i République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l'Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique _____________________________________ U niversité Dr. T ahar M oulay de S aïda F aculté de la T echnologie D épartement d’ E lectrotechnique Mémoire de Fin d’Etudes En vue de l’obtention du diplôme de Master (LMD) Spécialité : RESEAUX ELECTRIQUES Filière : ELECTROTECHNIQUE Intitulé : Evaluation de la fiabilité d’un site de production d’énergie électrique Présenté par : Benali Imane Warye Fatima Devant le jury composé de : Soutenu le …./06/2018 Promotion 2017-2018 Dr. Raouti D Président Dr. Mezaine R Encadreur Dr. Bouanane .A Examinateur Dr. Kenniche F Examinateur
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i
R é p u b l i q u e A l g é r i e n n e D é m o c r a t i q u e e t P o p u l a i r e
Ministère de l 'Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique
_____________________________________
U n i v e r s i t é D r . T a h a r M o u l a y d e Sa ï d a
Faculté de la Technologie
Département d’E lectrotechnique
Mémoire de Fin d’Etudes
En vue de l’obtention du diplôme de
Master (LMD)
Spécialité : RESEAUX ELECTRIQUES
Filière : ELECTROTECHNIQUE
Intitulé :
Evaluation de la fiabilité d’un site de production d’énergie
électrique
Présenté par :
Benali Imane
Warye Fatima
Devant le jury composé de :
Soutenu le …./06/2018
Promotion 2017-2018
Dr. Raouti D Président
Dr. Mezaine R Encadreur
Dr. Bouanane .A Examinateur
Dr. Kenniche F Examinateur
i
En terminant notre mémoire de fin
d’études, il nous est agréable
d’adresser nos vifs remerciement
tous ceux qui nous ont aidés de prés
ou de loin élaborer cet ouvrage.
Nous remercions en particulier notre
encadreur
A l’université Dr Molay
meziane.r pour sa disponibilité et sa
contribution générale à l’élaboration
de ce travail.
Je souhaite aussi remercier nos
professeurs de faculté qui nous ont
enseigné durant nos études.
A la fin nous tenons à remercier tous
nos collègues d’ét
particulièrement notre promotion.
En terminant notre mémoire de fin
est agréable
remerciements à
tous ceux qui nous ont aidés de prés
ou de loin élaborer cet ouvrage.
Nous remercions en particulier notre
encadreur :
Dr Molay taher, Mr
pour sa disponibilité et sa
contribution générale à l’élaboration
de ce travail.
remercier nos
faculté qui nous ont
enseigné durant nos études.
A la fin nous tenons à remercier tous
nos collègues d’études,
particulièrement notre promotion.
Dédicace
Tout d’abord, louange à « Allah » qui m’a guidé sur le droit chemin tout au long
du travail et m’a inspiré les bons pas et les justes reflexes. Sans sa miséricorde, ce
travail n’aura pas abouti.
A celui qui m’a appris la patience, à garder la persévérance Dans la voie de la recherche et de l’œuvre créatrice, en cultivant au fond de moi la
confiance de pouvoir changer notre vie. A l’âme de mon père qui m’a quitté sans voir le fruit de son éducation. Lui qui
M’a transmis l’amour de vivre, l’amour de sacrifice et celui de continuer à donner sans limite.
A ma mère, qui a œuvré pour ma réussite par son amour, son soutien et tous les sacrifices consentis et ses précieux conseils, pour toute son assistance et sa
présence dans ma vie, reçois à travers ce travail aussi modeste soit-il, l'expression de mes sentiments et de mon éternelle gratitude.
Et tout les membres de ma famille mes sœurs,oncles, tantes, cousines
Une spéciale dédicace a mes très chères amies ceux avec qui j’ai partagé les
efforts, la résistance et les difficultés de la vie
fatma
Dédicace
Aucune dédicace ne saurait exprimer l’amour, L’estime, le dévouement et le respect que j’ai toujours eu
Pour vous Mon père. Que
Dieu te garde dans son vaste paradis Je dédie ce modeste travail à celle qui m'a donné la vie, le symbole de
tendresse, qui s'est sacrifiée pour mon bonheur et ma réussite, à ma mère …
Que Dieu la garde et protège. Je le dédie particulièrement
A mon cher frère Mohamed ,Samir
A MES Très chères sœurs Amel et Djamila ,Siham
Les évents Miloud Taha Yacine ,Ali ,Mohamed Taha Amine
Berahimi Amine
Qui ont toujours été présentes pour les bons conseils. .
Enfin je le dédie la promo master 2 Option RE
année 2017_2018 ,et à touts mes chères amis que je n'ai pas cités.
Chapitre III : théorie de fiabilité III.1 Introduction .................................................................................................................................. 61
III.3 Définition de Fiabilité .................................................................................................................. 63
III.3.1 La fiabilité opérationnelle : ................................................................................................... 63
III.3.2 La fiabilité prévisionnelle (prédite) : ..................................................................................... 63
III.3.3 La fiabilité extrapolée : .......................................................................................................... 64
III.4 Intérêts de l’étude de fiabilité : .................................................................................................... 64
III.5 Fiabilité des réseaux électrique : .................................................................................................. 64
III.6 Evaluation de la fiabilité .............................................................................................................. 65
III. 7 Fiabilité et service auxiliaires : ................................................................................................... 66
III.8 Fiabilité de production : .............................................................................................................. 67
III.9 Fiabilité d’un système .................................................................................................................. 68
III.10 Fiabilité de système constitué de plusieurs composants ............................................................ 68
III.10.1 En série .................................................................................................................................. 68
III.10.2 En parallèle ............................................................................................................................ 69
III.11 La relation entre la fiabilité et la maintenance : ......................................................................... 70
III.12 Les probabilités et la fiabilité :................................................................................................... 71
III.12.1 La défaillance : ...................................................................................................................... 71
III.12.2 Fonction de défaillance F(t)et de fiabilité R(t) : .................................................................... 72
III.12.2.1 Taux de défaillance instantané ...................................................................................... 73
III.12.3 la disponibilité ………………………………………………………………………………………………………………74
III.12. 4 La maintenabilité d’un dispositif : ........................................................................................ 74
Chapitre I : production d’énergie électrique Figure 1 Principe de transmission d’énergie ------------------------------------------------------------------------ 6 Figure 2.composants éolienne ----------------------------------------------------------------------------------------- 8 Figure 3. Schéma ensemble d’une éolienne ------------------------------------------------------------------------- 9 Figure 4. Eolienne à axe horizontal ---------------------------------------------------------------------------------- 10 Figure 5. Eolienne à axe vertical ------------------------------------------------------------------------------------- 11 Figure 6.circuit de pompe à chaleur --------------------------------------------------------------------------------- 20 Figure 7. Angles significatifs ----------------------------------------------------------------------------------------- 23 Figure 8. Interaction entre le rayonnement solaire et l'atmosphère -------------------------------------------- 24 Figure 9.circuit d’un chauffe-eau solaire --------------------------------------------------------------------------- 24 Figure 10.un circuit d’un panneau solaire thermique ------------------------------------------------------------ 25 Figure 11.une installation photovoltaïque -------------------------------------------------------------------------- 27 Figure 12.l’effet photovoltaïque -------------------------------------------------------------------------------------- 28 Figure 13.les cellules amorphes -------------------------------------------------------------------------------------- 29 Figure 14.les cellules monocristallines ------------------------------------------------------------------------------ 29 Figure 15. Les cellules polycristallines ----------------------------------------------------------------------------- 30 Figure 16.énergie hydraulique ---------------------------------------------------------------------------------------- 31 Figure 17. Les centrales de basse chute ----------------------------------------------------------------------------- 31 Figure 18. Les centrales de moyenne chute ------------------------------------------------------------------------ 32 Figure 19. Les centrales de haute chute ----------------------------------------------------------------------------- 32 Figure 20. L’énergie Hydrolienne------------------------------------------------------------------------------------ 33 Figure 21. L’hydrolienne à axe horizontal ------------------------------------------------------------------------- 33 Figure 22. L’hydrolienne à turbines libres ------------------------------------------------------------------------- 34 Figure 23. L’hydrolienne « transverse » ---------------------------------------------------------------------------- 34 Figure 24. Les hydroliennes utilisant un système de roues à aubes flottantes ------------------------------- 34 Figure 25. Les hydroliennes de type « chaîne » ------------------------------------------------------------------- 35 Figure 26. Principe de fonctionnement d'une centrale marémotrice avec simple bassin : effet au remplissage --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 36 Figure 27. Principe de fonctionnement d'une centrale marémotrice avec simple bassin : effet au vidage ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 37 Figure 28.modéle de fonctionnement du prototype de central osmotique de tofte (d’après statkraft et AFP) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 39 Chapitre II : notions de probabilité Figure 1.fonction F de densité de probabilité ---------------------------------------------------------------------- 42 Figure 2.la fonction cumulative de la distribution normale standardisée ------------------------------------- 42 Figure 3. Nombre de pannes ------------------------------------------------------------------------------------------ 47 Figure 4. Les distributions relatives à la loi exponentielle ------------------------------------------------------ 52 Figure 5.courbe théorique de la loi binominale ------------------------------------------------------------------- 56 Figure 6. Courbe théorique de la loi de poisson ------------------------------------------------------------------- 57 Chapitre III : théorie de fiabilité Figure 1.Evaluation de la fiabilité des éléments de production ------------------------------------------------ 66 Figure 2.courbes d’évolution des couts en fonction de la fiabilité--------------------------------------------- 67 Figure 3. Composants en série ---------------------------------------------------------------------------------------- 68 Figure 4. Composants en parallèle ----------------------------------------------------------------------------------- 69 Figure 5. Fonction de défaillance ------------------------------------------------------------------------------------ 71 Figure 6. Fonction associée ------------------------------------------------------------------------------------------- 71 Figure 7. Relations entre différentes grandeurs caractérisant lafiabilité.la maintenabilité ---------------- 74
Chapitre IV : puissance de réserve Figure 1. Model à deux états ----------------------------------------------------------------------------------------- 80 Figure 2. État des unités de la production -------------------------------------------------------------------------- 82 Chapitre V : parc éolien Figure 1.Evolutions des éoliennes ----------------------------------------------------------------------------------- 86 Figure 2.puissance cumulée des installations éoliennes à l’échelle mondiale ------------------------------- 86 Figure 3.installation des éoliennes dans le monde ---------------------------------------------------------------- 87 Figure 4.Eléments constituants une éolienne ---------------------------------------------------------------------- 89 Figure 5.puissance théorique disponible pour un type d’éolienne donné ------------------------------------ 90 Figure 6.relation entre diamètre du rotor des éoliennes et leur puissance ------------------------------------ 91 Figure 7.technologies d’éoliennes ----------------------------------------------------------------------------------- 92 Figure 8.courbe de la puissance éolienne en fonction de la vitesse du vent 92
Liste des tableaux
Chapitre I : production d’énergie électrique Tableau 1.Tableau de radioactivité ---------------------------------------------------------------------------------- 15 Chapitre II : notions de probabilité Tableau 1.Distribution exponentielle -------------------------------------------------------------------------------- 58 Tableau 2.courbe théorique de la fonction de répartition -------------------------------------------------------- 59 Tableau 3.courbe théorique de fiabilité de la loi exponentielle 60
Chapitre V : parc éolien
Tableau 1.tableau de classification des turbines éoliennes ----------------------------------------------------- 91 Tableau 2.Tableau issu du guide de l'étude d'impact sur l'environnement des parcs éoliens publié par le Ministère de l'Ecologie et du Développement Durable. --------------------------------------------------------- 95 Tableau 3.Tableau de comparaison entre différentes sources de bruit ---------------------------------------- 96
1
Introduction générale :
La fonction de base d'un système de production électrique est de répondre aux besoins électriques du client, avec une qualité et une fiabilité adéquates, et de manière économique. Le développement de la société moderne dépend sensiblement de la disponibilité électrique de sorte qu’on ne peut imaginer un monde sans électricité. De nos jours, le niveau d’énergie électrique produit donne une bonne idée sur le niveau économique d’un pays. D’ailleurs les pays développés ont une production d’énergie très importante vis à vis de leur consommation industrielle. Une consommation qui connait une augmentation incessante dont la satisfaction est une tâche difficile à réaliser sans un programme planifiant la construction de nouvelles centrales. Ces programmes sont principalement basés sur la fiabilité et la qualité de service Ceci a été accompli en employant des critères de fiabilité dans la génération, la transmission et la planification de distribution basées sur l'application de techniques probabilistes et de règles empiriques qui ont évolué au cours de nombreuses années grâce a des expériences d'exploitation. Il y a toutefois une reconnaissance de plus en plus répandue dans l'industrie que la pratique traditionnelle de fournir à tous les utilisateurs un uniforme et un très haut niveau de fiabilité du service. On a de plus en plus le sentiment que les investissements liés à la fourniture de la fiabilité du service électrique devraient être évalués plus explicitement quant à leurs implications en termes de coûts-avantages. Un large éventail de techniques probabilistes ont été développées dans ce domaine. La confiance de base est la reconnaissance du comportement stochastique des systèmes de puissance et que tous les paramètres d'événements d'entrée et de sortie sont des variables probabilistes. Ces techniques tentent de reconnaître la gravité d'un événement de panne, son impact sur le comportement et le fonctionnement du système, ainsi que la probabilité de son occurrence. Bien que l'on puisse en déduire des estimations de manque de fiabilité, telles que l'énergie attendue non desservie en raison des chutes courtes de l'offre, il est impératif de développer des techniques qui mettent également ces estimations en termes économiques. Les nouveaux projets de production d’énergie prennent en considération la disponibilité de la source primaire dans la plus part des cas fossile. Cette source a connu un épuisement sans précédent au cours de ces dernières décennies à un point où les réserves ont atteint des niveaux critiques. La tendance d’utilisation des énergies nucléaires était dans un passé proche une solution adaptée. Cependant, le traitement des déchets, issus de ce mode de production, est très coûteux et, leur radioactivité reste élevé à long terme. D’autre part, ces sources ont un impact environnemental considérable par le rejet des gaz à effet de serre. Face à ce problème, les énergies renouvelables sont une solution inévitable. Ils offrent la possibilité de produire de l’énergie propre et surtout sans aucune demande d’énergie primaire, à condition d’accepter leurs fluctuations naturelles et parfois aléatoires. Aujourd’hui, après l’hydraulique, le grand éolien devient compétitif en termes de coûts de production. Il est en train de contribuer à la réduction des rejets des gaz à effet de serre. La production de l’énergie électrique à base éolienne connait une croissance spectaculaire depuis1990, portée essentiellement par une politique volontariste des états, elle n’en demeure pas moins qu’à l’heure actuelle, c’est l’énergie renouvelable la plus rentable. La complexité des éléments qui composent le système de production d’énergie éolienne conduit à des stratégies d’évaluation et de maintenance de la fiabilité vraisemblablement complexes. La complexité réside dans la hauteur de ces machines souvent difficilement accessibles et pour lesquelles il faut un équipement adapté et un savoir-faire que peu de pays possèdent. Par ailleurs, la nature aléatoire des phénomènes de dégradation et de défaillance des matériels
2
rend difficile l’évaluation quantitative des différentes stratégies et implique le recours à des jugements d’experts, et donc à des données qualitatives, pour prendre des décisions bien adaptées. C’est pourquoi, il semble opportun de proposer une méthode permettant d’évaluation la fiabilité des systèmes de production éolienne. C’est dans ce contexte que notre travail de mémoire prend place.
Chapitre I :
Production d’énergie électrique
Chapitre I : production d’énergie électrique
3
I.1. Introduction :
Pour satisfaire la demande d’électricité il existe une grande variété de moyens de production,
dont les caractéristiques technico-économiques sont très dissemblable, depuis les équipements
hydrauliques, pour lesquelles les investissements sont élevés et les coûts proportionnels
pratiquement nuls, jusqu’aux turbines à gaz, où le combustible est un critère important du prix
de revient,
Pour fournir une énergie propre, sûre et compétitive tout en tenant compte de
l’environnement, les compagnies d’électricité se sont orientées vers le développement des
parcs de production qui utilisent et combinent toutes les énergies concevables et disponibles.
Présentement les principaux types de centrales électriques en service sont :
• Les centrales thermiques classiques, à combustibles fossiles (charbon, pétrole et gaz
naturel) ou bien moderne (biomasse, géothermique...etc....)
• Les centrales nucléaires sont également des centrales que l’on peut qualifier de
thermiques,
• Les centrales hydroélectriques,
• Les centrales solaires ou photovoltaïques,
• Les centrales éoliennes.
• Les centrales solaires (photovoltaïque, thermique solaire)
I.2. La stratégie du fonctionnement des centrales électriques :
Il existe un nombre infini des formes de fonctionnement pour assurer une couverture continue
de la charge. Dans les centrales de production, chaque unité est désignée par des puissances
spécifiques en MW ou en MVAR. Des générateurs qui fonctionnent à 100% de leurs capacités
pendant 24 heures supportent une charge de base. Des générateurs intermédiaires commandés
fonctionnent la plupart du temps mais pas nécessairement sous une charge totale. On procède
au couplage des unités pendant des heures de pointes. Ce qui met en évidence la capacité de
réserve pour affronter les cas d’urgences
I.3.Les systèmes de production d’électricité :
I.3.1. Énergie thermique :
L’énergie thermique est la manifestation de l'énergie sous forme de chaleur. Dans
tous les matériaux, les atomes qui forment leurs molécules sont en mouvement
Chapitre I : production d’énergie électrique
4
constant puisqu’ils continuent à se déplacer ou à vibrer. Ce mouvement implique une
certaine énergie cinétique des atomes que nous appelons chaleur ou énergie thermique. En
augmentant la température d’un élément, l’énergie thermique de celui-ci augmente de même.
Pourtant, si l’énergie thermique d’un corps augmente, sa température n’augmente pas de
façon systématique étant donné que pendant les changements de phase, la température se
maintient. Par exemple, en chauffant une casserole d’eau, peu à peu l’eau reçoit de
l’énergie thermique et sa température augmente. Lorsqu’elle atteint 100 ºC
(température d’ébullition), l’énergie thermique produite à partir de ce moment est utilisée
pour changer de phase (gaz, vapeur d’eau) et non pour augmenter la température.
L'énergie thermique peut être obtenue de plusieurs façons:
• de la nature. Ce serait le cas de l'énergie géothermique ou de l'énergie solaire
thermique.
• de l'énergie chimique,
• par une réaction exothermique, comme la combustion de certains combustibles
fossiles.
• pour une réaction d'énergie nucléaire de fission ou d'énergie de fusion nucléaire. En
divisant le noyau d'un atome, on obtient une grande quantité de chaleur.
• par énergie électrique par effet Joule ou par effet thermoélectrique par friction, en tant
que résidu d'autres processus mécaniques ou chimiques.
I.3.1.1. Principe de fonctionnement
La flamme thermique pour fonction de faire chauffer de l'eau (phase 1). Pour la transformer
en vapeur (phase2). Cette dernière entraine une turbine couplée à un alternateur qui produit
ainsi de l’électricité (phase 3). La vapeur d'eau est alors retransformée en eau dans un
condensateur (phase4) pour retourner ensuite à la phase 1.Pour faire chauffer l'eau, on se sert
de gaz, de fioul, ou de charbon. Les fumée passent par un système de dénitrification qui met
en contact l'oxyde d'azote des fumées () avec de l'ammoniac, ce qui forme de l'eau ()
et de l'azoe () qui se trouve en grande quantité dans l'air.[6]
Chapitre I : production d’énergie électrique
5
I.3.2.Énergie éolienne :
L’énergie éolienne est l’énergie cinétique des masses d’air en mouvement autour du globe. La
racine étymologique du terme « éolien » provient du nom du personnage mythologique Éole,
connu en Grèce antique comme le maître des Vents.
L’énergie éolienne est une forme indirecte de l’énergie solaire : les rayons solaires absorbés
dans l’atmosphère entraînent des différences de température et de pression. De ce fait les
masses d’air se mettent en mouvement et accumulent de l’énergie cinétique. Celle-ci peut être
transformée et utilisée à plusieurs fins :
• la transformation en énergie mécanique : le vent est utilisé pour faire avancer un
véhicule (voilier ou char à voile), pour pomper de l’eau (éoliennes de pompage pour
irriguer ou abreuver le bétail) ou pour faire tourner la meule d’un moulin ;
• la production d'énergie électrique : l’éolienne est couplée à un générateur
électrique pour fabriquer du courant continu ou alternatif. Le générateur est relié à un
réseau électrique ou bien fonctionne au sein d'un système « autonome » avec un
générateur d’appoint (par exemple un groupe électrogène), un parc de batteries ou un
autre dispositif de stockage d'énergie. Une éolienne est parfois qualifiée
d’aérogénérateur dès lors qu'elle produit de l'électricité.
L’énergie éolienne est une énergie renouvelable qui ne produit pas directement de gaz à effet
de serre en phase d’exploitation.
I.3.2.1. Les modes d’exploitation de l’énergie éolienne
• Les éoliennes terrestres dites « onshore » sont installées sur la terre.
• Les éoliennes dites « offshore » sont installées en mer.
On distingue par ailleurs deux typologies d’installations :
• industrielles : les grands parcs éoliens (ou « fermes éoliennes ») raccordés au réseau
électrique ;
• domestiques : des petites éoliennes installées chez les particuliers.
Chapitre I : production d’énergie électrique
6
I.3.2.2. Principaux Composants :
Fig.(1- 1) :Composants éolienne
Mécanisme d’orientation : Utilisé pour tourner la turbine contre le vent. On dit que
l’éolienne possède une erreur d’orientation lorsqu’elle n’est pas tournée
perpendiculairement au sens du vent. Une telle erreur implique qu’une part plus restreinte
de l’énergie contenue dans le vent passera au travers du rotor.
Boite de vitesse: La puissance provenant de la rotation du rotor est transmise au
générateur par le biais de 2 arbres de transmission et de la boite de vitesse. La solution
pratique utilisée, en parallèle avec l’industrie automobile, est la mise en place d’une boite
de vitesse. Ainsi la rotation lente et puissante de l’arbre en amont sera transformée en
rotation rapide à bas couple en aval de la boite de vitesse, mieux à même d’être utilisée
par le générateur.
Anémomètre et girouette: La mesure de la vitesse du vent est habituellement effectuée à
l’aide d’un anémomètre. Possédant un axe vertical et 3 coupoles captant le vent et
entrainant sa rotation, le nombre de révolutions effectuées est décompté électroniquement.
Généralement couplé à une girouette permettant de déterminer la direction du vent, les
informations récoltées sont transmises au mécanisme d’orientation pour placer l’éolienne
dans la meilleure position.
Système de refroidissement: Les générateurs nécessitent la mise en place d’un système
de refroidissement pour leur bon fonctionnement. Dans la plupart des éoliennes, le
refroidissement se fait en plaçant le générateur dans un conduit d’air frais.
I.3.2.3. Principe de fonctionnement
Fig.(1
• Le procédé de transformation de l’énergie cinétique en énergie mécanique ou
électrique
L’énergie électrique ou mécanique produite par une éolienne dépend de trois paramètres : la
forme et la longueur des pales, la vitesse du vent et enfin la température qui i
densité de l’air.
L'énergie récupérable correspond à l’énergie cinétique qu’il est possible d’extraire. Elle est
proportionnelle à la surface balayée par le rotor et au cube de la vitesse du vent.
• La puissance maximum récupérable (P)
0,37 est la constance de l’air à pression atmosphérique standard (1 013 hPa), S la surface
balayée et V la vitesse du vent.
En pratique, une éolienne produit quatre fois plus d’énergie si la pale est deux fois pl
et huit fois plus d’énergie si la vitesse du vent double. La densité de l’air entre également en
jeu : une éolienne produit 3% de plus d’électricité si, pour une même vitesse de vent, l’air est
plus froid de 10°C. La puissance éolienne dépend pri
ses variations. L’énergie éolienne est donc
Chapitre I : production d’énergie électrique
7
Principe de fonctionnement :
Fig.(1- 2) : Schéma ensemble d’une éolienne
procédé de transformation de l’énergie cinétique en énergie mécanique ou
L’énergie électrique ou mécanique produite par une éolienne dépend de trois paramètres : la
forme et la longueur des pales, la vitesse du vent et enfin la température qui i
L'énergie récupérable correspond à l’énergie cinétique qu’il est possible d’extraire. Elle est
proportionnelle à la surface balayée par le rotor et au cube de la vitesse du vent.
La puissance maximum récupérable (P) est donnée par la loi de B etz : p= 0,37.SP
0,37 est la constance de l’air à pression atmosphérique standard (1 013 hPa), S la surface
En pratique, une éolienne produit quatre fois plus d’énergie si la pale est deux fois pl
et huit fois plus d’énergie si la vitesse du vent double. La densité de l’air entre également en
jeu : une éolienne produit 3% de plus d’électricité si, pour une même vitesse de vent, l’air est
plus froid de 10°C. La puissance éolienne dépend principalement de l’intensité du vent et de
ses variations. L’énergie éolienne est donc une énergie intermittente et aléatoire.
: production d’énergie électrique
procédé de transformation de l’énergie cinétique en énergie mécanique ou
L’énergie électrique ou mécanique produite par une éolienne dépend de trois paramètres : la
forme et la longueur des pales, la vitesse du vent et enfin la température qui influe sur la
L'énergie récupérable correspond à l’énergie cinétique qu’il est possible d’extraire. Elle est
proportionnelle à la surface balayée par le rotor et au cube de la vitesse du vent.
: p= 0,37.SP .V3 ; où
0,37 est la constance de l’air à pression atmosphérique standard (1 013 hPa), S la surface
En pratique, une éolienne produit quatre fois plus d’énergie si la pale est deux fois plus grande
et huit fois plus d’énergie si la vitesse du vent double. La densité de l’air entre également en
jeu : une éolienne produit 3% de plus d’électricité si, pour une même vitesse de vent, l’air est
ncipalement de l’intensité du vent et de
aléatoire.
Le vent est plus fort et plus constant en mer. Les éoliennes qui y sont installées sont
également plus puissantes.
L’ensemble pale/rotor est orienté face au vent par un système de gouvernail. La plupart des
éoliennes démarre lorsque la vitesse du vent atteint environ 3 m/s et s’arrête lorsque cette
vitesse atteint 25 m/s. Généralement, les éoliennes sont paramétrées afin d’exploite
les vents de puissance intermédiaire.
I.3.3.Types de turbine :
I.3.3.1 .Eolienne à axe horizontal :
La technologie largement dominante aujourd'hui est à axe horizontal à turbine tripale, parfois
bipale et à rotor face au vent. Les avantages de tels dispositifs sont une réduction du diamètre
de la turbine ainsi que du bruit acoustique. Des grandes puissan
de 600 kW à plusieurs MW. La turbine peut se trouver à l'avant de la nacelle ou à l'arrière : au
vent (amont ou upwind) ou sous le vent (aval ou downwind) (Figure 1,2 et 3). L'avantage des
dispositifs sous le vent est qu'ils
notamment pour les fortes puissances d'éviter le système mécanique d'orientation, complexe,
lourd et coûteux. L'inconvénient majeur réside dans une fatigue accrue due aux fréquentes
oscillations liées aux changements de direction du vent. Le procédé « sous le vent » reste peu
utilisé comparativement à celui « au vent » La réduction du nombre de pales permet
théoriquement de réduire le coût mais aux dépend de la régularité du couple. Des machines
monopoles ont même été construites mais il semble qu'aucune ne soit actuellement
commercialisée.
Fig.(1
Chapitre I : production d’énergie électrique
8
Le vent est plus fort et plus constant en mer. Les éoliennes qui y sont installées sont
est orienté face au vent par un système de gouvernail. La plupart des
éoliennes démarre lorsque la vitesse du vent atteint environ 3 m/s et s’arrête lorsque cette
vitesse atteint 25 m/s. Généralement, les éoliennes sont paramétrées afin d’exploite
les vents de puissance intermédiaire.[7]
à axe horizontal :
La technologie largement dominante aujourd'hui est à axe horizontal à turbine tripale, parfois
bipale et à rotor face au vent. Les avantages de tels dispositifs sont une réduction du diamètre
de la turbine ainsi que du bruit acoustique. Des grandes puissances sont envisagées, de l'ordre
de 600 kW à plusieurs MW. La turbine peut se trouver à l'avant de la nacelle ou à l'arrière : au
vent (amont ou upwind) ou sous le vent (aval ou downwind) (Figure 1,2 et 3). L'avantage des
dispositifs sous le vent est qu'ils se positionnent automatiquement face au vent ce qui permet,
notamment pour les fortes puissances d'éviter le système mécanique d'orientation, complexe,
lourd et coûteux. L'inconvénient majeur réside dans une fatigue accrue due aux fréquentes
liées aux changements de direction du vent. Le procédé « sous le vent » reste peu
utilisé comparativement à celui « au vent » La réduction du nombre de pales permet
théoriquement de réduire le coût mais aux dépend de la régularité du couple. Des machines
ont même été construites mais il semble qu'aucune ne soit actuellement
Fig.(1- 3) : Eolienne à axe horizontal
: production d’énergie électrique
Le vent est plus fort et plus constant en mer. Les éoliennes qui y sont installées sont
est orienté face au vent par un système de gouvernail. La plupart des
éoliennes démarre lorsque la vitesse du vent atteint environ 3 m/s et s’arrête lorsque cette
vitesse atteint 25 m/s. Généralement, les éoliennes sont paramétrées afin d’exploiter au mieux
La technologie largement dominante aujourd'hui est à axe horizontal à turbine tripale, parfois
bipale et à rotor face au vent. Les avantages de tels dispositifs sont une réduction du diamètre
ces sont envisagées, de l'ordre
de 600 kW à plusieurs MW. La turbine peut se trouver à l'avant de la nacelle ou à l'arrière : au
vent (amont ou upwind) ou sous le vent (aval ou downwind) (Figure 1,2 et 3). L'avantage des
se positionnent automatiquement face au vent ce qui permet,
notamment pour les fortes puissances d'éviter le système mécanique d'orientation, complexe,
lourd et coûteux. L'inconvénient majeur réside dans une fatigue accrue due aux fréquentes
liées aux changements de direction du vent. Le procédé « sous le vent » reste peu
utilisé comparativement à celui « au vent » La réduction du nombre de pales permet
théoriquement de réduire le coût mais aux dépend de la régularité du couple. Des machines
ont même été construites mais il semble qu'aucune ne soit actuellement
I.3.3.2 Avantages et inconvénients
• Stabilité de la structure
• Bon rendement
• Bruyantes, peu esthétiques
I.3.3.3. Eolienne à axe vertical :
Les éoliennes à axe vertical ont été les premières structures développées pour produire de
l'électricité paradoxalement en contradiction avec le traditionnel moulin à vent à axe
horizontal. Elles possèdent l'avantage d'avoir les organes de commande et le générateur au
niveau du sol donc facilement accessibles
I.3.3.4. Avantages et inconvénients
• Générateur au sol
• Structure / construction simplifiée
• Peu bruyantes, plus petites et esthétiques
• Résistance forte aux variations climatiques
• Démarrage à faible vitesse (Savonius)
• Rendement faible
• Masse non négligeable
Chapitre I : production d’énergie électrique
9
et inconvénients :
Stabilité de la structure
peu esthétiques
à axe vertical :
Les éoliennes à axe vertical ont été les premières structures développées pour produire de
l'électricité paradoxalement en contradiction avec le traditionnel moulin à vent à axe
l'avantage d'avoir les organes de commande et le générateur au
niveau du sol donc facilement accessibles.
Fig.(1- 4) :Eolienne à axe vertical
et inconvénients :
Structure / construction simplifiée
Peu bruyantes, plus petites et esthétiques
Résistance forte aux variations climatiques
Démarrage à faible vitesse (Savonius)
négligeable
: production d’énergie électrique
Les éoliennes à axe vertical ont été les premières structures développées pour produire de
l'électricité paradoxalement en contradiction avec le traditionnel moulin à vent à axe
l'avantage d'avoir les organes de commande et le générateur au
Chapitre I : production d’énergie électrique
10
I.3.3.5. Enjeux par rapport à l'énergie
Considérée comme une énergie propre, l’énergie éolienne connaît un essor important. Parmi
les énergies renouvelables, elle est considérée comme une technologie mature et la plus
économique après l’hydroélectricité.
D’après le GWEC (Global Wind Energy Council), la capacité installée du parc éolien mondial
a plus que doublé entre fin 2010 et fin 2015. A cette date, elle atteint près de 432,4 GW.
Malgré cette croissance, sa part dans la production d'électricité mondiale totale reste limitée à
environ3%.Au-delà de la donne économique et environnementale, l’énergie éolienne suscite
un intérêt particulier car elle peut contribuer à la diversification des mix électriques et
à l’indépendance énergétique des pays. Cette source d’énergie se trouve ainsi souvent au
cœur des stratégies de développement de nouvelles capacités électriques malgré les limites
qu’elle peut présenter : son caractère aléatoire, son rendement et son intrusion dans les
paysages naturels pouvant être mal acceptée par les riverains.
I.3.3.6. Les atouts de l’énergie éolienne
• L’énergie éolienne est renouvelable et « dé carbonée » en phase d'exploitation.
• Le terrain où les éoliennes sont installées reste toujours exploitable pour les activités
industrielle et agricole. L’installation peut être démantelée relativement facilement.
• Leur développement offshore présente un potentiel non négligeable.
• Implantées localement, les éoliennes peuvent permettre de répondre à des besoins
électriques de masse tout comme à des besoins domestiques limités, selon leur taille.
I.3.3.7 Les problèmes qui se posent
• L’énergie éolienne dépend de la puissance et de la régularité du vent.
• C’est une source d’énergie intermittente.
• Les zones de développement sont limitées.
• Les éoliennes peuvent susciter des conflits d’usage d’ordre environnemental comme
les nuisances visuelles et sonores.
• Il peut exister des conflits d’utilisation de l’espace terrestre ou marin avec les autres
usagers (exemple : pêcheurs, plaisanciers).
Chapitre I : production d’énergie électrique
11
I.3.4. L’énergie nucléaire :
L'énergie nucléaire est l'énergie qui se trouve dans le noyau d'un atome. Les atomes sont les
plus petites particules dans lesquelles peut se diviser un matériau. Dans le noyau de
chaque atome, il existe deux types de particules (neutrons et protons) qui sont toujours unies.
L’énergie nucléaire, c’est l’énergie qui permet l’union permanente des neutrons et
des protons.
L'énergie nucléaire peut être utilisée pour produire de l'électricité. Tout d’abord, l’énergie
doit être libérée. Cette énergie peut être obtenue de deux façons : la fusion nucléaire et
la fission nucléaire. Dans la fusion nucléaire, l’énergie se libère lorsque les atomes se
combinent ou se fusionnent entre eux pour former un atome plus grand. C’est ainsi que le
soleil produit de l’énergie. En ce qui concerne la fission nucléaire, les atomes se séparent
pour former des atomes plus petits, libérant ainsi de l’énergie. Les centrales nucléaires
utilisent la fission nucléaire pour produire de l’électricité.
Lorsque l’une de ces deux réactions physiques se produit (fission nucléaire ou fusion
nucléaire), les atomes souffrent une légère perte de masse. Cette masse perdue se
transforme en une grande quantité d’énergie thermique comme le découvrit Albert
Einstein dans sa célèbre équation E = mc2.
Bien que la production d’énergie électrique soit l’utilité la plus fréquente donnée il ya de
nombreuses autres applications de l'énergie nucléaire dans d'autres secteurs tels que la santé,
l'environnement, industriels ou des applications militaires (bombe atomique).
I.3.4.1.Les centrales nucléaires
Ce concentré d’uranium, le « yellowcake », est acheminé dans les centrales. Il est alors
enfermé, de manière hermétique, dans le réacteur nucléaire. C’est celui-ci qui va provoquer la
désintégration des noyaux atomiques d’uranium. Ce processus dégage une formidable
énergie sous forme de chaleur, qui sert à faire bouillir de l’eau. La vapeur fait tourner une
turbine qui produit de l’électricité .d’ailleurs, la fumée que l’on voit s’élever au-dessus des
grandes cheminées rondes des centrales… ce n’est pas du C ou de la pollution, mais
justement de la vapeur d’eau La seule atteinte directe à l’environnement, c’est que l’eau qui
sert à refroidir les installations retourne chaude dans la nature. Cela peut perturber les
végétaux et les animaux.
Chapitre I : production d’énergie électrique
12
Aujourd’hui, il existe 440 centrales nucléaires réparties dans 30 pays. Ensemble, elles
produisent environ 10 %de l’énergie consommée dans le monde. Les pays qui produisent le
plus d’énergie nucléaire sont les Etats-Unis, avec 99 réacteurs, et la France, qui en compte 58.
En Chine,25 centrales nucléaires sont en cours de construction. Notons au passage que, depuis
sa découverte, le principe de la radioactivité a trouvé des applications très utiles dans la
médecine ! Les rayons X, par exemple, permettent de faire des photographies des parties
dures à l’intérieur du corps.
I.3.4.2. Avantages de l'énergie nucléaire :
Le principal avantage de l'énergie nucléaire est que cette énergie est très productrice et qu'elle
utilise de l'uranium que l'on peut trouver en assez grande quantité. De plus, elle ne rejette pas
de mais C seulement de la vapeur d'eau.
Donc :
• Grande puissance
• Pas d’émission de C
• Disponible toute l’année
• Pas cher à produire
• Installation de moyenne durée (40 ans)
I.3.4.3.Inconvénients de l'énergie nucléaire :
Un des principaux problèmes qui sont souvent abordés est celui des déchets nucléaires
(transport, stockage). En effet, ces déchets radioactifs sont très nocifs pour la santé. Leur
radioactivité diminue de façon très lente :Le radium, atome radioactif,
est présent principalement dans les déchets radioactifs.
L'uranium utilisé n'est pas cher pour l'instant, mais la complexité d'exploitation et la sécurité
nécessaire à son utilisation augmentent grandement le prix de cette énergie.
• L'utilisation de plus en plus importante de l'uranium fait que le prix augmente car ce
minerai n'existe pas en quantité illimitée.[8]
Chapitre I : production d’énergie électrique
13
• Les mesures de sécurité nécessaires dans une centrale nucléaire coûtent très cher (paroi en
plomb afin d'attirer les neutrons responsables de la réaction en chaîne si le réacteur
surcharge).
• La surcharge du réacteur peut provoquer l'explosion de la centrale comme on a pu le voir
avec Tchernobyl. Les conséquences qui en résultent sont très graves.
• Le coût de construction d'une centrale est très élevé (autour de 3 milliard d'euros).
• La durée de construction d'une centrale nucléaire est de 10 ans, et sa durée de
fonctionnement n'est que de 30 à 40 ans.
• Une centrale nucléaire nécessite la présence d'une rivière ou d'un fleuve afin de refroidir le
réacteur. L'eau qui en ressort est réchauffée, ce qui détruit la faune.
I.3.5.La biomasse :
On appelle «biomasse» les matières issues des végétaux (comme le bois) et des animaux. Le
bois est une matière organique et, lorsqu’il brûle, il dégage de l’énergie sous forme de
chaleur. Il existe beaucoup de façons de la transformer en énergie : la biomasse peut servir à
chauffer les maisons ; elle peut être transe formée en carburant et même alimenter des
centrales qui produisent de l’électricité.
La biomasse est la première source d'énergie à avoir été exploitée par les hommes, et longtemps elle a
été la plus importante. Ce n'est qu'avec la révolution industrielle et les hydrocarbures(charbon, pétrole)
qu'elle a perdu de son importance dans les pays industrialisés. Cependant, en tant que source d'énergie
renouvelable et neutre en carbone, la biomasse est l'objet d'un regain d'intérêt.
La première forme d'exploitation de la biomasse est tout simplement l'activité physique. La
transformation des aliments en énergie musculaire a longtemps été l'une des principales
sources d'énergie des économies, du moins jusqu'à l'industrialisation. De nos jours et dans les
sociétés industrialisées, cette forme d'énergie n'est utilisée à des fins utilitaires que pour les
modes de locomotion douce telles que la marche ou le vélo.
La combustion est la technique la plus simple et la plus ancienne de conversion de la
biomasse en énergie. Cette transformation du bois (renommée à l'occasion bois-énergie) et
des déchet sa gricoles, industriels et domestiques d'origine végétale produit en effet de
la chaleur (et de la lumière). La chaleur ainsi produite est utilisée pour la cuisson, le
chauffage, la production d'eau chaude et la production d'électricité. Les applications des
Chapitre I : production d’énergie électrique
14
technologies de la combustion vont du simple feu de bois aux chaudières et centrales à haut
rendement et à cogénération.
Les technologies qui transforment la biomasse solide en biomasse gazeuse (biogaz)
ou liquide(biocarburant) représentent un avantage significatif car biogaz et biocarburant sont
plus faciles à utiliser.
Par exemple, la gazéification, c'est-à-dire la transformation de la biomasse solide
en gaz (biogaz), assure une nette amélioration de la cuisson : une cuisinière à biogaz nécessite
une quantité de biomasse primaire inférieure de 50 à 90% par rapport à une cuisinière à bois.
La gazéification est souvent employée pour valoriser les déchets organiques par voie
biochimique. La matière organique solide est transformée de la sorte en gaz par des bactéries.
Ces gaz, du méthane le plus souvent, renferment de 20 à 40% de l'énergie contenue
initialement dans la biomasse solide. Actuellement, les scientifiques et ingénieurs tentent
d'utiliser cette voie biochimique pour produire du dihydrogène (H2).
Une autre voie, thermochimique, transforme la biomasse à haute température et en présence
de réactifs gazeux (vapeur d'eau, oxygène) en gaz synthétique (syngaz) composé de
dihydrogène, de monoxyde de carbone (CO) et d'hydrocarbures gazeux. Ce syn gaz est lui-
même un carburant, mais il peut être aussi utilisé pour produire des biocarburants.
Les biocarburants sont une réponse aux problématiques des transports vis-à-vis de la
dépendance à un pétrole en quantités limitées et des émissions de CO2. Sous forme liquide, la
biomasse peut en effet alimenter les véhicules à moteur à explosion grâce à une simple
adaptation des moteurs et systèmes de distribution de carburant actuels.
La production de biocarburant se concentre au sein de trois filières dites de première
génération. La filière huile utilise les huiles végétales, brutes ou transformées en diester, pour
alimenter les moteurs diesels. La filière alcool transforme par fermentation les sucres des
végétaux en alcool, essentiellement de l'éthanol, qui peut être ensuite transformé en ETBE. La
filière gaz converti biogaz et syngaz en hydrocarbures liquides.
Chapitre I : production d’énergie électrique
15
La production de biocarburant de seconde génération, c'est-à-dire à partir des parties non-
alimentaires des plantes, d'algues et ou de déchets organiques, est encore en cours de
développement.
La biomasse, énergie renouvelable au fort potentiel et neutre vis-à-vis du climat, semble donc
être l'une des solutions à la transition d'un développement basé sur les énergies fossiles à un
développement plus durable. Elle pourrait ainsi jouer un rôle important dans le
développement de modes de transport plus verts grâce à la production de biocarburant de
seconde génération et d'hydrogène d'origine biologique.
I.3.5.1. Les avantages de l'énergie de la biomasse:
• C’est une matière première qui est renouvelable. Elle peut être produite indéfiniment
en l’utilisant raisonnablement et de façon durable.
• Biodégradable rapidement
• Produits issus de la biomasse sont souvent non-toxiques.
• Elle dégage autant de qu’ Celle n’en absorbe (les plantes absorbent du C de la
photo synthèse)
• La biomasse est l'une des énergies renouvelables les plus rentables
• La biomasse est disponible partout
• La biomasse peut être transformée en différentes sources d'énergie.
• L’utilisation de la biomasse produite localement réduit notre dépendance vis-à-vis de
pays extérieurs pour l’approvisionnement en énergie et améliore notre sécurité
d’approvisionnement.
• Les activités de production, de collecte, de conditionnement, de transport et de vente
deϑ la biomasse maintiennent et créent de nombreuses activités et emplois directs et
indirects dans notre pays, principalement en zones rurales.
I.3.5.2.Les inconvénients :
• Leur rendement énergétique est assez faible.
• Pour produire de l’énergie biomasse il faut occuper des terres arables et donc baisser
la production agricole.
• Dégage du CUne surexploitation de la biomasse peut entrainer une déforestation
importante et donc un danger pour l'environnement.
• Provoque la pollution des eaux et des sols
Chapitre I : production d’énergie électrique
16
• Les coûts et les impacts du transport pour amener le bois là où la ressource manque
I.3.6.L'énergie géothermique
Le sous-sol dégage une chaleur qui devient de plus en plus intense au fur et à mesure que l’on
creuse. Cette chaleur provient du magma au cœur de la planète, qui réchauffe toute la croûte
terrestre. La géothermie se sert de cette chaleur pour produire de l’électricité et du chauffage.
Qu’est-ce que l’énergie géothermique ?
Utiliser l’énergie géothermique consiste à exploiter ce flux de chaleur naturelle pour le
transformer en chauffage ou en électricité. La géothermie ne dépend pas des conditions
atmosphériques (contrairement à l’énergie éolienne ou solaire par exemple), ce qui permet de
l’utiliser d’une manière continue et durable lorsqu’elle est bien exploitée.
Les installations géothermiques sont de trois types :
• Les pompes à chaleur : elles se servent de l’énergie géothermique de surface pour servir au
chauffage.
• Les installations hydrothermales : elles exploitent les sources d’eau naturellement chaude, et
servent pour le chauffage ou la production d’électricité (pour les sources en profondeur).
• Les installations pétro thermales : c’est la solution qui peut être utilisée quand il n’y a pas de
source thermale. Il s’agit alors de géothermie profonde.
I.3.7.Énergie solaire :
L'énergie solaire est l'énergie transmise par le soleil sous la forme de lumière et de chaleur.
Cette énergie est virtuellement inépuisable à l'échelle des temps humains, ce qui lui vaut d'être
classée parmi les énergies renouvelables (même si le Soleil disparaîtra un jour).
L'énergie solaire peut être utilisée directement par l'homme pour s'éclairer (fenêtres, puits de
lumière), se chauffer et cuisiner (chauffe-eau solaire, four solaire) ou pour produire de
l'électricité par l'intermédiaire de panneaux photovoltaïques. Indirectement, l'énergie solaire
est aussi la source de la plupart des énergies renouvelables et des hydrocarbures fossiles. Elle
est en effet responsable de la mise en mouvement des masses d'eau (énergies marines) et
d'air (énergie éolienne), du cycle de l'eau (énergie hydraulique) et de
la photosynthèse (biomasse et hydrocarbures). Seuls trois types d'énergie ne dérivent pas de
l'énergie solaire :
• l'énergie marémotrice ;
• l'énergie géothermique ;
• l'énergie nucléaire.
Le potentiel de cette source d'énergie est donc im
I.3.7.1.Solaire thermique :
On désigne par énergie solaire thermique la transformation du rayonnement solaire en énergie
thermique. La production de cette énergie peut être soit utilisée directement (pour chauffer un
bâtiment par exemple) où indirec
des alternateurs et ainsi obtenir une énergie électrique). Celle
températures de l’ordre de 450°C. Le principe général est de concentrer les rayons solaires en
un seul endroit.
I.3.7.1.1. Le principe du solaire thermique :
Le soleil est une source d'énergie inépuisable. On peut l'assimiler à un radiateur intégral
(corps noir) à 5 504° C qui nous fait parvenir 1 367 W/m² depuis l'espace
I.3.7.1.2. Application 1 :
Le chauffe-eau solaire La source qu’utilise le chauffe
non la chaleur), énergie gratuite et inépuisable. Les chauffe
confort comparable à une installation de chauffage sanitaire classiq
essentiellement composé des éléments suivants :
Fig.(1
Chapitre I : production d’énergie électrique
17
de cette source d'énergie est donc immense.
:
On désigne par énergie solaire thermique la transformation du rayonnement solaire en énergie
thermique. La production de cette énergie peut être soit utilisée directement (pour chauffer un
bâtiment par exemple) où indirectement (comme la production de vapeur d'eau pour entraîner
alternateurs et ainsi obtenir une énergie électrique). Celle-ci permet d’obtenir des
températures de l’ordre de 450°C. Le principe général est de concentrer les rayons solaires en
Le principe du solaire thermique :
e soleil est une source d'énergie inépuisable. On peut l'assimiler à un radiateur intégral
(corps noir) à 5 504° C qui nous fait parvenir 1 367 W/m² depuis l'espace.
eau solaire La source qu’utilise le chauffe-eau solaire est la lumière du soleil (et
non la chaleur), énergie gratuite et inépuisable. Les chauffe-eau solaires actuels offrent un
confort comparable à une installation de chauffage sanitaire classiq
essentiellement composé des éléments suivants :
Fig.(1- 5) :Circuit d’un chauffe-eau solaire
: production d’énergie électrique
On désigne par énergie solaire thermique la transformation du rayonnement solaire en énergie
thermique. La production de cette énergie peut être soit utilisée directement (pour chauffer un
tement (comme la production de vapeur d'eau pour entraîner
ci permet d’obtenir des
températures de l’ordre de 450°C. Le principe général est de concentrer les rayons solaires en
e soleil est une source d'énergie inépuisable. On peut l'assimiler à un radiateur intégral
eau solaire est la lumière du soleil (et
eau solaires actuels offrent un
confort comparable à une installation de chauffage sanitaire classique. Un CES est
Chapitre I : production d’énergie électrique
18
(1) le capteur solaire thermique
(2) le réservoir de stockage
(3) le circuit primaire
(4) l’échangeur de chaleur
(5) les accessoires (circulateur ou pompe, régulation)
6. le chauffage d’appoint
• Le capteur (1) est la partie visible de l’installation. Il se place généralement en toiture
mais peut aussi être installé en auvent, en façade ou dans le jardin. Sa dimension dépend
de la quantité d’eau à chauffer, et donc du nombre d’habitants qui utilisent de l’eau
chaude dans le bâtiment.
• Le réservoir ou ballon de stockage (2) contient une quantité d’eau suffisante au confort
du ménage (1 à 2 fois la consommation journalière du ménage). Le serpentin échangeur de
chaleur est toujours placé dans le bas du réservoir. L’eau sanitaire qu'il chauffe migre
naturellement vers le haut du ballon. Afin d’optimaliser ce processus et permettre une
bonne stratification, il est essentiel que le ballon soit placé verticalement. Il doit également
être très bien isolé, afin de conserver au mieux les calories (quantité de chaleur) captées.
Une isolation renforcée d’au moins 7 cm est conseillée.
I.3.7.1.3.Le Principe de fonctionnement :
Un panneau solaire thermique a pour but de transmettre la chaleur émise par le soleil à un
circuit d'eau secondaire. Les rayons du soleil traversent la vitre, à l'intérieur une plaque
absorbante qui a pour but de capter les rayons infrarouges. Derrière cette plaque chaude passe
un circuit d'eau qui récupère cette chaleur. Par la suite ce circuit alimente un circuit
secondaire qui peut alimenter une habitation en eau sanitaire ou en chauffage. La circulation
de l'eau peut se faire par simple phénomène physique, l'eau chaude est moins dense que l'eau
froide. C'est pour cela que sur le schéma l'eau chaude est toujours au-dessus de l'eau froid de
ballon est en acier émaillé ou en acier inoxydable.
Fig.(1- 6)
I.3.7.1.4.Avantage :
• rendement élevé (jusqu'a 80%) : on peut récupérer jusqu'à 1200 W/m² de calories
• permet de chauffer de l'eau "gratuitement" après retour sur investissement, ce qui peut
révéler intéressant pour des collectivités q
les piscines. source d'énergie inépuisable mais attention les installations s'usent
elles...surtout si le montage a été fait à la va
• potentiel de développement énorme.
I.3.7.1.5.Inconvénient :
• généralement limité au chauffage de l'eau chaude sanitaire sauf si vous disposez d'
plancher chauffant basse température
• l'énergie solaire thermique reste une énergie coûteuse par rapport au chauffage par énergie
fossile à cause d'investissements assez
• retour sur investissement assez long (un retour de 10 à 15 ans n'est pas rare),
• durée de vie des panneaux sont généralement limitée à 20 ans
• certains panneaux sont très sensibles et peuvent être endommagés par ce
• conditions météorologiques (grèle, gel...),
• surfacturation du matériel dans bien des cas
Chapitre I : production d’énergie électrique
19
) :Un circuit d’un panneau solaire thermique
rendement élevé (jusqu'a 80%) : on peut récupérer jusqu'à 1200 W/m² de calories
permet de chauffer de l'eau "gratuitement" après retour sur investissement, ce qui peut
révéler intéressant pour des collectivités qui voudraient maîtriser leurs dépenses telles que
les piscines. source d'énergie inépuisable mais attention les installations s'usent
elles...surtout si le montage a été fait à la va-vite,
potentiel de développement énorme.
généralement limité au chauffage de l'eau chaude sanitaire sauf si vous disposez d'
chauffant basse température
l'énergie solaire thermique reste une énergie coûteuse par rapport au chauffage par énergie
fossile à cause d'investissements assez lourds (de 500 à 1500€ le m2 installé),
retour sur investissement assez long (un retour de 10 à 15 ans n'est pas rare),
durée de vie des panneaux sont généralement limitée à 20 ans
certains panneaux sont très sensibles et peuvent être endommagés par ce
conditions météorologiques (grèle, gel...),
surfacturation du matériel dans bien des cas
: production d’énergie électrique
rendement élevé (jusqu'a 80%) : on peut récupérer jusqu'à 1200 W/m² de calories
permet de chauffer de l'eau "gratuitement" après retour sur investissement, ce qui peut se
ui voudraient maîtriser leurs dépenses telles que
les piscines. source d'énergie inépuisable mais attention les installations s'usent
généralement limité au chauffage de l'eau chaude sanitaire sauf si vous disposez d'un
l'énergie solaire thermique reste une énergie coûteuse par rapport au chauffage par énergie
€ le m2 installé),
retour sur investissement assez long (un retour de 10 à 15 ans n'est pas rare),
certains panneaux sont très sensibles et peuvent être endommagés par certaines
Chapitre I : production d’énergie électrique
20
I .3.7.1.6. Application 2 : production d’électricité
Un fluide caloporteur absorbe la chaleur du rayonnement solaire, ce qui engendre de la
vapeur. La production d’électricité est obtenue par l’activation d’une turbine, sous l’action de
la vapeur.
Le fonctionnement des centrales solaires thermiques reposent sur la technique suivante :
1. Des miroirs captent le rayonnement solaire en un point de façon à générer des
températures très élevées (de 400 à 1 000 °C).
2. La chaleur obtenue transforme de l'eau en vapeur d'eau dans une chaudière.
3. La vapeur sous pression fait tourner une turbine qui entraîne un alternateur.
4. L'alternateur produit un courant électrique alternatif.
Il existe 3 types de centrales solaires, en fonction de la méthode de focalisation des rayons
solaires :
• Les centrales à collecteurs cylindriques : de longs miroirs tournent autour d’un axe
horizontal pour suivre la course du soleil. Les rayons sont concentrés sur un tube dans
lequel circule le fluide qui servira à transporter la chaleur vers la centrale.
• Les centrales à tour : un champ de miroirs orientables situés au sol renvoient les rayons
solaires sur une chaudière située en haut d'une tour.
• Les centrales à collecteurs paraboliques : le rayonnement solaire est concentré sur la
focale de paraboles orientables dans lesquelles se trouvent des mini-centrales électriques.
Ce type d'installation est surtout exploité aux États-Unis.
I.3.7.2.Le solaire photovoltaïque
Le terme « photovoltaïque » désigne, selon le contexte, le phénomène physique (l'effet
photovoltaïque) ou la technique associée.
Fig.(1
L’énergie solaire photovoltaïque provient de la conversion de la lumière du soleil en
électricité au sein de matériaux semi
mince couche métallique. Ces matériaux photosensibles ont la propriété de libérer
électrons sous l’influence d’une énergie extérieure. C’est l’effet photovoltaïque.
L’énergie est apportée par les photons, (composants de la lumière) qui heurtent les électrons
et les libèrent, induisant un courant électrique. Ce courant continu de
en watt crête (Wc) peut être transformé en courant alternatif grâce à un onduleur.
L’électricité produite est disponible sous forme d’électricité directe ou stockée en batteries
(énergie électrique décentralisée) ou en électricité i
Un générateur solaire photovoltaïque est composé de modules photovoltaïques eux même
composés de cellules photovoltaïques connectées entre elles.
Les performances d’une installation photovoltaïque dépendent de l’orientation des pann
solaires et des zones d’ensoleillement dan
I.3.7.2.1. Principe de fonctionnement
La production de courant par des
photoélectrique. Ces cellules produisent du
Chapitre I : production d’énergie électrique
21
Fig.(1- 7) :Une installation photovoltaïque
L’énergie solaire photovoltaïque provient de la conversion de la lumière du soleil en
électricité au sein de matériaux semi-conducteurs comme le silicium ou recouverts d’une
mince couche métallique. Ces matériaux photosensibles ont la propriété de libérer
électrons sous l’influence d’une énergie extérieure. C’est l’effet photovoltaïque.
L’énergie est apportée par les photons, (composants de la lumière) qui heurtent les électrons
et les libèrent, induisant un courant électrique. Ce courant continu de micro puissance
en watt crête (Wc) peut être transformé en courant alternatif grâce à un onduleur.
L’électricité produite est disponible sous forme d’électricité directe ou stockée en batteries
(énergie électrique décentralisée) ou en électricité injectée dans le réseau.
Un générateur solaire photovoltaïque est composé de modules photovoltaïques eux même
composés de cellules photovoltaïques connectées entre elles.
Les performances d’une installation photovoltaïque dépendent de l’orientation des pann
solaires et des zones d’ensoleillement dans lesquelles vous vous trouvez.[9]
Principe de fonctionnement
La production de courant par des cellules photovoltaïques repose sur le principe de l'
. Ces cellules produisent du courant continu à partir du rayonnement solaire
: production d’énergie électrique
L’énergie solaire photovoltaïque provient de la conversion de la lumière du soleil en
conducteurs comme le silicium ou recouverts d’une
mince couche métallique. Ces matériaux photosensibles ont la propriété de libérer leurs
électrons sous l’influence d’une énergie extérieure. C’est l’effet photovoltaïque.
L’énergie est apportée par les photons, (composants de la lumière) qui heurtent les électrons
micro puissance calculé
en watt crête (Wc) peut être transformé en courant alternatif grâce à un onduleur.
L’électricité produite est disponible sous forme d’électricité directe ou stockée en batteries
Un générateur solaire photovoltaïque est composé de modules photovoltaïques eux même
Les performances d’une installation photovoltaïque dépendent de l’orientation des panneaux
[9]
repose sur le principe de l'effet
rayonnement solaire.
Ensuite l'utilisation de ce courant continu diffère d'une installation à l'autre, selon le but de
celle-ci. On distingue principalement deux types d'utilisation, celui où l'installation
photovoltaïque est connectée à un réseau de distribution d'électricité et celui où elle ne l'est
pas.
Les installations non connectées peuvent directement consommer l'électricité produite. À
grande échelle, c'est le cas des calculatrices solaires et autres appareils, conçus pour
fonctionner en présence de lumière
À plus petite échelle, des sites non raccordés au réseau électrique (en montagne, sur des îles
ou des voiliers, un satellite…) sont alimentés de la sorte, avec des
d'accumulateurs pour disposer d'électricité au cours des périodes sans lumière (la nuit
notamment).
Des installations photovoltaïques sont aussi
Sur les grands réseaux de distribution (Amérique du Nord, Europe, Japon…), des installations
photovoltaïques produisent de l'électricité et l'injectent dans le réseau. Pour ce faire, ces
installations sont munies d'onduleurs
aux caractéristiques du réseau (fréquence de
Nord).
Chapitre I : production d’énergie électrique
22
Fig.(1- 8).l’effet photovoltaïque
courant continu diffère d'une installation à l'autre, selon le but de
ci. On distingue principalement deux types d'utilisation, celui où l'installation
photovoltaïque est connectée à un réseau de distribution d'électricité et celui où elle ne l'est
Les installations non connectées peuvent directement consommer l'électricité produite. À
grande échelle, c'est le cas des calculatrices solaires et autres appareils, conçus pour
lumière naturelle ou artificielle (dans un logement ou un bureau).
À plus petite échelle, des sites non raccordés au réseau électrique (en montagne, sur des îles
ou des voiliers, un satellite…) sont alimentés de la sorte, avec des batteries
pour disposer d'électricité au cours des périodes sans lumière (la nuit
Des installations photovoltaïques sont aussi connectées aux réseaux de distribution électrique.
Sur les grands réseaux de distribution (Amérique du Nord, Europe, Japon…), des installations
photovoltaïques produisent de l'électricité et l'injectent dans le réseau. Pour ce faire, ces
onduleurs qui transforment le courant continu en courant alternatif
aux caractéristiques du réseau (fréquence de 50 Hz en Europe ou 60 Hz en Amérique du
: production d’énergie électrique
courant continu diffère d'une installation à l'autre, selon le but de
ci. On distingue principalement deux types d'utilisation, celui où l'installation
photovoltaïque est connectée à un réseau de distribution d'électricité et celui où elle ne l'est
Les installations non connectées peuvent directement consommer l'électricité produite. À
grande échelle, c'est le cas des calculatrices solaires et autres appareils, conçus pour
naturelle ou artificielle (dans un logement ou un bureau).
À plus petite échelle, des sites non raccordés au réseau électrique (en montagne, sur des îles
batteries
pour disposer d'électricité au cours des périodes sans lumière (la nuit
connectées aux réseaux de distribution électrique.
Sur les grands réseaux de distribution (Amérique du Nord, Europe, Japon…), des installations
photovoltaïques produisent de l'électricité et l'injectent dans le réseau. Pour ce faire, ces
qui transforment le courant continu en courant alternatif
en Amérique du
I.3.7.3.2.Fonctionnement d’un panneau solaire photovoltaïque
Le fonctionnement d’un panneau solaire photovoltaïque
• Un module composé de cellules photovoltaïques transformant l'énergie en tension électrique
continue;
• Un système de montage, également appelé système d'intégration à la toiture qui ancre le
panneau photovoltaïque au bâti ;
• Un abrégement qui établit une jonction étanche entre le panneau et le reste de la toiture.
À cela s'ajoutent les équipements électriques, et en particuli
courant continu en courant alternatif et permet d'alimenter votre maison, ou le réseau public
de distribution d'électricité. Le prix d'achat d'un panneau solaire photovoltaïque reste élevé,
mais baisse d'année en année. De p
aider à assumer le coût de départ.
I.3.8. L’énergie hydraulique
Est une source de production d’électricité essentielle, qui fait jeu égal avec le nucléaire au
plan mondial. Elle occupe le premier rang des énergies renouvelables. Respectueuse de
l’environnement, elle ne participe ni à l’augmentation de l’effet de serre, n
l’air, n’émettant ni C, ni gaz polluants.
I.3.8.1.L’Utilisation d’Énergie Hydraulique:
L'eau en mouvement fournit de l'énergie mécanique à une turbine pour la centrale pour être
convertie en énergie.
• Barrage :La puissance P que met en jeu une chute d’eau, d’une hauteur d’eau h et d’un
débit q, est donnée par la formule: p=g
Avec : p : en kilowatts ; g=9.81 ; q : en mètres cubes par seconde (m^3/S) ; h en mètres
Chapitre I : production d’énergie électrique
23
Fonctionnement d’un panneau solaire photovoltaïque
fonctionnement d’un panneau solaire photovoltaïque repose sur plusieurs éléments :
Un module composé de cellules photovoltaïques transformant l'énergie en tension électrique
age, également appelé système d'intégration à la toiture qui ancre le
panneau photovoltaïque au bâti ;
qui établit une jonction étanche entre le panneau et le reste de la toiture.
À cela s'ajoutent les équipements électriques, et en particulier l'onduleur qui transforme le
courant continu en courant alternatif et permet d'alimenter votre maison, ou le réseau public
de distribution d'électricité. Le prix d'achat d'un panneau solaire photovoltaïque reste élevé,
mais baisse d'année en année. De plus, des aides financières sont disponibles afin de vous
aider à assumer le coût de départ.
L’énergie hydraulique
une source de production d’électricité essentielle, qui fait jeu égal avec le nucléaire au
plan mondial. Elle occupe le premier rang des énergies renouvelables. Respectueuse de
l’environnement, elle ne participe ni à l’augmentation de l’effet de serre, n
, ni gaz polluants. [10]
L’Utilisation d’Énergie Hydraulique:
L'eau en mouvement fournit de l'énergie mécanique à une turbine pour la centrale pour être
Fig.(1- 9) :Energie hydraulique
La puissance P que met en jeu une chute d’eau, d’une hauteur d’eau h et d’un
débit q, est donnée par la formule: p=g.q.h
p : en kilowatts ; g=9.81 ; q : en mètres cubes par seconde (m^3/S) ; h en mètres
: production d’énergie électrique
repose sur plusieurs éléments :
Un module composé de cellules photovoltaïques transformant l'énergie en tension électrique
age, également appelé système d'intégration à la toiture qui ancre le
qui établit une jonction étanche entre le panneau et le reste de la toiture.
er l'onduleur qui transforme le
courant continu en courant alternatif et permet d'alimenter votre maison, ou le réseau public
de distribution d'électricité. Le prix d'achat d'un panneau solaire photovoltaïque reste élevé,
sont disponibles afin de vous
une source de production d’électricité essentielle, qui fait jeu égal avec le nucléaire au
plan mondial. Elle occupe le premier rang des énergies renouvelables. Respectueuse de
l’environnement, elle ne participe ni à l’augmentation de l’effet de serre, ni à la pollution de
L'eau en mouvement fournit de l'énergie mécanique à une turbine pour la centrale pour être
La puissance P que met en jeu une chute d’eau, d’une hauteur d’eau h et d’un
p : en kilowatts ; g=9.81 ; q : en mètres cubes par seconde (m^3/S) ; h en mètres
I.3.8.2.Les différentes centrales hydrauliques
I.3.8.2.1 .es centrales de basse chute :
Moins de 40 m, se trouvent souvent sur les grands fleuves ou les grandes rivières e
fonctionnent au fil de l'eau avec un débit important. Elles produisent sans interruption
Fig.(1
I.3.8.2.2.Les centrales de moyenne chute:
Se trouvent en moyenne montagne, avec des chutes allant de 30 à 300 mètres, elles utilisent
les réserves d'eau accumulées sur des courtes périodes. Ces centrales servent pour la
régulation journalière ou hebdomadaire de la production.
Fig.(1
Chapitre I : production d’énergie électrique
24
Les différentes centrales hydrauliques
es centrales de basse chute :
Moins de 40 m, se trouvent souvent sur les grands fleuves ou les grandes rivières e
fonctionnent au fil de l'eau avec un débit important. Elles produisent sans interruption
Fig.(1- 10) : Les centrales de basse chute
Les centrales de moyenne chute:
trouvent en moyenne montagne, avec des chutes allant de 30 à 300 mètres, elles utilisent
les réserves d'eau accumulées sur des courtes périodes. Ces centrales servent pour la
régulation journalière ou hebdomadaire de la production.
Fig.(1- 11) :Les centrales de moyenne chute
: production d’énergie électrique
Moins de 40 m, se trouvent souvent sur les grands fleuves ou les grandes rivières et
fonctionnent au fil de l'eau avec un débit important. Elles produisent sans interruption.
trouvent en moyenne montagne, avec des chutes allant de 30 à 300 mètres, elles utilisent
les réserves d'eau accumulées sur des courtes périodes. Ces centrales servent pour la
I.3.8.2.3. Les centrales de haute chute :
Se trouvent en altitude avec des chutes supérieur à 300 mètre, les usines de lacs disposent de
plus de 400h de réserves. Leur rapidité de démarrage permet de répondre aux consommations
Fig.(1
I.3.9.L’énergie
L’énergie hydrolienne est une nouvelle technologie, appartenant au domaine d’énergies
renouvelables et non polluantes, permettant de produire de l’électricité régulièrement grâce à
la force des courants marins qui peuvent fournir
hydroliennes. Cette énergie fonctionne avec le même principe que l’éolienne mais sous
marine.
Chapitre I : production d’énergie électrique
25
Les centrales de haute chute :
trouvent en altitude avec des chutes supérieur à 300 mètre, les usines de lacs disposent de
plus de 400h de réserves. Leur rapidité de démarrage permet de répondre aux consommations
Fig.(1- 12) : Les centrales de haute chute
’énergie Hydrolienne
L’énergie hydrolienne est une nouvelle technologie, appartenant au domaine d’énergies
renouvelables et non polluantes, permettant de produire de l’électricité régulièrement grâce à
la force des courants marins qui peuvent fournir de l’électricité par des turbines appelées
hydroliennes. Cette énergie fonctionne avec le même principe que l’éolienne mais sous
Fig.(1- 13) : L’énergie Hydrolienne
: production d’énergie électrique
trouvent en altitude avec des chutes supérieur à 300 mètre, les usines de lacs disposent de
plus de 400h de réserves. Leur rapidité de démarrage permet de répondre aux consommations
L’énergie hydrolienne est une nouvelle technologie, appartenant au domaine d’énergies
renouvelables et non polluantes, permettant de produire de l’électricité régulièrement grâce à
de l’électricité par des turbines appelées
hydroliennes. Cette énergie fonctionne avec le même principe que l’éolienne mais sous-
I.3.9.1.Principe du fonctionnement
L’ hydrolienne est une turbine sous
courants marins ou de cours d'eau, comme une éolienne utilise l'énergie cinétique de l'air. La
turbine de l'hydrolienne permet la transformation de l'énergie hydr
mécanique, qui est alors transformée en énergie électrique par un alternateur.
I.3.9.2 .La composition des hydrolienne
La plupart des hydroliennes sont constituées de :
• Une turbine (c’est une roue qui transforme l’énergie d'un fluid
mouvement de rotation).
• Un générateur produisant de l’électricité.
• Un mât ou une ancre (permettant la fixation de l’hydrolienne).
I.3.9.3.Les différents types de d’hydroliennes
• L’hydrolienne à axe horizontal (celle qui ressemble à
d’hydrolienne le plus courant
Fig.(1
Chapitre I : production d’énergie électrique
26
Principe du fonctionnement
L’ hydrolienne est une turbine sous-marine ou qui peut se submerger qui utilise l'énergie des
courants marins ou de cours d'eau, comme une éolienne utilise l'énergie cinétique de l'air. La
turbine de l'hydrolienne permet la transformation de l'énergie hydraulique en énergie
mécanique, qui est alors transformée en énergie électrique par un alternateur.
La composition des hydrolienne :
La plupart des hydroliennes sont constituées de :
Une turbine (c’est une roue qui transforme l’énergie d'un fluide, eau ou gaz, en un
Un générateur produisant de l’électricité.
Un mât ou une ancre (permettant la fixation de l’hydrolienne).
Les différents types de d’hydroliennes
L’hydrolienne à axe horizontal (celle qui ressemble à une éolienne) : C’est le modèle
d’hydrolienne le plus courant
Fig.(1- 14) : L’hydrolienne à axe horizontal
: production d’énergie électrique
marine ou qui peut se submerger qui utilise l'énergie des
courants marins ou de cours d'eau, comme une éolienne utilise l'énergie cinétique de l'air. La
aulique en énergie
mécanique, qui est alors transformée en énergie électrique par un alternateur.
e, eau ou gaz, en un
une éolienne) : C’est le modèle
• L’hydrolienne à turbines libres
Fig.(1
• L’hydrolienne « transverse », se
Fig.(1
• Les hydroliennes utilisant un système de roues à aubes flottantes
Fig.(1- 17) : Les hydroliennes utilisant un système de roues à aubes flottantes
Chapitre I : production d’énergie électrique
27
L’hydrolienne à turbines libres
Fig.(1- 15) : L’hydrolienne à turbines libres
L’hydrolienne « transverse », semblable à un « batteur à œuf » :
Fig.(1- 16) : L’hydrolienne « transverse »
Les hydroliennes utilisant un système de roues à aubes flottantes
Les hydroliennes utilisant un système de roues à aubes flottantes
: production d’énergie électrique
Les hydroliennes utilisant un système de roues à aubes flottantes
• Les hydroliennes de type « chaîne » du type du projet Marénergie d'Hydro
encore « rideau » :
Fig.(1
I.3.10. Énergie marémotrice
L’énergie marémotrice consiste à exploiter l’énergie issue des marées dans des zones
littorales de fort marnage (différence de hauteur d'eau entre la marée haute et la marée basse
se succédant). Le phénomène de marée est induit par l’e
astres à proximité de notre planète
captent l’énergie cinétique des courants de marée, le principe d’une centrale marémotrice
s’appuie sur une énergie potentielle
de l’électricité en exploitant la différence de hauteur entre deux bassins séparés par un
barrage. La centrale de la Rance en Bretagne a été la première grande centrale marémotrice
dans le monde et longtemps la plus puissante avec une capacité installée de 240 MW.
I.3.10.1. Rappel sur les marées
Le rythme semi-diurne (deux marées par jour) du phénomène des marées provient de la
rotation de la Terre sur elle-même. L’alternance entre grandes marées et mortes eaux provient
quant à lui des positions relatives de la Lune et du Soleil au cours du mois l
moins massive mais plus proche que le Soleil, produit l’effet le plus important sur les marées
terrestres. Tous ces mouvements astraux peuvent être calculés sur des milliers d’années, ce
qui permet d’obtenir une prédiction des marées à trè
Chapitre I : production d’énergie électrique
28
Les hydroliennes de type « chaîne » du type du projet Marénergie d'Hydro
Fig.(1- 18) : Les hydroliennes de type « chaîne »
Énergie marémotrice
L’énergie marémotrice consiste à exploiter l’énergie issue des marées dans des zones
littorales de fort marnage (différence de hauteur d'eau entre la marée haute et la marée basse
se succédant). Le phénomène de marée est induit par l’effet gravitationnel sur l’océan de deux
astres à proximité de notre planète : la Lune et le Soleil. Contrairement aux
que des courants de marée, le principe d’une centrale marémotrice
s’appuie sur une énergie potentielle : cette source d’énergie utilise le marnage pour produire
de l’électricité en exploitant la différence de hauteur entre deux bassins séparés par un
ge. La centrale de la Rance en Bretagne a été la première grande centrale marémotrice
dans le monde et longtemps la plus puissante avec une capacité installée de 240 MW.
Rappel sur les marées
diurne (deux marées par jour) du phénomène des marées provient de la
même. L’alternance entre grandes marées et mortes eaux provient
quant à lui des positions relatives de la Lune et du Soleil au cours du mois l
moins massive mais plus proche que le Soleil, produit l’effet le plus important sur les marées
ces mouvements astraux peuvent être calculés sur des milliers d’années, ce
qui permet d’obtenir une prédiction des marées à très long terme en horaire et en amplitude.
: production d’énergie électrique
Les hydroliennes de type « chaîne » du type du projet Marénergie d'Hydro Hélix ou
L’énergie marémotrice consiste à exploiter l’énergie issue des marées dans des zones
littorales de fort marnage (différence de hauteur d'eau entre la marée haute et la marée basse
ffet gravitationnel sur l’océan de deux
aux hydroliennes qui
que des courants de marée, le principe d’une centrale marémotrice
: cette source d’énergie utilise le marnage pour produire
de l’électricité en exploitant la différence de hauteur entre deux bassins séparés par un
ge. La centrale de la Rance en Bretagne a été la première grande centrale marémotrice
dans le monde et longtemps la plus puissante avec une capacité installée de 240 MW.
diurne (deux marées par jour) du phénomène des marées provient de la
même. L’alternance entre grandes marées et mortes eaux provient
quant à lui des positions relatives de la Lune et du Soleil au cours du mois lunaire. La Lune,
moins massive mais plus proche que le Soleil, produit l’effet le plus important sur les marées
ces mouvements astraux peuvent être calculés sur des milliers d’années, ce
s long terme en horaire et en amplitude.
Chapitre I : production d’énergie électrique
29
I.3.10.2. Principe de fonctionnement d’une usine marémotrice
Un bras de mer ou un estuaire en zone de fort marnage est équipé d’une infrastructure qui met
en œuvre des turbines de basse chute actionnées par le flux d’eau de mer entre les deux
bassins (situés à des niveaux différents).Les conditions naturelles favorables à l’implantation
de sites marémoteurs sont :
• un marnage supérieur à 5 mètres, idéalement entre 10 et 15 mètres ;
• une profondeur de 10 à 25 mètres sous les basses mers ;
• un substrat rocheux (ou sablo-graveleux) pour fixer les fondations de l’infrastructure.
Il est courant de distinguer deux grands types d’infrastructures marémotrices : le simple
bassin et le double bassin.
I.3.10.3.Le simple bassin
Consiste à barrer un bras de mer par un ouvrage capable de retenir un important volume
d’eau. Le barrage délimitant le bassin est percé d’ouvertures, certaines étant dotées de vannes
simples, d’autres étant dotées de vannes munies de turbines. Par exemple, la centrale de
Rance est composée de 24 travées contenant autant de turbines et d’un barrage mobile
constitué de 6 vannes (de 15 x 10 m). Il existe alors trois techniques de production d’énergie
électrique :
• le « simple effet au vidage » : le bassin de retenue est, avec les vannes fermées, « clôturé »
à marée haute. Puis on ouvre les vannes lorsque le niveau de la mer est redescendu
suffisamment bas pour faire fonctionner les turbines (ou « bulbes ») connectées à des
alternateurs ;
• le « simple effet au remplissage » : à l’inverse, on isole le bassin de retenue à marée basse
afin d’obtenir une différence de hauteur au fur et à mesure de la marée montante. Lorsque
la marée est haute, on ouvre les vannes et l’eau pénétrant dans le bassin de retenue par les
vannes fait tourner les turbines. Cette méthode nécessite de conserver un niveau bas dans
le bras de mer (côté bassin de retenue) sur une longue durée et peut poser des problèmes
environnementaux et d’usages pour la navigation ;
Chapitre I : production d’énergie électrique
30
• le « double effet » : on fait tourner les turbines à la fois lors du remplissage et lors du
vidage, ce qui offre une plage de production plus longue (exemple de la Rance). Des
pompages complémentaires permettent d’optimiser les différences de niveau tout en
préservant le bilan énergétique.
Fig.(1- 19) : Principe de fonctionnement d'une centrale marémotrice avec simple bassin : effet au
remplissage
Fig.(1- 20) : Principe de fonctionnement d'une centrale marémotrice avec simple bassin : effet au
vidage
I.3.10.4.Le double bassin
Consiste à rajouter un bassin artificiel, situé plus bas que le niveau de la mer (y compris à
marée basse). Compte tenu du décalage quotidien de l’heure de la marée, la production
électrique est disponible certains jours à l’heure de pointe et d’autre jour en période de faible
consommation. Un bassin supplémentaire permet l’exploitation d’une différence de potentiel
Chapitre I : production d’énergie électrique
31
quelle que soit la hauteur d’eau de la mer (il est également possible de « sur-remplir » le
bassin de la vallée de la Rance et de turbiner au moment le plus opportun). Il constitue un
moyen de stockage (comme une STEP) pour une meilleure maîtrise de la production en
conjuguant turbinage et pompage. Ce dispositif offre des plages de production plus longues
mais nécessite une infrastructure plus complexe et plus coûteuse. Un concept de lagons
artificiels plus au large est également à l’étude afin d’éviter les inconvénients liés aux grandes
infrastructures sur le littoral. De tels dispositifs nécessiteraient toutefois des endiguements
plus longs et seraient donc plus coûteux. Ils supposent en outre de faibles profondeurs d’eau,
donc des zones déjà fortement convoitées pour d’autres usages. Aucun lagon artificiel n’a été
réalisé à ce jour pour installer une centrale marémotrice.
I.3.10.5.Autres nouvelles techniques d’énergie de la mer
I.3.10.5.1.L ’énergie houlomotrice ou énergie des vagues :
L’énergie houlo motrice ou énergie des vagues désigne la production d’énergie électrique à
partir de la houle, c’est-à-dire à partir de vagues successives nées de l’effet du vent à la
surface de la mer et parfois propagées sur de très longues distances. Il existe différents
dispositifs pour exploiter cette énergie. De nombreux systèmes sont actuellement à l’étude,
certains sont déjà commercialisés mais aucun n’est arrivé au stade de la maturité industrielle.
I.3.10.5.2.L’énergie thermique des mers ou énergie maréthermique ou OTEC :
Océan Thermal Energie Conversion: L’énergie thermique des mers (ETM) ou énergie
aérothermique, appelée « Ocean Thermal Energy Conversion » (OTEC) en anglais, consiste à
exploiter le différentiel de température des océans entre les eaux de surface et les eaux
profondes afin de produire de l’électricité.
I.3.10.5.3.Application à la production d’électricité
• En cycle ouvert : L’eau de mer de surface est puisée et traverse un évaporateur sous vide
dans lequel un faible volume s’évapore (environ 0,5% du volume produit sous forme de
vapeur). L’eau sous forme de vapeur ne contient pas de sel. La vapeur générée actionne
alors une turbine permettant de produire de l’électricité. La vapeur circule ensuite à
travers un condenseur où elle repasse à l’état liquide au contact de l’eau froide pompée en
profondeur. Celle-ci peut être récupérée pour la consommation
Chapitre I : production d’énergie électrique
32
• En cycle fermé (ou cycle de Rankine) : La centrale ETM fonctionne en cycle
thermodynamique. Elle est constituée d’une boucle fermée avec les mêmes types de
composantes qu’une centrale en cycle ouvert. Le fluide caloporteur circulant dans cette
boucle n’est plus de l’eau mais un autre fluide dont le point de condensation approche
4°C, généralement de l’ammoniac NH3. L’eau chaude de surface pompée transmet ses
calories à l’ammoniac dans l’évaporateur à double paroi (qui ne nécessite pas d’être sous
vide puisque l’ammoniac s’évapore à une température plus faible que l’eau). La vapeur du
fluide caloporteur actionne ensuite une turbine, tout comme l’eau en circuit ouvert, et se
condense dans le condenseur à double paroi en transmettant ses calories à l’eau froide
pompée en profondeur. Pour augmenter le rendement, une solution aqueuse
résultant de la dissolution d’ammoniac dans de l’eau) peut être utilisée (brevet Saga
University)
I.3.10.6.L’énergie osmotique des mers
I.3.10.6.1.Définition :
L’énergie osmotique désigne l’énergie exploitable à partir de la différence de salinité entre
l’eau de mer et l’eau douce, les deux natures d’eau étant séparées par une membrane semi-
perméable. Elle consiste à utiliser une hauteur d’eau ou une pression créée par la migration de
molécules d’eau à travers ladite membrane. La pression d’eau en résultant assure un débit qui
peut alors être turbiné pour produire de l’électricité.
I.3.10.6.2.Application à la production d’électricité :
Deux volumes d’eau arrivent dans la centrale : de l’eau douce pompée dans le fleuve et de
l’eau salée prélevée dans la mer et filtrée, puis pressurisée dans un échangeur de pression.
Dans la centrale, près de 80% à 90% de l’eau douce puisée traverse la membrane de la
centrale osmotique, ce débit provoquant une surpression dans le réservoir d’eau salée et y
augmentant le débit d’eau. Près d’un tiers de cette eau est acheminée vers la turbine pour
produire de l’électricité tandis que les deux tiers restants sont réacheminées vers l’échangeur
de pression pour pressuriser l’eau de mer entrante.
Fig.(1- 21) :Modèle de fonctionnement du prototype de central osmotique de tofte (d’après statkraft
I.4.Conclusion :
Aujourd’hui, l’électricité et omniprésente dans notre quotidien dans les maisons les
entreprises les moyens de productions actuels de
que les méthodes d’utilisation mais celle
et indispensable à l’échelle humaine qu’économique
Dans ce chapitre nous avons exposé
principe de fonctionnement de chacune ainsi que le type de
renouvelables photovoltaïques, éoliennes...
centrales classiques due à leurs consommatio
vitesse de vent mouvement de
Comme La consommation d’énergie ne cesse d’augmenter, il semble que les énergies
renouvelables remplaceront les autres ressources énergétiques dans un avenir proche
.
Chapitre I : production d’énergie électrique
33
odèle de fonctionnement du prototype de central osmotique de tofte (d’après statkraft
et AFP)
Aujourd’hui, l’électricité et omniprésente dans notre quotidien dans les maisons les
entreprises les moyens de productions actuels de l’électricité sont divers et variés aussi bien
que les méthodes d’utilisation mais celle-ci fait tellement partie de nos habitude qu’elle nous
et indispensable à l’échelle humaine qu’économique.
Dans ce chapitre nous avons exposé les différentes structures des centrales électriques,
principe de fonctionnement de chacune ainsi que le type de combustible
renouvelables photovoltaïques, éoliennes...etc...Présente l’énergie propres par rapport aux
leurs consommation d’énergie naturelles Rayonnement
de vent mouvement de mer, etc..
Comme La consommation d’énergie ne cesse d’augmenter, il semble que les énergies
renouvelables remplaceront les autres ressources énergétiques dans un avenir proche
: production d’énergie électrique
odèle de fonctionnement du prototype de central osmotique de tofte (d’après statkraft
Aujourd’hui, l’électricité et omniprésente dans notre quotidien dans les maisons les
l’électricité sont divers et variés aussi bien
ci fait tellement partie de nos habitude qu’elle nous
des centrales électriques, et le
combustible Les centrales
l’énergie propres par rapport aux
n d’énergie naturelles Rayonnement solaire,
Comme La consommation d’énergie ne cesse d’augmenter, il semble que les énergies
renouvelables remplaceront les autres ressources énergétiques dans un avenir proche.
Chapitre II :
Notions de probabilité
Chapitre II : notions de probabilité
35
II.1.Introduction : La théorie des probabilités constitue un cadre mathématique pour la description du hasard et de la variabilité, ainsi que pour le raisonnement en univers incertain. Elle forme un tout cohérent dont les concepts, les méthodes et les résultats interviennent dans de très nombreux domaines des sciences et des technologies, parfois de manière fondamentale. En voici, à titre de motivation pour cemémoire, une petite liste non-exhaustive.
Il est toujours possible d’associer à une variable aléatoire une probabilité et définir ainsi une loi de probabilité. Lorsque le nombre d’épreuves augmente indéfiniment, les fréquences observées pour le phénomène étudié tendent vers les probabilités et les distributions observées vers les distributions de probabilité ou loi de probabilité. Une loi de probabilité est un modèle représentant "au mieux", une distribution de fréquences d'une variable aléatoire.
II.2.Historique : A l'origine, dans les traductions d'Aristote, le mot "probabilité" ne désigne pas une quantification du caractère aléatoire d'un fait mais l'idée qu'une idée est communément admise par tous. Ce n’est qu’au cours du Moyen Âge puis de la Renaissance autour des commentaires successifs et des imprécisions de traduction de l'œuvre d'Aristote que ce terme connaîtra un glissement sémantique pour finir par désigner la vraisemblance d'une idée. Au XVIe siècle puis au XVIIe siècle c'est ce sens qui prévaut en particulier dans le probabilisme en théologie morale. C'est dans la deuxième moitié du XVIIe siècle, à la suite des travaux de Blaise Pascal, Pierre de Fermat et Christian Huygens sur le problème des partis que ce mot prend peu à peu son sens actuel avec les développements du traitement mathématique du sujet par Jakob Bernoulli . Ce n'est alors qu'au XIXe siècle qu'apparaît ce qui peut être considéré comme la théorie moderne des probabilités en mathématiques.
II.3.Définition : La probabilité (du latinprobabilités) est une évaluation du caractère probable d'un évènement. En mathématiques, l'étude des probabilités est un sujet de grande importance donnant lieu à de nombreuses applications.
La probabilité d'un événement est un nombre réel compris entre 0 et 1. Plus ce nombre est grand, plus le risque (ou la chance, selon le point de vue) que l'événement se produise est grand. Si on considère que la probabilité qu'un lancer de pièce donne pile est égale à 1/2, cela signifie que, si on lance un très grand nombre de fois cette pièce, la fréquence des pilesva tendre vers 1/2, sans préjuger de la régularité de leur répartition.
Contrairement à ce que l'on pourrait penser de prime abord l'étude scientifique des probabilités est relativement récente dans l'histoire des mathématiques. D'autres domaines
Chapitre II : notions de probabilité
36
telsque la géométrie, l'arithmétique, l'algèbre ou l'astronomie faisaient l'objet d'étude mathématique durant l'Antiquité mais on ne trouve pas de trace de textes mathématiques sur les probabilités. L'étude des probabilités a connu de nombreux développements au cours des trois derniers siècles en partie grâce à l'étude de l'aspect aléatoire et en partie imprévisible de certains phénomènes, en particulier les jeux de hasard. Ceux-ci ont conduit les mathématiciens à développer une théorie qui a ensuite eu des implications dans des domaines aussi variés que la météorologie, la finance ou la chimie. Cet mémoire est une approche simplifiée des concepts et résultats d'importance en probabilité ainsi qu'un historique de l'usage du terme "probabilité" qui a eu plusieurs autres sens avant celui qu'on lui connaît aujourd'hui en mathématiques.
Bien que les frontières délimitant du domaine ne puissent pas toujours être très précisément tracées, on distingue en général la théorie des probabilités , en disant qu’elle a pour objet principal de définir des modèles mathématiques du hasard et de l’incertitude, et d’étudier leurs propriétés, afin de choisir, d’ajuster et de valider les modèles, et de les exploiter pour effectuer des prévisions, tester des hypothèses, prendre des décisions.
II.4.Fonction de répartition : La fonction de répartition (distribution fonction) est une notion clé de la théorie des probabilités. Elle indique, pour la valeur donnée prise par une variable aléatoire (v.a), un cumul de probabilités.
II.4.1.Fonction de répartition et Densité de probabilité (PDF)
Soit une variable aléatoire X (pour nous ce sera l'ensemble des résultats possibles lors de la mesure d'une grandeur D sur un objet O donné). On appelle fonction de répartition de X la fonction F donnant pour toute valeur x choisie la probabilité que la variable aléatoire X soit inférieure ou égale à x. Ce qui peut s'écrire :
= < (2-1)
Avec p : la probabilité On peut alors définir la notion de densité de probabilité pour une variable aléatoire. Soit f la fonction densité de probabilité : f est la dérivée de F. Ce qui peut s'écrire :
= (2-2)
la fonction densité de probabilité s'utilise et se "visualise" ainsi (et c'est fondamental de bien le comprendre) :Soit p(x,δx) la probabilité que la variable aléatoire soit située entre x – δ
, δX = (2-3)
Figure
NB :La surface de la zone en hachurée sur le schéma représente la x soit comprise entre x + δx et x Evidemment, la surface totale inscrite sous la courbe est égale à 1.
II.4.2.Fonction de distribution cummule (CDF)
Définition du terme « Cumulative distribution function
Traduit par Fonction cumulative de distribution, ou plus simplement par Fonction de distribution, représente la probabilité qu’une valeur X échantillonnée par hasard dans une population soit égale ou moindre qucumulative de distribution utilisé dépend des postulats posés sur la population. La Figure illustre une fonction de distribution Normale avec paramètres Normale standardisée).
Figure 2 : La fonction
La CDF est utilisé pour déterminer la probabilité qu'une observation aléatoire extraite de la population soit inférieure ou égale à une certaine valeur. Vous pouvez également utiliser
Chapitre II : notions de probabilité
37
Figure 1 : Fonction F de densité de probabilité
La surface de la zone en hachurée sur le schéma représente la probabilité que la variable δx et x - δx.
Evidemment, la surface totale inscrite sous la courbe est égale à 1.
Fonction de distribution cummule (CDF)
Cumulative distribution function »
ction cumulative de distribution, ou plus simplement par Fonction de distribution, représente la probabilité qu’une valeur X échantillonnée par hasard dans une population soit égale ou moindre que x (noté par le raccourci Pr X ≤ x). Le type de fonction
distribution utilisé dépend des postulats posés sur la population. La Figure illustre une fonction de distribution Normale avec paramètres µ = 0 et σ
a fonction cumulative de la distribution normale standardisée
CDF est utilisé pour déterminer la probabilité qu'une observation aléatoire extraite de la population soit inférieure ou égale à une certaine valeur. Vous pouvez également utiliser
Chapitre II : notions de probabilité
probabilité que la variable
ction cumulative de distribution, ou plus simplement par Fonction de distribution, représente la probabilité qu’une valeur X échantillonnée par hasard dans une
). Le type de fonction distribution utilisé dépend des postulats posés sur la population. La Figure 2
= 0 et σ = 1 (c. à. d. la
cumulative de la distribution normale standardisée
CDF est utilisé pour déterminer la probabilité qu'une observation aléatoire extraite de la population soit inférieure ou égale à une certaine valeur. Vous pouvez également utiliser
Chapitre II : notions de probabilité
38
cette fonction pour déterminer la probabilité qu'une observation soit supérieure à une certaine valeur, ou comprise entre deux valeurs
II.5.Les lois de probabilité utilisées en fiabilité On distingue deux types
• Les lois discrètes
• Les lois continues
II.5.1.Lois discrètes
Une loi est dite discrète si elle prend ses valeur dans N c’est à dire des valeurs entières comme par exemple celle qui compte le nombre de pannes.
Parmi les lois discrètes on peut citer :
II.5.1.1.Loi uniforme
Une distribution de probabilité suit une loi uniforme lorsque toutes les valeurs prises par la variable aléatoire sont équiprobables. Si n est le nombre de valeurs différentes prises par la variable aléatoire. La fonction de fiabilité est définie par l’expression suivante :
PX = xi = (2-4)
Avec les paramètres de signification :
Chapitre II : notions de probabilité
39
n : est le nombre de valeurs différentes prises par la variable aléatoire. 30
II.5.1.2.Loi de Bernoulli : Soit un univers constitué de deux éventualités, S pour succès et E pour échec = E, S sur lequel on construit une variable aléatoire discrète, « nombre de succès » telle que au cours d’une épreuve : Si (S) est réalisé, X = 1 Si (E) est réalisé, X = 0 L’expression de la fonction de fiabilité s’écrit : = 0 = (2-5)
= 1 = (2-6)
II.5.1.3.Loi binomiale :
Décrite pour la première fois par Isaac Newton en 1676 et démontrée pour la première fois par le mathématicien suisse Jacob Bernoulli en 1713, la loi binomiale est l’une des distributions de probabilité les plus fréquemment rencontrées en statistique appliquée. En mathématiques, une loi binomiale de paramètres n et p est une loi de probabilité qui correspond à une expérience aléatoire à deux issues possibles, généralement dénommées respectivement « succès » et « échec », la probabilité d'un succès étant p. Sa fonction de probabilité est :
PK = PK = X = C Pq (2-7)
C = !
!! (2-8)
Avec les paramètres de signification :
• (n ≥ 0) : Nombre d’épreuves
• (0 ≤ p ≤ 1) : probabilité de succès
Et q = 1 − p
II.5.1.4.La loi binomiale négative
La loi binomiale négative est la loi de probabilité de la variable aléatoire X qui comptabilise le nombre d'échecs nécessaires avant obtention de n succès, sachant que la probabilité d'un succès est (p) Sa fonction de probabilité est :
PK = fk, n, p = C'Pq (2-9)
Chapitre II : notions de probabilité
40
La loi binomiale négative peut aussi s’écrire sous la forme :
fk, n, p = CP−q (2-10)
Où Cest un coefficient binomial appliqué à un entier négatif et est défini par :
C = …'
! (2-11)
Cette expression justifie le nom de loi binomiale négative donnée à cette loi de probabilité.
II.4.1.5.Loi géométrique :
La loi géométrique est une loi de probabilité apparaissant dans de nombreuses applications. La loi géométrique de paramètre p (0 < p < 1) correspond au modèle suivant :
On considère une épreuve de Bernoulli dont la probabilité de succès est p et celle d'échec
q = 1 - p.
On renouvelle cette épreuve de manière indépendante jusqu'au premier succès. On appelle X la variable aléatoire donnant le rang du premier succès.
Les valeurs de X sont les entiers naturels non nuls 1, 2, 3, ...
La probabilité que X = k est alors, pour k = 1, 2, 3, ...
Sa fonction de probabilité est :
p (k) = qk − 1p (2-12)
II.4.1.6.Loi hypergéométrique : Une loi hypergéométrique de paramètres n, p et A correspond au modèle suivant:
On tire simultanément n boules dans une urne contenant boules gagnantes et q A boules perdantes (avec q = 1 - p). On compte alors le nombre de boules gagnantes extraites et on appelle X la variable aléatoire donnant le nombre de boules gagnantes. Sa fonction de probabilité :
L'univers X (Ω) est l'ensemble des entiers de 0 à n. La variable aléatoire suit une loi de probabilité définie par :
pk = *+,- *.,
/0-
*,/ (2-13)
II.4.1.7.Loi de Poisson : Une variable aléatoire x suit une loi de « Poisson » si elle peut prendre les valeurs entières 0, 1, 2, 3…..n. La probabilité pour que x soit égal à k est :
Chapitre II : notions de probabilité
41
Px = n = e2 2/! (2-14)
λ : paramètre de la loi (constante positive).
II.4.1.8.Relation de Poisson
La probabilité pour qu’un événement se produise est d’autant plus vraie que la population concernée est grande et le nombre d’évènement petit. Par conséquence la loi de Poisson servira à étudier les phénomènes rares, tels que les accidents, pannes, défauts de fabrication où la probabilité p est très faible (p < 0.05). Elle peut également dans certaines conditions être définie comme limite d’une loi binomiale.
La probabilité de constater un certain nombre de pannes (n) dans le temps (t) et seulement (n) pannes est :
Px = n = e23 23/! (2-15)
1. L’espérance mathématique est =4 t 2. La variance 4t
3. L’écart type σ=√λt
II.4.1.9.Exemple d’application
Calculer la probabilité de constater de 1 à 15 pannes pendant le temps t (t= une année de fonctionnement = 24/jours/an) est seulement n pannes sachant que la MTBF est de 41.2 jours.
Le taux d’avarie est : 8
9:;< = 8=8.? = @. @?=A
4=0.0243, t=240 et n = valeurs de 1 à 15
Le nombre de panne le plus probable est 5 ou 6 (ce que nous savons déjà puisque le taux de panne est constant et qu’il a une panne tous les 41 jours moyens). On peut dire certitude de 80 % que le nombre de panne se situera entre 3et 8. On voit clairement la tendance de la courbe vers une valeur asymptotique quand le nombre de pannes devient très grand. On voit que pour une défaillance, c'estprobabilité devient : P1, t = λte23
Une fois connu le nombre de pannes le plus probable, on peut chercher la d’avoir N pannes et pas plus. Cette probabilité est la somme des P précédentes pour les valeurs de n ≤ N, nous avons :
PN, t = ∑ D0EF23/
!GHI
P est la probabilité cumulée de pannes entre 0 et le temps t.
II.4.2 .Les lois continues
II.4.2.1.La loi de Pearson ou loi de x2 (Khi deux) La loi Khi-deux, ou loi de Pearson, ne sert pas à modéliser directement la fiabilité, essentiellement au calcul des limites de confiance lors des estimations par intervalle de confiance. Elle est caractérisée par un paramètre positif que pour des valeurs positives. Sa fonction de probabilité :
Chapitre II : notions de probabilité
42
Figure 3 : Nombre de pannes
Le nombre de panne le plus probable est 5 ou 6 (ce que nous savons déjà puisque le taux de panne est constant et qu’il a une panne tous les 41 jours moyens). On peut dire certitude de 80 % que le nombre de panne se situera entre 3et 8. On voit clairement la tendance de la courbe vers une valeur asymptotique quand le nombre de pannes devient très grand. On voit que pour une défaillance, c'est-à-dire pour une panne et une seule de 0 à t la
Une fois connu le nombre de pannes le plus probable, on peut chercher la d’avoir N pannes et pas plus. Cette probabilité est la somme des P précédentes pour les
N, nous avons :
P est la probabilité cumulée de pannes entre 0 et le temps t.
La loi de Pearson ou loi de x2 (Khi deux)
deux, ou loi de Pearson, ne sert pas à modéliser directement la fiabilité, essentiellement au calcul des limites de confiance lors des estimations par intervalle de confiance. Elle est caractérisée par un paramètre positif α appelé degrés de liberté et définie que pour des valeurs positives.
Chapitre II : notions de probabilité
Le nombre de panne le plus probable est 5 ou 6 (ce que nous savons déjà puisque le taux de panne est constant et qu’il a une panne tous les 41 jours moyens). On peut dire avec une certitude de 80 % que le nombre de panne se situera entre 3et 8. On voit clairement la tendance de la courbe vers une valeur asymptotique quand le nombre de pannes devient très
t une seule de 0 à t la
(2-16)
Une fois connu le nombre de pannes le plus probable, on peut chercher la probabilité P d’avoir N pannes et pas plus. Cette probabilité est la somme des P précédentes pour les
(2-17)
deux, ou loi de Pearson, ne sert pas à modéliser directement la fiabilité, mais essentiellement au calcul des limites de confiance lors des estimations par intervalle de
é degrés de liberté et définie
JK < L = K
MN OPM
NQ
MNR
I SN
II.4.2.2.La loi de Birnbaum-Saunders Pour caractériser des défaillances dues à la propagation de fissure par fatigue, BirnbaumSaunders (1969) ont proposé une distribution de vie basée sur deux paramètres. Cette distribution, pour une variable aléatoire non négative t, est obtenue en tenant compte des caractéristiques de base du processus de fatigue. La variable aléatoire t, de défaillance.
= K√KTUNVWN . WNVN
XY
XNY
Z XN
. exp
II.4.2.3.La loi Gamma La loi gamma est la loi de l’instant d’occurrence du Poisson. Soit T le vecteur représentant les durées inter évènements (les temps entre les défaillances successives d’un système). Si ces durées sont des variables alidentiquement distribuées selon une loi exponentielle de paramètre d’apparition de ces défaillances suit une loi Gamma de paramètre (probabilité s’écrit: Sa fonction de densité de prob
II.4.2.4.Loi inverse gamma Dans la Théorie des probabilités et en Statistiques, la distribution inversefamille de lois de probabilité continues à deux paramètres sur la demiIl s'agit de l'inverse d'une variable aléatoire distribuée selon une Distribution Gamma. Sa fonction caractéristique est :
Avec les paramètres de signification
α> 0 : paramètre de forme
β> 0 : paramètre d'échelle
Chapitre II : notions de probabilité
43
ZN
Saunders
Pour caractériser des défaillances dues à la propagation de fissure par fatigue, BirnbaumSaunders (1969) ont proposé une distribution de vie basée sur deux paramètres. Cette distribution, pour une variable aléatoire non négative t, est obtenue en tenant compte des caractéristiques de base du processus de fatigue. La variable aléatoire t, représente les instants
exp [− KUN PW
V \ VW − 2Q^
La loi gamma est la loi de l’instant d’occurrence du αème évènement dans un processus de
Soit T le vecteur représentant les durées inter évènements (les temps entre les défaillances successives d’un système). Si ces durées sont des variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées selon une loi exponentielle de paramètre β, alors le temps cumuld’apparition de ces défaillances suit une loi Gamma de paramètre (α, β
Sa fonction de densité de probabilité est :
Dans la Théorie des probabilités et en Statistiques, la distribution inversefamille de lois de probabilité continues à deux paramètres sur la demi-droite des réIl s'agit de l'inverse d'une variable aléatoire distribuée selon une Distribution Gamma. Sa fonction caractéristique est :
Avec les paramètres de signification :
Chapitre II : notions de probabilité
(2-18)
Pour caractériser des défaillances dues à la propagation de fissure par fatigue, Birnbaum et Saunders (1969) ont proposé une distribution de vie basée sur deux paramètres. Cette distribution, pour une variable aléatoire non négative t, est obtenue en tenant compte des
représente les instants
(2-19)
ème évènement dans un processus de
Soit T le vecteur représentant les durées inter évènements (les temps entre les défaillances éatoires indépendantes et
, alors le temps cumulé α, β). Sa densité de
(2-20)
Dans la Théorie des probabilités et en Statistiques, la distribution inverse-gamma est une droite des réels positifs.
Il s'agit de l'inverse d'une variable aléatoire distribuée selon une Distribution Gamma.
(2-21)
II.4.2.5.La Loi logistique : La loi logistique de paramètre
Sa fonction de répartition est :
Son nom de loi logistique est issu du fait que sa fonction de répartition est une fonction logistique.
II.4.2.6.La loi log-logistique : Dans la théorie des probabilités et en statistiques, la loi logdistribution de Fisk en économie) est une loi de probabilité continue pour une variable aléatoire non-négative. Elle est utilisée dans l'étude de la durée de vie d'événement dont l'intensité augmente d'abord pour ensuite décroître, comme par exemple pour la mortalité dû au cancer après diagnostique ou traitement. Elle est aussi utilisée en hydrologie pour modéliser le débit d'un cours d'eau ou le niveau des précipitations, et en économie pour modéliser l'inégalité des revenus.
La loi log-logistique est la loi d'une variable alune Loi logistique. Elle ressemble beaucoup à la loi logqueues plus épaisses. Par ailleurs, sa fonction de répartition admet une expression explicite, contrairement à la log-normale
Sa fonction de répartition est :
Chapitre II : notions de probabilité
44
La loi logistique de paramètre µ et s > 0 est une loi de probabilité dont la densité est :
:
Son nom de loi logistique est issu du fait que sa fonction de répartition est une fonction
Dans la théorie des probabilités et en statistiques, la loi log-logistique (connue aussi comme la en économie) est une loi de probabilité continue pour une variable
négative. Elle est utilisée dans l'étude de la durée de vie d'événement dont l'intensité augmente d'abord pour ensuite décroître, comme par exemple pour la mortalité dû
cer après diagnostique ou traitement. Elle est aussi utilisée en hydrologie pour modéliser le débit d'un cours d'eau ou le niveau des précipitations, et en économie pour modéliser l'inégalité des revenus.
logistique est la loi d'une variable aléatoire dont le logarithme est distribué selon une Loi logistique. Elle ressemble beaucoup à la loi log-normale, mais s'en distingue par des queues plus épaisses. Par ailleurs, sa fonction de répartition admet une expression explicite,
normale
Sa fonction de répartition est :
Chapitre II : notions de probabilité
é dont la densité est :
(2-21)
(2-22)
Son nom de loi logistique est issu du fait que sa fonction de répartition est une fonction
logistique (connue aussi comme la en économie) est une loi de probabilité continue pour une variable
négative. Elle est utilisée dans l'étude de la durée de vie d'événement dont l'intensité augmente d'abord pour ensuite décroître, comme par exemple pour la mortalité dû
cer après diagnostique ou traitement. Elle est aussi utilisée en hydrologie pour modéliser le débit d'un cours d'eau ou le niveau des précipitations, et en économie pour
éatoire dont le logarithme est distribué selon normale, mais s'en distingue par des
queues plus épaisses. Par ailleurs, sa fonction de répartition admet une expression explicite,
(2-23)
Avec les paramètres de signification
Le paramètre α >0 est un paramètre d'échelle et joue aussi le rôle de médiane de la distribution.
Le paramètre β >0 est un paramètre de forme.
La distribution est uni modale lorsque
II.4.2.7.La Loi de Cauchy La loi de Cauchy, appelée aussi loi de Lorentz, est une loi de probabilité classique qui doit son nom au mathématicien Augustin Louis Cauchy.
Une variable aléatoire X suit une loi de Cauchy si elle admet une densité fX par rapport à la mesure de Lebesgue, dépendant des deux paramètres x0 et a (a > 0) et définie par :
Sa fonction de probabilité est :
Avec les paramètres de signification
x0 : Paramètre de location.
a : Paramètre d'échelle.
Le quotient de deux variables aléatoires réelles indépendantes suivant des lois normales standard suit une loi de Cauchy.
La loi de Cauchy n'admet aucun moment (donc ni moyenne ni variance, entre autre).
II.4.2.8 .La loi de Student : La loi de Student est une loi de probabilité, faisant intervenir le quotient entre une variable suivant une loi normale centrée réduite et la rloi du χ².
Soit Z une variable aléatoire de loi normale centrée et réduite et soit U une variable indépendante de Z et distribuée suivant la loi du variable suit une loi de Student à k degrés de liberté.
Chapitre II : notions de probabilité
45
Avec les paramètres de signification :
est un paramètre d'échelle et joue aussi le rôle de médiane de la
est un paramètre de forme.
La distribution est uni modale lorsque β > 1 et sa dispersion décroît lorsque
La loi de Cauchy, appelée aussi loi de Lorentz, est une loi de probabilité classique qui doit son maticien Augustin Louis Cauchy.
Une variable aléatoire X suit une loi de Cauchy si elle admet une densité fX par rapport à la mesure de Lebesgue, dépendant des deux paramètres x0 et a (a > 0) et définie par :
:
Avec les paramètres de signification :
Le quotient de deux variables aléatoires réelles indépendantes suivant des lois normales standard suit une loi de Cauchy.
La loi de Cauchy n'admet aucun moment (donc ni moyenne ni variance, entre autre).
La loi de Student est une loi de probabilité, faisant intervenir le quotient entre une variable suivant une loi normale centrée réduite et la racine carrée d'une variable distribuée suivant la
Soit Z une variable aléatoire de loi normale centrée et réduite et soit U une variable indépendante de Z et distribuée suivant la loi du χ² à k degrés de liberté. Par définition la
une loi de Student à k degrés de liberté.
Chapitre II : notions de probabilité
est un paramètre d'échelle et joue aussi le rôle de médiane de la
et sa dispersion décroît lorsque β augmente.
La loi de Cauchy, appelée aussi loi de Lorentz, est une loi de probabilité classique qui doit son
Une variable aléatoire X suit une loi de Cauchy si elle admet une densité fX par rapport à la mesure de Lebesgue, dépendant des deux paramètres x0 et a (a > 0) et définie par :
(2-24)
Le quotient de deux variables aléatoires réelles indépendantes suivant des lois normales
La loi de Cauchy n'admet aucun moment (donc ni moyenne ni variance, entre autre).
La loi de Student est une loi de probabilité, faisant intervenir le quotient entre une variable acine carrée d'une variable distribuée suivant la
Soit Z une variable aléatoire de loi normale centrée et réduite et soit U une variable à k degrés de liberté. Par définition la
(2-25)
II.4.2.9 .La loi Bêta : La loi bêta est une famille de lois de probabilités continues, définies sdeux paramètres de forme, typiquement notés Dirichlet, avec seulement deux paramètres.
II.4.2.10 .La loi exponentielle : En raison des applications multiples de cette loi qui n’esde Weibull, on présentera dans ce qui suit un large développement de cette loi avec plusieurs applications.
Nous allons étudier des phénomènes physiques où la durée de vie est l'intervalle de temps écoulé entre l'instant de la mise en fonctionnement ou de la naissance, et l'instant de la première panne ou de la mort.
La plupart des phénomènes naturels sont soumis au processus de vieillissement. Il existe des phénomènes où il n'y a pas de vieillissement ou d'usure. Iaccidentels. Pour ces phénomènes, la probabilité, pour un objet d'être encore en vie ou de ne pas tomber en panne avant un délai donné sachant que l'objet est en bon état à un instant t, ne dépend pas de t. Par exemple, poans ne dépend pas de sa date de fabrication ou de son âge. Par définition, on dit qu'une durée de vie est sans usure si la probabilité de survie à l'instant t ne dépend pas de t.
Les modèles de fiabilité basés sur le taux de panne aléatoire sont les plus utilisés
Hypothèses :
• Le taux de défaillance
• Pour le système qui opère sur demande, la panne à la nième demande est indépendante de celles à la n-1 demande.
• Pour le système opérant en continu, ceci représente un
Pour caractériser la durée de vie et mettre en évidence la notion de vieillissement. On montre en particulier l'utilité pratique de la loi exponentielle pour approcher la disde panne. La distribution exponentielle s’exprime ainsi :
Fiabilité :
Avec les paramètres de significations :
e: est la base de l'exponentielle (2,718...)
λ: c’est l’intensité.
Chapitre II : notions de probabilité
46
La loi bêta est une famille de lois de probabilités continues, définies sur [0,1], paramétrer par deux paramètres de forme, typiquement notés α et β. C'est un cas spécial de la distribution de Dirichlet, avec seulement deux paramètres.
En raison des applications multiples de cette loi qui n’est autre qu’un cas particulier de la loi de Weibull, on présentera dans ce qui suit un large développement de cette loi avec plusieurs
Nous allons étudier des phénomènes physiques où la durée de vie est l'intervalle de temps stant de la mise en fonctionnement ou de la naissance, et l'instant de la
première panne ou de la mort.
La plupart des phénomènes naturels sont soumis au processus de vieillissement. Il existe des phénomènes où il n'y a pas de vieillissement ou d'usure. Il s'agit en général de phénomènes accidentels. Pour ces phénomènes, la probabilité, pour un objet d'être encore en vie ou de ne pas tomber en panne avant un délai donné sachant que l'objet est en bon état à un instant t, ne dépend pas de t. Par exemple, pour un verre en cristal, la probabilité d'être cassé dans les cinq ans ne dépend pas de sa date de fabrication ou de son âge. Par définition, on dit qu'une durée de vie est sans usure si la probabilité de survie à l'instant t ne dépend pas de t.
s de fiabilité basés sur le taux de panne aléatoire sont les plus utilisés
Le taux de défaillance λ(t) est indépendant de l’âge du système
Pour le système qui opère sur demande, la panne à la nième demande est indépendante 1 demande.
Pour le système opérant en continu, ceci représente un λ(t) constant
Pour caractériser la durée de vie et mettre en évidence la notion de vieillissement. On montre en particulier l'utilité pratique de la loi exponentielle pour approcher la disde panne. La distribution exponentielle s’exprime ainsi :
Avec les paramètres de significations :
: est la base de l'exponentielle (2,718...)
Chapitre II : notions de probabilité
ur [0,1], paramétrer par écial de la distribution de
t autre qu’un cas particulier de la loi de Weibull, on présentera dans ce qui suit un large développement de cette loi avec plusieurs
Nous allons étudier des phénomènes physiques où la durée de vie est l'intervalle de temps stant de la mise en fonctionnement ou de la naissance, et l'instant de la
La plupart des phénomènes naturels sont soumis au processus de vieillissement. Il existe des l s'agit en général de phénomènes
accidentels. Pour ces phénomènes, la probabilité, pour un objet d'être encore en vie ou de ne pas tomber en panne avant un délai donné sachant que l'objet est en bon état à un instant t, ne
ur un verre en cristal, la probabilité d'être cassé dans les cinq ans ne dépend pas de sa date de fabrication ou de son âge. Par définition, on dit qu'une durée de vie est sans usure si la probabilité de survie à l'instant t ne dépend pas de t.
s de fiabilité basés sur le taux de panne aléatoire sont les plus utilisés
Pour le système qui opère sur demande, la panne à la nième demande est indépendante
(t) constant
Pour caractériser la durée de vie et mettre en évidence la notion de vieillissement. On montre en particulier l'utilité pratique de la loi exponentielle pour approcher la distribution des temps
(2-26)
La fonction de répartition
Taux de défaillance :
La moyenne des temps de fonctionnement (MTTF) ou de bon fonctionnement (MTBF) un important estimateur de la fiabilité et de la disponibilité des systèmes et se calcul par l’expression :
Variance :
Les distributions relatives à cette loi sont représentées par les courbes de la figure en fonction du taux de défaillance d’un ou plusieurs composants supposés avoir un même
Figure 4 : Les distributions relatives à la loi exponentielle
II.4.3 .Distribution des fonctions de la loi exponentielleLa distribution exponentielle s’applique aux systèmes opérants en continu (systèmes électroniques) c’est ce qu’on appelle distribution sans mémoire. Les systèmes complexes ont aussi un λ(t) constant.
Densité de probabilité :
Chapitre II : notions de probabilité
47
temps de fonctionnement (MTTF) ou de bon fonctionnement (MTBF) un important estimateur de la fiabilité et de la disponibilité des systèmes et se calcul par
relatives à cette loi sont représentées par les courbes de la figure en fonction du taux de défaillance d’un ou plusieurs composants supposés avoir un même
Les distributions relatives à la loi exponentielle
Distribution des fonctions de la loi exponentielle La distribution exponentielle s’applique aux systèmes opérants en continu (systèmes électroniques) c’est ce qu’on appelle distribution sans mémoire. Les systèmes complexes ont
Chapitre II : notions de probabilité
(2-27)
(2-28)
(2-29)
temps de fonctionnement (MTTF) ou de bon fonctionnement (MTBF) un important estimateur de la fiabilité et de la disponibilité des systèmes et se calcul par
(2-30)
relatives à cette loi sont représentées par les courbes de la figure en fonction du taux de défaillance d’un ou plusieurs composants supposés avoir un même λ.
Les distributions relatives à la loi exponentielle
La distribution exponentielle s’applique aux systèmes opérants en continu (systèmes électroniques) c’est ce qu’on appelle distribution sans mémoire. Les systèmes complexes ont
II.4.3.1.La loi de Fisher Dans la Théorie des probabilités et en Statistiques, la loi de Fisher ou encore loi de FisherSnedecor ou encore loi F de Snedecor est une loi de probabilité continue. Elle tire son nom des statisticiens Ronald Aylmer Fisher et Georgfréquemment en tant que distribution de l'hypothèse nulle dans des tests statistiques, comme par exemple les tests du ratio de vraisemblance ou encore dans l'analyse de la variance.
Sa fonction de fiabilité est :
II.4.3.2.La loi normale
Cette loi est aussi appelée loi de Gauss, en l'honneur du grand mathématicien allemand Karl Friedrich Gauss (1777-1855).
La loi normale est la loi statistique la plus répandue et la plus utile, elle est utilisée d’approcher des probabilités associées a des variables aléatoires binomiales possédant un paramètre ‘n’ très grand. Elle représente beaucoup de phénomènes aléatoires. De plus, de nombreuses autres lois statistiques peuvent être approchées par la loi nspécialement dans le cas des grands échantillons.
Sa fonction de fiabilité est :
Avec les paramètres de signification :
µ: est la moyenne
σ: l'écart type
n: le nombre total d'individus dans l'échantillon
n(x) : le nombre d'individus pour lesquels la grandeur analysée a la valeur x.
e: est la base de l'exponentielle (2,718...)
Chapitre II : notions de probabilité
48
Dans la Théorie des probabilités et en Statistiques, la loi de Fisher ou encore loi de FisherSnedecor ou encore loi F de Snedecor est une loi de probabilité continue. Elle tire son nom des statisticiens Ronald Aylmer Fisher et George W. Snedecor. La loi de Fisher survient très fréquemment en tant que distribution de l'hypothèse nulle dans des tests statistiques, comme par exemple les tests du ratio de vraisemblance ou encore dans l'analyse de la variance.
Cette loi est aussi appelée loi de Gauss, en l'honneur du grand mathématicien allemand Karl 1855).
La loi normale est la loi statistique la plus répandue et la plus utile, elle est utilisée d’approcher des probabilités associées a des variables aléatoires binomiales possédant un paramètre ‘n’ très grand. Elle représente beaucoup de phénomènes aléatoires. De plus, de nombreuses autres lois statistiques peuvent être approchées par la loi nspécialement dans le cas des grands échantillons.
Avec les paramètres de signification :
: le nombre total d'individus dans l'échantillon
: le nombre d'individus pour lesquels la grandeur analysée a la valeur x.
: est la base de l'exponentielle (2,718...)
Chapitre II : notions de probabilité
Dans la Théorie des probabilités et en Statistiques, la loi de Fisher ou encore loi de Fisher-Snedecor ou encore loi F de Snedecor est une loi de probabilité continue. Elle tire son nom
e W. Snedecor. La loi de Fisher survient très fréquemment en tant que distribution de l'hypothèse nulle dans des tests statistiques, comme par exemple les tests du ratio de vraisemblance ou encore dans l'analyse de la variance.
(2-31)
Cette loi est aussi appelée loi de Gauss, en l'honneur du grand mathématicien allemand Karl
La loi normale est la loi statistique la plus répandue et la plus utile, elle est utilisée afin d’approcher des probabilités associées a des variables aléatoires binomiales possédant un paramètre ‘n’ très grand. Elle représente beaucoup de phénomènes aléatoires. De plus, de nombreuses autres lois statistiques peuvent être approchées par la loi normale, tout
(2-32)
: le nombre d'individus pour lesquels la grandeur analysée a la valeur x.
II.4.3.3 .La loi log normal :
On a pu voir que les valeurs possibles d’une variades nombres réels. Pour une situation réelle ne pouvant prendre des Valeurs négatives, on peut malgré tout utiliser une loi normale lorsque la Moyenne et l’écart type sont tels que la probabilité théorique d’avoir u
En probabilité et statistique, une variable aléatoire X est dite suivre une loi logparamètres µ et σ si la variable Y=ln (X) suit une loi normale de param
Une variable peut être modélisée par une loi logmultiplication d'un grand nombre de petits facteurs indépendants.
Avec les paramètres de signification
σ: l’écart type
µ: c’est la moyenne
II.4.3.4 .La loi de Weibull :
L'expression loi de Weibull recouvre en fait toute une famille de lois, certaines d'entre elles apparaissant en physique comme conséquence de certaines hypothèses. C'est en particulier, le cas de la loi exponentielle (β = 1) et de l
Sa fonction de fiabilité est :
Avec les paramètres de signification :
γ, β, η définissent la distribution de Weibull.
On utilise trois paramètres :
β: paramètre de forme (β > 0)
η: paramètre d’échelle (η > 0)
γ: paramètre de position (-∞ >
Chapitre II : notions de probabilité
49
On a pu voir que les valeurs possibles d’une variable aléatoire normale étaient L’ensemble des nombres réels. Pour une situation réelle ne pouvant prendre des Valeurs négatives, on peut malgré tout utiliser une loi normale lorsque la Moyenne et l’écart type sont tels que la probabilité théorique d’avoir une valeur Négative est à toute fin pratique nulle.
En probabilité et statistique, une variable aléatoire X est dite suivre une loi log si la variable Y=ln (X) suit une loi normale de paramètres
modélisée par une loi log-normale si elle est le résultat de la multiplication d'un grand nombre de petits facteurs indépendants.
Sa fonction de probabilité est:
Avec les paramètres de signification
L'expression loi de Weibull recouvre en fait toute une famille de lois, certaines d'entre elles apparaissant en physique comme conséquence de certaines hypothèses. C'est en particulier, le
β = 1) et de la loi normale (β = 3).
Avec les paramètres de signification :
éfinissent la distribution de Weibull.
> 0)
> 0)
∞ > γ > +∞)
Chapitre II : notions de probabilité
ble aléatoire normale étaient L’ensemble des nombres réels. Pour une situation réelle ne pouvant prendre des Valeurs négatives, on peut malgré tout utiliser une loi normale lorsque la Moyenne et l’écart type sont tels que la
ne valeur Négative est à toute fin pratique nulle.
En probabilité et statistique, une variable aléatoire X est dite suivre une loi log-normale de ètres µ et σ.
normale si elle est le résultat de la
(2-33)
L'expression loi de Weibull recouvre en fait toute une famille de lois, certaines d'entre elles apparaissant en physique comme conséquence de certaines hypothèses. C'est en particulier, le
(2-34)
II.5.Etude des lois discrètesEn raison de la complexité des lois citées précédemment, nous nous étudierons sont largement employées dans le calcul de la fiabilité des systèmes. On distingue :
II.5.1.Les lois discrètes
La loi binomiale
La loi de poisson
II.5.1.1.Loi binomiale Si une défaillance a une probabilité (P) de survenir,
foien (n) essais est :
Prob(X=K) : Probabilité pour que la défaillance se produise (k) fois
P : probabilité pour que la défaillance se produise au cours d’un seul essai.
C: Nombre de combinaisons de (k) défaillances pris parmi (n) essais.
Remarque :
1. Un dispositif a une probabilité (P) d’être défaillant donc (1fonctionnement.
2. Nous sommes en présence d’une loi discrète puisque la variable aléatoire (k) ne peut prendre que des valeurs entières.
3. L’espérance mathématique est = np4. La variance est = n.p(15. L’écart type est =√ (n.p.(1
En mathématiques, une loi binomiale
correspond à une expérience aléatoire à deux issues possibles, généralement dénommées respectivement « succès » et « intéressante pour des essais.
Avec les Paramètres et significations
Chapitre II : notions de probabilité
50
discrètes de fiabilité En raison de la complexité des lois citées précédemment, nous nous étudierons sont largement employées dans le calcul de la fiabilité des systèmes. On distingue :
La loi binomiale
La loi de poisson
Si une défaillance a une probabilité (P) de survenir, la probabilité de la voir apparaître k
pour que la défaillance se produise (k) fois
P : probabilité pour que la défaillance se produise au cours d’un seul essai.
de combinaisons de (k) défaillances pris parmi (n) essais.
Un dispositif a une probabilité (P) d’être défaillant donc (1-
Nous sommes en présence d’une loi discrète puisque la variable aléatoire (k) ne peut prendre que des valeurs entières. L’espérance mathématique est = np La variance est = n.p(1-p)
(n.p.(1-p) )
loi binomiale de paramètres n et p est une loi de probabilité qui correspond à une expérience aléatoire à deux issues possibles, généralement dénommées
» et « échec ». Cette loi apparaît comme étant particulièrement
les Paramètres et significations :
Chapitre II : notions de probabilité
En raison de la complexité des lois citées précédemment, nous nous étudierons que celles qui sont largement employées dans le calcul de la fiabilité des systèmes. On distingue :
té de la voir apparaître k
(2-35)
P : probabilité pour que la défaillance se produise au cours d’un seul essai.
-P) d’être au bon
Nous sommes en présence d’une loi discrète puisque la variable aléatoire (k) ne peut
est une loi de probabilité qui correspond à une expérience aléatoire à deux issues possibles, généralement dénommées
». Cette loi apparaît comme étant particulièrement
• (n ≥ 0) : Nombre d’épreuves
• (0 ≤ p ≤ 1) : probabilité de succ
• q = 1 − p
La courbe théorique de répartition de cette
II.5.1.2 .Courbe théorique de la loi binomiale
Figure 5
Pour de grandes valeurs de n, le calcul de l'on cherche à calculer le logarithme de cette expression au lieu de l'expression elle
On distingue deux cas :
Cas 1 : Lorsque n tend vers l'infini et que p tend vers 0, la loi binomiale converge vers une loi de Poisson de paramètre a. En pratique, on remplace la loi binomiale par une loi de Poisson dès que n > 30 et np< 5 ou dès que n > 50
Cas 2 : Lorsque n tend vers l'infini et que p et q sont de même ordre de grandeur, la loi binomiale converge vers une loi normale d'espérance np et de variance npq. En pratique, on remplace une loi binomiale par une loi normale dès que n >nq> 5
II.5.1.3 .Loi de Poisson La loi de Poisson découverte au début du XIX ème siècle par le magistrat français SiméonDenis Poisson s’applique souvent aux phénomènes accidentels où la probabilité p est très faible (p < 0,05).
Elle peut également dans certaines conditions être définie comme limite d’une loi binomiale.
Sa Fonction de fiabilité est :
Chapitre II : notions de probabilité
51
0) : Nombre d’épreuves
1) : probabilité de succès
La courbe théorique de répartition de cetteloi est présentée à la figure suivante
ourbe théorique de la loi binomiale
5: Courbe théorique de la loi binominale
Pour de grandes valeurs de n, le calcul de P (x) devient vite pratiquement impossible, sauf si l'on cherche à calculer le logarithme de cette expression au lieu de l'expression elle
: Lorsque n tend vers l'infini et que p tend vers 0, la loi binomiale converge vers une loi de Poisson de paramètre a. En pratique, on remplace la loi binomiale par une loi de Poisson dès que n > 30 et np< 5 ou dès que n > 50 et p < 0.1.
: Lorsque n tend vers l'infini et que p et q sont de même ordre de grandeur, la loi binomiale converge vers une loi normale d'espérance np et de variance npq. En pratique, on remplace une loi binomiale par une loi normale dès que n >
La loi de Poisson découverte au début du XIX ème siècle par le magistrat français SiméonDenis Poisson s’applique souvent aux phénomènes accidentels où la probabilité p est très
également dans certaines conditions être définie comme limite d’une loi binomiale.
Chapitre II : notions de probabilité
loi est présentée à la figure suivante :
devient vite pratiquement impossible, sauf si l'on cherche à calculer le logarithme de cette expression au lieu de l'expression elle-même.
: Lorsque n tend vers l'infini et que p tend vers 0, la loi binomiale converge vers une loi de Poisson de paramètre a. En pratique, on remplace la loi binomiale par une
et p < 0.1. : Lorsque n tend vers l'infini et que p et q sont de même ordre de grandeur, la loi
binomiale converge vers une loi normale d'espérance np et de variance npq. En pratique, on remplace une loi binomiale par une loi normale dès que n > 30, np> 5 et
La loi de Poisson découverte au début du XIX ème siècle par le magistrat français Siméon-Denis Poisson s’applique souvent aux phénomènes accidentels où la probabilité p est très
également dans certaines conditions être définie comme limite d’une loi binomiale.
(2-36)
Avec les paramètres et significations
Un seul paramètre ’ λ’
e: est la base de l'exponentielle (2,718...)
n! : est la factorielle de n.
λ: le nombre moyen d’événement par unité de temps
La courbe théorique de répartitions différentes remarquer l’influence du paramètre
Courbe théorique de la loi de poisson
Figure
Le domaine d’application de la loi a été longtemps limité a celui des événements rares par exemple : (suicide d’enfants, les accident
Remarque : La loi de poisson est souvent utilise la vrais vie pour prédire les risques de pannes ou d’accidents.
II.6.Lois continues
II.6.1.La loi exponentielle La loi exponentielle a de nombreuses applications dans le domaine de l’ingénierie en particulier dans l’étude de fiabilité d’un équipement. Elle présente également diverses applications dans l’étude des phénomènes d’attentes. Exemples:
• La durée de vie utile d’un composant électronique
Chapitre II : notions de probabilité
52
Avec les paramètres et significations:
: est la base de l'exponentielle (2,718...)
: le nombre moyen d’événement par unité de temps
La courbe théorique de répartitions différentes λ est donnée à la figure II.4. On peut remarquer l’influence du paramètre λ.
Courbe théorique de la loi de poisson
Figure 6 :Courbe théorique de la loi de poisson
Le domaine d’application de la loi a été longtemps limité a celui des événements rares par exemple : (suicide d’enfants, les accidents dus aux coups de pied de cheval dans les années.)
La loi de poisson est souvent utilise la vrais vie pour prédire les risques de pannes ou
La loi exponentielle a de nombreuses applications dans le domaine de l’ingénierie en particulier dans l’étude de fiabilité d’un équipement. Elle présente également diverses applications dans l’étude des phénomènes d’attentes. Exemples:
La durée de vie utile d’un composant électronique
Chapitre II : notions de probabilité
ée à la figure II.4. On peut
Le domaine d’application de la loi a été longtemps limité a celui des événements rares par dus aux coups de pied de cheval dans les années.)
La loi de poisson est souvent utilise la vrais vie pour prédire les risques de pannes ou
La loi exponentielle a de nombreuses applications dans le domaine de l’ingénierie en particulier dans l’étude de fiabilité d’un équipement. Elle présente également diverses
• Le temps entre deux arrivées consécutives à un guichet
• Le temps entre deux défaillances consécutives d’un système informatique
• Le temps de service à un guichet de pièces détachées d’une usine…
D’une manière générale la distribution exponentielle est donnée par l’expression suivante :
La fonction de réparation est donnée par l’expression suivante :
Chapitre II : notions de probabilité
53
Le temps entre deux arrivées consécutives à un guichet automatique
Le temps entre deux défaillances consécutives d’un système informatique
Le temps de service à un guichet de pièces détachées d’une usine…
D’une manière générale la distribution exponentielle est donnée par l’expression suivante :
Tableau 1 :Distribution exponentielle
La fonction de réparation est donnée par l’expression suivante :
(2
Chapitre II : notions de probabilité
automatique
Le temps entre deux défaillances consécutives d’un système informatique
Le temps de service à un guichet de pièces détachées d’une usine…
D’une manière générale la distribution exponentielle est donnée par l’expression suivante :
(2-37)
(2-38)
2-39)
Le tableau ci-après présente un
Tableau
Avec 1/ β=λ (taux de défaillance ou de pannes) et
Et x= t (temps)
L’espérance mathématique de X:
La variance et l’écart-type:Var(X) =
La plupart des phénomènes naturels sont soumis au processus de vieillissement.
Il existe des phénomènes où il n'y a pas de vieillissement ou d'usure. Il s'agit en général de phénomènes accidentels. Pour cesvie ou de ne pas tomber en panne avant un délai donné sachant que l'objet est en bon état à un instant t, ne dépend pas de t. Par exemple, pour un verre en cristal, la probabilité d'être cassé dans les cinq ans ne dépend pas de sa date de fabrication ou de son âge. Loi des variables aléatoires représentant une durée de vie sans usure.
Par définition, on dit qu'une durée de vie est sans usure si la probabilité de survie à l'instant t ne dépend pas de t.
Sa fonction de fiabilité est:R(t)=
Sa densité de probabilité de paramètre X s’écrit
Avec les paramètres et significations:
• e: est la base de l'exponentielle (2,718...)
• λ: c’est l’intensité.
La courbe théorique de distribution de la
Chapitre II : notions de probabilité
54
après présente un calcul de la distribution de la loi exponentielle
Tableau 2 : Courbe théorique de la fonction de répartition
éfaillance ou de pannes) et β= MTBF
L’espérance mathématique de X:E(X) = β
Var(X) = β 2 σ(X) = β
La plupart des phénomènes naturels sont soumis au processus de vieillissement.
Il existe des phénomènes où il n'y a pas de vieillissement ou d'usure. Il s'agit en général de phénomènes accidentels. Pour ces phénomènes, la probabilité, pour un objet d'être encore en vie ou de ne pas tomber en panne avant un délai donné sachant que l'objet est en bon état à un instant t, ne dépend pas de t. Par exemple, pour un verre en cristal, la probabilité d'être cassé
s les cinq ans ne dépend pas de sa date de fabrication ou de son âge. Loi des variables aléatoires représentant une durée de vie sans usure.
Par définition, on dit qu'une durée de vie est sans usure si la probabilité de survie à l'instant t
Sa fonction de fiabilité est:R(t)=e23
Sa densité de probabilité de paramètre X s’écrit:F(t)=λe23
Avec les paramètres et significations:
: est la base de l'exponentielle (2,718...)
La courbe théorique de distribution de la loi exponentielle est donnée à la figure
Chapitre II : notions de probabilité
calcul de la distribution de la loi exponentielle :
La plupart des phénomènes naturels sont soumis au processus de vieillissement.
Il existe des phénomènes où il n'y a pas de vieillissement ou d'usure. Il s'agit en général de phénomènes, la probabilité, pour un objet d'être encore en
vie ou de ne pas tomber en panne avant un délai donné sachant que l'objet est en bon état à un instant t, ne dépend pas de t. Par exemple, pour un verre en cristal, la probabilité d'être cassé
s les cinq ans ne dépend pas de sa date de fabrication ou de son âge. Loi des variables
Par définition, on dit qu'une durée de vie est sans usure si la probabilité de survie à l'instant t
loi exponentielle est donnée à la figure
Tableau 3 :Courbe théorique de fiabilité de la loi exponentielle
Remarque :
Les variables aléatoires décrivant une durée de vie sans usure suivent toutes une loi exponentielle. L'étude qui précède nous montre que la loi d'un phénomène de nature totalement aléatoire peut être modélisée par une fonction exponentielle.
II.7.Conclusion : Le taux de défaillances constant ne convient pas aux modes de dégradations provoquent un taux croissant (usure, fatigue, corrosion)méthode binomiale permet de mettre en évidence cette représentation. Elle est d’une pratique aisé et universellement admis.
Chapitre II : notions de probabilité
55
ourbe théorique de fiabilité de la loi exponentielle
Les variables aléatoires décrivant une durée de vie sans usure suivent toutes une loi qui précède nous montre que la loi d'un phénomène de nature
totalement aléatoire peut être modélisée par une fonction exponentielle.
Le taux de défaillances constant ne convient pas aux modes de dégradations provoquent un usure, fatigue, corrosion), sur tout pour les composants mécaniques, la
de mettre en évidence cette représentation. Elle est d’une pratique .
Chapitre II : notions de probabilité
ourbe théorique de fiabilité de la loi exponentielle
Les variables aléatoires décrivant une durée de vie sans usure suivent toutes une loi qui précède nous montre que la loi d'un phénomène de nature
Le taux de défaillances constant ne convient pas aux modes de dégradations provoquent un les composants mécaniques, la
de mettre en évidence cette représentation. Elle est d’une pratique
Chapitre III:
Théorie de fiabilité
Chapitre III : théorie de fiabilité
57
III.1.Introduction
Le but de base de chaque production d’énergie électrique est de répondre à l’exigence de la
demande du consommateur tout en assurant un coût raisonnable. La capacité d’un réseau
électrique à satisfaire une demande en énergie électrique est habituellement indiquée par le
terme fiabilité des systèmes électrique.
On dira que le réseau est dans un état sûr si on s'est prémuni contre une classe d'incidents
(définition classique de la sûreté) et si on se définit un seuil de probabilité.
Si on se prémunit contre tous ces incidents, on dit que le réseau électrique est dans un état sûr,
Seul un incident non prévu à priori dont la probabilité serait inférieure à ce seuil pourrait nous
amener à ce qu'on appelle un état critique.On peut dire que, l'état critique est la perte du
contrôle des systèmes. Le concept de fiabilité est de plus en plus utilisé dans le monde
scientifique et technique. Donc que peut-il apporter au planificateur du système réseau
électrique ?
III.2.Historique
Dès que les hommes ont inventés les premiers instruments, ils sont devenus dépendants de
leur bon fonctionnement. Dans ce sens, la problématique de fiabilité a pris naissance. Avec
l’arrivée de l’électronique, la fiabilité est entrée dans une nouvelle ère de complexité. Le
développement historique qui a donné naissance aux techniques utilisés actuellement est
extrêmement intéressant. Les premiers travaux de recherche ont débuté vers les années trente.
Basés sur les méthodes probabilistes un ensemble d’articles est apparus. Calabrese, Lyman,
Seelye, Loane et Watchorn ont proposés dans un ensemble de publications quelques concepts
de bases sur lesquelles les méthodes actuelles sont fondées.
La fiabilité a commencé à être enseignée aux Etats-Unis dans les années 1950 avec le
développement de l’électronique. C’est à cette époque que la marine militaire américaine
constate que ses tubes électroniques ne sont opérationnels qu’à hauteur de 30 % de leur temps
d’utilisation. Les premières directives en électronique voient le jour par des spécifications
d’essais de vieillissement accéléré, directives qui seront reprises et adaptées par la NASA. En
France, c’est le Centre National d’Etudes sur les Télécommunications qui rassemble un
recueil des données de la fiabilité des composants électroniques.
Chapitre III : théorie de fiabilité
58
Durant les années 60, la fiabilité a été adoptée dans le secteur du transport aérien, la raison
majeur était la sécurité des personnes. Le mot fiabilité a acquis un sens technique pour
caractériser la sureté de fonctionnement des équipements. Parallèlement, les premières bases
de données apparaissent alors et les premiers ouvrages de référence : ouvrage de Bazovsky
publié en 1961, la revue « IEEE Transaction on Reliability » ; en France c’est en 1962 que le
mot « fiabilité » a été admis par l’Académie des Sciences et c’est vers 1965 que le concept de
maintenabilité est introduit, et sur lequel le CEA (Commissariat à l’Energie Atomique)
travaillera activement dans les années 67-68.
En France, la SNIAS (Société Nationale des Industries Aéronautiques et Spatiales) utilise la
méthode des combinaisons de pannes sur le projet Concorde, puis sur Airbus. Toutes ces
méthodes trouvent un écho favorable dans l’industrie civile, notamment au Japon.
En 1968 Roy Billinton et R Allan publiant un article résumant ses travaux de sa thèse de
doctorat où il a appliqué pour la première fois les chaines de Markov pour l’évaluation de la
fiabilité dans un réseau électrique.
En 1971 sont publiés les résultats des premiers travaux sur la fiabilité du logiciel. En 1972,
EDF et le CEA mènent les premières études exhaustives sur le nucléaire. En 1975, le rapport
américain Rasmussen présente une évaluation complète d’un risque nucléaire sur les centrales
de Surry 1 et PeachBottom 2 : en synthèse, le risque calculé pour les populations avoisinant
lesdites centrales est inférieur à celui que font courir les chutes de météorites.
En 1979, la catastrophe nucléaire de TMI (Three Miles Island) apporte une manière
inattendue de promouvoir les outils de sûreté de fonctionnement puisque le scénario qui a
mené à la catastrophe était quasiment décrit dans le rapport Rasmussen. Ce sont ensuite les
industries pétrochimiques qui procèdent à leurs premières études de risque, avant que les
techniques de sûreté de fonctionnement ne soient diffusées dans la chimie, le ferroviaire,
l’automobile, le traitement et l’épuration d’eau, et l’ensemble des grands secteurs industriels.
Actuellement le terme fiabilité est applique dans tous les secteurs, mécanique, génie civil,
Le principe de fonctionnement de l’énergie éolienne est relativement simple: le vent fait
tourner des pales qui font-elles même tourner le générateur de l’éolienne. A son tour le
générateur transforme l’énergie mécanique du vent en énergie électrique de type éolienne.
L’électricité éolienne est dirigée vers le réseau électrique ou vers des batteries de stockage
d’électricité éolienne.
V.5.3.Démantèlement
En préalable, il est important de rappeler que l'énergie éolienne est l'une des seules sources
d'énergie démantèle le, contrairement à l'énergie hydroélectrique et l'énergie nucléaire ; qui
assurent, aujourd'hui, près de 95 % de l'alimentation électrique de la Algérie.
Le processus de démantèlement d'une éolienne, qui utilise les mêmes techniques que celles
utilisées pour son montage, est parfaitement maîtrisé et a un impact extra mementfaible sur
l'environnement, contrairement au démantèlement d'installations nucléaires ou hydro
électriques.
La problématique liée au démantèlement des éoliennes n'est donc pas technique, ni
économique (les coûts de démantèlement sont connus) mais porte uniquement sur les
modalités de financement de ce démantèlement. Le coût des matériaux récupérés sur une
éolienne couvre largement le coût de son démantèlement.
V.5.4.Quelques réponses à des idées reçues sur l'énergie éolienne
Un projet de parc éolien suscite de nombreuses interrogations. Parmi les plus fréquentasse
trouvent celles concernant le bruit généré par les éoliennes, la protection des oiseaux, la
continuité ou le développement du tourisme ainsi que la préservation des paysages.
V.5.4.1.Impacts sur les oiseaux
Les études de suivi de nombreux parcs éoliens en Europe (Espagne, Allemagne, etc.)
de 0 à 3,4 oiseaux tués par éolienne et par an. Ces chiffres restent marginaux au
principales causes de mortalité présentées dans le tableau ci
parc éolien de 12 machines aura un impact maximal sur l'avifaune
ligne à Haute Tension ou 1 km d'autoroute.
Tableau (5- 2) : Tableau issu du guide de l'étude d'impact sur
publié par le Ministère de l'Ecologie et du Développement Durable.
Une étude ornithologique obligatoirement menée dans le cadre de l'étude d'impact
d'appréhender les sensibilités locales et d'optimiser ainsi l
manière à minimiser les impacts potentiels sur les oiseaux.
V.5.4.2.Le bruit
Un parc éolien est assujetti à la loi sur « les bruits de voisinage »: l'émergence maxima
tolérée (la différence entre le bruit ambiant sans et
de 3 dB(A) la nuit et 5 dB(A) le jour.
Chapitre V
97
Impacts sur les oiseaux
Les études de suivi de nombreux parcs éoliens en Europe (Espagne, Allemagne, etc.)
de 0 à 3,4 oiseaux tués par éolienne et par an. Ces chiffres restent marginaux au
principales causes de mortalité présentées dans le tableau ci-dessous*. A titred'exemple, un
parc éolien de 12 machines aura un impact maximal sur l'avifaune équivalent
ligne à Haute Tension ou 1 km d'autoroute.
Tableau issu du guide de l'étude d'impact sur l'environnement des parcs éoliens
publié par le Ministère de l'Ecologie et du Développement Durable.
Une étude ornithologique obligatoirement menée dans le cadre de l'étude d'impact
d'appréhender les sensibilités locales et d'optimiser ainsi l'implantation des
manière à minimiser les impacts potentiels sur les oiseaux.
Un parc éolien est assujetti à la loi sur « les bruits de voisinage »: l'émergence maxima
tolérée (la différence entre le bruit ambiant sans et avec les éoliennes) ne doit pas être de
de 3 dB(A) la nuit et 5 dB(A) le jour. Afin de respecter cette réglementation, une étude
Chapitre V : parc éolien
Les études de suivi de nombreux parcs éoliens en Europe (Espagne, Allemagne, etc.) font état
de 0 à 3,4 oiseaux tués par éolienne et par an. Ces chiffres restent marginaux au regardes
A titred'exemple, un
équivalent 0,5 kilomètre de
l'environnement des parcs éoliens
publié par le Ministère de l'Ecologie et du Développement Durable.
Une étude ornithologique obligatoirement menée dans le cadre de l'étude d'impact ,permettra
'implantation des éoliennes de
Un parc éolien est assujetti à la loi sur « les bruits de voisinage »: l'émergence maxima le
avec les éoliennes) ne doit pas être de plus
Afin de respecter cette réglementation, une étude
acoustique complète est réalisée sur
des habitations les plus proches
Grâce aux perfectionnements techniques, les nouvelles générations d'éoliennes sont
aujourd'hui à peine perceptibles à 400 mètres. Dans le cadre de nos projets éoliens les
d'émergence réglementaires sont toujours respectés, nos parcs n'ayant pas
l'ambiance sonore des premières habitations situées à plus de 500 m.
Fig. (5- 3) : Tableau de comparaison entre différentes sources de bruit
V.5.4.3.Paysage
• Le paysage n'est pas un objet figé : il est en constante évolution et sa perception
dépend beaucoup de celui qui le regarde. Certains paysages remarquables sont
réglementairement protégés : il convient alors de maîtriser les activités
humaines pour en stabili
possibilité de créer de nouveaux
les aqueducs, les viaducs ferroviaires, les
faire.
• Le développeur a l'obligation légale de réaliser une étude d'impact du projet
éolien comportant un volet paysager. Les enjeux liés au paysag
compte à tous les ta
de l'Etat, afin quel 'insertion des éoliennes soit optimale.
Chapitre V
98
acoustique complète est réalisée sur la base de campagnes de mesures de bruit de fond auprès
hes et de simulations du bruit généré par le parc.
Grâce aux perfectionnements techniques, les nouvelles générations d'éoliennes sont
aujourd'hui à peine perceptibles à 400 mètres. Dans le cadre de nos projets éoliens les
sont toujours respectés, nos parcs n'ayant pas
l'ambiance sonore des premières habitations situées à plus de 500 m.
Tableau de comparaison entre différentes sources de bruit
paysage n'est pas un objet figé : il est en constante évolution et sa perception
beaucoup de celui qui le regarde. Certains paysages remarquables sont
réglementairement protégés : il convient alors de maîtriser les activités
en stabiliser l'évolution. Ailleurs, les éoliennes offrent la
possibilité de créer de nouveaux paysages, tout comme dans les siècles passés
les aqueducs, les viaducs ferroviaires, les phares ou les moulins à vent ont pu le
Le développeur a l'obligation légale de réaliser une étude d'impact du projet
comportant un volet paysager. Les enjeux liés au paysag
des de développement, et en concertation avec les services
'insertion des éoliennes soit optimale.
Chapitre V : parc éolien
la base de campagnes de mesures de bruit de fond auprès
et de simulations du bruit généré par le parc.
Grâce aux perfectionnements techniques, les nouvelles générations d'éoliennes sont
aujourd'hui à peine perceptibles à 400 mètres. Dans le cadre de nos projets éoliens les niveaux
sont toujours respectés, nos parcs n'ayant pas d'incidence sur
Tableau de comparaison entre différentes sources de bruit
paysage n'est pas un objet figé : il est en constante évolution et sa perception
beaucoup de celui qui le regarde. Certains paysages remarquables sont
réglementairement protégés : il convient alors de maîtriser les activités
ser l'évolution. Ailleurs, les éoliennes offrent la
paysages, tout comme dans les siècles passés
phares ou les moulins à vent ont pu le
Le développeur a l'obligation légale de réaliser une étude d'impact du projet
comportant un volet paysager. Les enjeux liés au paysage sont pris en
des de développement, et en concertation avec les services
Chapitre V : parc éolien
99
V.5.5.Critères de choix des sites éoliens
Avant d'implanter une ou plusieurs éoliennes, l'observation du potentiel éolien, c'est-à-dire
l'histoire des vents du site, depuis au moins une décennie, est fondamentale. De plus, pour
avoir une idée des variations durant l'année, une étude de la répartition du vent est réalisée sur
place pendant cette période .En général, un lieu en hauteur et éloigné des habitations est
privilégié pour la mise en place de l'éolienne car son efficacité dépend grandement de son
emplacement.
En effet, la puissance fournie augmente avec le cube de la vitesse du vent, et les sites seront
d'abord choisis en fonction de la permanence de vents de force suffisante. Un site avec des
vents d'environ 30km/h en moyenne sera toujours bien meilleur (de l'ordre de 8 fois) qu'un
autre site avec des vents de 15km/h en moyenne.
Un autre critère important pour le choix du site est la constance de la vitesse et de la direction
du vent, autrement dit la turbulence dû vent. En effet, en règle générale, les éoliennes sont
utilisables quand la vitesse du vent est supérieure à une valeur comprise entre10 et 20km/h,
sans toutefois atteindre des valeurs excessives qui conduiraient soit à la destruction de
l'éolienne, soit à des coûts de construction et de maintenance prohibitifs. La vitesse du vent
doit donc être comprise le plus souvent possible entre ces deux valeurs pour un
fonctionnement optimal de l'éolienne. De même, l'axe de rotation de l'éolienne doit rester le
plus clair du temps parallèle à la direction du vent. Même avec un système d'orientation de la
nacelle performant, il est donc préférable d'avoir un vent le moins fluctuant possible dans sa
direction pour obtenir un rendement optimal.
V.5.6.Choix d'un site éolien
Des données météorologiques reproduites de préférence en forme d'une rose des vents sur 30
ans, seront probablement le meilleur guide, mais ces données ne sont que très rarement
collectées sur le site exact en question, et de plus, comme nous l'expliquerons un peu plus
loin, on doit pour plusieurs raisons toujours se servir de données météorologiques avec
beaucoup de prudence.
S'il y a déjà des éoliennes à proximité, leur production d'électricité constitue un indicateur
excellent de la ressource éolienne locale. Dans des pays comme le Danemark et l'Allemagne
où l'on trouve souvent des éoliennes dispersées un peu partout dans le pays, les constructeurs
sont le plus souvent en mesure de fournir des résultats de production à base de calculs éoliens
réalisés sur le site en question.
Chapitre V : parc éolien
100
V.5.6.1. Recherche d'une vue dégagée
Il faut de préférence avoir une vue aussi dégagée que possible dans la direction des vents
dominants. De même, il faut qu'il y ait aussi peu d'obstacles et une rugosité aussi faible que
possible dans cette direction.
V.5.6.2.Raccordement au réseau
Les grandes éoliennes doivent évidemment être raccordées au réseau électrique. Lorsqu'il
s'agit de projets éoliens de moindre envergure, il est donc primordial que l'éoliennesoit
installée relativement près d'une ligne électrique de 10 à 30 kilovolts (kV) afin d'éviter que les
coûts de pose de nouveaux câbles ne soient exorbitants.
V.5.6.3.Renforcement du réseau électrique
Le réseau électrique près de l'éolienne installée doit être mis en état de recevoir l'électricité
qu'elle produit. Si beaucoup d'éoliennes ont déjà été raccordées au réseau, il est possible qu'il
faille le renforcer en posant un plus grand câble qui sera éventuellement raccordé plus près
d'une station de transformation à haute tension.
V.5.6.4.Infrastructure
Lors de l'élaboration d'un projet éolien, il faut toujours tenir compte des coûts liés à
l'établissement des fondations des éoliennes et à la construction d'un chemin permettant aux
camions lourds de gagner le site.
V.5.6.5.Risques liés à l'usage de données météorologiques
Les météorologues recueillent déjà des données météorologiques pour leurs prévisions du
temps et pour l'aviation. Très souvent, ces données sont également utilisées pour évaluer les
conditions éoliennes générales dans une région déterminée.Cependant, des mesures précises
de la vitesse du vent - et donc de l'énergie éolienne - sont bien plus importantes pour la
réalisation d'un projet éolien que c'est le cas lorsqu'il s'agit de faire des prévisions du temps.
Ainsi, la vitesse du vent se trouve très influe
les obstacles avoisinants (arbres, phares,
V.5.6.6.La région d’Adrar
Le choix porte sur sites sahariens, connus pour leurs
potentiel énergétique éolien intéressant comparativement au nord du pays.L’existence
nappe albienne dans la région d’Adrar
profondeur du toit du réservoir. Avantage
performant et moins coûteux pour les faibles profondeurs.
Pour les forages (donc des profondeurs importantes) la solu
aérogénérateurs.
La Wilaya d’ADRAR: Longitude
(m/s) 5.9 .
La Wilaya d’ADRAR s’étend sur la partie
globale de 427.968 KM² soit 17,98 % d
406.318 habitants au 31.12.2008. La densité est de 0,94 habitant /km².
Elle est limitée par :
La Wilaya de BECHAR
• A l’Ouest : La Wilaya
• Au Sud : Le MALI
• Au Sud Ouest : La MAURITANIE
• Au Sud Est : La Wilaya de TAMANRASSET
• Au Nord Est : La Wilaya de GHARDAI
Chapitre V
101
Ainsi, la vitesse du vent se trouve très influencée par la rugosité de la zone
les obstacles avoisinants (arbres, phares, bâtiments,...) et par les contours du
La région d’Adrar
Le choix porte sur sites sahariens, connus pour leurs besoins en eau et caractérisée
potentiel énergétique éolien intéressant comparativement au nord du pays.L’existence
nappe albienne dans la région d’Adrar est un avantage supplémentaire
profondeur du toit du réservoir. Avantage qui milite en faveur du montage
performant et moins coûteux pour les faibles profondeurs.
forages (donc des profondeurs importantes) la solution réside dans le pompage par
Longitude (deg) 0.28; Latitude (deg) 27.82; Rugosité
La Wilaya d’ADRAR s’étend sur la partie du Sud Ouest Algérien et couvre
globale de 427.968 KM² soit 17,98 % du territoire National, pour une population estimée à
406.318 habitants au 31.12.2008. La densité est de 0,94 habitant /km².
A l’Ouest : La Wilaya de TINDOUF
Au Sud Ouest : La MAURITANIE
Au Sud Est : La Wilaya de TAMANRASSET
Nord Est : La Wilaya de GHARDAI
Chapitre V : parc éolien
ncée par la rugosité de la zone environnante, par
,...) et par les contours du terrain local.
besoins en eau et caractérisée par un
potentiel énergétique éolien intéressant comparativement au nord du pays.L’existence de la
est un avantage supplémentaire grâce à la faible
qui milite en faveur du montage mécanique, plus
tion réside dans le pompage par
Rugosité (m) 0.01; V
et couvre une superficie
population estimée à
Chapitre V : parc éolien
102
V.5.6.6.1.Le Relief
La wilaya d’Adrar se caractérise par un relief d’aspect désertique se subdivisant en 03 grands
ensembles Géomorphologiques que sont :
• Les Plateaux
Couvrent de très grandes surfaces et sont constituées de formation géologiques différentes.
Crétacé inférieur du continental intercalaire.
Crétacé supérieur secondaire marin
Mio-Pliocène
Comme exemple : Le plateau du Tanezrouft.
• Les Ergs
Massifs dunaires s’étendant sur prés de la moitié de la wilaya. Ils se sont formés au cours des
temps quaternaires tels que le Grand Erg Occidental et l’Erg Chèche.
• Les Sebkha
Correspondants aux puits les plus bas et appartiennent généralement aux anciens lits d’oueds
très larges, elles sont formées de dépôts cofluviatiles gypseux.La sebkha de Timimoune, la
sebkha de Timokten, de Bouda …
V.5.6.6.2.Climatologie
Le climat de la wilaya d’Adrar est composé de 02 zones climatiques distinctes :
Une zone semi désertiques qui part de Timimoune vers Béchar.
Une zone désertique partant de Timimoune vers Timioauine.
• Les Températures
La wilaya d’Adrar enregistre des écarts de températures considérables. En été les
températures sont maximales jusqu’à 45°C (juin-juillet – août).
En hiver les températures peuvent atteindre parfois les 0°C en décembre et janvier.
• Les Vents
La fréquence des vents est très grande durant toute l’année, notamment le sirocco dont la
vitesse peut atteindre les 100KM/H.
Chapitre V : parc éolien
103
Généralement, la saison du printemps (mars-avril), connaît une fréquence plus grande de
vents de sable. La wilaya d’Adrar se compose de régions suivantes :
GOURARA : région de Timimoune A = 65.203 Km2 (NORD)
TOUAT : région d’Adrar A = 205.650 Km2 (Centre)
TIDIKELT : région d’Aoulèf A = 24.536 Km2 (Sud-Est).
TANEZROUFT : région de Bordj Badji- Mokhtar A =132.579 Km2 (Sud-ouest)
V.6.Conclusion
On peut donc dire que l'éolienne a un système de fonctionnement assez simple. Elle produit
beaucoup avec le vent sa source d’alimentation. L'éolienne fait de nombreux progrès comme
par exemple l'énergie offshores, elle a de nombreux avantages et quelques inconvénients.
Malgré tous ces points positifs l'énergie éolienne ne semble pas être l'énergie idéale d'avenir
car elle ne peut pas rivaliser avec ses concurrents comme le nucléaire qui est beaucoup plus
puissants c'est à dire qui produit beaucoup plus.
Chapitre VI: Simulation de la fiabilité
d’un système de production
éolien
Chapitre VI :Simulation de la fiabilité d’un système de production éolien
105
VI.1.Introduction :
Il est indispensable de garantir une certaine qualité de service une fois que le réseau électrique
dispose d’une réserve de production et d’une marge de réserve. Pour cela, le système
nécessite la disposition d’une capacité de réserve appropriée tout en sachant que la non
disponibilité des différentes unités de production est d’une responsabilité majeure.
La détermination des marges de réserves que le système doit disposer afin de garantir une
qualité appropriée de continuité de service compte parmi les objectives de la fiabilité. Les
études de la fiabilité sont l’analyse alternative d’évolution et des études économiques du
réseau électrique. Afin que les études de fiabilité soient utiles, ils ne devraient pas uniquement
menés vers les aspects qualitatifs mais également à la détermination des indices qualitatifs,
avec une signification très définie et qui permettent une comparaison des solutions de manière
précise. Une analyse détaillée du fonctionnement du système de production de l’énergie
électrique permet de conclure si les composants du système sont en panne par une méthode
aléatoire qui peut devenir possible par l’application des méthodes probabilistes pour la
détermination de la fiabilité du système. Ainsi, les différents indices de fiabilités basés sur les
méthodes de probabilités donnent une estimation rapide et plus simple pour un débutant
désirant s’aventurer dans le domaine de la fiabilité des systèmes. L’application de ces indices
au cas des systèmes à énergie renouvelable par l’intermédiaire d’un programme donne une
idée précise du problème d’évaluation de la fiabilité et permettra de bien cibler les failles et
d’y remédier si c’est nécessaire afin de satisfaire un consommateur de plus en plus exigeant.
VI.2.Probabilité de perte de charge LOLP :
La non fiabilité est vue comme l’incapacité du système de production à satisfaire un pic de charge journalier. La perte de charge surgit une fois que le niveau de la charge dépasse la puissance de production disponible. La probabilité d’un déficit de puissance est donc appelée probabilité de perte de charge LOLP (loss of load probabilité). Ainsi, La probabilité de perte de charge est une valeur espérance que la charge soit supérieure à la capacité de production des sources. Elle est définie comme la probabilité que la charge soit supérieure à la production
Cette méthode est souvent utilisée pour déterminer la fiabilité du système en considérant que la charge dépasse la puissance générée disponible de sorte que le système ne soit pas satisfait (perte de puissance). La demande ne peut être satisfaite du fait d’une panne forcé causée par
Chapitre VI :Simulation de la fiabilité d’un système de production éolien
106
ce déséquilibre. L’évaluation de la charge à un point de la courbe de charge est exigée afin d’avoir la probabilité de perte de charge LOLP pour une période de temps, alors :
Fig. (6- 1) :Courbe de probabilité de perte de charge LOLP
La probabilité de perte de charge LOLP peut être utilisée comme une mesure de risque sur une courbe de charge journalière par exemple. Le point Oj est la grandeur de la panne d’ordre j, Rj est la probabilité de perte de charge d’une valeur Oj et du temps tj correspondant aux nombres de jours pour lesquelles la défaillance d’ordre Oj entraine la perte de charge du système. On notera que les puissances inférieures à la puissance de réserve n’entrainent pas une perte de charge. Par contre une puissance supérieure à la réserve entrainera un risque de valeur Pjtj. Alors la LOLP pour une période est donnée par :
= ∑ = . > =∑ . (6-1)
Avec :
P : la probabilité associée
L : La charge espérée
CA : La puissance de production disponible
Cj : La puissance restante
pj : La probabilité de panne.
Pic de charge journalier Puissance installée
Pic de charge
365 Jours
Chapitre VI :Simulation de la fiabilité d’un système de production éolien
107
tj : le pourcentage de temps pour lequel la charge dépasse la production
Fig. (6- 2) : Courbe de probabilité de perte de charge LOLP
Lorsque la panne de puissance est supérieure à la réserve, le risque sera
Cet indice a été utilisée dans la plus part des opérations de planification
VI.3.Espérance de perte de charge LOLE
L’espérance de perte de charge exprime la relation entre la perte de charge pour une durée
particulière. Une puissance particulière va contribuer à l’espérance LOLE par une valeur
égale au produit de la probabilité de l’existence d’une panne particulière et d’un intervalle de
temps que la perte de charge se produise.
Elle exprime mathématiquement la contribution de l’espérance de perte de charge LOLE par
une parte de puissance Oj est pjtj, alors :
= ∑ (6-2)
J =1,2,….2NG
pj : la probabilité individuelle de la panne de puissance Oj
tj : nombre d’unité de temps dans l’intervalle de l’étude tels que une perte de charge Ojse
produise.
Pic de charge journalier
Puissance installée
Pic de charge Avec :
Oj la grandeur du jième
panne du
système.
Pj est la probabilité de la panne de
puissance d’amplitude Oj
Tj est le nombre de jours tels que la
panne d’amplitude Oj entrainera une
perte de charge
365 jours
Chapitre VI :Simulation de la fiabilité d’un système de production éolien
108
Alors : =
T est la période d’étude considérée.
VI.4.Espérance de perte d’énergie non couverte EENS
Une perte puissance entraine automatiquement une énergie non couverte Ej. Cette énergie est
donnée par :
=∑ (6-3)
C’est l’énergie non délivrée aux consommateurs résultante par une indisponibilité de la
production.
VI.5.Exemple de calcul pour un cas d’un parc éolien composé de quatre unités :
Un système de production d'énergie électrique est composé de deux parcséoliens selon le tableau suivant :
Tab (6- 1) : Caractéristiques des unités du parc
Parc Unités Puissance en (MW) Indisponibilité A 2 4 0.05 B 2 5 0.02
Le système de production est couplé à une charge de 12 MW
Tab (6- 2) : Liste des unités de production
Unité Parc Puissance en (MW) Disponibilité G1 A 4 0.95 G2 A 4 0.95 G3 B 5 0.98 G4 B 5 0.98
LOLP : représente la puissance disponible inférieure à la charge
= ∈"#$$%
= &
'(= 1 −
(
'= 0.0396
Chapitre VI :Simulation de la fiabilité d’un système de production éolien
111
LOLE représente le nombre d’heures par an où la puissance de production est inférieurs à la charge :
= × 8760 = 346,896ℎ56758/:;
EPNS représente l’espérance de puissance non délivrée (Expected Power not Supplied)
= <=6675 × ∈#$$%
= 0.085163?@
EENS espérance d’énergie non délivrée
= × 8760 = 746.02788?@
VI.6.Evaluation de la fiabilité d’un parc éolien réel :
Pour appliquer ces notions de fiabilité dans le cas d’un parc réel nous avons choisi le parc éolien situé dans la région d’Adrar. Ce parc est composé de 12 unités de 833 kW chacune. Soit une puissance de production totale de 10 MW. Dans ce cas nous avons prévu une charge de 8.5 MW. Cette charge semble peut paraître petite mais dans le cas des localités situés près d’Adrar la consommation n’est pas aussi grande comme dans le cas des localités du nord Algérien. Etant donné que le nombre de combinaison est 212 possibilités, nous avons choisie privilégié la méthode de simulation par rapport à la méthode de calcul très lourde et difficile à réaliser.
VI.6.1.Algorithme de simulation : - Début - Lire le nombre d’unités - Lire la variation de la charge et le pic de charge - Lire les probabilités de panne attachées à chaque unité - Calcul du pourcentage de la puissance de réserve - Calcul du produit de probabilités - Affecter chaque probabilité résultante à la combinaison correspondante - Calcul de la probabilité de perte de charge - Calcul de l’espérance de perte de charge - Calcul de l’espérance de l’énergie non couverte - Afficher les résultats - Fin
Chapitre VI :Simulation de la fiabilité d’un système de production éolien
112
VI.6.2.Données utilisées pour la compilation du programme :
Le programme nécessite pour sa compilation en outre du nombre des unités, les probabilités de pannes attachées à chaque unité, la puissance consommée par la charge, le pic de charge et sa durée. Le tableau suivant englobe les données nécessaires :
En plus des données mentionnées sur le tableau, on associera un pic de charge de 8.5 MW soit un pourcentage de réserve de 15%.
VI.6.3.Compilation du programme et résultats :
L’exécution du programme a été effectuée sur un ordinateur portable ayant un processeur type i7 pour une durée de 1 à 2 secondes. On obtient alors les résultats suivants :
- Probabilité de perte de charge LOLP de 0.0095 - Espérance de perte de charge LOLE de 15.564 heures/an - Une énergie non couverte EENS de 1382.369 kWh/année
VI.6.4.Interprétation des résultats :
Les résultats obtenus montrent la fiabilité du système soit une durée de couverture qui s’approche de 100% ceci est se traduit par le fait que le parc a été récemment installé ce donne des durées de pannes très brèves. Une autre condition doit être respectée, celle d’une équipe de maintenance disponible et prête à toute intervention afin de limiter les durées de pannes. D’autre part un parc jeune est un parc qui présente le moins de pannes, les sous- ensembles des éoliennes sont en effet neufs donc moins de problèmes électriques et mécaniques. Par suite, une fiabilité meilleure.
D’autre part l’énergie non couverte sur une année, soit 365 jours et 8760 heures d’exploitation est très réduite. Elle pourra être remplacée par une autre source d’énergie soit renouvelable
Chapitre VI :Simulation de la fiabilité d’un système de production éolien
113
tels que le solaire ou par une autre source conventionnelle moins polluante. Ces résultats donne un très bon appui et encourage les investissements dans le domaine des énergies renouvelables et plus particulièrement la filière éolienne.
Avec l’âge des éoliennes, ces données peuvent changer dans la mesure ou les différentes constituants peuvent tomber souvent en panne ce qui peut rallonger les durées de maintenance et de remise en service.
VI.7.Conclusion
Le travail de simulation de la fiabilité d’un parc éolien s’est intéressé au calcul de la fiabilité production à base d’énergie renouvelable. Une particularité de ce travail concerne une filière récemment touché par les investissements en énergie renouvelable, celle des éoliennes. Le potentiel de l’Algérie est plus avantageux dans le domaine du solaire vue la position géographique de notre pays touché par un ensoleillement annuel important. Le gisement éolien ne demeure pas moins important dont son exploitation reste dans leurs premiers pas. Cette étude montre bien d’un tel système présente une bonne fiabilité ce qui donne une confiance aux investisseurs d’investir dans ce domaine.
Bibliographie
Bibliographie
[1]ASSAS AISSA « Contribution à l’évaluation de la fiabilité d’un réseau électrique » thèse de magister Université Dr. Tahar Moulay de Saïda 2014
[2]RouinaAbdelhafid « Contribution à l’évaluation de la fiabilité d’un réseau électrique » thèse de doctorat, Université deMohamedKhider – Biskra2012
[3]S.Lazaar, mémoire de Magister « Contribution à l’étude d’une station éolienne pour la production de l’électricité. Application aux sites de Tlemcen, Djelfa et Ghardaïa » Université Abou BekrBelkaïd de Tlemcen, Unité de Recherche Matériaux et Energies Renouvelable URMER Tlemcen.2009.
[4]Pr. Ahmed BELLAOUAR et M.A. Salima BELEULMI « FIABILITE MAINTENABILITE DISPONIBILITE »UNIVERSITE Constantine(1) 2013/2014
[5]D.ghorbandazeh « Simulation des lois usuelles avec Matlab »
L'utilisation des ressources énergétiques renouvelables telles que le vent pour l'approvisionnement en électricité a reçus une très grande considération autour du monde. Le souci majeur réside dans une demande croissante parfois difficile à satisfaire par des enjeux environnementaux de plus en plus stricts. Souvent, on considère que le vent est une solution alternative très prometteuse pour la production de l’énergie électrique. Cette solution a reçus un soutien public et gouvernemental en raison de ses avantages environnementaux, sociaux et économiques considérables, de sorte que la production mondiale d’énergie électrique renouvelable a augmentée de manière considérable ces dernières années. Cette augmentation a généré un certain nombre de problème liés à l’exploitation de ces installations tels que la fiabilité et la maintenance. L'objectif principal de la recherche est de mettre un pied dans le monde de l'évaluation de la fiabilité du système de production effectuant une évaluation de fiabilité à la zone de production, c'est-à-dire considérer les défaillances indépendantes dans la zone fonctionnelles de génération, afin d'obtenir des estimations pratiques des indices de fiabilité pour chaque point de charge du système. D'un autre côté, l'objectif était d'avoir une base dans le monde des logiciels techniques, et notamment des logiciels d'évaluation de la fiabilité.
La conception de la production électrique moderne doit être capable de fournir continuellement aux clients de l'énergie électrique aussi économiquement possible et avec un degré acceptable de sûreté ou fiabilité.. Cependant, aucun composant du système n'est à l'abri de défaillances, leurs conséquences sont très lourdes pour le système conçu. Il s'agit donc de l'effondrement des réseaux ou de « black-out ». Cette problématique est prise en compte par les investisseurs afin de faire le choix en fonction de leurs objectifs planifiés.
L'importance de la conception d’une production énergétique associée à une ferme éolienne se trouve actuellement confrontée à un nouveau paradigme dont on n'a pas encore mesuré toutes les conséquences sur le fonctionnement et la sûreté afin d'avoir un système très fiable. Cette combinaison entre défaillance et conséquences importantes demande une analyse rigoureuse des risques de la conception afin de procéder à de nombreuses prises de décision.
Ce travail est flexible à l'utilisation par des clients dont la stratégie revient au décideur de choisir de son objectif planifié. Le comportement de ces programmes devient dynamique et intelligent dans le cas de la variation de la charge. Il pourrait être poursuivi et complété par plusieurs perspectives pouvant contribuer à son amélioration.
En perspectives de ce mémoire, on propose l’étude de la fiabilité d’un système électro énergétique hybride avec d’autres méthodes de calculs.
Résumé
L'évaluation de la fiabilité des systèmes de production est une exigence importante dans la planification et l'exploitation globales du système électrique. En raison de l'énormité du problème, l'analyse de fiabilité n'est habituellement pas effectuée sur un système d'alimentation complet, les évaluations de fiabilité des installations de production, des systèmes de transmission et des segments du système de distribution sont habituellement menées indépendamment.
Les indices de fiabilité obtenus pour chaque segment sont ensuite utilisés pour prendre des décisions. Ce type d'analyse suppose généralement que les autres parties du système sont entièrement fiables et capables d'exécuter les fonctions prévues.
Dans ce thème de recherche, nous allons aborder l’évaluation de la fiabilité d’un système de production éolien avec la méthode de probabilité en calculant les indices de fiabilité (LOLP, LOLE et EENS) a l’aide du logiciel matlab
Cette thèse illustre comment les planificateurs de systèmes et les opérateurs peuvent incorporer l'évaluation de la fiabilité dans une gamme d'applications de systèmes.
Toutes les approches utilisées dans la recherche sont décrites en détail, permettant la compréhension des techniques d'évaluation des systèmes de puissance pour les études de fiabilité. L'évaluation permet aux ingénieurs de porter des jugements pour différentes configurations de système et de décider à la fin du système convenable a un bon fonctionnement.
Nomenclature
Symboles Les Acronymes
λ
n
λ (t)
µ(t)
M(t)
R(t)
D(t)
F(t)
P(t)
A(t)
E(t)
MTBF
MTTR
MTTF
MDT
MUT
FAD
LOLP
OMF
paramètre de la loi (constante positive) nombre de valeurs différentes prise par la variable aléatoire Taux de défaillance Taux de réparation Maintenabilité Fiabilité Disponibilité Probabilité de défaillance Probabilité Availability Espérancemathématique Mean time between failure