MINŐSÉGÜGYIgépek, gyártási folyamatok minőségképességének vizsgálata, minőségképesség indexek számítása a fejlesztésben és a gyártási folyamatokban beszállítók

1

MINŐSÉGÜGYI

STATISZTIKAI

MÓDSZEREK

Dr. Drégelyi-Kiss Ágota

ÓE BGK e-mail: [email protected]

2

STATISZTIKA CÉLJA

Sokaság

Minta

Véletlenszerű és

reprezentatív

mintavétel

Következtetés

bizonytalansága

“A statisztikai módszerek használata segíthet a változékonyság megismerésében , és ezzel hozzásegítheti a szervezetet problémái megoldásához , valamint az eredményesség és a hatékonyság fokozásához .

Ezek a módszerek arra is alkalmasak, hogy megkönnyítsék a rendelkezésre álló adatok felhasználását , és ezzel segítsék a döntéshozatalt . …

A statisztikai módszerek segíthetnek az ilyen változékonyság mérésében , leírásában , elemzésében , értelmezésében és modellezésében . …

Ezeknek az adatoknak a statisztikai elemzése segíthet a változékonyság természetének , mértékének és okainak jobb megismerésében , és ezáltal segítheti olyan problémák megoldását , sőt megelőzését , amelyek az ilyen változékonyságból erednek, és előmozdíthatja a folyamatos fejlesztést .”

3

ISO 9000

A STATISZTIKAI MÓDSZEREK

HASZNÁLATÁRÓL

gépek, gyártási folyamatok minőségképességének vizsgálata,

minőségképesség indexek számítása a fejlesztésben és a

gyártási folyamatokban

beszállítók minőségképességének elemzése és minősítése

mérőeszközök jellemzőinek vizsgálata (GRR vizsgálat),

mérőeszköz -képesség vizsgálat (Cg, Cgk számítás)

ellenőrző kártyás vagy számítógépes folyamatszabályozás (SPC)

átvételi ellenőrzés

gyártás - és gyártásközi ellenőrzés

gyártáselemzés és optimalizálás

hibaelemzés, selejtcsökkentés

piackutatási és vevőszolgálati adatok elemzése

4

A MATEMATIKAI STATISZTIKA

GYÁRTÁSKÖZELI ALKALMAZÁSI TERÜLETEI

Minden munka folyamatok sorozata!

Folyamat ingadozás :

szokásos

Különleges

Az adatok grafikus ábrázolása során a folyamat állapota

megítélhető, jövőben várható változást jelezhet.

5

STATISZTIKAI GONDOLKODÁSMÓD

a probléma meghatározása

(zavartényezők felderítése)

az egész folyamat javítása

(rendszeresen előforduló eltérés,

vagyis az ingadozás csökkentése)

6

GRAFIKUS ÁBRÁZOLÁS 1. GÉP

242

244

246

248

250

252

254

256

258

0 2 4 6 8 10 12 14

idő

za

csk

ók

tö

meg

e (

g) FTH

ATH

7

GRAFIKUS ÁBRÁZOLÁS 2. GÉP

242

244

246

248

250

252

254

256

258

0 2 4 6 8 10 12 14

idő

za

csk

ók

tö

meg

e (

g) FTH

ATH

8

ADATOK MEGJELENÍTÉSE

EGYEDI ÉRTÉKEK ÁBRÁZOLÁS

9

ADATOK MEGJELENÍTÉSE BOXPLOT ÁBRA – STATISZTIKAI MÉRŐSZÁMOKKAL

Minimum

Maximum

Medián

Q1: alsó quartilis

Q3: Felső quartilis

Kiugró értékek

10

NORMALITÁS-VIZSGÁLAT

11

NORMALITÁS VIZSGÁLAT

VALÓSZÍNŰSÉGI HÁLÓ

12

A FOLYAMATOK TERMÉSZETE

xi

f(x)

A FOLYAMATOK INGADOZNAK!

Mekkora mértékben ingadoznak?

A FOLYAMATOK TERMÉSZETE

1. Mekkora mértékben ingadoznak a folyamatok?

Lehet a szóródás nagyságát számszerűsíteni?

pl. normális eloszlás esetén

9,6 9,7 9,8 9,9 10 10,1 10,2 10,3 10,4

99,73%=6s

99,994%=8s

13

A FOLYAMATOK TERMÉSZETE

2. Van elvárásunk arra vonatkozólag, hogy milyen

széles tartományban megfelelő a folyamatunk?

pl. kávécsomagok tömege, banki várakozási idő, iparcikkek

használatóságának időtartama, tűrések

Előírások: ATH: alsó tűréshatár

FTH: felső tűréshatár

E két érték között megfelelő a termék,

vagyis

KÉPESEK vagyunk teljesíteni az előírt

feltételeket.

14

MINŐSÉGKÉPESSÉG VIZSGÁLAT

Az előírt követelményeket összehasonlítjuk a folyamat

ingadozásának nagyságával.

pl. egy rúd alakú alkatrészre vonatkozó előírás

10±0,4 mm. Teljesíti -e a gyártás a követelményeket,

azaz képes -e, ha az alábbi eloszlás szerint ingadozik?

9,6 9,7 9,8 9,9 10 10,1 10,2 10,3 10,4

FTHATH

0,8 mm

0,6 mm

33,16,0

8,0pC

Képességindex:

15

KÉPESSÉGINDEX FOGALMA

ss ˆ6ˆ6

TMATHFTHC p

Cp=1 Cp>1 Cp<1

FTH

ATH

selejt

a várható érték

ingadozási sávja

16

KÉPESSÉGINDEX FOGALMA

Cp>1

FTH

ATH

selejt

Képesnek mondhatóak a folyamatok?

selejt

17

KÉPESSÉGINDEX FOGALMA

FTH

ATH

selejt

selejt

Figyelembe kell venni a folyamat középértékének a tűrésmező közepétől való

eltolódását, azaz korrigálni kell az alap képességindexet:

s

s

ˆ3

ˆ;

ˆ3

ˆ FTHATHMinC pk

Cp>1

Cpk<1

Cp>1

Cpk>1

Cp>1

Cpk<1 18

SZABÁLYOZOTTSÁG FOGALMA

Folyamat beállást változtató és szórást növelő veszélyes zavarokkal

t

Folyamat szórást növelő veszélyes zavarokkal t

FTH

FTH

ATH

ATH

19

SZABÁLYOZOTTSÁG FOGALMA

t

Folyamat csak véletlen zavarokkal

SZABÁLYOZOTT folyamat (stabil)

Vagyis a folyamat várható értéke és szórása állandó értéken van.

FTH

ATH

20

Nap

Hónap

252221201918151311753028

101010101010101010101099

5,0

2,5

0,0

-2,5

-5,0

Sa

mp

le M

ea

n

__X=0,44

UC L=4,70

LC L=-3,82

Nap

Hónap

252221201918151311753028

101010101010101010101099

16

12

8

4

0

Sa

mp

le R

an

ge

_R=7,38

UC L=15,61

LC L=0

Xbar-R Chart of eltérés

Szabályozás eszköze: SPC-kártya

21 Rendszermenedzser 2011-Adatgyűjtés

22

SZABÁLYOZOTTSÁG ÉS KÉPESSÉG

23

SZABÁLYOZÁSI RENDSZER

KIALAKÍTÁSÁNAK MENETE

Szabályozhatóság vizsgálata

SPC kártyák bevezetése és működtetése

Berendezés, folyamat, művelet kiválasztása

Minőségképesség vizsgálat

Mérőeszközök, mérési módszerek kiválasztása

Képességvizsgálat GRR vizsgálat

Berendezés, művelet, folyamat kijelölés

Kritikus jellemzők meghatározása

1. Válasszunk ki a gyártási folyamat eltérését

reprezentáló 10 munkadarabot!

2. Válasszunk ki három mérőszemélyt

(operátort) a mérések elvégzésére!

3. Mérjen meg mindegyik operátor minden

munkadarabot 3-szor!

4. A kapott eredményeket értékelve

meghatározható a mérési rendszerre

vonatkozó GRR értéke.

24

GRR VIZSGÁLAT (GAGE REPEATABILITY & REPRODUCIBILITY)

25

MIÉRT KÜLÖNBÖZNEK EGYMÁSTÓL A

MÉRÉSI ADATOK?

Teljes eltérés (TV)

Gyártás ingadozás (PV)

Mérési folyamat

ingadozás (GRR)

Mérőeszköz

véletlen hibája

(EV)

Mérőszemélyek

közötti eltérés

(AV)

100

6/%

100%

ATHFTH

GRRGRR

TV

GRRGRR

Minősítési kritériumok

Megfelelő

Megfontolással megfelelő

Nem megfelelő 26

GRR VIZSGÁLAT

%10% GRR

%30%%10 GRR

%30% GRR

100

6/%

100%

ATHFTH

GRRGRR

TV

GRRGRR

27

BERENDEZÉS, FOLYAMAT

MINŐSÉGKÉPESSÉG VIZSGÁLATA

ss ˆ6ˆ6

TMATHFTHCx

s

s

ˆ3

ˆ;

ˆ3

ˆ FTHATHMinCxk

p (folyamat, process) m (gép, machine)

GÉPKÉPESSÉG VIZSGÁLAT

RÖVID TÁVÚ STATISZTIKA (MACHINE CAPABILITY)

A gép változatlan peremfeltételek melletti megítélése:

rövid időintervallum

ugyanazon szerszám

ugyanazon kezelőszemély

ugyanazon gépbeállási állapot

változatlan nyersanyag

t

m db mintacsoport egymást

követően

n db mintaelem

Általában m*n=100 mintaelemet

szoktak vizsgálni gépképesség vizsgálat

céljából.

A gépképesség indexek jelölése: Cm,Cmk

1. 2. m.

28

A teljes folyamatról alkotott kép, változó peremfeltételek (zavarás)

mellett:

hosszabb időintervallum

más szerszám

kezelőszemély-váltás

géputánállítás (korrekció)

bemelegítés utáni üzemállapot

hőmérséklet ingadozás

anyagminőség változása

… stb.

FOLYAMATKÉPESSÉG VIZSGÁLAT

HOSSZABB TÁVÚ STATISZTIKA (PROCESS CAPABILITY)

t

m db mintacsoport

időszakonként véve

n db mintaelem

Minimálisan m*n=125 mintaelemet szoktak vizsgálni folyamatképesség vizsgálat céljából.

A folyamatképesség indexek jelölése: Cp, Cpk

A folyamatteljesítmény indexek jelölése: Pp, Ppk

zavarok

1. 2. m.

29

GÉP - ÉS FOLYAMATKÉPESSÉGI INDEXEKRE

VONATKOZÓ HATÁRÉRTÉKEK

30

Cmk 1,33 1,67 2,00 2,33

Cpk

1,00 1,33 1,67 2,00

SZABÁLYOZÓ KÁRTYÁK

HASZNÁLATÁNAK LÉPÉSEI

31

Adatgyűjtés •mintavétel

Adatfeldolgozás •megfelelő mintastatisztikák képzése

•szabályozó kártyás ábrázolás

Értékelés és döntés

•szabályozási határokon kívülre kerülés

•7 pont szabály (Run tesztek)

Beavatkozás

Nap

Hónap

252221201918151311753028

101010101010101010101099

5,0

2,5

0,0

-2,5

-5,0

Sa

mp

le M

ea

n

__X=0,44

UC L=4,70

LC L=-3,82

Nap

Hónap

252221201918151311753028

101010101010101010101099

16

12

8

4

0

Sa

mp

le R

an

ge

_R=7,38

UC L=15,61

LC L=0

6

Xbar-R Chart of eltérésTEST 6. 4 out of 5 points more than 1 standard deviation from center line (on one side of CL). Test Failed at points: 5

32

33

KÖSZÖNÖM A

FIGYELMET!