Metodos Para Determinar La Evapotranspiracion Potencial - Ing. Jose Pinto

PROGRAMA PROFESIONAL DE PROGRAMA PROFESIONAL DE INGENIERÍA AGRONOMICAINGENIERÍA AGRONOMICA

Ing. José Pinto VillanuevaIng. José Pinto Villanueva

Docente del Programa Profesional de Docente del Programa Profesional de Ingeniería Agronómica de la Ingeniería Agronómica de la Universidad Católica de “Santa María”Universidad Católica de “Santa María”

1. NECESIDADES DE AGUA DE LOS CULTIVOS1. NECESIDADES DE AGUA DE LOS CULTIVOS

Necesidad o requisito de agua de las plantas, es la cantidad de agua Necesidad o requisito de agua de las plantas, es la cantidad de agua necesaria para producir una determinada cosecha.necesaria para producir una determinada cosecha.

Dentro de este concepto, hay que diferenciar lo que realmente es Dentro de este concepto, hay que diferenciar lo que realmente es consumida por la planta (Consumo de agua) y la cantidad total de agua consumida por la planta (Consumo de agua) y la cantidad total de agua usada en la parcela o fundo, que incluye el agua consumida por la planta y usada en la parcela o fundo, que incluye el agua consumida por la planta y la eficiencia del método de aplicación (Dotación de riego)la eficiencia del método de aplicación (Dotación de riego)

2. CONSUMO DE AGUA O USO CONSUNTIVO O 2. CONSUMO DE AGUA O USO CONSUNTIVO O EVAPOTRANSPIRACIONEVAPOTRANSPIRACION

Cantidad de agua que es Cantidad de agua que es necesaria suministrar a las necesaria suministrar a las plantas, para que sea plantas, para que sea utilizada en la construcción utilizada en la construcción de tejidos, en la de tejidos, en la transpiración del follaje y la transpiración del follaje y la evaporación realizada en evaporación realizada en el suelo, a lo largo de su el suelo, a lo largo de su ciclo vegetativo.ciclo vegetativo.

Uso consuntivo es la Uso consuntivo es la traducción de Consuntive traducción de Consuntive use of water.use of water.

Factores que influyen en el valor del Factores que influyen en el valor del Uso Consuntivo o EvapotranspiraciónUso Consuntivo o Evapotranspiración

- Clima: Temperatura, Humedad Clima: Temperatura, Humedad relativa, Vientos, Insolación, relativa, Vientos, Insolación, precipitación.precipitación.

- Cultivos: Especie, Variedad, Periodo Cultivos: Especie, Variedad, Periodo vegetativo, Hábitos radículares.vegetativo, Hábitos radículares.

- Agua: Calidad, Disponibilidad, Agua: Calidad, Disponibilidad, Prácticas de riego.Prácticas de riego.

2.1. LA TRANSPIRACION2.1. LA TRANSPIRACION

Movimiento del agua desde el suelo hacia la atmósfera a través del Movimiento del agua desde el suelo hacia la atmósfera a través del vegetal.vegetal.

Fenómeno complejo afectado por muchos factores locales, difíciles Fenómeno complejo afectado por muchos factores locales, difíciles de valorar cuantitativamente.de valorar cuantitativamente.

La presión del vapor de agua que influye en la transpiración, está La presión del vapor de agua que influye en la transpiración, está afectada por la Tº, H.R.,condiciones físicas del suelo, fertilidad, afectada por la Tº, H.R.,condiciones físicas del suelo, fertilidad, nivel del agua, cantidad de luz solar, ritmo de renovación del aire, nivel del agua, cantidad de luz solar, ritmo de renovación del aire, periodo vegetativo, etc, son algunos de los factores que limitan el periodo vegetativo, etc, son algunos de los factores que limitan el uso práctico de estos conceptos para valorarlos.uso práctico de estos conceptos para valorarlos.

2.2. LA EVAPORACION2.2. LA EVAPORACION

Fenómeno que está gobernado en general, por los mismos factores que Fenómeno que está gobernado en general, por los mismos factores que afectan la transpiración.afectan la transpiración.

Se reduce considerablemente a medida que la humedad del suelo decrece Se reduce considerablemente a medida que la humedad del suelo decrece por debajo de Capacidad de campo.por debajo de Capacidad de campo.

El movimiento del agua en el suelo es muy lento, cuando su contenido de El movimiento del agua en el suelo es muy lento, cuando su contenido de humedad está dentro de los límites del agua capilar, es decir aquella que humedad está dentro de los límites del agua capilar, es decir aquella que está por encima del agua higroscópica y por debajo de agua capilar.está por encima del agua higroscópica y por debajo de agua capilar.

Por esta razón, la Evaporación (Eo) es escasa en suelos que tienen Por esta razón, la Evaporación (Eo) es escasa en suelos que tienen drenaje interno normal y que no presentan tabla de agua.drenaje interno normal y que no presentan tabla de agua.

2.3. EVAPOTRANSPIRACION POTENCIAL (ETP) Y 2.3. EVAPOTRANSPIRACION POTENCIAL (ETP) Y EVAPOTRANSPIRACION REAL O ACTUAL (ETA)EVAPOTRANSPIRACION REAL O ACTUAL (ETA)

La evapotranspiracion o Uso Consuntivo, está influenciado por el grado de La evapotranspiracion o Uso Consuntivo, está influenciado por el grado de cobertura del terreno, por la vegetación y por la disponibilidad del agua en el cobertura del terreno, por la vegetación y por la disponibilidad del agua en el suelo, por lo que es necesario conocer los términos de ETP y ETA.suelo, por lo que es necesario conocer los términos de ETP y ETA.

2.3.1. La evapotranspiraciòn potencial del cultivo de referencia (ETP)2.3.1. La evapotranspiraciòn potencial del cultivo de referencia (ETP)

Definida `por Doorembos y Pruit (FAO,1975) como “La tasa de evaporación en Definida `por Doorembos y Pruit (FAO,1975) como “La tasa de evaporación en mm/día de una extensa superficie de pasto (grama) verde de 8 a 15 cm. de mm/día de una extensa superficie de pasto (grama) verde de 8 a 15 cm. de altura, en crecimiento activo, sombrea completamente la superficie del suelo y altura, en crecimiento activo, sombrea completamente la superficie del suelo y que no sufre de escasez de agua”.que no sufre de escasez de agua”.

2.3. Evapotranspiracion Potencial (ETP) y Evapotranspiración 2.3. Evapotranspiracion Potencial (ETP) y Evapotranspiración Actual o real (ETA)Actual o real (ETA)

2.3.2. Evapotranspiración actual o real (ETA)2.3.2. Evapotranspiración actual o real (ETA)

Es la evapotranspiración de cualquier superficie cultivada en cualquier Es la evapotranspiración de cualquier superficie cultivada en cualquier tiempo, bajo las condiciones de clima, cultivo y humedad del suelo tiempo, bajo las condiciones de clima, cultivo y humedad del suelo existente.existente.

2.4. METODOS PARA DETERMINAR LA EVAPOTRANSPIRACION2.4. METODOS PARA DETERMINAR LA EVAPOTRANSPIRACION

Los procedimientos para determinar la evapotranspiración, pueden clasificarse Los procedimientos para determinar la evapotranspiración, pueden clasificarse en métodos directos y métodos indirectos.en métodos directos y métodos indirectos.

2.4.1.Métodos directos2.4.1.Métodos directos

- Proporcionan directamente el consumo total de agua requerida, utilizando Proporcionan directamente el consumo total de agua requerida, utilizando para ello aparatos e instrumentos para su determinación.para ello aparatos e instrumentos para su determinación.

- Pueden ser:Pueden ser:• LisímétricoLisímétrico• EvapotranspirómetrosEvapotranspirómetros• AtmómetrosAtmómetros• Método gravimétricoMétodo gravimétrico

a) METODO DE LISÍMETROa) METODO DE LISÍMETRO

Un lisímetro consiste en un recipiente enterrado y cerrado lateralmente, de Un lisímetro consiste en un recipiente enterrado y cerrado lateralmente, de modo que el agua drenada por gravedad (la que hubiera infiltrado hasta el modo que el agua drenada por gravedad (la que hubiera infiltrado hasta el acuífero), es captada por un drenaje.acuífero), es captada por un drenaje.

En su construcción se debe tener cuidado de restituir el suelo que se excavó en En su construcción se debe tener cuidado de restituir el suelo que se excavó en unas condiciones lo mas similares posibles a las que se encontraban. unas condiciones lo mas similares posibles a las que se encontraban.

b) Evapotranspirómetro de Thorntwaiteb) Evapotranspirómetro de Thorntwaite

Es un tanque de fierro galvanizado, con un área rectangular de 4mEs un tanque de fierro galvanizado, con un área rectangular de 4m22 y 90cm y 90cm de profundidad.de profundidad.

Va enterrado hasta el nivel del suelo. Se llena de suelo y se siembra las Va enterrado hasta el nivel del suelo. Se llena de suelo y se siembra las plantas.plantas.

En el fondo tiene un lecho de grava que ayuda a eliminar el exceso de agua.En el fondo tiene un lecho de grava que ayuda a eliminar el exceso de agua. La cantidad de agua consumida (U.C.) será la que se agrega al tanque La cantidad de agua consumida (U.C.) será la que se agrega al tanque

alimentador (Va), más la lluvia (VLl), menos la cantidad medida en el tanque alimentador (Va), más la lluvia (VLl), menos la cantidad medida en el tanque de excedentes (Ve).de excedentes (Ve).

Su expresión es la siguiente:Su expresión es la siguiente:

UC = Va + VLl – VeUC = Va + VLl – Ve

c) Atmómetroc) Atmómetro

Formado por una esfera de cerámica Formado por una esfera de cerámica porosa, que tiene un vástago barnizado porosa, que tiene un vástago barnizado del mismo material, que se introduce del mismo material, que se introduce dentro de un recipiente graduado que dentro de un recipiente graduado que contiene agua.contiene agua.

La esfera se encuentra pintada de La esfera se encuentra pintada de blanco o de negro.blanco o de negro.

Al recibir energía de la atmósfera, se Al recibir energía de la atmósfera, se produce una evaporación en la produce una evaporación en la superficie de la esfera que se traduce superficie de la esfera que se traduce en una succión en el depósito en una succión en el depósito graduado, el cual mide la cantidad de graduado, el cual mide la cantidad de agua evaporada.agua evaporada.

d) Método Gravimetrod) Método Gravimetro

Se basa en la determinación de los diferentes valores de humedad Se basa en la determinación de los diferentes valores de humedad registrados en una serie de pesadas que se efectúan a través del ciclo registrados en una serie de pesadas que se efectúan a través del ciclo vegetativo, obtenidos a una profundidad igual a la que tiene las raíces de vegetativo, obtenidos a una profundidad igual a la que tiene las raíces de las plantas del cultivo.las plantas del cultivo.

En función a estas diferencias y de las características del suelo, se En función a estas diferencias y de las características del suelo, se obtienen las láminas de agua consumidas por evapotranspiración, en un obtienen las láminas de agua consumidas por evapotranspiración, en un período de tiempo determinado.período de tiempo determinado.

La expresión matemática es la siguiente:La expresión matemática es la siguiente:

La = Ps x Da x PrLa = Ps x Da x Pr

Donde:Donde:

La = Uc = Lámina de riego o Uso consuntivo en cm.La = Uc = Lámina de riego o Uso consuntivo en cm.

Ps = % de agua consumida, es igual a la diferencia de humedad que Ps = % de agua consumida, es igual a la diferencia de humedad que presenta el suelo entre dos riegos.presenta el suelo entre dos riegos.

Da = Densidad aparente (adimensional)Da = Densidad aparente (adimensional)

Pr = Profundidad del suelo en cm.Pr = Profundidad del suelo en cm.

2.4.2. MÉTODOS INDIRECTOS2.4.2. MÉTODOS INDIRECTOS

Utilizan formulas científicas para determinar el consumo de agua a través Utilizan formulas científicas para determinar el consumo de agua a través de todo el período vegetativo de las plantas.de todo el período vegetativo de las plantas.

Los principales métodos son los siguientes:Los principales métodos son los siguientes:

Método del tanque evaporímetro Clase “A”Método del tanque evaporímetro Clase “A”

Método de Blaney – Criddle (modificado por FAO)Método de Blaney – Criddle (modificado por FAO)

Método de Penman (Modificado por FAO)Método de Penman (Modificado por FAO)

Método de HeargreavesMétodo de Heargreaves

Método de RadiaciónMétodo de Radiación

Método de ChristiansenMétodo de Christiansen

Método de Jensen – HeiseMétodo de Jensen – Heise

Método de ThorntwaiteMétodo de Thorntwaite

3. CALCULO DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN REAL O ACTUAL3. CALCULO DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN REAL O ACTUAL

3.1. Generalidades3.1. Generalidades Se calcula mediante la siguiente expresión matemática:Se calcula mediante la siguiente expresión matemática:

ETA = K x ETPETA = K x ETP

Donde:Donde:

ETA = Evapotranspiración actual o real (mm ó cm)ETA = Evapotranspiración actual o real (mm ó cm)

K = Coeficiente que toma en cuenta el efecto de la relación A – S – P.K = Coeficiente que toma en cuenta el efecto de la relación A – S – P.

ETP = Evapotranspiración potencial (mm ó cm)ETP = Evapotranspiración potencial (mm ó cm)

El factor K está dada por la relación: K = Kc x Ks x KhEl factor K está dada por la relación: K = Kc x Ks x Kh

Donde:Donde:

Kc = Factor de cultivoKc = Factor de cultivo

Ks = Factor de sueloKs = Factor de suelo

Kh = Factor de humedadKh = Factor de humedad

3. CALCULO DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN REAL O ACTUAL3. CALCULO DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN REAL O ACTUAL

3.1. Generalidades3.1. Generalidades

Ks = 1, para suelos profundos, con adecuadas condiciones físicas y Ks = 1, para suelos profundos, con adecuadas condiciones físicas y buena disponibilidad de elementos nutritivos.buena disponibilidad de elementos nutritivos.

Kh = 1, cuando los suelos tienen un optimo abastecimiento de agua.Kh = 1, cuando los suelos tienen un optimo abastecimiento de agua. Luego de el valor de K, depende de Kc.Luego de el valor de K, depende de Kc. Entonces la expresión matemática para la evapotranspiración actual Entonces la expresión matemática para la evapotranspiración actual

o real, será:o real, será:

ETA = Kc x ETPETA = Kc x ETP En resumen, para calcular la evapotranspiración actual o real de un En resumen, para calcular la evapotranspiración actual o real de un

cultivo cualquiera, se calcula en primer lugar el valor de ETP por cultivo cualquiera, se calcula en primer lugar el valor de ETP por cualquiera de los métodos mencionados, luego se encuentra el valor cualquiera de los métodos mencionados, luego se encuentra el valor de Kc que depende del estado de desarrollo del cultivo.de Kc que depende del estado de desarrollo del cultivo.

3.2. EL COEFICIENTE DE CULTIVO Kc3.2. EL COEFICIENTE DE CULTIVO Kc

3.2.1. Factores que afectan a Kc3.2.1. Factores que afectan a Kc

Los factores que afectan los Los factores que afectan los valores de Kc son valores de Kc son principalmente:principalmente:

Característica de cultivo.Característica de cultivo. Fecha de siembra.Fecha de siembra. Ritmo de desarrollo de cultivo.Ritmo de desarrollo de cultivo. Duración del período Duración del período

vegetativo.vegetativo. Condiciones climáticas.Condiciones climáticas. Frecuencia del riego o de la Frecuencia del riego o de la

lluvia.lluvia.

3.2 COEFICIENTE DE CULTIVO Kc3.2 COEFICIENTE DE CULTIVO Kc

3.2.2. Fases en el período vegetativo de un cultivo3.2.2. Fases en el período vegetativo de un cultivo

El período vegetativo de un cultivo, abarca desde la siembra hasta la El período vegetativo de un cultivo, abarca desde la siembra hasta la recolección y comprende cuatro fases:recolección y comprende cuatro fases:

• Fase inicial: Desde la siembra hasta que el cultivo cubre un 10% de Fase inicial: Desde la siembra hasta que el cultivo cubre un 10% de suelo.suelo.

• Fase de desarrollo de cultivo: Va desde la fase inicial hasta que el Fase de desarrollo de cultivo: Va desde la fase inicial hasta que el cultivo cubre la máxima superficie del suelo.cultivo cubre la máxima superficie del suelo.

• Fase de media estación: Desde el final de la fase anterior hasta Fase de media estación: Desde el final de la fase anterior hasta maduración. Comprende la floración y la formación del fruto.maduración. Comprende la floración y la formación del fruto.

• Fase de última estación: Comprende desde la maduración hasta la Fase de última estación: Comprende desde la maduración hasta la recolección.recolección.

3.2.3. Duración aproximada de las Fases en el período vegetativo3.2.3. Duración aproximada de las Fases en el período vegetativo

a.a. Determinación de Kc para cultivos anualesDeterminación de Kc para cultivos anuales

Se refiere a cultivos sembrados directamente sobre el terreno.Se refiere a cultivos sembrados directamente sobre el terreno. Para cultivos que se transplantan, se considera como fase inicial el Para cultivos que se transplantan, se considera como fase inicial el

período comprendido desde la siembra hasta el transplante.período comprendido desde la siembra hasta el transplante. En el Cuadro Nº 1 se muestra la duración aproximada de las fases en En el Cuadro Nº 1 se muestra la duración aproximada de las fases en

el período vegetativo de algunos cultivos.el período vegetativo de algunos cultivos.

En el Cuadro No. 2, se indican los valores de Kc, para cada una de las En el Cuadro No. 2, se indican los valores de Kc, para cada una de las fases del Período Vegetativo, en cultivos anuales.fases del Período Vegetativo, en cultivos anuales.

Cuadro Nº 1. Período Vegetativo de Cultivo (días).Cuadro Nº 1. Período Vegetativo de Cultivo (días).

CultivoCultivo TotalTotal Fase Fase InicialInicial

Fase de Fase de DesarrolloDesarrollo

Fase de Fase de Media Media

EstaciónEstación

Fase de Fase de Última Última

EstaciónEstación

AlgodónAlgodón 180–195180–195 30-3030-30 50-5050-50 55-6555-65 45-5045-50

AvenaAvena 120–150120–150 15-1515-15 25-3025-30 50-6550-65 30-4030-40

BerengenaBerengena 130–140130–140 30-3030-30 40-4040-40 40-4540-45 20-2520-25

CacahuateCacahuate 130–140130–140 25-3025-30 35-4035-40 45-4545-45 25-2525-25

CalabazaCalabaza 95-12095-120 20-2520-25 30-3530-35 30-3530-35 15-2515-25

Fuente: C. Brouwer y M. HelbloemFuente: C. Brouwer y M. Helbloem

Cuadro Nº 2. Coeficientes Kc de Varios Cultivos.Cuadro Nº 2. Coeficientes Kc de Varios Cultivos.

CultivoCultivoFase InicialFase Inicial Fase de Fase de

DesarrolloDesarrollo

Fase de Fase de Media Media

EstaciónEstación

Fase de Fase de Última Última

EstaciónEstación

AlgodónAlgodón 0.450.45 0.750.75 1.151.15 0.750.75

AvenaAvena 0.350.35 0.750.75 1.151.15 0.450.45

BerenjenaBerenjena 0.450.45 0.750.75 1.151.15 0.800.80

CacahuateCacahuate 0.450.45 0.750.75 1.051.05 0.700.70

CalabazaCalabaza 0.450.45 0.700.70 0.900.90 0.750.75

Fuente: C. Brouwer y M. HelbloemFuente: C. Brouwer y M. Helbloem

3.2.3. Duración aproximada de las Fases en el período vegetativo3.2.3. Duración aproximada de las Fases en el período vegetativo

b. Casos Especialesb. Casos Especiales

Se refiere a que en algunos cultivos no se aprecia una diferencia clara en Se refiere a que en algunos cultivos no se aprecia una diferencia clara en las fases de su período de crecimiento.las fases de su período de crecimiento.

Coeficiente de cultivos Kc para algunos cultivos dentro de estos casos.Coeficiente de cultivos Kc para algunos cultivos dentro de estos casos.

- Alfalfa: Durante todo el período de crecimiento: 0.9.- Alfalfa: Durante todo el período de crecimiento: 0.9.

- Trébol: Durante todo el período de crecimiento: 1.0.- Trébol: Durante todo el período de crecimiento: 1.0.

- Pastos: Durante todo el período de crecimiento: 1.0.- Pastos: Durante todo el período de crecimiento: 1.0.

- Olivo: Árboles espaciados: Kc = 0.4. Árboles poco espaciados Kc = 0.7.- Olivo: Árboles espaciados: Kc = 0.4. Árboles poco espaciados Kc = 0.7.

- Vid: Al aparecer las hojas: 0.5, se aumenta progresivamente hasta llegar - Vid: Al aparecer las hojas: 0.5, se aumenta progresivamente hasta llegar a 1.0 en la mitad del período del cultivo, después va disminuyendo hasta a 1.0 en la mitad del período del cultivo, después va disminuyendo hasta llegar a 0.3 al final del cultivo.llegar a 0.3 al final del cultivo.

4. PRECIPITACIÓN EFECTIVA (Pe)4. PRECIPITACIÓN EFECTIVA (Pe)

Es aquella parte de la lluvia que se almacena en el volumen del suelo a la Es aquella parte de la lluvia que se almacena en el volumen del suelo a la profundidad radicular y es consumida por la planta en el proceso de profundidad radicular y es consumida por la planta en el proceso de evapotranspiración.evapotranspiración.

Es necesario conocer la Pe para estimar las necesidades del agua para riego.Es necesario conocer la Pe para estimar las necesidades del agua para riego.

El método del Water Power Resources Service (WPRS), considera el siguiente El método del Water Power Resources Service (WPRS), considera el siguiente criterio empírico de la distribución de la lluvia (Cuadro Nº 3).criterio empírico de la distribución de la lluvia (Cuadro Nº 3).

Cuadro Nº 3. Distribución de la Lluvia según el Método del WPRSCuadro Nº 3. Distribución de la Lluvia según el Método del WPRS

Incremento de la Precipitación Incremento de la Precipitación (mm)(mm)

% de la Precipitación Efectiva % de la Precipitación Efectiva (PE)(PE)

55

3030

5555

8080

105105

130130

155155

más de 155más de 155

00

9595

9090

8282

6565

4545

2525

55

5. EFICIENCIA DE RIEGO (Er)5. EFICIENCIA DE RIEGO (Er)

Es la relación entre la cantidad de agua utilizada por las plantas Es la relación entre la cantidad de agua utilizada por las plantas (Evapotranspiración) y la cantidad de agua derivada de la Fuente de (Evapotranspiración) y la cantidad de agua derivada de la Fuente de Abastecimiento.Abastecimiento.

Se considera las siguientes eficiencias:Se considera las siguientes eficiencias:

- Eficiencia de Conducción (Ec).- Eficiencia de Conducción (Ec).

- Eficiencia de Distribución (Ed).- Eficiencia de Distribución (Ed).

- Eficiencia de Aplicación (Ea).- Eficiencia de Aplicación (Ea).

5.1. Eficiencia de Conducción (Ec)5.1. Eficiencia de Conducción (Ec)

Es la relación que existe entre el agua entregada en la cabecera de Es la relación que existe entre el agua entregada en la cabecera de parcela, finca o proyecto irrigacional y el agua derivada de la fuente de parcela, finca o proyecto irrigacional y el agua derivada de la fuente de abastecimiento.abastecimiento.

Su expresión matemática es:Su expresión matemática es:

Donde:Donde:

Ec = Eficiencia de conducción en %.Ec = Eficiencia de conducción en %.

Qs = Caudal suministrado a la parcela, finca o proyecto Qs = Caudal suministrado a la parcela, finca o proyecto irrigacional.irrigacional.

Qd = Caudal derivado de la fuente de abastecimiento.Qd = Caudal derivado de la fuente de abastecimiento.

100xQdQs

Ec

5.2. Eficiencia de Distribución (Ed)5.2. Eficiencia de Distribución (Ed)

Se obtiene en toda la red de canales laterales, acequias regadoras, que sirven Se obtiene en toda la red de canales laterales, acequias regadoras, que sirven para distribuir el agua hacia las parcelas, chacras, predios de los usuarios.para distribuir el agua hacia las parcelas, chacras, predios de los usuarios.


100xQeQn

Ed

Donde:Donde:Ed = Eficiencia de distribución en %.Ed = Eficiencia de distribución en %.Qn = Caudales distribuidos en las parcelas, chacras, predios.Qn = Caudales distribuidos en las parcelas, chacras, predios.Qe = Caudales de agua entregada en la cabecera de un canal Qe = Caudales de agua entregada en la cabecera de un canal

lateral.lateral.

5.3. Eficiencia de Aplicación (Ea)5.3. Eficiencia de Aplicación (Ea)

Es la relación que existe entre el agua evapotranspirada por los cultivos y Es la relación que existe entre el agua evapotranspirada por los cultivos y agua recibida en la cabecera de parcela, finca o chacra.agua recibida en la cabecera de parcela, finca o chacra.


Donde:Donde:Ea = Eficiencia de Aplicación en %.Ea = Eficiencia de Aplicación en %.Qe = Caudal de agua evapotranspirado.Qe = Caudal de agua evapotranspirado.Qs = Caudal de agua recibida en cabecera de parcela, finca Qs = Caudal de agua recibida en cabecera de parcela, finca

o chacra.o chacra.

100xQsQe

Ea

Luego, la Eficiencia de Riego viene hacer la Eficiencia Total de Riego y en Luego, la Eficiencia de Riego viene hacer la Eficiencia Total de Riego y en general es la cantidad de agua aprovechada por los cultivos, en la finca, general es la cantidad de agua aprovechada por los cultivos, en la finca, parcela, chacra o proyecto irrigacional, con respecto a la cantidad de agua parcela, chacra o proyecto irrigacional, con respecto a la cantidad de agua tomada en alguna fuente natural o artificial.tomada en alguna fuente natural o artificial.


Donde:Donde:

Er = Eficiencia de irrigación o Eficiencia Total (%). Er = Eficiencia de irrigación o Eficiencia Total (%).

Ec = Eficiencia de conducción (Expresado en fracción decimal)Ec = Eficiencia de conducción (Expresado en fracción decimal)

Ed = Eficiencia de distribución (Expresado en fracción decimal)Ed = Eficiencia de distribución (Expresado en fracción decimal)

Ea = Eficiencia de aplicación (Expresado en fracción decimal)Ea = Eficiencia de aplicación (Expresado en fracción decimal)

EaEdEcEr

6. DEMANDA DE AGUA PARA USO AGRÍCOLA6. DEMANDA DE AGUA PARA USO AGRÍCOLA

6.1. Definiciones6.1. Definiciones

a.a. Cédula de cultivosCédula de cultivos Es la planificación de cultivos a implantarse en un área determinada en Es la planificación de cultivos a implantarse en un área determinada en

función a las condiciones climáticas, período de desarrollo de los cultivos y función a las condiciones climáticas, período de desarrollo de los cultivos y disponibilidad de agua.disponibilidad de agua.

b. Módulo de riegob. Módulo de riego Viene a hacer la lámina bruta de riego expresada en caudal (l/s/ha)Viene a hacer la lámina bruta de riego expresada en caudal (l/s/ha)

c. Demanda de agua de uso agrícolac. Demanda de agua de uso agrícola Es la cantidad de agua requerida por la cédula de cultivos.Es la cantidad de agua requerida por la cédula de cultivos.

c. Demanda de agua de uso agrícolac. Demanda de agua de uso agrícola Su expresión matemática es la siguiente:Su expresión matemática es la siguiente:

Donde:Donde:Dp = Demanda de agua bruta para uso agrícola o demanda de agua del Dp = Demanda de agua bruta para uso agrícola o demanda de agua del proyecto.proyecto.Da = Demanda de agua neta para uso agrícola o demanda de agua del Da = Demanda de agua neta para uso agrícola o demanda de agua del proyecto.proyecto.Er = Eficiencia de riego (Er = Ec.Ed..Ea.),Er = Eficiencia de riego (Er = Ec.Ed..Ea.),

Da = ETA – (Pe + CA + N)Da = ETA – (Pe + CA + N)Donde:Donde:ETA = Evapotranspiración actual o real (mm/mes)ETA = Evapotranspiración actual o real (mm/mes)Pe = Precipitación efectiva (mm/mes)Pe = Precipitación efectiva (mm/mes)CA = Capacidad de almacenamiento del suelo.CA = Capacidad de almacenamiento del suelo.N = Aporte del nivel freático.N = Aporte del nivel freático.

Luego Luego Da = ETA - PeDa = ETA - Pe

ErDa

Dp

Ejemplo:Ejemplo:

Calcular la demanda de agua para irrigar 50 ha con cultivo de maíz (Durante Calcular la demanda de agua para irrigar 50 ha con cultivo de maíz (Durante su primer mes de periodo vegetativo) en la zona de Huaraz para el mes de su primer mes de periodo vegetativo) en la zona de Huaraz para el mes de diciembre, sabiendo que ETA = 56.2 mm/mes y Pe = 10 mm/mes.diciembre, sabiendo que ETA = 56.2 mm/mes y Pe = 10 mm/mes.

Da = ETA – Pe = 56.2 – 10 = 46.2 mm/mesDa = ETA – Pe = 56.2 – 10 = 46.2 mm/mes

Si además se conoce que:Si además se conoce que:

Ec = 55%Ec = 55%

Ed = 85%Ed = 85%

Eo = 90%Eo = 90%

Er = 0.55 x 0.85 x 0.90 = 0.42 =42%Er = 0.55 x 0.85 x 0.90 = 0.42 =42%

Dp = 46.2 / 0.42 = 110mm/mesDp = 46.2 / 0.42 = 110mm/mes

Dp para 50 ha: 110mm/mes x 50 ha x (1m/1000mm 10000mDp para 50 ha: 110mm/mes x 50 ha x (1m/1000mm 10000m22/1ha) /1ha) = 55000 m = 55000 m33/mes/mes

Dp en (1/s) = 55000 mDp en (1/s) = 55000 m33/mes x (1000l/1m/mes x (1000l/1m33 1mes/31días 1día/24horas 1mes/31días 1día/24horas 1hora/3600seg) = 20.5 l/s1hora/3600seg) = 20.5 l/s

PROGRAMA PROFESIONAL DE PROGRAMA PROFESIONAL DE INGENIERÍA AGRONOMICAINGENIERÍA AGRONOMICA

Ing. José Pinto VillanuevaIng. José Pinto VillanuevaDocente del Programa Profesional de Docente del Programa Profesional de Ingeniería Agronómica de laIngeniería Agronómica de laUniversidad Católica de “Santa María”Universidad Católica de “Santa María”

1. MÉTODOS PARA DETERMINAR LA EVAPOTRANSPIRACIÓN O 1. MÉTODOS PARA DETERMINAR LA EVAPOTRANSPIRACIÓN O USO CONSUNTIVOUSO CONSUNTIVO

1.1. Métodos Directos1.1. Métodos Directos LisímétricoLisímétrico EvapotranspirómetrosEvapotranspirómetros AtmómetrosAtmómetros Método gravimétricoMétodo gravimétrico

1.2. Métodos Indirectos1.2. Métodos Indirectos Método del tanque evaporímetro Clase “A”Método del tanque evaporímetro Clase “A” Método de Blanney – Criddle (modificado por FAO)Método de Blanney – Criddle (modificado por FAO) Método de Penman (Modificado por FAO)Método de Penman (Modificado por FAO) Método de HargreavesMétodo de Hargreaves Método de RadiaciónMétodo de Radiación Método de ChristiansenMétodo de Christiansen Método de Jensen – HeiseMétodo de Jensen – Heise Método de ThorntwaiteMétodo de Thorntwaite

2. MÉTODO DEL TANQUE DE EVAPORACIÓN CLASE “A”2. MÉTODO DEL TANQUE DE EVAPORACIÓN CLASE “A”

El Tanque permite estimar los efectos integrados del clima (radiación, El Tanque permite estimar los efectos integrados del clima (radiación, temperatura, viento y humedad relativa del aire).temperatura, viento y humedad relativa del aire).

El método relaciona la evaporación del agua contenida en el tanque (Eo) El método relaciona la evaporación del agua contenida en el tanque (Eo) con la evapotranspiración del cultivo de referencia o potencial (ETP), con la evapotranspiración del cultivo de referencia o potencial (ETP), mediante la siguiente relación:mediante la siguiente relación:

ETP = Kt x EoETP = Kt x Eo

Donde:Donde:

ETP = Evapotranspiración potencial o de cultivo de referencia ETP = Evapotranspiración potencial o de cultivo de referencia (mm/d)(mm/d)

Kt = Coeficiente del tanque que varía con el clima de la región, Kt = Coeficiente del tanque que varía con el clima de la región, tipo tipo de tanque y del medio que lo circunda.de tanque y del medio que lo circunda.

Eo = Evaporación del tanque Clase “A” (mm/d).Eo = Evaporación del tanque Clase “A” (mm/d).

2.1 Descripción del Tanque Clase “A”2.1 Descripción del Tanque Clase “A”

Circular, con diámetro de 120.5cm (47.5”) y 25.4cm (10”) de profundidad.Circular, con diámetro de 120.5cm (47.5”) y 25.4cm (10”) de profundidad. De hierro galvanizado y pintado con pintura de aluminio.De hierro galvanizado y pintado con pintura de aluminio. Montado sobre una plataforma nivelada de madera, consistentes en tablas Montado sobre una plataforma nivelada de madera, consistentes en tablas

con intersticios para su ventilación; la base del Tanque debe estar a 15cm con intersticios para su ventilación; la base del Tanque debe estar a 15cm del suelo.del suelo.

Lleva en interior un micrómetro para leer el nivel del agua.Lleva en interior un micrómetro para leer el nivel del agua.

2.2. Operación del Tanque Clase “A”2.2. Operación del Tanque Clase “A”

El agua debe estar hasta 5cm por debajo de su borde, evitando que baje El agua debe estar hasta 5cm por debajo de su borde, evitando que baje más allá de 7.5cmmás allá de 7.5cm

El agua debe ser renovada periódicamente para evitar turbidez.El agua debe ser renovada periódicamente para evitar turbidez. Las lecturas se realizan diariamente y a una hora fija (7 a.m. y 7 p.m.)Las lecturas se realizan diariamente y a una hora fija (7 a.m. y 7 p.m.) Al agregar agua al Tanque se debe registrar lecturas antes y después de la Al agregar agua al Tanque se debe registrar lecturas antes y después de la

operación.operación. Se debe colocar una malla de protección.Se debe colocar una malla de protección.

2.3. Observaciones al Método del Tanque de Evaporación Clase “A”2.3. Observaciones al Método del Tanque de Evaporación Clase “A”

Permite conocer a cada momento la necesidad de riego, aunque pueden Permite conocer a cada momento la necesidad de riego, aunque pueden cometerse errores entre la evapotranspiración potencial calculada y las cometerse errores entre la evapotranspiración potencial calculada y las necesidades reales, si la instalación del tanque es inadecuada.necesidades reales, si la instalación del tanque es inadecuada.

Para evitar esto, tener en cuenta lo siguiente:Para evitar esto, tener en cuenta lo siguiente:

- No colocar el tanque rodeado de cultivos de crecimiento alto.- No colocar el tanque rodeado de cultivos de crecimiento alto.

- Mantener el nivel del agua entre 5 y 7cm por debajo del borde superior del - Mantener el nivel del agua entre 5 y 7cm por debajo del borde superior del tanque.tanque.

- Evitar que los pájaros beban agua del tanque.- Evitar que los pájaros beban agua del tanque.

2.4 Modelo de hoja de 2.4 Modelo de hoja de calculocalculo para las necesidades hídricas de los cultivos a para las necesidades hídricas de los cultivos a nivel de parcelanivel de parcela

EE FF MM AA MM JJ

Evaporación Tanque AEvaporación Tanque A EoEo mm/díamm/día

Factor TanqueFactor Tanque KtKt

Evapotransp. PotencialEvapotransp. Potencial ETPETP mm/díamm/día

Coeficiente de cultivoCoeficiente de cultivo KcKc

Evapotransp. real o actualEvapotransp. real o actual ETAETA mm/díamm/día

Factor de lavado de salesFactor de lavado de sales NLNL 10%10%

Eficiencia de AplicaciónEficiencia de Aplicación EaEa 90%90%

Necesidad de riegoNecesidad de riego NRNR mm/díamm/día

Requerimiento de riegoRequerimiento de riego NRNR mm/mesmm/mes

Volumen de riegoVolumen de riego VrVr m3/ham3/ha

Volumen Total de riegoVolumen Total de riego VtVt m3/ha/campm3/ha/camp

3. EJEMPLO DE APLICACIÓN DEL MÉTODO DE EVAPORACIÓN 3. EJEMPLO DE APLICACIÓN DEL MÉTODO DE EVAPORACIÓN CLASE “A”CLASE “A”

Calcular la demanda de agua para regar 1.0 ha de rabanito, en la Calcular la demanda de agua para regar 1.0 ha de rabanito, en la Campiña de Arequipa, con los siguiente datos:Campiña de Arequipa, con los siguiente datos:

- Área: 1.0 ha- Área: 1.0 ha

- Sistema de riego: gravedad.- Sistema de riego: gravedad.

- Eficiencia de aplicación: 60%- Eficiencia de aplicación: 60%

- Fecha de siembra: 25/04/2008- Fecha de siembra: 25/04/2008

- Fecha de cosecha: 04/06/2008- Fecha de cosecha: 04/06/2008

- Período vegetativo: 40 días.- Período vegetativo: 40 días.

- Precipitación: 0.0mm- Precipitación: 0.0mm

- Evaporación en Tanque Clase “A” - Evaporación en Tanque Clase “A”

. Abril 5.9mm / día. Abril 5.9mm / día

. Mayo 6.2mm / día. Mayo 6.2mm / día

. Junio 5.9mm / día (Fuente SENAMHI). Junio 5.9mm / día (Fuente SENAMHI)

- Conductividad eléctrica del agua: 0,75mS/cm- Conductividad eléctrica del agua: 0,75mS/cm

- Período vegetativo en cada fase y valor de Kc (Brouwer, Heibloem).- Período vegetativo en cada fase y valor de Kc (Brouwer, Heibloem).

. Fase Inicial 10 días: Kc = 0.45. Fase Inicial 10 días: Kc = 0.45

. Fase Desarrollo 10 dìas: Kc = 0.60. Fase Desarrollo 10 dìas: Kc = 0.60

. Fase Media Estación 15 dìas: Kc = 0.90. Fase Media Estación 15 dìas: Kc = 0.90

. Fase Última Estación 5 días: Kc = 0.90. Fase Última Estación 5 días: Kc = 0.90

Procedimiento a seguir:Procedimiento a seguir:

Paso 1.Paso 1. Fórmula para calcular la evapotranspiración actual o real:Fórmula para calcular la evapotranspiración actual o real:

ETA = ETP x KcETA = ETP x Kc

Paso 2.Paso 2. Fórmula para calcular la evapotranspiración del cultivo de la Fórmula para calcular la evapotranspiración del cultivo de la referencia o referencia o

evapotranspiración potencia (ETP):evapotranspiración potencia (ETP):

ETP = Eo x KtETP = Eo x Kt

Donde:Donde:

Eo = Evaporación en Tanque Clase “A”, para abril, mayo y junio Eo = Evaporación en Tanque Clase “A”, para abril, mayo y junio

(P.V, del cultivo)(P.V, del cultivo)

Kt = Coeficiente del Tanque (Cuadro Nº 3). Coeficiente usual en la zonaKt = Coeficiente del Tanque (Cuadro Nº 3). Coeficiente usual en la zona

K = 0.75 (PERAT -PSI) - AUTODEMA)K = 0.75 (PERAT -PSI) - AUTODEMA)

Paso 3.Paso 3. Valores calculados de ETP para los meses del período vegetativo: Valores calculados de ETP para los meses del período vegetativo:

Mes abril ETP = 5.9 mm/d x 0.75 = 4.43 mm/dMes abril ETP = 5.9 mm/d x 0.75 = 4.43 mm/d

Mes mayo ETP = 6.2 mm/d x 0.75 = 4.65 mm/dMes mayo ETP = 6.2 mm/d x 0.75 = 4.65 mm/d

Mes junio ETP = 5.9 mm/d x 0.75 = 4.43 mm/dMes junio ETP = 5.9 mm/d x 0.75 = 4.43 mm/d

Paso 4.Paso 4. Coeficiente Kc para el cultivo de acuerdo al período vegetativo: Coeficiente Kc para el cultivo de acuerdo al período vegetativo:

Fase Inicial: 25 abril – 30 abril ( 5 días) Kc = 0.45Fase Inicial: 25 abril – 30 abril ( 5 días) Kc = 0.45

01 mayo – 05 mayo (5 días) Kc = 0.4501 mayo – 05 mayo (5 días) Kc = 0.45

Fase Desarrollo: 06 mayo – 15 mayo (10 días) Kc = 0.60Fase Desarrollo: 06 mayo – 15 mayo (10 días) Kc = 0.60

Fase de Media Estación: 16 mayo – 30 mayo (15 días) Kc = 0.90Fase de Media Estación: 16 mayo – 30 mayo (15 días) Kc = 0.90

Fase de última Estación: 31 mayo (1 día) Kc = 0.90Fase de última Estación: 31 mayo (1 día) Kc = 0.90

01 junio – 04 junio (4 días) Kc = 0.9001 junio – 04 junio (4 días) Kc = 0.90

Paso 5.Paso 5. Calculo de la evapotranspiración actual o real en mm/d Calculo de la evapotranspiración actual o real en mm/d (ETA=ETP x Kc):(ETA=ETP x Kc):

Fase Inicial: ETA = 4.43 mm/d x 0.45 = 1.99 mm/dFase Inicial: ETA = 4.43 mm/d x 0.45 = 1.99 mm/d

ETA = 4.65 mm/d x 0.45 = 2.09 mm/dETA = 4.65 mm/d x 0.45 = 2.09 mm/d

Fase Desarrollo: ETA = 4.65 mm/d x 0.60 = 2.79 mm/dFase Desarrollo: ETA = 4.65 mm/d x 0.60 = 2.79 mm/d

Fase Media Estación: ETA = 4.65 mm/d x 0.90 = 4.19 mm/dFase Media Estación: ETA = 4.65 mm/d x 0.90 = 4.19 mm/d

Fase Última Estación: ETA = 4.65 mm/d x 0.90 = 4.19 mm/dFase Última Estación: ETA = 4.65 mm/d x 0.90 = 4.19 mm/d

ETA = 4.43 mm/d x 0.90 = 3.99 mm/dETA = 4.43 mm/d x 0.90 = 3.99 mm/d

Paso 6. Paso 6. Necesidad de lavado o requerimiento de lavado (LR)Necesidad de lavado o requerimiento de lavado (LR)

Es la fracción de agua de riego que hay que aplicar a las necesidades netas Es la fracción de agua de riego que hay que aplicar a las necesidades netas para mantener la salinidad del suelo en la zona radicular a un nivel para mantener la salinidad del suelo en la zona radicular a un nivel no perjudicial para el cultivono perjudicial para el cultivo

Se presentan dos casos:Se presentan dos casos: Riego por Gravedad y AspersiónRiego por Gravedad y Aspersión

NL = CEi / (5Ce max – CE i)NL = CEi / (5Ce max – CE i)

Riego por GoteoRiego por Goteo

NL = Cei / 2 CEe maxNL = Cei / 2 CEe max

Donde: Donde:

NL = Necesidades de lavado (%)NL = Necesidades de lavado (%)

CEi = Conductividad Eléctrica de agua de riego (mmhos/cm)CEi = Conductividad Eléctrica de agua de riego (mmhos/cm)

CEe max = Conductividad eléctrica tolerable del extracto de saturación del CEe max = Conductividad eléctrica tolerable del extracto de saturación del suelo que no ocasiona merma en los rendimientos del cultivo suelo que no ocasiona merma en los rendimientos del cultivo (mmhos/cm).(mmhos/cm).

Paso 6. Necesidad de lavado o requerimiento de lavado (LR)Paso 6. Necesidad de lavado o requerimiento de lavado (LR)

Cuadro Nº 4. Grado de Salinidad del sueloCuadro Nº 4. Grado de Salinidad del suelo

CONTENIDO DE SALESCONTENIDO DE SALESSALINIDADSALINIDAD

(mmhos/cm)(mmhos/cm)

LIGERALIGERA 0 - 20 - 2

MEDIAMEDIA 2 - 42 - 4

ALTAALTA Mayor de 4Mayor de 4

Paso 6. Necesidad de lavado o requerimiento de lavado (LR)Paso 6. Necesidad de lavado o requerimiento de lavado (LR)

Cuadro Nº 5. Valores referenciales del Factor de LavadoCuadro Nº 5. Valores referenciales del Factor de Lavado

NECESIDADES DE LAVADONECESIDADES DE LAVADOFACTOR DE LAVADO DE SALESFACTOR DE LAVADO DE SALES

(%)(%)

LIGERALIGERA 1010

MEDIAMEDIA 2020

ALTAALTA 3030

Paso 7. Paso 7. Calculo de la Evapotranspiración real o actual, considerando Calculo de la Evapotranspiración real o actual, considerando las necesidades de lavado (mm/día)las necesidades de lavado (mm/día)

Fase Inicial: ETA = 1.99 mm/d + 10% (0.19 mm/d) = 2.18 mm/dFase Inicial: ETA = 1.99 mm/d + 10% (0.19 mm/d) = 2.18 mm/d

ETA = 2.09 mm/d + 10% (0.20 mm/d) = 2.29 mm/dETA = 2.09 mm/d + 10% (0.20 mm/d) = 2.29 mm/d

Fase Desarrollo: ETA = 2.79 mm/d + 10% (0.27) = 3.06 mm/dFase Desarrollo: ETA = 2.79 mm/d + 10% (0.27) = 3.06 mm/d

Fase Media Estación: ETA = 4.19 mm/d + 10% (0.41) = 4.60 mm/dFase Media Estación: ETA = 4.19 mm/d + 10% (0.41) = 4.60 mm/d

Fase Última Estación: ETA = 4.19 mm/d + 10% (0.41) = 4.60 mm/dFase Última Estación: ETA = 4.19 mm/d + 10% (0.41) = 4.60 mm/d

ETA = 3.99 mm/d + 10% (0.39) = 4.38 mm/dETA = 3.99 mm/d + 10% (0.39) = 4.38 mm/d

Paso 8.Paso 8. Calculo de la Evapotranspiración actual o real en mm/mes Calculo de la Evapotranspiración actual o real en mm/mes

Mes de abrilMes de abril Fase InicialFase Inicial 2.18 mm/d x 5 d = 10.90 mm/mes2.18 mm/d x 5 d = 10.90 mm/mes

Mes de mayoMes de mayo Fase InicialFase Inicial 2.29 mm/d x 5 d = 11.45 mm/mes2.29 mm/d x 5 d = 11.45 mm/mes

Mes de mayoMes de mayo Fase DesarrolloFase Desarrollo 3.06 mm/d x 10d = 30.60 mm/mes3.06 mm/d x 10d = 30.60 mm/mes

Mes de mayoMes de mayo Fase Media EstaciónFase Media Estación 4.60 mm/d x 15d = 69.00 mm/mes4.60 mm/d x 15d = 69.00 mm/mes

Mes de mayoMes de mayo Fase Última EstaciónFase Última Estación 4.60 mm/d x 1 d = 4.60 mm/mes4.60 mm/d x 1 d = 4.60 mm/mes

Mes de junioMes de junio Fase Última EstaciónFase Última Estación 4.38 mm/d x 4 d = 17.52 mm/mes4.38 mm/d x 4 d = 17.52 mm/mes

Paso 9.Paso 9. Calculo de las necesidades totales en lámina de riego (mm/mes) Calculo de las necesidades totales en lámina de riego (mm/mes) considerando una eficiencia de aplicación del 60%.considerando una eficiencia de aplicación del 60%.

Mes de abrilMes de abril Fase InicialFase Inicial 10.90 mm/mes / 0.60 = 18.17 mm/mes10.90 mm/mes / 0.60 = 18.17 mm/mes

Mes de mayoMes de mayo Fase InicialFase Inicial 11.45 mm/mes / 0.60 = 19.08 mm/mes11.45 mm/mes / 0.60 = 19.08 mm/mes

Mes de mayoMes de mayo Fase DesarrolloFase Desarrollo 30.60 mm/mes / 0.60 = 51.00 mm/mes30.60 mm/mes / 0.60 = 51.00 mm/mes

Mes de mayoMes de mayo Fase Media Estación 69.00 mm/mes / 0.60 = 115.00 mm/mesFase Media Estación 69.00 mm/mes / 0.60 = 115.00 mm/mes

Mes de mayoMes de mayo Fase Última Estación 4.60 mm/mes / 0.60 = 7.65 mm/mesFase Última Estación 4.60 mm/mes / 0.60 = 7.65 mm/mes

Mes de junioMes de junio Fase Última Estación 17.52 mm/mes / 0.60 = 29.20 mm/mesFase Última Estación 17.52 mm/mes / 0.60 = 29.20 mm/mes

Paso 10.Paso 10. Calculo en volumen de las necesidades totales (V = ETA x A). Calculo en volumen de las necesidades totales (V = ETA x A).

Mes de abrilMes de abrilFase InicialFase Inicial V = 0.01817m x 10 V = 0.01817m x 1044 m m22 = 181.7m = 181.7m33/ha /ha

Mes de mayoMes de mayo Fase InicialFase Inicial V = 0.01908 m x 10 V = 0.01908 m x 1044 m m2 2 = 190.8 m= 190.8 m33/ha/ha

Mes de mayoMes de mayo Fase DesarrolloFase Desarrollo V = 0.0510 m x 10 V = 0.0510 m x 1044 m m22 = 510.0 m = 510.0 m33/ha/ha

Mes de mayoMes de mayo Fase Media Estación V = 0.01150 m x 10Fase Media Estación V = 0.01150 m x 1044 m m2 2 = 1150.0 m = 1150.0 m33/ha/ha

Mes de mayoMes de mayo Fase Última Estación V = 0.0 765 m x 10Fase Última Estación V = 0.0 765 m x 1044 m m22 = 76.5 m = 76.5 m33/ha/ha

Mes de junioMes de junio Fase Última Estación V = 0.02920 m x 10Fase Última Estación V = 0.02920 m x 1044 m m22 = 29.20 = 29.20 mm33/ha/ha

Paso 11.Paso 11. Calculo en volumen de las necesidades totales por campaña Calculo en volumen de las necesidades totales por campaña (abril, mayo, junio 2008)(abril, mayo, junio 2008)

Mes abrilMes abril V = 181.70 mV = 181.70 m33/ha/ha

Mes abrilMes abril V = 190.80 mV = 190.80 m33/ha/ha

Mes mayoMes mayo V = 510.00 mV = 510.00 m33/ha/ha



Mes junioMes junio V = 292.00 mV = 292.00 m33/ha/ha

Total por CampañaTotal por Campaña V = 2401.00 mV = 2401.00 m33/ha/ha

Metodos Para Determinar La Evapotranspiracion Potencial - Ing. Jose Pinto

Documents