gennet$ 1renc$, The crosssection of e!pected stock returns, Wournal of
1inance 7F, 4D,, 7DF-7X 1ama, u2en, Gennet$ 1renc$, "alue versus growth# theinternational evidence, Wournal of 1inance X8, 4;, 7DF-7X%
$ig & /i surplusul de rentabilitate obţinut la portofoliul de acţiuni cu inversul raportului 0!*
mare /i cel de acţiuni cu inversul raportului 0!* mic %igh minus &ow&% Aceste corelaţii
multiple au fost indentificate at#t pe piaţa americană c#t /i pe alte 4D piete mari si pe unele
piete emer2ente% Studiile lui "ennis, Perfect, SnoY si iles 4X& confirmă semnificaţia
modelului trifactorial lui 1ama si 1renc$ 4D&%
Sunt foarte multe studii empirice care au studiat puterea explicativă a coeficientului beta%
"aniel si Titman 4F&, MaRonis$oR si S$apiro 4;& dar /i alte studii relevă o putere
explicativă redusă a coeficientului beta /i evidenţia'ă alţi factori rata )ndatorării, mărimea
companiei, multiplii P* /i 0!* etc% care influenţea'ă rentabilitatea acţiunilor pe piaţa de
capital% Toate acestea sunt )n măsură să reducă din OfaimaQ CAP0 ca model unifactorial de
explicare a rentabilităţii acţiunilor%
Corelaţia dintre rentabilitatea acţiunilor /i factori microecconomici specifici companiilor a
fost investi2ată pe piaţa roma#nească de capital, cel mai analitic de către Cristiana Tudor &%
n lucrarea noastră, anali'ăm 87 de acţiuni tran'acţionate la !ursa de Balori !ucuresti )n
perioada D::X-D:48, )n re2resii de tip panel, pentru a identifica puterea explicativă a
coeficienţilor alfa /i beta, a capitali'ării bursiere, a multiplilor 0!* /i P*, a ratei )ndatorarii
/i a ratelor de rentabilitate *+A /i *+%
. +aza de date ,i metodolo-ia de cercetare
Pentru anali'a micromodelului factorial s-au folosit rentabilităţile /i factorii microeconomici
ai acţiunilor tran'actionate la !B! pe perioada D::X, trimestrul I Z D:48, trimestrul III% Ace/ti
factori microeconomici au, )n cea mai mare parte, o evidenţere contabilă trimestrială /i din
această cau'ă am folosit date trimestriale de raportare financiar-contabilă% Pentru anali'ă, au
fost reţinute de la cota bursei doar 87 de companii pentru care au fost disponibile aceste date%
Sunt companii din toate sectoarele industriale ale *om#niei /i-n consecinţă, apreciem că
acestea caracteri'ea'ă bine piaţa rom#nească de capital%
At#t datele bursiere curs bursier, beta, capitali'area bursieră, P*, 0!* etc%& c#t /i cele
financiare rata de )ndatorare, *+, *+A& au fost culese din ba'ele de date T$ompson
*euters iRon /i !loomber2% n completarea lor am folosit ba'a de date a societăţi de broRera6
GT" /i cea a !ursei de Balori !ucure/ti%
*entabilităţile sunt calculate ca variaţii procentuale trimestriale ale cursului bursier al celor 87
de acţiuni pe parcursul perioadei considerate% Considerăm că utili'area datelor trimestriale
este 6ustificată de inte2rarea )n curul bursier al acţiunilor anali'ate&, )n cea mai mare parte, ainformaţiilor privind indicatorii microeconomici studiaţi%
Anali'a evoluţiei )n timp a coeficientilor beta ai celor 87 de actiuni cotate la !B! ne va indica
faptul dacă este nevoie de a6ustarea lor%
-3
-2
-1
0
1
2
05 06 07 08 09 10 11 12 13
Aerostar
-1
0
1
2
3
4
05 06 07 08 09 1 0 1 1 1 2 1 3
Amonil
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
05 06 07 08 09 10 11 12 13
Antibiotice
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
05 06 07 08 09 10 11 12 13
Armatura
-1
0
1
2
3
05 06 0 7 0 8 0 9 1 0 1 1 12 13
Artrom
-1
0
1
2
3
4
05 06 07 08 09 1 0 1 1 1 2 1 3
Azomures
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
05 06 07 08 09 10 11 12 13
Biofarm
-2
0
2
4
6
05 06 07 08 09 1 0 1 1 1 2 1 3
Carbochim
0
1
2
3
4
05 06 07 08 09 10 11 12 13
Comelf
0
1
2
3
05 06 07 08 09 10 11 12 13
Coma
-1
0
1
2
3
4
05 06 0 7 0 8 0 9 1 0 1 1 12 13
!lectroutere
-4
-2
0
2
4
6
05 06 07 08 09 1 0 1 1 1 2 1 3
!ner"oetrol
0.4
0.8
1.2
1.6
05 06 07 08 09 10 11 12 13
#r.in$.electr.
-2
0
2
4
6
05 06 07 08 09 1 0 1 1 1 2 1 3
%ecanica
-2
-1
0
1
2
05 06 07 08 09 10 11 12 13
%efin
-1
0
1
2
3
05 06 07 08 09 10 11 12 13
&il
-2
-1
0
1
2
3
05 06 0 7 0 8 0 9 1 0 1 1 12 13
<chim
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
05 06 07 08 09 1 0 1 1 1 2 1 3
&%'
-1
0
1
2
3
05 06 07 08 09 10 11 12 13
(etrole)im
-2
-1
0
1
2
05 06 07 08 09 1 0 1 1 1 2 1 3
(ro$last
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
05 06 07 08 09 10 11 12 13
*ometrol *ef.
0
1
2
3
4
05 06 07 08 09 10 11 12 13
*ometrol ,ell
0
1
2
3
4
5
05 06 0 7 0 8 0 9 1 0 1 1 12 13
C ransil/ania
-1
0
1
2
3
05 06 07 08 09 1 0 1 1 1 2 1 3
1 Bat Crisa
-1
0
1
2
3
4
05 06 07 08 09 10 11 12 13
4 %untenia
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
05 06 07 08 09 1 0 1 1 1 2 1 3
inteza
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
05 06 07 08 09 10 11 12 13
itan
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
05 06 07 08 09 10 11 12 13
urbomecanica
-2
-1
0
1
2
3
05 06 0 7 0 8 0 9 1 0 1 1 12 13
A% &ra$ea
-2
0
2
4
05 06 07 08 09 1 0 1 1 1 2 1 3
C% *esita
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
05 06 07 08 09 10 11 12 13
'oestaline
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
05 06 07 08 09 1 0 1 1 1 2 1 3
'rancart
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
05 06 07 08 09 10 11 12 13
enti/a
-3
-2
-1
0
1
05 06 07 08 09 10 11 12 13
imtub
B!A
1i2ura nr% 4. voluţia )n timp a coeficienţilor beta
Cu excepţia celor două SI1-uri, 2raficele de mai sus indică ponderi mici ale coeficienţilor beta
3 4 /i 5 4& care să se apropie, )n timp, de valoarea 4% n consecinţă, este nevoie de a6ustarea
lor doar la nivelul SI14 /i SI17% Coeficienţii beta SI14 au tendinţa de a se apropia de valoarea
unu )ncep#nd cu trimestrul I, D:44, iar coeficienţii beta SI17, )ncep#nd cu trimestrul I, D::,motiv pentru care vom face a6ustarea pornind de la aceste perioade%
2. 1. Modelul de re-reie cu coeficien'i alfa ,i %eta contan'i3 at4t la ni#elul
com"aniilor c4t ,i 5n tim"
S-a identificat, astfel, ca prim model valid de re2resie pool de date&, explicarea rentabiliţăţii
valorilor noastre mobiliare BP*IC& de către variaţia procentuală a coeficienţilor betaB!TA&, a capitali'ării bursiere a emitenţilor B0GTHCAP& /i a raportului dintre valoarea
de piaţă /i valoarea contabilă a acţiunilor acestor companii B0!*&.
BP*IC :%:4; E :%::;>B!TA E :%D:;>B0GTHCAP E :%888>B0!*%
A/adar, rentabilitătile valorilor noastre mobiliare se explică, cel mai mult, prin variaţia
procentuală a capitali'ării bursiere /i a raportului valoare de piaţa 9 valoare contabilă a celor
87 de titluri financiare% "e/i semnificativ statistic, coeficientul de sensibilitate al rentabilităţii
bursiere )n raport cu variaţia coeficientului beta este destul de mic :,;<&%
Tabelul D. cuaţiile de re2resie ale rentabilităţii valorilor mobiliare anali'ate cu.
-statistic 14.18 A>ai>e info criterion 1.20(rob-statistic: 0.00 urbin-,atson stat 2.28
n consecinţă, evoluţia rentabilităţii celor 87 de valori mobiliare este explicată, )n proporţie de
D<, de variaţia procentuală trimestrială a capitali'ării bursiere B0GTHCAP, coeficient de
sensibilitate :,4&, precum /i cea a raportului dintre valoarea de piaţă /i valoarea contabilă
a valorilor mobiliare anali'ate B0!*, coeficient :,D;7&% Cu alte cuvinte, performanţa
valorilor mobiliare este influenţată de mărimea valorii de piaţă a companiilor /i de reputaţia
brandul& lor pe piaţa bursieră%
Ma modele anterioare era identificată /i o variabilă de risc, B!TA, dar cu un coeficient de
sensibilitate a rentabilităţii )n raport cu acest risc& destul de redus, )n 6ur de 4<% *elevanţa
foarte scă'ută a factorului beta )n explicarea rentabilităţii valorilor mobiliare anali'ate
invalidea'ă CAP0 va model explicativ al acesteia din urmă%
6. Concluzii
Pentru că modelul de piaţă simplifică foarte mult relaţia dintre rentabilitatea valorilor
mobiliare, alternativ s-au cercetat modele multifactoriale de explicare a acestei rentabilităţi
prin mai mulţi factori macroeconomici PI!, "ob#nda, Inflaţia, Cursul de sc$imb etc%& sau
microeconomici !eta, Capitali'area bursieră, (radul de )ndatorare, *+, *+A etc%&%
n lucrarea noastră, folosim modele factoriale care urmăresc explicarea rentabilităţii acţiunilor
anali'ate prin factorii microeconomici semnificativi. coeficienţii alfa /i beta, mărimea
companiei emitente, free float-ul, multiplii 0!* /i P*, rata )ndatorării, ratele de
rentabilitate *+ /i *+%
0ai )nt#i, am fost atenţi la evoluţia coeficienţilor beta, respectiv, la tendinţa acestora de a se
apropia, )n timp, de valoarea unu% Cu excepţia celor două SI1-uri, anali'a 2rafică indică ponderi mici ale coeficienţilor beta 3 4 /i 5 4& care să se apropie, )n timp, de valoarea 4% n
consecinţă, este nevoie de a6ustarea lor doar la nivelul SI14 /i SI17% C$iar /i a/a, valorile
a6ustate nu modifică semnificativ valorile statistice ale acestor serii de date% n consecinţă, )n
anali'a noastră statistică, am folosit seriile cu coeficienţi beta iniţiali nea6ustaţi&%
Anali'a noastră cu modele de re2resie )n pool de date privind cele 87 de companii, fiecare cuc#te 88 de date trimestriale )nre2istrate, a condus la modele invalide de re2resie ca urmare a
nestaţionarităţii variabilelor independente, semnificative d%p%v% statistic% "in acest motiv, am
procedat la diferenţierea de 2radul doi sub forma variaţiilor procentuale trimestriale ale
variabilelor de anali'at%
n modelul de re2resie cu interceptul constant, at#t pe companii, c#t /i pe trimestre,
rentabilitătile valorilor noastre mobiliare BP*IC& se explică, cel mai bine, prin variaţia
procentuală a capitali'ării bursiere B0GTHCAP& /i a raportului valoare de piaţă 9 valoarecontabilă B0!*& a celor 8D de titluri financiare% "e/i semnificativ statistic, coeficientul de
sensibilitate al rentabilităţii bursiere )n raport cu variaţia volatilităţii beta B!TA& este foarte
mic :,;<&%
Pentru a 2ăsi modele mai performante, s-a procedat la introducerea succesivă, )n modelul de
re2resie, a efectelor fixe, pe companii, temporare /i, respectiv, mixte% "intre toate acestea,
modelul cu efecte temporare a performat mult mai bine.
BP*IC :%:DD E :%::F>B!TA E :%4;;>B0GTHCAP E :%DF>B0!* E JCK1, P*1L
Coeficientul de determinare * D este cel mai mare )n raport cu celelalte modele :,D;F <&% ste
evident faptul că cei trei factori independenţi, semnificativi statistic, B!TA, B0GTHCAP /i
B0!*&, nu sunt sin2urii care explică evoluţia rentabilităţii celor 87 de valori mobiliare%
"in testul de verosimilitate al efectelor fixe temporare& re'ultă că /i variabila independentă
B!TA nu este destul de relevantă pentru explicaţia evoluţiei rentabilităţii valorilor
mobiliare% n consecinţă, modelul de re2resie care urmea'ă este cel mai performant dintre cele
anali'ate anterior.
BP*IC :%:DD E :%4>B0GTHCAP E :%D;7>B0!*E JP*1L
ste un model obţinut prin metoda O$ite PeriodQ a coeficienţilor de covariaţie% Are o u/oară
cre/tere a coeficientului * D a6ustat :,D; 3 :,D;F&, o semnificaţie statistică mai bună a
interceptului /i a coeficientului de sensibilitate B0GTHCAP, precum /i o )mbunătăţire a
criteriului informaţional ARaiRe 4,D 5 4,D4&%
n consecinţă, evoluţia rentabilităţii celor 87 de valori mobiliare BP*IC& este explicată, )n proporţie de D<, de variaţia procentuală trimestrială a capitali'ării bursiere B0GTHCAP,