Transformasi Laplace
Transformasi Laplace1. Pengantaralat bantu untuk menganalisis PDBlangkah-langkah penyelesaian: (1) PDB dirubah menjadi persamaan aljabar (persamaan subsidier), (2) persamaan subsidier diselesaikan dengan manipulasi aljabar, (3) pencarian solusi aljabarnyaPersamaan TLInvers TL
Ilustrasi hubungan Persamaan Diferensial dengan Transformasi Laplace a = ~ , s > 0
Contoh 1
Contoh 2
Contoh 3contoh-contoh lain
Teoreme-teoremaTeorema 1. TL bersifat linier
transformasi dasar
contoh 3
Contoh 4
beberapa rumusan TL :
fungsi gamma
Teorema II.
contoh 5 :
contoh (cari inversnya) :
2. Transformasi Laplace dari TurunanTurunan pertama dan kedua
Teorema Laplace untuk Integral
contoh
contoh (cari inversnya)
PD untuk Masalah Nilai Awal (Initial Value Problems)
(1) susun menjadi persamaan subsidier(2) selesaikan persamaan dengan aljabar
contoh
langkah 1
langkah 2langkah 3
contoh
contoh :
Teorema Pertama Perpindahan (First Shift Theorem atau s-Shift Theorem)
Teorema Kedua Perpindahan (Second Shift Theorem atau t-Shift Theorem)
contoh
contoh penerapan pada masalah nilai awal
1. buktikan bahwatugas (dikumpulkan tgl 10 Mei 2015 di Staf Prodi Teknik Sipil jam 11.00)
2. bila
3. selesaikanlah masalah nilai awal berikut 4. selesaikan dengan Teorema Pertama Perpindahan maka carilah
5. selesaikan dengan Teorema Kedua Perpindahan
