* Dr hab. inż. Aleksander Urbański, prof. PK, mgr inż. Agnieszka Łabuda (doktorantka), Instytut Geo- techniki, Wydział Inżynierii Środowiska, Politechnika Krakowska. ALEKSANDER URBAŃSKI, AGNIESZKA ŁABUDA* METODA MODELOWANIA 2D/3D UKŁADÓW TYPU „ŚCIANKA BERLIŃSKA” ZABEZPIECZAJĄCYCH GŁĘBOKIE WYKOPY A MODELING METHOD 2D/3D OF A DEEP EXCAVATION SUPPORTED BYA SOLDIER PILE WALL Streszczenie W artykule przedstawiono metodę symulacji numerycznych MES nośności zabezpieczenia wy- kopu ścianką berlińską. Podstawowa analiza, przeprowadzana w płaskim stanie odkształcenia, jest wzbogacana wynikami pomocniczych zadań 3D. Pozwala to na odtworzenie istotnych cech trójwymiarowych w zachowaniu się układu. Metoda jest efektywnym narzędziem służącym do odtworzenia stanu przemieszczeń i naprężeń w elementach konstrukcyjnych oraz do oceny stateczności układu. Metodę zastosowano do analizy rzeczywistego przypadku. Słowa kluczowe: wykop, ścianka berlińska, MES Abstract In the paper a method of numerical simulations of an excavation supported by soldier pile wall is presented. Basic analysis, conducted in plane strain, is enriched with results of subsidiary 3D tasks. It allows to reconstruct some significant three-dimensional features of the system. The method is an effective tool used to model displacements and stresses in structural elements as well as to perform stability analysis. The method was used to analyze a practical case. Keywords: excavation, soldier pile wall, FEM
14
Embed
Metoda modelowania 2D/3D układów typu „ścianka berlińska ...
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
WartykuleprzedstawionometodęsymulacjinumerycznychMESnośnościzabezpieczeniawy-kopuściankąberlińską.Podstawowaanaliza,przeprowadzanawpłaskimstanieodkształcenia,jestwzbogacanawynikamipomocniczychzadań3D.Pozwalatonaodtworzenieistotnychcechtrójwymiarowychwzachowaniu sięukładu.Metoda jest efektywnymnarzędziemsłużącymdoodtworzeniastanuprzemieszczeńinaprężeńwelementachkonstrukcyjnychorazdoocenystatecznościukładu.Metodęzastosowanodoanalizyrzeczywistegoprzypadku.
Wartykule przedstawiono szczegółowo sposóbmodelowania ścianekberlińskich, po-kazanychnarys.1,nazwanyprzezautorów„metodą2D/3D”,tj.taki,wktórymzasadniczaanalizaukładujestprzeprowadzanawpłaskimstanieodkształcenia(PSO),aleuzupełnionajestprzezelementy łącznikowe,odzwierciedlające lokalnie trójwymiarowąpracęmasywugruntowegowotoczeniuperiodycznieusytuowanychpali. Identyfikacja cech sprężystychiwytrzymałościowych tych łącznikówwynika zpomocniczychzadań3D.Pozwala tonaodtworzenieistotnychzjawisktrójwymiarowychmającychkluczoweznaczeniedlaanalizystatycznejukładu.
WpracyA.UrbańskiegoiM.Grodeckiego[1]metodętęzastosowanodoanalizyrzeczy-wistegoprzypadkustanuawaryjnegopewnejkonstrukcjizabezpieczeniawykopówzapomo-cąściankiberlińskiej.Tamteż(wewstępie)przedstawionogłównezasadysymulacjicałegoukładuzawierającegościankę,takiejak:użytemodelekonstytutywne,etapowanie,kontrolo-waneodciążanie.Wniniejszymartykuleanalizujesiętensamobiekt,alewodróżnieniuodpracy[1],rozważasiędlaniegohipotetycznescenariuszewynikającezodmiennegosposobuwykonywaniarobótziemnych(zastosowanieprzypórziemnych).Celemartykułujest: – przedstawienie metody 2D/3D zastosowanej do obliczania układu periodycznego paliwspółpracującychzgruntem,
PodstawowymproblememwmodelowaniuścianekberlińskichwsystemieZSoillubin-nympodobnymprogramieMESstosowanymwgeotechnicejestradzeniesobiezprzestrzen-ną(3D)iperiodycznąstrukturąpokazanąnarys.1,używającmodelu2Dpłaskiegostanuodkształcenia(PSO),nietracącistotnychcech3D.Ważnąkonstatacjąjeststwierdzenie,żedeformacjaistatecznośćukładuzależygłównieodnośności gruntu wokół paliobciążone-goznacznymisiłamipoziomymi.TymczasemefektkoncentracjijestcałkowiciepomijanyprzezanalizęPSO.Operujeonabowiemstałymi,uśrednionymiwkierunkuprzebieguścian-ki,wielkościamiprzemieszczeńinaprężeń.StądteżużyciemodeluPSObezżadnychmody-fikacji,poprawnenp.wanalizieścianoporowychzbetonuczyścianekszczelnychzgrodzicLarsena,wprzypadkuścianberlińskichjestzasadniczobłędne.Prowadzionodowynikówpostronieniebezpiecznej,znacznieprzeszacowującstatecznośćorazzaniżającwielkośćde-formacji.Notabenetakiepostępowaniebyłojednązprzyczynwystąpieniastanuawaryjnego,opisanegow[1].
konstrukcji,istniejepotrzebaopracowaniauproszczonego,alewiarygodnego,sposobumo-delowaniaw2D(lub1D),dającegooszacowaniasztywności inośnościgranicznejperio-dycznegoukładupali,oddającegonajważniejszezjawiskawynikającezpracy3D.Zdaniemautorówpostulatytespełniametodaprzedstawianaponiżej,zwanadalej„metodą2D/3D”.Wmetodzietejcałyukładwynikającyzdanegoprzekrojugeotechnicznegoanalizowanyjestprzy założeniu płaskiego stanu odkształceń (PSO), przy założeniumodelu sprężysto-pla-stycznego(np.Mohr-Coulomb).Wczęścizagłębionejpaltraktujesięjakoelementbelkizgi-nanej,alepołączonyzelementamicontinuumzapośrednictwemdodatkowych(fikcyjnych)prętów(łączników)sprężysto-plastycznychprzebiegającychpoziomo,symulującychefektytrójwymiarowewpracypali.Identyfikacjasztywnościiwytrzymałościtychłącznikówmożebyćprzeprowadzonawtokupomocniczychzadań3D,opisanychponiżej.
Zadanie to jest rozwiązywane jako sprężysto-plastyczne z warunkiem plastyczno-ści Mohra-Culomba, z parametrami odkształcalnościE, v i wytrzymałościowymi c’, φ’.UwzględnieniewmodelupomocniczymMESdlawarstwypoziomej(rys.3)obciążeńpio-nowych,pochodzącychodciężaruwłasnegogruntuznajdującegosiępowyżejdanejwarstwypoziomej,generującychwniejnaprężeniaściskającepionoweσYY,powodujekoniecznośćrozważaniawpowyższymzadaniutrójwymiarowegostanunaprężenia.Jest toistotne,po-nieważnaprężeniatewpływajązasadniczonaodpowiedźmateriału(gruntu)przezzmianęwarunkuprzejściawstanplastyczny.WsystemieZSoilmożnatouzyskać,generującjednąwarstwęelementówobjętościowychprostopadłościennych(B8),zachowującgeometrię2DwwarstwiewpłaszczyźnieXZ.
Pozwalaonaokreślićcharakterystykęprzemieszczenie–siła odporu bocznegopala,roz-mytąnaszerokości½aiwysokościwycinkat – q kN/m2.Tasilnienieliniowacharakterysty-ka,uzyskanawpomocniczymzadaniu3D,stanowipodstawędozbudowaniaprzybliżonejrelacji sprężysto-plastycznej (biliniowej) dla fikcyjnych poziomych łączników prętowychwprowadzonychdomodelu2D(PSO),mającychsymulowaćefektytrójwymiarowe, takiejakograniczoną zdolność przenoszenia sił poziomych przez pale zagłębione w ośrodku gruntowym.
Łącznikitenależyrozmieszczaćrównomiernie(wrozstawiee,wtedyichpowierzchnia powinnabyćrówna:A’ = e · g),pomiędzykażdymwęzłemelementubelkizginanej(pal+profil stalowy) a odpowiadającymmuwęzłemkontinuum.Długość łącznikaLmożebyćdowolna.Charakterystykętychłączników(modulYoungaEC,wytrzymałośćnarozciąganie/ściskanieft/fc)znajdujesięzwarunkurównoważnościsiłwmodelu2Di3D,wgnastępują-cegoalgorytmu.Mającdanązależność:
R R UX X= ( )∆ (1)
174
możnauzyskaćuśrednione,fikcyjnenaprężenia(odpórgruntu)napowierzchni t · a:
q UR Ut aX∆
∆( ) = ⋅ ⋅ ( )⋅
2 2 (2)
Żądanie statycznej równoważności obumodeli (3D i PSO), tj.: siław łączniku o po-wierzchniA odpowiadasilenapowierzchniA’ = e · g,gdziegjestjednostkowągrubościąwmodeluPSO,(por.rys.4),prowadzidozwiązku:
Obliczenia przeprowadzono dla układu opisanego w [1]. Warunki gruntowe możnauznać za przeciętne: jednorodnawarstwa iłu twardo-plastycznego o parametrachmodeluMohra-Coulombac =30kPa,φ =18º,ψ = 0, E =10MPa,ν =0,3.Wysokośćnaziomu: h0 =4,0m.Granicznewielkości odporu bocznego narastająwraz z głębokością, są róż-newzależnościodkierunkuruchudo(ozn.k+)lubod(ozn.k–)wykopu.Wrozważanym
W niniejszym artykule przebanalizowano jeden (hipotetyczny) sposób prawidłowegozabezpieczenia wykopów polegający na częściowym zachowaniu przypór ziemnych.PrzeprowadzonosymulacjęMEStegosamegoukładupalowegowprogramieZSoil.AutorzywykonalianalizędwóchprzekrojówoznaczonychIiII(analogiczniedo[1]).
3.1.PrzekrójIwg[1]
Poniżej przedstawiono kolejne etapy symulacji alternatywnego rozwiązania problemuprzedstawionegowpracy[1].Symulacjęwykonanownastępującychetapach:1) stanpoczątkowyprzedwykonaniemwykopu,2) usunięciewarstwygruntunagłębokość–4,8mizastosowanieprzyporyziemnej,
Ściankaberlińskazostałazamodelowanazapomocąelementówbelkowych.Poniżejwy-kopu,wobuwariantach,zastosowanofikcyjnepoziomełącznikisprężysto-plastyczne,opi-sanewrozdz.2.2.Natomiastwobrębiewykopówzastosowanodwaróżnewariantymodelo-waniastykuściankiigruntu.Wpierwszymwariancie(rys.14a)użytoelementówbelkowychwrazzelementami kontaktowymi (typuinterface, por.[2])dopołączeniaichzelementamikontinuum.Drugiwariant(rys.14b)poleganawprowadzeniułączników prętowych sprę-żystych o bardzo dużej sztywności pomiędzyelementybelkoweaelementykontinuum.Obydwazaproponowanewariantyumożliwiająwzajemneprzemieszczaniesięwkierunkupionowymściankiimasywugruntowego,przyjednoczesnejzgodnościprzemieszczeńpo-ziomychitymsamymdobrzeopisująwspółpracęopinkiścianki(wykonanejnaogółwkon-strukcjidrewnianej)zgruntem,eliminującefekt„zawieszaniasię”,por.[3].
W artykule przedstawiono alternatywne wykonanie prac ziemnych z zastosowanieminnej technologiiwykopówniżw[1],polegającejnazachowaniuprzypórziemnych i ich
182
likwidacji dopiero po wprowadzeniu zastrzałów.Wykazano, analizując rozważany układprzedstawianąmetodą2D/3D,żewoburozważanychprzypadkachrozwiązaniebyłobybez-piecznezewzględunazachowaniestateczności(wysokiewspółczynnikistateczności)orazznikomąwielkośćprzemieszczeń.Zaproponowanerozwiązanieniejestjednakbezwad,tj.wydłużenieczasurealizacjiinwestycji,podniesieniekosztówbudowy,utrudnieniawwyko-naniupracwpływającychniekorzystnienarentownośćinwestycji.Niemniejjednak,gdybyjepodjęto,pozwoliłobytouniknąćawarii.
[1] U r b a ń s k i A.,G r o d e c k i M.,Analiza stanu awaryjnego zabezpieczenia głębokich
wykopów ściankami berlińskimi,CzasopismoTechniczne,nrbieżący. [2] Z_Soil.PC,TheoreticalManual,ZACEServicesLtd.,Lozanna2007.[3] G r o d e c k i M.,Modelowanie numeryczne statyki ścianek szczelnych i szczelinowych,