(DoE)DESIGN of EXPERIMENT
PERCOBAAN FAKTORIAL
Contoh Kasus FaktorialPercobaan Faktorial
Faktor Tunggal vs Faktorial
Faktor Tunggal vs Faktorial
FAKTORIAL
FAKTORIAL
Percobaan Faktorial
RANCANGAN FaktorialDEFINISI DAN PRINSIP DASAREfek faktor: perubahan dalam rata-rata respon dimana faktor diubah dari rendah ke tinggiEfek utama (main effect) dari sebuah faktor: adalah kontras antar level dalam satu faktor, rata-rata terhadap level dari factor lainEfek interaksi (interaction effect) antar dua faktor: perbedaan antara simple effect dari satu faktor pada level yang berbeda dari faktor lain
Tujuan percobaan faktorial
Pengaruh sederhana (single effect, se)
Pengaruh Utama (main effect, me)
Pengaruh Interaksi
Pengertian Interaksi
Pengaruh interaksiPengaruh sederhana B sama pada setiap taraf A maka kedua faktor tersebut saling bebas (independent) dan dikatakan tidak ada interaksi
Pengaruh interaksiPengaruh sederhana B berbeda pada setiap taraf A sehingga kedua faktor tersebut tidak saling bebas (dependent) dan dikatakan terjadi interaksi
CONTOH LAIN TANPA Interaksi
CONTOH LAIN dgn Interaksi
Permukaan respon dan plot kontur (Response surface and contour plot)
Permukaan respon dan plot kontur (Response surface and contour plot)
Keuntungan Faktorial
Kerugian Faktorial:
Percobaan Faktorial Percobaan Faktorial bisa menggunakan rancangan dasar:Contoh Kasus: Peneliti ingin meneliti bagaimana pengaruh pemberian pupuk nitrogen dan fosfor terhadap hasil padi.
Contoh Kasus:
Contoh Kasus- Rancangan Lingkungan:
Pengacakan dan Tata Letak
Percobaan RAL Faktorial
Pengacakan RAL FaktorialBuat 12 petak (satuan percobaan) dan beri nomor (1 sampai 12). Langkah pengacakan sama dengan pengacakan pada RAL tunggal. Misal hasil pengacakan adalah sebagai berikut:
Denah RAL FaktorialBerdasarkan hasil pengacakan tersebut, maka tata letak percobaan adalah sebagai berikut:
Percobaan RAK Faktorial
Pengacakan RAK FaktorialBuat layout percobaan di lapangan dan berikan nomor urut, seperti pada tabel berikut:
Pengacakan RAK Faktorial
Pengacakan RAK Faktorial
Pengacakan RAK Faktorial
Denah Percobaan RAK Faktorial
Model Linier dan Analisis Ragam
Model Linier RAL Faktorial:Model linier aditif untuk rancangan faktorial dua faktor dengan rancangan lingkungannya RAL adalah sebagai berikut :
Analisis Ragam RAL Faktorial
Perhitungan Analisis Ragam RAL Faktorial
Tabel Analisis Ragam RAL Faktorial
Tabel Analisis Ragam
Model Linier RAK Faktorial:Model linier aditif untuk rancangan faktorial dua faktor:
Analisis Ragam RAK Faktorial
Perhitungan Analisis Ragam RAK Faktorial
Perhitungan Analisis Ragam RAK Faktorial
Tabel Analisis Ragam RAK Faktorial
Hipotesis RAL/RAK:
Galat Baku RAL/RAKGalat baku diperlukan untuk perhitungan perbandingan rataan
Contoh Percobaan RAL:
Perhitungan:
Perhitungan:
Perhitungan:
Buat Kesimpulan
Buat Kesimpulan
Post-Hoc
Post-Hoc
Post-Hoc
Penentuan nilai tabel wilayah nyata duncan
Post-HocLangkah 2: Urutkan tabel rata-rata perlakuan dari kecil ke besar atau sebaliknya. Pada contoh ini, rata-rata perlakuan diurutkan dari kecil ke besar
Perbedaan dua rata-rata Material
Perbedaan dua rata-rata Material
Perbedaan dua rata-rata Suhu
Perbedaan dua rata-rata Suhu
Tabel Dwi Arah (pengaruh sederhana)
Post-Hoc)
Post-Hoc)Keterangan: Bandingkan selisih pasangan dua rata-rata dengan nilai pembanding yang sesuai berdasarkan peringkat jarak diantara kedua rata-rata (pada contoh di atas, untuk memudahkan pemahaman pembandingan selisih rata-rata dengan peringkat yang sesuai ditandai dengan kode warna yang sama antara selisih dan pembanding)
Post-Hoc)Penyajian pengujian pengaruh interaksi AxB pada percobaan tersebut dapat diringkas dalam bentuk tabel dua arah seperti tampak pada tabel berikut:
Contoh RAK Faktorial (1)Percobaan PengaruPengolahan Tanah dan Pupuk Organik terhadap Indeks Stabilitas Agregat
Perhitungan Analisis Ragam RAK
Perhitungan Analisis Ragam RAK
Perhitungan Analisis Ragam RAK
Perhitungan Analisis Ragam RAK
Post-Hoc
Pengaruh Utama Pengolahan Tanah (A)
Pengaruh Utama Pupuk Organik (B)
Contoh RAK Faktorial (2):
Perhitungan Analisis Ragam:
Perhitungan Analisis Ragam:
Perhitungan Analisis Ragam:
Tabel Analisis Ragam:
Contoh RAK Faktorial (3)Percobaan Pengaruh Pengolahan Tanah dan Pupuk Organik terhadap pH H2O
Perhitungan Analisis Ragam RAK
Post-Hoc
Perbandingan dua rata-rata Olah TanahLangkahlangkah dalam penentuan indeks huruf (notasi) bisa dilihat dalam contoh RAL Faktorial
Perbandingan dua rata-rata Pupuk OrganikLangkahlangkah dalam penentuan indeks huruf (notasi) bisa dilihat dalam contoh RAL Faktorial
Tabel Dwi arah A x BKeterangan: Huruf dalam kurung dibaca arah horizontal, membandingkan antara 2 P pada O yang sama Huruf kecil tanpa kurung dibaca arah vertikal, membandingkan antara 2 O pada P yang sama
Contoh Kasus: Life Data for the Battery Design
Uji Kecukupan Model (Model Adequacy Checking)
Uji Kecukupan Model (Model Adequacy Checking)
Rancangan Faktorial Umum (The General Factorial Design)
Rancangan Faktorial Umum (The General Factorial Design)
The ANOVA Table for the Three-Factor Fixed Effects Model
The ANOVA Table for the Three-Factor Fixed Effects Model
Contoh kasus: Soft Drink Bottling Problem
Contoh kasus: Soft Drink Bottling Problem
KAPAN DIGUNAKANRANCANGAN FaktorialRALPerlakuan yang dicoba merupakan kombinasi antar taraf-taraf beberapa faktor ( 2 faktor).Faktor-faktor yang dilibatkan bersifat saling bersilang, bukan tersarang.Kondisi lingkungan yang dihadapi homogen atau dapat juga dikatakan serba sama.
RAK FAKTORIALPercobaan RAK pola faktorial adalah penelitian dengan rancangan dasar RAK dan faktor perlakuan labih dari atau sama dengan 2.Contoh aplikasi :Seorang peneliti ingin meneliti pengaruh faktor perlakuan lama penggorengan dan kadar air bahan (kacang tanah yang sdh dibumbui) terhadap kadar protein terlarut kacang bawang rendah lemak yang dihasilkan. Dalam penelitian tersebut digunakan dua jenis varietas kacang sebagai kelompok.
RAK FAKTORIALDalam percobaan tersebut : Rancangan dasar : RAK dengan 2 kelompokPola Faktorial dengan dua faktor :Lama penggorengan dengan 3 taraf : 2.4. dan 6 menitKadar air bahan dengan 3 taraf : 10%, 12,5%, dan 15 %Jumlah ulangan : 3
Sehingga terdapat 2 X 3 X 3 x 3 = 54 kombinasi satuan perlakuan
RAK FAKTORIALTabulasi data :
Kadar airulanganLama penggorengan dengan mikrowave (Menit)246Bacth IBacth IIBacth IBacth IIBacth IBacth II110.1110.199.8711.6511.410.7810210.1310.29.8511.6411.310.89310.4310.239.8711.7511.3410.89Subtotal30.6730.6229.5935.0434.0432.5661.2964.6366.617.929.238.7610.4811.489.812.527.939.348.7910.9711.499.8737.929.438.5610.9611.459.87Subtotal23.772826.1132.4134.4229.5451.7758.5263.9615.736.528.548.948.529.651525.726.538.238.969.019.5435.676.438.238.979.019.53Subtotal17.1219.482526.8726.5428.7236.651.8755.26Total71.5678.180.794.329590.82
REGRESI DANRANCANGAN FAKTORIALPERCOBAAN DUA (LEBIH) FAKTORPERCOBAAN 2 ATAU LEBIH FAKTOR LEBIH DIKENAL DENGAN PERCOBAAN FAKTORIAL.PERCOBAAN 3 FAKTOR ATAU LEBIH JARANG DILAKUKAN KARENA PENAFSIRAN HASIL LEBIH SULIT
REGRESI DANRANCANGAN FAKTORIALINGAT........!!!!!!!!!!!!!
REGRESI DANRANCANGAN FAKTORIALINGAT........!!!!!!!!!!!!!
REGRESI DANRANCANGAN FAKTORIALINGAT........!!!!!!!!!!!!!
REGRESI DANRANCANGAN FAKTORIALINGAT........!!!!!!!!!!!!!
REGRESI DANRANCANGAN FAKTORIALINGAT........!!!!!!!!!!!!!
REGRESI DANRANCANGAN FAKTORIALINGAT........!!!!!!!!!!!!!
REGRESI DANRANCANGAN FAKTORIAL
REGRESI DANRANCANGAN FAKTORIAL
REGRESI DANRANCANGAN FAKTORIAL
REGRESI DANRANCANGAN FAKTORIAL
REGRESI DANRANCANGAN FAKTORIAL
REGRESI DANRANCANGAN FAKTORIAL
REGRESI DANRANCANGAN FAKTORIAL
REGRESI DANRANCANGAN FAKTORIAL
REGRESI DANRANCANGAN FAKTORIAL
REGRESI DANRANCANGAN FAKTORIAL
REGRESI DANRANCANGAN FAKTORIAL
REGRESI DANRANCANGAN FAKTORIAL
REGRESI DANRANCANGAN FAKTORIAL
REGRESI DANRANCANGAN FAKTORIAL
REGRESI DANRANCANGAN FAKTORIAL
REGRESI DANRANCANGAN FAKTORIAL
REGRESI DANRANCANGAN FAKTORIAL
REGRESI DANRANCANGAN FAKTORIAL
REGRESI DANRANCANGAN FAKTORIAL
REGRESI DANRANCANGAN FAKTORIAL
REGRESI DANRANCANGAN FAKTORIAL
REGRESI DANRANCANGAN FAKTORIAL
REGRESI DANRANCANGAN FAKTORIAL
REGRESI DANRANCANGAN FAKTORIAL
REGRESI DANRANCANGAN FAKTORIAL
SELAMAT BELAJARKERJAKAN TUGAS MBULET RUWET